數學教學中學生能力培養7篇
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第一篇:數學教學中創新能力的培養
一、營造良好的創新氛圍，激發學生的創新興趣
創新是需要環境的，傳統的教學中教師對學生機械地灌輸知識，不讓學生做太多的思考，這種做法不利于學生的創新能力的培養。學生只是對知識的簡單的復制，沒有達到靈活應用。教師為了培養學生的創新能力，應該給學生更多的機會，讓學生去表達他們的想法，讓他們去積極主動地思考，所以教師要給學生營造一個良好的創新氛圍，讓學生能夠大膽地去表達和思考，而不是畏懼自己犯錯，怕被別人笑話。教師要作為學生的良師益友，應該讓學生感到親切，給學生更多的鼓勵和幫助，讓學生能夠放開思維的束縛，充分展現他們的創新才華。在上課的時候，教師盡量以朋友的身份出現在學生當中，讓學生輕松進入角色。在學習等腰三角形的時候，它的性質定理是：等腰三角形的兩個底角相等，即等邊對等角。為了讓學生能夠更好地理解這個定理，教師可以在學習之前對學生說：“我們已經學習了很多有關三角形的公理和推論，讓我們大家一起結合我們學過的知識，討論一下等腰三角形的兩個底角相等，好嗎？”“我們大家”拉近了教師和學生的距離，讓學生感覺到平等。“討論”一詞調動學生進行積極的思維。“好嗎”使學生感到很親切。在這樣的氛圍中，學生不怕被笑話，各抒己見，相互討論，感受到了學習的快樂。
二、培養學生的質疑精神，啟發學生思考
“學起于思，思源于疑”，為了培養學生的創新能力就要讓學生動起來，讓學生敢于顛覆那些陳規舊律，從新的方面進行思考，產生問題。沒有思考，沒有問題，學生還會循規蹈矩，造成懶惰的習慣，當學生有了質疑就有可能提出一些與原來思考問題的不同思路，教師要鼓勵學生的質疑，根據學生的質疑，進行大膽地討論，發表自己的見解，這些都有利于學生的創新能力的培養，是學生創新能力培養的前提。教師在教學的過程中要經常地提醒學生，不要人云亦云，不知變通，要不拘泥、不守舊、勇于打破舊框框，優化學生的解題思路。例如在學習圓的時候，學生知道了在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。學生就可以大膽地猜測，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量是不是也都相等呢？根據這個問題學生就可以對它進行證明，大家可以大膽質疑，暢所欲言。在質疑中學生會發現自己創造出了圓的定理的推論，很有成就感，也增加了學生的自信。
三、尊重學生的個性發展，展現不同思維
世界上的任何事物都是因為有了不同的樣子而使世界變得豐富多彩，學生也一樣，正是有了不同的學生才使教育變的生動，耐人研究，所以教師要尊重學生的個性，讓不同的學生展現他們不同的思維，這樣課堂的探究才更能調動學生的積極性。不同的學生在看待問題的時候可能會從不同的方面，不同的角度思考，這個思考的過程不僅展現了學生的個性，而且還誘發了學生的求新求異思維，對學生的創新能力的培養有很大的幫助。例如在解決幾何問題的時候，教師要鼓勵學生多用幾何變化法去解決問題，學生可以通過平移、旋轉或對稱的方法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決，化繁為簡，化難為易。同時還有很多圖形都是可以通過做輔助線的方式來解決問題的，不同的學生可能會采用不同的位置去做輔助線，教師要鼓勵學生的嘗試，條條大路通羅馬，只要學生的思考方向是正確的，教師就不要制止學生的思考，這只會鼓勵他們創造出更好的解決問題的方法。
四、讓學生在實踐中培養創新精神
創新不是說出來的，而是做出來的，所以教師在平時的實踐中要鼓勵學生多進行創新實踐。數學中的實踐主要就是學生對練習題的解題方法進行創新。不是所有的題都只有一種解題方法，學生可以根據不同的思路和不同的要點對問題進行創造性地解答，想出多種解題方法。不同的解題方法也就是學生的創新的一個體現。通過學生的一題多解，讓學生感受到了解決問題的構思、方法是多種多樣的，這種成就感會使他們更加喜歡學習數學，更愿意在這里進行創造性地思考。在學習一元二次不等式的解法的時候，這里主要有配方法：利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解；分解因式法：提取公因式，套用公式法，和十字相乘法，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解；還有公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，都可以解出不等式，教師就可以鼓勵學生在同一道題中，利用不同的方法去解答。鼓勵學生創新，積極引導學生的求異思維，根據這些規律性的內容，教會學生舉一反三，推陳出新，引導學生進行總結，把新舊知識聯系起來加以分析歸納，得出規律．
總之，“冰凍三尺非一日之寒”，在初中數學課堂中培養學生的創新能力不是一蹴而就的事情，作為人類靈魂的工程師的教師要在新課改的理念指導下，采用指導、點撥、啟發和積極參與等多種形式的教學方法，培養學生的創新能力，提高課堂教學質量，為國家培養創造性人才，以適應知識經濟的挑戰。
作者：錢勇 單位：陜西漢中市略陽榮程中學
第二篇:數學教學中科學思維能力的培養
一、開展引導型課堂，培養學生探索的科學思維能力
探索科學思維的培養，關鍵還是創新，意味著對成規的突破，對未知領域的探索，激發敢為人先的創造力。《高等數學》這門課程含有大量的基本概念、基本術語、基本公式。抽象性強是本課程的一大特點，缺少實踐應用性也是它的特點。教學中應根據這些特點，結合專業特征設置背景，引導學生進行思維能力培養，增強科學問題探討。在教學前，應分組選組長，列提綱布置任務，周密地考慮課堂中學生可能提出的問題，引導學生自主學習，大膽討論。例如學完多元函數的最大最小值時，將全班分成幾組，在課堂上討論多元函數最大和最小值所導出的優模型化問題及其計算過程。
（1）多元函數優化問題中，條件優化問題和無條件優化問題的區別以及相互之間的聯系在哪里？
（2）作為優化問題，其組成部分有哪些？目標函數設置原則是什么？要求每組派代表回答。
（3）如何把約束問題轉發為非約束問題？每組學生在學習本節前，讓他們在道路工程中自行精選不同實例，選三組代表在板上畫圖演示其具體路基、路面和邊坡設計中的優化問題并分析講解。
（4）請代表講解上述優化問題的計算方法，聯系高等數學中提到的知識點（最小二乘方法、駐點、穩定點等的推導），并說明這些數學中的概念和推導在實際運用中的作用。
（5）分組成員對各自的優化問題提出計算結果，說明數學在道路工程中的作用。
（6）教師點評，提出本課堂用到的數學知識，引導學生討論、交流、互助，幫助學生理清思路、釋難點、抓重點，培養學生的興趣。這堂討論課把學生引入道路工程問題中，讓學生從具體形象思維發展到抽象思維，使科學思維處于興奮之中，實現了討論課的目的，有利于培養學生的探索科學思維能力。
二、聯系工程模型，培養學生建模的科學思維能力
工科卓越人才的建模能力非常重要，因此，培養學生的建模思維能力很有必要。為此，教師要從道路工程的實際出發，結合卓越班學生的認知規律和知識的內在聯系，為學生創設可激發求知欲望的情境，以便讓學生親歷本專業新知識發生、發展的探索過程，引導學生發現問題，建立模型，從而增強學生的科學思維能力。筆者在進行微分方程的計算教學時，采取如下步驟，取得了很好的教學效果。一是為學生提供瀝青路面背景資料，讓學生分析資料，獲取微分方程模型，討論其偏微分方程。二是讓學生討論瀝青路面的受力條件，推導上述偏微分方程邊界條件。三是形成控制瀝青路面性能的數學模型后，討論其數學計算方法，形成算法來試算路面性能，參照規范形成路面控制標準。四是根據上述模型的形成和算法，講解相應的數學知識，進行歸納，達到讓學生學習和復習的目的，使道路工程卓越班學生能認知到數學思維是道路工程科學問題研究中的必備思維能力。
三、小結
在這個技術高速發展的時代，作為一名教師，不僅要使學生能夠掌握好基礎課程知識，還應該在基礎課的學習中訓練科學思維能力，使之在將來的專業學習和研究時，能夠運用數學模型進行演練。對于道路工程卓越班的數學教學，應采用因材施教的方法。這樣才能提高學生的積極性，培養學生理論聯系實際的應用思維能力，同時，也培養了學生主動解決問題的實踐能力、形象思維能力和創新能力等各種科學思維能力。
作者：李友云 黃娟 高英力 單位：長沙理工大學交通運輸工程學院長沙理工大學馬克思主義學院
第三篇:數學教學中培養學生建模能力
一、教學中培養學生建模能力的策略
1.1從激發學習積極性的角度選擇實例引入課題，初識離散數學建模方法.
教育心理學研究表明，當學生明確了學習的具體目的和意義之后就會產生一種強烈的學習愿望，推動他積極主動地學習.離散數學主要由集合論、數理邏輯、代數結構、圖論等多個彼此獨立的分支組成.這些內容自成體系，并且概念多，理論性強，很容易讓學生覺得各部分內容聯系不大，進而使學生覺得雜亂無序，影響學習積極性.因此，在相應課題引入時應當讓學生知道這些內容與計算機技術的聯系，使他們認識到各部分看似聯系不大，但學習目的是統一的，都是要提高抽象思維能力和邏輯推理能力，培養運用離散數學知識構建實際問題的抽象模型，并在此基礎上構造算法解決實際問題的能力，為計算機各專業的后續課程，如數據結構、數據庫原理等提供重要基礎.為此，選擇現實世界中可以用計算機處理的實例引入課題，不僅可以讓學生認識到離散數學的重要性，而且可以讓學生得到利用離散數學建模方法，借助計算機解決實際問題的初步認識，是比較合適的.
1.2重視概念、符號等的實際背景，培養抽象分析能力.
離散數學中的各種概念、符號、圖形等都是人腦活動的最高產物，是事物對象或對象關系在人腦中的反映.人們在利用離散數學這個工具去解決實際問題時，必需首先明確相應概念所代表的事物原像（對象或關系）是什么.所以，在講解離散數學的概念、符號和圖形時要重視它們的的實際背景，重現相應的事物原像，讓學生體會抽象分析的思維過程，這對培養學生離散數學建模能力是十分重要的.眾所周知，群的概念是代數結構理論中最重要的概念之一，群結構觀點已滲透到一切數學部門中，在計算機科學里，形式語言、編碼理論和密碼學等都和群結構有關.群是個完全抽象的概念，它之所以有如此威力，原因就在于有大量群的實例存在.比如，正有理數按乘法構成群；向量按加法構成群；晶體分子排列中有置換群；旋轉運動中有轉動群等.用群結構觀點考察集合時，不是注意具體集合中的對象，而是注意對象之間所表現的內在關系結構，這就是說，群的概念從實際問題中抽象出來，其抽象過程是抓共性，抓本質.這種將客觀事實歸納抽象成離散數學概念的抽象思維能力對離散數學建模是極為重要的.
1.3通過應用題教學，掌握離散數學建模的初級技能.
離散數學課程中的應用題是教師為了使學生掌握相應知識而人為設置的，真正的實際問題通常要復雜得多.但是解這些應用題的過程，實際上已經包含了離散數學建模的基本內容.比如在數理邏輯中，常會遇到這樣的應用題;設計一個符合如下要求的報警系統;(1)僅當系統的總電源開關閉合時，系統才能報警；（2）當總電源開關閉合時，以任何方式打開通向受監控區的主通道時，主通道門上的傳感器動作并使報警系統工作；（3）為便于保衛人員的巡視所設的一個專用休閑開關未合上時，監控區的門戶就被打開，這時門戶上的傳感器動作并報警.解此題時，首先要摸清問題的背景，分析事物對象及對象之間的關系并用字母表示問題中有關的一些語句.比如，用A表示“報警系統工作”；用M表示“總電源開關閉合”；用G表示“主通道被入侵”；用W表示“監控區的門戶打開”；用S表示“休眠開關閉合”.于是，利用物理知識，以A作為輸出便可列出表達式A圳M∧（G∨（W∧-S））.利用數理邏輯符號很容易畫出相應的框圖.這個表達式實際上就是相應問題的一個離散數學模型.不過，是否符合要求還需要回到原問題進行檢驗.如果需要減少門延遲時間，則對模型修改，上述表達式可寫成A圳M∧G∨M∧W-S））這就得到相應問題修改后的離散數學模型.對于大學生來說，針對實際問題建立離散數學模型的能力是一種智力技能.教育心理學認為技能有初級和高級之分，當初級技能經過反復的練習和實踐達到迅速、精確、自動化的階段才能達到高級技能的水平.應當說，解應用題的能力對離散數學建模來說是一種初級技能，但這種技能對培養學生的離散數學建模能力來說，具有基礎作用，是十分重要的.因此，教師要精選應用題講解，學生要多加練習.
1.4強調參與，實踐中探究離散數學建模的全過程.
學生在學習和理解相應離散數學知識后，應當明白何處用、怎樣用這些知識.而要做到這一點，必須親身實踐，探究建模的全過程.教師要切合學生的知識基礎，由淺入深，由簡入繁地選擇具有典型性和啟發性的范例，引導學生進行探究式的學習，首先弄清實際問題的含義，學會從復雜的背景中找出問題的關鍵所在，根據問題的特點，選擇恰當的離散數學知識建立模型，把實際問題轉化為清晰的離散數學問題.要讓學生能從實際問題的復雜背景中找出關鍵所在，就是要培養學生能透過表面現象而抓住它的本質，這是至關重要的.只有抓住本質的東西才能正確地作出假設，選擇恰當的離散數學知識建立模型.我們在教學中以計算機操作系統經常出現死鎖現象為例，和學生一起探究建立相應的離散數學模型.通過分析可知，定時檢測可以為這種現象的出現提供實時報警信號.為此，首先要弄清死鎖現象的本質.仔細分析可以發現，這是由于進程甲占有資源A，同時又申請資源B，與此同時，進程乙占有資源B，同時又申請資源A，此時兩進程都無法申請到所需資源，因而只能等待，而等待是無限期的，這就產生了死鎖現象.抓住了這個本質就知道應把進程和資源作為研究對象，在確定出對象的集合以后，可以發現對死鎖檢測主要應研究資源間的關系，而對此選擇圖論知識建立離散數學模型是恰當的.最后，師生共同努力建立了相應的離散數學模型.在整個過程中，教師起引導作用，引導學生探究建模全過程的每一步驟，學生在親身實踐中鍛煉離散數學建模能力，體會了離散數學應用于實際問題作用，從而進一步提高了學習積極性.
二、結語
離散數學作為計算機專業的一門重要基礎課，是相關領域應用和研究的一個工具，因此需要將它與相關領域相結合以構成離散數學模型.然而，面對實際問題建立一個恰當的離散數學模型并不是一件容易的事，所以，在教學中大力培養學生的離散數學建模能力以適應當下學習和未來工作的需要是非常重要的.
作者：王志偉 單位：南京郵電大學計算機學院
第四篇:數學教學中培養學生的耐挫能力
一、教師深入挖掘教材，利用數學知識和生活的緊密聯系，將耐挫能力的培養滲透到學科知識中
教師挖掘教材，在課前準備活動中引發學生的學習興趣，培養學生的耐挫能力。初中數學教學中一次方程和一次方程組的應用是多數學生存在學習困難的內容之一，而且這一部分作為應用題的基礎知識內容還會延續到之后的分式方程和二次方程的應用題教學中，很多學生因這部分內容的學習不過關而影響后續的學習。根據數學知識來源于生活并運用于生活的實質，我把教材中新課引入部分的生活電費問題作為引發學生學習興趣的突破口。在學習之前加了一節課———生活中的應用題，讓學生在課前準備了家中的電費賬單，并識別賬單上所有數據的含義，這樣他們對平時段電價和谷時段電價有了形象的了解和認識。然后再讓學生根據家庭電費賬單自編應用題，并列方程求解來深入理解和認識問題。這一過程不但讓學生認識到了學習應用題的必要性，而且還提高了學習的主動性和積極性。
二、教師挖掘教材，在備課活動中引導學生抓住有效提升耐挫能力的機會
數學新教材內容中都蘊含著豐富的挫折教育素材，可以充分利用和挖掘。每一章的新知識導入部分都會給出十分生動形象的背景圖片，讓學生初步感知數學與生活的聯系，教師可以通過介紹這些背景知識來提升學生學習的興趣。例如，在幾何教學的起始章節———線段與角的畫法的導入部分，教材給了幾幅實物的平面圖，都是我們生活中耳熟能詳的經典建筑物———埃菲爾鐵塔、水立方等。這些圖形雖然常見，但卻非常復雜。這就需要我們來引導學生從復雜的幾何圖形中尋找構成這些圖形的基本圖形———線段和角，告知學生通過本章的學習掌握好線段與角的基本知識，我們就能認識和研究這些美麗而復雜的幾何圖形了。讓學生有了求知的欲望，就有了更多戰勝學習困難的信心。又如，每一章后面的閱讀材料都提供了有關的數學史料或背景知識、數學在現實世界和科學技術中的應用實例、有趣的或有挑戰性的問題討論、有關數學知識延伸的介紹等。在有理數單元教學結束部分是一篇題為《用“數學”書寫的人生格言》的閱讀材料。材料中介紹了愛因斯坦關于公式的格言：A=x+y+z，其中A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，z代表少說空話。我不但讓學生閱讀用“數學”（數字、符號、數學概念、式子等）來表達中外名人的格言，我還結合材料給學生介紹了愛因斯坦克服困難和挫折走向成功的故事，教育他們學習名人們克服困難的精神，勇攀知識高峰，用數學寫成的格言來描繪自己的人生軌跡。
三、教師有效分解目標，將耐挫能力的培養滲透到學生學習過程中
教師在知識傳授過程中實現分層教學，引導學生探索新知的欲望，從而培養學生克服學習困難的意識。分層教學在數學學科中體現在很多方面。例如，課堂設問分層次：簡單型、較難型、少許難度型、不搞齊答，分類對應抽答，給中等、后進生更多回答問題的機會，回答錯誤不批評以鼓勵為主，回答正確給予更多的表揚、贊許，以提高他們學習的興趣和克服困難的勇氣。課堂練習分層：分簡易題（基礎題目）、較難題（有一點深度）、少許難度題（探究類）。課堂練習以學生自主選擇習題為主要方式，不同層次的學生進行不同層次的練習，量力而行，讓各種層次的學生都嘗到成功的喜悅。課后作業分層次：簡單類、較難類都要設定，學生可自主選擇，較難題標有記號，可全選簡單類，也可全選較難類，還可以一樣選做一點，對降低層次解答題目的學生要時時予以糾正，對提高層次解題的學生則給予鼓勵表揚。課后輔導分層次：中等生和后進生以基礎知識、基本技能訓練為主，優良生要給予有一定難度和研討類問題，給學生發表自己見解的機會，注重一題多解，使學生掌握數學問題的一些共性和個性，從而探索出解決數學問題的一般規律，激發學生的挑戰精神。
作為一線教師，我們應該做一個有心人，去挖掘一切能夠培養孩子耐挫能力的機會，無論是什么樣的學科，什么樣的課堂，面對什么樣的學生，只要我們堅持長效發展的策略，定能讓我們的學生在這個時代變得強大，順應時代的發展和進步，為國家培養出更優秀的建設者和接班人。
作者：何遙遠 單位：上海市民辦交華中學
第五篇:數學教學中如何培養學生創新能力
一、提高學生對數學的學習興趣
教師要把握中學生的生理和心理特點，提高課堂教學效率，先要提高學生對數學的學習興趣．興趣是一切成功的開始．學生只有對數學感興趣，才會激發他們自己主動進行探求，在興趣的指引下，不斷向新的知識進行探索研究．但數學知識比較枯燥，大量的數學定理和繁瑣的計算會使很多學生望而卻步，面對數學不知所措．還有的學生認為學習數學沒什么用，在日常生活中不會用到這么復雜的數學知識，所以學習起來沒有動力，成績也不會有多好．造成這種現象的本質是傳統式教學對學生進行知識灌輸，與現實生活完全脫節．在學生學習數學知識的同時，沒有機會進行實踐，所學習的數學知識不能靈活運用．實際上，在生活中處處存在數學，很多地方都用到了數學知識．教師在教學中，要把數學知識和實際生活緊密結合起來，尋找學生感興趣的方面進行導入，讓課堂中充滿驚奇，使學生發現原來數學離我們這么近．當學生的興趣被激發出來以后，課堂上的教學效率就會大大地提高．
二、建立新型的師生關系，創設氛圍寬松、競爭合作的班風，營造創造性思維的環境
羅杰斯提出：“有利于創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由”．首先，要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數學生是配角，大多學生是觀眾、聽眾的舊的教學模式．因為這種課堂教學往往過多地發揮教師的主導作用，限制了學生創造性思維的發展．教師應以訓練學生創新能力為目的．保留學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教和學，做學習的主人，從而形成一種寬松和諧的教育環境．只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力；其次，班集體能集思廣益，有利于學生之間的多向交流，在班集體中，取長補短．課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中，設計集體討論、查缺互補、分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力．特別是一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，這是在班集體中建立教學民主環境、營造創新環境的最好方式．學生在輕松環境下，暢所欲言，各抒己見，敢于發表獨立的見解，修正他人的想法，或將幾個想法組合為一個更佳的想法，從而在學習過程中，培養學生的集體創新能力．值得注意的是，任何合作，都不要讓有的學生處于明顯的從屬地位，而應細心把握，責任確定到每個學生，最大限度調動學生潛能．
三、指導學習方法，給學生學習的鑰匙
“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人．”這說明了在現代飛速發展的社會，只有掌握了知識才能有更好的發展．在學生時期，只有努力學習，才能掌握更多的知識．所以，在教學中，教師不能只為了讓學生取得高分，而是要讓學生學會學習的方法．只有會學習，才能使學生的知識不斷豐富，能力不斷提高．
1．教會學生“讀”．學生通過閱讀從數學材料中獲取信息，才能對數學問題有自己的初步判斷．會閱讀的學生才能在讀題中把握題目所說的有用信息，才能進行深層次的分析、思考，從而使問題得到解決．
2．鼓勵學生“議”．教師在教學中要引導學生對不同見解的問題進行討論，在討論中使思路更清晰．同時，學生通過討論學習學到了其他學生對問題的入手點．
3．引導學生勤“思”．只有會思考、勤思考的學生才能不斷進步．通過思考，使學生對知識掌握得更牢；通過思考，學生會不斷對知識進行整理，從而使所學知識形成一個系統，對以后的學習有更好的促進作用．
四、鼓勵質疑，激起向權威挑戰的勇氣
在教學過程中，我們經常會發現，有些學生在做完一道數學題時，總是向教師、家長或通過一些比較權威的書籍來求證答案是否正確．在自己解決問題時，這是由于學生不自信，不相信自己做出的答案正確造成的結果．他們總是無條件地相信教師、家長和權威書籍，這對于學生的發展很不利，提高不了他們解決問題的能力以及創新能力．如果教師不加以干涉，任其發展，學生就只會“讀死書、死讀書”，不能靈活運用所學的數學知識，更談不上用數學知識來解決實際生活中的問題了．中學時期，教師應該注重培養學生自信的精神，敢于向權威進行挑戰的精神．如果教師在權威書籍中發現錯誤，這會在很大程度上鼓舞學生對知識主動進行探索.在教學中，教師對提高學生自信的方法要有技巧地運用．在學生不自信時可以通過向權威挑戰來提高自信，但要適當，不能讓學生一味懷疑教師、家長和書籍中的答案，不然就會適得其反了．
總之，教師在教學中可以使用多種方法，提高學生的學習興趣，使學生在不斷努力探索的同時，提高自身的數學素質，提高他們應用數學的能力．
作者：劉步慶 單位：江蘇省寶應縣城北初級中學
第六篇:數學教學中創新能力的培養
一、留給學生足夠的自我發展空間
要想培養學生的創新能力，首先要給學生充足的自我發展的空間。有專家指出：“有利于創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由。”我們要注重學生的探究、思考過程，就必須使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，克服過去課堂上老師是主角，少數學生是配角，多數學生是觀眾、聽眾的舊的教學模式。要實現由“教”向“學”過渡，教師要轉變自身的角色，由單一知識傳授者轉為學生學習的幫助者與合作者，營造一種教學民主氣氛，建立平等、民主、尊重、信任、友好與合作的師生、同學之間的人際關系，營造適宜于學生主動參與、主動學習的活躍的課堂氣氛，給學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生的思維進入主動性、開放性、靈活性的狀態；情感處于自由、寬松、友好、積極的心理狀態，從而形成有利于學生主體精神、創新能力健康發展的寬松教學環境。
二、考慮教材的邏輯結構
創新能力的培養要求學生熟練掌握教材的邏輯結構。我們現有的中學數學教材內容有的是直線式排列，有的是螺旋式排列。如果進行數學活動的教學，教材的邏輯結構就應有相應變化。比方說，指數、對數、開方三種不同形式都可表示為：a、b、N之間的關系a的b次冪等于N，是否可以把它們安排在一起學習。再比方說，關于一元一次方程應用題，中學課本里有濃度問題、行程問題、工程問題、等積問題，在講解時，可用一個方程表示不同問題，使它們得到統一，只是問題形式不同而已，其方程形式沒有什么本質差異，可一次講完幾個問題。數學活動教學，不僅考慮初等數學之特點、教材的邏輯結構，而且具體的某段知識也要仔細研究，不同性質的內容用不同方法處理，這樣讓學生有的放矢。
三、培養學生的數學應用意識，增強數學創新意識
要有數學創新意識首先要有數學應用意識。首先，學生的應用意識體現在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習過程中能夠認識到數學是有用的。二是認識到現實生活中蘊含大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛應用：生活中處處有數學，數學就在我們身邊。其次，關于如何培養學生的應用意識：在數學教學和對學生數學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯系，鼓勵學生運用數學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后把數學模型納入某知識系統去處理。這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事，需要把數學建模意識貫穿于教學的始終，也就是要不斷地引導學生用數學思維的觀點觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型解決實際問題的目的，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。教師通過潛移默化，經常滲透數學建模意識，使學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用。從而激發學生研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行創新的能力。
四、培養學生數學“轉化”思維能力
創新能力其實是一種“轉化”的思維能力。解數學題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，也就是把復雜繁難的數學問題通過一定的數學思維、方法和手段，逐漸將它轉變為一個大家熟知的簡單的數學形式，然后通過大家所熟悉的數學運算把它解決。比如，我們學校要擴大校園面積，需要向鎮上征地。鎮上給了一塊形狀不規則的地，如何丈量的它的面積呢？首先使用小平板儀（有條件的話，可使用水準儀或經緯儀）依據一定的比例，將實際地形繪制成紙上圖形，然后將紙上圖形分割成若干塊梯形、長方形、三角形，利用學過的面積計算方法，計算出這些圖形的面積之和，也就得到了這塊不規則地形的總面積。這里，我們把無法計算的不規則圖形轉化成了可以計算的規則圖形，從而解決了土地丈量問題。“轉化”思想是解題最重要的思想方法之一。面對難題，面對沒有見過的題，首先就要想到轉化，也總是能夠轉化的。平時，要多留心老師是怎樣解題的，是怎樣“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”的。同學之間應多交流成功轉化的體會，深入理解轉化的真正含義，切實掌握轉化的思維和技巧。
五、在教學中注意聯系相關學科加以運用
創新意味著要在原有知識的基礎上，要能掌握大量的知識，所以與相關學科的聯系要能熟練地加以運用。在數學教學中應該重視選用數學與物理、化學、生物、美學等知識相結合的跨學科問題和大量與日常生活相聯系（如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面）的數學問題，從其他學科中選擇應用題，通過構建模型，培養學生應用數學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往認為生物與數學沒有關系，尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。因此我們在教學中應注意與其他學科相聯系，這不但可以幫助學生加深對其他學科的理解，而且是培養學生建模意識的不可忽視的途徑。又例如，教了正弦函數后，可引導學生用模型函數寫出物理中振動圖像或交流圖像的數學表達式。
作者：曹軍 單位：江蘇省宿遷市馬陵中學
第七篇:數學教學中自學能力培養
一、教師要深入挖掘教材
數學教材的內容具有一定的層次性和前后關聯性，而且其中的一些定義、定理等都是對知識的深刻概括和總結，所以教師應該深入挖掘數學教材內容和規律，教育學生進行自學，促進學生學習的自覺性，例如在學習“直線方程”時，通過一點和斜率得出的直線方程一般式，引導學生解決問題的思路，自行研究直線方程點斜式、兩點式等特殊形式的方程，為以后繼續學習曲線方程打基礎．再比如學生在學習“立體幾何”時，通過對柱體的相關棱數、面數等分析，使學生自學椎體的相關問題，培養學生的自學能力．學生的自學不是教師單純的指導學生學習數學，是間接性的串聯，是解決問題的思路．教材后的練習題、思考題以及探究性課題都是培養學生自學能力的良好途徑．
二、教育學生學會自學的方法
數學作為一門抽象的學科，它的學習是有前后的關聯性的，只有打下了良好的基礎，具有自學的能力和方法，才能夠學好數學．例如在解答“圓與直線”的有關問題時，有些題目比較復雜，有些學生對解決這一問題的方法掌握的還不是很好，除了教師的培養外，更重要的是學生的自學，通過自行研究，找到解決問題的思路，主要是找到所過的定點，圓到直線的距離等等，可以加深學生的印象，并且有助于促進學生自學能力的提高．
三、為學生創設自學的空間
自學能力就是要學生自己進行問題的探究、思考，最后得出自己想要的結果，所以作為教師就要為學生的自主學習創設一定的空間和機會，給學生空間和機會去自主探究問題，選擇自己喜歡的領域進行深入挖掘，積極提出問題，解決問題，為學生進行自主學習提供良好的時機．同時，在學生進行自主學習時，教師要選擇適當的時機對學生進行點撥和指導，發現學習過程中存在的問題并及時糾正，并且給予學生積極的評價，為學生繼續進行自主學習打下良好的基礎．
四、引導學生進行有效的閱讀
在學習數學時，進行好閱讀的工作對于分析解決問題有著很重要的幫助．教師要指導學生學會閱讀教材，并且在閱讀過程中，自己提出問題，解答問題．同時，還應讓學生多進行課外讀物的閱讀，更廣泛地了解數學的知識．例如在學習“指數函數”時，學生在閱讀教材的基礎上可以自己提出指數函數的性質是什么的問題．學生通過自學教材，進行探究解答，指數函數的定義域是R，值域是（0，＋∞），過點（0，1）．當a＞1時，在R上是增函數；當0＜a＜1時，在R上是減函數．通過這種教師不干預的自學模式，可以使學生更加積極地投入到數學學習中去，解決以往由于教師對知識點直接進行講解，學生不動腦思考的問題．
五、加強學生的歸納總結能力
在自學完教材的知識后，學生要學會對知識歸納和總結，總結自己本節課所學的內容，培養學生的總結歸納能力，對于加強學生的自學能力有著積極的效果．例如在自學“數列”的知識后時，學生要自行歸納求解通項公式以及求和公式的方法，求解通項公式的方法主要有，觀察歸納法法、利用an和Sn的關系求解等方法，而求和公式的方法主要有公式法、錯位相減法、并項法、裂項相消法等方法，通過這些問題的總結，可以加深學生對數列學習的印象，鞏固所學知識，并且做到知識的系統化，在以后的學習和運用中能夠更加合理和有效．除此之外，對學生的綜合訓練對于提高學生的各方面能力都有很大的幫助，在每一節或者是每一單元學習后，對學生進行測驗，學生可以在這一過程中回憶以往所學的知識和要點，并且這一過程也是為學生學習后續知識奠定基礎，在訓練中涉及的尚未學習的知識，需要學生自行查閱相關資料，這也是培養學生自學能力的體現．
在數學教學過程中，由于數學本身的復雜性和思維性，學好數學是件很不容易的事情，這就要求我們加強對學生自學能力的培養，使學生通過自己的研究與討論，對數學產生濃厚的興趣，進而愿意學習數學．
作者：黃福恒 單位：廣東省河源市龍川縣佗城中學
