高中數學公式與知識點精選(九篇)
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第1篇：高中數學公式與知識點范文
【關鍵詞】高中數學 學習效率 審題策略
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.099
數學的學習就是一個邏輯分析的過程，尤其是高中數學的學習，除了必要的數學公式外，基本上都是依據邏輯思維進行推導的。那么學生想要提高數學成績，更好地入手數學，就需要教師給予學生引導，學會審題。
一、明確審題重要性
在學生的做題過程中，審題是學生解題的主要思路和根本依據。但是現在大部分學生在做題時，都只是大概的看一眼題目的基本要求，就開始進行解題。實際上，學生并沒有把握題目所包含的全部內容，這也使得很多學生在做題時感覺解題條件不夠，無法完成解題的過程。
那么教師首先要改變學生的做題態度，使學生明確審題的重要性。學生必須清楚地認識到，審題不是簡單地看題，審：審視、深入。學生必須樹立把審題作為第一要義這樣的一種心態，才能更深入的進行高中數學的學習，以此達到做題的高效率，提高解題的正確率，完成基本的W習任務，進而提高學習成績。
那么審題是什么？審題是做題十分重要的前期準備，在審題的過程中可以明確數學題目所涉及的知識范圍，方便學生聯系相關數學公式與具體內容，是學生解題的關鍵。所以審題的細致與否，決定了學生的做題正確率。教師要尤其重視對于學生觀察分析能力的培養，并且要結合數學的具體題目，培養學生認真、細致的進行審題的習慣。
二、審題策略
對于高中生的數學學習而言，除了提高學生的總體素質外，提高學生的學習成績是最重要的。因此，為了提高學生的學習效率，進而提高學生的成績，教師要引導學生學習審題方法，掌握審題策略。
（一）信息的獲取
學生要明確在數學解題過程中的審題為的是什么，學生要在審題的過程中，掌握出題人的具體思路和要考察的知識點范圍，找到題目所涉及的知識點，找到基本的解題條件。
數學的題目通常比較簡單容易理解，這同時也是一個難處，因為學生需要針對短短的幾句話，就要剖析出題人的出題思路，要根據出題的邏輯，判斷做題的邏輯，所以學生要深入理解，分析需要用什么方法進行題目的解答。
數學題目中涉及的具體知識點，并不是很清晰，這就需要學生進行細致的研究，根據出現的關鍵詞和專業的數學術語，判斷需要哪方面的數學公式或理論來進行輔助。題目中的關鍵詞通常有很明顯的指向性，而一些專業數學，起的就是補充強調作用，學生要重點關注仔細分析。
而最為明顯的就是，基本的做題條件，學生需要做出標記或者在內心重點關注，這些明顯的條件都是做題時，能夠用到的。尤其是對于一些出現的數值，學生可以進行簡單的計算，判斷數值的具體用處，是公式的輔助，還是知識點的強調，要注意根據數值來判斷解題方向。
（二）信息的轉化
學生在審題、細讀題目的過程中，要注意信息的轉化，不是詳細的閱讀題目就夠了，審題的目的，就是幫助學生更好的做題，那么信息的轉化就是十分重要的了。
通常情況下，學生會先發現比較明顯的做題條件，這些條件不是光看到留作做題時使用就好了，學生首先要明確這些給出的條件在做題過程中可能會產生的作用，是引導解題，還是分析證明中必不可少的邏輯問題。學生要盡可能的找到這些已知條件之間的關聯，借此分析題目考察的主要目的。
題目中的信息不僅僅是表面上的，學生要善于發現隱含的信息條件，輔助學生解題。在進行隱含條件的分析之前，學生要對表面的條件進行仔細的梳理，選擇性的運用，不要被不重要的信息所誤導。隱含的條件通常表現在，句子與句子的因果關系上，這就需要學生根據學過的知識點，進行具體的定位，找出涉及的相關知識點。同時學生要注意，隱含條件涉及的知識點可能不是一種，要多向性的考慮，找出與題目聯系最為密切的知識點。
（三）關注題目的結構和個別題目中的圖形語言
數學題目的結構是學生需要多次分析的一項重要信息。一般而言，數學題目的信息結構對于學生的解題是一種啟示，啟示學生的解題方法。在數學的題目中，通常隱含有很多知識點組成的結構，而這種結構并不容易被發現，一旦被發現，數學題目的難題就會迎刃而解。因此，教師要培養學生仔細閱讀的能力，幫助學生在對題目信息的分析、加工以及轉化的過程中，得到自己需要的基本條件，更好的進行數學題目的解答。
其實，在數學解題的過程中，學生往往會忽視數學題目中的一項信息，也就是圖形語言。因為這類的題目不多，所以學生總會下意思的忽略。在個別題目中會有專門的圖形，供學生參考，如：數值統計題、空間幾何題以及推導分析題。而在題目中出現的圖形，通常都是有暗示作用的，一些具體的或者隱含的信息，在圖形中基本上都可以找到。并且這些信息對于學生的解題都是必不可少的，雖然不是關鍵的信息，卻也占著不少比重。因此，教師要引導學生，結合具體的實例，給學生以警醒，在做題中不能放棄任何的數學語言，即使圖形上沒有標明任何數值與內容，圖形本身就是一種知識點的指示。
（四）關注結論以及教師的做題經驗
數學題目的結論就是解題的最終目標，是學生要達到的最終結果。學生要根據數學題目中的結論，梳理所得已知與隱含條件，篩選需要的知識點，串聯解題思路。要在結論中分析解題思路和解題方向。
學生要注意善于聯想分析能力，對于一些比較難的數學題目，如果題目中的條件不能給解題提供解題思路，數學也可以根據題目結論，判斷分析，利用倒推的方式，尋求必要的解題條件，再根據題目信息，進行解題。
前人之路，后人之鑒。前人的經驗總是有幫助的，學生要在平時積極汲取教師講解教材的邏輯思路，及時地與教師交流溝通，學習教師基本的解題思路，進而轉化為自己的做題方式，并且要具體問題具體分析，利用改良的適合自己的方式，方便高效的進行數學題目的解答。
第2篇：高中數學公式與知識點范文
高中數學教學課時緊，任務重，學習內容量大面廣，需要學習眾多抽象的數學概念、法則以及嚴密的邏輯推理，并做大量的習題，學生普遍感覺難學。常常有學生在學習過程中記不住數學公式，從而影響解題的數度與質量，導致數學學習效率低下，成績不盡如人意。然而數學公式是高中數學知識中的重要組成部分，是數學推理論證的重要依據。許多核心知識點都以公式的形式呈現，如，基本不等式、兩角和與差的三角函數、正余弦定理等。學生只有掌握數學公式，才能明了知識的來龍去脈，領會知識的本質，從本質上把握內容、形式的變化，才能掌握其中蘊含的數學思想方法。由于數學公式用純數學符號來表示和公式在應用中常有變形，學生在學習和應用過程中常有障礙。因此，強化高中數學課堂教學，以數學公式教學為載體，幫助學生排除學習的心理和實際障礙，提升學生的數學學習效率有著重要的現實意義。
二、高中數學公式有效教學策略
1.注重公式引入方法的多樣性，進一步激發學生的求知欲
公式的引入是發展學生思維、培養探索能力的首要環節，教師應注重數學公式引入方法的多樣性，通過引入階段的設計，使學生感受到學習某個公式的必要性，進一步激發學生學習數學公式的求知欲，并啟發學生思維，同時激活學生已有知識經驗，并找準學習新知識的切入點。
（1）以實驗等直觀手段引入公式教學，讓學生充分感知其直觀趣味性，激發學生學習興趣。教師要善于借助多種教學手段與多媒體，以實驗等直觀手段加強數學公式的直觀教學，讓學生充分感知數學公式的直觀趣味性，激發學生學習公式的興趣。（2）以學生已學相關公式引入新公式的教學，通過類比遷移強化新公式的教學。教師應利用數學系統性的特點，以學生已學相關公式引入新公式的教學，通過類比遷移強化新公式的教學。（3）以數學趣味故事或數學史引入公式教學，激發學生學習探究應用公式的欲望，培養學生觀察與探究能力。教學中教師可充分應用公式數學趣味故事或數學史引入公式教學，激發學生學習探究應用公式的欲望，引導學生自主探究公式，培養學生觀察與探究能力。
2.引導學生自主發現與推導公式
引入課題之后，可以讓學生自我探索、相互討論概念之間的某種數量關系，從而發現某個數學公式，為推導、理解、掌握公式打下基礎。有時還需要在發現的基礎上進行數學公式的推導。
教師可直接將公式呈現給學生，探討證明公式的途徑或創建問題情境，讓學生自我探討、相互討論，發現某個數學公式，再進行推導和證明。
3.幫助學生記憶公式并理解公式含義、理清公式網絡以及公式的形式化與變形以便正確、靈活運用、掌握公式
掌握公式的程度是檢驗學生課堂效率的標準。教師應引導學生學習和掌握知識方法與數學思想，從而提高學習能力。公式推導出后，教師應幫助學生牢固記憶公式并理解數學公式的含義、理清公式網絡以及公式的形式化與變形，以便正確、靈活運用公式、掌握公式。
（1）注重分析公式的形式結構特征，幫助學生有效記憶公式。教學中教師應引導學生把握數學公式符號化的特征以及固定的外在形式結構，幫助學生有效記憶公式。（2）培養學生數學符號意識，引導學生分析公式所蘊含的數學意義與作用。數學公式有其特定的數學含義，公式的數學含義說明了它具有的作用。因此，教師應培養學生數學符號意識，引導學生記憶其外在的形式結構，并理解其內在的數學含義，以便深入掌握數學公式。（3）進行循序漸進、適當難度與數量的訓練。教師應引導學生熟悉公式，在例題的示范下進行基礎題的訓練，在初步掌握知識與技能的基礎上組織進行變式練習，要求學生將公式運用于新的情境中，并進行綜合訓練。學以致用，使學生真正掌握數學公式。
4.以學生為主體，引導學生掌握基本數學思想，并在探究性學習過程中培養學生運算、空間想象及思維能力
在公式的教學過程中，教師應根據教材分析和目標及課時的重難點，做到既教知識又能培養能力，使每個學生在課堂上得到充分發展，因材施教，針對學生差異應用多種教學手段與方法，引導學生自主學習、探究學習、合作學習，做到教法與學法的最優
組合。
在數學公式的教學中，教師要引導學生用準確的數學語言表述公式與定理的內容、分析其條件與結論間的內在關系、正確地掌握其證明及推導方法、明確其使用的條件和適用的范圍及應用的規律并考慮對一些重要的公式和定理能否作適當的引申與推廣，必須以適當的方式將公式和定理的發生發展過程展示給學生，讓學生通過自主學習獲取知識，并領悟公式和定理所包含的教學思想方法，靈活地掌握應用公式，提高分析與解決問題的能力，以促進數學公式乃至數學的教學，進一步提高學生的數學成績，并促進高中數學教學質量的大幅度提高。
第3篇：高中數學公式與知識點范文
徐 健
（鎮江市實驗高級中學，江蘇 鎮江 212000）
摘 要：數列是高中數學的重點和難點，從數列學習中我們可以看到函數知識在孤立自變量中的運用，展現了元素的孤立美．本文從不同的視角去審視數列教學的思想性，旨在分析高三數列復習教學中的數學思想的重要性，意在提高學生分析、解決數列問題的眼界．
關鍵詞：數列；數學思想；函數思想；整體思想
中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：
數列是函數的特殊情形，是一種不連續函數在高中數學中的具體體現．對數列的考查，足以體現學生分析問題的嚴謹性、整合性，從中可以體會到學生解決無窮數量問題的邏輯分析能力和運算能力，一直是各地高考的重點和難點．
從另一方面來首，我們知道高三復習教學不能僅僅以大量的重復訓練為根本復習手段，這樣會使學生陷入學習的枯燥情緒和知識的低效運作中，是一種效率極低的教學方式．通過多年教學的經驗，筆者認為高三復習教學以一輪復習作為基本，輔以專題形式的總結性訓練，諸如：知識點交匯處的專題或思想方法的專題等等，能在一定程度上使學生得到數學解題能力質的飛躍．本文將以高三數列復習中的獨特視角，以數學思想方法為載體談談數列復習的高效性．
一、函數思想解數列
數列是一種特殊的函數，這表明數列問題至始至終圍繞著函數思想進行運作，這就要求我們在解決數列問題時，多多以函數思想的角度思考數列的問題，比如可從函數的三大性一窺某些數列的性質，利用函數圖像的分布研究數列的圖像特征等，達到轉化化歸的目的，既運用數學思想解決問題又降低數列問題的解決難度．
例1 已知數列{an}．（1）若an＝n2－5n＋4，①數列中有多少項是負數？②n為何值時，an有最小值？并求出最小值．（2）若an＝n2＋kn＋4且對于n∈N*，都有an＋1>an，求實數k的取值范圍．
分析：（1）求使an<0的n值；從二次函數看an的最小值．（2）數列是一類特殊函數，通項公式可以看作相應的解析式f(n)＝n2＋kn＋4，f(n)在N*上單調遞增，但自變量不連續．從二次函數的對稱軸研究單調性．
解析：（1）①由n2－5n＋4<0，解得1<n<4，n∈N*，n＝2或3，數列中有兩項是負數，即為a2，a3．
②an＝n2－5n＋4＝n－522－94的對稱軸方程為n＝52，又n∈N*，當n＝2或n＝3時，an有最小值，其最小值為a2＝a3＝－2．
（2）由an＋1>an知該數列是一個遞增數列，又因為通項公式an＝n2＋kn＋4，可以看作是關于n的二次函數，考慮到n∈N*，所以－k2<32，即得k>－3．
說明：（1）我們知道，本題中數列的通項公式顯然是以二次函數為背景的，對二次函數圖像、性質、最值等基本的研究可以方便我們輕松解決此類數列通項問題，足以體現函數思想在數列問題中的重要運用；（2）值得注意的是，數列不是連續的函數，因此對二次函數對稱軸的使用要當心；（3）利用單調性解決數列問題時，要注意自變量的范圍，函數與數列是不可分割，但也是有區別的．
二、整體思想解數列
整體思想是高中數學各個章節中貫穿始終的數學思想，其主要體現在能否用整體的眼光去看待一個數學問題，尤其是數學公式的重要運用，有些學生在解決數學問題時往往“不識廬山真面目，只緣身在此山中”，正是因為其沒有用整體思想看待數學公式的使用，導致其解決問題寸步難行．
例2 設等差數列 的前 項和 ，前 項和 ，求它的前 項的和 ．
分析：（1） ，只需求出
即可．（2）由 ， 可以構造出 ，并求出．
解析：方法一：設 的公差為 ，則由 ， ，得 ，
②－①得 ， ， ，
．
方法二：設 ，則 ，
③－④得 ． ， ，
， ．
說明：（1）整體思想是高中數學中凌駕于知識體系思想方法之上的整體性思想方法，其體現在高中數學飛公式運用等重要環節，對本數列問題而言，兩種解答均用到了數學的整體思想，其中法一把 看成了一個整體，法二把 看成了一個整體，大大簡化了數列的運算量；（2）針對數列整體思想的運用，筆者建議首先要培養學生在公式運算中的整體意識，包括很多數學公式運算中要常常提起整體思想，諸如三角函數公式 的使用就是整體思想最好的體現；（3）對整體思想的運用還需要學生對數學計算的熟練程度，對觀察的要求也較高，值得教師在教學中不斷進行滲透．
總而言之，數學學習的最高層次是數學思想方法的學習，是數學的心臟，是教師數學教學的核心．
高中數列問題中顯示出多種的數學思想方法，以本文為例彰顯較為重要的函數思想和整體思想，將思想方法滲透進學生的腦海中，遠比大量進行題海訓練而鞏固學生的知識來得牢固．這就是天津師大教授顧沛對思想方法進行這樣的總結：“用訓練來鞏固學習，是初級的學習方式；而用思想方法看待學習，是一種高端的享受學習．”
因此掌握高中數學思想方法并能在數列問題中熟練運用，得益于教師日復一日的滲透和學生用心的感知．在數列復習教學中還要對其他的思想方面進行全面滲透，諸如數形結合思想、分類討論思想、函數方程思想等，考慮到這些常規思想在教學中涉及較多，本文未做詳細展開，而是對更全面的兩個數學思想進行了結合例題的闡述，通過問題提高學生看待數列本質的能力，使其在掌握扎實的雙基的同時，將知識點進行有機的整合，最終上升到思想方法的高度進行提煉，久而久之的磨練可以提升學生的數學能力和數學素養．限于篇幅，本文對兩方面的思想方法淺顯的做了分析，其他思想方法的研究還不夠完善，懇求讀者指正補充．
參考文獻：
[1]沈恒.運用整體思想求數列[J].中學數學教學參考(上半月),2009,(10).
[2]劉見樂.用函數思想指導高中數學解題[J].中國數學教育,2011,(05).
第4篇：高中數學公式與知識點范文
關鍵詞：數學文化；高中數學；課堂教學
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）11-224-01
高中數學不僅僅是一門重要的學科，它更是一種文化。從文化角度來講，高中數學向我們展示了一種科學的思維方式，一門嚴密的邏輯體系。通過學習數學文化，不僅能夠使我們更透徹的理解數學知識，還能提高我們的文化思維和文化修養，數學中的一些方法技巧值得用心去領悟。
一、數學知識在課堂中的傳授
數學課堂主要是傳授給學生數學知識，這是數學教學的基本任務，在高中數學中教師主要教授學生數學概念，數學定理，數學公式以及數學中的原則方法。但從數學文化角度出發，數學課堂不僅僅是學生掌握了多少知識，而是從數學課堂出發，了解學生掌握知識的過程。數學的學習不是教師強迫學生去理解學習，而是學生在自身認知的基礎上，對新的知識點進行積極主動的分析判斷，從而建立新的認知結構。這無形中就要求高中數學教師要全面的理解教材，充分利用教材，采用正確的教學方法將教材知識傳授給學生。在傳授過程中要講究一定的方法技巧，而不是僅僅為了考試升學做準備。例如，人教版高中數學教材在編排過程中，就充分考慮到了學生現有的認知結構，并且要求教師在講解知識的時候也要考慮到學生的自身理解能力。在教材編制中將枯燥的數學知識與生活實際相聯系，如彩票中獎知識和銀行儲蓄等等。這樣的知識不僅能激發學生學習的興趣，順便還可以教導學生，數學來源于生活，要積極主動的構建自己的知識系統，要用數學的思維來感受周邊世界，將學到的理論知識應用在實際生活中。
二、數學語言在課堂中的應用
數學在人類史上經歷了長期的發展變化，數學語言也是人類早期語言的一種，如今的數學語言包括科學的語言，也包括世界的語言，所以在高中數學課堂中會有數學語言的傳播與發展，數學語言的應用能夠使學生更好的理解數學知識，同時能夠拉近學生與數學之間的距離。尤其在今天，多媒體技術的廣泛使用，教師往往會忽略數學語言的重要作用，有一部分公式，原則，還是需要教師用專業的數學語言來教授，還要說明知識點的重要性和一些理解誤區，板書的作用也是不容忽視的。例如，在高中剛入學同學們們就會學習到集合，集合語言就是一種典型的數學語言，集合語言的使用不僅能展示學生學習的專業性，還可以使用數學語言同教師及時的交流溝通。使用簡單的集合語言來口述所學的數學知識，培養學生使用數學語言進行溝通的能力。這樣學生不僅會念、會算，還會記住教師的整個教授環節，記憶深刻。
三、數學思想在課堂中的表現
高中數學課堂中的數學思想大多融合在數學知識中，通過數學知識的講解能夠體現相應的數學思想。例如，使用二分法求解方程，其中就包含著多種數學思想，如算法思想。就學生自身來說，在以后的學習工作中，或許他們想不起具體的定理，定義，但是數學嚴謹具有邏輯性的數學思想會給學生留下深刻的印象。就高中數學的教材編排來說，教師要通過具體的概括和構建模型等數學思想方法的學習和實踐，讓學生從中體會到概念和定理等都是源于生活，同時還要應用到生活實際。舉例說明，高中階段常用到的數形結合思想，教師在教學中就應該指導學生先將知識點用代數的語言表達出來，先處理代數問題，然后再分析其中的幾何意義，最終使得問題順利解決。數形結合的思想會貫穿與平面幾何的整個教學過程。還有一種較重要的思想是算法思想。由此可見，在高中數學課堂上要求教師要正確的利用教材，采用合適的方法引導學生，使學生全面的理解數學知識中的數學思想。
四、數學精神在課堂中的影響
數學不僅是一種知識、一種文化，更重要的還是一種精神。這種精神促使人類的思維在不斷的完善發展。這種精神也在逐漸的影響人類生活的道德領域和生活領域，正視圖解決人類生活的難題。數學精神之所以重要就在于它可以提高學生的綜合素質水平，增強學生內在學習的動力，對于提高學生的思維品質也有不可忽視的作用。在高中數學課堂中傳播數學精神，能夠給學生們塑造寬松和諧的學習環境，提高學生的團隊合作能力和創新能力。數學精神主要包括理性的精神，嚴謹的精神，自我鼓勵的謹慎，實事求是的謹慎，團隊協作精神和愛國主義情懷，在學習過程中，最主要的是把握理性客觀的精神。例如，在集合的創造初期，創造者就說，數學的精髓在于數學中的自由。數學中最為寶貴的精神是堅持自由的思想。在學習過程中教師要自覺不自覺的向學生傳播這種思想，激發學生內在學習動力，將被動的學習變為主動的獲取知識。可見，高中數學課堂中教師的重要作用，既要采用合適的教學方法，營造寬松的課堂氛圍，又要注意向學生傳授正確的價值取向和樹立正確的理想。
除以上總結外，數學課堂中有各種各樣的數學文化，例如數學美感和數學價值觀。通過數學美感可以讓學生充分的體會學習的樂趣，培養學生的正確的審美觀。在數學課堂中要傳授給學生執著追求、勇于創新的價值觀。教師作為數學文化的主要傳播者和引導者，要在數學教學觀念中加入更加深刻的教育內涵和社會價值，將數學文化作為數學課堂教學的重要指導原則，希望對高中數學教學發揮重要的作用。
參考文獻：
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[2] 池紅梅，毛雪琴.淺談新課標下高中數學教學中數學文化的滲透[J].新課程研究（基礎教育），2008，09：10-12.
第5篇：高中數學公式與知識點范文
關鍵詞：高中數學；課堂教學
研究性學習就是要讓學生主動地參與研究過程，獲得親身體驗，培養其良好的科學態度和學會進行科學研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或發現。研究性學習的素材可以是有定論的東西，也可以是未知領域，答案不確定、不唯一、豐富多彩，但提出的課題對學生必須有價值、有意義，符合學生實際。筆者曾對高中階段開展研究性學習的理論進行比較系統的學習，在此結合高中數學新教材教學中開展研究性學習的實踐談點己見，以供同行商榷。
一、重視對教材的剖析，加強對學生的引導
在高中數學探究性學習應用過程中，老師應該重視對數學教材的了解和剖析，掌握高中數學教學中的教學目標和教學重點，圍繞重點和難點進行研究課題的制定，從而有效確保高中數學研究性學習的實際作用，提高高中數學的綜合教學質量。在研究性學習活動開展過程中，老師應該認真履行自己的相關責任和義務，對學生開展合理的引導工作，對學生研究過程中所出現的問題和不足要及時進行糾正，以確保探究性學習的最終效果。同時，在數學研究性學習活動開展過程中，老師要正確引導學生學會對知識的質疑，引導和啟發學生在搜索相關資料的過程中，對不懂或不明確的知識點開展相關討論工作，積極的進行相關問題的解決，提高學生的探索欲望，讓學生在自主學習和探究的過程中，真正的實現數學知識的掌握和鞏固，促進自身數學知識水平的有效提升。
二、高中數學教學探究性學習注重各種數學理論和定理的教學
高中數學有很多的定理和公式需要學生去運用，比如高中數學中比較難的雙曲線，雖然基本的公式x^2/a^2 -y^2/b^2 =1每名學生都知道，但是在應用過程中就會出現各種難點，而且在高中數學的考試中，對于這個公式的應用都是注重大量的計算，因此許多學生對這個公式本身的推論是如何得來的其實并不完全了解，運用起來也不是很靈活.有一次一名女學生問我一道與此相關的題目，當時只要能夠把問題發散出去，在曲線中添加一個平行四邊形，這道題就可以比較容易解出來，但設計這個平行四邊形的前提條件就是要明白這個雙曲線方程的推導過程，然而該女生只知道這個數學公式，并不明白如何推導，便不知如何下手解題了。從這個問題可以發現，高中數學教學對定理和公式的教W沒有做到令所有學生完全地理解，不明白定理的推導過程，這就使得學生要做到對數學的探索就變得不怎么可能了，因為不明白數學公式和定理推導過程和對其沒有完全理解，要實現對數學知識的探索和發現實在有些不現實，老師們要開展探究性教學也變得有些像是癡人說夢了。
三、以數學開放題作為研究性學習的載體
研究性學習的開展需要有合適的載體，即使是學生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學習的載體應有利于調動學生學習數學的積極性，有利于學生創造潛能的發揮。實踐證明，數學開放題用于研究性學習是合適的。自20世紀70年代日本、美國在中小學教學中較為普遍地使用數學開放題以來，數學開放題已逐漸被數學教育界認為是最富有教育價值的一種數學問題，因為數學開放題能夠激起學生的求知欲和學習興趣，而強烈的求知欲望和濃厚的學習興趣是創新能力發展的內在動力。80年代介紹到我國后，在國內引起了廣泛的關注，各類刊物發表了大量的介紹、探討開放題的理論文章或進行教學實驗方面的文章，并形成了一個教育界討論研究的亮點。數學開放題體現數學研究的思想方法，解答過程是探究的過程；數學開放題體現數學問題的形成過程，體現解答對象的實際狀態；數學開放題有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會學習數學的成功感，使學生體驗到數學的美感。因此數學開放題用于學生研究性學習應是十分有意義的。
四、重視對知識的探究，提高學生對知識的探究意識
針對高中數學教學中學生缺乏探究意識的問題，教師就要在日常的數學課堂教學安排中增加對探究性問題的思考，并以探究式的講解方式對學生進行數學課本知識的講解，使學生在潛移默化中學習對問題進行探究性思考的方法，從而提高學生對知識的探究意識和能力。如在進行《正弦函數和余弦函數的定理和誘導公式》的學習時教師可以按照課本給出學生一些特別的角度的正弦函數和余弦函數值，如sin90°=1、sin30°=1/2、cos90°=0、cos60°=1等等，再給學生畫出特殊角度的正弦函數和余弦函數的圖像，使學生之間進行探索總結得出正弦函數和余弦函數定理及公式，若是學生在探索過程中遇到問題教師可以適當的給學生一些提點，最后教師可以給學生探索得出的相關結論進行評價，并且再給學生進行相關知識的講解，既提高了學生對知識的理解和記憶也培養了學生的探索能力，并且研究性學習中需要學生的探索能力，提高了學生對知識的探索能力也就有助于研究性學習模式在教學中的開展。
數學是所有科學的基礎，高中數學教學中開展研究性學習就是為了培養學生即將進入大學時學習其他科學打好一個基礎。所以本人認為高中數學研究性學習的步驟就是讓學生學會和理解各種公式定理，以數學開放題作為研究性學習的載體，然后培養學生質疑和猜想的能力。
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第6篇：高中數學公式與知識點范文
【關鍵詞】高中；“美”式教學法；數學之美
中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）09-0060-02
許多高中生總是認為數學知識太過抽象、枯燥，無從下手。他們在數學學習上花的時間不少，卻總是不見成效，久而久之便喪失了對數學學習的信心。高中數學新課程標準明確指出，在數學教學過程中，要重點培養學生善于發現美、鑒賞美、創造美的能力。因此，筆者嘗試運用“美”式教學法，引導學生發現數學之美，讓學生在感受數學知識發生的同時，培養學生分析問題、解決問題的能力以及邏輯思維能力，讓學生感受到數學的魅力。
一、數學之美
教育心理學認為，教學活動中的美是不可忽略的。數學是理性思維和想象的結合，它是建立在社會需求的基礎上的，所以便產生了數學美。那么，什么是數學的美呢？如何將數學之美滲透到高中數學課堂教學中呢？數學之美就是將自然規律抽象成一些概念、定理或公式，通過演繹構成一幅現實世界與理想空間的完美圖像。自古以來，許多國內外著名的數學家都十分關注數學美，并作了深刻的探討。畢達哥拉斯發現了勾股定理，贊嘆直角三角形簡單、和諧的美；愛因斯坦從歐氏幾何教科書中發現了數學的嚴謹、精確與明澈之美；華羅庚教授高度贊賞了數學的內在美。
二、數學之美的幾種表現形式
數學的美是豐富多彩、千姿百態的，有美的理論、美的公式、美的曲線、美的形式符號、美的證明等。從數學的內容與形式結合起來考察，發現數學美有以下幾種表現形式：
1. 統一美
數學的統一性具體表現為數學概念、方法、規律、理論的統一，數學與其他學科的統一，給人一種整體和諧的美感。如正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形，平行四邊形是特殊的四邊形。這體現了數學知識部分與部分、部分與整體的關系，體現了數學的統一美。因此，在高中數學教學過程中，教師要注重引導學生比較、歸納、總結數學的概念、公式等，以便更好地探索數學知識的內在聯系，形成網絡知識體系。這樣既可以加深對知識的理解與掌握，又能培養學生的合情推理、演繹推理能力。
2. 簡單美
愛因斯坦說過：美，本質上終究是簡單性。數學的簡單、明快給人一種和諧之美，這種簡單并不意味著數學對象本身的簡單，而是指數學對象由盡可能少的要素通過最簡單、經濟的方式組成豐富而深刻的內容。有些數學問題，表面看起來很復雜，但本質上是簡單的。數學的簡單美表現在以下幾個方面：一方面，數學結構具有簡單美。以數學理論的邏輯結構為例，理論前提簡單，理論表述簡單，定理和公式簡潔、明晰；另一方面，數學方法具有簡單美。一個美的數學方法或證明包含簡單性的含義。因此，在引導學生進行解題的過程中，要注重觀察，學會分析問題，尋找最簡單的解題方法。
3. 對稱美
對稱，是自然界中一種普遍存在而且又奇妙有趣的現象。在數學之中處處存在對稱美，如等腰三角形、圓形、球形等具有對稱美，各種概念和定理也具有對稱美，給人一種整齊、沉靜、穩重、和諧的感覺。雪花、對數螺線是對稱圖形，我們了解其中的一部分便能夠知道全部。在高中數學教學過程中，教師要引導學生運用對稱的觀點去分析問題、解決問題，由問題的一部分聯想到對稱的另一部分，由部分突破整體，將復雜的問題簡單化，這樣探索出來的解題方法讓人“耳目一新”，能夠調動學生的學習積極性與主動性。
4. 奇異美
奇異性是數學美的重要特點，包括奇妙與變異兩個層面的意義。如人造衛星、行星等，運動速度不同，運動軌跡不同，可能是雙曲線、拋物線、橢圓形等。曲線的不同跟常數e大于1、小于1、或是等于1，有很大的關系。這其中有很大的奇妙性。在指數函數教學過程中，教師講述這樣一個故事：一張紙，將其對折20次，大約有10米高！這個結果讓許多學生都十分驚訝。所以在高中數學教學過程中引導學生認識數學的奇異美，能夠突破學生認識的局限性，激發學生對數學知識的興趣。
三、數學之美在高中數學課堂教學中的體現
1. 從生活中捕捉數學美
數學來源于生活，服務于生活，我們要從生活中捕捉“數學的美”，將數學知識與生活實際相結合，讓孩子們愛上數學。常言道：好的開端是成功的一半。因此，教師要在導讀環節中引入生活化的知識，激發學生的數學探究欲。如在“不等式的證明”中，a，b，m∈R+，且 a■。
要證明這個公式可以引入生活中的例子，把抽象的知識具體化，讓學生更容易理解、掌握數學知識。在課堂開始階段，先準備一杯糖水，請一位學生品嘗，該學生說：“老師這杯不錯，淡淡的甜味，正是我喜歡的。”之后，筆者在同學們的注視下，又往這杯糖水里加了一勺糖，再讓那位同學來品嘗。這位學生喝了之后皺了皺眉頭說：“太甜了，剛才那杯正好符合我的口味。”這時，筆者趁機提出問題：“請同學們思考一下，為什么這位同學覺得甜了？是什么變了？”學生紛紛答道：“濃度。”于是教師便引導學生一起寫出這個“變甜”的數學公式，證明這個公式是成立的。⑹學問題帶入生活，用數學思維解決生活問題，發現、鑒賞數學之美，讓學生更有興趣投入到數學學習中，真正實現學生的主體地位。
2. 從解題中發現數學思維美
高中數學的又一魅力在于其靈活多變的數學思維可能。這是因為一道數學題可能會有不同的解題方法，而每一種數學方法都是一種美的形式。因此，在高中數學教學中要重視數學的方法美，從不同的角度、不同的思維方式去考慮、解答，給學生充分的美的享受。如在數列知識的練習題中，“已知Sn是等比數列前n項和，S3、S6、S9成等差數列，求證a2、a5、a8為等差數列”，教師在進行該題目的講解時，應該引導學生從不同的角度去思考、解答。既可以通過公式Sn =（a1-anq）/（1-q）（q≠1）進行證明，也可以通過公式Sn=a1（1-q^n）/（1-q）（q≠1），對已知條件進行轉化，從而得出結論。通過一題多解的分析，可以讓學生感受高中數學的多種思維可能性，還能培養學生的發散思維與創新能力，感受數學的思維之美。
3. 在n堂教學中感受數學語言美
數學是一門藝術，它充滿了簡單美、方法美、板書美、語言美等。只有運用通俗明白、生動幽默的語言才能吸引學生的注意力，讓學生聽得有滋有味，達到掌握知識與培養能力的目的。數學課本上的概念、定律、規則等知識點較為深奧，有的知識點甚至是相互交叉的，要想讓學生牢牢掌握數學知識點，除了生活化的教學方法、創設問題情境等，教師還要運用豐富、生動、幽默的課堂教學語言，活躍課堂教學氣氛，充分調動學生的情感。以初等函數的學習為例，為了讓學生掌握其中的幾個定積分式子，教師可以據此設計故事：常函數與指數函數是好朋友，有一天它們在一起玩，常函數一見到微分算子扭頭就跑。指數函數不解，常函數說：“我遇到它，萬一被微分了就什么也沒了。”指數函數聽完說：“也是，我可不怕它，它不能把我怎樣，不過我們是好朋友，我陪你回去吧。”學生聽著生動、幽默、形象的故事，完全沉浸其中，也理解了常函數、指數函數與微分算子之間的關系。這樣，學生就充分感受到了數學的語言之美，牢牢掌握了數學知識。
4. 在課后小結中挖掘數學美
一個好的課堂結尾能夠激發學生對知識的求知欲，充分發揮學生的想象力。在課后小結中，教師要注重引導學生將前后知識聯系起來，明確其中存在的知識規律，從而形成網絡知識結構體系，同時在其中引入數學之美，幫助學生鞏固對知識的記憶與掌握，提高高中數學教學的效果。如在多面體與旋轉體知識的總結過程中，要將常見的特殊多面體與旋轉體相“接”、相“切”等相關的圖形畫出來，如圓柱內接于圓錐、圓柱內接于球等，球內切于圓柱、球內切于圓錐、球內切于圓臺等，再比較它們的相同點和不同點。還要聯系多面體、旋轉體的定義，歸納總結出不同情況下“接”與“切”的空間位置關系以及各個元素之間的關系。在這一基礎上將立體空間的問題轉為平面的問題，化難為易，有效解決問題。這樣有助于學生鞏固和加深對所學知識的理解，形成“知識鏈”，還能引領學生感受美、知識美，從而達到素質教育的目的。
總之，高中數學中處處存在美，如簡單美、對稱美、統一美、奇異美等，但是它以抽象性、邏輯性而為人們所認識，所蘊含的美卻很少有人關注。因此，高中數學教師應該通過各種途徑，引導學生時刻去感受美，一方面轉移學生的學習壓力，體會數學學習的樂趣；另一方面，深入了解高中數學，使學生愉快學習，事半功倍。
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第7篇：高中數學公式與知識點范文
關鍵詞：高中數學；學習習慣；學習方法
進入高中后，學習就登上了一個新臺階，有些學生數學成績始終沒有起色，甚至出現倒退，導致不少學生對數學的學習完全失去信心。有的學生在初中時學得蠻不錯，學習成績很好，可是到高中后，卻很不適應，聽不懂，學不會，為什么呢？就是因為沒有根據高中學習的特點而學習。
高中教材的特點一是知識量增大。學科門類，高中與初中差不多，但高中的知識量比初中的大。如初中數學函數主要學的是一次函數、二次函數和反比例函數，而高中數學中的函數不僅在知識點上有所增加，有三角函數、指數函數等，而且就以前學過的二次函數重點是研究帶參數形式，知識點上進一步加深、加寬。二是理論性增強，這是最主要的特點。初中教材有些只要求初步了解，只作定性研究，而高中則要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加強。如初中代數側重于解方程、運算，而高中代數一開始就是相當抽象的集合、映射。針對以上特點，建議學生在學習中做到如下幾點：
一、做好預習
由于高中數學內容的抽象性、復雜性、綜合性較強，這就給學生上課理解和掌握這些知識帶來了困難，通過預習可以掌握基礎內容，對難理解的做到心中有數，理清哪些內容已經了解，哪些內容有疑問或是看不明白（即找重點、難點），分別標出并記下來。這樣既提高了自學能力，又為聽課“鋪”平了道路，預習是彌補高中生理解能力不足的好辦法。
二、勤學好問
發現了不懂的問題，積極向他人請教，這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是對該問題的重視不夠，不求甚解；二是不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成對該學科慢慢失去興趣，直到無法趕上步伐。再者討論也是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
三、熟記公式，總結歸納
很多學生對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。二是對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系，這樣就不能很好地將學到的知識點與解題聯系起來。三是一部分學生不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎，如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？為此，建議學生熟記公式，并了解其在題目的常見考點，做到熟練應用。
其次還要總結相似的類型題目，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做。“總結歸納”，會使題目越做越少。
四、及時改錯，善于總結
學生做題目，有兩個重要的目的：一是將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練；另一個就是找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為一旦你做了這件事就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現，過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。一個改錯本，必然經歷一個“從薄變厚”再“從厚變薄”的過程。在學習初始階段，學生解題出錯的概率是很大的，因此改錯本的內容也會增加比較快，但是每一次的復習，都會把其中一些已經掌握得比較牢固的題目去掉，從而減少了內容。到高考前的階段，改錯本的內容應該只剩下有限的幾頁。
五、注重解題過程的分析和反思
數學的學習重在培養思維，鍛煉理解能力，但時間有限，所以，“多”要建立在“精”上，要在新題型上舍得花時間。考試中碰到原題的概率幾乎為零，因此做題的目的一定要明確，不是要碰題，而是要提高自己的邏輯推理能力和分析綜合能力。只有這樣，解題應考才會有海闊天空的感覺。題后反思很重要，反思的內容很多，如原理，方法，以及怎樣變換題型，舉一反三，觸類旁通。要通過對典型例題的分析，歸納出解決這類問題的數學思想和方法，并做好解題后的反思，總結出解題的一般規律和特殊規律，以便推廣和靈活運用。另外，同學們要盡可能獨立解題，因為求解過程，也是培養分析問題和解決問題能力的一個過程，更是一個研究過程。
六、認真復習
華羅庚有句名言：“讀書要由薄到厚，再由厚到薄。”總結，就是完成由厚到薄的過程。學完每一章，要及時做好階段復習，提煉出本章的知識重點和難點，許多高中生多次在某一類問題上出錯，就是沒有完成復習任務的結果。
那么應該怎樣復習，以及什么時間復習呢？首先課堂學習的新知識必須及時復習。可以一個人單獨回憶，也可以幾個人在一起互相啟發，補充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領進行，也可以按教材綱目結構進行，從課題到重點內容，再到例題的每部分的細節，循序漸進地進行復習。在復習過程中要不失時機整理筆記，因為整理筆記也是一種有效的復習方法。再是定期重復鞏固。即使是復習過的內容仍須定期鞏固，但是復習的次數應隨時間的增長而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長。可以當天鞏固新知識，每周進行周小結，每月進行階段性總結，期中、期末進行全面系統的學期復習。從內容上看，每課知識即時回顧，每單元進行知識梳理，每章節進行知識歸納總結，必須把相關知識串聯在一起，形成知識網絡，達到對知識和方法的整體把握。并非間隔時間越長越好，而要適合自己的復習規律。
七、制訂目標，循序漸進
第8篇：高中數學公式與知識點范文
高中數學在高中課程教學中占據重要地位。數學向來被視為人類文化的瑰寶，對于促進人類歷史和科技的進步有著不可磨滅的重要影響。數學能力被視作當今社會一種重要的素質，在現實生活和工作中有著廣泛的應用。高中時期的數學教育對學生來說是與未來學科銜接的關鍵，為了學生能夠充分掌握數學知識與思想，教學質量和學習效率就必須得到足夠的重視。
那么，高中數學實踐教學中，有哪些因素限制著教學效率的提高，使得高中數學教學呈現出一種低效化呢？筆者認為主要有三個原因：
1.教學觀念落后，受到應試教育的消極影響比較嚴重，限制了課堂教學的內容和效率
我國大部分高中學校在數學教學中依舊是以應試教育為主要的指導思想，因此課堂教學效率受到應試教育的消極影響存在著低效現象。比如說，很多教師在課堂教學中，對教科書知識點的安排往往是從考試的角度出發的，考試不考的內容不講，常考的知識點卻一再重復。但是數學是一個整體，很多知識點會有多重聯系或者知識點之間有一定的遞進和推導關系，這就使得很多學生在教學中處于一種斷層的狀態，不能有效地將數學知識點形成一個系統和整體，不能深刻理解知識點的本質意義，因此經常學了后面忘了前面，教學效果差。
2.教師的課堂控制能力不佳，缺乏與學生的有效溝通，不能充分利用課堂教學達到更好的效果
很多教師在課堂教學中表現出來對課堂教學進度以及環節的控制能力不佳，導致學生很難關注課程的重難點內容，而且教師缺乏和學生的有效溝通，在各個環節中比較難以把握學生對課程內容以及知識、意義的理解程度，也沒有進行及時的教學反思，使得課堂教學效率降低。
3.教師如果在教學前忽略學生的學習興趣，學生處在相對低迷的狀態，學習的過程變成了學生的負擔，對于學生的學習效果會產生反作用。很多教師忽視了對學生學習興趣的激發和自主學習能力的培養，在教學中一味采取題海戰術，不當的操作消耗了學生對數學學習的興趣和熱情，使得學生雖然經歷了重復的解題過程，學習效率卻有所降低。
二、高中數學實效課堂的開展策略
1.教師要精心備課，有效管理課堂，在教學中注意突出重點內容，實現有效的教學反思
教師要提高課堂教學效率，必須做好充分的課前準備。首先教師要根據教材的編排特點，結合新教學大綱以及考綱的要求，制定相應的教學計劃，然后精心準備課堂教學內容，包括案例引入、實例解析以及課后反思及總結等內容。以二次函數的教學為例，教師先以生活中拋物線的身影引入課堂，然后解釋并引導學生學次函數的相關知識，如二次函數的解析式可以分為一般式、頂點式和零點式三種。然后教師以現實生活中二次函數的應用實例作為讓學生深入學習和理解二次函數知識的切入點。比如說，教師可以以某商場的月銷售額和商品單價為要素，讓學生在具體的情境中理解二次函數問題的解決中需考慮到哪些因素，并且學生在分析和解題過程中，深化對二次函數的開口方向、對稱軸、端點與坐標軸交點等知識的理解和應用。最后教師引導學生對二次函數的解題方法進行再總結和反思，從分析二次函數的判別式入手，通過數形結合和分類討論兩種方式解答二次函數問題。
2.加強師生溝通與交流，創造有效的數學課堂環境，通過完善教學環節，實施有效設問和多媒體設備的應用等手段提高課堂教學效率
課堂教學中，加強師生溝通與交流對于提高教學效率有重要作用。教師和學生都是課堂教學的重要參與者，實現師生的良好有效溝通，使得雙方都能夠參與到課堂教學活動中，有利于教師更好地把握教學進度和環節控制。而教師在實踐教學中，更要不斷努力完善相關的教學環節，采取更有效率的課堂管理方式。例如，教師在教學函數圖象的變換時，需要解決位移和大小變化兩個方面的問題。教師首先可以有效設問，用文字描述函數的移動和變換，或者用向量形式表達函數的變化。然后教師就要有效地引導學生分析問題并解決問題。很多學生會在解決問題的過程中，存在理解上的誤區。此時教師要應用多媒體設備幫助學生更好地理解題目和知識點，多媒體設備能夠讓學生更加立體直觀地觀察和理解知識點的本質意義，加深學生的理解程度。
第9篇：高中數學公式與知識點范文
關鍵詞：高中數學；教學體會；教學手段；能力培養
在新課程改革背景下，怎么才能讓學生喜歡上數學學習，提高學生的學習效率，這是一個很重要的課題。筆者認為，首先要整體把握教材，把前后知識緊密聯系起來，形成知識體系；其次要充分了解學生的實際情況以及他們的認知水平，便于因材施教；再次要把教和學有機結合在一起，實現兩者的完美統一。課堂是實施高中數學教學的主要場所，也是學生獲取知識和技能的主要渠道。通過課堂教學，不但能發展學生智力，還能讓學生掌握學習的方法，提高自主學習能力。
一、要有明確的教學目標
教師在備課的時候，要圍繞教學目標采取有效的教學方法，利用最佳的教學設備，把教學內容進行必要的整合。在備課的過程中，不能拘泥于教材，要做到靈活運用。在課堂上，應加強師生互動，通過共同努力，出色地完成教學任務，提高學生的綜合素質。
二、要能突出重點、化解難點
教學重點要突出，所有的教學活動都要圍繞教學重點一一展開。在上課開始，教師就要讓學生明確本節課學習的重難點，以引起學生的重視。在想方設法突破重難點的時候，就達到了整堂課的。教師通過教學語言、板書、動作的變化或者利用多媒體教學手段，刺激學生的大腦，調動學生的積極性，提高學生對新知識的接受能力。
三、利用現代技術手段輔助教學
在新課程改革背景下，教師必須不斷接受新鮮事物，掌握現代化教學手段。在教學中合理運用現代化教學手段，一是增加了課堂教學的容量；二是節省了教師板書的時間，提高教師講解效率；三是生動、形象，能激發學生的學習興趣，學生學習更加主動、積極。在數學教學過程中，為學生呈現板演量大的內容時，教師都可以利用投影儀來完成，比如，幾何圖形、文字較多的數學應用題、對章節內容的總結、一些選擇題等都可以用電腦或者投影儀來呈現。
四、根據具體內容，靈活運用教學方法
教無定法，在數學教學中，教師要根據教學內容的變化以及學生的學習情況不斷變化教學方式。數學教學方法多種多樣，在講解新內容的時候，一般都采用講授法。而在教學立體幾何時，教師可以適當運用演示法，讓學生明白知識的形成過程。另外，教師還可以根據教材內容，靈活運用談話法、辯論會、練習法等多種教學方法。不論哪一種教學方法，只要能激發學生的學習興趣，有利于培養學生的能力，都是有效的教學方法。
五、關愛學生，及時鼓勵
高中教育教學的根本目的就是促進學生的全面發展。對學生在課堂上的表現，教師要多關注，及時總結和評價，并處理好課堂的偶發事件，提高課堂調控能力。在教學中，教師對學生的學習情況要了如指掌，比如在學習完一個數學概念后，讓學生進行復述；學習例題后，讓不同層次的學生到講臺上進行板演。教師要關注基礎差的學生，對他們放低要求，根據他們的實際為他們提供成功的機會，培養他們的自信心，讓他們逐漸喜歡上數學學習。
六、充分發揮學生的主體作用
學生是教學的主體，教師要圍繞學生展開教學，盡可能減少對學生的限制，利用多種教學手段讓學生主動學習，教師做學生學習的領路人。這就需要教師少講，留出時間讓學生動手、動腦。然而，有的教師問題剛提出，就希望學生馬上能回答準確，然后就忍不住告訴學生正確的答案，導致學生的依賴性越來越強，不利于學生獨立思考能力的培養。實際上，學生的思維是一個資源庫，只要給學生時間和機會，他們就能想出更好地辦法，進而發展思維，提高能力。
七、重視基礎知識和技能的培養
隨著新課程改革的不斷發展，數學試題越來越靈活、新穎，很多教師和學生把精力都用在難題、怪題上，認為只要加強難題訓練就能提高能力，而那些基礎知識和技能卻忽視了。在實際教學中，數學教師往往直接告訴學生數學公式和定理，或者簡單地講解一道例題就開始搞題海戰術。實際上，數學公式和定理的推證過程，包含了很多的解題方法和規律，但是教師不去挖掘內在的規律，而是希望學生通過練習自己去悟出這些道理。由于學生的能力不同，很多學生“悟”不出方法，不會靈活運用，只會照葫蘆畫瓢，甚至把簡單的問題復雜化。學生對基礎知識掌握不牢，理解膚淺，在考試的時候容易出現錯誤。有的學生認為現在的試題量太大，根本沒有充足的時間去完成這些任務，而解題的速度和學生基礎知識和技能的掌握有很大的關系。因此，在數學教學中，教師要落實學生雙基的訓練和培養。
八、化解作業，反饋信息，指導學法
在以往的教學中，教師會給學生留大量的數學作業，這一方面給學生帶來很大的學習負擔，另一方面給教師的工作帶來壓力，并且也不能更好地獲取真實的信息反饋。因此，教師要改革布置作業形式，讓學生在課堂上進行練習。這樣，教師能及時發現學生學習中的問題，然后給予指導和幫助，避免學生機械重復已經掌握的內容，還可以糾正課堂教學中出現的失誤，收到良好的教學效果。練習題的設計應體現目的性、層次性、多樣性、針對性特點，教師應從知識點入手，立足于學生的實際情況，為學生設計豐富的題型，構建一個愉快的練習情境，讓每一個學生都能獲得成功的體驗，實現學習的高效性，達到做題的目的。總之，作為高中數學教師，我們要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，就要對教材進行加工處理，不斷反思自己的教學行為以及學生的學習效果，充分做到用好教材、備好課、提高自身的教學水平，引導學生學會歸納總結，指導學生學會學習數學的方法，掌握正確的數學思想，挖掘潛在的知識點，讓學生能夠愉快輕松地學習數學知識。
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