應用型人才培養下高等數學教學思考

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摘要：本文從應用型人才培養模式的視角，探索高等數學教學中的兩個關鍵問題：“教什么”和“怎么教”，通過高等數學教學內容和教學策略的改革研究，以達到教師樂于教，學生樂于學的效果，使得高等數學的教學符合應用型人才培養的目標，切實提高應用型人才培養質量。

關鍵詞：應用型人才；高等數學教學；教學研究

一、高等數學教學面臨的問題

大部分學生對學習高等數學沒有興趣，覺得高等數學非常抽象，離他們很遠，很多學生抱著只追求考試能通過的心態來對待高等數學，這樣并不能達到培養應用型人才的目的，人才培養質量更是難以保證。針對以上問題，一些學者認為導致其產生的主要原因是學生的學習態度出現了問題。究竟是什么原因引起這些現象的呢？經調研我們發現，一方面，由于教學內容和教學方法的陳舊和課程內容的抽象難懂，導致學生學習興趣極低，多數學生只能通過對公式、定理的死記硬背以求及格成績，達到獲得學分的目的，這樣的學習效果當然得不到質量保證；另一方面，在當前深化高等學校創新創業教育改革的大背景下，基礎課的課時不斷縮減，基于當前的教學大綱，出現了教師教學任務重、課時分配少的問題，教師在教學的過程中只能對某些內容進行精簡，導致學生接收到的信息太過理論化，再加上對大量的練習感到枯燥無味，學生對高等數學抱著排斥心理，教學目標當然難以實現，一些教師甚至抱怨，現在的數學課教的不是數學。面對這樣的現象和困惑，高等數學教學改革勢在必行。

二、對高等數學教學的一點思考

目前，我國在基于應用型人才培養模式下高等數學教學改革的研究成果還比較少，一些學者就應用型人才培養對高等數學教學進行了有益的探索，提出了具體的改革措施，但系統性和嚴謹性的研究成果還非常缺失。部分教師對應用型本科教育基本特征的認識不透徹，對應用型人才培養目標不明確，用傳統的教學方式培養應用型人才，當然達不到預期的教學質量。本文以高等數學教學為研究視角，旨在明確應用型人才培養的教學目標，著力解決“教什么”和“怎么教”的問題，這對提高高等數學教學質量，培養合格的應用型人才具有重要意義。同時，在應用型人才培養模式下，高等數學教師應具備什么樣的素質，本文也進行了一些思考。

（一）教學內容的調整和優化

基于應用型人才培養的要求，我們對高等數學的教學內容進行了以下幾方面思考：1.教學內容的生動性。在以往的研究中，學者提倡在教學過程中引入數學史的相關知識以及數學家的相關背景介紹等，目的是活躍課堂氣氛，提高學生學習數學的興趣。然而在教學的過程中，我們發現這些做法確實可以活躍課堂氣氛，但是當引入真正的教學內容時，學生又沒有興趣了，導致教學質量很難保證。事實上，學生對高等數學沒有興趣的最本質原因是覺得數學抽象，離他們很遠。因此，我們提倡教學內容的生動性是指講清數學知識的來龍去脈，數學從哪兒來，又可以到哪兒去，告訴學生數學與生動活潑的現實世界的聯系，數學其實來源于生活，克服數學的抽象，才能真正激發學生學習數學的熱情。2.教學內容的側重性。對數學專業的學生來說，數學注重培養學生的抽象思維能力和邏輯推理能力，故對定理的學習當然要注重定理的證明；對于應用型本科院校的學生來說，更注重學生實踐能力的培養，故對定理的學習要講究在理解基礎上的應用，即理解定理的內涵（對于定理的證明，可介紹思路或略過），并會用定理解決一些實際問題。對概念的學習亦是如此，應注重概念的直觀理解。3.教學內容的應用性。應用性的本質是數學建模，即將實際問題轉化為數學問題，再利用數學知識解決這個問題，也就是建立數學模型，從中可以培養學生運用數學知識分析問題和解決問題的能力，這正符合應用型人才關于加強實踐能力的培養要求。同時，應注意教學內容與現代數學前沿的接軌，不僅讓學生意識到數學知識的應用，還可以激發學生探究知識的欲望。4.繼續注重計算能力的培養。一些學者認為有了數學軟件做支撐，在高等數學的教學中就可以淡化學生計算能力的培養。事實上，這不符合應用型人才的培養目標。一方面，很多理工科專業課都要用到高等數學的計算，故強化計算對于學生專業課的學習是有幫助的；另一方面，應用型人才注重將知識應用于實踐，首先需要理解知識，而高等數學中的計算，如極限的計算，本質上就是利用數學定理去求極限，通過大量的計算，可加深對定理的理解，因此在高等數學的教學中，我們提倡繼續加強學生計算能力的培養。

（二）教學策略的思想性和實踐性

基于應用型人才培養，一些學者提出了啟發式教學、基于問題的教學、研究型教學等一系列教學方法。這些方法固然注重了學生實踐能力的培養，但就應用型人才的內涵看，在高等數學的教學中，我們更應該注重培養“如何將知識應用于實踐”，也就是要教會學生思考。為此，我們對高等數學的教學策略進行了以下幾方面思考。1.教學策略的思想性，即以數學知識為載體，貫徹數學思想和數學方法。簡言之，就是在教學過程中要恰當滲透數學思想和數學方法。如：在學習一元函數的時候有一個鄰域的概念，點a的鄰域就是以點a為中心的開區間，在教學過程中不能只停留在這里，要引領學生去認識概念的本質，事實上點a的δ鄰域表示與點a的距離小于δ的一切點的全體，進一步問學生能不能在平面上定義一個點P的鄰域，最終發現可以類似定義，平面上點P的鄰域就是一個開圓。接著提問，在空間中呢？空間中點P的鄰域就是一個開球，事實上，這個概念可以推廣到n維的情形，這就接觸了現代數學的前沿。最終，我們發現“鄰域”這個數學概念可以統一起來，這就是典型的數學知識、數學方法和數學思想的一體化。掌握了數學思想和數學方法，就等于學到了數學的精髓，有助于學生將“知識應用于實踐”。2.教學策略的實踐性。實踐教學是應用型人才培養的重要一環，在教學過程中，我們提倡滲透以下幾個環節。①課內實踐。也就是習題課教學。在習題課教學中，一方面要培養學生利用數學理論指導解題的能力，另一方面，要培養學生從具體的問題中歸納、總結方法，提煉數學思想方法。我們在講關于冪指函數的求極限問題時就用到了多題一解的思想，收到了很好的課堂效果。②課外實踐。鼓勵學生參加全國大學生數學建模競賽和數學競賽，不僅培養了學生的實踐能力和創新能力，還鍛煉了學生的團結協作能力，也符合創新創業背景下應用型人才的培養。③加強第二課堂的構建。我們提倡建立課下交流和互動的平臺，以加強生生和師生之間的互動，有助于教師迅速掌握學生的情況。互動平臺是很容易建立的，這可以借助于QQ群、微信群等建立起來。

（三）培養合格應用型本科人才得以實現的“人”的因素

有了優化的教學內容、先進的教學策略，要確保良好的教學效果，我們必須考慮教學過程中的主體———學生以及起主導作用的教師。

1.教師要充分考慮學生的認知水平和思維水平，有機結合理論課教學和習題課教學兩個教學環節。高等數學的高度抽象性和理論嚴謹性，使得這門學科的學習比其他學科要困難一些，這也是大部分學生對高等數學的學習有排斥心理的原因。學生之所以排斥數學，是因為數學難懂。因此，作為高校教師，我們必須充分考慮學生的認知水平，在教學中，一定要由易到難，逐步深入，不斷提高學生的思維能力。關于學生的認知水平，可以從學生的高考數學成績以及實際課堂教學中逐步掌握；關于由易到難的學習過程，教師可以把握兩個環節：理論課教學和習題課教學。理論課教學要盡量通俗易懂，習題課教學可以逐步滲透學習內容的深度。

2.良好的數學學習習慣和高效的數學學習方法是學好高等數學的關鍵。在教學過程中，我們發現應用型本科院校大部分學生學習數學存在以下問題。①上課只帶課本不帶練習本；②上課不做課堂筆記；③不會聽課，聽課效率不高。可見，學生還沒有養成良好的學習數學的習慣，還不具備較好的數學學習方法。因此，我們要幫助學生糾正這些問題。同時，我們還發現學生不做課堂筆記的最主要原因是認為老師講的內容課本上都有，不知道何時該做筆記，這就要求在課堂教學中，教師要提示學生、引導學生合理有效地學習；關于聽課效率問題，學生聽完課后，不知道必須掌握什么，哪些是在學有余力的情況下再去弄懂的知識，這就要求教師在課堂教學中一定要強調重點和難點，對不同程度的學生要有不同的要求，增強學生學習數學的信心。

3.加強“好人格、精學術，懂教育、通實踐”的高等數學教師團隊建設。經過多年的教學經驗，我們認為，要培養合格的應用型本科人才，教師必須具備“好人格”、“精學術”、“懂教育”、“通實踐”等四個條件。“好人格”即教師要有良好的職業道德，要關愛學生、呵護學生，成為學生的良師益友，做一個有責任感的老師；“精學術”即教師要有扎實的專業理論知識，要不斷更新自己的專業知識，將科研融入教學；“懂教育”是指教師要具備一定的教育教學理論，在如何教會學生知識上下功夫；“通實踐”是指教師應具備較強的實踐能力，這一項能力是目前高等數學教師隊伍中比較缺乏的，目前培養這一能力比較有效的途徑就是鼓勵教師積極指導全國大學生數學建模競賽以及數學競賽等課外學術競賽。應用型人才的培養，對教授高等數學的教師提出了更高的要求，不僅要有廣泛的專業知識及較好的教育教學技能，而且要具備很強的實踐能力。因此，加強適合應用型人才培養模式的高等數學教師團隊建設具有重要意義。

三、小結

本文基于應用型人才培養模式，探索高等數學教學中的兩個關鍵問題：“教什么”和“怎么教”，“教什么”即解決教學內容的問題，“怎么教”即采取什么樣的教學方法和手段，以達到教師樂于教、學生樂于學的效果。本文通過高等數學教學內容和教學策略的改革研究，使得高等數學的教學符合應用型人才培養的目標，切實提高應用型人才培養質量，同時，本文對構建適合應用型人才培養模式的高等數學教師團隊也做了一些思考。

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作者：郭述鋒 陶月喬 單位：桂林航天工業學院理學部