數學知識點總結精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數學知識點總結主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：數學知識點總結范文

2021年高考數學知識點歸納總結你知道嗎?高中數學在學習的過程中，有很多知識點常考點。共同閱讀2021年高考數學知識點歸納總結，請您閱讀!

高考數學的答題順序是什么高考數學的答題順序：先易后難

就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

高考數學的答題順序：先熟后生

通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

高考數學的答題順序：先同后異

先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。

點擊查看：高中數學知識點總結及復習資料

高考數學的答題順序：先小后大

小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬松的心理基矗

高考數學的答題順序：先點后面

近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面6.先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。

高考數學知識點歸納總結復習忌諱一

一忌“多而不精，顧此失彼”

許多同學(更多的是家長)為了在高考中領先于其它人，總是絞盡腦汁想方設法要比別人學得多，這無疑是件好事。但他們最后所采用的方法卻往往是對他們最為不利的，那就是：購買和選擇大量的復習資料和講義，花去比別人多得多的時間，沒日沒夜的做，他們的精神非常可貴，他們的毅力非常驚人，其效果卻讓他們自己都非常傷心失望。有些家長甚至說：“我的小孩已經盡力了，還是沒有進步，一定是太笨了”。其實，他們犯了很多科學性的錯誤，卻不自知。

1.高中階段所學的知識具有一定的范圍，再多的復習資料、講義，也只不過是這一范圍內的知識的重復和變形。

你所做的很多題目都代表相同的知識點，代表相同的方法，對于那些你已經掌握的`知識、方法，做再多的題目還是于事無補，簡單無聊的重復除了使你身陷題海，不能自拔，耗盡了你的精力不算，還使你失去了信心，因為你比別人努力，卻沒有得到相應的回報。

2.每一套復習資料都經過編纂人員的反復推敲，仔細研究，都很系統地將相應的知識點按照一定的規律和方法融會于其中。

所以同學只要研究好一兩套具有代表性的復習資料，你該學的一定都能學到，該會的都能學會。

3.“丟了西瓜，撿了芝麻”的故事告訴我們，不能太貪心，這本資料也好，那本資料也不錯，好的資料太多了，同學們的精力是有限的，而題目是無限的，以有限的精力去做無限的題目，永遠沒有盡頭，必然導致你對每一套資料都沒有很好的完成，都沒有系統地研究，反而會因為各種資料的風格、體系的不同，而使你的學習失去全面性、系統性，多而不精，顧此失彼，是高三復習的大敵。

復習忌諱二

二忌“學而不思，囫圇吞棗”

導致很多同學身陷題海，不能自拔的另一個重要原因，就是“學而不思”，題目是知識的載體，有的同學做了很多題目，卻仍然沒有明白它們代表同一知識點，不但不能舉一反三，甚至舉三不能反一，其真正的原因，是他們沒有養成思考、總結的習慣。華羅庚先生說過：“譬如我們讀一本書，厚厚的一本，再加上我們自己的注解，就愈讀愈厚，我們自己知道的東西也就‘由薄到厚’了”。“‘學’并不到此為止，‘懂’并不到此為透，所謂由厚到薄是消化提煉的過程，即把那些學到的東西，經過咀嚼、消化，融會貫通，提煉出關鍵性的東西來。”這段話充分說明了思考在學習過程中的重要性。以下是“學而不思”的幾種具體表現，也許你就有過這樣的經歷。

1.上課以為自己聽懂了，可你仍然作業不會做，去問老師的時候，老師告訴你，這就是上課講的例題或例題的變形;總是感到有做不完的題目，覺得每個題目都很新鮮，常常遇到那種好象從未見過的題型;

2.從來不去想，怎樣發展自己的強項，怎樣彌補自己的不足，只知道老師叫干什么就干什么，布置了作業就做，發了試卷就考。

3.考試的時候突然覺得這就是老師講的某個典型的東西，卻有那種話到嘴邊說不出的感覺，或者豁然開朗、猛然醒悟的感覺;

4.當老師要你總結一類題目的解題方法和策略或要你總結某一章所學內容的時候，你總是支支唔唔無話可說;

5.一個自己所犯的錯誤，只是輕輕的告訴自己，下次要注意，只簡單地歸結為粗心，但下次還是犯同樣的錯誤。

學而不思，往往就囫圇吞棗，對于外界的東西，來者不拒，只知接受，不會挑選，只知記憶，不會總結。你沒有在學習過程中“加入自己的注解”，怎能做到華羅庚先生說的“由薄到厚”，你不會“提煉出關鍵性的東西來”，就更不能“由厚到薄”，找到問題地本質，那么，你的學習就很難取得質的飛躍。

復習忌諱三

三忌“好高騖遠，忽視雙基”

很多同學都知道好高務遠就是眼高手低、不自量力的代名詞，但卻不知道什么是好高騖遠。

有的同學由于自己覺得成績很好，所以，總認為基礎的東西，太簡單，研究雙基是浪費時間;有的同學對自己的定位較高，認為自己研究的應該是那些高于其它同學的，別人覺得有困難的東西;有的同學總是嫌老師講得太簡單或者太慢，甚至有的同學成績不怎么樣，也瞧不起基礎的東西。其實，這些都是好高騖遠。

最深刻的道理，往往存在于最簡單的事實之中。一切高樓大廈都是平地而起的，一切高深的理論，都是由基礎理論總結出來的。同學們可以仔細地分析老師講的課，無論是多難的題目，最后總是深入淺出，歸結到課本上的知識點，無論是多簡單的題目，總能指出其中所蘊藏的科學道理，而大多數同學，只聽到老師講的是題目，常常認為此題已懂，不需要再聽，而忽略了老師闡述“來自基礎，回歸基礎”的道理的關鍵地方。所以大家一定要重視雙基，千萬別好高務遠。

四忌“敷衍了事，得過且過”

以下是對某校2020屆高三300名同學關于作業問題的兩項調查：(數值為人數比例：做到的/總人數)

你做作業是為了什么?

檢測自己究竟學會了沒有占91/30.33%

因為老師要檢查占143/47.67%

怕被家長、老師批評的占38/12.67%

說不清什么原因占28/9.33%

你的作業是怎樣完成的?

復習，再聯系課上內容獨立完成占55/18.33%

高中高三數學的知識點歸納一、直線與圓：

1、直線的傾斜角

的范圍是

在平面直角坐標系中，對于一條與 軸相交的直線 ，如果把 軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線 重合時所轉的最小正角記為， 就叫做直線的傾斜角。當直線 與軸重合或平行時，規定傾斜角為0;

2、斜率：已知直線的傾斜角為，且90，則斜率k=tan.

過兩點(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導的方法。

3、直線方程：⑴點斜式：直線過點

斜率為 ，則直線方程為 ,

⑵斜截式：直線在 軸上的截距為 和斜率，則直線方程為

4、，

,① ∥ , ; ② .

直線 與直線 的位置關系：

(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(2)垂直 A1A2+B1B2=0

5、點

到直線 的距離公式 ;

兩條平行線 與 的距離是

6、圓的標準方程：

.⑵圓的一般方程：

注意能將標準方程化為一般方程

7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.①

相離② 相切③ 相交

9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發揮圓的`平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形)

直線與圓相交所得弦長

二、圓錐曲線方程：

1、橢圓：

①方程 (a0)注意還有一個;②定義: |PF1|+|PF2|=2a ③ e= ④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c;a2=b2+c2 ;

2、雙曲線：①方程

(a,b0) 注意還有一個;②定義: ||PF1|-|PF2||=2a ③e= ;④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c;漸進線或 c2=a2+b2

3、拋物線

：①方程y2=2px注意還有三個，能區別開口方向; ②定義:|PF|=d焦點F( ,0),準線x=- ;③焦半徑 ;焦點弦=x1+x2+p;

4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：

5、注意解析幾何與向量結合問題：1、,

.(1) ;(2) .

2、數量積的定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為，則數量|a||b|cos叫做a與b的數量積，記作ab，即

3、模的計算：|a|=

第2篇：數學知識點總結范文

1、分式的分母不等于零;

2、偶次方根的被開方數大于等于零;

3、對數的真數大于零;

4、指數函數和對數函數的底數大于零且不等于1;

5、三角函數正切函數y=tanx中x≠kπ+π/2;

6、如果函數是由實際意義確定的解析式，應依據自變量的實際意義確定其取值范圍。

二、函數的解析式的常用求法：

1、定義法;2、換元法;3、待定系數法;4、函數方程法;5、參數法;6、配方法

三、函數的值域的常用求法：

1、換元法;2、配方法;3、判別式法;4、幾何法;5、不等式法;6、單調性法;7、直接法

四、函數的最值的常用求法：

1、配方法;2、換元法;3、不等式法;4、幾何法;5、單調性法

五、函數單調性的常用結論：

1、若f(x),g(x)均為某區間上的增(減)函數，則f(x)+g(x)在這個區間上也為增(減)函數

2、若f(x)為增(減)函數，則-f(x)為減(增)函數

3、若f(x)與g(x)的單調性相同，則f[g(x)]是增函數;若f(x)與g(x)的單調性不同，則f[g(x)]是減函數。

4、奇函數在對稱區間上的單調性相同，偶函數在對稱區間上的單調性相反。

5、常用函數的單調性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數圖象。

六、函數奇偶性的常用結論：

1、如果一個奇函數在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個函數y=f(x)既是奇函數又是偶函數，則f(x)=0(反之不成立)

2、兩個奇(偶)函數之和(差)為奇(偶)函數;之積(商)為偶函數。

3、一個奇函數與一個偶函數的積(商)為奇函數。

第3篇：數學知識點總結范文

小學數學的學習需要不斷的積累和創新，最重要的就是及時進行知識點的鞏固和復習。小編為大家整理了北師大版四年級數學知識點歸納及學習方法總結，希望能對大家有幫助。

北師大版四年級數學知識點

第一單元 大數的認識

數位：用數字表示數時，計數單位按照一定順序排列，它們所占的位置叫做數位。

自然數：表示物體個數的0，1，2，3，4，5……都是自然數。所有的自然數都是整數。0是最小的自然數。

計數單位：個(一)、十、百、千……都是計數單位。

十進制計數法：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十的計數方法叫做十進制計數法。

第二單元 公頃和平方千米

1公頃：邊長是100米的正方形面積是1公頃。

1平方千米：邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。

第三單元 角的度量

角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

1°：將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。

平角：一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫做平角。

周角：一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角叫做周角。

銳角：大于0°小于90°的角叫銳角。

鈍角：大于90°小于180°的角叫鈍角。

第四單元 三位數乘兩位數

積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。

速度：單位時間內行駛的路程叫做速度。(千米/小時米/分鐘)

第五單元 平行四邊形和梯形

平行：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

垂直：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離。

平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。

第六單元 除數是兩位數的除法

商的變化規律：

1.除數不變，被除數乘或除以幾(0除外)，商也乘或除以幾。

2.被除數不變，除數乘或除以幾(0除外)，商反而除以或乘幾。

3.被除數和除數都乘或除以一個相同的數(0除外)，商不變。

余數的變化規律：

被除數和除數的末尾都去掉相同個數的0，商不變。但余數發生變化，去掉幾個0，余數末尾應添上幾個0。

北師大版四年級數學學習方法

一、思考：思考是數學學習方法的核心。在學這門課中，思考有重大意義。解數學題時，首先要觀察、分析、思考。思考往往能發現題目的特點，找出解題的突破口、簡便的解題方法。在我們周圍，凡是真正學得好的同學，都有勤于思考，經常開動腦筋的習慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善于思考。我正因為掌握應用了這一方法，所以在全國數學競賽中獲得了武漢市一等獎。

二、動手試一試：動手有助于消化學習過的知識，做到融會貫通。課下，我常常把老師講過的公式進行推導，推導時不要看書，要默記。這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計算打下扎實的基礎。

三、培養創造精神：所謂創造，就是想出新辦法，做出新成績，建立新理論。創造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時，有一些難度高的題目，我在聽懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒有另外的解法，這樣能加深對題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達到一個更高的境界。

北師大版四年級數學復習計劃

一、復習指導思想

通過總復習，使學生對本學期所學的知識進行系統整理和復習，進一步鞏固數概念，提高計算能力和解決問題的能力，發展空間觀念、統計觀念，獲得自身數學能力提高的成功體驗，全面達到本學期規定的教學目標。

二、復習內容

大數的認識、角的度量、兩位數乘三位數、除數是兩位數的除法、混合運算及簡便運算、可能性大小及數學好玩

重點：大數的認識、兩位數乘三位數、除數是兩位數的除法。

三、復習形式：

分類復習、綜合復習

四、復習目標：

1、對萬級、億級的數，十進制計數法，用“萬”、“億”作單位表示大數目以及近似數、改寫等知識有進一步的認識，建立有關整數概念的認知結構;

2、復習乘、除法口算，把因數和積的關系、商變化的規律和乘、除法口算結合起來復習，使學生進一步理解口算算理，并靈活運用這些規律進行口算，使口算更正確、快速。

3、復習筆算乘、除法，讓學生說一說進行乘、除法筆算需要注意什么，如因數中間、末尾有0的乘法應注意什么，除法試商、調商的原則是什么等等，會用乘、除法解決簡單的實際問題，通過復習使學生理解估算在解決問題中的必要性，體會估算策略的多樣化。

4、進一步提高用計算器進行大數目計算以及探索規律的操作技能，加深對計算器的認識;

5、掌握直線、射線和線段的特征，認識角，能正確畫出平行線和垂線(過直線外一點和直線上一點)，進一步發展空間觀念;

6、對混合運算的運算順序及運用運算律進行簡算。

7、生活中的正負數，及正負數所表示的意義。

8、數學好玩中編碼，數圖形中的規律。

9、通過整理和復習，進一步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力，在解決實際問題的過程中進一步體會數學的價值;

10、通過整理和復習，經歷回顧本學期的學習情況，以及整理知識和學習方法的過程，激發學生主動學習的愿望，進一步培養反思的意識和能力。

五、復習措施：

1、查漏補缺。對本冊教材內容進行系統的歸納整理，理清知識點的聯系，通過對基礎知識的復習和練習，加強學生的記憶，深化認識，使所學的知識內化為學生的知識素養，使學生對知識的掌握理解由感性認識提升到一個理性的認識上來

2、靈活解題，提高綜合運用與解決實際問題的能力。使學生在復習、練習 過程中，對知識進行分類、整理，幫助學生找出各知識之間的聯系和解題規律， 重新整合，形成一個完整的知識體系，達到舉一反三、能綜合、靈活地運用所學的知識解決簡單實際問題、應用數學的能力。

3、在復習、練習過程當中，注重學生的學習方法、數感和數學思維的梳理和培養，發展學生邏輯思維能力。

4、養成學生認真做題、細心檢查的良好學習習慣，形成良好的數學情操。

5、教會學生復習方法，對所學知識進行全面系統的復習，先全面復習每一單元， 再重點復習有關重點內容。

復習作業的設計體現層次性、綜合性、趣味性和開放性，及時批改，及時發現問題，查漏補缺，做到知 識天天清。

6、狠抓學生的計算和理解方面的能力。采用多種方法，比如學生出題，搶 答，抽查，學生互批等方法，提高學習興趣。

7、提高基礎較好的學生，主要是在課堂提高。對基礎較差的學生采取課堂引導，課后輔導，盡量提高對基礎題的理解掌握。

8、加強補差，將課內課外補差相結合，采用“一幫一”的形式，發動學生幫助他們一起進步，同時取得家長的配合，鼓勵和督促其進步。做到課上多提問，作業多輔導，練習多講解，多表揚、鼓勵，多提供表現的機會。讓他們力爭做到當天的任務當天完成。

第4篇：數學知識點總結范文

(一)導數第一定義

設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變量 x 在 x0 處有增量 x ( x0 + x 也在該鄰域內 ) 時，相應地函數取得增量 y = f(x0 + x) - f(x0) ;如果 y 與 x 之比當 x0 時極限存在，則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即導數第一定義

(二)導數第二定義

設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變量 x 在 x0 處有變化 x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時，相應地函數變化 y = f(x) - f(x0) ;如果 y 與 x 之比當 x0 時極限存在，則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即 導數第二定義

(三)導函數與導數

如果函數 y = f(x) 在開區間 I 內每一點都可導，就稱函數f(x)在區間 I 內可導。這時函數 y = f(x) 對于區間 I 內的每一個確定的 x 值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數 y = f(x) 的導函數，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導函數簡稱導數。

(四)單調性及其應用

1.利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟

(1)求f(x)

(2)確定f(x)在(a，b)內符號 (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數;若f(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數

2.用導數求多項式函數單調區間的一般步驟

(1)求f(x)

第5篇：數學知識點總結范文

第一、遺忘空集是任何非空集合的真子集，因此對于集合B，就有B=A、φ≠B、B≠φ三種情況出現。在實際解題中，如果考生思維不夠縝密，就有可能忽視第三種情況，導致結果出錯。尤其是在解含有參數的集合問題時，要充分注意當參數在某個范圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。空集是一個特殊集合，考生因思維定式遺忘集合導致結果出錯或不全面是常見的錯誤，一定要倍加當心。

第二、忽視集合元素的三性集合元素具有確定性、無序性、互異性的特點，在三性中，數互異性對答題的影響，尤其是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對考生字母參數掌握程度的要求。在考場答題時，考生可先確定字母參數的范圍，再一一具體解決。

第三、四種命題結構不明若原命題為“若 A則B”，則逆命題是“若B則A”，否命題是“若A則B”，逆否命題是“若B則A”。這里將會出現兩組等價的命題：“原命題和它的逆否命題等價”，“否命題與逆命題等價”。考生在遇到“由某一個命題寫出其他形式命題”的題型時，要首先明確四種命題的結構以及它們之間的等價關系。

在否定一個命題時，要記住“全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題”的規律。如對“a，b都是偶數”的否定應該是“a，b不都是偶數”，不是“a ，b都是奇數”。

第四、充分必要條件顛倒兩個條件A與B，若A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;若B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;若AB，則AB互為充分必要條件。考生在解這類題時最容易出錯的點就是顛倒了充分性與必要性，一定要根據充要條件的概念作出準確的判斷。

第五、邏輯聯結詞理解不準確

在判斷含邏輯聯結詞的命題時，考生很容易因理解不準確而出錯。小編在這里給出一些常用的判斷方法，希望同學們牢牢記住并加以運用。

p∨q真p真或q真，p∨q假p假且q假(概括為一真即真);

p∧q真p真且q真，p∧q假p假或q假(概括為一假即假);

p真p假，p假p真(概括為一真一假)。

函數與導數

第一、求函數定義域題忽視細節函數的定義域是使函數有意義的自變量的取值范圍，考生想要在考場上準確求出定義域，就要根據函數解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數的定義域。

在求一般函數定義域時，要注意以下幾點：分母不為0;偶次被開放式非負;真數大于0以及0的0次冪無意義。函數的定義域是非空的數集，在解答函數定義域類的題時千萬別忘了這一點。復合函數要注意外層函數的定義域由內層函數的值域決定。

第二、帶絕對值的函數單調性判斷錯誤帶絕對值的函數實質上就是分段函數，判斷分段函數的單調性有兩種方法：第一，在各個段上根據函數的解析式所表示的函數的單調性求出單調區間，然后對各個段上的單調區間進行整合;第二，畫出這個分段函數的圖象，結合函數圖象、性質能夠進行直觀的判斷。函數題離不開函數圖象，而函數圖象反應了函數的所有性質，考生在解答函數題時，要第一時間在腦海中畫出函數圖象，從圖象上分析問題，解決問題。

對于函數不同的單調遞增(減)區間，千萬記住，不要使用并集，指明這幾個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。

第三、求函數奇偶性的常見錯誤求函數奇偶性類的題最常見的錯誤有求錯函數定義域或忽視函數定義域，對函數具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數奇偶性判斷方法不當等等。判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域區間關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶的函數。在定義域區間關于原點對稱的前提下，再根據奇偶函數的定義進行判斷。

在用定義進行判斷時，要注意自變量在定義域區間內的任意性。

第四、抽象函數推理不嚴謹很多抽象函數問題都是以抽象出某一類函數的共同“特征”而設計的，在解答此類問題時，考生可以通過類比這類函數中一些具體函數的性質去解決抽象函數。多用特殊賦值法，通過特殊賦可以找到函數的不變性質，這往往是問題的突破口。

第6篇：數學知識點總結范文

關鍵詞：培養目標；課程體系；教學方法；“六要”

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）30-0022-02

隨著“工業興國”、“工業興市”的戰略不斷走向深入，我國社會經濟發展突飛猛進，正在逐漸成為全球制造業中心。在廣東、江浙等地區，新興技術、新型裝備在企業得到廣泛的應用，生產自動化程度越來越高；同時我國一些老工業基地的落后設備也正在進行重新改造。隨著自動化生產技術的不斷提高，自動化產品的不斷普及，智能樓宇和智能家居的廣泛應用，智能交通的不斷發展，企業對生產第一線的電氣設備檢測維修技術人員的需求越來越大。高職電氣自動化技術專業是一個寬口徑的工科專業，人才培養方案每個學校側重點都不太一樣，專業知識涉及到機、電、信息及控制技術，隨著信息技術的發展，自動控制技術應用到各行各業，領域越來越寬，這就對學校教育提出了更高的要求。作者將近二十年的教學實踐中幾個核心的問題總結如下，希望和同行們一起分享。

一、“三方”聯動的專業建設機制

積極探討實踐政府、企業、學院三方聯動的專業建設機制。教師和企業技術人員共同指導，共同制訂頂崗實習計劃，共同評價學生實習效果。教師以企業技術人員身份指導，企業的工程師、技師擔任學生的現場指導教師，學生以企業的學徒、員工身份學習，參與企業產品生產、產品檢驗等工作；教師帶領學生參與研究工作，讓學生參與應用技術研究，參與項目研究報告的編寫、產品研發、產品試制等工作，培養學生的科研意識和創新能力。教師在校企合作企業頂崗實踐和指導學生學習專業最新技術，同時擔任合作企業的專業技術人員，積極開展技術咨詢和技術服務，把新技術、新工藝、新知識傳授給企業員工，提高企業的技術裝備水平；并承擔企業的應用技術項目研究和橫向課題開發，解決企業生產中存在的技術難題等。

二、專業培養目標的確定

專業培養目標的確定每個院校都會存在差異，要做好這件事，必須考慮自控技術行業動態、地方經濟發展需求、自身教學資源、學生學習基礎、勞動與社會保障部對口職業崗位要求等因素，專業目標要通過精細的市場調研，與教學團隊核心成員，特別是行業企業技術能手集體分析決策。

目前我院確定的培養目標是：培養能適應當地經濟社會發展與建設需要的，德、智、體、美全面發展的，有良好政治思想和道德修養，得到良好的職業素養訓練，掌握電氣、電工、電子、信息、機械等基礎知識，適應工礦企業自動化設備生產、管理、營銷、服務等崗位，具有工業企業電氣自動化控制系統及供配電系統的安裝、調試、運行、維護等應用能力的高技能型人才。

三、課程體系的構建

課程體系是高職人才培養的核心，是培養目標得以實現的途徑，教育部《關于加強高職高專職教育人才培養工作的意見》指出：“高職學生應在具備必要的基礎理論知識和專門知識的基礎上，重點掌握從事本專業領域實際工作的基本能力和基本技能”，這些基本能力和基本技能的訓練應圍繞國家職業標準規定的等級技能要求來開展。根據多年的經驗，我主張采用基于職業活動導向教學模式的課程體系，構建高職電氣自動化技術專業課程體系。這樣一些新的知識結構對我們提出了新的要求，如三四級維修電工的知識面很廣，涉及到機械基礎、液壓氣動、電工電子技術、電機及其拖動技術、電力技術、單片機、可編程等信息控制技術技、變頻技術等等，要兼顧好這么多知識點，傳統課程的合理刪除和整合、應用型新課程的加入就是個技術活，編排時特別要照顧到課程體系相關課程的前后序關系和實訓環節的技能訓練階梯遞進。

1.電氣自動化技術專業人才培養規格與課程體系建設的研究與實踐應建立在工學結合人才模式的基礎上，堅持課程理論與課程實施緊密結合。課程體系建設的基礎是專業教師對教育教學的探索，要使教改得以深入，應注意廣大教師的參與性，要研究與制定相應的鼓勵政策。

2.電氣自動化技術專業人才培養規格與課程體系建設應處理好理論與實踐、傳統技術與高新技術（新材料、新工藝、新技術、新產品）、課程內容的針對性和適應性（畢業生第一就業崗位與今后工作崗位在大類專業覆蓋面內變動對課程內容的要求）等方面的關系。

3.“產學合作”既是實踐教學基地建設的一個重要組成部分，也是提高教學質量、拓寬電氣自動化技術專業畢業生就業渠道的一個重要舉措；“產學合作”既是教學模式的探索，也是辦學模式的一種實踐，應堅持不懈。

四、教學方法的靈活運用

信息化時代的高職院校學生，思維活躍，自主能動意識強，傳統的以“教”為主的教學方法效果一般。“以項目、任務為載體，仿真或真實的工學環境，校內外教學團隊共同主導，學生全程參與學、做、評”，更能激起學生的求知欲望，收獲理想的學習效果，能全面培養學生的知識、技能和職業素養。老師和學生共同制訂學習計劃、共同或分工完成學習任務。在部分非主專業課程中，二者結合，既能節省時間，又有利于知識的掌握和理解，同時還能鍛煉學生的多種能力，提升學生素質，提高教學質量。選擇教學方法，不要華而不實，也不要生搬硬套。以往的授課模式是老師一股腦兒的在黑板上講，學生在下面被動接受，基本上采取的是填鴨式的教學方法，教學效果很不明顯，現在在課堂上的氣氛不再是呆板的、而是采取了互動式教學、啟發式教學方式，加強課堂討論，特別是積極開展采用以引導式、學生反提問式的教學模式，從而激發了學生學習的主動性，提高了教學質量和教學效果。

五、 師資隊伍建設做到“六要”

人永遠是生產第一要素。教師隊伍建設在專業建設中處于重中之重，需形成機制，常抓不懈。一要有健全的學習導向制度。理論學習不放松，主題突出，管理到位。二要有全方位的培訓形式。校內主要是專題學習、課題研究和專業技能培訓，促進教師在教育教學實踐中深化改革的自覺性和能動性。校外則是通過自考、函授等方式進行學歷提高。各學科帶頭人積極參加國家和省市級的培訓學習，努力提高層次。三要有得力的監管舉措。學校多項常規檢查涉及到教師師表行為，特別是每學期學生對教師的評教工作落到實處，其結果作為考評教師的重要依據。四要有激勵舉措。我們采取有效形式了解教師師德狀況，發現問題及時教育整頓。我們把師德水平的高低始終納入年度考評的內容，對師德方面存在突出問題者，將不得參加評優、晉級、職評。五要有一個好的氛圍，干群關系協調，教師之間和睦。學校還特別注意對教師心理狀況的分析，有針對性地加以保護。同時也積極增收節支，逐步提高教師福利待遇。六要時刻把教師需求掛在心頭，為教師成功搭建舞臺。

結束語：動態的管理和信息化建設思路是專業建設的兩大趨勢，我將順應潮流，投身深化專業建設改革的洪流。

參考文獻：

[1]韋瑞路.電氣自動化專業“四方聯動、三級遞進”人才培養模式的構建[J].教育與職業，2009，（21）.

第7篇：數學知識點總結范文

關鍵詞：初中數學；總復習；反思能力；效率

溫故而知新，復習是學習過程中不可或缺的一個重要組成部分。初中數學每個知識點都是孤立存在的，如何在總復習中幫助學生更深刻地掌握數學知識點成為廣大初中數學教師所面臨的重要難題。本文將以個人的實際教學經驗為例，淺談如何有效提高初中數學總復習效率，希望對各位的總復習教學有所裨益。

一、制作詳細的復習計劃

詳細的復習計劃是保證總復習成功的前提，初中數學歷時三年，各個知識點分散在不同的教材中，很容易被遺漏。因此，在總復習展開之前，教師要根據新課標的具體要求，把三年的數學知識整合起來，制作一個詳細周密的復習計劃。另外，班內學生的數學能力參差不齊，在復習計劃的制作過程中，教師也要考慮到本班學生的實際情況，以學生為本。

新課標下的基礎數學知識仍是中考命題的重要內容，因此，在制訂總復習計劃時，我們首先要做的就是以新課標和數學教材為依據，將教材中各個局部的知識點，通過某種聯系將其組合成為一個整體，形成一個知識系統，如此，學生就能對各個知識點間的內在聯系有準確的理解和掌握，同時能夠有效運用這些知識點來分析和解決問題。

另外，教師還需要注意的是，要把學生作為課堂教學的主體，教師則是學生學習的組織者、引導者，因此，在總復習計劃的制訂中，教師要考慮到本班學生的實際掌握情況，引導他們自己反思、總結、概括，擴大他們的最近發展區域。

二、引導學生自己歸納總結

歸納總結是數學學習的一個重要方法，通過對所學知識的歸納總結，學生可以發現各個零散的知識點間的內在聯系，對其進行條理化，不僅能夠加深學生對知識點的理解、掌握，還能夠提高學生對知識點的記憶效率。因此，在總復習中，教師要充分利用這一思維優勢，引導學生自己進行歸納總結。學生只有自己親自實踐，親自查資料，找聯系，歸納總結，才能達到事半功倍的效果。

比如，新課程規定了“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域的內容標準，在實際的復習過程中，教師就要依據每個學習版塊內的特點及知識點的內在聯系，引導學生根據自己的理解去歸納總結，對各個版塊的知識點進行系統化。教師再根據學生歸納總結的情況進行補償、提升，這樣有針對性的教學更能極大地提高復習效率。

三、提高學生的反思能力

反思是學習過程中的一個重要環節，通過反思學生能找到自己的欠缺，及時查漏補缺，提高學習能力。同樣，在初中數學的學習過程中，反思能夠很好地幫助學生重新回顧以前所學的舊知識點，在這個過程中鞏固舊知識、深化新知識、提高優化解題能力，進而提高數學復習效率。那么，在具體的初中數學復習中，我們該如何充分發揮學生的主動意識，提高學生的反思能力呢？

1.利用復綱，培養學生的反思習慣

每個復習版塊中的復綱都是對本版塊知識點的簡要概括，教師可以在大綱中指出本版塊復習的基本內容及重難點，然后引導學生在教師簡要提示的基礎上進行反思、總結，逐漸養成良好的學習習慣。

2.創設問題情境，強化學生的反思意識

具體的問題情境能夠很好地吸引學生的注意力，同時問題情境具有知識點針對性，有利于提高學生的學習效率。因此，在總復習中，教師要根據本班學生的認知特點，構建相應的問題情境，激發學生的反思意識，讓學生在反思、總結中深化對知識的理解、

鞏固。

比如，在復習圓的知識點時，教師可以引導學生把圓與正多邊形、扇形、圓柱、圓錐等其他圖形的相關知識結合起來，讓學生在不斷地反思中領悟到其中的關聯，深化對數學知識內在聯系的理解，提高綜合性的解題能力，會將正多邊形的邊長、半徑、內角和中心角的有關計算轉化為直角三角形的問題，準確計算出正多邊形的半徑、邊長、面積等，還能了解到圓錐的側面展開圖是扇形，準確地計算出圓柱、圓錐側面展開圖的面積。

總之，如何有效地提高初中數學的總復習效率一直以來都是廣大教師的重要研究課題。教師在總復習教學階段，要對學生的實際掌握情況做到心中有數，再結合大綱要求制訂出詳細周密的復習計劃，充分調動學生的積極性，充分發揮學生在總復習階段的主動性、能動性，只有這樣，總復習的教學效率才會得到極大

提高。

參考文獻：

第8篇：數學知識點總結范文

關鍵詞：“三校生”高考 總復習 教學策略

“三校生”高考總復習，要做到優質高效，必須采取良好的復習方法。復習既要抓全面又要突出重點，既要提高理論素養又要增強考試能力，既要歸納總結又要強化模擬訓練。下面，筆者就自己組織中職生應對“三校生”高考的數學總復習方法談點粗淺的心得體會。

一.堅持回顧、筑網和演練有機結合

1.回顧所學數學知識。進行數學總復習，一個很重要的任務就是引導“溫故”，就是將以前學過的數學知識在大腦中不斷再現，以便強化記憶，鞏固學習效果。回顧知識是開展總復習的最基本環節。當學生面對一道數學習題時，教師要有意識地引導他們回顧與之相關的數學知識。當學生回憶不起時，要指導他們打開課本或總復習資料書的目錄，通過看目錄回憶、查找與本題相關的知識點，做到由一個知識點的回憶帶動一個單元的回憶，以一個單元的回憶帶動相關幾個單元的回憶。在回憶過程中開展討論交流，之后復述歸納，這樣可以系統全面地回顧所學內容。

2.構筑數學知識網絡，理清解題方法和技巧。在回顧所學數學知識基礎上，構筑數學知識網絡，是應對“三校生”數學高考非常重要的一個環節。該環節的主要任務是梳理、總結、歸納所學知識，理清知識線索，弄清各類題型的解題思路、方法和技巧。要在回顧知識的基礎上，進行提綱挈領的總結，以點連線，以線結網，以網筑面，做到以典型的例題之點帶動一線知識的掌握，再以線帶面，強化知識間橫向縱向的聯系和對比，構筑知識網絡。

3.強化數學習題的演練。學生的數學能力最終還得體現在解題能力和水平上。因此，強化數學習題的演練是中職生應對“三校生”高考不可缺少的環節。本環節的主要做法是：對過去所學數學知識進行回顧、筑網的基礎上，選取典型習題和適量題目進行課內外訓練，以鞏固和掌握各種類型題目的解題思路、方法和技巧。

二.做到總結歸納、理論習題化

1.總結歸納，提高解題速度和能力。數學總復習時強調總結歸納，目的不在于機械地重復和死記硬背，而在于深化認識、擴展知識、掌握知識之間的本質聯系，認識和遵循數學學習規律，真正形成條理化、網絡化的知識體系。同時，將總結歸納知識和解題訓練相結合，以總結歸納推動解題速度和能力提升，以解題深化總結歸納的落實。通過訓練適當適量的習題，達到熟能生巧、觸類旁通的目的。做一道習題，就應該認識到是在訓練某一類題型，總結歸納一類題型的解題思路、方法和技巧，就要馬上聯想到與這一類題型相關的知識點、定理及公式等。

2.使數學理論習題化。數學理論包括的內容十分廣泛，其中最基本的內容有數學概念、相關性質判定、推理及數學公式等。數學理論的復習不是簡單重復和死記硬背，而是要建立數學理論之間以及理論系統內部的有機聯系，使數學知識系統化，并學會解決實際問題。如，中職數學中涉及到“集合”、“不等式”、“一元二次不等式”、“函數”、“指數函數”“對數函數”、“三角函數”等概念，涉及到“不等式的基本性質”、“指數函數的圖像與性質”、“正弦函數的圖像與性質”等性質判定，還涉及“同角三角函數的基本關系式”、“誘導公式”等數學公式，教師要針對這些概念、性質判定和公式，要求學生訓練一些相關題型，熟悉這些題型的解題思路、方法和技巧。

3.使數學知識系統化

開展“三校生”高考數學總復習的目的在于鞏固所學知識，使知識系統化。這樣，就既能減輕學生學習負擔，又能讓學生牢記零散的知識而不至于被輕易遺忘。在復習過程中，教師應引導學生采用科學的方法歸納總結所學內容。例如，通過寫總結筆記、列表、畫知識結構圖等來理清所學知識。

第9篇：數學知識點總結范文

一、在小學六年級進行數學總復習的積極作用

1. 幫助學生形成系統化化的知識脈絡。雖然小學知識點比較簡單與基礎，但是知識點分散，學生難以建立起完備的知識框架體系，因此需要老師進行綜合性的復習教學，才能幫助學習完成對小學知識的綜合性掌握。

2. 幫助學生形成良好的數學思維能力，提高學生的分析問題、解決問題的能力。由于數學學習的主要目的就是需要幫助學生形成良好的數學思維能力，一方面需要提高學生的抽象能力，另一方面需要提高學生的解題能力，而其中的重點就在于構建高效的數學復習課堂。

二、構建小學數學六年級高效復習課堂

1. 強化老師的總復習意識，尤其是依托于知識點與知識脈絡的復習教學規劃。數學老師應該做好對小學數學知識脈絡的梳理，幫助學習形成數學框架性知識脈絡，制定詳細的小學數學的復習規劃，總結相關的數學公式，進而提高學生在該類數學問題的解題能力。

2. 了解學生的薄弱環節，然后有針對性地進行復習指導。為了更好地做好小學數學的總復習教學，首先應該了解學生的薄弱環節，一方面可以通過考試、習題等形式了解學生的易錯點、薄弱點，另一方面可以通過與學生的交流，針對具體學生的實際情況，制定差異化、針對化的復習指導計劃。

3. 組織小組學習討論，形成相互幫助相互促進的學習氛圍。老師可通過將學生合理劃分成若干個學習討論小組，將復習內容或是某一個數學問題通過學生之間的復習討論進行分析解決，可以有效提高學生相互之間的學習積極性，同時提高學生的數學思維能力。

4. 運用多媒體教學資源，收集其他學校的教學復習資料。老師應該做好對現代多媒體教學資源的收集與整理，提高學生對某一個知識點的深度認識，提高學生對數學知識的認識。

5. 題型匯總，幫助學生完成對必考題型、必考知識點的梳理。老師應該做好對必考知識點、必考題型的梳理，幫助學生對目標題型的掌握，尤其是應該掌握相關的數學思維以及數學方法，只有這樣才可以更好的實現學生復習過程的針對性與目的性。

6. 讓優秀的學生講解學習方法，讓成績相對落后的學生講解解題方法。老師應該做好學生自主復習學習過程的落實，老師應該讓優秀的學生講解學習過程中的學習方法，重點在于對數學知識總結與梳理的學習方法。對于成績相對落后的學生來說應該讓其講解某一個數學問題的解題方法，比如讓他們將雞兔同籠問題的解}方法，提高該類學生對某一個知識點的掌握。