統計學經典理論精選(九篇)

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第1篇：統計學經典理論范文

關鍵詞: 醫學碩士;學位論文;數理統計;調查

摘 要:目的 分析醫學碩士研究生學位論文中數理統計應用情況. 方法 隨機抽取2000/2001年100位河南醫科大學應屆醫學碩士學位論文初稿，對其中數理統計應用情況進行統計分析. 結果 論文中采用單因素設計者占94.0%，多因素設計占6.0%，應用正確率為96.6%;論文中使用經典基本數理統計方法為97.9%，統計學方法的正確應用率為75.7%;應用參數統計時出現的主要問題是未進行適用條件判斷，而應用非參數統計時出現的主要問題則是推斷結論有誤. 結論 應加強碩士學位論文的數理統計設計和審查工作.

Keywords:medical master graduates;thesis;statistics;in-vestigation

Abstract:AIM Analysis case of using statistical theory in the thesis of2000～2001master graduates.METHODS 100thesis of this year’s medical master graduates in Henan Medi-cal University were taken out randomly.Their theoretical scores and practical application of health statistics in their thesis were analyzed.RESULTS Master graduate has grasped the theory of health statistics preferably.The abso-lute majority，namely97.9%of the total students，have used the basic statistic method in their thesis，75.7percent could use statistic method correctly.The main problem arising in using parametric test is that they hadn’t judged the applying condition，while in non-parametric test is that the conclusion is wrong.CONCLUSION Ought to strengthen checkup health statistical in the thesis of master graduates.

0 引言

數理統計的應用正確與否是論文科學性的重要標志.近年在醫學學術期刊（包括國內著名的核心期刊）上發表的論著，數理統計方面還存在問題，甚至導出錯誤的結論［1-4］ .數理統計作為一門應用學科已成為醫學碩士研究生學位課程的主要內容之一，越來越受到碩士研究生的重視.為了解醫學碩士生學位論文中數理統計的應用情況，為課題的統計設計和論文審查提供科學依據，為教學改革提供參考，作者隨機抽取河南醫科大學應屆碩士學位論文100篇，對其數理統計應用情況進行分析.

1 材料和方法

2000/2001年河南醫科大學共有醫學碩士研究畢業生222人，應用隨機數表隨機抽取100名碩士研究生學位論文的初稿作為研究對象，對實驗設計類型、使用的統計學分析方法及使用的統計學工具，存在的問題等進行調查.結果推斷利用SAS（6.12）統計分析系統進行分析.

2 結果

2.1 實驗設計類型 碩士學位論文中采用單因素設計的比重較大，占94.0%，統計學設計正確率較高（Tab1）.

2.2 統計學方法 論文中使用經典的基本統計學方法的占絕對多數，為97.9%（856/874），統計學方法的正確應用率為75.7%，且不同的統計學方法之間的正確應用率存在著差別.應用參數統計方法者518次，應用正確者357次，正確應用率為68.9%;應用非參數統計方法者346次，應用正確者305次，正確應用率為88.1%.對參數統計方法的正確應用率低于非參數統計方法（χ2 =35.8，P

表1 碩士論文的實驗設計類型及正確應用情況　略

表2 論文中應用的統計學方法分布及正確應用情況　略

表3 獲取結果時使用的計算工具　略

2.3 數理統計問題 論文中存在的問題在參數統計與非參數統計中的構成不同，應用參數統計時出現的問題是未進行使用條件判斷者159次，未正確應用統計方法者9次，推斷結論有誤者19次;而應用非參數統計時出現問題是未進行使用條件判斷者8次，未正確應用統計方法者14次，推斷結論有誤者21次（兩者相比χ2 =48.31，P

3 討論

在碩士研究生的基礎理論教學中，開設數理統計學的主要目的是為了指導研究生正確地應用統計學的原理與方法，解決醫學研究中如何科學地進行科研資料的搜集、整理和分析推斷問題.傳統的經典的和基本的統計學理論與方法仍然是當前碩士研究生進 行科研工作的統計學方面的主要工具.論文中采用的完全隨機、配對及配伍等單因素設計的比重較大占94.0%，多因素設計占的比重較少為6.0%，總的來說，其統計學設計的正確率是比較高的.說明學生對統計學設計理論比較重視并能正確應用.論文中使用經典的基本統計學方法占絕對多數為97.9%（856/874），主要為t檢驗、F檢驗、χ2 檢驗及秩和檢驗等，這與這些方法成熟、簡單明了且實用性極強有很大關系，而近些年來新發展的比較前沿的統計學分析方法［5-12］ ，由于對設計要求嚴格，使用過程復雜，非專業人員在短時間內難以掌握而實際應用較少.這提示在今后的研究生教學過程中，除應繼續進行基礎部分內容的學習外，還應加強新的統計學方法和使用條件的教學力度.

論文中以基本的經典的統計學方法為主，但實際應用時的正確應用率僅為75.7%，且不同的統計學方法之間的正確應用率存在著差別，對參數統計方法的正確應用率低于非參數統計方法.經進一步分析，應用參數統計時出現的主要問題是未進行適用條件判斷，而應用非參數統計時出現的主要問題則是推斷結論有誤.作為一門應用學科，數理統計學有著其獨特的邏輯性，概念多、公式多且連貫性強，眾多的公式和分析方法既有聯系又有區別，同時有著嚴格的適用條件.傳統的教材編寫和教學重點是統計學方法的計算技巧，其結果容易將學生引導到僅注重學習統計計算方法上，忽略了各種方法的適用條件和對資料的綜合分析.所以t檢驗、F檢驗等經典的統計方法雖看似簡單，但要正確應用到實際工作中，對學生來說仍有相當難度.秩和檢驗等非參數統計由于其適用條件較參數統計寬松，使得其正確應用率高于參數檢驗，而并非學生對非參數檢驗掌握的比參數檢驗更好.

隨著計算機技術和統計軟件的完善與普及，各種復雜的統計計算不必再用手工計算.本次研究表明大部分人（91.0%）通過應用著名的統計分析軟件SPSS及SAS獲取結果，這些結果比手工計算的更準確、更規范，所以各種統計方法的計算過程大可不必細致介紹，而要重點介紹各種數理統計方法的使用條件，加強資料分析實踐，提高碩士生解決實際問題的能力.

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第2篇：統計學經典理論范文

[關鍵詞]巖土參數 變異性 評價分析

[中圖分類號] P58 [文獻碼] B [文章編號] 1000-405X（2015）-7-437-1

隨著建筑、交通等建設規模的擴大，建筑物對地基的承載能力、沉降幅度的要求越來越高了。要滿足這種高精度的巖土工程設計要求，取得建筑區域的巖土參數，并通過研究巖土參數，更加科學反映建設區域的巖土特質，在施工前對建筑工程帶來必要的數據參考，從而保證工程建設的安全性和可靠性。

在工程建設中， 人們認識到同一點不同深度及同一地區的不同點處的巖土參數具有一定的差異， 對巖土參數的空間變異性有一定的認識。但是為了便于原始數據的統計分析而將巖土介質視為均質各向同性地層。卻忽略了巖土參數的空間變異性， 而將這種“差異”僅僅作為試驗過程中的純隨機誤差。在巖土工程領域的可靠性設計中， 若將參數樣本統計值直接作為巖土參數的空間統計值， 將對可靠度計算精度產生直接影響。

因此， 巖土參數的空間變異性分析和相關距離的計算一直受到重視。巖土最重要的特征是具有復雜的變異性也即地域特征，導致其參數值有顯著不確定性。巖土參數是巖土工程設計時需要考慮的基本要素，同時巖土參數的空間變異性已經被人們所認識，并逐步引入巖土工程的實際分析之中。

本文通過巖土空間參數的變異性來源及其評價分析的闡述，說明巖土參數在巖土工程中的作用。

1巖土參數空間變異性的來源與特征

巖土參數所具有的不確定性除了來自巖土勘察導致的誤差外，巖土參數本身也有了隨機變量的特性。我們知道，長期地質變遷形成的巖土，其性質極為復雜。巖土因為其非均質和各向異性的特點，使得它具備有空間的變異性，這種空間變異性與建筑勘察時對巖土取樣過程中的失真和量測誤差，是導致巖土參數變異性的主要因素。

巖土變異性的來源總結起來可以歸入以下幾類：首先是巖土其本身的變異或者是模型變異，也來自于為試驗誤差或者是統計誤差。而在大樣本條件下，并舍棄明顯不合理試驗值后，可以忽略模型和統計部分引起的變異。根據區域化變量理論，可將展布于一定空間范圍內，相互之間具有一定相關性的隨機變量視為區域化變量。這恰好反映出巖土參數的空間相關性和隨機性。

因此，巖土工程的設計計算中涉及的抗剪強度指標、壓縮模量（系數）、孔隙比、容重和滲透系數等都可以看作區域化變量進行統計分析。

2巖土參數變異性的評價分析

巖土參數空間變異性分析，是根據取樣并測定的數據資料，分析巖土參數的空間變化特征、參數自身及各參數之間的空間相互關系，以及將分析得到的結果應用于實際的工程中，并對未測點參數進行最優化估值，還可分析預測狀態變量的空間分布。

在實際工程設計中，許多巖土參數可以看作是區域化變量。比如土的孔隙度相對密度塑性指數、滲透系數、壓縮模量、抗剪（ 壓） 強度以及某一特定持力土層的厚度等。它們的依隨空間位置點而變化， 并且具有兩個基本屬性，即結構性與隨機性。由于區域化變量具有上述特殊性質，如果用經典概率統計方法來研究、描述這類性質的變化是非常不容易的，因為它無法道道巖土參數的空間結構方面的信息。

而通過區域化變量理論中的一個簡單工具一一變異函數， 就可以很好的描述區域化變量的上述特性，并對區域化的變異性也能反映。

目前多數巖土工程可靠性分析計算中，巖土參數的變異性是按概率統計中的隨機變量變異性來評估的，它采用樣本的均方差與樣本均值的比值（一般叫做變異系數）來表示，這很容易忽略巖土參數變異性中很重要的特點，即結構性。而我們采用的區域化變量理論中的變異函數來描述巖土參數空間變異性就彌補這一缺點。從而將這類變量的變異性分析的任務得以實現。同時，利用地質統計學方法可以得到的巖土參數空間結構信息，定量的描述巖土參數的空間變異性，更全面的分析巖土參數的空間變化，以及通過巖土工程勘探網的合理布局，從而得到定量的有關巖土參數空間的最優化值。而經典的統計方法使用的標準差，變異系數特征值的離散隨機變量等參數，這些值的特征通常能用來總結某個范圍內的巖土參數值給定的離散的規模以及總體集中度，卻不可能反映巖土參數的空間局部作用域和特征值的一個特定的方向。所以，地質統計學方法可以彌補傳統統計方法忽視巖土參數變異性的缺點，從而對巖土參數的空間變異性進行更現實的分析和評價。

3結論

巖土參數的不確定性根源是巖土參數的空間變異性和量測系統變異性所導致的。巖土參數的變異性特征確定了巖土參數的空間分布的結構性和隨機性的雙重特征，因此我們就用巖土參數的區域化變量理論對巖土參數的空間變異性做出客觀的評估。變異函數及其參數的使用，使得我們能夠對巖石結構特征進行定量描述，從定量的角度揭示巖土屬性空間變異規律，在區域化變量空間結構分析基礎上構建出的有別于傳統統計方法的方向綜合變異指標，然后充分利用經典統計學所丟失的信息，就可以對巖土參數的空間變異性得出可靠的定量評價。地質統計學是巖土工程研究巖土的空間變異性及數學地質領域有效的工具，有很廣闊的應用前景，這體現其在儲量計算、勘探等領域探索，以及采礦設計和采礦地質等方面都顯示了強大的生命力，已經成為描述和考察各種自然資源工程學科。地質統計學研究巖土參數幾個空間變異性，可以更全面的揭示巖土參數的空間分布特征，從而更為準確評估建筑工地的巖土特征，為工程施工前的做可靠的參照依據。

參考文獻

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第3篇：統計學經典理論范文

關鍵詞：案例 均值思想 極端值 分布

中圖分類號：G172 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2012）10-101-02

統計即“統而計之”，簡單來說就是對一個總體所進行的計算。它不僅是一門方法論的科學，還是一種人們認識社會問題的工具。自17世紀中葉產生發展以來，逐漸形成了一門系統化的科學。而統計的均值思想作為貫穿整個統計學的基本思想涉及幾乎所有的統計理論，因而統計學也被稱為是一門平均數的科學。

案例教學法作為一種現代教學最主要的應用手段，為提高教學質量起到了決定性的作用，然而不同的案例所起的作用、使用的技巧、講授的切入點應該是不同的，筆者以統計均值思想作為例證，嘗試從不同的角度說明案例教學在其中所起的不同的作用。

一、用經典案例樹立統計均值思想

統計均值之所以重要，是因為它是數據數量規律性的一個特征值，反映了一組數據數量集中的特征。它是數據偶然性和隨機性特征相互抵消后的穩定數值，反映了一些數據必然的特點。均值思想要求站在總體的高度看問題，不僅要觀察現象發展的一般趨勢，還要學會避免個別和偶然現象干擾，繼而才能總結出所研究對象簡明而又重要的代表值——平均數。求復雜的平均數在日常生活和工作中有著廣泛的應用。因而統計平均數的計算，在教學中常常使用經典案例進行層層推進。

首先，引用總體單位數較少且沒有經過整理分組的簡單情形，即N=較少單位量時，推出簡單算術平均數的公式計算；然后，逐漸擴大N的范圍，得到總體單位數較多且資料已經分組整理，形成次數分布，即N=較大單位量時，推出加權平均數的公式計算，最后，再次擴大N的范圍，即N=若干人時，給出各組比例，再次討論其算法，推出加權平均數的變形公式，并引導學生比較頻數與頻率在做為權數時各自對現象的影響力。因權數在平均數中的應用是將調查資料整理成變量數列后，呈現給我們一個總體數量的分布狀況，進一步觀察總體變量分布的規律性，就會發現總體各單位的分布，就多數現象來看，表現為正態分布，即接均指標的變量值居多，遠離平均指標的變量值較少，整個變量數列表現出以平均數為中心而上下波動，它是總體分布的重要特征。用這些經典案例思維揭示權數的意義，不僅可以深化理解，而且隨著學習的深入，相關知識的概念、計算公式可以交融在一起，串聯形成知識網絡的結合點，不斷提高學生的專業技能。

二、用條件案例提升統計均值特性

通常當我們在概括一組數據的平均水平時,首選的是直接進行平均,但對平均數在哪些情況下不太適用就不是非常清楚,即何時能夠直接平均,何時需要去掉極端值后再平均數,何時不能直接平均而要改用其他的統計平均方法來計算等等認識比較模糊。同樣,對加權平均數的靈活應用掌握得也不夠好。

這時，在運用經典案例鞏固好算術平均數的同時，變換例子，變給定N為條件，變為給定M為條件，測試學生能否進行變通，得出調和平均數的公式，關鍵點在于算術平均數主要用于平均絕對數，而調和平均數主要用于平均相對數和平均數，著重使學生理解為什么相對數和平均數不能直接平均。舉例分析：一個人上山時的速度是每分鐘4米，下山的速度是每分鐘6米，問這個人上下山的平均速度為多少米·來與算術平均數進行對比，調和平均數在平均相對數和平均數的應運過程當中，不能死套公式，而要按照總體的相對數（平均數）就是部分的相對數（平均數）的數量關系來計算。總結得出調和平均數的主要應用范圍。算術平均數的重點在于讓學生明白絕對權數和相對權數對總體平均數的影響。而調和平均數的重點在于讓學生明白它與算術平均數的區別應用。這樣引導學生比較算術平均數、調和平均數兩者之間的適用范圍和聯系，有助于將各方面的知識融會貫通，從而培養學生比較綜合的能力。不論是算術平均數還是調和平均數，都是用來反映一組數據的平均水平，都與這組數據中的每一個數值都有關系，所有的數據都要參加運算，因此是比較可靠和穩定的。對這些數據所包含的信息的反映也是最為充分，在實際應用中最為廣泛，特別是在進行統計推斷時有重要作用，也是學生今后學習計算離差、相關和統計推斷的基礎。但計算較繁瑣，并且易受極端數據的影響。

三、用生活案例加深統計均值理解

統計問題通常都與社會生活有著一定的聯系,因此,學生在實際生活得出的經驗往往會影響他們對統計均值問題的理解。均值的難點在于不同平均數的適用范圍，各自的優缺點，還有應用方面應考慮的問題，均值由于要經常作為對事物進行判斷的標準，所以正確理解、計算、運用均值是學習經濟統計的基本要求，也是學好后序統計方法的關鍵。把統計知識與經濟實踐聯系起來，通過具體案例比較分析，培養學生能夠準確運用統計均值知識，看待經濟現象問題，立足企業角度分析經濟關系和經濟問題。以案例說明：某文化公司員工月薪如下：

請同學們討論該文化公司員工的月平均收入是多少·怎么算比較合理·教師通過對案例的歸納、整理，引導學生提煉和掌握具體的統計分析方法，有利于把所學的統計理論落到實處。

總體上來說，算術平均數、調和平均數都屬于利用變量值計算的平均數，是指對總體某種標志所表現的變量值進行數字計算，所得到的各類平均數。與此不同的是，也可以在對標志值分組排隊的基礎上，根據次數分布的特征位置確定的平均數，主要有眾數和中位數。首先通過舉例：市場女鞋銷售經理，要了解女鞋的銷售情況，她最感興趣的代表數據應該是哪個·為什么·得出眾數在實際工作中有它特殊的用處，從分布的角度看，眾數是具有明顯集中趨勢點的數值，一組數據分布的最高峰點所對應的數值即為眾數，缺點在于缺乏敏感性。而中位數是一種更典型的位置平均數，假如事物的分布呈現正態分布或近似正態分布時，中位數可以從另一側面反映次數分布的集中趨勢。

第4篇：統計學經典理論范文

把鐵磁性的二維伊辛模型（Ising model）的許多不同的解答當作一個總體來看就可以看出，它們是以下不同領域中一些理論解之間的比擬，即：Richard Dedekind在1880年發表的黎曼函數理論的代數化；數論中的Robert Langlands綱領（將數論和群論之間建立新的聯系）；以及在一維量子力學和二維經典統計力學之間的比擬等等。實際上，我們開始看到了“一個流形多個剖面的同一性”，這是現象學家喜歡采用的語言。

本書深入討論了一些特例；它描述了數學嚴格性的實際作用；它對于數學家怎么理解數學的哲學思維提出了建議；以及它表述了，一個“丑陋的”最早的證明或推導內含了基本的特性，僅當經過隨后的多次證明，才闡明了這些本質。自然科學家和數學家之間把物理模型和抽象對象進行改造以適應他們的需要，從而發現新的規律，譬如最近的案例有，Painlevé超越函數、TracyWidom分布，以及Toeplitz行列式等。最后，數學已經為描述現實世界，如城市的結構，或上帝的無限，提供了模型和比擬，提供了常規的語言。

本書共分6章：1.引言；2.習慣（Convention）：均值和方差是如何按照統計學來確立的；3.題材內容（Subject）：拓撲學的領域；附錄：鐵磁性的二維伊辛模型（Ising model）；4.計算：應用經典分析方法中的戰略、結構和策略；5.比擬：數學中的研究程序和物理中的研究程序之間的朔望（Syzygy）；6.具體化：數學的城市；附錄：4篇有關Ising模型、原子的基態能量、太空拓撲等的參考資料。

作者Martin Krieger從教于美國加州大學（伯克萊）、明尼蘇達州立大學、MIT和密執安大學（Ann Arbor）。他是行為科學高級研究中心（The Center for Advanced Study in the Behavioral Sciences）和國力人文科學中心（The National Humanities Center）的資深會員。

第5篇：統計學經典理論范文

（中山大學新華學院，廣東 廣州 510520）

【摘　要】統計學是高校經濟與管理專業的基礎課，獨立學院經管類專業在統計學的教學中存在一系列的問題。本文針對獨立學院統計學教學現狀和存在的問題進行分析，結合自身從教經驗，提出相應的教學改革措施。

關鍵詞 獨立學院；統計學；教學改革

《統計學》作為各高校經濟管理類專業的一門基礎性課程，為學生學習本專業的核心專業課程提供了分析問題的方法和解決問題的工具，其重要性不言而喻。但是該課程涉及的數理知識也使得它成為難度系數最大的課程之一。從學的一方面來說，“聽不懂、學不會”是很多學生在談到《統計學》學習時經常反映的問題，學生們在學習統計學時普遍存在學習積極性不高，思想負擔較重的現象。從教的一方面來說，雖然對于非統計學專業的學生，教師們都有一定的共識——更注重的是學生對于統計學方法的應用，而非數理推導等內容，但是在授課的時候往往很難把握好尺度，最后導致學生沒有真正學懂統計學的方法，更不能很好的應用這些方法。

那么，如何改善現狀？如何調動經管類專業的學生學習統計學的積極性？如何讓學生真正的學懂統計學的方法并很好的應用這些方法解決本專業的問題？這些是需要所有的統計學教學工作者思考的問題。鑒于此，本文就獨立學院經管類專業統計學課程教學中存在的問題，結合自身的統計學教學實踐，對相應的問題提出改進意見和見解。

1　獨立學院統計學教學現狀

1．1　獨立學院學生的統計學學習現狀

學生缺乏對于統計學的興趣，很多經管類專業的學生在思想上意識不到統計學的重要性，并不太重視統計學的學習。獨立學院的學生數學基礎相對比較差，并且經管類專業的生源大多是文科生，對于數據、公式、原理的理解和學習普遍存在“畏難”情緒，也不善于數理類課程的學習。授課的普遍經驗是學生對于描述統計學部分的學習很輕松，但是對于以概率論為基礎的推斷統計學部分的學習則是“叫苦連天”。講授推斷統計學部分的內容時，可以看到學生茫然的表情，似乎完全跟不上老師的節奏；下課后，不少學生向老師抱怨“好難，好難”。

經管類專業的統計學課程是36-54學時，在這有限的課時里，要完成經典統計學的大部分內容——描述統計學、概率分布、抽樣分布、區間估計、假設檢驗、線性回歸的授課，時間已然不太足夠。更何況，學生在高中對于排列組合的學習并不深入，甚至很多文科生反映他們完全沒有學習過排列組合的內容；在大一只學習了微積分，并沒有開設概率論相關的課程。因此在講課的過程中還需要補充一些教材之外的基礎知識，不僅時間不夠用，而且學習的效果也大打折扣。

1.2　獨立學院教師的統計學授課狀況

在教學內容方面，由于課時限制和學生基礎薄弱，教師能夠按計劃完成教學計劃已屬不易；由于學生普遍反映統計學學習太難，一線的授課教師迫于教學質量評估的壓力，不得不刪減掉一些比較難的知識點。這就使得教師講課的內容不得不局限于教材基礎知識，而缺乏對于基礎知識的延伸和對于學生解決實際問題能力的培養。

在教學手段方面，由于現在的年輕教師授課過度依賴于多媒體，雖然展示了生動形象的圖片、視頻等，也能用動態的方式展示圖形的變換。但是多媒體授課很難幫助教師把握好授課的節奏，尤其是統計學這種需要深入理解的學科，其結果是導致學生很難透徹理解基本原理和方法。

2　獨立學院統計學教學中存在的問題及分析

2．1　教材選用不太合適

獨立學院的很多課程在教材使用方面都和母體院校保持一致，統計學教學使用的教材也不例外。然而，母體院校本身就是偏重科研，在教學方面也偏重于理論教學；而獨立學院的人才培養定位是應用型人才，在教學方面也更應偏重于應用能力的培養。而且，獨立學院的學生相比母體院校的學生來說，基礎較差，學習同等難度的教材肯定會很吃力。因此，簡單的套用母體院校使用的教材肯定會導致教學內容和教學目標相沖突的現象。許多教材都是重理論、輕應用，太過注重講述基本理論、基本方法的推導和計算過程，而缺乏經濟與管理領域的相關案例，無法調動學生學習的積極性，也無法培養學生學習的興趣。

2.2　教學形式單一

目前獨立學院對于統計學的教學大多仍是采用傳統的以教師為主的“講授式”教學。教師單向灌輸式的向學生介紹基本方法及其推導，缺乏學生的全身參與，就會使得課程更加枯燥無聊。而現在的學生都是思想活躍、個性活波的90后，一味的“填鴨式”教學不僅會使他們失去學習興趣，甚至會引起他們的反感。

2．3　教學內容重理論、輕實踐

經管類專業的統計學課程由于課時或者教學條件的限制，在統計學教學方面，只注重課堂上教師的單向講授，只是機械的向學生灌輸理論和相關公式，沒有把統計學的授課和相關專業課程有機結合起來，甚至出現很多個專業在統計學授課時用同樣案例的現象。這導致學生們在學習了一個學期的統計學之后，對它的印象只有“和高數一樣難”，“一大堆公式”，而不知道學習這門課有什么用，該怎樣用。

2．4　考核方式簡單

如今統計學課程的考核仍是采用傳統的閉卷考試方式，考試的內容主要是計算分析附帶一堆數據的題目。這樣的考試主要考察學生對基礎理論和基礎方法的掌握，卻很難考察出學生運用知識解決實際問題的能力。尤其是在“掛科”和評獎學金的壓力下，學生最關注的還是試卷上的一個分數，他們希望取得高分，所以在期末時會拼命的通過習題進行演練，這個過程當然也能帶來強化基礎理論的效果。但是更真實的情況是，只要學生練習足夠多的習題，即使他完全不會運用這個知識點，仍然能在試卷上按照早已經熟記的步驟和公式寫出解題過程，仍然能取得不錯的分數。很顯然，這樣的考核方式和培養應用型人才的目標相沖突的。

3　獨立學院統計學課程教學改革的措施

3．1　選擇或開發合適的教材

前幾年的統計學教學采用中國人民大學出版社編寫的統計學經典教材，該系列的教材內容全面、邏輯清楚，為很多高校所采用。然而該教材對于獨立學院的學生來說難度偏大，偏重于對統計學原理和方法的講解，而缺乏詳實的經濟管理領域的例子。近兩年來我們采用國外學者主編的《經濟與商務統計》作為教材，該教材內容相對比較簡單，并且包含有豐富案例，這些案例都是來源于經濟與管理領域，有些案例是講述企業在生產經營過程中遇到了難題之后怎樣運用統計學的思維進行解決的。較簡單的教學內容能夠減輕學生在學習中的心理負擔，豐富的案例能讓學生真切地意識到統計學的實用性，并能夠激發他們的學習興趣。

3.2　建設學生參與型課程，充分調動學生積極性

從教學方式上來說，要多種教學手段并用，樹立“教師為指導，學生為主體”的教學理念，進行互動式教學。具體來說，在教學中不能單純采用教師講授的灌輸式授課，要結合采用案例教學法、項目教學法等方法。案例教學法中，通過精心準備的案例，對學生進行逐步引導，培養他們應用統計學的理念和方法解決具體問題的能力。在項目教學法中，把學生分為幾個小組，以小組為單位完成一項統計調查任務；讓學生作為任務主體，通過獨立完成任務把理論和實踐結合起來。

3．3　改革教學內容，改變教學手段

統計學對于經管類專業的學生來說是一種工具，他們沒有必要很清楚具體的統計公式是怎樣推導出來的，也沒必要把公式背得滾瓜爛熟，更沒必要擅長把數據套進公式進行計算。他們只需要知道什么樣的情況下應該采用什么樣的統計學方法解決問題，統計的結果代表什么含義就可以了。所以在經管類統計學課程的教學中，應該強化基本原理的講解，弱化公式的推導和統計計算。

教學手段上，不應該過度依賴于多媒體教學，應當結和板書與多媒體教學，并增加上機課。統計學的內容理解起來比較難，如果全部采用幻燈片授課，學生對于上課內容無法深刻理解，當然也就不能很好地掌握了。板書教學會放慢課堂節奏，給予學生更充分的思考和理解時間，并且步驟清晰，更方面學生進行復習。上機課主要著重于學生實際操作技能的培訓，講解相關統計軟件的使用，并讓學生動手操作，加強技能的訓練。

3．4　考核方式多樣化

考核方式不應該只是期末閉卷考試，描述統計學部分可以采用書面報告的形式進行考核。撰寫格式規范、層次清晰、圖表結合的報告是對于一個大學畢業生最基本的要求，可以找一些與本專業相關的案例和數據資料讓學生進行分析整理并撰寫分析報告，以此來培養和考核學生撰寫規范的統計報告的能力，也可以考察學生對于統計圖表的應用能力。

4　總結

統計學是一門非常重要的基礎學科，決不能因為獨立學院培養的是應用型人才而忽視統計學的基礎性和重要性。雖然獨立學院現有的統計學教學確實存在一些問題，但是決不能因此就削減統計學課程的課時數。要解決現有的問題，統計學課程的教學改革勢在必行，通過深入探討經管類專業統計學課程的教學和實踐模式，選擇合適的教材，建設學生參與型課堂，改善教學內容設置，改變教學手段，改革考核方式，使得統計學的教學更有效，能夠真正成為學生學習專業課的有用工具。

參考文獻

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［2］劉元欣,莊嚴．對高校統計學課程教學改革的思考[J]．華北電力大學學報:社會科學版,2013,1(2):138-140．

［3］徐守云．論高職院校統計學教改的方式選擇[J]．科教文匯,2008(10):74．

第6篇：統計學經典理論范文

周口師范學院學院在第四學期為統計學專業開設了計量經濟學這門課程，每周4個（3節理論課+1節實踐課）學時，共68學時。計量經濟學是經濟、統計、數學交叉結合的學科。其內容體系分為：單方程計量經濟學模型、聯立方程計量經濟學模型、違背基本假設的模型、時間序列分析等內容。該課程開設目的在于讓學生基本掌握現代經濟學分析與研究理論及方法，能夠應用計量經濟學模型理論知識分析解決實際經濟問題。經典單方程計量經濟學模型主要包括線性回歸分析、違背基本假定的經典計量經濟學模型及聯立方程計量經濟學模型等。計量經濟學課程在內容體系與數學分析、高等代數、概率統計、西方經濟學等緊密相聯，我校目前的教學以教師講授為主，學生被動的學習。

2教學過程中存在的問題

第一，計量經濟學是以經濟學理論為理論基礎，以現實觀測數據和實驗數據為支撐，利用數學、概率統計等方法，依據計算機技術，來研究分析伴有隨機因素效應的現象的定量關系和發展變化的統計規律的一門學科。計量經濟學作為西方經濟學的新的一個分支，西方經濟學為其發展奠定了的理論基礎，西方經濟學中關于對經濟變量之間質的分析是計量經濟學進行定量研究的前提。數學與概率統計是計量經濟分析、理論研究的主要工具，計量經濟學在的建立與選擇時，很多地方需要用到數學的方法和技巧。但在實際教學中，僅注重計量經濟學模型的求解及檢驗方法，而忽略模型建立的經濟學基礎；僅僅強調模型的設定是正確的，但是卻沒有教會學生如何去檢驗模型是否正確；同時，也未將經濟學基礎考慮進來。第二，目前的教學過于強調“重思想、重方法”，把必要的數學過程與技巧只是作為解決計量經濟學基本思想的工具，不過分強調，而是著重于基本思想和解決問題思路的分析。第三，在教學時，并沒有將計量經濟學方法應用到實際問題中進行實踐。在上機課上，讓學生自己操作Eviews軟件對課本習題進行操作練習，并寫實驗報告，訓練了學生的動手能力，但是學生并沒有機會將所學到的知識運用到實際的經濟問題中，計量經濟學的教學理論在一定程度上與實踐相脫節，相當一部分學生在使用計量經濟學方法處理經濟問題時，感到迷茫，也不知運用相關軟件來完成計量經濟學的運算，即使能夠運用軟件，卻不知該怎樣解釋與分析模型的結果。

3計量經濟學教學措施

通過教學改革提高教學質量，進一步使學生達到掌握經典的計量經濟學模型理論和方法，了解計量經濟學理論與方法的新發展；要求學生能夠應用簡單的計量經濟學模型和方法，對實現經濟數量關系進行實證分析；為繼續學習高級計量經濟理論、方法打下基礎。

3.1理論與實驗教學的互動發展

提升教學效果加強理論教學，同時開展創新實驗教學，理論教學與實驗教學的互動、協調發展。

3.2以"任務"驅動教學

課程理論知識、使用專用軟件、提出研究問題、解決研究問題為計量經濟學課程教學的四大任務。帶動學生的自主創新及動手能力，適時的給學生布置任務，提高學生學習的積極性。

3.3劃分和挑選教學內容

對計量經濟學教學內容的層次劃分進行反復討論和界定，形成分層次的課程教學體系。

3.4教學和考核形式的改革

第7篇：統計學經典理論范文

應用型本科開設的課程更注重課程的實際應用而不是煩瑣的理論推導。雖然計量經濟學課程作為經濟學的必修課程，在教學中越來越受到重視，但是計量經濟學在開設過程中，存在著一些問題。首先，計量經濟學是由數學、經濟學和統計學結合而成的交叉學科，也是數理經濟學、數理統計學和經濟統計學三者的交集，以微積分、線性代數、概率論和數理統計、統計學、宏觀經濟學和微觀經濟學為先修課程，因此計量經濟學內容豐富。其次，計量經濟學要求學生的先修課程具有良好的基礎，但對于經管類的學生來講，大部分為文科生，數學基礎相對薄弱，而現行的計量經濟學教材過分注重理論推導，各種公式充斥著教材，由于學生的知識結構背景以文科為主，枯燥乏味的理論推導大大降低了學生的學習興趣，增加了學生對計量經濟學課程的畏懼感，甚至出現排斥的心理。

二、計量經濟學教學中存在的問題

（一）重視理論教學，忽視理論聯系實際

經濟學各專業課程設置中普遍存在理論課程過多過繁、實驗課程所占比重較小且不被重視、教學方法缺乏創造性等特點，容易造成學生重視理論學習、輕視實踐能力，重視書本知識、輕視實際應用能力的現象。對于經濟類的學生來講，經濟類的專業都是應用型很強的專業，其理論和實踐同樣重要。而在實際教學中，以實際經濟問題為出發點，建立數學模型的講解相對較少，課程更重視理論參數估計、模型檢驗和理論方法的講授，缺乏通過實驗對計量模型的建模步驟、原理以及模型的局限性及前沿性的深入分析。教學中缺少經典案例的講解與分析，導致學生學完理論方法之后，不知如何用經濟模型解決實際問題，也不知如何對模型的經濟意義進行解釋，這種教學方式也就失去了開設計量經濟學的實際意義。

（二）實驗教學環節薄弱，效果欠佳

經濟類各專業的實驗教學主要是以上機模擬的形式出現，總體情況不太樂觀。原因是班級人數太多，往往是2~3個班的100~150人同時上機，教師在前面演示實驗，很多同學看不清楚，并且人數太多，教師指導學生實驗難以起到良好的效果。

（三）教材難度太大，不適合本科生

縱觀計量經濟學的教材，很多學校選擇李子奈的計量經濟學，這本書很經典，不僅適合本科生，碩士生和博士生同樣適合。對于本科生而言，這本教材難度太大，其他一些計量經濟學的教材同樣存在這個問題。對于經濟類的本科生而言，更需要一本適合他們自身知識結構特點的教材，理論上能夠深入淺出，同時又能結合經濟熱點問題進行分析，使得學生避開煩瑣的數學推理，掌握一些更實用的知識，提高學生解決實際問題的能力。

（四）課程設置和課時設置不合理

目前計量經濟學安排為48課時，其中理論課為32節，上機課為16節。在這么短的時間內要掌握計量經濟學模型很不容易。課程設置為前面16節課為純理論課，后面32節課是一半理論課一半上機課，課時數偏少，加上理論的晦澀難懂，一些理論需要反復講解，導致教學效果欠佳，教學任務難以完成。

三、計量經濟學課程教學改革

（一）改進理論教學，培養應用能力

目前的計量經濟學考試都是以理論考試、平時成績、作業等為主，若將課程論文作為平時成績，將有利于培養學生的實際應用能力。指導學生通過圖書館網站下載相關計量經濟學的論文，并指導學生從統計年鑒下載相關數據，進行數據整合并進行定性分析和定量分析，建立計量模型，估計方程并看懂相關統計指標的含義，并進行相關分析，為學生寫畢業論文打下良好的基礎。

（二）重視實驗教學，改進實驗條件

由于計量經濟學是經濟學課程而非數學課程，因此教學過程應當避免不必要的、煩瑣的數學推理，重視理論方法，重點是思路而不是數學推理過程，要重視應用模型和應用中實際問題的解決，應當加強計量經濟學的實際應用。在教學中加強演示實驗，結合經濟熱點問題，引導學生進行定性和定量的分析，增強學生與教師之間的互動，帶動學生學習的積極性。演示實驗步驟，增加教學的直觀性，根據實驗結果進行分析，培養學生綜合運用知識的能力。現在很多課程都是2~3個班合班上課，對于其他的課程是可以的，但是對于計量經濟學課程來說，最好是小班上課。因為要通過軟件演示實驗，人數太多效果不好，并且在實驗教學中，小班上課有利于教師對學生面對面的指導，更有利于學生實際操作能力的提高。教師針對計量經濟學的課程特點和學生的實際知識背景，應當準確、靈活地運用多種教學方法，有效激發學生的學習動機，提高學生學習的積極性和主動性。同時注重搜集實驗資料，注重吸收其他課本的精華，把教學與科研結合起來，比如《Eviews統計分析與應用》這類書籍就有不少很好的案例和視頻，可以借鑒過來，同時培養學生的自學能力，還可以結合SPSS和EXCEL，分析介紹Eviews和SPSS、EXCEL的功能，讓學生了解一些常用軟件的功能、操作，培養學生的能力，同時也提高了學生學習的積極性。

（三）教學方式多樣化

根據所選教材，結合本校學生的實際情況，自己學校組織教師重新編寫課程實驗教學大綱、實驗教學手冊、實驗教學案例等，安排學生在機房完成實驗操作訓練，并加強課堂交流與討論。有效地將計量課程的專業理論、實驗教學融為一體，通過多層次、多角度的分析、討論、歸納和總結，開拓學生思路，培養學生綜合運用知識的能力，為其他課程的學習、學位論文的撰寫以及學生進一步的深造打下良好的基礎。

（四）合理安排課程課時

第8篇：統計學經典理論范文

1．1研究對象

2012年，便利抽樣法選取進入我院急診重癥監護病房實習的護理本科生100名為研究對象，按隨機數字表法將其分為觀察組和對照組，每組50名。觀察組年齡19～23歲，平均（21．14±0．83）歲；對照組年齡19～23歲，平均（21．08±0．89）歲。兩組護理本科生均為女生。

1．2方法

觀察組護理本科生采用CPR護理實習教學路徑聯合CBL教學法。對照組護理本科生采用傳統的醫學教育模式，即“以授課為基礎的學習（lecture－basedlearning，LBL）”教學法。兩組護理本科生均由護師職稱以上的臨床教師實施帶教，實習時間均為1個月，每輪有4～6名學生，每組2～3人。臨床帶教共計7個學時，其中模擬人操作練習均為4個學時（每學時45min）。

1．2．1觀察組教學方法

我院護理部根據《2010美國心臟協會心肺復蘇及心血管急救指南及治療建議》和教學大綱要求，通過急診重癥監護病房臨床教師收集CPR經典搶救案例編輯成《經典案例集》，共分為初、中和高級三檔。教師選取合適的經典案例貫穿于CPR護理實習教學路徑中，形成CPR護理實習教學路徑表。師生按路徑表的要求在規定時間內循序漸進地完成所有帶教的內容和目標，臨床教師隨時發現問題，查找原因并給予干預。

1．2．2對照組教學方法

按急診護理教學大綱要求，實施教師講解，學生集中聽講，被動接受知識的傳統教學模式，教師集中講解CPR理論模擬CPR操作演示學生模擬CPR單人與團隊技能訓練情景案例演習參與臨床實踐CPR綜合技能考核。課后同樣提供技能培訓室給學生開展臨床綜合技能訓練，不少于4學時。

1．3評價方法

課程結束后按照《臨床護理實踐指南（2011版）》CPR操作要求，采用我院護理部編寫的“CPR單人操作技能考核評分標準”和“CPR團隊綜合技能評分標準”進行考核，兩組學生CPR團隊綜合技能考核均選取相同案例，兩項成績各占技能成績的50％，總分100分。實習結束時比較兩組學生CPR綜合技能考核成績；同時在情景案例的演習中，對兩組學生以開始施救為起始、以模擬人重新恢復心跳為結束進行計時，比較兩組學生CPR救護速度；最后調查學生對兩種教學方法的滿意率，共發放問卷100份，回收100份，有效回收率為100％。

1．4統計學處理

采用SPSS20．0統計軟件，對考核成績和模擬人情景案例的演習計時均用x珔±s表示；采用t檢驗；計數資料采用百分比表示，采用χ2檢驗。以P＜0．05或P＜0．01表示差異有統計學意義。

2結果

2．1兩組護理本科生學生成績的比較

兩組護理本科生除護理程序、人際溝通、健康教育CPR單人技能考核等方面的評分差異無統計學意義以外，醫護協作、組織管理、護理文書書寫的差異均有統計學意義（P＜0．05或P＜0．01），觀察組護理本科生CPR綜合技能考核總成績明顯優于對照組，差異有統計學意義（P＜0．01。

2．2兩組護理本科生情景案例的演習計時比較

觀察組學生耗時5～14min，平均（9．72±3．23）min完成心肺復蘇的救護；對照組學生耗時8～17min，平均（11．88±2．98）min，兩組差異有統計學意義（t＝3．46，P＜0．05）。

2．3兩組護理本科生對教學方法滿意情況的調查

觀察組護理本科生對CPR護理實習教學路徑聯合CBL教學法的滿意率為96％，而對照組護理本科生對傳統教學法的滿意率為86％，差異無統計學意義（P＞0．05）。

3體會

3．1保證臨床教學的有效性，提高教學質量

近幾年，雖然國內各大醫院的臨床科室根據護理學生實綱制訂了臨床實習教學路徑表，但比較含糊、籠統，不易把握，可操作性不強。而我院設計的CPR護理實習教學路徑是將急診重癥監護病房護理實習教學計劃的總路徑分出一個側枝作為子路徑來實施。該路徑表的設計將CPR教學內容細化到每個學時，使師生能按路徑表的要求在規定時間內循序漸進地完成所有CPR教學內容和目標，有利于護生在臨床實習期間能夠明確CPR的學習目標、內容、程序，提高護生實習的主動性和應用性，避免師生互動的盲目性，使CPR培訓內容更標準化、具體化和有預見性。此路徑表具有簡潔、實用，設計合理，可操作性強的特點。整個路徑的整體規劃對提高實習學生學習CPR綜合素質的培養更具有挑戰性，增加了學生的學習興趣，學生樂于接受，學生對觀察組教學方法的滿意度為96％。通過該路徑的實施同時提高臨床教師的理論與技術水平，有助于臨床教師規范教學內容，保證臨床教學的有效性，提高教學質量，也有利于護理部對臨床護理教學的規范督導，督促臨床教師自身素質提高和道德修養完善，達到了教學相長的目的。

3．2提高學生自主學習的積極性，拓展臨床思維

對照組學生采用以教師授課為基礎，學生被動接受知識的傳統教學法，護生學習的主動性差、學習熱情不高，且臨床實踐不足，難以形成系統的臨床思維，容易制約學生思維發展，不利于提高學生在早期臨床實踐中處理問題的能力。觀察組學生在CPR護理實習教學路徑聯合CBL教學法的實施過程中，依據學生掌握的知識和技能水平循序漸進地導入有針對性的、典型的、可操作性強的案例，可以使護生由淺入深地將課堂中學習的理論知識，如疾病的病因、臨床表現、治療、護理等多方面的知識應用到臨床實際問題中，更有利于對知識的理解與掌握。情景案例的演習培訓過程中能夠讓學生在模擬的真實情境中建立真實感受，將臨床曾經發生或正在發生的沖突、矛盾和危機事件引入課堂。不同情景的案例要因人、因地、因病因不同而展開相應的急救措施，使學生真正脫離單一的模擬人CPR訓練，不僅加深了學生對理論的理解和技能的掌握，也鍛煉了溝通與應變能力，逐步培養學生在真正實施CPR救護中能夠做到醫護配合默契、組織管理協調、護理程序準確、護理文書嚴謹、人際溝通流暢、健康教育有效。尤其是以觀看我院自拍CPR團隊配合經典案例情景劇為課程總結，更加深了CPR團隊配合的理解與運用。同時，CBL教學法可以使學生在案例討論的過程中，自主地、積極地發言，表達觀點，臨床教師可以及時了解學生對相關知識的掌握程度并予以指導，且在該過程中學生的文獻檢索、邏輯推理、口頭表達，歸納總結、綜合理解能力均得到鍛煉和提高。所以，先進的護理教學方法的實施，有利于促進新型的臨床教育思維模式形成，并能有效提高學生將理論知識轉化為臨床實踐的能力。

3．3倡導以案例為基礎的團隊配合考核機制，有利于培養綜合急救能力

CPR國際新指南尤其強調團隊配合，而傳統的教學方法使學生實際操作能力過于公式化，缺少情景訓練和實際操作時的靈活運用能力以及團隊配合能力，學生反復機械地練習操作程序，容易產生厭倦心理。本研究中觀察組在團隊合作多數項目中占有優勢，在情景案例的演習中，觀察組學生耗時5～14min，平均（9．72±3．23）min；對照組學生耗時8～17min，平均（11．88±2．98）min。觀察組護理本科生能更快地進行救護，極大地提高了搶救成功率，從而使學生能在今后職業生涯里提高職業自豪感的信心。而臨床急救多數是靠團隊配合來完成，CPR護理實習教學路徑聯合CBL教學法，將臨床常見的典型案例貫穿其中，將急救現場的緊張氛圍和醫護之間的默契配合融入到CPR護理實習教學中，能夠訓練學生在緊急情況下迅速評估、正確決策、團隊合作和果斷實施的綜合急救能力。所以我們注重團隊配合模擬演練、情景案例演習、臨床實踐等環節的訓練與考核。

4小結

第9篇：統計學經典理論范文

自從Paelinck提出“空間經濟計量學”這個術語，Cliff和Ord(1973,1981)對空間自回歸模型的開拓性工作，發展出廣泛的模型、參數估計和檢驗技術，使得經濟計量學建模中綜合空間因素變得更加有效。

Anselin(1988)對空間經濟計量學進行了系統的研究，它以及Cliff和Ord(1973,1981)這三本著作至今仍被廣泛引用。Anselin對空間經濟計量學的定義是：“在區域科學模型的統計分析中，研究由空間引起的各種特性的一系列方法。”Anselin所提到的區域科學模型，指明確將區域、位置及空間交互影響綜合在模型中，并且它們的估計及確定也是基于參照地理的（即：截面的或時－空的）數據，數據可能來自于空間上的點，也可能是來自于某個區域，前者對應于經緯坐標，后者對應于區域之間的相對位置。

國外近幾年空間經濟計量學得以迅速發展，如Anselin和Florax(1995)指出的，主要得益于以下幾點：

(1)人們對于空間及空間交互影響的作用的重新認識。對空間的重新關注并不局限于經濟學，在其它社會科學中也得以反映。

(2)與地理對應的社會經濟大型數據庫的逐步實用性。在美國以及歐洲，官方統計部門提供的以區域和地區為統計單元的大型數據庫很容易得到，并且價格低廉。這些數據可以進行空前數量的截面或時空觀測分析，這時，空間（或時空）自相關可能成為標準而非一種特殊情況。

(3)地理信息系統(GIS)和空間數據分析軟件，以高效和低成本的計算技術處理空間觀測的發展。GIS的使用，允許地理數據的有效存儲、快速恢復及交互可視化，為空間分析技術的藝術化提供了巨大的機會。至少目前線性模型中，缺少針對空間數據和空間經濟計量學的軟件的情況已經大為改觀。目前已有一些專門的空間統計分析軟件，并且SAS、S-PLUS等著名統計軟件中，都已經包括用于空間統計分析的模塊。

（二）空間經濟計量學與相關學科的關系

空間統計學是研究空間問題的另一門學科，它是應用數學的一個快速發展的分支。它起源于20世紀50年代早期，用以幫助采礦業進行礦藏量的計算。最早的工作是采礦工程師D.G.Krige和統計學家H.S.Sichel在南非進行的。70年代隨著計算機的普及以及運算速度的大幅提高，空間統計分析技術逐漸擴展到地球科學的其它領域。目前已經普遍存在于需要處理時間上或空間上相關的數據的科技領域中。

空間經濟計量學與空間統計學的區分不太容易。Haining和Anselin的觀點認為空間統計學的研究大多由數據驅動，而空間經濟計量學由模型驅動，即從特定的理論或模型出發，重點放在問題的估計、解釋和檢驗上。空間統計學的主流是研究生態學和地質學中的物質現象，空間經濟計量學主要研究與區域及城市經濟有關的模型。有一種觀點認為二者的區分應基于作者將其工作對應于空間經濟計量學還是空間統計學，這種區分辦法可能較為簡單。

地質統計學(Geostatistics)發展于20世紀60年代，主要用于研究地質學現象的空間結構和進行空間估值。例如，在探礦過程中，通常是在空間上布點進行鉆探，然后對采樣得到的樣品進行分析，估計礦藏的分布和儲量。由于礦藏不開采的話，在時間上結構幾乎是不變的，因此地質統計學研究的問題主要是空間相關。空間經濟計量學所研究的問題不僅存在空間相關，往往所研究的問題在時間上也存在相關。

在區域經濟學的理論中，人們建立了各種理論以及關系式來描述人類在空間上的行為，如研究城鎮問題的“引力模型”等。但在利用模型進行定量研究問題的時候，需要將理論或關系式用數學模型來進行刻劃，利用統計方法對模型進行估計、檢驗，并進行評價，這些正好是屬于經濟計量學研究的范疇。應該說，空間經濟計量學主要研究區域經濟問題，依據的是區域經濟學理論，但它還需要綜合數學，以及空間統計學等學科，因此它不等同于區域經濟學，而是一門交叉學科。

二、研究的問題

空間經濟計量學主要研究存在空間效應的問題。空間效應主要包括空間相關和空間差異性。在研究中涉及空間相鄰、空間相鄰矩陣等概念。

（一）空間相關

空間相關指在樣本觀測中，位于位置i的觀測與其它j≠i的觀測有關，即

附圖

存在空間相關的原因有兩方面：相鄰空間單元存在測量誤差，空間交互影響的存在。測量誤差是由于調查過程中，數據的采集與空間中的單位有關，如數據是按省、市、縣等統計的，但設定的空間單位與研究問題不一致，存在測量誤差。

空間相關不僅意味著空間上的觀測缺乏獨立性，并且意味著潛在于這種空間相關中的空間結構，也就是說空間相關的強度及模式由絕對位置和相對位置（布局，距離）決定。

對于空間相關，空間自回歸通常是其核心內容，空間自回歸模型的一般形式為：

附圖

在這個模型中，β解釋變量X（n×k矩陣）的參數向量(k×1)，ρ是空間滯后相關變量的參數，λ是殘差空間自回歸（空間AR）結構中的參數。

W[,1]和W[,2]為n×n矩陣，是標準化或未標準化的空間加權矩陣，分別對應于因變量以及擾動項中的空間自回歸過程，這兩個矩陣可以不同，這意味著兩個過程由不同的空間結構生成。

這個模型可以退化成為普通的線性回歸模型、（純）空間自回歸模型、混合回歸與空間自回歸模型、殘差空間自回歸模型等形式。

對這個模型，普通最小二乘估計不僅是有偏的，而且是不一致的，參數的估計通常采用極大似然估計，近幾年，有學者嘗試采用貝葉斯估計對參數進行估計。

（二）空間差異性

空間差異性指空間上的區域缺乏均一性，如存在中心區和郊區、先進和后進地區等。例如，我國沿海地區和中西部地區經濟存在較大差別。

對于空間差異性，只要將空間單元的特性考慮進去，大多可以用經典經濟計量學方法解決。但當空間差異性與空間相關共同存在時，經典經濟計量學方法不再適用，而且這時問題可能變得非常復雜，因為這時要區分空間差異性與空間相關可能非常困難。

研究空間差異性的模型主要有：

E.Casetti提出的空間擴展模型(1972)和回歸參數漂移分析方法（簡稱DARP）模型(1982)。這時，空間差異性表現為模型參數隨空間位置變化，并以空間單元的位置信息作為輔助變量（稱為擴展參數）。

y=Xβ+ε

附圖

模型(3)為以經緯坐標(Z[,x],Z[,y])作為擴展參數的空間擴展模型。同樣可以以到中心區域的距離作為擴展參數設計模型。

將模型(3)的第二個式子右邊加入隨機擾動項，則為DARP模型。E.Casetti(1992)進一步提出了貝葉斯空間擴展模型。

D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997)，C.Brunsdon,A.S.Fotheringham;MartinCharlton(1996)，提出地理加權回歸模型（簡稱GWR模型）。

附圖

（三）時空數據空間模型

在模型中考慮時間維增加了描述的復雜性，但綜合時間空間的模型在實際工作中非常有用。在經典的經濟計量學模型中，這是綜合截面和時間序列數據的情形。如果數據不存在空間相關，則可以采用PanelData模型。Anselin(1988)將似不相關(SUR)模型擴展到空間的情形，提出空間SUR模型。

三、應用前景及需要進一步研究的問題

（一）在中國的應用前景

在我國，地質統計學是較早應用空間統計學的領域，在20世紀80年代中國科學院就有人研究并應用Krige模型。空間統計學除了在地質學的研究中發揮作用，近十年來，周國法、徐汝梅等學者研究生態學中的空間相互作用，并于1998年出版了《生物地理統計學》。20世紀80年代以來，我國利用衛星遙感技術，對土地、森林、農業、礦產、能源、作物估產、災患檢測等進行應用，開始了我國空間統計學在經濟領域應用中統計調查的工作，為了將空間遙感調查技術逐步納入到我國統計的常規性工作中，1998年10月，國家統計局成立了空間統計研究室，并與中國科學院地理所合作，組成了“空間信息多重采樣設計的空間統計學應用研究”課題組，運用遙感技術和空間分析對我國農業耕地、森林、草地等資源以及城鎮動態變化進行調查，該項目獲得國家統計局2000年課題研究一等獎。

在我國地質統計學、生物地理統計學及利用遙感技術進行的各種調查，都屬于空間統計學的范疇。地質統計學、生物地理統計學主要研究空間相關及空間估值，在生物地理統計學的研究中還包括物種的空間擴散過程。所用的方法主要是各種Krige模型、方差圖模型，以及空間自回歸模型。空間動態采樣的研究，與地質礦產調查類似，主要涉及樣本在空間上的布局、有效樣本量的確定、采樣誤差的計算等問題的研究，根據其研究的問題和方法，也可以將其歸入統計學的抽樣調查分支之中。

隨著我國按地區進行統計的統計基礎資料不斷積累，尤其是遙感技術應用到統計調查中來，都將使得按時間和空間排列的數據資料極為豐富，對數據進行空間甚至時空分析成為可能，人們將逐漸從時間的角度轉向普遍從時空的角度來考慮問題。

從經濟分析的角度看，空間經濟計量學在我國以下幾個方面將有很大的應用前景。

由于區域之間存在相關性，或者存在差異性，因此一項政策對每個區域的影響是不同的，通過運用空間經濟計量學方法對各區域進行研究之后，找到政策在各區域上作用的關系，對于政府決策、正確制訂政策具有很大的參考價值。

由于區域之間存在先進地區和后進地區，通過空間經濟計量學方法可以對先進地區與后進地區之間的相互關系進行研究。

按區域編制投入產出表時，空間的概念將發揮作用。

對房地產的價值進行評估時，在考慮外界影響因素的基礎上，充分考慮地區之間的相互關系，將對正確評估房地產的價值有很大幫助。

對環境污染進行研究時，運用空間經濟計量學方法對污染的傳播方式進行研究，有助于人們對環境污染進行控制。

在交通領域的研究，可以利用空間經濟計量學方法對人員、貨物在空間上的流動方式進行研究，同時對通道上的不同區段進行研究。

在對某種疾病（如流感）在空間上的傳播過程進行研究之后，對于疾病的預防控制將有很大的幫助。

建立了空間的概念之后，人們對于在空間上的抽樣將綜合考慮空間單元之間的相關性。而空間抽樣在空間上的布點方式也可以用作商業網點的布局研究。

總之，只要問題涉及到空間的概念，空間經濟計量學就將發揮其作用。對空間經濟計量學的深入研究及應用，將促使人們面對問題的時候，從空間或時空的角度思考問題。

（二）需要進一步研究的問題

目前的研究中，系統內的空間單元受到系統內其它位置單元的影響，但邊界處的單元還受到系統外與之相鄰的單元的影響，如何將這個影響考慮在模型中值得研究。

在具體問題中，距離的概念需要加以認真對待，單用地理上的距離有時并不合適，例如國與國之間的經濟聯系在今天并不是距離遠近決定的，電子化交易使得資金的流動非常迅速方便，因此，在研究這類問題時，如何將貿易、人員、資金的流動充分考慮到空間加權矩陣中去，尚值得研究。

貝葉斯方法在統計學各個分支的應用越來越廣，空間貝葉斯模型也是目前空間經濟計量學研究的熱點之一。

可變單元的問題。當數據匯總的級別變化，可能整個模型的描述都發生變化，對于不同的問題，可能影響模型變化的匯總的級別也不同，能否有一個統一的模式對系統進行描述尚待進一步研究。

時空數據的綜合分析，參數估計的漸近性質，模型的各種檢驗方法等，還有待進一步的研究。

經濟問題中，許多需要研究的對象是多維的，即研究對象是一個向量，如何在空間問題中建立一系列空間VAR模型，尚需研究。

不易獲得較為詳細且價格低廉的區域統計數據，將大大限制空間經濟計量學模型的應用。建立我國區域統計數據庫，要求價格低廉且方便實用，是擺在統計工作者面前的一個重要課題。

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