高考數學知識精選(九篇)

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第1篇：高考數學知識范文

一、知識

高考說明對基礎知識的考查提出，對數學基礎知識的考查，要求既全面又突出重點。提出支撐高中數學知識體系的主干知識為函數與導數、數列、三角函數、立體幾何、解析幾何、概率與統計，且它們要占較大的比例，構成高考數學試卷的主體。

下表是福建高考2009-2012年對六大主干知識的考查情況：

從具體的題目上看，2009-2012年高考的考查符合考綱提出的六大主干知識要占較大的比例，構成高考數學試卷的主體，且主要考查知識的定義、定理、公式的理解與性質的直接應用。六大主干知識的考查占120分左右，說明其在高中數學中的作用，因此在高三復習中應善于從學生的情感出發，抓住學生的學習動機，注重基礎知識的強化與掌握。

二、思想

對于數學思想方法的考查，高考考試說明中這樣提出：數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含在數學知識發生、發展和應用的全過程中，因此對于數學思想和方法的考查必然要與數學知識的考查結合相進行。一般認為，中學數學涉及的數學思想方法主要有函數與方程思想、數形結合的思想、分類與整合思想、化歸與轉化思想、特殊與一般思想、有限與無限思想、必然與或然思想等。

下面主要從函數與方程思想、數形結合的思想、分類與整合思想、化歸與轉化思想，四大數學思想看2009―2012年高考的解答題：

在高考中可看到四種常用的數學思想方法的考查尤為重要，函數思想是用聯系和變化的觀點提出數學對象，函數是描述變化規律的重要數學模型，應以變化、聯系、發展的角度打開思路，借助初等函數來研究綜合問題，關注與新增知識的適度交匯；數形結合的思想考綱提出：要貫穿高中數學的始終，幫助學生逐步加深理解，數形結合思想特征是使數學問題直觀形象化，能夠變抽象問題為具體問題；分類與整合思想更能體現學生看待問題的分類討論與整理總結的邏輯思維；化歸與轉化思想考查學生復雜問題簡單化、抽象問題具體化的思維過程，更能體現數學思想的美妙之處，融會貫通數學知識。

三、能力

對于數學能力的考查，高考考試說明中這樣提出，高考的目的和性質決定了它不僅要對考生的學科知識和具體技能進行考核，而且要對考生所學習的知識內在聯系、基本規律及方法的理解和應用程度進行考查。數學科的考試，按照“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，確定以能力立意的命題指導思想。能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識。

下面從這六大能力看2009-2012年高考的解答題：

第2篇：高考數學知識范文

欄目設計

1 高考動向：圍繞考試《高考·數學版》每期重點內容，評析相關高考試題，歸納考點，揭示命題規律，傳遞高考信息，預測2012年高考命題趨勢.

2 試題研究：對各類教輔資料以及各地模擬考題中出現的新題，好題加以歸納點評、變式、拓廣.

3 正誤辨析：對學生在掌握知識過程中的易錯點加以辨析.

4 復習指南：對重點章節的知識結構、思維方法、典型問題的解法加以系統歸納、總結.

5 案例點評：圍繞高考常考題型，總結解題方法，歸納解題思路，揭示解題技巧.

6 教法探究：對課本中的重要概念、公式、定理、例習題以及涉及到的數學思想方法等進行深入研究，研究概念公式，定理的運用，例習題的推廣、延伸、變式、深化、數學思想方法的應用等.

7 專題研究：針對學生在學習過程中遇到的難點，深入淺出地講解，揭示突破難點途徑的方法.

8 解題方法：圍繞考試《高考·數學版》每期重點內容，提供單元檢測題或重點問題的訓練題組.

考試《高考·數學版》征稿要求：

1 論文要求選題新穎、內容健康、觀點鮮明、資料真實，具有較強說服力和實用性；

2 電子稿件采用Word格式，在題目下邊寫清作者姓名、單位、郵政編碼、聯系電話；

3 論文中如有計量單位，請一律采用國際標準書寫；

4 文中如有參考文獻，應依照引用的先后順序用阿拉伯數字加方括號在右上角標出，并在文中按照引用的先后順序標注出引用參考文獻的作者名、引用文題名、出版單位以及出版日期；

5 本刊有權對文稿進行修改潤色，如不同意修改，請在來稿時注明；

第3篇：高考數學知識范文

【關鍵詞】高職 數學 考試模式 改革

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）02-0092-01

一 高職數學考試模式存在的問題

1.考試形式過于簡單，內容結構不合理

在我國教育體制中，數學一直是一門重要的學科，它在高考中占有很大的比值。由于我國高職教育所接收的學生素質參差不齊，大部分學生的數學水平較低，因此，各高職院校在數學教學與考試方面都做了很多工作，進行了多方面的改革，可數學期末考試的方式依然還是“限時筆試”的形式。試卷的內容主要是以客觀試題為主，內容教材化，題型標準化。大多數考試題基本就是數學教材上的例題、習題，缺少解決實際問題方面的題型，這樣的考試模式，不能真實地反映學生的數學學習水平和效果，導致學生沒有學習數學的興趣，失去了研究數學的熱情，不能培養學生的探究精神和創新意識，更不用說培養學生的數學素養和提高學生學習數學的能力了，嚴重制約了高職數學教育水平的提高。

2.一考定結論，忽視過程考核

當前，各高職院校的數學考試只是在每學期期末進行一次，而且只是通過這一次考試來評定學生這一個學期的數學學習成績。這種“一考定結論”的形式，使大部分學生只是在考試前進行突擊學習就可以達到及格的目的，更有一部分學生，為了應付考試把書本上的例題死記硬背下來，影響了對學生素質的培養。其次，考試只有以書面試卷測試的形式，而且無論針對什么層次的學生，都是由一套試題來進行評價，評價單一，忽視了對學生學習過程的評價。當前我國各種考試，不論面對多少學生，都只是一套試卷，而且幾十個人在一個教室里進行測試，雖然教育部門為了避免“雷同卷”的出現做了許多的工作，但每次考試都或多或少地存在作弊現象。

3.考試功能上偏差極大

首先，部分院校過分夸大分數的價值功能，根據分數評價教師與學生，這樣就導致“為考而教”的應試教育特別嚴重，造成教學課堂上教學方法落后、單一、呆板，“一言堂”、“滿堂灌”現象普遍存在；其次，考試的反饋、調節指揮棒功能沒有得到充分發揮。由于原考試模式只是依附考核而存在，是為了考試而考試，這樣的考試不能檢驗學生在學習方面存在的問題，教師不能根據考試結果來對學生的水平進行詳細、系統的分析，很難通過考試反饋的信息來指導教學改革。

二 改革數學考試模式的途徑

1.更新考試觀念，實現考試目的的轉變

首先，要明確考試是為了促進學生全面發展、提高其素質的有效手段，而非目的，這是對考試的基點和歸宿最明確的解析。其次，高職院校培養的學生與其他學校有所不同，所以要注重他們學習能力的培養，重點應放在利用數學解決實際問題的能力上，所以對他們的考試也應該具有一定的實效性。新的考試模式要有良好的可操作性，考試內容要科學合理，具有實踐意義，考試方式要便于組織實施。最后，在高職高等數學課程的考核方法上，不再“一考定結論”，要注重強調學習的過程，因為學習的過程更能反映學生的發展變化和進步的程度，既要重視“結果”，也要重視“過程”。

2.改革筆試考試的方式

首先，豐富考試的內容。數學知識涵蓋的內容非常廣泛，針對數學中的基本概念、基本理論和一些簡單計算題型，可以利用填空、選擇、判斷等形式進行測驗，以此考查學生的記憶、理解能力和運算能力。其次，豐富考試的形式。所謂“殊途同歸”，在面對實際問題的時候，讓學生運用學過的數學知識去嘗試解決問題，往往會有很多種數學方法，可以讓學生通過查找相關資料，用多種方法進行解答，以提高學生的創新思維能力和綜合運用知識的能力。最后，教師可以將學生的作業情況、課堂表現、階段性測驗和期末考試按照一定比例對學生進行綜合評價，這就使考試不再拘泥于完全閉卷測試，而更趨向合理化。

3.利用網絡豐富考試的形式

首先，在計算機網絡中建立學校的數學專項練習、專項測驗、模擬考試的各類試卷，出題的范圍及難度要結合本校學生的實際情況。試題要做到難易適度，即使有一定的難度也要保證學生“跳一跳就能摘到果子”。其次，以這些訓練和模擬題為基礎，通過考試程序組成各種試卷，對學生進行考試評價，結合自身特點，選擇適合自己的題型，電腦就會給出相應的試卷，學生只要認真答題，確認上交就可以完成考試。最后，通過網絡進行考試，學生在確認上交答案后，考試程序就會直接給出分數，不存在人為的主觀差異性，既可以真實地了解學生的學習情況，也可實現公平、公正地評價學生的目的。

三 結束語

高職數學課程教學模式的改革任重而道遠，而考試模式的改革是其中一個關鍵的環節。現行的考試模式已經不符合高職教育的人才培養目標，要改革考試方法，注重試卷的難易比例，加強對數學基礎知識部分進行考核及評價。教育者通過科學、正確、合理的考試改革，充分體現考試的“指揮棒”作用，真正地使考試為教學服務，從而促進學生數學水平的提高。

參考文獻

第4篇：高考數學知識范文

>> 民族院校高等數學考核方式改革的探討 高職院校高等數學的多樣化考核方式研究 關于高職院校高等數學考核方式的改革探索 高職院校高等數學課程多元化考核模式的探討 高職院校高等數學教學改革探討 高職院校高等數學教學方法探討 高職院校高等數學教學改革的探討 高職院校高等數學考核制度改革研究 高職院校高等數學課程考核評價方法改革的幾點建議 淺談高職院校高等數學改革 淺談高職院校高等數學教學 高等數學教育方式探討 高等數學課程考核評價方式研究 高等數學建模思維在高職院校中的推進方式 重構醫學高等數學考核模式的探討 高職院校學生學習高等數學的障礙分析及教學對策探討 高職院校《高等數學》啟發式教學方法的探討 關于高職院校高等數學課程改革的探討 高職院校高等數學分層次教學模式的探討 高職院校《高等數學》微積分內容的教學方法探討 常見問題解答 當前所在位置：中國 > 教育 > 高職院校高等數學考核方式探討 高職院校高等數學考核方式探討 雜志之家、寫作服務和雜志訂閱支持對公帳戶付款！安全又可靠！ document.write("作者：未知 如您是作者，請告知我們")

申明:本網站內容僅用于學術交流，如有侵犯您的權益，請及時告知我們，本站將立即刪除有關內容。 【摘要】高職高等數學考核方式的改革是教學改革的重要一環，科學的考核可以調動學生的學習興趣，本文分析了目前高職院校高等數學考核方式存在的問題，探討了考核原則和考核方式。【關鍵詞】高職院校考核方式與專業結合考核方式的改革是教學改革的重要一環，科學的考核可以調動學生的學習興趣，考核除了要體現與專業需求相結合，還必須適應不同層次學生的學習需求。

一、傳統考核方式存在的問題

長期以來，大部分高職院校采用“總評成績=期末考試成績×百分比+平時成績×百分比”的考核方式，只是所占的百分比不同而已，而且大都期末考試成績百分比大于平時成績百分比，這種傳統考核方式很不合理：

1、學生比較重視期末測試，平時學習放松甚至不學，靠考前一月甚至一周來應付考試，對數學知識“知其表而不知其里”，更別談與專業結合和終身學習的自我發展能力了。

2、一套試卷去考核所有專業的學生。這種考核方式根本不能體現各專業對數學的需求，更別說為專業服務了。

3、題型大都是常規的判斷題、選擇題、填空題和解答題， 難度基本上與課本上例題及習題相似，試卷上與專業課相結合的應用題較少甚至沒有。

4、為了提高通過率，老師有“劃范圍”的現象或者學生押題的現象，失去了考核的意義了。

5、平時成績一般只是作業和考勤兩項，難以真實地反應學生的平時學習情況，因為有的學生會抄襲作業，而且抄襲的作業因為沒有修改過，表面看起來更整潔，反而可得到比較高的平時成績，這樣很不公平。

二、考核原則

1、考核目標以檢驗學生應用數學知識解決實際問題的能力為主。高等職業教育主要是培養面向生產、建設、管理和服務第一線的具有一定職業素養的高級應用型人才,這樣的培養目標決定了“高等數學”教學要以應用為重點,以必需、夠用為度,突出職教特色。數學應用教學的實質是學生形成數學應用的意識,體驗數學應用的精神以及數學的價值。［1］因此，在高等數學的考核方面，只需學生掌握基本的概念、理論和計算方法，注重學生解決實際問題的可能性，要以檢驗學生應用數學知識解決實際問題的能力為目標。

2、考核內容與專業課相結合。傳統的高職高等數學的考核中應用題較少且涉及的內容距離現實生活和專業領域較遠，使學生只感到高等數學的抽象性，沒有感受到實際應用的具體性和用數學的樂趣，從而覺得學數學無用。因此，我們高等數學的考核要與專業課相結合，既體現了高等數學的基礎作用，又體現了高等數學理論知識與專業實際問題緊密的關系，使學生親身體會到學習高等數學的重要性和必要性。

3、考核方式多樣化。為了能夠較全面客觀地了解學生學習高等數學的情況，促進教師提高教學質量，因此我們要從多方面對學生進行綜合考核和評價，采用多樣化的考核方式。高等數學課程考核內容要兼顧過程性評價考核和綜合性評價考核，同時兼顧數學理論性評價考核與專業實踐性評價考核，可適當增加出勤、作業、課堂互動、課外學習等過程性評價和專業實踐性在課程考核中的比重。這些考核方式是相互依賴的，互相滲透的，實行時要齊頭并進。［2］

三、考核方式

考核不是最終目的，而是促進教與學的一種手段。所以考核方式要以完成平時作業質量為基礎，以完成與專業結合大作業質量和終結性考核為重點，兼顧學習態度、學習紀律、協作能力等，全方位、多角度。其中與專業結合大作業質量

我院高數考核分為平時、階段、綜合、獎勵四部分。

1、平時考核依據考勤、平時作業和上課質量。

要求教師在上課前點名，可抽點或普點來記錄學生考勤；要求學生準備兩本作業本和一本課堂練習本，學生在教師引導下完成課堂練習來準確地反映學生知識的掌握和能力等上課質量。教師根據學生提交的作業給每一個學生恰如其分的評價，并將平時作業和考勤記錄為平時成績。

2、階段考核依據完成大作業質量。

設計若干大作業，給學生自由拓展的空間，感覺數學有用，自覺運用數學思想解決專業問題。要求學生分組或獨立通過查閱資料完成和課堂任務同時進行的與專業相結合的作業，能較好地反映了學生自主學習、協作學習、知識綜合運用、拓展創新的能力。學生完成每一階段大作業后都要提交紙制作業或電子文檔作業，由教師根據每階段考核要求進行評價，并記錄為技能成績。

3、綜合考核依據期末全院高等數學統一考核。

期末終結性考核既要考核課程標準要求學生掌握的數學理論知識點和能力點，還要考核學生數學理論與解決專業實踐問題的應用相結合，考核可以采取開卷，不要求學生死記硬背題和公式，只需要掌握方法能舉一反三即可。

第5篇：高考數學知識范文

一、提高認識，轉變觀念

數學科學中最富有生命力的是數學觀和數學方法論，即數學思想方法。特別是對將來要從事生產與實踐工作的高職生，數學思想方法比形式化了的數學知識更加重要，更具有教育價值和感染功能。長期以來，受應試教育的影響，許多人誤認為學數學就是解數學題，數學課學得好壞的標準就是能否正確地解題。學生學習數學的目的就是靠“題海戰術”得高分，人們關注的是學習的結果，而不是學習的過程與方式。這樣，勢必抑制了學生創造能力的發展，造成高分低能的現象。這樣的高職生如何能適應高速發展的社會需求呢？因此，必須改變傳統的數學教學模式，創新高職數學教學理念，著力培養高職學生的數學能力，培養學生歸納問題、調查研究、收集數據、進行論證、找出答案的能力，培養學生將數學學習過程中獲得的知識、技能、思想方法及學習態度運用于新情境，去指導和解決其他學科（或數學本學科）的問題。惟有如此，才能真正發揮數學作為工具課的作用，走出高職數學教學效率不高的困境。

二、改革考試方式，彰顯高職特色

高職生的數學考試應在考查學生的基本運算能力、思維能力和空間概念的同時，著重考查學生運用數學知識分析和解決實際問題的能力。因此，在安排考試內容時，應多注重一些科學、人文的內容，設計一些結合現實情境的問題和開放性問題。試題應該突顯高職特色，考試方式應該大膽改革。目前，各類高職院校大多采用閉卷考試的方式對學生進行成績檢驗。學生答題時，大多以撈分數為目的，很少考慮試題中蘊涵的思想方法，不注意獨立思考做判斷。教師評閱試卷時，看結果的多，看思維過程的少，掩蓋了學生學習方法上存在的問題。然而，關注學生學習的過程與方式是引導學生學會學習的關鍵。因此，筆者認為，高職院校要大幅度削減閉卷考試的次數，在條件允許的情況下，期末考試不采用閉卷考試的方式，而對一些要求記憶和掌握的基本概念和基本公式可以采用閉卷考試，安排在平時的檢測之中。期末考試可以采用其他考試方式，例如，開卷考試。這種考試方式避免了學生死記硬背，對于一題多解的問題，學生可以在一種輕松、愉快的環境中開動腦筋，挖掘新穎、獨特的思路。采用這種考試方式，對學生創造性思維的培養，有很大的幫助。又如，論文式考試。對于一些重要的數學問題和思想方法，可通過論文的方式，對學生進行深度考察。采用這種考試方式，對學生探索性思維的培養有很大的幫助，還可以提高學生的邏輯推理能力。對每個學生的論文，還可以進行單獨答辯，教師多視角、多方位地提出問題，引導學生進行分析和判斷，鼓勵學生對數學問題進行猜測與反駁，鼓勵學生質疑問難，提高交流能力。這樣的考試一般安排在期末或畢業時進行。

對于應用性較強的單元，可以采用開放型的“大作業”模式，對學生進行知識與能力的檢驗，培養學生的創新思維和實踐能力。例如，大作業是綜合性的學生學習活動。在教師指導下，學生可以根據自己需要選擇和設計題目及內容，運用所學知識和技能，解決一些實際問題。通過這種方式的考試，既可培養學生學習數學的興趣，又可培養學生用數學的能力，并有利于學生數學方法的掌握及綜合素養的全面提高。

由于實際問題各異，大作業的要求也不盡相同。除了獨立作業外，還有分組作業的形式，作業報告要經過全組討論后成稿。大作業主要在課余時間完成，通過講評和大作業展覽，表彰、鼓勵創新和進步，促進全體學生的學習熱情，提高解決實際問題的能力。

第6篇：高考數學知識范文

在過去的二十年中我國的教學制度一向以傳授式教學為主。尤其是數學的教學,更多的教師認為應當采用傳授式教學方式,使得整個教學過程過于呆板而無法引起學生對于數學的學習興趣,更單一的只是向學生傳授一門知識,并沒有在教學的過程中有意識的鍛煉學生的動腦能力,獨立自主能力,實踐能力,綜合整合能力等。從而無法達到我國教育體系所要求的素質教育的目的。并且,由于采用單一的傳授式教學,使得很多學生無法更為扎實的記憶所學習的內容,只是將課堂上所講授的只是死記硬背于腦中,無法將其融會貫通,從而使很多學生產生自己很笨無法學習數學的一種抵觸情緒,為了能夠更好的教授數學這一學科,在教學過程中,我們逐漸摸索出了探究式教學的方式。

2 探究式教學

2.1 探究式教學的意義

探究式教學是我們在教學過程中逐漸摸索出來的對于現今數學教育更為合適的一種教育方式,能夠更好的提高學生對于數學的學習興趣以及更扎實的為將來的數學學習打下基礎。并且在教學過程中更多的培養了學生的獨立思考性,邏輯思維能力以及實踐能力等等。更為完美的體現了全方位培養學生綜合素質的教育方針。

2.2 探究式教學的特性

在高職數學探究性教學的過程中,學生通過教師的啟蒙引導,更多的意識到應當自我評價并且做出改進,因而在學習過程中更多的進行實踐與反思,并讓學生學會自我欣賞與欣賞他人的優點。同時,在學生間因習題或者問題的討論、比較的過程中,使得學生能夠更扎實,更有條理的將所學的數學知識深烙與腦海,并且能夠更為靈活的運用所學的知識,從而達到學生全方位的鍛煉。

2.3 探究式教學的方法

探究式教學是學生在學習過程中不斷的由教師滲透科學的思維莫斯及研究方法,從而使學生在學習數學的過程中學會使用正確的數學中的思維方式來發現問題并且解決問題。雖然仍舊是以教師講授為主,但是其內容已經發生了質的改變:從曾經很單純的講授知識變化為將知識、能力、實踐、素質融為一體的教育方式。

2.3.1 獨立進行探究學習

獨立進行探究學習一般情況下是教師的一種嘗試性教學方式,在教學一開始向所有學生提出問題并且布置與該問題相關的任務,使得學生對該問題及任務展開獨立思考,由學生自身來尋找解答的途徑。教師為先完成的學生提供一個匯報講解的展示平臺,使學生在這一過程總扮演教師的角色。這種獨立式探究教學對于學生的心理起到激勵作用,使得學生在今后的學習過程中更積極的完成學習任務,同時也激勵其他學生更快的完成學習指標,成為下一個“演示教師”。

2.3.2 團隊式探究教學

團隊式探究教學是將學生3～6人分成多個小組,布置不同的課題進行探究,由于課題不同,每個小組成員的分工也各不相同。一般情況下,在小組中任命一個本單元學習較好的學生為組長,分一次小組。由此,想做組長的同學能夠更積極的表現自己,團結小組內的同學,熱情的組織大家學習該課題內容并且對于落后的同學給予耐心的幫助。

2.4 探究式教學中應當注意的問題

2.4.1 在探究式教學過程中,教師應當注意自己的語音,使其更具有啟發性及激勵性,能夠刺激學生的探究學習愿望

教師在整個的探究式教學過程中,不能給學生一個既定結論的方向,而是只提供相應的信息,將教科書中應學習的并不生動的知識描述成為生動有趣的問題,激發學生的探究欲望,啟發思路,同時教師介紹方法或者線索,使學生能夠運用已經學到的知識來解答新的問題或者探索新的解題方式。

2.4.2 教師應當在教學過程中不吝嗇于對學生的獎勵

為調動學生學習的積極性,在學生出色完成并解決問題時,教師應當不吝嗇于獎勵,使學生能夠更積極的投入到學習中去,而非得到不咸不淡的夸獎,打壓學生學習的積極性。

2.4.3 應當注意小組中的優差結合

每個學生都有其不同有點及擅長,教師應當在教學過程中根據學生不同的專長而給予一定的分工建議,對學生的特長善加引導及利用,使得沒個學生都能參與其中,并且都可以積極努力的探究問題答案,而不是部分學生努力,部分學生坐享其成最終一事無成。

2.5 實行探究式教學的效果

走進實行探究式教學的課堂中,會發現學生并不同于實行傳統式教學課堂的學生,更多的學生能夠積極的參與到教學的過程中,并且能夠更快的找到學習新問題的方法,在回答教師所提出的問題過程中,能夠更為清晰流暢的組織語言,并且神色更加的自信。小組同學間的均可以互相幫助,并且在得到問題的時候第一時間按照各自專長尋找解答問題的方向及方法。整個學習過程中,學生的積極性更高了,班級的資優生更多了。

所謂教書育人,并不單單只是將知識傳授給學生便放任自流的,更多的需要鍛煉學生的實踐能力以及性格養成,而探究式教學則更好的挖掘學生的潛力從而全方位的鍛煉學生,調動學生學習的積極性。

3 結語

在未來的十年中,我國的教育模式將在由大變強的過程中發展,而探究式教育則是應運而生的教育方式,雖然這種教學方式還扔存在著需要改進以及商榷的地方,但是,卻已經可以運用于日常的教學當中。在教學中更能夠培養學生自主學習的興趣,并且更好的鍛煉了學生的實踐能力,增強其動腦動手的興趣,更扎實的掌握其所需學習的知識技能。只有調動起學生對學習的興趣及喜愛學生才能夠真正的愿學、樂學。但是,過度的開發學生的興奮程度也會給學習產生干擾的,這需要教師來掌握適當的尺度,適當的保持一定的緊張度,對于更好的提高學生的學習效率,增強競爭能力都有著一定的積極意義。

參考文獻

第7篇：高考數學知識范文

高職院校在高等數學教學中存在的問題

由于受高職課程的影響，各校的做法都是加大專業課課時，減少基礎課課時。由于授課時限制，教學內容較多，加上學生數學基礎的薄弱，在高等數學的教學過程中，往往為了趕進度，只好犧牲許多方面的應用和計算，致使學生缺乏數學建模《脫離實際問題》的初步訓練，導致學生對數學的學習提不起興趣，進而喪失對數學學習的積極性和主動性。

目前，與本科模式一樣，教學思維片面強調數學的嚴格思維訓練和邏輯思維培養，重理論課，輕實踐課：重知識型課，輕智能型課；重基礎重理論，缺乏從具體現象到數學的一般抽象和將一般結論應用到具體情況的思維訓練，容易使學生形成呆板的思維習慣。與現代化生產實踐和科學技術的飛速發展相比，教師的教學手段多數仍停留在一支粉筆、一塊黑板階段，學生做題答案標準惟一，沒有任何供學生發揮其聰明才智和創造精神的余地。對計算機在數學與工程中的廣泛應用缺乏了解。

提高高職數學建模能力的原則

數學建模目的在于激發學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創造精神及合作意識。提高高職生數學建模能力應遵循高職生的特點，處理好數學基本理論知識與社會實際問題的對應關系。實行提高學生參加數學建模的興趣、發揮他們的自主性、強化他們運用計算機技術能力和錘煉建模的綜合能力。應把握以下四個原則：

(一)提高參加數學建模的興趣。數學建模不是全院學生都能參加，而是通過挑選合適的隊伍，挑選過程需要做很多動員。具體可以由科任老師、系輔導員與班主任負責，動員推薦有責任有一定基礎的學生，同時又進行宣傳，力爭選到合適的學生。被選學生有光榮感，但同時要提醒學生不要忘記使命感。

(二)發揮自主性。參加數學建模競賽內容較多，有數學、計算機、語文等方面的知識。建模競賽不可能象正常上課那樣，自始至終都是老師講解，需讓學生做學習的主人，老師適當講解部分內容，學生自學。最基本的做法是課程整合，綜合各科、交叉各科，立足于能力的培養。同時要求學生借助于網絡學習搜索，理解老師所要求掌握的內容，形成在后期建模競賽遇到不熟悉問題的時候在網上尋找，搜集資料的習慣。同組學生之間、不同組學生之間互相學習，互相討論。學習問題、解決問題是一個充滿想象、不斷創新的過程，同時也是一個科學嚴謹而有計劃的實踐過程，有助于培養學生的創新精神和實踐能力。要鼓勵學生充分自主地進行探索，嘗試進行發現式學習，并進行自我評價。

(三)強化運用計算機技術能力。計算機技術是數學建模重要組成部分，其中要求學生必須掌握軟件LinDo，LinGo，MatLab的應用，同時還要求具有適當的編程能力。學生平時至少能根據自己所建的模型編程求解。將計算機技術作為工具融入到數學建模教學之中，強調軟件應用服務于具體任務。學生要把計算機技術作為數學學習中獲取信息、探索問題、協作解決問題的認知工具，并且對這種工具的使用要熟練自如。

(四)錘煉建模的綜合能力。老師適當講解，給予學生方法性的指導，利用問題啟發、引導學生主動查閱文獻資料，鼓勵學生積極開展討論和辯論，闡明對問題的理解，提出解決方案，肯定其合理性與可取點。對于明顯不正確的思路與方案，鼓勵學生思考是否能補救與改進。在討論時，可以將學生和教師的模型一并提出，進行分析對比，互相取長補短。講授，探究、討論相結合的教學方法既發揮了教師的引導、組織作用，又突出了學生的主體地位和自主學習，既有助于學生系統地掌握數學建模的基本理論與方法，又有助于學生有效地運用數學建模方法解決實際問題，并能激發學生的參與意識與學習熱情，錘煉學生建模的能力。

提高數學建模能力的實踐

對于學生數學建模的要求，就是盡快把數學應用于實際中，把實際問題譯成由數字、字母和數學符號組成的描述對象數量規律的公式、圖表或程序的數學語言，并將求解得到的數量結果應用于實際對象的問題中去，寫成文章交上競賽委員會，力爭取得滿意的成績。

(一)數學模型建立教學的實踐：數學建模并沒有固定的模式，通常與實際問題的性質，建模的目的等因素有關。高職院校的數學建模就是為參加全國競賽。筆者是這樣準備的：大量補充沒有學過的建模需要的數學知識，讓學生有一個扎實的基礎。由于時間短，必須發揮學生的主動性，達到對實際問題有一個清晰理解，了解問題的實際背景。已知什么，未知什么，要解決什么問題，明確建模的目的。初步確定用哪一類模型，是確定性模型還是隨機性模型，是連續性模型還是離散性模型。面臨實際問題能查閱文獻，搜集資料，盡早弄清對象的特征，用所學的數學知識將實際問題進行轉化。思考該類模型相似的模型有哪些，模型是如何構建的。由于數學模型大多是用符號語言描述，所以涉及到如何把實際問題轉化為數學問題的翻譯能力。而這恰恰是傳統的課堂教學中所忽略的。

在實踐中要做到提高學生的觀察能力和想象力。構造數學模型是一種創造性的工作，需要想象力、類比、猜測、直覺和靈感(頓悟)，更需要一種組合與選擇。從數學的概念、判斷、推理到實際上的問題的描述之間產生一種對應的聯想，產生無窮無盡的組合。而在這無窮無盡的組合之中，如何選擇出有用的組合，揚棄無用的組合。這是一種煎熬，在建模經常遇到。筆者常常讓學生不斷默念實際問題十遍二十遍甚至更多遍，不斷碰撞數學知識，在這個過程中產生轉化、互譯。往往有意想不到的效果。這也許是人們常說的直覺和靈感(頓悟)。還有就是增加或減少參數(變量)，改變變量的性質，降低建模的難度。改變變量之間的函數關系，改變約束關系，改變模型形式等等。總之，經常這樣訓練，能讓學生經過分析，抓住問題的主要矛盾，舍棄次要因素，簡化問題的層次，對可以用哪些方法解決面臨的問題，用哪些方法的優劣可做出判斷。利用實際問題的內在規律和適當的數學工具，建立各個量(常量和變量)之間的等式(或不等式)數學關系。在此過程，我們結合數學知識、數學建模的方法、歷年建模賽事情況、近期網上或其它媒介討論的現實問題訓練了大量實際問題的模型：幾何問題(如導彈追中問題等)、化學問題(如化學元素的衰變，溶液混合問題等)、擴散問題(如大氣污染等)、人口問題、社會經濟問題(如商品廣告的費用問題、市場價格等)、氣象問題，交通問題、運輸問題、生產問題、服務問題，合作效益問題等等。由于是高職的

學生，要求可能沒那么高。對近期最流行的主成分分析、灰度、B P等熱門內容可以不做講解。

(二)數學模型求解教學的實踐：模型求解就是選擇適當的方法求得數學模型的解答的過程。要求既會用手工計算又會用軟件包運算，象微積分、線性代數、概率與統計、微分方程、運籌學、模糊數學等數學課程中的簡單計算，要求學生力所能及人工計算。甚至象層次分析法中的矩陣的計算，合作利益，對策論、單純形法、網絡流、運輸圖表、顧客排隊服務、回歸分析等簡單低維數學模型的計算也一樣。要求學生能用軟件求解多維數據模型。如用MatLab、LinDo、LinGo等軟件，根據模型進行編程。解模訓練，設計層次不同的題目鍛煉學生應用數學軟件包的能力。根據得到的結果檢驗是否符合實際問題的情況(合理性、科學性)。做適當調整變量間存在函數關系。再次考慮解對參數或原始數據的敏感程度，預測是否已達到精度的要求或預期的目的，最優決策或控制方面的實際情況。若更精確地預測與要求更高的精度，是否需要更進一步的改進等。做到更深刻地訓練學生的建模能力。

第8篇：高考數學知識范文

   關鍵詞：高職數學 考試模式 改革

高職教育培養的是適應生產、建設、管理、服務第一線的高等應用型人才，實施素質教育已經成為高教界的共識。新的高職教育的人才培養模式更加重視素質教育，在這種新的人才培養模式下，需要建立一種寬松的開放式的以發展學生能力為主的教學體系，重新認識考試的意義，對考試功能重新進行定位，對考試內容、考試方法、評價體系等進行改革。本文就高職數學課程的考試現狀與模式改革進行了探索與實踐。

一、高職數學課程考試模式改革的意義

（一）數學教育的地位和作用

數學與人類文明、與人類文化有著密切的關系。數學在人類文明的進步和發展中，一直在文化層面上發揮著重要的作用。數學不僅是一種重要的工具或方法，也是一種思維模式，即數學方式的理性思維；數學不僅是一門科學，也是一種文化，即數學文化；數學不僅是一些知識，也是一種素質，即數學素質。數學訓練在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和創造能力上，是其他訓練難以替代的。數學素質是人的文化素質的一個重要方面。數學的思想、精神、方法，從數學角度看問題的著眼點、處理問題的條理性、思考問題的嚴密性，這些對人的綜合素質的提高都有不可或缺的作用。較高的數學修養，無論在古代還是在現代，無論對科技工作者還是企業管理者，無論對各行業的工作人員還是政府公務員，都是十分有益的。隨著知識經濟時代和信息時代的到來，數學更是無處不在。各個領域中許多研究對象的數量化趨勢愈發加強，數學結構的聯系愈發重要，再加上計算機的普及和應用，給我們一個現實的啟示：每一個有較高文化素質的現代人，都應當具備一定的數學素質。因此，數學教育對所有專業的大學生來說，都必不可少。

（二）高職數學課程教學效果分析

高職數學課程的設置沿襲普通高教數學課程的模式，忽略了職業教育的社會經濟功能，如《經濟數學》課程的數學理論較深，在旅游、經貿、商務等專業中與專業課程銜接不緊密，滲透力度淺，教師的教學方法呆板，以課堂純理論講授為主，“滿堂灌”現象普遍，況且高職學生的生源較普通高等教育的基礎差，學生容易對數學產生懼怕心理，數學教學效果不盡人意。有些高職院校教學計劃中干脆不設置數學課，或數學課作為選修課，這對人才培養的綜合素質提高極為不利。陳舊的數學考試模式能制約教學模式的改革，影響數學教學目標的實現。因此改革數學考試模式，轉變數學學習評價標準，將在一定程度上解決上述存在的問題。

二、高職數學課程考試模式現狀及存在的問題

考試會影響學生對學習內容和學習方式的選擇，與高職教育的人才培養目標相比較，現階段高職數學課程的考試模式存在諸多弊端，主要體現在以下幾方面。

（一）考試功能異化

目前數學考試與其他學科一樣強調考試的評價功能，其表現主要體現在對分數的價值判斷上，過分夸大分數的價值功能，強調分數的能級表現，只重分數的多少，這樣只能使教師為考試而教，學生為考試而學。考試功能的片面化必然導致教學的異化──師生教學僅為考試服務，考試就意味著課程的終結。這種考試只能部分反映出學生的數學素質，甚至只是反映了學生的應試能力，并使學生的這一方面能力片面膨脹，其他素質缺失。

（二）考試內容不合理

數學考試內容大多局限于教材中的基本理論知識和基本技能，就高職教學特點來講，數學的應用性內容欠缺，數學理論性要求偏高，過多強調數學邏輯的嚴密性，思維的嚴謹性，遇到實際問題，不知如何用數學，教學的結果仍是以知識傳播作為人才培養的途徑，考試僅僅是對學生知識點的考核，應用能力、分析與解決問題能力的培養仍得不到驗證。

（三）考試方式單一

數學考試模式長期以來基本上是教師出各種題型的試題，學生在規定時間內閉卷筆試完成。理論考試多，應用測試少；標準答案試題多，不定答案的分析試題少。很多學生采取搞題海戰術的方法應付，忽視了掌握數學學科的思維素質。

（四）數學考試成績不理想

高職數學的考試模式與教學模式以及學生層次的復雜，使學生學習數學的積極性和效果不理想，造成數學成績不合格率在文化基礎課中占領先地位。2004學年，我對所在學院招收的高職新生第一學期《高等數學》課程的期末考試成績作了統計，結果90～100分占3.8%，80～89分占10.1%，70～79分占20.5%，60～69分占28.9%，60分以下占36.7%。學生在消極和被動中應付考試，教學效果很不理想。

三、高職數學課程考試模式改革與實踐

根據高職教育對人才培養的目標，高職數學教學要求體現“以應用為目的，重視創新，提高素質”的原則，在以“能力為本位”的教學理念下，數學考試模式的改革很有必要，幾年來，我在教學實踐中對考試模式作了摸索，取得一定效果。

（一）引用“一頁開卷”模式

近年來，一些高校試行了“一頁開卷”考試模式。該考試模式在北美一些國家較為流行，所謂“一頁開卷”是允許學生在考試時攜帶一張a4紙，在這張紙上寫下自己認為最重要的知識點或典型例題解法，要求只能手寫不能復印，考試結束時，這張紙連同考卷一起上交，并且這張紙上所記錄的內容也將被閱卷老師作為打分的一項參考。學生認為，這種考試辦法，至少減輕了許多心理壓力，不用再死記硬背那些數學公式（如積分、微分、導數公式等），學生在總結這張紙的過程，就是對知識的總結，等于把厚厚的書讀薄了。同時也承認，單靠一張紙上的東西是無論如何也應付不了考試的，尤其對數學學科來說，思維素質是最重要的。

（二）學生出試卷模式

學生懼怕考試，似乎是天經地義的事，然而，對考試的畏難情緒緣于試卷的“神秘”度，正是這種對試卷的神秘度引發了心理壓力。學生自己出試卷的模式完全減輕了學生的這種心理負擔，激發了考試的興趣與復習的積極性，教學效果明顯提高。具體做法是：

（1）教師宣布學生出題的考試模式，學生的興奮度即刻替代了考試的緊張感。

（2）每個學生必須出一份試卷，并做好標準答案交于老師。這一過程保證了學生對知識點的復習功效，為了能出好卷，并提供正確答案，不得不把知識吃透。

（3）考試試卷的題目將在全班學生試卷中抽取，向學生承諾試卷的全部內容是班內學生試卷的原題，但被抽到學生的題目最多一題。

（4）考試評分30%以學生本人試卷的質量計，70%以統一試卷考試成績計。

這種考試模式提倡了學生的學習自主性，激發了學習積極性，并增加了學生互相交流學習的機會。考試結果與沒采用這一模式的前一單元比，平均分提高了8.46分，合格率提高了6.7%。

（三）課程形成性考核與論文相結合模式

聯合國教科文組織提出21世紀教育的四大支柱：培養學生學會認知（ learning to know ），學會做事（ learning to do ），學會合作（ learning to live toget

her ），學會生存（ learning to be ）”。我們在課程教學和考核中應該且必須貫徹實施。數學教學如何應用于社會經濟建設，是評價數學教學的標準，所以高職數學課程《高等數學》《經濟數學》的教學評價方式即考試模式，應該與學生的實際解決問題能力相掛鉤，以下是“30%課堂教學+70%知識應用能力”的考試模式。

學生學習數學過程的考核。把學生的聽課出勤率，上課提問、回答，作業完成情況形成考核內容之一，占數學成績的30%。

學生知識應用能力考核。教師要求學生獨立或小于3人合作，走向企事業單位完成所學知識應用的調查報告、論文或企業生產方案論證報告，在寒假完成，上交后作獨立論文答辯，以查驗合作組成員參與投入度與數學基本知識的掌握情況。如《經濟數學》課程，在課堂學會基本數學方法后，教師要求學生就如何利用極限、導數、微積分知識進行對利率問題、投資問題、經濟優化問題、產品成本與利潤邊際問題、市場銷售策劃等方面的調查報告或論文，并要求必須有數據與事例分析，防止純理論抄襲。論文的質量與答辯情況占數學成績的70%。

這種考試模式，開始階段學生非常贊同，因為在表面上取消了坐下來考試這一關，隨著過程實施的體驗，學生中會出現畏難情緒，有些學生不知如何邁開第一步，在教師的指導幫助和與同學的相互交流合作下，他們逐步學會了合作探究和解決問題的方法。這一模式試驗結果表明：11%的學生能較優秀完成，且對金融類業務已較為熟悉；56%的學生能基本通過論文答辯，已對經濟數學知識基本掌握；33%的學生的論文質量與答辯情況不是很理想，其原因有對數學知識理解不夠深透，知識應用能力，人際交往能力等能力的缺乏，也有12年中小學應試教育的慣性。

然而，這一模式不同程度培養和鍛煉了學生對知識的理解和分析能力、應用能力，有利于解決問題能力、社會調查、交往能力等綜合素質的提高。由單純考核課程的知識轉變為知識、能力和綜合素質的考核。

四、考試模式改革引發的思考

考試模式的改革是一個系統工程，涉及到教育系統的方方面面，如果僅僅就考試模式本身進行改革，相關的系統原封不動，改革必然失敗，所以，確立新的教學目標，改革傳統的教學模式是推進考試方法的改革，完善考試制度與評價體系的關鍵和保證。因此，考試模式的改革應該是一個循序漸進的多樣化的不斷實踐和不斷完善的過程。

參考文獻

第9篇：高考數學知識范文

關鍵詞：專業課程；教學方法；實踐研究

高考美術教學是中學素質教育的一個組成部分，更是走向專業美術教育的階梯，它是高等美術教育的基礎組成部分。對學生藝術素質的養成發揮著重要作用，專業課程的學習是繪畫的基礎組成，它直接影響考生的專業成績。所以，如何進行專業課程設置、專業課程輔導值得我們實踐與研究。

一、引導學生正確認識專業課程學習

對于初學者，總要向他們提出這樣一個問題――專業課程是什么？專業課程包括哪些內容？但往往絕大多數學生不知專業課程為何物。這就是學習專業課程的盲點。針對這一“盲點”，在教學中要讓學生明白“專業課程是一切造型藝術的基礎”，從繪畫基礎訓練的角度講，它是培養造型能力發揮自我能力的基礎。其實，畫形體應該在把握所畫對象各部分的位置關系、大小比例以及捕捉其形體特征的基礎上，重視體積的塑造，表現物體的深度、空間、色彩關系，這樣才能客觀地表現對象。

學生在表現對象時的理解能力，決定了作品的內在。如：在畫人像時，對五官的基本形體、構成方式和解剖結構不了解，則不能表現這些最基本、最重要的部分。所以，要求學生在作畫前，應先進行認真的觀察研究，充分領會寫生對象的基本形體組成，如何構成，特征怎樣，再選擇恰當的方法進行表現，這樣才能抓住關鍵，做到水到渠成、胸有成竹。

二、引導學生表現自我

近年來，專業課程教學呈現多元化的態勢，藝術圖書市場上的教材五花八門。這種狀況使初學者茫然不知所措，因為他們難以從較高的層次認識不同方法間的聯系，往往容易被“法”所困。作為專任教師應明確指出，高中階段接受的是基礎教學，以基礎課程為主，要求學生具備一定的寫生能力。學生目標明確，學習就更有針對性。專業課程著重研究、表現物體結構中各個部分的組合原理、規律，除去一些非本質的繪畫因素，強調本身固有的轉折、起伏和結構關系。在研究、表現物象的外形、體積、結構、空間的同時，也研究、表現物象的光感、質量感、色彩感及主次、強弱、虛實的節奏變化等，既有本質因素，又有非本質因素。學生對造型方法的特點與規律以及具體的作畫步驟都能熟練掌握，考試時，不管用哪種方法，只要形體準確，整體關系協調，就能取得較好的效果。

就考試而言，相對于一個學習時間不長、繪畫基礎薄弱的考生來說，對藝術表現的諸種因素都顧及、重視的話，難度較大，如果掌握不妥往往容易釀成舍本求末。正因為如此，我認為在專業課程教學中，應側重于對整體的觀察方法進行引導，盡量使學生在考試中不會因不確定因素的干擾而影響考試成績。

三、結合實際，循序漸進

高中的專業課程教學，要遵循從由基礎到深入的一般程序，又要根據考生的知識結構和考試大綱的要求有所側重、合理安排。專業課程教學是一個完整的訓練體系，要遵循“從簡到繁”“由淺入深”“循序漸進”的原則。而色彩靜物、速寫人物的訓練是在有了一定造型基礎后開始進行。馬克思曾說：“色彩感覺是美感的最普及的形式。”色彩語言比起其他繪畫語言更有語言化的優勢。由此可見，色彩表現在專業發展中的重要性。速寫對培養初學者的造型能力有很大的幫助。速寫不僅是檢驗作畫者藝術感受與造型能力的有效方法，同時也能反映出畫者的個性、愛好及繪畫天賦等多種素質，所以越來越受到重視。但是三者間在專業比例上是平等的，所以，我們不能忽視任何一門專業課程的學習。

總之，教師應以正確的方法、切合實際的教學方法來輔導學生，扎扎實實地打好基礎，循序漸進。要明確專業提升沒有任何投機取巧或僥幸的機會，學習只有一步一個腳印，才能取得成果！

四、加強學生專業能力，注重專業能力培養

1.專業訓練要冷靜觀察。考慮對象大的形體結構、比例關系、透視變化、虛實關系以及光線與大的明暗變化，色彩方面要考慮：畫面總體色調、色塊組成以及色調、色塊之間的主次、前后、冷暖、純度的關系。

2.專業訓練要推敲構圖。要考慮物體在畫面上的大小、位置，力求畫面均衡、勻稱、舒適，確定一個理想的構圖。

3.專業訓練正式起稿。作畫起稿要注意按照由大到小、先整體后局部再整體的方法。先安排好物體的大形位置，然后確定各局部形體的位置、大小，要注意透視變化。

4.鋪大色調。在形體、結構準確的基礎上，要把握整體到局部的原則。素描要將基本的明暗關系，把物體的黑、白、灰關系分析清楚，避免局部地去涂抹，從整體上去處理。色彩方面要抓住大的色塊，調準顏色，主要物體的刻畫應留有余地，其余部分按先暗部色、后中間色、最后亮色的次序，襯布、臺面盡量一遍畫好。

5.深入刻畫、調整統一。考試過程要將時間用于主體的刻畫上，不要平均對待。要做到認真觀察，把握整體，將畫面反復推敲，整體調整。

總之，專業課程是一門實踐性很強的學科，有了正確的目標和正確方法的指引，還要有大量的專業訓練才能掌握課程的技能技巧。所以，對考生的專業課程輔導一定要堅持理論與實踐并重。

參考文獻：

[1]尹少淳.美術教學研究與案例.高等教育出版社，2007-01.

[2]朱萬芳.專業課程.西南師范大學出版社，1993-05-01.