高等數學知識點總結精選(九篇)

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第1篇：高等數學知識點總結范文

關鍵詞：高等數學；高中數學；銜接問題

目前，通過相關的教學實踐調查，高等數學與高中數學的銜接問題，在高等數學教學質量及學生的學習效率方面發揮著很大的影響。從大學生學習的角度分析，高等數學的理論知識相對枯燥，并且其中涉及的計算和一些抽象的推理難度，都超過了學生自身的能力范圍，導致許多學生在高等數學學習方面感到很大的壓力。因此，為了進一步提高高等數學的教學質量以及培養學生的數學應用能力，深入探究高等數學與高中數學的銜接問題非常關鍵。

一、高等數學與高中數學銜接上的現狀及存在的問題

1.高等數學與高中數學教學內容銜接不上

自高中課程改革后，高等數學的教學內容就發生了很大的改變。由于部分高校與高中的改革進度不同，且高校的教學改革進度往往落后于高中的教學改革，這直接導致高等數學與高中數學在教學內容上出現脫節的問題。加上新課程改革的影響，在數學教學中數學教師關注的教學重點不同，使學生在學習的過程中沒有全面地學習到相關的知識理論。

2.高等數學與高中數學學習方式銜接不上

在實際的教學活動中，學生在高中階段的數學學習，通常是按照數學老師教給的方法進行學習，直接按照老師教給的解題思路和方法做題。相對而言，學生在學習高中數學方面的主動意愿不強，只是按照數學老師的教導進行學習。

而大學高等數學的學習，則需要大學生發揮主觀能動性進行學習，需要學生在課前進行認真的預習、課上認真地聽講以及獨自查閱相關的學習資料，才能熟練地運用數學知識。

二、加強高等數學與高中數學的銜接的策略

1.加強師生之間的溝通，做好教學內容的銜接

一方面，在實際的數學教學活動中，數學教師應在仔細研讀教材的基礎上，對涉及高中數學的教學內容有所了解，在進行高等數學知識的講解過程中，注意知識點的查漏補缺，避免學生由于數學知識點的斷層，無法跟上學習的進度。另一方面，數學教師還應多與學生進行溝通、交流，及時了解學生在高等數學學習方面存在的問題，并積極進行教學方案的研究，使學生可以更好地學習高等數學知識。

2.與時俱進，積極改進教學方法

在高等數學的教學活動中，數學教師應與時俱進，積極改進教學方法，嘗試營造良好的學習氛圍，激發大學生學習高等數學的積極性。同時，在高等數學知識原理的講解環節，可以適當講解一些數學發展史以及數學家的故事，吸引學生的注意力，使學生可以積極參與到高等數學課堂教學的活動中。

3.重視培養學生的自學能力，促進學習方式變通

為了進一步培養學生的數學知識應用能力以及提高高等數學的教學質量，重視培養學生的自學能力，促進學習方式變通，在一定程度上可以有效改善大學生在學習高等數學方面存在的問題。重視培養學生的自學能力，促進學習方式變通，可以使大學生在發揮自身能力的基礎上，獨立完成部分數學知識原理的學習，在數學教師的科學指導下，有效規劃學習計劃，降低學習高等數學的難度。

綜上所述，隨著我國社會經濟的快速發展，教育改革事業的發展也取得了一定的成就。在高等教育階段，高等數學的課程對于提高學生的綜合素質非常重要，培養大學生具備高等數學知識及原理的應用能力，是促使其將來適應社會生活的重要策略之一。結合高等數學教學的實際情況，深入研究高等數學與高中數學的銜接問題的相關內容，能夠更好地促進高等數學教學質量的提高，使學生更好地學習高等數學知識。因此，在高等數學教學的活動中，數學教師應在注意觀察學生學習狀態的基礎上，積極總結高等數學與高中數學方面存在的銜接問題。

參考文獻：

[1]南定一.高等數學與高中數學的銜接問題及改進對策[J].課程教育研究（新教師教學），2014（25）：146.

第2篇：高等數學知識點總結范文

近年來，高職教育發展勢頭喜人，成績顯著。但以工學結合為核心的高職人才培養模式，要求高職院校深化教學改革，制定職業性、實踐性相結合并具有開放性特點的人才培養模式。這不僅對專業課程提出了新要求，對屬于基礎課的高等數學課程也提出了新的挑戰。如何將原有課程按照培養人才的需要進行解構，然后以工學結合的方式重新建構新的專業課程體系，是高職數學教育急需解決的問題。

本文以汽車技術服務與營銷專業為例，從知識體系設計和課程教學實施兩個方面入手，分析數學作為基礎課程在高職汽車類專業中的教學應用。

一、 汽車技術服務與營銷專業的數學知識體系

高職數學作為為專業課程來服務的基礎課程，其中內容設置應該要在專業課程學習過程中有具體應用的。而高等數學的教學方式是以具體的每一個知識點來教授的。這里筆者對汽車技術服務與營銷專業的主干課程中所涉及的高等數學知識點進行的分析。（見表1）

二、高等數學這一課程在汽車技術服務與營銷專業教學中的具體實施

高等數學的學習過程是一個能動過程，教師應該充分挖掘學生的學習潛力，培養學生的能動精神，激發學生的創新意識。因此，高等數學在高職教育中，如何構建教師與學生共同參與，以學生為主的新型教學模式；如何通過形象、直觀的教學形式開拓學生的思維，培養學生的學習興趣；如何選擇合適的教學模式提高學生的自主意識，培養學生的各種能力；這些就成為高職教師急需進行研究的課題。筆者覺得，可以從以下幾個方面入手：

第一，開放式的課堂教學模式。在課堂中學生是主體對象，學生擁有自主學習的權利和自由度，而教師處于主導地位，引導學生自主學習，自主思考，獨立提出問題和解決問題，發表不同見解，同時給學生創設能使思維發散的課堂氛圍和張揚的個性空間、自主獲取知識的條件等。

第二，對原有習題課的模式進行改革。每個知識點的理論知識與習題課之間的關系可以這樣比喻：農民拿著工具去地里干活。首先他們必須要知道這些工具怎么用，然后再到地里，用這些工具來干農活。以往的習題課知識單純的讓學生做練習，很多學生沒有興趣，認為不上新的知識的課不重要，結果就會逃課。那么筆者認為可以從幾個方面來進行改進，提高學生對習題課的興趣。

首先，讓學生自己在習題課之前查閱資料，尋找每個知識點的相關習題，然后再尋求解法，總結知識點。比如，在汽車產品定價策略這個知識點，讓學生去找找實際的例子，自己來分析這樣的實際情況碰到了應該怎樣去定價。這樣，既起到了歸納總結所學知識點的目的，又學會了如何去用這些知識去解決相應的實際問題。

其次，一堂習題課共計劃講解8-10題不等，把班級學生分成4-5個小組，每個小組分到2題，然后每個小班抽兩名學生到講臺進行講解，其他學生聽完之后對講解的學生進行打分，然后按分數高低給予學生平時成績的比例分。這樣在理論上，我們認為這樣會充分調動學生在習題課上的積極與主動性。

最后，組織討論。討論主要內容包括二個方面，一是對容易混淆的概念作進一步分析。引導學生敞開思維，盡量發表不成熟的想法，適當的時候，教師給予必要的點撥。二是由教師把疑難問題提出來。學生提不出疑難問題的地方；有時并不一定都弄明白了。教師引導學生積極思考，得出正確的答案。往往此時課堂氣氛活躍，收到很好的效果。

第三，開設“數學建?！闭n堂。將非數學問題抽象為數學問題，并借助數學方法得到解決這是數學應用范圍不斷擴大的體現，而實現這種應用的重要方式之一就是數學建模。數學建模不僅可以模擬現實中的問題情況，而且可以為學生提供運用數學知識解決實際問題的平臺，是汽車技術服務與營銷專業教學過程中應著重運用的工具。高職的學生數學功底并不扎實，要改變重計算輕思想的教學模式，而數學建模正好可以改變教學模式的好例子。

三、結語

知識體系設計和課程教學實施是衡量數學課程是否適應專業人才培養需求的兩個重要方面，面向應用的知識體系設計和課程實施也是數學課程滿足工學結合人才培養模式的基本條件。因此只有從專業應用人才培養目標出發，設計好知識體系，并在課程實施過程中以培養學生自主能力和解決實際問題能力課程為重點，才能充分發揮數學作為一門基礎課在高職汽車類專業中的作用。

參考文獻

[1]莊學政.培養高職學生數學的應用意識和能力淺探[J]教育科學，2011（5）

[2]毛大會，盛曉玲.轉變高職數學教學觀念，實施以應用為目的[J]職教論壇，2007（4）.

[3]云連英.面向專業需求的高職數學課程設置研究[J].數學教育學報2008（7）.

[4]林漪，劉振莉.高職院校高等數學課程體系研究[J]天津成人高等學校聯合學報2005（7）.

第3篇：高等數學知識點總結范文

關鍵詞： 自主學習 高等數學 微課 研討型教學

高等數學是理工科及相關專業學生必修的專業基礎課程，國內某些綜合性大學的社會科學專業也開設了高等數學課程。高等數學的重要性毋庸置疑。事實上，隨著計算機科技的發展，數學在各學科領域的滲透和應用日益凸顯。作為現代數學的基礎，高等數學是掌握更高級的數學工具的必備知識。數學是思維的體操，高等數學對于培養學生的理性思維至關重要。另外，理工科的一些專業課程涉及高等數學的基本方法和技巧，如微元法、以直代曲等微積分思想。因此，高等數學課程的目的不僅在于科普數學知識，更在于傳授數學思想和數學方法，培養學生的數學思維，讓學生主動運用數學工具解決實際問題。自主學習則是從學生角度定義學習方式，數學的學習歸根結底在于應用，只有主動掌控學習活動才能深刻理解數學理論進而應用，不斷激發主觀能動性和創新精神。同時，自主學習能力的提高對自身素質的提高具有重要意義。因此高等數學教學中要加強學生自主學習能力的培養。

1.高等數學自主學習內涵

自主學習最早由美國等發達國家在20世紀70年代提出，之后備受學科教育研究領域重視。根據自主學習的內涵結合高等數學課程特點，高等數學自主學習是指學生在高等數學教師指導下，根據學習需求，自主設計學習目標、策略、方法，獨立完成學習過程并做出自我評價的學習方式。通過自主學習，掌握高等數學知識、學會學習，形成良好的自主學習能力。

科技進步引發的新技術、新產品、新理論不斷創造和發現，決定了終身學習的模式，新知識新問題的研究需要通過課堂以外自學獲得。大學階段自主學習能力的培養至關重要。

2.高等數學教學模式現狀分析

高等數學內容一般包括微積分、空間解析幾何、微分方程、級數等。大部分高校開設的高等數學學時有限，高等數學課程本身較抽象，導致高等數學課堂多重于理論講解，晦澀枯燥。當前高校高等數學教學中，課堂教學以講授式為主，學生參與度不高，師生互動有限，極易形成教師“滿堂灌”，學生急于抄寫筆記而無暇理解，課堂聽不懂甚至不聽。另外，學生的數學水平參差不齊，對高等數學的學習目標認識不明確，缺乏學習動機和興趣，排斥甚至厭惡高等數學。對高等數學的理論原理理解不夠，解題依賴題海戰術，自學能力和自制力不足，使得高等數學學習呈現出被動應付狀態。高等數學的學習、評價仍然是應試模式，教學、考核中多偏重知識點的記憶和基本解題策略的掌握，數學理論與實際應用偏離，學生主動應用數學解決實際問題更是難上加難。

隨著信息技術與教育技術的融合，高等數學教育工作者在教育教學模式改革上作了大量探索。隨著多媒體技術的成熟，課堂教學模式隨之變革。多媒體課件的應用使得教師擺脫了傳統板書模式的限制，教學內容的呈現形象化，課堂教學手段多樣化。數學軟件如Matlab、Maple、Mathematica等在高等數學教學中的應用不容忽視。高校數學建?；顒拥拈_展，激發了不少理工科學生學習和應用數學的興趣。數學建模競賽對學生的數學思維、學習能力、建模能力要求較高。將數學建模融入到高等數學教學中，成為教學工作者的探索方向。近年來，隨著網絡課程的新起，微課、慕課、翻轉課堂等新模式對既有教學模式產生一定影響。

3.高等數學教學模式探究

針對當前學生高等數學自主學習能力狀況和教師教學模式限制，高等數學教育工作者應以學生為中心，轉變教學理念，改進教學方法，教會學生自主學習，提高學生學習的積極性和學習能力。

3.1微課與講授式教學結合

微課是基于傳統教學資源發展起來的一種新型教學資源。微課視頻一般在20分鐘以內，教學內容少，針對某一個知識點或專題而設計。高等數學的微課設計，使得內容龐雜的知識點得以分類，借助多媒體、數學軟件等技術，抽象的理論呈現更直觀。微課易于傳播，便于學習交流。

鑒于微課的上述特點，將高等數學的教學與微課結合。根據高等數學內容，制定不同性質的微課，如概念型微課如定積分的定義、定理型微課如微分中值定理、應用型微課如二重積分的應用等。高等數學理論抽象性決定了傳統教學模式的不可替代性。在講授高等數學額內容之前，引導學生自主學習，通過微課提前預習，發現疑問，提出問題，提高聽課效率。課后通過微課及時復習鞏固。應用型微課也可以考慮融入數學建模，在實際問題中運用數學。如微元法建立傳染病傳播模型，二重積分估算油箱體積等。通過微課視頻的學習，學生可以總結歸納出難點和疑點，教師有針對性地進行重點講解，提高教學效率和學生學習效率。

傳統教學與微課結合，要求教師掌控教學內容，了解學生反饋，及時調整教學，要求學生主動思考、善于總結。

3.2研討型課堂教學

高等數學研討型教學是指研究與討論并行，以教師為主導學生自主學習為目標的教學模式。教師為學生創設問題情境，引導學生提出問題、分析問題并解決問題，引導學生進行課程相關的課題討論，增強遷移能力。

研究與討論的主次由課程本身而定。高等數學理論抽象，學習對象是大學低年級學生，應以學生掌握知識理解原理為重，教學以討論為主，研究為輔。以高等數學中數列極限的ε-N定義教學為例。教學實踐中，學生對于兩個參數的“存在”、“任意”限定理解困難。提出問題：ε、N分別描述的是什么？ε為什么是任意的？N與ε的依賴關系？引發學生思考。通過舉例討論，試取不同ε、N值，學生可以理解定義的合理性。進一步提出問題：N是否唯一？數列極限的定義理論價值高于實用價值，引導學生反思趨于無窮小而不等于0的涵義。研討型課堂的課前準備中，安排學生查閱相關資料，如無窮小涉及數學史上第二次數學危機。數列作為特殊的函數，其極限的定義也可以推廣到函數極限中，一方面可以從函數角度理解數列極限的幾何意義，另一方面函數定義域的連續性也決定了其與數列極限的不同。通過這些問題的設置、討論，學生對極限定義的產生、理解更深刻。

研討型教學要求教師講解清楚理論的來源、數學思想，合理創設問題情境，組織學生展開討論，引發思考，提高興趣。要求學生積極提問，敢于反思質疑，主動學習。

3.3設置自主學習任務單

培養學生的自主學習能力，教師需引導學生制訂學習計劃，采用多樣化的課程評價方式，幫助學生設置自主學習任務單。任務單明確自主學習的內容、目標和方法，并提供相關學習資源。根據高等數學課程內容特點，自主學習任務單分為以知識點學習為特征的通用型任務單、以專題知識課程難點為目標的專題型任務單、以探究型知識點為目的的研究型任務單等。任務單的內容必須具備典型性，如微分中值定理的應用，引導學生思考總結證明的原理和技巧；具備綜合性，涵蓋多個知識點，引導學生研究學習，如函數圖像的繪制；具備實用性，具有現實意義，能引發學生探究興趣，如利用放射性元素的衰減規律追溯文物的誕生時期等問題。任務單的開放性決定了學生不能僅僅參考課本知識，教師可引導學生搜索圖書資料、電子資源、網絡論壇等有效資源平臺。迅速查找所需資料，短時期內領悟運用新知識，也是學生自主學習能力的體現。課程最終評價中，納入自主學習模塊，根據學生自主學習的反饋如總結報告、小論文等量化評分。

根據大學師生互動交流的特點，教師可考慮課堂以外的網絡交流模式，如電子郵件、班級論壇等。在班級論壇或者班級公共郵箱中分享高等數學相關資料、學術報告、習題解答等。開設問題答疑區，供學生自主交流。

4.存在的問題

基于自主學習的高等數學教學要求教師充分從學生角度考慮，梳理設計教學內容、策略，是二次創造的過程。要求學生積極主動完成下發的任務，搜集、查閱、分析資料，投入大量時間精力。因此，教師一方面需給予學生充分的學習自由，如微課的學習、研討型課堂的提問、任務單的執行。另一方面不能對學生放任自流，需注重學習效果，及時了解、調整學生的學習狀態，給出客觀公正的評價。在高等數學教學中，應注重培養學生獨立思考和研究的能力，反思質疑的能力，進而提高學生自主學習的能力。

參考文獻：

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[4]魏玲，段緬俊，吳志斌.獨立學院高等數學課程Mooc與課堂相結合的教學方式的可行性探究[J].教育教學論壇，2015，12（49）：178-179.

[5]程建玲，郭漢東.常見醫學數學模型[J].長春工業大學學報（自然科學版），2013，5（34）：563-565.

第4篇：高等數學知識點總結范文

關鍵詞：中外合作；高等數學；雙語教學

隨著經濟全球化不斷深入發展，高等教育國際化已成為世界范圍內高等教育發展的客觀趨勢。在經濟全球化和高等教育國際化的大背景下，中外合作辦學應運而生。順應這一發展趨勢，2015年我院與瑞士庫爾應用技術大學（HTW Chur University of Applied Sciences）合作開設了旅游管理專業。此專業的學生在國內主要進行基礎課的學習，這些基礎課多采用雙語教學方式。高等數學作為專業基礎課，自然被推進了雙語教學的探索研究大潮中。筆者結合教學實踐分別從以下幾個方面談談對高等數學雙語教學的一些認識。

一、高等數學雙語教學的實踐目的

雙語的英文表示為“Bilingual”，即兩種語言的意思。雙語教學的字面意思就是運用兩種語言（通常指漢語和英語）展開的教學。高等數學是一門高度抽象，邏輯性強，語言敘述嚴密的學科。因此，將高等數學雙語教學進行定位，應該是：以傳授數學知識為首要任務，為學生構建一個數學雙語語言能力形成的平臺，使學生全面掌握數學知識的同時，提高其數學英語語言能力，進而形成全英文的數學思維。

高等數學課程因其特有的邏輯性與抽象性，被定為理工類和管理類學科的基礎和工具，是高等院校理工類和管理類專業的一門必修基礎課程。經過多年的教學改革，我國高等數學的教學指導思想和教學體系已日趨成熟。高校開展高等數學雙語教學是順應高等教育國際化發展之舉，也是提高高等數學教學質量的重要途徑，也是深化高等數學課程教學改革的途徑。通過高等數學雙語教學，學生可以直接使用英文原版材料，更全面地了解數學英語語言特有的表達方式，提高數學英語語言能力，同時，進一步學習了解國外先進的學科體系、教學理念、思維方式以及高等數學在其他學科中的運用，以彌補中文教材和翻譯教材的不足。國外教材強調培養學生的動手能力，注重實用性，因此配有大量的實例。通過對實例的深入了解與分析，學生可以廣泛借鑒國外的經驗，將“應試式”思維模式轉化為“實踐式”思維模式，即在高等數學的教學中融入數學建模的思想，將其作為聯系實際生活和理論數學的橋梁，這也是國內高等數學教學改革方向之一。培養優秀人才是雙語教學的出發點，也是雙語教學的最終目標。高等數學雙語教學不僅有利于提高學生的英語交流能力，還可以通過英語獲取數學知識，激發學生的學習興趣，培養和提高英語思維能力。這種教學模式下，學生既能感受到學習的實用性，同時也為將來參考外文資料打下基礎，有利于學生全面發展，最終成為國際型的復合型人才。

二、高等數學課程雙語教學現狀

1.課程安排不合理

高等數學作為基礎課程，通常被安排在大學第一學年。高等數學課程大部分內容是相對抽象的，邏輯性很強，即使用母語去解釋一些概念、性質和定理都是件很不容易的事，此時，采用雙語教學將大大增加高等數學課程教學的難度。在當前國內高校普遍縮減課時的大趨勢下，以我院為例，作為公共基礎課的高等數學課時被壓縮了30%甚至更多，在如此少的課時內要完成一定教學內容，很難獲得很好的教學效果，教學質量也得不到保證?，F實中，學生英語水平和數學基礎參差不齊，給教學帶來了阻礙。在雙語教學中，大部分學生會感到難以適應，很多難以跟上教學進度，從而失去學習高等數學的信心，同學這樣就會導致雙語教學的目的不能完全達到。

2.缺乏相關教材

教材是教學中不可或缺的物質基礎。雙語教學在我國實施時間較短，教材建設方面投入不足，國內相關教材大部分是針對各校國際合作教育項目合作而編寫的，很少有類似同濟大學版《高等數學》這樣適合各專業教學的教材或參考書，即使用經典中文高等數學教材翻譯過來的英文教材，往往在英文表達方面又不盡人意，質量參差不齊。如果直接使用英文原版教材，部分英文原版教材價格又偏高，超出了學生的承受能力，更何況與國內的同類教材相比，其內容的側重點、知識點的排序和邏輯體系又是不同的，這些都導致英文原版教材不太適合國內高等數學的教學。另外，適用于本科教育（相對于中外合作辦學）的高等數學教學大綱不能直接用于雙語教學。面對這些問題，高校應該針對中外合作辦學項目的需要，另行制訂滿足雙語教學需要的教學大綱與符合學生實際情況的教材，引領雙語教學向健康正確的方向發展。

3.師資力量不夠

高水平的高等數學教學和科研能力，以及良好的英文表達能力是雙語教學教師必備的關鍵因素。但目前雙語教學在我國處于剛興起階段，師資隊伍還沒有完全建立起來。雙語教學不僅針對學生的數學學習，還需要教師能用英語進行課堂教學，這就要求任課教師有豐富的教學經驗及相關外語能力。高校國際合作辦學教學會采用國外原版教材，而國外原版教材配有大量符合自己國情和專業的實例，這就需要任課教師了解合作國家的國情，掌握相關專業知識，將高等數學知識和各國國情及相關專業知識結合，在雙語教學的課堂上融會貫通。比如，連續函數和極限在家庭稅收中的應用，不但要求教師了解符合相關國家的家庭稅收制度，還要將高等數學知識運用到相關專業領域，并精確地掌握英文相關術語描述。

4.師生缺乏互動

如何在教學中體現國外先進的教學理念，并借鑒國際上先進的教學方法和教育方式是高等數學雙語教學面臨的另一重大考驗。在國內，教學模式大多固定為教師在講臺上授課，學生在下聽講做筆記，這就使得師生之間缺乏互動，學生認為課堂內容索然無味，進而導致教學效果不佳。而在國外，教師與學生互動頻繁，課堂上采用小組討論模式，學生積極性很高，易摩擦出新的思維火花。這種國內外教學的差異在中外合作辦學中更為突出，許多中外合作班的學生在國內學習兩年后再去國外深造會感覺難以適應國外的教學，這是因為其在國內很少甚至沒有接觸過那種上課方式。

三、高等數學雙語教學的實踐與探索

針對以上高等數學雙語教學所面臨的主要問題，筆者從中外合作辦學這一特殊條件出發，結合教師以及學生的實際情況進行探索：

1.合理安排高等笛雙語課程的開設時間

一般院校的高等數學主要在大學第一個學期開設，學生對其掌握的好壞將影響后續課程的學習與研究。在中外合作辦學的前提下，為了讓學生兩年后順利地適應國外的教學環境，兩年國內的教學應注重學生英語語言能力的培養。高校要針對這種情況，開設大量的英語課程，配備高水平的教師，特別是英語口語教師，要聘請以英語為母語的外教。高等數學是一門高度抽象、邏輯性很強的基礎課，有關定理概念的英文表述都是有固定表達方式的，其語法語句較為簡單，只需專業單詞短語的學習。因此，高等數學的教學應以傳授數學知識為主，同時促進數學雙語語言能力的形成。高等數學雙語教學可以選擇在學生已適應英語語言學習環境的前提下開設，比如在第一個學期大量開設英語課程后，第二個學期再開始進行高等數學的雙語教學。這樣學生才不會因為雙語教學中的語言障礙影響對教學內容的學習理解，從而不影響教學效果。

2.雙語教材的建設

教材是教學的主要依據?？v觀國內外，優秀的高等數學教材很多，如國外James Stewart著的《Calculus》和國內同濟大學版的《高等數學》。國內教材多以培養學生抽象思維和邏輯推理能力為目標，重點強調其科學性、系統性、嚴密性，因而忽視基本概念的實用背景，淡化學生解決實際問題能力的培養，而國外教材則配有大量符合外國國情的例子，這就導致當前市面上的教材內容與當前中外合作教育項目的要求及培養計劃有很大的差距。因此，我們應組建一支高水平的、科研能力強的高等數學雙語教學團隊，研究國內外經典的高等數學教材，設計和搜集一些應用數學題目，結合本國國情，編寫適合中外合作教育項目的要求及培養計劃、篇幅和結構體系合理的高等數學雙語教學教材。教學內容要體現中西文化融合，既反應國情，又能結合專業學科發展的前沿，還要保證語言地道。

3.教學方法和教學手段的革新

優秀的教師和好的教材是提高教學質量的基礎，先進的教學方法和恰當的教學手段是實現雙語教學目標的重要保障。推行雙語教學是適應教育國際化要求的應時之舉，是學習國外先進的教學理念和教學方法的良好途徑。相較于以往高等數學“滿堂灌”的教學模式（缺乏學生的主動參與及相互合作與交流），中外合作教育下的高等數學教學要注重培養學生搜集處理和獲取新知識的能力、分析和解決實際問題的能力以及交流與合作的能力。

現有的高等數學知識體系龐雜且內容較多，要在短短的幾十個課時里把所有內容完整傳授給學生是不現實的。根據中外合作教育的培養目標，教師作為教學的主導，應提煉出每個學生必須掌握的數學知識，并通過合理周密的教學設計、恰當有效的教學方法使有限的課堂教學充分發揮作用。

首先，教師應該改變以前只注重知識灌輸的課堂教學觀，在講課過程中盡量弱化數學的抽象性，充分結合學生所學的專業，并滲透專業理念。學生在學習高等數學課程的基礎上，能在本專業中驗證高等數學基礎理論知識，積極主動探究，分析高等數學在專業中的應用，提升應用數學解決實際問題的能力，這也正是雙語教學目標之一。

其次，應充分挖掘學生的學習潛能。設計與專業相關且具有探索意義的數學應用題并布置給學生，讓學生四到六人為一組進行分組討論合作完成， 然后讓其在課堂上進行講解，教師總結和評判，這樣一來可以消除學生“數學無用論”的偏見。另外，這樣也培養了學生獨立思考的能力、主動學習的習慣和團隊合作精神。學生在做題過程中增強了對數學定義的理解和定理的應用，調動了學習積極性，提高了習興趣。教師也可以讓學生把課余時間好好利用起來，彌補數學課時少的問題。

另外，在教學手段上，隨著教學設施、教學設備的不斷更新，教師在教學過程中要善于引入現代化教學手段。課堂教學中要多運用多媒體技術，搜集、制作視頻短片來豐富教學內容，提高學生的學習興趣，推動雙語數學課程的教學。在課時大量縮減的情況下，適當通過互聯網進行輔助教學，指導學生通過網絡搜集高等數學雙語課程的相關資料，提高學生的自學能力及資料檢索能力。同樣，教師還可以建立高等數學雙語課程的學習交流群，學生可以在群里暢談對雙語高等數學課程教學的想法和建議，以便教師隨時調整，滿足大部分學生的需求。教師還可以在群里進行輔導與答疑，加強師生互動，建立良好的師生關系，營造活潑、有趣的高等數學雙語課程學習氛圍。同時，教師可以做些有關知識點的微課視頻，幫助學生更好地理解、掌握知識點，提升教學效果。

四、總結

在高等數學的雙語教學過程中，高校要立足于學科發展和理論知識的應用，堅持以學生為本，不斷深入研究探索更新教學內容，優化教學方法和手段以提高教學質量，充分調動學生的積極性，進而培養出高素質的國際型復合型人才。

參考文獻：

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[2]周繼泉，魏軍強.中外合作辦學條件下高等數學實施雙語教學的研究[J].華北電力大學學報（社會科學版），2010（8）：137-140.

[3]梁保松，曹殿立.高等數學雙語教學模式實現途徑的探索與研究[J].河南教育學院學報（自然科學版），2008，17（2）：54-56.

第5篇：高等數學知識點總結范文

關鍵詞：高等數學；學習；方法

新時期高等院校的課程設計中，高等數學作為高等院校的基礎課程之一，對培養高校學生的邏輯思維能力具有重大作用，而且高等數學在其他各個領域及學科中發揮出越來越大的作用。數學不但深入到物理、化學、生物等傳統領域，而且深入到經濟、金融、信息、社會等各領域中。特別是計算機科學的迅猛發展，更離不開數學。而在沿線，當代大學生(尤其是文史專業的學生)普遍缺乏數學素養。本文結合作者的學習經驗，探討學習高數的幾點方法。

一、做好準分的預習準備

任何一門學科的學習，充分的預習都是很有必要的。高等數學的學習同樣不例外，而且由于高等數學嚴密的邏輯性和相關性，在課程學習之前，充分了解老師即將講什么內容，相應地預習與之相關內容，做到有的放矢，主動學習。預習是聽好課的前提，雖然不預習也能聽懂課，但預習后才能做到游刃有余，主動把握，不會把所有的時間和精力浪費在整節課上，被老師“牽著鼻子走”，打無準備之仗。如果時間不多，至少應該瀏覽一下即將學習的主要內容，獲得一個大概的印象，這可以在一定程度上幫助你在課堂上跟上教師的思路，如果時間比較充裕，除了溯覽之外，還可以進一步細致地閱讀部分內容，并且準備好問題，看一下自己的理解與教師講解的有什么區別，有哪些問題需要與教師討論。如果能夠做到這些，那么你的學習就會變得比較主動、深入，會取得比較好的果。

例如在學習《定積分的定義》這一節課前，要先把導數，微分和不定積分的相關概念預習好。這樣才能更有效地聽課。

二、課堂上全心投入

聽、記、思考必須是一個相結合的過程。課堂上一定要注意注意老師的講解方法、思路，以及分析問題和解決問題的過程與技巧，同時注意你預習時遇到的問題，記好課堂筆記。課堂上，要適當對老師強調的重點或者比較復雜深刻的做相關的筆記。大學的高等數學教學中，教材只是作為一種主要的參考書，老師常常不完全按照教材授課，這就要求學生以課堂上老師所講的重點和難點為線索，通過大量閱讀教材和同類參考書，充分消化和掌握課堂上所講授內容。由于高等數學內容多，難度大，要求高，筆記可以為我們的溫故知新提供一個書面思路，但是必須處理好聽與記的關系，才達到預期的效果。比如，當老師講到Rolle定理的證明時，可能會用到費馬定理，如果單純聽課可能理解不透。所以不妨一邊聽課，一邊記錄。

三、及時復習整理

課下結合教材和筆記進行復習，要對筆記進行整理按自己的思路，整理出這一次課的內容。要用作題來檢驗自己的學習，是真懂了還是沒完全懂。對于沒有徹底讀懂的地方再反復思考，直到完全讀懂。接著是階段總結。每學完一章，自己要作總結?？偨Y包括一章中的基本概念，核心內容；本章解決了什么問題，是怎樣解決的；依靠哪砦重要理論和結論，解決問題的思路是什么?理出條理，歸納出要點與核心內容以及自己對問題的理解和體會。最后是全課程的總結。在考試前要作總結，這個總結將全書內容加以整理概括，分析所學的內容，掌握各章之間的聯系。這個總結很重要，是對全課程核心內容、重要理論與方法的綜合整理。在總結的基礎上。自己對全書內容要有更深一層的了解，要對一些稍有難度的題加以分析解決以檢驗自己對全部內容的掌握。尤其是檢驗一下對基礎知識的掌握程度。高等數學的基礎知識是指它所涉及的基本概念、基本理論和基本方法?；A知識是構成數學知識系統的基本框架。人的知識應當是系統而有序地分類儲存在大腦中的，這樣有利于需要時能迅速地將其搜索到。通?？梢試@一個基本概念，一種基本理論或方法形成一個知識點，而且許多知識點之間又有著內在聯系，這些知識點的有機聯結最終形成一個科學、合理的知識體系?；A知識的掌握關鍵在于理解基本概念，理解基本概念可從以下幾方面入手。

1、了解概念產生的背景和過程

例：積分問題的提出。古時人們為了簡便地求解不規則圖形面積想到的。先是將圖形無限分割成規則圖形，分別求面積然后相加。多了解一些背景知識有利于對概念的理解，能提高學習興趣，學過之后可以更好地運用它去解決問題。例如理解數列極限概念對學習定積分和無窮級數中有重要意義。

2、掌握概念的本質屬性

能用自己的話準確地表述一個概念而不是只會背誦定義，是理解慨念的重要表現，為此還要從多角度對其進行辨析。

3、掌握基本定理和基本方法

了解條件和結論的關系。條件是充分的還是必要的?定理證明的主要思路是什么？條件有所變化時對結論有何影響?定理的逆命題是真是假？若為真能否證明?若為假能否舉出反例？

四、不斷演練提高

要想學好數學，多傲題目是難免的。熟悉掌握各種題型的解題思路，剛開始要從基礎題人手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題。以幫助開拓思路，提高自己的分析，解決問題能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。還要學會以數學思想學習知識點，用數學方法解決問題。所用的數學方法有函數思想，分類討論思想，轉化思想，數形結合思想等。做數學題并不提倡題海戰術，而是貴在精而不在多，“精”大至可以表現在三個方面：一是廣，二是深，三是懂。

參考文獻：

[1]楊華麗.陸華麗.陸載涵高等數學空間關系多媒體CAI系統的數據結構和圖形生成技巧[J].微型電腦應用2001,17(2)

[2]文舒尚奇.《高等數學》講稿的設計與制作[J].渭南師范學院學報2006,21(5)

第6篇：高等數學知識點總結范文

關鍵詞：農業院校；農科數學；教學現狀；建議

中圖分類號：G642文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2010）34-0282-02

數學是一門具有廣泛應用的基礎科學、也是農業科學技術人才所必備的基本素質。我校是一所農業院校，隨著學校辦學規模的不斷擴大，出現了學生入校成績參差不齊，學習積極性下降，學生的數學水平普遍較低等現象。要想解決這些新情況，就需要我們改進教學方法，以適應新時期的要求。本文研究的目的是為了解我校學生學習農科高等數學的現狀，掌握他們的學習動態，指導今后的教學工作。

一、調查內容與方法

我們分別從學生和教師兩方面入手，編制了調查問卷。對學生的問卷調查內容包括學習興趣、學習動機、學習內容、學習時間、學習環境、期望的教學方式、教學內容和作業與考核方式等方面。對部分農科高數任課教師的調查內容涉及備課方式、授課重點、對學生了解程度、專業應用等內容。我們一方面選取在校08和09級部分農科學生共281人做了問卷調查，另一方面通過各種渠道多方式廣泛調查，進一步收集掌握畢業生學數學、用數學的情況。調查全過程采取問卷為主，座談為輔的方式。

二、調查結果

（一）學生學習現狀

結合座談內容整理問卷結果，我們發現我校農科數學教學存在以下問題：

1.絕大多數同學認為，高等數學在各學科中占有重要地位，但學習興趣不濃。尤其對于數學底子差的學生，在學習的開始就對數學產生畏懼心理，缺乏學好數學的信心。另外，陳舊的教學方式也是導致部分學生缺乏學習興趣的原因。

2.學習的主動性不強。對于大一學生而言，剛剛進入大學生活，對后繼課程不夠了解，由于許多數學知識不能在專業領域立即得到應用，往往忽視了數學學習的重要性，對數學學習不夠重視，缺乏學習動力，表現在課堂上不能全身心投入，課后也不愿多花時間復習和練習。經過一年的學習，當了解到專業領域對數學知識的需求時，高等數學課程已結束。這不僅影響了數學成績，也影響了后繼專業課程的學習。

3.從學生對教學內容的突出要求來看，比較重視實用性和應用性。由于數學知識較抽象，單純的公式、定理、證明教學不能激發學生學習的興趣，不少學生希望了解一些數學史內容、前沿科學的研究內容以及專業領域的應用和考研相關信息等。這些內容不僅可以增加學生學習數學的興趣，還可以讓學生充分了解到高等數學的實用性和應用性，加深了學生對數學本質的認識。

4.通過對學生期望的教學方式總結分析來看，大多數學生認為現有的傳統教學方式陳舊死板，缺乏靈活性。近60%的學生喜歡多種教學方式相結合的方法，比如多媒體與傳統方法相結合，希望多與老師研究溝通，期待開展實驗課，嘗試上機自己操作數學實驗等。

5.近90%的學生認為，現在所學習的高等數學知識不知如何應用，希望教師能在授課時向學生介紹高等數學在本專業的應用情況，適當在教學過程中舉例說明，使學生能夠親自體會高等數學知識是如何在農科各專業中發揮計算作用的。

6.現用的農科高等數學與高中數學教材在知識體系上存在脫節現象。近幾年，中學課改已多次調整教材及教學大綱，在增加了一些知識點的同時，也放低或刪減了一部分知識點。而高等數學教材的知識體系沿用多年，逐漸形成一種經典模式，需要學生掌握初等數學知識的程度一直停留在十年甚至二十年前的起點上。因此，學生在學習的時候會遇到盲點，感到吃力。

（二）教師教學現狀

1.多數教師認為，農科高等數學教學內容多課時少的矛盾日益加劇。農科各專業后繼課程及考研數學要求越來越高，但課堂時間講得多，練得少，要想多練，就得壓縮理論內容，不斷降低難度，否則無法按時完成教學任務，不斷減少的學時及擴招引起的學生基礎差等問題凸顯了教學難度。

2.一半以上的教師在課前準備時，把精力集中在教學難點及教法設計上，對如何挖掘學生學習潛能考慮的較少。

3.農科高數教師對學生本專業知識了解較少，由于教授農科數學的教師大部分為數學科班出身，本身對數學在農業中的應用了解較少，無法實現高等數學教學具有農科特色。

三、農科數學教學現狀分析與建議

針對上述問題，經過分析總結，我們提出以下解決方案，以供參考。

1.學生數學基礎參差不齊、底子差，是擴招以來高校普遍面臨的問題。我校對農科數學教學采取分層次的辦法，針對不同專業、不同成績的學生在教學內容和教學目標上提出了不同要求，使教學重點得以突出，取得了較好的效果。但這種方法只是改變目前學生成績差異顯著的一種教學措施，我們要充分利用這種分層級制，努力滿足不同層次學生的學習需要，最大限度地發掘他們的學習潛能，讓他們在最適合自己的學習環境中不斷豐富自己的知識，向更高層次邁進。

2.學生學習數學的興趣不濃，是影響農科高等數學教學質量提高的主要因素。在調查中，我們對此又進行了細化。這部分學生中30%在中學階段就對數學失去興趣，并且認為自己學不好大學數學。對于這部分學生，教師應該主動開導他們，讓他們認識到大學的學習方式、學習環境相對寬松、自由度大，數學實驗、數學建模為大學數學提供了廣闊的實踐天地。在其余近70%的學生中，有30%的學生在第一學期就對大學數學學習失去興趣，這主要是因為大學數學教學方式與高中有所不同。首先，每節課容量大不止1倍，學生感到壓力大。其次，由于教學任務緊，教師在課堂上注重分析過程，定理推導不是十分詳細，課堂練習時間少，使許多學生不適應大學教學方式，導致學習興趣下降。對于這部分學生，教師應當針對其專業性質，適當調整教學節奏，以必需、夠用為度，加強實際應用內容，適量減少數理證明，以培養能力為主。只有在第一學期注重抓好學生的學習興趣，才能在第二學期難度加深的同時，避免缺乏學習動力。

3.受到長期以來的填鴨式教學的影響，在大學這個相對靈活寬松的教學環境下，學生迫切希望改變以往的板書式教學，樂于嘗試新的教學方式。我校許多學科早已開展多媒體教學，農科數學也曾試用過，但效果并不理想。主要原因是高等數學分析推導過程繁多，多媒體教學雖然形象，但缺少互動環節，容易視覺疲勞，交互性不強，尤其是證明推導過程，用板書更容易與學生的思維合拍，教師邊證邊寫，邊問邊答，與學生的交流要好許多。但部分章節、尤其是第二學期高數的幾何部分，如果采取理論圖形用多媒體演示，黑板書寫練習相結合的方式教學，將會取得更好的教學效果。另外，為了讓教學內容更豐富多彩，還可以在教學中增加數學史的內容，讓枯燥的數學變得有趣生動。

4.為了加強數學的實用性教學， 激發學生的學習動力，可以嘗試在每學期的高等數學教學中，針對章節知識，結合各專業特點，開展幾次數學實驗課程，學時要求無須過多，目的是開闊學生視野，鼓勵學生多思考，親自動手，了解甚至會用一種數學軟件，讓他們親自體會學有所用。

5.在新生學期之初，組織了解不同省市學生中學所講授的知識體系，針對中學階段沒有講授的內容，修整或增加教學內容，將高等數學與高中數學更好的銜接起來，為今后的教學掃清盲點，摒棄脫節現象，讓教師在課堂上有備而來，讓我們的教學更具針對性。

6.對于農科數學教學課時少、任務重、要求高這一矛盾，我們建議在提高教師教學水平和教學技巧的同時，還要督促幫助學生養成良好學習方法以適應大學的學習生活。教師應該對學生提出明確要求,比如課前一定要對將要學習的數學內容做好預習工作,難點位置做好標記，以便有重點的聽課，課后要做好復習工作，當天的作業要完成，不會的內容要求及時請教會的同學或老師，切忌眼高手低等等。這些看似簡單的道理，可能從上小學起學生就知道，但我們大學教師還要不斷提醒學生，因為真正能做到這些的學生不多，而具備這些良好習慣的學生，成績大多優秀。

7.如何讓我們的農科數學教學更具有農科特色，是我們關心的重要問題。雖然高等數學是我國高校廣泛開展的公共基礎課，但不同專業對高數知識有著不同的需求，不同專業的學生在學習高數上有不同的特點。對于農業院校的高數教師在教學時應將數學知識與農業科學知識有機結合，建議學校組織農科高數教師學習一定的農業科學專業知識，創造機會讓他們與農業專業教師多進行教學、科研方面的交流和互動，或對教師進行專業實例應用方面的培訓，讓農科高數教師不但精于自己的數學專業知識，還要掌握一定的農業科學知識。只有這樣才能更好地培養學生運用數學解決農業問題的能力，更有利于提高教學質量。另外，還應鼓勵教師多開展與其他農業院校數學教師的交流，多聽取兄弟院校同行的高數課和與數學相關的農業科學類講座，取長補短，認真領悟數學與農業專業知識的聯系，及時了解掌握學科前沿的新知識和新概念，多與農業專業教師合作進行課題研究，力求做到在授課時能夠結合專業知識講解數學內容。

以上觀點只是從個人了解和認識的角度對農業院校農科數學教學現狀作了調查研究和分析，提出了幾點建議。如何才能更好地開展農科數學教學工作，是值得我們每一位農科數學教師深入研究的問題。

參考文獻：

[1]李麗鋒,于妍.農科數學教學方法改革探索[J].湖南農業大學學報:社會科學版,2008,(1):50-51.

第7篇：高等數學知識點總結范文

 

本文從明確問題，解決問題，構建問題，模型構建，課題研究五個方面激發學生，使其具備數學學習的聯想能力，翻譯能力，分析能力，處理分析數據的能力，自學能力，抽象思維能力，邏輯推理能力，建模能力，洞察能力，等等.

 

一、引 言

 

高等數學作為工科院校的一門基礎學科，歷來受到廣泛關注. 很多的教育工作者都在積極思考，探索和改革高等數學的教學方法和手段，提高學生高等數學的學習能力，使其適應當今社會創新人才和實用型人才的需要.

 

基于此，在高等數學基礎課教學中采取激發式教育模式的研究顯得尤為重要和迫切，尤其在工科高等院校，培養的是具有實踐能力的實用型人才. 對于工科學生來說，數學學習的目的更主要的是使數學真正成為一門具有實用價值的基礎學科，使學生具備數學的聯想能力;翻譯能力;分析能力;洞察能力;自學能力;建模能力等等，為將來步入社會打下堅實的基礎.

 

二、高等數學的學習能力

 

高等數學的學習能力不僅僅體現在我們熟知的計算能力，邏輯推導能力方面，還體現在以下幾個方面：

 

1. 聯想能力(把表象不同而實質相同的問題聯想起來相互借鑒處理方法的能力);

 

2. 翻譯能力(將實際問題與數學問題相互翻譯的能力);

 

3. 分析能力(運用多種思維方法尋找內部規律性的能力);

 

4. 洞察能力(迅速抓住主要關系，忽略次要因素的能力);

 

5. 自學能力(自主學習，自我思考的能力);

 

6. 抽象思維能力(理解，明確數學知識構建的能力);

 

7. 邏輯推理能力(條理清楚，論證嚴謹的能力);

 

8. 建模能力(運用數學知識解決實際問題的能力);

 

9. 處理分析數據的能力(使用計算機軟件，對數據進行處理，得出相應結論的能力).

 

三、高等數學學習能力的培養

 

針對工科學生對數學學習的現狀，激發學生數學學習的熱情，培養數學學習的能力，對工科學生實用型人才的培養具有重要意義. 激發即激勵與開發，激勵學生的內在學習興趣和學習欲望，培養學生的自主學習能力;開發學生潛在的學習能力和研究能力，引導學生探究未知的能力. 為此，我們針對數學學習能力的各個方面，提出有助于提高學生數學學習能力的幾個方面：

 

1. 明確問題，設計目標，問講結合，嘗試探索

 

在以往傳統教學中，教學大綱、教學內容、考試安排等都由老師一手掌握，學生只能跟著老師的思路走，漸漸失去了學習的目標和計劃，喪失了學習的自主權和積極性. 教師在課堂上應適時地給出課程的內容綱要，重點難點，關鍵問題，有條件的情況下，可以鼓勵他們準備高等數學學習綱要參考書，從而了解高數層次脈絡，制定適合自己的學習計劃，有能力的同學還可擴展課外知識，達到自主學習的目的. 在課堂上，教師應摒棄書本就是權威的思想，鼓勵學生質疑，闡述自己的想法，教師多留出時間讓學生獨立思考解決，對一些問題的解決從旁協助，逐步引導學生理解并掌握數學知識.

 

2. 揭示規律，解決問題，深化提高、反思歸納

 

在教授過程中，不能局限于定義的給出，定理的證明，習題的解答，更應注重定義的類型與結構，定理的條件和結論，例題的解題思路和軌跡. 教師可以對知識點有針對性地提出相應問題，讓學生區分類別，尋求內在規律性，引導學生掌握數學知識間的內在聯系，做到消化——吸收——利用的循環過程. 在每章結束后，及時布置學生理清知識脈絡，用圖表或口訣的形式，對高等數學的微積分學做樹狀分析，加深認識，易于數學知識的掌握.

 

3. 結合實際，構建問題，對比引用，提高興趣

 

由于針對的是工科高等院校的數學課堂，學生更多需要掌握的是實際解決問題的能力，在課堂上適當地引入實際問題，以小組為單位去探討，尋求相關數學知識構建，在各種不同結果的對比中，引導學生參與到數學中來，提高學習興趣. 教師可以每月布置給學生一個小課題，動員學生自己查資料，分析，解決問題，也可以和同學組成團隊，互相學習，互相促進.

 

4. 教學手段，豐富多樣，多媒體運用，模型構建

 

在課堂教學中，時刻把新穎的教學手段融入其中，吸引學生的注意力，如走到同學中去，隨時隨地提問問題，一些復雜難于理解的知識，借助模型或工具形象化、生動化的展示出來，復雜的圖形，用計算機展示出運動軌跡、狀態，把高等數學課變成人人參與的交互式課堂 ，扭轉學生的固有思想. 學生也可以大膽地提出自己對問題的看法，敢于提問，勇于總結.

 

5. 實驗課程，適時增加，課題研究，鼓勵嘗試

 

在正規課堂教學以外，適當地增加一些實驗課程，作為輔助教學的手段，使學生及時地把理論知識與數學軟件結合起來，解決數學問題，增加高等數學的實用性和可行性. 每月及時地安排一些小課題研究，結合所學的高等數學內容，鼓勵學生走向社會，解決企業事業單位的實際問題.

 

高等數學學習能力的提高需要師生的互動，配合，因此在教學活動中既要考慮到教師自身的飽滿熱情，充沛精力，也要照顧到學生學習的情緒波動，學習周期，以人為本，師生配合，才能讓激發式教育方法更好地實施，最大的提高學生的數學學習能力.

第8篇：高等數學知識點總結范文

高等數學 教學方法 改進

高等數學是教育部指定的工科類各專業核心課程之一，是工科學生一門最重要的專業基礎課，也是教育部本科教學評估的主要基礎課之一。一方面，在高等數學的教學過程中面臨越來越多的困難,矛盾也很突出，導致學生學習高數的興趣和積極性不高。另一方面，后續專業課及考研對高等數學的要求越來越高。因此，有必要改進一些教學方法和教學手段，以提高高數的教學質量和效果。

目前，高等數學教學存在的一些突出問題有：

1.由于近年來連續的擴招，學生人數多且層次不均勻，基礎課教師缺乏，高數課基本都是合堂課。教師不容易展開教學，也不可能顧及到每一位學生的聽課情況及反應，教學效果不明顯。

2.過分追求體系的完整性。表現為內容上要求面面俱到，大到定理的證明，小到性質的推導，教師都一一講解，再加上課時少，內容多，為了趕進度，只能滿堂灌，不利于培養學生獨立自主的學習精神。

3.注重理論推導，輕視幾何直觀?！案叨瘸橄?，邏輯嚴謹”是高數的一大特點，學生一開始學習，就碰到極限的嚴格定義，還有后繼很多定理、定義，都比較抽象，單純的講解學生不容易掌握，也感到枯燥無味，如果適當的配以幾何圖形，學生就比較容易理解。

4.教學以考試為目的。教師只注重期末考試，而學生也是以應付考試為學習目的，考試及格，萬事大吉，這樣的教育不能提高學生的應用能力和創造能力。

針對以上問題，本人結合教學體會，提出一些改進建議。

一、分組討論，提高聽課效率，鞏固所學知識

由于現實擴招問題，又加上大一新生的課，內容多，進度快，教師不可能面面具到，這就必須對學生提出更高要求。可以把一個班級分成若干組，每組推出一名負責人，當然數學程度要好。以小組為單位，課前在一塊預習，不懂的地方一起討論，組與組之間可以商量，實在看不懂的地方課前以紙條或郵件的形式反饋給老師，這樣對學生的整體情況教師做到心中有數，講課時針對性強，可以因材施教。學生都明白的知識點少講甚至不講，不理解的精講，可以提高課堂效率。

一次課上完，又在一起做作業，對所講知識進行消化吸收和總結，鞏固所學知識。

另外，小組討論還提高了學習的主動性和積極性，更有利于促進學生智力、情感和社會技能的發展，有利于提高團隊合作精神，這些技能的提高對學生畢業后走上工作崗位是十分有益的。

上一學年，筆者對機電系的一個班采取了分組討論的教學方式，學生普遍反應很好。他們在一起自由的交流合作，共同討論，相互啟發，取長補短，共同進步，極大的提高了聽課效果，更促進了學習高數的積極性，期末考試班級平均分比其他班級高出7分，只有一個學生不及格。當然，老師要根據學生的情況隨時調整教學內容和進度，對教師提出了更高的要求，工作量也會更大一些。

二、抓住物理、幾何背景，加深對概念的理解

對定理、概念的深刻理解是學生學好高等數學的重要環節。高等數學的內容來源于自然科學、工程技術領域和日常生活，是對實際問題的抽象和升華，是人類智慧的結晶。因此在高等數學概念的教學過程中, 不能偏離其物理、幾何背景進行空洞的說教，只有聯系具體的實際背景，才能對概念進行精辟的闡述。如在講函數極限定義時，可通過幾何圖形幫助學生加深對定義的理解。在講導數概念時，可從變速直線運動的瞬時速度、曲線的切線斜率、線密度問題等反復闡述后引入導數概念。這樣學生不僅理解了導數概念，而且知道數學概念來源于實際生活，也為分析處理實際問題奠定了基礎。在講定積分和重積分時，借助平面圖形面積和曲頂柱體體積來引入概念，就比較直觀。

三、舉反例、釋反義，拓展學生的知識面

四、精講多練，及時總結

著名數學教育家劉應明教授指出：有效的解題訓練，不僅可以使學生深入理解所學的知識，還能通過對各類問題的分析研究及尋求解法來培養學生的思維條理和創造力，培養奮進的意志。由于學生提前討論和預習，課堂上教師只需精講，基本知識講完后，再講一些典型性和代表性的習題，然后留出充裕的時間讓學生練習，教師要到下面巡視，對懶惰學生要從嚴要求，不會做的進行提示和啟發。這樣，就把學生的被動學習變為主動學習，變死記硬背為認知學習，既能鍛煉思維品質，又能提高學生的計算能力和運用知識解題的能力。一節課快結束時，留五分鐘左右對本次課的重點和做題方法進行總結，加深學生對本節課內容的印象。

五、注重培養學生的數學素養

許多學生學習是為了考試過關，只是機械的記憶一些數學知識，而不重視數學知識的形成發展過程，不領會對課程本質的學習，對一些知識的來龍去脈根本不清楚，把學習目的僅僅定位于會做題上。愛因斯坦說：“創造性原則寓于數學之中”，這是因為本質上數學代表了理性主義的探索精神。教學的過程不僅僅是傳授知識，更是培養學生的思維能力特別是邏輯思維能力、抽象思維能力，提高他們對事物的洞察、理解與判斷能力，使學生善于思考，有獨創精神，提高學生的綜合數學素養。

我認為，高數的教學目標是在學生掌握足夠數學知識的同時，使他們的心理和智慧得到引導和啟迪，挖掘他們理解抽象理論的悟性和潛能，培養它們的創新意識和求真務實的品質，培養他們用數學的思想方法思考、分析和解決問題的能力?？傊叩葦祵W教學改革是一門長期的系統工程，需要廣大一線教師共同努力，共同探討，共同提高教學質量。

參考文獻：

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第9篇：高等數學知識點總結范文

關鍵詞：高等數學；試卷庫；教考分離

高等數學是理工科專業本科期間的基礎課程?？荚囀强疾閷W生學習效果的一個必要環節。在當前新形勢下，教學與考試分離是教育界的一個重要改革方向。通過這項改革，可以更加客觀公正地評價教師的教學質量，同時也能更好地檢查學生的學習效果。因而，建立一套完整的試卷庫能有效考查學生對高等數學知識的理解和掌握，是提高高等數學教學質量的重要途徑。

一、建設試卷庫的目的和意義

1.目的。新疆農業大學科學技術學院以往的考試采用傳統考試方式，即由每位任課老師出自己所教班級的試卷，由于每位教師依據教學大綱制訂的考試大綱有所不同，所以考試的重點、難點、題型以及分值分配和所需時間的判斷等方面都不一致。平時授課時，教師側重講期末要考的內容，講授具有主觀性和隨意性，考試范圍比較狹窄，不利于考查學生的學習情況。因此必須實行標準化的考試，建立標準的試卷庫。

2.意義。試卷庫建設是我院進行高等數學教學改革的一個重要環節。通過建設試卷庫，考試將取消傳統考試方式，實行教考分離，這樣考試可以更公正地評價教師的教學水平，客觀反映學生的學習效果。

二、試卷庫建設的主要內容

1.制訂考試大綱。首先，結合我院教學實際情況進行反復學習、研究教學大綱并制訂考試大綱?？荚嚧缶V確定后，按照大綱內容分章節、知識點與能力點編寫試卷庫。其次，根據各章節知識點的多少，所需課時，重、難點及教學要求，擬定每章節的試題量。結合已經總結的各章知識點，針對不同層次的學生，規定考試的范圍、內容、要求、方式及評分記分方法等。最后，根據此要求搜集整理試題。

2.搜集試題，進行初步篩選。要建立標準化的試卷庫，選擇的題目數量要多，范圍要大，覆蓋面要廣，主觀題和客觀題的比例要適宜。為此，我院所有高數教師進行廣泛的試題征集，并根據大綱要求對試題進行篩選，選擇適合我院學生實際情況的試題。對選擇的試題進行綜合分析，并且根據試題編寫標準答案，對一題多解的題給出多種解法。

3.確定初稿，進行測試。初稿形成后，我院所有高數教師和督導、專家一起探討、分析試卷樣本，直到試卷庫初步完善后，高等數學考試中試用。統計分析命題組卷能力，是否能夠體現命題者的意圖，試題內容是否符合教學大綱和考試大綱的要求，考試成績是否能夠客觀地反映學生對高等數學課程知識、能力的掌握程度。

4.不斷修正試卷庫。經過試測后得到認可的試題方可進入卷庫。

三、試卷庫建設的基本思路

1.考試內容和要求。考試內容按章節劃分為函數、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、微分方程與差分方程、空間解析幾何簡介、多元函數微積分等部分?？荚囈笥傻偷礁咭来螢榱私狻⒗斫狻⒄莆杖齻€層次。

2.形式、數量及題型。高等數學考試采用閉卷考試，全卷滿分為100分，考試時間為120分鐘。試卷分A、B、C卷，共10套試卷。試題類型分為單項選擇題、填空題、計算題、應用題四種。四種題型中，漢語言版：選擇題、填空題占總分的50%，其他兩種占50%；民語言版：選擇題、填空題占總分的60%，其他兩種占40%。（1）漢語言版。單項選擇題：共10道題，每道題3分，共30分；填空題：共5道題，每道題4分，共20分；計算題：共4道題，每道題10分，共40分；應用題：共1道題，共10分。（2）民語言版。單項選擇題：共10道題，每道題3分，共30分；填空題：共10道題，每道題3分，共30分；計算題：共3道題，每道題10分，共30分；用題：共1道題，共10分。

3.開展試題屬性的研究。根據教育統計理論，成績為90分以上和60分以下的應各占10%，60至89分者為80%。學生的平均分應為75分左右。試題難度分為三個等級，即容易題、中檔題、難題，比例分別為：15%、75%、10%，每套試卷的容易題、中檔題、難題應該合理配置，試卷難度系數為0.75。

建設高等數學試卷庫需要根據具體教學環境進行更新和調整，因此要把試卷庫建設作為一項長期的任務，不斷充實，逐漸完善。

參考文獻：

[1]孟莉，鄔學軍.淺談高等數學試卷的命題技巧[J].教育教學論壇學術前沿，2016（14）.