神經網絡正則化方法精選(九篇)
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第1篇：神經網絡正則化方法范文
關鍵詞：卷積神經網絡；語言模型；分析
1 卷積神經網絡語言模型
CNN語言模型基本結構包括輸入層、卷積層、池化層及后續的分類層。輸入層是表示語言的矩陣，該矩陣可以是通過Google word2vec或GloVe預訓練得到的詞嵌入表示，也可以是從原始數據重新訓練的語言的向量表示。輸入層之后是通過線性濾波器對輸入矩陣進行卷積操作的卷積層。在NLP問題中，輸入矩陣總是帶有固定順序的結構，因為矩陣的每一行都表示離散的符號，例如單詞或者詞組等。因此，使用等寬的濾波器是非常合理的設置。在這種設置下，僅需要考慮濾波器的高度既可以實現不同尺寸的濾波器做卷積操作。由此可知，在處理NLP問題時，卷積神經網絡的濾波器尺寸一般都是指濾波器的高度。
然后，將卷積層輸出的特征映射輸入池化層，通過池化函數為特征映射進行降維并且減少了待估計參數規模。一般的，CNN池化操作采用1-max池化函數。該函數能夠將輸入的特征映射統一生成維度相同的新映射。通過池化操作，可以將卷積層生成的特征連接成更抽象的高級特征，所得到的高級特征尺寸與輸入的句子不再存在直接關系。
最后，將得到的高級特征輸入softmax分類層進行分類操作。在softmax層，可以選擇應用dropout策略作為正則化手段，該方法是隨機地將向量中的一些值設置為0。另外還可以選擇增加l2范數約束，l2范數約束是指當它超過該值時，將向量的l2范數縮放到指定閾值。在訓練期間，要最小化的目標是分類的交叉熵損失，要估計的參數包括濾波器的權重向量，激活函數中的偏置項以及softmax函數的權重向量。
2 卷積神經網絡語言模型應用分析
CNN語言模型已經廣泛應用于諸如文本分類，關系挖掘以及個性化推薦等NLP任務，下面將對這些應用進行具體的介紹與分析。
2.1 CNN在文本分類中的應用分析
kim提出了利用CNN進行句子分類的方法。該方法涉及了較小規模的參數，并采用靜態通道的CNN實現了效果很優異的句子分類方法。通過對輸入向量的調整，進一步提高了性能實現了包括情感極性分析以及話題分類的任務。在其基礎上為輸入的詞嵌入設計了兩種通道，一種是靜態通道，另一種是動態通道。在卷積層每一個濾波器都通過靜態與動態兩種通道進行計算，然后將計算結果進行拼接。在池化層采用dropout正則化策略，并對權值向量進行l2約束。最后將該算法應用于MR、SST-1與SST-2、Subj、TREC、CR以及MPQA等數據集。MR數據集為電影評論數據集，內容為一句話的電影評論，其分類包括積極情感極性與消極情感極性兩類。SST-1與SST-2數據集為斯坦福情感樹庫是MR數據集的擴展，但該數據集已經劃分好了訓練集、驗證集及測試集并給出了細粒度的標記，標記包括非常積極、積極、中性、消極、非常消極等情感極性。Subj數據集為主觀性數據集，其分類任務是將句子分為主觀句與客觀句兩類。TREC數據集為問題數據集，其分類任務是將所有問題分為六類，例如關于數字、人物或位置等信息的問題。CR數據集為評論數據集，包括客戶對MP3、照相機等數碼產品的評論，其分類任務是將其分為積極評價與消極評價兩類。MPQA數據集是意見極性檢測任務數據集。通過實驗證明，該方法在這幾個典型數據集上都能取得非常優異的效果。
2.2 CNN在關系挖掘中的應用分析
Shen等人提出了一種新的潛在語義模型，以詞序列作為輸入，利用卷積-池化結構為搜索查詢和Web文檔學習低維語義向量表示。為了在網絡查詢或網絡文本中捕捉上下文結構，通過輸入單詞序列上下文時間窗口中的每個單詞來獲取詞匯級的n-gram語法特征，將這些特征聚合成句子級特征向量。最后，應用非線性變換來提取高級語義信息以生成用于全文字符串的連續向量表示。該模型的不同之處在于，輸入層與卷積層之間加入了word-n-gram層與letter-trigram層，它們能夠將輸入的詞序列轉變為letter-trigram表示向量。在卷積層通過上下文特征窗口發現相鄰單詞的位置特征，并變現為n-gram形式。然后通過max池化將word-n-gram特征合并為句子級的高級特征。在池化層之后增加了語義層來提取更高級的語義表示向量。
2.3 CNN在個性化推薦中的應用分析
Weston等人提出了一種能夠利用標簽（hashtag）有監督的學習網絡帖子短文本特征表示的卷e嵌入模型（Convolutional Embedding Model）。該方法利用提出的CNN模型在55億詞的大數據文本上通過預標注的100，000標簽進行訓練。該方法除了標簽預測任務本身能取得好的效果外，學習到的特征對于其它的文本表示任務也能起到非常有效的作用。該模型與其它的詞嵌入模型類似，輸入層為表示文本的矩陣，但是，在用查找表表示輸入文本的同時將標簽也使用查找表來表示。對于給定的文檔利用10萬條最頻繁出現的標簽通過評分函數對任何給定的主題標簽進行排序。
其中，econv（w）表示CNN的輸入文檔，elt（t）是候選標簽t的詞嵌入表示。因此，通過對分數f（w，t）進行排序可以獲取所有候選主題標簽中排序第一的話題進行推薦。實驗數據集采用了兩個大規模語料集，均來自流行的社交網絡文本并帶有標簽。第一個數據集稱作people數據集，包括搜集自社交網絡的2億1000萬條文本，共含有55億單詞。第二個數據集被稱作pages，包括3530萬條社交網絡文本，共含有16億單詞，內容包括企業、名人、品牌或產品。
3 結束語
卷積神經網絡應用于語言模型已經取得了非常大的發展，對于自然語言處理中的各項任務均取得了優異的結果。本文通過對幾項典型工作的分析，探討了不同卷積神經網絡模型結構在不同任務中的表現。通過綜合分析可以得出以下結論。首先，CNN的輸入采用原始數據訓練的向量表示一般效果會優于預訓練的詞嵌入表示；其次，在卷積層濾波器的尺寸一般采用寬度與輸入矩陣寬度相等的設置；最后，為了優化結果可以采用dropout正則化處理。
第2篇：神經網絡正則化方法范文
關鍵詞：載荷反求；正則化；虛擬減縮；迭代方法
中圖分類號：TP391.9 文獻標志碼：A
Load Identification of Virtual Iteration Based
on Tikhonov Regularization and Model Reduction
ZHANG Bangji，ZHOU Shouyu， XIE Qingxi，ZHANG Nong
（State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Hunan University， Changsha 410082， China）
Abstract： The model reduction technique was applied to solve the dynamic response. In order to make the system show the actual responses of the expected signals， the iteration procedure was then used to modify the load signals based on Tikhonov regularization load identification. Furthermore， the accuracy of the load signals was identified. The comparison of the proposed method with the traditional Tikhonov method shows that the proposed method can retain a good anti-noise characteristic， and improve the precision of load identification. The accuracy of the load identification by the proposed method is much higher than that of the traditional method.
Key words：load identification； regularization； virtual reduction； iterative methods
工程振動問題備受關注，結構動態載荷的精確獲取可為工程結構的振動分析、疲勞分析等提供基礎，然而因經濟性或技術條件的限制，許多情況下載荷難以通過直接測量的方式獲取，如汽車車身所受的激振力、輪船行駛時受到的波浪式沖擊載荷等.因此利用載荷反求方法間接獲取激振載荷具有重要意義.
載荷反求是通過系統響應和振動特性來反求結構所受載荷，是動力學第二類反問題[1].國內外學者針對動態載荷反求的理論和技術研究做了很多工作[2-4].傳統的反求方法有時域法與頻域法兩大類[5]，隨著計算機技術的發展，遺傳算法[6]、神經網絡[7]等新方法被應用于載荷反求領域.Kim等人[8]利用結構動力學關系構建載荷反求動力學方程，通過頻響函數求逆法進行載荷反求，用奇異值分解法（SVD）改善頻響函數求逆過程中的矩陣病態問題；Choi等人[9-10]運用最小二乘的Tikhonov正則化方法解決矩陣的病態問題，在提高載荷反求結果穩定性與抗干擾性方面效果良好，并對比分析了不同正則化參數選擇方法對載荷反求精度的影響.國內在正則化反求法方面做了很多研究[11-13]，其中應用較廣的是Tikhonov正則化反求法.郭榮等[14]綜合運用Tikhonov正則化與奇異值分解的反求方法，有效提高了結構載荷反求精度.
然而Tikhonov等正則化反求法存在其自身的缺陷，由于該方法對反求載荷有平滑的作用，導致在響應測試噪聲水平較高，或者系統線性程度不高的情況下，在反求信號的峰值處將很難得到較好結果[12].對此，結合文獻[15]中室內試驗臺架驅動文件生成方法，提出新的載荷反求方法.其基本流程是，將Tikhonov正則化所反求的載荷重新激勵系統，將獲得的響應與真實期望響應對比，通過誤差反饋補償來逐步修正Tikhonov正則化反求法所得到的載荷信號，以提高在載荷峰值處的反求精度.考慮到在實際工程中，所研究的對象往往是復雜結構仿真模型，迭代中l繁的正向求解過程相當耗時，甚至導致反求過程難以實現.對此，本文結合模型減縮技術，對大型有限元結構進行降階處理，得到規模較小的等價模型，在保證響應計算精度的同時，極大縮短正問題的求解時間，提高計算效率.
1 虛擬迭代載荷反求原理
1.1 Tikhonov正則化理論
對于線性系統，在待反求載荷f（t）的作用下，系統的響應可以由單位脈沖響應函數與動態載荷的卷積分形式表示為：
y（x，t）=∫t0G（x，t-t）f（t）dt（1）
式中：y（x，t）為結構測點x處的響應，可以是位移、速度、加速度等；f（t）為載荷的時間歷程；G（x，t）是相應的載荷作用點到響應點的Green函數，即單位脈沖響應.
考慮零初始條件系統，可將式（1）中的卷積分在時域內進行n個等間隔時間點離散，可化為一組線性方程組：
1.2 迭代反求算法
線性時不變系統響應噪聲水平不高時，采用最優正則化參數的Tikhonov方法可較精確地反求激勵載荷，但是當系統響應噪聲水平較高時，即使是最優的正則化參數，也難以平衡解的逼近性與穩定性這對矛盾；且在工程實際中，系統的各個環節，如汽車的襯墊等連接部件，在一定程度上都存在非線性因素，導致反求難度增大.對此，采用迭代的方法，根據響應誤差反饋補償，逐步修正所求載荷信號，使其達到要求[16].
首先，對一個已知系統，其響應信號Yδ，由上述Tikhonov正則化方法反求，計算出初始載荷信號為：
1.3 減縮技術
載荷的迭代反求過程，需要反復計算仿真系統的動響應，仿真系統通常用有限元的方式表達.但對于有限元模型，通常網格越密仿真精度越高，但密集的網格會導致響應求解時間增長，尤其在反復迭代計算過程中，正問題的求解時間過長是影響迭代的重要因素.對此，采用模型減縮技術，對原始有限元模型進行降階等效，再對降階模型進行迭代響應計算，從而解決計算精度與計算效率之間的矛盾.本文采用的減縮方法是IRS[19]方法.
IRS 減縮方法是一種基于 Guyan靜力減縮法并考慮慣性力影響的改進方法.系統的運動方程可以表示為：
1.4 迭代收斂條件
上述Tikhonov迭代正則化算法可用流程框圖表示，如圖1所示.
2 數值算例
為了驗證上述迭代法對Tikhonov正則化反求結果的優化作用，以及模型減縮技術對迭代效率改善的正確性與有效性，下面給出幾種不同載荷形式的算例進行仿真對比分析.選用一塊帶約束的平板，在ABAQUS中建立如圖2所示的有限元模型，平板一邊兩端用螺栓夾緊固定，模型中平板的彈性模量為210 GPa，密度為7.85 g/cm3，厚度為4 mm，邊長為500 mm.
2.1 模型減縮應用及結果分析
為提高響應計算速度以及迭代效率，對該模型進行減縮降階，在確保模型精度不受影響的情況下，用近似的低階模型代替原來復雜的高階系統模型來進行迭代反求.對該有限元模型，質量矩陣和剛度矩陣通過ABAQUS被直接導出，在模型上選取包括激振點與拾振點在內共 176個節點，用IRS減縮法在 MATLAB 中對平板模型進行模型減縮，并用模態置信度（MAC值）分析減縮前后模型模態振型吻合程度，驗證該減縮模型的精度[20].
2.1.1 減縮前后振型對比
2.1.2 動響應計算效率分析
在載荷反求過程中往往需要反復多次求取系統響應，因此動響應計算效率是衡量反求實際效果的重要標準.分別對算例原模型、IRS減縮模型求動態響應，比較相同時間歷程的動態響應所消耗實際CPU時間，結果如圖4所示.
由此可見，相比于原模型，IRS減縮模型大大減少了動響應計算時間，因此，模型減縮很大程度上提高了計算效率，所需計算響應時間歷程越長，效果越明顯.在本文數十次迭代計算動態響應過程中，IRS模型減縮技術的應用將極大地提高迭代計算響應效率.
2.2 載荷反求對比分析
在板面節點308#施加垂直于板面的單位載荷，選取響應節點62#垂直板面方向速度作為響應（如圖2所示）.首先計算載荷點到響應節點對應的Green函數；再以不同形式載荷下的響應，進行載荷反求；最后對仿真得到的響應數據加入一定水平的隨機噪聲來模擬測試誤差.此時帶噪聲的速度響應可用下式來表示：
式中：Y（t）為仿真得到的速度響應；std（Y（t））為速度響應Y（t）的標準差；lnoise為噪聲水平的百分數；rand（-1，1）是區間-1，1的隨機數[12].
在速度響應中加入15%的模擬噪聲，首先用傳統的Tikhonov正則化方法進行載荷反求，以L曲線法確定最優正則化參數，得到待求載荷，計算反求精度；再以此反求載荷，作為初始激勵載荷，用上述虛擬迭代方法修正載荷信號，進行反求優化，以達到精度要求；最后對比優化前后載荷反求精度.
選用不同頻率、不同幅值周期正弦、正弦掃頻（10～100 Hz）、三角波以及隨機激勵等形式的激振力激振進行載荷反求，反求結果如圖5-圖9所示.
由圖5-圖9可以看出，對不同形式的激勵，在一定噪聲水平情況下，傳統的L曲線法確定最優參數的Tikhonov正則化方法能夠很好地抑制噪聲對反求結果的干擾，具有很強的穩健性.但在載荷峰值處，反求誤差較大，反求整體精度受影響，這主要是由于正則化方法對反求載荷有平滑的作用，使得該方法在載荷峰值難以得到準確的反求結果.Tikhonov正則化方法對這幾種載荷反求的加權誤差為8.0%左右.而本文提出的迭代Tikhonov正則化方法不僅能夠繼承傳統正則化方法反求結果穩健性的優點，同時還可以改善其在載荷峰值處反求結果，提高反求精度，反求結果加權誤差最低可降至2.0%.迭代Tikhonov正則化方法無論對確定信號還是隨機載荷激勵都有很好的反求精度，且對如圖9所示中的高頻載荷段迭代反求也有很高的精度.
3 結 論
本文在傳統Tikhonov正則化反求方法的基礎上，提出了一種新的迭代改進方案.結合有限元算例和模型減縮技術，分別采用傳統Tikhonov方法和本文迭代方法對三角、正弦以及隨機載荷等激勵進行載荷反求.結果表明：
1）本文提出的基于Tikhonov正則化迭代反求方法不僅能夠繼承傳統Tikhonov正則化反求法有效抑制噪聲的特點，同時還可以提高其在峰值載荷處的反求精度，整體反求精度高；
2）應用模型減縮技術可以提高動響應求解效率，有助于載荷反求迭代過程的開展，最終又快又好的求得激勵載荷.
參考文獻
[1] MARCHUK G I. Methods of numerical mathematics[M]. Berlin： Springer-Verlag， 1975： 16-18.
[2] O興盛，劉杰，丁飛，等.基于矩陣攝動的隨機結構動態載荷識別技術[J].機械工程學報，2014， 50（13）：148-156.
SUN Xingcheng， LIU Jie， DING Fei， et al. Identification method of dynamic loads for stochastic structures based on matrix perturbation theory[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2014， 50（13）： 148-156.（In Chinese）
[3] 彭凡，馬慶鎮，肖健，等.整體平動自由結構載荷時域識別技術研究[J].振動與沖擊，2016， 35（6）：91-95.
PENG Fan， MA Qingzhen， XIAO Jian， et al. Load identification technique in time domain for free structures with overall translation[J]. Journal of Vibration and Shock， 2016， 35（6）： 91-95.（In Chinese）
[4] SANCHEZ J， BENAROYA H. Review of force reconstruction techniques[J]. Journal of Sound and Vibration， 2014， 333（14）： 2999-3018.
[5] 胡寅寅，率志君，李玩幽，等.設備載荷識別與激勵源特性的研究現狀[J].噪聲與振動控制，2011（4）：1-5.
HU Yinyin， LV Zhijun， LI Wanyou， et al. Status QUO of study on machine，s load identification technique[J]. Noise and Vibration Control， 2011（4）： 1-5.（In Chinese）
[6] 劉杰，許燦，李凡，等.基于λ-PDF 和一次二階矩的不確定性反求方法[J].機械工程學報，2015， 51（20）：135-143.
LIU Jie， XU Can， LI Fan， et al. Uncertain inverse method based on λ-PDF and first order second moment[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2015， 51（20）： 135-143.（In Chinese）
[7] 莫旭輝，韓旭，鐘志華.基于漸近神經網絡的汽車前輪定位參數反求[J].湖南大學學報：自然科學版，2008， 35（6）：18-22.
MO Xuhui， HAN Xu， ZHONG Zhihua. Identification of front wheel alignment based on the progressive neutral NETW ORK method[J]. Journal of Hunan University：Natural Sciences， 2008， 35（6）： 18-22.（In Chinese）
[8] KIM Y C， NELSON P A. Optimal regularisation for acoustic source reconstruction by inverse methods[J]. Journal of Sound and Vibration， 2004， 275（3）： 463-487.
[9] CHOI H G， THITE A N， THOMPSON D J. Comparison of methods for parameter selection in Tikhonov regularization with application to inverse force determination[J]. Journal of Sound and Vibration， 2007， 304（3/5）： 894-917.
[10]CHOI H G， THITE A N， THOMPSON D J. A threshold for the use of Tikhonov regularization in inverse force determination[J]. Applied Acoustics， 2006， 67（7）： 700-719.
[11]張磊，曹越云.總體最小二乘正則化算法的載荷識別[J].振動與沖擊，2014， 33（9）：159-164.
ZHANG Lei， CAO Yueyun. Load identification using CG-TLS regulariztion algorithm[J]. Journal of Vibration and Shock， 2014， 33（9）： 159-164.（In Chinese）
[12]韓旭，劉杰.時域內多源動態載荷的一種計算反求技術[J].力學學報，2009， 41（4）：595-602.
HAN Xu， LIU Jie. A computational reverse technique for multi source dynamic loads in time domain[J]. ACTA Mechanica， 2009， 41（4）： 595-602.（In Chinese）
[13]常曉通，閻云聚.基于Green函數和正則化的動態載荷識別方法[J].振動、測試與診斷，2014， 34（1）：124-129.
CHANG Xiaotong， YAN Yunju. Dynamic load identification method based on Green function and regularization[J]. Journal of Vibration，Measurement & Diagnosis， 2014， 34（1）： 124-129.（In Chinese）
[14]郭s，房懷慶.基于Tikhonov正則化及奇異值分解的載荷識別方法[J].振動與沖擊，2014， 33（6）：53-58.
GUO Rong， FANG Huaiqing. Novel load identification method based on the combination of Tikhonov regularization and singular value decomposition[J]. Journal of Vibration and Shock， 2014， 33（6）： 53-58.（In Chinese）
[15]HAY N C， ROBERTS D E. Road simulators： the iterative algorithm for drive file creation[C]//2006 SAE World Congress.Detroit， Michigan， 2006： 2006-2011.
[16]陳棟華，靳曉雄，周f.汽車室內道路模擬試驗系統控制算法的研究[J].噪聲與振動控制，2006（1）：31-35.
CHEN Donghua， JIN Xiaoxiong， ZHOU Hong. Study on contorl algoirthm for vehicle road simulation test system[J]. Noise and Vibration Control， 2006（1）： 31-35.（In Chinese）
[17]杜永昌.車輛道路模擬試驗迭代算法研究[J].農業機械學報，2002， 33（2）：5-7.
DU Yongchang. Research on iteration algorithm used for vehicle road simulation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Machinery， 2002， 33（2）： 5-7.（In Chinese）
[18]汪斌，過學迅，李孟良.基于迭代學習控制的道路模擬算法[J].汽車工程，2010， 32（8）：686-689.
WANG Bin， GUO Xuexun， LI Mengliang. Road simulation algorithn based on iterative leaming control[J]. Automotive Engineering， 2010， 32（8）： 686-689.（In Chinese）
[19]O'CALLAHAN J C. A procedure for an improved reduced system （IRS） model[C]//Proceedings of the 7th International Modal Analysis.Las Vegas： Union College Press， 1989： 17-21.
第3篇：神經網絡正則化方法范文
關鍵詞：機器學習；計算機科學；學習機理；策略研究
隨著計算機技術的飛速發展，人們嘗試著使計算機具有和我們一樣或類似的學習能力，從而產生了一個新的研究學科-機器學習。總體而言，機器學習是指令計算機通過對目標的識別，利用人類提供的現有知識來獲取新知識和新技能，不斷改善性能，實現自我完善。
1 機器學習發展史
統計學習理論創始人之一的Vapnik將機器學習歸結為如下四個階段。
1.1 學習機器的產生
第一個學習機器的模型是F.Rosenblatt在1962年提出的感知器。它借鑒了神經生理學領域中感知器的思想，將其模型表示為一個計算程序，并通過簡單的實驗說明了這個模型的結果可以進行推廣和泛化。感知器通過給定的樣本構造一條判斷準則來區分不同類別的數據，因此可以用來解決模式識別問題。
1.2 學習理論基礎的創立
1968年，Vapnik和Chervonenkis提出VC維和VC熵來解決模式識別問題。利用這些概念學者發現了大數定律和關于收斂速率的非漸近界。1989年，Vapnik和Chervonenkis提出的經驗風險最小化原則、正則化理論、解決密度估計問題的非參數方法，以及算法復雜度思想，都對學習理論的發展產生了深遠的影響。
1.3 神經網絡的產生
1986年，LeCun和Rumelhart各自獨立地提出了后向傳播方法。該方法采用連續的Sigmoid逼近函數代替了感知器神經元中的不連續符號函數，使人們可用任何基于梯度的方法來逼近預期函數。它的出現標志著學習機器歷史進入了一個新紀元。
1.4 統計學習理論的創立
為了根本解決傳統統計學理論中過學習等弊端，Vapnik于20世紀60-70年代創立了統計學習理論。與傳統統計學相比，它是一種專門研究有限樣本下機器學習規律的理論，不僅考慮了對漸近性能的要求，并且追求在有限信息下獲得最優結果，在理論研究和實際應用中都取得了良好效果。
2 機器學習策略分類
在眾多機器學習策略中，可從不同角度，根據不同原則對其進行分類。本文按照分類原則提出的先后順序以及所用推理策略的繁簡程度將其分為以下兩大類。
2.1 傳統策略
⑴機械式學習。該方法是一種最簡單、原始，也最基本的學習策略。它通過記憶和評價外部環境所提供的信息達到學習的目的。學習系統要做的工作就是把經過評價所獲取的知識存儲到知識庫中，求解問題時就從知識庫中檢索出相應的知識直接用來求解問題。
⑵指導式學習。該方法通過由外部環境向系統提供一般性的指示或建議，把它們具體地轉換為細節知識并送入知識庫。在學習過程中要反復對形成的知識進行評價，使系統的知識庫不斷完善。
⑶歸納學習。該方法應用歸納推理進行學習。歸納推理指從足夠多的事例中歸納出一般性的知識，是一種從個別到一般的推理。常用的方法有枚舉歸納、聯想歸納、類比歸納、逆推理歸納和消除歸納等。
⑷類比學習。類比是人類認識世界的一種重要方法，也是誘導人們學習新事物、進行創造性思維的重要手段。類比學習就是通過對相似事物進行比較所進行的一種學習。
⑸基于解釋的學習。該方法通過運用相關領域知識，對當前提供的實例進行分析，從而構造解釋并產生相應知識。
2.2 現代策略
⑴基于神經網絡的學習。神經網絡由神經元單元及其間帶權重的連接組成，每個單元的狀態由與其相連接其他單元的輸入共同決定。該方法使用樣本來訓練網絡，產生網絡的內部表示，并用來識別新樣本。
⑵基于統計學習理論的學習。Vapnik創立的統計學習理論針對有限樣本統計問題建立了一套新的理論體系，不僅考慮了對漸近性能的要求，并且追求在有限的信息條件下獲得最優的結果。其典型代表SVM，具有許多傳統統計學方法不具備的優點。
⑶強化學習。該理論是在上世紀80年代，基于試錯方法、動態規劃和瞬時誤差方法形成的。
⑷集成學習。該方法集成若干單分類器的分類結果來綜合決定最終分類，可取得比單分類器更好的性能。其主要方法有Bagging、Boosting、Stacking、樸素貝葉斯集成、決策樹集成、人工神經網絡集成、K-近鄰集成、在線集成等等。
⑸主動學習。該方法模擬人的學習過程，選擇標記部分樣例加入訓練集，迭代提高分類器的泛化性能。
[參考文獻]
第4篇：神經網絡正則化方法范文
關鍵字：損傷識別；測試頻率；神經網絡；廣義柔度矩陣；小波分析中圖分類號：F121.3 文獻標識碼：A
近年來，損傷分析在抗震評估、加固以及承載能力設計中的應用越來越引人
注目。損傷是指結構的預定功能受到影響的狀態。按其影響的不同，可分為輕微損傷、損傷、嚴重損傷。損傷，從廣義地講，包括非受力損傷及受力損傷 [1]。在國際材料與結構實驗學會班LEM 關于混凝上結構破損分類的推薦草案中，損傷是指結構由于外部力學因素引起的削弱或破損。下面介紹幾種常用的結構損傷識別方法。
一.基于測試頻率結構損傷識別方法[2]
結構的固有頻率是表示結構固有特性的整體量，當結構的局部出現損傷時，結構的固有頻率將發生變化，隨著剛度的降低，結構的固有頻率將會增大。正是由于這一特性加上結構固有頻率易于測量和測量誤差小，很多研究者將結構的固有頻率作為結構損傷識別的損傷標示量。
對于一個多自由度結構系統，忽略阻尼的影響，其振動特征值方程為
(1-1)
式中： M為整體質量矩陣；K為整體剛度矩陣；為特征值；為正則化振型。
當結構的剛度和質量等物理參數發生小的變化K、M時，由攝動理論式(1-1)可知
[(K+K)-(-)·M]·(+)=O(1-2)
多數情況下結構的損傷是由于裂縫和腐蝕所引起的，一般對質量矩陣的影響甚微，即M0，將式(2)展開，并忽略二次項M · 和·M· 的影響，有
(1-3)
對于第i階振型，式（1-3）有
（1-4）
以kn表示第n個單元的剛度變化，則式(4)成為
（1-5）
式(1-5)在形式上類似與瑞雷商，表示結構應變能和結構特征值的關系。當只有第n個單元出現損傷時為
（1-6）
特征值的變化可以定義為損傷位置n和損傷程度的函數，即
（1-7）
則kn=·kn，式(1-6)可進一步化為
（1-8）
從上式可以看出，特征值的變化是損傷的位置和損傷程度的函數。取兩階振型對應特征值的變化量和，則此兩階模態對應的頻率變化比為
（1-9）
式(1-9)表明，任意兩階模態對應的頻率變化比是結構損傷位置和損傷程度的函數，不同位置單元的損傷對應一組特定的頻變比，根據結構損傷前后各階模態對應的頻變比，可以識別出結構的損傷位置，并可以對損傷程度進行評估。
二．基于人工神經網絡的結構損傷識別方法
神經網絡用于損傷識別的基本原理是：根據結構在不同狀態的反應，通過特征提取，選擇對結構損傷敏感的參數作為網絡的輸入向量，結構的損傷狀態作為輸出，建立損傷分類訓練樣本集將樣本集送人神經網絡進行訓練，建立輸入參數與損傷狀態之間的映射關系，訓練后的網絡具有模式分類功能[3]。將待測結構進行測試的動力參數輸人網絡，得出損傷狀態信息。神經網絡法利用其特有的學習能力，可以將反問題的映射關系以網絡權值的方式保存下來，即將這種關系分布式地存儲于網絡權值中，而使用者無需關心網絡內部具體是如何操作的[4].
2.1基本思想
將BP網絡理論學習算法轉化為實際的學習過程，其原理如下：令I={a1 ．．，an}為輸入層故障診斷向量，O={ci．．，cj)為輸出層故障診斷向量，H={bI，…，bP}為隱含層神經元數,．V=VnP與W=Wp q，為各層之間連接權值，K=(1，2，……m)為給定的樣本數。先給LI層單元與LH層單元之間、LH層單元與LO層單元之間的連接權以及LH層單元閥值i．LO層單元閥值賦區間的隨機值份（）。
2.2學習算法
(1)將輸入模式Ak送到LI層，LI 層單元的激活值ak通過連接權矩陣V送到LH層，產生LH層新的凈輸入netbi，進而產生LH層單元的輸出值bi，
(2-1)
（2-2）
式中i=1，2，．．．，p；f為S型函數
（2）計算LO層單元的輸出值
(2-3)
式中j=l，2，．．q
(3)計算輸出LO層單元的一般化誤差：
(2-4)式中j=1，2．．，q；k=l，2．．，m(m為總的樣本數)；Tkj為LO層單元j的希望輸
(4)計算輸出LH層單元的一般化誤差：
（2-5）
式中i=l，2，．．． p；上式相當于將LO層單元的誤差反向傳播到LH層。
(5)調整LO層單元到LH層單元的連接權和閾值：
（2-6）
式中i=1，2．．，p；j=l，2，．．．，q；為學習率(O
(6)調整LH層單元到LI層單元的連接權和閾值：
(2-7)
式中h=l，2，．．．，n；i=I，2，．．．，q。
重復上述步驟，直至總體誤差平方和達到期望值為止。
三．基于小波分析的結構損傷識別方法
結構損傷識別中可以直接利用小波分析方法，也可以將小波分析與其他方法聯合使用。結構發生損傷后，某些線性連接點變為非線性，造成其固有頻率和剛度的改變．進而使得結構的動力響應發生變化。線性和非線性系統動力特性的主要差別之一是非線性系統具有高次諧波和亞諧波。利用小波變換分析結構損傷前后的時域和頻域響應，可以確定諸如高次諧波、亞諧波以及混沌現象等系統響應的動力學特性。進而檢測結構的非線性。通過小波分析局部擴大和局部壓縮的特性，可以對微弱信號進行檢測，這在結構損傷初期的檢測中是非常重要的。
3.1.直接利用小波分析檢測損傷
利用小波分析進行損傷檢測較多的集中在復合材料損傷研究上。一般采用在復合材料結構模型上粘貼壓電材料，分別作為作動器(產生激勵)和傳感器(感受振動信號)。利用有限元數值仿真，假定在仿真過程中某些單元發生損傷，將被測點動力響應，如位移、速度或加速度．進行小波分解。通過小波分解后各階信號波形上的突變點能夠準確的判斷損傷的發生。由于小波分解后的信號比原始信號的分辨率高得多．利用小波分解信號的奇變性，可以識別原始信號中無法直接識別的突變。
Segawa[5]等采用Mexican hat小波對系統輸入加速度和加速度響應進行分析來識別結構由損傷引起的參數(如剛度、阻尼)變化，研究模型為1一DOF和4一DOF兩個系統，取得了精確的識別結果。通過簡單結構的試驗進行驗證，發現結構阻尼比高時．識別精度較好。
利用時程分析程序計算結構動力響應。并在仿真過程中允許結構中某些構件發生損傷，如支撐剛度突然全部消失或部分消失。這些損傷造成了加速度的不連續．而這種不連續在加速度曲線中是難以觀察的。將得到的加速度響應信號進行離散小波變換。通過分解后高頻波形上的突起來判斷損傷是否發生和發生的時刻。分析過程將對多個結點加速度進行小波分解。并通過分解后帶有突起的結點在整個結構中所處的空間位置來判斷損傷的位置。
3.2 小波分析與其他方法的聯合應用
孫增壽、韓建[6]剛等是利用雙正交小波函數對損傷前后結構的曲率模態進行小波變換．用損傷前后小波變換系數殘差建立結構損傷指標，通過小波變換系數殘差的分布統計情況判定損傷的存在并確定其位置。Victor Giurgiutiu[7]等提出了一種曲率模態和小波分析聯合使用的損傷定位方法。此方法是先利用損傷后構件各階振型的殘余量，求出曲率模態，再通過小波分析得到曲率模態的小波分解灰度圖，進而推斷出損傷位置。這種聯合方法提高了損傷識別的靈敏性和精確度，并在一維梁構件上得到了驗證。李宏男、孫宏敏提出了基于“能量一損傷”原理。綜合運用小波包分析和神經網絡的框架結構損傷診斷方法。把分布在不同頻帶上的結點能量作為神經網絡的訓練樣本．能夠較好地反映結構的損傷特征。他們以結構健康監測Benchmark模型為例做了驗證。取得了令人滿意的效果。鞠彥忠、閻貴平等[8]把小波和神經網絡ART2相結合，把小波變換作為神經網絡的前處理來構造小波神經網絡。通過數值計算驗證了小波消噪和小波神經網絡損傷檢測的能力。然后在框架模型上進行了試驗。試驗證明這種方法使神經網絡抗噪能力增強。損傷識別效果更好。同時，ART2網絡具有自動從環境中學習的能力。能自動識別新的損傷。
四．結語
土木工程結構的損傷檢測技術是一門新興的科學技術，目前正處于蓬勃發展之中。理想的損傷識別技術應能在結構損傷出現的較早時期發現損傷，在傳感器精度允許的情況下確定損傷的位置，估計損傷的程度，并預測出結構的剩余有效壽命。理想的損傷識別方法應該具備的另一重要性能是，能夠區分結構建模誤差引起的偏差與結構損傷引起的偏差間的區別。雖然這種技術已被廣泛應用于航空、航天、精密機械等領域之中，但是在土木工程領域的研究還處于起步階段，絕大多數研究還僅僅局限于試驗階段。從目前土木工程損傷檢測的研究動態來看，以下幾個方面問題的研究在該技術的未來發展方向上有比較重要的意義和迫切性：(1)發展更可靠的損傷判別指標，該指標不會誤判及漏判；(2)研究試驗參數變化、環境參數變化對結構損傷識別的影響；(3)不依賴外部激勵源的損傷檢測研究[15]。
參考文獻
[1]. 姜東喆.土木工程結構損傷識別方法研究[J].綜合管理，2009(8)：323
[2]. 高鵬.基于測試頻率的結構損傷定位與評估方法[J].黑龍江交通科技，2009（8）：133-135
[3]. 李明，郝健，周桃玉.土木工程結構健康監測研究進展[J].交通科技，2008(6):26-29
[4]. 黃鵬.基于BP神經網絡的結構損傷識別分析[J].山西建筑，2009 7(21)：70-71
[5].Segawa lk， et a1．System identification of MDOF structures by
wavelet transform[AJ．Proceedings of the U．S．一Japan joint Workshop and Third Grantees Meeting[C]，Monbu— Kagaku— sho and NSF，15—16 August，2001
[6]. 李宏男，孫宏敏．基于小波分析和神經網絡的框架結構損傷診斷
方法[J]．地震工程與工程振動。2003，23(5)：141—148
[7]. ictor Giurgiutiu. Structural health monitoring using active sensors and wavelet transforms. Smart Structures and Materials,1999(5):368-364
第5篇：神經網絡正則化方法范文
0 引 言
隨著信息化進程的不斷加快，計算機網絡已在各個領域得到廣泛應用，并給人類的生產、生活帶來了極大的便利和巨大的經濟效益;但與此同時，計算機網絡安全問題卻日益突出，如何客觀、科學地評價計算機網絡安全已成為計算機網絡安全研究領域的重要課題。針對此問題，國內許多學者都進行了相關研究并提出了多種評價方法，如層次分析法、模糊綜合評價法、灰色評價法等主觀評價方法[1]。主觀評價法在確定權重時隨意性大，受專家的經驗和知識等因素影響，很難得出被廣為認可的結論。
鑒于此，很多學者提出了基于神經網絡的評價方法，并取得了較好的評價效果[2?5]。但是，神經網絡方法存在一些固有的缺點，如網絡的結構不好確定、收斂速度慢、易陷入局部極值、過學習、推廣能力不強和訓練需要大量數據樣本等問題。支持向量機(Support Vector Machine，SVM)是V.Vapnik等人于20世紀90年代在統計學習理論的基礎上發展起來的一種新型機器學習算法，其克服了神經網絡方法很多固有的缺點[6]。它通過結構風險最小化準則較好地解決了以往許多機器學習方法中高維數、非線性和小樣本等難題，具有訓練時間短、全局優化、泛化性能好、適應性強和抗干擾能力強等優點，在預測、模式識別、系統辨識、故障診斷、優化控制和數據挖掘等領域得到了廣泛的應用[7]。
支持向量回歸機(Support Vector Regression，SVR)是支持向量機在回歸領域的應用，被廣泛應用于各種預測問題并取得了非常理想的效果。因此，本文利用支持向量回歸機來解決計算機網絡安全評價問題。
1 計算機網絡安全評價指標體系的構建
建立科學、合理的評價指標體系是進行計算機網絡安全評價的基礎和前提，影響計算機網絡安全評價的因素有很多，并且多種因素相互影響。評價指標過多或過少都會影響評價的效果，評價指標過多，存在重復性，會受干擾;評價指標過少，可能所選的指標缺乏足夠的代表性，會產生片面性。因此，構建計算機網絡安全評價指標體系需要遵循指標體系構建的有關原則。
1.1 指標體系構建的原則
(1) 系統性原則。指標體系應能全面反映計算機網絡安全的本質特征，指標體系的整體評價功能大于各分項指標的簡單總和。應注意使指標體系層次清楚、結構合理、相互關聯、協調一致，要抓住主要因素，以保證評價的全面性和可信度。
(2) 一致性原則。評價指標體系應與計算機網絡安全評價目標一致，從而充分體現評價活動的意圖，所選的指標既能反映直接效果，又要反映間接效果。
(3) 獨立性原則。同層次上的指標不應具有包含關系，保證指標能從不同方面反映計算機網絡安全的實際情況。
(4) 科學性原則。以科學理論為指導，以計算機網絡安全要素以及其本質聯系為依據，定性與定量分析相結合，正確反映計算機網絡安全整體和內部相互關系的特征。
(5) 可比性原則。計算機網絡安全評價的指標體系可比性越強，評價結果的可信度就越大。評價指標和評價標準的制定要符合客觀實際，便于比較。
1.2 計算機網絡安全評價指標體系
本文在深入分析計算機網絡安全影響因素的基礎上，根據指標體系構建的原則，從管理安全、邏輯安全和物理安全角度出發，構建了如圖1所示的計算機網絡安全評價指標體系。為了便于分析計算，管理安全、邏輯安全和物理安全三個二級指標分別用A，B，C代替，二級指標下的三級指標分別用A1～A4，B1～B9和C1～C6代替。
2 計算機網絡安全評價指標的規范化和安全等級
在進行計算機網絡安全評價前，必須對通過各種方法得到的指標值進行規范化處理。指標包括定性指標和定量指標。一般來說，定性指標和定量指標的規范化方法有所不同。對于定性指標，由于其可能取值有多種，一般是通過建立一一映射或定性等級量化表來進行規范化;對于定量指標，一般是把指標值映射為上、下限分別為1和0的實數，這種數學變換關系是一個從實數集[R]到[0，1]的函數，稱為指標的規范化函數。
定性指標也叫模糊性指標，通過專家打分可以將定性指標轉化為確定指標，這種方法在實踐中經常被采用。定性指標的規范化方法最終歸結為兩種途徑：一是轉化為確定的定量值;二是采用模糊數或區間數的形式表示。
本文采取專家打分的方式來評價定性指標，然后將各分值規范化為0～1之間的數值。對于定量指標，考慮到指標體系中的定量指標均為效益型指標，因此可以利用式(1)進行規范化處理。
3 支持向量回歸機算法
4 基于支持向量回歸機的計算機網絡安全評價
模型
以上構建了計算機網絡安全評價指標體系，提出了指標的規范化方法和安全等級的劃分方式，在此基礎上，可以構建如圖2所示的基于支持向量回歸機的計算機網絡安全評價模型。
5 仿真實例
為了驗證所構建的基于支持向量回歸機的計算機網絡安全評價模型的有效性，收集了10組計算機網絡安全相關數據作為樣本，如表2所示。其中前8組數據作為訓練樣本，后2組數據作為校驗樣本。采用Matlab 7.0.1軟件并調用支持向量機工具箱，編寫基于支持向量回歸機的計算機網絡安全評價模型，通過對訓練樣本進行訓練，最終將支持向量回歸機的相關參數分別設置為：不敏感值[ε]=0.001，正則化參數[C=1 000，]徑向基核函數的寬度參數[σ=8]。
經過計算，可以得出如表3所示的5～8組訓練樣本的預測誤差，從中可以看出，所建立的基于支持向量回歸機的計算機網絡安全評價模型的訓練效果非常好，4組訓練樣本的絕對誤差均為0.000 1，平均絕對誤差僅為0.022 7%，準確性較高。為了檢驗所建立的評價模型的泛化能力，對后2組樣本進行預測，所得結果和誤差也列于表3。通過計算得到校驗樣本的平均絕對誤差為0.005 8%，遠小于文獻[4]提出的PSO?BP神經網絡模型所預測的平均絕對誤差0.022%，也小于文獻[3]提出的改進型BP神經網絡模型所預測的平均絕對誤差0.01%，這說明本文所建立的評價模型具有較強的泛化能力，預測的準確性較高。
6 結 論
如何科學有效地對計算機網絡安全等級進行評價，并根據評價結果對安全等級較低的計算機網絡采取有效措施以提高安全等級，最大限度地降低安全風險和可能帶來的損失，是當前計算機網絡安全研究領域的熱點問題。
本文針對以往計算機網絡安全評價模型尤其是神經網絡評價模型存在的不足，建立了計算機網絡安全評價指標體系，提出了一種基于支持向量回歸機的計算機網絡安全評價方法。
仿真實例的預測結果表明，建立的基于支持向量回歸機的計算機網絡安全評價模型具有較強的泛化能力和較高的預測精度，為計算機網絡安全評價提供了一種新的評價方法。
第6篇：神經網絡正則化方法范文
2.無拉力文克爾地基上四邊自由矩形薄板的彎曲郭春霞，何芳社，GuoChun-xia，HeFang-she
3.多輸入隨機系統的線性二次微分對策周紹偉，ZHOUShao-wei
4.Bootstrap法對時間序列問題預測區間的修正張芳，孟昭為，ZHANGfang，MENGZhao-wei
5.青島文昌魚促甲狀腺激素受體(TSHR)蛋白的融合表達及鑒定董娟，辛明，趙博生，DONGJuan，XINMing，ZHAOBo-sheng
6.一類帶有脈沖的具有性別偏食的捕食與食餌系統周期解彭書新，PENGShu-xin
7.基于正則參數后驗策略的PCS迭代正則化反演王遠磊，申晉，王雅靜，朱新軍，劉偉，WANGYuan-lei，SHENJin，WANGYa-jing，ZHUXin-jun，LIUWei
8.一類基于多特征的模糊加權人臉識別算法劉麗娜，LIULi-na
9.反滲透技術在垃圾填埋場滲濾液處理中的應用徐守平，XuShou-ping
10.基于UML技術的疵點數據管理系統邵景峰，王崑凌，任克儉，陳金廣，SHAOJing-feng，WANGKun-ling，RENKe-jian，CHENJin-guang
11.一種基于Memetic算法的非線性方程組求解算法屈愛平，QUAi-ping
12.弱β-I-開集和弱β-I-連續映射初春梅，李招文，CHUChun-mei，LIZhao-wen
13.公交車制動能量再生系統電控單元的設計張小東，曲金玉，張益瑞，梁力艷，ZHANGXiao-dong，QUJin-yu，ZHANGYi-rui，LIANGLi-yan
14.基于VaR的股票內生流動性風險實證研究劉博陽，李榮華，LIUBo-yang，LIRong-hua
15.數據起源安全模型研究李秀美，王鳳英，LIXiu-mei，WANGFeng-ying
16.點位分布與橢圓擬合精度關系研究劉科利，姚吉利，LIUKe-li，YAOJi-li
17.基于INCA的發動機電控ECU數據的開發李環，郭世永，LIHuan，GUOShi-yong
18.基于質量信息系統的大輸液生產中的質量監控曹曉群，張宇，楊慕升，CAOXiao-qun，ZHANGYu，YANGMu-sheng
19.基于在線加強模糊神經網絡精度的開關磁阻電動機位置角檢測范維棟，邊敦新，FANWei-dong，BIANDun-xin
20.舞蹈機器人動作編程研究徐謀鋒，黃雪梅，XUMou-feng，HUANGXue-mei
21.旋轉機械故障診斷中的改進型RBF神經網絡算法研究張忠奎，王效岳，丁曉坤，ZHANGZhong-kui，WANGXiao-yue，DINGXiao-kun
22.基于圖像處理的汽車燈光強度測量方法趙亞南，李業德，ZHAOYa-nan，LIYe-de
23.圖的分數f-因子的一些性質證明張文琦，ZHANGWen-qi
24.移動機器人漫游行為的研究宋穎麗，李彩虹，SONGYing-li，LICai-hong
25.基于空間矢量算法的永磁交流伺服控制器設計趙志堂，張存山，巍然然，ZhaoZhi-tang，ZhangCun-shan，WeiRan-ran
26.一種改進的低照度視頻增強方法程中林，王永國，劉平，CHENGZhong-lin，WANGYong-guo，LIUPing
27.指數O-U過程下兩種期權的保險精算法定價姜麗麗，梁向前，賈莉莉，JIANGLi-li，LIANGXiang-qian，JIALi-li
28.一種無負壓供水控制系統的設計與實現劉其亮，趙磊，LIUQi-liang，ZHAOLei
1.半無限裂紋問題的Westergaard應力函數分析郭懷民，麻桂英，GUOHuai-min，MAGui-ying
2.混合表面活性劑對姜黃素的增溶作用寇雪瑩，姚中福，KOUXue-ying，YAOZhong-fu
3.貼膜玻璃抗沖擊實驗分析任鵬，王利民，何敏，張東煥，RENPeng，WANGLi-Min，HEMin，ZHANGDong-huan
4.直覺模糊拓撲空間的重域結構畢文鳳，朱鳳梅，李令強，孟廣武，BIWen-feng，ZHUFeng-mei，LILing-qiang，MENGGuang-wu
5.晶粒尺寸分布對納米永磁材料矯頑力的影響孫艷，馮蕾，SUNYan，FENGLei
6.基于遺傳算法和模糊控制的圖像盲復原方法鄧莉，李歐迅，楊元妍，DENGLi，LIOu-xun，YANGYuan-yan
7.(G)=3的圖的列表-L(2,1)-標號朱海洋，侯立峰，盛景軍，張玉杰，ZHUHai-yang，HOULi-feng，SHENGJing-jun，ZHANGYu-jie
8.位勢問題直接邊界元法中的邊界層效應谷巖，張耀明，李平，GUYan，ZHANGYao-ming，LIPing
9.溶膠-凝膠法制備(Ba0.7Sr0.25Cd0.05)TiO3納米粉體王龍德，崔鵬，WANGLong-de，CUIPeng
10.物理學中變系數非線性Schrodinger方程的一種RKMK算法康永強，林巧文，劉紅梅，KANGYong-qiang，LINQiao-wen，LIUHong-mei
11.利用高嶺土合成4A沸石分子篩翟彥霞，楊贊中，王華英，孟凡朋，ZHAIYan-xia，YANGZan-zhong，WANGHua-ying，MENGFan-peng
12.一種六桿并聯機床數控系統程序設計馬明明，王友林，李娟，MAMing-ming，WANGYou-lin，LIJuan
13.變拓撲并聯輪胎成型鼓機構的動力學分析及仿真亓洪亮，郭宗和，胡亮，宋宏鵬，QIHong-liang，GUOZong-he，HULiang，SONGHong-peng
14.胎心信號提取及檢測儀設計馬瑞亭，王輝林，陳志敏，蔡開云，MARui-ting，WANGHui-lin，CHENZhi-min，CAIKai-yun
15.基于支持向量回歸的增量學習算法張瑞，ZHANGRui
16.電子實驗報告自動批改系統的設計與實現王紹卿，WANGShao-qing
17.提速鐵路橋梁的加固評價研究鄭委，李清，薛克遠，寧燦程，ZHENGWei，LIQing，XUEKe-yuan，NINGCan-cheng
18.基于嵌入式Linux的數據采集驅動程序的設計與實現鄭雯玉，陳軍樺，吳志勇，趙磊，于瀟，ZHENGWen-yu，CHENJun-hua，WUZhi-yong，ZHAOLei，YUXiao
19.因子分析的改進模型在教學測評中的應用段麗麗，王健，DUANLi-li，WANGJian
20.基于MATLAB的輸電線路故障行波仿真平臺馬永明，陳平，劉萬超，程家東，張志友，MAYong-ming，CHENPing，LIUWan-chao，ChengJia-dong，ZhangZhi-you
21.板料拉深成型中的特性分析王成，曲慶文，尹明虎，趙海星，WANGCheng，QUQing-wen，YINMing-hu，ZHAOHai-xing
22.Matlab在數字電路設計中的應用董圣英，DONGSheng-ying
23.基于RX850實時操作系統的柴油機高壓共軌電控系統軟件開發蘇洪良，劉瑞祥，SUHong-liang，LIURui-xiang
24.B2B企業信用評估模型的研究冷沙沙，高厚禮，LENGSha-sha，GAOHOU-li
25.基于GM(1,1)模型的堤防沉降建模分析徐工，曲國慶，XUGong，QUGuo-qing
26.產業集群合作創新網絡形成的行為模型分析李萍，閆秀霞，LIPing，YANXiu-xia
27.SolidWorks、3DSMax結合Virtools實現虛擬現實應用研究胡亮，王蘭美，宋宏鵬，亓洪亮，HULiang，WANGLan-mei，SONGHong-peng，QiHong-liang
28.醫藥滅菌車間中數據采集與監控的實現侯運河，楊慕升，HOUYun-he，YANGMu-sheng
1.基于TOD模式的城市土地利用研究王曉原，蘇躍江，單剛，于良輝，WANGXiao-yuan，SUYue-jiang，SHANGang，YULiang-hui
2.純工況和聯合工況下MF-Tyre模型的參數辨識韋堯兵，趙學美，姜祖嘯，WEIYao-bing，ZHAOXue-mei，JIANGZu-xiao
3.巖質邊坡錨桿支護的三維穩定分析及工程應用陳國周，張建勛，賈金青，CHENGuo-zhou，ZHANGJian-xun，JIAJin-qing
4.物體作圓錐曲線運動的時間計算蔡志東，CAIZhi-dong
5.橫向雙寡頭R&D合作與差異化產品價格競爭孫樹壘，SUNShu-lei
6.土地開發整理生態效益后評價的能值分析研究——以山東省淄博市窯峪流域與花林流域土地整理項目為例趙俊銳，朱道林，ZHAOJun-rui，ZHUDao-lin
7.仿真技術在交通影響分析中的應用王鳳群，蘇躍江，王曉原，張元元，WANGFeng-qun，SUYue-jiang，WANGXiao-yuan，ZHANGYuan-yuan
8.正態分布無失效數據的多重Bayes方法李億民，LIYi-min
9.線性二階Hamilton系統的指標理論卜玉成，凌蕾花，BUYu-cheng，LINGLei-hua
10.反鐵磁耦合納米體系磁特性的微磁學研究張光富，曾專武，鄧曙光，楊冰，ZHANGGuang-fu，ZENGZhuan-wu，DENGShu-guang，YANGBing
11.基于Struts框架的在線影院系統的設計與實現劉旭東，李沛茜，陳純，LIUXu-dong，LIPei-qian，CHENChun
12.基于遺傳算法的組卷研究劉長騫，LIUChang-qian
13.基于動態目標位置的車輛彎道保持控制仿真周蘆蘆，曹凱，ZHOULu-lu，CAOKai
14.基于時間幀的網上交易動態信用評估模型周華玲，王鳳英，ZHOUHua-ling，WANGFeng-ying
15.GFRP抗剪加固二次受力混凝土梁的纖維應變楊志剛，楊汝俊，YANGZhi-gang，YANGRu-jun
16.電動助力轉向系統的滑模變結構控制徐冠林，石沛林，唐紹豐，唐俊杰，XUGuan-lin，SHIPei-lin，TANGShao-feng，TANGJun-jie
17.含切口的混凝土試件承載力計算何敏，王利民，任鵬，HEMin，WANGLi-min，RENPeng
18.基于自適應Fuzzy-PID控制的變截面板簧AGC控制系統高磊，劉軍營，GAOLei，LIUJun-ying
19.雙曲線ISO代碼譯成差分插補代碼及程序的實現劉肖，趙慶志，于光偉，張健，LIUXiao，ZHAOQing-zhi，YUGuang-wei，ZHANGJian
20.軸類零件的磨損分析與檢測系統設計侯立丹，張宇，HOULi-dan，ZHANGYu
21.模塊化混合編程技術在機組排班系統中的應用陸東銀，夏洪山，LUDong-yin，XIAHong-shan
22.溫室大棚環境參數無線監控系統趙凱，楊淑連，ZHAOKai，YANGShu-lian
23.ZigBee技術在井下瓦斯濃度監測中的應用楊梁，鞏秀鋼，YANGLiang，GONGXiu-gang
24.基于ADAMS的推土機差速轉向系統運動學分析楊洪征，沈玉鳳，張春明，YANGHong-zheng，SHENYu-feng，ZHANGChun-ming
25.品牌聯盟的博弈分析陳東靈，CHENDong-ling
1.多點輸入下大跨空間網格結構地震響應分析柯世堂，張令心，趙林
2.分形圖像壓縮的一種改進算法唐國維，王苫社，張巖
3.基于靈敏度分析的游梁式抽油機的優化設計李建福，陳義保，劉加光，郭忠
4.一類非線性三點邊值問題正解的存在性梁月亮，續曉欣，郭秋生
5.帶利息的SparreAndersen風險模型破產概率的一個上界劉寶亮，溫艷清
6.基于數學形態學的CCD降噪技術溫芳，李田澤，謝波，孫藝哲
7.基于UCON和動態模糊神經網絡的委托授權模型周麗麗，王鳳英，王洪福
8.基于C8051F005單片機的汽車重心檢測系統席志強，李忠利，牛毅，李檢貴
9.DSCM測量鑄鐵裂紋尖端演化過程張懷清，蒲琪，代祥俊，云海，張東煥
10.土地整理潛力評價的應用研究——以山東省平陰張天片區為例劉現偉，高佩玲，武文紅，郎新珠，陳飛
11.一類非線性Volterra型梁方程的初邊值問題趙嬛嬛，劉有軍
12.壓電陶瓷驅動三平移并聯機構的模糊控制蔡開云，郝秀清，徐宗剛，馬瑞亭
13.解耦3-CRC并聯機構奇異性與工作空間分析宋宏鵬，陳海真，胡亮
14.基于RBF神經網絡的礦山選礦指標預測孫福振，李艷，李業剛
15.致密砂巖儲層泊松比的精確計算張清慧，李行船，薛世東
16.多項式微分系統的等價性黃飛
17.水射法制備鋼丸粒度及孔洞缺陷分布規律研究唐艷麗，馬春學，盛文斌，張春明，張勇，蔣振峰，韓慶吉
18.Bola型表面活性劑在Nano-CaCO3/Water界面吸附行為研究王昌建，李海燕，蔣惠亮，吉捷
19.基于3G的危險品車輛在途監控預警系統的設計張令勇，高松，鐘磊，王洪佩
20.全液壓推土機滑轉率研究姜友山，鄒廣德
21.純電動轎車動力傳動裝置參數匹配與動力性仿真鐘磊，高松，張令勇
22.我國上市公司財務困境預警指標的檢驗及選取王瑞琳
23.供應鏈企業間的知識共享過程模型王磊，程鈞謨
24.橢圓弧等誤差直線擬合的算法研究與軌跡仿真于光偉，趙玉剛，張健
25.基于PCI-1750數據采集卡的步進電機控制系統設計姜培昌，盧軍霞，趙慶志
26.基于智能文檔的異構數據交換技術劉瑩，劉羽，劉瓊瑢，劉輝
27.基于C8051F的智能清潔車控制器設計丁帥，張景元，趙長俊
第7篇：神經網絡正則化方法范文
關鍵詞： 云計算； 圖像分類； 特征提取； 特征匹配
中圖分類號： TN911.73?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）01?0057?04
Abstract： Aiming at the defect of low image classification efficiency of the single board computer， an image classification algorithm based on cloud computing is proposed. The image multiple features are extracted with the feature extraction algorithm， then the Map/Reduce model is used to match and classify the image， and obtain the image optimal classification result according to the matching result. The simulation experiment of the image classification was realized with Matlab software. The results show that， in comparison with other image classification algorithms， the algorithm can reduce the image classification time， improve the image classification speed， and has obvious superiority especially for the large?scale images classification.
Keywords： cloud computing； image classification； feature extraction； feature matching
0 引 言
圖像分類可以實現圖像目標識別、機械故障診斷、狀態監測以及模式識別等，其在工業生產和軍事打擊等領域具有重要的應用價值[1]。
圖像分類通過提取反應目標圖像屬性的特征信息，結合分類器實現圖像分類[2]。傳統圖像分類方法主要有支持向量機算法、BP神經網絡算法等，它們通過特征提取實現圖像分類和識別，但計算機復雜度大[3?4]；文獻[5]提出基于自相關匹配檢測的圖像分類識別算法，并應用于機械故障檢測，通過提取機械故障狀態下的CT掃描圖像，對BP神經網絡分類，實現對圖像的故障屬性分類識別，提高故障診斷性能，但該算法采用單特征的圖像分類方法，不能對大規模圖像進行集成處理和分類，圖像批處理的效能不佳，效率較低。
針對上述問題，本文提出基于云計算的圖像分類算法。首先提取圖像的多種特征，然后采用Map/Reduce模型對圖像進行匹配和分類，根據匹配結果得到圖像最優分類結果，最后采用Matlab軟件進行仿真實驗，實現圖像分類。實驗結果驗證了本文方法的有效性，展示了本文設計的圖像分類算法在實現圖像云計算分類中的優越性能，實現框圖如圖1所示。
1 圖像預處理及特征提取
1.1 圖像采集及預處理
2 圖像分類算法改進實現
2.1 算法設計
采用快速迭代收縮閾值算法，通過云計算實現對圖像分類過程的快速搜索處理，提高圖像的分類效率。
2.2 算法的現流程
（1） 設輸入圖像為，采用云計算批處理基礎進行網格計算，得到圖像輸出的像素序列。
（2） 采用小波降噪算法對圖像進行降噪，并采用自相關檢測器進行自適應濾波，得到輸出圖像為：。
（3） 對圖像的屬性特征進行分析和提取，得到能描述待分類圖像內容的仿射不變矩和高階矩。
（4） 計算目標與候選區域像素的權重，進行圖像偏差補償加權，得到圖像的紋理信息和高階矩特征。
（5） 運用Map/Reduce模型估計圖像沿滑動平均窗口經過特征點匹配得到圖像分類的Map/Reduce模型，實現圖像分類。
3 實驗與結果分析
實驗數據集為Corel標準圖像庫，圖像庫中含有大量各種屬性的圖像，在進行Corel標準圖像庫的檢索過程中，需要進行圖像分類處理，以圖像庫中的花朵、動物作為研究對象，得到原始的測試圖像如圖2所示。
首先進行圖像的降噪處理和特征提取，通過特征提取算法提取圖像的高階矩特征和仿射不變矩特征，然后采用Map/Reduce模型對圖像進行匹配和分類，得到的分類結果如圖3和圖4所示。
從圖3和圖4可知，本文方法可以實現對整個Corel標準圖像庫中圖像的快速分類檢索，準確輸出圖像的類別屬性，為了定量測試分類算法在效率和準確度方面的性能，采用1 000次蒙特卡洛實驗進行多特征融合并用傳統方法進行圖像分類，得到圖像分類的指標對比結果如圖5，圖6所示。
從圖5，圖6可見，采用本文算法通過對圖像的多特征提取和融合，在Map/Reduce模型中實現圖像分類，其準確度較高，執行效率較高，有效減少分類時間，總體性能優于傳統方法。
4 結 語
針對大規模圖像庫中圖像的分類識別問題，提出一種基于云計算的圖像分類算法，進行采集圖像和降噪預處理，為圖像分類模型提供數據信息輸入，采用小波降噪進行圖像提純，提取圖像的高階矩和仿射不變矩等多種特征，在Map/Reduce模型中實現特征融合和特征匹配，實現分類優化，研究結果表明，本文方法的圖像分類準確度高，執行效率較好。
參考文獻
[1] 羅會蘭，郭敏杰，孔繁勝.一種基于多級空間視覺詞典集體的圖像分類方法[J].電子學報，2015，43（4）：684?693.
[2] DUAN F， WANG Y， YANG L， et al. Spatio?temporal consistency in stereoscopic video depth map sequence estimation [J]. Journal of information and computational science， 2014， 11（18）： 6497?6508.
[3] MAMAHESH S， VISHAL M， RAJ R G. SAR automatic target recognition using discriminative graphical models [J]. IEEE transactions on aerospace and electronic systems， 2014， 50（1）： 591?606.
[4] 吳潔璇，陳振杰，張云倩，等.多核CPU下的K?means遙感影像分類并行方法[J].計算機應用，2015，35（5）：1296?1301.
[5] 何國棟，石建平，馮友宏，等.一種新的紅外與可見光圖像融合算法[J].傳感器與微系y，2014，33（4）：139?141.
[6] 段峰峰，王永濱，楊麗芳，等.基于主成分分析方向深度梯度直方圖的立體視覺深度圖特征提取[J].計算機應用，2016，36（1）：222?226.
[7] 丁軍，劉宏偉，陳渤，等.相似性約束的深度置信網絡在SAR圖像目標識別的應用[J].電子與信息學報，2016，38（1）：97?103.
第8篇：神經網絡正則化方法范文
論文摘要:當點擴展函數未知或不確知的情況下,從觀察到的退化圖像中恢復原始圖像的過程稱為圖像盲復原。近年來,圖像盲復原算法得到了廣泛的研究。本文在介紹了盲圖像恢復算法的現狀的基礎上進一步研究其的發展方向。
一、引言
圖像恢復是圖像處理中的一大領域,有著廣泛的應用,正成為當前研究的熱點。圖像恢復的主要目的是使退化圖像經過一定的加工處理,去掉退化因素,以最大的保真度恢復成原來的圖像。傳統的圖像恢復假設圖像的降質模型是己知的。而許多情況下,圖像的降質模型未知或具有較少的先驗知識,必須進行所謂的盲恢復。其重要性和艱巨性而成為一個研究熱點。目前所能獲取的觀測圖像是真實圖像經過觀測系統成像的結果。由于觀測系統本身物理特性的限制,同時受觀測環境的影響,觀測圖像和真實圖像之間不可避免地存在著偏差和失真,稱觀測系統對真實圖像產生了降質。圖像恢復的目的就是根據降質的觀測圖像分析和計算得出真實圖像。
二、圖像盲恢復算法的現狀
總體來說,圖像盲復原方法主要分為以下兩類:一是首先利用真實圖像的特別特征估計PSF,然后借助估計得到的PSF,采用經典的圖像復原方法進行圖像的復原。這類方法將PSF的估計與圖像的復原過程分為2個不同的過程,因而具有較少計算量的特點；二是PSF辨識和真實圖像估計相結合,同時辨識PSF和真實圖像。這類算法較為復雜,計算量較大。另外,對于點擴展函數也考慮了空間變化的復雜情況。針對目前的盲復原算法的現狀,根據退化模型的特點,重新將算法分為空間不變的單通道盲復原算法、空間不變多通道盲復原算法和空間變化圖像盲復原算法3類。
（一）單通道空間不變圖像盲復原算法
在這類算法中,最為常用的是參數法和迭代法。
1）參數法。所謂參數法,即模型參數法,就是將PSF和真實圖像用某一類模型加以描述,但模型的參數需要進行辨識。在參數法中,典型的有先驗模糊辨識法和ARMA參數估計法,前者先辨識PSF的模型參數,后辨識真實圖像,屬于第1種類型的圖像盲復原算法,因而計算量較小；后者同時辨識PSF和真實圖像模型參數,屬于第2種類型圖像盲復原算法。
2）迭代法。所謂的迭代法,不是通過建立模型而是通過算法的迭代過程,加上有關真實圖像和PSF的約束來同時辨識PSF和真實圖像的方法。迭代法是單通道
圖像盲復原算法中應用最廣泛的一類算法,它不需建立模型,也不要求PSF為最小相位系統,因而跟實際更為接近。在這類算法中,迭代盲復原算法(IBD),基于非負性和決策域的遞歸逆濾波器算法(NAR2RIF),基于高階統計特性的最小
熵算法等最為典型。
（二）多通道二維圖像盲復原
多通道二維圖像盲復原,這類方法將數字通訊領域應用的一維多通道盲原分離算法擴展到二維情況并用于圖像的盲恢復。這類算法中有兩種代數方法,一種是先辨識模糊函數,再采用常規的恢復算法進行復原；另一種是直接對逆濾波器進行估計。此類算法的優點在于不需對初始圖像進行估計,也不存在穩定性和收斂性問題,對圖像以及模糊函數的約束是松弛的,算法具有一般性。但是第1種算法要求采用復原算法具有收斂性；第2種算法對噪聲敏感。
（三）空間改變的圖像盲復原方法
在許多實際的應用中,模糊往往是空間變化的,但由于處理工作的難度,目前的研究較少,基本有相關轉換恢復和直接法兩類。
相關轉換恢復的基本思想是區域分割,即將整幅圖像分為若干局部區域,然后假設在各個局部區域模糊是空間不變的,利用空間不變的圖像復原有關算法進行復原。這類方法都是基于窗口的模糊辨識技術,圖像的估計取決于窗口的大小,由于模糊參數是連續變化的,在范圍較大時空間不變的假設是不成立的,因而模糊的估計精度較差,而且這種方法只能針對部分空間變化的模糊進行處理,缺乏通用性;其次在區域的邊上存在振鈴現象。
直接法的基本思想是直接對圖像進行處理。如采用簡化的二維遞推卡爾曼濾波器進行圖像模型和模糊模型的直接轉換方法,其缺點是只能針對有限的模型,而且模型數增加,計算量會顯著增大；采用共軛梯度迭代算法,但只見到一個31×31的文本圖像處理的結果報道,對于大圖像處理效果尚需進一步的研究；將空間變化圖像系統建立成馬爾苛夫隨機模型,對復原過程,采用模擬退火算法進行最大后驗估計的方法,這種方法避免了圖像的窗口化,并能克服模糊參數不連續性造成的影響,但這種方法只能局限于將模糊過程建立成單參數的馬爾苛夫隨機模型的情況,而且計算量也較大。
三、圖像盲恢復的應用前景
(1)現有算法的改進以及新的算法研究。現有各種算法還存在許多不足,有必要對算法進一步改進。如IBD算法中,如何選擇初始條件才能保證算法的收斂;如何選擇算法終止條件才能保證恢復的質量;如何選擇濾波器中的噪聲參數才能減少噪聲的影響。又如NAR2RIF算法中,如何進一步解決噪聲敏感問題,支持域的確定以及如何將算法擴展到非均勻背景的情況等。提出新的算法更好地解決圖像盲復原問題,也是今后研究的熱點。
(2)基于非線性退化模型的圖像盲復原算法。在實際應用中,嚴格來講,所有的退化模型都是非線性的。對模型采用線性化的方法進行近似處理,雖然算法簡單,但對非線性嚴重的情況處理效果并不理想。基于多項式以及神經網絡兩種參數模型處理非線性信號盲分離算法,算法擴展到二維圖像情況需要進一步研究。研究基于非線性退化模型的圖像盲復原算法也是下一步研究方向之一。
(3)去噪處理算法研究。加性噪聲的存在,使圖像的復原問題變成了一個病態問題,而且由于一般假設只知道噪聲的統計特性,因此要從退化圖像中完全去除噪聲是不可能的。另外,由于噪聲的存在,恢復的效果并不理想,結合降噪的圖像盲恢復的算法研究有很現實的意義,這方面也進行了部分工作。為克服噪聲的影響,一般采用先進行降噪,后進行復原；二是將降噪和復原同時進行這兩類方法。目前,大多數算法中將噪聲描述成高斯噪聲進行研究,在實際應用時有較大局限性。對于非高斯情況的研究采用基于噪聲的高階統計特性的去噪算法研究也是很重要的研究方向,也可采用其他類型的方法進行降噪,利用自組織映射的非線性獨立組件分析方法進行圖像降噪處理算法。
(4)實時處理算法。算法的的復雜性是制約算法應用的一個重要方面。可采用正則化的離散周期Radon變換的方法將二維的卷積轉化為一維進行處理,以提高算法的速度；也可采用神經網絡的實時處理算法。算法的實時性是算法實際應用的先決條件。
(5)應用研究。算法的應用是推動算法研究的動力。雖然圖像盲復原算法在天文學、醫學、遙感等方面獲得了較大的應用,但將算法應用到一般的工業圖像實時檢測、機器視覺、網絡環境下的圖像傳輸恢復、刑事偵破等方面還有大量的工作要做。
參考文獻：
[1]薛梅,楊綠溪.用于含噪二值圖像的改進NAS-RIF圖像盲復原算[J].數據處理.2006.17.(2).
第9篇：神經網絡正則化方法范文
[關鍵詞] 力學 學科 發展報告
福建省力學學科在廣大的省內力學工作者長期不懈努力下，通過與國內外同行廣泛交流、相互學習，以及不斷從國內外引進優秀力學人才，近十年來取得不少成果。目前，雖然總體上在國內還無法處于先進行列，但在某些領域的一些研究成果達到了國內甚至國際先進水準，國內影響也日益增加。但是，福建畢竟是力學小省，從事力學研究的隊伍很小，真正從事力學理論、基礎研究的人才更少。迄今，我省高校還沒有設置力學專業，更沒有力學或航空航天學院。正因為我們沒有強大的力學研究隊伍，我們的研究成果不夠系統，也無法形成國內外影響力大的研究團隊。力學是目前世界上發展非常快的一個學科，是眾多工程技術的基礎，其研究成果被廣泛應用于先進的航天航空技術、艦船技術、兵器技術、尖端的建筑領域、車輛技術、機器人技術、高速精密機床、電子技術、防震救災等等。力學學科強的省份，其工程技術各個領域普遍也強。由于經濟實力有限，福建省同其他一些省市一樣，對力學等基礎學科重視不夠，導致工程技術人才隊伍總體素質不是很高，研究后勁不足。除了高層建筑、大型橋梁、水庫等事關國計民生的大項目外，很少見到生產企業借助力學尋找疑難問題的答案，或開發設計新產品。為此，總結力學學科發展，不僅僅是有助于本學科更快更好的發展，更重要的是促進力學對工業進步的推動作用。此外，還可以幫助年輕的力學工作者、力學愛好者，以及政府有關部門，更快更好了解我省乃至全世界力學發展動態、應用與存在的問題，促進力學人才隊伍的發展壯大。雖然我省力學人才數量與培養機制在國內處于劣勢，然而，力學學科也同其他學科一樣， 有能力、也期待在海西建設中發揮更大的作用、得到更快的發展。
目前，我省力學學科研究領域主要集中固體力學、流體力學、計算力學、機械動力學與控制、細觀力學、實驗力學、結構力學等方面。研究內容既有理論方面的，也有許多工程實際應用的，還有關于力學教育的。本學科報告將根據上述7個領域展開。
1固體力學
固體力學研究變形固體在外界因素（如載荷、溫度、濕度等）作用下受力、變形、流動、斷裂等。包括桿件及理想彈性體變形和破壞；變形固體塑性變形與外力的關系；細長桿穩定性理論；桿系結構、薄板殼以及它們的組合體；裂紋尖端應力場、應變場以及裂紋擴展規律。復合材料構件的力學性能、變形規律和設計準則。固體力學不但促進了近代土木建筑、機械制造和航空航天等工業的進步和繁榮，而且為廣泛的自然科學提供了范例或理論基礎[1-2]。大到橋梁、航天航空器、核動力結構，小到計算機芯片、生物組織以及近年來高速發展的微/納米機械等都需要借助固體力學理論和方法。
1.1 我省固體力學研究現狀
1.1.1 斷裂與疲勞方向
通過三點彎曲疲勞試驗，分別跟蹤監測了40Cr鋼及它的兩種表面處理試樣疲勞損傷過程，得出了40Cr鋼經過兩種表面處理對其疲勞裂紋萌生壽命有顯著影響的結果，提出了對疲勞裂紋萌生壽命測量的一種新方法[3]。根據材料對稱循環持久極限和靜載強度極限，導出任意循環特征下材料持久極限的估算公式。通過非線性有限元方法對橡膠―鋼球支座的橡膠層與鋼球粘結界面上及橡膠中間層在扭轉載荷作用下存在中心裂紋和環形邊緣裂紋的情況進行了數值模擬，給出撕裂能與裂紋尺寸、載荷和橡膠層厚度的關系曲線[4]。針對抽油機井常用油管在循環載荷作用下的疲勞斷裂問題進行了理論與實驗研究。在實測油管載荷譜與應變譜的基礎上應用彈塑性有限元法計算油管螺紋內的應力應變場，并進行了有關的疲勞實驗，以得到油管的疲勞強度。
* 第一執筆人：嚴世榕，福州大學車輛振動與電子控制研究所所長、教授。
1.1.2 板殼、薄壁桿件及復合材料方向
利用群論方法提出周期區域的分片正交多項式連續函數，在周期區域內利用正交分片多項式逼近位移函數可以大大地降低計算量[5]。推導了一般各向異性板彎曲的積分方程，運用加權殘數配點法求解了正交各向異性板彎曲的積分方程。提出了兩種新的近似基本解加權雙三角級數廣義各向同性板解析形式的基本解和加權雙三角級數的疊加。根據Timoshenko幾何變形假設和Boltzmann疊加原理，推導出控制損傷粘彈性Timoshenko中厚板的非線性動力方程以及簡化的Galerkin截斷方程組;然后利用非線性動力系統中的數值方法求解了簡化方程組[6]。假設翹曲位移及切向位移的分布函數，考慮剪切變形的影響，利用最小勢能原理建立了單位均布畸變荷載作用下的薄壁桿件畸變角微分方程[7]。采用一般解法對該畸變角微分方程進行求解，并推導求解的初參數法。采用加權余量法提出一個簡支工字型梁在橫向荷載作用下臨界荷載的計算公式；利用這個式子算出的值與試驗結果以及其它數值方法等得到的結果吻合得很好，說明文獻[7]提出的公式能迅速、有效地計算薄壁桿件的橫向臨界荷載。以均布荷載下的拋物線鋼管拱為研究對象，在考慮雙重非線性的有限元分析基礎上，提出純壓鋼管拱穩定臨界荷載計算的等效柱法[8]。提出了基于桿件連續分布的結構優化方法，優化結果不僅更接近理論解，而且克服了理論解的非均勻各向異性材料的制造困難，也完全避免了各種數值拓撲優化普遍具有的數值不穩定問題[9]。
1.1.3 彈性動力學方向
分析了一般粘彈結構特征值問題的特點，建立了一般粘彈結構的模態分析方法。與粘彈結構已有的模態分析方法相比，該方法通用于更一般的粘彈結構，在形式上不涉及粘彈本構關系項，并只涉及一種模態向量[10]。導出了時間步長內計算擾動的確定方法，并進一步采用同步計算消除計算擾動效應和后續步計算消除計算擾動效應，兩種途徑抵消其不利影響。基于Distorted-Born Iterative方法，提出了一種求解彈性波強非線性逆散射問題的迭代方法。在數值模擬運算時利用矩陣法進行離散處理，并采用正則化原理避免求解病態矩陣方程。應用多重尺度法推得從平方非線性振動系統勢能井逃逸的時間。近似勢能法用于克服非線性帶來的困難。推導了系統的運動學、動力學方程。分析表明，結合系統動量及動量矩守恒關系得到的系統廣義Jacobi關系為系統慣性參數的非線性函數。證明了借助于增廣變量法可以將增廣廣義Jacobi矩陣表示為一組適當選擇的慣性參數的線性函數。在此基礎上，給出了系統參數未知時由空間機械臂末端慣性空間期望軌跡產生機械臂關節鉸期望角速度、角加速度的增廣自適應控制算法。在高速公路剛架拱實橋動測及單車荷載作用研究基礎上，建立多車荷載激振模型，發展了研究剛架拱橋車激共振特性的可視化仿真方法，探討剛架拱橋在高速多車荷載作用下的共振條件，分析車距、車速和車數對豎向瞬態振動峰值的影響，編制運行多車荷載下振動仿真分析可視化程序。提出了基于壓力傳感器的汽車重心實時監測機理的力學模型。利用該模型能實時監測汽車的整車重量、重心位置，提供安全裝載和安全車速監測與報警，可為汽車安全系統提供可靠的重心計算力學模型，為研制汽車重心實時監測系統提供了必要參數與依據。論述數值計算中新的小波基無單元方法，即用小波基函數取代傳統無單元方法中的冪級數基之后，使無單元法具有了小波變換的局域化和多分辨率等優良特性，并能有效地克服有限單元法的網格敏感性和單元之間應力不連續現象，從而不但拓展和豐富了無單元法的理論內容，也為其工程應用開辟了新的途徑[11]。
1.1.4 工程應用
推導了T型截面梁的彎矩-軸力-曲率關系，提出了分析大偏心體外預應力筋的應力增量和梁彎曲性能的通用方法。比較荷載作用前后，轉向座和錨具的變形差，計算出體外筋的應變和應力。因此這一方法考慮了體外筋的變形協調條件，同時自動地考慮了體外筋偏心距的損失。以B樣條函數結合配點法直接求解框剪間有限個作用力與力矩，導出的遞推公式對任意水平荷載可直接應用。采用動力特解邊界元法在時域內求解壩-水-地基動力相互作用問題特性，研究了壩體、地基和系統阻尼對壩體的動力特性、動水壓力、動力放大系數及穩定系數的影響。提出了一種求解柔性多體系統控制方程數值方法，在每一時間步，利用Newmark-β直接積分法計算迭代初值，基于控制方程及約束方程的泰勒展開，推導出Newton-Raphson迭代公式，對位移及拉格朗日乘子進行修正。引用Blajer提出的違約修正方法對數值積分過程中約束方程的違約進行修正。提出了地震作用下摩擦耗能支撐參數優化的一種新的數學模型，在給定的幾條地震波作用下，在滿足框架的規范層間位移角限值要求下，框架各層安裝的耗能支撐剛度之和最小，從而實現安裝較少的耗能裝置而能達到相同的抗震要求[16]。
1.2 與國內外發展現狀的對比與不足
整體上，我省還沒有建立起幾個系統、穩定的固體力學研究方向。與國內外比較尚處于相對落后的研究水平。許多研究領域尚處于空白。系統性、原創性研究成果就更少了。
1.3 國內外固體力學發展趨勢預測
固體力學的研究對象向跨尺度和復雜性方向發展；研究手段以跨學科、交叉性和系統性為特色。 其基本理論以研究力與熱、電、磁、聲、光、化學及生命領域的相互作用，實現從原子、分子的微觀結構到納米結構、細觀顯微結構，直至宏觀結構的多尺度關聯理論框架的建立。固體力學可以將地震、邊坡失穩、泥石流、礦井崩塌等自然災害提煉成為具有群體缺陷、裂紋和裂隙的不連續、非均勻介質的力學演化過程，預測和防范突發災害的發生。固體力學在陸地和海洋石油勘探采集和輸運、核電技術、風能技術、高壩技術和高功率水力發電技術、大型工程結構的選址等重大工程中也將發揮愈來愈重要的作用。集傳感功能和驅動功能為一體的智能材料和結構蘊含著許多與傳統領域不同的力學問題。新型材料與結構的多場耦合力學，包括力－電－磁－熱耦合場基礎理論與體系、破壞理論、智能結構性能等是固體力學領域充滿生機的研究方向。 利用生物學和生物技術來設計材料與器件將極大地沖擊整個工程界、生物界和醫學界。
1.4 我省固體力學發展對策
目前普遍強調工程應用的大社會背景對力學這門基礎性學科的發展是極為不利的。鼓勵自由探索，促進系統性、原創性、基礎性的研究工作是促進力學學科發展的最重要基礎工作。主要體現在如下幾個方面：
（1）固體力學作為影響廣泛的重要基礎學科，需要長期、穩定地投入。自由探索和基礎研究是科學新思想、新理論和新方法的重要源泉。需要以全面發展的觀點長期穩定地處理好基礎研究、應用基礎研究和工程需求的關系，營造在各方面都鼓勵創新的環境。
（2）人才培養，特別是充分發揮優秀人才作用是力學學科發展的重要源泉。建立有利于人才培養的長期、公正、公平、合理的科研成果和科技人才評價體系，力學學科的科學研究和人才培養尤其要避免急功近利。各高校在力學學科的建設上不能以其能否直接解決工程實際問題為取舍的依據，而要以現有人才和研究基礎為依據。穩定、扎實的力學學科人才培養可以直接惠及眾多相關學科的發展。
（3）從固體力學學科的性質、現狀和發展趨勢，以及國家需求來看，目前的重要科學問題和前沿領域主要有：微納米力學、多尺度力學與跨尺度關聯和計算、新材料與結構的多場耦合力學、生物材料與仿生材料力學、科學與工程計算與軟件、儀器設備研制及實驗力學新技術與新表征方法。國家建設需求的重要支撐點和應用發展方向主要有：固體強度與破壞力學、計算力學軟件、固體力學在國家安全以及航空航天工程中的應用、大型工程結構與工業裝備的力學問題、爆炸與沖擊力學、環境與災害關鍵力學問題等。
2流體力學
2.1 計算流體力學
流體力學是力學的一個分支，它主要研究流體的運動以及流體和其它介質間相互作用和流動的規律。流體涉及面廣，它可以是氣、水，也可以是油或其它流變物質。流體力學在氣象、水文、石油勘探、船舶、飛行器和工業機械等領域均有廣泛應用。流體力學數學上的描述是著名的Navier-Stokes方程及其各種變化。
空氣動力學是流體力學針對空氣運動問題的一個分支，也是流體力學研究的一個主要內容。20世紀初，飛機的出現極大地促進了空氣動力學的發展。航空器的研究需要了解飛行器周圍的壓力分布、飛行器的受力狀況和阻力等問題，這就促進了流體力學在實驗和理論分析方面的發展。20世紀中后期，流體力學開始和其他學科互相交叉和滲透，形成了新的交學科，如物理-化學流體動力學、磁流體力學等。
流體力學研究的手段主要有三：實驗，理論分析，數值計算。理論分析是根據流體力學基本方程，通過數學方法進行分析，得出各種定量和定性結果。由于流體運動的復雜性，實驗方法在流體力學中占有重要的地位。現代流體力學就是在純理論的古典流體力學與偏重實驗的古典水力學結合后才蓬勃發展起來的。實驗對于驗證流體運動的基本規律，測定經驗參數，解釋物理現象均有重要意義。
隨著計算機技術和各種高效計算方法的發展，使許多原來無法用理論分析或實驗研究的復雜流體問題有了求得數值解的可能性，形成了“計算流體力學”學科。從20世紀60年代起，在飛行器和其它相關工程的設計中，開始大量采用數值模擬，使得數值模擬成為與實驗和理論分析相輔相成的一個重要研究手段，并正在成為流體力學的主要發展方向。數值模擬方法特點如下：
①給出流體運動區域內的離散解，而不是一般理論分析方法所關注的解析解；
②它的發展與計算機技術的發展直接相關，因為復雜的流動問題要求大計算量的運算；
③若物理問題的數學模型是正確的，則可在較廣泛的流動參數（如馬赫數、雷諾數、氣體性質、模型尺度等）范圍內研究流體力學問題，且能給出流場參數的定量結果。
廈門大學在計算流體力學學科開展了多方面的研究，其主要研究力量分布在數學、海洋、化學、材料、物理機電等院系，并建立了多套高水平的大型計算服務器。特別值得一提的工作是：數學科學學院在可壓和不可壓粘性流體數學模型的理論探索和高階數值模擬的研究中取得了具有國際水平的成果，豐富和發展了下面幾個重要方法:
2.1.1 譜方法（Spectral method）[17-19]。該方法是一類高階方法，它利用整體高階多項式逼近偏微分方程的解。它主要有兩種形式：從弱形式出發的Galerkin譜方法和從強形式出發的配點法，它們都可以認為是加權殘差法的特殊形式。其中配點方法更像差分法，它要求在配置點上滿足原方程，與差分法不同的是：它用高階多項式的準確求導代替了導數的差分逼近。Galerkin譜方法與有限元方法在原理上類似，都是先將偏微分方程定解問題轉化成與之等價的變分形式，然后通過試探函數和檢驗函數的選取來逼近解，它們的主要不同在于試探函數和檢驗函數的選取以及高維情況下基函數的構造。譜方法的收斂速度取決于解的正則度，當解無限光滑時可以達到指數階收斂，即比任何代數階的收斂速度都快，這是譜方法相比差分法和有限元法的一個主要優點。
2.1.2 擬譜法和譜元法[20-21]。擬譜方法（Pseudo-spectral method）是一類準譜方法，可以通過從弱形式出發的廣義Galerkin譜方法構造，也可以由強形式出發的配點法得到。兩者在某些特殊情形下是等價的，但對絕大多數問題，配點法無法導出簡潔的弱形式，導致理論分析十分困難。現在配點法正漸漸淡出研究人員的視線。基于廣義Galerkin方法的擬譜方法的構造分兩步：首先構造問題的Galerkin譜方法，然后利用高精度Gauss型數值積分近似弱形式中的積分。有別于標準譜方法中使用的正交多項式基，在擬譜方法中，基函數通常選擇基于數值積分的Lagrange多項式基，這給計算，尤其是非線性問題的計算帶來了很大的便利。由于Gauss型數值積分的高精度，在大多數情形下擬譜方法的收斂速度與譜方法相同。傳統意義下的譜方法對于復雜區域的處理能力極其有限，這限制了它的應用范圍。20世紀80年展起來的譜元法（spectral element method）很好地解決了這個問題。譜元法結合了譜方法和有限元法各自的優點，既能處理復雜的計算區域，又有譜方法的高精度，它在不可壓流體的計算中取得了很大的成功，如今已是計算流體中最常用的方法之一。譜元法與hp-有限元方法很相似，但兩者在發展的初期有許多不同點，hp-有限元使用的多項式階數不高，所使用的基函數也與譜元法不一樣。不過隨著兩類方法的發展，它們呈現出越來越多的共同點，有些學者已把兩類方法歸結為同一種方法。由于譜方法還具有低耗散，低色散的優點，如今它已成為湍流數值模擬的主要方法。
2.1.3 湍流大渦模擬（Large eddy simulation，LES) [20-22]。 自然界中的流體運動主要有兩種形式，即層流（laminar） 和湍流（turbulence），層流是指流動時流線相互平行的流動，而湍流則是無規則脈動的，有強的渦旋和摻混性。目前一般的看法是：無論是層流還是湍流，它們都服從Navier-Stokes (NS)方程。由于湍流運動特征尺度的多樣性，一般來說，直接數值模擬(DNS)僅局限于湍流機理的基礎理論研究和一些較簡單的問題。湍流大渦模擬（LES）是介于DNS和雷諾平均NS(RANS) 之間的一個折衷方法。LES需要的網格點數比DNS大大減少，這使得它能夠應用于許多實際工程計算中。LES僅計算大尺度部分，而亞格子尺度運動（SGS）通過附加模型實現。目前廣泛使用的SGS模型有1963年Smagorinsky 提出的“渦粘性” 模型及其變種，如“尺度相似性” 模型，“動力學模型”，“代數渦粘性”模型和“重正化群”模型等，這些模型均在某些特定的情形和適當的假設下適用， 且跟所選擇的數值方法相關。較新的LES模型包括速度估計模型以及無(顯式)模型的單調積分LES(MILES)和譜消去粘性（Spectral vanishing viscosity， 即SVV)LES。MILES的基本思想是借助非線性高頻限制器來限制高頻波段上的能量振蕩，可以起到與顯式SGS模型同樣的效果。而SVV-LES是在譜元法框架內提出的，其基本思想是通過引入線性高頻粘性項來抑制可解尺度量在截斷頻率附件的震蕩。與其它LES方法相比，SVV-LES簡單且無附加計算量。
3計算力學
20世紀50年代，隨著計算機的發展，計算力學這個力學和科學計算的交叉學科得到了快速發展，特別是60年代后有限元法及其相應軟件產業的迅猛發展，使得計算力學這個新興學科迅速滲透到土木、水利、機械、航空、電子及生命科學等各個領域，成為計算機輔助設計（CAE）的重要核心內容，也使得力學這個傳統的學科煥發了新的強盛的生命力。在當今科學研究和工程實踐中， 科學計算已經成為與科學理論、科學實驗并行的重要科學方法。2006年美國自然科學基金委員會了《基于數值模擬的工程科學》的研究報告，明確指出計算力學和數值模擬在工程科學發展中的重要地位。
近年來我省科技工作者在計算力學及其工程應用方面開展了積極的研究工作，取得了一定的科技成果。在計算力學方法方面，我省學者系統地發展了土木水利、機械、航空航天等領域常見的梁板殼結構的高效無網格分析方法，該方法采用整體坐標建立板殼無網格近似，不僅簡便直接，適用于任意復雜形狀的殼體，并且可以避免參數變換，大大提高了計算效率。同時該方法利用穩定節點積分構造離散方程，兼顧了穩定、效率和精度，為快速準確地分析和設計這種類型結構提供了一種有效的數值工具。同時，針對福建省暴雨天氣常見的土質邊坡失穩而產生的滑坡問題，建立了暴雨條件下土質邊坡突發失穩的大變形高效無網格模擬法，該方法可有效模擬失穩剪切帶所引發的邊坡非線性大變形損傷破壞全過程，實現邊坡失穩的高效無網格法全過程仿真分析，可為暴雨條件下邊坡工程的設計施工、滑坡災害的預報、預防和加固處理提供理論依據和指導，有重要的理論和實際工程意義。另外，在雜交元研究方面提出了基于基本變形模式的正交化單元構造方法，不僅概念明晰，而且由于不依賴于材料參數而大大提高了計算效率。并且，在拓撲優化方面提出了類桁架結構連續體的拓撲優化方法，有效地避免了棋盤格問題。這些計算力學方法所取得的研究成果得到了國內外同行的引用和認可。
在工程應用方面，我省學者對汽車減震及管道密封橡膠構件的受力斷裂行為進行了非線性有限元和無網格分析和模擬，提出了合理的設計方案。對于大型土木結構例如大跨橋梁、大壩與深水進水塔以及深埋特長隧洞等結構，應用有限元法進行了動力抗震抗風分析，取得了滿意的結果，提供了有效的工程服務。另外，應用從微觀第一原理到宏觀有限元無網格計算的多尺度高性能計算方法，成功地進行了材料微觀設計。
雖然我省計算力學研究與應用已經得到快速發展，但在國內仍然處于相對落后的地位，表現在原創性研究偏少，參與解決工程實際問題不夠。當前我省相關科研工作者應抓住海西發展的大好時機加大科研力度，爭取在高性能計算方法、大規模工程問題數值仿真分析、災害條件下工程機構性能的計算模擬及評估預防、先進的汽車仿真方法與應用以及高性能材料計算設計等方面取得新的突破，同時密切聯系實際，切實提高解決海西建設中的工程技術問題的能力。
4機械動力學與控制
近年來，福州大學、廈門大學、福建農林大學、華僑大學等在機械動力學與控制方面做了不少工作。我省的機械動力學與控制在以下幾個方面的研究在國內具有較鮮明的特色和一定的影響力。
4.1 機器人系統動力學與控制問題的研究
福州大學在單臂、多臂、柔性臂空間機器人系統的運動學規劃、動力學分析及控制系統設計等方面進行了系統的研究工作。他們研究了載體姿態無擾、末端爪手障礙規避、機械臂關節受限等不同目標要求下的多種運動學規劃方法。在控制系統設計方面，分別給出了單、雙臂空間機器人關節空間軌跡及末端爪手慣性空間軌跡跟蹤的非線性反饋控制、變結構滑模控制、Terminal滑模控制、模糊變結構控制、魯棒控制、自適應控制、復合自適應控制、終端滑模自適應控制、魯棒自適應混合控制、自適應Backstepping滑模控制、自適應模糊滑模控制、基于模糊神經網絡的動力學控制、基于速度濾波器的魯棒控制、模糊小波神經網絡控制、模糊基函數自適應神經網絡控制、基于RBF神經網絡的自適應補償控制、模糊神經網絡自學習控制、神經網絡前饋控制及閉鏈雙臂空間機器人基于內力優化配置原則的滑模變結構控制、RBF神經網絡滑模補償控制等一系列相關的控制方案[23-35]。在柔性臂空間機器人控制系統設計方面，給出了各類期望運動的Terminal滑模控制、Backstepping反演控制、于奇異攝動法的Backstepping反演控制、關節運動自適應控制及柔性振動的快速實時抑制、運動模糊控制及柔性振動主動抑制、運動魯棒跟蹤控制及柔性振動主動抑制等多種控制方案。其成果以150余篇論文形式，在國內外學術期刊及會議上發表與交流。此外，福州大學還開展了爬墻機器人安全系統的控制研究，對其提出了變結構控制方法、模糊控制方法等[36-37]。
4.2 機械系統動力學研究
福州大學針對立井提升系統動力學與控制、攤鋪機和振動壓路機動力學分析、以及汽車底盤動力學控制[38-42]等方面進行了系列研究，分析了影響提升設備動力學特性的有關結構參數、運動參數，提出了減少其工作過程振動的變結構控制與模糊控制方法；針對高等級道路建設中重要設備――攤鋪機的國產化改造與開發設計，系統研究了其工作原理、動力學特性等，建立了相關的動力學模型，確定了影響整機正常工作的動力學特性及其影響因素；為消化吸收并趕超國外先進的汽車電子控制技術，開展了系統的汽車底盤總成的動力學與電子控制技術的系列研究，其研究成果有助于相關新產品的問世或改進。福州大學還對軸向運動弦線橫向振動控制進行了多種控制方法的研究[43-46]，其成果可用于指導相應產品的開發設計。
4.3 研究不足與展望
迄今，還沒有系統地將機械動力學及其控制的研究成果應用于產品開發與產品的更新換代中。目前，國內急需高精尖機床的開發技術與動態分析優化技術等。我省目前是工程機械大省，但還不是強省，進一步提高相關產品性能與可靠性，仍然需要開展大量的工作。我省的工程機械產品的更新換代（如集成優化、計算機智能控制等）、工程機械新產品開發設計與分析、汽車整車集成優化與設計分析、新型汽車電子控制系統開發設計、高速設備性能分析與改進、機械設備計算機智能故障診斷、微型機械產品開發設計等等，均以力學的分析研究為其成功的關鍵。
為改變這個落后局面，尤其是海西經濟建設中更好發揮力學的作用，需要政府、企業、高校等投入更多人力物力，更積極主動地對重要機械產品、大批量生產的機械產品與汽車等開展機械動力學分析研究，對相關進口軟件進行二次開發或早日開發出自己的專用機械動力學分析軟件，以提高企業的產品開發能力與開發速度。同時增強完善實驗能力與手段，實現對重要機械產品開展動力學特性實驗，以確保產品性能穩定與可靠性。積極利用國內外的動力學研究成果，開展重要設備、大型設備、危險設施或設備的動態故障診斷研究，確保這些設備、設施安全可靠高效地運行。
5細觀力學
細觀力學是固體力學的一大分支，即采用連續介質力學方法分析具有細觀結構的材料的力學問題，是固體力學與材料科學的交叉學科，其發展對固體力學研究層次的深入以及對材料科學規律的定量化表達都有重要意義。
前幾年我省在細觀力學方面的研究進展不多，近幾年來才有所發展。研究主要集中在PZT和PLZT鐵電陶瓷的電致疲勞機理，微觀電疇原位觀測，應力、高溫、腐蝕性環境介質等耦合作用下固體材料的微結構和變形斷裂行為的演變規律等幾個方向：
①根據鐵電材料自發應變與自發極化不唯一性，以及晶界的不同取向，提出自發極化過程中材料能量密度是變形梯度和電位移向量的非凸函數，從能量角度出發，導出鐵電鐵彈材料的自極化穩定構形所應滿足的必要條件，利用兩電疇的Gibbs 自由能之差作為疇變方向的判據，由要求板的Gibbs 函數最小來確定疇變量的大小。②進行了PZT 鐵電陶瓷四點彎曲試樣在交變力、交變電場及機電耦合疲勞作用前后的微裂紋和電疇的觀察，獲得裂紋擴展與極化方向，加載類型之間關系。③發展了一種原位XRD觀測電疇系統，對電疲勞過程中PLZT鐵電陶瓷試樣表面X射線衍射峰隨疲勞次數的變化進行了原位觀測。同時，利用SEM觀察了疲勞前后試樣的斷口形貌，并系統地進行了電場特征和溫度對PLZT試樣電疲勞性能影響的實驗觀測。④基于Raman散射原理，建立原位觀測電疇翻轉的Raman測試系統，對三種不同預極化處理的PLZT試樣在靜電場作用、電循環作用下的裂紋尖端的疇變行為進行了系統研究；通過原位Raman觀測PLZT材料在準同型相界附近的相變過程。⑤系統進行牛皮質骨在拉伸、剪切、撕裂三種載荷類型下的裂紋起裂韌性研究。研究了皮質骨中礦物成分對皮質骨動態粘彈性性能的影響，發現皮質骨中的礦物質成分存在將降低膠原纖維的可動性，增強材料的粘彈性特性。⑥對牙齒等生物復合材料的性能進行了研究，發現牙齒具有很明顯的壓電效應，壓電性能與濕度和細管的分布密切相關。⑦研究在不同保護氣氛中，不同退火溫度對碳化硅纖維的材料斷裂強度的影響，揭示了微結構的演變和宏觀性能之間的相互關系。2004年3月29～31日，張穎教授于廈門組織召開了全國細觀力學會議，清華大學，中科院力學所，浙江大學，同濟大學，復旦大學等國內知名高校和研究所的眾多教授、專家參加了本次會議。
細觀力學和微納米力學在全球、全國范圍內正在迅速擴展和深入，具有多學科交叉的強烈特征，國際競爭非常激烈。我省學者在細觀力學方面和微納米力學方面的投入較少，今后應該在非線性，動態，多物理場，跨尺度、尺度效應，微納米力學和器件等方面加大研究投入。
6實驗力學
1991年，福建省力學學會成立了實驗力學專業委員會。福建省力學學會實驗力學專業委員掛靠福州大學土木工程學院。
為更好開展實驗力學工作，經過多年多方面努力，我省實驗力學條件不斷改善。2006年6月福州大學“工程結構福建省高校重點實驗室”被批準成立，2008年與臺灣大學聯合成立了“福建省海峽兩岸地震工程研究中心”，2008年“土木工程本科實驗教學中心”獲批“福建省本科實驗教學示范中心”。2008年福州大學土木工程學院實驗中心擁有土木綜合實驗館、工程結構實驗館、巖土及地下工程實驗館、水利工程實驗館等場館，總面積超過1.7萬多平米，現有儀器設備總價值超過6000萬元。其中裝備的美國MTS大型結構加載系統價值超過1280萬元，共有7個作動器，具備靜載全過程、疲勞、多維擬靜力和多維擬動力試驗功能。此外，正在建設的“福州大學地震模擬振動臺三臺陣系統”（價值2500余萬元）包括三個振動臺，其中中間為固定的4m×4m水平三自由度振動臺，兩邊為2.5m×2.5m可移動的水平三自由度振動臺各一個，三個臺在12m32m的基坑內呈一直線布置，其中邊臺最大可移動距離10m，可實現多臺同步或異步地震輸入，拓展了地震模擬實驗的空間，該臺陣系統將于2009年12月全面建成投入使用。該臺陣系統的建成將使福州大學成為目前世界上少數幾個擁有地震模擬振動臺臺陣的單位之一。
7結構力學
結構力學是土木工程專業的專業基礎課，涉及建筑工程、結構工程、道路工程、橋隧工程、水利工程及地下工程等。一方面它以高等數學、理論力學、材料力學等課程為基礎，另一方面，它又成為鋼結構、鋼筋混凝土結構、土力學與地基基礎、結構抗震等專業課程的基礎，在基礎課和專業課的學習中起著承前啟后的關鍵作用。
為增強基礎教育并提高結構力學在工程中的應用，自上世紀90年代初，我省高校興起結構力學教學法研究熱潮，把結構力學教學改革推向新的高度，對教學內容進行了模塊結構改革，將結構力學教學內容歸納為基礎型、擴展型和研究型模塊。使用高等教育出版社出版的由龍馭球、李廉錕等教授主編的統編教材的同時，在結構動力學部分，融入結構抗風、抗震、車激振動等學科前沿知識，增加了隔震結構動力反應的內容，補充和修正了傳統教學內容中關于“伴生自由振動”的相關結論，實現了與學生原有知識的有機融合；有兩項重要教研成果：階梯形變截面梁“圖乘貼補簡化”計算方法和剛架拱“考慮二階效應影響線”問題引入課堂討論，更新了教學內容。
上世紀90年代末，我省結構力學平面教材和多媒體立體化教材建設取得突破，先后出版了《結構力學解題與思考》（陳，中國礦業大學出版社，1999。2007年該書由煤炭工業出版社修訂再版）、《廣義結構力學及其工程應用》（陳，中國鐵道出版社，2003）、《結構力學》（祁皚參編，清華大學出版社，2006）等。
正如王光遠院士所指出，結構力學學科呈現出“從狹義到廣義，從被動到主動，從確定到不確定，并與結構工程滲透融合”的發展趨勢。我國在力學領域的理論研究已位居世界先進行列，但在應用軟件的研制方面落后了一大步，具有自主知識產權的應用軟件寥若晨星。結構力學作為專業基礎教育與國際先進水平接軌，體現現代結構力學教育思想；完善教學資源庫建設，加強國際教學交流是當務之急。根據工科專業特點，面向能力培養、面向工程實踐、面向信息時代、面向一流水準，應是我省結構力學研究與教學所追求的目標。
參考文獻：
[1] 國家自然科學基金委員會數學物理科學部. 力學學科發展研究報告[M].北京: 科學出版社, 2007.
[2] 中國科學技術協會. 2006-2007力學學科發展報告[M]. 北京: 中國科學技術出版社, 2007.
[3] 吳維青. 40Cr鋼疲勞裂紋萌生壽命的測量[J]. 應用力學學報, 2003, 20(3): 141-144.
[4] 楊曉翔, 劉曉明. 橡膠-鋼球支座在扭轉載荷作用下的斷裂分析[J]. 應用力學學報, 2009, 26(1):176-180.
[5] 林福泳. 板彎曲問題的群論方法[J]. 計算力學學報, 2004, 21(4):459-463.
[6] 程昌鈞, 盛冬發等. 損傷粘彈性Timoshenko梁的擬靜態力學行為分析[J]. 應用數學和力學, 2006, 27(3):267-274.
[7] 王全鳳, 李華煌. 薄壁桿件側向穩定的近似閉合解[J]. 工程力學, 1996, 13 (2):24-33.
[8] 韋建剛, 陳寶春等. 純壓鋼管拱穩定臨界荷載計算的等效柱法[J]. 應用力學學報, 2009, 26(1):194-200.
[9] 周克民, 李俊峰. 結構拓撲優化研究方法綜述[J]. 力學進展, 2005, 35(1): 69-76.
[10] 童昕, 顧崇銜. 一般粘彈結構的模態分析[J]. 應用力學學報, 2000, 17(1): 67-75.
[11] 周瑞忠, 周小平等. 小波基無單元法及其工程應用[J]. 工程力學,2003, 20(6):70-74.
[12] 黃慶豐, 王全鳳等. Wilson-θ法直接積分的運動約束和計算擾動[J]. 計算力學學報，2005,22(4):477-481.
[13] 方德平, 王全鳳. 框-剪結構剪力墻可中斷高度的分析研究[J]. 工程力學,2007,24(4):124-128.
[14] 葉榮華. 框―剪體系無連續化假定的簡化算法[J]. 工程力學, 1994,11(1): 52-59.
[15] 陶忠, 高獻. FRP約束混凝土的應力－應變關系[J]. 工程力學, 2005, 22 (4):187-195.
[16] 施景勛, 林建華. 重力壩與水、地基動力禍合系統地震反應的時域分析[J]. 工程力學, 1994, 11(3):99-108.
[17] Mejdi Azaiez, Jie Shen, Chuanju Xu, and Qingqu Zhuang, A Laguerre- Legendre Spectral Method for the Stokes Problem in a Semi-Infinite Channel , SIAM J. Numer. Anal., 2008, 47(1): 271-292.
[18] Roger Peyret, Spectral Methods with Application to Incompressible Viscous Flow, Springer Verlag, 2002.
[19] Chuanju Xu, Yumin Lin, A numerical comparison of outflow boundary conditions for spectral element simulations of incompressible flows , Commun. Comput. Phys., 2007,(2): 477-500.
[20] R.Pasquetti, Chuanju Xu, High-Order Algorithms for Large-Eddy Simulation of incompressible Flows, J. Scient. Computing, 2002, 17(1-3): 273-284.
[21] Zhijian Rong, Chuanju Xu, Spectral Vanishing Viscosity for Large-Eddy Simulations by Spectral Element Methods , Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2009, 41(2): 1-7.
[22] Chuanju Xu, Stabilization Methods for Spectral Element Computations of Incompressible Flows, Journal of Scientific Computing, 2006, 27(1-3): 495-505.
[23] 郭益深，陳力. Terminal sliding mode control for coordinated motion of a space rigid manipulator with external disturbance[J]. Applied Mathematics and Mechanacs, 2008, 29(5):583-590.
[24] 陳志煌，陳力. 漂浮基雙臂空間機器人姿態與末端抓手慣性空間軌跡協調運動的模糊滑模控制[J]. 力學季刊, 2008, 29(3): 399-404.
[25] 唐曉騰，陳力.自由漂浮雙臂空間機器人基聯坐標系內軌跡的一種增廣變結構魯棒控制方法[J]. 中國機械工程, 2008, 19(19): 2278-2282.
[26] 洪昭斌，陳力.雙臂空間機器人關節運動的一種增廣自適應控制方法[J]. 空間科學學報，2007, 27(4): 347-352.
[27] 陳力, 劉延柱. 帶滑移鉸空間機械臂協調運動的復合自適應控制[J]. 高技術通訊, 2001, 11(10): 78-82.
[28] 陳力. 參數不確定空間機械臂系統的魯棒自適應混合控制[J].控制理論與應用. 2004, 21(4): 512-516.
[29] 梁捷，陳力. 具有未知載荷參數的漂浮基空間機械臂姿態、關節協調運動的模糊自適應補償控制[J]. 空間科學學報，2009，29(3): 338-345.
[30] 洪昭斌，陳力. 基于速度濾波器的漂浮基空間機械臂魯棒控制[C]. 中國航天可持續發展高峰論壇暨中國宇航學會第三屆學術年會, 北京， 2008
[31] 郭益深, 陳力. 漂浮基空間機械臂姿態、末端爪手協調運動的自適應神經網絡控制[J].工程力學, 2009, 26(7): 181-187.
[32] 郭益深，陳力. 基于RBF神經元網絡的漂浮基空間機械臂關節運動自適應控制方法[J]. 中國機械工程, 2008, 19(20): 2463-2468.
[33] 洪昭彬，陳力. 漂浮基雙臂空間機器人系統的模糊神經網絡自學習控制[J]. 機器人, 2008, 30(5): 435-439.
[34] 黃登峰, 陳力.Neural Network Feed-forward Control of Free-floating Dual-arm Space robot System in Joint Space.The 59th International Astronautical Congress, Glasgow, Scotland, 29 September 3 October 2008.
[35] 郭益深，陳力.漂浮基柔性空間機械臂姿態與關節協調運動的Terminal滑模控制[J]. 動力學與控制學報, 2009, 7(2): 158-163.
[36] 嚴世榕，S.K. Tso，A new suspension-type maintenance system for tall buildings and its mechanical analysis, Proceedings of IEEE mechatronics and machine vision in practice, Perth, Australia,2003.12.
[37] 嚴世榕，S.K. Tso，爬墻式機器人安全系統的動力學變結構控制研究[J].機器人，2002，24(2): 122-125.
[38] 嚴世榕，劉梅,等. 雙容器提升系統在加速過程中的動力學控制研究[J]. 振動工程學報，2001，14(3): 322-324.
[39] 嚴世榕，聞邦椿. 攤鋪機壓實機構的一種非線性動力學理論研究[J]. 中國公路學報，2000，13(3): 123-126.
[40] 嚴世榕，林志偉. Study on a new safety control method for a vehicle, Proceedings of IEEE ICAL 2009, Shenyang, 2009.
[41] 嚴世榕，蘇振海. Dynamic control of an electric steering vehicle, Proceedings of IEEE ICAL 2008, Qingdao, 2008.
[42] 管迪，陳樂生. 振動壓路機的一種非線性動力學建模與仿真[J]. 系統仿真學報，2007，19(24): 5809-5811,5817.
[43] 張偉，陳立群. Vibration control of an axially moving string system: wave cancellation method. Applied Mathematics and Computation,2006, 175(1).
[44] 張偉，陳立群. 軸向運動弦線橫向振動的自適應方法[J]. 機械工程學報, 2006, 42(4): 96-100.
[45] 張偉，陳立群. 軸向運動弦線橫向振動控制的Lyapunov方法[J]. 控制理論與應用, 2006, 23(4): 531-535.
[46] 張偉，陳立群. 軸向運動弦線橫向振動的線性反饋控制[J].應用力學學報，2006，23(2): 242-245.
[47] 向宇, 程璇, 張穎. PZT 在機電疲勞作用下的微裂紋和疇變[J]. 廈門大學學報，2001，40(1): 74-80.
[48] 張穎. 關于鐵電鐵彈材料的自然構形[J]. 力學學報, 2000，32(2): 213- 222.
[49] 張穎. 外加電場作用下層狀鐵電多晶材料板的模擬[J]. 廈門大學學報(自然科學版)，1999，38(3): 396-402.
[50] Zhang S, Cheng X., Zhang Y., Recent progress in observations of domain switching in ferroelectric ceramics, RARE METAL MATERIALS AND ENGINEERING，34:31-36 Suppl.2 SEP(2005).
[51] Zhang S, Cheng X., Zhang Y., In situ Raman spectroscopy observation for domain switching of ferroelectric ceramics, ACTA METALLURGICA SINICA, 2005,41 (6).
[52] Chen ZW, Lu ZY, Chen XM, Cheng X., Zhang Y., Effects of electrical characters on electrical fatigue behavior in PLZT ferroelectric ceramics, HIGH-PERFORMANCE CERAMICS, 2005, 1 (2).
[53] Zhang Y., Chen ZW, Cheng X., Zhang S, In situ XRD investigation of domain switching in ferroelectric ceramics PLZT during an electric fatigue process, ACTA METALLURGICA SINICA, 2004, 40 (12).
[54] Chen ZW, Cheng X., Zhang Y., Effect of temperature on electric fatigue behaviour of PLZT ferroelectric ceramics, RARE METAL MATERIALS AND ENGINEERING, 2004, 33 (8).
[55] Chen ZW, Cheng X., Zhang Y., Mechanism of electric fatigue in PLZE ceramics, ACTA METALLURGICA SINICA, 2004, 40 (3).
[56] Ying Zhang, Xuan Cheng, Rong Qian, Fatigue behavior of ferroelectric ceramics under mechanically_/electrically coupled cyclic loads, Materials Science and Engineering A351 (2003):81-85.
[57] Ting Wang, Zude Feng, Dynamic mechanical properties of cortical bone: The effect of mineral content, Materials Letters 59 (2005) 2277 2280.
[58] Zude Feng a,), Jae Rho b, Seung Han c, Israel Ziv, Orientation and loading condition dependence of fracture toughness in cortical bone, Materials Science and Engineering C 11 _2000. 4146.
[59] 馮祖德.皮質骨在拉伸型、剪切型和撕裂型加載條件下的斷裂韌性――縱向斷裂和橫向斷裂的比較[J]. 生物醫學工程學雜志，1997, 14(3): 199-204.
[60] Liu Y. X., Cheng X., Zhang Y. Phase transitions near morphotropic phase boundary in PLZT ceramics observed by in situ Raman spectroscopy, ACTA METALLURGICA SINICA,2008, 44(1):29-33.
[61] ZHANG Sa, CHENC Xuan, ZHANG Ying, In-situ observation on domain switching of PLZT via Raman spectroscopy, Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2006, 16:638-642.
[62] Siwei Li, Zude Feng, Hui Mei, Litong Zhang, Mechanical and microstructural evolution of Hi-Nicalon Trade Mark SiC fibers annealed in O2H2OAr atmospheres, Materials Science and Engineering A 487 (2008):424-430.
[63] Yao R. Q., Wang Y. Y. Feng Z. D., The effect of high-temperature annealing on tensile strength and its mechanism of Hi-Nicalon SiC fibres under inert atmosphere, FATIGUE & FRACTURE OF ENGINEERING MATERIALS & STRUCTURES, 2008, 31(9):777-787.
[64] 陳．工程力學教改實踐中的幾個關鍵問題[J].高等教育研究，1998, (1)．
[65] 祁皚，陳，陳貞鉅．在《結構力學》課程中融入前沿知識的嘗試[J].力學與實踐，2005, 27(4): 70-72.
[66] 陳．貼補法對圖乘計算的簡化[J]. 力學與實踐，1996, 18(2): 58, 62.
[67] 陳, 等．考慮Ⅱ階效應的剛架拱影響線[J]. 福州大學學報（自然科學版），2002, (1): 20．
[68] 陳．結構力學教學改革十年回顧[J]. 福州大學學報（哲社版），2005年教育專輯．
[69] 張建霖等．土木工程專業力學教學的改革與探索[J]. 廈門大學學報(哲社版)，2000年增刊．
[70] 陳等．箱梁現澆預應力組合桁式膺架體系研究[J]. 土木工程學報，2004,（11）: 9．
[71] 周克民, 胡云昌．利用有限元構造Michell桁架的一種方法[J]. 力學學報，2002, 34(6): 935-944．
[72] 陳, 唐意, 黃文機．多車荷載下剛架拱橋車振仿真可視化研究[J]. 工程力學，2005, 22(1): 218-222．
[73] 陳，陳五湖，祁皚．結構力學網絡教學綜合系統研究[J]. 高等建筑教育，2004, 13(4): 75-77.
課題組成員：
1、嚴世榕，福州大學車輛振動與電子控制研究所所長、教授。
2、周瑞忠，福州大學土木工程學院教授（本文顧問）。
3、周克民，華僑大學土木工程學院教授。
4、許傳矩，廈門大學數學科學學院教授。
5、王東東，廈門大學建筑與土木學院教授。
6、陳力，福州大學機械工程學院教授。
7、周志東，廈門大學材料學院副教授。
