初中數學必備概念精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的初中數學必備概念主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：初中數學必備概念范文

關鍵詞：新課程；數學概念；情境教學

隨著時代的發展，一種新的教育教學理念油然而生，它是新形勢下的一種新的教學方式，也是素質教育的必備條件。在《義務教育數學課程標準》中明確要求：學生在學習數學的過程中，準確地理解和掌握數學教材中的概念是學生學好數學的關鍵。作為一名初中數學教師，教會學生用簡練的語言概括所研究的對象，是學生學好數學的必備條件。可是由于初中學生年齡較小、生活經驗不足等方面的限制，對教材中的一些概念不能正確的理解。所以，作為教師，要結合學生年齡特點，注重學生心理發展特征，引導學生分析事物的本質，正確理解教材中的各種法則、定理、公式，這就要求教師在教學過程對概念深入講解，要讓學生在理解的基礎上加以記憶，使學生能過做到融會貫通。因此說，新課程標準下的數學教學，只有在搞好數學概念教學的基礎上，才能提高數學教學質量，下面是我就談談自己教學中的幾點做法：

一、通過新舊知識聯系。引導學生學習數學概念

初中數學中的一些概念學生較難理解，很難把握，這就要求教師在講解過程中把一些有關的概念聯系在一起加以分析、對照，使學生能夠注意到概念與概念之間的區別與聯系，這樣在比較中茅塞頓開，另辟蹊徑。例如在學習“正整數”和“自然數”的概念、“平方根”和“算術平方根”的概念、“方根”和“根式”是交叉關系的概念、“平行四邊形”和“梯形”的概念、“矩形”和“菱形”的概念時，我就采用了這種方法。還有在學習“圓心角”與“圓周角”時，因為學生們早已知道了“圓心角”是頂點在圓心的角，我不失時機地運用學生學過的知識進行講解，使大部分學生自己能夠得出“圓周角”的定義，這時我再把將“圓周角”的定義正確完整地敘述出來，同學們就會對該概念深入理解，通過比較“圓心角”與“圓周角”的概念，學生們就會清清楚楚，一目了然。是的，我們大家都知道概念深化的關鍵于應用，在運用概念的過程中能夠深入領會概念的實質以及與其他知識的聯系，作為教師應該在教學過程中抓住每個概念的實質，把概念中的每個詞、句子以及相關的特征，講得清清楚楚、明明白白，透透徹徹，并使學生搞清概念的內涵和外延，使學生在實踐中來驗證這個過程，形成一個概念的整體，這也是新課程背景下素質教育的要求所在。

二、通過創設情境教學。引導學生學習數學概念

我們大家清楚的明白，傳統的數學教學就是把教材中的概念簡單的讀給學生，教師不去加以講解、分析。例如在學習“平面直角坐標系”的定義時，教師就會這樣給學生一個答案：平面直角坐標系是兩條互相垂直并且有公共原點的數軸組成的。并沒有讓學生了解這個坐標系是在什么背景下產生的，這樣就使學生失去了數學與生活的聯系，也遺棄了數學中的歷史文化，這種傳統的教學模式只能讓學生機械地記憶概念，卻不能理解概念的本質。因為學生們對概念的理解是有一個時間過程的，這就要求我們教師在教學中要善于創設情境，讓學生了解概念的發生，形成以及其認識的規律。因此創設情境應從實際問題出發，使抽象提煉的過程再一次重演，讓學生有一種身臨其境般地感覺，使他們親身感受從實際背景到抽象成概念的“數學化”過程。還是以“平面直角坐標系”這個概念為例，在教學中我通過“蜘蛛織網，給蜘蛛確定在某一個點的位置”來激起學生的好奇心、求知欲，使學生在積極思考中尋找答案，這時學生的答案就五花八門了，我便根據學生的答案，引導他們歸納出“平面直角坐標系”這個概念，同時還不失時機地給學生講解坐標系的創始人及其相關的背景故事，這樣學生對概念的理解會很深刻，同時也培養了學生的數學歷史文化素養，使他們明白數學是與生活緊密聯系在一起的。

三、結合生活實際。引導學生學習數學概念

概念是理性的知識，但是它的形成是依靠感性認識的，作為初中生，他們比較容易接受具體的感性事物。所以，我在教學過程中，經常利用生活中的一些實際例子來揭示教材中的概念，通過引導學生從具體的實物人手，比較清楚地理解概念的本質和特征。例如，在講解“圓”的概念時，我在教學中結合典型的事例，運用教室中的時鐘，使學生獲得感性的認識；在講解“梯形”一節時，我則引入了梯子的事例。再如講“數軸”一節時，我則把家中的秤桿拿到課堂上，從而使學生比較輕松地理解了“數軸”的概念。還有，在學習“平面內點的直角坐標”的概念時，我引導學生用看電影找座位的生活經歷來引入正題，使學生在無意識中學會了新的概念。這一些形象的事例非常符合學生的認識規律，使學生在學習的過程中留下了深刻的印象。我們大家都知道，概念的概括是一個由感性到理性、由特殊到一般的思維過程。為了讓學生有一個清晰的認識，教師就應該結合學生的年齡特征和心理特點，不能照本宣科，讓學生死記硬背概念，而是從學生的實際經驗人手引入概念，讓學生在潛移默化中理解概念的實質，防止學生曲解概念，走向另一個極端。

在新課程教育理念下，作為一名初中數學教師，要高度重視數學概念的教學，使學生明白概念的來龍去脈，進一步從整體上把握概念的實質。這樣才能激發學生的學習積極性，提高學生的數學素養。

參考文獻：

[1]楊琴艷，淺談初中數學基本概念的教學，當代教育，2007(4)。

第2篇：初中數學必備概念范文

關鍵詞：初中數學思想方法思維策略

一、初中數學思想方法教學的重要性

隨著教育改革的不斷深入，越來越多的教育工作者，特別是一線的教師們充分認識到:中學數學教學，一方面要傳授數學知識，使學生掌握必備數學基礎知識;另一方面，更要通過數學知識這個載體，挖掘其中蘊含的數學思想方法，更好地理解數學，掌握數學，形成正確的數學觀和一定的數學意識。事實上，單純的知識教學，只顯見于學生知識的積累，是會遺忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終生，正所謂“授之以魚，不如授之以漁”。不管他們將來從事什么職業和工作，數學思想方法，作為一種解決問題的思維策略，都將隨時隨地有意無意地發揮作用。

二、初中數學思想方法的主要內容

初中數學中蘊含的數學思想方法很多，最基本最主要的有:轉化的思想方法，數形結合的思想方法，分類討論的思想方法，函數與方程的思想方法等。

(一)轉化的思想方法

轉化的思想方法就是人們將需要解決的問題，通過某種轉化手段，歸結為另一種相對容易解決的或已經有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決。初中數學處處都體現出轉化的思想方法。如化繁為簡、化難為易，化未知為已知等，它是解決問題的一種最基本的思想方法。具體說來，代數式中加法與減法的轉化，乘法與除法的轉化，換元法解方程，幾何中添加輔助線等等，都體現出轉化的思想方法。

(二)數形結合的思想方法

數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學，因而研究總是圍繞著數與形進行的。“數”就是代數式、函數、不等式等表達式，“形”就是圖形、圖象、曲線等。數形結合就是抓住數與形之間的本質上的聯系，以形直觀地表達數，以數精確地研究形。“數無形時不直觀，形無數時難入微。”數形結合是研究數學問題的重要思想方法。初中數學中通過數軸將數與點對應，通過直角坐標系將函數與圖象對應，用數形結合的思想方法學習了相反數概念、絕對值概念，有理數大小比較的法則，研究了函數的性質等，通過形象思維過渡到抽象思維，大大減輕了學習的難度。

(三)分類討論的思想方法

分類討論的思想方法就是根據數學對象本質屬性的共同點和差異點，將數學對象區分為不同種類的思想方法。分類是以比較為基礎的，它能揭示數學對象之間的內在規律，有助于學生總結歸納數學知識，解決數學問題。初中數學從整體上看分為代數、幾何兩大類，采用不同方法進行研究，就是分類思想的體現。具體來說，實數的分類，方程的分類、三角形的分類，函數的分類等，都是分類思想的具體體現。

(四)函數與方程的思想方法

函數思想是客觀世界中事物運動變化，相互聯系，相互制約的普遍規律在數學中的反映，它的本質是變量之間的對應。用變

化的觀點，把所研究的數量關系，用函數的形式表示出來，然后用函數的性質進行研究，使問題獲解。如果函數的形式是用解析式的方法表示出來的，那么就可以把函數解析式看作方程，通過解方程和對方程的研究，使問題得到解決，這就是方程的思想。在初中數學教材中，其它的思想方法都是隱藏在數學知識里，沒有單獨提出來，而函數與方程的思想方法，其內容和名稱形式一致，單獨作為章節系統學習。

三、初中數學思想方法的教學規律

(一)深入鉆研教材，將數學思想方法化隱為顯

首先，教師在備課時，要從數學思想方法的高度深入鉆研教材，數學思想方法既是數學教學設計的核心，同時又是數學教材組織的基礎和起點。通過對概念、公式、定理的研究，對例題、練習的探討，挖掘有關的數學思想方法，了然于胸，將它們由深層次的潛形態轉變為顯形態，由對它們的朦朧感受轉變為明晰、理解和掌握。

一方面要明確在每一個具體的數學知識的教學中可以進行哪些思想方法的教學;另一方面，又要明確每一個數學思想方法，可以在哪些知識點中進行滲透。只有在這種前提下，才能加強針對性，有意識地引導學生領悟數學思想方法。

(二)學生主動參與教學

循序漸進形成數學思想方法課堂教學活動中，倡導學生主動參與，重視知識形成的過程，在過程中滲透數學思想方法。

概念教學中，不要簡單地給出定義，要盡可能完整地再現形成定義之前的分析、綜合、比較和概括等思維過程，揭示隱藏其中的思想方法。定理公式教學中，不要過早地給出結論。要引導學生親自體驗結論的探索、發現和推導過程，弄清每個結論的因果關系，體會其中的思想方法。在掌握重點，突破難點的教學活動中，要反復向學生滲透數學思想方法。數學教學中的重點，往往就是需要有意識地揭示或運用數學思想方法之處;數學教材中的難點，往往與數學思想方法的更新交替、綜合運用，或跳躍性大等有關。

因此，在教學活動中，要適度點撥或明確歸納出所涉及到的數學思想方法。在單元復習課堂上，要畫龍點晴強調數學思想方法，并且可以進一步對經常用到的某種數學思想方法進行強化，對它的名稱、內容、規律、應用等進行總結概括，使學生逐步掌握它的精神實質。

(三)不斷鞏固積累，數學思想方法在應用中內化為自覺意識

第3篇：初中數學必備概念范文

關鍵詞：數學教學；教學能力；培養

一、數學能力的內涵

在《中小學數學能力心理學》一書中把數學能力分為：學習數學的數學能力和“創造性”的數學能力。前者是指在數學學習過程中，迅速而成功地掌握知識和技能的能力。數學教學大綱中明確指出要培養的三大能力（運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力）以及與此緊密相關的觀察能力、理解能力、記憶能力和運用能力等基本上屬于學習數學的數學能力。學習數學的能力是“創造性”數學能力培養的基礎，“創造性”的數學能力可產生具有社會價值的數學新成果和新成就。因此，“創造性”數學能力是“創造性”人才必備的重要能力。所以，教育工作中，要想成功地培育出一批高素質的科技人才，必須首先重視他們數學能力的培養。

二、初中階段是數學能力培養的重要時期

在多年的數學教學中，筆者發現：中學生數學能力逐漸下降，他們越學越用功，卻越學越吃力，出現了部分學生嚴重偏科的現象。再加上社會、家庭、學校對學生的要求普遍過高，大部分學生心理承受能力較差、數學學科難度大，導致他們學習數學的興趣及能力下降。因此，培養中學生數學能力，成了每個中學數學教師在數學教學中必須重點解決的問題。

三、初中數學的教學內容

數學課按教學內容可分為概念課、定理（包括公式、法規）及其應用課、習題課與復習課。數學發展到今天其重要性逐漸被每一個人所認可，因為越來越多的職業都變得離不開數學，尤其大多數科學技術的分支都必須用它來支持。數學能力、數學知識、數學技能三者的相互關系告訴我們：數學課的目的是在知識的教學和技能的訓練過程中，通過數學思想的形成和數學方法的掌握來培養和發展起學生的數學能力的。學生只有在掌握了數學知識和技能的基礎上，再擁有數學能力才可能成為現代社會的高素質人才。

四、如何在初中數學教學中培養學生的數學能力

在初中數學教學中培養學生的數學能力是一項艱巨而復雜的工作。它要求教師具備高水平的學科知識，還要能靈活充分地發揮其主導作用。作用之一，是能充分調動課堂中每一個學生學習的熱情。以其靈活多變的思維，在順利掌握當堂數學知識和技能的同時，運用數學方法和數學思想探究新問題，從而全面發展其數學能力。作用之二，深入挖掘教材、大綱這些藍本的內涵和外延，精心設計能啟迪學生多元思維的問題，巧妙組織實施教學過程，實現課堂同步培養學生數學能力的目的。具體操作如下：

1.培養學生的閱讀能力

在“一元一次方程”的概念教學過程中培養學生閱讀數學材料的能力。具體步驟有：

第一步：提出閱讀目標：初一代數上冊P202首行至第六行；

第二步：檢驗閱讀成果，用自己理解的定義辨別各式中的一元一次方程；

第三步：教師不講解，而給出正確答案，要求學生自己再去閱讀，找出辨別每一個一元一次方程的理由。這個找理由的過程，需要教師的巡視、點撥（有時是多次點撥）才能把概念中（5）方程不含分母或分母不含未知數，（6）經過去分母、去括號、項、合并同類項、化為最簡形式這兩個特征找到；

第四步：引導學生整理找到的這六個特征；

第五步：再次檢測新閱讀后的效果。此時，學生基本上全部得到正確答案；

第六步：指出正確閱讀數學材料的重要性，引導學生討論閱讀的方法和要點，并激勵學生在以后的學習中有目的、有計劃地提高自己的閱讀能力。

2.培養學生的變換與轉化的思想

“二元一次方程”概念教學中，培養學生獲取數學新知識的學習數學的能力。初一代數下冊P4最后一行至P5前兩行中，只給出了二元一次方程的一個模糊概念。教材這樣安排的目的是為了降低學生學習的難度，淡化數學概念。因為有了前面一元一次方程概念的良好基礎，這里的難度對絕大多數學生而言是不成問題的。更為重要的是給學生引入變換與轉化的思想。在這里給學生實際操作這一轉化過程的方法和技能，逐步培養學生由舊知識到新知識的轉化學習的能力。

3.培養學生分析問題的能力

一次函數y=ax+b，其中（b

分析步驟：

（1）由一次函數Y=ax+b與Y=Kx知兩圖像是兩條直線；

（2）由兩直線交于點（6，6■）可知兩直線有一個公共點，由直線公理：兩點確定一條直線，知道需要分別找到兩直線上的另外兩個點；

（3）正比例函數y=Kx必過（0，0）點，所以y=ax+b已能被確定；

（4）一次函數y=ax+b的另一點需另外的條件支持，依據題意可畫圖分析：

■

由三角形的面積為9■，易求得直線y=ax+b與x軸交點的坐標。這樣y=ax+b也能確定了。

在一題多解、一題多變、一題多用等問題上采用歸納法、類比法、分析法、綜合法等方法都是培養學生分析能力的很好途徑，這一點已得到廣大教師的共識，這里不再例證。

數學能力是一個人綜合能力的重要組成部分。對大多數人而言，數學能力是在后天的學習、實踐中發展起來的。因此，筆者認為要在初中數學階段加強對學生數學能力的培養。

參考文獻：

第4篇：初中數學必備概念范文

關鍵詞：高一數學；學習方法；指導；建議

多年的高中數學教學實踐，使我對數學教學有了較為清晰的認識，在教學中，如果數學教師比較重視學法指導，那么學生的學習就會變得很輕松。

具體來說，要從以下幾個方面幫助學生做好學習思想和學習方法上的指導。

一、幫助學生認清初、高中數學學習的差別

初、高中數學雖然都是一個知識和能力體系，但在知識的廣度和深度上、在學習的方法上、在學生的自學能力等方面都有差別。在初高數學學科銜接中，要不斷給學生強調初高中階段數學的不同，幫助學生打開視野，拓展思維。

1.知識廣度和深度上的差別

初中數學學科涉及的知識點少、面窄、難度小。而到了高中階段，許多數學知識是在初中基礎上的拓展、延伸和完善。比如，初中對“角”的界定是“0-180度”，到了高中就將角的范圍擴展到任意角，當然還包括負角。初中數學告訴我們：負數開方沒有什么意義，但到了高中，擴大了數的概念，比如-1開方也有了意義，即得出“±i”的結論。

另外，初中數學題已知條件中較多地給出常數，而計算結果也多為常數和定量。而高中數學題中則大量地通過代數的可變性去探索問題。初中階段的定量與高中階段的變量方面的差別，也是高一學生在數學學習中必須要面臨的問題。

2.數學學習方法上的差別

初中的課堂教學節奏慢，老師的教學目標就是要讓全體學生領會和掌握，再組織課堂練習或布置課外習題進行反復強化。而高中學科課程增多，每門學科的課時減少，課外布置的習題也相應減少，留給學生的自主時間基本由學生自己來支配，這就要求學生自學要講究策略和方法，以最少的時間獲得最大的成效。

3.數學學習思維上的差別

初中生的做題思維大多是模仿老師的推理，而高考數學所考查的是學生的能力，如果有學生在平時的數學學習中重分數輕能力，或存在思維定式等問題，都會在高考中檢驗出來。因此，高中數學學習中必須要有自己的思維，提倡創新，培養能力。比如，幾何部分，初中階段只學習了平面幾何，而在現實生活中，我們其實是處于三維空間中，通過高中階段的數學學習，高中生對三維空間的邏輯思維和判斷能力會比初中生強很多。對高中生思維品質的要求體現為能夠全面、細致、深刻、嚴密地分析和解決問題。

4.學生數學自學能力上的差別

較之初中生，高中階段對學生自學能力的要求大大提高。對典型習題要學會反復地研究，總結規律，并能夠舉一反三。高考數學的題型呈多樣化發展，除了應用型、探索型的題目，還有開放類的題，如果學生平時的自學能力較差，理解不了題意，缺乏創新思維，那在考試中就難以取得較為理想的成績。

二、給學生高中數學學習興趣的引導

無論哪一學科，上好一堂課的關鍵是如何激發學生的學習興趣。培養學生對高中數學的學習興趣，我個人認為要做到兩點：

1.讓學生認識到數學學科的重要性

每接一屆新生，我都會強調數學學科的重要性：它是科學王國的皇后，是學習和應用科學知識的必備工具，是學好理科類其他學科的基礎。

2.培養學生深入鉆研的精神

給他們灌輸“非學好不可”的思想并鼓舞他們的干勁。只有把一些問題深入鉆研清楚了、透徹了，學生才能領略到數學世界的無窮奧妙，才能品嘗到學習數學的莫大喜悅。只要學生每天都在深入研究，那么每天就會有進步，有進步就有自信，就有學習的動力，那么，長此以往，學生就會對數學學科保持濃厚的學習興趣，并由此激發出高度的積極性和自覺性。

三、給學生高中數學學習方法的指導

1.引導學生夯實基礎，做簡單題必須又快又準確

許多學生忽視簡單的題，認為看一眼就會，不需要下工夫去做。其實在考試中，不只要求學生會做、能做對，速度還要快，只有簡單問題熟練掌握了，才有時間和精力對付難題。在日常的教學中，我注意引導學生夯實數學基礎，比如對應用題的理解能力、計算能力、因式分解能力、三角函數公式的變換能力、解題步驟的規范等等，都需要落實到位，學生的數學學習才會踏踏實實地步步提高。

2.培養學生良好的學習習慣

這些習慣包括：（1）課前預習。對將要學習的新課提前有所了解，聽課才有針對性。（2）認真聽課。尤其要注意老師講解到的學生預習時遇到的問題，要緊跟老師的思路，適時提出自己的疑問和思考。做好筆記，特別是老師從不同角度理解概念和數學規律等方面的講解。（3）注意課后及時歸納、反思，對于典型的例題多問幾個為什么，多想想為什么要運用這樣的方法。（4）整理錯題。經歷“找錯―析錯―改錯―防錯”一系列的思維過程。目的是弄清錯誤原因，知錯就改，并防止再出錯。

3.強化數學思想方法的學習

高中數學的四大思想：數形結合、轉化與化歸、函數與方程、分類討論。教師要發揮課堂學習的主戰場作用，幫助學生分解教材中的數學思想，做好配套訓練，使學生最大限度地理解和挖掘數學概念、原理和定理等，系統掌握四大數學思想體系。

4.全面提升數學五大能力

這五大能力包括空間想象力、計算能力、抽象思維能力、邏輯推理能力和分析解決問題的能力。比如，多做一些一題多解類的習題、舉一反三式的歸類訓練等。除了平時的課堂學習，還要開發數學第二課堂，組織數學智力競賽等活動。

總之，高一是學生學好數學的關鍵期，教師引導到位，方法得當，措施得力，學生的學習就會朝著良性、穩健的方向發展，為今后高二尤其是高三的數學學習打下堅實的基礎。

第5篇：初中數學必備概念范文

【關鍵詞】 問題意識 課程改革 初中數學

問題是數學教學的靈魂，沒有問題，就不會有思維培養，更談不上思維創造，問題意識還是思維的動力，是創新精神和創新能力的基礎。在初中數學課堂教學中注重學生問題能力的培養，不僅有助于促進學生數學思維能力的發展，發揮學生的主體性，更有助于數學的建構性學習和學習方式的轉變，對促進學生的發展具有積極意義。文章就結合初中數學課堂教學實踐，就問題意識的培養策略作簡要分析。

1 創設“懸念”，激發數學問題意識

設置懸念能夠激發學生強烈、急切的思維欲望。懸念的設置方法很多，根據教學需要而定。如果把它設置于課末，學生急于求知，課后就帶著問題預習。預習的過程是一個初步體驗知識的過程，在預習中，學生自然會對知識的來龍去脈進行整理。只有在整理知識時，學生在新舊知識之間才會去建立起聯系，一旦建立不起聯系，矛盾便易凸現，問題便自然產生。學生帶著“為什么”聽課，思維就跑在教師的前面。這樣，數學問題意識就得到了有效激發。例如：筆者在教學解直角三角形時，課末設置了如下“懸念”：“你能不過河而測出河寬，不上山而測出山高，不接近敵人陣地而測得敵我之間的距離嗎？這些問題在下節課可獲得解決。”問題引導，培養學生問題意識良好的認知結構是問題意識的向導和基礎。教學中，要合理設計問題情境，引導學生主動探索獲取知識，培養學生的問題意識。通過以上一系列問題的設疑，引導學生自主探究，構建知識，形成了良好的認知結構，數學問題意識得以形成。

2 注重思維方法的培養

問題和思維有著密切的關系，問題意識是思維的土壤，甚至可以說，沒有問題意識，就沒有思維，相反，沒有思維，問題意識也無法生成。數學教學中注重學生思維方法的培養，讓學生在方法的引導下去分析和解決問題，更有助于問題意識的發展。

2.1 教師要注重學生從特殊到一般和從一般到特殊的思維培養。從特殊到一般是要引導學生從特殊的、個別的事物中去探究、歸納出事物所具有的共性。如三角形的特點、二次函數、直角坐標系與點的位置、已知自變量的值求函數值、正多邊形和圓等等，學生一開始接觸這些知識，只是從個別現象出發，而不是一開始就接觸共性，教學中，教師就需要引導學生從多個個別中去探究到共性。從一般到特殊是要引導學生以數學的思想和方法來研究和分析問題，初中數學中的概念和定理就是“一般”，通過這些定理或是判定等去分析和解決問題，就是從一般到特殊的過程。如學習三角形全等的判定定理后去證明兩個三角形全等，就是一個從特殊到一般，從一般到特殊的過程。

2.2 注重數形結合思維、化歸思維和方程思維的培養。在數學學習中，數和形是緊密結合在一起的，由數而思形，由形而思數能讓問題變得更加直觀，不僅有助于學生理解數學知識，對提高學生的數學思維能力意義重大。如在不等式和方程的學習中，通過不等式解集和圖像來學習不等式和方程，能讓學生更好地掌握不等式和方程的內涵，提高應用能力。劃歸思想是讓學生利用數學語言來進行數學學習的基礎，學生在解決問題中，需要通過已知來推導出未知，化歸就是將負復雜的問題轉化為多個或是簡單的問題，從而有助于問題解決。

3 教給提問題的方法

第6篇：初中數學必備概念范文

【關鍵詞】 初中數學；創新思維；培養

無可厚非，在現實的初中數學課堂教學過程中，很多教師輕能力、重知識，把教材作為“教條”. 筆者認為，當前初中數學課堂教學的問題之一就是缺少對學生創新思維的開發和培養，學生創新的思維品質受到無情的扼殺，學生創新的火花也往往會被教師無情地撲滅. 長此以往，會對國家對創新人才的需求造成一定的阻礙作用. 眾所周知，創新思維是創新人才的重要標志，沒有創新思維的人才也不可能稱之為創新人才. 基于數學學科的有利條件，我們可以在課堂教學過程中最大限度地激發學生的創新思維，為國家培養更多的創新性人才打下堅實基礎. 那么，在初中數學課堂教學中究竟如何培養學生的創新思維呢？筆者總結幾點論述如下.

一、創設問題情境，發展學生創新思維

筆者認為，要想發展學生的創新思維，首先問題情境創設是必不可少的. 學生只有心中有疑問才會更深入地去思考數學問題，最終才能發現問題，形成創新思維能力. 例如，在教授“勾股定理的逆定理”的時候，我首先用多媒體演示埃及金字塔的形狀，然后讓學生猜測金字塔的底部應該是什么形狀的. 拋出這個問題之后，學生發揮自己的想象力，有的學生猜測是正方形，有的學生猜測是三角形，有的學生猜測是圓形……看到學生有這么多新奇的想法，于是我便再次進行動畫演示，讓學生直觀地看到塔基的底部截面圖，原來金字塔是塔基竟然是正方形. 得到最終的答案之后，很多學生覺得不可思議. 于是我趁熱打鐵，再次拋出問題：“在2000多年前，古埃及人就已經掌握了關于直角的知識，那么他們究竟是如何確定直角的呢？”這樣，學生的好奇心又一次被激發起來了，創新思維也得到了充分的激發.

再如，筆者在教學“一元二次方程”概念的時候，為了更好地讓學生理解這個概念，提出了下面這個問題：我市在大力發展農業經濟的時候，假設要使2011年無公害農產品的產量比2009年翻一番，那么我市2010年和2011年無公害農產品年產量的平均增長率應該是多少呢？問題提出之后，我要求由學生分組完成或者由學生獨立完成，最終列出方程. 然后再通過學生列出的正確方程式，結合“一元一次方程”給“一元二次方程”進行命名. 最后，筆者提出幾個問題讓學生進行討論：為什么一元二次方程的二次項系數不能等于0？那么，一元二次方程的常數項和一次項系數是否也有這樣的限制呢？接著再請學生自編幾個一元二次方程，達到培養學生發散性思維的目的. 通過對上述一系列問題的討論和探索，一元二次方程的概念在無形中被學生掌握了……

從上述案例中我們可以明顯的看出，通過創設一系列的問題情境，學生的思維十分活躍. 因此，我們可以通過富有啟發性的問題來激發學生的創新思維，但是這些問題情境必須要可以激起學生解決問題的欲望，否則則無任何效果可言.

二、運用多向思維，培養學生創新思維

多向思維方法是創造性思維的重要組成部分之一，也是創新性人才必備的思維素質之一. 初中階段的學生正處于直觀思維向抽象思維發展的重要階段，他們的好奇心非常強烈，但是思維活動往往非常單純，因此，這個時候對他們加強創新思維訓練非常重要. 比如，筆者在對絕對值進行階段復習的時候出示例題：假設正向運算|±2| ＝ 2，則逆向運算就會有|x| ＝ 2，則x ＝ ±2 ；再如，當a ＋ b ＝ 5，且ab ＝ 7，求a2 ＋ b2的值. 此時如果覺得正向運算太繁瑣，則可以嘗試運用逆向運算分析，就可以找出和已知條件a，b的關系，可以運用恒等的變形方法快速求得a2 ＋ b2 的值，即它的值應該為：a2 ＋ b2 ＝（a ＋ b）2 － 2ab ＝ 25 － 14 ＝ 11. 筆者通過具體的教學實踐表明，初中生學會使用逆向運算是利用已學知識解決數學問題的重要方法之一. 再者，在進行有關運算過程的講解中，我們教師還需要注重引導學生善于找出規律，利用規律解決問題. 例如：（1）10 ＝ 1，20 ＝ 1，那么■0 ＝ 1；（2）應用方差與標準知識，求出任何五個連續整數的方差是2，標準是■；（3）對角線互相垂直的等腰梯形的高與它的中位線相等；（4）若一次函數y ＝ kx－ b滿足kb 0，而－b < 0，故選B.

從上述案例中我們可以很明顯地看出，多向思維的培養對學生的創新思維形成具有重要的作用，因此，我們數學教師應該加強對學生多向思維的培養，最終培養學生的創新思維. 但是，培養學生的創新思維不是短期就可以取得明顯成效的，它需要教師在具體的數學教學實踐中不斷總結經驗教訓，才會取得預期的教學成果.

三、提高參與意識，鍛煉學生創新思維

在我們的初中數學課堂教學當中，提高學生的課堂參與意識，是鍛煉學生創新思維能力的關鍵. 所以，我們教師在具體的教學過程中需要重視每名學生的課堂參與，重視每名學生與老師的互動、與同學之間的交流. 從而積極參與課堂學習，提高和鍛煉學生的創新思維.

例如，筆者在執教“中心對稱圖形”的時候，我在培養學生創新思維的基礎上，設計了這樣一堂后來被稱之為具有神奇效果的數學課：

第7篇：初中數學必備概念范文

關鍵詞：初中數學；探究能力；實際掌握情況

隨著信息化社會的不斷發展，終身學習型社會比較成為現實，對于個人來說，要通過運用各種學習能力來不斷豐富自身知識，探究學習的能力是個人必須掌握的能力。初中教學階段處在義務教育最高端，這一時期的學生處在思維形成的關鍵時期，所以針對初中學生來講，在教學過程中不僅要講授具體知識，還要注重學生探究能力的培養。

數學與實際生活的聯系非常密切，學習數學不僅可以培養人們的嚴謹思維也為日后的生活奠定基礎。要在初中數學教學中培養學生的探究能力就要根據學生生活實際，為學生營造探究學習的環境，讓學生在不自不覺的學習過程中掌握探究學習這種學習技能。

一、采用情景教學來培養學生的探究學習能力

在初中數學教學過程中，由于學生掌握的知識點較少，所以教師是教學活動的總組織者，所以教師一定要充分發揮教學組織者這一角色的作用，通過組織教學內容與形式，結合數學具體知識點為學生營造情景教學的環境不斷培養學生探究學習的能力。要實現通過情景教學來培養學生的探究學習能力，就要將數學知識點回歸到實際生活中。

在講授頻率直方圖這一知識點時，我先向學生講解了頻數、頻率的具體定義，在確保學生掌握了頻率直方圖的意義與畫法之后，我讓學生一起統計在課堂上長頭發扎辮子的同學有幾個，并根據統計結果繪制頻率直方圖。這種方法相對來說簡單易行，并且課堂秩序容易控制。為了進一步鞏固課堂知識點并有效培養學生的探究能力，我為學生布置的課下作業為以小組為單位，確定一個統計項目，并繪制頻率直方圖。

二、采用問題教學，有效培養學生的探究能力

隨著我國素質教育的推行，問題教學在我國教學中取得了較好的發展成就。任何一項教學活動都是圍繞一個問題展開的。初中數學承擔這承上啟下的作用，其將小學數學知識點綜合起來，并培養學生學習較為深入的知識點的能力。探究也是問題的發現開始的，可以說發現問題以及提出問題是進行探究學習的有效開端。所以在數學教學中，一定要以具體的問題為教學中心進行教學。

在講授平行四邊形的性質這一節知識點時，我沒有直接向學生講授具體的課程內容，而是要求學生在上課前準備幾個平行四邊形圖案，隨后讓學生在課堂上以小組為單位根據教師提出的問題找尋答案。隨后給對學生的學習成果進行點評，并根據學生的具體掌握情況進行知識點講解。通過問題教學，學生的自學能力、自行解決問題的能力以及探究學習的能力得到較大的提高。

三、創新教學方法，強化學生的理解能力

在數學教學中，數學定理、數學概念等是相對來說難度稍大的教學難點，教學生對其的掌握能力比較差，教師講解不夠透徹，這部分知識點相對來說比較抽象，如果單純采用課堂講解的方法其教學不會收到較好的成果。所以教師在講解這部分知識點時一定要根據知識點的具體內容，根據生活實際，為學生創造良好的學習情景。

傳統初中數學教學過于呆板，導致教學效果較差，無法激勵學生的學習興趣，所以在教學過程中，要不斷創新教學方法，提高學生的學習興趣。比如在講解“兩點之間線段距離最短”這一知識點時，我向學生講解完這一定律之后，讓學生自己思考如何證明這一定律。由于學生的理性思維還沒有完全建立起來，所以對學生的論證方法不必過于嚴謹。通過這個論證來提高學生對這個定律的理解度，并且學生在這個過程中探究學習的能力不斷

提高。

四、通過激發學生學習興趣培養學生的探究能力

雖然教師是教學過程中的組織者，但是學生才是教學的主體，所以在教學過程中要突出學生的主體地位，以學生學習能力的提高為最終教學目的。學習興趣是學生學習能力提高的必要條件，所以在教學過程中一定要不斷激發學生的學習興趣，變被動學習為主動學習。

在講授圓的相關知識點時，我讓學生將圓的證明歌熟記：圓的證明并不難，常把半徑直徑連；有弦可做弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角邊上立，它若垂直平分弦……學生在學習教我枯燥的定理時學習興趣較小，所以相關知識點的掌握程度比較差，而通過熟記這種朗朗上口的歌謠可以鞏固相關知識點，并且通過這種形式多樣的教學方式可以有效提高學生的學習興趣，學生的探究能力也在歌謠的運用中得到提高。

五、結束語

初中數學在一個人的知識體系中占據著非常重要的地位，其對學生理性思維能力的培養有非常重要的意義。探究能力對是一個學生必備的學習技能，在初中數學教學過程中，要根據教學實際采用合理的方法培養學生的探究能力。

參考文獻：

第8篇：初中數學必備概念范文

關鍵詞：初中數學；觀察能力；觀察方法

觀察能力對于數學學習中各種能力的培養都具有直接或間接的促進作用。無論是圖形的識別、數據之間關系的把握，還是基本規律的發現、綜合分析能力的提高，都離不開認真、仔細的觀察。同時，數學活動中的觀察并不狹義地指直觀的考察，需要眼腦并用，而且觀察的對象也并非都具有直觀的形象。因此，觀察能力，無疑是學生數學綜合能力的重要組成部分。現在的初中數學教學中存在著學生學習的質量不高、課堂教學效率低下的弊端。究其原因，當然各種各樣，但學生的觀察能力滯后，缺乏觀察的習慣和基本的能力是其中的一個重要的原因。試想，一個沒有觀察習慣、毫無觀察能力的學生，怎么能夠發現圖形之間、數據之間的內在關系？惟其如此，學生數學學習的低質量、數學教學的低效率也就不足為怪了。可見，培養并提高學生的觀察能力，是改革數學課堂教學的重要切入點和突破口之一。教師在教學的各個環節中，應落實觀察的手段，充分顯示這一教學觀，切實重視對學生觀察能力的培養。

那么，數學教學中如何培養學生的觀察力呢？筆者認為可著重從以下幾個方面入手：

一、激發學生學習濃厚的觀察興趣

學習是由內在的心理因素引起的，內在的動機比外驅力更活躍、更持久、更具有主動性，而興趣則是內在學習動機的集中體現。激發學生對觀察產生濃厚的興趣，教師可采用許多方法。一是以美引趣。學生對美具有一種近乎天然的向往。數學具有自身的魅力，數學美集中在數學的簡單、統一、對稱、奇異等方面。數學圖形所展現的外在形式美、數學的抽象概括性所體現的簡單統一的內在美、數量關系與空間形式所呈現的對稱美、數學思想所表現的奇異美……，充分利用數學自身的特征和特有的美，引導學生通過觀察發現并發掘數學中的美，就能激發學生對觀察的濃厚興趣，激勵學生求知的強烈愿望。二是以用促趣。引導學生觀察并解決實際中的數學問題，使學生真正認識觀察在解答數學問題中的重要作用，更能培養學生持久的觀察興趣。三是以成導趣。成功的體驗，能使學生產生愉悅的內心激動，使其增強學習的信心。在數學教學中，學生觀察的對象是圖形、數量關系、邏輯過程等。教師在教學過程中要盡可能鼓勵學生主動觀察，為學生創設獲得成功的機會和條件。結合教材內容，有意識地向學生介紹數學通過觀察發現數學定理、解決數學難題的事例，并設計一些富有趣味性的練習，讓學生通過自己的觀察、分析，總結概括出數學概念，發現公式、定理的證明，掌握那些特殊題型的解題技巧，品嘗成功的喜悅，調動學生主動觀察的積極性。

二、養成良好的觀察品質

觀察不是消極的注視，不是被動的感知，而是一種“思維的知覺”，是智力發展的基礎。因此，在培養學生觀察能力時，必須十分重視觀察的目的性、全面性、精確性、深刻性等良好觀察品質的培養。

1.培養觀察的目的性。初中學生對觀察材料缺乏全部感知的能力，總是有選擇地以少數事物作為知覺的對象。教師在教學過程中，對觀察對象敘述的語言要準確，提出觀察任務時目標要明確，分析時要緊緊圍繞確定的觀察目的。

2.培養觀察的全面性。觀察的全面性，要求通過觀察反映事物的全貌以及事物的組成部分和相互聯系，在較為復雜的圖形中全面反映事物的某種屬性，指出在某種特定的情況下感知對象所能發生的各種可能性。在觀察中，由于學生缺乏對事物之間內在聯系的全面理解，導致感知的對象不能反映各種可能的現象經常發生。在教學過程中，教師要幫助學生把握事物的基本屬性，在初步觀察的基礎上，分析觀察對象內在的規律性，鼓勵學生依照一定的程序，深入觀察。同時，教師要及時對觀察的結果提出自己的觀點，與學生相互討論，對學生觀察中出現的遺漏，要分析原因，加以補救，使觀察結論全面、完整。

3.培養觀察的精確性。觀察不能僅僅滿足于了解事物的全貌，還要精確把握事物的特征，對不同事物既能發現它們的相似點，又能辨別它們的細微差別。教師要充分利用各種教學手段，如列表比較、對比觀察等，利用現代教學手段，通過形象直觀、富有動感的圖片、畫面，啟迪學生發現觀察對象的特征，揭示觀察對象的本質。

4.培養觀察的深刻性。觀察的目的之一是提高學生的思維能力，因此，觀察必須始終與思維訓練緊密結合，尤其要重視對觀察對象隱含條件的發掘，通過觀察能力的培養，逐步使學生的數學思考意識抽象概括化、思考對象形式化、思考過程邏輯化、思考結果應用化。

三、結束語

總之，學生教學觀察能力的培養是要持之以恒的，絕不可以一蹴而就。教師應該要從不同方面去提高和培養學生觀察能力，從體驗中領會觀察的重要性和目的性，從而提高學生的觀察能力，在解題過程中，引導學生細心觀察，積極思維，審清題意，探求思路，讓學生通過觀察能力對數學知識和解決問題時輕松而過。

參考文獻：

[1] 吳學剛.在初中數學教學中培養學生的觀察能力[J].新課程（下），2011，（06）

[2] 武玉光.怎樣在初中數學驗教學中培養學生的觀察能力[J].新課程學習（中學），2009，（03）

第9篇：初中數學必備概念范文

關鍵詞： 中考 數學復習 策略

中考前的數學復習，是一個非常緊張而復雜的工程。如果復習措施得當，就會使學生三年所學的數學知識得以鞏固提高，缺損的知識得以彌補，從而取得較為理想的中考成績。如果復習措施不力，那么學生可能陷入茫茫題海，費時費力而不見成效。那么，如何有效地搞好中考前的數學復習呢？我根據多年的教學經驗，談一些策略。

一、注重考試大綱的研讀

考試大綱是指導中考的綱領性文件，它對中學數學的考點，以及考試的難度，考查的方式都做了具體的解讀。因此考試大綱是中考命題的依據。這就要求教師在復習前認真研讀考試大綱，了解命題的方向，以及每個考點的難度，以用來指導學生的復習。這樣既不會讓學生做超出考試范圍的題目，又不會遺漏考點，做到有的放矢，避免學生走彎路。

二、注重課本知識的再挖掘

中考數學的復習應以本為本。初中數學基礎包括基礎知識和基本技能兩方面。現在中考命題以基礎知識題為主，有些基礎題是課本上的原題或變式。后面的大題雖然“高于教材”，但也源于教材，是教材中題目的引申、變式或組合。因此，復習時應以課本為主。在復習教材時必須精細，使書中的內容由厚到薄，使之形成自己的知識脈絡，以便能夠厚積薄發。尤其課后的讀一讀、想一想，有些中考題就在此基礎上延伸、拓展。一味地搞題海戰術，其效果并不佳，因為重復做習題浪費時間。學習的關鍵是能夠學會舉一反三。

三、注重基礎知識的鞏固

中考基礎題約占到70分。所以對基礎知識應做到牢固掌握、熟練運用、準確迅速，確保不失分。同時基礎知識也是解決中檔題和大題的必備工具，好比大廈的基石，所以必須引起足夠的重視。基礎知識是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基礎知識之間的聯系，要做到理清知識結構，形成整體知識。例如：中考涉及的數形結合問題，既是函數、方程等代數知識的結合，同時又常涉及到許多幾何知識。

四、注重培養知識的綜合運用能力

1.提高綜合運用數學知識的能力。這就要求在熟練各章節基礎知識的基礎上，融會貫通，把代數的、幾何的、各方面的知識信手拈來。比如動點問題，就要把函數、方程、幾何多方面知識綜合運用。任何一點欠缺都會導致失分。

2.狠抓重點內容，適當練習熱點題型。多年來，初中數學的“方程”、“函數”、“直線型”一直是中考重點內容，“方程思想”、“函數思想”貫穿于試卷始終，對這些內容要做到胸有成竹，重點掌握。另外，“開放題”、“探索題”、“閱讀理解題”、“方案設計”、“動手操作”等問題也是近幾年中考的熱點題型，這些中考題大部分來源于課本，這類題靈活性大，難度較高，可適當關注，但不必過于重視，以免浪費過多時間，因為其分值不會太大。

五、注重制定科學的復習計劃

凡事預則立，不預則廢。中考數學的復習也是這樣。如果復習時無計劃，中考只能抓瞎。我認為應把整個復習分為三輪。第一輪，系統復習基本知識。第一輪復習的目的是要準確識記基本概念（基本圖形），牢固掌握基本技能，熟練運用數學基本思想方法，使知識系統化、模塊化。在這一階段把書中的內容進行歸納、整理，使之形成大小不等的若干單元，每個單元完成后進行一次單元檢測，及時進行查漏補缺，使練習專題化。中考試題中屬于學生平時學習常見的“雙基”類型題約占70%，要在這部分試題上保證得分，就必須結合教材，系統復習，對以前沒掌握的基礎爭取有效彌補。復習應配備適量的練習，習題的難度要加以控制，以中、低檔為主，另外，對于你覺得較難的題，或者易錯的題，應養成做標記的好習慣，以便在第二階段進行再回頭復習。第二輪，結合中考的常見題型（以中檔題為主）和常考數學思想，把初中書數學分為若干數學專題，進行復習，以便能讓學生適應題型，形成正確、準確的解題思考方法。特別是函數、方程等重點知識應重點復習訓練。復習應有所側重。第三輪，模擬訓練，強化提高。經過第一輪和第二輪的復習，學習的基礎知識已基本過關，大約到五月中、下旬就應該是三輪的模擬訓練，是模擬中考的綜合拉練，查漏補缺，訓練答題技巧、考場心態和臨場發揮等。

說過，要在戰略上藐視敵人，戰術上重視敵人。中考的復習也是這樣。學生要有高度的自信心，堅信自己能學好。中考是兼顧到絕大多數學生的畢業考試，難度不會過大，因此不必過于緊張。比較近年全國各地中考試題，其試題的難度分布大多控制在5∶4∶1（容易題∶中等題∶難題）。所以，考生不可因為不會某一個難題而擔心考不好，可以這樣說，只要在復習階段奮發努力，90%的題目就會很順利地得到解答，中考也會取得優良的成績。

參考文獻：