人教版小學數學輔導精選(九篇)
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第1篇：人教版小學數學輔導范文
關鍵詞 數學 新課程 小學生 教學策略
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A
1正確理解數學教學生活化
教育教學相關理論都主張在生活里找教育，為生活而教育，社會即學校。但是，傳統的小學數學教學過于局限于教室和書本，教學形式單一，與兒童的生活相脫節，不利于學生數學能力的培養和數學素養的形成。這就要求教師轉變教育觀念，滲透數學生活化的理念，從生活中尋找教育的材料，教育的方法，教育的工具。
1.1如何備課
備課是上好課的前提，在這一學期，筆者認真學習小學數學課程標準，深入挖掘教材，能根據不同學生的發展特點進行備課，找出教學的重、難點。在集體備課中，認真吸取其他教師的建議，共同探討新課標理念。為了使學生直觀的感受知識，教師精心制作教學課件和教具。
1.2如何講課
上課時教師應注重創設有趣的教學情境，運用多種教學方法。能根據學生的不同發展水平進行分組，在教學中注意調動學生的積極性和主動性，發揮學生課堂中的主體作用，但在實際教學中，對課堂的掌控能力還不強，使學生實踐操作的時間不充分，對于生成性的問題不能及時處理。這是在以后的教學中需要完善的地方。
1.3如何選擇作業與輔導
需要精心挑選設計學生的課外作業，根據學生不同的發展水平布置不同的作業，這既減少了學生的學習壓力，還能使每個學生得到相應的數學發展。作業的布置注重體現數學的實用性，如布置學生寫數學日記或讓學生小組合作完成實踐活動。從教師的工作總結中，不難發現，從備課、上課到作業的布置，每個環節都根據新課標的理念，關注數學與學生生活和發展水平的聯系。只有這樣教師才能從各個方面改變傳統的教學方式，探索科學的、新的教學道路。
2挖掘教材尋找數學生活化素材
教材是知識的載體，是教學的中介，然而教材提供的只是學生學習活動的基本材料，它需要每一個教師去挖掘、改造和整合。新課改實施以來，為了培養學生的數學應用能力和創新能力，各種新版本教材的編寫結合了學生的認知發展特點和實際，體現著數學生活化的理念。人教版數學教材在新課導入、例題和練習題設置等方面都體現了生活化。在人教版小學數學教材中的章節大都以學生熟悉的場景導入，如“位置與方向”中。如五年級下冊“分數的加法和減法”，即以一家人不同的分餅過程來理解同分母分數的加、減法。五年級上冊“解簡易方程”的例題設置就是通過讓學生自己操作天平，來理解方程的意義。人教版數學教材中設有“你知道嗎”、“數學游戲”、“閱讀資料”等板塊，為學生提供數學知識產生的背景和過程等。人教版數學教材無論是例題還是練習題都配有形象、鮮艷的圖片，即使在高年級，教材也是色彩豐富，且形象。因此教師在教學中要尊重并充分利用已有教材。
3運用生活化教學方式，加深數學理解
促進數學教學生活化，就要轉變學生的學習方式和教師的教學方式。《小學數學課程標準》指出，“學生學習應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”因此，在教學中，教師鼓勵學生進行主動學習，使學生通過自己的體驗，探索知識規律，內化數學知識。教師要盡可能多地為學生提供觀察和動手操作的空間與機會。如在教學比例尺時，教師讓學生先觀察校園布局，再自己繪制校園的平面圖，并對平面圖進行評比。玩是小學生的天性，在教學中，可以引進“玩”這種方式，讓學生在快樂中學習。在小學數學教學中，教師應加強多媒體技術的應用，尤其是小學低年級，通過直觀形象的圖片、動畫等，激發學生的學習興趣，讓學生有效的理解數學知識，并主動參與到數學知識的學習中去。
4教師的語言與提問方式策略
4.1教師的語言
數學是一門工具性很強的學科，數學具有高度的抽象性，嚴密的邏輯性，因此教師的語言要具有準確性和邏輯的嚴謹性。而小學生尤其是低年級的學生主要以形象思維為主，教師在平時的教學中，要運用生動、具體的語言將抽象的數學知識形象化、趣味化、通俗化、情感化，提高數學學科的親切感，使學生易于理解，在愉快的氛圍中學習數學。教師語言要形象生動、娓娓動聽，教師要有耐心，循循善誘，以激發學生學習興趣；教師要多運用生活化語言，使語言風趣幽默，以激發學生的數學熱情。
4.2教師的提問
問題在課堂教學中有激趣、誘思、導入的作用。數學教師應該從學生的生活經驗和已有知識出發，創設問題情境，激發學生學習的興趣，引入數學知識的教學。教師在創設問題情境時要認識到，問題情境只是一種教學形式，數學知識與數學能力才是內容。創設問題情境的目的是使學生經歷數學化的過程，即運用數學語言，建立數學模型，解決數學問題，獲得數學知識和技能，要給學生留下深刻的數學感悟。在教學中，教師要防止情境形式化，要突出其核心效能，精心創設教學設計。
第2篇：人教版小學數學輔導范文
部分地方教材更新慢
初中語文課本用的是12年前的版本，英語教材中還保留著中考已廢棄的題型……從2014年開始，北京市一些區縣的學生家長就開始關注這一問題。由于學校使用的初中教材未與中考接軌，不少教師為了提升課堂效率，需要自己加印材料，學生也需要購買輔導書參照才能順利參加中考。這是為什么？
《教育》記者采訪了解到，由于2014年開始的高考改革和中考改革，一些考試題型發生了變化，老教材中的題型，在新的中考中已經沒有了。在全國課程改革和考試改革的進程中，北京走得較快。北京教學質量較好的城區，對于變化比較敏感，而一些郊區的教材更新，就慢了一步。這使得家長和教師擔心，沿用老教材，會使學生的學習效率降低。
在北京市通州區，語文教師要經常一起集中備課。他們在交流中發現：通州區使用的基本都是2004年的教材，但并不是所有學校都使用未更新的教材。北京城區中學初一上學期普遍使用的人教版的最新教材，比他們手中的教材多出了許多閱讀課文，包括《再塑生命的人》《論語》《河中石獸》等。
不只是北京存在這種問題。在開始課程改革和考試改革的省份，往往存在區域間的差別。教育資源落后一些的地方，在教材更新上也會慢一步。
在廣州，身為市人大代表的小學教師趙春艷曾經在市人大開會期間向市教育局提出過這樣的問題：“小學數學教科書至今延用十多年前的版本，教育部門應該隨時代變遷而適時更新課本內容。”2001年印制的數學課本，有辨認人民幣的內容，其中包括早已停止發行的2元人民幣；但課本還將其當成一種錢幣知識進行教學，給學生帶來困惑。廣州市教育局長華同旭則表示，教材教輔的印制和選用，由省一級的教育部門負責審核，教科書的更換問題，也由省一級的教育部門負責。趙春艷無奈地表示：隨著時代的變遷，教科書的內容本應該及時修正。隨著人民幣在2015年底成為國際貨幣，國家又發行了使用國際通用防偽技術的最新版人民幣。這些內容，現在的教材肯定是來不及更正了，相關內容的講解只能靠教師設法解決。
老教材與新問題
與小學低年級課本對人民幣的辨識不同，中學課本的更新不及時，會造成更多麻煩。由于舊版本課本中存在的許多課程設計問題都未修改，老版教材的難度梯度太大，比如：把議論文和說明文放在一起讓學生練，不是根據難易程度進行漸進式訓練，不利于學生更好地掌握。
除了課程設計不合理外，一些中考考點的課文，老版教材中并沒有，老師需要給學生加印材料補充，才能讓學生應對考試。比如《伯牙善鼓琴》《核舟記》等，舊課本里都沒有，需要補印四五篇課文學習。除了加印課文外，中考增加的一些知識點也需要加印，然后單獨講解。而教材中的一些知識點其實已經過時，講課時要略過。
教材的更新是成體系的。一些地方的教育部門擔心，新舊教材在知識點上存在銜接問題，所以沒有立即全面更新教材。在2013年開始推行新教材后，一些地方的初一年級更新了英語、數學等科目的課本。但是在這之前入學的學生，由于在初一時使用的是老版教材，與新版教材缺乏連續性，所以在初二、初三年級繼續使用老版教材。
“現在北京中考英語已經不考填空題了，而我們用的京教版英語教材里還有填空題，感覺廢話很多。”通州六中一名初三學生稱，他們用的是2005年版英語教材，“人教版的教材每單元詞匯比我們的教材多15個到20個，長期積累下來，我們的詞匯量就差得很遠了，初三詞匯又一下子變多了。”北京老版教材中初一、初二學的很多詞匯，在新教材體系中被放到了小學階段。這使得已經入讀初中的學生，為了能夠跟上中考的水平，只好去買新課標詞匯，從頭背誦。
一家教育機構做過一份公立學校調研，北京通州、國貿地區的中學生周末補課率高達78.9%，為抽樣調查的8個地區之首。這家機構的一位英語老師表示：通州的學生詞匯量小，這是教材落后造成的。通州區的模擬考試用的都是百分制的試卷，而不是中考標準的120分卷。同樣是初三的內容，通州區的很多學生都不會，因為課本沒有涉及。目前，北京各城區171所中學選用的英語教材，以外研社版和人教版的教材為主。由于人教版教材是全國通用的，中考考試說明中也提到，中考的原則是以人教版教材為主、其他版本教材為輔。如果使用未更新的老教材，也無法找到中考相應的教輔用書。
編寫出版教輔用書的出版社，對于教材的更新十分敏感。隨著新版教材的面市，目前市面上所有的教輔用書，都是和新教材配套的。由于沒有和老教材配套的教輔用書，使用老教材的學生只能做學校下發的配套練習，其他參考書基本上都無法使用。
《教育》記者采訪了解到，初中語文課本從2004年至今，至少已經更新過3次。據北京西單圖書大廈工作人員介紹，老教材現在基本上都已經不適用。變化最大的是2013年人教版課本，其中初一語文教材有10多篇課文都變了。未更新的老教材，跟考試大綱出入很大。
課堂要發揮更大作用
一些中途更新教材的學校，也出現了問題。河北保定一所中學的初中二年級，在新教材出來后，立即更新了物理和化學課本，上學期與下學期不是一個版本。由于教材編排不同，一些學過的知識點再次出現，而沒學過的知識點被放到前面去了。教師只好自編教材，講課不用課本，一切以老師的課件為準。
由于沒有處理好新舊教材的銜接問題，那些果斷更新教材的地區，也遇到了問題。在廣東省珠海市，新舊版更替致使內容重復，2萬小學生受影響。2014年升入六年級的珠海小學生發現：英語課本的大部分內容，在五年級時已經學過了。對此，廣東省人民出版社和珠海市斗門區教育局分別作出回應：主要是由于新舊版教材銜接問題，導致2萬名珠海學生受到影響。整個廣東省受到影響的人數就更多了。為此，廣東省人民出版社趕印了補充教材，供受影響地區的教學使用。
廣東人民出版社副總編輯倪臘松表示：該社新版小學《英語》于2013年獲得教育部審查通過，根據教育部辦公廳教基二廳函[2013]13號文的規定，從2014年秋季開始，義務教育階段小學的所有年級開始全部使用修訂后的新版教材。此前一直按照一年一年新舊教材更換，所以并沒有出現這種情況。2014年按照教育部要求，統一進行教材更換，因此出現了六年級學生新舊版教材內容重復的問題。
全國教材改版后，按照新課程標準，為學生減負，減低了漢語語法知識難度。原小學六年級上冊和六年級下冊教材中的一部分語法內容，歸到初中階段教材相關的教學知識點。
對于這種情況，陜西省榆林市神木縣第一小學語文教師孫吉霞認為：教材是教師教學的工具，不是限制師生教學的枷鎖。教材更新過程中的種種問題，是新課改不斷加深過程中難免的，這對教師教學提出了更高要求。以閱讀為例，在教學中，教師不僅要教授學生基本的語文知識，還要積極幫助學生積累語言、培養語感、發展思維，重要的是不斷提高學生的閱讀能力，而不是讀什么。在閱讀教學過程中，教師應讓學生了解有關的知識，或者說是取得有關閱讀方面的經驗，教師可以在適當的時機幫助學生捕捉課文的知識點，然后讓學生自己去查閱相關的資料，獲取自己想要的知識。教師可以積極地推薦閱讀內容，在講《草船借箭》時，就可以推薦學生閱讀《三國演義》。著名教育家葉圣陶先生曾經說過：“語文教材無非是個例子，憑這個例子要使學生能夠舉一反三。”這就要求教師要把相關的讀書方法與課堂閱讀有機地結合起來，要不斷地以教材為依托，向學生講解相關的閱讀方法。這有利于強化學生基本讀法的訓練，實現學生的永久發展。
解決問題各有高招
目前，更新教材產生的銜接問題，主要發生在率先進行教學改革的部分地區。就全國范圍來講，尚未統一更換。但是在已經更換教材的地區發生的種種問題，已引起教育部門的關注。
2014年9月入學后，廣東、湖北6個市州的初一新生，把一直沿用的北京市仁愛教育研究所版本更換為人教版新版教材。隨后，這6個地級市被教育部點名糾正。這之后，全國仍有5個市州使用人教版英文教材，湖北省孝感市則堅持使用人教版化學教材。隨后，教育部再次嚴令該市，用舊教材換回了學生手中的新版教材。當地教育部門辯稱，更換教材是為了與國家考試大綱對接。
第3篇：人教版小學數學輔導范文
現代信息技術以其生動形象、信息量大、可以突破時空限制等特點，迅速成為現代課堂教學中一種重要而且普及的教學手段，深受廣大教師的喜愛。經過幾年的教學實踐，筆者認為在小學數學課堂教學中，根據教學內容恰當地選擇現代信息技術輔助教學，可以提高小學數學課堂效率，達到事半功倍的效果。
一、利用現代信息技術，充分激發學生的學習興趣
數學知識具有高度的抽象性，這與我們小學生的認知特點有著很大的差異，小學生以具象思維為主，加之他們生活經驗匱乏，許多數學問題如果脫離生活實際講解就難以達到透徹的理解。教師要善于利用現代信息技術把抽象的數學知識還原成學生看得見、摸得著、聽得到的生活情境，當學生從被動的“要我學”到內心主動地產生“我要學”的動力時，創設的情境才能稱得上成功。
例如，教學“元角分的認識”時，播放一段錄像創設這樣一個情境：父親節快到了，小紅準備給爸爸買一件禮物，她把自己攢的硬幣都拿出來數了數：1元的有10個，1角的有30個。拿著這么多硬幣不方便，于是就找媽媽來想辦法，媽媽說這好辦，換一換就可以了。媽媽收了小紅30個1角的硬幣，給了她3張1元的紙幣；再收了小紅10個1元的硬幣，又給了她1張10元的紙幣。小紅覺得有點吃虧。你們說：“小紅這么換虧不虧呢？為什么？”學生很快得出結論：“1元與10角相等”“10個1角就是1元”“10個1元是10元”。這樣的學習過程不但學生感興趣，容易掌握，而且充分體現了“學生是學習的主人”的思想。
二、利用現代信息技術，巧妙突破重點、難點
數學知識比較抽象，所用的術語也比較抽象。運用現代信息技術，把抽象的東西具體化，把復雜的問題簡單化，循循善誘，運用多媒體課件來解決教學中的重點、難點易如反掌。
例如，教學人教版第十一冊的《軸對稱圖形》中對“軸對稱”概念的理解：開課筆者出示了許多孩子們常見的蜻蜓、蝴蝶等對稱昆蟲的動畫，孩子們的注意力立刻被吸引了。我再讓那些小昆蟲的翅膀一扇一合，請孩子們仔細觀察，這些小動物有什么共同點？孩子們很快觀察出蜻蜓和蝴蝶的兩對翅膀扇動時是不斷重合的，從而理解了“軸對稱”的定義。接著我又出示了天安門、中國結等圖片，利用動畫直觀演示把圖片沿一條直線對折，引導學生認識軸對稱圖形的“對稱軸”，并通過動手折一折、說一說、指一指、畫一畫，深入認識“對稱軸”，體會“對稱軸是折痕所在的直線”這一內涵，并再次感受軸對稱圖形的特征。這樣的形象化教學，做到了把知識化難為易，成功地突破了教學難點，從不同角度豐富了感知，掃清了學習的障礙，找到了問題的突破口，使學生對應掌握的知識理解得更透徹，學得更快更好。
三、利用信息技術，真正實現因材施教
心理學的研究表明：學生之間的智力差異是客觀存在的，且基本保持不變。數學學習不是為了消除學生間的智力差異，而是充分尊重學生的主體地位，實現有差異的發展。現代信息技術進入數學課堂打破了齊步走的局面，解決了傳統教學中不能解決的“多邊互動，因材施教”的問題。教學中，充分利用計算機的分組輔導、個別輔導、交互輔導功能，教師可以將整體教學和個別輔導有機結合，真正實現因材施教。例如，利用網絡教室的訓練型軟件進行教學訓練時，不同的學生可以根據自己的智力、能力狀況，根據自己對基礎知識和技能的掌握程度，適當地選擇不同層次的題目和不同的速度來進行解答。對于解答的結果，計算機可以及時進行評判，并進行鼓勵和贊揚。學習中，學生始終保持著一種平和的心態，沒有思想壓力和心理負擔，自身的潛能得到了應有的發揮，甚至會有超水平的表現。這樣不僅張揚了個性，滿足了不同學生的不同需求，也體現了數學課程標準倡導的大眾數學思想。
第4篇：人教版小學數學輔導范文
小學數學 信息化 整合
“課程整合”的教學模式是我國面向21世紀基礎教育教學改革的新視點，它的研究與實施為學生主體性、創造性的發揮創設了良好的基礎，使學校教育朝著自主的、有特色的課程教學方向發展。本文就信息技術教育與小學數學課程整合的研究與實踐，作一些初步的探討。
一、信息技術與小學數學學科內容的整合
現行的小數教材中，最大的弊端就是經常出現上世紀末（甚至更久遠的年代）統計的信息，教學內容明顯偏舊，落后于時代的發展。當今世界上最鮮活的、具有明顯時代特征的數學學科教學素材和教學內容，由于教材編寫的限制，很難在教材中反映出來。華羅庚曾經說過，對數學產生枯燥乏味、神秘難懂的印象的主要原因，就是脫離實際。然而現實的生活材料，不僅能夠使學生體會到所學內容與自己接觸到的問題息息相關，而且能夠大大調動學生學習數學的興趣，使學生認識到現實生活中隱藏著豐富的數學問題。因此，數學學習材料的選擇應十分注意聯系學生生活實際，注重實效性。比如，在小學數學第五冊《兩步應用題》的教學中，我們首先通過上網查詢資料，從學生最關注的有關奧運賽事出發，注意從學生熟悉的現實生活中尋找數學知識的“原型”，依靠學生對感性材料的直接興趣，激發學生想創新。又如，教學人教版小學數學第八冊《億以內數的讀法和寫法》時，課前我們安排學生自己通過各種途徑（包括上網），搜集有關數據，課上學生代表匯報。他們帶來的材料：有的是某兩個星球之間的距離，有的是中國土地面積大小，有的是今年中央電視臺春季晚會的收視率……通過生動的、富有教育意義的、有說服力的數據、統計材料，學生不僅輕松的完成本節課的教學任務，而且成功地接受了一次愛祖國、愛社會主義、愛科學的思想教育。我們正是這樣利用信息資源跨越時空界限的特點，將信息技術融合到小學數學科教學中來，充分利用各種信息資源，引入時代活水，與小數學科教學內容相結合，使學生的學習內容更加豐富多彩，更具有時代氣息、更貼近生活和現代科技；同時也可使教師拓展知識視野，改變傳統的學科教學內容，使教材“活”起來。
二、信息技術與小學數學學科教學形式的整合
目前，我們學校的教學形式主要是班級授課制，即學生在校集中授課，受教學時間的統一限制。21世紀，人類社會將進入全新的信息時代，信息化整合數學學科教學應該增加新的教學形式。基于這一思考，我們有意識讓學生自己去查閱資料或進行社會調查，把學習數學由課內延伸到課外，不僅開闊學生的知識視野、豐富了課余知識，并且培養學生自主探求知識的能力，提高學生搜集和處理信息的能力。如第八冊《十進制計數法》、《數的產生》時，課前，教師根據教學目標對教材進行分析和處理，并以課件或網頁的形式呈現給學生。上課時，學生接受了學習任務以后，在教師的指導下，利用教師提供的資料（或自己查找信息）進行個別化和協作式相結合的自主學習，并利用信息技術完成任務。最后，師生一起進行學習評價、反饋。我們將傳統的課堂教學模式引向電腦多媒體網絡信息領域，利用網絡信息豐富、傳播及時、讀取方便、交互強等特性，促進教育制度的革新，豐富教學形式，提高教育質量。
三、信息技術與小學數學學科教學方法的整合
當前與時代的發展和實施素質教育的要求相比，學生學習方式較單一、被動，缺少自主探索、合作學習，獨立獲取知識的機會。然而，網絡環境下的教學過程卻是：學生的學習開放性、全球化；學習過程具有交互性；內容形式呈現多媒體化。改革現行的學科教學方法，使其適應信息環境下的學習要求，看來是刻不容緩。如在教學《有余數的除法》一節課時，我們安排了課堂練習。練習中，計算機將正確、錯誤的評價以及提示、指導、建議等信息及時反饋給學生。對學生的不同解題過程，通過網絡在屏幕顯示，起到了交互作用。不僅使學生很快地了解自己的學習情況，加深學習體驗，而且教師也可從中獲得教學反饋信息，及時采取補救措施，使教學過程向教學目標靠近，實現真正意義上的分層教學和個性化教學。又如，在教學第七冊《常用的計量單位》整理和復習一課時，利用網絡教室，我們要求小組合作，內容是：把常用的計量單位分類整理，比一比哪個小組整理的又清楚、又完整、又有特色。從而改變以往運用傳統的教學手段，學生在練習紙上整理數據，教師很難了解到學生整理數據的全過程，教學的實效性很難把握等結果。而網絡環境的互動性，大信息量傳載功能正可以解決這些問題，使師生及時地掌握各小組整理的全過程，有利于學生在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。信息技術與學科教學整合的新型教學模式中，我們要利用信息技術教育的優勢，充分調動學生認識與實踐的主觀能動性，讓學生真正成為數學學習的主人，教師不再是一個信息的主要提供者與學習的主導者，他將成為學生個別化學習探索活動的輔導者與支持者。
四、信息技術與小學數學學科探究性課題的整合
如今是一個信息爆炸的時代，在這瞬息萬變的信息世界中，我們利用信息技術進行探究性課題的研究。比如我們在校園網或教師的個人主頁上，公布研究的課題“在生活中尋找數學”等。全校不同年級、不同班級的許多學生興致勃勃地參加，圍繞選題，或個人或結合成學習小組，通過網絡資源，查找有關資料。在專家老師的指導下，整理自己的成果，寫成小論文在網上。運用信息技術進行與小學數學拓展型課題的整合，使學生的學變得更為主動。他們在交流研討中，不僅學習他人的研究成果，而且對自己所研究的成果有喜悅感，成就感，同時感受到與他人討論、探究的樂趣。
參考文獻：
[1]沈建國.小學數學課程教學論[M].河南：鄭州大學出版社，2008.
第5篇：人教版小學數學輔導范文
一、知行合一，促進小學數學作業生活化
數學來源于人類生活，在生活中發展，最終運用于生活。數學新課標提倡“人人學習有用的數學”，要讓學生活學活用數學知識，要求教師在教學過程中考慮學生的生活經驗，設計與生活情景相結合的教學環節，讓教學融于生活，在生活中教學。其中，生活化的作業能夠幫助學生體會數學知識的來源和應用，從而能促進學生對數學本質的理解。例如：“某通訊公司開通了兩種通訊套餐作業：套餐A，月租費20元，全國撥打每分鐘0.20元。套餐B，無月租，全國撥打每分鐘0.30元。問：王叔叔平均每月撥打電話時間為150分鐘，他選擇哪種手機套餐比較便宜？每月話費多少？張叔叔平均每月撥打電話為300分鐘，他選擇哪種套餐比較便宜？每月話費多少？”這樣的作業設計，以解決日常生活中存在的實際問題為出發點，充滿了生活氣息，真正啟發了學生的思維，做到了學以致用。因此，教師在設計作業時，要充分考慮設計一些能讓學生發揮主觀能動性的家庭作業，通過生活化的家庭作業，讓學生做到知行合一，認同數學知識的實用性。
二、形式多樣化，調動學生完成作業的熱情
教師在設計數學作業時，可以通過合作性數學家庭作業、實踐性數學家庭作業等方式調動學生完成作業的熱情。新課程改革要求教學強調合作，教學體現合作，教學實現開放，教學注重情感交流。合作性數學家庭作業巧妙地實現了學生之間、師生之間的交流，促進了學生學以致用的同時，還對學生人際交往、組織協調、語言表達等能力的鍛煉都發揮了重要的作用。例如，在學習長度和重量單位時，可以通過讓學生互測身高體重，做好記錄。讓學生在互助中合作，在合作中體會分工和責任，既體現了生活中教學，也做到了合作式教學。實踐性家庭作業則是另一種培養小學生“用數學的眼光去認識自己所生活的環境與社會”的作業手段。例如，在小學高年級學生學習了“長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積計算”后，教師可以拿一個形狀不規則的土豆，要求學生開動腦筋，思考如何測量它的體積。學生通過認真思索后，提出了將土豆蒸熟后，把土豆壓成長方體，再計算體積；通過浮力計算土豆的體積等解決方案，充分開發了學生的數學思維，強化了學生主動探索知識的意識。
三、作業類別多樣化，適應學生差異化需求
新課改背景下的教學觀要求教師要面向全體學生，因材施教，提供多樣化的教學。由于學生在天賦、家庭、教育等方面的不同，學生之間勢必存在數學能力方面的差異。若教師一直布置“一刀切”的家庭作業，勢必會出現某些學生不會做，某些學生覺得太簡單的現象。因此，在數學作業設計上，教師可以考慮從本班學生的實際情況出發，針對學生的個體差異設計不同的作業，讓教學面向全體學生，實現學生個性化發展不再是一句口號。例如，學習完人教版五年級下冊“3的倍數的特征”后，教師可以設計五種不同難度的題目，讓學生根據自身對知識的掌握程度任選三題，讓學生充分發揮自主性。但同時教師也要注意監督學習能力好的學生選擇與自己能力匹配的題目，防止學生出現惰性。又比如，小學五年級學習“多邊形面積計算”后，教師設計了如下的數學作業：“我是城市小小規劃員”。假設城市里有一塊長50米，寬20米的長方形空地，規劃局將對其進行綠化，請選擇回答下面的問題：“這塊空地的規劃面積是多少？如何合理規劃這篇綠地，讓它有一個三角形的小花園和兩個四邊形的小樹林？請你去花鳥市場了解6種花卉的價格，合理規劃，作出綠地的經費預算”。這樣設計數學作業，充分照顧了智力發展不同水平的學生，做到有的放矢。
四、教學評價方式多樣化，照顧每個學生的感受
加德納曾說過：每個學生的智力表現方式都是獨特的，通過外界環境的適當刺激和學生自身的努力，每個學生都能發展自己的智能。因此，教師應該思索如何采取多元化的作業評價手段，讓每個學生都能得到正確的激勵，加深對數學學習的熱情。一方面，教師作業批改要及時，教師及時批改作業是非常必要的，因為及時批改作業才能讓學生做到及時修正自己的錯誤，養成良好的習慣。教師在批改作業時，可以思考轉變傳統的“√”和“×”的作業評價手段為自己特別設計的印章，讓學生充滿新鮮感，激發學生完成作業的熱情。另一方面，教師還可以積極思索如何改變“一錘定音”的傳統作業評價方式，發展學生自我評價、學生相互評價等多元化評價方法。例如，蘇教版小學數學教科書每個單元后面都有學生對自己本單元學習情況的自我評價，教師要充分利用這個模板，激發學生的能動性，增強學生學習數學的熱情。同時，教師也要看到學生在自我評價的過程中不容易發現自己優缺點的事實，通過同學間的交叉評價，幫助學生正確認識自己。這樣的評價方法，即增進了同學間的友誼，也幫助學生樹立了健康的競爭意識。
第6篇：人教版小學數學輔導范文
關鍵詞：課前自學 先學后教 當堂訓練 課后復習
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.02.003
隨著教育改革形勢的不斷發展，傳統的教學模式已不能跟上時代的步伐。特別是在學生如何獲取知識的方法和手段上，老師教與學生學的矛盾尤為突出，自學能力是一個人發展的重要能力。而自學能力不是與生俱來的，是后天培養形成的。因而培養學生的自學能力，無論從實施素質教育的角度看，還是從終身教育、創新教育的角度看都有十分重要的意義。
筆者近幾年來一直摸索新的數學教學方法，實施先教后學、培養學生的自學能力。具體做法可歸納以下幾點。
1 培養學生課前自學的習慣
在一堂課中，自學前教師的引導是很關鍵的，如果我們僅僅是安排學生自學教材哪一部分，然后就讓學生自己去學習，那么學生自然也就會出現學習動力不足的現象，而且自學的效果也不是很好。近幾年，筆者都帶的是高年級數學，在上每節新課前，都提前布置學生先自學課本，想出課本中的例題和練習題都有幾種不同的解法，培養他們閱讀課本的能力和運用多種方法解題的能力。比如，在教學人教版小學數學四年級下冊第45頁例題5時，前一天晚上布置的家庭作業是讓學生通過自己學習，用多種方法解出例題。到第二天上課展示交流時，課本上只有兩種方法，可同學們竟然想出了五種，這出乎大家的意料。
2 課堂上的先學后教，當堂訓練
在課堂上，盡量改變“滿堂灌”的傳統教學模式，采取新的教學方法。對于“滿堂灌”的教學方法，學習基礎差的學生最反感，他們談到這個問題總是叫苦，“聽不懂”、“跟不上”，“不知道老師在講什么”、“陪坐”等等。中等生覺得雖然課堂上能獲得一些知識，但更多的時間自己沒有得到很好利用。思維相對活躍的學生則認為“老師講的我都懂，我不懂的地方老師又沒有時間講 ”。因此，在課堂上教師先出示本節課的學習目標和相關練習以引導學生自學。學生依據學習目標閱讀教材，完成課后相關練習和教師安排的練習。教師在整個過程中注意巡視，特別關注學困生的情況，在學習過程中，鼓勵學生根據情況想出適合自己的多種解題方法。比如，在教學人教版小學數學六年級上冊第37頁的用分數解決實際問題時，老師提前讓學生稱好自己的體重，算出自己體內的水分是多少千克？上課時先讓同學們閱讀課本，然后讓同學們展示自學結果，進行交流。在進行展示交流時，同學們想出了以下方法：
①28÷4/5 ②解：設小明的體重為X千克。③一個同學在黑板
=28×5/4 4/5X=28 上畫了一個臥著的
=35kg X =28÷4/5 人，他畫出水分占
X=28×5/4 整個人體的五分之
X=35 四，用直觀法進行理解。
④還有一個同學，畫了一個長方形作為單位1，其中陰影部分占了單位1的五分之四，顯示五分之四是28千克，算出整體是多少千克。
第一、二種方法，學生閱讀課本時可能已經看懂并記住了。而第三、四種方法則是同學們新的創新。
在課堂上先讓同學們自己學，在先學的基礎上師生就學習過程中存在的問題進行探究、互動，來達到解決問題的目的。這樣學習的知識才掌握得牢固。先學后教，讓學生通過一定時間和數量的訓練之后，應用所學的知識解決問題，從而加深對課堂所學重難點的理解。對學生進行當堂訓練，每節課都像考試一樣的訓練，每天的作業都讓學生當堂完成，一下課就交，避免了抄襲的現象。在作業中可以讓會的同學教不會的同學，先做出的同學輔導班上的學困生。在作業中我們提倡寧可全錯也絕不抄襲。以便老師在批改作業時，發現同學們沒學懂的地方，達到查漏補缺的目的。
3 課后多復習，做到溫故而知新
在復習時，我們提倡：上完課一小時后復習、每天晚上睡覺前和第二天起床前回憶、一周后復習、一月后復習和半年后復習的方法。做到所學知識要時時清、堂堂清、日日清、周周清、月月清。杜莉婷是一個學習成績很好的學生，老師讓她向同學們傳授學習方法，她說“父母要求我，學習要趁熱打鐵，及時復習。我按父母的要求做了，每天晚上放學后，先認真閱讀老師講的教材，重點復習例題、難題和自己不理解的地方，在父母的幫助下，搞懂記住，然后再做老師布置的習題，速度很快，也不容易錯，作業完成后，再把老師講的課在腦中過一遍。”從杜莉婷的談話中，大家知道了她是在遺忘之前及時復習，趁熱打鐵，收到了事半功倍的效果。
第7篇：人教版小學數學輔導范文
現行的小數教材中，最大的弊端就是經常出現1993年（甚至更久遠的年代）統計的信息，教學內容明顯偏舊，落后于時代的發展。當今世界上最鮮活的、具有明顯時代特征的數學學科教學素材和教學內容，由于教學大綱和教材編寫的限制，很難在教材中反映出來。華羅庚曾經說過，對數學產生枯燥乏味、神秘難懂的印象的主要原因就是脫離實際。然而現實的生活材料，不僅能夠使學生體會到所學內容與自己接觸到的問題息息相關，而且能夠大大調動學生學習數學的興趣，使學生認識到現實生活中隱藏著豐富的數學問題。因此，數學學習材料的選擇應十分注意聯系學生生活實際，注重實效性。
比如在小學數學《兩步應用題》的教學中，我們首先通過上網查詢資料，從學生最關注的有關奧運賽事出發，注意從學生熟悉的現實生活中尋找數學知識的“原型”，依靠學生對感性材料的直接興趣，激發學生想創新。又如教學人教版小學數學《億以內數的讀法和寫法》時，課前我們安排學生自己通過各種途徑（包括上網），搜集有關數據，課上學生代表匯報。他們帶來的材料：有的是某兩個星球之間的距離，有的是中國土地面積大小，有的是今年中央電視臺春季晚會的收視率……通過生動的、富有教育意義的、有說服力的數據、統計材料，學生不僅輕松的完成本節課的教學任務，而且成功地接受了一次愛祖國、愛社會主義、愛科學的思想教育。
我們正是這樣利用信息資源跨越時空界限的特點，將信息技術融合到小學數學科教學中來，充分利用各種信息資源，引入時代活水，與小數學科教學內容相結合，使學生的學習內容更加豐富多彩，更具有時代氣息、更貼近生活和現代科技；同時也可使教師拓展知識視野，改變傳統的學科教學內容，使教材“活”起來。
2.信息技術與小學數學學科教學形式的整合
目前我們學校的教學形式主要是班級授課制，即學生在校集中授課，受教學時間的統一限制。21世紀人類社會將進入全新的信息時代，信息化整合數學學科教學應該增加新的教學形式。基于這一思考，我們有意識讓學生自己去查閱資料或進行社會調查，把學習數學由課內延伸到課外，不僅開闊學生的知識視野、豐富了課余知識，并且培養學生自主探求知識的能力，提高學生搜集和處理信息的能力。
如《十進制計數法》、《數的產生》時，課前，教師根據教學目標對教材進行分析和處理，并以課件或網頁的形式呈現給學生。上課時，學生接受了學習任務以后，在教師的指導下，利用教師提供的資料（或自己查找信息）進行個別化和協作式相結合的自主學習，并利用信息技術完成任務。最后，師生一起進行學習評價、反饋。
我們將傳統的課堂教學模式引向電腦多媒體網絡信息領域，利用網絡信息豐富、傳播及時、讀取方便、交互強等特性，促進教育制度的革新，豐富教學形式，提高教育質量。
3.小學數學學科教學方法的整合
當前與時代的發展和實施素質教育的要求相比，學生學習方式較單一、被動，缺少自主探索、合作學習，獨立獲取知識的機會。然而網絡環境下的教學過程卻是：學生的學習開放性、全球化；學習過程具有交互性；內容形式呈現多媒體化。改革現行的學科教學方法，使其適應信息環境下的學習要求，看來是刻不容緩。
如在教學《有余數的除法》一節課時，我們安排了課堂練習。練習中，計算機將正確、錯誤的評價以及提示、指導、建議等信息及時反饋給學生。對學生的不同解題過程，通過網絡在屏幕顯示，起到了交互作用。不僅使學生很快地了解自己的學習情況，加深學習體驗，而且教師也可從中獲得教學反饋信息，及時采取補救措施，使教學過程向教學目標靠近，實現真正意義上的分層教學和個性化教學。
又如在教學《常用的計量單位》整理和復習一課時，利用網絡教室，我們要求小組合作，內容是：把常用的計量單位分類整理，比一比哪個小組整理的又清楚、又完整、又有特色。從而改變以往運用傳統的教學手段，學生在練習紙上整理數據，教師很難了解到學生整理數據的全過程，教學的實效性很難把握等結果。而網絡環境的互動性，大信息量傳載功能正可以解決這些問題，使師生及時地掌握各小組整理的全過程，有利于學生在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。
信息技術與學科教學整合的新型教學模式中，我們要利用信息技術教育的優勢，充分調動學生認識與實踐的主觀能動性，讓學生真正成為數學學習的主人，教師不再是一個信息的主要提供者與學習的主導者，他將成為學生個別化學習探索活動的輔導者與支持者。
4.信息技術與小學數學學科探究性課題的整合
如今是一個信息爆炸的時代，在這瞬息萬變的信息世界中，我們利用信息技術進行探究性課題的研究。
比如我們在校園網或教師的個人主頁上，公布研究的課題“在生活中尋找數學”等。全校不同年級、不同班級的許多學生興致勃勃地參加，圍繞選題，或個人或結合成學習小組，通過網絡資源，查找有關資料。在專家老師的指導下，整理自己的成果，寫成小論文在網上。
運用信息技術進行與小學數學拓展型課題的整合，使學生的學變得更為主動。他們在交流研討中，不僅學習他人的研究成果，而且對自己所研究的成果有喜悅感，成就感，同時感受到與他人討論、探究的樂趣。
5.信息技術與小數學科整合所要注意的問題
計算機作為輔助手段引入課堂教學，但計算機基本知識與技能的掌握需要一個較長的循序漸進的過程，教師和學生掌握信息技術的基本知識與技能還欠熟練，尤其是小學生，往往因相關同步知識不具備而使輔助教學本身遇到障礙。
從數學學科的角度需求出發來使用計算機，而不是為了用計算機而使用 ，要強調教師的心理學、教育技術學和學科教學基礎，要在充分了解傳統教學的基礎上使用計算機，發揮計算機的長處，而不是拋開一切只要用計算機就行。關鍵還是教學設計。
第8篇：人教版小學數學輔導范文
一、小學數學教學中微表情的應用價值
小學生是義務教育階段的低段生，單純而懵懂，他們的喜、怒、哀、樂很容易展露在臉上，并伴有相應的體態動作，這些微表情是學生真實心理活動的外在表現。如果教師能夠細心研究學生的這些微表現，解讀學生的心里變化情況。對這些鮮活的、生動的、難能可貴的資源進行開發和利用，并運用到教學當中來，對提高教師駕馭課堂的能力，激發學生的學習興趣具有不可替代的獨特作用。
將微表情應用到數學課堂教學中，提供開發、運用微表情資源的策略，以提高課堂教學的有效性，使得課堂教學更高質高效。掌握教學環節中學生的微表情，減少溜號、厭學、小動作等事件的發生，盡量引導學生端正學習態度。
二、小學數學教學過程中微表情資源的基本內容
數學課堂教學是教師與學生之間的一種交流活動，除了語言信息，還有各種非語言行為傳遞的信息。課堂中學生的微表情包羅萬象，不同的微表情代表了不同的含義，表情是情緒的表露。學生表露的情感都是有因可循的，他們的表情是寶貴的教學資源，教師應該根據這些信息在課堂上對教學適時的調整，從而提高課堂的有效性。言語教學與微表情教學相互結合，不僅教學質量收效明顯，而且能增加互動，提高學生學習的興趣和積極性。
三、小學數學教學中微表情資源的有效利用
1.轉變教學方式
教師作為知識的傳播者，本身也應該通過不斷的學習來提高自身的素養，特別是現在學生接觸社會早，獲得信息的方式多樣化，教師不僅要補充現代教育教學等基本的教學理論，還應深刻理解、領會、感悟現代教育的思想理念，反思自己的教育教學的實踐行為。傳統觀念對數學教學存在單一、片面的認識，很多教師把精力放在教學進度及知識點的灌輸上，忽略了學生在教學中的參與度，對學習內容的理解和掌握程度。未能正確認識微表情資源的眾多教育價值，枯燥而乏味的授課方式，很難獲得學生的肯定，只有改變傳統的教學方式，充分理解現代教育教學的精髓，結合有效的教學方式才能更好地順應學生的成長和發展。
數學教學中適時融入微表情教學，其作用是言語授課與非語言行為相互結合，將課堂教學效果最大化。數學課堂中微表情應用的本質是根據學生的心理變化，調動學生注意力和積極性，把學生帶入教師既定的情境中，從而達到授課目的。在數學課堂中，如果學生感到困惑、溜號或對教學內容不感興趣，一般不會通過語言來表達，但是他們內心活動會很自然的通過面部表情、體態動作來反映，這是一種條件反射。如在一年級5以內數的認識的課堂中，很多學生會出現眼神飄忽不定、用手掌托著臉頰或下巴、漫不經心無精打采等微表情。這時教師應及時發現這些細微表情，探尋學生內心的真實想法，采取措施將學生引導到對課堂學習的興趣中，教師可抓住不同年齡段學生的心理特點，因勢利導，對教學作出及時有效的調整。
5以內的減法來自人教版小學數學一年級上冊，學生剛入學不久，但已有一定的識數基礎，課后的調查發現，學習這節課前，100%的學生會從1數到5，95%的學生會認、會讀、會寫、會數20以內的數，甚至有部分程度好的學生會用自己的方法來計算20以內的數，因此本節課的內容對大多數學生來說過于簡單，學生認為自己已經掌握，失去了學習的能動性。在抓住了學生的微表情資源后，我及時調整了本節課的教學方式，針對一年級新生愛表現，希望被肯定的心理特點，設計了形式多樣的練習，通過學生搶答、“開火車”、“爭當小老師”、“我也來當小模特”等活動，吸引學生的注意力，提高學生學習的主動性，寓教于樂，讓學生在活動中學習。課后調查發現，學生對已有的知識進行及時有效地復習和鞏固，并得到了提升，教師順利完成了本節課的教學任務，學生們非常的活躍，效果也出奇的好。
教師要善于觀察學生在課堂中的各種微表情，在課余時間及時進行整理和研究。“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海”。教師只有下功夫對學生的微表情尋求出相應的策略，才能在數學課堂中及時應對，應用自如，微表情教學才有實踐意義。
2.優化課堂教學
教師可通過學生的微表情來關心學生，激勵學生。特別是對那些學習能力較弱的學生，決不能用簡單諷刺的語言刺激他們，更不能侮罵學生。通過微表情發現這些學生的心理狀態，在教學中創造機會多給他們鍛煉的機會。例如，在簡單的知識學習時，后進的學生一般能理解掌握，這時他們可能兩眼放光、明亮清澈、點頭稱是。這時可以讓他們回答一些簡單的問題，并及時大聲地肯定表揚他們，并要求其他同學學習他們認真聽課的良好學習態度。讓他們獲得成就感及認同感，有利于增強他們學習的信心和興趣。多次實踐后，這些學生的學習態度和學習動力有明顯的提高。教師通過學生的微表情來優化課堂教學，可以促使學生內心產生積極的情緒從而轉化成為學生接受教育的內部動力，培養學生對人、對事的正確觀念。
四、結論
微表情教學并非萬能劑，但是它彌補了言語授課的某些不足，有著事半功倍的效果。小學生的學習習慣、思考方式是一個漸進的過程。要讓學生養成良好的數學學習習慣，培養他們的學習興趣，使他們將來成為有用之才，就必須在數學教學中滲透微表情教學，覺察他們內心的真實想法和心理活動，有的放矢，授人以魚不如授人以漁；結合課后的溝通，傾聽學生的想法，進行相應的心理輔導，針對學生心理特點和生活環境，以形象化、故事化的方法，結合教學的實際，以表揚為主，循循善誘，不傷學生自尊。轉變教學理念、合理利用微表情資源，把握好言語授課與微表情教學的結合點，就能讓數學課堂蕩漾在一片春風之中。
參考文獻：
＼[1＼]王重明.心理學研究方法.人民教育出版社.
＼[2＼]杜舒爾茨.現代心理學史.人民教育出版社.
第9篇：人教版小學數學輔導范文
關鍵詞：研究方法；實施過程；研究緣起
一、研究緣起
《烙餅問題》屬于人教版小學數學四年級上冊《數學廣角》中的內容，這節課我們早在2009年就做過專門的研究，時隔幾年，再來審視自己的理解和以前的教學，幾點疑惑再度清晰地閃現：（1）本課的核心目標是優化思想的滲透，還是規律的發現、模型的建立與應用？（2）以前的教學，老師最終都引導學生去發現一個不具有普適性的計算規律，烙餅時間=每面的時間×餅的張數，最后應用這個規律解決一些實際問題；不知這個規律的價值何在？這個規律會不會對學生的學習產生負遷移？諸多的困惑事實上都指向于目標定位與價值取向，于是我們再次仔細翻閱了教材和教參，發現實驗稿與修訂版居然在單元的命名上就有了較大的差異：實驗稿稱之為“數學廣角”，而修訂稿稱之為“數學廣角――優化”，為何要增加“優化”一詞？何為“優化”？
二、研究方法的提出
為解此疑惑，我首先把這個問題拋給了我們教研組的老師：你認為《烙餅問題》的教學目標是什么？教學的重點應該放在哪里？組內共15位教師，其中只有包括我在內的4位教師認為教學的重點應該是優化，而11位教師認為化思想固然重要，但規律的探究及時間的計算也應該是本課的一個重點，因為本課時還應該承載“提升學生解題能力”這一目標。雙方各執己見，通過實踐看結果當然是最有說服力的。于是我們分成不同的兩組進行實施研究，研究流程如下：
第一步，了解學生起點，對兩個實驗班級進行前測。
第二步，用不同的教學設計對兩班實施教學（目標定位是有顯著差異的：一個班以優化思想統領全課，自始至終圍繞策略優化展開教學；另一個班“優化思想的滲透”和“規律的發現應用”這兩個目標并重。）。
第三步，對兩個班級進行后測，對比前測，對數據進行整理和分析。
三、研究的實施過程
（一）在前測中了解學生基礎
前測我們放了三道題，前兩題是關于復印時間計算，學生明白一次復印一張還是兩張，就清楚復印的總時間。第3題是關于“烙餅”的，是想了解學生對生活中統籌安排的理解及烙餅問題的認知程度等情況，以便于調整課堂教學，更好地為教學服務。三道題目如下：
1.要復印12份試卷，雙面復印，每復印一面要1分鐘，一次只能復印一張。共要復印多少分鐘？
2.上面的題，如果每次能復印兩張，這些試卷共要復印多少分鐘？
3.張阿姨烤面包。每次可以烤兩個面包，每個面包要烤兩面，每烤一面2分鐘。烤2個面包要幾分？烤3個、4個呢？（請畫圖說明）
經過統計發現，前兩題學生理解得還不錯，知道要計算總共的時間，只要計算復印的次數，再乘以每次復印的時間就可以了。所以做對的人數比較多。最后一題是想看看學生對烙餅問題到底有什么樣的基礎。翻閱作業發現，不知道“優化”的，烙3個、4個餅的時間一樣，都是8分鐘，甚至有同學是一個一個烙的。通過訪談知道，第3題做對的學生基本上是課外或家長教過的。從對的作業中可以看出：會畫圖的，說明他有優化意識，知道“烙餅”的策略。當然也有部分同學圖畫錯的，時間計算對的，說明他只記住了計算公式，沒有很好地弄懂“優化”的真正含義。
兩個班中能夠正確地畫圖理解的不多，不是圖畫錯，就是時間算錯，最根本的原因是不知道“優化”。大部分同學都是用“每面烙的時間×烙餅張數=總時間”來計算的，尤其是406班，這樣的情況我們有理由相信：406班在課外輔導班學習的人比較多，而這些人又沒有很好地理解其中的算理。所以我們要懷疑：用算式解答正確的學生對算式的含義理解嗎？這種公式的套用對學習烙餅問題有多大的幫助呢？于是我們帶著疑問和好奇，開始進入本次實驗。
（二）在不同目標引領下實施不同的教學
根據兩個班前測的數據分析和其他各種因素綜合考慮，決定確定不同的教學目標在兩個班里采取不同的教學方法實施教學，希望達到預期的教學目標。
方案A教學目標：
1.通過簡單事例，使學生初步體會優化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優化方案的意識，并嘗試尋找解決問題的最優化方案。
2.通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規律，建立起烙餅問題的模型，并推廣應用，解決生活中的實際問題。
方案B教學目標：
1.通過操作，使學生初步體會優化思想在解決問題中的應用，提高學生解決問題的能力。
2.認識到解決問題的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，體會學習數學的樂趣。
方案A、B：1～7個餅的學習路徑
1.激趣導入
課件呈現主題圖，揭示課題。
2.自主探索，研究烙法
①探究2張餅的最優烙法。熟悉烙1張餅的時間；研究2張餅的最優烙法。
②動手操作，探究3張餅的最優烙法。
讓學生說出不同的烙法，找到最優的方法，同桌合作，體驗烙法。（輪流烙）。
【充分體會、思考優化的策略一：滿鍋】
③繼續探究，研究規律。按4個餅、5個餅、6～7個餅的順序進行探究。（思考最省時方案，畫圖記錄，交流，記錄餅數、時間列成表格）
【比較輪流烙與分組烙。優化策略二：時間相同，選易操作的，體會輪流烙是不得已之舉】
方案A的后續操作：
1.找到規律，解決問題
①從第2張餅開始，每次增加一張餅，時間就加3分鐘。②餅的數量×每面所需時間=最少時間。③當烙餅的張數是雙數時，2張2張的烙；當烙餅的張數是單數時，先2張2張地烙，最后3張按最優烙法烙。
2.鞏固應用，深化理解
嘗試：平底鍋上煎魚，每次能同時煎2條魚，兩面都要煎，每面需要4分鐘。現在要煎5條魚，至少需要多少分鐘？（可以畫圖或分組）
3.總結收獲，反思體驗
要求烙餅時間，可以先分組（或畫圖），再計算。我們找到了烙餅問題的最優方案，這就是數學中的優化思想。
方案B的后續操作：
觀察找到規律，解決問題
從第2張餅開始，每次增加一張餅，時間就加3分鐘；烙一面的時間×烙餅個數=烙餅總時間。
解決實際問題：平底鍋煎蛋，一個鍋一次最多能煎3個蛋，煎一個蛋要2分鐘（正反面各1分鐘），煎6個蛋至少要幾分鐘？【出現一次能煎3個蛋的。引發認知沖突：這樣的公式在什么時候使用？】
總結收獲，反思體驗
今天我們學習了烙餅問題，在解決有關烙餅問題的時候，要根據實際情況來選擇合適的方法。
（三）課后檢測，收集數據，對比分析
1.課后檢測，數據整理
實踐后安排了（如下）四道題作為后測，前面兩題是烙餅的基礎題，目的是了解學生通過這節課的學習，對烙餅問題的最基本的優化思想的理解、掌握情況。后面兩題稍作變形（一次能烙3張餅、4張餅的），看看學生的統籌優化思想是否能在后續學習中應用等。用兩種不同思路上課后，學生到底會更傾向于哪種？效果如何等等。
根據后測情況，我們對兩個班的正確率和應用情況作了統計，結果如下：
從統計結果看，在一只鍋里同時烙兩張餅的情況學生理解得不錯，有的用算式，有的畫圖，有的用字母表示，優化策略的理解應用在這里很好地體現。后面兩題的結果不是很理想，雖然他們也分組或畫圖了，但畫對的不多。說明優化的思想還沒有真正理解。
像第三題，叔叔煎小黃魚。每條小黃魚要煎兩面，每面要煎3分鐘，一次能煎3條。煎9條小黃魚共幾分鐘？（請你用分一分或畫一畫的方法表示）
406班解}分化出了兩種不同的思路：一部分用了套用公式的方法，對比這些同學的前后測發現主要是課前學過的占了很高比例；一部分同學雖然沒有畫圖，但他知道總共要烙的次數，用（3，3，3）進行分組，所以計算總時間就沒有障礙了。第四題由于一鍋可煎4條魚，10條魚怎么輪流煎心里沒底，所以畫圖也無法表示清楚，最后2條魚煎2次，分組也用（4，4，2）來表示了，當然煎的次數就多。407班還有人圖畫對了，時間計算卻用計算公式了，說明計算公式對他的印象太深了。
2.比照前測，理性分析
為了進一步弄清楚學生對這一內容的學習情況，了解他們的思維歷程，對兩個班的前后測進行分析對比（406班36人，407班45人），結果如下：
我們分析學生的前后測，對比發現：
①“優化”策略還沒有完全理解。一次烙兩個餅的，通過畫圖、字母或分組等，理解起來還可以，會優化。但是碰到一次烙3個、4個餅的，就沒有“優化”的意識，或是還不知道如何優化。
②課前培訓的負遷移。406班學生因為課前學習的計算公式已經“深入人心”，前測對后測錯的學生遠遠超過407班，說明思維定式一時無法打破，培訓班所帶來的負遷移作用，在這里體現得非常突出。
從統計數據來看，兩個班的差異并不明顯，這樣的數據不一定能說明兩種教學思路的優劣，但不管怎么說，406班的學生會考慮如何進行分組優化，套用公式計算的要比407班少，說明406班同學用優化策略思考問題的能力要優于407班。
四、實踐后的感悟
如何在“烙餅問題”教學中凸顯優化這一數學思想？我們認為可以從以下幾個方面入手。
（一）逐步抽象，優化教學思想
學生從動手操作，到動手記錄、用腦思考，由經歷到經驗并抽象，思維在不斷地提升。上面兩節課中的烙餅，從開始的圖片（烙餅）到用圓片代替烙餅用“1正”“1反”畫圖來記錄烙餅過程用數字2、3來表示分組烙餅再到用數字記錄，[如，7（2，2，3）]。一步一步，從具體到抽象，清晰的優化痕跡，層層遞進的優化方法，不斷地在學生頭腦中滲透著優化意識，為學生探究烙餅的最佳方法及計算最少時間提供了支撐。
（二）層層比較，探索教學本質
學生通過不斷地比較，把活動經驗內化、概括，得到方法。烙1個餅、2個餅的時間一樣時，經歷第一次比較，知道只有讓鍋不空著，才會節省時間；3個餅有不同烙法時，經歷第二次比較，烙3次還是4次，只有每次滿鍋時，時間最省；4個餅的不同烙法，時間是一樣時，此時經歷第三次比較，哪種烙法更符合生活實際，操作更方便；烙6個餅時，形成了（3，3）與（2，2，2）兩種觀點，時間是一樣的，于是學生經歷了第四次比較，在比較中達成共識，強化“時間相同的情況下，我們應該選擇操作更為方便的”……這里學生經歷了四個層次比較，通過層層比較，逐步觸摸到了本課教學的本質，明白了優化的內涵：時間上要尋求優化，烙法操作上要尋求優化，優化意識貫穿了課的始終。
通過這一次的實踐，對比了同一班級前測與后測、不同班級的前測、不同班級的后測，并對這些材料和數據進行了科學的分析，從中得到了很大啟示，實踐徹底顛覆了我們的原有認識，走出了教學的誤區，原來的教學過程中我們忽視了數學教學最為本質的東西――數學思想。今天我們對這一問題有了較為深刻的認識，參與研究的老師形成了一種共識：《烙餅問題》一課教學的核心目標應該是優化意識的滲透，引導學生在解決問題的過程中嘗試選擇較為優化的策略，是我們在教學過程中需要牢牢抓住的主線。
參考文獻：
