數學知識點詳細總結精選(九篇)

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第1篇：數學知識點詳細總結范文

關鍵詞：數學總復習 教學策略 素質教育 技能培養

1、前言

小學畢業班的數學總復習指的是數學教師指導學生對學過的數學知識和內容進行再次學習的過程。在數學總復習的過程當中，數學教師應當指導學生將已經學過的數學知識進行整體性與系統性的總結與歸納，并對數學學習當中所存在的缺漏和疑問進行彌補和解決，將小學所有學過的數學知識變得系統化以及條理化，以便于全面且熟練的掌握數學知識的難點和重點。數學總復習質量的優劣和復習成效的好壞，與數學教師對教學大綱的了解，數學教材的熟練程度，復習內容的羅列以及復習方法的選擇有著極其重要的關系。

2、小學畢業班數學復習的教學策略

不同小學數學教師在數學總復習當中有著不同的復習方法，但是每位數學教師的復習效果都是不一樣的，以下提出了一些行之有效的數學復習教學策略。

2.1突出教學重點，重視知識點之間的聯系

2.1.1重視基礎知識的學習

數學總復習當中所學習的內容全部都是學生已經學過的數學知識，所以，一方面要重視基礎知識的學習和鞏固、減少復雜與困難的計算、加強逆向思維知識的練習及學習，另一方面要以學生的生活作為學習的前提，數學復習要面向學生的社會實踐和實際生活。除此之外，要重點突出重點知識的復習，鍛煉學生的判斷能力和猜想能力，更深層次的來提高學生對所學知識的創新能力。因此，數學總復習的最初階段要重視學生基礎知識的學習和復習，鞏固學生的數學基礎知識。

2.1.2加強方法、知識與能力之間的交叉與滲透

每一節數學總復習課都要達到最大的效率，只有將每一節課的功能充分的體現出來，才能夠對學生的數學復習起到事半功倍的效果。（1）加強思想方法的融合及交叉。為了鍛煉學生解決問題的能力，從根本上發展學生的思維，數學教師在數學總復習的過程中要有效的結合教學內容，將比較和類比、對應與轉化、分析與綜合等思想方法滲透到數學復習的教學策略當中，以加深學生對數學基本知識的理解。

2.2分類整理數學知識，加強數學復習的系統性

2.2.1建立科學的基礎知識教學體系

數學教師應該以教學的系統原理為指導，幫助學生將已經學過的數學知識進行系統性的整理，把較為分散的數學知識結合成一個統一的整體，從而形成科學的知識體系，以加強學生對數學知識的掌握。

2.2.2引導學生區分清易混淆的概念

對于小學生來說，數學知識當中存在著一些很容易產生混淆的概念，數學教師應該幫助學生將這些容易混淆的概念區分清楚，抓好概念的具體意義。比如：比與比例，質數與質因數，合數與偶數的比較，質數與奇數的比較等等。對于類似這樣易于混淆的概念，數學教師要引導學生理解概念的實質，以避免概念混淆對學生的數學復習產生干擾。對于那些容易混淆的解題方法也要進行詳細的比較，充分的明確解題的正確方法。

2.3抓緊課堂的數學復習

在數學的復習課當中，數學教師應該將各個知識點合理的劃分為幾個學習板塊，每一個學習板塊都要有較強的針對性，以有助于數學教師及時的發現學生在復習當中存在的問題，并及時的對學生進行輔導，確保數學總復習的質量。在數學總復習得教學中，數學教師要避免采用題海戰術的復習策略，以防止學生出現思維呆滯和逆反心理的產生。數學教師要積極的參與到學生的解題過程當中，幫助學生了解自身數學學習上的不足，以有效的改善不足，從而提高數學總復習的進度。

2.4重視數學知識的訓練，加強復習效果的反饋

2.4.1及時對學生的綜合素質進行檢查

在進行數學總測試的時候，數學教師應該選取一些靈活度較高，并且能夠真實的體現學生解題能力的測試題，以便于數學教師對學生的復習情況進行全面的了解，并及時的對學生復習的不足之處和遺漏之處進行處理。

2.4.2培養學生自我反思與評價的習慣

在每一次數學總測驗過后，數學教師都應該對學生問題的所在之處進行詳細的分析與講解，并有效的鞏固學生的數學知識。此外，在下一次總測驗之前，數學教師要對學生經常出錯的知識點進行再次的講解，并加強知識難點與重點的鍛煉。考試之后，數學教師要讓學生對自己進行正確且全面的評估與反思，主動的查漏補缺，理清整體的知識脈絡，抓住知識規律，總結出自己的解題經驗，避免再次出錯。

第2篇：數學知識點詳細總結范文

關鍵詞：思維導圖 數學學習 初中生

對于大部分初中生來說，他們認為數學知識總是瑣碎的、零散的，即使是老師在學習過程中講解的再詳細，復習過程中總結的再清晰，一般很少有學生能真正系統的掌握知識結構。那如何讓學生的數學知識掌握的更系統理論化，更能準確理解抽象單調的公式圖片，思維導圖就派上了用場，從而也大大培養了學生的自主學習能力。

一、當前初中生數學學習面臨的問題

1.不能很好解析數學概念和命題框架，只會單純的記公式

在數學的學習方法上，絕大多數初中生采取的是翻看課本、做題，只重視對各種類型的習題的演練，卻缺乏對知識的系統整理和適當拓展，對知識的理解和掌握不夠重視。例如，老師們經常掛在嘴邊的一句話叫“萬變不離其宗”，因而學生很是注重課本上相關題型的練習，課本上的公式倒背如流，典型題型掌握的滾瓜爛熟，但一旦形式稍加改變，則陷入思維的困境，這就是典型的只注重題海戰術而忽視對知識的掌握。

2、學生感到數學知識雜亂、零散，缺少對知識的整體認識

對于數學這門學科，學生們看到的往往是一系列的公式串聯起來的一門課，不同的體系，不同的知識都是需要有大量的公式的串聯，而那些看起來枯燥乏味的公式又不容易理解，因而他們往往是掌握不了老師的教學方法，而自己又很難理清各知識點之間的關系，因而很多人都認為數學是一門很難掌握的學科[1]。

3、教師對學生的指導工作做的不夠，教師對學生的學習指導缺乏體系的方法

學生希望老師指導他們的具體學習，但很多老師卻缺乏相關知識和材料，對學生的學習指導缺乏體系的方法，多數老師要求學生對所學知識進行整理，卻沒有具體指導，檢查反饋的效果也不盡如人意。例如，老師在一節課講解完之后要求學生自己理清思路，而老師一般認為他們的任務是講授知識，卻忽視了對學生思路的理清，尤其是對數學這門理解起來不甚簡單的學科，學生非常需要老師的指導，而許多老師在這一方面還有欠缺。

二、思維導圖對中學生數學學習的促進作用

對于那些學習數學困難的學生，他們感覺困難的根源就是對數學知識沒有達到真正的理解地步，而只是將各個知識點雜亂無章的累積在腦海中，卻無法靈活運用，因而學好數學最需要就是把數學知識有序的組織起來，而思維導圖恰恰具有這一功能。

1.思維導圖在數學預習中的應用

課前環節的預習是教學課程中的重要組成部分，對真正掌握好一堂新課具有重要的作用。但對于大多數學生而言，所謂的數學預習不過就是瀏覽一下教材內容，對教材有個初步印象，知道接下來的課程大致講些什么即可，但這樣的預習并沒有起到真正的預習作用。而運用思維導圖的學習方式進行預習，其效果顯而易見。例如，以講解“整式”這節課為例，首先讓學生在一張白紙上畫一個圓，在作為主要知識點的圈內寫上“整式”，然后由此為中央向外發散思維，畫出多個分支線，將其他的關鍵詞如“單項式”、“多項式”、“運用”寫到主分支線上，以此類推，重復操作。那么，學生在繪制此草稿圖形時，大腦處于快速運轉狀態，能在較短時間里完成預習，并且讓學生有一個明確的目標，能看到所要學習的重點、難點、理順自己的思路，在真正上課的時候老師也就可以做到有的放矢[2]。

2.思維導圖在數學復習中的作用

課后復習是鞏固并提高運用知識解決問題的重要環節。以往的課后數學復習，學生往往是專注于課本和非常典型的題型，注重于題海戰術而忽視對知識的總結和概括。而對思維導圖這種方式，學生表現出了濃厚的興趣。例如，老師可以采用章節復習或是按照知識分類復習。按照章節復習的話，老師可以讓學生自己畫一個圖，綜合最近幾個章節的所有重要知識點，進行整合，讓學生在自己頭腦中對最近學習的知識點進行一個概括，進一步鞏固所學知識。而在進行思維導圖的過程中，對難以記憶或根本上遺忘的知識點趕快進行查缺補漏，以求更好的掌握知識。而對于章節復習，比如“直角三角形是特殊三角形”這個知識點”，引導學生思考滿足這一條件的因素，就可以分支出“有一個角是直角”和“勾股定理”兩種，而滿足“滿足有一個角是直角”的條件又有“SAS”、“AAS”、“ASA”三種情況，滿足“勾股定理”的則是“SSS”一種情況，學生進而分析這幾種情況所代表的意思，這樣以來，學生就能夠快速掌握這一知識點，并且更加形象生動，不容易忘記。

3.學生運用思維導圖做筆記

傳統的課堂筆記，僅僅是對老師所講述的課堂知識的不完全的機械的復制，各個知識點之間是單獨存在的，彼此之間沒有關聯、沒有重點，而學生往往是忙于記錄卻沒有時間進行思考，在這樣的情況下，教師形成了課堂上的絕對主角，而學生則處于從屬和被動接受地位，這樣就很難養成學生主動思考的習慣，進而形成了思維惰性。而采用思維導圖做筆記，學生可以省卻繁瑣步驟和多余的文字，只用簡單的短語和單詞或者線條就可以把重要的知識點迅速記下來，并且順應大腦的思維把他們串聯起來，記憶的同時再加上自己的創意，這樣學生不僅僅能輕松跟上老師的步伐，還能充分理解進而快樂思考。課后，學生可以根據自己的喜好在筆記上涂抹上自己喜歡的顏色，形成一幅五顏六色的圖畫，有創意又難以忘記[3]。

結束語：

思維導圖為學生學習提供了一個思考框架，它作為一種全新的思維模式，不僅可以作為輔助思考的工具，還能作為學習知識和處理知識的有效的新方法，直接應用于知識的學習過程。在數學學習中引入思維導圖，發揮其在預習、復習、整理筆記時的作用，可以幫助學生理清知識脈絡，提升邏輯思維能力。

參考文獻：

[1] 尚衛平，趙國慶.關于“概念圖”與“思維導圖”的調查研究[J].信息技術教育，2005（10）.

第3篇：數學知識點詳細總結范文

關鍵詞： 小學畢業班 數學復習教學 有效性

每個小學生都會經歷小學升初中的必經之路，在小學階段，教師要了解每位小學生的學習情況，讓學生的學習方法得以完善，以便順利地升入初中進行學業上的深造。對于小學畢業班的數學復習，要讓學生將小學六年以來所學過的數學知識得以再整理、全面疏通，將縱向的數學知識點和橫向的數學知識點相互關聯，構成一張數學知識網牢牢地印在腦海里。因此，在最后的小學數學復習階段，數學復習課堂的主要任務是幫助學生梳理知識點，對數學知識進行查漏補缺，培養學生運用良好的方法進行數學復習。本文從如何提高小學數學復習課堂教學有效性角度出發，對數學復習課教學的策略進行探討。

一、小學畢業班數學復習教學的現狀

小學畢業班數學復習課的教學成效將直接影響小學生在數學考試中的考試成績。筆者發現，雖然數學復習課的教學方法在全體教師的努力下不斷更新，但課堂教學中仍然存在以下問題。

1.知識零散，方法單一。

在小學數學復習課堂上，老師一般采用做試卷、講解試卷、做練習題、講解練習題的方法，讓學生通過不斷訓練復習知識點。這種方法能夠使學生對知識點進行反復鞏固并且加深印象。然而，同一個知識點很可能重復出現在多張練習試卷上。這樣一來，導致復習課堂上出現知識零散，無法串聯，復習沒有整體性。試題法往往使得學生沉入題海之中而無法自拔，已經掌握的知識點可能做過好幾遍，未掌握的知識點又發現不了。由此導致花了大量的時間，但由于復習方法的單一性，收獲甚微。

2.無法恰到好處地把握講解時間。

在四十五分鐘的課堂上，由于教學任務繁重而導致教學知識點不能及時完成，復習課的時間遭到壓縮，導致復習沒有效果或者效果不顯著。再者，老師在復習課堂上無法恰到好處地控制好講解時間與自主復習時間的比例。課堂講解時間需要精心控制，講解時間大概占一堂課的四分之一即可，重在引導。小學數學內容繁多，而復習課又不同于平時的教學課程有章節性，教師必須按照學習的規律認真備課，循序漸進。

二、提高數學復習有效性的策略

在復習過程中一部分學生很認真，但是成績提高效果不顯著，究其原因，應歸結于學習方法。做事情需要將方法，好的學習方法能讓學生的學習效果事半功倍，提高復習效率。不得當的學習方法不僅浪費學生和老師的時間，而且學習成績提高緩慢，付出與收獲不成正比。

1.查漏補缺，總結提高。

在對畢業班數學復習課堂教學中，學生通過綜合模擬題測試，不斷進行數學“復習反饋”，從而檢查數學教師的教學效果。在此過程中及時改正小學生的錯誤，有效避免學習中各種問題累計起來，每個知識點當堂課弄懂，學會應用。在復習過程中，每做一道題，都要及時對本題的錯誤情況和出錯率、出錯原因進行比較詳細的記錄、了解和分析，對于學生復習過程中出現的問題數學教師應該及時進行講解，及時糾正學生的錯誤觀點，引導學生用正確的觀點分析和思考問題，再出相應的練習題進行對易錯知識點的鞏固。

2.收集錯題，反敗為勝。

教師在課堂教學過程中要正確對待錯誤，采取妥善的方法，讓學生今后不再出同樣的錯誤。“失敗是成功之母”，不能怕學生出錯就采取簡單、武斷的態度，用個“錯”字阻礙學生進一步探究的腳步。讓學生把日常做錯的題目收集成冊，用醒目的顏色標注自己錯誤的地方，寫明錯誤的原因和正確的答案，平時有空就翻開看看，大大降低再犯同樣錯誤的幾率，日積月累有很大的提高。

3.成果展評，樹立標桿。

“榜樣的力量是無窮的”，在復習中教師可以采用成果展評的辦法，在學生中間樹立榜樣，讓他們互相學習。學生自己做標桿可以激發同齡人爭強好勝的心理，教師再適當加以點撥或引導，可以起到意想不到的作用。比如把某個學生清晰的解題思路在專門的板報上展示出來，對這位學生是種鼓舞，對其他學生是種激勵。

4.適量調整，適度提升。

在復習過程中，我們不要死啃課本。將課本的知識教活，做到學為用服務，將知識與學生的實際生活聯系起來，這樣學生會感覺到學習數學的作用很大，知識可以應用到日常生活中，從而積極主動地學習數學。比如在將“計算路程”這一知識點復習完之后，老師可以給學生布置這樣一道題目：“請同學們開動腦筋，試著計算一下從你家到學習的這段路程是多少？”這樣的教學方法能夠啟迪學生，培養數學思維，把平常學到的數學知識用于相關的生活中。同時，在復習課上，還要注重教學內容趣味性的凸顯。比如在復十四時計時法這一知識點的時候，我們將學生帶到公車汽車站牌前，讓學生將二十四時計時法與其他計時法進行比較，觀察它們不同的地方，有效加深小學生對數學概念的理解。用這樣的教學方式引入知識，使得課堂變得生動活潑，讓學生感受到數學知識到處都有用，并利用所學的數學知識解釋生活中的事物。

總之，小學生在數學復習過程中，有計劃、有技巧、有方法方向地復習能夠使得學生從各個角度進行反反復復的練習，由簡單到復雜，一步一個臺階，各個層次互相結合，這樣學生掌握的數學知識將系統化、全面化，從而提高小學生分析問題和解決問題的綜合能力，在最終的考試中取得良好的成績。

參考文獻：

[1]新課程下初中畢業班數學復習的幾點思考——教學效率與有效學習有機結合葉金山[J].中國校外教育，2009（5）.

第4篇：數學知識點詳細總結范文

一、問題探究模式在初中數學授課過程中的應用

在初中數學授課過程中，問題探究教學模式的運用起著十分重要的作用，但是需要在數學教學中正確地運用這種教學模式，才能起到較好的教學效果。在教學的過程中，教師可以采用類比發現法和引導探索法，通過在課堂上創設情境，對所提出的問題進行探索交流，最后對猜想進行驗證的教學模式來授課。這樣不僅能夠讓學生獨立自主地探究問題，并對問題進行自主驗證，還能夠充分體現學生課堂上的主體性地位，讓學生在輕松、愉悅的教學氛圍中快樂地學習數學知識。教師還可以通過直觀地展示實物模型和多媒體成像的方法，將抽象知識變得更加具體，從而提高學生的認知水平。此外，教師在運用問題探究教學模式時，要充分考慮學生的認知、情感、性格、興趣以及態度等多方面的因素，在此基礎上通過精心設計，將學生需要掌握的數學知識內容與現實生活緊密地聯系起來，這樣不僅可以增加數學問題的趣味性和挑戰性，還有助于培養學生理論聯系實際的能力。當數學知識與現實生活有機地結合起來時，學生也會對數學知識產生濃厚的興趣，并積極主動地參與到數學知識的學習過程中，在學習和探究中不斷地提高自身的思維能力、分析及解決問題的能力、創新能力以及探究實踐能力。

二、問題探究模式在初中數學習題課中的應用

在初中數學習題課教學中，讓學生獨立自主地解決數學習題也是問題探究教學模式應用的重要環節之一。首先，學生在解決數學習題時，教師可以給學生相應地指導，但不能詳細地為學生進行解答。這樣有助于培養學生獨立思考的能力，避免學生的思維受到教師思維的限制。在數學習題課教學過程中，教師應采用推進式的教學方法對學生進行引導，使其能夠在不斷地分析和研究過程中找到解決問題的突破點，然后運用自己已有的知識經驗和方法使問題得到有效的解決。學生在解決數學習題的過程中，會由于思考問題心切或思路中斷等問題出現心情急躁的情緒，此時教師要對學生進行及時地指導和鼓勵，讓他們能夠保持平和的心態，積極主動地對問題進行探究和思考，并且還要對自己充滿自信心。同時教師還要讓學生坦然地面對自己的失敗，而不要急于求成，過度急躁。讓學生在解題的過程中不斷地總結經驗和教訓，從而形成清晰的解題思路。在問題探究和解決的過程中，會涉及到歸納、配方、聯想以及轉化等多種數學思想，學生只有獨立地完成這些數學習題，才更有助于提高自身的探究學習能力。其次，教師要對習題的選擇給予高度的重視――要選擇典型性特別強，思想方法趨于普遍的問題；還需要選擇形式簡單，但是學生容易出現錯誤的習題。此外，教師在利用選好的習題向學生提問時，注意要采用創新、新穎的方法，以達到激發學生探究的興趣和欲望的目的。

第5篇：數學知識點詳細總結范文

《課程標準》圈定了教學范圍，《考試說明》界定了考試范圍、目的及試題呈現的形式.基于中考既具學業性又具選拔性的雙重功能，中考數學命題既有對數學概念、法則等基本知識、基本技能、基本方法等數學知識基本運用的考查，也有考查學生合情推理、歸納演繹等綜合應用能力、邏輯思維能力方面的綜合題型.就數學中考總復習而言，必須堅持以基礎知識為主，通過理清脈絡、整合知識，從而對學生進行綜合能力培養.結合學生實際和筆者多年初三教學經驗，推薦確保各類學生均有所獲的“三化”復習策略.

一、序化，使知識脈絡清晰

學生面對問題束手無策的主要原因是不知道問題考的是哪個知識點，所以就不知道如何去解決問題.這，就要求我們要從“序化”著手.

1.要求：引導學生用知識結構圖的形式完整梳理初中階段所學內容，最好就是結合本地的《考試說明》，對所學知識點及其能力要求逐一進行對照檢查.這樣做，既可以查漏補缺，又可以建立自己的知識體系，實現對整個初中階段數學知識點的全覆蓋.通過按“序”梳理，知識就會脈絡清晰，不缺、不亂.

這是總復習的第一階段，也是關鍵的階段.因為只有做好“序化”，才能完成“類化”，進而實現“深化”，所以必須做好“序化”這一步.

2.做法：第一步，讓學生結合本地《考試說明》和數學教材的目錄，按知識結構圖的編寫格式進行編寫和記憶.通過這一環節，學生在清理每一節知識點的同時還理清了教科書編排的邏輯順序（這個邏輯順序就是學生的認知順序）.第二步，對照檢查中出現的知識點漏、缺，要結合教材認真進行閱讀，尤其是粗體字部分，要求在記憶必須記憶，要求理解的必須加以理解.因為這些粗體字常常是解決數學問題的依據――公式、概念、性質、公理或定理等.第三步，一定要求會推導書上出現的一些數學公式，能證明書上出現的每個定理.因為整個初中三年，公式、定理等比較多，通過公式的推導和定理的證明，學生可以做到即使忘記了公式也可以馬上自己推導，同時還可以通過公式推導和定理證明，提高學生思考、解決問題的能力，形成解決數學問題的方法.

像這樣，通過對知識的“序化”，學生便脈絡清晰地完成了自己對整個初中階段數學知識的建構，為知識的運用、能力的提升打下堅實基礎.

二、類化，讓知識條理清楚

新教材充分考慮了學生的知識結構和認知特點，將復雜知識分散編寫，比如，課改前一版統天下的人教版初中數學中“統計初步”是到初三時用一章的內容講解的，而新教材（以湘教版為例）是將其分成幾個小板塊安排在初一到初三進行講解.這樣編寫，符合學生認知特點，降低了學習難度，但也顯得相對零亂.其實，這些知識是有著嚴密內在邏輯的有機整體.因此，要將有著嚴密邏輯聯系的同“類”知識進行條理化梳理，完成“類化”，從而實現知識的“小綜合”，使學生綜合能力得到提升.

1.要求：引導學生根據知識的內在邏輯聯系，以章為單位進行歸類，從而實現知識的“小綜合”，提高在遇到陌生問題時能將其劃“類”解決的能力.

2.做法：通常把初中數學分為數與代數、空間與圖形、統計與概率三個部分.引導學生把所學的每一章歸入其“類”.通過歸“類”，增強對知識內在邏輯聯系的理解.

以新湘教版為例，可把所學的包括七上第一章“有理數”到九下第一章“二次函數”共14章歸為數與代數；包括七上第四章“圖形的認識”到九下第三章“投影與視圖”共11章歸為空間與圖形；包括七上第五章“數據的收集與統計圖”到九下第四章“概率”共5章歸為統計與概率.

通過類化，學生對整個初中階段數學知識的內在邏輯聯系有了進一步的認識，完成了對30章知識邏輯建構.這樣做，第一個好處是學生能形成解決每“類”數學問題的大致思維，第二就是學生不再割裂看待各個知識點，綜合能力由此將得到有效提升，從而產生“觸類旁通”的功效.

三、深化，將知識拓展延伸并進行綜合運用

各地的中考幾乎都具有學業性和選拔性雙重功能，一方面是對初中三年進行學業檢測，另一方面要為各類高中進行人才選拔.因此，試題的設置除具有大量的基礎性題目外，還設置有篩選功能的綜合性題目.綜合性題目的解決要求能對所學知識進行拓展延伸的綜合運用.這也是常說的創新能力，創新能力的培養，即要對所學知識進行深化.

1.要求：深化，即升華.就是將所學知識融合、內化，在形成了自己的知識體系的基礎上，提高探索、解決問題的綜合能力.

第6篇：數學知識點詳細總結范文

論文摘要：數學在高中教育中有著十分重要的作用，提高數學教學質量可以改善學生的各項素質，促進學生全面發展.在學習過程中，學生的任務并不僅僅是不斷地積累知識，最主要的是能夠將自己所學的知識運用到實際生活中去.本文重點研究了高中數學教學質量的相關問題，并且對相關的措施進行了總結.旨在實施高中數學教學中，學生能夠不斷訓練自己的發散思維訓練、改變傳統的教學方法，并結合信息化教學手段來學習數學知識.

在課堂教學工作中，如果教師把學生所反映出來的具體問題集中起來處理后，能夠引導學生積極針對新問題展開研究.這樣可以讓教學時間與教學內容有機地結合并指導學生不斷探究、改善、創新.讓學生在遇到類似的問題后，能夠在思考的基礎上提出新的概念和方法.高中數學教師的主要任務就是促進學生完善自己的學習方式，使其不斷變得靈活多樣.通過高中數學的改革能夠看出參加學習的主動性、積極地性.筆者結合自己多年的教學經歷及高中數學教學中存在的相關問題進行了具體的分析.

一、理論知識形象

學生在學習高中數學的過程中，除了要學會自主學習或積累知識外，還要學會對整個高中的數學知識進行全面的整理，更重要的是要將自己所學習到的知識通過專業術語來進行表達.在實施高中數學課堂教育后發現了兩個顯著的特點:第一，數學的推理、概括、歸納保持原樣;第二，高中數學知識是新、舊知識的結合，其各個知識點都是互相聯系的.是舊知識與新知識的結合點，即要不斷發展的.

學習是一件比較注重全面的事情，通常情況下，直觀、形象、具體的知識是很容易被學生接受的.但是數學的知識恰恰與其相反，數學知識的特點是符號化、概括化，抽象化，這就讓學生很難弄清公式、定理所表達出來的數學含義針對這一問題，高中數學教師應該積極思考，能夠把數學結論的推導過程詳細地講解給學生聽，使學生能夠運用自己的方法將數學知識由符號化、規范化、概括化轉化為自己能清楚理解的形式，這樣就對學習很有幫助，學生學習數學的能力將得到發展.

二、培養發散思維

數學是一門理科知識，在學習過程中應該積極培養學生的發散思維.高中學生對某一些問題常常會提出自己的看法，這樣就能充分帶動學生積極學習的動力.在數學方面進行指導后所體現的就屬于思維的發散性.在教學中，為了促進教學質量的不斷提高，教師在課堂上完全可以根據學生的理解能力來選擇各種手段，如引導思考、實踐活動、多媒體演示等，這樣才能使得整個課堂教學發揮出良好的教學效果.

例如，求函數f(B)-sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解時可用以下多種思路:(1)利用三角函數的有界性來解;(2)利用變量代換，轉化為有理分式函數求解;(3)利用解析幾何中的斜率公式，轉化為圖形的幾何意義來解;等等.通過這一問題，引導學生從三角函數、分式函數、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯系，克服了思維定式，拓寬了創新的廣度，從而培養了學生的發散思維能力.

三、教學方法靈活化

數學本身就是一門理科類學科，這就要求學生的思維以及頭腦反應能力要強，學生也只有在掌握了多種解題方法后才能對所學的知識有個詳細的了解.“變式教學”的實施就能解決這一問題，這種教學方法的重點在于解題方法的變化，即學會“舉一反只”.表現為:數學題目的一題多解，一題多變，多題歸一等不斷變化的教學方法.比如:教師在課堂上先向學生提出問題，給學生足夠的思考空間，經過觀察、分析、歸納等過程就會得到完整的數學概念，加深了學生的理解應用.

四、教學內容系統化

教學既是一種工作，也是一個學習的過程，教師在教學過程中不斷學習改善，才會提高教學質量.數學的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數學知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉化.根據這種情況，重新整理各種知識結構、方法、技巧是高中數學教學的重點內容在知識結構整理方面，需要進行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應該整理到位，從而將教學內容融會貫通.

例如:反證法、配方法、待定系數法等等.需要強調的一點是，如果進行配方法的教學，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數求極值間題，對于因式分解、根式化筒、韋達定理也是能夠進行解決的.

五、數學知識“應用化”

數學知識本身就是比較抽象的，而且知識點比較難懂.目前高中數學的教學方式多數還是依靠學生的聽講、記憶、做題目來學習知識，這些方式已經有些落后于現代教學，對于培養創新型人才已經是滿足不了的了.筆者認為，高中數學教師在教學中要積極培養學生自主探索、動手實踐、合作交流的學習能力，以提高學生的實踐能力為目的開展教學.通過培養數學的實踐能力來提高學習效率和教學質量.

例如:對于“分期付款中的有關計算”這一課題的研究，教師不但需要安排學生參加社會實踐弄清銀行的有關知識外，還應該讓學生弄清二種付款方式的計算情況，再進行分組展開交流，使每個人得出的結論都能與實際的結果相符合.討論可以從這些具體的方面進行:(1)只采用方案2，算出每期的付款額、總共的付款額與一次性付款進行對比分析，將得到的結果填人表格并針對這一問題開展研究;(2)采用方案1和方案3時，每期付款額、總共付款額與一次性付款進行對比分析，將結果填人表格，總結出其中的特點與解決方法.

第7篇：數學知識點詳細總結范文

研究性課題學習最早是1961年在美國提出的一種更加強調學習過程的研究性的課題學習方法。2000年，課改中將“研究性學習”正式納入高中的必修課程之一。數學研究性學習，簡單的說就是在學生從探究問題的角度進行數學課程的學習，具體的說就是通過教師一定方式的引導，使學生養成自主探究數學問題的習慣，從而解決數學問題的過程。

二、研究性課題學習在高中數學課程中的作用

研究性課題學習能夠有效地培養學生發現問題、主動解決問題的一系列能力，在高中數學課程中，研究性學習具有其獨特作用。首先，變“被動學習”為“主動學習”是研究性學習最主要的作用。研究性的課題能夠激發學生的求知欲和好奇心，在發現問題的同時學生就能夠主動開展解答習題的研究性學習。其次，研究性學習一般與社會問題緊密聯系，例如在學習利率、貸款率等相關知識時學生就可以利用所學的知識對自家的情況進行預算與探究，這樣可以培養學生對社會、生活的關注意識，做到“學以致用”。最后就是研究性學習強調學生之間的合作，能夠有效培養學生在解決課題時的合作互助能力。

三、高中數學新型研究性學習的教學方法

1.研究性課題的選擇。

考慮到研究性課題的研究性，高中數學研究性課題在選題時需要注意以下幾點內容。（1）選題背景貼近生活，激發學生興趣點。研究性課題應該建立在學生日常接觸并且能夠理解的社會背景下，解決問題的過程不只是完成一道數學題目那么簡單，還解決了數學題后的實踐問題。總之，課題由實踐背景出發，激起學生研究的興趣，再由實際問題的解決作為問題的衍生，樹立學生一定的社會意識。（2）選題內容要典型，且適合數學模型的構建。解決一道數學研究性課題的步驟是列出現象、提出問題，再做出假設，建立數學模型，解決數學習題，最后解決實際問題。這個過程中，最關鍵的步驟在于“建立數學模型”這一步，這一步也是培養學生將具體問題轉化成抽象數學問題的能力的關鍵。（3）題目需要蘊含數學基礎知識，并且能夠提升學生相關數學技能。和普通數學試題一樣，高中研究性數學試題也需要學生在解答時運用已經掌握的基礎數學知識解題，并運用日常積累下來的數學常識和解題技巧輔助完成，因此，研究性課題需要具備典型的高中數學知識點，并且包含同一知識點的不同方面的運用，在做題過程中開放性的總結和歸納新的知識點，并注意知識點之間的關聯，這樣可以使學生更加深刻的理解該如何數學知識靈活運用。

2.教學方法的設計。

研究性數學問題的教學與普通數學問題有所不同，由于研究性課題獨特的社會背景和研究性，并不是所有的試題的內容都可以在書本或者筆記上翻閱到答案，很多的數學解題方法及規律是需要通過做題來不斷總結、歸納、體會并運用的。因此在教學上，教學者需要注意以下幾點問題。（1）精選課題。課題的選擇要求在上一節的內容中已進行詳細的介紹，在此我們需要再次強調的就是課題選擇的實時性和新穎性。（2）提出引導式問題，采用小組式教學方案。研究性課題主要培養學生自主研究的能力，研究的基礎是要求學生對一定的數學基礎知識有一定的知識儲備。因此教師需要先幫助學生打牢基本知識點，到一定的教學階段才可以開始引入研究性問題的教學內容，采取部分引導的方式將研究性問題提出，并進行適當的解釋和提醒，然后可運用分組教學的方式，給足夠的時間讓學生自主的運用所學習的知識進行數學模型的建立和抽象問題的轉換，并且培養其交流互助的能力。（3）及時歸納小結。每一次研究課題討論的環節結束后，應留有足夠的時間教師進行小結，對相關的數學常識和解題技巧進行一定的補充和歸納，這樣一來對于研究中出現的各類錯誤學生能夠做到清晰明了且及時更正。

3.開放性課題的合理運用。

研究性課題中，有一類課題最具拓展研究性思維的能力，即開放性課題。開放性試題在選題和解題過程中，有一定的知識基本點，但又可以根據不同的理解和不同的實際情況整理出不同研究結果。但無論怎么變，基本的數學知識點是開放性試題的基礎，實際的背景和情況的變化只是決定了處理事情的方式，而在尋找解決問題的方法的過程都是一樣，因此，對于開放性問題，教學中可以適當的涉及部分，對于開拓思維靈活的學生具有較好效果。

四、總結

第8篇：數學知識點詳細總結范文

【關鍵詞】初中數學 高效課堂 生活化教學 現代信息技術 德育教育

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）04-0143-01

伴隨著現代教育理念的日漸普及與快速更新，“高效課堂”逐漸成為了教育工作者的廣泛關注熱點，不少一線基層教師更是致力于學科高效課堂教學目標的落實與構建。在經過了對新課改基本理念的學習與實踐之后，筆者認為其中所涉及到的部分教學觀點符合教育發展的趨勢，有利于推動教師學科教學活動的正常組織與展開，更將為高效課堂的真正構建、形成提供充足的理論支撐。以下，筆者將結合自身的教學實踐經驗對其展開細致的分析與探討。

一、初中數學高效課堂的構建離不開生活化教學理念的踐行。

初中數學新課改提倡“生活化教學模式的合理運用”，認為，這既是密切學生生活實際與所學知識點的有效渠道，更是幫助學生借助熟悉的生活體驗實現對所學具體知識點更獨特認知與熟練掌握的突破口。

筆者自身的教學實踐就可以很好地證明生活化教學模式之于高效課堂目標構建的重要意義。

如，在學習“負數”這一知識點時，筆者就向學生羅列了實際生活中應用負數相關知識最頻繁的幾種現象：

小明在某知識競猜中正確答對一題，獲得20分的獎勵，答錯一題，得到-20分的懲罰；

某人家住16層，她摁了顯示16層的電梯按鈕；某人要去底下停車場，他摁了顯示為-2層的電梯按鈕；

同一時間段內，北京的局部氣溫為4℃，東北大興安嶺的氣溫則低達-39℃；

……

這樣一來，就通過上述幾種常見生活現象的列舉，使得學生認識到負數知識并不是一個空乏的數學理論概念，而是真實存在于社會現實生活的各個方面。如此，不僅使他們形成了“數學知識來源于生活、又應用于生活”的正確學習態度，從而下定決心以更加努力、認真的態度持續投入到初中數學的相關學習活動之中；而且更為關鍵的一點在于，生活中負數現象的應用還使得學生對“負數表示與正數意義相反的量，用‘-’進行表示”這一知識點形成了更為深刻的理解，從而為實現該節知識點高效課堂教學目標的構建奠定了良好的基礎。

二、初中數學高效課堂的構建離不開現代信息技術的運用。

現代信息技術的大范圍推廣與流行，使得其在教育教學領域的廣泛運用成為了可能，在為學科教學注入新鮮活力的同時，使得其更加呈現出現代化、科技化的嶄新課堂特點。對此，初中數學新課改也大力提倡“合理、科學的運用現代信息技術，擴寬學生的數學學習渠道，實現科技資源與數學教學的完美整合。”

筆者在對現代信息技術進行了深入的分析與研究之后，認為其同時兼具直觀性、立體化的表現特點，能將較為復雜的知識點變得更加簡單化、形象化，而這對于大大降低教學難度、切實提高學生的學習效率將產生非常積極地促進作用，有利于推動初中數學高效課堂的真正構建。如，在初接觸“同位角”、“內錯角”及“同旁內角“這一組數學概念時，很多學生就由于未真正認識到三者之間的區別，導致經常出現混淆、錯用的尷尬狀況。為了有效解決這一問題，筆者決定將現代信息技術適時運用到其中。即在詳細講解了三者具體知識點之后，筆者又借助現代信息技術制作了一張充分三者不同與區別的示意圖，并將其以PPT幻燈片的形式充分呈現給學生，如下圖所示：

這般一來，關于同位角、內錯角、同旁內角這三者具體的區別就得以最直觀、最立體的形式充分展示給了學生，使得學生借助該幻燈片就能集中對三者進行很好的分辨與區別，從而為最終實現對三者的更深刻認知、理解與記憶做好了充分的準備工作，真正為高效課堂教學目標的更好落實打下了堅實的基礎。實現了一舉多得的良好教學效果。

三、初中數學高效課堂的構建離不開德育教育的有效滲透。

初中數學新課改認為“德育教育滲透是一個永恒的教育話題，初中數學學習內容中也同樣蘊含有豐富的德育教育資源。初中數學教師應當在完成既定數學教學任務的同時，致力于有意識的對學生進行德育教育目標的巧妙滲透，以此實現學生學識與精神的均衡發展與進步。”

這就表明，高效課堂并不能僅僅局限于學生是否掌握了具體的數學知識點這一層面之上，還應當時刻關注學生是否從具體的數學學習活動中得到了心靈、精神等層面上的道德領悟與發展。由此我們不難看出，恰當、有效的德育教育滲透目標同樣也是構成初中數學高效課堂的重要組成部分，理應引起廣大教育工作者的廣泛關注。在對其形成了足夠深刻的認知與了解之后，筆者在自身的教學實踐中進行了很好的實踐。如，同樣在“負數”這一知識點的教學活動之中，筆者除了向學生具體詳細講解關于函數的理論知識點，同時，還向他們出示了我國應用負數的具體事例，像《九章算術》關于負數的表述以及數學家劉徽對于負數的解釋。此外，還特意向學生強調我國古人關于“負數”的研究成果要比西方歐美國家數學家的研究成果遠遠早好幾個世紀。這樣一來，學生就能很自然的從負數這一數學知識點中充分體會到我國古代的數學智慧之超群、之優越，從而不斷迸發出強烈的民族自豪感與自尊感。如此這般，關于愛國主義、民族自尊心的德育滲透教育自然是水到渠成、易如反掌了。

初中數學教師必須在積極學習新課改基本教育觀點的基礎上科學、靈活的創新自身的課堂教學策略，盡量將體現先進性與進步性的新課改教育理念踐行在初中數學的教學實踐活動之中，如此，方能在一定程度上顯著改善與優化實際的課堂教學效率與質量，從而真正將高效課堂的教學目標落實到實處。

第9篇：數學知識點詳細總結范文

關鍵詞：初中數學 歸納推理 意識 滲透 分析

歸納推理是數學研究過程中的基本思維，恰到好處的歸納推理可以幫助我們去重新認知世界與改造世界，在數學研究中去探索數學知識的奧秘，獲取成功破解奧秘的喜悅。需知，歸納與推理可以有效督促學生群體在數學研究中去不斷的進行探索與發現，命題論證和命題駁斥過程會變得愈加精彩。初中數學課程教學中，不斷的向學生進行歸納意識滲透與推理意識滲透，可以有效提升學生自主動手能力和數學探究能力，助力學生掌握諸多數學規律，增強學習主動性和學習積極性。

一、意義分析

數學知識學習離不開生活，因為數學源自生活，也會在生活中有所體現，初中數學實踐教學過程中，應該讓學生群體去貼近日常生活，使其在日常生活中體會到數學知識的魅力以及實用性等。初中生群體掌握科學的學習方法尤為重要，不能單純的掌握相關數學公式，并非模仿教師解題方法、沿用解題思路就能夠學好數學，這樣做是遠遠不夠的。

數學知識學習過程中最為重要的一種方法就是歸納推理，適時進行歸納推理意識滲透可以幫助學生進行散亂數學知識內容整理，學生也會在教師幫助下構建成較為正規數學知識學習結構體系。實際中的數學課堂，小組合作學習是歸納推理知識滲透教學的一種重要模式，學生們通過小組討論便可進行數學知識歸納推理，以至獲取最終正確結論，數學難題攻克階段，題目答案信息和題目題意信息均是后續歸納推理的有力依托，以此種形式便會掌握同等類型數學題目的詳細解題思路。所以在初中數學教學中適時的進行歸納推理知識滲透，其意義十分重大，會與各科課程知識學習達成連鎖反應，也就是我們通常所說的舉一反三、觸類旁通。

二、案例分析

應該了解到，數與代數課程是數學課程中重要組成部分，主要涵蓋了數與式內容和方程不等式內容以及函數內容等，前者分為實數內容和有理數內容兩種，所以需要將學生思維能力培養放在教學工作首位之上，以至達到學生思維長遠發展的主要目的。針對此種情況，教師在數學課程實踐教學中要適時運用歸納推理方案，逐步引領學生去深度掌握此類推理歸納模式，隨之進行較為合理的歸納總結與知識推理。

最為常見的例子即為有理數乘除法教學，此時教師以引導者形式出現，引導學生推導有理數乘法法則，要求學生群體進行積極猜想和不斷歸納整理，深度掌握有理數乘法法則的內在詳細內容，教師以生活案例做引，將學生帶入教學情境之中，而后開展小組教學，學生們以小組為單位，教師要引導學生探索新型數學知識點，并掌握推理歸納模式：毛毛蟲沿著直線A爬行，毛毛蟲所處位置為直線A中的O點之上，假設此條毛毛蟲以2cm/min速度往左進行爬行，那么3min之前毛毛蟲停留在何處？又假設毛毛蟲一直以上述速度向右前行，3min后其會停留在何處？若毛毛蟲還是以此類速度向左爬行，那么3min后其會處在何處？還是以此速度，若向右爬行的話，3min后最終毛毛蟲會處在何處？

為了方便進行時間區分，后為正，前為負，所以（―2）×（―3）=+6，（+2）×（―3）=―6，，（―2）×（+3）=―6，（+2）×（+3）=―6，此時教師應要求學生進行獨立思考，分別表達獲得最終方法，之后在此基礎上要求學生群體進行上述公式觀察，結合自己對乘法內容的理解，最終會獲取結論。學生們合作交流之后，其在教師引導下可以進行相關法則歸類，從符號角度加以分析，可得出（―）×（―）=（）同號得，（+）×（―）=（）異號得，（―）×（+）=（）異號得。（+）×（+）=（）同號得的規律，此時無論任何數字與0相乘，其結果都會是0。運用文字形式對有理數乘除法法則進行歸納總結，即可得出結論：兩數相乘，異號得負，同號得正，要把絕對值相乘。與此同時，任何數與0相乘，其積數為0，以此種事項將算式簡化講解，會自然而然的得出算式結論，可以幫助學生進行詳細歸納整理，幫助其仔細認知數學規律。

三、教學設計

首要一點就是教師給出詳細數學法則，之后在此基礎上帶領學生運用充裕時間去進行課堂訓練，使得學生可以快速、有效的掌握數學法則，隨之達到熟練應用的主要目的。還有就是在具體課堂教學環節中，將歸納推理意識滲透作為側重點，教學重點不應全部放在基礎知識講解上，而應將學生本體探索能力培養放在側重點之上，適當減少課堂練習時間。后者教學方案優于前者許多，使得學生們能夠積極主動去探索數學知識，掌握數學學習規律。

學會提出問題尤為重要，對于不懂的數學問題要敢于提問，有理數知識學習完成后便是有理數運算，第一點就是要進行兩個有理數加法研究，然后第二步就是要給出學生實驗模型，讓大家熟悉相關有理數問題，比如說在籃球賽場上，贏球和輸球可以定性為正負，加時賽之前便將比分作為0.那么籃球比賽勝負情境創設便可分別列舉不同類型，包含了三分球和加罰球等，以實際案例為準。歸納有理式加法法則時，相加狀況依次列舉，按照實際意義得出相加之和，按時此時要計算出兩個有理數相加之和，不能拘泥在一種計算方法之上，師生要共同參與其中，解決有理數計算難題。

結束語

綜上所述，學生只有掌握了學習方法，學會使用學習思想進行解題才算是達到教學目的，因為授人以魚不如授人以漁，在初中數學課堂實踐教學中合理滲透歸納推理意識，學生們才會跟著自己所想去思考問題，達到舉一反三的學習目標。

參考文獻

[1]鄭亞玲.初中數學教學中培養學生創新能力探究[J].亞太教育.2016（21）

[2]司林.初中數學教學實踐的生活化研究[J].新課程（中學）.2016（06）