六年級數學教案精選(九篇)
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第1篇：六年級數學教案范文
教學內容：
人教版六年級上冊第八單元P107-108。
教學目標：
知識與能力
1．讓學生經歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學生借助“形”來直觀感受與“數”之間的關系，體會有時“形”與“數”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數”有關的問題。
2．培養學生通過數與形結合來分析思考問題，從而感悟數形結合的思想，提高解決問題的能力。
過程與方法
1.借助“數”“形”之間的關系，解決相關問題。
2.使學生在初步了解、運用“數形結合”思想方法的同時，體驗到數學的極限思想。
情感態度與價值觀
充分利用教材習題，引導學生在解決問題時能舉一反三地運用所學，使學生的解題能力得到培養。
學情分析:
數形結合是一種非常重要的數學思想，把數與形結合起來解決問題，可使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。小學生思維的抽象程度還不夠高，經常需要借助直觀模型來幫助理解。而數與形結合的例子在小學數學教材與教學中比比皆是。
教學重難點:
1、借助“數”“形”之間的關系，解決相關問題。
2、體驗到數學的極限思想。
教具準備: PPT課件
學具準備: 完全相同的小正方形紙卡若干
教學過程：
一、揭示課題，初步感知數與形。
回憶以前學過的數、形知識。
預設：
生1：整數、小數、分數、百分數
生2：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形、菱形……
數與形之間有著密切的聯系，今天我們就來研究《數與形》。
【設計意圖：通過復習數與形有關的數學知識，使學生關注圖形與數學的關系，在調動學生學習的積極性的同時，為新知的學習作鋪墊。】
二、實踐操作，發現圖中蘊含的規律
教學例1
（一）動手實踐
1、先擺出一個黃色小正方形
師：一個小正方形可以用數字1來表示。
2、再增加幾個這樣的小正方形，就能擺成一個稍大的正方形？
預設：再擺3個，就能擺成一個稍大的正方形。
師：可以用算式1+3=4來表示。
3、再增加幾個這樣的小正方形，就能擺成一個稍大的正方形？
預設：再擺5個，就能擺成一個稍大的正方形。
師：可以用算式1+3+5=9來表示。
【此環節學生動手操作，親自實踐，教師要注意觀察學生擺的位置，為了便于觀察和發現，引導學生遵循一定的規律去擺并注重交流。】
（二）探究規律
1、觀察、討論
師：?仔細觀察，用算式表示出每個圖中小正方形的個數。能否用其它方法表示？你是怎樣想的？
預設：
1????????????????????????????????????????????????????????????1=（1）2
1+3=5??????????1+3=（2）2
1+3+5=9????????1+3+5=（3）2
觀察算式中的每個數，在圖形中表示哪一部分？誰來指一指或說一說？
根據規律，請同學們猜一猜第四個正方形需要再增加幾個？并仿照黑板上的算式，說說等式怎么寫？
預設：需要在增加7個小正方形，可以寫成等式1+3+5+7=（4）2
【鼓勵學生大膽猜測，激發學生的探究興趣】
2、看圖與算式，總結發現
①觀察、討論。
請同學們仔細觀察這幾個等式，你有什么發現嗎？
預設：
生1：左邊的數都是奇數；
生2：后一個數與相鄰的前一個數都相差2；
生3：從1開始，并且是連續的奇數；
生4：有幾個加數就是幾的平方；
……
②數形結合，驗證規律。
發現一：算式左邊的加數的個數與對應的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個數相同；
發現二：算式左邊的加數是大正方形左下角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數之和。
發現三：算式左邊的加數和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數的平方。
【體會在小正方形增加的同時，圖形的行數和列數發生了怎樣的變化。】
3、匯報總結：算式中的規律。
小結：算式左邊的加數是大正方形左下角的小正方形和其他“L”形圖形中所包含的小正方形個數之和，也正好等于是每個正方形圖中每行(或每列)小正方形個數的平方。
【教師強調：從1開始，幾個連續奇數相加就是幾的平方】
(三)?運用規律解決問題。
師：你能利用規律直接寫一些嗎?如果有困難，可以通過畫圖來幫忙，也可借助學具擺一擺。
①1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝(
)?2 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7?2)
②____________________＝9?2 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9?2)
師：看到9?2你想到什么圖形？
（四）鞏固練習，拓展延伸。
1+3+5+7+5+3+1=（???）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（??）
三、體會極限思想，感受圖形的直觀性。
教學例2
（一）課件出示例2。
1、觀察算式中規律
觀察算式中加數的特點，你有什么發現？
預設:從第二個數開始，每個數是前一個數的?1/2。
2、試算、猜想結果。
分步算一算，你有什么發現？
預設：分數的結果分子比分母小1；
發現加下去，等號右邊的分數越來越接近1；
……
3、如果繼續加下去，猜一猜結果會怎樣？
(二)數形結合，驗證猜想。
①引導驗證：你發現的規律成立嗎？請結合圖示進行驗證。可根據分數的意
義，任選一個圖形折一折、畫一畫、試一試。
②驗證猜想。
③匯報、交流。
a．結合圓的面積驗證：用一個圓的面積表示1。
b．結合線段圖驗證：用一條線段表示1。
c．結合正方形的面積驗證：用一個正方形的面積表示1。
……
④動態展示，閉眼想象
從圖上可以看出，這些分數不斷加下去，總和就是1。
當這個過程無止境的持續下去時，所有的扇形和線段就會把整個圓和整條線
段占滿，即這些數相加之和為1。
第2篇：六年級數學教案范文
學習目標
1．我能掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍復雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。
2．能培養并提高分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。
學習重點
1．重點是弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。
2．難點是分析題中的數量關系。
學習過程
師生筆記
一、知識鏈接
友情小提示：解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，直接用乘法計算。
一大瓶果汁有900毫升，小瓶的果汁是大瓶的，一小蘋果汁有多少毫升？
（1）分析題目的條件和問題，畫出線段圖。
（2）交流討論并解答。組內檢查核對，提出質疑。
二、新知探究
例5：一小瓶果汁有600毫升，小瓶的果汁是大瓶的，一大蘋果汁有多少毫升？
（1）小瓶的果汁是大瓶的？應該把哪個數量看作單位“1”？
（2）理解題意，畫出線段圖。
（3）根據線段圖，分析數量關系式：____________________________
（4）根據等量關系式列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道題的解題思路？（注意解題格式）
（5）想一想，和上一題比較有什么不同點和相同點？
試一試:
李剛早上喝了一盒牛奶的，正好是升。這盒牛奶有多少升？（先把數量關系式補充完整，在解答）組長檢查核對，并可以提出質疑。
（
）×=（
）
達標檢測
先把數量關系式補充完整，再列方程解答。
1．一桶油用去，正好用去12千克。這桶油重多少千克？
（
）的千克數×=（
）的千克數
2．學校飼養組養黑兔12只，是白兔只數的。飼養組養白兔多少只？
（
）的只數×=（
）的只數
1．一種褲子的單價是45元/條，是上衣單價的。求上衣的單價？
第3篇：六年級數學教案范文
一、單選題（共1題；共2分）
1.一件商品打六折出售，下面（
）關系式錯誤的。
A.?現價＝原價×60%???????????????????????????????????????????????B.?降低的價格＝原價×（1﹣60%）
C.?原價＝現價×（1﹣60%）???????????????????????????????????D.?現價÷原價＝60%
【答案】
C
【考點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：一件商品打六折出售，原價＝現價×（1﹣60%）這個關系錯誤。
故答案為：C。
【分析】六折就是60%；現價=原價×60%，據此列式作答即可。
二、填空題（共2題；共3分）
2.一件衣服原價100元，打“六折”后是________元，比原價節省了________元。
【答案】
60；40
【考點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】100×60%=60（元），100-60=40（元）
故答案為：60；40。
【分析】折扣，把一個商品打折出售，幾折就是百分之幾十；比原價節省的錢數=原價-打折后的錢數。
3.今年1月份李云把10000元存入銀行，定期一年，年利率為1.50%。到期后李云一共可取回________元。
【答案】
10150
【考點】百分數的應用--利率
【解析】【解答】解：10000×1.50%×1+10000=150+10000=10150元，所以到期后李云一共可取回10150元。
故答案為：10150。
【分析】到期后一共可取回的錢數=本金×年利率×存期+本金。
三、解答題（共7題；共50分）
4.雙“十一”商場促銷活動，一種液晶電視機八折出售，售價是6800元。這種液晶電視機的原價是多少？
【答案】
解：6800÷80%=8500（元）
答：這種液晶電視機的原價是8500元。
【考點】百分數的應用--折扣
【解析】【分析】這種液晶電視機的原價=這種液晶電視機的售價÷打的折扣數。
5.某服裝商店進行打折活動，全場一律打八折。某件上衣打折后是64元。
（1）這件上衣的原價是多少元？
（2）這件上衣打折后的價錢是某條褲子打折后價錢的
。這條褲子打折后多少元？
【答案】
（1）解：64÷80%=80（元）
答：這件上衣的原價是80元。
（2）解：64÷=160（元）
答：這條褲子打折后160元。
【考點】百分數的應用--折扣
【解析】【分析】（1）八折的意思就是現價是原價的80%，用折后價除以80%即可求出原價；
（2）根據分數除法的意義，用上衣的折后價格除以即可求出這條褲子的折后價格。
6.只列式，不計算。
（1）李阿姨把8000元錢存入銀行，存期3年，年利率為3.45%.到期支取時，李阿姨一共能取回多少錢？
（2）小紅折了32只紙鶴，比小丹折的少
，兩人一共折了多少只紙鶴？
（3）養雞場有母雞3280只，比公雞只數的4倍少120只。養雞場有公雞多少只？
【答案】
（1）8000×3.45%×3
（2）32÷（1-）+32
（3）（3280+120）÷4
【考點】分數除法的應用，百分數的應用--利率
【解析】【分析】（1）根據利率的公式：利率=本金×存期×利率，據此列式解答；
（2）根據條件“
小紅折了32只紙鶴，比小丹折的少
”可以先求出小丹折的只數，小紅折的只數÷（1-）=小丹折的只數，然后用小丹折的只數+小紅折的只數=兩人一共折的只數，據此列式解答；
（3）根據題意可知，（養雞場養母雞的只數+120）÷4=養雞場養公雞的只數，據此列式解答。
7.利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后連本帶息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪種存款方式到期后獲得的利息多？（銀行的利率分別為：定期一年3.25%，定期兩年3.75%）
【答案】
解：甲可得利息：2000×（1+3.25%）2-2000=2132.1125-2000≈132.11（元）
乙可得利息：2000×3.75%×2=75×2=150（元）
150＞132.11
答：乙的存款方式到期后獲得的利息多。
【考點】百分數的應用--利率
【解析】【分析】甲可得利息=本金×（1+1年利率）2-本金，乙可得利息=本金×
兩年利率×年數，然后二者比較即可。
8.甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價。后來都按定價的90%打折出售，結果仍獲利131元，甲種商品的成本是多少元？
【答案】
解：設甲種商品的成本是x元，則乙種商品的成本是（2200-x）元。
（1+20%）x×90%+（2200-x）×（1+15%）×90%=2200+131
1.08x+（2200-x）×1.035=2331
1.08x+2277-1.035x=2331
0.045x=2331-2277
x=54÷0.045
x=1200
答：甲種商品的成本是1200元。
【考點】百分數的應用--折扣
【解析】【分析】設甲種商品的成本是x元，則乙種商品的成本是（2200-x）元。（1+20%）x×90%表示甲種商品的售價。（2200-x）×（1+15%）×90%表示乙種商品打折后的售價，根據總售價是（2200+131）元列出方程，解方程求出甲種商品的成本即可。
9.同一品牌食用油，超市有兩種不同規格的包裝，同時開展促銷活動，買哪種更便宜？
食用油A：3升，原價：48元，打八五折。
食用油B：4升，原價：60元，買一大瓶送1小瓶0.5升油。
【答案】
解：A：48×85%÷3
=40.8÷3
=13.6（元）
B：60÷（4+0.5）
=60÷4.5
≈13.33（元）
13.6＞13.33
答：買B種更便宜。
【考點】百分數的應用--折扣
【解析】【分析】A：用原價乘85%再除以3求出每升油的錢數；
B：60元實際買了（4+0.5）升油，用錢數除以總升數求出每升油的錢數；比較后確定哪種便宜即可。
10.一家商場，十月份的營業額是352.6萬元，按營業稅率5%計算，這個月應繳納營業稅多少萬元？
【答案】
解：352.6×5%=17.63（萬元）
答：
這個月應繳納營業稅17.63萬元。
第4篇：六年級數學教案范文
形
教學內容：人民教育出版社義務教育教科書《數學》六年級上冊《扇形》。
教學目標：
1、認識弧、圓心角以及他們之間的對應關系，認識扇形。
2、能準確判斷圓心角和扇形。
3、理解善心的大小在同一個圓中與圓心角有關，了解扇形與所在圓的關系。
4、感受圖形之美，體會生活中處處有數學。
教學重點：認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷。
教學難點：理解扇形當然大小在同一個圓中與圓心角有關，了解扇形與所在圓的關系。
教具準備：課件，圓規，尺子。
教學過程：
一、復習舊知
1、你能指出這個圓的圓心、半徑和直徑嗎？
2、圓的周長計算公式：C
＝πd
或C＝2πr
圓的面積計算公式：S＝πr2
3、課件出示生活中常見的扇形物體：扇貝、扇形藻、折扇。
師：它們的名稱中都有一個“扇”字，它們的形狀都是這這樣的（課件抽象出圖形）我們把它們稱為“扇形”，今天我們就來研究扇形。
（板書課件：扇形）
二、探究新知
1、
師提問：關于扇形，你想知道什么？
生答：定義，各部分名稱，周長，面積，大小與什么有關，怎樣畫扇形........
師選擇性板書：定義，各部分名稱，周長，面積，大小與什么有關
2、
師指出：扇形的定義和它各部分的名稱，數學書上有介紹，下面請同學們打開數學書第75頁自學這部分內容。
生自學，同時師在黑板上畫出一個虛線圓和扇形不作標注，另外再畫兩個圓，標好圓心和一條半徑。
3、
自學完了，你知道了什么？
（1）
生答：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。
師：你能在黑板山找到弧AB嗎？請一名學生上黑板指出。
（2）
生答：一條弧和經過這條弧兩端半徑所圍成的圖形叫做扇形。
師：請你上來指指，他指得對嗎？
師生共同小結：扇形是由一條弧和兩條半徑圍成的，所以扇形的定義是：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。
（3）
生答：頂點在圓心的角叫做圓心角。
師：真棒，你能在黑板上指出來嗎？我們來看看這個扇形的圓心角的特點：一，頂點在圓心。二，它的兩條邊其實就是半徑。三，它所對的圓上的部分是所在扇形的弧。
小結：課件演示扇形定義及各部分名稱。
4、鞏固新知
師：我們認識了扇形，弧和圓心角。你會判斷嗎？我們一起來看看。
課件出示判斷：（書第76頁，第二題）
下面的圖形中哪些是圓心角？在括號里打“√”
指名生答后師指出第二幅圖，問：為什么它不是圓心角？
生答：因為它的頂點不在圓心。
5、師設疑：我們知道，一個角的兩條邊張得越開，這個角就越大。那么，在同一個圓中，扇形的圓心角變大了，扇形會發生什么變化呢？請大家一起看屏幕。（課件演示）你發現什么了？指名生答。
生答：圓心角越大，扇形越大；圓心角越小，扇形越小。
師肯定：對，我們可以得出結論，在同一圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。（師板書）
6、（1）師：我們繼續觀察。（課件演示）當這個扇形的兩條半徑在同一直線上時，這個圖形變成了半圓，（板書畫圓）那這個半圓面還是扇形嗎？為什么？指名回答。
生答：是。因為一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。師指出弧和半徑。
師問：半圓面是扇形。那這個以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度呢？你是怎樣想的？
生答：180°，因為平角180°、圓周角的一半是180°。
師板書標出180°。
師問：它的弧長與所在圓的周長有什么關系，它的面積與所在圓的面積有什么關系呢？你是怎樣想的？
生答：一半。因為這個扇形是半圓。
師問：我們繼續觀察。（課件演示）當這個180°的特殊扇形的2條半徑繼續旋轉時，這個圓被分成了4個部分，他們都是扇形，當兩條直徑互相垂直時，圖形被平均分了，（板書）那其中這個以四分之一圓為弧的扇形的圓心角是多少度呢？你是怎樣想的？
生答：90°，因為直角90°、圓周角的四分之一是90°。
師板書標出90°。
師問：它的弧長與所在圓的周長有什么關系，它的面積與所在圓的面積有什么關系呢？你是怎樣想的？
生答：四分之一。因為圓平均分成的四份。周長面積都被平均分成了四份。
師小結：對，像這樣圓心角是180°，90°的扇形，我們要求它們的面積和周長就是看它占它所在圓的幾分之幾。
三、知識應用
1、師：同學們，今天我們認識了扇形，還有圓心角是180°和90°的扇形。我們來看看生活中的扇形。（課件出示扇形圖片）
請生上來指出扇形。
師指出其中也有特殊扇形。
師提問：生活中使用扇形，有什么好處呢？
生答：節省空間，美觀，方便，安全.....
師：我們繼續來欣賞生活中跟扇形有關的圖片吧？（課件展示）
師：像后面出示的幾幅圖片，它們都不是扇形，但它們都和扇形有關。
2、課件出示扇形圖片。課件演示介紹扇環。
師：像這樣的一個圖形它可以看做一個大扇形去掉一個小扇形，或者可以看做一個圓環被截得的部分叫做扇環。你會求扇環的面積嗎？課件出示第76頁第4（1）題。
指名回答問題：
師：1、你知道了哪些信息？
2、要求的扇環的面積是圖上的哪部分？
3、你準備怎樣求扇環的面積，和同桌說一說。
反饋后，生獨立在草稿本上試算。請2兩名學生板演2種不同的計算方法。最后比較2種方法各有優點。
四、課堂總結
同學們。今天我們一起研究了扇形，你學到了什么呢？
指名生答。
師：看來大家的收獲真不少，這節課上到這里。謝謝大家，下課！
五、
布置作業
作業：第76頁練習十六，第2題～第4題。
六、板書設計
扇
形
圓心角
扇形：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角。
90°
180°
一半
四分之一
第5篇：六年級數學教案范文
比
整理與復習
教學目標：
1.
使學生理解比的意義，知道比與分數、除法的關系。
2.
使學生理解并掌握比的基本性質，會求比值、化簡比，能解答按比分配的實際問題。
3.
使學生在理解比的意義、探索比與分數和除法之間的關系以及比的基本性質的過程中，體會類比法、推理思想，積累數學活動經驗，體會數學知識之間的內在聯系，把握數學知識的本質。
4.
使學生經歷用比描述生活現象和解決實際問題的過程，感受數學知識在日常生活中的應用價值。
一、復習回顧
師：同學們，本單元我們都學習了哪些知識呢？請你結合下面的知識框架，回憶一下吧。
1.
比的意義
師：關于比的意義你都知道些什么？
生1：兩個數的比表示兩個數相除，15÷1015比10，記作15
:
10。
生2：15
（前項）:
（比號）10（后項）＝15÷10＝（比值）。
2.
比的基本性質
師：比的基本性質是什么？
生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
師：化簡比的方法是什么？
生：當比的前、后項是整數時，可以把前、后項同時除以它們的最大公因數進行化簡；當前、后項出現分數或小數時，可以先把前、后項化為整數，再根據前、后項是整數的情況化簡為最簡單的整數比。
3.
比的應用
師：解決按比分配的實際問題的方法是什么？
生1：把問題轉化為整數的“歸一問題”來解決。
生2：根據直觀圖和比的意義，算出要求的兩個量分別占總量的幾分之幾，把問題轉化成求一個數的幾分之幾是多少，用分數乘法來解決。
設計意圖：通過師生交流和一問一答的形式，使學生回顧本單元所學的比的意義、比的基本性質、比的應用的知識，為學生完整地構建出本單元的知識體系。
二、基礎練習
1.
填一填。
（1）笑笑的房間長5m，寬3m，長和寬的比是（
）比（
），記作（
）。
（2）4
:
9＝（
）:（
）＝
（
）
（3）4
:（
）＝28
（
）:
6＝0.2
（4）小亮騎自行車3小時可行45km，小亮騎車的路程和時間的比是（
）:（
），比值是（
）。
2.
把下面各比化成最簡單的整數比。
25
:
15
0.3
:
0.29
0.125m
:
2cm
3.
一種消毒水是把藥粉和水按照1
:
200的比配制而成的。要配制這種消毒水603g，需要藥粉和水各多少克？
設計意圖：在基礎練習中使學生鞏固本單元相關的基礎知識點，以照顧到班級中大部分學生的平均學習水平。
三、易錯練習
1.
選一選。（把正確答案的字母填在括號里）
（1）六（1）班三月份有一天請假2人，出席48人。缺勤人數與全班人數的比是（
）。
A.
1
:
24
B.
24
:
25
C.
1
:
25
D.
2
:
24
（2）在3
:
7中，前項加上6，要使比值不變，后項應加上（
）。A.
6
B.
14
C.
21
D.
9
（3）音樂興趣小組有45人，男、女生人數的比可能是（
）。
A.
3
:
7
B.
4
:
5
C.
11
:
3
D.
4
:
3
2.
人體每天約需要2500
mL水，直接飲水約為1300
mL，其他的水要從食物中攝取。寫出從食物中攝取的水量和直接飲入的水量的比，并化簡。
3.
一個長方形的周長是48cm，寬與長的比是3
:
5，這個長方形的面積是多少平方厘米？
設計意圖：通過易錯練習幫助學生梳理易錯點，減少學生的錯誤率。
四、拓展練習
1.
如圖，兩個圓重疊部分的面積相當于大圓面積的，相當于小圓面積的，求大圓和小圓的面積之比。
2.
某電子廠工人與技術研發人員的人數比是3
:
4，技術研發人員和銷售人員的人數比是1
:
第6篇：六年級數學教案范文
數的認識教學設計
窗體底端
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第65頁
教學目標：
1、使學生通過復習加深對整數、小數、分數和百分數的理解，進一步明確有關數的意義和基本性質，體會整數與小數、小數與分數、分數與百分數的內在聯系。
2、讓學生體會到數在刻畫現實世界中數量關系與空間形式方面的價值。
3、發展學生對數學的積極情感。
教學重點：分數和小數的基本性質
教學難點：整數、小數和分數之間的聯系
設計理念：通過對學生已有認知的引入，呈現新的研究對象，激發學生的學習興趣和探究欲望。學生之間的討論交流，增強用數表達和交流信息的意識及能力，發展數感。提供有趣的教學內容，讓學生體會了數學知識的生動有趣，體驗數學的樂趣。
教學步驟
教師活動
學生活動
一、整理與反思
1、我們學過了哪些數？舉例說明
2、回顧整數的意義
（1）追問：-1、-2…是整數嗎？
判斷：
A、自然數都是整數
B、整數就是自然數
C、負數比0小
D、負數都是整數
（2）排出整數的數位順序表，個級、萬級、億級各包括哪幾個數位？每個數位上的計數單位各是多少？相鄰兩個計數單位之間的進率是多少？
填空：（）個一千是一萬；一億里面有（）個千萬；320000是由（）個萬組成的；49個億、49個萬個49一組成的數是（）。
3、回顧分數的意義個
（1）你能想到哪些用分數表示信息的例子？
（2）誰來說說分數的意義？你對單位“1”是怎樣理解的？
（3）什么是分數的基本性質？應用分數的基本性質可以解決哪些問題？
填空：（1）把8個桃平均分成4份，每份是（）個桃，每份是8個桃的（）（）?。（2）某班學生中，男生人數和女生人數的比是6：5，男生占全班人數的（）（）?，女生占全班人數的（）（）?。
4、回顧小數的意義
（1）舉例什么樣的數是小數？你認為小數與分數有怎樣的關系？
（2）小數的性質是什么？
5、回顧百分數的意義
（1）你能想到哪些用百分數表示信息的例子
（2）百分率、百分比
整數、小數、分數和百分數
負整數
說出錯在哪里，怎樣改正比較合理。
學生獨立完成
學生交流
二、練習與實踐
1、完成83頁的第1題
（1）學生填寫在書上
（2）你是怎么想思考的？
0．5=12
2、3．7元=（）元（）角
0．45時=（）分
4000千克=（）噸
200秒=（）分（）秒
3、完成84頁的第3題
先說說你能獲得哪些信息？
指出：“23：00”不表示數量的多少
3、課后完成84頁第4題
說說每題中兩個單位之間的進率是多少？是怎樣劃算的？
“1311”“08”“012”“A5128766”“06”“225548”“0523-3651193”等是編號，其余都是數。
第7篇：六年級數學教案范文
教學目標：
1．通過復習進一步理解百分數的意義，知道百分數與分數意義上的不同。掌握百分數和小數、分數互化的方法，熟練解答求一個數是（比）另一個數（多或少）百分之幾應用題。
2．讓學生親歷復習過程，教會學生整理知識的方法，幫助建立合理的知識體系，溝通知識之間的內在聯系。
3．通過本節課的教學，增強學生綜合運用知識的能力，逐步養成以數學眼光來審視生活問題。
復習重點：
進一步理解百分數的意義。
復習難點：
注意與相關知識的對比，溝通知識之間的內在聯系。
復習過程：
一、知識梳理，構建網絡。
師：同學們看看課題，就知道我們這節課的內容是什么？（百分數知識的整理與復習）
師：在上這節復習課之前，老師想對大家提幾點學習要求，你們看能不能做到？
1．復習課的要求
（1）應該嘗試翻閱書本，初步做好知識的整理，最好形成知識網絡。
（2）上復習課時，要盡量把自己知道的展示出來，對于不知道的或者遺忘的知識要注意傾聽。
（3）要注意學會溝通新舊知識的對比與聯系。
2．匯報交流整理結果
（1）百分數的意義
（2）百分數與分數、小數的互化
（3）百分數的應用
A、求常見的百分率
B、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
C、求一個數多（或少）百分之幾的數是多少
D、折扣、納稅、利息
師：你們看，通過整理，我們一起構建了百分數的這樣一個知識網絡。像這樣整理是不是更便于我們的記憶，也可使我們的知識掌握得更牢固、扎實啊？但是這些知識你們學會了嗎？下面老師想檢查一下，這樣我們的同學們也可做到查漏補缺。（板書：查漏補缺）
二、查漏補缺，溝通聯系。
1．復習概念，說說下面這句話中百分數的意義，讀后你有什么感想？
據資料統計，我國約18.7%的水土流失嚴重，有42%的城市水源受到污染。
同學們說得不錯，實際上，環境保護人人有責。一則帶有百分數的信息，同學們能看出這么多的問題來，看來同學們對百分數的意義確實掌握的挺不錯的。誰來歸納一下什么是百分數？百分數又叫做什么？（百分率和百分比）
2．百分數與分數的區別與聯系
師：百分數和我們前面所學的分數也是有聯系和區別的。
（1）分數既可以表示一個具體的數，又可以表示兩個數；百分數只表示兩個數的比，所以它的后面不能帶單位。
（2）百分數是一種特殊的分數。
3．復習百分數與分數、小數的互化。
請同學們說說
百分數與小數互化的方法，百分數與分數互化的方法。
4．溝通百分數與分數應用題之間的聯系與區別。
師：百分數這個單元，看來同學們學得都很認真。為什么我們在前面學了分數，還要去繼續學習百分數呢？大家知道，百分數在平時的生活中應用是非常廣泛的。比如：我國在2008年北京奧運會上奪得的金牌數約是上屆金牌數的160%。等……在生產、工作和生活中，進行調查統計、分析比較時，經常要用到百分數,你們會正確地應用好百分數去解決生活中實際問題嗎？
（1）在前面歸納整理中大家談到了“求常見的百分率”。
你知道哪些常見的百分率呢？（出勤率、發芽率、及格率、產品合格率、……）
A．在實際應用中，什么情況下最多能達到100%？
例如：出勤率、成活率、合格率、正確率等。
B．什么情況下達不到100%？例如：出米率、出油率等。
C．什么情況下能超過100%？例如：完成率、增長率等
觀察：實際求百分率的問題和我們前面學的什么問題相似？（分數除法中求一個數是另一個數的幾分之幾？）而百分率求的是百分之幾。
師歸納：百分數在解決問題中有著廣泛的應用，解決百分數問題，可以依照解決分數問題的方法。
（2）求“一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的應用題
2003年我國農村居民人均純收入為2622元，2002年為2476元，2003年比2002年增長百分之幾？
要求學生獨立并解答；反饋說說你是怎么想的？
說說這屬于百分數哪一類的解決問題。[求一個數比另一個數多（或少）百分之幾？實際也是“求一個數是另一個數的百分之幾”的解決問題。]
師：百分數的解決問題的方法與分數問題解決問題的方法都是相通的，也是有聯系與區別的，在上節課，我們在復習折扣、利率、納稅等問題還要溝通之間的聯系與區別。
（3）師總結：不管是分數的解決問題還是百分數的解決問題，最關鍵的是要找準什么？（單位“1”）
三、應用拓展
1．判斷（說說為什么？）
（1）8比10少20％，10比8就多20％
（2）一本書原價50元，先降價10％，后又漲價10％，現價還是50元。
2．有含糖率為20％的糖水500克，要把它稀釋成含糖率為10％的糖水，需加水多少克？
3．王強把800元零花錢存入銀行，存定期兩年，到期后，他得到稅后利息71.136元，這種存款的年利率是多少？（利息稅按5%的利率計算）
第8篇：六年級數學教案范文
三維目標：
1、掌握描述簡單路線圖的方法，能根據方向(任意方向)和距離繪制簡單的路線圖。
2、通過繪制路線圖，培養學生的動手操作能力。
3、在解決問題的過程中，發展學生的空間觀念，培養學生的合作意識，增強學生學好數學的興趣和意識。
教學重點：
在位置變化的情況下，描述并繪制簡單的路線圖。
教學難點：
以不同的地點為觀測點判斷方向，體會位置關系的相對性。
教學過程：
一，
引入課題，激活經驗
（1）
你會在地圖上辨別東南西北方嗎？
（2）
生活中我們常常所說的四面八方指的是什么？（展示圖）
（3）
下面我們繼續學習怎樣確定一個物體的位置？
二，
解決問題，展開新課
例一：目前臺風中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移，臺風大約多少小時到達A市？
問（1）臺風中心在下圖哪個區域內？
（2）
A市東偏南30°是什么意思？（請同學們在下圖中試一試畫出臺風的方向）
（3）
動畫展示旋轉形成的東偏南30°
（4）
（4）如果用南偏東有怎么表示？（動畫展示旋轉形成的東偏南30°）
東
北
西
南
（5）說一說紅色的線的方向？
小結：明確參照點
一般生活中習慣用小于45度的角來描述
問：（1）.
如果只考慮方向這個條件能
確定臺風中心的具置嗎？
（不能，這個條件只能確定臺風中
心位于A市的具體方向）
2.
你認為還需要什么條件呢？
A市
（還需要知道與A市距離）
3.
在圖上你能找到臺風中心的
具置嗎？
4.
如果只知道臺風到A市的距離可以確定臺風的位置嗎？
4.
臺風大約多少小時后到達A市？
小結：確定一個物體的位置（1）找到參照點
（2）畫出方向（3）量出距離
三，1，試一試，解決下列問題:
（1）學校在小明家北偏
方向上，距離是
m。
（2）書店在小明家
偏
方向上，距離是
m。
（3）郵局在小明家
偏
方向上，距離是
m。
（4）游泳館在小明家
偏
方向上，距離是
m。
小組合作完成，請各組代表展示過程并交流小組出現的問題
2，鞏固練習：
,說一說北京在哈爾濱的
方
向上，哈爾濱在北京的
方向上。
（此題關鍵是確定觀測點的位置為主）
北京
哈爾濱
北
第9篇：六年級數學教案范文
“鴿巢原理”（一）
知識梳理
把4本書放進3個抽屜中，為什么不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進2本書？
方法一：枚舉法
把4本書放進3個抽屜中，一共有上面4種情況，每種情況總有一個抽屜里至少放進2本書。
方法二：數的分解法
把4分解成3個數，如下圖所示：
把4分解成3個數，共4種情況，每種情況分得的3個數中，至少有一個數是大于或等于2的。
方法三：假設法
把4本書放進3個抽屜中，假設先在每個抽屜中放1本書，那么3個抽屜就放了3本書，把剩下的1本書放入任何一個抽屜中，這個抽屜就有2本書了。
由此說明，把4本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進2本書。
1.
關鍵詞解析
“總有”是一定要有的意思；“至少”是指最小的限度，可能比已知情況多，也可能與已知情況相等。
2.
“鴿巢原理”（一）
（1）把4本書放進3個抽屜中，總有一個抽屜中至少有2本書。同理，把5本書放進4個抽屜中，總有一個抽屜中至少有2本書。……
得出：只要放的書本數比抽屜的數量多1，就總有一個抽屜中至少放進2本書。
（2）如果放的書本數比抽屜的數量多2，也是總有一個抽屜中至少放進2本書。如果放的書本數比抽屜的數量多3，也是總有一個抽屜中至少放進2本書。……
得出：把書放進抽屜中，只要放的書本數比抽屜的數量多，就總有一個抽屜中至少放進2本書。
總結：把個物體任意分放進n個“鴿巢”中（>，和是非0自然數），那么一定有一個“鴿巢”中至少放進了2個物體。
例題1
某小學有367名2008年出生的小朋友，是否有生日相同的小朋友？
解答過程：2008年是閏年，這年應有366天。把366天看作366個“鴿巢”，將367名小朋友看作367個物體。這樣，把367個物體任意分放進366個“鴿巢”里，總有一個“鴿巢”里至少放進2個物體。因此至少有2名小朋友的生日相同。
答：至少有2名小朋友的生日相同。
技巧點撥：制造“鴿巢”是正確運用原理解題的關鍵。
例題2
11名學生到老師家借書，老師的書房中有A、B、C、D四類書，每名學生最多可借兩本不同類型的書，最少借一本。至少有幾名學生所借的書的類型完全相同？
解答過程：列表找出借一本書和借兩本不同類型的書的所有可能情況。
借一本書
A、B、C、D
4種
借兩本不同類型的書
AB、AC、AD、BC、BD、CD
6種
合計
10種
把這10種類型看作10個“鴿巢”，把11名學生看作11個物體，所以至少有兩名學生所借的書的類型完全相同。
答：至少有兩名學生所借的書的類型完全相同。
技巧點撥：解答此題的關鍵是通過列表找到給定要求可能出現的情況總數。
例題3
在任意的四個自然數中，是否其中必有兩個數，它們的差能被3整除？
解答過程：因為任何整數除以3，其余數只可能是0，1，2三種情形。我們將余數的這三種情形看成是3個“鴿巢”。一個整數除以3的余數屬于哪種情形，就將此整數放在那個“鴿巢”里。將四個自然數放入3個“鴿巢”，至少有一個“鴿巢”里放了不止一個數，也就是說至少有兩個數除以3的余數相同。這兩個數的差必能被3整除。
技巧點撥：解答此題的關鍵是明確任意自然數除以3的余數只有3種不同的情況，即余數是0,1或2，且余數相同的兩個不同自然數的差必定是3的倍數。
同步練習
（答題時間：15分鐘）
關卡
解決問題
1.
少年宮開辦了語文、數學、英語、繪畫這四個學習班,小林、小云、明明、軍軍、小芳5
個人去參加學習，試說明至少有2
個人在同一個學習班學習。
2.
任意調查13個人，其中至少有2人的屬相是相同的。為什么？
3.
今天上午上了4節課，分別是：語文、數學、英語、美術，并且每科都留了作業。現在教室里有5名同學在做作業，試說明：至少有2名同學在做同一科作業。
4.
在任意的五個自然數中，是否其中必有三個數的和是3的倍數？
5.
用紅、藍兩種顏色將一個2×5方格圖中的小方格隨意涂色（見下圖），每個小方格涂一種顏色。是否存在兩列，它們的小方格中涂的顏色完全相同？
答案
關卡
解決問題
1.
將四個學習班看作4個“鴿巢”，將5個人看作5個“物體”，根據“鴿巢原理”（一）可知，必有一個“鴿巢”放入2個“物體”。
所以至少有2
個人在同一個學習班學習。
2.
把12個生肖看作12個“鴿巢”，任意調查的13個人，看作13個物體，根據“鴿巢原理”（一）可知，至少有2個人的屬相相同。所以至少有2人的屬相是相同的。
3.
把語文、數學、英語、美術這四種作業看作4個“鴿巢”，5名同學看作5個物體，根據“鴿巢原理”（一）可知，至少有2名同學在做同一科作業。
4.
任何整數除以3的余數只能是0，1，2。現在，對于任意的五個自然數，根據“鴿巢原理”（一），至少有一個“鴿巢”里有兩個或兩個以上的數，于是可分下面兩種情形來加以討論。
第一種情形：有三個數在同一個“鴿巢”里，即這三個數除以3后具有相同的余數。因為這三個數的余數之和是其中一個余數的3倍，故能被3整除，所以這三個數之和能被3整除。
第二種情形：至多有兩個數在同一個“鴿巢”里，那么每個“鴿巢”里都有數，在每個“鴿巢”里各取一個數，這三個數被3除的余數分別為0，1，2。因此這三個數之和能被3整除。
綜上所述，在任意的五個自然數中，其中必有三個數的和是3的倍數。
5.
