亥姆霍茲線(xiàn)圈實(shí)驗(yàn)虛擬仿真設(shè)計(jì)淺析
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亥姆霍茲線(xiàn)圈實(shí)驗(yàn)是研究載流線(xiàn)圈的磁場(chǎng)分布、驗(yàn)證磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量疊加原理的重要實(shí)驗(yàn)。兩個(gè)半徑和匝數(shù)完全相同的線(xiàn)圈，將其同軸排列并令間距等于半徑，這種形式的線(xiàn)圈組合稱(chēng)為亥姆霍茲線(xiàn)圈，它可在一維、二維乃至三維空間產(chǎn)生一定區(qū)域范圍的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其線(xiàn)圈電流與磁場(chǎng)有很好的線(xiàn)性關(guān)系。亥姆霍茲線(xiàn)圈可應(yīng)用物理、材料、電子、醫(yī)療、航天領(lǐng)域等領(lǐng)域，主要用途有生物磁場(chǎng)的研究、地磁場(chǎng)補(bǔ)償、校準(zhǔn)磁測(cè)量器具、判定磁屏蔽效應(yīng)及產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)等。本文根據(jù)亥姆霍茲線(xiàn)圈實(shí)驗(yàn)儀的結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)流程開(kāi)發(fā)一款基于Windows的虛擬仿真軟件，可以讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)前熟悉實(shí)驗(yàn)或進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)，也可以由教師通過(guò)投影或網(wǎng)絡(luò)等方式演示實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。
一、實(shí)驗(yàn)原理
亥姆霍茲線(xiàn)圈實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容包括：研究載流圓線(xiàn)圈軸線(xiàn)上磁場(chǎng)的分布，測(cè)量亥姆霍茲線(xiàn)圈所產(chǎn)生的磁場(chǎng)，驗(yàn)證磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量疊加原理。根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，通電圓線(xiàn)圈在其軸線(xiàn)上某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：()20322202NRIBRrµ=⋅+式中μ0為真空磁導(dǎo)率，其值為4π×10-7N·A-2，N為線(xiàn)圈匝數(shù)，R為圓線(xiàn)圈半徑，I為通過(guò)線(xiàn)圈的電流強(qiáng)度，r0軸線(xiàn)上P點(diǎn)到線(xiàn)圈圓心的距離。對(duì)于兩共軸圓線(xiàn)圈通電時(shí)軸線(xiàn)上的磁場(chǎng)，根據(jù)矢量疊加原理：220012332222222222PPNRINRIBBBaaRxRxµµ=+=+|+|+|||+|−||||||其中a為兩線(xiàn)圈間距，取兩線(xiàn)圈間軸線(xiàn)中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O。當(dāng)a>R時(shí)，兩線(xiàn)圈在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度都比較弱，故磁感應(yīng)強(qiáng)度B在O點(diǎn)處有較小值；當(dāng)a<R時(shí)，兩線(xiàn)圈在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)都較強(qiáng)，故磁感應(yīng)強(qiáng)度B在O點(diǎn)處有極大值：當(dāng)a=R時(shí)，此時(shí)原點(diǎn)附近的磁場(chǎng)是相當(dāng)均勻的，這種間距等于半徑的一對(duì)共軸圓線(xiàn)圈叫做亥姆霍茲線(xiàn)圈，其中心原點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：003285NIBRµ=⋅||||行業(yè)曲線(xiàn)。
二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與操作
準(zhǔn)備工作（1）觀(guān)察亥姆霍茲線(xiàn)圈實(shí)驗(yàn)儀，了解儀器構(gòu)造，理解探頭的工作原理；（2）開(kāi)機(jī)后預(yù)熱，并核對(duì)線(xiàn)圈的參數(shù)等信息；（3）使探頭底部的霍爾傳感器對(duì)準(zhǔn)被測(cè)量點(diǎn)，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕，進(jìn)行毫特計(jì)調(diào)零。測(cè)量單線(xiàn)圈（1）任選其中一個(gè)線(xiàn)圈為研究對(duì)象，將該線(xiàn)圈與亥姆霍茲線(xiàn)圈磁場(chǎng)測(cè)定儀相連；（2）調(diào)節(jié)電流調(diào)節(jié)旋鈕，給線(xiàn)圈通以一定強(qiáng)度的電流；（3）取線(xiàn)圈中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔1.00cm探測(cè)線(xiàn)圈軸線(xiàn)上不同位置處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，記錄數(shù)據(jù)，并將測(cè)得的坐標(biāo)原點(diǎn)處的B0值與理論值比較。測(cè)量亥姆霍茲線(xiàn)圈（1）通過(guò)調(diào)節(jié)，使兩線(xiàn)圈間距，組成亥姆霍茲線(xiàn)圈，取兩線(xiàn)圈軸線(xiàn)上中點(diǎn)O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，軸線(xiàn)為x軸。（2）線(xiàn)圈通以一定電流。分別測(cè)出單接線(xiàn)圈1、線(xiàn)圈2時(shí)在軸線(xiàn)上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度值B（1）、B（2）。（3）將線(xiàn)圈1、線(xiàn)圈2串聯(lián)，并通以相同電流，測(cè)出對(duì)應(yīng)上述各點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（1+2），并將測(cè)得的坐標(biāo)原點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度與理論值比較。（4）在同一坐標(biāo)系下畫(huà)出線(xiàn)圈1、線(xiàn)圈2和亥姆霍茲線(xiàn)圈軸線(xiàn)上磁場(chǎng)分布曲線(xiàn)。
三、虛擬仿真設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)的總體思路是：（1）簡(jiǎn)單易用：加入信息導(dǎo)航和步驟提示；（2）實(shí)時(shí)交互：圖像和數(shù)值根據(jù)操作實(shí)時(shí)變化；（3）開(kāi)放自由度：不限制時(shí)間空間，有較大操作自由和試錯(cuò)。流程設(shè)計(jì)在了解和分析亥姆霍茲線(xiàn)圈實(shí)驗(yàn)的原理和具體實(shí)驗(yàn)內(nèi)容之后，本文根據(jù)仿真軟件的開(kāi)發(fā)特點(diǎn)提取出該仿真軟件的開(kāi)發(fā)需求，并設(shè)計(jì)亥姆霍茲線(xiàn)圈虛擬仿真軟件的基本功能如圖1所示。從圖中看出，仿真軟件的基本功能包括查看儀器結(jié)構(gòu)、線(xiàn)圈位置調(diào)節(jié)、測(cè)試儀調(diào)節(jié)、正式測(cè)量和繪制曲線(xiàn)共五個(gè)主要功能，每個(gè)功能對(duì)應(yīng)有細(xì)分步驟。界面設(shè)計(jì)在軟件功能的具體實(shí)現(xiàn)上，采用多選項(xiàng)卡的方式，將步驟提示、信息指示、儀表顯示和調(diào)節(jié)集成到一個(gè)Form窗口，如圖2所示。左側(cè)窗口是亥姆霍茲線(xiàn)圈仿真視圖，通過(guò)切換4個(gè)不同選項(xiàng)卡選擇不同功能界面，上方是提示信息顯示區(qū)域。右側(cè)包含步驟操作提示、參數(shù)提示、線(xiàn)圈電流調(diào)節(jié)和毫特計(jì)的調(diào)零旋鈕等。這種布局方式非常適合于亥姆霍茲線(xiàn)圈實(shí)驗(yàn)這種儀表結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、沒(méi)有復(fù)雜的精細(xì)操作且沒(méi)有多個(gè)元件變動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)清晰、簡(jiǎn)單易用，無(wú)需調(diào)節(jié)窗口的前后位置等。功能邏輯除去軟件的流程和界面設(shè)計(jì)，虛擬仿真軟件還應(yīng)該在功能的實(shí)現(xiàn)邏輯上注意一些細(xì)節(jié)，這些細(xì)節(jié)包括數(shù)據(jù)的差異性、操作過(guò)程中的導(dǎo)航提示、操作與界面的實(shí)時(shí)交互等。功能邏輯的設(shè)計(jì)決定了軟件使用的內(nèi)在真實(shí)感，使用戶(hù)更容易進(jìn)入使用狀態(tài)。虛擬仿真軟件在實(shí)際使用時(shí)，應(yīng)保證軟件測(cè)量數(shù)據(jù)有一定差異性，并與實(shí)際儀器情況符合。每次測(cè)量的數(shù)據(jù)存在隨機(jī)的微小波動(dòng)，即測(cè)量的數(shù)據(jù)存在隨機(jī)誤差。引入隨機(jī)誤差的地方包括毫特計(jì)的初始讀數(shù)和測(cè)量固定坐標(biāo)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，在實(shí)際儀器的操作和測(cè)量中是由于測(cè)量過(guò)程不可避免的隨機(jī)因素導(dǎo)致的，在虛擬仿真軟件中則可通過(guò)設(shè)置隨機(jī)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。該虛擬仿真軟件的導(dǎo)航提示分為兩部分。第一處位于主視圖上側(cè)，用于提示當(dāng)前的操作和使用方法。第二處使右上方的步驟提示，用于提示整個(gè)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和操作順序。用戶(hù)在沒(méi)有使用經(jīng)驗(yàn)的前提下，仍可以根據(jù)導(dǎo)航提示順利完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。操作界面的實(shí)時(shí)交互是一個(gè)隱式的邏輯設(shè)計(jì)，用戶(hù)在使用軟件時(shí)意識(shí)不到它的存在，但它的存在使得用戶(hù)能夠產(chǎn)生操作的真實(shí)感。在該仿真軟件中移動(dòng)線(xiàn)圈位置時(shí)、改變線(xiàn)圈電流值時(shí)都存在一個(gè)圖像和數(shù)值的實(shí)時(shí)變化，這種變化是自然順暢的，具體可結(jié)合虛擬仿真操作理解。
四、虛擬仿真操作
亥姆霍茲線(xiàn)圈實(shí)驗(yàn)虛擬仿真軟件的操作可根據(jù)步驟提示依次進(jìn)行，由此可熟悉操作、減少錯(cuò)誤。由圖2可知，打開(kāi)仿真軟件后首先要在選項(xiàng)卡“儀器全景圖”中，分別觀(guān)察儀器的實(shí)物和模型，觀(guān)察并了解儀器結(jié)構(gòu)，操作完成后，步驟提示“查看儀器結(jié)構(gòu)”自動(dòng)勾選；操作過(guò)程的對(duì)應(yīng)步驟會(huì)自動(dòng)勾選，不能通過(guò)手動(dòng)勾選。測(cè)量前的準(zhǔn)備如圖3（a）所示，選中“線(xiàn)圈位置調(diào)節(jié)”選項(xiàng)卡，點(diǎn)擊左右箭頭，調(diào)節(jié)線(xiàn)圈位置。如需測(cè)量亥姆霍茲線(xiàn)圈，則通過(guò)調(diào)節(jié)使得線(xiàn)圈間距等于線(xiàn)圈半徑（10cm），然后鎖定線(xiàn)圈位置，如圖3（b）所示。以上操作是正式測(cè)量前的準(zhǔn)備工作，即調(diào)節(jié)線(xiàn)圈位置、確認(rèn)是否測(cè)量亥姆霍茲線(xiàn)圈并進(jìn)行線(xiàn)圈位置的鎖定，完成之后確認(rèn)對(duì)應(yīng)步驟已完成勾選，方可進(jìn)行下一步的操作。如圖3（c），線(xiàn)圈位置確定之后，切換至選項(xiàng)卡“測(cè)量視圖”，調(diào)節(jié)毫特計(jì)調(diào)零旋鈕，使得毫特計(jì)初始讀數(shù)為0.000mT，然后選擇需要通電的線(xiàn)圈，確認(rèn)測(cè)量的是單線(xiàn)圈或雙線(xiàn)圈，調(diào)節(jié)電流為某一特定值（一般是150mA左右）。這時(shí)可選擇不同測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)可記錄線(xiàn)圈軸線(xiàn)上不同位置對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)。如圖3（d）所示，測(cè)量操作完成之后，可以切換至“磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖”選項(xiàng)卡，查看在當(dāng)前參數(shù)下的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖，對(duì)應(yīng)左側(cè)線(xiàn)圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、右側(cè)線(xiàn)圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2以及亥姆霍茲線(xiàn)圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（1+2）。此處也可以改變電流和線(xiàn)圈位置參數(shù)等，驗(yàn)證亥姆霍茲線(xiàn)圈的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布和磁場(chǎng)疊加原理。
五、結(jié)語(yǔ)
亥姆霍茲線(xiàn)圈實(shí)驗(yàn)的虛擬仿真軟件較為真實(shí)還原了該實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的界面和操作流程，實(shí)現(xiàn)了該實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的全部操作和測(cè)量?jī)?nèi)容，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)課程的課程設(shè)計(jì)方案，可以實(shí)現(xiàn)在當(dāng)前疫情下的網(wǎng)絡(luò)授課，也可以用于線(xiàn)下實(shí)驗(yàn)的教學(xué)演示和實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)等場(chǎng)景，相比傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式，該實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的虛擬仿真設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的趣味性和適用性。
作者:孫繼浩 單位:燕山大學(xué)理學(xué)院