暑期實習總結精選(九篇)

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第1篇：暑期實習總結范文

在就學時期，我就已懂得教師在教學活動中，教師要以幼兒為中心，為主體。所以在活動中，我首先遵循了幼兒的生長規律，讓幼兒發揮想象力，讓他們成為了活動中的主人，并讓他們"自由"活動，但是前提要有一定的常規來約束活動。

很開心我和我的伙伴能加入中（2）這個大家庭，經過一個星期之后，我們就大致了解班級的一日常規活動，班級大部分幼兒的名單也能記住，和小朋友們相處得也很愉快，部分幼兒的特殊情況也都了解，并能熟練的掌握。例如：哪些幼兒挑食，哪些幼兒不記得上廁所，哪些幼兒調皮好動等等。我們都盡到自己最大的努力照顧好每個幼兒的生活，讓幼兒喜歡待在幼兒園，并能在幼兒園里健康快樂成長。

跟中（2）班的小朋友及劉菁菁老師和阿姨們共同度過兩個月的時間，小朋友給我帶來了無盡的快樂和感動，而劉菁菁老師的指導和教育則是一筆寶貴的財富。劉菁菁老師是一名優秀的老師。在實習期間，多次主動找我談話，鼓勵我，提出我的不足，使我能不斷地吸取教訓。很多的細節方面，她也很細心，耐心地教導我。比如說，無論見到任何一位老師，都應主動問好。上課要按詳案一步步來。上課時如何吸引小朋友們的注意力等等。

我從學生轉變成為一名老師，這中間我付出了很多努力。每次上課之前寫好詳案，并在腦海中模擬上課的流程和背景。覺得自己已有十足的把握，但事實并非如此。記得第一次上課，時間沒有把握好，有口頭禪，沒有調動好幼兒的情緒，課前也沒有整好班上的常規，由于對幼兒了解少，對于幼兒的意外答案和突發行為和語言，不能迅速地靈活地應答和處理問題。課后與其她實習生和主班老師一起交談，在交談中認真地反省在教學活動中存在的問題和解決問題的方法，然后，自己總結經驗吸取教訓，經過多次地磨練，不斷提升自己的能力。

經過實習，我明白，要成為一名合格的幼兒教師，最重要的是具備良好的職業素質和職業道德。通過實習，了解自己的不足之處，也學到了很多書本上學不到的知識，以后我會不斷完善自我，提高能力。這次實習是我求學路上一段珍貴的回憶，我相信，今后我會做得更好！

暑期幼兒園實習個人總結（二）：總有時光會記得

時光的齒輪在不停地旋轉著，轉眼間我離實習結束已有20多天了。伴隨著實習生涯的告一段落，我常在想，他們是我帶的第一批學生，就像我的人生閱歷一樣也是第一次。以后的我會正式入園持證上崗，我以后所接觸的幼兒也會越來越多，我會忘了他們嗎？不會！很顯然這是我目前的答案。可是以后呢？我想還是個未知數。那他們會忘了我嗎？我想這是肯定的，畢竟他們還小，僅僅只有2個月的相處時光。然而這些會記得還是會忘記最后總有屬于我們曾經的那段時光會記得……

還記得第一天去幼兒園時，我的主班老師就拉著我和他們介紹道："小班的同學們，你們猜猜看她誰？"他們嘰嘰喳喳答道"小老師"."好，從今天起，這位小宋老師會帶你們上課，帶你們玩，大家說好呀？"好！"就這樣我開始了我的第一天實習生活！

第一天主班老師有事，所以我就負責看他們午睡，有的好像睡到一半突然驚醒哭了起來，我一時心慌不知該怎樣去做，接著我輕輕地走過去，輕聲細語問他想不想去解小便，他好像明白我的話語點點頭，隨后我幫他穿鞋拉他起床，牽著他的手去衛生間。如廁完之后，我帶著他回到了自己睡的床，輕輕地拍著他的背，想讓他快快進入睡眠，因為我是第一次做這些，我怕我所做的這些會驚擾到別的幼兒睡眠等等各種。后來我的主班老師忙完以后過來和我閑聊了幾句，跟我簡單介紹了班上幼兒的基本情況，我也對小班幼兒的各方面發展有了大概的了解。這時，又有了一位幼兒哭醒了，我剛走過去準備拍她的背，我的老師告訴我說，你別拍她，別管她，讓她自己睡，我頓時明白這是要培養他們的獨立自主性。所以往后的每天相處時間，我會盡量培養他們的自主性，有個別幼兒不聽話不想做事的我會轉移注意力的方式去引導他們，使他們明白自己的事情自己做，到了最后我發言詢問有沒有哪位小朋友愿意幫老師做什么事的時候，一個個主動積極性很強，這讓我感到很欣慰！我會利用課余時間觀察他們，發現他們每晚離園時一點沒有自我意識將自己的東西收拾好將板凳歸回原處。某天在上課時，我利用上課時間說了一則小故事，問他們要不要幫家長小忙做個懂事的乖孩子，他們都說好！我緊接著引導他們，那你們可不可以讓老師少做點事，每天晚上放學幫老師把你們自己的板凳架到后面再和老師說再見最后回家呢？他們一個個似懂非懂地說好。當晚放學時，我準備按照每天的往常習慣讓他們背上書包準備離園，沒料到一個聰明的小朋友大聲說道："老師，你不是說架完板凳才可以和你說再見回家的呢？"一聽到這話，我心里如同涌入一股暖流，"對，對，對，老師都忘了，那你們今天就把板凳架起來再回家好不好？""好！""不過，你們要一個一個排隊慢慢來，別急，不許擠，板凳也不許架很高，不然會倒下來的！"就這樣小班的小朋友們在我的引導和帶領下完成了一項又一項任務，變得越來越棒！

第2篇：暑期實習總結范文

暑期地質實習團隊總結報告

古語有云：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，“實踐出真知”。籍此，學校為我們安排了一次暑期社會實踐活動。希望我們能更好的掌握專業知識多磨練多思考，為今后走出學校踏上社會奠下良好的基礎。于是在學校老師的帶領下，我們來到了秦皇島市撫寧縣石門寨鎮柳江實習基地。

團隊共計十五人，由地化系學生代表組成，領隊是地球科學學院的孟憲富老師。

秦皇島市相比于大部分南方城市而言，可以說是一個比較發達的城市了。這是一個旅游城市，高樓林立，環境幽雅，氣候也不錯。初來乍到的我們對其不免有些許好奇和興奮。當汽車穿過城市的街道時，我們沐浴到了涼爽而又和煦的夏風。伴隨著煦風夾雜的是陣陣的花香。透過墨綠色的窗戶，看到的是這座城市美麗的模樣。忽而想到了我們的學校——長江大學。長江大學西校區又名農學院。然而這個學院學生的前途卻并不被人看好。不僅本學校的校友看不起，就連這些學生他們自己的父母亦然。上了大學，可最后還是得回家當農民——這是很多人的觀點。于是我又想到了井底之蛙的故事。蹲在井底的青蛙抬頭看天空，怎么看天空都只有一口井那么大。那是因為它沒有走出來的緣故。秦皇島給我的耳目一新，將我深深的觸動。農學的朋友們，園林園藝的朋友們你們知道自己的手將會是一雙多么神奇的手嗎？只是，神奇與腐朽在于你們一念之間。所以多出來走走，實踐實踐，即使并不能改變我們的處境，卻有可能改變我們的思想與態度。

當然，在燈紅酒綠的繁榮城市背后，我們看到的還有那生活節奏加快的工作環境，及沉重的就業壓力。所以我們應該全心思的專注實習，而不是游玩。故而，我們并沒有在下火車后進城里游玩，而是直接又乘汽車來到了實習基地。

第3篇：暑期實習總結范文

還是簡單說說我做的工作，在馬良傳媒公司的it部門，他們公司成立兩年多，由于公司的擴張，對管理上和信息交流上，需要一套專門的信息系統加快公司運轉效率，開發了erp信息系統供公司內部使用，大概算下來，做系統測試有20來天，最后花幾天寫系統使用說明書．測試系統無非就是不斷對系統輸入數據，找系統的錯誤，很簡單的工作．每天重復．

工作的枯燥的確是最考驗人的耐心，一開始，真是覺得那個無聊透頂，簡直日子沒法過，后來漸漸的屈服了，老實的做該做的事，卻也能在其中找些樂趣，比如有時候需要和開發員討論下關于系統的問題，還是滿有意思的．也漸漸的習慣了這樣的生活．

這份工作最值得的地方，還是重新審視自己，確實找到了自己與社會的差距，4年后出來，或許我會一片迷茫，一無是處，那將是多悲哀的場面，在工作當中，我也試圖看許多勵智的書，去說服自己，很多體會，解救迷茫的我．當然我明白理論與現實的差距，說是沒用的，只有動起來，那才實際．

第4篇：暑期實習總結范文

自從離開學校在工作崗位上實習已經將近一年了！在這短暫又漫長的一年中我收獲了許多，也對自己又了一定的評價！ 記得當初在學校的時候，自己就是一個比較內項的人。不是很喜歡唧唧喳喳的吵鬧環境，班上的同學不能說都是朋友但至少不是敵人，只是有幾個自己比較要好的朋友！因為我覺得朋友不要多但要精！其余的心思都花在了學習上，因此在學校的幾年我的學習成績一向都不錯，而且做事比較細心負責，老師們對我的評價也是很好！

時間很快，一轉眼就到了分配實習了。在老師以及學校領導的實習安排下我們參加了各種不同工種的面試，有過失敗也有過成功。最后找到了屬于自己的一份實習工作——和平電影院。在工作崗位上我可以算是兢兢業業認真做好自己的工作。遵守公司的各項規章制度，并積極主動地投入到崗位中去，從不遲到、早退、離崗等等！因為這個行業是服務性質的，所以無論是在態度還是性格方面都要稍做一下改變！當然現在的我性格也變的比以前開朗了，自信心也提高了。隨著接觸的人越來越多，應變的能力也越來越好，面對各種不同的客人以及事情我都能夠順利的應付，并且能把它處理的不錯。這個也是我在踏上工作崗位后學會的！

不管怎樣，無論是在學校還是在現在的工作崗位上我都學到了許多，對于自己其實還有好多方面需要去努力，不能滿足于現狀。這些也只是我離開學校踏上工作崗位后對自己一個小小的總結，其實我還有許多不足的地方，很多時候我都覺得缺乏更多的知識，所以還需要不斷的充電，不斷的尋找學習的機會，去攀登更高的顛峰！

第5篇：暑期實習總結范文

一、結合計算機的硬件實際，開展好常規教學。

1、開學初，便結合我校的計算機硬件實際，制定出切實可行的教學計劃，并嚴格按教學計劃進行上課。在教學過程中，對具體的教學內容都進行了認真的教學分析，思考在現有計算機軟硬件的實際情況下如何實施教學，收到較好的效果。

2、在教學中，我經常研究學生的思想發展變化，為了提高學生學習信息技術的興趣，在不影響教學的情況下，我們從光盤上或到網上去找了一些有利于學生智力發展的小游戲，把這些游戲在學生完成學習任務后給學生玩，讓學生既鞏固了所學知識，又提高了學習興趣，并有助于學生智力發展。經本期實踐，取得了很好的效果。學生不但掌握了規定的信息技術知識和達到了規定的操作技能水平，而且還從游戲中學到了許多其它的知識。信息技術課已經成了學生十分喜歡的課程之一。

3、在教學之余，我們還努力搞好我們的第二課堂，在第二課堂里，學生學到許多平時在信息技術課上學不到的知識，比如有的學生學會qq聊天，有的學生學會了閱讀電子圖書，用計算機來解決一些其它學科學習中遇到的問題。

二、加強教學教研，努力提高業務水平。

教學的成敗取決于教師，教師的素質的高低直接影響著課堂的教學質量，在本學期，在教學之余，加強了對業務的鉆研。

在本學期，我們信息技術老師認真鉆研新課程標準，研究教材，探索新教育教學方法，提高業務水平，在網上還注意收集相關資料，以擴大學生的視野。

三、配合學校工作，做好校園信息化建設工作

本學期，我利用閑暇時間學習新的電腦知識，以提高自身的電腦知識水平和技術理論水平。同時，維護好校園信息網絡，保證暢通。

四、充分發揮的優勢，提高學校辦學的信息化發展的水平。

第6篇：暑期實習總結范文

我校建立嚴格的學習點名制度，學習請假制度。每天上午八點按時點名，學校統一發放學習資料，學習內容，學校統一發放學習記錄本。學校按中心校集中學習安排要求，結合我校實際，再加上多雨天氣，靈活加以安排。學校要求教師上午完成集中學習討論，下午在家自學。每天上午十一點前，教師把學習記錄、學習心得交給學校。沒寫好的教師下午來學校繼續學習。我校組織學習教育教學法規六種，每個教師撰寫學習心得六篇。張義平，尤傳楊、鄒小勇三位教師把學習感悟，學習小結，在連城鎮青年教師流。張義平師德學習感悟《為有源頭活水來》在固鎮縣教育網發表。學校為提高學習效果，每次學習，提前確定主題發言人。先后六位教師結合自身教育教學實踐，對《中小學教師職業道德規范》、《學校傷害事故處理辦法》、《中華人民共和國未成年人保護法》等法律進行宣傳教育，增強教師法制觀念，提高教師依法從教、依法育人的自覺性和主動性。教師間積極開展批評與自我批評，反思工作中不足。找到阻礙學校發展的不良因素在哪里，開展“我能為學校發展做什么”大討論。使教師看清教育形勢，努力做好本職工作。對存在問題，及時整改。通過集中學習教育活動，

教師統一認識，達到空前團結。大大提高我校教師的凝聚力和戰斗力。

我校組織教師學習《給教師的一百條建議》，及時寫出讀后感。除個別有病教師外，教師都能完成五十余篇讀后感寫作。

第7篇：暑期實習總結范文

一、引言

我國在各種會計規范中對會計信息質量進行了規定，然而我國上市公司公布的會計信息質量令人堪憂根據證監會行政處罰決定的公開信息，2011年52項，2010年48項，2009年57項，2008年49項，以上數據還不包括未被證監會調查發現的會計信息造假事件。

作為會引致會計信息失真的重要方面，公司治理結構方面的問題在我國仍沒有得到充分的重視和很好的解決，我國上市公司的治理結構仍存在嚴重缺陷。會計信息質量也取決于股東，管理者及其他利益相關者。強大的有關內部人員處于一己私利的考慮，可以利用其有利的職權關系，影響財務人員的行為，從而影響和控制會計信息披露的形成。

二、文獻綜述

1.股權結構。（1）控股股東的性質。梁杰、王璇、李進中（2004）認為，控制股東為國有股，容易出現利用行政手段控制會計信息的對外報出程度。楊向陽、王文平、雷潘（2007）在文章《公司治理結構與會計信息質量關系實證研究――來自上海、深圳A股上市公司的經驗證據》上論證了國有股比例與會計舞弊不相關。（2）股權集中度。La Porta等（1998）的實證研究和楊向陽、王文平、雷潘（2007）經過實證分析都得出結論：股權越集中，越容易出現會計信息失真的情況。大股東會因為利益的一致性，利用自己強大的權利并聯合起來操縱會計信息報出的情況。

2.董事會特征。（1）董事會規模。從這一角度探討與會計信息失真可能性的關系，之前相關的國內外文獻的觀點或者得出的結論并不統一。Zahra & Pearce（1989）研究發現，董事會的規模越大，控制管理層行為的效果越好。而楊向陽、王文平、雷潘（2007）在《公司治理結構與會計信息質量關系實證研究――來自上海、深圳A股上市公司的經驗證據》中認為：董事會中董事的人數會對董事會的職能，規模過大則有可能會引起董事會的行動過于遲緩，內部容易產生分歧和監督職能不斷弱化等現象。（2）獨立董事比例。孫永祥、張融（2001）、秦玉池等人（2000）都提出執行董事比例過高會使得董事和不易掌握公司關鍵信息，董事會職能弱化，從而得出結論執行董事比例與會計舞弊成非常顯著的正相關。

3.監事會規模。楊向陽、王文平、雷潘（2007）得出結論監事會的規模越大，發生財務舞弊的可能性越大，二者呈顯著的正相關關系。

4.審計委員會的設置。夏文賢、陳漢文（2005，2006）發現，設置審計委員會，就是在公司內部設置了一重防止會計信息失真的屏障，設置審計委員會的公司會計信息質量更高。

5.CEO兩職狀態。Forker（1992）發現兩職合一與公司信息披露水平存在負相關關系，因為CEO和董事長兩職合一會威脅到內部控制質量和信息披露質量。Ferdinand A. Gul q， Sidney Leung（2004）指出，CEO雙職性與企業自愿披露水平較低有關。然而，對于那些擁有較高比例外部董事的企業，CEO二重性與企業自愿信息披露之間的負相關關系減弱，這一點表明非執行董事的專業知識減弱了執行總裁的二重性與信息披露之間的關系。

三、啟示

1.股權結構方面。首先，“一股獨大”的股權結構是我國上市公司治理會計信息失真問題的根源，應深化股權分置改革，改善股權結構，為了避免大股東操縱公司會計信息，建議股權不要過分集中。其次，為了增強管理層的責任心，高管應持有公司的部分股權，充分利用股權激勵的作用。

2.董事會方面。（1）發揮董事會的集體決策作用，保證董事會職能由董事會行使，而不是董事長獨斷專行。（2）首先，鼓勵董事持有公司股份，這樣有利于增強董事的責任感，充分發揮獨立董事的作用；其次，要保證獨立董事的高度獨立性，要與公司的內部董事、公司管理者獨立；再次，在合理范圍內提高獨立董事在董事會中的比例，使其能夠發揮對內部董事與控股股東的制衡作用

第8篇：暑期實習總結范文

在院里和主要負責人交流之后，我被具體分配到監所科工作。監所，顧名思義，監獄和看守所。Xx區人民檢察院負責監督檢察的具體監獄和看守所為Xx市女子監獄，Xx監獄以及Xx區看守所。承蒙領導抬愛，給我安排了十分豐富的實習內容，除安排我在監所科辦公室實習，還安排我分別下到監獄和看守所了解情況、學習知識。

在監所，我的主要工作是負責錄入監外執行罪犯的個人詳細信息、設計封面和目錄，整理和裝訂案件卷宗，并調試駐監所檢察室的各項硬件軟件。短短的幾個工作日我幫助單位整理了刻錄機、打印機、殺毒軟件、看守所監控軟件等，并將其各項操作制作成有圖文解說的文檔，供各位工作人員參考使用。也將存在的問題反饋給領導老師，進而可以申報解決。

當然，在工作期間我不忘用專業知識和各位老師展開討論，分析問題，諸如未成年罪犯的監外執行、保外就醫以及女子監獄的假釋證詞問題等，深化了對法律條文的理解。

在實習工作期間，我了解并熟悉了檢察院監所科乃至監獄和看守所的工作。通過本文 來源 于貴 州學習 網 WWW.GZU521.COM 與老師一起巡視看守所各個監室并接待探監家屬，具體地看到并體驗了監獄和看守所對罪犯的關押和改造情況，以及檢察院對監獄和看守所工作的認真監督。重要的是，更深層次的理解了刑法總則與分則的法條含義及其在現實中的具體操作和適用，感受到了法律在現實生活中的威嚴。

第9篇：暑期實習總結范文

【關鍵詞】EDA方法 人均預期壽命 人均國民總收入 數據變換 三組耐抗線

引言

人均預期壽命是指如果當前的分年齡死亡率不變，同一時期出生的人預期能繼續生存的平均年數。它是衡量一個國家或地區人口健康狀況的重要指標，也是最常用的預期壽命指標。宏觀和微觀兩方面的因素制約著壽命的長短。從宏觀方面看，衛生醫療水平和社會經濟條件制約著人口的壽命，所以，人均預期壽命可以反映出一個社會生活質量的高低。從微觀方面看，人口壽命還受到遺傳、體質等個人差異的影響。

國民總收入（Gross National Income，簡稱GNI），是指一個國家（或地區）所有常住單位在一定時期內收入初次分配的最終結果。國民總收入以人口作為統計標準，只要是該國公民，無論在什么地方創造的最終產品與勞務的市場價值都應計入。其等于國內生產總值（Gross Domestic Product，簡稱GDP）加上來自國外的凈要素收入。

人均國民總收入是指國民總收入除以年均人口。它反映了一個國家公民的平均收入。一個國家的人均國民總收入是衡量一國經濟實力和該國一般普通公民的生活水平的重要指標，它與其社會、經濟和環境指標密切相關。

一、數據來源及簡單分析

世界各個國家（或地區）的經濟發展水平十分不一致，發達國家與發展中國家的人均國民總收入存在著很大的差距。因此，本文首先將各個國家分為三類，分別是低收入國家、中等收入國家和高收入國家。根據《2003年世界發展報告》的規定，按2001年人均國民總收入劃分，低收入國家是指745美元及以下的國家，中等收入國家是指746～9205美元的國家，高收入國家是指9206美元及以上的國家。每個類別分別選取了15個國家（共45個國家），對其2011年的人均預期壽命和人均國民總收入進行分析，具體數據如表1所示。

表1 世界低、中、高收入國家的人均國民總收入及人均預期壽命

類別 國家 人均國民總收入（現價美元）（美元/人） 平均預期壽命（年）

低收入國家 印度 1，420.00 65.48

印度尼西亞 2，940.00 69.32

巴基斯坦 1，120.00 65.45

越南 1，270.00 75.05

尼泊爾 540 68.73

烏茲別克斯坦 1，510.00 68.27

贊比亞 1，160.00 48.97

津巴布韋 660 51.24

烏干達 510 54.07

盧旺達 570 55.4

肯尼亞 820 57.08

布隆迪 250 50.34

海地 700 62.06

巴布亞新幾內亞 1，480.00 62.8

摩爾多瓦 1，980.00 69.21

中等收入國家 中國 4，940.00 74.68

泰國 4，440.00 74.09

黎巴嫩 9，140.00 72.59

土耳其 10，410.00 73.94

馬來西亞 8，770.00 74.26

埃及 2，600.00 73.2

南非 6，960.00 52.62

毛里求斯 8，040.00 73.27

俄羅斯聯邦 10，650.00 69.01

捷克 18，700.00 77.87

阿根廷 9，740.00 75.8

巴西 10，720.00 73.44

墨西哥 9，420.00 76.89

智利 12，280.00 79.02

斐濟 3，720.00 69.35

高收入國家 日本 44，900.00 82.59

韓國 20，870.00 80.87

以色列 28，930.00 81.76

新加坡 42，930.00 81.89

阿聯酋 40，760.00 76.74

英國 37，780.00 80.75

德國 44，230.00 80.74

法國 42，420.00 81.67

荷蘭 49，660.00 81.21

挪威 88，870.00 81.3

冰島 34，820.00 82.36

意大利 35，320.00 82.09

加拿大 45，550.00 80.93

美國 48，620.00 78.64

澳大利亞 49，790.00 81.85

數據來源：中華人民共和國國家統計局網

基于以上數據，運用探索性數據分析方法即EDA方法，對三類國家的人均國民總收入和人均預期壽命進行數據描述與挖掘，根據數據的特點，建立適當的數學模型。

二、原始數據的分布

對于原始數據的分布，可以用EDA方法來探查描述。各類國家數據的五數總括（中位數、四分位數和極端值）能夠體現不同類別國家的數據的分布特點，據此繪制平行箱線圖能夠直觀的比較低、中、高收入這三類國家數據的位置和展布的差異。通過matlab軟件計算出三類國家人均預期壽命和人均國民總收入的五數總括，并繪制出箱線圖，如圖1所示。

圖1 三類國家人均預期壽命與人均國民總收入原始數據箱線圖

從圖1可以直觀看出，低、中、高收入國家的人均預期壽命的水平有顯著差異。人均預期壽命的箱線圖中，低收入國家的上四分位數小于中等收入國家的下四分位數，說明有75%的低收入國家的人均預期壽命要低于中等收入國家。同樣，75%的中等收入國家的人均預期壽命也要低于高收入國家。從展布（箱線圖的長度）來看，低收入國家的人均預期壽命分布比較分散，隨著收入的升高，預期壽命的分布越來越密集。此外，還應注意到在中等收入國家和高收入國家的人均預期壽命中存在離群值，分別是南非、美國和阿聯酋。三組數據的對稱性都較好，說明國家的選取比較合理。

三類國家的人均國民總收入水平也存在顯著的差別。低收入國家的人均國民總收入比較密集，而高收入國家的數據相對來說比較分散。每組國家都存在一個離群值，分別為印度尼西亞、捷克和挪威。

三、數據變換及變換后的分布

由于原始數據中三類國家人均預期壽命的展布不夠穩定，低收入國家和中等收入國家的人均國民總收入分布比較密集，所以我們考慮對原始數據進行冪變換。變換公式為：

首先，需要分析展布對水平的關系來確定數據變換的方式即 值。利用matlab軟件，首先分別計算出三類國家的人均預期壽命和人均國民總收入的中位數對數和四分展布對數。對每個指標的中位數對數和四分展布對數進行擬合。人均預期壽命的展布對水平，擬合得到的直線斜率為-9.92。因此根據公式 ， =10.92。采用估算的方法，將 值近似成10，即將人均預期壽命數據做冪指數為10的冪變換。人均國民總收入的展布對水平，擬合得到的直線斜率為0.72，同理計算 值近似為0，將人均國民總收入做對數變換。

將人均預期壽命做冪指數為10的冪變換，人均國民總收入做對數變換后，通過matlab求出這兩個指標的五數總括，并畫出數據變換后的箱線圖，如圖2所示。

圖2 三類國家人均預期壽命與人均國民總收入數據變換后箱線圖

由圖2可以看到，經過數據變換后的箱線圖的展布更加穩定，不像原始數據的箱線圖的分布這么密集，數據更直觀清晰，人均國民總收入中的離群值個數減少。三類國家的人均預期壽命和人均國民總收入的差異更加明顯。數據變換后的比較箱線圖更能體現出兩者的正相關關系。

四、最小二乘法與三組耐抗線比較

從以上的兩步探查――原始數據分布和數據變換來看，人均預期壽命與人均國民總收入存在著明顯的正相關關系，但人均國民總收入的增加在多大程度上延長人均預期壽命還需要進行回歸分析做進一步研究。為了比較兩種方法擬合效果的優劣，本文分別采用最小二乘法和三組耐抗線法對數據進行擬合。

1.最小二乘法

利用matlab對原始數據進行最小二乘法回歸分析，得到回歸模型為：

（其中， 為一國人均國民總收入， 為一國人均預期壽命）

模型的伴隨概率為 ，因此認為人均國民總收入對人均預期壽命的影響顯著。

2.三組耐抗線法

根據原始數據分布的探查，我們發現，原始數據中存在離群值。而離群值的存在會影響最小二乘法的擬合效果，因此再采用三組耐抗線的方法對原始數據進行擬合。三組耐抗線法擬合出來的直線受到離群值的影響較小。

由于數據已經分為了大小不同的三組，每組15個數據，因此把低收入國家作為左組，中等收入國家作為中組，高收入國家作為右組。求出三個組內的總括點為 ， ， 。為了提高擬合精度，初始直線為 。然后計算初始斜率 和初始水平 ，公式為： ， 。

然后計算各點的殘差， ，用 代替 ，重復上述的擬合過程，得到斜率與水平的調整值 。則調整后的斜率和水平值為 ， 。繼續計算新的殘差 。然后繼續不斷地進行迭代過程，直到斜率的調整值不超過 的絕對值的0.01%，得到最后的水平a和斜率b。

通過matlab進行上述步驟的計算，得到的三組耐抗線的擬合直線為：

3.比較分析

利用最小二乘法和三組耐抗線法擬合得到的直線分別為：

將兩種方法得到的直線與原始數據的散點圖繪制在一起可以比較擬合效果的優劣，如圖3所示。

圖3 最小二乘法與三組耐抗線法擬合直線

圖3中斜率較大的為三組耐抗線的方法擬合得到的直線，較小的為最小二乘法擬合得到的直線。最小二乘法得到的斜率比三組耐抗線得到的斜率小，這主要是因為偏小的離群值的存在使得最小二乘法的擬合產生了偏差。從散點圖可以看到最小二乘法得到的直線對點密集的部分擬合得并不好，而三組耐抗線的方法受到離群值的影響較小，點密集的部分比較貼近三組耐抗線法得到的直線。

此外，我們通過繪制殘差圖來進一步比較兩種方法擬合效果的優劣，如圖4所示。

圖4 最小二乘法與三組耐抗線法殘差圖

圖4中十字形的點是最小二乘法產生的殘差，圓圈的點是三組耐抗線法產生的殘差。通過比較兩類殘差可以發現，三組耐抗線法在數據密集部分產生的殘差比最小二乘法產生的殘差要更接近于0這條水平線。

經過上述分析綜合來說，在對人均預期壽命與人均國民總收入的關系研究中三組耐抗線法得到的直線比最小二乘法更能符合數據的特點。因此，本文采用三組耐抗線得到的結果來對這兩個指標的關系進行描述。

五、結論

1.低收入國家、中等收入國家和高收入國家的人均預期壽命存在明顯的差異。

2.人均預期壽命與人均國民總收入有明顯的正相關關系。低、中、高收入國家的人均預期壽命隨著人均國民總收入的上升呈階梯型上升。

3.通過探索性數據分析方法中的三組耐抗線法擬合得到的直線比最小二乘法更能反應人均預期壽命與人均國民總收入的關系。兩者的數學模型表達式為

，人均國民總收入增加1個單位，人均預期壽命增加 年。

六、參考文獻

[1]李楊，安瑞娟.探索性數據分析在我國人均可支配收入研究中的應用[J].商業經濟，2012（9）：21-23.

[2]嚴春.探索性數據分析在我國人均GDP研究中的應用[J].經濟研究，2011（3）：26-29.

[3]吳建群.探索性數據分析在能源消費中的應用探討―――人均生活能源消費和人均GDP的關系研究[J].現代商貿工業，2011（17）：46-47.