參數化設計在軌道交通工程中應用

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【摘要】針對軌道交通工程BIM建模過程中參數化設計方法應用較少的問題，通過一些簡單案例，介紹了參數化設計在地鐵線路生成、地下區間盾構管片排版和地下區間設備模型建立中的應用。

【關鍵詞】參數化；BIM；軌道交通；設計

近年來，以參數化設計為手段的建筑愈發奪目的出現在大眾視野中[1]。參數化設計具有智能化的延展性、可塑性，是計算機輔助設計發展的必然趨勢，基于計算機圖形學算法的特點，使其成為異常強大的工具。目前國內軌道交通項目中，參數化設計應用還比較少。參數化設計和BIM結合，可以在軌道交通項目建設過程中提高工程設計、施工方案模擬的工作效率。

1參數化設計

參數也叫變量，把各種影響因素看成參變量（Parameter），在對建筑性能（Performance）研究的基礎上，找到連結各個參變量的規則，進而建立參數模型（ParameticModel）[2]，就是參數化設計。傳統的AutoCAD矢量圖形本質是手繪過程與圖形的數字化，其圖形背后并未蘊含設計的邏輯和算法。而參數化設計通過解析幾何方法對圖形進行記錄，表達了圖形內部的數學關系，更加高效和本質；而且用算法（包含很多計算公式）將建筑模型做成矢量模型，其中參數可以隨時調整并自動得到新的模型，屬于可動態調整矢量模型，對設計效率的提升非常重要，很多參數化找形的建筑設計所得到的幾何形體，是靠傳統平立剖面并標注尺寸的方法無法表達的。見圖1。參數化設計較早應用在工業產品的外形設計，用于一些復雜的表面和形體生成，如一些渦輪葉片、刀具、汽車外形、玩具等。以參數化設計為關鍵詞搜索，從1980年開始，工業產品的參數設計開始有初步理論，到2017年為的最高峰，近年來又有所下降，說明工業界參數化設計已經趨于成熟，新的理論和發現趨于減少。見圖2。在建筑領域，以參數化+建筑為關鍵詞檢索，論文總數5201篇，僅占參數化設計論文總數的1/16左右，但還在逐年增加中，可見建筑設計領域的參數化設計還有大量新型應用在發展過程中。另外，相關論文第一主題排名第一即為BIM，可見建筑信息模型與參數化的緊密聯系。見圖3和圖4。據不完全統計，自2004年首篇軌道交通領域參數化設計相關的研究以來，目前僅有22篇論文，還處在應用的早期階段，需要大量的探索和研究。民用建筑大部分在立面上有確定的樓層，平面上也有平直的柱網，參數化設計方法僅用于局部復雜形體或者少量的異形建筑上；市政交通工程的構筑物有所不同，其設計基準線是三維空間曲線，各種構件一般基于里程布置，由于理論線路中心線不同里程處的坐標、切線角均不相同，構件會有位置、平面轉角、俯仰角度以及立面角度的不同，給BIM建模帶來了巨大的困難。本文通過參數化建模工具Dynamo和一些幾何變換的方法，解決隧道中心線空間曲線生成、盾構管片根據隧道中心線排版計算以及區間模型根據里程自動化布置等技術問題，該方法可以適用于各種類型的軌道交通區間BIM模型建立。

2軌道交通對參數化的需求

市政路橋、隧道繪圖中采用的平縱曲線以及隧道盾構管片排版表等表達方式，都不是設計對象的正交投影二維圖形，而是曲面展開投影、仿射變換等非正交投影表達；參數化設計所對應的結構化數據和參數，能夠更好地對此類設計對象進行表達。1）對軌道、橋梁和隧道來說，本身就是空間中的復雜形體，例如典型的線路中心線問題。實際線路中心線應該是一根三維空間曲線，設計的平曲線是實際線路中心線的平面投影；縱曲線則是以平曲線長度（里程）為橫軸，線路縱向標高為縱軸的一根理論線。由于平曲線是線路中心線的平面投影，導致線路中心線長度（實際里程）與平曲線長度（設計里程）不相等，必然會導致縱曲線的標高設計誤差。2）軌道交通的盾構隧道因為繪圖困難，設計上回避了直接繪圖表達，只用線路中心線或者推算的隧道中心線以及盾構管片排版表來表達設計意圖。這種圖紙，對于施工過程的指導意義比較有限，主要靠施工過程中的隨時調整來保證工程順利實施。綜上，軌道交通工程設計過程中，因為手段和圖紙繪制方法的限制，實際上是比較粗糙的。傳統設計過程，可以用各種抽象的方法對設計意圖進行簡化表達，但細節控制困難的部分，只能通過設計經驗及施工驗證加以改進；然而BIM建模的三維模型必然要求與實際一致，這種一致性是無法通過簡單的人工描圖、翻圖得到的，這使得參數化建模技術應用到在軌道交通BIM模型建立過程中成為必然。與建筑找形常用高級曲面功能不同，軌道交通的參數化，更多的是面對橋梁、隧道和各種機械、電氣設備的建模和布置，所以Dynamo+Revit軟件是更合適的選擇。

3軌道交通BIM中的參數化

3.1隧道中心線

區間線路平面線形一般由直線-緩和曲線-曲線等組成。其中，直線的參數化實現由2個點坐標定義即可；圓曲線可以由圓心坐標、半徑、起止角度定義；緩和曲線比較復雜，地鐵、輕軌緩和曲線線形采用的我國鐵路常用的三次拋物線，可以縮短曲線長度，同時便于測量、養護、維修，其近似直角坐標方程[3]y=x36C()1+3x440C2+……（1）C=Rl（2）x=L-L540R2l2（3）y=L36Rl-L7336R3l3（4）式中：R——圓曲線的半徑；L——曲線上任意點至曲線起點ZH的距離；l——緩和曲線上任意點至直緩點線路長度。根據以上公式，通過Dynamo中的pythonscript代碼定義緩和曲線的參數化方程，可按一定的有限精度（取決于計算機算力），用分段直線擬合緩和曲線；然后變換緩和曲線的起點坐標和方向角，使之與直線段和圓曲線段連接，形成完整的平曲線。具體步驟如下：1）根據交點信息，連接交點，得到初始直線段模型；2）交點聯系減去切線長，得到線路中心線直線段部分；3）將緩和曲線平曲線長度離散化，例如100分，形成列表（0,0.01l,0.02l,0.03l，……，0.99l,l）；4）帶入上述公式，求得緩和曲線離散點坐標列表[（x1,y1,z1）,（x2,y2,z3），……（x101,y101,z101）]；5）用樣條曲線工具NurbsCureves.ByPoints(),按順序連接以上點，獲得緩和曲線；6）根據交點坐標，求緩和曲線起始點坐標和起始點方向角；7）調整緩和曲線起點到ZH點，調整緩和曲線方位角；8）根據ZH點和曲線半徑、圓曲線長度，繪制圓曲線；9）循環上述步驟，得到線路中心線平曲線。縱曲線線形不包括緩和曲線，可以由上述同樣的方法，在Dynamo軟件中生成。將生成的平縱曲線，按同樣的合適數量進行離散化，取縱曲線離散點的縱坐標，作為z軸坐標，與平曲線離散點坐標對應，可得到離散化的線路中心線空間曲線坐標點。用直線段依次連接離散點，可得到線路中心線空間曲線的擬合線，其精度取決于離散點的數量，在計算機算力限制內，可為任意精度。另外，由于地鐵隧道的特點，隧道內整體道床地段曲線超高，宜采用外軌抬高超高值的一半、內軌降低超高值一半的方法設置[3]。考慮鐵路超高的需求，其隧道中心線平曲線與線路中心線平曲線并不重合，隧道中心線在緩和曲線和圓曲線段有偏移，其中緩和曲線段為漸變偏移、圓曲線段為固定偏移，偏移量由設計給定；同時，隧道中心線與線路中心線的豎曲線一般也有固定的偏移；常用5900mm內徑的地鐵盾構隧道中心線和線路中心線的豎曲線偏移，在工程上一般取固定的2000mm。對隧道中心線的參數化，還應考慮上述偏移的影響，在離散點生成之后先根據偏移參數進行偏移操作，再生成隧道中心線。此處不做詳細算法的論述。

3.2盾構管片排版

盾構管片主要有通縫拼裝和錯縫拼裝兩種方式。通縫拼裝指的是相鄰管環的縱縫環環對齊，錯縫拼裝指的是管片拼裝時，相鄰的兩個管環需要旋轉一定的角度，來避免各個管片間的接縫與相鄰管片接縫相通。錯縫拼裝的優點在于拼裝的隧道整體剛度大、整體受力性能好、拼裝環面累計誤差小、有利于盾構軸線控制和襯砌本身傳遞圓環內力、接縫防水止水性能好、管片縱縫的抗張開力較大。鑒于錯縫拼裝相較通縫拼裝無可比擬的優勢，目前錯縫拼裝技術已經成為盾構法施工的主流[4]。管片拼裝擬合排版是指在實際拼裝中，通過選擇合理的管片拼裝組合和拼裝點位，使拼出的管環產生旋轉，從而改變拼裝實際推進軸線的前進方向，達到與設計隧道中心線擬合的目的。擬合排版的原理和馬江橋：參數化設計在軌道交通工程BIM建模中的應用第31卷第4期過程，十分適合用參數化設計來實現。錯縫拼裝管片均為楔形管片，第二楔形面的中心點會根據管片旋轉角度，繞管片起始楔形面的中心點法線旋轉。為避免通縫的排版結果對齊環縫螺栓孔位置，其旋轉角度有若干個可選。若干個可選的旋轉角度中，選擇第二楔形面中心點距離隧道中心線最近的點，即為該環旋轉角度的最優解，該過程可以用參數化建模方法，通過Dynamo中的pythonscript代碼定義。見圖5和圖6。

3.3盾構區間設備

區間設備一般根據里程或特定間距規律布設，或者作為土建結構的附屬物按相對位置布設。根據不同的布置原則，計算設備基準點與隧道中心線的相對位置關系列表，再根據參數化的隧道中心線模型自動布置。見圖7。

4結語

參數化設計可以根據交點信息快速生成線路中心線空間曲線模型并自動計算隧道中心線空間曲線；然后根據曲線的空間矢量信息以及盾構隧道的楔形量，自動進行錯峰盾構的排版；最后根據區間設備的里程信息，沿線路中心線空間曲線，自動布置各種設備模型；能夠準確、快速地完成軌道交通區間BIM模型。用參數化的方法建立BIM模型，可以從最根本的設計原理出發，完美解決軌道交通區間模型空間關系復雜、對象數量眾多的問題；而且區間模型更加精確、信息更加完整，對未來軌道交通全三維BIM設計過程有一定的借鑒作用。

參考文獻：

[1]佟克龍.建筑BIM參數化技術在異形曲面幕墻設計與施工中的應用[J].廣東土木與建筑，2020，27（2）：70-73.

[2]徐衛國.褶子思想，游牧空間——關于非線性建筑參數化設計的訪談[J].世界建筑，2009，（8）：16-17.

[3]歐陽全裕.地鐵輕軌線路設計[M].北京：中國建筑工業出版社，2007.

[4]王昱.基于IFC的地鐵盾構隧道參數化生成設計[D].武漢：華中科技大學，2018.

作者:馬江橋 單位:天津泰達城市軌道投資發展有限公司