數學知識整理方法精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數學知識整理方法主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：數學知識整理方法范文

關鍵詞：解決問題；自主梳理；精心練習；及時評價

本學年，烏魯木齊市和米東區開展了“整理和復習”領域課堂教學實踐，在上學期的教師技能考核中，我嘗試了整理和復習課的教學，本學期我校數學教研組也開展了相關活動，聽了部分數學教師上的整理和復習課，體會較深。現就“整理和復習”課教學的有效性，談一些粗淺的認識。

首先談一下什么是整理和復習課，其基本含義應有兩點：

一是整理，是指把學過的知識進行系統歸類、對比梳理，將零散的知識系統化，將容易模糊的知識清晰化。

二是復習，是指重新學，但絕不是簡單的重復，而是在學生已有的數學知識基礎上對原先學習過的數學知識內容進行高層次上的再學習，它更多的是一個加深數學知識理解，擴大數學知識聯系，進一步提高數學知識掌握水平，提高數學知識應用能力和技能的過程。

在整理和復習中，學生是否進步和發展是衡量數學教學有效性的唯一指標。那么如何做到有效呢？

一、平時做好問題記錄，解決學生存在的實際問題。

我們在設計整理和復習課的時候就要把學生存在的實際問題當做一個重點，因為復習課只有40分鐘，我們總會遇到上復習課時間不夠的尷尬，你不可能做到面面俱到，把所有知識復習到位。要針對這段時間中，學生出現的主要問題，把重點放在這些地方，這樣的復習課才對學生更有意義，對學生的數學積累和數學學習會更有幫助。這些問題到哪兒去找呢？這就需要我們老師平時做個有心人。我想應該這樣做――在批改作業或課堂教學時把學生做錯的題目及時摘錄下來并處理，具體操作如下：

1、摘錄題目或頁碼。

2、把學生錯誤的做法記錄下來。

3、由學生自己訂正。

4、教師分析錯誤的原因。

5、做好個別輔導：你這道題是怎么思考的？

1、2兩步由我們老師做，接下來的三個步驟就需要學生一起來完成了，讓學生先訂正好題目，接著組織學生來說一說為什么會出現這種錯誤？怎樣避免這種錯誤發生。最后說說解決這道題你是怎么想的？在這些環節中要注重學生語言表達能力的培養，因為語言是思維的外殼，其實也是在培養學生通過語言表達進行系統梳理知識的能力。在做作業時，學生會做，但不一定會說出解題思路。對有些知識點是迷迷糊糊的，一知半解的，這時就需要我們引導學生表達出來，對知識進行梳理，這樣才能幫助學生理清思路。

在上整理和復習課時，我將錯題進行變式溶入復習的各個環節中，比如：錯題：23-4=21 訂正：23-4=19

錯誤原因：個位3減4不夠減就用4減3，退位減法方法掌握要點，想23-4，個位3減4不夠減，從十位退1作十，13減4等于9，十位2退了1還剩1個十，23-4=19，在這單元的復習課時，我針對這類錯題設計了，你來當醫生57-19=42。這樣，通過典型題例練習使知識再現，在復習課上，讓學生真正來解決自己的困惑，達到事半功倍的效果。當然問題的提出針對性要強。

二、明確任務和要求，自主梳理，充分發揮學生的自主能動作用。

確定任務和要求是課堂教學取得成功的關鍵所在，是發揮學生主體作用的前提。因此，整理與復習課的教學必須明確課堂教學的任務和要求，充分發揮學生的自主能動作用，才能更好地提高整理與復習課的教學效果。小學數學整理與復習課要完成以下幾點：

1.讓學生自己動手、動腦對學習的數學知識內容進行搜集、整理、歸納，形成知識系統。通過開展討論交流、分析比較等學習形式，感受到不同數學知識之間的內在聯系以及異同，體會數學知識在不同實際問題中的應用，使學生在實踐、思考等自主學習的過程中達到鞏固知識、培養能力、形成技能的課堂教學效果。

如在二年級下冊《表內除法》的整理和復習時，讓學生對81道除法算式充分合作交流，分析它們的異同，再通過教師的引導，將得數相同的算式放入同一個杯中，再將同一個杯中的算式按被除數大小排列，從而自主整理出――表內除法算式表。

2.引導學生在已有知識的基礎上，拓展所學數學知識的空間，加深對所學數學知識的理解，深刻理解數學知識的內涵，進一步提高學生應用數學知識解決實際問題的能力和技能。

如在復習正比例與反比例的知識內容時，可以橫向整理：比――比的意義――比的基本性質一比與分數、除法的聯系，使之成片；還可以縱向整理：比――比例――正比例――反比例――比例尺，使之成線。這樣復習整理就能促進學生將已學過的知識系統化，有利于構建知識網絡。

3.抓住學生知識和技能上的缺陷，著重引導學生在整理與復習過程中發現自己在知識和技能上的問題，通過深入探究學習，合作交流，及時彌補自己在這部分知識和技能上的缺陷，從而全面掌握數學知識，形成數學技能，達到課堂教學目標。如上述所舉的錯題例子。

三、做到及時評價，讓學生體驗成功的快樂。

評價的目的是全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。評價也是教師反思和改進教學的有力手段。評價是對一堂復習課效果的檢查與反饋，也是對教學目標落實情況的驗收。評價能給予學生一種成功的體驗或緊迫感，從而強化或激勵學生好好學習，促使他們改進學習方法，因此評價內容要多樣化。

如在整理知識中，對學生所獲得的成功或創新的做法要給予及時評價；在綜合練習中，對學生多樣化的思維方式也要給予適時的評價；在構建知識網絡時，對學生成功的合作經驗，以及良好的學習方法和學習習慣等要給予充分的評價等。評價方式要多元化，要以激勵性評價為主，可采取自評、互評、小組評、教師評等方式，讓學生感受成功，體驗快樂。

第2篇：數學知識整理方法范文

關鍵詞：引領者；示范者；輔助者

在數學教學中，復習課不好上。看看復習課，不難發現，讓學生進行自主復習時，大部分學生所謂的復習：1、捧著數學書反復地背誦概念、公式；2、把數學書一頁一頁翻來翻去，不知看什么好，純粹裝裝樣子。針對這些情況，我談一談我在教學中的“三大法寶”。

第一大“法寶”：教師做引領者，引領學生自主復習。

相對于完整的數學知識體系來說，平時所學的數學知識體系是零散的、局部的。如何有效地掌握知識，對所學知識進行相關整理，形成有利于理解和掌握的知識網絡，是十分重要的。學會整理知識，也是學生學習能力的一種表現。而教師就是一個引導者，引導學生學會整理知識，把零散的知識分門別類，系統整理。這就要求教師自己要心中有數，清楚知識的分類和復習方法。給學生示范，引領學生往正確的復習方法上走，還要給學生一個自主的空間，讓他們有自己的想法。

在數學教學中，常見的復習有三種 ：單元復習；期末復習；六年級大復習。單元復習在每個單元后，復習內容少，知識點都有聯系，加以匯總復習很容易。期末總復習在學期末，要把一冊書的所有知識整理復習，哪些單元有聯系，適合合而為一來復習，學生一看目錄就能分門歸類。因此，作為一名數學教師，在平時上復習課時就要有意識引導學生掌握復習方法，前路鋪好，后面的路才會越走越順暢。

最難的是六年級的大復習，要把整個小學階段的教學內容進行整理復習。教師要有意識上幾種不同類型的復習課，并對這幾種復習課加以分析點評，讓學生明白，哪些知識點適合這種復習方法，哪些知識點適合那種復習方法，這樣，學生有跡可循，才會模仿此類復習方法自主復習。

第二大“法寶”：教師做示范者，引領學生自主復習。

想要讓學生學會自主復習，教師要針對不同知識適宜怎樣整理復習，給學生上示范課，教會學生整理知識的方法。怎樣有效地把知識系統整理呢？

1. 歸類整理。歸類整理知識，就是把同類知識歸納在一起。比如，代數初步知識中：數的認識；數的運算；量的計量等；幾何初步知識中：線段、射線和直線；平面圖形的周長和面積；立體圖形的基本特征等都可歸類到一起。讓學生回顧知識的同時就要分門別類。

例如：在“量的計量”知識整理一課中，就可把小學學過的所有單位歸類如下圖：

這樣歸類，所有的單位盡收眼底，中間標上進率，并有意識讓學生從高級單位排到低級單位。學生全面了解所學“量的計量”的基礎知識，在此之后對有關單位換算的各種類型題練結，這樣復習既全面又系統，方法得當，事半功倍。

2. 圖表歸納。圖表歸納法，就是把相聯系的知識點用圖表的形式展示出來，這種方法適用于有聯系的知識點并且概念性知識比較多時，利用圖表法可使其層次清楚，一目了然。

例如：復習“數的整除”這一部分內容時，概念較多，就適合用圖表法。

這樣把知識之間的聯系清清楚楚列出來，就像一個知識鏈條，想到一個“整除”概念，往下的概念一一展現，既有聯系又各成一家，水到渠成。

3. 對比辨異。對于一些相似或相關聯的知識，可整理到一起分析比較，列出他們之間的聯系與區別，以便進一步認識各自的特點，掌握規律。

例如：除法、分數、比這三個概念的復習，就可以放在一起對比復習，以圖表的形式展示異同，如下：

這樣可從各部分之間看出相互的聯系，又能看出概念的區別。像長方體和正方體的異同；商不變的性質、分數的基本性質和比的基本性質的對比；求比值和化簡比等都可用此類復習方法。

第三大“法寶”：教師做輔助者，輔助學生自主復習。

復習課不僅要進行知識的整理和匯總，還要進行配套練習。練題的形式有：先整理知識點再練題；在練題中整理知識點；邊整理知識點邊練題。這三種練題形式因內容而異，因人而異。

學生會整理知識，但配套練習卻需要教師做個輔助者，輔助學生來進行練習。因為練什么題，沒人比教師更清楚，哪些知識點適宜哪些練題內容，哪種類型的題是重點要必練，哪種類型的題易錯要加強練習，這都需要教師來做。

總之，小學數學復習課要在教師精心引領下，示范下，輔助下多角度、多方位的調動學生的學習自主性，讓他們多思多想，使他們的思維得到充分發展，這樣的復習課才能煥發活力，綻放異彩。

參考文獻：

第3篇：數學知識整理方法范文

培養濃郁的現代意識

當今，體現時代精神要求的現代意識，主要包括：改革開放意識、競爭協作意識、富民強國意識、開拓創新意識、民族法制意識、科技是第一生產力的意識等，

數學的研究對象是現實世界的空間形式和數量關系，在當代社會中，數學的應用非常廣泛，它是人們參加社會生活、從事生產勞動和學習、研究現代科學技術必不可少的工具，它的內容、思想、方法和語言已廣泛滲透自然科學和社會科學，成為現代文化的重要組成部分。因此，數學教學中，必須重視培養青少年的現代意識，使他們能適應時代的發展，達到社會進步和建立社會主義市場經濟體制的新要求。

培養良好的數學素養

由于數學素養具有高度的精確性、造就人才的思想性、智能的開發性、廣泛的實用性，因此，數學素養在當今被確認為是提高和發展民族素質的基礎之一。

培養學生良好的數學素養應注意一下幾個問題：（1）面向全體學生，因材施教；（2）突出基本的數學思想和教學方法；（3）抓住培養思維能力這一教學核心，擺脫題海戰術，減輕學生負擔，提高教學質量；（4）注重運用數學知識解決實際問題，增強運用數學的知識。

在具體的實施過程中，要做到：（1）對學生要求嚴格；（2）訓練扎實有素，不擺花架子；（3）方法科學、實用；（4）教師自身基本功要過硬，要有廣博的深厚的數學知識與嫻熟運用數學知識解決問題的能力及高超的指導藝術等。

培養學生求知的能力

正確運用數學語言的能力

數學語言是數學交流的載體，數學交流是通過聽、說、讀、寫和譯五種方式進行的。“聽”、“讀”是吸收數學信息的；“說”、“寫”是輸出數學信息的；“譯”是實現用不同語言表示的數學信息的相互轉換。可以說數學家語言是全人類共同使用并可以傳授給機器人的一種交流手段，是運用數學的重要工具。數學語言的特點是形式化、精確、邏輯嚴謹和應用廣泛。要想使學生能獨立獲取新知識，就必須培養他們具備一定的數學語言修養，因此，廣大數學教師在教學實踐中，一定要設法培養學生的正確運用數學語言去分析和解決實際問題的能力。

獨立獲取知識的能力

閱讀是學生獨立獲取知識的一種重要手段，教學中，應指導學生對基本概念、定理、法則等進行認真分析、研究，以求真正理解。對同一概念的不同闡述，同一例題的不同解法……，通過適當提示、指導，使學生能進行獨立的正確分析、比較，從而加深對知識的理解。對那些不滿足于教科書的論述的學生，提示他們參閱其它有關書籍進行對照，分析、比較，對新情況，新問題、新內容進行獨立探討。 轉貼于

3.系統整理數學知識的能力

知識的系統化是記憶知識的重要保證。學生只有為斷將新獲取的知識納入到已有的知識體系中去，進行系統化、調理化、才能促進知識的鞏固，儲存和應用。數學不僅既有系統上的完整性，而且各分科之間的內容互相滲透，橫向聯系十分緊密，在數學教學到一定階段時，根據需要與可能，適當引導學生圍繞某一專題進行知識和方法的系統整理，使他們從中學到系統整理知識的方法，是十分重要的。整理的方法，一般是以某個專題，如“韋達定理的應用”、“與圓有關的比例式（等積式）的證法。”“換元法”、“增元法”等為線索展開的，把分散的各章節乃至數學各科中的知識串起來，理出數學知識縱橫交錯的網狀結構。這種整理知識的方法，不僅便于學生記憶、運用，而且可以使學生思路拓寬，還有助于分析問題、解決問題能力的提高。

教給學生求知的本領

筆者認為、初中數學教師應主要教給學生一下幾種基本本領

1.學會閱讀本領。可采用教師范讀、引導學生讀、學生獨立讀的方法、使學生逐步形成良好的閱讀習慣，掌握閱讀數學書籍的要求與本領。

2.學生整理的本領，在學生具備閱讀的本領的基礎上，應使學生在理解的同時，整理出知識的邏輯結構和相應的研究方法，善于把新的知識和研究方法有機地納入已有的認識結構中去的本領

3.學會遷移的本領。學會獨立運用已有的知識結構和認識方法，去學習新的結構相同或相似的知識乃至結構不同或差異較大的新的知識，也能通過“調整”和“同化”等手段。采用對比、類比、化歸、實驗等方法進行內化的本領。

4.學會評價本領。就是學生對自己和同學的學習成果能作出恰當的評價，能自覺、相應地調整自己的學習。

5.學會總結本領。就是要學會做單元、全章、學期、專題等總結，把已學的數學知識、思維方法調理化、系統化、并達到熟練掌握靈活應用的程度。

第4篇：數學知識整理方法范文

【關鍵詞】 初中 數學 自學能力 學法指導

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1006-5962（2012）07（b）-0086-01

數學自學能力是以思維能力為核心的多方面、多因素的一種綜合能力。它主要包括：獨立獲取知識的能力；系統整理數學知識的能力；科學應用數學知識的能力。怎樣培養初中學生的數學自學能力，談些粗淺看法。

1 學會閱讀

閱讀是學生主動獲取知識的重要手段，如何教給學生正確的閱讀方法，筆者認為應從以下幾方面入手。

1.1 抓“三讀”，指導學生過閱讀課本關

學生一般沒有讀數學的習慣，在“讀”時抓不住中心，一知半解，似懂非懂，領會不深。有些學生貪多求快，走馬觀花，急于做練習題，個別學生還偷懶不讀。因此，要指導學生如何讀書，教給學生讀書的方法——粗讀、細讀、精讀。

“粗讀”，就是先通讀全文，大致了解課文的內容，不忙于思考和解答問題，各個問題搞清楚，對主要概念、定理、公式和法則用記號標出來，看不懂的地方記下來。“細讀”，就是具體細致地逐句閱讀，把課文中各個問題弄明白，難懂的地方要反復多思多想，并與舊知識聯系起來，在理解的基礎上進行識記。“精讀”，就是要求學生在弄清各個問題的基礎上，對其中一些問題做深入地分析，從不同的角度去理解，思考多種解決問題的方法，并加以評注。還可以在書旁的空白處填上自己的體會。

1.2 指導學生讀書，要循序漸進，逐步進行

首先要采用逐句領讀加解釋的方法串讀、串講，并概況出每段要點。以后讓學生多讀多想，也可為學生擬好閱讀提綱，提出問題。擬定提綱時注意突出重點，抓住關鍵。問題有啟發性，能啟迪學生的思維。對于有些教材，還可通過教具演示，增強學生的感性認識，使學生容易抓住事物的主要特征和本質屬性，進而讓學生獨立自學，概括課文要點，逐步做到單元小結。在讀書過程中，對學生提出的問題予以鼓勵。

1.3 對于“讀”要分清情況，提出具體要求

（1）讀概念要“三會”，即會敘述、會判斷、會舉例。教育學生讀數學書也要咬文嚼字，要理解每個字詞的含義，在字里行間找學問。在關鍵的字詞下標上圓點，會用正確的語言敘述，舉出符合含義的例子，對別人舉出的例子會根據定義判斷真和假。（2）讀定理、公式時要分清條件和結論，掌握分析的思路和方法，參與整個推理過程，以提高智力的抽象程度，掌握定理、公式的應用。（3）讀例題時，先審清題意，而后劃劃點點，想想比比。審清題意后，自己先試著解答，再與課本上的解答比一比，若自己錯了，就要找出錯誤的原因；若對了，要看看自己的解答與課本上的解答有什么不同之處，哪一種解法更好，再想一想還有沒有別的解法。若是一組相關聯的例題，要相互比較，尋找、領悟解題規律，注意書寫應規范。

（4）每讀完一章時，要歸納一下這章教材的要點，做好學習筆記，這就是“從薄到厚”又“從厚到薄”的看書過程。

1.4 選擇有代表性的內容，培養學生的自學能力。

（1）對易懂的教材，著重培養學生的概括能力。指導學生讀基本概念，不是一次看清楚就行了，而是要反復琢磨，不斷加以鞏固，對同一類事物要加以比較、分析、綜合，在此基礎上，找出一類事物的本質特征和屬性，然后再把它們概括出來。（2）有難度的課文，著重培養學生分析、推理的能力。有些課文整篇難懂，如“點的軌跡”一節，學生對其定義、探求證明都感到棘手。讓學生自己讀，多數學生感到句句難懂，寸步難行。碰到這樣的教材，宜用邊讀邊解釋的方法，對照書本讀講結合進行，有質疑、有討論、有提問、有小結。

2 學會整理

把知識系統化是保持記憶的重要手段。學生只有不斷將新獲取的知識納入到已有的知識結構中去，將其系統化、條理化，才能促進知識的鞏固、儲存和應用。所以系統整理數學知識是一種十分重要的能力。對此有兩個方面的要求：

2.1 掌握知識的來龍去脈

首先指導學生在認真閱讀教材、反復思考領會的基礎上，理清教材中知識展開的順序，根據這一順序畫出用“箭頭”表示的知識展開順序圖。

在整理知識展開的順序后，引導學生對每一個概念深入研究，弄清它們的來龍去脈，在整體結構中所處的地位、相互因果關系、從屬關系等，從而整理出單元教材的知識系統。

2.2 掌握知識的縱橫聯系

數學學科不僅具有邏輯上的嚴密性、系統上的完整性等特點，而且各分科之間的內容互相滲透，橫向聯系十分緊密。因此在數學教學進行到一定階段時，根據需要和可能，引導學生圍繞某一專題進行知識和方法的系統整理是十分重要的。整理的方法，一般是以某一專題（如“非負數”、“換元法”）為線索展開，把分散在各節、各章中的知識串起來，理出數學知識縱橫交錯的網狀結構。這種整理知識的方法，不但便于學生理解、運用和記憶，而且可以拓寬學生的思路，提高分析問題和解決問題的能力。

3 學會遷移

學生獨立地運用已有的知識結構和認知方法對新的結構相同的或相似的知識，乃至對結構不同或差異較大的新知識，也能通過“同化”和“調整”等手段，采用對比、類比、實驗等方法進行學習。這種學習上的遷移能力是十分重要的。如，學生能將“角的平分線”的知識結構和研究方法遷移到“線段垂直平分線”的學習。

4 學會總結與探索

就是要學會做單元總結、全章總結、學期總結、專題總結，把已學的數學知識、思維方法條理化、系統化，并達到熟練掌握、靈活運用的程度。學會探索就是在教師的指導下，學生以已有的知識結構和研究方法為基礎，在閱讀新教材內容前，抓住課題，按照數學知識的結構特點和內在邏輯的發展趨勢，進行創造性的探索，并對探索成果進行系統概括，然后再通過閱讀課文，交流討論，進行補充和深化。

第5篇：數學知識整理方法范文

〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004—0463（2013）17—0088—01

初中數學知識廣、內容多、邏輯性強，中考復習時間短，任務重。因此，復習既要做到全面，又要突出重點，同時還要注意知識之間縱向、橫向的聯系。同時還要通過模擬練習，進行歸納、整理和總結，使解題技能、技巧和方法更嫻熟，以便在中考中取得好成績。現就自己的一點粗淺經驗與大家探討。

一、課堂上堅持憶、清、練相結合

1.憶。就是回憶，將學過的舊知識在大腦中不斷再現的過程。回憶是復習時不可缺少的環節，要有意識地看課題回憶所學知識，看課本目錄回憶單元知識。回憶時，可先粗后細，并進行討論，在此基礎上再進行復述，以系統地回憶已學知識。

2.清。就是梳理、總結、歸納，理清知識線索、解題思路，弄清各種題型的解題方法以及解題的技巧。要根據回憶，進行點——線——面的總結，做到從一點或一題串一線、連一面，特別要注意知識間縱向、橫向的聯系和比較，構建知識網絡。在理清知識脈絡時，可以根據復習內容的多少，分項、分步進行整理，將所學知識前后貫通，并進行拓展。

3.練。對以前的學習內容在進行回憶、整理、分析的基礎上，選取典型題型和適量的題目進行當堂訓練，以熟悉和鞏固解題的方法和技巧。

二 、歸納強化，提高解題的正確率

1.常見題型，要熟能生巧。經過適量、適當的強化訓練，以達到熟能生巧、觸類旁通的程度。每練習一題就應是一次學習和鞏固這類題型解題方法和解題技巧的機會，使得學生一看到這類題型，馬上就能聯想到與這類題型相關的知識及解題的常用方法、技巧。

2.注重歸納、總結知識體系。歸納和總結知識體系不只是簡單地機械重復、死記硬背，而是要深化認識、拓展知識，從本質上發現數學知識之間的聯系，從而加以分類、整理，逐漸形成一個條理化、網絡化的有機知識體系，真正實現由厚到薄、由少到多的過程。

三 堅持做到“四化”

1.使概念習題化

數學概念的復習不是簡單重復，而是要建立概念之間的有機聯系，不能死記硬背，要會解決實際問題。例如，初中數學中涉及到“代數式”、“整式”、“單項式”、“多項式”、 “二次根式”、“最簡二次根式”等概念，教師要針對這些概念，要求學生做和記憶一些題型，以幫助他們弄清楚這些概念的聯系及區別。

2.使知識系統化

復習的目的在于鞏固知識，使其系統化，以減輕學習壓力，零散的知識又不會被遺忘。教師可引導學生通過列表或畫結構圖來理清知識。例如，初中所學方程的知識龐雜，分布零散，可把所學主要知識進行歸納，形成“方程知識結構圖”。

3.使常見題型模型化

數學新課程給學生提供了現實的、有意義的、富有挑戰性的數學學習內容，并以“問題情境——建立模型——解釋——應用與拓展”的基本模式展開，就是要讓學生經歷從實際背景中抽象出數學模型、探索數量關系和變化規律的過程，并運用所學知識和技能解決實際問題，理解數學知識，進而體會數學與現實生活的聯系。“數學教育的目的是讓學生學會運用數學。”“數學學習的最重要的成果就是學會建立數學模型，用以解決實際問題。”近年來，全國各地的中考試卷都加大了對通過建立數學模型解決數學問題方法考查的試題比例。因此，初中數學總復習中要加強數學模型的教學。數學模型方法的教學就是根據實際問題構造數學模型，也就是根據實際問題的特定關系和具體要求，考查主要因素和有關變量之間的關系，在進行抽象概括的基礎上，利用有關的數學知識和數學語言刻畫這種關系。

第6篇：數學知識整理方法范文

本冊教材中的比例、圓柱和圓錐、簡單的統計（二）都是小學數學的重要內容。首先，認識圓柱和圓錐的特征，掌握圓柱和圓錐的一些計算，既可以為進一步學習其他形體的表面積和體積及其計算打好基礎，進一步發展空間觀念，也可以增強解決問題的策略和方法，逐步增強學生收集、處理信息的意識和能力。最后學習好比例的知識，不僅可以增強學生用數學方法處理數學問題的能力，而且也使學生獲得初步的函數觀念，為進一步學習相關知識作初步的準備。因此，讓學生認識這些內容的概念，學會應用這些概念、方法和計算解決一些實際問題，是教學的重點。

本冊教材編寫特點：

1、重視研究圖形的特征，鼓勵學生猜想和估計，加強操作，進一步發展學生的空間觀念。

第十冊已經教學過長方體和正方體，它們都是由幾個平面圖形圍成的幾何體。本冊教學兩種新的立體圖形：圓柱和圓錐。這兩種立體圖形都是含有曲面的幾何體。教材教學時，同以前各冊一樣，重視加強學生的操作，發展學生的空間觀念。教學每一種形體時，都引導學生先觀察形體的特征，然后進行一些實驗。教材鼓勵學生聯系已有知識對新學習的內容先猜一猜或估一估，在猜測或估計的基礎上進行實驗和推理，培養學生的學習能力。此外，本冊教材在聯系實際方面也有所加強。一方面在教學形體概念加強聯系周圍的實物，另一方面適當增加了實踐活動和先測量物體再計算表面積或體積的練習題。

2、加強看懂和分析簡單統計圖的訓練，注意要求適當。

本冊教材繼續加強看懂和分析簡單統計圖的訓練，為此，例題中在統計圖后面提出幾個問題，讓學生看圖回答。有的練習題還專門安排看統計圖回答問題。考慮到制作簡單的統計圖對小學生來說并不是很容易的，教材中一方面注意說明制作統計圖的一般方法和步驟，另一方面在安排練習時基本上都安排半獨立完成的。以免對制作統計圖的要求過高。

3、突出比例的概念，加強知識間的聯系。

正比例關系和反比例關系，實際上是一種函數關系。修訂后的教材中，比例知識趨于簡化，教學的重點是正、反比例的概念，用比例知識解應用題只保留一些較簡單的。本冊教材為了突出比例的概念的應用，作了以下幾點改進：⑴把比例尺安排到比例的概念教學之后教學，加強比例尺與比例概念的聯系，這樣既有助于學生加深理解比例的概念，又便于學生運用比例的知識和解比例的方法來解決有關比例尺的計算問題。 ⑵教學正比例概念之后接著教學反比例概念并增加兩個概念的聯系和對比。⑶在比例知識解應用題的最后增加了用不同知識解的練習題。通過這樣的教學，可以加強整數、分數運算和比例之間的聯系，提高學生靈活運用知識解決實際問題的能力。

4、加強數學知識的整理，使所學的數學知識系統化。

本冊教材的最后一個單元是總復習，把小學階段所學的主要內容進行系統的整理和復習，使學生對所學的數學知識得到鞏固和加深，計算能力得到進一步提高，更好地達到小學數學教學的目標。本冊教材對這一單元的編寫作了以下幾點改進：⑴把小學的數學內容分為整數和小數、簡易方程、分數和百分數、量的計量、幾何初步知識、比和比例、簡單的統計七部分，依次分別復習。⑵在復習每一部分知識時，注意加強知識間的內在聯系。⑶選用適當的方式幫助學生回憶并整理所學的數學基礎知識。⑷在練習中既注意基本的訓練，又注意適當加強靈活和綜合運用知識的練習，以利于進一步提高學生的計算能力和解題能力。

5、繼續加強能力的培養。

本冊教材繼續加強能力的培養，做法與前幾冊基本相同，另外還結合本冊特點加強靈活運用知識和綜合運用知識的能力的培養。

⑴培養分析、比較和綜合能力。⑵培養抽象、概括能力。⑶培養判斷、推理能力。⑷培養遷移類推能力。⑸培養學生思維的靈活性和敏捷性。⑹培養學生綜合運用知識解決實際問題的能力。

二、教學目標

1、使學生在經歷觀察、操作等活動的過程中認識圓柱和圓錐的特征，能正確地判斷圓柱和圓錐，理解、掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算方法，會正確地進行計算。

2、使學生認識復式折線統計圖，了解復式折線統計圖的特點和作用，了解復式折線統計圖的繪制方法，初步學會用復式折線統計圖表示統計的數據，會對復式折線統計圖進行簡單的分析和判斷。

第7篇：數學知識整理方法范文

一、新課改下高中生存在的問題

1.學習目的不明確，不想學習。

有些學生不知道為什么要學習，為什么要讀書。由于沒有明確的學習目標，學習缺乏應有的動力，因此他們無成就感，無抱負和期望，無求知、上進的愿望；缺乏自尊心、自信心，學習不好不覺得丟面子，考試不及格也不在乎，沒有學習的壓力；不想上課或上課不專心聽講，課后不肯花時間復習鞏固所學的知識，做作業應付了事，滿足于一知半解；缺乏吃苦精神和學習毅力，一遇到學習困難就繳械投降。

2.學習方法不正確，不會學習。

有的學生學習上雖花去時間不少，但學習效率很低；有的學生沒有好的學習習慣，學習時間分配不合理，學習中不得要領，缺乏針對性；有的學生學習與社會工作和課外活動的關系不能處理好，常常因工作或活動影響學習，上課時注意力不集中，不能很好地排除各種內外因素的干擾，聽課效果差，不善于利用身邊的學習條件。

二、培養學生自學能力的途徑

1.培養學生的閱讀能力。

閱讀是學生主動獲取知識的主要手段，而初中數學課文比較抽象，不易讀懂，學生一般沒有讀數學課文的習慣，所以教會學生正確的閱讀方法是關鍵。在閱讀課文時，先通讀全文，大致了解課文的內容，不忙于思考和解答疑難問題，對于概念、定理、公式和法則用符號表示出來，看不懂的地方也標出來，再回過頭來具體地逐句閱讀，把課文中的各個問題弄明白，不懂的地方要反復讀，多思多想，并與舊知識聯系起來，在理解的基礎上進行識記，然后要求學生在弄清各個句型的基礎上，對一些問題作深入分析。從不同的角度去理解、思考多種解決問題的方法，并加以評注。如“代數式”一文引導學生弄清字母表示數的任意性、完整性、局限性、制約性，完成由有理數向代數式的質的飛躍。

閱讀“概念”要會敘述、會判斷、會舉例，教育學生讀數學課文要咬文嚼字，要理解多個字詞的含義，在字里行間找學問，在關鍵的字詞下作標記，會用正確而準確的言語進行敘述，舉出符合定義的例子，并對別人舉出的例子會根據定義判斷真偽，弄清定義的內涵和外延。閱讀定理、公式時要分清條件和結論。掌握分析思路和方法，參與整個推理過程，以提高智力的抽象程度，掌握定理、公式的應用范圍。閱讀例題時，先審清題意，然后自己試著解答，再與課本進行比較。若錯了，就要找出原因，若對了還要看看自己的解答與課本有什么不同之處，哪一種解法好，再想一想有沒有別的解法，然后尋找領悟解題規律和解題步驟。

指導學生閱讀，應循序漸進，逐步進行。開始時可采用領讀加解釋的方法邊讀邊講，并概括出每課的要點，以后讓學生多讀多想，為學生擬好閱讀提綱，看出問題，從擬定的提綱中突出重點，抓住關鍵由提出問題啟發，啟迪學生的思維，讓學生獨立地學，提出問題，概括課文要點，逐步形成閱讀獲取數學基礎知識的能力。

2.培養學生的整理能力。

把知識系統化是保持記憶的主要手段，只有不斷將獲取的知識納入到已有的知識結構中去，將其系統化、條理化，才能促進知識的鞏固、存儲和應用。因此系統整理數學知識是一種十分主要的自學能力，對此我有兩方面的想法。

（1）掌握知識的來龍去脈，加深對新知識的理解。首先指導學生在認真閱讀教材，反復思考領會的基礎上，理清教材中新知識展開的順序，并根據這一順序畫出知識展開順序圖。在整理知識展開的順序后，引導學生對每一個概念、定理、公式深入研究，弄清它的來龍去脈，在整體結構中所處的位置，相互因果關系，從屬關系，從而整理出單元教材的知識系統結構。

（2）掌握知識的縱橫關系。數學學科不僅具有邏輯上的嚴密性、系統上的完整性、正確思維的規律性等特點，而且各部分內容互相滲透，橫向聯系十分緊密。因此在教學進行到一定階段時，根據需要和可能，引導學生圍繞某一專題進行知識和方法的系統整理是十分重要的。整理的方法是以某一專題為線索展開，把分在各章節中的知識歸納串聯，理出數學知識交錯的網狀結構。這種整理知識的方法，不僅便于學生理解、運用和記憶，而且可以拓寬學生的思路，提高分析問題和解決問題的能力。

3.培養學生的遷移能力。

學生獨立地運用已有的知識結構和認識方法對新的結構相同的或相似的知識，乃至對結構不同或差異教大的新知識，也能通過“同化”和“調整”等手段，采用對比、類比、化歸、實驗等方法進行學習。這種學習上的遷移能力是非常重要的。如二次函數的圖像及性質，用數表示數軸上的點，遷移到平面直角坐標系上的點用數對來表示等。

4.培養學生數學應用的能力。

數學知識的應用是廣泛的。大至客觀的天體運動，小至微觀的粒子的研究都離不開數學知識。生活中充滿著數學，我們應指導學生從生活中抽象出數學問題，并用數學知識解決自己身邊的事。如學完了增長率后，就可以讓學生把自己節省的錢存入銀行，并且計算一定時間后得到的利息。再如統計初步知識學完后，讓學生自己估算學習成績波動情況；繪制本班級學生身高的頻率分布圖等。

總之，培養自學能力有多種途徑和形式，新課程更加呼喚學生學習方式的革命，一方面教師要加強對課內外自學的指導，另一方面學生要自覺接受自學的訓練和培養。學生在學校里學習時間是短暫的，更多的是離校后的自學，有了自學能力，無論知識陳舊周期如何縮短，科學技術綜合化的洪流如何迅猛奔騰，學生仍能運用自學能力迎頭趕上。培養學生的自學能力，就是交給學生獨立地打開知識寶庫的金鑰匙。

參考文獻：

［1］中學數學教學參考.陜西師范大學出版社，2008，（6）.

［2］高中數學課程標準教師讀本.華中師范大學出版社，2003.

［3］張奠宙著.數學的明天.廣西：廣西教育出版社，1999.12.

第8篇：數學知識整理方法范文

關鍵詞：小學畢業班；數學復習教學；策略分析

小學畢業班的數學復習就是在數學教學過程中，教師對學生在所學的數學知識和內容進行綜合性、系統性復習教學活動的開展，對所學習內容進行再次學習的過程。在數學復習的過程中，數學教師應該指導學生將學過的數學知識再一次進行系統的綜合歸納，對于學習過程中遇到的問題加以解決，從而不斷地提高學生的學習能力，掌握更多的數學知識內容。

在小學畢業班復習教學活動開展過程中，不同的教師所開展的教學方法是不同的，但是每一位數學教師所希望達到的復習效果都是一樣的，那就是提高學生的學習成績和學習能力。下面我簡單對小學畢業班數學復習教學的有效策略進行分析。

一、強調教學重點，重視數學知識點之間的有效聯系

1.重視學生基礎知識的學習和掌握

在小學數學幾年的教學中，學生不可能對全部的知識都非常熟練，那么在復習教學過程中，首先很重要的一點就是鞏固學生基礎知識的學習和掌握，加強學生逆向思維知識的掌握，在學生學習過程中，針對學生在復習過程中出現的一些薄弱環節和知識點加強鞏固學習，不斷地提高學生的基礎知識和學習和掌握程度，使學生對于小學這幾年的數學基本知識非常熟練，再進一步進行加強訓練。

2.加強數學知識、學習方法和學習能力之間的交叉滲透

在數學復習課上，要確保每一課都達到很高的教學效率，就必須將每一課程的功能充分體現出來，這樣才能對學生的數學復習起到事半功倍的效果。在數學教學過程中，要加強學生在數學知識、學習方法和學習能力之間的交叉滲透，從根本上發展學生的思維。在數學復習過程中，針對不同的知識內容開展不同的學習方法，從而加深學生對于數學基本知識的掌握和理解。

二、分類整理數學知識，加強數學復習的系統性

在數學教學過程中，教師必須要對數學內容形成一個科學合理的系統體系，在教學過程中，要注重學生對于知識的系統梳理掌握，將分散的知識結合成一個統一整體，從而提高學生的數學復習效率。在教學過程中，對于學生出現的一些比較容易混淆的數學概念和數學知識內容，一定要做好區分，教師必須加強對這些知識點的講解，比如質數和質因數、合數和偶數、自然數和正負數等知識點教學，在教學過程中，教師要對其進行嚴格的區別，同時為了加深學生的學習和掌握程度，可以適當地進行課堂模擬訓練，從而幫助學生做好對這部分知識的掌握。

三、抓緊課堂的數學復習

小學生在復習過程中，普遍存在的一個問題就是缺乏有效的復習方法，對于知識不懂得進行模塊化分和整理，在復習過程中就很容易造成效率低下，那么在小學畢業班數學復習課堂上，教師要加強學生對知識的模塊化分，在每一個學習模塊都要有較強的針對性，從而幫助教師在學生的復習過程中發現問題，從而提高解決問題的效率，加強對學生的數學教學指導，提高學生的數學復習效果。在數學復習中，我們最常見的一種就是題海戰術，雖然這種方法對于很多方面的教學是很有效的，但是在小學畢業班的數學教學中，這種題海戰術的方法是不可取的，教師一定要掌握好學生學習的度，積極地加入到學生的復習計劃中，幫助學生弄清楚數學知識概念，從而提高數學演算能力，提高數學復習效率。

四、做好學生復習檢測，鼓勵學生做好自我反思和評價

在教學過程中，如果沒有適當的檢測機制，那么對于學生的學習狀況和程度就沒有辦法很好地進行估計，對于學生在學習過程中遇到的問題也不能夠充分地了解，因此在教學過程中，教師必須做好學生復習檢測，鼓勵學生做好自我反思和評價，一方面可以增強教師對于學生復習過程中問題所在的了解，加強其教學計劃的制定和完善，另一方面通過在數學檢驗過程中發現問題鼓勵學生加強自我反思和評價，能夠幫助學生加強對知識難點和重點的把握，查漏補缺，理清整體的知識脈絡，從而總結規律，提高復習效率。

在小學畢業班數學復習過程中，教師一定要結合學生實際情況，運用有效的教學手段和方法，鼓勵學生積極地參與到教學過程中，不斷地指出學生存在的問題和不足，加強其教學計劃的制訂和完善，理清整體的知識脈絡，從而總結規律，提高小學生數學復習效率。

第9篇：數學知識整理方法范文

一、數學教學中應滲透的數學思想方法 

1.分類的思想方法 

分類的思想方法就是將所研究的數學問題看作是一個整體，并按照一定的劃分標準將其分成不同的部分，針對每個部分進行分析和研究，從而找出解決整體問題的方法。分類思想是數學中比較常用的一種思想，對于數學學習而言也是比較重要的一種思想方法。分類思想方法可以解決一些比較復雜的數學問題，通過對復雜數學問題的分類，可以直接看出研究對象的屬性，進而可以找到解決問題的方法。例如：在小學數學教學過程中會將三角形分成直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形，這樣就可以直接看出三種不同類型的三角形的本質特征，有利于學生對相關問題的理解。 

2.轉化的思想方法 

轉化的思想方法就是采用動態的方式對待數學問題，將一些比較復雜難以解決的數學問題轉為為簡單的易解決的問題，從而找到解決原問題的方法。轉化的思想方法也可以被稱之為劃歸的思想方法，在數學中應用比較廣泛，無論是代數學習還是幾何學習都會涉及轉化的思想方法。轉化的思想方法對于學生學習數學具有一定的積極作用。第一，采用轉化的思想方法可以讓學生將新知識和已經學過的知識聯系在一起，從而加深學生對新知識的理解；第二，采用轉化的思想方法可以培養學生自主解決問題的能力。 

3.數形結合的思想方法 

數學學科主要研究的就是空間形式和數量關系。空間形式和數量關系是同一事物兩種不同的數學表達方式，它們之間具有密切的關系，可以相互轉化。而數形結合的思想方法是將抽象思維和具體物象結合起來考慮的一種方法，更加能體現研究對象的本質特征。小學生正處于特殊的生理階段，思維模式也正處于由形象思維向抽象思維過渡的時期，數形結合的思想方法更加符合小學生的思維特點。一方面可以利用圖形直觀可見的特點將一些抽象的數學問題具象化，使學生更加容易理解；另一方面還可以利用代數模式化的特點將圖形問題轉化為代數問題，獲得解決問題的方法。 

4.歸納的思想方法 

歸納的思想方法就是通過對事物的觀察和分析，將其中非本質的要素舍去，獲得事物之間本質的聯系，并將其歸納概括出來。歸納的思想方法就是對事物推理的過程，歸納可以分成兩種形式，一種是完全歸納，另一種不完全歸納。因為小學生的思維能力有限，一般都是采用不完全歸納的思想方法。采用歸納的思想方法一方面可以讓學生通過歸納概括獲得一定的數學知識，另一方面還可以培養學生的推理能力和探索精神。 

二、小學數學中滲透數學思想方法的教學策略 

第一，重點強調知識形成的過程，讓學生自己感悟數學思想方法。數學知識和數學思想是數學教學過程中的兩個重要內容，二者之間具有密切的聯系，相輔相成。數學知識形成、發展的過程也是數學思想形成和發展的過程。因此，教師在小學數學教學的過程中應重點介紹數學知識形成的過程，讓學生自己感受其中存在的數學思想。可能由于小學生能力有限，并不能將其概括為數學思想，但對于培養學生的數學思想還是具有一定作用的。 

第二，反思數學知識學習過程，讓數學思想明晰化。在講解數學知識形成的過程時已經讓學生感悟了數學思想，通過反思學習過程可以讓學生對數學思想的感悟變得更加明晰化，加深學生對數學思想方法的認識。 

第三，整理和復習數學知識，總結數學思想方法。由于小學生自身的思維能力有限，在學習時無法充分理解數學知識，而整理和復習數學知識可以加深學生對數學知識的理解，提高學生的數學素養。這一過程也是學生總結數學思想方法的過程，對于以后數學知識的學習有重要的作用。 

第四，解決數學問題，應用數學的思想方法。解決數學問題的過程就是對數學思想方法應用的過程，通過這一過程不僅可以幫助學生解決實際的數學問題，同時還可以加深學生對數學思想方法的掌握。 

數學思想方法在數學教學中占有重要的地位，對于學生數學學習的效果有直接的影響。因此，在小學數學教學中應滲透數學的思想方法，提高學生分析數學問題、解決數學問題的能力。 

參考文獻 

[1] 尹紅娜. 小學數學教學中數學思想方法的滲透與思考[J]. 新西部（理論版）. 2013（Z2） . 

[2] 茅婷婷. 淺談如何在小學數學教學中滲透數學文化[J]. 學生之友（小學版）（下）. 2013（1） .