高中數學概率筆記精選(九篇)
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第1篇：高中數學概率筆記范文
1.問卷調查。
從教師角度、學生角度采取問卷調查，問卷內容設計；教師問卷本試卷調查問題設置為15題，穿插著智力因素、非智力因素、外顯行為、認知結構、元認知結構以及對其他影響因素的調查。每題包括三個選項，A、B、C對應的分數為9、6、3分。學生問卷問題設置，共21題同樣包含數學學習動機等的非智力因素、學習計劃等的外顯行為、數學問題解決等認知因素、自身學習反思的元認知因素。
2.結果分析。
調查結果主要體現在以下幾方面：對數學與數學學習認識、數學學習動機、數學學習興趣、數學學習意志、數學學習計劃、數學學習時間、數學學習方式、數學學習習慣、數學知識獲取途徑、數學問題解決、對自己數學情況的認識、數學學習過程反思調控。并對各項的分數進行了統計，經過分析發現影響學生學習效率低下的因素，按影響嚴重性分為認知、非智力、外顯行為以及元認知因素。主要二級因素除了智力因素、學習狀況的認知、學生的認知、學習意志力、獲取知識途徑以及學習時間幾個影響不大的二級因素外，其他的因素，像教學過程反思等都為主要二級因素。
3.改善的對策。
3.1非智力因素的學困生。
其主要表現為學習認識不夠、動機被動、缺乏興趣、遇到難題易放棄。對于此類學生首先要端正學生的學習態度、提升學生學習的興趣、提高學生的鑒賞能力。例如，教師在講解概率方面的內容時，可以舉一些生活上的概率習題“將一顆質地均勻的骰子（它是一種各面上分別標有點數1，2，3，4，5，6的正方體玩具）先后拋擲3次，至少出現一次6點向上的概率是多少？”教師不僅讓學生意識到了高中數學知識的真正魅力，同時也提高了學生學習的興趣。
3.2外顯行為學困生。
主要體現為缺乏學習計劃、不會安排學習時間、學習習慣沒有養成，針對于此類學生首先要知道學生合理安排學習時間、并幫學生制訂學習計劃目標，引導學生養成好的學習習慣，這就需要教師在教學時，對于學困生分清主次，有針對性的指導。對于知識掌握強的學生，提出難度大一些的練習題。對于基礎知識不牢固的學生的提出難度小的問題，逐漸的引導學生養成好的學習習慣。
3.3認知因素型的學困生。
主要體現在為解題思路不靈活，數學知識不理解，且邏輯思維較差，這就需要教師充分的利用教學方法，培養學生解題舉一反三的能力，活躍學生的思維。
3.4元認知因素的學困生。
第2篇：高中數學概率筆記范文
關鍵詞：高中數學；學習習慣；學習方法
進入高中后，學習就登上了一個新臺階，有些學生數學成績始終沒有起色，甚至出現倒退，導致不少學生對數學的學習完全失去信心。有的學生在初中時學得蠻不錯，學習成績很好，可是到高中后，卻很不適應，聽不懂，學不會，為什么呢？就是因為沒有根據高中學習的特點而學習。
高中教材的特點一是知識量增大。學科門類，高中與初中差不多，但高中的知識量比初中的大。如初中數學函數主要學的是一次函數、二次函數和反比例函數，而高中數學中的函數不僅在知識點上有所增加，有三角函數、指數函數等，而且就以前學過的二次函數重點是研究帶參數形式，知識點上進一步加深、加寬。二是理論性增強，這是最主要的特點。初中教材有些只要求初步了解，只作定性研究，而高中則要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加強。如初中代數側重于解方程、運算，而高中代數一開始就是相當抽象的集合、映射。針對以上特點，建議學生在學習中做到如下幾點：
一、做好預習
由于高中數學內容的抽象性、復雜性、綜合性較強，這就給學生上課理解和掌握這些知識帶來了困難，通過預習可以掌握基礎內容，對難理解的做到心中有數，理清哪些內容已經了解，哪些內容有疑問或是看不明白（即找重點、難點），分別標出并記下來。這樣既提高了自學能力，又為聽課“鋪”平了道路，預習是彌補高中生理解能力不足的好辦法。
二、勤學好問
發現了不懂的問題，積極向他人請教，這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是對該問題的重視不夠，不求甚解；二是不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成對該學科慢慢失去興趣，直到無法趕上步伐。再者討論也是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
三、熟記公式，總結歸納
很多學生對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。二是對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系，這樣就不能很好地將學到的知識點與解題聯系起來。三是一部分學生不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎，如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？為此，建議學生熟記公式，并了解其在題目的常見考點，做到熟練應用。
其次還要總結相似的類型題目，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做。“總結歸納”，會使題目越做越少。
四、及時改錯，善于總結
學生做題目，有兩個重要的目的：一是將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練；另一個就是找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為一旦你做了這件事就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現，過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。一個改錯本，必然經歷一個“從薄變厚”再“從厚變薄”的過程。在學習初始階段，學生解題出錯的概率是很大的，因此改錯本的內容也會增加比較快，但是每一次的復習，都會把其中一些已經掌握得比較牢固的題目去掉，從而減少了內容。到高考前的階段，改錯本的內容應該只剩下有限的幾頁。
五、注重解題過程的分析和反思
數學的學習重在培養思維，鍛煉理解能力，但時間有限，所以，“多”要建立在“精”上，要在新題型上舍得花時間。考試中碰到原題的概率幾乎為零，因此做題的目的一定要明確，不是要碰題，而是要提高自己的邏輯推理能力和分析綜合能力。只有這樣，解題應考才會有海闊天空的感覺。題后反思很重要，反思的內容很多，如原理，方法，以及怎樣變換題型，舉一反三，觸類旁通。要通過對典型例題的分析，歸納出解決這類問題的數學思想和方法，并做好解題后的反思，總結出解題的一般規律和特殊規律，以便推廣和靈活運用。另外，同學們要盡可能獨立解題，因為求解過程，也是培養分析問題和解決問題能力的一個過程，更是一個研究過程。
六、認真復習
華羅庚有句名言：“讀書要由薄到厚，再由厚到薄。”總結，就是完成由厚到薄的過程。學完每一章，要及時做好階段復習，提煉出本章的知識重點和難點，許多高中生多次在某一類問題上出錯，就是沒有完成復習任務的結果。
那么應該怎樣復習，以及什么時間復習呢？首先課堂學習的新知識必須及時復習。可以一個人單獨回憶，也可以幾個人在一起互相啟發，補充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領進行，也可以按教材綱目結構進行，從課題到重點內容，再到例題的每部分的細節，循序漸進地進行復習。在復習過程中要不失時機整理筆記，因為整理筆記也是一種有效的復習方法。再是定期重復鞏固。即使是復習過的內容仍須定期鞏固，但是復習的次數應隨時間的增長而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長。可以當天鞏固新知識，每周進行周小結，每月進行階段性總結，期中、期末進行全面系統的學期復習。從內容上看，每課知識即時回顧，每單元進行知識梳理，每章節進行知識歸納總結，必須把相關知識串聯在一起，形成知識網絡，達到對知識和方法的整體把握。并非間隔時間越長越好，而要適合自己的復習規律。
七、制訂目標，循序漸進
第3篇：高中數學概率筆記范文
一、導研式教學在數學教學應用中的現狀
現如今的高中數學課堂還是以教師講解知識，學生被動接受的傳統教學模式為主，在學生看來，數學方面的理論知識并不重要，只要背下計算公式，能夠在考試中取得好成績就夠了.這樣他們的學習興趣沒有得到激發，邏輯思維能力與判斷能力得不到培養，導致學生學習數學的積極性不高，難以真正理解數學知識.而導研式教學作為一種新型的教學模式，要求學生自主學習，在課堂上自行對新知識進行理解與推導，從而發現問題，解決問題.這樣的教學模式讓以傳統模式進行學習的學生一時無法接受，感覺到無所適從，甚至會產生抵觸心理.在這樣的情況下，教師要及時發現學生的抵觸心理，引導他們轉變學習心態，安排學生在課堂上試著對新知識進行理解，并傳授推導方式，在不影響教學進度的情況下，使學生逐漸接受導研式教學模式，培養邏輯思維能力與判斷能力.為了使學生能夠更好地探索新知識的來源，教師在課堂教學中運用導研式教學，可以讓學生在學習、理解新知識的過程中提出問題，并嘗試著運用推導方式來解決問題，了解數學知識本身所具備意義，這樣便能將所學知識應用在解題過程中，展現數學的邏輯魅力.為此筆者在下文中提出了導研式教學在高中數學課程教學中的具體應用策略.
二、導研式教學在高中數學課程教學中的應用策略
1.在課堂教學中創設生活情境進行講解
高中生具備一定的邏輯思維理解能力，教師在教學過程中運用導研式教學方法，創設與生活相關的問題情境，引導學生提出問題，并結合所學知識展開探究，激發學生關注學習內容，引起學生的思考，從而提高課堂教學效果.以《概率的定義》這一課為例，教師在課前可以請每位學生都準備1枚硬幣，上課后開展拋硬幣的實驗，以拋20次硬幣為限，并繪制一張表格，記錄所拋硬幣每次正面朝上的次數，并讓學生根據實驗記錄計算硬幣正面朝上的概率，結合所學知識得出結論.通過創設問題情境來設計教學實驗，可以調動學生的積極性，并且培養了學生的動手能力，形成自主探究的學習習慣，而學生主動探究知識，有助于激發學生的學習興趣，提高學生的數學應用能力與教學效率.
2.運用多媒體教學設備輔助導研式教學活動
高中數學內容重點、難點多，知識點過于抽象直白，學生在學習幾何內容時難以理解，而多媒體教學設備可以將知識點以動態畫面展示，把抽象的知識點具體化，將難以想象的內容直觀化，推導公式的全過程也可以制作成教學視頻播放，利用色彩的變化與聲響效果激起學生的學習興趣，培養邏輯思維能力.在學習函數y=Asin（ωx+φ）的圖象時，傳統教學只能將A、ω、φ代入有限個值，觀察各種情況時的函數圖象之間的關系；而利用多媒體設備中的《幾何畫板》，將兩條線段的長度和A點到x軸的距離為參數作圖，用拖動兩條線段的某一端點來改變兩條線段的長度，則可分別改變三角函數的φ和ω，拖動A點改變其振幅.通過將圖形的變換過程方法展示出來，直觀地顯示在學生眼前，有助于提高學生學習數學的興趣，豐富數學教學內容，提高課堂效益.
3.以分組學習方式開展導研式教學活動
第4篇：高中數學概率筆記范文
關鍵詞： 高中數學教學 多媒體技術 運用
高中數學課程中的概念和定義性質的內容比較多，傳統講解式的教學比較枯燥無味，容易導致學生失去學習興趣，進而影響教學效果，使數學成績無法得到提高。與傳統的教學方法相比，多媒體技術能夠將教學內容更加生動地呈現出來，這樣就大大彌補了傳統數學教學的不足，能夠將學生的學習興趣重新轉移到對數學的學習上來，激發學生強烈的學習愿望，進而提高學生的空間想象能力，培養學生的邏輯思維能力，增強學生的綜合能力，推進素質教育的發展。
一、多媒體技術對高中數學教學的作用
數學課程與其他學科相比，更加考驗學生在數據運算、空間想象、歸納推理和邏輯思維等方面的能力。在高中數學課程內容中，增加了解析幾何和立體圖形的內容，由于課程難度加大，很多學生感覺對高中數學的學習比較困難。在這種情況下，如果仍然按照傳統的教學方法很容易使學生的學習興趣降低，導致對高中數學課程的反感。在高中數學教學的課堂上充分發揮多媒體教學的優勢，具有很重要的作用。
（一）能夠培養學生學習興趣，調動學習的積極性。
數學似乎早已被人們認定為是一門枯燥無味難講難學的學科。許多學生學習數學是為了考試的需要。一些教師也經常會面臨不能調動學生學習數學興趣的尷尬局面。而學生的學習興趣對他們的學習動機、學習積極性起著決定性作用。學生有了興趣，才會想學，才會樂學，才會主動去學。所以，教師要充分挖掘教材中的藝術魅力和興趣因素，利用多媒體技術，使抽象的、枯燥的學習內容轉化成有形的、可感知的內容。
數學課程向來被廣大學生公認為最為枯燥無味的課程，對于高中生而言，很難對這樣的一門課程產生濃厚的學習興趣和學習熱情。興趣是調動學生的學習積極性，引導學生主動學習的良方。傳統的以教師為中心的，教師講解學生聽的數學教學模式，顯然已經不能適應現代數學教育發展的需要，很容易造成學生在教學過程中失去主動性。
多媒體課件能夠借助計算機的圖形、色彩、聲音和靈活的變化形式，將數學內容變得豐富多彩，很容易就能將學生的注意力吸引過來，是黑板和粉筆的板書不可能達到的效果。多媒體技術的運用，能夠將枯燥的數學內容變得圖文并茂，通過創設形象逼真的學習情境，能夠引發學生的求知欲。通過這樣的生動直觀的課程內容，在引發學生學習興趣的同時，增強學習效果，形成高中數學學習過程的良性循環。
（二）能夠反映事實，使抽象的內容更直觀。
教師在教學的過程中，并不是將數學定義和概念簡單地告知學生，而更應該讓學生明白這些知識成果是怎樣得來的，讓學生對知識概念的掌握更加牢靠。“授人以魚，不如授人以漁”。教師在數學教學的過程中，教給學生的不應該是一個知識點，更應該讓學生掌握對這一知識的運用方法，這樣才能讓學生對知識的運用融會貫通。
有了多媒體技術的運用，很多在過去的課堂上無法呈現的內容，都能夠很好地解決。以幾何為例，幾何題目對于一些空間想象能力不強的學生而言真的是驗證了那句話，“幾何幾何，想破腦殼”，是很多學生的學習障礙。傳統的對于集合的教學大多是通過教師手動畫圖來進行教學的，不能將空間情境很好地描述出來，很多學生對于幾何知識的接受是很被動的，沒有將幾何中的知識完全理解透徹。利用多媒體對幾何中的空間情境進行創設，能夠形成幾何的動態模型，給學生呈現出一個動態的演示過程，不僅能夠節省教師的畫圖過程和講解時間，而且能夠達到更加理想的效果。
（三）知識體系的演示與知識點的解決。
1.利用多媒體的視頻、音頻技術可以對有關教學內容進行分層顯示，引導學生深入淺出。從而達到提綱挈領、融會貫通，系統地掌握有關知識效果。例如：在講解集合時，利用課件可以輕而易舉地將交集、并集、子集、真子集等概念表示清楚。而在立體幾何中將柱體、錐體簡單性質等知識輕輕松松地擺在了學生的面前，在解析幾何中很生動地將動點軌跡展示出來，在概率中可以模擬隨機試驗等。
2.利用多媒體技術中圖文并茂、綜合處理功能，可以將例題編制成一題多解的形式，讓學生有選擇性地加以演示比較。通過比較，引導學生積極思考，培養學生一題多解、靈活運用已學知識的好習慣。如：在解立體幾何中的異面直線所成角的問題，既可利用立體幾何知識直接解決，又可利用向量來解決。又如：求過兩點直線的解析式時，也有兩點式、點斜式、一般式等多種解題方法。
二、使用多媒體教學應注意的幾個問題
（一）給學生足夠的思維時間和空間。
運用多媒體技術進行教學，具有課堂教學效率高、教學內容含量大、操作方便快捷的特點，也正是多媒體技術的這些特點形成了多媒體教學的優勢。但是如果在教學的過程中，沒有充分考慮學生的思維水平和思維速度，畫面的切換過程過快，沒有給學生留下充足的思考時間，就會對教學效果造成很大影響。所以，多媒體教學中要給學生留有足夠的思維活動時間，確保學生理解和掌握相關的知識內容。
多媒體課件教學要注意體現培養學生獨立思考問題的能力和創新能力。如果在課件中把所有抽象思維、文字語言的理解都用多媒體形象展現出來，這樣會造成學生的邏輯思維能力和創造能力的逐漸弱化。多媒體課件應該被看做師生雙邊活動中輔助教學工具和教學內容的補充，應該注重對學生智力和能力的培養，特別是對學生創新能力的培養，激發學生學習的主動性和創造性，切莫包辦代替，這樣會影響學生綜合能力和素質的提升。
（二）使多媒體課件的使用效率得到充分發揮。
要是多媒體技術在高中數學的教學過程中的教學效果得到充分發揮，就需要教師能夠將多媒體課件的教學效果充分發揮出來。首先，要充分發揮多媒體課件使用的適時性，例如，在導入新課的過程中，可以采用影音播放的動態效果，激發學生對新課程的興趣。其次，將教師精心設計的習題和板書內容直接展示給學生，從而節省教學過程中教師板書的時間，擴大教學的容量。并對學生易錯的部分反復強化，不斷加深學生的認識。最后，強化課堂教學難點的認知，對難點出現的原因和過程在課件中標識出來，如指數函數、對數函數、圓錐曲線圖像的變化過程等。
（三）多媒體課件展示不能代替板書。
在數學教學過程中，一些推理的演算過程需要教師在黑板上展示給學生看，而不能只是一點鼠標，整個結果全部出現在學生面前。有些教師把投影屏幕當做黑板，忽略板書，甚至舍棄板書，這是不科學的。如果用投影屏幕完全替代黑板，就會影響學生視覺感知的一貫性，使學生對整節課重點、難點的把握受到影響；另外屏幕上內容稍縱即逝，影響學生記錄課堂筆記。
利用多媒體信息技術輔助數學教學，應該特別注意的關鍵內容在于，切忌在教學過程中濫用多媒體技術，教學內容全部由計算機來展示，導致教學環節轉換速度過快。如果師生的交流互動內容太少，就會影響教師對學生學習情況和學習進度的掌握情況，對于一些學習能力稍差的學生而言，會跟不上學習進度，也不利于學生運算能力的培養，不利于學生對所學知識的歸納和總結。只有認識到多媒體教學和傳統教學各自的優勢與劣勢，通過對兩種教學方式的有效結合，才能充分發揮多媒體教學的輔助作用，從而取得最佳的教學效果。
多媒體技術是教學中的重要輔助教學工具，在高中數學教學的過程中，合理地運用多媒體技術具有重要的作用，能夠為高中數學教學注入活力，使高中數學的教學效果得到增強。但是在運用多媒體進行數學教學的過程中，應該依照主體性、適度性、互補性和適時性的原則來進行，將多媒體教學與傳統教學有效地結合起來，充分發揮多媒體技術的教學優勢，提高多媒體技術的制作水平，不斷地進行教學方法的創新，真正實現課堂教學的改革，促進多媒體技術與學科課程的整合，繼續推進教育現代化不斷發展。
參考文獻：
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第5篇：高中數學概率筆記范文
1 信息技術與高中數學整合中存在的問題
1.1 教師教學觀念陳舊：當前，部分教師陳舊的教學觀念還沒有完全改變過來，課改意識不強，對信息技術運用于教學缺乏心理和技術的準備，甚至還有抵觸情緒。很多教師只有在開公開課或學校要求時才使用信息技術，只有極少數的教師在教學內容需要或學生學習需要時使用。部分教師對信息技術的掌握遠遠不夠，在制作CAI時費時費力，有時候因為怕麻煩就不使用信息技術了，在學校硬性要求用信息技術時就帶上信息技術老師當助手。
1.2 教師信息技術水平偏低：目前，絕大多數教師已經學習了信息技術的基本操作和一些信息處理軟件的使用，但是其信息技術應用技能水平，與信息技術和中學數學課堂教學整合的要求還有一定的距離。如與數學密切相關的軟件幾何畫板、Z+Z智能平臺、Advanced Grapher、TI圖形計算器等，教師能夠熟練掌握的并不占多數，能熟練制作課件并能在教學過程經常運用的教師也只有參加課題實驗的幾位骨干教師。
1.3 信息技術的運用被簡單化 ： 首先，部分教師把投影屏幕當成黑板。在實際教學中，部分教師完全用投影屏幕代替黑板，結果影響了學生視覺感知的一慣性，使學生對整課教材重點、難點的把握受到影響；也因屏幕上的內容一屏一屏稍縱即逝，影響了學生領會定理、公式的推導過程，以及對問題的邏輯思維推理，而且也影響了學生記課堂筆記。實驗證明，課堂上記筆記的學生回想講過的內容的概率是不做筆記的7倍。因此，完全用屏幕代替黑板，就會影響多媒體在教學輔助方面優勢的發揮。
其次，高中數學信息技術的使用停留在較低的層次。在實際教學中，很多教師只是把信息技術看做對電腦的使用，用PowerPoint來呈現教學的內容，羅列信息，使得教師和學生都被預先制作的課件拖著鼻子走，被動地接受課件所展示的內容，學生成為“信息的接受者”。
1.4 偏重多媒體，忽視教師的教學風格： 一些教師在注重多媒體所帶來的優越性的同時，卻忽視了自己多年來形成的鮮明的教學風格。其實，其他媒體和教學手段的許多特色功能是多媒體無法完全取代的，如實物、簡筆畫、一個眼神、一個手勢等。對于多媒體課件，教師必須親自創作，把自身的教學風格融入課件中，體現自己的教育思想，這樣學生易于接受。不能違背多媒體輔助教學“輔助”的本意，弱化教師在課堂教學中的主導作用。
1.5 信息技術的運用目的不明確： 利用信息技術上數學課的主要目的是什么？到底是為了突破教學重點難點，還是為了增大課堂容量，提高教學效率？部分教師在教學時，常常一味地將教學內容全部搬上屏幕，并沒有按既定教學目標積極地依照教學規律進行教學。有些教學內容甚至是別人做好的現成東西，并不符合學校、班級、學生的實際，不具有時代精神，甚至違背了課程改革初衷和教學原則。只有很少一部分教師會認識到運用信息技術是為了“改變學生學習方式”。
1.6 軟硬件設施不完善的問題： 受經濟條件的約束，目前有很多地方還沒有完善的信息技術的軟硬件設施，可能教室里的多媒體演示器就是僅有的信息技術設備，而這個演示器的清晰度隨著時間的流逝變得越來越差，影響了信息技術與數學教學的整合效果。往往做不到教師人手一機（電腦），每間教室一個多媒體平臺，想全面展開信息技術與學科的整合只是句空話。
2 信息技術和高中數學課程整合的若干策略
2.1 樹立全新教學理念： 教師要不斷更新教學觀念，學習先進的教學理念，積極參加信息技術知識培訓，為信息技術與高中數學課程整合做好自身準備。對教師信息技術和教學技術的培訓可采用“任務驅動式”進行。采用任務驅動的方法學習信息技術和教學技術，使數學教師熟悉和親身體驗信息技術條件下的學習環境（如幾何畫板、Z+Z智能平臺等），形成信息技術是教學的一個天然的組成部分這種意識，從而在以后自己的教學中也把信息技術作為有力的工具。
2.2 觀摩借鑒整合的典范： 觀摩信息技術與數學課堂教學整合的研究課或課堂實錄的實踐活動，在這些活動的開展中，分析他人整合成功的經驗，發現他人在整合中的不足或值得思考的地方，深入探討信息技術融入數學課堂教學的時機、環節和作用以及教師的作用。這樣，教師在提高信息技術操作能力的同時，又具備了現代的教育思想，就能夠擺正教師、學生、信息技術等教學要素的關系，選擇科學合理的教學方法，有效地組織教學。
2.3 創設有利于整合的教學情景： 信息技術與高中數學課程整合必須符合學生心理發展的特點，教師應仔細分析學生的特點并找到學習內容與學生實際的結合點，用最符合學生認知心理的外部刺激去促進他們對新知識的同化和順應，提高學習質量。實踐證明，利用多媒體技術創設多種情境，不僅有助于調動學生的所有感官和過去的經驗去探索與解決問題，而且能促進知識的遷移。通過信息技術與課程的有機整合，數學課就會變得生動形象，學生對學習的興趣就會大大增強，學生的數學思維能力也就得到培養。
2.4 明確整合中師生的角色： 數學學習強調小組合作和師生間的交流。因此，整合過程中應強化學生的主體意識，發揮學生的主觀能動性。而教師是學生學習的幫助者、指導者和促進者。教師應當始終以學生為中心，利用情景、合作、探究等方式發揮學生的主觀能動性，最終達到培養學生數學能力的目的。信息技術只是輔助教師教學的工具，起到為教學服務的作用，它不可能完全替代師生在課堂上的教學活動。因此，在整合過程中既要注重技術層面的優化，更要突出學生的主體地位和教師的主導作用。
第6篇：高中數學概率筆記范文
［關鍵詞］高等數學 教育目的 途徑
［作者簡介］張鳳敏（1971- ），女，河北清河人，天津理工大學理學院，講師，碩士，研究方向為概率與數理統計；劉玉波（1956- ），男，天津人，天津理工大學理學院，教授，研究方向為泛函分析。（天津 300384）
［課題項目］本文系2011年天津理工大學教學改革項目“數學專業多層次培養模式的研究與實踐”的研究成果之一。（項目編號：YB11-44）
［中圖分類號］G642.3 ［文獻標識碼］A ［文章編號］1004-3985（2013）06-0130-02
高等數學是理工科院校必修的一門基礎課，它在本科各專業教學中的基礎地位和重要作用是不言而喻的。李大潛院士認為學習數學的目的是：通過學習數學，使學生對數學有一個基本正確的認識和理解，對數學在人類文明發展方面的重要作用有一個基本的認同和體會；通過數學嚴格的訓練，使學生能夠逐步領會到數學的精神實質和方法，積累優良的素質，提高數學素養；通過數學學習，使學生積累數學知識，能夠運用數學解決實際問題①。如何達到李大潛院士提出的數學的教育目的，成為高等數學教師考慮的首要任務。
一、大學生學習高等數學現狀分析
1.學生普遍存在畏難情緒，平均成績較低，不及格率較高。分析造成這種狀況的原因，主要體現在以下幾個方面：第一，大學數學的思想方法與高中數學的思想方法不同。在中學數學教學中受到重視的數學思想主要有集合思想 、化歸思想和對應思想。中學數學的思想方法教學有一個重要的模式：直觀—操作—掌握—領悟—應用②。高中雖然接觸了高等數學的內容，但還是停留在基本的層面，思維方法比較狹窄。而大學數學學習，要求學生必須具備分析和綜合、歸納和演繹、比較和分類、系統方法運用等方面的能力，經常用到逆向思維、橫向思維、動態思維等方式，教學中突出了理論部分，增加了大量的定理證明，使還停留在中學學習思維中的學生感到不知所措，學生建立起高等數學思維模式是一個比較艱難的過程。第二，大學教學方式與高中教學方式不同。高中的教學根據學生的認知能力水平，比較重視直觀。每次課講解的內容相對大學課程來說要少得多，在老師的指導下，學生有時間可以進行反復演練。而高等數學的教學更注重邏輯思維的培養，注重對基本概念的理解和抽象理論的論證，每次課程涵蓋內容豐富，跨越性較大，前后強調邏輯關系，強調系統性。比如，極限概念不理解透徹，后續的函數的連續性、可導性、可微性、積分等學習勢必困難重重，因為它們統統都是以極限來定義的概念。第三，大學學習環境與高中學習環境不同。由于高考的壓力，學生在高中階段學習應試教育傾向較大，學校教師對學生嚴格管理，學生只要完成老師布置的功課就能夠取得較優秀成績，自我思考的機會較少，生活相對簡單。到了大學以后，沒有了高考的壓力，學生在學校集體生活，可以說脫離了老師和家長的“監視”，他們自由支配的時間較多，而高校一般集中在大城市，生活設施齊備，娛樂環境較多，部分學生把注意力集中在網絡、交友等方面，學習時間減少；另一方面，大學課業的深度和難度相對于中學來說有了質的提高，很多學生從被動學習到主動學習轉換時間過長，最終導致成績全面滑坡，尤其是高等數學。
2.現行高等數學教學大綱要求達不到考研數學要求。理工科院校的高等數學根據不同專業對數學知識的要求，分別開設高等數學A，高等數學B，高等數學C，課時從184到64不等。不同學校也會根據自己專業實際情況進行調整，調整幅度一般不大。目前，對于本科學生來說，大學不再是他們的最終學習階段，有考研計劃的同學數量逐年上升，從高校研究生招生數量上可見一斑。研究生的數學入學考試根據專業方向分為數一，數二，數三，其中高等數學都占有最大比例。考研的數學大綱要求的范圍、深度遠遠高于大學高等數學的教學大綱。如何滿足考研同學的數學需求，同時還要兼顧數學習困難的同學，成為數學教學工作者必須解決的難題。另一方面，近年來高校本科生擴招，高校教師隊伍建設跟不上擴招的需求，師生比過小，高等數學的授課基本上采用合班教學，導致教學班學生人數較多，教師對學生的個別輔導、答疑很難滿足學生的要求，教師教學管理困難。
二、提高高等數學教學的有效途徑
筆者多年從事教學和教學改革工作，如果從以下幾個方面入手，就可以使學生學好高等數學這門課程，較有效地解決以上存在的問題。
1.做好高中數學與大學數學內容上的銜接。高中數學教學內容由兩大部分構成：一是傳統的初等數學內容；二是數學教育現代化運動中提出的應當進入中學課堂的部分高等數學內容，主要包括極限、導數與微分、積分、積分應用等內容。 也就是說，現行的高中數學教學內容與高等數學的教學內容有了一定的交叉，大學一年級第一學期高等數學教學內容從極限概念的引入到定積分應用，高中已經涉及，做好高中與大學的教學銜接是學生盡快適應大學數學的突破口。首先，大學教師要了解高中數學教材，了解高中數學所講解的高等數學的內容、深度，必要時可以邀請中學數學教師進行交流。在大學數學的教學內容上有所側重，中學中反復強調部分略講，注重講解新內容，這樣既可以節省教學時間又能夠保證教學效果。例如，大學要講解基本初等函數——指數函數、對數函數、冪函數、三角函數和反三角函數，高中數學已經詳細介紹了指數函數、對數函數、冪函數；三角函數重點介紹了正弦函數、余弦函數和正切函數；已給出初等函數的定義。所以在大學授課的時候，重點放在正割函數、余割函數和反三角函數的圖形以及各種三角關系式，其他部分可以略講。其次，大學的教學中注意對高中的一些數學概念加以推廣，由原來的語言描述過度到符號化的演示，注重邏輯推理的嚴密性。
2.分層教學。學生的學習目標不同，有的人想繼續學習，考研、出國留學；有的人想畢業后參軍或就業。不同的動機，學生的學習狀態也不盡相同。能夠滿足不同層次同學的需求，在目前的教學條件下，最好的辦法是分層教學。考慮到對學生教育的公平性，不能在現有的教學模式下，集中優質教師資源分成快慢班。在保證大課不動的前提下，可以從大一開始，開設高等數學輔修的提高班，所講題目以數學競賽和考研題型為主；大三開設考研精講班，主要梳理知識點，研究考研數學類型。兩門課程均以選修課的形式開設，全校公選。這樣就可以滿足考研同學的學習需求。中間層次的同學，跟隨教師上課的進度，能夠滿足學校數學要求，成績保證優良。難點在于那些不能達到學校要求的同學，往往在學習數學中存在不同程度的困難。考慮到這部分同學的實際情況，開設重修班，上課時間放到周六日，避免與正常課程沖突。重修班控制每班人數，教師做到細致講解、作業全批全改、定點定時答疑，使這批同學能夠盡快掌握數學基本知識，成績達標。
3.提高課堂教學質量。高等數學教學方式主要以課堂講授為主，所以課堂教學對學生學習起到至關重要的作用，怎樣達到高效的聽課效果，對于學生來說莫過于“筆記學習法”。教師的講解、板書要及時做筆記，課堂筆記要有一定的技巧性。首先，筆記簡明扼要，主要精力在聽；其次，要學會標題，并按要點分段；最關鍵的是要及時整理筆記。這是一個可以培養學生自主學習的好習慣的方法③。教師在教學中應該遵循大學生的發展規律，摒棄一切工具性和機械性手段，消除權威心態，加強師生溝通，教師要善于傾聽，要在教學中設置大量的已知和未知，提供較多的習題辯論課堂，給學生自由發揮空間，讓學生們自己探索，發揮群體學習作用。
4.數學軟件與數學教學相結合。數學學習如同其他科目的學習一樣，同樣也離不開實踐。現在是計算機的時代，大量的數學軟件應運而生，大部分的同學將來會投身到科學研究中去，他們要會“用數學”，不僅是具有數學的思想，而且要學會運用數學思想的工具——數學軟件。傳統的高等數學主要是理論教學，由于現實科學研究的需要，數學軟件的學習在大學數學學習中所占有的比重越來越大。例如，極限問題、導數問題、積分問題等，理論教學完成后，引導學生利用數學軟件MATLAB解決實際問題，親身體會計算機的高效和直觀。這種學習會對學生在數學理論的理解方面起到很大的幫助作用。在數學軟件學習的基礎上，引導學生做實際的數學建模，把抽象的數學知識運用到解決實際問題當中，加強學生的動手能力。
5.數學文化的融入。廣義的數學教育不僅把數學看成實用的工具，而且通過數學教育達到更廣泛的教育功能，這包括如何建立數學思維、培養良好的學習方法、積極的學習態度、提高品德修養等，也包括借助數學欣賞帶來的學習愉悅而對知識的尊重④。教師可以在教學過程中適當加入一些數學史的內容，例如，高等數學教材是按照極限理論—微積分理論的順序編排，這樣做的目的是便于邏輯教學。這時可以穿插講解數學歷史，現實中是先有微積分，后有分析理論的極限部分，接下來才有實數理論的過程，讓學生體驗知識的邏輯順序與歷史順序不同，增強學生對抽象理論的親切感。這種數學文化的融入不僅能提高學生的學習興趣，同時也提高了學生的文化素養。在教學中，一定要加強數學與其他學科的聯系，數學與生活的聯系，把數學實際化。如數學與文學、數學與建筑、植物學中的數學、數學與音樂等等。這時可以充分發揮多媒體的作用，運用圖片、聲音、視頻等方式讓學生感受數學，發現數學的美，使學生親近數學、欣賞數學，從而熱愛數學。
6.考核方法的改進。現行的高等數學學習評定，基本沿用傳統的模式，20%～30%的平時成績加上80%～70%的期末考試成績，用總評成績評定學生的學習效果。筆者在實踐中，把考核成績分成五大部分：積極課堂討論，發言提出問題占總成績的10%；數學課件運用和建模10%；數學文化小論文10%；平時書面作業及出勤20%；期末成績50%。總的實施效果來看，學生的學習態度、數學的綜合運用能力高于傳統的教學模式。
三、結語
關于一門課程體系的建設是一個復雜的系統工程 ，涉及的問題很多。我們必須立足現實，認真分析當今社會的需求，研究教學中存在的問題，教師和學校積極配合，研究適合本學校的教學方法。當然，一門課程的教學成果不能單單以考試成績來衡量，還要分析學生通過學習本課程具體掌握了哪些方法與技能，分析問題與解決問題的能力是否得到了有效提升。課程的改革是一個不間斷的過程，其目的是為培養高素質 、復合型的創新人才打好基礎。
［注釋］
①李大潛.數學文化與數學教養［J］.中國大學教學，2008（10）：7.
②郭訓柏.從高等數學視角看中學數學問題［J］.福建中學數學，2010（3）：32.
第7篇：高中數學概率筆記范文
關鍵詞：學習方式；自主探究；探究性學習；數學實驗
新課程標準指出：學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應該倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式. 這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程；在數學教學過程中有必要大膽實施自主探究學習，注重對學生自主探究能力的培養，變“要他學”為“他要學”，變“學會”為“會學”，把課堂還給學生，讓學生成為學習的主人. 本文結合教學實際談談高中數學課堂教學中自主探究性學習的教學策略.
[?] 策略之一：為學生創設有利于自主探究的情境，使學生樂于探究
教師要努力為學生設計有助于探究交流的情境，讓學生在一定的情境中探究. 把枯燥的數學符號，抽象的概念、公式變成具有實用性、愉快性的材料，時時處處引發學生的新奇、興趣、疑問等情境，使整個教學過程始終對學生有一種無形的吸引力，讓學生產生一種新奇的感覺，進而產生一種主動探究的欲望. 要善于利用教材上有關教學內容的特點，創設符合學生自主探究的學習情境，培養學生學習的興趣. 在教學中，我們可以利用學生“好動、好奇”的心理，恰當的設問，使他們能很快地投入到自主探索中去. 例如：在教學蘇教版必修3第三章中“隨機事件的概率”一節內容時，可以讓學生分組活動，進行拋硬幣試驗，記錄下拋擲的總次數和硬幣出現正面向上的次數，進而求出正面向上次數與試驗總次數的比值. 學生都踴躍參與、紛紛積極動手實踐，在這種寬松、愉快、平等的氛圍中學生求知的欲望被激發.通過動手操作，每組學生都獲得了不同的比值，教師在黑板上記下這些比值，讓學生觀察這些比值并進行比較，可得出如下結論：當試驗次數較多時，這個比值接近于0.5，并在其附近擺動，這就為給出概率的統計定義拿出了第一手資料，這樣不但培養了學生的動手能力，而且也激發了學生自主探究、合作交流的積極性.
[?] 策略之二：培養學生的自學能力，為自主探究性學習奠定基礎
眾所周知，當前科學技術日新月異，一個人在學校所學的知識，不可能夠用一輩子，如果沒有一定的自學能力，就不能在以后的工作中接受新知識、新技能. “授人以魚，只供一餐；教人以漁，終身受用”. 我國教育家葉圣陶先生就說過：“教是為了不教”. 要讓學生不僅學會，而且“會學”. 因此，在數學教學中要有計劃地對學生進行自學方法的指導和自學能力的培養，通過學會達到會學，從而為學生進行自主探究性學習奠定基礎.
在數學教學中，培養學生的自學能力，可以從以下幾方面進行：一是重視學生閱讀能力的培養，指導學生掌握科學的閱讀方法；二是著重對學生進行學習方法的訓練. 閱讀能力是自學能力的基礎，通過閱讀訓練，教材與課堂教學相配合，既起到課前預習的作用，又能使自學成果在課堂上及時得到驗證，從而增強自學信心和激發自學的樂趣. 現行蘇教版教材是非常重視培養學生閱讀能力的，僅在數學必修1中閱讀材料與鏈接內容就達6篇，習題中的閱讀型的問題達7處而旁白則達到24處之多，這些閱讀內容雖然大部分不在高考范圍之內，但若要求學生去閱讀這些內容則會收到意想不到的效果. 如筆者在教學中讓學生閱讀自學必修1第27頁的有關用Excel畫給定區間的一元二次函數圖象的內容，又讓他們上機動手操作，這不但培養了學生的閱讀能力與學習興趣，也有利于培養他們的自主探究與發現的能力，而且也能讓學生意識到信息技術與數學課程的有機整合. 學習方法的指導訓練可概括為兩點：一是幫助學生形成數學學習常規，主要包括聽課常規、看書常規，作業常規、復習鞏固常規等；一定要養成課前預習，課堂記筆記，課后先復習再做作業的習慣. 二是結合數學學科學習的特點指導學法，如觀察與思考的聯系，空間想象與動手操作的聯系，形成點、線，面、網結構化的學習方法；用辯證唯物主義的觀點去認識問題的方法等.
[?] 策之三：利用數學實驗，引導學生進行自主探究性學習
數學實驗不同于物理、化學中的實驗，數學實驗指的是為了探究數學知識，發展數學結論或假設而進行的某種操作、試驗或思維活動，是探究性學習和教學的形式. 我們應該充分利用這一特點，挖掘數學教學內容的探究性. 高中新課程標準中指出現代信息技術的廣泛應用正在對數學課程內容、數學教學、數學學習等方面產生深刻的影響，應加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行自主探究和發現. 有人認為，借助于計算機，數學已經成為一門新的實驗學科，它的活動天地已不再局限于演繹推理的形式體系之中.
首先，計算機的應用擴大了數學實踐的內容和范圍，計算實驗的開展和模擬仿真手段的演示以及算法的設計和估價等都可以通過計算機來實驗. 例如：在教學國標蘇教版必修3第一章中的算法語句這一內容時，為了讓學生更好地理解算法結構與算法語句，就可以讓有興趣的學生將偽代碼改寫成相應的程序語言后嘗試上機調試運行；第三章“概率”用到了拋擲硬幣的試驗，就可以讓學生通過模擬試驗，觀察所得到的結果來自主探究并體會概率的統計定義（本試驗可以在Excel中按書上的步驟進行操作）.
其次，通過數學模型的計算實驗，為自主探究數學問題的規律提供了方便可行的新途徑，通過計算機做數學實驗將成為數學靈感和數學發現的源泉. 數學實驗教學有利于變學生被動的接受知識為主動去探究知識，使知識從感性認識上升到理性認識，變掌握知識內容為掌握科學的研究方法. 例如，可以讓學生利用數學教學軟件幾何畫板來對函數y=ax+（a>0）的圖象進行探究.教師可以事先對學生進行幾何畫板動態作圖的講解示范與培訓，在學生掌握了最基本的操作后要他們用幾何畫板設計函數y=ax+（a>0）的圖象. 在學生畫出圖1的圖象后，要他們通過拖動點B改變b的值（點B的縱坐標）從以下幾方面來探究函數圖象與性質的變化：
（1）若點B在x軸的上方，根據函數的圖象，觀察單調性與奇偶性如何？（2）當點B在x軸上時圖象是什么？（3）如果再把點B往下拖使b的值為負數（圖2），圖象如何，單調性與奇偶性又怎樣？通過這個實驗教學，能較好地培養學生自主探究能力，使學生深刻認識此函數的圖象及其性質（特別是單調性、單調區間和函數的奇偶性）.
實踐證明，使用幾何畫板進行實驗教學給學生提供了一個自主探究的學習環境，一個培養創新意識的實踐園地，使學生從學數學到做數學到玩數學帶來學習態度上的變化，從被動學習到主動探究，再到創造性學習，可以有效地培養學生的創新意識，但是我們在數學實驗教學中應把握好實驗的深度和廣度.
[?] 策略之四：科學處理“自主探究性學習”中教學時間和探究活動的關系
第8篇：高中數學概率筆記范文
一、對數學要有濃厚的興趣與動力，并且有學好它的信心
數學是如此的重要，生活中的股票、存款利率、增長率、幾個百分點、最少用料、最大利潤、風險決策……無一不與數學有關。在教學中要培養學生對數學的興趣與感覺，就要創造機會讓他們獲得一個個小小的成功，因為興趣總是與成功聯系在一起的，如聽懂課，掌握一種好的解題方法，解出一道數學難題，等等。可是有的學生因基礎不扎實，就是對數學沒感覺，怎么辦？我的建議是假喜真干，就是假裝喜歡并且付出實際行動。美國著名教育家戴爾?卡耐基提出：“假如你‘假裝’對工作、對學習感興趣，這態度往往就使你的興趣變成真的，這種態度還能減少疲勞、緊張和憂慮。”所以，心態的改變所產生的力量奇妙無比。只有用心感受數學，欣賞數學，才能掌握數學思想方法。
二、建立良好的學習數學的習慣
建立良好的學習數學的習慣，會使學習有序而輕松。
1.預習。每天利用課前3―5分鐘通覽教材，初步理解教材的基本內容和思路。注意發現自己難以掌握和理解的地方，以便在聽課時特別注意，做到有的放矢。
2.上課。課堂教學應是學生們掌握知識、發展能力的決定性一環。學生上課要做到：帶著強烈的求知欲上課；眼睛盯著老師的一舉一動，專心致志地聆聽老師的每一句話；緊緊抓住老師的思路，注意老師敘述問題的邏輯性，問題是怎樣提出來的，以及分析問題和解決問題的方法步驟；如果遇到某一個問題或某個問題的一個環節沒有聽懂，不要在課堂上“鉆牛角尖”，而要先記下來，接著往下聽，課后再去鉆研或向老師請教；積極參加課堂討論；養成記筆記的好習慣，最好是一邊聽一邊記，當聽與記發生矛盾時，要以聽為主，下課后再補上筆記；記筆記要有重點，要把老師板書的知識提綱、補充的課外知識、對概念理解的不同側面和數學規律、典型題目的解題步驟和課堂上沒有聽懂的問題記下來，供課后復習時參考。
3.及時復習。學生每天應先把學過的知識在頭腦中像放電影一樣想一遍，再完成作業，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏固，防止前學后忘。不要走馬觀花地看一遍書就完事了，還要進行階段系統復習。如周復習、期中復習、期末復習、畢業復習、升學復習等，或章節復習、單元復習、總復習等。這樣可以強化記憶，使學習的成果牢固地貯存在大腦里，以便隨時取用，也可以查漏補缺，保證知識的完整性及融會貫通，使知識系統化。
4.建立數學糾錯本。每次考試或多或少會發生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤在今后的考試中重現。因此學生在平時要注意把錯題記下來，做錯題筆記包括三個方面：（1）記下錯誤是什么，最好用紅筆劃出。（2）錯誤原因是什么，從審題、題目歸類、重現知識和找出答案四個環節來分析。（3）錯誤糾正方法及注意事項。根據錯誤原因的分析提出糾正方法，并提醒自己下次碰到類似的情況應注意些什么。
縱觀數學錯誤，主要集中在三個方面，有的是分明會做，反而做錯了的題；有的是由于記憶得不準確，理解得不夠透徹，應用得不夠自如，或者是回答不嚴密、不完整的問題；還有的是由于不會，答錯了或猜的，或者根本沒有答，這是無思路、不理解，更談不上應用。原因找到后就及時改正。如果能將每次考試或練習中出現的錯誤記錄下來并分析，盡力保證在下次考試時不發生同樣錯誤，那么在高考時發生錯誤的概率就會大大減少。
5.經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”。如表格化，使知識結構一目了然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；將幾類問題歸納于同一知識方法。學會從多角度、多層次地進行總結歸類，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網絡化。
三、掌握好的解題方法、技巧
數學是應用性很強的學科，學習數學就是學習解題。搞題海戰術的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學習數學同樣也是錯誤的。其中的關鍵在于對待題目的態度和處理解題的方式上。
1.精選題目，做到少而精。只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的學生還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。
2.分析題目。解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。對于比較難的題目，分析顯得尤為重要。解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出學生對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目把角、函數名、結構形式統一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式是成敗的關鍵。
3.題目總結。解題不是目的，我們應通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足，以便改進和提高。因此，解題后的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：
①知識方面：題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的？
②方法方面：如何入手，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用？
③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟？
④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法？
對于一個典型題，學生應盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解；對具有共性的問題要努力摸索規律，即多題一解；不斷改變題目的條件，從各個側面去檢驗自己對知識的掌握情況，即一題多變。要通過一題聯想到很多題。著重研究解題的思維過程，弄清基本數學知識和基本數學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數學問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構建知識的橫向聯系又養成多角度思考問題的習慣。―道題的價值不在于做對、做會，而在于明白了這題考查什么，有沒有陷阱。
第9篇：高中數學概率筆記范文
【關鍵詞】教學理念 內容選擇 學習方式
數學新課程標準強調的基本理念是使學生獲得現代化社會普通成員必需的數學基礎知識、基本技能和基本方法。不僅要考慮數學自身的特點，而且要遵循學生學習數學的認知規律.更要強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題轉化成數學模型，并進行解釋與應用的過程，培養學生的創新精神和實踐能力，形成求真、求實，認真嚴謹，勇于探索等良好個性品質.為終身發展奠定良好基礎。
一、數學課程教學理念的創新
新課程標準定位是培養全體學生的科學素養，著眼于全體學生全面發展，人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。全日制義務教育數學課程標準的基本教育理論如下：①注意全體學生的發展，改變科學本位理念；②從生活走向科學。從科學走向社會；③注意科學探究，提倡學習方法多樣化；④注意學科滲透，關心科技發展；⑤構成新的評價體系。教育理念關注的就是解放學生，正如陶行知先生所說的“五大解放”：①解放學生的眼睛，學生才能觀察世界、觀察社會，探究新領域，研究新事物，發現新問題；②解放學生的頭腦，學生才能擺脫迷信、成見、曲解，破除唯書、唯師、唯上，才能獨立思考，異想天開，構造新意；③解放學生的雙手，學生才能手、腦并用從事科學實驗，從事發明創造：④解放學生的時間.學生才能接觸大自然，接觸社會，獲取更豐富的知識：⑸解放學生的空間，學生才能擺脫課業的沉重負擔，擺脫種種考試束縛，才能學一點自己想學的東西，思考一些自己樂于思考的問題，干一點自己高興干的事。同時新課程對教師自身也是一種解放。
二、數學課程內容的創新
長期以來，為了克服教學中的主觀隨意性，數學課程內容注重追求科學性、系統性和系列化，是具有積極意義的。但存在“繁”“難”“偏”“舊”的弊病，這是以知識為中心的片面追求升學率所導致的必然結果。由此數學新課程改變了“難”“窄”“舊”的現狀，建立了“淺”“寬”“新”的內容體系，構建了“數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用”四個學習領域。新課程肩負著轉變“應試教育”的根基和建構“素質教育”大廈的雙重使命，刪除業已陳舊的失去學習價值的知識，如：帶分數的四則運算.一些繁雜的大數目的計算，以及類型化的應用題解答知識等。一些隨著時展，科技進步，應降低如統計與概率、空間與圖形、計數器的使用、實踐與綜合等封閉式知識的教學要求，提高開放式能力的培養標準，強調主動建構，反對機械重復，重過程，輕結論，重應用，輕理論，重探索，輕模仿……打破原有比較嚴密的知識體系，拓寬數學學習的知識面，不刻意追求內容的完整性和體系化，而強調要對人的發展具有十分重要的作用。簡而言之，數學新課程內容豐富多樣，充滿個性和活力。
三、學生學習觀的創新
轉變學生學習方式是課程改革的顯著特征，轉變學生的學習方式就是轉變那種單一的、被動的學習方式，提倡自主、探究、合作的學習方式，使學生的主體意識和創造性得到發揮，成為學習的主人。在這方面，新課程做了許多探索，主要表現在以下幾個方面：1.注重培養學生的主動探究、思考和研究能力。新教材安排了大量充滿個性化的探究活動，如教材中的讀一讀、議一議、試一試、想一想、做一做等欄目的設計。2.學生根據自己的興趣選擇學習的內容的機會大為增加。有助于引導學生拓寬學習渠道，根據需要和興趣選擇學習內容，這些探索為學生學習方式的轉變創造了條件。3.學生之間關系的變化。傳統教學模式中，學生在課堂上忙于聽課、記筆記、作練習、思考問題、準備回答教師的提問，由于教師在課堂上給學生的“時空”太小。學生基本上是單兵作戰。而新課程要求學生在課堂上占有充分的“時空”，在獨立思考積極探索的同時與鄰近學生“互通有無，交流信息，集思廣益，共同學習，共同進步”，這一過程增加了同學之間團結友愛的合作意識，并通過教師與“地緣”較遠的學生互通信息，無疑增加了學生的學習資源和取舍空間，有利于學生形成良好的學習方法和完美的個性品質。
經過一學年新課程的教學實踐，我覺得自己目前的教學現狀與《數學新課程標準》提出的要求還存在一定的距離，要在今后的教學實踐中進一步改進，時時對照《數學新課程標準》的要求進行課堂教學。只有這樣，才能真正實現“學生是數學學習的主人，老師是數學學習的組織者、引導者與合作者”這一課改宗旨。
【參考文獻】
1.教育部：普通高中數學課程標準（實驗）[M]，人民教育出版社，2003.4.
2.嚴士健等：數學課程標準解讀[M]，江蘇教育出版社.2004.1.
