培養數學思維的重要性精選(九篇)

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第1篇：培養數學思維的重要性范文

關鍵詞： 初中數學教學 逆向思維 重要性 培養策略

引言

逆向思維作為一種具有創造性的思維，是發散性思維的一種。在遇到問題的時候，人們往往喜歡順著事物發展的角度對問題進行分析并探索解決問題的方法。而逆向思維恰恰相反，但是利用逆向思維思考問題有時可以使得問題大大簡化，從而降低解決問題的難度，達到正向思維所達不到的效果。因此，在當前初中數學教學過程中，注重學生逆向思維能力的培養對于提高學生分析問題和解決問題的能力，以及提高整個初中數學教學工作的質量和水平都具有十分重要的意義。

一、培養逆向思維的重要性

作為發散性思維的一種重要形式，逆向思維最突出的特點就是從解決問題的常規思路的對立面對問題進行思考和分析，對于一些定義、定理、公式等進行反向運用，從而擺脫思維定勢的束縛，找到解決問題的新思路和新方法。逆向思維的重要性主要表現在以下方面。

（一）逆向思維可以進一步拓展學生的想象空間。

在初中數學教學過程中，一些運算與逆運算、定理與逆定理等蘊含著雙向思維的知識是非常多的，而在平時對于公式或者定理運用的過程中，學生習慣從左向右利用公式，而教師也不大注重對學生逆向運用的引導，這就導致學生在利用公式或者是定理的時候形成固有的思維定勢，限制思維的發展。如果教師在教學過程中有針對性地進行適當引導，往往就會給學生帶來對于公式或者定理的新的理解和思考，從而在解決問題的過程中能夠多一種思考問題的角度。

（二）逆向思維可以進一步加深學生對于課本上的基礎知識的理解。

比如正比例函數與反比例函數兩個概念，在教學過程中就可以利用逆向思維的方式，將反比例函數當做是正比例函數的一個逆向的運算來理解，同時要注重函數中自變量及常數值K的要求，這樣進一步加深學生對于兩個函數概念的理解。

（三）逆向思維可以進一步拓展學生的解題思路，克服思維的遲滯性。

當學生在解決問題過程中利用正向思維沒有辦法找到解決問題的方法時，逆向思維的運用可能會使整個問題大大簡化，從而使得問題解決的難度大大降低，因此在教學過程中培養學生“從右到左”的逆向思維能力有助于克服學生的思維定勢，提高學生的思維能力，使學生分析問題和解決問題的能力進一步提高。

二、初中數學教學過程中逆向思維的培養策略

逆向思維有助于學生在分析問題和解決問題的過程中打破思維定勢，形成對問題的簡化，降低解決問題的難度，進一步完善學生解決問題的方法和手段。在初中數學教學過程中，培養學生的逆向思維能力可以從以下方面入手。

（一）在備課過程中注重對于學生逆向性思維的培養。

教師是數學課堂教學的實施者和引導者，在課堂教學的設計過程中，要有意識地將一些蘊含著逆向思維的問題和知識引入課堂教學之中，引導學生從正反兩個方面對問題進行相關的探討和分析，從而進一步提高學生對問題的思考能力。比如在進行因式分解的教學時，教師可以將因式分解與整式乘法二者結合起來，在課堂上進行對比，讓學生能在對其解決問題的過程進行充分的比較之后得出兩者之間的關系是一種互逆的關系這一結論，從而進一步加深學生對于因式分解的理解。學生在解決因式分解問題的過程中可以在其對立面也就是整式乘法的角度思考問題，從而進一步拓展解題思路。

（二）利用多種形式對學生的逆向思維進行鍛煉。

學生對于逆向思維的學習不能僅僅停留在理解的層次，更重要的是能夠在實際解決問題的過程中對逆向思維加以利用，從而進一步體會到利用逆向思維解決問題的優點。因此，教師可以通過一些課下的作業或者是課堂的練習為學生設置一些蘊含著逆向思維的題目，讓學生在解決實際數學問題的過程中對于逆向思維加以利用，讓其體會到利用逆向思維解決問題的優越性，從而進一步提高學生對于數學學習的興趣。

（三）在教學環節中注重逆向思維的運用。

教師在授課過程中，要充分利用講授的新知識與原有的知識之間的互逆關系進行教學組織和課堂設計，在教學過程中注重逆向思維的滲透，將反面思考法、轉換法、倒序思考法等一些滲透著逆向思維的教學方法和解題方法在課堂中進行綜合運用，在教師進行各種方法展示的過程中讓學生體會到逆向思維在解決問題過程中發揮的重要作用。同時要注重在問題解體的具體過程中進行逆向思維的應用，比如在教學一些幾何證明題時，可以引導學生由所需要證明的結論出發，要得出這個結論需要具備哪個條件，要具備這個條件需要各個線、角之前滿足怎樣的幾何關系，從而幫助學生找到解決問題的癥結，進而利用逆向思維的方式找到解決問題的辦法。

結語

逆向思維有助于打破學生的思維定勢，讓學生從反向的角度思考問題，進一步完善學生解決問題的方法和手段。在初中數學教學過程中，教師要注重對于學生逆向思維的培養，提高學生利用逆向思維解決實際問題的能力，從而進一步提高初中數學教學的水平和質量。

參考文獻：

[1]崔海超.初中數學教學逆向思維方法鄒議[J].科學大眾（科學教育），2010，01：34.

第2篇：培養數學思維的重要性范文

關鍵詞:課堂教學;概念教學;逆向思維

中圖分類號:G633文獻標識碼:A文章編號:1003-2851(2010)05-0057-01

本文就如何培養學生的逆向思維能力提出了幾點看法。在新形勢下,培養學生的逆向思維能力,能大大提高學生的學習興趣,激發他們的創新精神,這也是素質教育的要求。

逆向思維也叫求異思維,它是對已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。運用逆向思維去思考和處理問題,能夠克服思維定勢,破除由經驗和習慣造成的僵化的認識模式,出其不意地達到解決問題的目的。那么,在教學中如何培養學生的逆向思維呢?

一、以課堂教學中的問題為抓手,培養學生的逆向思維

課堂是教師實施教學和學生學習活動的主陣地,學生的思維活動主要是在課堂中展開的。教師應當有意識地把培養學生的逆向思維這一教學要求帶進每節課堂,并尋找各種契機開展實施。課堂中學生思維活動的主要形式是問題探討,因此,教師在教學過程中要善于設置與逆向思維有關的問題,以訓練學生的逆向思維。

(一)在概念教學中注意培養逆向思維。數學概念、定義總是雙向的,我們在平時的教學中,只秉承了從左到右的運用,于是形成了定性思維,對于逆用公式法則等很不習慣。因此在概念的教學中,除了讓學生理解概念本身及其常規應用外,還要善于引導啟發學生反過來思考,從而加深對概念的理解與拓展。例如在學習“倒數”概念時,先可以問學生:“5的倒數是什么數?”接下來問:“5是什么數的倒數”?在平面幾何定義、定理的教學中,滲透一定量的逆向思考問題,強調其可逆性與相互性,對培養學生推理證明的能力大有裨益。例如:“互為余角”的定義教學中,可采用以下形式:∠A+∠B=90°,∠A、∠B互為余角(正向思維)?！螦、∠B互為余角。∠A+∠B=90°(逆向思維)。當然,在平常的教學中,教師本身應明確哪些定理的逆命題是真命題,才能適時給學生以訓練。

(二) 加強逆定理的教學。每個定理都有它的逆命題,但逆命題不一定成立,經過證明后成立即為逆定理。逆命題是尋找新定理的重要途徑。在平面幾何中,許多的性質與判定都有逆定理。如:平行線的性質與判定,線段的垂直平分線的性質與判定,平行四邊形的性質與判定等,注意它的條件與結論的關系,加深對定理的理解和應用,重視逆定理的教學應用對開闊學生思維視野,活躍思維大有裨益。

(三)強調某些基本教學方法,促進逆向思維。數學的基本方法是教學的重點內容。其中的幾個重要方法:如逆推分析法,反證法等都可看做是培養學生逆向思維的主要途徑。比如在證明一道幾何命題時(當然代數中也常用),老師常要求學生從所證的結論著手,結合圖形,已知條件,經層層推導,問題最終迎刃而解。養成“要證什么,則需先證什么,能證出什么”的思維方式,由果索因,直指已知。反證法也是幾何中尤其是立體幾何中常用的方法。有的問題直接證明有困難,可反過來思考,假設所證的結論不成立,經層層推理,設法證明這種假設是錯誤的,從而達到證明的目的。

二、充分利用習題訓練,培養學生的逆向思維

習題訓練也是培養學生思維能力的重要途徑之一。教師有意識地選編一些習題,進行逆向思維的專項訓練,對提高學生的逆向思維能力能夠起到很大的促進作用。數學中的許多公式、法則都可用等式表示。等號所具有的雙向性學生容易理解,但很多學生習慣于從左到右運用公式、法則,而對于逆向運用卻不習慣,因此,在數學公式、法則的教學中,應加強公式法則的逆用指導,使學生明白,只有靈活地運用,才能使解題得心應手。

例1:計算:(a+2b)2 (a-2b) 2

點撥:本題可以直接正向運用完全平方公式,但計算過程比較復雜,若能逆向運用公式(ab)2=a2b2,則計算過程就變得簡單明了了。

解法一:原式=(a2+4ab+4b2)(a2-4ab+4b2)

=〔(a2+4b2)+4ab〕〔(a2+4b2)-4ab〕

= (a2+4b2)2-16a2b2

= a4-8a2b2+16b4

解法二: 原式=〔(a+2b)(a-2b)〕2

= (a2-4b2)2

= a4-8a2b2+16b4

總之,在教學中培養學生的逆向思維能力,不僅對提高解題能力有益,更重要的是改善學生學習數學的思維方式,有助于形成良好的思維習慣,激發學生的學習興趣,提高學生的創新能力和整體素質。

例2:分解因式x4-y4

解原式=( x2+ y2) ( x2- y2)

=( x2+ y2) (x+y)(x-y)

=( x2+ y2) ( x2- y2)

分析:由于對乘法運算太熟練,“乘”的意識太強了,因式分解已完成又習慣性地作了乘法運算。

結果不是“積”

例3:分解因式:x3-2x2+x-2

解原式=x(x2-2x+1)-2

第3篇：培養數學思維的重要性范文

【關鍵詞】 創新；思維能力；小學數學；重要性；方法

小學數學教學的內容理論性太強，而小學生理解能力和自我分析的能力還比較薄弱. 鑒于這些客觀的影響因素，只有數學教師認真分析新教材的內容，制定科學合理的教學計劃，才能有針對性的在教學過程中培養好學生的創新意識. 如何科學的進行操作，還需要我們進一步作出比較詳細的分析與研究，下面我們就簡要的進行論述.

一、創新思維能力培養在小學數學教學中的重要性

在知識經濟時代，創新成為了科技進步以及知識不斷更新的一種重要方式，同時這也成為了知識經濟時代的一種重要體現. 而創新人才則是知識經濟時代最寶貴的財富，同時也是企業與國家賴以發展的根本. 小學生正處于人生的啟蒙階段，在這個我們通過小學數學來培養他們的創新思維能力，對于他們今后人生的發展以及國家創新型人才的貯備都有著重要的作用. 下面我們就從三個方面來論述創新思維能力培養在小學數學教學中的重要性.

首先，培養創新思維能力是教學順應教育新體制的重要體現. 在新的教育體制下，教學的目標是培養學生的綜合能力，而創新思維能力作為各項綜合能力的啟蒙，加強對它的培養對于分析能力、邏輯思維能力、縱深思考能力、橫向發散思維能力有著重要的作用.

其次，培養創新思維能力有助于學生學習能力的提高. 學生對于知識的學習是一個綜合性的過程，能夠影響其學習水平的因素比較多，比如說教師的教學水平、學習氣氛環境以及自身的學習能力，等等. 其中最主要的影響因素還是學生自主學習的能力，而學生創新思維能力的提高，將會大大提高分析知識、聯系性學習知識以及運用多種學習方法學習知識的能力. 因此說有助于學生學習能力的提高.

最后，創新思維能力的培養有助于國家人才培養計劃的實施. “百年大計，教育為本”，從這句話里我們也可以看出教育對國家興亡以及民族興衰的重要性. 縱觀歷史，創新在經濟發展與進步中的作用都是無可替代的，社會主義精神文明以及物質文明的發展也是我們站在前人的肩膀上進行的創新. 創新的實施者是人類，因此培養人才的創新思維能力才能實現國家的持續發展，才更符合國家人才培養的計劃.

二、小學數學教學中創新思維能力培養的方法

（一）在教學中運用開放性的問題培養學生創新思維能力

所謂的開放式問題就是沒有固定的答案，或者是計算的路線比較多的問題. 這樣的問題對于發散學生們的思維，讓學生從多重角度去分析問題有著很大的幫助作用，這也意味著這種問題的鍛煉對于小學生思維能力和創新意識的培養是有著比較高的效用的. 比如說，在一個鋪滿了方形地板磚和有著等距離柱子的長廊里，在沒有測量工具的情況下如何計算長廊的長度？老師在提出這個問題之后讓學生們展開探討和思考，學生們往往會回答用腳步量或者是數柱子、數地板等等方式. 在小學數學教學的過程中如經常進行類似問題的作答，將會對學生的獨立思考和創新思維能力起到很大的加強性作用.

（二）通過討論式教學培養學生的創新思維能力

討論式教學是老師在提出問題之后，由學生們分組或者整體在學生和學生之間以及學生和老師之間就問題展開一系列的討論，在討論的過程中學生們可以各抒己見，將不同的看法和解決問題的方法呈現出來，這對于學生通過自我學習和相互學習從而學會從多個角度來思考問題以及反思自身思維存在的漏洞和不足之處有著很大的幫助作用. 同時，在討論的最后，老師對每名同學或者是每個討論小組討論的結果再進行點評，對結論正確、全面的同學給予表揚、鼓勵，對結論不正確的同學進行補充、指點，從而進一步提高學生的思維能力和創新的能力.

（三）開展探究式教學培養學生的創新思維能力

探究式教學是將科學實驗方法與教學模式完美結合所產生的一種較為科學的教學方法，近幾年來在理工科類課程的教學中運用的較為廣泛. 探究式教學主要是通過提出問題，然后進行研究和論證，最后得出結論的一種教學方法. 這對于培養小學生從發現問題到尋找答案再到得出答案的邏輯推理能力以及辯證思維能力有著重要的作用. 同時，這也是我們在創新的過程中必須具備的兩種基本能力，這樣才能保障創新的科學性、準確性. 此外，這種做法可以讓學生們通過了解知識進而發現問題并對問題進行深入和全面的探討與思考，對于提高學生們的創新思維能力也有很大的幫助作用.

總結：關于學生創新思維能力培養在小學數學中的重要性以及方法，本文主要從以上幾個方面進行論述. 具體的方法還需要我們根據教學過程中各相關主體的條件來綜合性的制定. 本文旨在與教育界相關工作人士進行學術上的交流與探討，在此也希望有更多的人士參與到這項課題的探討中來，為保障教育事業的現代化發展而共同努力.

【參考文獻】

[1]劉慧卿. 小學數學教學中的探究式學習[J]. 學苑教育， 2011（13）

第4篇：培養數學思維的重要性范文

【關鍵詞】小學數學；培養；創新思維能力；必要性；對策

就國家的發展過程中而言，創新是發展的主要動力因素，因此在基礎教育過程中對學生的創新思維進行培養是一項十分必要的工作。數學學科作為基礎教育中的重要學科，其課程的開展對于促進學生創新思維將起到明顯的提升作用，同時數學學科教育的開展也是學生具備創新能力的重要前提。針對這種情況，教師更應該加強對學生創新思維的培養，從而對其他學科的學習和今后的發展提供更大的幫助。

一、小學數學教學中培養學生創新思維能力的必要性

在數學教學中對學生創新思維進行培養的過程中，對學生追求真理、探索精神和個人綜合能力的發展也將起到十分有效的提升作用。經過多年的教學經驗，筆者認為在小學數學教育中對學生創新思維能力進行培養具備很多方面的必要性。

（一）學生思維個性化缺失導致小學數學教育得不到發展

學生個性化的缺失也是現代數學教育得不到有效發展的重要原因，所謂“親其師，信其道”就是由于傳統教育中長期認為教師都是正確的，特別是在應試教育的影響下，學生的個性更是難以得到有效發揮和展示，因此很多學生在學習的過程中逐漸喪失了學習的主動權和話語權，成為了學習過程中的弱勢群體，并在教學制度的壓制下，淪為分數和考試的機器[1]。在這種教育環境下，小學數學教育必然會受到嚴重影響，因為學生的自利得不到充分發揮，想要讓其進行創新必然是一項不可能完成的工作。

（二）教師話語權的獨斷性對學生的創新意識造成了不良影響

教師教學工作中的權威性是學生創新意識缺乏的關鍵因素之一。在傳統教育理念下，教師的話語往往不容挑戰，具有絕對性，沒有對學生在課堂中的主體地位進行重視和關注，這也是傳統教育理念的落后性。這種思想導致師生之間在課堂教學中始終保持著不平等的關系和話語約束，這就嚴重影響了學生的學習積極性。并且長期在這種環境進行學習，學生的才智也將得不到有效發展，個性化將被扼殺，所以創新意識的發展更是難以得到完善[2]。

二、小學數學教學中培養學生創新思維能力的策略

教育體制的形成是一項比較漫長、復雜的工作，因此想要對其進行有效改善和發展也不是短時間內就能完成的。那么在現代教育背景下，怎樣揚長避短，將學生的創新性思維得到發揮呢？

（一）創設更為寬松的課堂環境，對學生的創新熱情進行激發

要想將學生數學知識的獲取能力得到有效提升，教師在其中所發揮的指導作用絕對不能忽視。因此在這個背景下，教師要盡可能的將課堂教學變得更為豐富、有趣，從而讓學生在這種和諧的課堂背景下參與到學習和探索中。在對數學思想進行學習的過程中還要讓學生體驗到追求真理的快樂，通過這種方式對學生的學習熱情和創新意識進行完善。在課堂教育過程中，教師要適當拋出問題，讓學生在經過充分思考后對其進行解答[3]。當出現不同意見的時候，還可以適當的開展小型辯論會，讓學生充分表達出自身的觀點和想法，通過這種方式，學生對教師的距離感將會大大減少，對于建立起和諧、良好的師生關系將起到重要的強化作用。

（二）通過提出相應問題，培養學生的質疑精神

在學習過程中，質疑也是一項十分重要的工作，其不僅對學生數學思維的發展有著推動作用，同時對學生的學習興趣也將起到有效激發。在這個基礎上，要求教師在對學生進行提問的過程中應該具備強烈的目的性和探究性，讓學生真正的融入到問題的情境中，通過對學生的引導和啟發，幫助學生對問題進行研究和探究。通過這種方式，教師還要對學生的情況進行全面掌握，以便對學生的質疑進行針對性的培養和激發，讓學生在學習數學的過程中收獲更好的能力[4]。

結束語

綜上所述，在一個國家的發展過程中，創新是發展的主要動力因素，因此在基礎教育過程中對學生的創新思維進行培養是一項十分必要的工作。數學學科作為基礎教育中的重要學科，其課程的開展對于促進學生創新思維將起到明顯的提升作用，同時數學學科教育的開展也是學生具備創新能力的重要前提。在小學教學階段，數學作為一門重要的基礎學科也受到了廣泛的關注和重視。在教學過程中，笛Ы淌ξ了讓學生對知識有一個基本的掌握，還應該加強對學生創新能力和思維能力的培養。創新也是民族的希望，所以教師在教學過程中應該注重將創新精神不斷滲透到課堂教學中去，這種方式不僅能激發學生的興趣，同時還能滿足現代教育的要求。

參考文獻：

[1]呂雪娟.淺析小學數學教學中創新思維能力的培養[J].讀寫算（教研版），2014，35（4）：359-359.

[2]彭飛.試談小學數學教學中數學思想及創新思維能力培養[J].速讀（中旬），2016，29（4）：159-159.

第5篇：培養數學思維的重要性范文

關鍵詞：高等數學；高職教育；重要性

高職教育是高等教育的重要組成部分，經過時代的變遷，歲月的沉淀，它的人才培養目標早已不是當初“實用型人才”的培養，也不是中期“高等技術應用型專門人才”的培養，而是如今“高技能人才”的培養。所謂培養高技能人才，就是除了要擁有高技術之外，還要同時具備高素質、強能力。這就要求高等職業教育在加強高職學生專業教育的同時，還要提高高職學生的綜合實力。高等數學作為高職院校一門重要的公共基礎課，其不僅教學目標與人才培養目標一致，更因為其具有高度的抽象性，嚴密的邏輯性，應用的廣泛性等課程特點，對于學生素質教育培養和專業課程的學習都起到非常重要的作用。齊民友教授有一個著名的論斷：“一種沒有相當發達的數學的文化是注定要衰落的，一個不掌握數學作為一種文化的民族也是注定要衰落的，沒有現代的數學就不會有現代的文化。”然而在高職院校中存在著數學無用論思想，使得高等數學在高職教育中的地位岌岌可危，有必要重新認識高職院校學習高等數學的重要作用。

一、學習高等數學有助于提高邏輯思維能力

數學是思維的體操，高等數學高度的抽象性、嚴密的邏輯性特點，決定了高等數學可以有效地培養學生的邏輯思維能力。數學是一種思維方法，學習數學的過程也就是思維訓練的過程，它對學生的影響是潛移默化中進行的，是一輩子都能受用的東西。特別是文科專業的學生，感性思維比較強，但是理性思維能力往往較弱，理性思維好的學生往往更能全面地看待問題，分析問題，解決問題。當今社會的發展，是需要文理兼備的人才，因此文科生通過高等數學的學習可以彌補自己在邏輯思維能力、空間想象能力以及嚴謹推理能力方面的不足，發揮自己的特長，填充自己的劣勢，有利于綜合素質的培養。

二、學習高等數學能為后續學習打下基礎

著名數學家華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日月之繁等各個方面，無處不有數學的重要貢獻?！比祟悮v史的進程向世人充分地展示了數學所起的巨大作用。任何科學，不論是自然科學，還是人文社會科學，從定性到定量是其發展的基本規律，是從幼稚走向成熟的標志，而定量研究必然離不開數學。馬克思說：“一門科學，只有當它成功地應用了數學的時候，才能達到真正完善的地步?！睌祵W是一種強有力的工具，是人類認識這個紛繁復雜的世界的眼睛和鑰匙。在這個以知識和技術創新為特征的知識經濟時代，數學已滲透到大學的各個學科，也滲透到社會的各個行業。高等數學的學習能為后續專業課的學習打下了堅實的基礎，能更好地理解所學的專業課內容。例如：計算機專業中的網絡安全學、圖形圖像學、視頻音頻處理等，哪個方向都與數學有著密切的關系；經管類專業課中的常用經濟函數，如需求供給函數、收入成本利潤函數、邊際成本與邊際分析、彈性與彈性分析、價格庫存量的控制、資本現值與投資問題、需求預測、恩格爾函數等，這些內容與高等數學中的函數、導數、微分、不定積分、定積分、微分方程等相關。因此，很多計算機方面的大神，物理學家，經濟學家都與數學息息相關。數學素養已成為有志者攀登科技高峰的鑰匙和翅膀，也是高職學生必備的素養。很多學生因為高考成績不理想無緣上本科院校，來到高職院校或多或少有些不甘心。專升本考試給高職學生提供了一次晉升學歷的機會，有的學生還會繼續往上考取研究生。高等數學是專升本理工科專業、經濟管理類專業的考試科目，如計算機、自動化、園林技術、會計專業等等。有的高職院校因學生基礎差、高等數學難、學生對高等數學興趣不高等原因，不開設高等數學這門課程，這一做法不僅縱容了那些不想學習的學生，更打擊了許多上進學生的學習積極性。

三、學習高等數學有助于培養創新精神

“創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動”。而高等數學是有助于培養學生創新精神的一門學科，它不需要其他任何的輔助條件和試驗環境。一部數學史就是一部由數學家們不斷發展、不斷創新的歷史：從笛卡兒的解析幾何，到牛頓和萊布尼茲的微積分，再到歐拉圖論的創立以及羅巴切夫斯基的非歐幾何，無不飽含著這些數學家們的創新精神、創新意識以及創新能力。從更廣泛的意義上來說，數學是一種理性的精神，一種創新的精神。高等數學向我們展示的不僅是一門知識體系，一種科學語言，一種技術工具，還是一種思想方法、一種理性化的思維范式和認識模式，一種充滿人類創造力和想象力的文化境界。數學素養能夠增強高職生創新意識，提高學生創新能力以適應日益變化的現代社會的能力。

四、學習高等數學有助于提高學習能力

由于高職教育的特點，高職學生一般在校學習理論課的時間只有兩年。然而學無止境，今后走向社會，都需要學生不斷地汲取新的知識，還有的學生也許從事的不是本專業工作，需要另外學習其他的知識。在自學過程中，有著良好的理解能力、推理能力以及分析問題能力會起著事半功倍的效果，而高等數學對培養高職學生這些能力極有幫助且終身受用?？傊?，高職學生如果沒有一定的高等數學功底就會制約自身的發展。高職院校要高度重視高等數學，提高對其重要性的認識，加強高等數學教育，培養高素質的高職人才。

參考文獻：

[1]岳昕.從數學的特點論高職高等數學的重要性[J].考試周刊，2013（81）.

[2]劉靜.高等數學課程對高職生素質培養的重要性[J].教育教學論壇，2014（3）.

[3]符小惠.淺談文科高等數學的重要性以及教學改革策略[J].成功（教育），2012（1）.

[4]朱若松.數學教學中培養學生的創新意識與能力[J].長沙大學學報，2005（2）.

第6篇：培養數學思維的重要性范文

【關鍵詞】小學數學，培養，數學思維

1.小學教學中數學的意義

人們通常認為數學只是簡單的加減乘除，是一門理科性質的學科，僅重視了表面的數字運算，卻忽略了數學與其他學科知識間的邏輯聯系。在數學學習中，我們不難發現，要對數學學習內容理解、掌握，必須要有很好的觀察能力、想象能力、推理能力。而掌握了這些能力，可以為培養其他學科所需的科學素質及邏輯思維能力打下良好的基礎。所有的學科不是獨立存在，而是相互聯系的。以下是我對學習數學重要性的幾點看法。

1.1 培養邏輯思維能力。邏輯思維指對事物觀察、概括、推理，然后采用邏輯方法，正確表達自己意見的能力。邏輯思維能力不僅在數學學習中體現出來，也是學習其他學科所必備的。

1.2 開發非智力因素。非智力因素指興趣、情感等與智力無關的心理因素。興趣體現在激發學生解決問題的求知欲，從而產生較高的學習動機。這在其他學科中也需要，只有具備良好的動機，加上濃厚的興趣，才可能對一門學科有興趣，這就成為學好學科知識的首要條件。

1.3 培養科學文化素質。無論學習什么學科，都不能以自己的妄想來斷定結果。沒有事實為依據的知識，只能誤導學生。因此要用科學的觀點來學習新的知識。

2.培養學生的數學思維的重要性

學生的數學能力受到先天素質、家庭教育、外界因素等的影響。有的學生學習能力強，依據自己的理解及老師的講解，能很快地掌握知識，他們不僅能很快地解決問題，而且會有自己的獨特的理解，能憑借原有的知識去掌握新的知識。有的學生只能通過死記硬背來記住知識，沒有自己的理解，學習起來也就相對費勁，他們的思維無條理，混亂，面對沒見過的題目，無從下手。對于這種情況，在教學中只有注重培養數學思維才能解決根本問題。因此，認識培養數學思維的重要性是必需的。

2.1 數學思維能力與知識、技能緊密結合。教學過程不是簡單地傳授知識，還是全面培養學生各種素質的過程。學習知識的過程，就是運用各種思維解決問題的過程，在學習中不注意培養數學思維，就無法較好地理解所學的知識，有可能養成死記硬背的習慣。

2.2 判斷能力體現了數學思維能力。學習的根本任務是讓學生學會對身邊的事情進行真假判斷，對教材上的內容、老師的講解質疑。學生要用自己的數學思維提出自己的觀點，發表有個性的見解。

2.3 數學思維能力體現了學生的綜合素質?？偨Y能力即靈活地運用所學知識概括自己觀點的能力，它要求學生首先具有推理思維能力和發散思維能力。另外，總結能力是綜合素質的表現，所以數學思維能力也體現了學生的綜合素質。

3.培養學生的數學思維的幾點建議

小學數學課程新標準的基本要求是培養學生的數學思維能力。數學思維能力包括豐富的空間想象能力，較強的歸納推理能力，善于發現、觀察問題。在小學數學教學中，應把培養學生的數學思維能力貫穿在教學各環節中。我們可以通過以下幾方面來培養學生的數學思維。

3.1 從具體到抽象認識來培養數學思維。在學習數學基礎知識時，應重視概念定理的學習，由于此方面的知識比較抽象，小學生不易理解，學習起來也較吃力。在教學過程中，教師應從具體實物著手，再逐步脫離具體實物，轉入抽象定理，培養學生的抽象思維能力。這樣才能加深學生對概念的理解，以便更好地運用相關定理。

3.2 在教學關鍵點上培養數學思維。在學習新知識或復習時，都應結合具體的內容來教學。對每節的知識點，教師設置相關的問題讓學生思考，間接引導學生對每節的知識進行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最后，還要對每章的內容做總結。這種落實到教學關鍵點上的特殊的思維培養方法是值得研究的。

3.3 聯系生活實際培養數學思維。理論來源于生活實際，教師應利用自己的生活經驗，多講些生活與數學聯系緊密的例子，讓數學理論知識從課本走進生活，使得理論知識更具體生動。引導學生運用數學理論知識，解決生活中相關問題，從而培養學生的數學思維，使學生的數學思維能力在學習中增強，從而實現教學的根本目標。

小學數學教學的目的不僅在于讓學生掌握知識，而且在于學習方法，培養數學思維能力，以及良好的品質，促進學生全面發展。良好的數學思維能力，不僅在學習數學時有很大的作用，而且是小學生良好綜合素質的體現。因此，培養學生的數學思維能力尤為重要。

參考文獻

［1］ 韋志初.發揮例題習題功效培養數學思維品質［J］.中國職業技術教育，2003，（25）.

第7篇：培養數學思維的重要性范文

一、培養學生數學思維的重要性

學生的數學能力發展與家庭生活和自身所受到的素質教育有著明顯的關系。在教學中我們能夠發現一部分學生有著較強的學習能力，他們可以將教師所講的內容與自身的理解融為一體，將原有的知識和新的知識相結合。當遇到了問題的時候他們不僅能快速地解決問題，同時還能將自己獨特的見解進行表達，通過舊的知識來學習新的知識。但同時，很多學生在學習新知識的時候仍然采取死記硬背的方式，對新的知識并沒有形成自己的看法，學習起來也比較吃力。同時他們面對問題沒有清晰的思維，常常面對問題一籌莫展。出現上述問題的原因十分多樣化，但只要在教學中不斷地強化學生數學思維能力培養，就能從根本上解決這樣的問題，從而真正地提升數學學習能力。這也充分地說明了數學思維在教學中的重要性。

二、數學思維在小學數學教學中的體現

在當前的小學數學教學中，數學思維問題表現得十分明顯，主要為以下幾個方面。其一，數學思維與數學技能之間的關系。數學的教學并不是單純的知識性教學，培養學生的數學應用能力和素質的全面發展才是重要內容。如果在小學數學教學中教師對數學思維培養有所忽略，那么學生將對數學知識很難理解，或者一直采取死記硬背的方式，阻礙學生的思維能力發展。其二，在判斷力上體現出數學思維能力。在教學中讓學生學會正確地判斷周圍的事物是一項基本任務，要讓學生學會對教師所講的內容提出質疑。其三，數學思維體現在學生的綜合素質上。對小學生來說，他們的總結能力是十分重要的，也就是學生運用已經掌握的知識內容來對自己觀點加以概括，要求學生一定要有良好的思維方式和思維推理能力。此外，總結能力也是學生綜合素質發展的具體表現。因此，數學思維能力體現在了學生的綜合發展上。

三、在小學數學教學中培養數學思維能力的措施

隨著素質教育的不斷推進，在小學數學教學中培養學生的數學思維能力已經成為了必然趨勢。數學思維能力中包含了比較多的內容，因此，教師應將各個環節貫穿起來培養學生的數學思維能力。

（一）提升學生興趣

對小學生來說，興趣是最為重要的，小學生對一切新鮮的事物都比較容易產生興趣。因此，在進行小學數學教學活動時教師一定要注意充分地利用學生的好奇心，使學生對教學內容產生興趣。好奇心是人類創造思維發展的重要推動力，當好奇心逐漸地轉換為求知欲時，就會產生一定的創造思維，幫助學生逐漸地提升數學能力。例如，在講解“三角形的內角”這一節內容時，教師可以事先為學生準備好多個不同的三角形。在課堂上為每一個學生發一個三角形，并讓他們測量一下每個三角形的內角。然后由學生隨便講出三角形當中的兩個內角度數，由教師來回答剩下的另外一個內角度數。當教師準確地答出另外一個內角度數時，學生就會對此產生較為濃厚的興趣，他們會想：為什么老師知道這個角的度數呢？由此，吸引學生的注意力，幫助學生逐漸地養成數學思維。

（二）設計細致的問題

在數學教學中，教師采取提問題的方式將有利于學生思維方式形成，并在思維方式中學會怎樣正確地處理問題，產生較為科學的思維方式。因此，在進行小學數學的教學中，教師可以根據學生的實際情況來設計一些富有創意性的問題，通過提問的方式來讓學生思維得到快速地集中。這樣一來，下一次學生遇到同一類型的問題就會快速進入狀態，積極地探索問題的答案，將原本的知識與新的問題結合，得到數學思維能力的真正提升。

（三）重視與學生之間的溝通

第8篇：培養數學思維的重要性范文

關鍵詞：逆向思維；數學教學；邏輯關系；應用

Discussion on Training of Reverse Thinking of Mathematics Teaching

Abstract： Reverse Thinking has very important applications in mathematics teaching， which provides a great help for training students’ thinking ability， and improving the innovation and development capacity. From the logic of reverse thinking， this article discuss the concrete manifestation of reverse thinking ability in mathematics Textbooks and mathematics teaching.

Keywords：reverse thinking；mathematics teaching；logic relationship；application

逆向思維是一種重要的數學思維，是孕育創造性思維的萌芽，逆向思維能力的掌握對解決生活和學習中面臨的問題提供了一種主動、積極的思維方法[1]。在數學教學中，逆向思維對學生提高數學學習興趣、培養學生創新意識有很大幫助，是學生學習和生活必備的一種思維品質[2-3]。然而，在數學教學實踐中更注重正向思維的培養，而淡化逆向思維的重要性，久而久之造成學生學習數學循規蹈矩、順向定性的去認識和感知數學，缺乏創造能力和分析能力，這種思維方式也隨之應用于生活和其它學習中，極大阻礙了學生思維能力的拓展和對新生事物的認知力和適應力[2]。因此，在數學教學中要充分認識逆向思維的重要性，強化學生數學方面逆向思維的培訓，完善學生的數學知識構架，激發學生的求知欲和創新精神。本文從逆向思維的重要性和數學教學中逆向思維的意義出發，探討了數學教學中如何培養學生逆向思維的方法。

1 逆向思維的邏輯關系

“反其道而思之”是逆向思維的精髓，即從事物發生的對立面或者結果對事物進行分析，從問題結論出發對問題進行探索的思維方式。逆向思維是與正向思維相對立的，其將正向思維認知的事物在思維上向對立面方向發展，打破習慣性的沿著事物發展的方向去思考和分析事物，而是從事物產生的結果或者效應反向思考和推斷事物和結果之間的辯證效應，尤其面對一些特殊問題，從結論反向推斷，逆向思考，反而會使問題簡單化[1-3]。逆向思維的優點在于行業需求的普遍性、對正向思維的批判性和思維方式的新穎性，逆向思維的培養往往會增強你對事物認知的興趣，提高自身開拓能力和創新能力，試想一下，當大多數人以習慣性的正向思維方式去看待事物或思考問題，而你運用逆向思維方式思考和解決問題，以“出奇”達到“制勝”，這種效果就會使你在行業競爭、就業選擇中脫穎而出。

數學中逆向思維的應用可以分為宏觀逆向思維方法和微觀逆向思維方法。從辯證唯物主義來講，事物都是對立存在的，往往互為因果，這就為分析和思考事物提供了兩種思維方法――正向思維方法和逆向思維方法，宏觀逆向思維方法就是從事物的辯證特性出發，突破思考框架、擺脫思維定律，形成用逆向思維去解決數學問題的思維認知，歐幾里得的《幾何原本》就是宏觀逆向思維的產物。微觀逆向思維方法是針對性解決一個數學問題，數學證明中的反證法、舉反例法都是逆向思維的體現。

2 數學教學中的逆向思維培養

學生逆向思維的培養對于提高學生創新能力、培養學生興趣愛好、加強對事物的認知能力至關重要。在數學教學中，除了學生正向思維的培養外，要消除思想束縛，大膽嘗試和訓練學生的逆向思維能力，在數學教學中加強對學生逆向思維的培訓，養成逆向思維思考問題的習慣，并且與正向思維相結合，雙向思維進行數學問題的理解和思考，是培養學生數學能力的一種體現，更是培養學生創造性思維的一種重要途徑。

2.1 數學定義的正、逆思維理解

學生對數學定義的理解即是一個對新事物認知的過程，在數學教學過程中，由于老師往往以正向思維方法對數學定義進行闡述，學生對數學定義的理解僅停留在數學定義的字面意思，而缺少對定義深部的挖掘和理解。在教學過程中利用正、逆思維對學生進行數學定義的分析和講解，列舉反例，引導學生利用定義進行反向思考，判別異同和是非，培養學生的逆向思維能力。

例1：已知函數是R上的單調遞減的奇函數，若，求a的取值區間？

解答：

變形為

是奇函數

，根據奇函數定義

又函數遞減，

解得

2.2 數學公式、法則的逆向推斷

數學公式和法則是揭示相關數量間數學關系的銜接橋梁，數學公式和法則本身上是具有正、逆兩向的，正向公式和法則的運用必然會產生等量關系的建立，而數量間已經產生的定量關系也是公式和法則的逆向體現。學生對公式和法則的理解，受到固定正向思維的影響，僅僅停留在相關數量間等量關系的建立，而缺乏對公式和法則的推斷、變形，更不會去利用逆向思維對公式、法則進行思考和分析。在解題過程中，除了公式、法則的正向運用外，常常面臨公式、法則的逆向運用，而學生逆向思維的缺乏，增加了解題難度。

例2：已知，，求的值？

解答：=27/16

該題運用的主要為同底數冪除法性質和冪的乘方性質，逆向思維進行計算，不僅提高了運算速度，而且對結果的正確性更有把握，如果利用正向思維進行解答，這道題無從下手。類似題目的練習不僅提高了對公式、法則的認識和熟練程度，還在很大程度上培養了學生逆向思維的能力。

2.3 數學解題方法中正、逆思維的運用

數學是一門靈活學科，對于數學問題的解答存在多種方式，但歸結起來就是正向解題和逆向解題方法，其中逆向解題法主要有逆推分析法，間接法，（排除法），等，逆推法主要運用與條件證明結論的數學問題中，反證法是經典的逆向解題方法，而間接法主要運用在選擇題中。

1.逆推法的運用，對于條件推斷結論的數學問題來說，從僅有的條件出發，數學問題往往不知從哪下手，很容易出現思維瓶頸，造成結論解答的困難。而逆推法是從結論出發，逆向推斷結論產生所需的條件，這樣往往可以簡化問題，明確解題思路，并且能培養學生的逆向思維能力和解答類似數學問題的興趣。

2.反證法的運用，首先假設結論不成立，然后利用已有的定義、公式或者法則證明結論的不成立與題目條件相矛盾，從而證明命題成立。該方法是一種很實用的證明數學命題方法，并且對培養學生逆向思維能力有很大幫助。

例3：證明：在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于60度。

反證法解答：假設命題不成立，即三角形三個內角都大于60度；

則三個內角和必然大于180度；

這與定理“三角形內角和等于180度”相矛盾；

所以假設不成立，故原命題得證。

3.間接法（排除法），這種方法主要應用于數學競技考試中，對于一個選擇性的數學問題，正向思維解題尋找答案耗費時間較長，并且容易出錯，而在競技考試中時間是最重要的，所以可以選用將答案選項帶入題目中，進行錯誤答案排除法。

例4：當b=1時，關于x的方程有無數多個解，則a等于（ ）

A：2；B：-2；C：-2/3；D不存在

該題目是典型的競技考試選擇題類型，如果正向思維解題，將b值帶入方程，并進行化簡和求解，耗費大量時間。而運用逆向思維方法，將答案帶入到題目中，很快就會發現答案應選A。

3 逆向思維培養的保障

學生逆向思維的培養關鍵在于數學教學中逆向思維的日常培訓，如何保障學生逆向思維的培養是數學教學需要探討的重要問題。學生逆向思維的形成與提升主要受到周邊環境的影響，這些環境包括教師教育理念、學校學習氛圍、學生興趣培養等等，不同環境影響下的學生對數學理念的認識、問題的處理和興趣的培養有著不同的見解程度，這對學生隨后的學習和生活起到很大程度的影響。數學逆向思維的培養，教師的教育理念至關重要，因為學生的思維方法受到老師的影響程度深，先進的教育理念重視運用正、逆思維思考和解決數學問題，尤其在數學定義、公式和法則的認識和講解中，重視逆向思維的運用，并且在日常訓練中，有意加深對逆向思維的練習。學校學習氛圍是培養學生運用逆向思維思考興趣的平臺，學校注重學生的逆向思維培養，構建逆向思維訓練對象和競賽，培養學生的逆向思維興趣。

4 結 論

數學教學中逆向思維的培養，對提升學生學習興趣，激發學生創新能力和思維能力，對學生的學習和生活具有重要意義。培養學生的正、逆思維能力，可以在解答數學問題的時候，尋求更便捷的解題思路，克服了學生正向思維的固定思考模式。學生逆向思維的培養是個復雜過程，注重數學教學中逆向思維的培養，充分認識到逆向思維的學生思想、創新能力的重要性，從數學學習的興趣培養中構建學生的逆向思維體系。

參考文獻

[1]劉漢民. 論逆向思維[J]. 重慶工學院學報，2005，19（9）：96-100

[2]李福興，盤榮華. 數學中的逆向思維方法[J]. 數學教學研究，2009，28（7）：62-64

[3]許娟娟. 數學教學中逆向思維能力及其培養[J]. 基礎教育研究，2012，（3）上：44-46

[4]趙景倫. 數學解題中逆向思維的培養途徑[J]. 數學教學通訊，2003，（8）：39-40

第9篇：培養數學思維的重要性范文

關鍵詞 小學數學 思維能力 數學思維

教育教學理論認為，數學教學實質是數學思維活動的教學。人的思維品質表現為靈活性、敏捷性、獨創性等。因此，在教學中，教師要適時地創設良好的思維環境，給學生創設自由思考的空間和自主探究的機會，把發現問題的權力和機會交給學生，調動學生思維的積極性、主動性，激發他們去發現、去探索、去創造。

一、小學教學中數學的意義

人們通常認為數學只是簡單的加減乘除，是一門理科性質的學科，僅重視了表面的數字運算，卻忽略了數學與其他學科知識間的邏輯聯系。在數學學習中，我們不難發現，要對數學學習內容理解、掌握，必須要有很好的觀察能力、想象能力、推理能力。而掌握了這些能力，可以為培養其他學科所需的科學素質及邏輯思維能力打下良好的基礎。所有的學科不是獨立存在，而是相互聯系的。

（1）培養邏輯思維能力。邏輯思維指對事物觀察、概括、推理，然后采用邏輯方法，正確表達自己意見的能力。邏輯思維能力不僅在數學學習中體現出來，也是學習其他學科所必備的。

（2）開發非智力因素。非智力因素指興趣、情感等與智力無關的心理因素。興趣體現在激發學生解決問題的求知欲，從而產生較高的學習動機。這在其他學科中也需要，只有具備良好的動機，加上濃厚的興趣，才可能對一門學科有興趣，這就成為學好學科知識的首要條件。

（3）培養科學文化素質。無論學習什么學科，都不能以自己的妄想來斷定結果。沒有事實為依據的知識，只能誤導學生。因此要用科學的觀點來學習新的知識。

二、培養學生的數學思維的重要性

學生的數學能力受到先天素質、家庭教育、外界因素等的影響。有的學生學習能力強，依據自己的理解及老師的講解，能很快地掌握知識，他們不僅能很快地解決問題，而且會有自己的獨特的理解，能憑借原有的知識去掌握新的知識。有的學生只能通過死記硬背來記住知識，沒有自己的理解，學習起來也就相對費勁，他們的思維無條理，混亂，面對沒見過的題目，無從下手。對于這種情況，在教學中只有注重培養數學思維才能解決根本問題。因此，認識培養數學思維的重要性是必需的。

（1）數學思維能力與知識、技能緊密結合。教學過程不是簡單地傳授知識，還是全面培養學生各種素質的過程。學習知識的過程，就是運用各種思維解決問題的過程，在學習中不注意培養數學思維，就無法較好地理解所學的知識，有可能養成死記硬背的習慣。

（2）判斷能力體現了數學思維能力。學習的根本任務是讓學生學會對身邊的事情進行真假判斷，對教材上的內容、老師的講解質疑。學生要用自己的數學思維提出自己的觀點，發表有個性的見解。

（3）數學思維能力體現了學生的綜合素質?？偨Y能力即靈活地運用所學知識概括自己觀點的能力，它要求學生首先具有推理思維能力和發散思維能力。另外，總結能力是綜合素質的表現，所以數學思維能力也體現了學生的綜合素質。

三、培養學生數學思維的方法

小學數學課程新標準的基本要求是培養學生的數學思維能力。數學思維能力包括豐富的空間想象能力，較強的歸納推理能力，善于發現、觀察問題。在小學數學教學中，應把培養學生的數學思維能力貫穿在教學各環節中。我們可以通過以下幾方面來培養學生的數學思維。

1.創設問題情境

情境是某種場合下的一種氛圍，是人的身心投入在一定情景的一種狀態。在小學數學課堂教學中，我們常常要從生活實際中攝取一些場景、畫面、實物或實物模型，讓學生進行觀察、比較、分析，從中發現問題、分析問題、研究問題、解決問題，這便是創設問題情境。好的問題情境，會使學生產生困惑和好奇心，能迅速地把學生的注意力吸引到教學活動中，使學生產生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲，從而使學生自覺興奮地投入到學習和探求新知的教學活動中。

2.創設質疑情境

古人云：“學起于思，思源于疑?！睂W生有了疑問才會進一步思考，才會有所發現。學生的積極思維往往是從“疑”開始的。因此，我在教學中時時注意留給學生質疑問難的機會。如：講了運用“四舍五入法求小數的近似值”后，我問：“還有不明白的地方嗎?”一位同學問：“11.395保留兩位小數，千分位滿5向前一位進1，9+1=10，這時百分位應該是0，根據小數的性質，0可以省略，等于11.4，為什么約等于11.40呢?”我及時肯定：“這位同學的問題提得非常好，你們誰能幫助他解決這個問題?”課堂上頓時活躍起來，許多同學說出了各自的想法。這證明：在課堂教學中，只有敢于讓學生質疑，才能激起學生思維的火花，只有學生的質疑，才能激發他們主動探索的欲望和自主學習的興趣，進而使學生的思維能力得到發展。

3.創設操作情境

操作活動是一個手、眼、腦等多種器官協同活動，是對客觀事物形態感知的過程，又是把外部活動轉化為語言形態的智力內經方式。在操作過程中手使腦得到發展，使腦變得更加明智；腦使手得到發展，使手變成聰明的工具，變成思維的鏡子。由于小學生的思維處于形象思維向抽象思維的過度階段，他們還不能脫離實際操作去進行思維活動，再加上兒童本身具有好動的特點，所以操作是小學生思維的源泉。因此，在小學數學課堂教學中我抓住動手操作這種學習方式，讓學生的新知在操作中掌握，技能在操作中熟練，方法在操作中創生，使學生在操作中體驗到思維的樂趣。教學實踐我體會到，在數學課堂教學中，不僅要讓學生知其然，還要讓學生知其所以然。只有這樣，才能充分調動學生學習的積極性，使學生創造性地參與探索活動。

小學數學教學的目的不僅在于讓學生掌握知識，而且在于學習方法，培養數學思維能力，以及良好的品質，促進學生全面發展。良好的數學思維能力，不僅在學習數學時有很大的作用，而且是小學生良好綜合素質的體現。因此，培養學生的數學思維能力尤為重要。

參考文獻：