高中數學總結思路精選(九篇)

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第1篇：高中數學總結思路范文

【關鍵詞】高中數學；入門學習；方法

高一是掌握好高中數學入門學習的關鍵時期，不少同學認為高中數學跟初中數學不會有太大的差別，主要還是數字之間的計算，殊不知高中數學包涵了函數、幾何、概率、邏輯等，內容豐富、理論增強、難度加大，以前的學習方法往往不能解決學習中的問題，而高中數學作為基礎學科，又直接影響著物理、化學、生物等學科的學習。所以，這就要求剛進入高中階段的同學們掌握好高中數學入門學習的方法，那么有哪些入門學習方法呢？以下是對這一問題的初探。

要更好的掌握好高中數學入門學習的方法，首先應該清楚高中數學與初中數學的差別：一是高中數學語言抽象，初中數學通俗形象。如：高中數學中的映射、立體幾何等概念難以理解；二是高中數學思維理性，初中數學機械定勢。如：高中數學函數、概率的未知性要求極高的理性思維；三是高中數學內容增多，初中數學內容單一。這些都是高中數學與初中數學的差別，只有充分認識和接受這種差別后，同學們才能更好地掌握高中數學的入門學習方法。

一、做好學習新知識的心理準備

很多同學認為經過初升高的努力后，需要享受一段時間的休整，待到高二、高三開始學習也不遲，卻不知高中數學的知識學習主要安排在前兩年，第三年主要是復習階段。且高中數學中最難、最重要的內容都安排在高一，如果高一沒學好數學，整個高中階段的數學都很難學好，因此同學應該在已開始就做好學好高中數學的心理準備，當然在學習初期也會遇到很多的困難，如：理性思維模式難以轉變，抽象想象能力難以形成、學習內容繁多難以承受等。同學們要做好充分的心理準備，戰勝種種困難，要有“初生牛犢不怕虎”的精神，逐一解決存在問題，把各種問題扼殺在搖籃，防止問題日積月累，只有擁有強大的心理準備，才能更好地抓好入學階段的學習。同時，面對新環境，同學們還應該做好適應新老師、新教學模式的心理準備，要根據教學目的和教學特點，并結合自身實際，改變自身學習態度和方式，努力適應教師的教學模式，從心理上和行動上都做好充分的準備。

二、課前提前預習

課前預習是取得良好學習效果的基礎，它不僅能使同學們養成良好的自學習慣，而且能有效的提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權，對新課程的學習具有舉足輕重的作用。這就要求同學們在課前預習的時候，不能敷衍了事，不能走過場，搞形式，要注重質量，力爭把教學內容弄懂，把握教學重點，突出教學難點，勾畫出自身難以理解的知識點，帶著疑惑去聽課，在聽課過程中能做到有的放矢，重點把握，有效的解決疑惑，從而提高了聽課效果。因此，課前預習越充分，聽課效果就越好，聽課效果越好，就能更好地預習下節內容，從而形成良性循環。

三、課堂認真聽課

聽課是獲取知識，掌握知識，理解知識的重要環節，是訓練技能、開拓思維的關鍵階段，充分利用好課堂上的45分鐘，不僅能更好的完成各項習題練習，也能節省再次學習的時間，減低精力的消耗。所以要求同學們，要認真聽課、專心聽課，一是要理清老師上課的思路，結合課前預習的情況，找準知識疑點和難點，重點聽取預習中自己不懂的知識點，認真聽老師是如何講解知識、如何解決疑難問題，重點思考老師的思維模式，解題的方式方法等，逐步形成自身的思維方式，養成理性思維習慣；二是要認真聽取同學發言，同學的交流更能引起自身的共鳴，從同學的發言中總結出解決問題的其他方法，并學習借鑒同學的學習方法和思考問題的方法等，加上老師的點撥，能更好的開闊自身思路，激發思考。

四、課后及時復習

課后及時復習，是鞏固學習成果的重要階段，通過復習學習內容，進一步強化了對基本知識體系的理解和記憶。復習方法多種多樣，主要是采取回憶式的復習法，關上書、筆記本等回憶老師講的內容、例題、分析問題的思路及方法等，然后打開筆記與書本，對照還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查出當天課堂聽課的效果。當然課后復習也包括通過習題練習來鞏固知識，通過練習習題，有利于檢查自身對知識點的學習情況，是否完全掌握知識點，如果掌握不準，在練習習題的過程中會逐一體現出來，因此，要在準確把握基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。當然，在練習習題過程中，同學們要一開始就要養成良好的審題、解題、演算、驗算的習慣，不要一開始就盲目亂闖，這對以后高中數學的學習有極大的影響，審題要做到“寧停三分”，“不搶一秒”逐字逐句，仔細推敲，切忌題意不清，倉促上陣；解題要做到思路清晰，方法便捷，胸有成竹；演算要做到仔細認真，切忌粗心大意；驗算要做到把握細節，耐心細致。

第2篇：高中數學總結思路范文

關鍵詞:高中數學;函數教學;問題解決教學

中圖分類號:G633．6 文獻標識碼:A 文章編號:2095－4379－(2016)01－0284－02

一、引言

隨著教學模式的不斷進步，在高中數學中也不斷涌現出全新的教學模式。問題解決教學模式是通過解決學生難以解決的數學問題，達到針對性的教學效果，幫助學生更好的理解高中數學知識。在我國的高中數學教學過程中，由于高中數學知識紛繁復雜，難度較大，學生在學習的過程中都會感受到沮喪的情緒，針對學生在學習過程中遇到的難題，教師要采用問題解決式的教學模式來進行教學。以下主要論述了在高中函數的教學中如何使用問題解決式的教學模式。

二、函數概念教學中的問題解決式教學方式

在高中數學的函數教學當中，函數概念的學習是其他函數知識學習的基礎和前提。因此高中數學教師在開展函數教學時，要注意對學生函數基礎的教學。具體來說，在高中數學函數基礎的教學中，主要是要讓學生明確“是什么?”這一問題。在高中數學教師開展數學函數知識的概念教學中，應該讓學生適當的總結在函數概念課程當中經常出現的問題，從這些問題的解題方法和思路進行講解，讓學生對自己所學到的函數基礎概念知識進總結和運用，也便于學生在今后探索更加高深的函數解題思路和方法。一般來說，函數基礎概念課程上所提出的問題包含了以下幾個方面:其一是關于函數概念的內涵內容;其二是考察了函數概念的外延內容;其三則是要求學生運用函數概念進行問題的判別。在具體的教學實例當中可以分為以下幾個步驟開展問題解決式教學模式。首先是高中數學教師可以在課堂上將之前關于函數的知識提出來，讓學生再次回歸和復習關于一次函數和二次函數的定義和基礎內容。然后教師就可以在課堂上引入相關教學問題，比如讓學生觀察等式:y=x，y=x2，y=x3，學生分別對其進行回答，為一次函數或者正比例函數、二次函數和三次函數。然后讓同學們觀察y=x2，y=x－1，以上兩個函數分別是哪種類型的函數。然后將上述講解的五個函數結合在一起，讓學生共同觀察其中的特征并且讓學生對其進行討論。最終由教師將其中的特征進行引導表達出其中的共同點即:冪的底數是自變量，指數則是常數，并在最后引入冪函數的定義:一般的，類似y=xα(α∈R)的函數都被稱之為冪函數，其中，α為常數。其次就是對函數概念的講解，在這部分教學內容當中，教師可以將自己任務概念中容易出現混淆的地方特別講解UC胡來，然后讓學生提出需要注意和忽略的地方，教師再進行概念上的補充講解，幫助學生更好的理解函數知識的基本概念。

三、函數定理或公式中問題解決式的教學

在高中數學的函數教學當中，概念是其基礎，而定理和公式則是內容的核心。在高中函數知識當中，定理和公式都占據了重要的地位。在函數知識當中尤其是三角函數的部分，有許多需要學生進行記憶的公式。學生只有記憶下這些需要明確的公式和定理，才能在學習當中遇到函數類型的題目時運用相關的定理和公式去解決問題。因此，高中數學教師在教授函數定理的內容時需要格外注意以下幾點:首先是要讓學生充分的熟悉和了解函數知識當中的公式和定理，讓學生掌握公式定理的適用范圍、使用時機等;其次是要讓學生明確該項公式和定理的推導過程和思路，讓學生體會其中的解題思維;然后是要讓學生了解定理公式之間的聯系并且記憶下來，教師要在其中充分發揮自己的教學引導作用，讓學生根據其中的聯系來進行記憶，為今后的解題打下良好的基礎;最終是要總結公式和定理的解題技巧，這方面需要教師通過大量的實際例題來進行講解，幫助學生積累這方面的知識。在實際的教學實例當中，如下圖圖1－1所示，首先在單位圓當中，作出∠α，然后以逆時針方向在∠α上作∠β，以順時針方向在∠α下做∠β，那么∠AOC=α+β，∠BOD=α+β。當A的坐標為(1，0)，B的坐標為(cosα，sinα)，C的坐標為(cos(α+β)，sin(α+β))，D的坐標(cosβ，－sinβ)。得到:#AC#=#BD#解:√［cos(α+β)－1］2+sin2(α+β)=√(cosα－cosβ)2+(sinα+sinβ)2那么:cos(α－β)=cosαcosβ－sinαsinβ利用該式子，將其中的β替換成－β;通過一系列的推理，可以得到六個公式。證明了兩角和的余弦公式是高中三角函數當中的核心內容。

四、函數課程中問題的問題解決式教學

在函數問題的解決教學當中，高中數學教師首先應該做到的是營造良好的學習氛圍，讓學生能夠在輕松活躍的環境中完成學習;其次是要創設良好的學習情境，讓學生根據教師所設置的問題，對數學函數知識進探究;然后要做到的是教師要對學生進行鼓勵，讓學生創造更多解題的方法和思路;最后是要教師和學生一起來進行探討，歸納函數問題解決方法的中心，將其概括成為一般定理。在具體的教學案例中，高中數學教師可以將多媒體信息技術運用到其中。例如在解決關于圓和直線聯系的問題方面，教師就可以通過多媒體技術來制作一個會動的圓(見下圖)，讓其在直線上運用并且歸納出其中的軌跡。通過這樣的教學方式能夠讓學生更加直觀和例題的了解圓中的軌跡問題。

五、結論

問題解決式教學方法能夠從學生難以解決的問題入手，幫助學生體會和學習其中的知識內涵，達到深入探究高中數學知識的成效。以上主要是通過高中數學的函數教學知識來展示了具體的教學實例，說明了高中數學的教學過程中該如何利用問題解決式教學方法來開展教學活動。也希望能夠為今后高中數學開發更多教學方式提供參考經驗。

［參考文獻］

［1］馬文杰．高一函數教學中學生數學解題錯誤的實證研究［D］．華東師范大學，2014，11:21－26．

［2］任興發．化歸思想在高中函數教學中的應用研究［D］．內蒙古師范大學，2013，12:45－49．

［3］湯勇，修建偉．高中數學問題解決教學研究———以函數教學為例［J］．中學課程輔導(教師教育)，2015，12:37．

第3篇：高中數學總結思路范文

關鍵詞：高中數學；分析問題；解決問題；數學教學

分析和解決問題的能力，簡單地說，就是學生面對問題的時候能夠理性地從問題中把握解決問題的關鍵因素，對問題進行分析，權衡各個方面，最終制定解決問題的方案。這些問題不僅僅是學生在做題當中遇到的單純的數學問題，還包括在生活學習，甚至生產過程中遇到的數學應用方面的實際問題。學生要能夠運用數學的語言和邏輯思維綜合分析問題，這是對學生的數學能力和閱讀材料、分析材料等多種能力的考查。而高考數學主要考查的是學生對數學思維和方法的掌握和應用情況，是高中數學邏輯思維、計算、抽象思維等多種能力的綜合。歸根到底，這還是對學生分析和解決問題能力的考查，也就是要求教師要更新教學理念，轉換教學模式，在課堂教學中逐步培養學生的這些能力。根據一直以來的教學實踐，我不斷總結分析和解決問題的各種方法和手段，在此談一下自己的幾點總結性意見。

一、學生分析和解決問題的能力

第一，閱讀和分析材料的能力。閱讀材料的能力也就是審題的能力，要求學生分析出已知條件和需要解決的問題，針對需要解決的問題提出解決思路。這個環節關鍵是理解材料的深層意思，挖掘其中深藏的知識點，把所求的內容轉換為數學的語言。

第二，在解決問題的過程中恰當運用數學知識和思維方法的能力。根據解決思路的設計，從中發現數學應用的所在，把一些問題轉化為常見的函數、數列、幾何的求解問題。應用數學中經常用到的數學方法，如歸納法、數形結合方法、分類討論、反證法、待定系數法等。把問題和數學方法有機結合起來，思維就會變得更順暢，輕而易舉地就能解決問題。

另外，在高中數學學習過程中，教師還需要逐步培養學生的建模能力。把材料中陳述的內容轉化為數學模型，然后按照解決數學問題的方法和步驟逐步進行求解。

二、注重培養學生分析和解決問題能力的教學策略

首先，注重數學中通用方法的教學。數學雖然變幻莫測，但是萬事不離其宗，對于一些典型的問題，還是有一定的規律可循的。教師在教學中要適當引導學生總結解題過程的常見方法和技巧，不能僅僅追求解題的數量，而忽略了解題后的反思和總結。反思總結是比解決數學問題更高層次的學習目標。在反思和總結中，就會逐步掌握解題的精髓所在，這樣在以后的問題解決過程中就顯得得心應手，用正確的思維來處理和解決問題。

在數學的應用過程中，每種數學方法都有其使用的具體的環境背景。例如，數學方法的選擇要根據具體的問題分析，對于那些存在參數范圍的，可以考慮進行分類討論，把參數按照某些應用特點分為幾個不同的區域范圍，然后在這些區域內進行逐步的討論和解答。對于一些含有不確定因素的證明問題，可以考慮使用歸納證明方法，按照歸納證明的步驟嚴格進行證明。再如，對于一些關于數列的問題和類似等差數列的問題，可進行歸納證明；對于那些類似等比數列，按照公比的條件限制進行適當的劃分，根據不同的范圍來進行求解，最后得出歸納性的結論。數學方法的掌握過程貫穿在整個高中數學教學當中，要總結數學方法的規律，只有這樣，才能真正提高學生分析和解決問題的能力。

其次，教師要在教學過程中進行一些新題型和具有開放性答案的問題訓練。分析和解決問題能力的培養，是建立在明白題目所要表達的真實意義的基礎上展開的。只有明白了材料要表達的意圖，才能教學生如何應用數學的方法。隨著現代化信息技術的不斷發展，時代要求學生要能夠處理和理解一些新生的事物，也就是說，在解題的過程中，要了解題目所涉及的前沿性的知識。新題型在高中數學中的出現，是高中數學教學的一大成功的進展。通過引入新題型來考查學生的隨機應變能力，不再僅僅把對數學的考查固定在那些已有的知識和解決方法上，要從新題型中嘗試著去發現問題的所在。開放性的問題能夠從多個角度激發學生的思維，學生可以放飛自己的想象，打開解決思路，獲取多樣化的問題答案。學生要逐步適應這些新題型和開放性題目。因為有些學生就認定在數學解決問題的過程中只會存在一個正確的答案，所以面對開放性的題目時就會顯得手足無措，不知道怎么來應對開放性的題目。這樣一來，感覺腦子里明明就很明白的題目，卻因為雜亂的思緒，不得其解，造成考試中的失分。因此，在教學過程中要拓寬學生的學習思路和題型的接觸范圍，來提高學生分析和解決問題的多方面能力。

綜上所述，在高中數學教學過程中，教師要想培養學生分析問題和解決問題的能力，就必須加強數學方法和數學思維的指導。不能僅僅強調學生做了多少題，而要注重學生掌握了多少數學方法和數學思維。只有掌握了數學中常見的思維方法，做到解題和思維方法的有機結合，才能在以后的數學解題過程中事半功倍。在高中數學教學過程中，要培養學生分析和解決問題的能力的具體系統方法，還需要我們廣大高中數學教師的不斷努力和探索。只有掌握了更多更好的培養方法，才能有效地幫助學生鍛煉數學思維，掌握數學學習的精髓所在。

參考文獻：

1.林錦泉.高中數學教學中學生解題能力的培養探析[J].教育教學論壇，2014.

2.王文明.如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力[J].學周刊，2012.

3.弓文艷.分析新課改下高中數學教學存在的問題及對策[J].成功：教育，2012.

第4篇：高中數學總結思路范文

一、打造高中數學高效教學課堂的重要意義

根據新課改的教學要求，高中數學要圍繞高中生這個中心點，充分利用周圍的環境和素材，積極努力地培養高中生觀察、實驗、總結數學規律的能力，提升他們對數學知識的猜想、分析、歸納等思維，并提高他們對數學命題和定理的計算、證明、概括等諸多實際動手操作能力.而作為高中數學教育的主要陣地——高中數學課堂，正是達到這一崇高教學目的的主戰場，所以，高中數學的課堂教育才是高中數學教學的重點，要想取得一個不俗的成績，就必須能夠在有限的課堂時間內向學生傳授必要的知識點和進行適度的習題訓練，以便取得相應的數學課堂教學效果.傳統的高中數學在課堂上一般只是對基本的數學知識點進行“灌輸式”的傳授，根本沒有預留時間來給學生演練習題、探討問題，這就導致了課堂教學效率的低下.打造一個高效的高中數學教學課堂，不僅僅是高中數學課堂教學的一個必然趨勢，也能夠體現高中數學教學的現實意義.一方面，高效的教學課堂可以提高高中生的學習興趣，增強他們對知識的掌握程度；另一方面，高效的教學課堂可以促進教學者的教學思路、教學方法發生轉變，提高課堂的教學效率.由此可見，打造一個高效的高中數學教學課堂具有重大的意義.

二、打造高中數學高效教學課堂的具體措施

1.改進教學方法，完善教學方式

要想打造一個高效的高中數學教學課堂，就必須要沖破傳統教學模式固有的枷鎖和束縛，改變自己落后的教學觀念，采用先進的教學理念，不斷地對教學方法進行改進，完善教學方式.對高中數學的教學方法和教學方式進行改進和完善的具體步驟如下：

首先是要注意引入先進的教學理念，對教學思路進行創新，改變舊式教學中的呆板和枯燥，建立一個科學的、合理的教學方法，不斷提升高中生的數學學習興趣，進而提高高中數學課堂的教學效率.其次，對課堂教學方法和教學方式進行改進和完善的過程中不要墨守成規、一成不變，不僅要能夠滿足高中生的學習需要，還能夠適應時代的發展.比如，在實際的教學活動過程中可以采用“實驗式”教學方法.“實驗式”的教學方法具有將問題有抽象變得具體、枯燥變得生動的作用，它能夠培養高中生的實際動手操作能力、數學規律觀察能力、數學知識理解能力.下面以高中數學中三角函數這一知識點為例子來具體闡述.

在三角函數y=Asin（ωx+φ）的圖像教學活動中，首先可以通過設立三個實驗：一是在同一坐標系中畫出y=sin（x+）和y=sinx圖像，得出φ對圖像的影響；二是在同一坐標系中繪出y=sin（2x+）和y=sin（x+）圖像，得出ω對圖像的影響；三是在同一坐標系中畫出y=3sin（2x+）和y=sin（2x+）圖像，得出A對圖像的影響.這樣逐步地提出實驗課題、研究實驗課題、歸納實驗課題、論證實驗課題、應用實驗課題、延伸實驗課題，取得了不俗的課堂教學效果.

2.以學生為中心，不斷激發興趣

高中數學理論性強、內容抽象，學生的學習難度大，興趣不高.因此，要充分發揮他們的學習主動性，努力培養他們的學習興趣，才能切實提升高中數學的課堂教學效果.具體實施步驟如下：首先教師要緊扣學生各階段的學習特點來開展多樣化的課堂教學，其次要采用多種先進的教學手段（譬如多媒體）來開展課堂教學，再次要精心設計一個趣味性強的教學導入，最后是要努力營造一個和諧的課堂教學氣氛.只要做到上面四點，就可以達到激發高中生學習興趣，提升課堂教學的效果.下面以高中數學中“直線的點斜式方程”這一知識點為例子來具體闡述.

在“直線的點斜式方程”的教學過程中，可以通過設置幾個問題：直線L過P0 （x0，y0）點，斜率為k，P（x，y）∈L，求x，y滿足的關系式；直線上點的坐標是不是都能夠滿足方程；斜截式與點斜式存在什么關系等等.這樣通過問題來創設“情境”、“疑問”，激發學生的學習興趣，不僅能夠提升學生的學習自覺性，激發他們的思維，培養他們的意識，也能夠提升高中數學課堂的教學效果.

第5篇：高中數學總結思路范文

關鍵詞：高中數學；說題；教研功能

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）06-0234-02

為了較好地了解學生的數學知識建構過程和真實的數學思維情況，鍛煉學生的數學語言運用能力，我們在高中數學課堂實踐了"說數學"訓練，重點讓學生在課堂上"說數學"：學生回答提問不僅給出最后的解答結果，還要說出結果是如何得到的；在新授課上，老師注重引導學生自主總結當節課的主要內容、重點、難點和主要數學思想方法；在學習課上，老師創設機會讓學生介紹解題思路、解題時需注意的地方和解題體會；讓學生大膽發表自己對數學問題的不同見解，有時還叫學生上講臺邊板書邊講解自己對數學問題的不同看法等等。概括之，"說數學"包含"說知識""說過程""說異見"和"說體會"。

學生"說過程"，能讓老師了解學生的分析、解決數學問題的能力水平，比較清楚地了解學生的數學語言障礙情況，能提高學生的元認知能力。實踐中發現，不少學生對數學問題"能想明白，但很難表達出來"，也有學生反映：本來想好的解決辦法，一上臺就忘記了。如此情況主要是他們在數學語言識別、理解、轉換、構造、操作、組織、表達等方面都存在不同程度的障礙，也和他們的心理素質比較薄弱有關。教師要較好地消除學生的數學語言障礙，"說過程"是一種可行且有效的方法。

1."說題"的意義

數學"說題"是學生運用數學語言，口述探尋數學問題解決的思維過程以及所采用的數學思想方法和解題策略。

通過"說題"訓練使學生掌握了波利亞的四個解題步驟，提高了解題能力：弄清問題、制訂計劃、實行計劃、回顧。在解題時養成反復閱讀問題的習慣，不斷反問自己"這個問題屬于哪類題型？題目有什么主要的特點？條件能推出什么？要求（證）得結論只要求（證）什么？"使學生的知識缺陷充分暴露，對自己的學習及時檢驗、反思、總結，以減少錯誤，尋找問題的實質、關鍵和解決問題的通性、通法、規律，同時也培養了學生實事求是、一絲不茍的學習態度。"說題"給學生搭建一個互相交流、互相探討的機會，使學生在交流中進一步理清思路、弄懂問題，甚至產生新的思路、新的解法。"說題"活動是教育教學實踐中提煉出來的一種新型雙邊教學模式。教師首先讓學生講清為什么要"說題"的道理，以達成共識，再通過出聲思維的方法向學生展示如何說題，通過學生的說、做達到講、議、練，再到高度升華。

2.高中數學說題的原則和功效

2.1 說題的功效：（1）學生能夠掌握題目意義，嘗試著從題目背景中獲得解題的趨向。（2）教師能夠通過分析試題來調整教學思路，以此提高數學課堂教學有效性。（3）及時拓展教學領域，為教學研究做好準備。（4）提高教師的專業教學水平，以此提高整體高中數學教學水平和質量。

2.2 說題的原則：（1）科學原則。教師對于題目的分析、思考以及拓展，必須嚴密、正確、符合實際。（2）理論實際結合原則。在高中數學說題教學過程中，教師應將理論知識與學生的實際生活進行結合，以此提高學生的數學綜合運用能力。（3）可行原則。教師所選擇的解題方式一定要符合高中教學通常使用的方式，尤其是在對題目進行拓展時，更應遵循因材施教的原則。（4）思維暴露原則。教師應先為學生說清楚解題思路是如何找到的，其次應說清楚解決問題的方法是如何找到的，這樣才能幫助學生正確理解題目含義。

3.高中數學說題的相關步驟

以高中數學題目為例題，來闡述高中數學說題的相關步驟。例題：設橢圓C1的中心在原點，焦點在X軸上。點D（0，-1）為C1的一個下頂點，圓C2：X2Y2=4的直徑恰為C1的長軸，過點D的兩條直線l1與l2互相垂直，l1交C2于M、N兩點，l2交C1于另一點Q，求MNQ的面積的最大值。

3.1 應說明題目的背景意義。本題目是根據2013年高考題和2014年高考題進行設計的，是解析幾何題的基礎題目。注意要說出題目的出處，是高考試題、教材例題、競賽試題還是經典題。

3.2 應說明題目的立意。本題考查了哪些數學知識、哪些數學思想方法、哪些教材內容和要求。注意題目的選擇需要根據學生的實際情況而定。

3.3 應說明解題的過程。可以從以下五個步驟進行詳細闡述，第一、題目的結構和特征，第二、題目的具體解題思路，第三、涉及到的數學思想方法和技巧，第四、題目包含的數學重點和難點，第五、數學學情。注意要說明為什么會選擇這種數學思想方法和技巧作為解題思路，要遵循思維暴露原則。

3.4 應說明題目的難度。上述例題對于普通高中學生來說，解題難度大約在0.3-0.4之間，屬于難題，應將建立目標函數作為解題切入口，然后采用換元法進行解答。

3.5 應說明題目的變式。將上述例題中的求MNQ的面積的最大值進行適當轉變，改為將MNQ的面積的最大值設為S1，當l1與Y軸垂直時MNQ的面積為S2，那么會否出現MNQ的面積的值S3，然后再按照說題步驟進行講解。注意在解題的過程中，盡量讓學生自主思考和分析得出答案，另外教師也需要一題多解、一題多變、一題多拓，這樣才能提高學生的思維能力。

3.6 應說明題目的鏈接。上述題目與2012年高考題目、2008年數學聯賽題目有著一定的聯系。

3.7 應說明題目的意義。教師應引導學生對題目進行總結和思考，尤其是要對自己的解題思路進行分析，找出自己的不足之處并加以改正，這樣才有助于提高學生的學習能力。

4.結語

綜上所述，本文對高中數學說題的教研功能進行了詳細的分析，得知在實際高中數學教學過程中，教師應根據學生的實際情況來選擇說題內容，并從題目、學法、教法中進行整合，這樣才能夠發揮出說題的意義，才能夠有效的提高學生的學習能力。

第6篇：高中數學總結思路范文

關鍵詞： 高中數學 解題 思維策略

所謂的數學解題思維策略，就是在已經掌握的數學知識的基礎上，靈活運用一些數學答題技巧，并且進行歸納總結，最后形成一種行之有效的答題思路，達到舉一反三的效果。很多專家學者進行了相關研究，眾說紛紜，但是無外乎以下幾點。

一、審題時要細心

審題是我們做題之前必做的事情，可是很多高中生卻在這一環節出現失誤，不進行仔細審題，卻盲目做題，這是不值得我們提倡的答題習慣。審題首先是要弄清楚題意，但是很多高中生在理解題意時出現偏頗，甚至會漏掉題目的一些信息，導致出現錯誤。高中生在沒有完全理解題意、一知半解的情況之下就提筆做題，這種答題思維是錯誤的，浪費學生寶貴的時間，結果事倍功半，實在是不值當。學生應該仔細揣摩分析題意，抓住題目透漏出的信息，再根據題目所給的全部信息進行整合分析，整理答題思路，為答題做好充分準備。

教師在平時教學中應該多訓練學生的解題能力。很多數學題目給出的信息很冗雜，很多學生就產生了畏難心理。實際上，只要我們深入分析，就會發現題目中有用的信息是極少的，但是很關鍵。因此，學生要有抽絲剝繭的能力，在解題的時候必須透過冗長的題目，提取有用的信息，抓住問題的本質，而不是被題目的表象所迷惑。比如：很多題目的提問方式多樣，但是歸根結底它的本質是一樣的，解題思路也是殊途同歸，但是學生常常會弄混淆，所以學生一定要有一雙“火眼金睛”。

三、答題時思維要嚴謹

找到了解題方法可謂離成功不遠了，但是很多高中生卻在答題時出現紕漏，出現了答題不完整或者思路不嚴謹的問題。其實教材的設計都是圍繞著我們的教學目標的，那么每一項板塊的設計也都有它設計的目的。教材中往往會有例題，這些例題也具有代表性，在解題過程中會滲透出解題的常規思路和格式的規范性。學生應該通過答題過程的運算、推導、論證、作圖等感受例題解答時每一步驟都會有它充分的依據和合理性，以及它的思維的嚴密性、邏輯性[4]。學生就該為答題參照，使自己答題思路清晰，答題規范嚴謹。

四、答題后要及時反思

在解答完題目之后并不是就大功告成了，還要學生進行及時的檢查驗證，這也是我們答題的最后一個步驟了，很多學生解題最終出錯的原因就是沒有進行反思。比如：做到“概率基礎知識”的題目時，常常會憑借自己的猜測來判斷是“必然事件”“偶然事件”“不可能事件”，而忽略利用生活中的事例加以理解區分，從而出現錯誤。在做相關的“三角形判定定理時”而忘記進行驗算，等等。學生在做完題目之后，一定要有及時進行反思的觀念，這樣這些錯誤就不會再出現了。

綜上所述，培養高中生解答數學題目的高效率的思維策略并不是一蹴而就的，它不僅需要學生具有扎實的知識，而且需要一定的答題技巧，答題技巧的完善則需要學生有好的解題習慣與思維習慣。這需要教師在教學活動中不斷引導，鍛煉學生的思維習慣與解題能力。高中生自身必須有意識地完善自己的解題思維，一定要保持頭腦清醒，有好的思維方法。首先，在提筆之前，要認真審題，提取題目中的關鍵信息；其次，在抓住信息后，仔細思考答題思路，根據題目選擇最恰當的答題方法；然后，答題時保持思路完整性、嚴密性；最后，要注意反思驗證。基于這幾點，將“知識”與“技巧”緊密結合，實現完美的答題策略。

參考文獻：

[1]張影.高中數學解題教學的策略分析[J].理科考試研究（高中版），2015，22（8）：16-17.

[2]吳生才.高中數學教學中習題教學的優化策略分析[J].新課程學習?中旬，2013，（9）：93-93.

第7篇：高中數學總結思路范文

關鍵詞：類比思想 高中數學 建議

隨著現代教育教學方式方法的不斷改進，一種新的教學思想逐漸被很多教師所采納，那就是在教學的過程中引入類比思想。將類比思想應用在不同學科的教學當中，往往能夠收到意向不到的效果。同樣，將類比思想導入到高中數學的教學中，也能極大提高高中數學的教學效果。

一、類比思想的內涵以及與高中數學的結合點

類比思想是一種基本邏輯思維，它是將屬性上接近或相似的事物進行比較分析并從中總結出類似事物方法和規律的一種思維方式，類比思想在科學研究中得到了廣泛的應用并且取得了豐碩的成果。同時，類比思想也是一種高中數學學習方法的重要指導思想，學生采用類比思想能夠將復雜問題簡單化、陌生問題熟悉花以及抽象問題形象化。具體說來，就是針對高中數學的章節、知識點和題型進行對比，將問題落實在具體章節知識點和具體的解題案例中，從而找出其共性并融匯貫通，以通常普遍的解題規律去應對新題型新問題。

二、類比思想在高中數學教學中的作用分析

根據對類比思想基本內涵及其與高中數學學習方法之間關系的分析，在對大量利用類比思想進行高中數學學習的成功個案分析的基礎上，本文認為類比思想在高中數學教學中的作用及其實證案例如下面三個方面所展示的。

第一，類比思想可以幫助學生對于數學知識的學習和掌握由淺入深、有具體到抽象地學習和掌握新知識。比如在高中立體幾何的學習階段中，對于點線面知識點的學習，可以讓學生對于生活中的具體事物進行抽象以形成點線面的概念，例如對于平行公理和空間中直線之間的關系類型以及從二維空間到三維空間的轉移中會發生什么樣的變化；在學習函數的性質時，讓學生學會根據函數的圖形來分析函數的各種屬性如周期截距及增長趨勢等，并且用函數的觀點來理解方程、不等式以及數列；在復數與實數的四則運算中了解復數運算與實數運算有什么不同和相同點，以及是復數的什么屬性導致了這些算法上的區別。

第二，類比思想可以幫助學生將不同的表面上零散的知識點和模塊貫穿起來形成一個有機統一整體，從而開闊解題思路和辦法。在高中數學的學習中，經常會遇到函數是周期函數的證明問題，這部分題目一般以復合函數的表達形式出現，但具體分析可以看出其是有基本的周期函數經過四則運算的形式出現的，因此這類題目的任務就是要尋找其中隱含的基本周期函數，并找出這些基本周期函數經過四則運算后其基本屬性的變化情況，進而做出是否周期函數以及周期是什么的求解和證明；另外，在求點的軌跡變化時也是運用類比思維的一種典型情景，點的運行軌跡題目是幾個函數或方程的一個綜合問題，利用基本的函數形式和方程進行類比可以快速準確地解決這類題目。

第三，類比思想可以幫助學生在高考中節約考試時間并提高解題效率和水平。以2006年全國高考題的一個對于直角三角形勾股定理的考察，其要求將此二維空間中的定理擴展到三維空間來研究三棱錐側面面積與底面面積之間的關系，如果學生能夠采用類比思想進行積極的思考，不難做出三維空間中三棱錐的底面面積的平方等于三棱錐三個側面面積的平方和；另外對于集合元素之間的關系推理也是能夠采取類比思想進行快速準確解題的典型題目之一，元素與幾何之間的屬于或不屬于關系、集合與集合之間包含、包含于、相等之間的關系是現實中整體與部分關系的一個表現。

三、高中數學教學中培養學生類比思維的建議和對策

根據類比思想及其對于高中數學教學的作用和意義的闡述，在高中數學教學中如何運用類比思想進行思維和創造性解題案例分析和應用的基礎上，本文認為應該從下面幾個方面加強對于學生類比思維的培養和運用。

首先，將高中數學中關鍵知識點進行屬性分解，從而形成類比思維的基本元素，將這些基本元素進行對比分析。這是進行類比思維的前提，只有找到類比思維所賴以進行的類比基本元素，接下來的步驟和方法才有基本載體。相關研究顯示，該步驟對于類比思維培養的貢獻率在54%以上；其次，針對關鍵知識點進行典型案例的選取并進行深度挖掘和分析，將典型例題中包括的思路涉及的知識點進行解剖，以知識點帶動關鍵題目案例的選取，應用典型案例挖掘和分析關鍵知識點，是類比思維正確實施和推行的關鍵步驟。相關研究顯示，其對于高中生類比思維培養的貢獻率在22%左右；再次，經常用類比的思維和方法進行知識之間的連串和梳理，這是類比思維培養的一個日常行為，即它是類比思維在高中數學學習中的一個常態。相關研究顯示，其對于高中生類比思維的培養貢獻率在14%左右。

四、總結

本文分析和探討了類比思想在高中數學教學中的應用問題，類比思想是一種有效的學習方法和手段，特別是在高中數學階段的學習中。在本文最后，圍繞著高中數學學習中類比思維的培養和形成提出了建議和對策，主要從案例選取、類比點要素分解及知識點梳理三個方面進行考慮和著手，以期能對提升高中數學教學水平提供有益的參考意見。

參考文獻：

[1]黃彬彬. 高中數學解題規律例說[J]. 數學學習與研究, 2010, (07) .

[2]趙憲庚. 高中數學新型教學方法初探[J]. 魅力中國, 2010, (09) .

[3]楊成鐵. 高中數學學習方法指導[J]. 新課程學習(綜合), 2010, (01) .

第8篇：高中數學總結思路范文

關鍵詞：思維障礙；高中數學；慣性思維

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）26-213-01

一、高中數學思維及其障礙的定義

1、高中學習階段數學思維的概論

在高中數學的教學指導中，學生在學習高中數學時，會接觸和吸收高中數學的客觀知識和理論，通過運用學習中的對比演繹、綜合分析和整體歸納等多元化的思維基本方式，摸索并掌握出一些專門針對高中數學教學過程中常見的數學問題和對應的解決方法，然后有意或無意地形成一定的思維方向、思維過程和思維習慣等，從本質探索高中數學基本知識和規律。

2、高中學生在數學思維形成的障礙

（1）構建高中數學思維的本意。在高中數學的學習里，學生在循序漸進中吸納數學領域的新知識，并潛意識地參考自身在小學或初中數學中的某些解題方法和思維模式等，以便在最短的時間中整理歸納出高中數學階段的基本模塊和形式。（2）數學思維在高中階段中的改變。與小學和初中的教學相比，高中數學的思維方法和方向產生較大的改變。（3）摸索高中數學思維中面臨的障礙。由于高中數學的教學重點有所改動，不同學生會由于各自的困難而產生一定差異的思維障礙。作為施教者，教師如果不能客觀地統計學生在培養數學思維時可能或已經出現的問題，那么，學生可能會造成對基本知識點形成了片面的理解和總結。這不僅讓學生無法單獨地解決高中數學的實際問題，而且，在無形中很可能會在學生留下一些惡性心態，直接或間接地使高中學生產生不良的思維障礙。

二、數學知識體系中思維障礙的實際體現

1、數學思維中不同程度的表淺性

高中學生在進行數學思維時，會有意識地參考自身的思維習慣、擅長方向和理解優勢等多種因素，因此學生在熟悉、理解和總結的過程中會產生很大的差異。隨著思維方式的改變，學生在學習時就更客觀抽象地理解數學原理。在研究數學思維時，很多學生都會出現不同程度的表淺性，所以難深入摸索數學事物的本質，從而造成了不同高中生各有特點的思維方式。

2、陷入僵化的慣性思維

經歷了小學和初中階段里對數學的接觸和學習，高中生在教師的指導和自身的摸索中，已經總結出一些解題思維、方法和答題模版等想法。因為數學經驗的干預，學生在分析數學問題或回答數學題目時，會反思自身印象中的解決方案，往往會潛意識地習慣因果思維方向，有明顯傾向地針對問題的某一方面去思考，造成了高中數學學習階段中學生容易陷入的僵化的慣性思維。例如：例題：把命題“相似的三角形一定是全等三角形”寫成“若p則q”的形式，并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題。常見錯解：原命題可看成：若兩個三角形相似，則它們一定都是全等三角形。逆命題：若兩個三角形是全等三角形，則它們是相似的。否命題：若兩個三角形不一定相似，則它們不一定是全等三角形。逆否命題：若兩個三角形不一定是全等三角形，則它們不一定相似。錯因：受到慣性思維的干預，對“一定”的否定把握不準。因此，把“一定”的否定看成是“一定不”。但在高中數學的邏輯知識中，求否定可看成是求補集，同時，“不一定”包含“一定”的意義。因此，以上答題中，否命題與逆否命題都出錯。其正確做法如下：否命題：若兩個三角形不相似，則它們不是全等三角形。逆否命題：若兩個三角形不是全等三角形，則它們不相似。

三、摸索數學思維時產生的差異

高中階段的數學知識面寬廣，學生在研究數學問題時，可能會因為沒有培養好良好的理論型思維而無法處理一些抽象性題目。對于同類問題，學生如果無法及時統籌和整理相關知識，那么，面對這些不具體的抽象題目，學生會習慣性地取消對其本質的摸索，在解答過程中改用自己常用的數學模版等去處理問題。

四、解決高中數學思維障礙的對策

1、在不同教學階段有意識地誘導學生的思維動機

凱洛夫曾提出的五段教學模式，就是貫徹各科授課教學的經典形態：①突破學生的被動慣性，加強學生的自主意識，激發學習動機；②指引學生主動復習；③通過講授、板書或者媒體教學等途徑去灌輸新知識；④培養學生活用數學，并輔助其進行適當的鞏固；⑤有針對性地檢查班級的學習效果。教師要善于探索出不同學生的性格特征、應變能力和學習狀態等，適當分組，有針對性地培養學生的思維動機、習慣和心態，預防高中生在學習時出現思維障礙的發生。

2、加強學生思維的批判性和總結性

高中數學的知識面廣，很多問題的研究和探索都來源于一個或幾個重要知識點或經典題型，學生在學習過程中要運用不同的思維方式、模版和流程等。部分學生學習時很少去分類總結，習慣盲目接受，因此造成知識結構零散破碎。在答題時，特別是陌生題目，往往無法正確地提取相關知識。所以，高中教師如果想讓學生統籌好數學的基本模塊，就要靈活地批判和運用數學知識，有體系地自主構建高中數學思維的結構性知識，并及時傳達和指引給學生。

3、對高中數學的教學方式進行改良

第9篇：高中數學總結思路范文

關鍵詞：高中；數學；“解后思”

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-117-01

數學學習是一種極為嚴密的思維過程，它需要學生不斷的進行總結和獨立思考，并且聯合老師與學生、學生與學生形成學習共同體，通過思維的不斷碰撞和相互補充，不斷提升學生對數學本質的追求，不斷探索高中數學知識的規律。在我們高中數學教學過程中，如何避免學生片面的追求題海戰術，陷入一種題海困境？這就需要老師在教學過程中不斷引導學生在通過“解后思”不斷提高學生對數學知識的融會貫通，提高學生對數學知識的認識，建立學生在高中數學知識領域的知識網絡。

如何理解“解后思”，引導學生在解題過程中進行思考，在看到題后如何做、怎樣做，本文通過例題進行說明。

一、題目

1、獲得解題思路，思考解題策略的可行性。

通過這種解題過程，老師應該給出學生這樣的問題：為什么這樣證明，這樣做的方法是否正確，這個解題過程具有什么關鍵問題？這個解題過程是通過向量的背景進行分式不等式的證明題，此題的關鍵點有兩個，一是 恒等式的應用，而是不等式的放縮 。

2、審視證明過程，解題思路是否為捷徑。

引導學生對證法進行思考，對解題過程及題目給的已知條件進行綜合分析，并結合題目給的結論，尋找結論與條件之間的充分條件。

上個公式很顯然成立，并且每一步驟均是可逆的。

證法2是一種分析法解題過稱，通過分析法證明結論的正確性，并結合綜合法的證明思路和步驟，寫出綜合法的解題過程是一種重要的數學問題解決思想。分析法和綜合法的關系得到證法3的綜合法解題過程。

3、向量與坐標的關系，充分利用解析思維解決問題

三、通過變題，將一類數學問題進行綜合歸納

通過題目的結論或者條件進行變換，探索一類問題的解題過程，引導學生對數學問題進行高層次的思考，提升問題的普適性和歸納性，使得學生在這個過程中探索數學真諦。

四、總結

“三思”而后知千秋，通過仔細的思考和探索，才能獲得數學的美，才能探究事物的本質。通過“解后思”，一思能夠探究正確的解題思路，二思能夠獲得最優的解題過程，三思能夠獲得數學知識的“通路”，每一次均能獲得提升，在反思中總結問題，提高數學的認識，培養學生的解題能力。

參考文獻：

[1] 焦敬芬.高中數學有效課堂影響因素的調查研究[D].山東師范大學.2011

[2] 王春梅.高中數學課堂教學的有效性研究[D].延邊大學.2010

[3] 王穎.高中數學課堂有效教學的研究[D].云南師范大學.2009