向量在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

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一、向量在解決高中數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用

向量在解決高中數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在許多方面，如：空間幾何向量、線性向量等。比較突出的就是空間幾何向量，應(yīng)用比較廣泛，主要應(yīng)用于證明，計(jì)算等方面。由于空間幾何類的數(shù)學(xué)問題比較抽象，要想解決此類問題就需要向量來將其轉(zhuǎn)化，將幾何問題轉(zhuǎn)化為比較簡單的代數(shù)問題，以便于計(jì)算和證明。通過調(diào)查分析，學(xué)生反映在證明幾何問題時(shí)，大部分首選向量這一計(jì)算方式來解決問題。在傳統(tǒng)的計(jì)算方法對比下，無論是學(xué)生還是教師更愿意采用向量的方法來解決問題。立體幾何引入空間向量以后確實(shí)降低了解題的難度，而在求解過程中，要求學(xué)生有很強(qiáng)的運(yùn)算能力，但由于計(jì)算繁瑣，直觀性較差，學(xué)生還是會(huì)有很多問題。最突出的問題就是缺乏空間立體感，還有繁瑣的計(jì)算容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)幾何的學(xué)習(xí)空間想象力十分重要，這就給向量使用帶來一定的困難，許多學(xué)生在確定坐標(biāo)時(shí)不確定，導(dǎo)致解決問題時(shí)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。對空間向量的運(yùn)用不熟練等問題也會(huì)直接影響解題速度。由此可見，向量的使用不能過于盲目，需要具體問題具體分析。

另外，向量在高中數(shù)學(xué)中使用較多，這就在一定程度上讓學(xué)習(xí)養(yǎng)成依賴的習(xí)慣，雖然有些題目可以使用向量，解答穩(wěn)定。但是確阻礙了學(xué)生思考和探究的熱情，只依賴于基礎(chǔ)的公式，不能學(xué)會(huì)活學(xué)活用，阻礙了學(xué)生創(chuàng)新能力的全面發(fā)展，思維過于狹隘，不懂得多方位思考問題。有些題只是簡單的公式代入，甚至有時(shí)連圖都不用參考，這將不利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、空間想象能力。此外，學(xué)生對于向量知識結(jié)構(gòu)體系了解不夠全面。向量具有形與數(shù)的雙重身份，它成為高中數(shù)學(xué)知識的交匯點(diǎn)，成為聯(lián)系多項(xiàng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的橋梁，所以學(xué)習(xí)向量有助于學(xué)生理清各種知識間的聯(lián)系，學(xué)生理解了這種聯(lián)系，可以去構(gòu)建和改善自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。而現(xiàn)實(shí)過程中學(xué)生們掌握的向量知識是片面的、獨(dú)立的，不能建立完整的知識結(jié)構(gòu)體系，這也不利于學(xué)生對向量的學(xué)習(xí)。

最后，高中數(shù)學(xué)教材中對于向量的介紹比較粗略，不能幫助學(xué)生更加深入的了解，在一定程度上不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)，種種問題都是影響向量解決數(shù)學(xué)問題的因素。還有一些教學(xué)只重視硬式教學(xué)的目標(biāo)，為了完成教學(xué)任務(wù)而去教學(xué)，不能拓展向量的運(yùn)用范圍，學(xué)習(xí)的知識比較局限，不利于學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。

二、總結(jié)

通過對向量的深入了解和學(xué)習(xí)可以發(fā)現(xiàn)向量是一種十分有效的工具，在解決數(shù)學(xué)問題過程中發(fā)揮了重要的作用。只要正確運(yùn)用就可以提高解決問題的能力。

作者：趙淑娟 單位：山東省臨沂市高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)