九年級數學知識點總結精選(九篇)

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第1篇：九年級數學知識點總結范文

關鍵詞：九年級復習誤區

初中九年級數學內容量大，知識點多而分散，是中考考試的重點和難點之一，也是教師和學生普遍反映認為較難開展的復習課程之一.要想在短時間內使學生很好掌握、回憶起全部的初中課程所學數學知識，沒有合理的復習策略方法是很難實現的.而在掌握基本技能的基礎上，認識到哪些地方容易出現復習誤區，也是關鍵所在.很多學生有很好的復習方法與技巧，但往往還是沒能避免各種各樣的誤區而失去分數，從而在中考中落敗.

如何提高九年級數學復習效率，進而開展有效的復習，提前避免復習中的誤區，是數學教師必須要思考的問題.下面筆者結合自己的教學實踐談點體會.

一、避免復習的死板教條，讓學生復習具有新鮮感

新鮮感是學生學習與復習的動力，讓學生帶著這些動力去復習，才能發揮他們的主觀能動性，打破他們固定思維模式，主動參與復習的全過程，充分發揮自己的主觀能動性.如果教師還是用原有的方式進行復習，就等于地把書本知識重復地進行填鴨式灌輸，這就使得不少學生覺得知識點都已學過，毫無新意，教師引領的復習就失去了意義.大多數學生認為，還不如自己私下去進行，這就產生了排斥心理，可想而知復習效率會如何.

所以，復習首先要在思想上抓住學生的興趣，讓他們帶著好奇去復習，其次要給學生制定合理的復習策略，避免題海戰術，最后，要有新穎有趣的內容和習題進行復習講解與引導，這樣把知識點串聯起來，才會讓學生覺得容易掌握.例如：分式方程問題，我們可以采用多方法和多技巧進行解答，從而讓學生在復習中根據自身的能力，進行掌握，達到因材施教的效果.

二、避免復習量的誤區，獲得復習效率的提升

我們通常會陷入復習量的誤區，一般認為只有大量復習各個知識點，才能做到萬無一失，這種復習老套通常是填鴨式的講講，練練，往往使學生感覺很疲憊，沒有自己的時間，一上課就是老師講，下午自習就是練習老師給的大量習題，感覺每天都沒精神，在一種被動的復習中進行.大多教師就是怕學生掌握的少，拼命加大課堂復習量，三天的復習內容，一天就要完成，大多學生疲于應付，只有少數的優秀學生還算跟的上，中等生和后進生最后都因為這樣的復習而失去信心.通常這樣的復習是無效的，前面所學知識本來就沒掌握，復習中也沒得到很好鞏固，復習效率可想而知.如何提高復習效率是我們在當前的復習中重點關注的，開展有效復習就得針對大多數學生的要求來進行，使得中等生和后進生都在復習中有所收獲.例如，針對不同的學生，進行一道習題的多方法講解.這樣，既有傳統的解題方法，也有快速的解題技巧應用，學生可根據自身的能力進行選擇性練習與掌握.

三、避免復習中知識的混淆與反饋性差，建立錯題庫與反饋庫

在復習中，我們要防止各知識點間的混淆，針對易混與易錯題型，進行總結建立反饋習題本，把各個習題進行總結，及時反饋到復習中，再把各個知識點都按大綱說明進行一一對應，在練習中也可以按照不同的解題方法與不同的知識點，進行總結分類，這樣的一本“錯題庫與反饋庫”，我們平時就可以拿出來對照，久而久之就可以熟練掌握，避免下次錯誤的發生.通過這些反饋信息，就會回憶起錯在哪里，為什么會錯，怎么改正和如何避免等措施.例如，可以分為因粗心、概念混淆、解題思路失誤還是定理應用出錯等而導致失分，進而復習就變得有針對性.通過避免以上的問題，可以減少相同錯誤的發生，只有找到了問題產生的原因，才能找到了問題的解決方法，再把那些反復出錯的問題通過反饋進行分析，就可以真正解決復習中易混易錯的問題了.

四、避免孤立與排斥有逆反心理的學生，要在良好的復習中溝通交流

第2篇：九年級數學知識點總結范文

關鍵詞：九年級數學；挖掘教材；聯系生活；自主探索

新課改實施與推廣以來，廣大一線數學教師摸索出諸多改進方案，但是長期以來照本宣科的理論灌輸和令人抓狂的題海戰術積習難改還長期盤踞數學課堂，尤其到九年級，學生普遍反映為題海所累，削弱了學生的探索熱情，讓學生形成固化思維模式，鉆進題眼里，對應用型實際問題欠探索和創新。這就要求我們一定要認真學習新課改理念，立足學生實情，有針對性地設計符合學生認知和發展的教學方案。鑒于此，筆者聯系近幾年的一線數學教學經驗，對怎樣引導和啟發初中生學好數學進行如下探索和討論：

一、探析學生認知，尋找知識結合

《義務教育數學課程標準》告訴我們：學生是教學活動的主體，而教材是傳遞知識的媒介，如果沒有教材可依，那課堂將變得散漫和盲目。所以，作為知識歸納和能力升華階段的九年級，我們一定要以學生為中心，認真研究他們的實際認知規律，然后充分挖掘教材知識點，找到兩者的結合節點，這樣才能有計劃地喚起學生的學習需求，激發學生的探索欲望，牽引他們內化知識，生成能力。

譬如，在帶領學生復習《變量與函數》時，由于函數思想是初中數學解決問題的重要思想之一，許多數學概念和知識都要用函數思想來闡述和表示，所以在數學教學中，我們就不要僅從表象的概念和基本練習進行復習，而要立足整個初中教學的高度，充分挖掘教材知識，諸如可以結合方程、不等式等來拓展和引導，只有這樣設計才能引導學生理解知識概念，掌握函數的精髓，為將來用函數思想解決數學問題奠定基礎。

二、提倡動手探知，鼓勵質疑創新

知識有生成和發展的過程，學生只有經過探索和體驗才能真正領悟知識的精髓，而質疑是學生發現問題到解決問題的必由之路。因此，數學教學中，我們不要讓大家積攢問題，要指導他們在動手實踐認知數學的過程中隨時發現問題隨時解決，唯有如此方能探驪得珠，遷移知識技能。當然，鑒于學生存在客觀認知上的差異，我們切忌搞一刀切的問題說教，要分層次進行循序漸進的引導。

例如，在復習“等腰三角形的性質”時，除了讓大家回顧基本概念和定義外，筆者要求學生用紙做好三個全等等腰三角形，然后讓大家分別在三個全等圖形上作出底邊上的高、中線和頂角的平分線，然后讓大家三個疊加起來照著太陽看看，大家很神奇地觀察到“三條線重合”。然后老師鼓勵大家發散思維大膽說出自己的問題，有的同學就問了：可以不可以說三條線重合一定是等腰三角形呢？這個問題問得很好，引領大家進行逆探索最終得出結論。實踐證明：動手實踐能激活學生的探索興趣，能發散思維讓學生迸發出創新的火花，真正地提高課堂教學效率。

三、借錯反思認知，完善知識脈絡

孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆。”說的就是思和學的辯證關系?？梢姏]有反思的話，就會出現許多知識漏洞，就無法完善知識內化生成。學習中，我們出現錯誤是在所難免的，教師不要急功近利去批評學生，更不要盲目地要求學生急切地奉上標準答案。我們要將錯就錯，巧妙利用錯誤資源，完善學生認知：

（3）怎樣杜絕似錯誤？（以后遇見這樣的題目，首先要認真審題，其次要考慮概念成立，然后再按規律解答。）

有效利用錯誤資源進行反思是學生內化知識的必經階段，所以，我們一定要給學生留出空間，讓他們養成糾錯反思的習慣，做到在學習中反思，在反思中進步。

總之，初三階段是初中數學知識的總結和升華階段，所以，我們的啟發和引導要注重能力。當然，我們不能照搬別人的理論，而一定要從自己班級的實際學情出發，認真分析和研究學生實際認知和教學內容的契合節點，然后有針對性地設置靈活互動的教學方案，充分調動學生主動學習和探索的欲望，唯有如此方能最終實現提升初中數學課堂效率的目的，完成新課改賦予我們的歷史使命。

參考文獻：

第3篇：九年級數學知識點總結范文

八年級學生中，有一部分學生就是對七年級數學不夠重視，在進入八年級后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力。究其原因，主要是對七年級數學重視不夠。如：

1.對知識點的理解停留在一知半解的層次上；

2.解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3.解題時，小錯誤太多，始終不能完整地解決問題；

4.解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；

5.未養成總結歸納的習慣，不能及時歸納所學的知識點。

以上這些問題如果在七年級階段不能很好地解決，在八年級的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績滑坡現象。相反，如果能夠打好七年級的數學基礎，八年級的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。那怎樣才能打好七年級的數學基礎呢？

一、發掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”；二是，對概念和公式一味地死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好地將學到的知識點與解題聯系起來；三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎么能夠在題目中熟練應用呢？

二、總結相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，學生要學會自己做。當學生會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正地掌握了這門學科的竅門。有一部分學生天天做題，可成績不提高，反而下降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會做的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，做得一團糟。

三、收集自己的典型錯誤和不會做的題目

學生最難面對的，就是自己的錯誤和困難，這恰恰又是最需要解決的問題。學生做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，學生只追求做題的數量，草草應付作業，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。之所以建議學生收集自己的典型錯誤和不會做的題目，是因為一旦學生做了這件事，他們就會發現，過去他們認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個問題反復出現；過去他們認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

四、不懂的問題，積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多學生都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都是不可能學好的?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成對該學科慢慢失去興趣，直到無法趕上步伐。

討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。

五、注重實戰（考試）經驗的培養

第4篇：九年級數學知識點總結范文

關鍵詞：高效課堂；導學案；小組合作；學習興趣

課程改革實施多年，新教材的編寫已給我們每個數學教育工作者以新的啟示。學習數學不再是“老師教”“學生學”的教學模式，而是注重知識的發生、生成過程。更多地把數學和生活相聯系，使人人學有用的數學、有意義的數學。在探究新知識的過程中，學生成為學習真正的主人，不再對數學敬而遠之，甚至是畏而遠之。因此，如何提高數學課堂效率，使學生能更好地學會數學知識，體會學習數學的快樂，成為每位數學教師的新課題。以下從我的教學經歷中談談個人體會，和大家共同分享。

一、引入導學案

教育家呂叔湘說：“學生的學，應當由被動地學向主動地學轉化?！薄白兘處煹耐獠拷o予為學生的內部求索。”如何在教師不講的前提下，保證學生通過自主學習能夠學會，并且在效果上更勝過教師的講呢？這時候，導學案就應運而生了。導學案和教案不同。因為導學案是以“生”為本，以方便“學”為出發點。例如，在學習人教版九年級數學教材中“垂直于弦的直徑”這一課時，教師根據學生現有的認知程度，制訂出詳細可行的導學案。首先，讓學生明確這節課的教學目標，從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀這三方面出發；其次，教學的重點、難點：垂徑定理和推論以及它們的應用；最后，教師設計教學內容的每個環節，適時提出與難點相關的問題，學生以填空形式寫出答案，便于教師了解學生的掌握情況。這樣通過層層深入的“導”，實現引領學生主動去“學”。同時，教師還要設計好知識點的鞏固、反饋環節，學生的自我評價環節。這樣的導學案則概括為學生學習的路線圖、指南針、方向盤，是學生學習的起點，但也代表著將要“到達”的目的地。

二、運用小組合作學習模式

“知識的超市、生命的狂歡”是對高效課堂的詩意概括。采用小組合作學習模式，更好地實現高效課堂。“超市”，凸顯出對學生學習主體、學習能力、學習內容、學習個性、方式方法的尊重?！翱駳g”即身動、心動、神動，更加關注學生的學習態度，把學習氛圍、學習興趣、學習情感當成最重要的評價依據，讓學生的學習“樂在其中”。例如，在探究人教版九年級數學教材中“垂直于弦的直徑”這一課時，各組小組長，也就是班級的優等生，通過導學案把本組學生課前預習不會的問題整理給教師，如：得到的定理是輔助線怎么想到的？教師在點撥之前把各組遇到的問題通過多媒體展示出來，回答其他組的提問可加分，以小組積分模式鼓勵各組學生積極思考，參與其中。通過組間展示，將各小組成員學習方法及規律的總結、疑難問題或拓展提升記錄在導學案上，再用適當而多樣的方式展示給全體學生，這樣使導學案更加充實，以便今后復習時找出重點。在合作學習過程中，教師指導學生合作學習的步驟和方法，使學生懂得如何討論、如何交流、如何歸納、如何幫助等，以優化合作學習的過程。這樣，教師適時點撥，發揮教師的主導作用，學生的主體地位得到尊重，師生在共同提供和分享知識超市的同時，實現有序的生命狂歡！

三、培養學習興趣

第5篇：九年級數學知識點總結范文

初中數學是一個整體，很多同學在初學時感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在學習后期逐漸凸現出來。尤其是有一部分新同學就是對七年級數學不夠重視，在進入八年級后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望教師輔導來彌補。這個問題究其原因，主要是對七年級數學的基礎性重視不夠，經常出現一些問題。如對知識點的理解停留在一知半解的層次上；解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點等。以上這些問題如果在七年級階段不能很好的解決，在八年級的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好七年級數學基礎，八年級的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

一、初中數學與小學數學的區別

1.初中數學面臨三年后的中考，而小學數學卻不面臨這樣的考試。

我們都知道，中考數學試題不只考查基礎知識，更注重考查學生的能力，所以中考題有不少有難度的題目。而小學出題重點就是考查基礎知識。小學數學側重于打下數學的基礎，初中數學則側重于培養學生的數學能力，包括計算能力、自學能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維的能力等。

2.初中數學知識量加大、學習時間短、速度快。

小學數學6年學習一些數學基礎知識，而初中三年6本書，其實是兩年半學完，要擠出半年的時間進行中考復習。初中數學在內容上增加了復雜的平面幾何知識，系統的學習代數知識，運用方程解決實際問題；數擴展到有理數、實數；還有簡單的一次函數與二次函數。初中數學的學習內容增多了、加深了，難度增大了，要求也更高了。

二、如何打好七年級的數學基礎

1、細心地發掘概念和公式。

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面:（1）對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念(用字母或數字表示的式子是代數式)中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。（2）對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。（3）一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢?對這些問題，應該更細心一點，更深入一點，更熟練一點。

2、總結相似的類型題目。

這個工作，不僅僅是老師的事，學生也要學會自己做。

只有會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入八年級、九年級以后，有一部分同學就會天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。總之，“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

3、收集自己的典型錯誤和不會的題目。

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的:（1）將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。（2）找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為一旦做了這件事，就會發現，過去的很多小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

4、就不懂的問題積極提問、討論。

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面:（1）對該問題的重視不夠，不求甚解；（2）不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好?！伴]門造車”只會讓的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些門題積累到一定程度，就會對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。

5、注重實戰(考試)經驗的培養。

第6篇：九年級數學知識點總結范文

        一、注重預習方法，培養自學能力 

        課前必須預習，只有通過預習，才能帶著問題去聽講，提高聽課效率。由于七年級學生處于半成熟半幼稚狀態，進入中學后，需逐步 發展 抽象思維能力，但他們在小學聽慣了詳盡、細致、形象的講解，剛一進入中學就遇到“急轉彎”往往很不適應，他們雖然有求知欲和思考能力，但自學能力是較差的。七年級教材涉及數、式、方程，這些內容與小學數學中的算術數、簡易方程、算術應用題等知識有關，但七年級數學內容比小學內容更為豐富，抽象，復雜，在教學方法上也不盡相同；而小學學生的數學學習習慣和學習方法與中學生也不盡一致，他們往往認為看書就是預習。因此，找不出要點，也不知自己有無問題，上課時只得把老師講的內容“胡子眉毛一起抓”。顯然，這樣做“疲勞有余，效果不佳”。為此，在上某一新課前，應給學生介紹課型、特點及預習方法。如對概念課，一般是針對教材的重點、難點為學生編排相應預習題，讓學生看書思考去找答案，達到預習的目的。 

        二、注重聽課方法，向45分鐘要效率 

        七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降，因此，學生只有掌握好正確的聽課方法，才能使課堂上的45分鐘發揮最大的效益。宋代朱熹在他的“三到讀書法”中說過的“三到之中，心到最急”?？梢娐犝n必須專心。我結合數學課的特點，要求學生在課堂上必須做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所謂心到：是開動腦筋，積極思維；要求學生會圍繞老師講述展開聯想，理清教材文字敘述思路；要善于從特殊到一般，學會分析、判斷與推理。遇到問題后，要多想幾個“為什么”，思考一下“怎么辦”。只有會想，才能會學，也才能學會。眼到：是要善于觀察，勤看。既要觀察老師表情和手勢，因為數學上有許多抽象的概念，通過教師的眼神、手勢往往會表達的更生動、更形象，利于理解。又要仔細觀察知識語言的表現，多方面增加感性知識。耳到：要求學生學會聽，要聽出教師講述的重點難點，聽清楚知識的來龍去脈，弄清問題的實質所在；舊知識要耐心聽，新知識要仔細聽；跨越聽課的學習障礙，不受干擾；聽完一節課后，概念的實質要明確，主次內容要分明。手到：一是嚴格按要求進行操作，掌握技能。二是學會做筆記，根據教師講課特點和板書習慣，抓住中心實質，在理解基礎上扼要記下重點、難點；思路有時也可以記下。教師形象比喻，深入淺出的分析等，尤其是技能的形成必須親手操作才能逐漸形成。顯然，在上面“四到”之中，“心到”是關鍵，善于動腦，勤于思考，是學好數學的先決條件。

      三、注重復習方法，培養學生邏輯思維能力和綜合概括能力 

        及時復習是高效率學習的一個重要環節。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念及知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使所學的新知識由“懂”到“會”。復習方法上，讓學生學會歸納知識，整理知識，有助于提高學生的思維能力和概括知識的能力。通過比較可以明確本質，辨析異同，從而收到舉一反三是效果；通過聯想，可以建立知識間的相互聯系，有利于形成知識 網絡 ；通過概括，可把零碎的知識條理化，系統化，便于記憶，利于掌握，并靈活運用。 

        四、注重解題方法，培養數學能力 

第7篇：九年級數學知識點總結范文

關鍵詞：初中數學；課堂教學；教學效果

【分類號】G633.6

隨著新課程改革的不斷深入，初中數學的課堂教學已經有了很大的轉變，作為小學與高中的過渡階段，初中數學學習的知識相對于小學要更加深奧一些，為了讓初中學生能夠更好的學習數學，提高初中數學課堂教學效率勢在必行，本文作者通過對多年的初中數學教學經驗的總結，并查閱了最新的相關文獻，認為提高初中數學課堂教學效率可以從以下五個方面來進行。

一、營造和諧愉快的課堂教學氛圍

有一些教師在課堂教學過程中，對于課堂教學氛圍不夠重視，認為只要上好課就行，其實一種和諧愉快的課堂教學氛圍對于學生的學習有極大的促進作用，學生身處一種輕松的氛圍中，能夠積極的參與到學習中來，與同學之間展開討論，對教師講授的知識點印象會更加深刻。而在初中數學的課堂教學中，營造和諧愉快的課堂教學氛圍就需要老師多與學生進行情感上的交流，讓每個學生都能夠感受到教師熱切的期待，老師愿意去幫助學生解決學習上和生活上存在的問題，學生能夠信任老師，老師能夠充分的尊重學生在學習上的創造性。在良好的學習氛圍中，就容易實現“尊其師，信其道”的效果，學生從被動的接受知識逐漸的轉變為主動的尋求知識，課堂教學的效果自然就上去了。

二、激發學生學習初中數學的興趣

“興趣是最好的老師”這句話就點明了在學生學習的過程中，如果帶著濃厚的學習興趣，則會起到事半功倍的效果。在初中數學的課堂教學中，如果能激發學生的學習興趣，就能刺激學生的探求欲望，在學習的過程中能夠主動學習，而激發學生學習興趣的方法又可以從兩點來進行：（1）通過創設教學情境來吸引學生的注意力。初中階段的學生具有較強的好奇心，在初中數學的課堂教學中，如果教師講解的知識比較抽象，學生不好理解，長此以往就會逐漸的失去興趣，如果在教學中，老師能夠創設一些情景讓學生來參與，例如：在學習七年級“相交線和平行線”這一部分內容的時候，老師就可以通過兩個學生玩“跳繩”時的情景來展開話題。這種貼近學生生活的例子，往往能夠吸引學生的注意力。（2）實際參與，培養學習興趣。初中學生相比于小學生，已經具有了一定的自控能力，但是如果長時間的讓他們保持學習興趣，難度比較大，在數學課堂教學的過程中，如果能讓每一個學生都參與到教學中來，反而能夠通過親身的實踐，培養學習數學的興趣，例如：學習八年級數學“等邊三角形”的時候，就可以讓一部分學生自己動手畫一畫等邊三角形，然后一部分學生去測量其它同學畫的圖形，然后做出評判，或者相互之間測量，這樣學生通過在學習的過程中自己動手，興趣自然就上來了，課堂教學的效果也能夠體現出來。

三、尊重學生主體地位

在新課程改革的要求下，學生的課堂教學主體地位需要被突出出來，而教師逐漸的轉變為課堂教學的引導者，引導學生在知識的海洋里面游弋，學生的教學中對于數學基礎知識的掌握以及解題技巧的熟悉程度都與教師的教學掛鉤，而要想取得較好的課堂教學效果，學生的主體地位作用需要充分的發揮出來，可以從以下三小點來進行：（1）師生平等的關系。學生需要被教師認可，而傳統課堂教師高高在上的情景在今天需要被摒棄，教師應該將自己放在與學生平等的位置，與學生一起來發現問題，解決問題，在學生有困難的時候，及時的指導學生。（2）良好的學習方法。課堂教學是學生與老師雙方的一個交互作用，教師通過自己的方法將知識點展現在學生的面前，而學生也需要通過自己的方法，將教師講解的知識歸納到自己的知識架構中，形成一個完整的體系。（3）注重實踐。數學知識都是來源于生活，是對生活知識的高度總結，但是知識的運用，最后還是會回歸到生活，因此在初中數學的教學活動中，老師一定要注重實踐，帶領學生勤思考，多練習。例如：在九年級上冊的數學中已經開始接觸“初步概率”的問題，這個時候老師就可以舉例子，“擲硬幣”，“捉迷藏”或者“摸小球”等等一些小游戲都是很好的課堂教學實例，可以通過學生在課堂上玩游戲的形式，將知識點引出來，還能加深學生的印象，取得較好的課堂教學效果。

四、注重提問的技巧，升華教學效果

在初中數學的課堂教學中，提問也是一門藝術，提問可以培養學生的思維能力，還能夠提高學生的學習效率，但是老師同樣需要注意課堂提問的技巧，首先設置的問題一定要是學生感興趣的，愿意去探究的，第二是問題盡量與學生的實際生活有聯系，例如：初中數學九年級下冊的“相似三角形”這一部分內容學習時，就可以利用相似的定義，由學生自行列舉日常生活中相似的現象，然后逐漸的過渡到課堂教學的內容上來，學生通過自身的思考，往往能夠產生深刻的印象，然后老師在適當的時候進行總結，就能將課堂教學效果升華。

五、多媒體教學方法輔助課堂教學

隨著科技的快速發展，多媒體技術在初中數學課堂教學中的應用也越來越廣泛，由于多媒體教學具有眾多的優點，例如：短時間內講授的內容更多，更加直觀，多方位教學等等，在初中數學的課堂教學中，輔助以多媒體技術，能夠取得更好的效果，例如：在學習初中數學九年級下的“投影與視圖”這一部分內容的時候，正好可以利用投影儀的原理為學生進行講解，結合具體的事物，然后利用多媒體為學生展現更多的相關圖片和視頻，學生通過觀看產生初步的印象，然后老師再進一步的講解，取得更好的效果，但利用多媒體技術一定要注意適量，如果過多了，學生會逐漸的失去學習興趣，反而達不到預期的效果。

總而言之，初中數學的課堂教學方法有很多，只有老師根據實際的情況，靈活的運用，有針對性的教學，才能取得更好的效果。

參考文獻：

[1]鄧良國.提高初中數學教學效果的幾點思考[J].現代閱讀（教育版），2012（08）.

[2]龐坤、李明振.減輕師生負擔.提高學生素質――對數學新課程背景下GX實驗的研究[J].中國教育學刊.2007（5）.

第8篇：九年級數學知識點總結范文

蘇科版九年級數學第五章《中心對稱圖形（二）》第二節《圓的對稱性》第一課時

教材簡解

圓是現實世界中最美觀的圖形，圓的許多性質在實際生活中都有廣泛應用.圓最基本的性質是圓的軸對稱與中心對稱性，本課內容是運用圓的旋轉不變性研究圓的圓心角、弧、弦之間的關系，是“圖形的旋轉、中心對稱”等相關知識的延續和深化，同時也是后面圓的一系列性質的基礎，承載著構建策略性知識的重要價值.

目標預設

1.知識與技能

通過探索理解并掌握： 理解圓的旋轉不變性和中心對稱性，了解用疊合法探索圓心角、弧、弦之間的關系，了解1°的弧的意義，會運用圓心角、弧、弦之間的關系解決有關問題。

2.過程與方法

通過動手操作、觀察、歸納，經歷探索新知的過程，培養學生實驗、觀察、發現新問題，體會類比、轉化的數學思想，發展學生的思維能力，探究和解決問題的能力。

3.情感態度與價值觀

（1）通過引導學生動手操作，對圖形的觀察發現，激發學生的學習興趣；

（2）在師生之間、生生之間的合作交流中進一步樹立合作意識，培養合作能力，體驗學習的快樂；

（3）在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。

重點、難點

重點：圓的旋轉不變性及圓心角、弧、弦之間關系的探索和運用。

難點：借助圓的旋轉不變性用疊合法探索圓心角、弧、弦之間的關系及關系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及運用。

設計理念

設計本課教學時，應立足于學生已有的生活、知識經驗，運用直觀演示法、引導發現法，通過具體的生活情境提出問題，采用學生動手操作、合作交流，教師適當引導的教學方式。設計了層次分明、思維含量高的問題串，引導學生主動觀察、操作、思考、說理等，使學生在經歷 “做數學”的過程中獲得知識，感悟數學思想，發展思維能力；通過例題、變式訓練、課堂小結等環節，培養學生分析問題、發現問題、提出并解決問題的能力和及時歸納、總結、反思的好習慣。

設計思路

本節課主要是通過旋轉變換讓學生理解圓的中心對稱性，并借助旋轉變換及圓的中心對稱性來探索圓心角、弧、弦之間的關系，再次讓學生體會圓的相關知識與直線形的聯系，因此在本課教學時共設計了以下幾個教學環節：

一、創設情境，導入新課

二、動手操作，探索新知

三、例題教學，理解運用

四、拓展延伸，開放探究

五、當堂反饋，釋疑解惑

六、歸納小結，提升能力

七、分層作業，展示自我

教學過程

一、創設情境，導入新課

同學們，通過觀看這幾張生活中（轉動的摩天輪、轉動的輪子等圖片）幻燈片，能談談你的發現嗎？你知道什么是中心對稱圖形？我們一般用什么方法來研究中心對稱圖形的呢？（板書課題并提出本課的教學目標）

通過旋轉的方法我們知道：圓具有旋轉不變的特性.即一個圓繞著它的圓心旋轉任意一個角度，都能與原來的圖形重合。圓的中心對稱性是其旋轉不變性的特例。即圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心。

【設計意圖】絢麗多彩的動態畫面暗含豐富的數學問題，可引起學生的好奇心、求知欲，促使學生感悟生活中無處不在的數學。情境創設中再結合中心對稱概念的復習，并指出旋轉變換是我們研究中心對稱圖形的常用方法，引起學生思考我們是否可以用類似的方法研究圓的中心對稱性呢？從而使他們興趣盎然地投入學習，帶著問題走進課堂。

二、動手操作，探索新知

活動分為四個步驟進行：

活動一

1、讓學生拿出事先準備好的大小一樣的兩張圓形透明紙片，繞著它們的圓心旋轉任意角度，旋轉后的圖形能與原來的圖形重合嗎？

2、在兩個圓形紙片上分別作兩個相等的圓心角∠AOB，∠COD，連接AB、CD，在旋轉過程中觀察你的發現，與同桌交流結論。

3、課件演示后得出結論。

【設計意圖】通過讓學生自己動手操作初步感受圓的旋轉不變性，在“做”中感受和體驗，引導學生經歷“操作―觀察―猜想―說理”的過程，注重知識的形成過程。使學生對探究新知有了極大的興趣，讓學習過程不再是一種負擔，而是一種享受、一種愉快的體驗。

活動二

你是如何說明“在同圓或等圓中如果兩條弧，兩條弦，兩個圓心角中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等?！边@個結論的正確性？為什么要加上“在同圓或等圓中”中這個條件？ 注意：在運用這個定理時，一定不能忘記“在同圓或等圓中”這個前提，否則也不一定有所對的弧相等、弦相等這樣的結論.

（通過舉反例強化對定理的理解。例：在同心圓中兩個圓心角相等但所對的弦、弧并不相等）

【設計意圖】活動二的設計與安排是突破本課教學難點的重要環節，可再次通過動手操作及小組合作交流，教師留給學生足夠的時間探究及討論，給學生一些操作實踐的機會，發揮學生的主觀能動性，使新知識成為他們自己探索研究后所得的成果，感受成功的體驗。

小組討論后由學生自己歸納得出結論：

圓心角、弧、弦之間的關系定理：

在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。

符號語言：

（1）如果AB=CD，那么∠AOB=∠COD， AB⌒= CD⌒ ；

（2）如果 AB⌒= CD⌒ ，那么AB=CD，∠AOB=∠COD；

（3）如果∠AOB=∠COD，那么AB=CD ，AB⌒= CD⌒。

思考一下：1、這個結論有什么作用？2、運用時應注意什么？

讓學生理解該定理是用來證明兩角相等、兩線段相等、特別是兩弧相等的一種重要手段。

【設計意圖】將數學的文字、圖形、符號語言相結合，規范學生數學語言，并讓學生思考定理的作用，為知識的運用作下鋪墊。

活動三

在圓心角、弧、弦這三個量中，角的大小可以用度數刻畫，弦的大小可以用長度刻畫，那么我們如何來刻畫弧的大小呢？

（學生可自學課本交流心得）

將頂點在圓心的圓心角等分成360份，每一份的圓心角是10的角，于是，整個圓也被等分成360份。我們把10的圓心角所對的弧叫做10的弧。

弧的大?。簣A心角的度數與它所對的弧的度數相等.思考一下：能不能說成圓心角與它所對的弧相等？為什么？

【設計意圖】九年級學生已經具備了一定的理解能力， 1°的弧的意義及圓心角的度數與它所對弧的度數之間的對應轉化關系對于學生不會很困難，可讓學生自己探索歸納。

活動四 牛刀小試

1、判斷下列命題是否是真命題？如果不是真命題，請舉出反例.v①相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等. （ ）

②相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦相等. （ ）

③圓心角與它所對的弧相等. （ ）

2、如圖1，在O中AC⌒= BD⌒，∠AOB=50°，求∠COD的度數.

3、如圖2，在O中，AB=AC⌒，∠A=40°，求∠B的度數.

4、90°的圓心角所對的弧的度數為______ .度數為60°的弧所對的圓心角的度數為_____

5、在O中，弦AB的長恰好等于半徑，則弦AB所對的圓心角為度。

【設計意圖】以上幾組小練習，及時反饋，可進一步幫助學生加深對定理的理解，特別針對個別學生在使用性質時容易忽略“在同圓和等圓”這個條件，從而設計了三個判斷題讓學生辨析，舉反例，加深對性質的理解，培養學生的數學應用意識和解決問題的能力，并為下面的例題講解作鋪墊。

三、例題教學，理解運用

例1、 如圖3，AB、AC、BC都是O的弦，∠AOC=∠BOC，

∠ABC與∠BAC相等嗎？為什么？

變式訓練1：如圖3，AB、AC、BC都是O的弦，

∠ABC=∠BAC，那么OC與AB的位置關系如何，說說你的理由？

變式訓練2：如圖3，點C是AB⌒的中點，且AC⌒的度數是60°，判斷四邊形ACBO的形狀，并說明理由.

【方法點撥】例1由學生自己先分析，可能一些學生會用全等的方法來說理，可以肯定他們的方法，這時候若將例題稍加變形：問題換為BD⌒與CD⌒是否相等，再去引導學生思考全等的方法還能證明嗎？能不能運用我們學過的知識去解決呢？所以在同圓或等圓中，“兩個圓心角、兩條弧、兩條弦”中只要有一組量相等，其余各組量也分別相等，因此要判斷∠ABC與∠BAC是否相等，可以考慮兩條途徑：一是看這兩個圓心角所對應的兩條弧BD⌒與CD⌒是否相等；二是看這兩個圓心角所對的弦是否相等。變式訓練1、2在原有例題的基礎上安排，難度不大，學生較易理解。

【設計意圖】例題教學是本課知識點的直接運用，難度較低。但在例題基礎上進行二度開發，加以引申擴充，這對培養學生思維的廣闊性是大有裨益的，使學生的思維活動始終處于一種由淺入深，由表及里，由一題到一路的“動態”進程中，形成一條較為完整的知識鏈。 四、拓展延伸，開放探究

例2、 如圖4，在點A、B、C、D都在O上，已知∠COD=2∠AOB.

（1）比較 CD⌒ 與2 AB⌒ 的大小關系，說明理由.

（2）連接AB、CD，比較CD與2AB的大小關系，說明理由.

變式訓練：如圖4，在點A、B、C、D都在O上，

已知： CD⌒ =2AB⌒ 仿照例題，提出一個問題并解決.

例2及變式訓練有一定的挑戰性，是對所學“圓心角、弧、弦之間的關系”性質的進一步拓展，即“同圓中，若一個圓心角是另一個圓心角的2倍，則這兩個圓心角所對的弧、所對的弦有怎樣的關系？”教學中，可進行如下追問：例2的教學體現的數學思想是什么？你還有什么想法？

【設計意圖】例2是在例1的基礎上拓展延伸的，且變式訓練發散性較強，這也是現在中考易考查的常見題型。體現轉化、類比的數學思想。這樣從感性到理性，從基礎到提高，層層深入，讓學生主動參與，強化了重點，突出了難點，使本課教學得到了升華。

五、當堂反饋，釋疑解惑

1.如圖5，AB是O的直徑，BC⌒=CD⌒=DE⌒，∠BOC=40°，∠AOE的度數是。

2. 一條弦把圓分成13兩部分，則劣弧所對的圓心角為________.

3.如圖6，在ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點D，交BC于點E。求 AD⌒ 、DE⌒的度數。

4.如圖7，AD、BE、CF是O的直徑，且∠AOF=∠BOC=∠DOE.求證：AB=CD=EF.

5.如圖8，點A、B、C、D在O上， AB⌒ = CD⌒ . 求證：AC=BD.

6.如圖9，AB是O的直徑，點C、D在O上，CEAB于E，DFAB于F，且AE=BF， AD⌒與BC⌒相等嗎？為什么？

7.如圖10，D、E分別是O的半徑OA、OB上的點，CDOB，CEOB，CD=CE.求證：點C為AB⌒的中點.

以上1-5幾條練習可以要求學生當堂完成，對于6、7兩題學有余力的學生可以嘗試，注重分層布置，照顧到學有困難、學有余力的學生。

六、歸納小結，提升能力

本節課你學到了什么數學知識、數學思想及方法？還有什么疑惑？

通過提問的方式引導學生小結本課的主要知識和研究數學的方法，養成學習-總結-學習的良好習慣，發揮自我評價作用，培養學生的語言表達能力。

【設計意圖】讓學生自己小結，活躍了課堂氣氛，做到全員參與，理清了知識脈絡，強化了重點，培養了學生口頭表達能力。教學不僅僅是和學生分享知識和方法，更主要的是培養學生的學習習慣，提高他們的學習能力和自我評價能力，增強他們的信心，引導學生多角度地進行歸納總結，促進學生主動反思，培養學生的歸納總結、自我反思的習慣和能力。

七、分層作業，展示自我

詳見學案及作業案：

第9篇：九年級數學知識點總結范文

一、設疑激趣中“引導”，營造良好學習氛圍

興趣是學生探索新知的直接動因。是學習的良師益友，我十分注意在講授新課前幾分鐘采取各種形式激起學生強烈的求知欲望，引導他們迅速進入最佳學習狀態。例如教學“等腰三角形的性質和判斷”一課時，我首先講了個小故事：宋朝有個歷史學家叫司馬遷，他不僅因編寫了《資治通鑒》而流芳百世，而他小時候砸缸救人的故事至今仍廣為流傳。司馬光有一次跟一群小伙伴玩耍，一位小伙伴不小心跌入注滿水的大缸里，由于缸太高，一時無法讓人離開水，小伙伴們都慌了神，這時司馬光把缸砸破了，讓水離開人，這樣人便得救了。

在讓人離開水有困難時，司馬光設法讓水離開人，這就是司馬光的聰明所在。在探求證明的途徑時，如果不能順利地從條件推出結論，不妨倒過來想，從結論出發，進行逆推，尋找證明的途徑。教學中，我還結合教學內容給學生介紹一位數學家，或出一道趣味數學題或提出一個使學生感到疑惑而又迫切需要解決的問題來引發學生的注意，使他們在興趣盎然的心理氛圍中，跟著老師進入新知的探索學習過程中。

二、以舊引新中“引導”，促使知識的正遷移

數學知識具有一定的邏輯性系統性很強，后面的知識往往是前面所學知識的擴展或延伸，補充或加深。因此，引導學生充分利用已學過的知識和已有的技能去學習新知識，形成新技能，就要靠教師充分運用知識的遷移規律，引導學生在新舊知識的銜接點或共同點上去充分展開思維，探索規律。例如教學“一元一次方程的解法”一課時，我設計了這樣一系列活動：①我準備了四組一元一次方程，讓學生每一個自然組為一組練習一條題目（分小組練習后集體交流）。②交流：每個小組在練習的過程中做了哪幾個步驟（每小組一人中心發言）。③總結一元一次方程的解法步驟。又如在教學九年級數學《圓》一章“圓周角”時，往往是通過圓心角等概念引出圓周角的概念、而圓周角的有關性質是通過圓心角與圓周角的關系來求等等。充分運用學生已掌握的舊知識點“穿針引線”，引出新的知識, 使學生學得積極主動，又容易接受。

三、構建知識中“引導”，提高數學學習能力

反思傳統的教學，一個顯然的問題是過分注重學生知識和技能的掌握，忽略學生獲取知識和技能的過程，尤其是忽視學生自主構建數學知識。對知識和技能的掌握也僅滿足于讓學生機械記憶，而不是引導學生利用自己的知識經驗實現有意義的建構。只有經歷學習的過程，學生的觀察、猜測、實驗、推理、駁證等分析和解決問題的能力才可能得到提高，各種解決問題的策略才可能得到發展；只有經歷學習的過程，學生才可能體會知識產生、發展的來龍去脈，加深對知識的認同和理解，形成健康、積極的學習態度；例如在教學列方程解應用題（相遇問題）時，我擬定了以下一組思考題：①看題目和示意圖，思考相向是什么意思？②看課本中列出的方程，它是根據怎樣的等量關系列出的？③看解題的過程，想想列方程解應用題的步驟和關鍵是什么？④你還能根據什么樣的等量關系列出別的方程？⑤比較一下，這些不同的方程中哪種最簡便？這組思考題從審題入手，較好地引導學生掌握自學應用題的方法。學生通過看，弄清了思路；通過想，找到了解題的關鍵是利用速度、時間、路程之間的等量關系列方程；通過做，掌握了列方程解這類應用題的規律及方法。又進一步引導學生展開思路，從不同角度去尋求解決問題的途徑，使學生的思維素質及思維能力均得到了培養。

四、化解重難點中“引導”，加深知識的理解