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3、《數學建模方法及其應用》,作者:韓中庚;
4、《MATLAB在數學建模中的應用》,作者:卓金武;
【關鍵詞】數學建模教學;教學方法;數學建模競賽;教學效果
1研究生數學建模培訓教學在我校深入開展
我校自2007年6月開始組織研究生參加數學建模競賽,培養(yǎng)研究生200余人,教師們利用雙修日、暑期授課,給參加培訓的研究生講解數學方法的應用,從實際問題出發(fā)的建模能力,模型求解與數學軟件的編程等。研究生數學建模培訓教學的深入開展,有力地推動了研究生數學基礎課程的教學改革。
2研究生數學建模培訓教學方法
為了改變以往課堂教學“填鴨式、注入式”的教學方法,研究生數學建模培訓教學更多地采用自學指導法與研討探索法進行教學。
2.1自學指導法
自學指導法是由教師根據教學目的和教學內容,研究生已掌握的知識和智能發(fā)展水平制定授課方案,課前向研究生講明教學的目標,再根據研究生心理活動的邏輯規(guī)律,創(chuàng)造良好的教學環(huán)境,促使研究生的思維處于積極活動狀態(tài),使他們在積極的思維活動中自我閱讀教學內容,掌握新知識,發(fā)展智能和創(chuàng)造力。自學指導法的基本步驟一般是:確定目的、自學、指導、練習。(1)確定目標。教師講課前,向研究生講明學習的目的和達到目的的方法與途徑,并提出學習中要思考的問題,為實現學習目標做好心理準備,引起研究生積極的心理活動。(2)自學。研究生有目的地閱讀教學材料,初步掌握新課的基本內容,并記錄閱讀中出現的疑難問題,在這一教學環(huán)節(jié)中,教師應啟發(fā)研究生提出問題。(3)指導。教師啟發(fā)、引導研究生利用已掌握的知識和積累的經驗,主動地研討、學習新的知識,找出規(guī)律,發(fā)展智能和創(chuàng)造力。在這一教學環(huán)節(jié)中,教師要注意在方法上指導研究生學習,及時解答研究生學習中遇到的各種疑難問題。(4)練習。布置作業(yè)由研究生獨立完成,教師及時檢查研究生作業(yè)情況,了解作業(yè)中出現的問題,研究生完成練習后,教師及時組織講評。
2.2研討探索法
研討探索法就是開始上課時,教師提出某一課題,讓研究生3個人一組去分析研究該課題,研究生可以查閱文獻資料,從而獲得對問題的感性認識,初步了解該問題的內部機理;然后組織研究生課堂討論,讓研究生講出自己在分析研究過程中的發(fā)現和形成的觀點,互相交流,互相啟發(fā),互相質疑,進行必要的爭論,促使研究生盡快由感性認識上升到理性認識,形成一定層次水平的科學概念,建立數學模型,解決實際問題。研討探索法的基本步驟:(1)提出課題。教師提出一個開放性題目,由3個研究生一組共同去分析題意,了解問題背景。(2)分析研究。每一個研究生小組圍繞教師給出的課題,查閱文獻資料,分析實際問題中的數量關系,如應用處理連續(xù)量、離散量、隨機量的數學方法,建立數學模型,通過計算機求解,回答有關問題,寫出論文初稿。(3)課堂討論。將研究生小組集中起來,組織研究生在課堂上開展討論,研究生可以自愿上講臺講授自己的觀點、模型、解決問題的思路等。每個研究生小組都有一個代表首先上講臺講授自己小組的論文,回答課題中的有關問題,然后研究生自由發(fā)言,不同的解法、思路要充分表達出來。教師參加討論,主要是對需要拓展的知識進行補充講解。(4)總結。教師對討論的問題進行講評,研究生根據討論情況及自身對問題的分析和理解寫出科技論文,解決所提出的問題。在近幾年來研究生數學建模培訓教學工作中,我們采用了自學指導法和研討探索法教學。研究生通過學習掌握了新知識,智能和創(chuàng)造力得到發(fā)展,也培養(yǎng)了他們的自學能力。
3研究生數學建模培訓教學安排
我校研究生數學建模培訓每年11月份啟動,次年5月組織研究生參加江西省研究生數學建模競賽,9月組織研究生參加全國研究生數學建模競賽。首先由研究生院組織各學院有關專業(yè)的研究生自愿報名參加數學建模培訓班;其次信息工程學院數學建模教練組根據研究生報名情況組建數學建模培訓班,必要時組織報名研究生進行選拔考試,選拔優(yōu)秀的研究生參加數學建模培訓班;再次由數學建模教練組根據有關數學建模競賽要求,制訂研究生數學建模培訓班教學方案,確定培訓內容,選擇講課教師,開展培訓教學;最后組織研究生參加江西省研究生數學建模競賽及全國研究生數學建模競賽,根據參加競賽、獲獎情況,及時總結培訓教學與競賽效果,對教學內容、教學方法、教學手段進行改進,為下一輪的培訓教學與組織參賽打下堅實的基礎。
關鍵詞 數學建模課程教學 數模競賽 創(chuàng)新能力培養(yǎng) 改革舉措
中圖分類號:G642 文獻標識碼:A DOI:10.16400/ki.kjdkz.2015.05.015
Exploration and Practice of Mathematical Modeling Activities
in the Innovation Educational Background
WANG Wenfa[1], WU Zhongyuan[2], XU Chun[1]
([1] College of Mathematics and Computer Science, Yan'an University, Yan'an, Shaanxi 716000;
[2] Office of Academic Affairs, Yan'an University, Yan'an, Shaanxi 716000)
Abstract Under the innovative education based on university personnel training requirements and problems of traditional mathematics education, the importance of mathematical modeling of students' innovative ability to Yan'an University, for example, according to "sub-level, sub-module" model of teaching and organization contest guidance, teaching and assessment in accordance with academic competitions, math majors and computer majors, two contests with a thesis project and Daiso, boutique website and digital-analog Association and second class "four convergence" approach to student innovation and innovative ability, and made remarkable achievements in personnel training, curriculum development, team building, professional building.
Key words mathematical modeling teaching; mathematical modeling contest; innovative ability training; reform measures
高等學校的大學生是國家科技發(fā)展的主力軍,大學生的創(chuàng)新能力決定著國家未來的科技創(chuàng)新能力。數學建模課程教學與競賽的廣泛開展對高等學校大學生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)具有十分重要的作用。如何在數學建模課程教學與實踐中,既能增強大學生的數學應用意識,又能提高大學生運用數學知識和計算機技術分析和解決問題的能力,從而達到提高大學生綜合素質和創(chuàng)新能力的目的,這個問題是近年來眾多高校關注的問題。延安大學作為一所地方高校,在近幾年數學建模課程教學與實踐過程中,進行了一系列卓有成效的探索和改革,學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力得到大幅度提升。
1 更新教育理念,充分認識數學建模對學生綜合素質和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要性
數學作為一門基礎學科,它涉及的領域相當廣泛,如經濟、計算機及軟件、管理、國防等,雖然數學在高校教育教學中的地位不斷提高,人們對其認識也不斷加深。但是,人們對數學類課程、數學學科在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的重要性仍認識不夠深入,在教學內容、教學方法、教學手段、評價措施等諸多方面,仍然沿用傳統(tǒng)數學類課程的教學模式和思維方式,導致高校人才培養(yǎng)與創(chuàng)新教育背景下的人才培養(yǎng)需求完全脫節(jié)。正如著名的數學家王梓坤院士所說“今天的數學科學兼有科學和技術兩種品質,數學科學是授人以能力的技術。”面向21世紀,高等教育在高度信息化的時代培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高科技技術人才,數學作為一門技術,現已成為一門普遍實施的技術,也是未來高素質人才必須具備的一門技術。因此,在數學建模課程教學與實踐過程中,必須轉變傳統(tǒng)數學類課程的教育教學理念,不能將其簡單地當作工具和方法,而要將其當作是一門技術,而且是一門普遍適用的高新技術,在保證打牢基礎的同時,力求培養(yǎng)學生的應用意識與應用能力、創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力,真正實現培養(yǎng)高素質創(chuàng)新人才的目的。
2 數學建模課程教學的改革與實踐
2.1 分層次、分模塊實施數學建模課程教學和競賽指導
一是在數學建模專業(yè)課、專業(yè)選修課、公共選修課教學中按照知識點及教師研究方向,將課程內容分為兩個層次九個模塊。第一層次包括數學軟件、初等模型、優(yōu)化模型、數學規(guī)劃模型、微分方程模型等五個模塊;第二層次包括離散模型、概率模型、統(tǒng)計回歸模型、數值計算與算法設計等四個模塊。第一層次針對公共選修課教學,第一層次+第二層次針對專業(yè)課和專業(yè)選修課教學。具體措施是:由數學建模課程教學團隊集體制定課程教學大綱和實施計劃,每位教師按照課程教學大綱和實施計劃主講自己所從事的方向模塊,在保證課程教學內容完整性和系統(tǒng)性的同時,根據學生知識層次,充分發(fā)揮每位教師專業(yè)優(yōu)勢,有效地提升了課程教學質量;二是在大學數學課程教學中,按知識點將數學建模思想融入其中,在激發(fā)學生學習數學興趣的同時,強化學生的數學應用能力培養(yǎng);三是在校內數學建模競賽中,按照“建模知識+專題講座+模擬+競賽”的模式組織校內建模競賽,主要以數學建模的基本思路、基本方法、基本技能為內容,使學生對數學建模有更加深入的感知和認識,在激發(fā)學生學習數學興趣和積極性的同時,培養(yǎng)學生的科研意識和創(chuàng)新意識;四是在全國數學建模競賽中,按照“集訓+軟件應用+舊題新做+模擬選拔+強化訓練”的模式組織全國建模競賽,主要以培養(yǎng)學生的洞察力、聯想力、創(chuàng)新能力、團隊協(xié)作精神和吃苦精神為內容,使學生的創(chuàng)新意識、團隊協(xié)作精神得到良好培養(yǎng)。
2.2 建立數學建模精品課程網站,為數學建模愛好者搭建學習交流平臺
網站將數學建模課程教學與數模競賽有機地融合,為學生全方位了解、學習和掌握數學建模的相關知識、相關技能開辟第二條通道。網站包括:課程介紹【課程描述、教學內容、教學大綱、建設規(guī)劃】、教學團隊【整體情況、課程負責人、主講教師】、教學資源【教學安排、多媒體課件、授課錄像、電子教案、課程作業(yè)、課程習題、模擬試卷、參考資源】、實驗教學【實驗任務、實驗大綱、實驗指導、課程設計、實驗作品、實驗報告】、教學研究【教學方法、教學改革、教學課題、教學論文、學生評教】、教學成果【教學成果獎、獲教學獎項、人才培養(yǎng)成果、教材建設】、在線學習【在線交流、在線自測】、成績考核【平時成績、作業(yè)成績、實驗成績】、下載專區(qū)【教學軟件、常用工具】、數模協(xié)會【協(xié)會簡介、協(xié)會章程、通知公告、新聞動態(tài)、競賽獲獎、優(yōu)秀論文、往屆賽題、模擬賽題、校內競賽、新手入門】等,這些內容幾乎囊括了數學建模教育教學活動的所有內容,學生可以通過網絡資料學習就可以全面了解數學建模的相關知識與技能。
2.3 專業(yè)相互融合,取長補短,充分發(fā)揮學生各自專業(yè)優(yōu)勢
數學與計算機科學學院現有數學與應用數學、信息與計算科學、計算機科學與技術、軟件工程四個專業(yè),其中兩個為數學類專業(yè)、兩個為計算機類專業(yè)。在課程教學中針對兩專業(yè)的長處和不足,按照專業(yè)結隊子、學生結隊子的模式組織教學和小組討論,強化計算機類專業(yè)學生的數學應用能力培養(yǎng),強化數學類專業(yè)學生的計算機軟件應用能力培養(yǎng);在競賽組隊中,每隊均配備至少1名計算機類專業(yè)學生和1名數學類專業(yè)學生。充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢,取長補短,使學生的綜合能力得到提升。
2.4 延伸數學建模競賽效能,不斷提高學生的創(chuàng)新能力
每年全國大學生數學建模競賽和校內數學建模競賽試題都是從實際生活中提取出的實際問題。因此,指導教師在指導學生畢業(yè)論文(設計)和大學生創(chuàng)新訓練項目時,從往屆賽題或模擬試題中選擇一些題目,將其進行適當的延伸作為學生畢業(yè)論文(設計)和大學生創(chuàng)新訓練項目選題。通過這一方式,進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識,為學生今后從事科學研究奠定了堅實的基礎。
3 數學建模課程教學改革取得的成效
3.1 我校全國大學生數學建模競賽成績居全省同類院校前列
我校參加全國大學生數學建模競賽共獲得國家一等獎4項、國家二等獎6項、陜西省一等獎33項、二等獎71項,4次被評為優(yōu)秀組織獎,1名指導教師獲陜西省數學建模競賽陜西賽區(qū)優(yōu)秀指導教師,600多名學生參與大創(chuàng)項目,公開發(fā)表科研論文30余篇,學生的就業(yè)率和就業(yè)質量得到明顯提高。該賽事因此也成為了延安大學學科競賽品牌和亮點。
3.2 我校數學建模教育獲得多項教學成果獎、質量工程項目及教改項目
教學成果獎:“理工類大學生數學素質與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的研究與實踐”榮獲2009年陜西省教學成果二等獎;“地方性院校開展數學建模教學的實踐與探索” 榮獲2003年延安大學教學成果一等獎;“計算機專業(yè)高素質應用型人才培養(yǎng)模式的改革與實踐” 榮獲2012年延安大學教學成果一等獎;“厚基礎、重實踐、強化工程素質和創(chuàng)新的人才培養(yǎng)模式的研究與實踐”榮獲2011年延安大學教學成果二等獎;“數學建模課程改革及數學建模競賽的研究與實踐”榮獲2007年延安大學教學成果二等獎。
質量工程項目:“數學與應用數學專業(yè)”為2010年省級特色專業(yè);“數學建模教學團隊”為2011年省級教學團隊;“數學建模精品課程”為2012年校級精品課程;2014年“數學建模”課程獲批為省級精品資源共享課程;2014年“數學與應用數學”專業(yè)獲批為省級專業(yè)綜合試點項目。
教改項目:“大學生數學應用能力創(chuàng)新能力培養(yǎng)的改革與實踐”為2009年省級重點教改項目;“地方高校青年教師教學能力提升途徑的研究與實踐”為2013年省級重點;“青年教師教學能力提升的研究與實踐”為2011年校級重點;“計算機相關專業(yè)校企合作人才培養(yǎng)模式改革的研究與實踐”為2013年校級重點。
3.3 依托數學建模教育平臺,推動指導教師教學科研能力和綜合素質提升
數學建模教育不僅提高了學生的創(chuàng)新能力,同時也為指導教師的教學、科研及綜合素質的提升起到了推動作用。數學建模課程是一門面向全校理、工、經、管、教各學科專業(yè)大學生開設的理論與實踐相結合的基礎課程,主要以學生的洞察能力、創(chuàng)新能力、數學語言翻譯能力、抽象能力、文字表達能力、綜合分析能力、思辨能力、使用當代科技最新成果的能力、計算機編程能力、數學軟件應用能力、團隊協(xié)作精神和組織協(xié)調能力等綜合素質培養(yǎng)為目標,以數學建模課程教學、數學建模競賽、第二課堂、畢業(yè)論文(設計)、大學生創(chuàng)新訓練項目等為手段,通過“分層次、分模塊、四融合”的教學模式的有效實施,在提高我校學生解決在理、工、經、管、教等學科專業(yè)領域遇到的數學建模問題的能力的同時,為我校高素質、應用型人才培養(yǎng)做出貢獻。
基金項目:2013 “地方高校青年教師教學能力提升途徑的研究與實踐”(項目編號:13BZ37);2014年陜西本科高等學校“精品資源共享課程建設”項目“數學建模”課程建設階段性成果
參考文獻
[關鍵詞]數學建模 數學實驗 教育改革
數學建模教學針對傳統(tǒng)數學教育過于抽象化,不重視數學知識和學生實際生活的聯系而提出,對于培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新精神是一個很好的途徑。開展數學建模活動,使學生對數學知識與應用有整體的了解,從教學內容上擴大學生的知識范圍與應用能力,其目的讓學生在學校學習階段就接觸一些實際問題,樹立理論聯系實際的思想和具有初步的發(fā)現問題、分析問題和解決問題的能力,提高整體素質。
一、數學建模對學生素質培養(yǎng)的意義
將數學建模思想融入大學數學課程教學中,很多學校的數學建模工作是以培訓少數學生參加全國大學生數學建模競賽為主,而在平時的數學課堂教學中卻忽視了將數學建模融入數學課程教學,這就導致不能讓全體學生都接受數學建模的教育。
通過一系列與數學建模有關的活動,可以培養(yǎng)學生以下幾個方面的能力:
1.培養(yǎng)學生的數學能力。數學建模的研究對象是一些實際問題,要把這些實際問題用數學語言表述出來并轉化成抽象的數學問題并非易事。這就要求人們在建模過程中經過分析與綜合、抽象與概括、比較與類比、系統(tǒng)化與具體化等階段,這些階段中能培養(yǎng)學生們的分析綜合能力、抽象概括能力、想象洞察能力、運用能數學工具的能力、通過實踐驗證數學模型的能力。
2.激發(fā)學生學習數學的興趣。數學建模改變了以教師為中心,只注重數學概念、定理的推理和證明,而忽視了數學知識的應用性的傳統(tǒng)的數學教學模式,打造以學生為中心的全新的數學教學模式.培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性,激發(fā)學生學習數學的興趣。
3.培養(yǎng)學生知識的綜合運用能力。在建立數學模型過程中,對于不同的實際問題,常常要用到不同的數學知識,如:高等數學、常微分方程、概率論與數理統(tǒng)計、運籌學、差分方程、隨即過程、計算方法、計算機模擬等等,在這就要求學生全面掌握并靈活運用這些數學知識。
4.鍛煉學生的動手能力。由于數學建模研究的是實際問題,傳統(tǒng)的一根筆、一張紙已不能滿足現實的需要,隨著計算機的發(fā)展,各種數學軟件包也隨之產生,學生利用這些軟件包把抽象的數學模型形象化、可視化,鍛煉了學生的動手操作能力,激發(fā)了學生學習數學的興趣。
5.培養(yǎng)學生的自學能力。由于數學建模是對數學知識的綜合應用,需要學生了解不同的數學類的知識,而高校普遍的數學課時都不能滿足這種需求,這就需要教師挖掘學生的自學能力。教師在課堂上做引導,對數學知識做“串線式”的講解,讓學生在課下對這些知識在做進一步的研究、探討,以培養(yǎng)學生的自學能力。
6.培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性能力。由于數學建模的題目都來源于實際問題,解題的過程沒有標準答案,這就需要教師鼓勵學生提出自己的想法,大膽質疑,打破習慣的思維模式,利用自己已經學過的數學知識,展開聯想,發(fā)揮個人的創(chuàng)造性,使問題得以解決。
二、數學建模系列活動介紹
1.舉辦主題講座。題為《什么是數學建模》,介紹什么是數學建模,中國數學建模競賽和國際數學額建模競賽概況;題為《數學方法在數學建模中的應用》,以著名的人口模型為背景,介紹常見的數學模型及典型處理方法;題為《數學建模與計算機模擬》,主要介紹數學模型如何通過計算機實現數值計算。另外,可邀請在國內外大賽獲獎的學生與學生交流經驗,介紹如何從問題開始分析,如何建立合理的模型,如何計算模型等。
2.成立數學建模社團,進行主題活動。社團每周定期活動,活動形式為討論班,活動的內容為建模競賽的真題。社團活動借鑒研究生討論班的模式,讓學生親歷從分析問題、處理問題和解決問題全過程。學會如何利用各種資源查找全面的資料,對優(yōu)秀論文報告提出自己的真知灼見。通過活動,學生們深切感受到數學建模的魅力所在,沒有最好的只有更好的,激發(fā)了學生學習的主動性和創(chuàng)造力。學習“活”起來了!
三、全面培養(yǎng)學生的綜合素質
以數學建模為契機,我們嘗試對大學數學的教育進行改革。第一個階段為普及教育,將計算機融入到高等數學的課程中。第二階段是提高教育,開設數學實驗課。主要以實驗為基礎,以學生為中心,以問題為載體,以計算機為手段,以數學軟件為工具,以教師為指導,以培養(yǎng)能力為目標組織教學工作。第三階段為精英教育,通過各類數學競賽的選拔、教師推薦等途徑,擇優(yōu)選擇一批有團隊精神、創(chuàng)新能力、知識扎實的學生參加全國大學生數學建模競賽。
經過這三個階段,營造了更加良好的數學學習的風氣,提高了學生的綜合素質,體現在以下幾個方面:
1.將數學建模思想融入到大學數學教學中,促使學生“學”而后知“不足”。改革后的數學教育改善了以教為主的應試教育模式,以學為主,教學相輔,調動了學生學習的積極性。由于數學建模教學的特點,往往對一個實際問題建立一個合理的數學模型需要涉及很多領域的很多知識。數學建模內容的廣泛性,使學生接觸到許多不曾遇到的難題;數學建模的適應性,使學生可以在教師引導下適當增加一些必要的數學知識或某些方面的專業(yè)知識,從而攻克這些難題。在這樣的學習中,學生真切地感到“書到用時方恨少”,看到了自己的不足,了解到自己應該學什么,怎樣學,又能通過不斷克服困難來增強自信心,擴大了知識面,逐步掌握了如何獲取知識的能力。
2.將數學建模思想融入到大學數學教學中,有利于提高大學生科研能力。科學研究是探索性的工作,科研選題是科學研究的起始步驟,需要進行大量的文獻調研。文獻調研的目的是繼承前人已有的研究成果,并在新的起點上選出研究課題。而數學建模則表現得更為直接, 即學生直接從競賽題目入手開始文獻調研, 包括搜集、整理和學習在課內從未接觸過的數學知識、計算機軟件技術以及有關數據資料。這一點能有效地培養(yǎng)學生的自學能力和資料的使用能力。而科研工作的最后一個階段就是撰寫科研報告或論文,對于學生而言,實在是一個難題。用歷年來的數學建模競賽優(yōu)秀作品來熏陶學生,讓他們了解完成科學論文所應持有的嚴謹態(tài)度,認識到好的作品在表達上的誠實與流暢,避免浮夸所帶來的行文乃至邏輯上的紕漏。用數學符號提高論文的可讀性,時刻注意維持符號的無歧義性和明確性,同時還要引導學生學會合理假設。因為它是刪繁就簡、設置變量、搭建模型的最重要的一個依據。所以合理假設是通向成功模型的橋梁。在對未知領域的科學知識和事實材料不夠充分的條件下,可以憑借合理大膽的假設,提出準可行的方案,然后推動該方案不斷檢驗,不斷修正,最后形成性能良好的數學模型。
數學教育本質上是一種素質教育。要體現素質教育的要求,數學的教學不能完全和外部世界隔離開來,關起門來在數學的概念、方法和理論中打圈子,處于自我封閉狀態(tài), 以致學生在學了許多據說是非常重要、十分有用的數學知識以后,卻不怎么會應用或無法應用。聯合國教科文組織公布的《國際21世紀教育委員會報告綜述》提出:學知、學做、學會生存和學會共處乃是教育的四大支柱,第一就是“學會認知”,即學會學習。可見教學生學會學習的重要性。
[參考文獻]
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近年來,隨著全國大學生數學建模競賽的深入開展,數學建模教學和競賽培訓在全國高職院校如雨后春筍般蓬勃興起,并且有力的推動了高等數學課程教學改革。同時,許多院校的實踐經驗證明,在學時有限的情況下把數學建模的思想方法滲透到高等數學課程中來是高職數學課改的有效途徑。
1數學建模融入數學課程能夠培養(yǎng)和提高學生的學習興趣
學習興趣對學生的學習效果有著決定性的作用,只有讓學生培養(yǎng)對數學的學習興趣,才能從根本上解決高職數學教學中存在的問題。數學建模是一個將實際問題用數學的語言、方法,去近似刻畫、建立相應模型并加以解決的過程。數學建模的過程符合學生認知問題、處理問題、反思問題的全過程,能極大提高學生的學習主動性和數學的趣味性,學生能夠從實踐中體會到數學的作用,從而增加對數學學習的興趣。
2數學建模思想融入數學課程能夠加快高職學校素質教育的步伐
高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標是培養(yǎng)高素質技能型人才。要求既要能動腦又要能動手。因此高職教育的培養(yǎng)目標決定了數學教學應該以培養(yǎng)技能型人才為目的,理論知識服務于實際應用。高職學生畢業(yè)后將成為國家各行業(yè)的生力軍,如果他們能夠運用已有的數學知識與方法不斷革新工藝、改進方法、提高效率、增強產品競爭力,必將會為我國的建設與發(fā)展做出巨大貢獻。清華大學姜啟源教授曾說:相對于本科院校而言,以培養(yǎng)技能型、應用型人才為目標的高職院校,將數學建模作為數學教學的重要組成部分,更有其必要性和可行性。
3數學建模思想融入數學課程能夠提升學生各方面的能力
學生在學習過程中,通過對數學建模這種科學的前沿的教學方式的反復實踐,能夠有效地提高自己的各方面能力。由于建模對計算機的應用較多,所以能夠加強學生對計算機功能的掌握,數學建模需要將數學與其他知識相結合,需要極大的信息量和知識面,計算機能有效的擴大學生的知識面,使得學生能夠更全面科學的進行數學建模;同時,數學建模能培養(yǎng)學生的團隊意識和協(xié)作能力,學生也能通過建模來找到自己在團隊的合適位置。
二、數學建模教學實踐及學生創(chuàng)新能力的提高
近年來,我院在把數學建模的思想方法融入高等數學課程方面進行了深入的探索與實踐,許多教學與實踐相結合的教學方法與手段以及新穎的教學內容正逐步進入高等數學課堂,對提高學生學習數學、應用數學的積極性,提高學生分析問題、解決問題的能力起到了非常大的作用。
1融入數學建模思想精心設計教學內容
按照“知識導入、案例展開、由淺入深、拓展思考”的思路精心設計課堂教學內容。由貼近生活.與實際聯系密切的趣味問題導入,在教學中創(chuàng)設問題情境,發(fā)散學生的思維,吸引學生積極動腦,主動地參與學習。同時鼓勵學生用已有的知識和經驗去推理、觀察、比較、分析、綜合、概括、歸納等尋求解決問題的方法,實現快樂學習的理念。在建模案例的挑選上,盡量從問題背景簡單,容易入手的題目開始,讓學生了解建模的一般過程,然后再由淺入深。每個案例之后設置拓展思考,培養(yǎng)探索精神,通過典型案例分析基本知識講解觸類旁通舉一反三,歸納總結掌握一類問題的處理方法的過程,達到應用數學能力的全面提升。實施情景案例、項目驅動、任務導向教學,在建立實際問題的模型過程中,穿插介紹必要的理論知識點,讓學生帶著問題學知識,并在實踐中運用知識、提升能力,理論教學與實踐教學相互滲透。
2靈活多樣的教學方法與現代教學手段相結合
在數學建模教學中主要采用案例驅動教學法,以基礎案例引入相關知識,解決問題過程中介紹相應建模方法及軟件使用技能,有效的提高學生的學習興趣。同時,在案例分析時教師與學生互換角色交流分析思路,角色互換法使學生在角色體驗中既能加深對建模方法的理解,又能提高相應的邏輯思維與表達能力。另外,采用項目研究過程法,學生自行組隊,通過項目申報、研究、解題匯報并提交論文等環(huán)節(jié),全面培養(yǎng)學生的創(chuàng)新與動手能力。在教學手段方面,充分運用多媒體教學設備,如電子課件、數學軟件演示、計算機輔助教學、案例視頻材料等,充分展示豐富的教學內容,化抽象為直觀,化復雜計算為簡單程序求解。有效利用網絡資源,建立師生之間密切聯系,為學生自主學習提供便利條件,提高學習效率。
3形成“課內、課外”互動的良好氛圍,“教學、實踐、競賽”一體化的有效機制
根據高職院校數學課時較少學生基礎較差的特點,設計課內課外互動的教學模式,課內教學環(huán)節(jié)系統(tǒng)培養(yǎng)學生建模思想方法,課外環(huán)節(jié)為學生創(chuàng)建進行建模實踐的平臺,兩種教學模式結合實現綜合能力的提高。融“教、學、做”為一體,理論與實踐教學相互滲透。以建模課程推動建模競賽,以建模競賽帶動校園數學文化,實現學生綜合素養(yǎng)的提高。2010年以來,《數學建模與數學試驗》作為公共選修課程,面向全院所有專業(yè)學生開設,每學期的選修人數均在200人以上,大大拓寬了學生的知識面,提高了學生數學建模的能力。由數學建模愛好者組成的院數學建模協(xié)會,以“基于學術、用于生活”為主要目標,以“導師指點、同學互促”為活動形式,著力培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。活躍校園文化氣息,促進學生全面發(fā)展。
4數學實驗室初具規(guī)模,數學問題軟件解決
為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,加強實踐性教學,學院創(chuàng)建了數學建模實驗室。數學建模實驗室有32臺計算機,實驗室面積100余平方米,投入經費約20余萬元。每臺機器都安裝了與數學建模有關的Matlab、Lingo、SPSS等軟件,供學生上機實踐。另外,學院創(chuàng)新實驗室和大型多媒體教室可供數學建模培訓和選修課上課使用。高等數學課程中每學期專門拿出18個實驗學時,學習利用Matlab等數學軟件解決數學問題,學生學習數學積極性大大提高。
5數學建模成績與學生創(chuàng)新能力穩(wěn)步提高
在她們的數學模型里,只要輸入某地的經緯度,再查出臺風中心的氣壓、經緯度、風速,就可以算出36小時內這個地點的風速。
獲丘成桐數學獎銀獎
去年12月19日,被譽為華人數學界“西屋獎”的第四屆“丘成桐中學數學純數學獎”暨第二屆“丘成桐中學數學應用數學獎”揭曉。
廣州執(zhí)信中學高二學生萬宇欣、胡倩韻組成的團隊依靠其研究項目“中國南海臺風的風力模型”,勇奪銀獎,獎金高達10萬元。由于今年應用數學金獎缺席,該獎成為本屆應用數學獎的最大獎,刷新了國內南部賽區(qū)在該賽事上的最好成績。
據了解,丘成桐中學數學獎在2008年設立,分為純數學獎和應用數學獎,是近年蜚聲國際的中學生頂尖數學競賽,注重創(chuàng)新和應用性。“丘成桐應用數學獎,是考察探究未知答案的問題的能力。”評委會成員之一、華南師范大學數學科學學院副教授吳康說。
“廣州是臺風高發(fā)區(qū),而地方氣象臺的天氣預報只能預測城市中心區(qū)的風力風速,我們就想能否建一套預測模型,可以準確到某個特定地點,例如某個學校,某個社區(qū),讓人們在臺風來臨前及早防范。”萬宇欣告訴記者,基于這樣的構想,她們花了大半年的時間研究實驗,運用數學建模的方式創(chuàng)出了一套“中國南海風力模型”。
“執(zhí)信中學的學生這次獲獎,關鍵是選題選得好。”吳康稱,廣東是臺風高發(fā)的重災區(qū),這樣的選題與國家重要的課題掛鉤。此外,這個論文核心內容是成立的,研究方法是先進的,有理論意義和使用價值。學生答辯時從容自信,反應很快。
吳康介紹,,研究項目殺入該獎的總決賽并非易事,論文就要過五關:如讓國內外專家審查論文是否抄襲;讓不同賽區(qū)的專家交叉評審;讓本賽區(qū)專家評出獲獎論文;然后讓各大高校院長級的教授評出參與全球總決賽的論文,最后再由國際評委一決雌雄。而對于應用數學獎的參評,還需要讓香港、國外等專家進行審評,獲獎實屬不易。
為抗臺風而建模型
兩個小女生,怎么會想到把數學應用到臺風上?
原來,萬宇欣家住在廣州市氣象局里。廣東沿海是臺風高發(fā)地帶,她常常聽到臺風給人們帶來巨大損失的消息。前不久,有農民刮臺風時為了搶救莊稼被雷擊倒,更是觸動了她的心。從那時起,萬宇欣就萌生了一個想法:有什么研究可以應對臺風帶來的傷害?
由于父親是廣州市氣象科研專家,萬宇欣從小對氣象知識就很熟悉。細心的她發(fā)現,現在氣象局的天氣預報只能預測到某個城市的風力,但是卻不能精確到某個具體的地方。如果能提高天氣預報的精確度,預測到具體某個位置的強臺風的風力。那就可以避免損失了。萬宇欣把這個想法告訴了指導老師劉詩順。
很快,學校敲定她和另外一個同學胡倩韻組成團隊研究這個項目,還鼓動她們參加丘成桐的應用數學獎。“我們沒預想到取得這么好的成績,只是想著能把模型設計出來。”
萬宇欣和胡倩韻搜集了歷年臺風時各地的歷史數據,試圖把臺風的運動方式、軌跡、速度的規(guī)律,總結在一條方程式中。經過反復嘗試,她們終于成功建立起一條方程式,輸入某地的經緯度,再登錄中國天氣臺風網查出臺風中心的氣壓、經緯度、風速,就可以算出36小時內這個地點的風速。經過測算,這一數學模型對于風速在50米/秒以上的強臺風有效,平均誤差為2.7米/秒。
打破沙鍋問到底
據同班同學反映,萬宇欣和胡倩韻兩個都是非常愛思考、善于提問的學生。“平時遇到不懂的問題,她們總是要打破沙鍋問到底。
很多問題,因為她們鉆研得很深,跑去問老師的時候,有很多次把老師問得難倒了。”班上熟悉她們的同學說。
其實,對于“中國南海臺風的風力模型”項目,萬宇欣和胡倩韻從高一下學期開始就已經著手研究了。每天下午一放學,她們趕緊利用時間做完作業(yè),晚自習便到學校的實驗室,分析數據、設計模型等,幾乎每天晚上都是10點多才能回家。“我們最討厭死記硬背,喜歡‘活’的學法,喜歡想著怎么把知識應用起來。”胡倩韻表示,知識的真正價值在于活用,在于不斷實踐,因此她從小就喜歡把家里的電器拆下來研究。“有的同學可以通宵達旦地學習,但是我不行,我覺得該玩就玩,不要把所有時間都用于學習。”胡倩韻說。
萬宇欣坦言,自己文科很差勁,背書能力差,相反數學很好,所以從小就立志讀理科.上4小時數學課,覺得很快過,要是上4小時英語課就覺得很痛苦。
指導老師劉詩順告訴記者,其實她們謙虛了,她們的文科并沒有自己說的那么差。參加這個比賽現場陳述和答辯都是全英文的,她們現場對答如流,從容自信的表現贏得了評委的一致贊許,她們并不只是懂數學的偏才。
值得一提的是,丘獎獲獎學生的升學都令人羨慕。此前的13名學生都被哈佛大學、麻省理工大學、倫敦大學等名校錄取,更有一批獲獎同學被保送到清華、北大等國內名校深造。
萬宇欣和胡倩韻都表示,目前計劃把這一數學模型制成軟件,放在網站上供人免費下載使用,以達到自己當初選擇這一課題的初衷——幫助更多人們對抗臺風災害。
關鍵詞: 數學建模 獨立學院 競賽選手
大學生數學建模競賽最早在美國開展,最初我國的大學生都是參加此項比賽,也就是現在的國際大學生數學建模比賽。經過幾年的參賽,我們看到了競賽在推動數學建模教學和數學教學改革方面所起到的巨大作用,因此在1992年教育部高教司和中國工業(yè)與應用數學學會共同主辦全國大學生數學建模競賽,并在1993得到了教育部的高度重視,在大學生中倡導此項賽事。由于此項賽事是面向全國高等院校所有專業(yè)學生的一項競賽活動,因此在短短的十幾年時間里得到了飛速的發(fā)展,以致此項賽事已經成為目前規(guī)模最大、持續(xù)時間最長的全國性學科競賽。
數學建模競賽涉及生活生產的各個方面,題目的來源很廣泛,貼近實際,但又不似實際問題那般復雜,一般沒有事先設定的標準答案,留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)新精神。競賽評獎以假設的合理性、建模的創(chuàng)造性、結果的正確性和文字表述的清晰性為主要標準。隨著參與學生的日益增多,該項競賽與數學教學改革的聯系也越來越緊密,建模的思想也開始融入到高等數學的教學中。獨立學院以培養(yǎng)應用型人才為目標,在夯實理論基礎的同時更注重對動手能力的培養(yǎng),在動手解決問題的過程中達到創(chuàng)新能力的提高。從這一點來說,數學建模競賽就是再合適不過的一項課外活動了。因此我院近年來加大此項活動的投入,參賽規(guī)模不斷擴大,受益的學生和教師大量增加,并且在比賽中也取得了一定的成績。下面結合開展此項活動的實踐,談談我們在培養(yǎng)參賽選手方面的兩點心得。
一、從根本抓起——編寫合適的教材
學生接觸此項競賽的途徑很多,但最主要的就是高等數學的教學活動。所以無論是高等數學(微積分,線性代數和概率論與數理統(tǒng)計)的教材,還是有關數學建模的專門教材,都對學生參與此項競賽起到至關重要的作用。獨立學院的學生相對于普通本科院校的學生來說又具有其顯著的特點,根據近幾年的關注發(fā)現,這些學生比較容易受外界因素的影響,但他們一旦接受的事物又會積極地投身其中。所以綜合看來,在最初的接觸中能否充分地調動他們的積極性,就會成為他們能否參與進來的關鍵。而他們進入大學之后接觸與數學有關的就是高等數學課程,所以我們首先想到的就是在高等數學教材和教學方法上下工夫。
我們改良了高等數學的純講授的教學方法,采用課前討論,課中提問,課后總結與講授相結合,讓學生更多地參與到課堂教學中。在教學內容上除了安排教學大綱上規(guī)定的內容外,還增加了很多應用性極強的內容。而這些增加的內容又根據不同的專業(yè)有所不同。例如,對于經濟類專業(yè)我們就增加經濟方面的應用,對于電氣信息類的就增加電氣信息方面的應用,有些甚至就是這些專業(yè)的核心問題。這樣一來就會將數學滲透到他們所學的專業(yè)知識中,從而提高他們對數學的興趣。
在數學建模教材方面,我們參照國內外眾多優(yōu)秀教材,深入學習它們的理論,再根據數學建模競賽的需要編制我們的講義。同時我們還將教材分為三個層次,第一層次的教材面向剛入學的新生,所以力求有趣,緊扣生活實際,將生活中的事例簡化為數模例題,通過大量的這些事例讓學生接觸到數學建模,同時還通過一些初等的方法近似地解決這些問題,在接觸的同時感受到數學建模帶來的成就感。第二層次的教材面對的是二三年級的學生,所以追求理論的完整性與實用性,逐步采用較為復雜的問題作為例題,而解決這些問題的方法也較為高等,尤其是高等數學體系內所講授的內容和方法將會是我們的重點,但也僅限于此,因為過高的要求可能會讓他們望而卻步。第三層次是面向即將參加數學建模競賽的學生,我們按照數學建模中遇到的問題類型進行逐類闡述,從而建立數模問題及解決這些問題方法的整個體系,還有相關計算機軟件的應用和部分獲獎論文的分析。
二、從外界干擾——將校外競賽和校內競賽相結合
現在面臨的首要問題就是學生的選拔。有了內部理論的完善和前期教學的鋪墊,對數學建模感興趣的同學也有了一定的基礎,考慮到實際人力物力的限制,我們必須在這些學生中有所選擇,讓其中的佼佼者脫穎而出,從而能得到更好的培訓,獲得更多的技能。這樣就能提升他們解決問題的能力,進而更好地刺激他們的創(chuàng)新欲望,使整體的創(chuàng)新能力有所提升。但這樣的挑選又存在兩難的問題,總想讓更多的人得到提升,又要受到現實的限制,這樣就會打擊很多學生的積極性,而這項活動的開展必須有一個廣泛的學生基礎,所以在校內開展數模競賽就成為了必要的環(huán)節(jié)。我們選擇的校內競賽題目要考慮到學生的實際情況,所以必須做到兩點:一是難度上要把握好,要讓他們能做出來但又要帶有一定的選拔性。二是要貼近他們的生活學習實際,好讓他們能比較容易地收集到資料,同時又能讓他們有一定的成就感,因為他們一旦解決了就有可能應用到實際中。比如說學院多媒體教室的管理問題就是我們的賽題,學生給出了解決方案,并且將方案提交給了學院相關部門,并最終付諸實施。
校內競賽一方面幫助我們選拔了學生,同時也讓學生得到了實戰(zhàn)訓練。我們在校內競賽中鼓勵大家跨專業(yè)跨年級自由組隊,一旦獲選,自己組成的隊伍將一直存在,這樣又提升了他們團結協(xié)作的意識與能力。但我們也感到校內競賽勝出的學生在能力上還有很多的不足,于是我們就對他們開展課外集中培訓,經常給出賽題,讓他們給出結果,再對結果進行講解。與此同時我們還組織學生參加校外的比賽,比如聯系兄弟院校開展相關的聯誼活動,在活動中開展競賽,讓學生走出校園,和校外的選手更多地接觸,培養(yǎng)實戰(zhàn)能力,同時也找到差距。之所以這樣做主要是考慮到以下兩點:一是全國類的競賽有限,而且有規(guī)定的時間,這往往就會與學院的正常的教學活動有沖突,即使沒有沖突,由于競賽的性質很多信息也得不到及時反饋,因此學生的進步不是特別顯著。最重要的是還要考慮到學院領導的支持,頻繁參加全國性的競賽無形中就會增加投入。二是學生只是在校內開展活動始終無法真正地體驗到競賽的挑戰(zhàn)性,還有就是本校老師知識結構的局限性也會對他們的進步造成一定的影響。兄弟院校和我們的層次較為接近,但兄弟院校的專業(yè)開設和教師的知識結構與我們可能有很大的不同,這就成為我們可利用的資源。
開展數學建模競賽的最終目的是提升學生的整體能力,特別是運用所學知識解決實際問題的能力,并不是為了培養(yǎng)若干專業(yè)選手,從而在比賽中取得名次。但筆者認為,數學建模競賽最終目標的實現是需要某種形式的,而對建模競賽選手的培養(yǎng)就是其中之一。我們所做的培養(yǎng)也不是在一個狹小的范圍內開展,比如說一個院校內部,而是一些相對接近的院校之間,受益的學生不是一小部分,而是學院里所有對數學建模感興趣的學生。相信每位參與其中的同學都能得到提高,正如數學建模競賽所倡導的:一次參與,終身受用。
參考文獻:
【關鍵詞】性別差異;數學學習;數學能力
【課題項目】本論文受廣東省高等教育教學研究和改革項目、華南農業(yè)大學校級教改課題(JG16017)資助.
一、引言
從1999年我國進行高等教育改革以來,高等院校的入學率逐年增長,截至2016年高等院校的毛入學率高達40%,越來越多的學生有機會進入高校接受高等教育.高等數學作為大學生入學后的一門必修課程,能較好地反映學生在學習態(tài)度、數學能力等各方面的差異.在高等數學教學中,我們注意到一個明顯的現象:女生在高等數學上的取得的成績優(yōu)于男生;相比于女生,男生的重修率更高.但是男性的數學表現遠遠優(yōu)于女性,少有女性在數學上取得成就.因此,探究目前高等院校在數學學習上“陰盛陽衰”現象的背后原因,研究男女生之間的性別差異對于他們的數學成績有怎樣的影響,是一個值得研究的課題.本文首先綜合研究了國內外關于男女學生在數學上的差異的研究成果.其次,針對某農業(yè)大學2006―2015年部分學生,統(tǒng)計、分析了男女學生在高等數學(線性代數)的考試成績上的差異.本研究統(tǒng)計、分析了該農業(yè)大學在2006―2015年期間參加全國大學數學建模競賽的男女生的獲獎情況;制訂、發(fā)放網絡調查問卷,了解男女生在數學興趣、學習方式、學習習慣等上的差異.最后,分析、總結男女生在數學學習上的性別差異.我們相信這些研究有助于了解男女生的學習方式的性別差異,有助于我們根據受教對象的特點而制訂合理、合適的教育模式,并最終達到提升高等教育質量的目的.
二、國內外研究的現狀
國外,數學學習與性別差異的關系很早就受到了心理學家和教育學家的關注.20世紀初美國心理學家桑代克的實驗表明,女性的語言表達能力、短時記憶能力優(yōu)于男性,而男性的空間知覺、分析綜合能力及觀察、推理和歷史知識的掌握方面優(yōu)于女性.
1993年國際數學教育委員會在瑞士召開了“性別與數學教育”研討會,專門探討產生性別差異的三大因素:(1)女孩的數學興趣;(2)社會文化影響;(3)數學學科本身.我國教育家、學者在20世紀80年代開始關注男女生在學習中的差異問題,尤其是數學學習中的性別差異.吉林大學王淑榮教授、王亮教授在課題“男女大學生性別差異研究”中調查420名吉林大學的大學生,通過成績統(tǒng)計以及問卷調查得出結論:男女思維方式差異明顯,男生強于抽象思想能力、視覺空間能力以及邏輯思考能力;女生則強于短期的機械記憶能力、形象思維能力.
北京師范大學的鄭新蓉教授在她的課題“男女大學生哲學和數學能力的性別差異研究”中則提出,男生在思維創(chuàng)造性和綜合應用能力方面占優(yōu)勢,而女生則在思維的嚴謹性、準確性和精準性方面占優(yōu)勢,再加之社會和歷史遺留原因和生理、心理上的差異導致了男女大學生在數學能力以及數學成績上存在差異.蘇州大學的周川教授和黃辛隱教授在研究“男女大學生智力差異對比分析”中則明確表明男女智力差異是客觀存在的,從智力活動上看男生表現出獨立性、靈活性、深刻性;女生則表現出依賴性、刻板性、表面性.
三、研究的意義
(一)有助于教學理論進一步完善
就像前面所敘述的一樣,雖然有許多實驗證明了性別的差異直接影響到數學能力,但是對形成差異的原因并沒有做全面的剖析,也沒有針對性別差異提出一些可行的建議,所以,對于大學生數學成績與性別差異做進一步的研究有助于大學教育方法的改善,有利于每名學生的全面發(fā)展,同時也會進一步豐富和完善大學的教學理論.
(二)有助于教師因性別施教
對于大學生的數學教育,與學生最直接接觸的是教師,只有在教師了解了學生的基本情況(包括學習能力、認知水平)以及學習成就動機(包括性別、思維方式)的差異,教師才能更好地針對每名學生的不同情況制訂教學目標以及教學方法,不僅因材施教,更是因“性”施教,讓每名學生在數學能力的培養(yǎng)上減少性別差異,保障大學生的素質教育.
(三)有助于學生個性發(fā)展
本研究另一個更重要的目的是幫助學生正確認識自我,正確地了解自己性別上的優(yōu)劣勢,從而更好地發(fā)揮自己數學能力上的長處,同時也是掙脫某些傳統(tǒng)錯誤認知的枷鎖,更好地走向成功.
四、調查研究的基本思路和具體做法
本研究統(tǒng)計了某農業(yè)大學數學與信息學院的線性代數期末考試成績、該大學2006―2015年期間在全國大學數學建模競賽的獲獎情況,利用SAS軟件對男女生的成績、獲獎情況進行分析.并針對男女大學生數學學習的特點,借鑒教育學知識,制訂并發(fā)放網絡調查問卷,并統(tǒng)計、分析男女生在學習態(tài)度、課堂表現、學習方法上的差異.最后,歸納、總結男女生在數學學習中的性別差異.
(一)高等數學學習成績的統(tǒng)計分析
我們統(tǒng)計分析了某農業(yè)大學數學與信息學院2012級全體926名學生2013學年第二學期的線性代數成績,其中男生746名,女生180名.利用SAS軟件,對獲得的數據采取考試成績分析法,研究男女生兩個群體的數學成績差異.數據分析軟件為SAS9.4.
1.統(tǒng)計結果(SAS表中的1指男生,2指女生)
2.結果分析
通過對線性代數的成績進行SAS的方差分析,從統(tǒng)計結果上看,由于P值
(二)全國數學建模大賽獲獎情況分析
我們統(tǒng)計了2006―2015年近十年來某農業(yè)大學參加全國大學生數學建模大賽的獲獎情況.資料由某農業(yè)大學數學建模委員會提供.
1.統(tǒng)計結果
2.結果分析
從歷年數學建模獲獎情況來看,女生獲獎所占的比例除去最大值40%和最小值0%,基本穩(wěn)定在20%~30%之間,說明女生在數學方面的解決問題的能力、應用能力以及創(chuàng)新能力上相比于男生稍遜一籌.
(三)調查問卷的處理和分析
為了解男女大學生數學學習成績差異的內在原因,我們在大量個別訪談和課內外調查的基礎上,借鑒教育學、學習理論和心理學等方面的知識,設計了一份關于大學生學習方式、學習習慣的調查問卷,本問卷采取網絡發(fā)放形式,參與研究的對象為在讀的本/專科大學生.由于是網絡問卷,參與調查的大學生水平不一,為測試的客觀性、公平性以及隨機性提供了保證.
1.統(tǒng)計結果分析
接受調查者有共166名,其中男生76人,女生90人,采取不記名問卷調查方式.調查問卷主要通過四大板塊進行分析,第一個是高考成績與大學成績的對比分析,第二是男女生數學思維上的差異分析,第三則是大學男女生在數學學習方式上的差異分析,第四則是對于數學學習環(huán)境的調查分析.
第一,通過SAS分析中的兩樣本t檢驗法的分析對比可以看出,男生的高考成績(對應SAS中的score1,下同)比女生稍稍高一點,主要集中在“良好”(121~135)和“一般”(106~120)區(qū)間,女生則接近一半(45.56%)的成績集中在“一般”,但從大學數學成績(score2)來看,男女生并無明顯差異,女生分布更均衡些,同時也表明女生的數學水平向上變化的趨勢更明顯.
第二個部分在男女生數學思維上的調查中表明,男生對數學感興趣者占53.94%,同時令他們感興趣的是“有些數學問題值得鉆研”,女生不感興趣則高出男生11.17%,其中原因更大部分是因為“內容枯燥深奧”.在數學的重要性的調查上,男生明顯更加重視數學這個學科,高達84.21%.在學習數學的目的上來看,男女生大多數都選擇了“增強邏輯思維能力”這方面,但女生在“考試需要”這方面則更高,說明女生在學習態(tài)度上更迎合于應試教育.而識記方式的差異,男生絕大多數“通過充分理解記憶”,女生則除了這個途徑之外,選擇通過反復的題海練習來記憶,這反映了女生的識記方式中帶有明顯的機械識記的成分,男生則更多通過理解記憶主要公式的內涵.在解決數學問題的途徑方面,男生則超過一半人數會選擇獨立鉆研,女生傾向于與同學協(xié)作解決,這反映了男生更多傾向思考,女生傾向解決.對于大學哪方面的數學能力有缺失,男女生都選擇了“創(chuàng)新能力”上,這也側面反映了我國大學生缺少對創(chuàng)新能力的培養(yǎng),導致創(chuàng)新能力與水平不足,除此之外,男生在思維能力上有選擇,女生則在應變能力上有選擇,這也反映了男生想在思維方式上更勝一籌,女生則怕落入刻板印象,希望提升應變能力.
第三部分,在探討數學學習方式對于不同性別的影響中,采取了Logistic回歸分析方法,從數學學習方式上去探索影響的因素.根據調查結果的顯示,問卷中的數學應用性調查(對應SAS分析中的use變量,下同)、聽課狀態(tài)調查(efficiency)、課后自主復習調查(review)以及花費在數學上的時間調查(cost),男女生的情r大致相同(參考圖中“Pr>卡方”的值,當該值小于0.05則拒絕假設,認為是影響因素之一),說明男女生在大學的數學學習方式當中,并無明顯差異,更多的成績差異原因在于學校的高校教育模式以及思維方式的差異.
第四部分,對于學習環(huán)境的調查中有兩項,一項是對于課堂的教學方式,女生有85%傾向理論與使用相結合,男生除了這方面還有22%注重實用性,這反映了男生在數學學習中希望把數學知識更多地應用到實際生活中,應用意識更強.最后關于培養(yǎng)數學興趣的措施調查,男女生都希望教師的個人魅力提升,證明現階段的教師盡管在教學方面突出,但個人魅力不足,無法通過自身魅力去調動學習的學習情緒,有待提高.
五、對高等數學教學的一點建議
(一)建立正確的男女性別觀念
另外,在數學的學習能力上的差異也受到社會傳統(tǒng)思想所影響,只有當我們樹立正確的性別觀念,提高女性的社會家庭地位,認可他們在學習教育上的能力,這種數學能力上的差異就會逐步減少.
(二)改善教學環(huán)境減少兩性差異
教學的環(huán)境與氛圍也在一定程度上造成兩性數學能力上的差異,教師應避免教學中受到傳統(tǒng)封建思想的影響而對男女生有不恰當的心理暗示,同時注意發(fā)揮男女生在不同領域上的優(yōu)勢,鼓勵男生在思維上更加嚴謹,鼓勵女生在思考上更加獨立、靈活,在學習教育的過程中逐漸減少兩性的差異.
首先要對綜合測評的內容有深刻的了解。綜合測評分為三個部分:思想品德、學業(yè)表現和文體表現。每個部分又分為基本分、附加分和扣分部分。基本分包括自評和班評,而評定的項目就是諸如是否愛國愛校啊,是否參與體育鍛煉文體活動等。所以,對基本分自我評定是,幾乎百分之百的人都會給自己滿分的,大家千萬不要做謙虛君就好了。而扣分項只要沒有犯重大的過失,一般人是不會被扣分的。基本分和扣分項都不是重點,附加分才是決定綜合測評最重分數高低的關鍵。綜測的最終得分計算方式是:綜測分數=思想品德×0.2+學業(yè)表現×0.8+文體表現×0.2。由于思想品德和文體表現的基本分絕大部分人都滿分的,扣分項也幾乎沒人會扣的,所以綜測最終成績取決于思想品德、學業(yè)表現和文體表現三個部分的附加分和學業(yè)表現的基本分(學業(yè)的基本分就是該年度平均績點)。以下我們將逐個部分進行攻略分析。思想品德部分基本分自評滿分。附加分項有三項:1、優(yōu)秀榮譽稱號。榮譽稱號常見有:優(yōu)秀團員稱號,優(yōu)秀班團干部稱號,優(yōu)秀黨員稱號、文明班級和文明宿舍稱號。對于個人的榮譽稱號的獲得,就要求個人盡量積極參與班級活動,因為評選的原則是全班投票產生的,所以在班里人氣越高,越容易獲得選票。而班干團干就要求任職班團干部,所以盡量爭取作為班干部是非常有必要的。其中文明宿舍的稱號應該盡力拿到,因為比較容易獲得。學校每個學期都會進行文明宿舍的評比,主要是宿舍內務整潔的評定和宿舍裝飾的比較。獲得稱號的條件就是宿舍人齊心協(xié)力把宿舍整理干凈,還有最好布置一點小飾品,讓宿舍顯得溫馨有趣。小tips就是即使平時不夠整潔也沒關系,只要在評定期間能保持整潔就好了。見義勇為、樂于助人和獻血等好人好事行為。在此項中最常見的合規(guī)加分行為是捐款和獻血。學校平時經常有捐款的活動,大家應該積極參與,即使不是為了綜合測評也應該多點參與,畢竟能幫助別人。而獻血分為學校組織的(+5)和其他組織的(+3),因為一年中獻血的次數不會太多,所以最好在學校組織時積極參加。健康的同學積極參加,獻血既能幫助人,而且加分為5分,很高的加分,而且可以累計。擔任校、院、系、班和社團的干部表現分。這項就完全體現了爭取做班干部的好處了。大學班干部總體來說比較輕松,所以盡量爭取做,而且對日后找工作也很有幫助。而社團干部也能加分的,大一時作為干事的話就應該盡量拿到月度和年度的優(yōu)秀干事,而且記得留有證書和證明。到大二盡量爭取做部長,因為學生會里副部長比例非常之多。
學業(yè)表現部分。基本分為績點,所以如果要使綜測分數高,績點不能低,因為績點占綜測的大頭。大家不要認為綜合測評是完全撇開成績的,相反,績點還是占有很大的比例的。所以千萬注意績點應該保持中上。附加分項有四項:1、發(fā)表著作,論文等。這項對于大一新生可能有難度,但是大二大三的同學應該嘗試。論文的發(fā)表就不是那么容易了,一般要找老師做項目或者幫忙選題加指導,但在校內雜志報紙上發(fā)表文章是比較可行的途徑,盡量多投稿就好。2、校內外學術科技競賽獲獎。這項也是相對傾向理工學科學術。但是對于文科類學生,合適的加分項目有案例分析大賽,本科生創(chuàng)新工程、數學建模大賽和大學生挑戰(zhàn)杯等等。這些比賽的關鍵是團隊參賽,就是要在這些比賽中獲得獎項,一個優(yōu)秀的團隊是比不可少的。所以人緣關系要好要廣,而通過積極參與社團活動能認識不少同學,而且發(fā)現其實很多團隊都是跨班跨院組隊參賽的。團隊人員的組成是最關鍵條件,因為就算你有再好的idea,如果沒有團隊,連參賽都參加不了。而且這里有些細節(jié)就是,如本科生創(chuàng)新工程等需要指導老師的項目和比賽,就需要找老師了,所以打好與老師的關系尤為重要,而且找老師要早,因為許多團隊都會爭有名氣有經驗的老師,所以速度才是王道。這些比賽和項目都會有往年的參賽作品作為參考,所以好的idea加上好的團隊加上好的老師就能在這些比賽中游刃有余了。大二大三的同學應該盡量多嘗試數學建模大賽和挑戰(zhàn)杯大賽,這些比賽含金量很高,而如果能在挑戰(zhàn)杯大賽中獲獎對以后的讀研保研和找工作都是很有利的。3、非英語專業(yè)學生通過英語四、六級,BEC二級考試。英語專業(yè)的學生通過專業(yè)英語、四、八級考試。這項注意的是對于非英語專業(yè)的同學能加分的就是四、六級和BEC二級,其他的雅思托業(yè)托福是不能加分的。
文體表現部分1、參加校內外體育比賽,文藝表演,知識競賽,演講比賽,辯論賽等文體活動。前面的思想品德和學業(yè)表現都是比較拼實力的加分部分,而文體表現部分則是比較需要技巧的加分部分。這項可以分為參加比賽并獲獎的和參加比賽但不獲獎的。這就要注意了,不獲獎但是參加比賽的也是可以加分的,雖然只能每個比賽加1分或0.5分,但是你參加比賽多了,累計起來分數是非常可觀的。2、校運動隊和校藝術團隊員堅持長期訓練者。這項對于有體育和藝術專長的同學很有利,不過分值加分不算高,一學年才加兩分。不是特訓生的同學也是有機會進入校隊訓練的,而有才藝專長的同學可以先進入關于藝術的社團,然后經過選拔進入校的藝術團,學校的藝術團是很不錯的,而且大大小小的活動演出又多,活動加分自然多。還有加入藝術團對以后的讀研和保研都有幫助。
(來源:文章屋網 )