元認知策略在高中數學學習中應用
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高中數學具有抽象程度高、邏輯性強等特點，這導致很多學生進入高中之后對數學學習失去了信心和興趣．因此，有必要采用有效的學習策略，幫助學生找到學好數學的方法．有研究指出，高效率學習數學的學生在元認知方面表現出獨特的特征:及時調整自己的狀態、反思不能解決問題的原因等．因此，在數學學習活動中科學合理地應用元認知策略，可以提高學生數學學習的效率，培養學生數學學習的能力．本文探討如何將經典的元認知策略理論運用到高中數學學習中，并結合自身數學學習的經驗，就高中生怎樣學好數學給出切實可行的建議．
1元認知與元認知策略
1976年美國心理學家弗拉維爾首次提出元認知的概念，他指出元認知是對認知的認知，是對認知活動的自我意識和自我調節．因此元認知在認知者心理活動層次上高于認知．在元認知的基礎上采取的學習策略就是元認知策略．元認知策略指學習者對自己整個學習過程進行有效監視及控制的策略．不同的學者對元認知策略的維度劃分有不同的理解．本文采用陳琦等人的分類方式，將元認知策略分為計劃策略、監控策略、調節策略三類．
2元認知策略在高中數學學習中的應用
2．1提前計劃，有的放矢———計劃策略的應用
學習需要有計劃性，數學學習也不例外，學習計劃可以規定好自己學習的節奏，將學習任務有條理地安排好，面對大量的數學知識點時才能有條不紊地應對．在每個階段的數學學習開始之前，根據自己現有的知識儲備和能力水平，為本階段自己的學習設定合理的目標，比如規定自己對這部分數學知識的掌握、應用程度．有了目標之后還應該制定一套可供實現目標的具體操作方案，比如定期安排對薄弱知識點、重難點的針對性鞏固練習．除了階段性計劃外，還可以細致規劃每天的數學學習活動，如數學作業的完成時長．在解決具體數學問題時，計劃策略還可以應用到解題前對題目的預判中．分析已知條件和需要解決的問題，提前考慮各種可能的方法及選擇這種方法后可能的解題步驟，以此來估計各種方法的有效性，從而選擇最合適的方法．在數學解題中，常常會出現這樣的情況:題目做到一半時發現自己的方法不恰當，導致解答過程繁瑣難以進行下去．在很多情況下，提前計劃就可以有效避免這樣的事情發生．此外，由于預估了解題步驟，也可以使得思路更加清晰，解答過程更加順暢．
2．2自我監控，善于反思———監控策略的應用
監控策略的應用比較廣泛，如:定期監察自己是否按照擬定的計劃學習、監控自己在課堂上是否認真聽課等．在數學學習中，監控策略尤其應用到對自己思維活動的監控、檢查．思維過程可以反映出學生對數學知識的理解程度，對數學思想方法的運用程度．很多學生在數學學習中會有這樣的苦惱:不能對題目做到舉一反三，觸類旁通;以前做錯過的題目再做一遍還會犯同樣的錯誤．這在一定程度上是由于學生往往追求解題的數量，而缺乏停下來檢查、反思自己的思考過程的習慣．這導致學生對數學知識的理解是模糊的，往往只停留在表面，只會“模仿”．由于缺乏對知識本質的思考，題目條件發生變化，需要學生自己想出新方法時，就又不知道如何分析．在解題過程中或結束后，應該監控、反思自己的解題過程:這道題目運用的主要方法是什么，是否有更簡便的解法;解答本題的思路是否順暢，遇到過什么困難，又是怎樣解決的;解答錯誤的原因是什么，下次怎樣做才能避免．通過多問幾個“什么”，檢查自己的思考過程，進而深入到問題內部，抓住知識的本質．數學學科有自身的知識體系，大量的知識點之間不是孤立的，而是依靠數學內在的邏輯結構相互聯系的．學生應該善于監控自己的思維，在不斷的反思、檢查中，找出自己的錯誤思維、深化對知識的理解、厘清各部分知識之間的關聯、領悟數學基本思想方法的具體應用，從而將繁雜的數學知識點按照自己的理解同化到認知結構中，構建自己的知識體系．
2．3依據反饋，及時調節———調節策略的應用
高中數學內容可分為若干個板塊，對于不同內容板塊的學習，其所要求的思維能力的側重點不同．比如平面解析幾何模塊側重于精密的計算，而空間立體幾何模塊側重于嚴密的邏輯．因此在學習過程中，學生應該根據學習內容的特點，不斷調整自己的思維模式和學習方法，調節學習重心，加強自己對現有認知結構下不易接受知識的理解，提高各方面的數學能力．數學學習的另一個難點在于思想方法豐富多樣，題目靈活性大，任何思想方法都不是萬能的，都不能適用于所有問題，提前預判有時也會出現偏差．學生在檢查、監控過程中，如果找出了自己的錯誤思維，則應該及時糾正;如果發現解答方法不恰當、思路受阻，此時勉強進行下去也只會事倍功半，而應該重新思考，去尋找問題的本質，轉換思路，往往會柳暗花明、豁然開朗．總之，在數學學習中有意識地運用元認知策略，能夠加強學生對自身學習過程的掌控．通過計劃———監控———調節，學生對自己的數學學習過程有了清晰的認識，知道自己“做了什么”“在做什么”“要做什么”．學習的自主性也得到了提高，學生真正成為了自己學習的主人，而不再是在作業、考試等外部事物的牽引下被動地學習．
參考文獻:
［1］王光明，刁穎．高效數學學習的心理特征研究［J］．數學教育學報，2009，18(05):51－56．
作者:趙健瀅 單位:南京師范大學數學科學學院