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《義務教育課程標準實驗教科書?數學》六年級下冊39頁~41頁,成正比例的量。
本節課在教材中的地位:本節教材是在比和比例的基礎上進行教學,著重使學生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數量關系,學生理解并掌握了這種數量關系,可以加深對比例的理解,并能應用它們解決一些含正、反比例關系的實際問題。同時通過這部分內容的教學,可以進一步滲透函數思想,為學生今后的學習打下基礎。
學生已有的知識經驗基礎:比和比例的有關知識,常見的數量關系(常見的數量關系是學生理解正、反比例意義的重要基礎)而新教材沒有都將常見的數量關系形成關系式,也增加了這節課的教學難度。讓學生有畫折線統計圖的經驗,所以基本能自己動手畫出正比例關系的圖像。
教材分析:
對比新舊教材,我們不難發現新教材在保留原來表格的基礎上,去除了表格下方的三個小問題,取而代之的是“體積和高度的變化有什么規律?”這一個更開放、更具挑戰性的問題。這一問題更能提供讓學生有足夠研究的空間與思維想象的空間,以及創造性的培養。舊教材中的3個小問題實際上就是正比例概念的三層含義(兩個量必須相關聯;一種量隨著另一種量的變化而變化;相關聯的兩個量的比值一定)。舊教材這樣編排的目的是讓學生帶著這3個問題觀察表格,發現表格中的兩個量的變化規律。雖然這樣的編排能讓學生明確觀察方向,少走彎路,及時的發現變化規律,但是這樣的數學學習體現不了學生學習的自主性,學生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學生自己去發現規律,體現了以學生為主體的教學理念,如何更好的組織、引導學生在沒有3個小問題的幫助下也能發現其中的變化規律呢?新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材,理解教材編寫意圖,準確把握教學目標,是有效完成這節課的前提。教材精簡了例題,例1通過研究圓柱形杯子的體積、底面積與高這三個數量的依存關系,使學生理解正比例的意義。教材不再對研究的過程作詳細的引導和說明,只是提供觀察研究的素材與數據,出示關鍵性的結論,充分發揮學生的主動性,以體現自主探究、合作交流的學習過程。另外,增加了認識正比例關系的圖像,例2讓學生體會正比例圖像的特點和作用,加深對正比例的認識。
設計理念:
教材的改動是為了讓學生自己去尋找出表中的規律,而不是像原來那樣按照事先設計好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學生去尋找規律,學生會感到盲目,不知從何入手,那勢必會造成合作學習的低效。新課程標準在修改稿中指出:數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一,學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程,除接受學習外,動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式,(從這一句可以看出,為了提高課堂教學效率,在修改稿中不再回避而是接納和提倡接受學習)學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。基于以上對教材內容的分析,因此,在教學中,我主要體現以下幾個方面:
一、努力為學生創設充足的觀察,分析、思考,探索、交流與合作的時間和空間,使學生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數思想,得到必要的數學思維訓練,獲得廣泛的數學活動經驗。充分體現學生是數學學習的主體,教師是數學學習的組織者與引導者。
二、努力實現扶與放的和諧統一,共同構建有效課堂。學生能自己解決的決不包辦代替:學生可能完成的,充分相信學生,發揮自主探索與合作交流的優點,讓學生有一個充分體驗成功展示自我的舞臺;學生有困難的,給予適當引導,拒絕無效探究,提高課堂效率。
教學目標:
基于對教材的理解和分析,我將該節課的教學目標定位為:
知識與技能目標:幫助學生理解正比例的意義。用 表示變量之間的關系,初步體會正比例圖像的特點和作用,加深對正比例的認識。
過程與方法目標:通過觀察、比較、判斷、歸納等方法,培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題,使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
情感目標:學生在自主探索,合作交流中獲得積極的數學情感體驗,得到必要的數學思維訓練。
【教學重點】
理解正比例的意義。
【教學難點】
引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的比值一定,概括出成正比例的概念。 下面我側重談談對這節課重難點的處理:正比例的量是比較抽象的概念,學生能在具體的情景中理解和體會成正比例的量的規律,但要他們用很專業的數學語言來描述,還是比較困難的,對于六年級的學生來說,語言的表達能力,組織能力,歸納能力有限,考慮問題也有局限性。不管是哪個層次的學生都或多或少存在著,當他們將各自的想法整合起來,基本能得出較為完整的結論。比如,什么叫兩種相關聯的量,學生也很難得出,也沒有探究的價值,所以由教師直接講授,而對于他們之間的規律,則由學生自己來隨意表述,當他們將各自的想法整合起來,通過共同歸納、概括,合作交流,得出較為完整的結論時,能讓學生深深體會到自己的價值和合作學習的高效。
教學過程:
四、說教學策略和方法
一、觀察實驗,引入新課
首先提供情景素材,首次感知。教材呈現了用相同的圓柱形杯子裝水的實驗,以列表的形式給出了裝水的高度和相應體積的實驗數據,讓學生填寫對應的底面積。我這節課是用多媒體呈現數據的獲取過程,讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯的量以及二者之間的變化規律,以觀察試驗引入新課,很快將學生帶進新的探索過程中。一句,通過剛才的實驗,你發現了什么?這樣一個開放性的問題也開放了學生的思維,也讓學生一下打開話匣子,為開課創造了寬松的氛圍,同時對于學生理解正比例關系也是很有幫助的。
接下來教師引導,學生自主探究成正比例的量
這個環節分為了四層:觀察DD討論DD再觀察DD再討論,一環扣一環教學,分小組合作交流讓學生充分參與,學生在反復觀察、思考,討論、交流的過程自己建立概念,深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。
本環節將書中的表格分兩層呈現,首先出示實驗數據報告單,讓學生觀察表格,研究變量,感受是一種量變化,另一種量也隨著變化,這量種量是兩種相關聯的量。接著引導學生研究定量,出示表格2,讓學生計算杯子的底面積,讓學生體會到體積和高度的比值相等。感受變量、常量,此時可能部分同學還是模糊的,所以進一步讓學生自己討論:體積和高度這兩種變化的量具有什么特征?學生討論匯報后,可引導學生歸納:水的體積隨著高度變化,它們是兩種相關聯的量;高度增加、體積也增加,高度降低、體積減少,但體積和高度的比值總是一定的。并用“ ”來表示“高度、體積、底面積”之間的這種關系,從而自主歸納出成正比例的量的特征,在此基礎上讓學生自學:這里的體積和高度是成正比例的量,體積和高度成正比例關系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念,增加一個與例題不同的情景素材,為學生進一步積累感性認識。如果說例1是在老師的引導下完成,補充做一做就應該放手,讓學生獨立經歷正比例關系的判斷過程,再次感知正比例關系。學生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個重要依據,學生能說出更好(估計優生部分可以,但不能說出這時也不必追問,教師接著引導學生用字母式 =k(一定)和正比例圖像表示正比例關系,揭示例2讓學生繼續體會,當學生真正建立起正比例的概念,進行了對比練習后,再接著讓學生來說。
一、說課的技術含量
說課要解決的問題主要有兩個:一個是怎樣設計教學,另一個是為什么這樣設計教學。要通過“說”這種方式表達出來,而不是寫。當然,在說之前必然有寫的過程,不過,寫出來的說課稿與說出來的內容存在著很大的區別,不僅在格式上有差別,在表達上也有很大不同。這大概類似于小說與劇本臺詞之間的區別,一些說課稿中有“一、說教材,二、說教法學法,三、說教學過程……”等格式和體例,這種體例在口頭上不能照著讀出來,如果被生硬地“說”出來,就會讓聽眾很不自在,很刺耳。如果把它轉換成口語說出來就比較好。例如,把“說教材”改成“首先我想談談對教材的理解和認識”,把“說教學設計”說成“下面我再說一說我是如何設計教學的”等,既讓聽眾聽出清晰的說課層次,又巧妙地過渡到下一個環節。每個段落之間的過渡語要精心設計,過渡要自然、巧妙。
在說課過程中的所有環節都是為“怎樣設計教學”和“為什么這樣設計教學”這兩個問題服務的。
教材分析部分要講明本節課內容在教材中的地位、作用和前后聯系;教學目標的確定,應該從知識與技能,過程與方法,情感、態度與價值觀三個維度加以闡述,還可以從知識與技能、數學思考、解決問題、情感態度四個方面來說。教學重點是教材中起決定作用的內容,也就是本節課要解決的主要問題,是教學目標中的核心部分;教學難點是學生學習時的困難所在,它是依據各學科的特點和學生的認知水平確定的。
“教法”與“學法”不適宜單獨作為一個部分來說,把教法與學法融于教學過程的設計當中來說是最好的。教學理念和教學過程的設計不能脫離,血與肉分離就不成為生命體,不能出現前面是一大堆的理論轟炸,后面是干巴巴的教學過程的羅列。如果一定要把教法與學法單獨列出來說,也只需簡要地作個說明,不要花太多的時間。
教學過程的設計是說課的核心部分,是說課者要重點解決的問題,要說清楚安排了哪些環節、這些環節是怎樣安排的、為什么這樣安排。這個環節按照教師活動、學生活動、設計理念三條線索來闡述效果會比較好,能讓聽眾清晰地知道說課者的教學思路和教學理念。
對教學效果的預測及設計理念的概括說明能引起聽眾對說課者所說內容的再認識,有利于提高聽眾對你的評價。
無論是新版教材還是舊版教材,都要說出新意。值得注意的是,有些人會對教材中的例題、習題作些“改進”。如果要對教材進行加工改進,必須依據《數學課程標準》搞清教材的編排意圖,要明確說出改進的理由及優勢,絕不能任意“改進”教材。比較前沿的教育理論、教育家的經典名言一定要用得恰當,不能出現錯誤。
二、說課的講演因素
說課這種形式和上課一樣,同屬于舞臺藝術,尤其是說課比賽,是稍縱即逝、不允許回過頭來重新開始的,所以有人稱它一門是遺憾的藝術。說課者要有演講的風度,講究舞臺形象,要抬頭挺胸落落大方,衣著得體不夸張不平俗,可稍作修飾切忌濃妝艷抹;不能有習慣性的動作和口頭禪,要有意識地借助目光和表情與聽眾交流;要聲音響亮,語言流暢,富有穿透力。說課時要脫離教材,能脫離說課稿一氣呵成效果最好。有的人先是看著說課稿子說,后又停下來翻教材看看教材再接著說,這會讓人覺得你很不熟練,準備匆忙,底氣不足。即使是自己感覺很熟練了也不能把說課稿晾在一邊“裸說”,防止由于緊張等原因一時“忘詞”,適宜把說課稿拿在手中脫稿說,既胸有成竹又能以防萬一。
三、說課的禮儀成分
開始時適宜用一些對聽眾的問候語開場。比如“各位評委,大家好”,或者“各位評委,辛苦了”“各位評委,請多指教”等,問候的同時行彎腰鞠躬禮也是可以的。結束時要有個收場,有個交代,與聽眾告辭,適宜說一兩句謙虛的話,體現出自己有虛心學習的誠意,當然也不能低三下四,要不卑不亢。比如,“我的課就說到這里,謝謝各位評委耐心地聽完我的說課,還請各位評委多多指導、批評”等,切不可“請各位評委高抬貴手”“我很有信心取得好成績”,或者表露出欣喜若狂的神情。值得注意的是,自我介紹時只能說“我叫×××,是幾號選手,來自哪個單位”。如果是參加說課比賽,你的單位又不是很出名,干脆不要說來自哪個單位。切不可以這樣:“首先請允許我作個自我介紹,我……”介紹出很多能證明自己業務能力的榮譽和經歷。這是說課的大忌,因為實際說課的情況很可能與你的榮譽有差距,這樣就適得其反了。
四、說課的表達技巧
說課比賽不同于一般的說課,最好是站著說,不要坐著說;更不能把兩手支撐在講桌上彎著腰低著頭看稿子讀說課稿,也不能大范圍走動或身體大幅度晃動搖擺;可以把說課稿拿在手中看著稿子說,但不能讀說課稿,是說不是讀;要始終堅持用普通話來說,不能剛開始時普通話講得很標準,后來逐漸回到方言上。說課全過程的語速和聲音高低應該有起伏、有輕重緩急、講究抑揚頓挫,說課者要有意識地控制好與低谷。
說課時要堅持用第一人稱“我”的口吻講話,不能用“教者”“教師”等來講述教學過程。對于教學過程中師生活動情況的預設要多用“如果……我就……”的假設句,不要說“學生肯定會……”。
還有幾個值得注意的問題:
關鍵詞:說;學;訓;練
中圖分類號:G620 文獻標識碼:A 文章編號:1003-2851(2013)-02-0184-01
說學活動就是學生面對老師和同學,針對課堂學習的內容,闡述自己學習情況的活動。它是學生之間交流學習經驗、學習心得的形式,也是教師了解學生學習情況、學習過程、學法運用效果的有效方法。學生的“說”既能體現學生的語言能力,又能反映學生思維的過程,也是新時代對人才的基本要求。數學可以說是一種語言,語言是通過交流來學習的。在小學數學課堂教學中,多數教師在課堂教學中只注重提高學生的計算能力和應用題、幾何圖形的解題能力,而忽略了對學生說的訓練。使課堂教學的“雙邊活動”變成了“單向活動”。所以學生學習數學必須有機會講數學,通過講理清自己思路,從不同的角度考察概念,創造知識。當前的基礎教育要求學校的各個學科都要在課堂教學中實施素質教育,教師讓學生主動參與他們自己的學習,鼓勵學生探索、爭論、創造性。心理學認為語言是思維的“外殼”,思維是語言的“內核”,兩者相互依存。思維的形式與發展是借助語言來實現的,而思維的發展又能促進語言能力的提高。課堂教學中學生的說學活動可以幫助學生自己學習,使學生處于學習者的環境中,發掘學習的興趣,培養學習能力,促進思維的發展。本人就小學數學課堂教學中的說學,談談自己的體會。
一、說學的主要內容
1.說質疑。學生在接觸新知的過程中發現與原有的舊知發生矛盾,學生把認為矛盾的知識點敘述出來,為進一步探討新知確定思維的方向。如學生在學習“能被3整除的數的特征”時,發現與前面學到的“能被2(或5)整除的數的特征”有不同的地方,這時可以啟發學生說清楚有什么不同,為什么不同。從而可以進一步分清二者之間的聯系和區別,避免思維的誤區。
2.說思考。素質教育要求學生獨立思考,鼓勵學生創造性的思考。讓學生把思考的動機、過程、結果有條有理的說出來,這有助于培養學生的思維能力,拓寬學生的思維空間。如在做簡便計算的練習題24×25。學生會有不同做法。24×25=6×(4×25)=600;24×25=12×(2×25)=600;(24×5)×(25÷5)=600;24×25=(30-6)×25=600。做完后讓學生說說是怎么想的,通過思考、說練。判斷。比較,學生所學習的不僅是一個題目的解答方法,而是這一種類型題目的計算原理。
3.說分析。在新知產生過程中,學生通過理解和分析,找到新舊知識的內在聯系,找準新舊知識的聯結處。說清分析的過程,就能把舊知識再次的抽象概括,使之成為包容新舊知識的共同基本概念和基本原理。特別[在分析應用題的數量關系時,用準確的數學語言說出解題思路,可以進一步明確題目的數量關系,有利于幫助學生正確解答應用題,同時還培養了學生思維能力。如:“光明制鞋廠七月份實際生產鞋27500雙比原計劃多生產了2500雙,求增產了百分之幾?”學生敘述分析過程:要求增產百為之幾,是求實際比原計劃增產百分之幾,住就是求實際比原計劃增產的那部分占原計劃的百分之幾,所以用增產的數量除以后計劃的數量。
4.說評論。針對同學的說學提出自己的評語,甚至進行辯論,各抒己見,互相交流看法、信息,取長補短。這有利于學生之間的多向交流,培養學生互相協作的精神,達到相互啟發的激勵口頭表達欲的效果,同時還發揮了學生的思維能動性、創造性,提高了學習的效率。如學生在學習帶分數的乘法時,先做嘗試題×2=(1+)×2=;×2=×2=;×2=(2-)×2=。教師及時的提問“帶分數的乘法要用哪一種方法比較簡便?”引起學生質疑、討論,各有各的見解,各有各的說法,既可以提高學生的學習積極性,又能活躍課堂的氣氛,為下一個教學環節做好鋪墊。
5.說小結。學生在教師的啟發下,把整節課的主要內容,加以總結、概括、歸納,用準確簡煉的語言加以展示,可以起到幫助學生整理思路,加深理解鞏固知識的作用。這是課堂小結的一種常用方式。
二、說學的組織形式
1.點名說學教師根據實際情況有意識地指名某個學生說學。
2.自由說學教師給定范圍,學生舉手發言,自由主動地參與說學活動。
3.小組說學學生在同桌之間或學習小組范圍內說學,這樣可以人人參與。
4.班級說學在小組說學的基礎上,每組推選代表在班內開展說學,它可以作為班級活動的一項內容,以達到交流學法,鍛煉學生口頭語言表達能力的目的。
三、說學的引導評價
1.在學生的說學活動中,教師對參與說學的學生應及時的以適當的方式給予肯定與鼓勵。教師的理解和評價對學生來說是感動人心的,它容易成為學生學習的內驅力,產生強烈的學習熱情和濃厚的學習興趣。
2.教師要引導學生認識說學的環節步驟,了解說學的內容,說學的形式,讓學生學會說學。教師在聽學生說學的過程中,發現問題要及時指導、適時補充,培養學生邊聽邊想、先想后說的習慣,提高聽說能力和說學的效果。
【關鍵詞】語言表達;準確;簡練
《數學新課程標準》明確指出:在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中,發展合情推理能力,能進行有條理的思考,能清楚地表達自己的思考過程。語言是思維的工具,也是思維的結果。思維的發展與語言的表達有著密切的關系。人們對事物的認識過程、思維的結果都是通過語言表達出來的。而數學學習活動基本上是數學思維活動,而數學語言是數學思維的工具。所以,培養學生的數學語言是每一個數學教師的基本任務之一,尤其是小學生的語言的表達能力至關重要。數學課堂教學中要培養學生能正確地應用數學語言表達自己的思想,掌握好數學交流工具,使學生在數學交流時說準確、說完整,說得有條理,說得合乎邏輯,說得簡煉。那么,如何培養小學生數學語言的表達能力呢?
一、有效表達的前提是指導學生學會傾聽
只有學會傾聽,才能助于表達。因此,傾聽老師的講解,傾聽同學的發言,就變得尤為重要。
1.以身示范,學會傾聽
學生的發言和意見,也是希望有人聽取和受到尊重。這個時候教師要求其他的學生都用眼睛看著這位回答問題的學生。教師也要帶頭成為學生的忠實“聽眾”,讓孩子明白,聽是師生共同的事。課堂上無論學生說得對與錯、無論是說明白了還是語無倫次,教師都要真誠地和學生一起聆聽營造良好的傾聽氛圍,給學生樹立了傾聽的榜樣。
在傾聽學生的回答時可以用真誠微笑的表情看著學生,學生回答的好老師含笑點頭,回答的精彩豎起大拇指、OK的手勢、輕輕地撫摸頭部、帶頭鼓掌等,這些細微動作,流露出教師內心的理解和欣賞,對學生來說也是莫大的鼓舞。如果聽得認真就可以得到一張卡。久而久之學生也會從教師身上學會做認真傾聽的“紳士”。
2.邊聽邊議,提升傾聽效果
不僅要善于傾聽,而且還要做一個善于思考、能夠質疑的聽眾。如教“比多比少”的問題時,我給出兩條信息:小紅有6枚郵票,小華有8枚郵票!要求學生提出關于減法的問題。第一個孩子回答道:“小紅的郵票比小華的郵票少多少枚?”第二個孩子回答道:“小華的郵票比小紅的郵票多多少枚?”一名認真傾聽的孩子說:“我想提一個和他們不同的問題。小紅的郵票還差多少枚就和小華一樣多?”另外一個孩子也不甘示弱,說:“小華的郵票拿掉多少枚就和小紅一樣多?”這時,孩子們情不自禁地邊聽邊議論起來,全班孩子們的思維一下子被調動起來,提出更具挑戰性的問題。因為孩子們仔細傾聽了,動腦筋思考了,課堂生機盎然。
3.鼓勵表揚,培養傾聽習慣
低年級學生特別喜歡得到教師的鼓勵表揚,教師可以利用“翁格瑪麗”效應,對學生適時進行鼓勵表揚,如“×××聽得最認真,這可是尊重別人的表現!”“你聽出了他的不足,可真幫了他的大忙。”“大家看,這位同學不僅聽懂了別人的發言,還加進了自己的想法,多棒呀!”這些鼓勵表揚性的話語,讓學生品嘗到傾聽的喜悅,獲得成功的滿足感。其他學生也會以此為榜樣,認真傾聽他人的講話。
二、用標準規范的數學語言表達
在數學教學中,尤其是一年級的教學中,教師特別應注重培養學生說規范話的習慣,使他們能用語準確、表達完整、條理清楚。
在數學課上經常出現學生用錯單位名稱,尤其是應用題學習時,還有學生不懂怎樣正確使用單位名稱。所以,我們要從學生一開始學習小學數學就教他們準確使用單位名稱。如在一年級第一節課“數一數”看圖敘述時,讓學生結合數數正確使用單位名稱。如9個女孩、10個男孩、6朵花、8棵樹等。平時,看圖說圖意時,也應強調學生準確使用單位名稱。如在教學“分與合”時,提出問題“4可以怎樣分?”幾乎所有學生都只簡單地答“1”和“3”,這時就應及時讓學生完整地說出“4可以分成1和3”。培養學生完整地敘述問題,需要從學生的最基層學習開始,否則,等學生習慣了用簡單的字、詞回答問題,再糾正就比較困難了。言為心聲,慧于心而秀于口,口才好的根源在于頭腦好!
小學生的表現欲很強,都愿意把自己的發現給大家分享。于是,看似不經意的一個個生活細節,無形中激發了他們說話的興趣。例如,教10的認識,學生學會了10的讀寫,10的分解、組成等,老師就可以讓學生多說幾句話:“你能用10說一句話嗎?”“你能用第十說一句話嗎?”“你說一句話,能把10和第十都帶上嗎?”學生們說得十分精彩。有的說:“我有10個蘋果。”有的說:“我家有10口人。”有的說:“我跑了第十名。”還有的說:“有10個人排隊,我排在第十名。”這樣一說,極大地調動了學生學習的積極性和主動性,使他們展開想象,感到有話可說,非說不可。
三、給學生創造“說”的條件
低年級的數學課本中有許許多多插圖,這些插圖形象生動,色彩鮮艷,為加強孩子們的語言訓練提供了非常好的素材。作為教師應充分利用這一素材,大力培養學生的語言表達能力。
例如在教學《10以內的加減法》的情境圖,課本上展示了大熊、小熊吃西瓜的畫面。在教學中,要根據畫面鼓勵學生看一看找出數學信息并用規范的語言把問題敘述出來。樹上3只猴子,地上2只猴子,一共幾只猴子?讓學生利用插圖看一看、想一想、說一說,有目的地觀察、思考,使學生在獲得知識的同時,培養了學生數學語言的表達能力。
利用計算練習,訓練學生的數學語言。小學數學中計算是重頭戲。在口算練習時,可以采用人人參與的開火車形式,讀出算式,口說得數,說出算理。在教學“整十數加減整十數”時,在引導學生明確算理、算法后,根據學生的思維過程,讓學生敘述自己的思維過程。比如:說說怎樣計算“30+20”。先讓學生觀察,教師邊演示、邊敘述(小松鼠有3串糖葫蘆,小熊有2串糖葫蘆,一共有多少個糖葫蘆?):計算30+20,是3個十和2個十合起來一共5個十,5個十是50,所以30+20=50。接著讓學生學著老師的說法,自己試著說一說,然后找表述能力較強的學生說給大家聽。再讓學生互相說說,檢查對錯。個別學生說不完整,可由教師領說、學生再說。
總之,學生的語言表達過程是學生的思維過程,在課堂教學的實踐中,讓學生經歷敢說、想說、能說、善說的過程,學生會用準確、精練、清晰、連貫的數學語言,表達操作過程、計算算理、解題思路以及獲取知識的思維過程,學生既想說又會說,提高了學生的思維能力和語言表達能力,培養了學生思維的邏輯性、靈活性、準確性,從而使課堂教學扎實有效,提高了學生的數學知識技能,促進了學生素質的全面發展。
參考文獻:
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一、引導學生在具體情境中學習十幾減9的知識。
為了讓學生掌握十幾減9的減法,教材為我們提供了豐富的教學資源。教學時,我充分利用主題圖,引導學生在活動中學習十幾減9的減法。
二、動手操作,體會破十法和做減想加的算理。
學生掌握十幾減9的計算方法有快有慢,理解有深有淺。為了讓那些學有困難的學生理解十幾減9的算理,我加強了學生的操作活動。如在教學例一(12-9)時,設計的學具有兩種顏色(10朵紅花、2朵黃花),讓學生思考:從12中去掉9,該怎么去?學生能很快從10朵紅花中拿掉9朵,剩下的1朵紅花和2朵黃花合起來就是12-9的結果。通過操作活動,學生能很快理解“破十”的道理,從而達到運用“破十法”計算的目的。
“三角形的內角和”是九年義務教育六年制小學四年級下冊第六單元第3節的內容。“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質,是“空間與圖形”領域的重要內容之一,學好它有助于學生理解三角形內角之間的關系,也是進一步學習幾何的基礎。經過第一學段以及本單元的學習,學生已經具備一定的關于三角形的認識的直接經驗,已具備了一些相應的三角形知識和技能,這為感受、理解、抽象“三角形的內角和”的概念,打下了堅實的基礎。
為方便教師領會教材編寫的意圖與理念,開展有效的教學,更好的發展學生的空間觀念,培養學生的各種能力,教材在呈現教學內容時,不但重視體現知識形成的過程,而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間,為教師靈活的組織教學提供了清晰的思路。主要體現在:概念的形成不直接給出結論,而是提供豐富的動手實踐的素材,設計思考性較強的問題,讓學生通過探索、實驗、發現、討論、交流獲得。從而讓學生在動手操作,積極探索的活動過程中掌握知識,積累數學活動經驗,發展空間觀念和推理能力,不斷提高自己的思維水平。基于對教材以上的認識及課程標準的要求,我擬定本節課的教學目標為:
1、知識目標:知道三角形內角和是180°。
2、 能力目標:①通過學生猜、測、拼、折、觀察等活動,培養學生探索、發現能力、觀察能力和動手操作能力。②能運用三角形內角和是180°這一規律解決實際問題。
3、情感目標:①讓學生在探索活動中產生對數學的好奇心,發展學生的空間觀念;②體驗探索的樂趣和成功的快樂,增強學好數學的信心。
教學重點:三角形內角和是180°的實際應用。
教學難點:探索三角形的內角和是180°
二、說教法
新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”。強調“教學要從學生已有的經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。要激發學生的學習積極性,向學生提供充分從事數學活動的機會,讓他們積極主動地探索,解決數學問題,發現數學規律,獲得數學經驗;而教師只是學生學習的組織者、引導者和合作者,在全面參與和了解學生的學習過程中起著對學生進行積極的評價,關注他們的學習方法、學習水平和情感態度,促使學生向著預定的目標發展的作用”。因此,我運用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教學法,讓學生知道身邊的數學問題隨處可見,能用自己所學的知識解決生活當中的事情,培養學生的發散思維,進一步激發學生學習數學的熱情。
三、說學法
學法是學生再生知識的法寶。為了使在整節課的探索活動中,我的設計有獨立活動、二人活動及分小組活動。在具體活動中,我讓學生大膽猜想,自主探索三角形的內角和是多少度?再通過測量、拼折、驗證等方式讓學生確定三角形內角的度數和。這樣,既培養了學生的觀察能力和歸納概括能力,又體現了學生動手實踐、合作交流,自主探索的學習方式,同時也培養了學生探索能力和創新精神。
“將課堂還給學生,讓課堂煥發生命的活力”,“努力營造學生在教學活動中獨立自主學習的時間和空間,使他們成為課堂教學中重要的參與者與創造者,落實學生的主體地位,促進學生的自主學習和探究。”秉著這樣的指導思想,在整個教學設計上力求充分體現“以學生發展為本”教育理念,將教學思路擬定為“談話激趣設疑導入—— 猜想——驗證{自主探究}——鞏固內化——拓展延伸”,努力構建探索型的課堂教學模式。
四、說教學程序
1、 談話激趣設疑導入:教學的藝術不在于傳授知識,而在于喚醒、激發和鼓勵。剛開始上課,我就以兩個三角形的爭論為的知識“三為切入點,讓學生來評理,當一回公正的法官{激趣},你認為哪一個三角形的內角和大呢?用什么方法知道誰大誰小呢{設疑}?這樣,我在很短的時間內最大限度的激發學生探究數學的愿望和興趣,為學生進一步學習打好基礎。
2、 猜想:學生有了探索的愿望和興趣,可是不能沒有目標的去探索,那樣只會事倍功半,甚至沒有結果,這時我讓學生大膽猜想,形成統一的認識,使后邊的探索和驗證活動有了明確的目標。
3、 驗證{自主探索}:學生形成統一的猜想{即三角形的內角和等于180度}后,我就把課堂大量的時間和空間留給學生,讓他們開展有針對性的數學探究活動{既驗證三角形的內角和是否是180度?},在活動中,我既不像過去那樣告訴學生怎么動手去驗證,讓學生做機械的操作員,不是隨意放開讓學生盲目的操作,而是把放和引有機的結合,鼓勵學生積極開動腦筋,從不同的途徑探索解決問題的方法。不但讓每個學生自主參與驗證活動,而且使學生在經歷觀察、操作、分析、推理和想象活動過程中解決問題,發展空間觀念和論證推理能力。具體過程為:量一量——拼一拼——折一折——看一看。
4、 鞏固內化:俗話說的好:“熟能生巧”。數學離不開練習,要掌握知識,形成技能技巧,一定要通過練習。養成良好的思維品質也要通過一定的思考練習,課程標準提倡練習的有效性。對此,我非常注意將數學的思考融入不同層次的練習之中,很好的發揮練習的作用,如:設計讓學生用所學的知識說一說三角形內角和與三角形的大小有關系嗎,又如:師說兩個角度,學生求第三個角,從中培養學生應用意識和解決問題的能力;讓學生判斷有兩個直角三角形拼成的三角形的內角和的度數,使學生在圖形變化的過程中掌握知識,培養思維的靈活性,從中發展學生的空間觀念和空間想象能力。這些練習設計目的明確,針對性強,使學生不但鞏固了知識,更重要的是數學思維得到不斷的發展。
1、【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書》三年級上冊第68、69頁例1。《整十數乘一位數的口算》是在學生掌握了表內乘法和萬以內數的組成的基礎上進行教學的。本節課教材在編排上注意體現新的教學理念,將計算教學與解決問題相結合,充分考慮到學生已有的知識經驗和兒童的年齡特點,創設學生熟悉的實際生活情境,使學生體會到口算的必要性,培養學生從數學角度觀察周圍世界的習慣,讓學生感受到學習數學的實用價值,并在教學中重視學生學習方法的選擇,注重算法多樣化與算法最優化的運用,尊重每一名學生的獨特感受,同時也讓每一名學生都獲得不同的成功體驗。本課內容的一個知識生長點就是表內乘法,將整十、整百、整千數和一位數相乘轉化成表內乘法來進行計算,以此來滲透轉化的學習方法。為學習乘法估算和筆算乘法打下基礎。
3、【教學目標】
(1)、在具體情境中,使學生經歷整十、整百、整千數乘一位數的口算過程,理解算理,學會口算方法。
(2)、在數學活動中引導學生獨立思考、合作交流,體驗計算方法的多樣化。
(3)、通過創設問題情境,讓學生提出乘法計算問題,解決問題,感覺數學源于生活,應用于生活。
(4)、培養學生從數學的角度觀察生活,激發學生學習的興趣。
教學重點:理解整十、整百、整千數乘一位數的算理,掌握算法。
教學難點:由算理想算法。
二、說教法學法
本節課的教學注重從學生已有的經驗出發,本著體現計算教學新理念的原則,重視學生經歷多位數乘一位數的計算過程,為學生搭建平臺,逐步地去感悟哪種口算方法最優化,逐步熟練地運用口算方法并能有效地進行遷移。本節課教學的主要思路是讓學生在熟悉的情境中,提出多位數乘一位數問題,并通過自主探索、合作交流學會整十、整百、整千數乘一位數的口算乘法,通過觀察、比較、類推,培養學生的創新能力。為了達到這個目的,本節課的教學主要從以下幾方面進行設計。
1、創設情境,導入新課。
本節課的教學內容屬于計算教學,計算教學往往枯燥乏味,而機械的訓練更使學生厭煩,導致學生對學習數學失去興趣。首先創設游樂園這個熟悉的情境,激發學生的學習興趣,使他們更關注、更積極地參與下面的教學活動;然后提出多位數乘一位數的數學問題,鍛煉學生的提問及解答問題的能力,情景圖是和兒童生活緊密聯系的,學生的學習素材是現實的、有意義的和富有挑戰性的,學生感受到生活中蘊藏著許多數學知識,激發了學生良好的學習愿望。
2、自主探索,合作交流。
學生根據主題圖提出問題并嘗試解決問題,由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同,所以解決同一問題的策略也各不相同。因此,創設一種民主和諧的課堂教學氛圍,給他們充分的時間空間思考、交流,在交流中探索10乘幾的口算方法,肯定鼓勵學生的獨特想法,保護學生的創新精神和創新能力,學生真正成為學習的主體。
3、遷移類推,發現規律。
學生在9乘幾的基礎上計算10乘幾,再由10乘幾推出幾十、幾百的數乘一位數,使學生自己能夠發現并得出整百、整千的數乘一位數的計算規律,再呈現一組有規律的乘法算式,通過觀察、比較、類推出整十、整百、整千數乘一位數的簡便算法,加深對乘法意義的理解,為后面的學習打好基礎。
4、課堂反饋,檢查效果。
練習是掌握知識、形成技能、發展智力的重要環節。在這一環節中,我圍繞本節課的教學目標,有針對性地設計了兩個層次的練習:(1)基本練習;(2)解決問題,這些練習既重視基本訓練,又注意了綜合性訓練,層次比較鮮明,這樣由淺入深,由易到難的練習設計,體現了練習的坡度,把握了練習的難度,使得絕大部分學生能當堂達成目標。
三、說教學過程:
第一、 觀察主題圖,提出數學問題
1、導入:師:大家喜歡去游樂場玩嗎?現在我們一起去游樂園玩一玩。
出示主題圖:
2、請同學們認真觀察,從圖中你得到哪些數學信息?
3、大家看到小精靈聰聰的話了嗎?一起讀。(生提出問題時,讓2名學生說出算式)
第二、解決問題,探究算理。
(一)探究10乘幾的算理
師:小精靈聰聰也提出了一個問題:出示例1的第(1)題:坐旋轉木馬每人2元,9人要多少錢?10人要多少錢?(問題寫在紙上,用幻燈放映)
2、學生獨立思考進行計算。(齊讀題目,先解決第一個問題,再解決第二個問題)
生匯報,老師板書:2×9=18(元)(你是怎樣想的?)
2×10=20(元)
3、探究10乘幾的算理
師:2×10沒有乘法口訣,你是怎樣想的?(前后桌四人為一組說一說你的想法,看看哪一組想到的的方法最多)
學生的回答中,可能會出現以下幾種情況:
(1)9個2的和是18,再加上一個2是20。(2×9=18,18+2=20)
(2)看成10個2相加來計算 (2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=20)
(3)2×10表示2個10相加,所以是20。(10+10=20)
(4)用1乘2等于2,再在2的后面添上一個0。(板書:1個十×2=2個十 )
老師把4種算法都板出來
4、你最喜歡哪一種?說說理由。(優化算法)
師:在后面的學習中,我們可以再試試,看看哪種方法最簡便。
5、練習(每人一張答題卡)
3×10 5×10 10×8 6×10 4×10 10×7
展示,并讓2名學生說算法
設計意圖:通過練習加深學生對10乘幾的算理算法的理解。
(二)探究20乘幾的算理
1、出示例1的第(2)題:坐碰碰車每人3元,20人要多少錢?
2、學生齊讀題,自己解答,匯報,老師板書:20×3=60(元)
3、探究20乘幾的算理
師:你是怎樣想的?同桌互相說一說。
學生的回答中,可能會出現以下幾種情況:
(1)將20×3看成2×3=6,再添上一個0,就是60了。(即2個十×3=6個十 )
(2)因為10個3是30,所以20個3是60 (20個3相加)
(3)20×3表示3個20相加,(20+20+20=60。)
把算法板出來
4、你最喜歡哪一種?說說理由。
(三)口算練習,小結算法。
1、口算400×5=
師:我們來看這個算式,看誰的反應最快。老師板出題目,生說算法。(讓幾名學生說算法)生匯報,老師板答案。
2、做一做:看誰算得又快又準。
師:有沒有信心接著下面的挑戰。
30×9= 300×9= 3000×9= (寫在紙卡上放映)學生說答案,老師在題卡上寫出答案。
師:大家是用什么方法算得又對又快?
讓學生在體驗中,優化自己的口算方法。
3、小結。
今天,我們學習的是“整十整百整千數乘一位數”的口算方法,(板課題:口算乘法)我們通常把這類題目轉化為表內乘法來計算,先把題目看作表內乘法,計算出積后,再看因數末尾有幾個0,就在積的末尾添上幾個0。
4、質疑。
師:請同學們把書打開69頁,認真看一看。有不明白的嗎?
5、請同學們看課本68頁的主題圖,誰能用今天學到的知識提出一個用乘法計算的問題?(3名學生說)
第三、鞏固練習,掌握應用。
1、做練習十五第一題
師:請同學們把書翻到71頁,練習十五第一題,自己把得數寫在課本上,看看誰寫得又對又快。
先全班獨立口算,在課本上寫得數。展示一名學生答案,并讓學生說出3個算式的想法。
2、做游戲:我出你答。
師:現在我們做個“我出你答”的 游戲好嗎?老師說算式,你們說答案。(師說兩個)
師:誰來說個算式大家答?(2-3名學生說)
同桌兩人玩游戲,每人說兩個算式。
3.做練習十五第2題、第3題。(先讓學生觀察圖中的數學信息,再解答)
(1)讀題后,獨立計算。
(2)學生匯報。
(3)你是怎么想的?
【關鍵詞】師范院校;數學;研究生;現狀;反思
江蘇省研究生教育教學改革研究與實踐課題項目(JGLX12_109)資助
研究生教育是學生本科畢業之后繼續進行深造和學習的一種教育形式,又可分為碩士研究生教育和博士研究生教育.隨著我國經濟和社會的飛速發展,經濟和社會其他部門對高層次人才的需求將繼續攀升,20世紀末,我國碩士研究生教育正在由精英高等教育向大眾化高等教育過渡,其質量問題也越來越受到人們的關注.正如伯頓·克拉克所說:“高層次的高等教育為入學人數、知識和職業準備的擴張所驅動,已經成為不只是一個為研究生和授予以科研為基礎的博士學位的場所.它也越來越是非博士專業、非專搞科研的學生,以及取得非科研型學位的場所.”由此表明,大眾高等教育引起的高等教育系統質的變化在諸多方面影響著研究生教育,碩士研究生教育在高等教育大眾化的背景下受到嚴峻的挑戰.數學學科碩士研究生群體有其自身獨有的特點,師范院校更是如此,對師范院校的數學學科碩士研究生教育進行研究意義重大,因此,有必要對師范院校數學學科碩士研究生學習現狀進行調查,并在此基礎上進行反思.
江蘇師范大學是一所省屬師范大學,其數學科學學院設有基礎數學、應用數學、計算數學、概率論與數理統計、運籌學與控制論、數學課程與教學論、學科教學(數學)等碩士研究生專業,各個專業對學生的學習要求有所不同.考慮專業設置的全面性與代表性,本文以江蘇師范大學數學科學學院的碩士研究生為調查對象,了解當前師范院校數學學科碩士研究生的學習現狀.調查共發放問卷103份,回收103份,有效問卷101份.問卷涉及學生對碩士研究生學習階段數學學習的信念以及學習后對未來的態度.
一、現 狀
綜合考慮問卷調查結果,我們發現,當前師范院校數學學科碩士研究生的學習現狀有以下幾個特點.
1.目標不明確
當前大多數數學學科的碩士研究生不清楚自己為什么讀研,更不清楚自己為什么讀數學學科的碩士.問卷結果顯示,27%的數學學科碩士研究生是因為不想就業選擇的讀研,35%的數學學科碩士研究生是因為隨波逐流而選擇的讀研,沒有明確的專業目標,只有少于40%的數學學科碩士研究生清楚自己在做什么.比如說,有些學生認為自己適合搞科研,必須通過知識提升自己,也有部分學生是由于就業的壓力選擇讀研.
2.學習不主動
不管專業是基礎數學還是學科教學(數學),都是數學自身的特點,學習時需要自己主動,耐心鉆研,冷靜思考.然而,當前的大多數數學學科碩士研究生仍是上課聽講記筆記,課后完成教師布置的任務,幾乎沒有主動讀文獻、聽學術講座的跡象.
3.對未來迷茫
針對師范院校,當前報考學科教學(數學)專業的碩士研究生越來越多,加上其他專業畢業的學生多數是選擇到中小學就業,也就是說,這些專業的學生就業與所學專業相關度很小,從而導致很多學生互相盲目羨慕,對自己未來的就業與發展不自信.
二、反 思
針對上述數學學科碩士研究生的學習現狀,作為研究生教育管理者,我對當前師范院校數學學科碩士研究生的培養有以下幾點反思.
1.數學學科碩士研究生招生錄取時,不僅要考查學生對所報考專業相關知識的熟悉程度,還要考查學生對數學學習的信念
信念是個人對一類事物持有的基本的、總體的觀念,就數學學習來說,信念分為三類:關于數學的信念、關于數學學習的信念、關于學生自身的信念,它會隨著年齡增長而發生變化.碩士研究生有自身的特點,應該具備一定的科研能力,或者說要有一定的可培養潛力,報考數學學科的碩士研究生時,對數學以及數學學習應該有個信念,清楚自己學習的是什么,怎么去學.因此,數學學科碩士研究生培養單位對學生的前期情況要有個把握,這些只有通過招生錄取考查學生對所報考專業相關知識熟悉程度的同時,了解學生對數學學習的信念,鼓勵學生增強學習數學的信念.
2.結合數學學科碩士研究生群體的特點,創造自主學習的環境
師范學院設有的數學學科設有的專業相對較多,各個專業都有自身獨有的特點,人數也不是很多.因此,碩士研究生培養單位要合理設置課程,可以根據學生情況以及專業特點對學生進行分組,創造自主學習的環境,針對某一課題進行合作、討論、交流.無論是數學學科的哪個專業,學習過程都會碰到很多難題,具備科研能力是自身的素質,合作、討論、交流可以培養學生主動學習的興趣,更能夠突破數學中個人無法解決的很多難題.
3.鼓勵數學學科碩士研究生根據自身專業特點對未來有一個完整的規劃,并逐步奮斗
數學學科的任一專業學習起來都有一定的難度,很多學生剛接觸就開始畏懼,對未來迷茫,尤其是就業.數學學科的碩士研究生畢業后全部到中小學任數學教師的確不太現實,有些專業可謂是不對口,但是大多數學生仍有就業的盲目性.因此,碩士研究生培養單位要根據專業特點,挖掘合適的就業崗位提供給學生,使他們從一開始就制定完整的規劃,并逐步奮斗.
關鍵詞: 數學高效課堂 學習興趣 學習習慣 學習熱情
學校教學的主要形式是課堂教學,數學教學目標需在課堂教學中實現,新課程標準要求我們不僅要教給學生知識,更要教給學生掌握知識的方法;不僅要教給學生知識的由來,更要培養學生的創新意識。而這一要求在我們的常態課堂上并沒有得到很好的落實,因此怎樣提高小學數學課堂教學的有效性成為每一位小學數學老師急需解決的問題。
一、以新課標為基礎,準確解讀教材
教師備課必須在理解教材編排意圖的基礎上進行,教師若不能領會教材編排的意圖,將會給學生的學習和數學課堂教學效果帶來不利的影響。
小學數學教材的編寫是按數學知識的邏輯結構螺旋上升編排的。在編排教材的過程中,編者主要考慮兩條線索:知識的形成線索和學生的學習認知線索。教師在鉆研把握教材的過程中要充分考慮這兩條線索,盡量符合學生的認知發展規律。一般情況下,在《教師用書》中可以找到一些關于教材編者對教材某一單元或某一章節編排的意圖,但對教材中的很多細節如每一副插圖或每一句話并沒有做詳細說明,因此需要我們多參考資料,多深入思考理解教材編排意圖,對其用意進行貼近教學目標的、符合邏輯的推理,可以使教師在困惑和迷茫的狀態中獲得啟發,從而達到教學目標。
二、以新穎的情境導入,激發學生學習興趣
小學數學課的第一個重要環節――導入要觸摸到學生的心靈,激發出學生思維的火花,像吸鐵石一樣牢牢地吸引住學生,因此小學數學課堂教學要重視課的導入。一個精彩有趣的導入,會激起學生強烈的求知欲,使其興趣盎然。例如在教學《圓的認識》時,老師提問:同學們,你們見過自行車嗎?自行車的車輪是什么形狀的?學生齊答:圓形的。老師課件出示橢圓形圖片,追問:用這種車輪可以嗎?為什么?這種引入方式在課的開始就激發了學生的求知欲,調動了他們的積極性,為實現高效數學課堂奠定了基礎。
三、以嚴格的教學要求,培養學生良好的課堂學習習慣
1.培養小學生良好的自學習慣
自學是小學生獲取知識的一個重要途徑,也是培養小學生創造力的源泉。培養學生的自學習慣應當從紀律、激勵和思想等方面一點一滴地抓起。首先要讓學生明確學什么,怎么學。其次,強化學生的時間觀念,使其養成合理安排學習時間和珍惜時間的良好習慣。當然,在學生自學時,我們不僅要特別關注學習困難的學生,在其自學遇到困難時給予適當的指導和幫助,還要及時表揚自學習慣好的學生,鼓勵其他同學向其學習,這樣良性循環可形成良好的自學風氣。
2.培養小學生良好的傾聽習慣
教師要創造良好的傾聽氛圍,這就要求教師要管理好課堂紀律,對于不愿意傾聽的學生,要想方設法激發學生的傾聽興趣,還要將思維、情感等主動性因素融入學生。除了要讓學生想聽外,還要讓其知道從何而聽,這就要老師適時地誘導和點撥,教給學生方法,使學生會聽。教師也要注意傾聽,不能隨意打斷學生的發言。
四、以多樣化及創新的評價方式,激發學生的學習熱情
高效課堂的評價方式需要多樣化,可以老師評價學生、學生評價學生,當然也可以學生評價老師。