運籌學方法精選(九篇)

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第1篇：運籌學方法范文

關鍵詞 運籌學;發展歷史;運輸問題

中圖分類號：O221 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）21-0143-01

運籌學是從20世紀三四十年代逐步深化至今的一門復雜的自然科學。該學科重點在于探討人們如何利用現有資源和規劃活動，以了解應用程序的發展和規劃活動的樣式，在不浪費資源的前提下，求出最優解或者可行解，爭取達到最終目的。從提出問題、數學模型的建立、找到求解方式、統計推斷、反饋驗證再到下一步驟循環，這個過程基本構成運籌學的研究

流程。

1 運籌學國內外發展歷史

1）運籌學國外發展史。運籌學最早是在國外逐漸發展至今。現代運籌學的思想是在第一次世界大戰期間，1916年，英國工程師蘭徹斯特在《戰斗中的飛機》一文中，首次提出了描述消滅敵對雙方的過程而采用常微分方程，針對集中兵力原則采取定性描述。Erlang在20世紀初對排隊論的進一步深入討論中，提出了著名的公式，并應用于哥本哈根電話交換機效率研究。1928年，馮?諾依曼提出雙人零和博弈一般理論。1932年，威布爾探索了可靠性數學理論的雛形，深入研究了替代過程和維護過程。第二次世界大戰之后，運籌學主要研究經濟活動，將工業生產與經濟領域相結合，通過建立數據模型，在定性分析和定量分析的基礎上，使物質資源、財務資源、人才資源得到最有效地利用，目標最優化。

2）運籌學在國內發展史。20世紀50年代末，現代運籌學被錢學森、許國志教授引進中國。我國首個運籌學小組也是他們在中科院力學所于1956年成立的。成立之初運籌學主要解決的就是“運輸問題”，最具中國特色的就是“打麥場的選址問題”，找到手工收割如何節省人力。此外，世界著名的“中國郵路問題”，該問題的數學模型是管梅谷先生建立的。80年代后，運籌學研究迅速發展，取得了許多理論和應用成果，產生偉大的國際影響力。研究者們在非線性規劃、系統工程優化、圖論、組合優化等突出貢獻曾獲得國內和國際重大獎項，并繼續進行深入的研究和探索。

2 運輸問題及其相應解法

運輸問題更多出現在軍隊活動和工業生產中，屬于線性規劃的特殊形式，比較早的出現在運籌學問題中。車務段車輛調度、物流中心的物資調運等是運輸問題，最小費用問題、最短路徑問題、指派問題亦可以變為運輸問題求解。華羅庚先生根據其特點提出了交通規劃的表上作業法，為傳統的運輸問題求解。然而，由于實際問題復雜性和所獲取的信息的不完備，運輸問題仍然存在許多復雜的形式，所以我們還需要探索不同的解決方法。

1）傳統運輸問題。在經濟生活中有這樣一類問題：根據要求，我們需要把貨物從許多地方運到其他幾個地方。由于路途有遠有近，因此運輸單價不同，我們的目的是使得運輸總成本最小。這就是運輸問題，包括產銷平衡問題和產銷不平衡運輸問題兩類，通常將產銷平衡運輸問題的模型表示為：

當總產量大于總銷量時，即，可以增加一個虛設的銷售點，本質就是將多余的存貨在其生產地存放，且，同時令。

當總銷量大于總產量時，即，可以增加一個虛設的生產地，并且，同時令。

2）運輸問題解法。

①表上作業法。通常，運輸問題的模型都是二維的、目標唯一、平衡問題，并且多數問題為線性的。根據約束方程系數行列式矩陣結構的特點及其規律，習慣是通過表上作業法求解。此方法實質就是單純形法。然而，表上作業法數據多、計算麻煩，并且用C語言、JAVA等進行編程計算也很難實現，所以表上作業法通常適用于少數產銷地運輸問題。

②流向圖法。流向圖法實際就是圖上作業法，就是為了找到最佳的調運方法，方案不能有對流和返回，調運方案的設計是在交通流向圖上進行。其基本思想是：找到一個沒有對流最初計劃，再檢查一次，圖上沒有返回，方案解決;一旦出現返回，將方法進行修改，如此重復直到返回消失。此方法雖然簡單，如果出現圖像復雜，則不能通過程序設計和調試來實現。使用流向圖法，可以做到運費平均數最小，但不是總數最低。

③智能算法與最優化理論。運輸問題的算法實現當下一般是利用神經網絡算法，還有遺傳算法等其他智能算法。遺傳算法主要參與解決雙目標或多目標運輸問題、產銷不平衡、平衡非線性問題。但是遺傳算法的交叉變異算子計算速度慢，求解效率低下，對于實數問題無法解決。而物流配送規劃問題和物資調配問題則主要由神經網絡算法來實現，用能量函數求解網絡電路參數，系統穩定性得證。

3 對運籌學的展望

運籌學作為一個綜合性的自然科學，在未來的發展空間非常廣闊;同時作為一個極具實際應用的學科，已廣泛應用于交通管理。現如今，交通管理系統錯綜復雜，光靠簡單算術是不能解決中高端問題的。運籌學理論是很具有實際意義的理論科學，對現實運輸管理有重要作用。現代化的交通運輸領域依賴于運籌學支持，運籌學的應用將實現更高效的運輸規劃與管理。

參考文獻

[1]錢頌迪.運籌學[M].北京：清華大學出版社，1990：133-136.

[2]程理民，吳江，張玉林編.運籌學模型與方法教程[M].清華大學出版社，1997：93-98.

[3]陳建民，張仲義.神經網絡求解物資運輸問題[J].測試技術學報，1999，13（2）：106-110.

第2篇：運籌學方法范文

【關鍵詞】初中；數學；思想方法；滲透

數學思想方法是數學知識的邏輯感悟，融合在初中數學教學工作的方方面面，通過知識內容加以體現。實踐發現，通過滲透數學思想方法，能夠有效提升學生的學習效率，幫助初中學生能夠更好地領悟到初中數學知識的精髓所在，進而完善初中生的數學思維能力和解題能力，從而有效地提高初中學生數學學習的主動性和數學學習質量。因此，初中數學教師應當積極采取有效措施，來在初中數學教學中滲透數學思想方法，從而更好更快地促進初中數學的教學質量的科學提升。

1.初中數學思想方法通過興趣引導

數學思想方法在初中數學課堂的應用可以通過初中生的學習興趣來進行引導。初中生的數學主動學習意識受到興趣和熱情的推動，故而興趣是開展初中數學思想方法融合的重要方法。但是，由于初中學生對于初中數學知識的學習還處于起步階段，數學知識的積累量不足，對于初中數學知識的學習和掌握能力不是很高。因此，初中數學教師要想結合好思想方法，切實提高初中生的數學學習水平和效率，首先，應分析學生的學習心態，以數學學習興趣和熱情為切入。數學思想方法在初中數學課堂中的滲透，好比是給初中數學課堂教學注入了新鮮的空氣，將抽象、難懂的知識點變得簡單、易懂。以蘇教版初中一年級數學教科書中的《一元二次方程》這一知識點的數學教學為例，由于初中學生在進入初中之前，小學階段都沒有接觸或者學習過這一知識點，初中學生的學習興趣自然不高，而初中數學教師可以通過數學思想方法幫助初中學生建立理性、嚴謹化的數學解題思路和方法，簡化題目的運算，從而有效地激發和提高初中學生的數學知識學習興趣和自信心。

2.初中數學的思想方法課堂滲透

初中數學課堂的教學是初中學生學習初中數學知識、提高自身數學學習能力和水平的重要平臺，對初中學生的初中數學知識的學習效率和質量有著非常關鍵的影響。因此，我們數學任課教師要想有效地將數學思想方法滲透進初中數學的課堂教學當中，其首先應當分析教材的教學內容，在教學環節的設計當中合理地滲透數學思想方法。根據實踐經驗，初中數學教師可以通過以下幾個方面在初中數學課堂教學中滲透數學思想方法：第一，初中數學教師課前備課工作。備課內容是教師教學思路的提煉，初中數學教師的課前備課內容決定了初中學生數學課堂知識學習的內容和整節數學課的整體教學實施流程。因此，數學思想方法在初中數學教師的課前備課內容中的滲透是非常具有積極幫助的。初中數學教師可以通過將備課內容中重點難點的數學知識點與數學思想方法相聯系，從而有效地提高初中數學課堂的教學質量和有效性；第二，初中數學教師課中教學滲入。初中數學教師可以在講解數學理論知識的同時穿插講解一些關于相應理論知識的實際應用題目和相關高效、科學的解題方法來提高初中學生對于相應知識點的理解能力和學習質量，從而有效地利用在初中數學課堂教學中滲透初中數學思想方法，來提高初中學生的數學課堂學習質量和水平。

3.初中數學的思想方法課外融合

初中學生的課外數學學習時間和質量同樣也是非常重要的，因此，初中數學教師要想將數學思想方法滲透進初中數學教學當中，學生的課后學習也是同樣不可忽視的。初中數學知識起源于生活，有服務于生活，因此，初中數學教師要想提高初中學生的數學知識的學習質量和水平，必須在初中學生的課后數學學習中加強初中數學思想方法的滲透，從而全面的提高初中學生的數學知識的學習效率和水平。比如說初中數學教師可以布置給初中學生一些關于從課后學習生活中找到對應的初中數學課本中的知識、反應初中數學知識的日常生活體現的作業來滲透初中數學思想方法。比如說，以蘇教版初中一年級數學教科書中的幾何知識部分的解題學習為例：

例題：“現有一個直角等邊三角形，已知條件是三角形有一個直角邊為3cm，請問它周長是多少？”

對于這一題，初中數學教師可以課后數學思想方法滲透的方式，將數學題目學習與生活聯系在一起，讓初中學生學會運用生活中的規律來輕松過的進行解題，比如說，初中數學教師可以讓學生通過測量家里常見的空調風機支架來進行測量的方式，有效地了解到等喲直角三角形的基本規律，從而有效地解答出題目答案3+3+3=9+3cm。

綜上所述，數學思想方法在初中數學教育中的滲透，能夠幫助初中學生能夠更好地領悟到初中數學知識的精髓所在，提升初中學生的數學思維能力和解題能力，因此，初中數學教師應當積極在初中數學教學中滲透數學思想方法，從而有效地提高初中學生的數學學習興趣和熱情，促進初中學生的數學學習全面綜合性能力的科學提高。

【參考文獻】

[1]李健.淺談數學思想在初中教學中的滲透[J].西安社會科學，2010年01期

第3篇：運籌學方法范文

Study on Teaching Reform of Operations Research of Information Management

Wei Jie

（Yuncheng University，Yuncheng Shanxi，044000，China）

Abstract：Based on the course features of operations research and practical problems in teaching，this article proposes corresponding teaching reform measures.Combined with the results of the reform of teaching，the paper use SWOT model to analyze enhance the effectiveness of teaching reform of operations research of Information Management in Yuncheng university. Then it puts forward some proposals for future teaching reform measures of operations research of Information Management： Proceeding from cultivating student’s actual applied ability，Operations research should carry out teaching reform according to the local characteristics，school characteristics，professional features and curriculum characteristics.At the same time，the reform should make full use of its advantages in resources and make good use of development opportunities providing by national policy and overcome their own weaknesses and threats to enhance the effectiveness of teaching reform.

Key Words：Operations Research；Teaching Reform；Information Management； SWOT

運籌學是一門應用科學、定量的方法去分析和解決管理決策問題的技術科學[1]。經過半個多世紀的發展，運籌學不僅在理論研究上具有了相當的廣度和深度，而且其方法與信息技術相結合形成了各種應用軟件，為解決實際問題提供了更新、更豐富的手段和方法。但是，在我國，這門學科還遠未得到廣泛的應用，主要原因之一就在于運籌學實踐性強，而該課程的課堂教學模式依然停留在過分重視理論教學的傳統模式上，因此，在地方型大學亟待向應用型大學轉型的形勢下，探討和加強運籌學課程教學改革具有重要意義。該文針對運籌學課程特點以及運籌學教學中存在的問題，從培養學生實際應用能力出發，提出了教學改革的措施，并總結了改革的成效和未來教學改革的思路。

1 課程特點及教學中存在的問題

運籌學是信息管理專業的專業基礎課之一，其主要內容是介紹與管理領域密切相關的各種運籌學分支及其應用[2]。通過本課程的學習，學生應正確理解管理決策的科學方法，掌握整體優化的思想和定量決策技術，能夠正確應用各類模型分析、解決管理中的實際問題，培養學生的數量思維能力、分析和解決實際問題的能力，為今后從事實際工作和科學研究提供必要的方法和工具[3]。該課程概念多，交叉性強，對數學基礎有一定要求，且較為抽象，教學形式多以講授方式為主，以案例討論為輔。教師們普遍感覺運籌學課程難教， 學生們感覺運籌學難學， 盡管都很認真努力，但教學效果卻不盡人意。

運籌學課程教學中存在的問題主要表現在四個方面：一是學生的數學基礎較弱，對抽象概念和計算方法的理解存在困難；二是教學目的不明確，學生不清楚該課程與專業培養之前的關系導致學習興趣不高；三是教學方式多采用單一的多媒體教學，講解較快，不關注細節；四是教學與實際脫節，大多教師主要精力多集中于概念、方法和模型等數學內容，不注重與實際相結合的應用，尤其是運籌學軟件在實際問題中的應用。

2 教學改革措施

針對運籌學課程特點以及運籌學教學中存在的問題，在上學年信息管理專業運籌學課程教學中主要采用了四方面的措施。

首先，采用板書與多媒體教學相結合。對于較容易的、偏重理論證明的或是實際應用部分采用多媒體教學，直觀且效率較高；而對于較復雜較重要的部分采用板書，詳細講解。

其次，理論方法學習為基礎，案例教學和分組討論為核心。讓學生在課前或課上簡單預習一下本節主要內容，針對某案例讓學生進行分組討論，充分調動學習積極性，讓他們在實踐中體會運籌學思想，體會數學建模和模型的求解過程，并能將這些思想和方法自覺的運用到其他具體案例中，培養學生的實際應用能力。

再次，注重運籌學方法與軟件應用。通過實際案例分析，運用運籌學思想和方法建立數學建模，應用軟件求解問題或是編寫算法和程序實現某些運籌學軟件的功能[4]。

最后，考核方式采用考勤、作業、課堂活躍度、調查報告與考試五種方式相結合。考勤根據上課到課情況考核；作業根據完成的態度和結果考核；課堂活躍度以學生的學習熱情、案例討論的過程與結果進行考核；調查報告要求學生調查尋找實際問題，運用運籌學思想和方法建模，并應用軟件求解，寫出總結性報告；考試考核對課程重難點的掌握。

經過一個學期的努力，改革方案較有成效。學生更加注重平時的課堂參與，到課率提高，課堂氣氛活躍，作業完成情況和考試成績良好，尤其調查報告的完成情況讓人驚喜，但是仍有一些問題有待進一步改善。

3 提升教學改革成效的SWOT分析

SWOT分析法由海因茨?韋里克于20 世紀80年代初在其著作《SWOT矩陣》中提出，該方法的原理是綜合考慮研究對象內部存在的優勢因素、劣勢因素和外部相關的機會因素、威脅因素進行分析，運用系統分析的方法剖析、研究各因素，從而尋求相應的結論[5]。應用SWOT綜合分析影響運城學院信息管理專業運籌學教學改革的優勢、劣勢、機遇和威脅，即對課程教學的現狀和所處的環境進行全面、系統、準確的研究，從而更好的發揮優勢，利用機遇，克服劣勢和減輕威脅。

3.1 優勢分析（S）

（1）國內外豐富的運籌學教學改革研究經驗為運城學院運籌學教學改革提供了借鑒與參考。運籌學是一門交叉性強和應用性強的學科，廣泛受到國內外高校的重視，在提升課程教學改革成效方面成果較多，主要包括三個方面：一是注重理論與實踐相結合；二是提高數學基礎有利于課程學習和理解；三是培養學生的學習興趣。

（2）信息管理專業對運籌學軟件的應用較為重視。信息管理專業隸屬于計算機科學與技術系，完備的計算機資源為學生們應用運籌學軟件提供了平臺，計算機相關課程的設置增進了學生對運籌學軟件的學習熱情。

3.2 劣勢分析（W）

（1）學生的數學基礎普遍不強是運籌學課程教學中遇到的最大困難之一。運籌學概念較為抽象，對數學計算方法要求較高，運城學院學生資源數學基礎普遍不強，在課程概念理解和計算方法掌握上存在一定困難。

（2）系部對運籌學課程重視不足。信息管理專業隸屬于計算機科學與技術系，在課程設置與考核上對計算機類課程較為重視，而對屬于管理類課程的運籌學重視不足，運籌學是交叉性學科的重要課程之一，應該加強對該課程的重視程度。

（3）教學方法與教師的素質有待于提高。目前，運籌學教學方式多采用單一的多媒體教學，講解較快，不關注細節，教學與實際脫節，大多教師主要精力多集中于概念、方法和模型等數學內容，不注重與實際相結合的應用，尤其是運籌學在實際問題中的應用和相關軟件的學習。

3.3 機遇分析（O）

（1）國家政策為課程教學改革創造了有利條件。2014年2月，國家提出“引導一批普通本科高校向應用技術型高校轉型”，這既順應了區域經濟社會發展的迫切需求，又是新建本科院校的共同使命與挑戰，更是學校發展再上臺階的必然抉擇。

（2）中國大學生數學建模競賽增強了學生對運籌學的學習熱情。運城學院學生積極參加每年一屆的中國大學生數學建模競賽，有利于增強學生們的數學基礎和運籌學課程學習熱情。

3.4 威脅分析（T）

（1）符合地方型大學向應用型大學轉型目標的應用型教材缺乏。目前，運籌學課程教材多以理論和計算方法為主，缺乏對運籌學實踐應用和軟件學習的內容，不符合高校轉型目標，不利于應用型人才的培養。

（2）校企合作壁壘多，課程應用實踐機會少。校企合作盲目性大，部分企業認為合作收益甚微，且合作雙方存在理念差別，學生對運籌學課程實際應用機會少，對課程作用和地位認識不足。

4 教學改革思路

應用SWOT對運籌學課程教學改革進行分析，對于在規劃今后的教學改革方向時，著力發揮優勢因素，克服劣勢因素，利用機會因素，回避或化解威脅因素具有重大意義，進而對促進地方型大學順利轉型起到重要的理論認知作用。SWOT矩陣分析結果如表1所示。

發展型方案（SO）：深入研究國內外運籌學教學改革研究經驗，結合運城學院信息管理專業運籌學課程教學現狀，制定符合信息管理專業的運籌學教學改革措施，校企結合重視運籌學課程的實踐應用；抓住國家高校轉型政策創造的有利時機，根據地方特色、院校特色、專業特色和課程特色進行教學改革，提升對學生應用能力的培養；組織學生參與數學建模大賽增進課程學習興趣，重視對運籌學軟件的應用。

扭轉型方案（ST）：借鑒國內外運籌學教學改革研究經驗，編寫符合地方型大學向應用型大學轉型目標的應用型教材；制定相關政策吸引企業參與合作，利用對軟件應用的優勢使課程學習和企業應用相結合，增強學生對運籌學的應用實踐能力。

多元型方案（WO）：增強學生的數學基礎，有利于對運籌學抽象概念的理解和計算方法的掌握；提升高校教師教學水平，改進教學方法，充分重視運籌學課程，強調運籌學與信息管理專業和各門課程之間的聯系，明確學習目標，加強對課程應用的考核；組織學生參與數學建模大賽，建立運籌學興趣小組，增進課程學習興趣；把握高校轉型機遇，校企結合，采用雙師型策略改進教學方法，提高教師的教學水平，從而提升運籌學課程的教學成效。

第4篇：運籌學方法范文

關鍵詞：運籌學；實踐創新能力；實驗教學

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）28-0105-02

運籌學課程是教育部高等學校管理專業教學指導委員會指定的核心必修課程之一。不同于數學專業的運籌學課程，在管理專業中，該課程的定位是以運籌學理論為基礎，以定量分析為支撐，以決策支持為目標的應用性課程。因此，我們對運籌學課程的教學設計突出了“工具性和應用性”的特點，以培養學生熟練應用決策理論和方法及計算機技術解決實際問題的實踐創新能力為目標，強化對學生科學管理思維能力的訓練，實現知識、能力與素質的協調發展。

一、運籌學課程現有教學模式分析

通過對國內外高校運籌學課程的教學現狀進行調查，我們發現：運籌學課程在教學理念、教學內容和求解工具上正發生著巨大的變革，具體表現在以下三點：一是由數學理論為主轉變為以管理決策為主，二是由理論研究為主轉變為以應用方法為主，三是以手工或專業化方法求解為主轉變為寬平臺、普及型的求解方法為主，由此形成了以下三種典型教學模式。

1.重視理論基礎的教學模式。這種類型的教學模式在內容和方法上都非常注重數學理論基礎的講授，基本概念都有嚴格的數學定義，定理都有推導證明過程。由于數學邏輯嚴密，因此對學生的數學基礎知識要求較高。運籌學模型以手工求解為主，學生通過手工方式求解各分支模型，可以對運籌學的理論得到深刻的體會，這是進行運籌學理論學習和研究的好方法，但限制了運籌學的普及運用。

2.重視管理應用的教學模式。這種類型的教學模式注重以管理應用為主，數學理論基礎知識的學習以應用需求為導向。同時提供了計算機求解軟件，并將求解軟件制作成規范的光盤同教材一起提供給學生，便于安裝和操作。這從一定程度上改變了傳統運籌學的教學風格，但這類教學中所采用的求解軟件不統一，求解模型的規模相對較小，有些軟件的操作還需要經過專門的培訓，求解方法還有待于進一步完善。

3.重視求解方法（技術）的教學模式。這種類型的教學模式非常重視運籌學模型的求解方法。主要特點就是將各分支模型的求解方法統一到Excel電子表格平臺之上，如美國各大學已經普遍采用Excel電子表格作為運籌學模型的求解工具。使用Excel電子表格不僅為推廣運籌學的應用提供了一個較好的平臺，而且已經成為管理運籌學發展的潮流和趨勢。

二、管理專業運籌學課程的定位與培養目標

根據高等教育發展與改革的方向和社會發展對人才的需求，基于提升本科生實踐創新能力的基本認知，我們將管理專業運籌學課程定位于“以管理學、經濟學、高等數學、概率統計等先導課程為基礎，將運籌學理論基礎、管理應用與求解方法（技術）高度融合，提高該課程對項目管理、物流和供應鏈管理、服務管理、運營管理、營銷管理、創新創業管理等各相關專業本科生實踐能力和科研創新能力培養的支撐作用，最后達到學以致用，從而真正塑造學生的科研能力和創新能力。”

為此，我們一改過去“以運籌學模型的數學理論和數學推導及證明作為課堂教學的重點，解決運籌學模型的工具都是依賴于手工計算”的理念，樹立“夯實理論基礎、強化實踐應用、突出能力、注重效果”的教學理念，將管理專業運籌學課程的教學目標不僅僅局限于使學生掌握現代科學決策的基本思想、理論和方法，更重要的是能夠熟練應用現代科學決策理論和方法以及計算機技術去分析和解決管理當中的實際問題，進而提升學生的實踐創新能力。

三、管理專業運籌學課程體系設計

在明確課程定位與培養目標的基礎上，根據運籌學學科理論發展與實踐創新，對管理專業運籌學課程體系進行了優化，將整個課程的教學內容按照運用運籌學模型實現管理最優化決策的基本特點，科學安排理論教學、實驗教學和案例討論等教學內容及學時分配，在掌握運籌學模型的基礎上，突出數學建模能力的訓練和計算機工具的應用，重視對實際管理問題的案例分析，從而形成如圖1所示的以提升本科生實踐創新能力為導向的管理專業運籌學課程體系。從圖1可以看出，理論教學與課堂講授、實驗教學與上機操作訓練、案例討論與科研訓練、實踐活動的有機融合形成了科學的運籌學教學體系，有利于充分調動學生的學習熱情和積極性，培養學生的實踐創新能力。

該體系包括理論教學、實驗教學和實踐活動三部分。理論教學就是對圖1中所給出的七類25個運籌學模型的基本理論和方法進行系統的講解。在強化基礎理論的同時，通過數學建模、案例討論和參加大學生創新創業訓練計劃、國際企業管理挑戰賽（GMC）、全國大學生創業設計暨沙盤模擬經營大賽、全國大學生管理決策模擬大賽等各種比賽，加強對學生實踐活動的指導，形成多元化的實踐教學體系。隨著計算機技術的迅猛發展，使用Excel電子表格工具已經成為管理運籌學的一個明顯潮流，為此，我們開發并制作了基于Excel電子表格平臺的運籌學求解模板和求解程序各一套。運籌學課程的實驗教學就是圍繞基于Excel電子表格平臺的運籌學求解模板和求解程序展開的。如圖2所示，運籌學實驗教學內容包括三部分。首先介紹Excel的相關基礎知識，為不確定型決策模型和風險型決策模型的Excel求解奠定基礎。其次是Excel中的插件Solver的功能使用。該插件功能強大，可用于工程上、經濟學及其他一些學科中各種問題的優化求解，包括（但不局限于）線性規劃、非線性規劃、線性回歸、非線性回歸等問題，為線性規劃及其拓展模型的求解奠定基礎。最后一部分內容是引導學生編制基于Excel電子表格平臺的運籌學模型的求解模板。在實驗教學過程中，不僅要求學生掌握應用Excel電子表格平臺求解運籌學模型的基本技術，更為重要的是培養學生如何把實際管理問題概括為計算機能識別的數學模型以及如何分析和理解計算機輸出的信息，并對這些信息進行靈敏度分析和優化調整，以解決實際管理問題。

四、結語

第5篇：運籌學方法范文

關鍵詞:運籌學教學體系教學方法

中圖分類號:G64 文獻標識碼:A文章編號:1007-3973 (2010) 02-178-01

1引言

《運籌學》是應用數學的重要分支,理論內容豐富,實踐背景和應用范圍涉及到工業、農業、軍事、經濟管理科學、計算機科學等領域,具有鮮明的實踐性和經濟性。對于應用型本科院校來說,開設本課程的目的是讓學生熟悉一些運籌學的基本模型、求解原理與方法技巧等,使學生能正確應用各類模型分析和解決實際問題。到目前為止,很多院校在運籌學課程的教學過程中存在以下問題:

1.1培養目標不明確

目前大多數應用型院校的數學系一般開基礎數學與信息與計算科學兩個專業,對于信息與計算科學專業并沒有細分專業方向,因此培養目標中涉及工程計算、統計精算、調查分析、優化控制等能力的培養。但是,對于高年級的同學,如何根據其興趣和能力進行合理分流、如何適應就業方向、如何適應考研方向,運籌學課程如何根據上述要求培養該專業學生的什么能力、如何培養等都沒有明確的界定。

1.2課程設置不成體系

大多數應用型本科院校的信息與計算科學專業都會開設運籌學這門專業課,同時還會開設圖與網絡分析、組合優化、離散數學、數學建模等課程。但是,運籌學課程與上述課程都有重疊的內容,如圖與網絡分析、組合優化、離散數學與運籌學課程中的圖論一章有重疊內內容,數學建模中有線性、非線性、運輸等模型與之相關,應當如何設置這些課程,在教學過程中應當如何處理這些內容,目前都沒有定論。

1.3教學方法太單一

大多數學學校該課程目前的教學方法比較單一,理論課雖然應用多媒體教學,但是只是帶領大家“讀ppt”、而且ppt內容完全是課本內容的電子化,很難提起學生的興趣;實驗部分完全是為了實驗而實驗,試驗內容簡單,沒有新意,完全是驗證性的,難以培養學生解決綜合問題的能力與創新能力。

鑒于以上因素,有必要對運籌學課程教學體系進行改革,以適應培養創新型、復合型人才的需要。

2改革建議

2.1明確培養目標

在信息與計算科學專業培養目標的基礎上,細化人才培養方案,對于高年級的學生,根據其能力與興趣、就業期望、考研等目標,可以設置運籌學專業方向,主要培養學生應用運籌、優化、控制等知識去解決實際問題的能力,尤其是建立數學模型解決實際問題的能力,能夠在金融、企事業、科研機構等部門從事系統分析、規劃、設計、建模、評估、控制和決策等工作,或者考運籌學與控制論方向的研究生。

2.2設置運籌學課程體系群

鑒于運籌學與圖與網絡分析、組合優化、離散數學、數學建模等課程的密切聯系,可以考慮在教學計劃里設置運籌學課程體系群,將這些課程綜合考慮,召集這方面的相關教學骨干討論這些課程教學內容設置方面的問題,使運籌學的教學能有的放矢,既要滿足這些課程知識面方面廣度的要求,又能明確相關知識教授的深度方面的需求,更好的為這些課程服務。例如,鑒于學時的限制,在運籌學圖論章節里面可以涉及圖與網絡分析、組合優化等課程的知識面,但是對于具體的公式、定理理論的詳細證明可以在圖與網絡分析課程中重點介紹,對于一些優化算法的實現、算法的研究現狀、算法的改進等可以在組合優化課程中詳細介紹。鑒于運籌學課程實踐性的特殊性,注意加強其與數學建模、數學應用軟件(Mathematic)課程的聯系,三個課程相互結合,培養學生利用運籌學優化理論、優化方法建立數學模型并用Mathematic編程解決實際問題的能力。

2.3創新教學方法

在教學方法方面,推廣啟發式教學,如信息接受法、復現法、問題敘述法、局部探求法、PBL教學法等,提高學生的學習興趣。首先,理論課的多媒體教學要結合板書,充分認識到多媒體只是輔助教學,很多理論公式的推導仍然需要板書才能表達的淋漓盡致;對于多媒體課件一定要避免照本宣科,避免原版教材的電子話,要根據教學的需要合理選擇內容,課件還要能富裕變化,能吸引學生的興趣。其次,對于實驗教學,一定要增加綜合性試驗的比例,讓學生在用軟件編程解決基本優化模型(如線性規劃、靈敏的分析、運輸問題等)的基礎上,能夠嘗試創新改進算法,提高求解精度。最后,增加案例教學,以實際生活中的案例為課題,引導學生建立運籌優化的數學模型,并能編程求解,從而提高學生綜合能力以及創新能力。

3改革的成效

近年來我院嘗試對運籌學課程體系改革,09年獲得徐州工程學院教研課題立項一項;09年運籌學精品課程也順利通過驗收;在徐州工程學院09版人才培養方案中明確將信息與計算科學專業分為三個專業方向,運籌學控制論方向便是其一;近年來院學生在美國大學生數學建模競賽、全國大學生數學建模競賽、蘇北數學建模競賽中屢獲佳績。

4小結

以上就應用型本科院校運籌學課程教學教學體系改革中的問題、改革方法以及取得的成效做了簡要的陳述,希望得到更多同行的參與和討論 ,以便為運籌學課程體系的改革,為培養高素質、復合型、創新型人才努力。

(基金項目:江蘇省教育科學“十一五”規劃2009年度課題(169),徐州工程學院教研課題(YGJ0955))

參考文獻:

[1]李蘇北.運籌學基礎[M].成都 :四川大學出版社,2003.11.

[2]趙建強等.淺談應用型本科院校運籌學課程教學改革[J] .徐州教育學院學報,2008.3.

[3]刁在筠等.運籌學(第二版)[M].北京 :高等教育出版社,2003.

第6篇：運籌學方法范文

關鍵詞　工業工程　運籌學　教學改革

中圖分類號：G420　文獻標識碼：A

工業工程是一項新興專業，我國本科院校開設工業工程專業只有十多年的歷史。工業工程強調綜合地提高勞動生產率、降低生產成本、保證產品質量，使生產系統能夠處于最佳運行狀態而獲得最高的整體效益。運籌學是工業工程專業非常重要的專業基礎課，它有著十分突出的實踐性和實用性。運籌學既是工業工程專業其他專業課程如《系統工程》、《生產計劃與控制》、《物流分析與設施規劃》等的理論基礎，同時又和這些課程在內容上有所交叉。因此研究工業工程專業運籌學課程的教學改革具有十分重要的現實意義。

1　運籌學教學中存在的不足

運籌學廣泛應用現有的科學技術知識和數學方法，解決實際中提出的專門問題，著重對人、財、物等有限資源進行統籌安排，為決策者選擇最優決策提供定量依據。運籌學中的很多理論方法已經成為現代化管理的有力工具，在生產管理、工程技術、金融財政、軍事作戰、經濟分析等領域中都得到了極為廣泛的應用。目前我國很多院校把運籌學歸到數學學科范疇，使得數學理論的教學內容偏多，而對學生分析與解決實際問題能力的培養環節偏弱，這顯然和工業工程專業人才培養目標相去甚遠。目前在工業工程專業運籌學教學中主要存在以下幾個方面的問題。

(1)教學內容不恰當。運籌學在發展過程中，由于研究和應用的領域不同，發展了各種不同的理論，從而形成了不同的運籌學分支。由于教學時數有限，因此教學內容不可能包括所有的分支。顯然不同的辦學層次、專業背景、學校類型、學生素質以及知識結構存在著差異，目前在運籌學的教學內容選擇上存在著一定的盲目性和隨意性。

(2)過分注重理論推導，忽視對學生應用運籌學解決實際問題能力的培養。盡管運籌學強調以量化為基礎，需要建立各種數學模型，為決策者的決策提供定量依據。但是更為重要的是運籌學分析獲得的結果要能夠被實踐檢驗，并被用來指導實際系統的運行，因此具有很強的實踐性。而目前運籌學課程的教學仍然停留在傳統的模式上，過于注重定義解釋，定理的推導以及算法的推演上，缺乏運籌學的應用和分析問題、解決問題的方法和思路的培養。因而學生普遍存在“眼高手低”的通病。很多學生學習完運籌學之后，感覺不到它的實用價值，更無法把運籌學的思想和方法應用到后續的相關專業課中。

(3)太注重運算的硬結果，而結合實際應用中最優方案的軟化、折中思想較少講授，使學生面對實際問題只能硬搬照抄，缺少應有的靈活性。應用運籌學求解的結果目標通常具有單一性，即追求效益最佳。而從企業要求來看，還需要考慮資金周轉、環境保護、資源合理利用以及企業生存等多方面因素，因此，企業所期望的“效益最佳”具有系統性。這二者之間的差異甚至沖突，也是運籌學實際應用中需要合理解決的問題。因此在教學過程中要培養學生在理念和工作方式上具有開放性。不能拘泥于運籌學書本和文獻資料，而應該深入實際，與相關人員及學科相結合、交叉、滲透、互補，從而達到技術可行、經濟合理及系統優化的目的。

2　運籌學教學改革

根據工業工程專業學生的培養目標，結合運籌學的學科特點，我們從以下幾個方面對運籌學教學進行了改革：

2.1　根據工業工程專業的培養目標，組織合理的教學內容

教學內容的組織是課程教學的重要環節，在運籌學教學工作中，我們注重改進教學內容、思想與方法，強調“融知識傳授與能力培養為一體”。運籌學的教學內容首先考慮到學科體系的完整性，為學生打下牢固的理論基礎。

工業工程專業運籌學的教學目的側重于運籌學在各類管理問題中的應用，其教學內容應根據專業需要進行設置。從實際應用情況看，線性規劃、動態規劃等運籌學分支應用較為廣泛，因此這部分內容作為一般管理類專業必須掌握的內容。此外，圖論、存儲論、排隊論、決策論和對策論在實際生產中對生產計劃問題、庫存問題等各個環節中都能起到重要的理論支撐作用，因此這部分內容也作為工業工程專業運籌學的教學內容。

2.2　豐富教學手段，培養學生解決實際問題的能力

(1)結合工業工程專業實際，淡化數學方法的推導與論證，增加案例教學。案例教學是一種親驗型、參與型的學習方法，能使學生深入到實際問題的環境中，提高分析和解決實際問題的能力，對于他們的全面發展，起著不可替代的作用。在進行案例教學過程中，我們主要從以下幾個方面入手：

首先，案例的選取要具有充分的代表性，結合工業工程專業的特點，覆蓋該專業在實際中最常見運籌學問題的各類類型，在案例選取過程中還應注重以學生緊密聯系的實際生活為背景，從而更好地激發他們學習的興趣。

其次，在講解運籌學模型時，以實際問題引入，并結合實際問題的解決對相關理論和方法進行講授。在講授過程中以實踐應用為主線，以活躍的思維想象與迂回的教學技巧幫助學生掌握教學難點。

最后，對同一案例采用多種運籌學模型進行求解。比如項目投資案例可以采取一般線性規劃模型、運輸問題模型、動態規劃模型、整數規劃模型等多種模型解決，各種模型的相同點和不同點是什么，各種模型的優缺點是什么。通過多個角度的建模不僅培養學生對運籌學知識的綜合掌握，也鍛煉了他們不同維度思考問題的能力，后者也許對于學生的成長更加重要，對于工業工程專業的學生其綜合利用資源尋求系統優化的角度來說，尤其有意義。

(2)通過課堂練習、課堂提問、課堂演示等形式實現教師與學生的互動，在活躍課堂氣氛的同時，提高教學效果。在課堂教授時不能為了追求進度而硬性灌輸，而是通過假設、反問、設疑、爭辯等方式進行啟發式教學，讓學生不斷思考，不斷領悟。在進行案例分析時老師要營造良好的自由討論的氛圍，一方面設法調動學生的主動性和積極性，鼓勵學生參與討論；另一方面引導學生圍繞案例主題展開討論，分析求解結果的可操作性，培養學生在應用運籌學解決實際問題時要與其他學科配合，在整個專業體系框架內，尋求問題的最優方案。案例討論結束后，老師要做簡要的總結，針對學生在討論中提出的分析方法和思路、解決問題的途徑等進行實事求是的評價，最終得出最優的案例分析方案。

(3)加強與工業工程其他專業課程的銜接。我們在運籌學的教學過程別注意與其他專業課的銜接，使學生的知識系統化。比如講解線性規劃時，聯系《物流分析與設施規劃》中的選址問題；講解指派問題時，結合《供應鏈管理》中的供應商優選決策講解運籌學知識在其中的應用；講解目標決策時，與《系統工程》中層次分析法和沖突分析法相對比等等。教師在講解的過程中，可以讓學生了解運籌學課程與其他專業課程的關系和銜接，一方面完善學生的知識體系，另一方面明確運籌學的重要性，激發學習運籌學的動力。

(4)開展計算機輔助教學，豐富運籌學上機實驗。開展運籌學計算機輔助教學無論對于運籌學的發展與進步，還是對運籌學教學本身，都有著重要的意義。計算機輔助教學一方面要求學生能夠應用已有的運籌學計算軟件，如Matlab、Lin，go、Lindo等求解大規模的優化問題。另一方面要求學生能夠自己動手編寫運籌學各種算法的計算機程序，鍛煉學生獨立思考的能力。

(5)增加運籌學課程設計。運籌學課程結束后，教師結合實際和教學內容，設計多個帶一定綜合性的課題，根據課題的難易程度，制定合理的評分標準，供學生選擇。學生根據自身的實際情況選擇課題，查閱資料，仔細研究，建立模型、選擇算法、編程上機、調試運行后得出結果，并進行結果分析。該過程主要鍛煉學生的系統性思維，提高他們分析和解決實際問題的能力。

2.3　建立合理的考核體系

在成績考核方面，將傳統的單一閉卷筆試改為課程設計、上機實驗與筆試相結合的考試方式，全面考察學生對所學基本知識的掌握情況和綜合應用能力，并編制運籌學題庫和試卷庫，規范評分標準，以保證運籌學的考試、閱卷、評分做到科學、規范、公正。

第7篇：運籌學方法范文

關鍵詞 運籌學 教學改革 案例教學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.11.024

Optimization Reform of Economics and Management Professional

Operations Research Experiment Courses

WANG Yi

（Zhongnan University of Economics and Law， Wuhan， Hubei 430073）

Abstract Based on the features of operations research experiment course， combined with the characteristics of Economic Management， discussed the shortage and the emergence of problems in the teaching process of economic management specialty operations research among the experimental teaching curriculum. Then clear from teaching purposes， reasonably determine the course content， the development of case teaching， computer-aided instruction， assessment methods to improve other aspects of the idea of economic management operations research experimental teaching reform.

Key words operations research; teaching reform; case teaching

1 運籌學簡介

運籌學一詞起源于20世紀30年代。在英國被稱為 operational research，在英國被稱為operations research，可以直接翻譯成“操作研究”或是“運用研究”。我國在1957年從“夫運籌帷幄之中，決勝千里之外”中取“運籌”這兩個字，將它稱為運籌學。

2 經濟管理類學生學習運籌學的必要性

我們學校多是經管類學生，運籌學也是他們的必修課。具體來說，其必要性主要體現在如下三個方面。

首先，運籌學的研究有著強烈的應用性和實踐性。它的各個分支的產生和發展都和實際應用有著密不可分的關系。所以經管類學生有必要對運籌學這門學科進行系統的學習。

其次，運籌學是一門以定量分析為主的學科。經管類的學生可以通過學習運籌學，加強其定量分析方面的能力，同時也有利于他們對于其它經管類課程的學習。

最后，運籌學研究和解決問題的基礎是最優化問題。這里的最優包含兩個方面的內容，一方面是時間上的最優，即整個過程達到最優，另一個方面是空間上的最優，也即整體的最優。因而運籌學針對研究的實際問題，從系統觀點出發，研究每個組成部分的作用和相關聯系，處理各部分之間的利害關系，尋找最好的方案解決問題。因而能有效提高經管類學生解決實際問題的能力。

3 用傳統教學法教授運籌學實驗課程的不足

3.1 教學目的的不確定性

在當前經濟管理類的運籌學實驗課程的教學過程中存在過于著重理論的傾向。性質、定理的推導固然很重要，但如果把教學時間著重在這些理論的推導上，實在是沒有太大的必要。這些性質、定理過于復雜，這些內容對于數學專業的學生是需要掌握的。但對于經管類專業的學生而言，有時只需要知其然，不一定要知其所以然，關鍵掌握如何運用這些理論解決實際問題足矣。這就好比，大多數人雖然不太了解電腦內部的運作原理，但是只需要懂得打開電腦，通過點擊相關軟件或者網頁，處理相關事情就可以了。

3.2 教學內容的分離性

經管類運籌學的課時一般是48學時，主要教授的課程是關于規劃論方面的內容，具體包括線性規劃、對偶理論、運輸問題、整數規劃、目標規劃以及動態規劃。雖然這些是不同方面的內容，有不同的解決方式。但是它們之間又有隱藏的關聯。在教學中如果只是單純講解表面的解題方法，忽略了之間的聯系，學生也只能機械地記憶各種不同的解法，沒有真正掌握本質，也無法真正處理實際問題。

3.3 教學形式的單一性

主要體現在教授方式單一化，教學手法不靈活。在教學上主要是教師講，學生聽，對于學生而言，只是機械地記下解題步驟。缺乏對學生獨立思考、解決實際案例的能力的訓練。當學生遇到實際應用問題時，往往不知如何下手。

3.4 考核形式的局限性

對于運籌學這門應用型的學科，單一化的試卷考試的形式，兩個小時的考試時間太短，學生只會機械地套用課本上的公式、定理求解那些類似例題的題目。這種考核模式無法衡量學生的解決實際問題的能力，并且由于計算錯誤的偶然性發生，使得這樣的試卷考核不能將學生的綜合實力完全反映出來。

4 運籌學實驗課程優化改革

4.1 清晰教學目的

減少教學過程中間的證明環節，增加學生的實踐操作。對于經管類學生而言，他們學習運籌學實驗課程的主要目的是為了解決生產中的實際問題，而不是進行理論研究。性質、定理的推導過程固然重要，但對性質、定理的靈活運用更為關鍵。所以應該盡量避免羅列一大堆定理的推導和沉迷于數學方法的精巧。有些定理只是作為解題方法的依據，比如線性規劃問題的基可行解對應線性規劃問題可行域的頂點這個定理，它的作用在將求解線性規劃問題的幾何直觀的方式與實際計算方式聯系起來，進而得到單純形法。對于學生而言，只需要知道有這座橋梁將這兩種方式連接起來就足夠了，至于這座橋式怎么來的就不用太計較了。

4.2 注重前后知識的聯系

運籌學各分支是具有相同的優化特點的，只是因為學生知識的局限性使得他們將各個章節作為完全獨立的部分看待。在教學中應該引導學生發現知識點之間的聯系，真正掌握解法的本質，這樣才能靈活處理實際問題。比如當講到影子價格時，可以通過它來理解之前的單純形法檢驗數的意義，也可以從現實意義理解互補松弛性定理。運輸問題是一種特殊的線性規劃問題，可以用單純形法來解決，但是我們能用更為簡潔的表上作業法處理。當然這里所涉及的原理仍然是線性規劃的解題方法。至于后面的指派問題，它即是一個典型的0-1規劃問題，也是一類特殊的運輸問題。同樣可以用相應的方法求解。然而針對這類問題的特殊性，可以通過匈牙利算法處理。雖然形式不一樣，但是其中蘊含的原理也是運輸問題的表上作業法的原理，也就是線性規劃的單純形法的原理：先找一個可行的方案，驗證這個方案是不是最優方案，如果不是的話，就做調整，得到第二個相對優的可行方案，再次驗證這個可行方案是不是最優方案，依次進行下去，最終可以得到最優方案。在教學過程中，注重分析各個知識點的聯系，既有助于學生對新知識的理解，也有利于學生對知識的融會貫通，考慮從不同角度處理問題。

4.3 多采用案例式教學

運籌學是一門應用性極強的學科，因此應在教學上注重對于學生在兩個方面的能力的培養，一個是從實踐到理論，另一個是從理論到實踐。而在教學形式的方面，考慮使用引入案例式，問題導向式等方式教學。通過對實際問題的分析，引出相應的模型，運用運籌學的方法對該模型進行求解。對于不同的模型，引導學生探索它們之間的規律和差異，從而對模型有更加深刻的認識。這種案例教學的形式，不同于傳統教學中只注重對模型的求解和忽略怎樣建模，而是重點強調了運籌學建立模型的思想。通過案例分析、模型建立、模型求解以及結論的分析與運用，使得學生真正體驗到了運籌學是如何解決實際問題的。適當開展小組談論，發揮學生的主動性和創造性，使得他們與老師同學互動起來，既提高了學生自身的能力，也激發了他們的學習熱情。

4.4 增加計算機實驗訓練

值得指出的是，運籌學的方法之所以能夠如此迅速地得以推廣并且取得成功，這與20世紀40年代末電子計算機的問世及其平行發展是密不可分的。隨著運籌學適用范圍的不斷擴大，所處理的問題的復雜性也相應增加。在研究解決這些大型復雜問題的過程中，電子計算機的應用起了重要作用，一開始就成為了運籌學分析工作者用來處理十分棘手的大量數學計算的有力工具。 隨著時間的推移，一方面由于計算機能快速產生運算結果，為解決各種實際的運籌學問題提供了有力的支持;另一方面，由于計算機能快速利用各種類型的管理信息系統，實現各種運籌模型的設計，并能提供各種運籌學實驗手段（例如模擬技術），從而開創了運籌學應用的新局面，大大促進了運籌學的發展。

4.5 改革考核方式

現在我們學校鼓勵教師進行有益的考核方式改革。運籌學的考核形式可以改成在兩個星期內完成老師布置的項目。讓學生自由分組，每組3～4人，以小組為單位，共同處理問題，最后以論文形式提供最優解決方案。論文內容大致分為四個方面的內容：第一個方面是案例分析。要求學生通過自己查找待解決案例的相應信息和數據，從而進行學生的自主能力以及查找資料的能力的培養;第二個方面是模型建立，既可以訓練學生的數學建模的能力，又能夠考查學生對如何建立模型的理論知識的實際運用能力;第三個方面是模型求解，學生運用運籌學的求解方法對模型進行求解，當然由于這里涉及到一些大型的數據處理與計算，還需要運用相關的計算機軟件協助;第四個方面是結論的分析與運用，我們是將實際問題轉換成數學模型，對它進行了求解，最好還要將其轉回到實際，用實際如何操作來解釋求解結果。這才是真正解決了實際問題。由于之前有些數據往往是估計值或預測值，不可能很精確，而且隨著情況的變化，這些數據也會經常發生變化，所以還要求學生使用優化后分析對情況的改變做出判斷和處理。

5 結語

本文對經濟管理類專業運籌學實驗課程教學模式進行了探索。通過對近幾年運籌學實驗教學發展現狀的分析，結合我校運籌學實驗教學實際情況，提出了改善經管類專業運籌學實驗教學效果和質量的相應措施。其目的是促進我校相關專業的課程建設，建立運籌學實驗精品課程，有助于增強學生的綜合素質方面的培養。對于運籌學實驗課程的進一步改革起到了積極的作用。當然，由于運籌學屬于一個蓬勃發展中的新興學科，它的實驗課程的教學形式也會隨之完善，對于其實驗課程的優化改革探討將會不斷進行。

本文受2013年中南財經政法大學實驗教學項目（21431 311207）資助

參考文獻

[1] 鄧成梁.運籌學的原理和方法[M].武漢：華中科技大學出版社，2004.

第8篇：運籌學方法范文

近年來，隨著運籌學課程在管理類專業特別是工業工程專業的廣泛開展，越來越多的教師開始研究適應于本專業的運籌學課程的建設和改革問題。例如，浙江理工大學提出了運籌學課程群的概念，以運籌學課程為中心優化了相關一系列課程的課程結構和教學內容,并對案例教學、模型討論教學和算法推理教學等運籌學課程群的教學手段與方法改革等進行了積極有益的探索。文獻中提出了運籌學教學中存在的不能適應市場需求、實踐課比重不足等問題，并進行了實踐導向的運籌學課程教學體系再設計。文獻進行了“管理運籌學”課程案例教學的探討，提出了針對不同背景的學生進行有效的案例分析，增強該課程的實踐導向性。文獻針對工業工程專業的物流方向課程進行了情景教學平臺的設計。綜上所述，運籌學課程目前存在的問題包括：

（1）教材（教學內容）與課時的沖突：運籌學相關教材內容多，學時少是多數老師在進行運籌學課程改革時發現的問題。如何在有限的學時內滿足學生學習運籌學課程的需求，合理設置課程內容和選擇或編制教材是關鍵。

（2）理論和實踐的脫節問題：應用型工業工程人才培養模式強調將實踐融入到整個專業教學過程中，運籌學是數學背景較強的課程，涉及到很多繁瑣、抽象的理論推導，如果這部分內容講得太細，就會忽略運籌學多學科的橫向交叉聯系和運用運籌學解決實際問題的能力，導致理論和實踐相脫節的問題。

（3）相關課程之前的聯系不夠緊密：近機類工業工程專業設立在機械工程系，以機械工程技術為背景增加管理知識，強調制造工程相關技術和理論在制造業領域內的應用。運籌學課程作為一門專業基礎課，在整個課程體系中應具有承前（機械類背景知識）和啟后（專業知識的綜合運用）的作用，而目前，這種作用尚不明顯。針對上述問題，本文對學習情境體系架構、案例應用模式等方面進行研究，探索提高學生實踐能力的課程內容設置和教學方法的改革措施。

二實踐導向型運籌學課程體系架構設計

1近機類工業工程專業運籌學課程需求

從專業背景方面看，近機類工業工程專業通過大量的機械平臺專業基礎課如：畫法幾何與機械制圖、理論力學、材料力學、機械原理、機械設計、互換性與測量技術、金屬工藝學、電工電子技術等，使學生掌握扎實的機械設計制造基礎知識。在此基礎上，設置管理類課程如：基礎工業工程、人因工程、管理信息系統、生產計劃與控制、質量管理與控制、工程經濟學、財務管理、物流設施規劃、物流設備自動化、物流管理等，使學生具備制造系統的設計與優化、工程技術經濟分析與生產組織管理等基本能力。從就業需求方面看，對近機類工業工程專業培養出來的畢業生的需求大多來自機械制造企業。有了這樣的區別，就使得近機類工業工程專業的運籌學與其他管理類專業的相關課程從教學目標、教學內容、教學方法等方面都應有很大的不同。

2實踐導向型工業工程專業情境化

運籌學課程體系架構實踐導向模式的教學理論認為,知識是學習者主動構建的,教學應以學習者為中心,但由于每個學習者之間存在著很大的差別,因此它主張情境化教學并強調知識的表征與多樣化的情境相關聯,以及根據不同情境來組織課程等。目前，國內外很多高校院校工業工程專業都在積極應用實踐導向模式，例如浙江工業大學提出了基于制造業的工業工程專業教學體系，西安電子科技大學針對學生了解現代制造企業生產、物流等設施的布局的需求構建了工業工程專業情景教學平臺。吉林大學提出了職業生涯規劃導向型人才培養模式。這些研究和實踐在教學體系和實踐環節方面取得了一些成果。在工業工程專業運籌學教學改革方面，現有研究和實踐主要集中在減少數學推導、增加案例分析、正確引導學生主動學習等方面，缺少針對近機類工業工程專業的特殊專業背景和就業需求的運籌學的實踐導向教學模式的研究,特別是解決運籌學作為一門專業平臺必修課與后續專業課和實踐環節的銜接方面的嘗試還未見報道。而實踐導向教學模式不僅需要課程體系中的各種實踐環節的支持，更重要的是像運籌學這樣的專業教育平臺課對實踐環節的支持。為了滿足近機類工業工程專業學生對運籌學課程的學習需求，本文在分析近機類工業工程專業學生基礎課程結構及其對運籌學課程的支持內容，以及后續應用課程（實踐環節）對運籌學課程的需求的基礎上，應用實踐導向理論，提出實踐導向型的工業工程專業情境化運籌學課程體系架構。該體系結構采用“引例-模型-算法-應用”一體化教學模式進行教學內容的闡述，其中：引例過程：充分利用基礎課程及其對運籌學課程的支持，如高等數學中的函數與極限、導數與微分及其應用、定積分及其應用、向量代數、多元函數、微分方程等知識；概率與數理統計中的基本概念、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析等知識；線性代數中的行列式、矩陣運算、矩陣初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換等知識；以及學生在金工實習、理論力學、材料力學等機械類基礎課程中接觸過的工程示例，將這些基礎課程中涉及的知識和問題以引例的形式加入到課程教學中去。通過例舉學生在基礎課程中學習過的背景知識，引導學生加強對已經學過的相關基礎數學知識及其應用問題的溫習，盡量提高續前課程的利用率，避免重新學習老知識，減少學生學習的心理負擔。

模型和算法過程：由引例歸納、引出問題的數學/邏輯等抽象描述，將學生易于理解的工程實際問題歸結為運籌學和系統工程典型問題，提出該問題的建模相關的理論、方法和過程，建立系統模型。通過用基礎知識求解和運籌學算法在求解范圍和能力等方面的對比，增強學生對學習運籌學算法的興趣。在教學內容的優選與設計的過程中，根據各主要運籌學分支和系統工程理論體系中與基礎知識的結合程度，以及對應用課程（實踐環節）的支撐程度進行課程內容的重構和設計，形成以系統思維、系統建模與仿真、系統分析與規劃、系統預測、系統評價決策和系統優化幾大主題為中心的相關理論、方法等組成的全新運籌學課程知識體系結構。其中系統思維重點進行霍爾三維結構、定量化方法、以重構為重點的分析-重構法等方面的訓練；系統建模與仿真主要內容包括數學模型、邏輯模型、模擬模型、系統動力學模擬技術及隨機模擬技術；系統分析與規劃內容包括線性規劃、非線性規劃、動態規劃、網絡計劃技術及隨機服務系統分析等；系統預測包括定性預測方法、線性回歸預測、時間序列預測及判別分析預測等；系統評價決策包括九級評分法、系統綜合評價法、層次分析法、風險決策及不確定性決策；系統優化包括線性系統最優化方法、非線性系統最優化方法、隨機服務系統費用優化及網絡最優化方法等。應用過程：充分考慮應用課程及其對運籌學課程的需求，從相關的制造過程、管理過程等實際問題的層面出發，以案例應用的形式引導學生以實踐為導向進行相關模型和算法的推廣練習。相關需求包括后續課程中：生產計劃與控制中的需求預測、生產計劃編制等，設施規劃與物流分析中的設施選址問題、選址評價等，工程經濟學中的多方案經濟評價、風險分析、設備更新分析等；以及實踐環節中：機械設計課程設計中的優化設計、工業工程實習中的工作分析與評價等。

三結論

第9篇：運籌學方法范文

關鍵詞：問題導向；運籌學；教學設計

中圖分類號：G642文獻標志碼：A文章編號：2096-000X（2018）04-0101-03

一、概述

運籌學是一門與自然科學、社會科學、技術科學交叉性強的一門科學；運籌學是平行于數學、經濟學等學科的一級學科，又被稱為管理科學。自20世紀30年代末運籌學被提出以來，它作為一門獨立的新興學科在國際上收到了廣泛重視，并應用于軍事、經濟、管理等各個領域。該課程被設立為物流管理專業主干課程，主要培養學生發現問題，建立模型，定量分析能力，為后續專業課程的學習奠定基礎。該課程的理論教學體系己完善，但是實踐教學環節還比較薄弱，對于數學基礎比較差的學生來說，學習運籌學沒有動力。

在本科教育中，國內絕大多數高校都將運籌學作為一門專業基礎課開設，也有很多關于《運籌學》教學方法的研究，主要研究的教學方法有：案例教學法、直觀教學法、Sandwich教學法、游戲教學法、問題導向教學法等，其主要目的都是提高學生的學習興趣與解決問題的能力。問題導向教學法目前在經管類專業課中應用比較廣泛，但應用于運籌學這類以數學建模為手段的基礎課還沒有具體的操作流程與考核辦法。

二、目前高校運籌學課程教學中存在的問題

（一）教學重點與培養目標不符

教育部、國家發展與改革委員會和財政部聯合《關于引導部分地方普通本科高校向應用型轉變的指導意見》中指出，我國推進的一系列重大戰略中，迫切需要大量應用型人才。對于培養“應用型、創新型、專業型”人才為目標的高校來講，每一個專業的培養方案及每一個課程的教學目標都應圍繞“應用型、創新型、專業型”展開。

目前高校對運籌學的教學目標有兩大類，一類是重視數學推導演算的理論式教學方法，這種教學方法多用板書和傳統講授的方法進行，教學方式很難引起學生興趣，且學生除了用筆算推演外，不會使用Excel，Matlab等軟件來求解運籌學問題，因此沒有辦法把這門課學習的內容有效的應用于解決專業問題上；另一類教學目標是單純重視運籌學的實用性，這種教學方法多以上機操作的方式進行，讓學生通過用Excel和Matlab對已知問題進行求解，這種教學方法下，學生并不能掌握運籌學的建模原理與方法，不能把所學知識聯系到實際問題上。

（二）教學內容缺乏針對性

高校中有很多專業開設《運籌學》課程，但所學內容不針對專業所需，而是根據運籌學基本知識體系講解的（如表1所示），由于課時限制，大部分內容沒有辦法講解的面面俱到，很多與本專業相關的內容沒有辦法講解透徹。

（三）考核方式不靈活

目前，很多高校運籌學的考核、評價方式比較單一，主要是綜合學生平時成績和期末考試成績，且往往采取閉卷的考試形式，側重于對理論知識的考核，忽視對實踐能力的考核。對于物流管理專業的學生而言，數學基礎相對薄弱，而運籌學涉及的數學知識比較多，手工計算量大，因此期末考試不及格的人數較多，扼殺了學生學習的動力和積極性。

三、問題導向教學法的優勢

（一）問題導向教學法有利于提高學生學習興趣

問題導向教學法以提出問題為教學主線，能幫助學生帶著問題學習知識，提高學生的學習興趣，促使學生從被動學習轉變成主動學習，改變學生對運籌學課程的印象，改善學習效果。

（二）問題導向教學法有利于提高學生實踐能力

問題導向教學法是在學習理論知識之前提出生活中存在的開放性題目，讓同學們思考，并運用現有知識體系進行一輪嘗試性建模活動。在學習理論知識之后再進行一輪建模活動，并通過求解模型解決實際問題，從而提高學生實踐能力。

（三）問題導向教學法豐富了對學生的考核方式

小組研究成果展示是教學考核中非常重要的一部分。針對當前很多應用型本科院校物流專業運籌學課程考核單一的現象，可以建立多元化的課程考核體系，將傳統的閉卷考試改為問題分組討論、研究成果展示、課堂表現、作業、筆試相結合的形式。通過對具體問題進行分析，引導學生運用已學的運籌學知識求解現實問題，不僅要有定性描述，還要建立相應的數學模型，這樣可以全面考察學生的知識掌握程度和應用能力，提高學生的實踐能力和創新意識。

四、基于問題導向教學法的運籌學教學模式

（一）確定教學內容

結合培養應用型人才的培養目標及專業特點，將運籌學課程的教學內容精簡為四個部分：線性規劃模型，整數規劃模型，網絡與配送模型以及庫存模型，如圖1所示。調整后的運籌學教學內容更具專業性，有利于深入講解與專業相關的重點難點，更有利于學生將所學用于解決專業問題。

（二）教學流程設計

基于對問題導向教學法的研究，并充分考慮我院運籌學教學現狀，對運籌學教學過程及組織方式進行設計，將教學過程分為“問題設計與提出——組織分組討論——重點與難點講解——小組匯報點評——總結評分考核”五步，如圖2所示。

1.問題設計與提出

結合問題導向教學法的特點及教學內容，從現實生活中選擇適當開放性案例分析類題目，設計出分析問題的不同角度啟發學生，在理論講解前將問題發放給學生思考，讓學生帶著問題學習。設計的具體問題如表2所示。

2.組織分組討論

將學生分成10人小組，并對小組進行分工，在小組展示后在小組內部進行不記名投票，投出在小組中貢獻最多的三名成員。以小組表現和小組投票結果對小組內每個成員打分。

3.重點難點講解

以開放性問題切入點為導引從建立模型，到求解模型的過程進行深入講解。

4.小組匯報點評

各個小組匯報成果，從建模求解的完整性與創新性兩個方面對小組匯報結果進行評定。對優秀的研究報告進行整理，嘗試申報大學生創新項目。

5.總結評分考核

適時進行教學質量監督與評價，具體方案如下：出勤情況占10%，小組展示40%，筆試占60%。其中，優秀且具有創新性的小組展示將被推薦為大學生創新項目，并運用與畢業論文撰寫中。

五、結束語

綜上所述，運籌學是一門綜合性的應用課程，目前在高校物流專業運籌學課程教學中存在方法單一呆板、師生互動式教學方法不足的問題。本文提出在運籌學課程教學中運用問題導向教學法貫穿整個運籌學模塊的教學模式，讓學生能正確運用各種模型來分析和解決物流領域中的實際問題，對于培養“應用型、創新性、專業型”人才的目標應是一種探索。