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今天是“三八”婦女節,我很想幫媽媽做幾件事,讓她過一個快樂的節日。
中午,我回到家,發現桌子上已經擺滿了香噴噴的飯菜,但就是不見媽媽。突然,我聽到一陣洗衣服的聲音,到洗衣臺前一看,媽媽正在洗衣服。我說:“媽媽,您去吃飯,我來洗。因為今天是您的節日,我要讓您高興。”“你行嗎?”媽媽笑著問。“行”我說。媽媽半信半疑地吃飯去了。
我抱起袖子,拿出一件衣服,用水泡濕,然后抹上肥皂,再用力搓。搓呀搓,我的手都搓紅了,但衣服上還有一點兒油污沒搓干凈。我只好用刷子涮,涮好后再用清水把衣服洗干凈。我洗了幾件衣服,媽媽來了,看著我賣力地樣子,媽媽笑了,笑得那樣開心,那樣欣慰。
晚上,我又搶著幫媽媽洗碗,我把洗好的碗筷擺放得整整齊齊。媽媽看了,微笑著說:“原來這就是堯堯送給我的節日‘禮物’!”
今天我雖然比往常累些,但我很高興,因為我讓媽媽過了一個快樂的節日。
策略1 結合具體情境,選擇計算策略
在教學估算時,要把它置于解決問題的大背景下,讓學生分析問題,選擇合適的策略解決問題. 在解決問題的過程中,自覺地把計算和實際問題情境聯系起來. 例如,在教學加法估算時,可以設計這樣的情境:
小明一家去吃飯,點菜的菜單如下:蔥油腰片:18元;蝦仁蘿卜絲湯:9元;雞燉粉條:28元;千層肉絲12元. 算一算,這頓飯他們大約要花多少錢?
對于以上情境,學生有一定的生活經驗,也理解只需要大致算一下要多少錢,何況情境中有4個數量,學生不能很快得到精算的結果,就會選用估算的策略. 估算思維的最大特征就是從整體上把握估算的內容和方向, 從而去找尋問題本質的規律,有利于培養數學直覺,形成估算意識.
策略2 提供信息數據的不確定性,使學生體會估算思想 在初次教學估算時,可以設計一個或幾個不確定的量,使得學生無法進行精算,從而體會估算的思想,發展學生數感. 例如教學“100以內加、減法的估算”可以這樣創設問題情境:明天是小明的生日,他想買遙控汽車和變形金剛這兩件生日禮物. 在這個情境中,遙控汽車價簽上的個位數字看不清了,學生不能順利計算,于是試圖思考另外的策略. 果然,陸續有學生的思維轉向估算:汽車的價格是30多元,就算把它看成40元,40 + 58 = 98(元),媽媽給的100元也夠了. 估算能力發展與概念性知識兩者之間具有良好互補性,并且在對實際問題進行解決時也具備一定程度的協同性. 寬廣的數學視野,以及豐富的概念性知識是學生的估算能力的基礎.
策略3 提倡估算方法多樣化,形成估算技能
雖然估算的方法靈活多樣,答案也并非唯一,但估算并非是無章可循,可以總結一般策略. 第一,是數據的簡化,簡化的目的是使數據計算變得較為容易. 比如,將192 + 201簡化為200 + 200;又如,把3.98 + 3.88 + 3.97轉換為4 × 3. 第二,對所得出的結果進行調整,由于前面實行的“簡化”都會使結果變大或變小,因此要作出調整,使運算結果比較準確. 教師要積極鼓勵學生將估算方法多樣化,例如湊整估算、依據生活經驗估算、根據運算性質、位數、尾數估算等等,使學生體會到解決同一個問題可以有不同的方法,促使學生對估算結果進行比較和優化. 借助多樣化的估算策略,使得類比、直觀感知、猜想、大膽進行問題假設的能力不斷得到加強,從而提高估算的技能.
策略4 采取有效合理的估算評價策略
在估算的評價中要注重三點:一是正確評價估算結果. 在課堂中經常會聽到“比一比誰估得最準”“××同學最能干,估的結果最接近準確值”等類似的評價. 這樣的引導評價只關注了估算結果的精確度. 其實,估算結果是多樣的,不是離精確值越接近就越好,而要關注估算結果是否合情合理;二是重視估算方法的交流與評價. 在估算教學中讓學生交流估算方法尤其重要,只要附和估算的目的或解決問題的需要就是好方法. 因此不同的情境會選擇不同的估算方法,有時把兩個或幾個數同時估大比較合理. 如估計到飯店吃飯或購物需要多少錢;有時把兩個數同時估小也能解決問題,如判定437 + 328的和是否大于700,只要把兩個數都忽略尾數為400 + 300即可判定;三是對“四舍五入”法的思考. 基于上面兩點考慮,我建議:“四舍五入”法不宜過早進入估算教學. 在第一學段的估算教學中,不要嚴格遵循“四舍五入”法,而應讓學生根據問題的需要,運用生活經驗,靈活選擇估算方法. 個體的估算能力是一個多層面、多成分的綜合復雜能力,根據不同個體之間對數學思維的靈活性和變通性,個體對估算的理解存在著一定差異.
策略5 設計相關的綜合實踐活動
綜合實踐活動有利于學生運用已有的知識經驗,經過自主探究和合作交流,解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題,發展解決問題的能力. 估算在生活中的運用比較廣泛,更應讓學生運用估算對日常生活中的一些事情進行預先估計、策劃,在實踐活動中提高估算能力. 為此可以設計如下一些活動:
A. 在你和家人到飯店吃飯時,參與核對菜名和相應的價格,并估算總價,最后與服務臺提供的單子比較估算的精確度. 建議寫成數學日記和同學交流.
B. 參與設計學校組織春游消費方案,并預測一下支出大約是多少.
C. 做“家庭財務總監”,統計家庭一個月的收入與支出情況.
D. 估計家庭書架的圖書或學校圖書室藏書量.
E. 假如一名同學一天節約一粒米,全校同學一年大約可以節約多少米?
F. 估計某份報紙版面的字數.
通過以上一些活動的設計,不但能夠鍛煉學生在實踐活動中對生活中的一些事情進行預先估計、策劃的能力,更重要的是在實踐活動中能夠提高學生的估算能力.
估算能力往往表現出較強的直覺化、跳躍化與內隱化的特點,估算教學只有與生活實際相結合,才能激發學生學習估算、運用估算的欲望,才能主動地獲得估算的方法和技巧,才能顯現估算的內在價值. 教學求真、求美、求簡、而估算正是體現了數學求簡的一種方法,在這個求簡的過程中,蘊藏著豐富的教學資源. 教學中深深感到:只有教師去深耕細作,才能使我們的學生接受估算,才能培養他們對估算的興趣,形成估算習慣、提高估算技能,從而得到更好的發展.
【參考文獻】
[1]義務教育數學課程標準(2011年版修訂稿)[M].北京:北京師范大學出版社,2012.