初一數學的概念精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的初一數學的概念主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：初一數學的概念范文

概念同化教學模式是建立在一般學習理論基礎之上，偏重于概念的邏輯結構。這種教學模式比較簡明，使學生能夠比較直接地學習概念，因此，被稱為是“學生獲得概念的最基本方式”。概念同化雖然是一種省時、省力且見效快的概念教學模式，但在這種模式下，它忽視了數學概念本身所蘊含的現實背景，學生的學習缺乏“活動”，對概念的形成過程沒有充分的體驗。

二、APOS理論的構建

APOS別是由英文Action（操作）、Process（過程）、Object（對象）和Scheme（圖式）的第一個字母組合而成。這種理論認為，在數學概念學習中，如果引導個體經過思維的操作、過程和對象等幾個階段后，個體一般就能在建構、反思的基礎上把它們組成圖式從而理清問題情境，順利解決問題。這四個階段的內容如下：

1.活動階段（Action）：親身體驗、感受概念的直觀背景和概念間的關系。通過操作活動，理解概念的意義。

2.過程階段（Process）：對“操作”進行思考，經歷思維的內化、壓縮過程，在頭腦中進行描述和反思，抽象出概念所特有的性質。

3.對象階段（Object）：認識概念本質，對其賦予形式化的定義及符號，使其達到精致化，成為一個具體的對象。

4.圖式階段（Scheme）：反映概念的定義及符號，建立與其他概念、規則、圖形的聯系，形成綜合的心理圖式。

APOS理論將數學概念的建立分為活動――過程――對象――概念四個階段，如果數學教學停留在活動層面，那不是真正的理想的數學概念學習，數學概念學習還應上升到抽象層面，使概念的形成的“活動、過程”向“對象”階段轉化，從而達到“圖式”階段，才能掌握數學知識的本質與內在。

三、基于APOS理論的教學設計

筆者認為，APOS理論的活動階段相當于觀察、呈現數學概念的具體實體階段，過程階段則是對具體實體進行思維概括得出數學概念的階段。下面是僅以浙教版八年級（上）《平面直角坐標系》的教學設計為例來說明。

1.活動階段――創設問題情境，在活動中思考問題

筆者發給同學們一張地圖，請大家仔細觀察地圖并回答問題：

（1）向你的同桌描述建筑物A（動物園）、B（青少年宮）、C（電影院）的位置。（2）假設你在另一處D（學校），你將怎樣找到A、B、C？

結合學生的生活經驗，創造學生展開思考的環境，給予學生充分表達自己看法的機會，讓他們在自主思考、自由交流中，在與同學觀點交鋒中，撞擊出思維的火花。

2.過程階段――體驗并抽象比例概念的過程

老師廣泛聽取學生意見后，因勢利導，總結、概括大家的意見，引導學生得出確定平面某一位置的方法，以及這些方法的共同之處。接下來，老師與學生共同回顧之前學過的有關數軸的內容――數軸上的每一個點都對應著一個實數值，然后找到那個點，以此誘發學生思考平面上一個點的確定。結合先前活動的經驗，抽象得出平面上的確定位置的過程，也是尋找、設置兩條數軸（兩個方向）的過程。而兩條互相垂直的數軸也是其中的一種過程，也就構成平面直角坐標系，而這一過程也就是形成平面直角坐標系的過程。將平面直角坐標系這一概念的形成過程歸結于兩條數軸的出現過程，這應該是一種全新的視角。

3.對象階段――對平面直角坐標系形式化、工具性的表達

將平面直角坐標系作為一個新的對象來認識，對其進行形式化、工具性地表達，這是對象階段應該達到的目標。課題練習：（1）請你在先前地圖中，建立平面直角坐標系。（2）寫出各點的坐標。（3）寫出與B點關于坐標數軸相對稱的點的坐標。1小題用于鞏固平面直角坐標系的概念；2、3題皆在聯系通過點寫坐標。而這一切都將學生的動手嘗試放在老師講解之前，也是考慮到知識內容本身的難易程序和學生已有的知識背景。

4.圖式階段――建立綜合心理圖式

通過以上三個階段的教學，學生在頭腦中應該建立如下的心理圖式：現實生活中直角坐標系思想的應用、直角坐標系的作用、在直角坐標系中確定點的過程及其與數軸的區別和聯系等等。老師帶領學生訂正課堂練習，并在其中嘗試區分平面直角坐標系與數軸的不同，認識它們的優越性。

老師引導學生思考平面直角坐標系與數軸的關系，對學生拓寬思考問題的方式大有好處，明確此事物和它事物的區別與聯系，也是認識事物的一種方式。

四、數學概念教學中幾點建議

APOS理論對于數學的概念的學習能產生多大的指導作用，最終還要依賴于老師的課堂實踐。為此，提出以下幾點教學建議：

1.努力創設適合學生概念發展的現實情境。

2.對象、圖式階段是數學概念在學生頭腦中建立的長遠之計，二者可以循環上升。

第2篇：初一數學的概念范文

蘇教版高中數學必修一中函數的單調性定義：一般地，設函數y=f （x）的定義域為A，

IA，如果對于I內的任意兩個自變量x1，x2，當x1

f （x1）

一、在閱讀中思考――抓住概念原形、閱讀緊扣文思，把握概念的特征

通過高一年級必修一的學習，高三學生對函數單調性的定義并不陌生，在此基礎上筆者讓學生做如下工作：

（1）自我簡單解構：仔細閱讀概念全文，在閱讀過程中將自己認為值得注意的地方用顏色筆標注出來，并且說明標注的對象在定義中起什么作用.

（2）橫向自我比較：同桌兩位同學橫向比較誰標注的地方多，并交流為什么標注這些對象.

教師綜合結果：

標注1：定義域A.

標注2：某個區間I=[a，b].

標注3：任意兩個變量x1，x2.

標注4：當x1< x2時，都有f （x1）

標注5：y=f （x）在區間I上是增函數.

學生解釋：標注1說明若要求函數的單調性必先求函數定義域；標注2說明函數的單調性是函數的局部性質；標注3說明在區間中取值不能取兩個特殊值，強調取值的任意性；標注4說明比大小的特征；標注5說明的是結論.教授提煉：學生的標注從三個角度反映了函數單調性定義的本質特征：定義的適用對象、適用范圍、表達形式.

二、在思考中挖掘――從適用對象、適用范圍、表達形式中逐步挖掘概念的特征

為了讓學生逐步理解單調性定義，自我理解定義中被標注對象的作用，教師呈現問題組二：

1. 一般地，設函數y=f （x）的定義域為A，如果對于定義域A內的某個區間

[a，b]內的任意兩個自變量x1，x2，當x1

2. 一般地，設函數y=f （x）的定義域為A，如果對于定義域A內的某個區間

[a，b]內的任意兩個自變量x1，x2，當x1< x2時，都有f （x1）+x1

在區間 上是增函數.（意圖使學生認清研究單調性的函數主體是哪一個函數）

3. 一般地，設函數

y=f （x）的定義域為A，如果對于定義域A內的某個區間

[a，b]內的任意兩個自變量x1，x2，總有

f （x1）-f （x2）x1-x2>0，那么就說y=f （x）在區間[a，b]上是

（填“增”或“減”）函數.（意圖使學生認清函數單調遞增的判斷形式）

4.一般地，設函數y=f （x）的定義域為A，如果對于定義域A內的某個區間[a，b]內的任意兩個自變量x1，x2，總有

f （x1+1）-f （x2+1）x1-x2>0，那么就說

y=f （x）在區間[a，b]上是 （填“增”或“減”）函數.（意圖使學生在題1的基礎上認清函數單調性中變量選取的區間）

讓學生閱讀、觀察、思考4個問題分別與哪些標注有關，并自己作出解釋.學生有困難時，首先相互討論，都不會時教師講評.最后教師總結：要確定研究對象是哪一個函數；研究的是函數的哪一段區間，判斷的結果是增還是減，判斷的形式有何變化等.

學生閱讀觀察題組二題3后發現單調性判斷的形式變成了分式，從代數意義上講，確保了

x1-x2與f （x1）-f （x2）符號的一致性；從幾何意義上講，分式具有解析幾何中曲線上任意兩點間斜率的背景，于是割線斜率概念產生，進一步產生切線斜率概念，從而將導數判斷函數單調性的方法聯系起來，從這一點上講：單調性的定義判斷與導數判斷本質上是一致的！題4意圖使學生在形式有較多變化時能更深層次地理解單調性定義的表達.

三、在挖掘中遷移――在逆向思考中重構概念的內涵

借助于已有的概念，將問題逆向思考可以使學生對概念的理解與把握更充分、更深入.筆者進一步呈現問題組三：

1. 一般地，設函數y=f （x）的定義域為A，IA ，如果對于I內的任意兩個自變量x1，x2，當x1

f （x1），f （x2）的大小關系填空），那么就說y=f （x）在區間I上是不減函數.

2. 一般地，設函數y=f （x）的定義域為A，IA，如果對于I內存在兩個自變量x1，x2，當x1

f （x1）>f （x2），那么就說y=f （x）在區間I上一定不是 （填“增”或“減”）函數.

學生的思維可進一步得到延伸：f （x1）≥f （x2） 是對f （x1）

四、在遷移中提升――在簡單應用中深化概念的特征

對數學概念準確的理解，深入的挖掘，其目的都是致力于對概念的熟練使用.為此，筆者設置了如下習題：

x1，x2∈[12，1]，f （x）=x2-alnx（a

|f （x1）-f （x2）|

本道題的意圖是使學生學會熟練地構造新的函數，使學生將函數單調性這一抽象概念的這三個特征進一步具體化，鞏固剛才所學所思.

第3篇：初一數學的概念范文

關鍵詞：概念；數學；初中；教學

人們在反復實踐和認識的過程中，將事物共同的本質特點找出來，加以概括，從感性認識飛躍到理性認識，從而形成了概念。幾年來的初中數學教學實踐，使筆者體會到，學生理解并掌握數學概念是學好數學公式、性質和定理等知識的基礎，而從平時學生的學習和考試閱卷情況來看，大部分的學生對概念的理解模糊不清，似懂非懂。那么，如何教好初中數學概念呢？筆者認為應從以下七個方面著手：

一、要注意“引入”概念

在數學這一門功課中，概念特別多且較為抽象。要使學生理解并牢固掌握概念，就要注意方法的引入。引入方法有：演示法、舉實例法、歸納法等。引入時要講得慢些，要給學生一定的思考、理解的空間，最后共同探究討論導出定義。比如角的概念的引入，第一步讓學生說出看到的生活中的角的圖形：吃飯時合用兩根筷子所夾成的角、自行車的三角架、樹的枝丫等等；第二步借助多媒體輔助教學，給學生以直觀、形象的展示生活中角的靜態和動態的圖形：如高樓大廈中的角、剪刀、時鐘中的時針、分針、秒針的轉動形成的角、圓規的兩個腳所夾成的角等增強學生的感性認識；第三步讓學生觀察角的組成，引導學生自主探究，主動獲得角的靜態和動態兩種定義。角的形象無處不有，它與生活是息息相關的，使每一個學生認識到數學概念來源生活，并不是深不可測、難不可攀的。

二、要注意概念內涵

教會學生敘述它們的定義，同時領會定義的實質。比如：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。它的實質是什么？要求學生回答，再明確指出有兩點：第一是四邊形，第二是兩組對邊分別平行，具有這兩點才稱為平行四邊形。掌握住這兩點，也就領會了這個概念的定義實質。

三、要注意概念外延

根據概念的實質，教會學生弄清楚一個概念在什么范圍內使用。比如：讓學生弄清四邊形這個概念可以適用于兩組對邊都不平行的四邊形、梯形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形；平行四邊形這個概念又只能適用于平行四邊形、矩形、菱形、正方形；而矩形這個概念又只能適用于矩形、正方形，且結合畫圖來加以理解，幫助記憶，使學生認識了概念所反映的范疇。

四、要注意概念的定義的使用

明確向學生指出：一個概念的定義可以當作兩個定理來使用，這點往往容易被教師忽略。就拿平行四邊形的定義來說吧。寫成定理的形式一是：“如果一個四邊形的兩組對邊分別平行，那么這個四邊形是平行四邊形。”二是：“如果一個四邊形是平行四邊形，那么它的兩組對邊分別平行。”這兩個定理都是利用定義作為判斷，判斷什么樣的四邊形是平行四邊形，什么樣的四邊形不是平行四邊形；還可以判斷不是平行四邊形的，就不具備它的性質。顯然梯形不具備平行四邊形的性質，而矩形、菱形和正方形都具備它的性質。

五、要注意概念的定義之間的區別和聯系

比如平行四邊形與梯形這兩個概念。共同點是都是四邊形；異點是：前者是“兩組對邊分別平行”，后者是“一組對邊平行，另一組不平行”。又如平面和直線這兩個概念，平面是向四周無限延展的，直線是向兩方無限伸著的，它們共同點是“無限”；異點是“四周”與“兩方”、“延展”與“延伸”。通過用類比法，學生就不容易把概念混淆了。

六、讓學生有針對性、分層次地做一定數量的練習題

做練習時，要注意準確地根據所學的概念和知識，靈活運用其進行解答。如上例的平行四邊形這個概念可以分四組練習題進行練習，

1.判斷題

（1）對邊平行的四邊形是平行四邊形。 （ ）

（2）平行四邊形的對邊平行。 （ ）

2.填空

請在下面圖形（I）中填出平行四邊形、矩形、菱形、正方形。

（I）（II）

3.填空

（1）如圖（II）已知，平行四邊形ABCD、AEFG中，共有 ________個平行四邊形。

（2）如圖（Ⅲ）已知平行四邊形ABCD，AB//GH，BC//EF，則共有個平行四邊形。

4.選擇題

如圖（Ⅳ）已知平行四邊形ABCD，P是對角線AC上任何一點，點P作EF//BC,GH//AB，則此圖共有幾對面積相等的平行四邊形。（）

（A）0 （B）1 （C）3 （D）3

（Ⅲ） （Ⅳ）

像這樣由淺入深地進行練習，使學生達到了對概念的理解和掌握的目的，使知識融會貫通，化難為易，從而有利于提高學生的邏輯思維能力、分析能力和解決實際問題的能力。

第4篇：初一數學的概念范文

關鍵詞：初一；數學；過渡性教學

過渡性教學方式在初一數學教學實踐過程中，占據著非常重要的地位，數學是一門連續性和整體性都非常強的學科，對各階段基礎知識做到有效銜接是初中數學教師面臨的一個非常重要的研究課題，學生只有在初一數學學習過程中將基礎知識打好，才能在初二、初三學習過程中更好地發揮自己的數學能力和思維，因此，對于我們初中數學老師來說，針對學生不同的特點進行學習是初一學生數學學習能力得到提高和發展的前提條件。

一、初一數學教學中存在的問題

在初一數學教學的過程中存在著很多的問題，這是我們初中數學教師面臨的巨大挑戰，這些問題不僅影響到學生數學能力的培養，還讓教師的教學效果大打折扣，筆者認為當前這些問題主要存在以下幾個方面：

1.初一學生的身心特點較為復雜

從小學升入初中之后，由于環境、心理等各方面的影響，學生在初一數學學習中存在著一定的特殊性，主要表現在學生的獨立思維開始正式形成，有很好的可塑性，對數學學科有著強烈的好奇心，但是其思想不固定，持久力較差，而在初中數學學習的過程中，各種概念及論點也逐漸增多，對其理解數學學科的特點產生了一定的阻礙，另外，教師教學方法的轉變也使他們對數學產生了強烈的緊張甚至是恐懼的感覺。

2.初一學生的知識結構不完善

相較之小學的知識結構而言，初中數學的知識結構邏輯性更強，從教材和知識結構的銜接上就可以明顯地看出，小學數學知識的積累就是初中數學學習的基礎，而在初一數學學習過程中，

如果跟不上教師的教學模式和進程變化，那么對數學知識就無法達到課程標準規定的要求，也就無法提高自己的數學能力和素養，從而造成學生知識的脫節，對學生的自尊心也是一個很大的打擊。

3.學生之間存在著極大的差異

初一學生具有很強的可塑性，其性格、心理等各方面也存在著很大的差異，例如，有一部分學生在小學學習期間對數學知識掌握得非常扎實，所以就會引起學生的自豪心理，認為自己不用努力也可以趕超別人，因此在課堂上往往過于放松，不求甚解，還有一部分學生在小學知識掌握得非常差，但是到了初中之后卻對數學有著濃厚的興趣，但是由于初中數學知識非常復雜，會使他們對數學的學習失去熱情，從而使他們再次與數學無緣。

二、過渡性教學的具體策略

從小學到初中的數學學習過程中存在著上述種種問題，筆者認為要解決上述問題必須從以下幾個角度出發：

1.理解尊重學生

初一數學課堂的關鍵是要給學生營造一個良好的學習氛圍，初一學生初學初中課程，對初中課程量大、問題復雜等問題非常不適應，因此我們的初一數學教師就應該從一開始就對學生良好的學習習慣和思考問題的思維進行指導培養，在具體教學的過程中一定要注意將小學數學知識和初一數學知識結合起來，讓學生一步步跟上學習節奏，在此過程中，學生可能會出現知識理解緩慢的現象，我們一定不能采取歧視，不尊重其人格的行為，一定要以引導教育為主，從根本上培養學生的積極性，激發他們的學習興趣，重新樹立學生對數學的學習熱情。

2.培養學生學習興趣

濃厚的學習興趣有助于學生更好更快地接收所學知識，同時激發學生的求知欲能幫助他們更好地接受數學知識，對于學生來說，興趣是他們最好的老師，所以我們的數學教師在教學過程中一定要著重培養學生的學習興趣，使他們呈現出強烈的學習欲望和求知渴望，除此之外，教師還要在數學教學中對數學概念問題進行具體化及生動化。

3.開展數學幫扶活動

學生的學習特點及心理特征各不相同，因此，在實際教學過程中，教師一定要準確把握學生的學習特點及心理特征，我們數學教育一直在追求素質教育的目標，而這一目標的實現首先是承認個人之間差異的存在，只有通過幫扶活動，展開分層教育，才能對數學教學模式進行及時的革新，在分層教學和幫扶活動開展的過程中，一定要注意兩點：一是注意培養良好的師生關系，只有這樣，才能引起積極的互動和交流，二是防止偏向行為的產生，對于學生要一視同仁，只有遵循學生的成長規律，才能使數學教學活動收到更好的效果。

初一數學教育面臨著很多的問題，需要我們的數學教師一步步摸索經驗，解決問題，在這個過程中，數學教師在過渡性教學過程中一定要注意方法和策略問題，多從問題的原因入手，只有這樣，才能使學生在初中數學學習中享受到極大的樂趣，使他們更加輕松愉快地學習，為將來的數學學習打下良好的基礎。

參考文獻：

第5篇：初一數學的概念范文

關鍵詞：興趣；運用；思考；總結

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）30-0231-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.30.151

隨著素質教育的不斷深入，在教育教學中對數學知識的掌握就特別的重要，尤其是中學數學，社會各個領域對數學知識的應用也更加得廣泛，那么如何才能學好中學數學呢？有人這樣形容初中數學：初一是基礎，初二是關鍵，初三是沖刺！初一的知識點多，初二的難點多，初三的考點多。其實，要想學好初中數學，關鍵還在于學好初一數學，基礎最重要！相對而言，初一數學比較簡單，很多學生在初一的學習中感受不到壓力，他們剛剛從小學升到初中，都普遍認為初一數學內容簡單，上課聽一聽，內容就會了，不用怎么下工夫。其實這樣理解是完全錯誤的，這樣下去，就會慢慢積累很多小問題，由于自己的馬虎，不認真，對知識的理解不深刻，雖然在考試中分數還算不錯，可等到了初二、初三，隨著學科的增多，知識點難度的加深，自己的一些問題就會逐漸顯露出來，從而導致上課聽課困難，做題困難，考試成績不理想等等。因此，在初一時，要打好基礎，踏踏實實地把初一數學學好。那怎樣才能學好初中數學呢？

一、激發培養學生學習數學的興趣

孔子曾經說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”興趣是學好數學的動力。數學是一門基礎學科，是一門思維性較強的學科，但教材的敘述一般比較苦澀，這給學生學習數學帶來一定的困難，因此，在教學中，教師應努力創設一種符合學生認識規律的輕松的學習氛圍，充分挖掘教材中的趣味因素，不斷培養學生的學習興趣，激發他們的學習熱情。

例如，在教學整式加減的時候，如-1-3=幾？剛開始講的時候學生不會做，不理解，我就解釋：我給了你一個蘋果，就是說從我這減去1，然后又給了你3個，我這又減去了幾？學生會說3。我又問：我一共給了你幾個？學生會說4個。最后問：我這一共減去了幾？這時學生就會知道，減去4，就是-4。這樣的話，學生在學習中就會更加明白。無論做什么，都要有興趣，很難想象，對數學毫無興趣，見了數學就頭痛的人能學好數學嗎？

二、熟練掌握概念和公式，靈活運用，善于思考總結

很多同學對概念和公式不夠重視，認為這道題會做了，去記這些概念和公式有什么用，考試也不考，不如多做題。其實這種理解是錯誤的，對概念和公式，要強行記憶，這樣做題才不會出現小問題。有這樣幾種情況，一是學生對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。比如，在講無理數時，無理數的定義是無限無循環小數。有些學生把分數7分之22總歸到無理數集合里，這就是對概念的理解上存在著問題。二是對概念和公式死記硬背，做題時不能靈活運用。三是有些學生不重視對數學公式的記憶，甚至是不去記憶。比如，整式乘法里的同底數冪相乘，冪的乘方，積的乘方，平方差公式和完全平方公式，一些計算題里，用到了這些公式，一部分學生始終不能很好地運用。其實記憶才是理解的基礎，如果你不能將公式爛熟于心，又怎么能夠在題目中熟練應用呢？

有些學生認為上課聽懂了，然后自己就會做了，其實不然，聽懂了和自己會做了是兩碼事，上課聽懂了，課下不一定會做題，多聽，還要多練才行。所以要在聽懂的基礎上多做題，及時練習所學內容。有時，看到一些題目后，雖然覺得自己很眼熟，可就是無從下筆。其原因就是，他們雖然天天都在做題呀，練習呀，看似很刻苦認真的樣子，其實是做了很多類似的題目，該解決的問題卻還是沒有解決。這樣下去的話，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄得一團糟。所以，思考總結也是學好數學的一種良好的方法。

三、敏而好學，不恥下問

子曰：“敏而好學，不恥下問。”遇到不懂的問題，就要積極請教，這樣才能進步，這是很平常的道理。但就是這么一個簡單的道理，多數學生就做不到這一點，原因可能有兩個方面：一是對問題的重視不夠，不求甚解；二是不好意思，怕被教師批評，也怕被別的同學看到后嘲笑自己笨，而問同學又怕被同學瞧不起。有了這樣的心態，學習任何東西都不會學好的。閉門造車只會讓自己的問題越來越多，這就跟居家過日子一樣，要和鄰居多接觸，互相幫助，不能誰也不理，自掃門前雪，自己過自己的日子。

四、調整心態，正確對待考試

考試是對學生所學知識和知識應用能力檢驗的方法之一，通過復習考試學生可以系統地將所學知識加以復習消化，并檢驗自己掌握知識的程度和靈活運用知識的能力。對學生而言，就應該做到：要在平時下工夫，不搞考前突擊；考試時保持平常心。有些同學平時表現很好，上課時教師一提問，自己對答如流，什么都會，課下做題也難不住自己。可一到考試，成績就不理想，失誤連連。其實這主要就是考試心態不好，緊張，心理素質比較差。所以每次考試，每個學生都要調整好自己的心態，不斷適應考試節奏。要是自己做題速度慢，那么在平時的做題中，就要給自己限定時間，爭取在規定時間內完成，提高效率。當然正確率也要保證，不能光圖快。另外，在實際考試中，一定要避免出現不必要的慌亂。只要能把平時的作業當成考試，把考試當成平時的做作業，那么自己應該就能養成一個良好的心態了。

參考文獻：

第6篇：初一數學的概念范文

初一數學是中學數學的基礎，要想提高中學數學的教學質量，必須從初一抓起。然而，目前存在一種現象，許多小學生在小學學習成績不錯，上了初中后，數學成績卻很快落了下來，這期間當然有著諸多因素，但很大一個原因就是初一數學老師未能做好小學、初中的數學銜接，致使一部分學生，進入初中后，總覺得初中數學抽象，理論性強，教學內容多，難度大。老師如果再沒有引起注意，這部分學生進而就對數學產生畏懼感，動搖了學好數學的信心，甚至失去了學習數學的興趣，成績掉下來也就在所難免了。如何避免這種現象，做好中小學的銜接是關鍵。下面就談談我在平時教學中如何處理中小學銜接這方面的一點點體會。

初中數學與小學數學，有著密切的聯系，初中數學，有相當一部分的知識，在小學已有初步的介紹和了解，這是小學、初中的聯系。但也有相當一部分是與小學不一樣的，新的。或在小學基礎上作了很大的提高的，這就需要過渡。因此，要搞好小學初中的數學銜接，首先要理清楚，小學生與初中生，小學教師與初中教師的學習方法，教學方法，生活節奏有何不同，我認為，有以下幾種不同：（1）教師教學方法不同；（2）所學知識量不同；（3）學習方式不同；（4）學習節奏不同。如何處理好這些不同，做好銜接課，就是這樣做的。每當我接手初一年級數學時，我都先找當年的小學數學課本，自己先學習一遍，找一找有哪些知識與初中有著聯系，初中有的，小學已學習到什么程度，初中還有哪些知識，對于小學生來說是新的，從未接觸過的這些都一一記錄下來，課本學習了幾遍之后，再到小學六年級聽幾節課，感受一下小學數學的教學方法，回來后，好好制定教學方法。對于初一剛接手的前幾節課，我都是先與學生們閑聊，了解學生們的學習方法，學習習慣，然后，再給學生們介紹初中的學習方法和老師的教學方法，消除他們對初中數學的恐懼心理，樹起學好數學的信心。其次，做好教學內容的銜接。初一數學教材內容大致有：數（有理數）、代數式（整式及整式的運算）、方程（一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程）、幾何（包含一些立體幾何）。在“有理數”這一章，它是以小學的四則運算為基礎，再擴充引入了負數、有理數、絕對值、相反數等新概念。因此，教學時，應先復習小學學過的有關內容，盡可能用已有的知識引出新知識，為了搞好知識間的過渡，一要淡化概念，二要務必使學生熟練算是的四則運算，再弄懂符號的處理法則。這樣，有理數的運算即可輕而易舉的過關了。在“代數式”這一章，我以小學知識為基礎，先復習數的運算，進而引出用字母表示數，讓學生初步體會到字母比較更具有一般性，由字母再引到式的運算。

教學中，多次進行類比，如整數與整式的類似，整數運算與整式運算的類似，數可以看成是式的特殊情況，數的運算可以看成是式的運算的特殊情形，說到整式，仿著整數來做，學生易于接受。“方程”這一章，對于一元一次方程，一元一次不等式，列方程解答問題，小學已有初步的接觸，只是小學是用算術法去求解，因此，教學時，就先復習小學的算術法解方程，然后，逐漸由算式法過渡到多項、合并同類項，對比兩種方法，使學生們感受到解方程的法則比用算術法解方程簡單，方便許多，從而逐漸忘掉算術法，記住解方程的方法，對于應用題，更是如此，算術法，列方程法一再比較，讓學生體會到列方程解應用題的優越性，從而使學生逐步從算術方法中解脫出來。我剛開始講教師教初一時，要先學習小學課本，先聽聽小學教師的講法，就是這個用途，把小學的解法與中學的解法一一作比較，使學生從中體會到優越性，才能使學生從思維定勢中解脫出來，愉快地進入到初中的學習。對于“幾何”教學內容的銜接，學生在小學教學中已經學過直線、射線、線段、三角形、四邊形、圓等幾何圖形的簡單性質。而初中平面幾何的教學，要從數的學習轉入到形的研究，要從幾何的本質屬性方面理解和掌握圖形的概念，要用邏輯推理的方法把握圖形的性質，因此，要理清脈絡，加強知識的銜接，小學教材已有的，并且在提法上與小學教材無本質區別的內容不再作為新知識處理，而是采用復習的方法使之系統化，條理化。如銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形等概念，中小學敘述不一樣，教學時應向學生特別指出中小學幾何的不同。總之，教學中應先重新復習小學的知識，小學的教材處理方法，然后再上升到理論上去論證。第三是學習方法的銜接。小學，因為學習內容少，教師教學時，可反復復習，學生學習方法，理解方法比較膚淺，缺乏系統的歸納與整理，而初中，科目多，教學內容多，難度加深，要求學生要具有一定的獨立思考能力和自學能力。所以，教師在教學中應有意識，有步驟地給學生一些數學學習方法的指導，比如怎樣預習，怎樣聽講，怎樣復習，怎樣做課堂筆記，怎樣章節小結，怎樣理解與掌握好基礎知識，怎樣有較好的方法提高學習效率，如何與同學探討等等，在此基礎上，教師還要引導學生應用學到的方法自學，鼓勵學生善于提出問題，盡力消除學生的依賴心理，逐步培養學生的自學能力與獨立思考能力。讓學生感到數學并不可怕，數學是很有用的，從而激發他們的數學學習興趣，自發、自覺地學習數學。

總之，中小學數學教學的銜接是一項很重要的工作，如不注意根據由小學到中學這個過渡時期的特點來制定相宜的教學措施和教學方法進行教學，學生的學習積極性就會喪失，成績就會下降。因此，教師平時應多與小學教學多聯系，多探討，教學時，多注意與小學所學知識多對比，多比較，平時多指導學生預復習，指導學生總結好的學習方法，盡快讓學生適應中學的學習，擺脫依賴性，增強自覺性，提高學習成績。

第7篇：初一數學的概念范文

【關鍵詞】初中數學 數學基礎

初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現出來。有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我這里先列舉以下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：

1. 對知識點的理解停留在一知半解的層次上；

2. 解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3. 解題時，小錯誤太多，始終不能完整地解決問題；

4. 解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；

5. 未養成總結歸納的習慣，不能習慣性地歸納所學的知識點；

以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？

一、細心地發掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好地將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

我的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

二、總結相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正地掌握了這門學科的竅門，才能真正地做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄得一團糟。

我的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

三、收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草地應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

我的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

四、就不懂的問題，積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。

我的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

五、注重實戰（考試）經驗的培養

考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。

第8篇：初一數學的概念范文

關鍵詞：初中 代數 概念

代數知識是在算術知識的基礎上發展起來的，其特點是用字母表示數，使數的概念及其運算法則抽象化和公式化。初中一年級剛接觸代數時，學生要經歷由算術到代數的過渡，這里的主要標志是由數過渡到字母表示數，這是在小學的數的概念的基礎上更高一個層次上的抽象。字母是代表數的，但它不代表某個具體的數，這種一般與特殊的關系正是初一學生學習的困難所在。

為了克服初一新生對這一轉化而引發的學習障礙，教學中要特別重視“代數初步知識”這一章的教學。它是承小學知識之前，啟初中知識之后，開宗明義，搞好中小學數學銜接的重要環節。數學中要把握全章主體內容的深度，從小學學過的用字母表示數的知識入手，盡量用一些字母表示數的實例，自然而然地引出代數式的概念。再講述如何列代數式表示常見的數量關系，以及代數式的一些初步應用知識。要注意始終以小學所接觸過的代數知識（小學沒有用“代數”的提法）為基礎，對其進行較為系統的歸納與復習，并適當加強提高。使學生感到升入初一就像在小學升級那樣自然，從而減小升學感覺的負效應。

初一代數的第一堂課，一般不講課本知識，而是對學生初學代數給予一定的描述、指導。目的是在總體上給學生一個認識，使其粗略了解中學數學的一些情況。如介紹：（1）數學的特點。（2）初中數學學習的特點。（3）初中數學學習展望。（4）中學數學各環節的學習方法，包括預習、聽講、復習、作業和考核等。（5）注意觀察、記憶、想象、思維等智力因素與數學學習的關系。（6）動機、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數學學習的聯系。

學生對于數的概念，在小學數學中雖已有過兩次擴展，一次是引進數0，一次是引進分數（指正分數）。但學生對數的概念為什么需要擴展，體會不深。而到了初一要引進的新數———負數，與學生日常生活上的聯系表面上看不很密切。他們習慣于“升高”、“下降”的這種說法，而現在要把“下降5米”說成“升高負5米”是很不習慣的，為什么要這樣說，一時更不易理解。所以使學生認識引進負數的必要是初一數學中首先遇到的一個難點。

我們在正式引入負數這一概念前，先把小學數學中的數的知識作一次系統的整理，使學生注意到數的概念是為解決實際問題的需要而逐漸發展的，也是由原有的數集與解決實際問題的矛盾而引發新數集的擴展。即自然數集添進數0擴大自然數集（非負整數集）添進正分數算術數集（非負有理數集）添進負整數、負分數有理數集……。這樣就為數系的再一次擴充作好準備。

正式引入負數概念時，可以這樣處理，例：在小學對運進60噸與運出40噸，增產300千克與減產100千克的意義已很明確了，怎樣用一個簡單的數把它們的意義全面表示出來呢？從而激發學生的求知欲。再讓學生自己舉例說明這種相反意義的量在生活中是經常地接觸到的，而這種量除了要用小學學過的算術數表示外，還要用一個語句來說明它們的相反的意義。如果取一個量為基準即“0”，并規定其中一種意義的量為“正”的量，與之相反意義的量就為“負”的量。用“+”表示正，用“-”表示負。

這樣，逐步引進正、負數的概念，將會有助于學生體會引進新數的必要性。從而在心理產生認同，進而順利地把數的范疇從小學的算術數擴展到初一的有理數，使學生不至產生巨大的跳躍感。

初一的四則運算是源于小學數學的非負有理數運算而發展到有理數的運算，不僅要計算絕對值，還要首先確定運算符號，這一點學生開始很不適應。在負數的“參算”下往往出現計算上的錯誤，有理數的混合運算結果的準確率較低，所以，特別需要加強練習。

另外，對于運算結果來說，計算的結果也不再像小學那樣唯一了。如|a|，其結果就應分三種情況討論。這一變化，對于初一學生來說是比較難接受的，代數式的運算對他們而言是個全新的問題，要正確解決這一難點，必須非常注重，要使學生在正確理解有理數概念的基礎上，掌握有理數的運算法則。對運算法則理解越深，運算才能掌握得越好。但是，初一學生的數學基礎尚

不能透徹理解這些運算法則，所以在處理上要注意設置適當的梯度，逐步加深。有理數的四則運算最終要歸結為非負數的運算，因此“絕對值”概念應該是我們教學中必須抓住的關鍵點。而定義絕對值又要用到“互為相反數”的概念，“數軸”又是講授這兩個概念的基礎，一定要注意數形結合，加強直觀性，不能急于求成。學生正確掌握、熟練運用絕對值這一概念，是要有一個過程的。在結合實例利用數軸來說明絕對值概念后，還得在練習中逐步加深認識、進行鞏固。

第9篇：初一數學的概念范文

一、初一數學學習中經常出現的若干問題

初一學生，由于剛從小學升入初中，還沒有從小學數學學習的模式和思維中解放出來，喜歡孤立、單一的看待問題和處理問題，再加上初一年級本身的學科特點，導致學生容易在學習過程中形成以下一些問題：

1.對知識點的掌握不求甚解，滿足于一知半解。

2.對問題的求解不注重歸納分析，把握其中的關鍵，往往只是孤立的看待某一問題，缺少融會貫通的能力。

3.解題時，顧此失彼，不注重細節，不能形成良好的解題習慣。

4.不注重解題效率的培養，沒有形成定時解題的意識。

5.缺少數學體系的認知，不能及時總結歸納所學的知識點。

這些問題如果在初一階段不能及時妥善的解決，就必然導致初二年級的兩極分化，很多同學的成績出現滑坡。相反，如果我們教師在初一時就給學生以科學有效的指導，讓學生打好數學基礎，以后的學習也只是知識點的增多和難度的增加，學生也會很容易適應。

二、培養初一學生良好數學基礎的策略

1.教會學生細心研讀數學概念和公式，領悟本質。很多同學對數學概念和公式不夠重視，對數學概念和公式的學習停留在表象。主要體現在以下幾個方面：首先，對概念的本質理解不透。例如，對于“代數式”的概念，很多同學沒有真正理解概念的本質，認為單個字母或數字不是代數式。其次，在數學概念和公式的學習中過分死記硬背，缺乏在實踐中的運用，割裂了所學知識與生活實際的聯系。另外，部分同學走向另一個極端，忽視數學公式的記憶。事實上，記憶是理解的前提，如果不能將所學公式熟記于心，又何談公式和概念的應用？因此，在平時的概念和公式教學中，要教給學生細心觀察，把握本質，深入了解其在習題中的運用。

2.教給學生歸納總結的方法，讓學生形成知識系統。教給學生歸納總結的方法，將所學知識系統化，對于培養學生良好的思維能力，形成優秀的數學品質至關重要。教師在教學中，要讓學生學會總結，善于歸納，對不同類型的題目進行分類。學生只有知道了數學問題有哪些題型，自己已經掌握了哪些解題方法，還有哪些類型，才能真正做到游刃有余，以不變應萬變。歷年的教學實踐中，經常會有部分同學到了初二、初三，整天忙忙碌碌，陷于題海，可成績卻每況愈下。究其原因，是因為他們每天都在機械重復，根本沒有總結歸納。久而久之，不會的題目依舊不會，會做的題目也因為缺少對解題技巧的深化，解題能力平平。因此，教師在教學中，教給學生及時的總結歸納，形成知識體系是學生數學能力和數學品質得以提升的保證。

3.注意收集典型錯題。學生們在平時的學習中，最不愿面對的就是自己的錯誤和困難，但這恰恰又是大家最需克服的問題。實際上，平時的題目訓練，無非就是兩個目的：首先是通過題目的演練來強化所學的知識點和技能；其次就是找出自己在數學學習中的不足，通過習題講解進行彌補。而如果同學們只盲目追求解題的數量，對于在解題過程中出現的問題，不注重總結，不善于收集，只會導致這樣的錯誤屢犯屢出。因此，教師在教學中要指導學生善于研究問題，發掘問題，對學習過程中的錯誤要善于歸類，對于平時的典型錯誤和不會做的習題，更要進行歸檔。只有在平時將錯題深度挖掘，悉心研究，才會在以后的學習中有所收獲，不斷提高。

4.積極開展互助合作、在討論中提升自己。學生學習的過程，不是孤立的，它需要彼此之間的互助合作和取長補短。教師要讓學生明白，積極與他人合作，向他人請教是一件很普通平常的事情。就這一簡單問題很多同學卻做不到，原因主要有兩個方面：一是對問題的認識不夠，對問題滿足于一知半解；另外，不好意思請教問題。因此，對于一些似懂非懂的問題或者自己模糊的問題逐漸形成了知識的斷層。這些問題累積到一定程度，就會導致學生對數學學習慢慢喪失興趣，直至與其他學生的差距愈來愈大。因此，引導學生經常討論問題，從對方那里汲取好的方法和技巧，是提升學生數學成績的有益措施。