3D打印技術在數學課堂教學的運用

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摘要：3d打印技術作為一種創新技術，改變傳統的教學方式，對數學教育教學的改革與發展起到積極的促進作用．介紹3D打印技術的發展現狀，結合不同階段數學課程討論3D打印技術在數學教學中應用的范圍和前，同時討論3D打印技術對教育領域在“互聯網+”背下的深刻影響．

關鍵詞：3D打印技術；數學教育；教學改革；互聯網+

3D打印技術最早出現在美國，始于19世紀末，并于20世紀80年代得到實現與發展，現如今歐美等發達國家的3D打印技術已經在消費電子、汽車制造業、航空業和醫療等領域初步形成成功的商業模式．中國對于3D打印技術的研究較國外起步晚，特別是在基礎教育中的應用研究更少．研究3D打印技術及其在教育領域中的應用，可以讓師生對3D打印技術有全面的解和掌握，而對于教師而言，在教學過程中利用3D打印技術可以彌補常態課堂直接經驗不足的劣勢，將隱性知識和認知結構顯性化，使學習資料由抽象化變為具體化，進而改善和提高教學效果．在基礎教育領域，英國教育部于2012—2013年開展3D打印融入STEM學科的試點項目，寄希望于通過3D技術創建新型學習“樞紐”，讓師生的學習通過制造和分享過程而產生．張晶[1]等于2015年提出3D打印在中小學數學教學上要堅持以學生為中心，應用時要突出挑戰的學習環節；李柯影[2]等以英國中小學課堂3D打印技術項目為例，為探索國內3D打印在基礎教育領域的應用提供經驗；胡敏蕙[3]等研究3D打印技術在高等職業教育領域的應用．3D打印技術在教育中的應用問題一直是教育領域的研究熱點，但3D打印技術在教育領域仍處于起步階段，研究的深度有待進一步挖掘．

13D打印技術在數學課堂教學中的應用

3D打印技術在教育領域中的應用，能體現教育體系中教師的創新理念，學生的創新能力，課堂的創新環境，讓先進的技術助推教育教學方式的發展與進步．1.13D打印技術在小學數學課程中的應用．處于小學階段的學生，由于他們的邏輯思維能力和空間想象能力有限，因此，圖形的學習對于很多學生來說具有一的困難．從小學數學的學習內容出發，一年級認識各種圖形；二年級學習軸對稱圖形；三年級學習圖形的面積和周長；四年級學習從不同方向觀察圖形；五年級學習計算各種圖形的體積和表面積，以及圖形的擺放問題；六年級學習圓、圓柱、圓錐的表面積和體積的計算．傳統的教學方式只是教師采用畫圖或圖片的形式展現在書本和計算機上，學生無法從實物認識圖形的特點，無法真正領會面積和體積公式的推理過程，教師往往也只是把這些內容當成公式讓學生進行簡單的記憶，這樣的教學模式會導致學生對學習內容不理解，死記硬背，這也正是數學傳統教學方式在圖形內容方面最突出、最亟待解決的問題之一．借助于3D打印技術就可以從根本上解決這個難題．3D打印技術可以使設計躍然而出，用實物的形式向學生展示．三角形、正方形、平行四邊形、正方體、長方體、圓、圓柱、圓錐和不規則圖形都可以變成實物展現出來，讓學生對于圖形的理解不再是紙上談兵，而是從圖形本身出發，得出每個結論，從而對問題有全面、真實的認識．同時，有助于學生實現個性化的思維設計，使課程內容更加豐富，還可以培養學生的空間想象力和創造力，進一步激發學生的學習熱情．目前齊齊哈爾市龍沙小學已經開展3Done的課程教學，課堂上學生可以利用該軟件設計出簡單的造型，各種空間立體圖形、玩偶或建筑物等，只要想象出物品的形象，就可以在建模軟件中畫出來，既可以滿足學生自己動手制作的愿望，還可以在觀察中提升認識能力，對空間圖形有更深刻的解[4]．1.23D打印技術在中學數學課程中的應用．進入中學學習階段，數學學科對于圖形的學習更為深入和全面，初中階段對平行四邊形、梯形、矩形、菱形、正多邊形、扇形、圓柱和圓錐等的研究，擴展到圖形的組合、側面積和表面積的計算．而高中階段數學學科中關于立體幾何和空間計算等方面的知識是學生最難于理解和掌握的，如棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺和球表面積或體積的計算，空間中直線之間的位置關系，點線之間的距離和點面之間的距離等．在以前的教學活動中，很多數學教具是空白的，教師只能通過畫圖、課件或視頻等方式向學生講解知識點，導致學生有時候依然對知識缺乏立體印象，只能死記硬背．引入3D打印技術后，教師可以打印出與教學內容相關的真實物體，通過對真實物體的觀察，可以給學生視覺上的感觀，點、線、面等就不再是難以想象的抽象概念，可以很容易地向學生講解相關知識．課堂上可以用打印出的圖形引入三維空間和多維空間的概念．傳統教學中使用的教具只針對特殊的圖形，進行圖形性質結論的講解，而對于許多題目中出現的圖形，是沒有這樣的教具來進行展示的，只能依靠教師手繪來完成，學生的認知不能變成立體的，空間想象能力又一次被限制．3D打印技術的引入就可以完成立體幾何圖形的講解，降低學習難度，讓學生從對空間圖形的空想過渡到對實際圖形的觀察[5]．1.33D打印技術在大學數學課程中的應用．大學數學課程具有高度的抽象性和復雜性，對學生的抽象思維能力和空間想象力要求更高．高等數學中的曲線和曲面，空間解析幾何中的三維圖形、空間曲線和曲面的繪制等，都對教師的教學提出更高的要求，而要繪制出這些圖形需要花費很長時間，并且精確度得不到保證．這些抽象的圖形都可以利用3D打印技術完成教具的形象化過程，讓學生的空間想象力得到提升，教學效果得到質的飛躍[6]．如果應用3D打印技術，那么大量模型都可以打印出來，教師就能夠輕而易舉地讓學生理解所學知識，針對部分理解不的學生，可以邀請他們親自制作和打印3D模型，從而培養學生的物體感知能力和好奇心[7]．1.43D打印技術在數學實驗課程中的應用．現代數學離不開計算機技術，數學中有關數學實驗類的課程也是3D打印技術應用可以進行推廣的一個領域．許多學生缺乏計算機學習興趣，教師在平時的教學中，一般是通過電腦演示一些基本操作，無法激發學生對信息技術學科的學習欲望．3D打印技術應用在信息技術課堂上，教師可以設一個學習場，導入一些生活中常用的模型或與其它學科相關的模型，使課堂更加個性化、趣味化，加強學科之間的關聯性．也可以吸引學生利用計算機設計作品，然后通過3D打印機打印成品，讓學生全程參與到信息技術課程中，提高學生對未知事物的學習興趣[8]．

23D打印技術對教育領域在“互聯網+”背下的影響

2.13D打印技術讓創新理念走進課堂．研究3D打印技術及其在教育領域中的應用，可以讓師生對這一技術有全面和最新的認識和解，將該技術推廣到課堂上下，讓學生也參與其中，從“思”到“造”再到“創”，全面提升學習者的學習效率．在“互聯網+”的教育背下，更能準確地反映教育與互聯網的關系，更有利于在線教育實踐和3D打印相關產業的發展，更有利于深刻、理性、健全地促進教育與互聯網結合．教師在教學過程中利用3D打印，可以彌補常態課堂直接經驗不足的劣勢，使教育領域的每個參與者都體會到科學技術帶來的巨大變化和諸多優勢[9]．2.23D打印技術是“互聯網+”背下教育改革的重要工具．利用3D打印技術，教師可以將課本上的內容立體化，有利于課堂教學的形象化．在課堂教學中，運用3D打印技術可以將抽象的概念以及模型具體化，讓抽象的內容更生動形象，易于理解，有利于培養學生的創新能力、創造能力和空間思維能力．3D打印技術，讓學生自己將模型構造出來，在空間上從各個維度理解模型概念或原件的內部構造，在內容上真正地解抽象的概念或模型．而后自行設計一個模型，更是讓學生充分驗證所學，同時加深學生理解，讓學生理解更透徹，增強學生的設計能力[10]．“互聯網+”的大背會促進3D打印技術與現代制造業的融合創新，發展壯大新興業態，打造新的產業增長點，為產業智能化提供支撐．

3結語

將3D打印技術引入課堂是教學改革的一大創新，學生不僅可以從3D打印產品中更形象地學到數學知識，也有利于培養學生的動手能力、空間思維能力和創新能力．讓教師將課本上的內容立體化，將知識形象化，有利于開展更加生動形象的數學教學新模式，激發學生學習的積極性，最終提高教育教學質量．

參考文獻：

[1]張晶，孫雪冬．3D打印在中小學數學課堂中的應用分析[J]．中小學電教，2015（22）：36-38

[2]李柯影，鄭燕林．3D打印技術在中小學教學中的應用——以英國中小學課堂引進3D打印技術項目為例[J]．2015（4）：108-114

[3]胡敏蕙．3D打印技術在高職高專教育領域的應用[J]．信息與電腦，2017（20）：194-195

[4]朱閣，莫蔚靖．3D打印技術在教學中的應用與探索[J]．價值工程，2015（32）：178-181

[5]楊潔，劉瑞儒，霍惠芳．3D打印在教育中的創新應用[J]．中國醫學教育技術，2014（1）：10-12

[6]童宇陽．3D打印技術在中小學教學中的應用研究[J]．現代教育技術，2013（12）：16-19

[7]李青，王青．3D打印：一種新興的學習技術[J]．遠程教育雜志，2013（4）：29-35

[8]夏志鵬，趙濤．3D打印技術在學前教育領域應用初探[J]．計算機產品與流通，2018（10）：237-238

[9]張彥芳．3D打印技術及其應用[J]．科技視界，2013（13）：123

[10]丁焱．3D打印技術在中小學創客教育及學科教育中的整合運用[J]．教育與裝備研究，2018，34（3）：20-25

作者:胡明秋 付宏偉 任寶洋 汪小婷 張劍 單位:齊齊哈爾大學