高中數(shù)學橢圓的相關知識精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學橢圓的相關知識范文

【關鍵詞】 信息技術；高中；數(shù)學教學

現(xiàn)代信息技術不斷迅速發(fā)展，在高中數(shù)學教學領域中開始不斷融入現(xiàn)代信息技術，教師將信息技術的優(yōu)勢進行充分的展示，讓學生比較容易的去理解數(shù)學知識，提高對學習數(shù)學知識的興趣，提高高中數(shù)學的教學效果.但是高中數(shù)學由于自身的特點，并不能完全依賴影響資料，這就需要進一步將信息技術和高中數(shù)學進行有效的整合，使信息技術可以更好的服務高中數(shù)學教學，成為其最佳的輔助品.

一、應用信息技術整合高中數(shù)學教學的意義

（一）將高中數(shù)學知識變得具體形象化

高中數(shù)學教師要想打造高中高校課堂，需要對數(shù)學知識有一個系統(tǒng)的把握，才可以更好的將信息技術引入到高中數(shù)學課堂，使課堂充滿活力.例如在學習有關橢圓的相關知識，如果采取利用實驗驗證的傳統(tǒng)教學方法就不會取得很好的教學效果，可以充分利用多媒體課件，利用幾何畫板將橢圓的長軸保持不變，將其焦距進行縮小，讓學生直觀的感受到橢圓的離心率的變化的影響因素.通過信息技術的應用，抽象復雜的數(shù)學知識就會變得直觀具體，提高學生的學習興趣，因此高中數(shù)學教師需要加強在課堂中引用信息技術.

（二）深入探究數(shù)學的本質

學習高中數(shù)學知識，需要學生去仔細的觀察和思考，通過自己的探究去發(fā)現(xiàn)一些定理和規(guī)律，得到學習的結論.如果這些都需要教師去講解答案，由于高中數(shù)學知識太過抽象復雜，學生理解起來有些困難，這就需要結合信息技術，幫助學生展開數(shù)學實踐活動，讓學生親自去體驗發(fā)現(xiàn)知識的過程，這樣學生才可能真正的學到數(shù)學知識，還可以培養(yǎng)學生的探索精神.

二、用信息技術整合高中數(shù)學教學的具體措施

（一）展示動態(tài)的圖像

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學過程中，大多數(shù)數(shù)學教師普遍利用教學模具加以輔助，這樣可以讓學生產生直觀的形象，但是這種教學方法其自身也存在一定的不足之處，一些內部的幾何關系單純依靠教學模具是不足夠的，其中的動態(tài)變化無法準確的表達出來.例如在學習旋轉體的過程中，可以利用信息技術，將圖像動態(tài)的變現(xiàn)出來，讓學生們可以比較直觀的去了解圓臺、圓柱等圖像.在學習幾何圖形側面的時候，可以利用多媒體課件，將各種各樣的多面體的側面圖進行全方位的展示.在學習幾何圖形的體積的時候，可以將直棱柱和正棱柱以及斜棱柱之間的關系利用課件進行展示.利用這些豐富的信息資源，學生會初步具備創(chuàng)新的意識，學生的學習方式也會進行有效的調整，要提高學生的學習積極性，讓他們積極主動的參與到教學活動當中，與此同時，學生的計算機使用能力還會得到有效的提高，教師需要在學生身邊對學生科學合理的灌輸信息技術，讓他們利用信息技術區(qū)學習數(shù)學知識.

（二）利用信息技術輔助高中數(shù)學教師的教學

整合現(xiàn)代信息技術和高中數(shù)學教學，可以將比較抽象的數(shù)學知識變得具體直觀.例如：在學習初等函數(shù)的時候，如果繼續(xù)采用傳統(tǒng)的教學方法，只是依靠教師提供的函數(shù)圖像，但是這些函數(shù)圖像其自身的準確性和精確度都不高，學生的直觀感受不會太高.因此這就需要將現(xiàn)代信息技術引入到高中數(shù)學教學的課堂中來，教師在課堂教學的過程中，可以利用Matlab將各種各樣的函數(shù)圖像畫出來，這樣學生就可以更好的去研究函數(shù)的相關性質.如果條件允許的話，可以引導學生進行繪圖，增加學生身臨其境的感覺，這樣學生對于函數(shù)的性質和特征都會了解的更加深入，在學生不知不覺中加深對課本知識的理解，改變高中數(shù)學一直以來給人晦澀難懂的感覺.在幾何教學中會更多的利用多媒體教學，幫助學生更加直觀的理解圖形內部之間的關系，有助于提高學生的教學效率.

（三）完善課后復習

利用現(xiàn)代信息技術可以提高學生的課外復習效果，將現(xiàn)代信息技術引用到高中數(shù)學的課外復習中，可以提高學生的復習效果，可以為學生更加系統(tǒng)的梳理出復習的重點，這就需要教師對信息技術可以有一個比較系統(tǒng)的認識和掌握，將高中數(shù)學重點的內容準確的梳理出來，可以以此為基礎，為學生建立一個試題庫，在具體編制的時候，要按照從難到易的順序，這樣在不同水平線上的學生夠可以獲得屬于自己選擇.學生選擇復習內容的依據(jù)就是自身的學習水平，可以在這個過程中，培養(yǎng)自己對于學習的自信心，提高自身對學習的積極性，提高高中數(shù)學教學的教學效果.利用信息技術，教師和學生之間可以進行有效的互動，這樣就嫌少了一些時空限制，學生可以在微信、QQ等軟件上和教師進行溝通，教師和學生之間交流可以幫助學生加深對知識的理解.

第2篇：高中數(shù)學橢圓的相關知識范文

一、情境導入，激發(fā)學習興趣

數(shù)學基礎知識是數(shù)學理論的基本，主要表現(xiàn)為概念與定義，如復數(shù)的定義，圓的定義，橢圓的定義等；亦是對基本公式的變換，如三角函數(shù)公式的變換；還可以是定理以及特殊幾何體性質等。數(shù)學基礎知識較為抽象且枯燥，往往激發(fā)不起學生的學習興趣，為此，教師必須選擇適當?shù)慕虒W方法來激發(fā)學生的學習興趣。

從教學實踐可以看出，情境導入是提高學生學習興趣的有效手段。教師在數(shù)學概念知識教學時進行情境導入的方式有很多，但是無論選擇哪種方式，都必須以學生的實際認知水平為基點。而且數(shù)學概念知識教學的情境導入一定要遵循自然性、簡便性和興趣性等原則，從生活實際出發(fā)尋找素材，創(chuàng)設情境。

二、引導探索，掌握基礎知識

新課標要求高中數(shù)學基礎知識的教學不應只停留在記憶上，而是提倡引導學生探索和掌握學習方法。因此，高中數(shù)學基礎知識教學方式應多樣化，不應只局限于單一、被動的方式。如定義的教學中，教師應轉變觀念，運用自己的知識和經(jīng)驗引導學生積極探索，樹立探索教育的觀念，讓學生在探索的同時掌握知識的相關概念。

如在教橢圓的定義時，教師提出兩個問題：

將細繩的兩端都固定在木板的同一點處，并套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖畫出什么樣的軌跡？

如果將繩子的兩端拉開一段距離，將圓心分開，形成兩個定點，繩子兩端固定在這兩個定點上，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，此時筆尖畫出什么樣的軌跡？在這一過程中，移動的筆尖應滿足什么幾何條件？

在教師的引導下，學生拿出事先準備的工具，通過實際動手操作來探索橢圓的形成，積累感性經(jīng)驗，總結橢圓的定義。這樣不僅讓學生掌握了相關知識點，還培養(yǎng)了學生的動手操作能力、觀察能力和總結歸納能力，激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學生學習的主動性。

三、列舉實例，歸納基礎知識

實例是使抽象事物形象化最直接的手段。在高中數(shù)學基礎知識教學過程中，教師可采用列舉實例的方式，引導學生歸納基礎知識，體驗基礎知識的形成過程。

如在教“集合”時，教師給出一系列對象：1到30內的所有偶數(shù)；我國近幾年內發(fā)射的所有衛(wèi)星；2013年大眾生產的所有汽車；班級所有的學生；我國某市所有的肯德基店；方程x2+3x-2=0的所有實數(shù)根。學生通過仔細觀察和相互交流，概括出這六個例子的特征，歸納出集合的概念。

列舉實例使學生明確集合的概念，不僅達到了教學目的，還培養(yǎng)了學生的歸納、總結能力。列舉實例還幫助學生形成數(shù)學概念，一個數(shù)學概念的學習和形成需要大量實例做基礎，這樣才能有助于學生更加透徹地理解概念。另外，在教學過程中，教師應多提供給學生一些參與機會，這樣才能更清楚地理解問題，從而掌握相關概念。

四、課后練習，鞏固基礎知識

在教學中應該做到，學生能夠對基礎知識進行理解，在此基礎上進行鞏固，從而掌握數(shù)學中的概念、定義以及性質。比如知曉橢圓的定義、集合的定義，并且掌握各知識點的公式；比如橢圓焦點，三角函數(shù)公式變化。

我們經(jīng)常看到這樣一個上課場景：

教師：同學們，我們今天開始學習新知識，拋物線。（而后，教師開始在黑板上以例題為依托講解，再次證明課本上的知識點）

學生：（認真聽講）

課結束后：教師布置作業(yè)（課后習題）。

這是最簡單的教學場景，但是學生掌握了多少知識？公式是否記住了？概念是否清晰？

因此，教師應讓學生通過課后練習，利用概念去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這樣學生才能靈活運用數(shù)學知識，此環(huán)節(jié)也是數(shù)學基礎知識教學的一個重要環(huán)節(jié)。基礎知識是否能夠鞏固成功，直接關系著學生解題能力的形成。

五、總結

第3篇：高中數(shù)學橢圓的相關知識范文

關鍵詞：高中數(shù)學 圓 垂徑定理 例題解析

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）1（b）-0000-00

1 圓的垂徑定理及其重要性分析

圓在高中數(shù)學中占據(jù)著極為重要的位置，在高考數(shù)學中所占的比例也是相當之大的，其一直是高考的核心內容之一。從近年來的考察分析來看，高考對圓部分的要求越來越高，因而在日常的學習和圓部分的訓練一定要循序漸進，掌握層次。這就需要咱們的學生在對知識有一定掌握的同時，必須要讓學生能夠對相關知識能進行進一步的靈活應用，在解決較為困難或綜合性較強的問題的同時， 能夠發(fā)散自己的思維。 解題的高效，靈活， 快捷，方便。有的人會說，解析幾何的本質就是在于引導學生使用代數(shù)法對幾何圖形的性質進行相關的研究， 使幾何問題代數(shù)問題兩者之間能夠相互轉換， 一旦只是一味的使用純代數(shù)進行相關的運算，方式方法的選擇不得當?shù)脑挘馕鰩缀蔚倪\算量將會有明顯的增大，學生的解題正確率就會很明顯地下降，常常會因為運算太繁瑣半途而廢，也常常會因為運算的失誤功虧一贊。

在高中數(shù)學的幾何教學中，數(shù)形結合的思想無疑是最重要的數(shù)學思想之一，數(shù)形結合的典范很大一部分來自于解析幾何，能夠進一步體現(xiàn)數(shù)形結合的數(shù)學思想，學生若是能夠對幾何圖形進行深入研究會發(fā)現(xiàn)，數(shù)的嚴謹性與形的直觀性能在這一思想中得到充分的發(fā)揮。

2 垂徑定理證明

如圖1 ，在O中，DC為直徑， AB是弦，ABDC于點E，AB、CD交于E，求證：AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD= 弧BD

圖1垂徑定理證明圖

證明：連OA、OB分別交于點A、點B.

OA、OB是O的半徑

OA=OB

OAB是等腰三角形

ABDC

AE=BE，∠AOE=∠BOE（等腰三角形的三線合一性質）

弧AD=弧BD，∠AOC= 角BOC

弧AC=弧BC

3 題型分析

3.1 常規(guī)題

已知圓C：（x-1）^2+y^2=9 內有一點P（2，2），過點P作直線L交圓C于A、B兩點.

（1）當弦AB被點P平分時，求直線L的方程。

（2）當直線的傾斜角為45°時，求弦AB的長。

（1）當弦AB被點P平分時

圓心C與點P的連線必然與AB垂直

所以得到AB的斜率

k=-1/2

y-2=-1/2（x-2）

x+2y-6=0

（2）直線l的傾斜角為45°，直線AB的方程y=x

求圓心（1，0）到直線y=x的距離為1/√2

利用垂徑定理，得|AB|=2×√34/2=√34。

3.2 兩圓相交，巧用垂徑定理

圓c：x2 +y2=2，過P（1，1）作兩條相異直線與圓分別交于A，B兩點，直線PA和PB拘傾斜角互補，判斷直線OP與AB是否平行？若是，請給出證明；若不是請說明理由

解 過點P作y軸的平行線，與圓C交于點Q，則Q（l，-l）因為直線PA和PB的傾斜角互補，所以直線PA、PB關于直線Po對稱，即角APQ=角BPQ所以，AQ= BQ，所以，oo垂直平分AB.因為直線OQ'的斜率為-l，直線OP的斜率為l，所以OO垂直O(jiān)P，所以OP與AB平行。

3.3 橢圓化圓，運用垂徑定理簡化過程

橢圓的問題通常采用二次方程的根與系數(shù)的關系或引入?yún)?shù)來求解，但常常導致運算上的繁瑣和消參的困難，而圓的有關問題卻更容易解決。圓和橢圓具有明顯區(qū)別，但又有必然聯(lián)系。對于圓來說，利用垂徑定理和點到直線間的距離公式，可以極大地簡化計算量。將橢圓轉化成圓，是利用了點與曲線、曲線與曲線的位置關系在這一變換下的不變性。

先對橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1做x=ax'，y=by'的坐標轉換。在這種轉換下，xoy平面內的任一點P（x，y）轉換為x'o'y'平面內的點P'（x'，y'）。橢圓方程x^2/a^2+y^2/b^2=1也就轉換為x'o'y'平面內的單位圓x'^2+y'^2=1。但是要注意，被轉化的橢圓的方程是標準方程。【橢圓的一般方程（高中不接觸）經(jīng)坐標變換總可以化為標準方程，當然我們接觸的都是標準方程】還要注意要將結果完全還原。常見的問題會有：判斷直線和橢圓位置關系，常規(guī)解法應該是直線與橢圓方程聯(lián)立根據(jù)方程解的個數(shù)來判斷直線與橢圓的位置關系。但如果把橢圓圓化，此問題便轉化為直線與圓的位置關系了。因而，對上面問題的證明通常情況下可進行如下處理：一般化情況下，直線Ax+By+C=0與橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的位置關系討論（也是一個定理）如前所述，首先作變換x=ax'，y=by'，那么直線和橢圓分別轉化為直線aAx'+bBy'+C=0和單位圓x'^2+y'^2=1。得到圓心到直線距離公式d=|C|/√（a^2A^2+b^2B^2）。（這個公式是不改變的）原來的直線和橢圓相交，就是轉化后的直線和圓相交，那么d0。同理，直線和橢圓相切，就是轉化后的直線和圓相切，a^2A^2+b^2B^2-C^2=0；直線和橢圓相離，a^2A^2+b^2B^2-C^2

參考文獻

[1] 許明達. 展示 “垂徑定理” 教學過程 培養(yǎng)學生的思維品質[J]. 遼寧教育， 1998， 6.

[2] 陳廣南. 圓與正多邊形――圓的概念與垂徑定理[J]. 中學理科： 初中數(shù)理化， 2004 （11）： 69-70.

第4篇：高中數(shù)學橢圓的相關知識范文

第一，備學生.根據(jù)學生的實際情況，設計數(shù)學學案內容.學生作為課堂教學中最活躍的決定性因素，任何學習活動都要立足于學生的實際情況進行設計組織.在組織學生運用學案導學時，教師對學案的準備，需要從學生的知識基礎、能力水平和生活經(jīng)驗出發(fā)，幫助學生建立新舊知識的聯(lián)系，引發(fā)學生思想情感上的共鳴，調動學生在學案的指導下學習數(shù)學的積極性.例如，在講“三角函數(shù)”時，教師可以組織學生運用學案導學的方法進行學習.在課前準備時，教師考慮到學生對于這部分內容比較陌生，直接讓學生理解三角函數(shù)的概念困難比較大.教師對學生的學習情況進行全面了解發(fā)現(xiàn)，大部分學生傾向于通過動手操作畫圖，利用學過的三角形的邊、角關系等相關知識，進行獨立的推導，完成知識探究.教師還發(fā)現(xiàn)，學生有關三角形的知識掌握的比較扎實，有能力進行推導三角函數(shù)的公式.于是，在設計這一節(jié)的學案時，教師就層層深入地引導學生，先復習了直角三角形的邊、角等相關的對邊、斜邊、鄰邊等概念知識，然后讓學生分別計算出兩組邊的比率，自己推導出三角函數(shù)的公式，調動了學生運用學案的積極性，取得了比較理想的導學效果.由此可見，全面了解學生的情況，充分考慮學生的數(shù)學學習需求，從學生的實際出發(fā)準備學案，能夠提高學案的應用效果，使學案最大程度地發(fā)揮自身價值，引導學生高效完成數(shù)學學習任務.

第二，備教法.預設課堂教學情況，指導學生學習方法.“教有法而無定法.”只有適合學生的教學方法，才能指導學生的學習活動，提高課堂教學效果.在課前準備教案時，教師要根據(jù)高中數(shù)學的具體學習內容和學生的數(shù)學水平，設計與學案相匹配的教學方法，幫助學生在學案的引導下高效開展高中數(shù)學學習.例如，在講“雙曲線及其標準方程”時，教師考慮到學生對于“雙曲線”“雙曲線標準方程”等數(shù)學基礎知識的理解存在一定困難，容易受到橢圓知識的負面影響，產生混淆錯誤，學案設計采取了對比法和發(fā)現(xiàn)法相結合的方式，借助多媒體輔助教學，讓學生在原有橢圓知識和學習經(jīng)驗的基礎上，通過比較、類比、歸納、自主學習、合作學習等方式學習這部分內容.首先，通過多媒體展示生活中的雙曲線，刺激學生的感官，在學生的學案上體現(xiàn)為Flas，讓學生通過觀看，感知雙曲線的圖象，即平面從豎直方向由上往下截圓錐體，得到兩條雙曲線.然后引導學生回憶橢圓的知識，什么是橢圓？如何作出橢圓？橢圓的標準方程是什么？如何推導來的？學生再按照同樣的方法學習雙曲線的知識.由此可見，備教法也是學案導學必不可少的內容.教師作為學案導學的組織者，運用科學合理的教學方法，能夠調動學生參與學習，指導學生的學習行為，從而提高教學效果.

第三，備教材.吃透數(shù)學教材內容，挖掘數(shù)學學習資源.在課前準備時，教師要深度挖掘教學內容，拓寬數(shù)學教材涉及的知識，對數(shù)學知識做到駕輕就熟，發(fā)現(xiàn)更多有價值的教學資源，為學生的學案導學提供有力的支持.例如，在講“圓錐曲線的定義及應用”時，為了設計適合的學案，教師對于教材內容進行了深入的解讀，發(fā)現(xiàn)這部分知識非常抽象，是經(jīng)過大量的實踐之后抽象概括出來的，學生在學習理解@部分內容必然遇到困難，而且這部分內容涉及的基礎知識和基本概念很多，包含了焦點坐標、頂點坐標、離心率、準線方程等，需要學生在平面幾何知識的基礎上進行學習.在備教材時，教師找到了圓錐曲線與雙曲線的結合點，以雙曲線例子導入新知，建立新舊知識的聯(lián)系，于是就開門見山，給出了一道求雙曲線最值的題目，由典型習題直接導入新課內容，學生在學案引導下獨立思考解答題目，為新知學習作好準備.由此可見，數(shù)學教材是高中數(shù)學教學的藍本.教師對于教材內容要做到了然于心，游刃有余地應對課堂教學，創(chuàng)造性地利用教學資源，從而提高教學效果.

第5篇：高中數(shù)學橢圓的相關知識范文

【關鍵詞】“導學互動”教學模式 高中數(shù)學教學 應用策略

一、引言

近年來，高中數(shù)學新課程改革工作得到了迅速的發(fā)展，新課程標準明確提出，數(shù)學教學活動應該是一個師生相互作用與共同參與的活動，因此，在數(shù)學教學活動時，教師不僅需要為學生傳授相關的知識，還要加強與學生之間的溝通和交流，“導學互動”教學模式是一種新型教學模式，將該種教學模式應用在高中數(shù)學教學中對于提升數(shù)學教學的成效有著十分積極的意義。

二、“導學互動”教學模式在高中數(shù)學教學的應用方式

數(shù)學課程與其他的課程有著一些不同，對于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力有著十分積極的意義，在將“導學互動”教學模式應用在高中數(shù)學教學中時，可以遵循如下的步驟：

1.設置自學導綱，提升學生的認識

在傳統(tǒng)教學模式下，數(shù)學知識有著固定性的特征，教師也往往采取傳統(tǒng)的教學模式進行教學，而新課程教學標準明確提出了要著重提升學生的自主學習能力，鼓勵學生主動的開展學習，但是，數(shù)學知識較為枯燥，很多學生都沒有學習的興趣，因此，要想提升“導學互動”教學模式在高中數(shù)學教學課堂中的應用成效，教師就需要采取科學的措施來調動起學生的學習興趣，激發(fā)出學生的求知欲望。為此，教師必須要重視新課導入環(huán)節(jié)，在導入新課時，目的要明確、語言要精煉、方法要多樣，教師可以根據(jù)具體的教學內容采用相關的導入方式，常用的導入法有故事導入法、演示實驗導入法、謎語導入法與實際問題導入法。

例如，在關于橢圓知識的講解中，教師就需要提前為學生制定好相應的學習目標，讓學生自主來思考關于橢圓的特點，并及時進行歸納，同時，教師還能夠將學生分為不同小組，鼓勵學生以小組為單位開展討論，繼而幫助學生掌握相關的知識。

2.對學生實施有效的指導

在學生對學習的知識有一定的了解后，教師即可根據(jù)學生的自學能力制定好不同類型的學案，將學案提前讓學生知曉，鼓勵學生開展自主學習。在課堂教學中，教師可以采用多媒體或者語句引導來演示相關的知識，幫助學生更加深入的了解相關的知識，再根據(jù)學生對于學案知識的掌握情況進行解答。

在講解的過程中，還要做好板書的設計工作，板書應該具有簡練、清晰、美觀的特征，需要表現(xiàn)出課堂知識的重點與難點，這能夠為學生的歸納提供思路。要注意到，學生自主歸納是“導學互動”教學模式在高中數(shù)學教學中應用的重點與難點，學生的歸納要求學生自主進行，嚴禁教師包辦，只有學生的自我總結才能夠幫助他們真正的領悟與掌握知識，從而實現(xiàn)活學活用的學習目的。

3.加強訓練，鞏固與強化所學知識

開展訓練工作不僅可以檢測出學生的學習情況，還能夠幫助學生鞏固所學知識，為此，教師需要根據(jù)學生的知識掌握情況與教學目標來選擇相應的訓練題，使用導綱讓學生去聯(lián)系，在學生聯(lián)系時，教師需要進行巡回指導。

在開展訓練工作時，需要將訓練時間與訓練數(shù)量匹配起來，題目類型也要具有針對性，并體現(xiàn)出差異性、梯度性以及層次性。同時，還要采取科學有效的措施激發(fā)出學生的自學能力，鼓勵學生自主完成學習任務，在學習任務完成后，需要及時的進行評價，觀察學生對所學知識的掌握情況。

4.開展集體討論

在以上流程結束后，教師可以將學生學習過程中遇到的各類問題總結起來，將代表性與典型問題一一陳列出來，讓學生以小組討論的形式來分析這些問題，在解決問題時，教師要加強與學生之間的互動，將課堂重點與難點知識傳授給學生。

5.進行總結與點撥

在完成討論工作后，教師可以根據(jù)疑難信息進行細致的點撥，讓學生深入的掌握相關知識，在點撥時，嚴禁采取填鴨式灌輸模式，應該進行針對性的講解，讓學生切實的掌握學習重點，在以上討論的基礎上開展講解工作。在進行講解時，要多舉例，例子都最好能夠包括所有的知識點，這樣可以有效提高講解的效率。

最后，教師可以針對這些內容開展綜合性點評，再開展理論檢測，提升學生的轉化能力，發(fā)散學生的思維。

三、結語

總而言之，“導學互動”教學模式是一種切實可行的教學模式，該種模式強調師生之間的共同參與，不僅能夠激發(fā)出學生的學習興趣，還能夠提升學生的參與性。高中數(shù)學是高中學科的重要組成部分，對學生的邏輯思維能力也有著一定的要求，將“導學互動”教學模式應用在高中數(shù)學教學中可以取得事半功倍的效用，在使用這種教學模式時，教師要根據(jù)學生的實際情況制定出科學的教學學案，形成新型教學模式，不斷完善教學制度的完善，根據(jù)學生對知識的掌握情況及時調整教學方案，加強與學生之間的互動和交流，這樣才能夠促進學生的全面發(fā)展。

【參考文獻】

[1] 何寧. 論新課標下高中數(shù)學課堂教學中的辯證教學藝術[J]. 科教新報（教育科研），2010（40）.

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[3] 徐麗波. 學案式教學模式在高中數(shù)學教學中的應用研究[J]. 南昌教育學院學報，2010（04）.

第6篇：高中數(shù)學橢圓的相關知識范文

【關鍵詞】高中數(shù)學 課堂教學 提高效率

在進行素質教育的新形勢下，數(shù)學課堂就成為了以學生為學習主體，教師只起主導作用的課堂，數(shù)學教材只是學生學習數(shù)學的工具，而不能當成學習的目的。要有效激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高學生主動學習和自主學習的能力。數(shù)學教師要認真研究教材，尤其要研究學生，充分挖掘學生的學習潛力，培養(yǎng)學生主動學習、合作學習、自能學習、創(chuàng)新學習的能力。在教學中，要建立良好的師生關系，注重對學生進行德育滲透，讓學生在高中數(shù)學教學中不但智力和能力獲得提高，還且能發(fā)展良好的學生個人素質和鮮明的個性。有效的高中數(shù)學課堂，應該是教師能輕松愉悅地完成教學任務，學生能輕松愉悅地完成學習任務。下面談談個人的一些淺見。

一、教學目標要明確，讓學生學有方向

在高中數(shù)學教學中首先要明確教學目標，要以學生的學習為中心，以學生數(shù)學學習能力的提高為目的，一切的努力都要圍繞學生的學展開，要讓學生在數(shù)學認知、數(shù)學情感、數(shù)學技能方面都能獲得個性化的發(fā)展。數(shù)學教師在數(shù)學教學中要講究教學策略，運用好數(shù)學教學中行之有效的方法，要利用多媒體的優(yōu)勢解決教學中的重難點問題，通過教師指導，學生自主地進行數(shù)學學習，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。有了明確的目標，教師的教和學生的學才有了為之努力的方向。

二、對重難點內容深耕細作，加深學生的理解和記憶

每一框知識都有它的重點，課堂教學的使命就是要把這些重點知識內容抽絲撥繭地加以分析，研磨，透視，讓學生一點一點透徹了解。在教學中，教師要在課始即將重難點知識在黑板上板書出來，以期引起學生的注意。在課堂重難點內容的講授中，教師要條理分明、語言生動，講解節(jié)奏適中，適當?shù)臅r候還要運用多媒體手段進行輔助講解，以吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣。如教學《橢圓》第一課時，該堂課的教學重點是掌握橢圓的定義和標準方程，難點是橢圓方程的化簡。教師可從太陽、地球、人造衛(wèi)星的運行軌道等引入到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生對橢圓有一個直觀的了解。為了強調橢圓的定義，教師事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓數(shù)學定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后由這兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結出經(jīng)驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的定義。這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解和記憶，對這一知識點就會理解透徹。

三、熟練使用現(xiàn)代多媒體教學，增加教學的效果

運用電教手段能化抽象為直觀，變復雜為簡單，讓語言難以描述清楚的用圖像表達，所以教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切。計算機提供了一種動態(tài)的畫圖的手段，像正弦曲線、余弦曲線的圖形、定積分概念的形成過程都可以用計算機來演示，它還提供了許多有效的途徑去表達數(shù)學思想。使用計算機和科學計算器，學生能夠解決日常生活中有關的現(xiàn)實問題，同時激發(fā)他們對數(shù)學產生持久的興趣，并且讓學生有更多的時間去發(fā)展對數(shù)學過程的理解和推理能力，從而提高了學生解決問題的能力，進而提高了教學效益。高中數(shù)學中的概念、定理很多，而這些內容往往又很抽象、枯燥和難以接受的。運用現(xiàn)代化的教學手段，就能把這些抽象的概念形象化，便于學生理解概念、定理。如通過投影，可以將物體點、線、面之間的關系表現(xiàn)得生動形象，從而有助于學生空間想象能力的發(fā)展。在進行點、線、面投影規(guī)律的教學中，首先引導學生認真仔細地觀察分析幾何元素在三面投影中的位置和三維幾何元素與二維投影圖之間的對應關系，然后再觀察當幾何元素的空間位置改變時，投影圖上的對應投影又是如何變化的，從而可以更好地幫助其掌握點、線、面的投影規(guī)律，記憶相關知識，提高學習效率，增強學習效果。再如，在講到三垂線定理時，教師可以制作一組幻燈片，以立方體為模型，使之從不同方位轉動，得到不同位置的垂線，學生可以從中獲得感性認識，加深對定理中各種情況的理解，增強對該定理的運用能力，從而提高學習效率。

四、教學方法靈活多樣，讓學生感受到教師的教學機智

一把鑰匙開一把鎖，教學中要根據(jù)教學內容的不同而采取形之有效的教學方法，讓學生在方法的指引下覺得原來數(shù)學學習也不難，而且學來有趣。教師要靈活運用，不能牛占馬窩，用張家鎖開李家門，讓學生感到講解牽強，理解難度加大。教師要能隨著教學內容、教學對象、教學設備的變化而靈活應用教學方法。數(shù)學教學的方法豐富多彩，教師往往采用講授法向學生傳授新知識。用穿插演示法向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。每一堂課都有規(guī)定的教學任務和目標要求，為了激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，培養(yǎng)學生的思維能力，教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活選擇恰當?shù)慕虒W方法。對于新授課，我們可以創(chuàng)設符合學生生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗的情境，給學生提供充足的時間和空間，讓學生親自經(jīng)歷學習實踐和學習新知的活動來幫助學生構建新知識。此外，我們還可以結合課堂內容，靈活采用談話、讀書指導、作業(yè)、練習等多種教學方法。在一堂課上，有時要同時使用多種教學方法。“教無定法，貴在得法”。只要能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。

提高高中數(shù)學學習效率的方法很多，相信只要高中數(shù)學教師認真總結，反復實踐，巧妙運用，就會不斷地找到更多的適合學生提高學習能力的好方法，學生也要通過數(shù)學學習，自己摸索，自己尋找，自己發(fā)現(xiàn)，自己總結出適合自己學習的方法。如能做到教法得體，學法得當，又何愁數(shù)學教學不會芬芳滿園，花開春曖呢。

【參考文獻】

1.郭鵬：淺論提高高中教學課堂教學效率的策略[J]，《新課程（教師）》，2010.9.

第7篇：高中數(shù)學橢圓的相關知識范文

目前，高中數(shù)學課堂教學過程中，還沒有真正激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，沒有充分地挖掘學生的數(shù)學潛能。因此，研究高中數(shù)學課堂有效教學策略就顯得十分迫切與必要。現(xiàn)代教育的主體是學生，教師是組織者、引導者，因此課堂活動應樹立民主平等的師生關系，要積極營造一種活潑生動的課堂氛圍，促進學生主動進入最佳的學習狀態(tài)。要有意識地進行合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中。通過設計集體討論、查缺互補、分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力、聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。 高中生無論從生理、心理來說，都比初中生成熟。因此，自制力較強，學習相對主動。如何盡可能地提高學生在課堂45分鐘的學習效率，要教好高中數(shù)學，首先要求自己對高中數(shù)學知識有整體的認識和把握；其次要了解學生的認知結構；再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關系。課堂教學是學生在校期間學習文化科學知識的主陣地，也是對學生進行思想品德教育的主渠道。課堂教學不但要加強雙基而且要提高智力；不但要發(fā)展學生的智力，而且要發(fā)展學生的創(chuàng)造力；不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，盡量在有限的時間里，出色地完成教學任務。以下談一談自己的一些看法：

1. 有明確的教學目標

現(xiàn)代教育理論認為，教學目標是預期的學生學習結果或是學習活動要達到的標準。教學目標以學生為中心，以學生的身心變化為目標，這些變化是以直接可觀察的行為指標為依據(jù)的。因此，教學目標就是學生的學習目標。我們可以理解為：它表述的是學生的學習結果，而不是說明教師將要做什么；其表述應力求明確具體，可以觀察和測量，避免用含糊不清或不切實際的語言。

教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，進行必要的內容重組。在數(shù)學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。教學目標是課堂教學的方向。數(shù)學教師在教學的全過程中，由備課開始，自始自終都必須明確所預期的學生學習結果，或者說學生通過學習應達到的程度。高中數(shù)學課堂教學目標的基本功能就是定向，指明教學活動的方向。高中生處于思維活動的成熟時期，并開始向辯證思維過渡，對高中生來說，設計的教學目標既要符合學生思維的水平，又要有適當?shù)碾y度，嚴格控制數(shù)學講授的深度和進度，使大部分學生能夠消化接受，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。

2. 能突出重點、化解難點

每一堂課都要有一個重點，而整堂的教學都是圍繞著這個重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，是整堂課的教學。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，對所學內容在大腦中刻下強烈的印象，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。如第八章的《橢圓》第一課時，其教學的重點是掌握橢圓的定義和標準方程，難點是橢圓方程的化簡。教師可從太陽、地球、人造地球衛(wèi)星的運行軌道，談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生對橢圓有一個直觀的了解。為了強調橢圓的定義，教師事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在數(shù)學上的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結出經(jīng)驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義。這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解了。

3. 要善于應用現(xiàn)代化教學手段

在新課標和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切。計算機提供了一種動態(tài)的畫圖的手段，像正弦曲線、余弦曲線的圖形、定積分概念的形成過程都可以用計算機來演示，它還提供了許多有效的途徑去表達數(shù)學思想。使用計算機和科學計算器，學生能夠解決日常生活中有關的現(xiàn)實問題，同時激發(fā)他們對數(shù)學產生持久的興趣，并且讓學生有更多的時間去發(fā)展對數(shù)學過程的理解和推理能力，從而提高了學生解決問題的能力，進而提高了教學效益。高中數(shù)學中的概念、定理很多，而這些內容往往又很抽象，學生學起來很枯燥，難以接受。

運用現(xiàn)代化的教學手段，就能把這些抽象的概念形象化，便于學生理解這些概念、定理。如通過投影，可以將物體點、線、面之間的關系表現(xiàn)得生動形象，從而有助于學生空間想象能力的發(fā)展。在進行點、線、面投影規(guī)律的教學中，首先引導學生認真仔細地觀察分析幾何元素在三面投影中的位置和三維幾何元素與二維投影圖之間的對應關系，然后再觀察當幾何元素的空間位置改變時，投影圖上的對應投影又是如何變化的，從而可以更好地幫助其掌握點、線、面的投影規(guī)律，記憶相關知識，提高學習效率，增強學習效果。再如，在講到三垂線定理時，教師可以制作一組幻燈片，以立方體為模型，使之從不同方位轉動，得到不同位置的垂線，學生可以從中獲得感性認識，加深對定理中各種情況的理解，增強對該定理的運用能力，從而提高學習效率。

4. 根據(jù)具體內容，選擇恰當?shù)慕虒W方法

每一堂課都有每一堂課的教學任務，目標要求。所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法。數(shù)學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。每一堂課都有規(guī)定的教學任務和目標要求，為了激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，培養(yǎng)學生的思維能力，教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活選擇恰當?shù)慕虒W方法。對于新授課，我們可以創(chuàng)設符合學生生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗的情境，給學生提供充足的時間和空間，讓學生親自經(jīng)歷學習實踐和學習新知的活動來幫助學生構建新知識。此外，我們還可以結合課堂內容，靈活采用談話、讀書指導、作業(yè)、練習等多種教學方法。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法。“教無定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。

5. 對學生在課堂上的表現(xiàn)，要及時加以總結，適當給予鼓勵

在教學過程中，教師要隨時了解學生的對所講內容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演。有時，對于基礎差的學生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據(jù)學生的表現(xiàn)，及時進行鼓勵，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛數(shù)學，學習數(shù)學。高中新課程的宗旨是著眼于學生的發(fā)展。對學生在課堂上的表現(xiàn)，要及時加以總結，適當給予鼓勵，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時調整課堂教學。

6. 充分發(fā)揮學生為主體，教師為主導的作用，調動學生的學習積極性

第8篇：高中數(shù)學橢圓的相關知識范文

關鍵詞 新課標； 高中； 文科； 數(shù)學教學

1 注重激發(fā)學生的學習興趣，樹立學好數(shù)學的信心

首先在文理剛分科時就應該鼓勵學生，讓學生明白，只要肯努力，哪怕以前（包括初中）基礎較差，也一樣可以把數(shù)學學好，至少會有比較大的進步。關鍵是要端正態(tài)度、持之以恒、堅持不懈，克服畏難情緒，踏踏實實地跟著老師的思路走，勤思考、多動腦，認真理解老師所講知識點的來龍去脈，保質保量地完成作業(yè)，樹立起學好數(shù)學的信心；其次，教師在教學中要注意調動學生的積極性，注重課堂氣氛，努力創(chuàng)設教學情境，盡可能地揭示出數(shù)學知識產生和發(fā)展的過程，語言要形象生動，注重輕重緩急，盡量讓枯燥的數(shù)學變得生動、有趣。再次，要讓學生明白，學習數(shù)學并不僅僅只是為了高考，更是為了培養(yǎng)他們的邏輯思維能力、領悟能力、分析和解決問題的能力等，提高自身數(shù)學素養(yǎng)，使自己成為新時代的綜合型人才。

2 注重課堂教學中的“淺”人“深”出，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想

鑒于文科數(shù)學的特點，教師在教學中的教學難度要適中，不宜太簡單也不宜太難，而應以文科中等生為主體，同時兼顧后進生和優(yōu)生。高考文科數(shù)學遵循“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，考查中學數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想和方法，在考查基礎知識的基礎上，注重對數(shù)學思想和方法以及數(shù)學能力的考查。因此，教師的課堂教學起點要低，要“淺入”，盡量照顧到每一位同學。要注意三個“慢”：講課開始要慢，注意前后知識的銜接，有意地啟發(fā)學生回答基礎性舊知識；新知引人要慢，注意新知識的產生過程，比如在講雙曲線時，可以先復習橢圓的相關知識和結論，利用方法的遷移，類比橢圓來學習雙曲線，即可復習橢圓，又可讓學生盡快熟悉雙曲線，還可通過類比，找到橢圓雙曲線的相同結論和類似性質；語言節(jié)奏要慢，吐字要清晰，注意語言的準確性和思維的嚴密性，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。在講解基礎知識的同時，應注意貫穿常規(guī)的數(shù)學思想方法，正確把握概念的內涵、關鍵詞句，在重點難點之處注意停頓，以便在解題中能準確無誤地應用。同時，在講解完每一種題型后，要及時幫學生進行知識方法的總結和梳理，通過學生適量的練習，來加強學生對知識方法的理解，推動學生數(shù)學思維的發(fā)展，學會靈活運用所學知識。

3 注重課堂教學中的“細”，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和思維習慣

由于文科生的數(shù)學學習能力較差，教師在教學要注意“細致教學”。首先，講解知識點要細，該講的一定要講到位，要落到實處；其次，板書要細，講解例題時，教師不能只一味地只講思路，紙上談兵，而要注意板書解答過程，采取實戰(zhàn)演習，一步一步書寫表達到位，表述要清楚，因為什么，所以什么，由什么可以推出什么，書寫要規(guī)范，詳略要得當，給學生起到一個模范作用；課堂上要講練結合，在練習中讓學生的思維真正地動起來；對一些練習，可以讓部分學生上講臺進行板演，這是學生最好的學習實踐活動，也是教師獲得學生學習情況反饋的有效途徑。針對學習中暴露出的問題要及時指出，使學生從反面吸取教訓，加深對所學知識的理解和運用，開拓思維。

4 注重對學生解題能力的培養(yǎng)，學會題后反思

學習數(shù)學當然需要解題，但題要適量，不要以為做很多很多題就能學好數(shù)學，數(shù)學題在精而不在多，要爭取每做一個題后都有所收獲。解題是運用知識點、強化數(shù)學思想方法、提高思維能力的重要手段，教師在教學過程中要教育學生學會解題。首先，要注重培養(yǎng)學生的審題能力，審題是正確解題的關鍵，是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程。要學會“執(zhí)果索因”：要求什么或證明什么，要求證它需要些什么條件，這些條件與題目的已知條件的聯(lián)系是什么，題目中是否有隱含的條件，找到未知和已知之間的邏輯聯(lián)系，確定解題思路。其次，解答過程中要注意語言敘述的規(guī)范，步驟清楚、正確、完整、詳略得當。在涉及運算時，要仔細、認真，考慮問題要完整。再次，要培養(yǎng)學生解題后的反思：本題的條件到結論是如何過渡的，題目涉及哪些知識點，題目中的每一個條件是如何運用的，解答過程中運用到了什么數(shù)學思想方法，以前是否也有類似的運用，今后再遇到類似的題我是否能做起，我可能會在哪一步上出問題等等，這是平時做題中最重要的一環(huán)，通過解題后的反思，可使學生開拓思路，從較高層面上對數(shù)學知識進行抽象和概括，提高解題能力。

5 注重強化學生的動手能力，提高運用數(shù)學知識解決問題的能力

文科數(shù)學教學切忌教師“滿堂灌，一切包辦”，時刻牢記“聽懂筍會做，會做尹做對”。很多文科學生都有感觸，拿到一個題后，看題目很簡單，很常規(guī)，解題的思路也清晰明確，可當真正動筆解答的時候卻發(fā)現(xiàn)困難重重，或是看錯題目條件，或是記錯公式，或是運算出錯，或是考慮不完整。因此在教學過程中教師應多注意讓學生多動手，對重要知識要常復習、常演練。同時教師可要求學生將平時作業(yè)、試卷中的一些典型錯誤摘抄下來，讓學生反復練習錯題，時刻提醒自己哪些錯誤是可以避免的，以避免類似錯誤的再犯，提高自己的數(shù)學解題能力和解題的準確性。

總之，新課標下的文科數(shù)學教學，要求教師在教學過程中，應注意培養(yǎng)文科生的數(shù)學學習與理解能力、應用能力、探索能力和創(chuàng)造能力，從心理、知識、方法、技能等多方面對文科學生加以指導和幫助，培養(yǎng)文科學生學習數(shù)學的興趣，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻

[1] 劉永芳.淺談高中數(shù)學學習方法[J].中國教育技術裝備，2011（04）.

[2] 陳苑.高中數(shù)學學習方法探究[J].才智，2010（28）.

[3] 賈文霞.淺談高中數(shù)學反思能力的培養(yǎng)[J].科學大眾（科學教育），2010（02）.

[4] 劉高鋒.新課改下高中數(shù)學分析和解決問題能力的培養(yǎng)策略[J].新課程（教研），2011（04）.

第9篇：高中數(shù)學橢圓的相關知識范文

【關鍵字】多媒體 高中數(shù)學 課堂教學 整合

新課標的實施使普通高中教育面臨著難得的發(fā)展機遇，也面臨著嚴峻的挑戰(zhàn)。如何運用現(xiàn)代教育技術，提高教育教學質量，成為我們探討和研究的一個重要課題。數(shù)學教師運用多媒體信息技術對教學活動進行創(chuàng)造性設計，發(fā)揮計算機輔助教學的功能，把信息技術和數(shù)學教學結合起來，可以使教學的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、視覺化，有利于充分揭示數(shù)學概念的形成與發(fā)展，展示數(shù)學思維的形成過程，從而使數(shù)學課堂教學收到事半功倍的效果。那么，怎樣才能真正發(fā)揮信息技術在數(shù)學教學中的作用呢？本文針對信息技術與高中數(shù)學課堂教學的整合運用進行探討。

一、創(chuàng)設情境，導入新課

利用多媒體優(yōu)化課堂教學，改變傳統(tǒng)的教學模式是新課改的熱點。數(shù)學教學中應根據(jù)教學的需要適當運用“實用性強，效果好的課件、網(wǎng)絡，有利于激發(fā)學生學習興趣，提高學科素養(yǎng)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維與探究能力”。要達到這樣的效果，就必須創(chuàng)造性地使用多媒體教學，把握好多媒體運用的“度”，以及介入教學過程中的最佳時機。

例如教學中以《等比數(shù)列前n項和》為例創(chuàng)設情境：利用多媒體手段引入一場景――就業(yè)面試場景：老板與學生對話……老板：在一個月內（按30天計算），每天給你十萬元錢，但在這個月內，你必須第一天給我回扣1分錢，第2天給我回扣2分錢，第三天給我回扣4分錢，即每一天給我回扣的錢都是前一天的2倍。這份合同能簽嗎？并說明理由。這個現(xiàn)實問題引起了學生極大的興趣，激發(fā)學生的學習熱情而主動探究一道數(shù)學問題，從而引出本節(jié)課。通過身邊等待解決的問題引入課題，激發(fā)了學生強烈的求知欲，誘發(fā)了學生探究問題的興趣，促使他們積極主動地去探索和發(fā)現(xiàn)。

二、突破重難點，呈現(xiàn)過程

中學生的思維處在逐漸由形象思維向抽象思維轉化。對于教學的重難點問題可以適時采用多媒體課件將重難點化解后予以突破，達到其高效性的作用。例如利用幾何畫板講解橢圓的定義：打開幾何畫板，做一個圓心為A的圓，在圓內任取不同于A的點B，在圓上取一點C，連結線段AC、BC，做線段BC的中垂線交AC于點P，連線段PB，引導學生發(fā)現(xiàn)|PA|+|PB|=|CA|，即圓的半徑，且大于|AB|，然后讓學生操作電腦拖動點C在圓上運動，得到P的軌跡――橢圓。啟發(fā)學生得到橢圓的第一定義。再進行發(fā)散思維訓練，當點B在圓上、圓外時，點P的軌跡是什么圖形？通過這樣的教學設計，不僅使學生親自參與了對橢圓形成過程的探索，還使學生動手操作電腦，提高了學習興趣，有利于學生數(shù)學知識的建構。因此我認為應讓學生更多地操作電腦來完成對數(shù)學知識的再發(fā)現(xiàn)，體驗數(shù)學美的魅力。

三、運用多媒體技術，激活課堂教學

在運用多媒體的同時，加上教師的精講與啟發(fā)，再結合學生的自主探索、質疑、問難和討論，使學生通過身臨其境的直觀感受和仔細觀察，從而得出正確的結論，改變了過去那種光靠教師“灌”，學生被動接受的形式，有效的激發(fā)了學生學習的興趣；真正體現(xiàn)了學生的主體地位。例如：在教學高二數(shù)學“二面角定義及其應用”時，利用幾何畫板制作“二面角定義及其應用”的課件，并將要解決的問題：“二面角概念”、“怎樣度量二面角的大小”、“二面角的平面角的概念”、“如何作二面角的平面角”、“如何求二面角的平面角的大小”、“已知二面角的大小，山路與水平面的角，和山路與山腳所成的角中的兩個，如何求第三個？”、“解決折疊問題的方法和規(guī)律是什么？”等隱藏在精心設計的、循序漸進的教學情境中，讓學生獨立探索，并通過實驗猜測推導論證，由學生在個人自主探索的基礎上，開展小組討論協(xié)商，教師幫助學生共同完成以上問題，并加以整理，然后教師啟發(fā)性的回答、解決學生的問題。這樣就進一步完善和深化了對主題――“二面角的概念及其平面角的求法”的意義建構，既有效的解決了教學中的重點，又突破了難點，優(yōu)化了教學過程，豐富了教學形式，提高了教學質量。

四、剖析揭示概念，強化準確理解