高中數學復習題精選(九篇)

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第1篇：高中數學復習題范文

關鍵詞：轉化，變化，優化，類化，數學，效率

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：

每年到了4、5月份，就是中考復習的關鍵時期，初中數學總復習并不是對以前所教的知識進行簡單的回憶和再現，最主要的是要通過對知識系統復習，使每一章節中的各個知識點聯系起來，找出其變化規律、性質相似之處及不同點等從而形成完整的知識體系，達到以點成線，以線成面，以面成體的目的，只有這樣學生才能把所學的知識融會貫通。

一、章節復習——善于轉化

我國著名數學家華羅庚先生指出“學習有兩個過程，一個是從薄到厚,一個是從厚到薄”，前者是“量”的積累，后者則是“質”的飛躍，教師在復習過程中，不僅應該要求學生對所學的知識、典型的例題進行反思，而且還應該重視對學生鞏固所學的知識由“量”到“質”的飛躍這一轉化過程。按常規的方式進行復習，通常是按照課本的順序把學生學過的知識，如數學概念、法則、公式和性質等原本地復述梳理一遍，這樣做學生感到乏味又不易記憶。針對這一情況，我在復習概念時，采用章節知識歸類編碼法，即先列出所要復習的知識要點，然后歸類排隊，再用數字編碼，這樣做可增加學生復習的興趣，增強學生的記憶和理解，最主要的是起到了把章節知識由量到質的飛躍，實現厚薄間的轉化。

例如，復習“直線、線段、射線”這一節內容，我把主要知識編碼成（1）（2）（3）（4）。（1）——一個基礎；（2）——兩個要點；（3）——三種延伸；（4）——四個異同點。這種復習提綱一提出，學生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀課本，設法尋找提綱的答案，我趁勢把知識進行必要的講解和點撥，其答案如下：（1）——一個基礎。是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分。（2）——兩個要點。①兩點確定一條直線；②兩條直線相交只有1個交點。（3）——三種延伸。三種圖形的延伸。直線可以向兩方無限延伸；線段不能延伸；射線可以向一方無限延伸。（4）四個異同點。①端點個數不同；②圖形特征不同；③表示方法不同；④描述的定義不同。事實證明，這種善于轉化的復習確實能提高復習效率。

二、例題講解——善于變化

復習課例題的選擇，應是最有代表性和最能說明問題的典型習題。應能突出重點，反映大綱最主要、最基本的內容和要求。對例題進行分析和解答，發揮例題以點帶面的作用，有意識有目的地在例題的基礎上作系列的變化，達到能挖掘問題的內涵和外延、在變化中鞏固知識、在變化中尋找規律的目的，實現復習的知識從量到質的轉變。

例如，在復次函數的內容時，我舉了這樣一個例題：二次函數的圖象經過點（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長為2。求它的解析式。因為二次函數的圖象拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（-1，-1）是頂點，所以可用二次函數的頂點式y=-a(x+m)2+n，再求得它的解析式（解法略）。在數學中我對例題作了變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式。變化后，由題意畫圖可知（-1，-1）不再是拋物線的頂點，但從圖中看出，圖像除了經過已知條件的兩個點外，還經過一點（-4，0），所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再對例題進行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式。再次變化后，此題可有兩種情況(i)開口上；(ii)開口向下；則有兩個結論。由于條件的不斷變化，使學生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學生機械的模仿性，學會分析問題，尋找解決問題的途徑，達到了在變化中鞏固知識，在運動中尋找規律的目的。從而在知識的縱橫聯系中，提高了學生靈活解題的能力。

三、解題思路——善于優化

一題多解有利于引導學生沿著不同的途徑去思考問題，可以優化學生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓練學生。一題多解可以產生多種解題思路，但在量的基礎上還需要考慮質的提高，要對多解比較，找出新穎、獨特的最佳解法才能成為名副其實的優解思路。在數學復習時，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導學生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達到優化復習過程，優化解題思路的目的。

如：已知2斤蘋果，1斤桔子，4斤梨共價6元，又知4斤蘋果，2斤梨，2斤桔子共價4元，現買4斤蘋果，2斤桔子，5斤梨應付多少錢？（解題略）本題妙在不具體求出每種水果的單價，而是使用整體解題的思路直接求出答案為8元。

又如計算(6x+y/2)(3x-y/4)，這是一題多項式的乘法運算，本題從表面上看無規律可找，學生也習慣按乘法法則去做，但只要多觀察這個多項式的系數，就會發現第一個因式提出公因數2后，恰能與后面的多項式構成平方差公式的模型，這樣運算就簡單很多。顯然后一種解題思路優于第一種解題的思路。

在復習的過程中加強對解題思路優化的分析和比較，有利于培養學生良好的數學品質和思維發展，能為學生培養嚴謹、創新的學風打下良好的基礎。

四、習題歸類——善于類化

考查同一知識點，可以從不同的角度，采用不同的數學模型，作出多種不同的命題，教師在復習時要善于引導學生將習題歸類，集中精力解決同類問題中的本質問題，總結出解這一類問題的方法和規律。例如在復習應用題時，我選下列4個題目作為例題。

題目1：甲乙兩人同時從相距10000米的兩地相對而行，甲騎自行車每分鐘行80米，乙騎摩托車每分鐘行200米，問經過幾分鐘，甲乙兩人相遇？

題目2：從東城到西城，汽車需8小時，拖拉機需12小時，兩車同時從兩地相向而行，幾小時可以相遇？

題目3：一項工程，甲隊單獨做需8天，乙隊單獨做需10天，兩隊合作需幾天完成？

題目4：一池水單開甲管8小時可以注滿，單開乙管12小時可以完成，兩管同時開放，幾小時可以注滿？

第2篇：高中數學復習題范文

一、高中數學習題教學的五項原則的主要特點

在教學中能夠把握好這幾項原則，能夠更好地發揮習題教學在高中數學中的作用.這五項原則的存在是具有一定特點的.

1.相輔性

習題教學的這五項原則的每一項都是由兩方面組成.示范性和典型性相結合原則、目的性和針對性相結合原則、啟發性和層次性相結合原則都有一定的輔.習題教學能夠起到示范作用，從實例上加大認識和理解的同時由典型性來反映出這一知識點，在得到相關啟發的情況下按部就班、層層遞進地解決問題.另外，每次對于習題的選擇是要達到什么訓練，要切合目的是必選針對性地做出考慮.所以這三個原則具有相輔性.

2.制約性

在習題教學中，在對習題的選擇和確定時，既要考慮有一定的新穎性，能夠讓學生得到訓練，但又不能脫離相關的知識點太遠.同時既要把所學內容能夠盡量地全部涵蓋，但是不一定面面俱到.新穎和常規、全面和選擇這兩項中的兩個要素是互相制約的，這兩項原則又具有一定的制約性.

二、高中數學習題教學的五項原則的合理應用

1.重視習題教學，但不忽視知識點的掌握

習題教學在五項原則的指導下，對于習題的選擇更有依據性.但是作為學生來說，基礎仍然是關鍵.例如，習題：在三角形ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，且a>b>c，a、b、c成等差數列，若頂點A、C是定點，且|AC|=2，則滿足上述條件的點B的軌跡方程為多少？這樣的題目是完全符合這五個習題教學原則的.但是，如果僅僅靠教師講解，學生是不能夠掌握好課本知識點的.該題包含有幾何、函數、等差數列等.若學生沒能掌握好知識點，就算懂得教師的解答過程，也不知道所以然，實際達不到習題教學的目的.所以，習題教學的首要條件是課本定義、公式必須理解和吃透.

2.尊重習題教學五項原則避免不良傾向

在教學中，教師對于習題的選擇必須遵循五項基本原則，不要盲目地追求拔高，甚至于專門去尋找一些難度非常大的題目.例如：“設S={a1，a2，…，an}是整數集，其中n>1.對于S的非空子集A，定義P（A）為A的一切整數的乘積，設m（S）表示P（A）的算術平均數.證明A是S的一個非空子集.”這個就是高中的奧數題難度標準，雖然有高中數學的知識點，但是由于難度偏大，容易挫傷學生的自信心，讓學生有畏懼感.所以在選題上教師要做好引導和對學生選題進行把關，在平衡五項原則的同時控制其難度.

3.不僅要注重五項原則同時注重學生感受

第一，習題主要用于鞏固和復習所學的知識，培養技能、技巧.如果習題并不能讓學生產生興趣，是不能真正吸引學生的.

第二，習題的形式單調重復，例題、練習題、習題、復習題的形式類似.教師在選擇習題上要多參考資料并且盡可能的多樣化，不讓學生有學習重復和單調的感受.

第三，增加富有思考性的綜合題和討論題.當然也可以嘗試當堂課抽出幾分鐘進行討論，讓學生先思考找答案.例如：等比數列{an}中，a2=sinα+cosα，a3=1+sin2α，α∈（π2，π）.（1）問：2sin2α-12cos4α+32是數列中的第幾項？（2）若tan（π-α）=43，求數列前n項和.這是數列三角函數綜合題，需要考查的知識點比較多.像這樣的綜合題適合當堂講解和集體討論，多討論多溝通，豐富課堂，照顧學生的學習心理狀態.

第四，要盡量多貼近生活聯系實際.通過實際問題的解決更了解學生的學習情況和實際掌握水平.

三、結束語

高中數學的習題教學是一種應用廣泛的教學.在一個嘗試、總結、變革的階段，這五項原則是習題教學的保障和依據，并且要在把握其特點、尊重學生意見和大體學習環境上進行習題教學的把握，更快更好地提升數學教學效率.

參考文獻

[1]劉波.基于新課標的高中數學習題教學窺探[J].語數外學習（數學教育），2012（12）.

第3篇：高中數學復習題范文

關鍵詞：高三；復習；課本；數學

在高三復習中如何理解和貫徹“源于課本，高于課本”這個原則，我通過對課本內容的深挖，對例題，習題改編、重組，就能將課本、資料、高考試題有機地結合起來，從而在課堂上來展示知識的發生、發展，形成完整的認知過程，去啟迪學生思考、頓悟、探求，這是提高高三數學復習效率，激發學生對數學學習的興趣和信心的重要途徑.

一、高三數學復習為什么要重視課本例題、習題

課本是學生學習和教師教學的“本”，高考選拔人才必須要以這個“本”為依據，那么高三復習肯定要以課本為基礎.每年數學高考中與課本有關聯的試題都很多，如，2006年高考浙江卷文（15）

是《數學》第一冊上第128頁例4的變式，理（18）是《數學》第二冊下B第151頁復習參考題B組第四題的變式.

因此，數學復習要緊緊抓住課本，反芻吃透課本是搞好數學復習的第一條生命線，要把課本中的基本概念、基礎知識、基本解題技能、典型例題、典型習題、解題中常用的通法通解等熟爛于胸，如牛吃草后反芻一樣，把課本的復習內容反芻精透真正能把課本內容徹底吃透消化后，數學解題能力再向上提高就像一層窗紙一樣一捅就破.

二、高三復習如何做到重視課本例題、習題

1.對課本中的習題進行有效的變式

例如，在復習數列的一種重要題型――數列的通項公式的求法.出示數學第一冊上第109頁練習1：已知數列an中，a1=1，an-an-1=2（n≥2），求數列an的通項公式.

變式1：已知數列an中，a1=1，an-an-1=2n（n≥2），求數列an的通項公式.

變式2：已知數列an中，a1=1， =2n（n≥2），求數列an的通項公式.

變式3：已知數列an中，a1=1，an-2an-1=2n（n≥2），求數列an的通項公式.

原題是基礎問題，適用于全體學生，即使是最差的學生，也應能完全聽懂.

變式1把差為2變為2n，這樣就構成了等差數列，可以利用推導等差數列通項的方法，迭加法來解決.變式2把相鄰兩項的差變成相鄰兩項的比，而且比也構成等差數列，可以利用推導等比數列通項公式的方法迭乘法來解決.變式3是在an-1的前面加上系數2，就成了差比數列.須用構造法等比數列的方法解決.

一道課本題通過變式，從特殊到一般，讓學生真正感受到“源于課本，而高于課本”的深刻含義.課本題與資料題很自然地結合，使學生知道了知識的來龍去脈，使他們的認知產生了飛躍，通過不同的思路，提供多種解題方法既拓寬了學生的解題思路，又從不同的角度將已學過的知識加以復習，解題方法的多樣化，使學生增強了解決問題的信心，進而又深化了數形結合、分類討論、函數與方程等重要的數學思想.這樣將知識，能力和思想方法在更多的新情景，更高的層次中，不斷地反復滲透，達到了螺旋式的再認識，再深化，乃至升華的效果.

2.注重對課本習題的一題多解

如，數學第二冊上第132頁復習參考題6進行變式：已知橢圓C： + =1（a>b>0）兩個焦點為F1，F2，如果曲線C上存在一點Q，使F1QF2Q，求橢圓離心率的變化范圍.

本題難度并不高，出此題的意圖是讓學生主動參與發現如何充分挖掘條件，找到解題思路.

此題的條件比較少，但就從這幾個條件出發，能想到哪些合理的結論呢？要求學生合作學習，盡量把能找到的結論全寫出來.下面是學生們課堂上的回答：

設F1（-c，0），F2（c，0），Q（m，n），F1Q=d，F2Q=d2 .

①因為Q在橢圓上，所以它的坐標適合橢圓的方程，即 + =1；

②因為點Q在橢圓上，且此點不可能落到軸上，所以，它的坐標有范圍，即-a

③因為點Q在橢圓上，所以它的位置適合橢圓的定義，故有

d1+d2=2a；

④由F1QF2Q，可得d12+d22=F1F22=4c2；

……

在這些結論的基礎上，我們可以得到該題的多種解法.如：

方法1（基本不等式法）由④與③知d1d2=2b2，再根據不等式得 d1d2≤ 2得2b2≤a2，即a2≤2c2，故e2≥ ，e≥ .又

方法2（三角換元法）設∠QF2F1=α，（0

故e= ， ≤e

方法3（設點法）設點Q（m，n）（n≠0），由②知0≤m2

在利用課本例，習題進行變式時，往往從以下方面考慮：一題多變，一題多解，一題多用.這樣有利于培養和提高學生靈活運用所學知識.

變式訓練和一題多解要有針對性，復習時，要借助于教材，根據學生對復習內容的掌握情況，引導學生去思考，去整理，要啟發學生去找相互間的聯系，去找解決問題的最優方案.變式訓練和一題多解是行之有效的教學方式，如果我們在教學中能注重變式的訓練和一題多解，在高三復習時一定能起到事半功倍的作用.

綜上所述，高三的數學復習必須以課本為主，再好的資料在課本面前都顯得微不足道，所以教學必須緊緊圍繞課本.而利用課本也不能僅僅重復過去的知識，而應該對課本上的知識和方法加以“升華”，通過“升華”使學生更加理解知識的內涵和外延，把知識融會貫通.

參考文獻：

[1]耿玉明.建構適應素質教育的數學課堂教學模式.中學數學，2003（4）.

第4篇：高中數學復習題范文

復習課既要抓系統，又要抓全面，更要突出重點，有的放矢，“對癥下藥”。要作好復習，我認為應做好以下幾個方面。

一、制定計劃，明確各輪復習的任務

制定合理的復習計劃能讓復習有條不紊地進行下去，避免復習時的隨意性和盲目性。我主要把復習分成三個階段。

第一輪復習必須扎扎實實的夯實基礎。中考考查的知識點都是課本學過的知識，所以在復習中不可脫離教材，盲目的搞提海戰術，因為脫離了課本，就等于離開了中考。但分冊復習時間是不夠的，最好是進行知識的分類整理和歸納，可按照數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用四個模塊，針對《中考說明》，重新梳理，查漏補缺，形成知識結構。通過典型例題的講解讓學生掌握學習方法，能舉一反三，觸類旁通等。針對復習的內容完成對應的練習，適當增加些拓展應用題，形成技能，提高綜合運用知識的能力。

如果說第一輪復習是總復習的基礎，是重點，側重雙基訓練，那么第二輪復習則是第一輪復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。可按照“填空、選擇題”“規律性專題”、“探索性專題”“閱讀材料專題”“開放性專題”等進行專題復習。在進行這些專題復習時，教師要引導學生從各個側面去開展，將近幾年中考題按照以上專題進行歸類、分析和研究，真正把握其命題的方向和規律，然后制定應試對策，初步形成應試技巧。

第三輪復習的形式是以回顧性復習和中考模擬訓練為主的綜合答題能力訓練，查漏補缺，考前練兵。研究歷年的中考題，訓練答題技巧、考場心態，臨場發揮的能力等，提高學生的綜合解題能力。通過講評訓練學生的解題策略，加強解題指導，提高學生的應試能力 。

二、教學上注重學法指導，建立和諧民主的課堂

數學復習課涉及的知識面較廣，課堂容量較大，如果在課堂上老師忽視學生的存在而只注重自己是否把認為該講的知識都講了，40分鐘的課堂上成5o分鐘，拼命向時間要效益，那結果只能是老師累，學生苦。如果老師能在設計教學目標，選擇教學方法和知識技能的培養方面都做到胸中有書，目中有人，打破傳統授課模式，每節課都有學生獨立學習、合作探究、生動交流的過程，通過回憶、遷移、訓練等環節，使學生對已學內容進行自我勾勒，形成完整體系，課上最大限度地調動學生的積極性、參與性，運用激勵表揚教學法激發學生學習的興趣，營造良好的課堂氣氛，教師在此基礎上，對學生活動中所反映的問題進行有機整合，與考試無關的知識不講，學生都會的知識不講，大多數學生會的知識略講，重點難點知識詳講，那結果就是老師輕松，學生愉快的學到知識。在教學中教師應合理回歸課本，重視課本中的典型例題，讓學生深刻體會老師對問題的分析過程，密切注意老師解決問題時的“突破口和切入點”，學生學會了分析問題的方法，掌握的知識規律越多，復習效果就越好。解答數學試題，真正能派上用場的，不是有關問題的“答案”，而是解題的思路和方法。

三、教師入題海，學生出題海

數學學習，少不了要做練習，而且要求做題的質量。所以很多學生都以為，要學好數學只要多做練習就可以了，其實，這種想法是不正確的，雖然大量的練習也可以提高數學成績，但這是一種事倍功半的做法。作為教師，首先要讓學生明白題海戰術要不得。但我們教師自己卻要增加“負擔”，入題海，多分析，多研究，根據學生的具體情況，從眾多的復習資料中，精選出信息新鮮、題型得當的習題，通過重新組題，從多方面設計高、中、低不同檔次的題目，精心編寫讓學生完成，盡量讓不同層次的學生都能夠有所得。對學生平時理解不深、練習不夠、運用不當的語言項目進行重點練習，典型題型強化訓練，以求能達到最佳的復習效果。定量做一些客觀題、中檔題和綜合題，訓練速度和正確率，提高解題思維能力。同時可涉及探究性試題和開放性試題，讓學生學會用數學的思維方式觀察、分析，注重探究能力和實踐能力的培養。

四、練習中要培養良好的審題和答題習慣

學生在答題時，往往為了趕時間而忽視了審題的重要性。而如果沒有認真審題就答題反而是浪費了考試時間，所以教師應培養學生良好的審題習慣，教給學生審題的方法和技巧，指導學生善于理解分析試題中的提示和要求的內容， 找題眼，抓關鍵，并篩選出有用的信息。復習到某個知識點，要讓學生明確考試會以怎樣的方式出現，出題者會從哪些角度來考查這個知識點。分析自己在審題方面的得與失，明確自己的優勢和不足之處，加強訓練。

同時答題要規范，嚴格按照中考要求答題，糾正答題過程中的不良習慣，做到有理有據。練習之后要注重反思，對于試卷的錯誤要認真分析，找出錯誤的原因和解決的辦法，動手建立錯題檔案，對于有價值的題目，總結題目考查了哪些知識點，每個知識點是從哪個角度考查的，有哪些數學思想方法，自己做錯時，是知識上的錯誤還是方法上的錯誤或是心理因素，在考試中積累考試經驗，培養良好的應試心理。

第5篇：高中數學復習題范文

一、多媒體教學應注意與新的教育理論相結合

1.多媒體教學中注意設計真實的情景。建構主義理論認為知識是在真實的學習情景中獲得的。教學中要運用多媒體提供豐富且真實的背景資料，它反映知識在實際中運用的方法，它要求考慮實際問題的復雜性并從中進行探索，以便學生形成自己的認知結構。

2.多媒體教學中有必要設計真實的過程，提供真實的活動，讓學生從中學會如何處理信息和運用方法。有很多多媒體程序設計中的所謂啟發式教學，是一廂情愿的。隱含在程序之中的過程、暗示、線索和事實的總和構成了正確的解決方案，學生即使沒有真正的解題思路和方法，也可以從程序的前一部分中推導或感覺出問題的解答過程。這似乎是達到了教學目的，但實際上是沒有效果的。因為學生是按照老師設計好的思路去思考和解決問題。

3.多媒體程序要設計學生的合作過程，設計學生的反思過程，設計學生的表述過程。情景學習的研究表明：學習是一個社會化的過程，學生之間的合作具有明顯的效果。因此對于多媒體交互式教學，應該設計一些過程和內容，讓學生進行討論，合作解決，以提高多媒體教學的效率。許多多媒體程序在設計時忽略了留給學生必要的反思時間，這是一個失誤。實際上學生在這一段時間內，對整個問題涉及的知識和方法，對自己解決問題的思維過程和方法進行必要的反思，通過對比自己和老師、同學解決問題的不同點進行反思，學會思考和運用，調整原有認知結構，形成新的認知結構，從而達到升華。情景學習理論強調清晰表述的重要性，這是因為清晰的表述促進知識的抽象和系統化，將潛意識轉化為意識，從而納入認知結構。要注意利用多媒體技術創設學習情景，將學生分組，一起討論、發現并辯論問題，這一切能確保學生有機會進行清晰地表述，使緘默的知識變成清晰的表述。

二、高中數學多媒體課堂教學的優越性

1.運用多媒體的聲像效果，創設情境、導入新課、激發興趣

俗話說：“好的開始是成功的一半。”在數學課的開始階段，迅速集中學生的注意力，把他們思緒帶進特定的學習情境，激發起學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲，對一堂數學課的成敗與否起著至關重要的作用。運用多媒體的聲光、色形、圖像的翻滾、閃爍、定格及色彩變化、聲響效果更能有效地開啟學生的思維閘門，由被動到主動，輕松愉快地進入新知識的學習。

2.運用多媒體的動畫效果，突出重點、突破難點、呈現過程

愛因斯坦曾說過：“教育應該使提供的東西，讓學生直接輕松地作為一種寶貴的禮物來享受，留下深刻印象，而不是作為一種艱苦的任務要他負擔。”因而要求在課的重點、難點講解階段，由淺入深、由易到難、由具體到抽象，這就需要運用多媒體的動態畫面展示事物發展或推理全過程。利用它的圖畫特性將抽象的、理論的東西形象化，將空間的、難以想象的內容化。

3.運用多媒體強大的交互功能，鞏固知識、提升能力

多媒體強大的交互性，使得在課堂教學中，學生與教師能自由調整和控制學習進程。

尤其是對于重難點的鞏固練習上的效果非常好，能化抽象為具體，通過娛樂性的分層測驗，輕松鞏固已學知識，切實激發學生發自內心的學習興趣，達到“減負”的目的。

4.利用多媒體優化課堂效率

利用多媒體技術，通過實物投影，清晰明了地將教學內容展示在學生面前，而且，利用多媒體可以重復利用教學資源，給予學生回顧，加深對知識的掌握和理解。運用數學CAI課件，可以增大教學容量，繁雜、重復性的課堂教學交給計算機去完成，節省寶貴的課堂教學時間。同時網絡技術的發展，信息的自由傳輸，使教育資源共享，避免了重復性的勞動。

三、幫助學生獲取技能和經驗

數學是集嚴密性、邏輯性、精確性、創造性與想象力于一體的科學，數學教學則要求學生在教師設計的教學活動或提供的環境中通過積極的思維不斷了解、理解和掌握這門科學，于是揭示思維過程、促進學生思考就成為數學教育的特殊要求。多媒體信息技術在數學教育中存在深藏的潛力，在教學中指導學生利用多媒體信息技術學習，不僅可以幫助學生提高獲取技能和經驗的能力，幫助學生提高思維能力和理解能力，還可以培養學生的學習主動性。例如：我在講解《極限的概念》這一節內容之前，先要求學生自己利用網絡查詢并收集有關極限的資料，通過整理資料，提出與極限有關的實際問題，在通過我的動畫課件，學生歸納出了極限的概念，同時揭示了極限的概念的內涵，開闊了學生的視野。

第6篇：高中數學復習題范文

一、背景資料豐富，內容設計合理，注重雙基學習

新課程標準的一個顯著特點就是對老教材中一些傳統的、現代數學發展中的一些非主流的內容進行了大刀闊斧地刪減，減輕了學生的課業負擔，同時將現代生活中應用廣泛，而且學生能夠接受的數學知識列為學習內容.而且在內容編排上也有了較大幅度變化，高中數學課程設計由必修系列課程和選修系列課程組成，必修系列課程是為了滿足所有學生的共同數學需求；選修系列課程是為了滿足學生的不同數學需求，這些仍然是學生發展所需要的基礎性數學課程.

二、注重學生差異 ，體現知識層次，遵從認知規律

新教材內容面向全體學生，更多的考慮到學生的實際情況，兼顧學優生和學困生以及地區間的差異，對這種差異能區別對待，便于教師在課堂教學中因材施教.與此同時，高中數學課程也給學校和教師留有一定的選擇的空間和自由發揮的空間，他們可以根據自己所教班級學生的基本需求和實際學習水平，制定課程發展計劃，合理的安排教學進度，有效的控制所學內容的難度與廣度.

三、知識通俗易懂，有助自主培養，體現發展過程

結合學生的心理特征，在每一章的引言部分和閱讀材料部分或提出問題激發學生渴求新知的求知欲，或配以直觀形象的照片，或以一則引人入勝的故事，創設問題情景.使得原本枯燥乏味的數學變得通俗自然，使學生認識到一方面數學知識來源于生活，同時服務于生活的辯證唯物主義觀點.增加了注解與閱讀材料有利于學生自學，了解數學概念的發生、發展過程，這些生動有趣的文字、美麗而富有啟發性的照片和圖畫以及精心選擇的有利于擴展視野的閱讀資料，更好的開闊了學生的視野.

四、注重數學實效，增強工具功能，體現跨學科能力

數學是自然科學和其他科學的工具，也是科研的工具，更是日常生活的工具.作為重要的工具，它應用廣泛，功能強大.在人教B版數學教材中，新增了算法、三視圖、函數零點與二分法、合情推理與演繹推理、定積分與微積分、幾何概型與條件概率、回歸分析與莖葉圖、獨立性檢驗、全稱量詞與存在量詞、冪函數等與現實聯系密切的知識，加強了統計與概率等內容，更加直接、鮮明地體現了數學的工具性特點和服務于生活實際的特點. 轉貼于

五、教學過程中的困惑與矛盾

1、初、高中教材的銜接問題

新教材具有很強的時代特點，精簡整合了傳統高中數學內容.教學內容增多，教材明顯變厚，而素質教育下的高中新課程的課時數又明顯減少了；與初中階段的數學課程相比，其教學容量和知識難度大為提高.高一學生昨天還是初中生，今天就是高中生；知識昨天是初中教材，比較容易、簡單，高一一開學，就是高中教材，變得抽象難懂.臺階太高，缺少一個緩沖過渡，《初中課程標準 》在某些知識點的要求只是最為一般的要求，與高中階段對這個知識點的要求存在較大的差異，而在高中階段又缺少針對初中這些知識點與高中階段的要求的銜接準備的課時存在，舉例如：二次函數、十字相乘法等等.而且初中教師重視直觀、形象教學，而高中教師在授課時強調數學思想和方法，和嚴格的論證推理.又由于多數高中老師是小循環，接高一課程的教師多數剛帶完高三，突然的對象變化使他們在教學時有意或無意間要求偏高.因此形成初、高中教師教學方法上的較大反差，中間又缺乏過渡過程，高一新生普遍適應不了高中數學教學.

2. 教材本身知識體系上的銜接問題

新課標教材體系的一個顯著特點是“螺旋式上升”，在下一階段的知識的學習中，必須以前一階段的知識為基礎. 比如選修2-1的“空間向量與立體幾何”的學習中，我們要適當地回顧平面向量的一些知識，類比平面向量，推廣學習空間向量. 這樣對學有余力的同學來說問題不大，但對基礎薄弱的同學就有了較大難度.對很多學習比較吃力的同學信心是一種打擊，有些時候也影響整個班級的教學進度.

3．例題和課后習題的安排問題

第7篇：高中數學復習題范文

一、正確對待高中數學在新課程實施過程中存在的一些問題

（一）高中新課程數學教材設置的問題

與我國歷次數學課程改革相比，本次改革無疑力度最大。新課標，與現行高中數學教學大綱比較，無論在基本理念，知識結構、內容安排，還是在實施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識體系上，如三視圖、二分法，算法等內容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數列等內容的后置等；引入與闡釋知識也有很大不同，體現了新課程改的思想，有些知識的編排體系還有一些不妥當的地方，前后知識銜接不上等。事實上，無論是新的高中課程方案，還是高中數學課程標準，都還只是專家們的一種設計。雖然它經過數百名數學家、數學教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學生原因但它離實用仍有距離。因此在實踐時還存在一定的問題，我們教學時就是希望由此發現問題，并加以解決。

（二）教師對新教材的認識存在問題

從學科能力方面來說，課標是最低標準，考綱是最高標準。 對“課時不夠”，固然課程標準和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習慣參照高考命題，對某些知識點延拓加深。教學內容相對較少、課時較多，可以這樣做。但新課程對內容的處理和教學要求與原有教學大綱有較大不同，如果仍延緩原有習慣，課時量就可能不夠。又如，過去習慣要求學生完成教材全部習題（包括練習和復習題），但新教材卻有些習題很多學生不會做，于是有人認為教材習題太難。事實上，高中數學課程標準要求，數學課程要適應人性選擇，使不同的學生得到不同的發展。為適應這一要求，教材將習題編成三種層次，供學生選做。因此有些習題有學生不會做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領會了，哪些該是讓學生了解的，哪些是該讓學生掌握的，是不是把握好了教學要求，這都是課時不夠的原因。

（三）對必修課程與選修課程的關系及具體內容的界定認識不清

舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分。“立體幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的。“立體幾何初步”以三個載體（三視圖、直觀圖、點線面的位置關系）幫助學生認識空間圖形及其位置關系，建立空間想象能力，并在幾何直觀的基礎上，初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。這對于只希望在人文、社會科學發展的學生來說，已經達到基本要求。

而對于希望在理工（包括部分經濟類）等方面發展的學生，還需要學習“空間中的向量與立體幾何”。這部分內容借助向量定量地處理空間圖形的位置關系與度量問題。向量既是幾何對象，又是代數對象，還有很好的物理背景，自然成為搭建幾何和代數聯系的一座橋梁。

在教學中，教師應關注不同內容定位差異，按照《標準》對不同的內容提出不同的要求，避免在必修課程要學生達到選修課要求，加重負擔的情況出現。

二、采取積極的措施加以解決

（一）認真學習和領會高中數學新課標的教學目標和理念，創造性的使用教材

新教材的特點是：突出學生是主體，教師為主導；突出雙基，刪除了過時的內容并且補充了適合學生發展和社會進步的新內容，注重對數學思維能力的提高；強調發展學生的數學應用意識；體現數學的文化價值；注重現代信息技術與課程的整合。較好的把握了新的課程標準對高中數學內容的要求。在教學中，要求教師以課標為綱，創造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。

建議對新課程教學內容的處理，大體按以下三點來把握：（1）對已刪內容，如所有版本教材都未出現，一般不要再撿回，如指數方程和對數方程的解法，指數不等式和對數不等式的解法，線段的定比分點，已知三角函數值求角，三角方程和反三角函數，極限等；（2）對有不同處理方式的內容，一般應按所教版本教學。如有不同處理方式在另外版本出現，對解題可能產生影響，則應適當告訴學生；（3）對新增內容，如必修3中的算法，不同版本表達方式和選用例、習題有差異。備課時，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。

（二）要轉變教學理念尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要

第8篇：高中數學復習題范文

【關鍵詞】高中教育;數學教學;向量知識;教法研究

一、問題提出

向量是近代數學中重要和基本的概念之一，有深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行、相似、垂直、勾股定理就可以轉化為向量的加減法、數乘向量、數量積運算，從而把圖形的基本性質轉化為向量的運算體系。

向量是溝通代數、幾何與三角函數的一種工具，有著極其豐富的實際背景。在這一章中，學生們將了解向量豐富的實際背景，理解平面向量及其運算的意義，能用向量語言和方法表述并解決數學和物理中的一些問題，發展運算能力和解決實際問題的能力。

二、體系結構設置的比較

教材的體系結構通常是按照知識內容特點，學生的心理特點、認知水平，教師組織教學特征設置的。新課標教材都希望能在貫徹新課標理念的基礎上彰顯本教材的特色，下面我將對這三版本教材的體系結構進行比較。

1.章節結構設置的比較

三個版本教材本章基本結構的設置大體一致，只是存在細小差別，例如北師大版和蘇教版在每一節的每一小節都安排了練習題，而人教A版則沒有。但是看得出來，三個版本教材設計的初衷都是為了使學生能夠更好地接受新知識。

2.本章各節基本結構的比較

通過對三版本教材的章節結構的比較，人教A版教材相比之下更加豐富一些，三個版本有細微差別，基本上是差不多的。

三、“平面向量”教材內容的具體比較

1.概念呈現形式的比較

數學概念明顯增多是高中數學與初中數學的很大一個區別，也因此很多學生進入高中數學課程需要很長時間才能適應。數學概念在數學學習中占有很重要的地位，下面以本章中“平面向量的基本定理”為例，對三版教材的概念呈現形式進行比較。

人教A版教材先是在最開始提出思考：給定平面內任意兩個向量e1、e2，要求作出向量3e1+2e2、e1-2e2，再思考平面內的任意向量是否都可以用形如λ1e1+λ2e2的向量表示呢？接下來通過作圖研究任一向量a與e1、e2之間的關系，最終得出平面內任一向量都可以由這個平面內兩個不共線的向量e1、e2表示出來。

北師大版教材指出，“向量是代數研究中最重要的對象之一。它不僅可以加減運算，與實數結合進行數乘運算，而且還可以進行內積等運算。在以后的學習中，我們還能學到向量的其他運算。向量還具有大小和方向，這些都是重要的集合性質，因此它也是幾何研究的重要對象。另外，向量還具有強烈的物理學實際背景，在物理學中也有很廣的應用。”

北師大版教材在最開始先引入了四個實例，分別是輪船航行問題、物理中物體受力分解問題、飛機起飛時速度的分解問題和電燈懸掛后受力分解問題，四個實例的提出和分析為正交分解的引入打好了基礎，接下來研究任一向量a與e1、e2之間的關系，最終得出平面向量的基本定理。

蘇教版教材指出，“向量是數形結合的載體，在本章的學習中，一方面通過數形結合來研究向量的概念和運算;另一方面，我們又以向量為工具，數形結合地解決數學和物理的有關問題。同時，向量的坐標表示為我們用代數方法解決幾何問題提供了可能，豐富了我們研究問題的范圍和手段。”

通過比較三版教材關于“平面向量基本定理”概念的具體分析，可以看出：

人教版在概念的引入方面比較直接，提出思考問題，作圖尋找答案。蘇教版則引用了火箭升空的某一時刻分速度的關系，隨后提出問題，得出平面向量基本定理。相比這兩個版本，北師大版則更看中實際應用，北師大版引用了四個實例，分別是輪船航行問題、物理中物體受力分解問題、飛機起飛時速度的分解問題和電燈懸掛后受力分解問題，四個實例的提出和分析為正交分解的引入打好了基礎，接著提出思考問題，通過做圖進一步得到平面向量基本定理。

2.例題、習題題目配置的比較

三個版本教材的例題和習題在配置上還是有所不同的，人教版教材在每一小節設置了適當的例題，但是并沒有設置相應的練習題，只是在每一節的最后設置了練習題和復習題。而蘇教版和北師大版兩版教材則在每一小節設置了適當的例題外，又隨后設置了相應的訓練，而且也在每一節的最后設置了練習題和復習題。三個版本都在每一章的最后設置了總結和復習題，來提高學生對知識的理解和掌握。

總的來說，蘇教版和北師大版教材更看中對學生做題能力的訓練，無論是在題目的數量還是在題目的配置上，都比人教版設置的更加周密。不過，三個版本教材在例題、習題的設置上都嚴格按照《課標》的要求進行，為了使學生不感到乏味，三個版本都設計了多種題型，包含了類似探索、簡答一類的題型，能夠更好地啟發學生的創新意識，基本達到了很好的效果。

四、總結

通過以上方面的比較研究發現，人教A版、北師大版、蘇教版三版教材都是根據《課標》的基本理念和基本要求為依據來作為自己編寫教材的基礎，從基礎上出發，圍繞著基礎，進行教材的編寫。三版教材的教學內容以及它的一些大體的設計都很相似，尤其是人教A版和蘇教版，特別相似，但三版教材還是同中有異，各有優缺點的。

教材之間的比較，可以使各版教材相互借鑒，教師也可以根據實際情況對教材內容進行調整，來提高平面向量的教學效果。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[s].北京：人民教育出版社，2003

[2]嚴士健，王尚志主編.普通高中課程標準實驗教科書， 數學必修4[M].北京師范大學出版社，2007

第9篇：高中數學復習題范文

一、引導學生闖過“過渡期”，建立數學學習自信心

高中數學教師要時刻關注高中生的學習狀態，正確引導學生闖過高中數學學習的“過渡期”，重新建立數學學習的自信心，適應高中數學課堂環境，逐步提升數學成績。

剛跨入高中學習階段的學生，有著十足的信心和旺盛的求知欲，都帶著理想和憧憬面對高中學習生涯，都有著升入理想大學殿堂的美好愿望。但經過一段時間的學習生活，感覺高中數學門檻高，枯燥無味、抽象晦澀，個別章節如聽天書，無從理解與掌握。尤其在做練習習題時，更是磕磕碰碰、感到茫然一片，不知從何入手解答。其實，高中生已經進入數學學習的“過渡期”，就如同長跑中途會有一個疲勞期一樣，數學教師要引導學生明確：這是正常的數學學習現象和經歷的必然階段，不要自暴自棄，遇難而退。數學教師要指導學生認識到：在初中階段所學的平面幾何、有理數、多項式、二次根式、方程、不等式和函數等知識，在數學知識儲備和數學能力上都已經作好了高中數學學習的準備。這不是自身數學學習能力的問題，要學生重新建立學習自信心。高中數學教師要幫助學生適應高中數學的教學教法，認清高中數學的特點，并督促學生分析原因，總結適合自己學習狀態的學習方法，那么，學好高中數學完全可能，成績的提高指日可待。

二、指導數學學習方法，有效提升數學成績

任何學科的學習都是規律和方法可遵循的，數學教師要因材施教，有效指導數學學習方法，培養高中生獨立學習能力，做上提升數學成績的直通車。

1.培養高中生良好的數學學習習慣

要幫助學生制定學習計劃、扎實進行課前自學、專心上課提高效率、及時復習鞏固解題能力、獨立作業拓展思維、解決疑難積累題庫、系統自我小結和課外大量自學等，讓高中生主動學習，必須實現“會學”，提高學習效率，才能提高學習成績。

2.提高45分鐘高中數學課堂的學習效率

雖然，課堂認真聽講對于高中生來說，有些老生常談，但卻是最容易讓高中生忽略不在意的關鍵點。數學課堂還是教學的主陣地，是數學成績提高的關鍵，要有效提高45分鐘高中數學課堂的學習效率，數學教師要教育學生全身心地投入課堂學習，做到耳到、眼到、心到、口到、手到，不要自作聰明，認為自學就可以達到同樣的教學效果。尤其是要引導學生著重聽取教師開課知識概述，解題思路總結和課堂小結時的知識框架整理，強調知識的“以舊帶新”和“橫向，縱向的溝通、聯系”。

3.加強復習提高，創建數學錯題、難題庫

及時復習是高效率學習的重要一環。通過反復理解教材，加強基本概念體系的建立與記憶，加深例題的典型解題思路和普遍意義，并將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。 同時，把學習過程中暴露出來對知識理解的錯誤、疑難問題建立復習題庫，做好平時的反思積累，不遺漏任何一個知識點，經常把易錯的地方拿來復習強化、思考提高，內化成自己的知識體系和解題能力，長期堅持下來，就會使學生對所學知識由“錯”到“無”，由“熟”到“活”。

4.注重培養學生各種數學能力，提高數學綜合素質

高中數學教師要注重數學教學中，適時培養學生的各種數學能力：要養成良好的預習習慣，提高自學能力；要養成良好的審題習慣，提高閱讀能力；要養成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力；要養成良好的解題習慣，提高自己的思維能力；要養成解后反思的習慣，提高分析問題的能力；要養成糾錯訂正的習慣，提高自我評判能力；要養成勤學善思的習慣，提高創新能力；要養成歸納總結的習慣，提高概括能力；要養成做筆記的習慣，提高理解力等等。數學教師要大力提高學生數學綜合素養，讓學生面對各種數學復雜問題，都能游刃有余，舉一反 三，達到“好做、能做、會做、巧做”的學習境界，從而輕松提升數學成績。

5.加強課外拓展學習提高，補充課內學習的不足

課內45分鐘時間有限，學習效率再高，也需要課后大量重復性練習，才能把數學知識點融會貫通。豐富多彩的數學課外活動，如數學競賽、數學知識講座、數學課外題集等，都是課內學習的拓展補充和延續提高。并且通過課外精彩的數學活動，也能夠激發學生數學求知欲與學習熱情，使提高數學成績成為可能。需要注意的是，不要讓課外數學學習成為一種負擔和累贅，要豐富擴大學生的數學視界，在實踐生活中感受到數學的無限魅力，繼續發展學生學習數學的興趣愛好。

6.及時階段性系統小結，揭示所學數學知識的規律

高中數學教師要及時提醒學生做好階段性系統小結，掌握所學數學知識的內在聯系和解題規律，對所學知識要融會貫通、觸類旁通。指導學生進行多層次小結：課堂小結、課后小結、階段小結、月考小結、期中期末小結、競賽小結等，能自行對所學數學知識由“活”到“悟”的一個飛越提升。通過小結，學生能對所學數學知識進行查缺補漏，及時發現問題、解決問題，不斷提高進步，從而大幅提升數學學習成績。

三、加強合作學習，團隊幫扶，使全體學生提高學習成績