初中數學常用思想精選(九篇)

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第1篇：初中數學常用思想范文

【關鍵詞】形象思維；初中音樂唱歌課；教學水平；發展現狀；教學計劃

注重用形象思維貫穿于初中音樂唱歌教學相關內容的深入探討，有利于增強唱歌課教學效果，優化初中音樂唱歌課教學方式，豐富教學內容的同時滿足學生的多元化需求，為他們未來的全面發展打下堅實的基礎。實現這樣的發展目標，需要初中音樂教師能夠深入理解合理運用形象思維對音樂唱歌課教學的實際作用，將其融入到不同的教學環節中，確保既定教學目標實現，最大限度地滿足素質教育的相關要求。

一、形象思維貫穿引導

作為一門重要的藝術學科，音樂教學水平的不斷提升，有利于提升學生的人文素養，為學生的全面發展提供保障。初中音樂教學中通過唱歌課教學方式的合理使用，能夠在一定的時間內完成既定的教學任務，保持良好的音樂課堂教學效果。結合音樂教學特點及學生思維啟發方面的相關要求，為了提高初中音樂唱歌課教學效率，教師應注重形象思維們進行穿引導，逐漸形成良好的課堂教學模式，促使教學計劃得以順利實施。現階段用形象思維貫穿于初中音樂唱歌課教學中可采取的方法較多，應結合實際的教學概況選擇相應的方法，確保形象思維貫穿引導能夠達到預期效果，為初中音樂唱歌課教學質量提高提供保障。具體的方法包括以下方面：

（1）在開展音樂唱歌課教學活動時，老師應通過形象思維的引導作用讓學生逐漸進入到歌詞所要表達的藝術境界，加深他們對歌詞內容的深入理解。結合初中音樂教材內容，可知不同歌曲中所包含的歌詞在聲韻美、節奏美及文字美等方面有著自身的特點，需要學生們在唱歌教學中能夠體會歌詞所描繪的場景及所要表達的藝術境界，在形象的文字引導下可以進入一定的藝術想象空間，提升自身對不同音樂欣賞水平的同時營造出良好的唱歌課教學氛圍。比如，對于一些形象分明，具有濃郁藝術色彩的歌曲，唱歌教學中老師應引導學生進行歌詞吟唱，體會其中的藝術境界，深入理解歌詞內容，提高自身的音樂思維能力。

（2）注重歌曲的有效分析與處理，將各種表情術語融入到唱歌過程中，更好的表現歌曲內容，提高對歌曲中所反映人物形象的正確認識，用形象思維方式去總結人物性格特點，增強音樂唱歌課教學效果，提高不同歌曲中人物形象領悟力，逐漸進入與之相關的藝術境界。

（3）加強唱歌中音區與音色對比，拓寬學生的藝術想象空間。比如，在教學生唱《十送》這首歌曲時，為了增強歌曲表現力，老師應設置一定的場景，借助相關的教學道具引導學生唱歌，通過對學生唱歌中不同地方音區、音色的專業指導，有利于豐富唱歌課教學方式，激發學生的更多熱情。

（4）音樂唱歌課教學中老師也應注重歌曲開頭及結尾的范唱，加強多媒體技術的高效利用，豐富唱歌課教學手段，并做好相關的教學組織工作，確保學生們能夠在良好的教學模式引導下加深對形象思維方式理解，體會歌曲中所要表達的情感。比如，在教學生唱《難忘今宵》這首歌時，為了使歌曲更加形象化，老師應通過多媒體技術尋找相關的視頻、動態化圖片與文字，確保學生能夠更好對其中的歌詞特點、音調等，保持良好的唱歌課教學效果。

二、教師在其中需要做的努力

為了使形象思維貫穿于初中音樂教學能夠達到預期效果，教師應付出必要的努力，保持唱歌課高效性的同時充分發揮自身的引導作用，促使學生們能夠在唱歌過程中具有良好的表現力。具體表現在以下方面：

（1）老師應善用自身的肢體語言及情感，通過唱歌課教學中不同的表現形式引導學生參與到具體的教學活動中，調動學生參加唱歌課教學活動的積極性，實現相關的教學培養目標。比如，實施《踏雪尋梅》這種歌曲的教學計劃時，由于其中包含著豐富的感情內容，需要學生能夠將個人情感融入到唱歌過程中，理解歌詞大意，提高自身的音樂想象力，因此，教師應結合自身的教學實踐經驗，用各種肢體語言、表情術語先進行范唱，讓學生們能夠在觀察的過程中對該歌曲有著一定的了解，進而在后續的唱歌中將自身的情感融入到唱歌過程中，保持良好的音樂課堂唱歌效果。

（2）教師應結合音樂唱歌課教學內容及相關的教學要求，以藝術想象為中心，采取合理的課堂教學設計方法，對唱歌課教學效果進行分析，找出其中存在的問題加以解決，教學過程中通過自身對唱歌中藝術形象的理解對學生進行引導與展示，滿足音樂唱歌課教學要求。

（3）應建立良好的師生關系，重視唱歌課教學中師生間的互動交流，關注學生心理變化，對不同學生的課堂表現進行總結，加強音樂教學課堂的有效組織，充分發揮師生的藝術想象力，促使形象思維能夠真正的貫穿到音樂唱歌課教學環節中。比如，教師在開展唱歌課教學工作時，應對學生的個性特點進行分析，站在學生的角度看待唱歌課教學，促使各種措施作用下的唱歌課教學能夠更加生動形象，使得學生們能夠在唱歌中獲得更多樂趣，構建出高效的音樂唱歌課教學課堂。

三、精心設計課程是關鍵問題

用形象思維貫穿初中音樂唱歌課教學，與課程的精心設計密切相關。因此，在唱歌課教學中應重視課程精心設計，加強對這一關鍵問題的深入分析，確保教學設計有效性，提高唱歌課教學工作效率的同時保持課堂教學高效性，為學生們汲取更多的音樂知識提供保障。具體表現在：①教師應對既有的音樂教材各板塊設計進行分析，不斷完善相關的唱歌課教學計劃，加強教學組織設計，引導學生們主動的參與到不同的教學環節中，用生動形象的表現方式引導學生們領悟不同的歌詞內容，促使精心設計的課程實際應用中能夠達到預期效果；②結合學生的實際需求及當前教育形勢的發展要求，相關的教育者應應運用先進的設計理念與設計方法，將形象思維有效的貫穿到唱歌課教學活動中，加強細節問題處理，實現音樂課程精心設計。比如，教師在處理唱歌課教學中存在問題時，應對課程設計是否合理進行分析，結合形象思維的實際作用及唱歌課教學要求，細致的進行課程設計，促使唱歌課教學中能夠激發學生更多的學習興趣，豐富他們的音樂思維想象力。

四、結論

通過對以上內容的系統闡述，客觀地說明了將形象思維貫穿于初中音樂唱歌課教學的必要性，有利于保持唱歌課良好的教學水平，激發學生更多的唱歌興趣，調動學生注重參加音樂教學活動積極性。因此，未來初中音樂唱歌課教學計劃實施中相關的教育者應重視形象思維的高效利用，結合學生的實際需求及教學大綱要求，將其貫穿于音樂嫦娥課教學過程中，確保各項教學計劃的順利實施。與此同時，未來初中音樂唱歌課教學中也應注重信息技術與計算機網絡的合理運用，保持形象思維良好的貫穿效果，確保教學質量可靠性。

參考文獻：

[1]邵沁.“帶動唱”教學方法在初中音樂課堂上的應用研究[D].山東師范大學，2015，（06）.

[2]王靜.課程改革背景下的初中唱歌教學方法的研究[D].東北師范大學，2010，（12）.

第2篇：初中數學常用思想范文

關鍵詞 數形結合；分類討論；函數思想；等價轉化

數學思想是對人們在解決實際問題時所采用的數學方法和數學過程的概括和總結，是數學方法的靈魂，數學方法是它的具體表現形式，兩者缺一不可，相耀生輝，因此，我們干脆將其統稱為數學思想方法。數學思想方法在我們解決問題時，具有提綱挈領的作用和指導性的地位。因此，作為數學老師我們必須注重巧妙運用數學思想方法來分析和研究問題。筆者在這里結合多年的教學實踐，對如何引導學生運用數學思想方法教學展開討論和研究。文章將對初中數學比較常見的四種思想方法：數形結合、分類討論、函數與方程、轉化與化歸展開討論與研究。

一、數形結合探索

數學是對事物數量關系和空間形式描述和研究，數與形是數學最基本的概念。數形結合顧名思義就是運用形象的圖像來描述和表達抽象的數學概念，該方法能讓我們根據解題要求通過幾何問題代數化解，代數問題幾何描述達到將問題簡單化的目的。數形結合思想可以兼抽象概念與形象思維而顧之，能及時取長補短、優勢互補，在初中數學學習過程中有非常重要的指導意義。

例如，筆者在教學“一元一次不等式和一元一次不等式組”內容時，為了引導大家對不等式解集展開深入探討，留下深刻印象，就采取了用直觀形象的數軸來表達不等式的解集，讓大家通過觀察分析最終掌握不等式的解集是所有符合相應條件的數的集合。貌似簡單的數學演示其實就是數形結合思想方法的實際應用。不信？您在給學生講解一元一次不等式組的解集時，利用數軸來表達和描述效果更為明顯。

三、函數思想方法

函數是初中數學中最重要的概念之一，它表達的是事物數量之間的關系。函數思想方法就是在解決相關數學問題時，巧妙借用函數的概念和性質通過分析、研究最終解決問題。當然，函數思想方法還可以和性質相近的不等式和方程式聯系研究。初中數學學習過程中，教材對函數思想做了初步的滲透和安排，這里筆者通過代數式和不等式的角度來演示函數思想方法的應用：

例如，例如討論方程x2-2x-k=0的解的個數問題可以這樣變形：k=（x-1）2-1 因為k大于等于-1，因此如果k-1時，原方程有兩個不相等的實數根。以上對代數式的理解和概括滲透著函數思想。

四、等價轉化思想

等價轉化思想是一種將不熟悉的或復雜的問題轉化為熟悉的、容易理解和處理的問題的一種數學思想方法。初中數學學習中等價轉化思想方法比較常用，它不但可以提升同學們在解題過程中的應變能力，而且有助于同學們養成多方位多角度立體思考問題的習慣。

例如，我們解二元一次方程組就需要削元轉化為一元一次來得出答案。初中數學教學中，我們首先要引導學生通過最簡單的消元和轉換等基本技法來掌握和嘗試轉化思想的精髓。轉化思想方法要求我們遵循熟悉化、簡單化、直觀化和標準話的原則，將數學問題及時轉換成我們比較熟悉的方式來解答或者將相對繁瑣的、復雜的問題轉化為簡單明了的問題，譬如解題過程中經常用到的從分式到整式、從無理式到有理式等。

數學課堂教學中，我們應該根據初中生的認知規律和知識結構特點，具體研究問題各要素之間的關聯方式，進而找到合理的轉化方法，一如我們在解題過程中經常在函數、方程和不等式之間進行的等價轉化。掌握等價轉化思想不僅有助于促進同學們知識的鞏固和遷移，還有助于學生積極主動地參與知識探本溯源的學習過程，最終樹立自主運用數學思想方法處理實際問題的意識。

數學思想方法是解決數學問題的根本準則和方向指導，它有利于學生通過科學的方法掌握知識，提升技能。隨著教學實踐的探索和發展，數學思想方法也會不斷汲取新的營養，這就要求初中數學教師必須與時俱進，不斷更新教學理念、改進教學方法來努力培養更加優秀的學生，追求完美的高效課堂。

參考文獻：

[1]劉娟娟.上好課：問題與對策[M].華東師范大學出版社，2009.

第3篇：初中數學常用思想范文

一、培養數形結合思想的應用意識

數與形是初中數學中兩個最重要的概念，數與形在一定的條件下可以相互轉化.數與形是初中數學最基本的兩個研究對象，數與形是有緊密聯系的，數形結合的思想是一種解決初中數學問題的重要思想.在初中數學的教學過程中，教師一定要培養起學生運用數形結合這種思維的意識.數形結合思想一般應用于兩種情況，一種就是借助于數的精準性來闡明形的某些屬性，一種是借助形的直觀性來闡明數之間的某種關系.這兩種情況也就是我們常說的“以數解形”和“以形助數”.數與形的相互轉化可以使許多數學問題迎刃而解.初中階段的“數”主要包括有理數、實數、方程、代數式、函數解析式等，由數化形是根據數的結構特征設計出與之相適應的幾何圖形，并利用圖形的規律使問題變得更直觀.初中階段的“形”主要是點、線、面、角、多邊形、圓等，將形轉化為數主要是將圖形信息轉化為代數信息，使要解決的問題轉化為數量關系來討論，可以使問題變得明確.數形結合的思想具有鮮明的數學學科的特點，是解決問題的重要思維方式與突破口.教師一定要注意在教學過程中適時引導，培養起學生這種運用數形結合思想的方法.這是一種思維方式的養成，需要一個長期的過程.下面我們舉一個實例來講解一下如何在教學實踐中將數形結合思想完美結合應用于解題的過程中.

二、學習數形結合思想的應用方法

數形結合的方法把“數”與“形”結合在一起，完美的滲透，把代數式的精確與幾何圖形的直觀相結合，使代數問題和幾何問題可以相互轉化，讓抽象思維和形象思維有機結合，可以達到事半功倍的效果.數形結合思想對于培養和發展學生的空間觀念以及數學敏感度有很大的啟發作用，是一種貫穿初中數學教學全過程的重要的方法.運用數形結合的思想解決數學問題，比較常用的方法有數軸法、韋恩圖法等.現在我們通過一個比較直觀的例子來講解一下如何運用數形結合的方法來解決難題.例：證明：如果函數y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則f（x）的圖象關于直線x=a對稱.對于這道題，我們一般要經過這樣的思維過程.為了證明函數圖象的對稱性，一般地我們可以將此轉化為圖象上點的對稱性來處理.這道題目要求證明f（x）的圖象關于直線x=a對稱，那么我們可以在f（x）的圖象上任意取一點P，然后證明P關于直線x=a的對稱點Q也在該函數圖象上即可.這樣的思考后，具體的解答如下.證明：在y=f（x）的圖象上任取一點P（x，y），P點關于x=a的對稱點為Q（2a-x，y），那么f（2a-x）=f[a+（a-x）]=f[a-（a-x）]=f（x）=y，所以Q點坐標也滿足y=f（x），因此Q點也在該曲線上，因此我們最終證明了：f（x）的圖象關于直線x=a對稱.

三、提高數形結合思想的應用升華

在初中數學中，函數問題一直是教師教學的重點與難點，學生一般都對函數問題比較頭疼，有很大的畏難情緒.針對這一問題，數形結合的思想如果能夠滲透其中，不失會成為一種巧妙的解決方案.例如上面的例題中，我們主要就是運用的數形結合的思想方法：例題中所指的數形結合的方法就是在“數（式）”與“形”之間建立一種聯系，這樣就可以利用“形”的直觀性來解決“數（式）”的問題.這道例題中蘊含著豐富的數形結合的可能性，是一道十分典型的數形結合運用與函數的常規解決模式.處理這種問題時應該要注意數形聯系，借助函數圖象進行解題.同時我們要有一種化歸的思想：借助數形結合，把有關數（式）的特征研究化歸為形的幾何特征的研究.這是對數形結合思想的進一步應用與升華.

第4篇：初中數學常用思想范文

[關鍵詞] 初中數學；解題效率；方法運用

隨著我國教育事業的不斷完善發展，素質教育也得到了進一步深入推廣。在素質教育觀下，“題海戰術”雖然仍然是學生把握數學知識的基礎，但是已經不再是主要途徑，而是作為數學思想的一種輔助而已。因此，在新一輪課改的大背景下，初中數學教師應該引導學生采用各種有效的解題思路，讓學生在把握題型規律的前提下，掌握數學解題方法，順利實現數學問題的解答，以提高學生解題的效率和質量。

一、綜合法

如前所述，數學知識的掌握和運用，不能只憑借題海戰術，但是也必須要保證一定量的習題訓練。但是，在整個過程中，數學教師除了要加強學生平時的基本訓練外，還要高度重視數學思維的邏輯方法，通過一定量的數學訓練，讓學生從中掌握各種解題思路，然后匯總歸納，找到最有效的解題思維和方法。如在初中數學中最常用的重要方法就是綜合法，用它來指導學生的解題，會有效地提高學生的解題效率和能力，給學生帶來成功的喜悅。事實上，綜合法在初中數學解題中經常用到，只是學生沒有注意到，或者對這一方法缺乏針對性的規律總結，沒有能最大限度地發揮它的作用。因此，初中數學教師應該在課堂教學中，適當適時的對學生進行思想層面的強調，讓學生在面對數學問題時，能順利的找到解題的突破點。如在下題的解題中，就可以充分的運用綜合法。

解題思路分析：觀察圖，題目中的已知直接給出了平行四邊形ABCD和平行四邊形一組對邊的中點，很容易找到線段相等，由此利用綜合法，就可以結合題目已知的題目信息，對這些信息進行鏈接，最終找到突破點。解題過程如下：

其實，綜合法不僅是解題的思維形式，也是嚴謹的表達解題過程的基本方法。如果我們對上述例子進行細致分析，就可以發現，解題的思路，就是一個整體綜合知識運用總結的過程。這對學生的綜合知識有一定的要求，反過來也能在一定程度上提高學生的綜合能力。

如果用文字表達，可以把上述例子表示為：

也就是說，如果教師在教學中，能夠不斷的啟發學生對學過的知識點進行綜合，能夠引導學生對題目給出的已知信息進行有效的綜合，就能順利的理清解題思路，能夠幫助學生提高解題的效率和質量。 轉貼于

二、分析法

與綜合法不同的是，分析法注重各個擊破的思路，在解題中強調各部分信息的作用，特別是強調結論在解題思維中作用。往往會在證題時先假定結論成立，然后推測它成立的條件，然后再就這些條件分別進行研究，看它們的成立又各需具備什么條件，如此逐步倒推，最后與已知的條件符合為止。簡單來說，分析法就是由未知到已知，由果尋源的思維方法。這種解題方法在應用題或者在幾何解析中往往會發揮出重要的作用。初中數學教師在教學中，可以根據教學的需要，引導學生對問題進行預測和把握，然后根據有效條件，采用分析法進行解題。如圖，ABC中，已知AD是BC邊上的高，AD=BD，CD=ED，BE的延長線交AC于F，求證：BFAC．

解題思路分析：

①要證BFAC，就必須證么+C=900

②要證+C=900，須證=2.

③要證=2，須證ACD．

④而這是顯然的，因為AD=BD，CD=ED，BDE=ADC=900

同樣的，運用分析法也可以用圖形的形式表現出來。初中數學教師在教學中可以將抽象的解題思維具體化，讓學生在物化的解題思維下直觀的看出解題步驟。這對部分抽象思維能力較差，或者數學基礎知識較為薄弱的學生來說，就更有說服力，教師的教學思路也才能更順暢的進行，課堂教學的氣氛才能更融洽。

三、結束語

總之，無論是綜合法，還是分析法，還是結合二者的綜合分析法，都是數學思維運用的體現，都是能幫助學生迅速解題的方法。初中數學教師所要做的，不僅是幫助學生歸納各種方法的使用規律，還有鍛煉學生對題目的觀察和判斷能力，這樣學生的解題思路才能清晰起來。

[參考文獻]

第5篇：初中數學常用思想范文

關鍵詞：初中數學；數學思維；培養方法

在現代初中數學教學的過程中，教師應該將培養學生的數學思維作為課堂教學的核心。在實際教學的過程中，教師要針對當前學生的具體情況，采用靈活科學的教學方法，在實際教學過程中摸索提升現代學生的思維能力的最有效的方法。為了達到這樣的目標，教師在實際教學的過程中就要積極的打破傳統的教學模式的束縛，引入現代教學思想，同時在實踐的過程中積累經驗，找到每一個學生的特點，針對每一個學生的能力情況找到最適合學生的教學方法。只有這樣，現代初中數學教學才能夠真正的發揮好自身的價值，為學生的成長和進步提供幫助。

一、應使學生對數學思維本身的內容有明確的認識

長期以來，在數學教學中過分地強調邏輯思維，特別是演繹邏輯初中數學論文，都是教師注重給學生灌輸知識.忽視了思維能力的培養.只注重結論，忽視了知識發生過程的教學，造成學生機械模仿，加大練習量，搞“題海戰術”，抑制了學生良好的數學思維品質的形成。我們應當使學生明白，學習數學，不僅僅是為了學到一些實用的數學知識，更重要的是得到數學文化的熏陶。其中包括數學思維品質.數學觀念.數學思想和方法等，因此，數學教師必須從培養學生的優秀思維品質出發.沖破傳統數學教學中把數學思維單純理解為邏輯思維的舊觀念，直覺、想象、合情推理、猜測等非邏輯思維也作為數學思維的重要組成部分.在數學教學中，要通過恰當的途徑，引導學生探索數學問題，要充分暴露數學思維過程，這樣，數學教育就不僅僅是賦予給學生以“再現性思維”.更重要的是給學生賦予了“發現性思維”。

二、運用多種教學工具，豐富數學課堂，吸引學生興趣

各界教育人士對于數學教學創新的嘗試是多種多樣的，比如使用PPT、投影儀、作業前置、分組討論等多種多樣的新型工具及模式來穿傳統的知識講授課堂。對于這樣的創新，收效還是十分明顯的，大多數學生被各式各樣的新鮮點所吸引，變得樂于去主動接受知識，樂于去參與課堂互動，進而能夠更好地學習知識，完善自我。

例如，有的教師在講到“實數與虛數”一課時，給每個同學發放了一張寫著數字的卡片，然后要求同學們自行分為“實數”與“虛數”兩組。在這樣極具趣味性的游戲的吸引下，同學們紛紛主動參與進了課堂，不僅深刻記憶了課內的知識點，也溝通了同學間的關系，收到了一個兩全其美的成效。

三、文理綜合，化數學本身的枯燥為有趣

數學科目本身屬于標準的理性思維，這對于初中學生這一群體而言，稍顯復雜枯燥，而數學的復雜枯燥性也正是大部分學生不喜歡數學、學不好數學的一大重要原因。教育人員針對這一問題，創新提出了“文理綜合”來吸引學生注意力，即將文科思想注入數學題中，將兩者有機融合，在有效條件下削弱數學本身的無趣性，更多地吸引學生注意力，寓教于樂，引導學生們自主學習。

例如在學習無理數時，我們引入數形結合的思想，在教學中，讓學生畫數軸，用畫圖的方法找出無理數的位置，這樣學習變成了畫圖，讓學習變得可操作可實踐。在學習勾股定理的時候，我們從我國的歷史研究的脈絡出發，展現了我國古代對勾股定理的研究成果，是我國古代數學的驕傲。

四、掌握分類、轉化的思想

初中數學中，分類思想是轉化思想的基礎，轉化思想體現了分類思想的原則和要求，兩者統一于思維轉化過程之中。分類思想是重要的數學思想之一，中學數學概念的分析、公式的推導、定理的證明或習題的解答等常用到這一思想。像圓周角定理的證明、弦切角定理的證明、有理數和實數的分類、一元二次方程根的判別式及某些方程的解法等。分類的方法有以下幾種：（1）根據數學的概念進行分類。如：學習一元二次方程根的判別式時，對于變形后的方程，用兩邊開平方求解，需要分類研究大于0、等于0、小于0@三種情況對應方程解的情況。而符號決定能否開平方，是分類的依據，從而得到一元二次方程的根的三種情況。（2）根據圖形的特征或相互間的關系進行分類。如：三角形按角分類，可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；直線和圓的關系根據直線和圓的交點個數可分為直線與圓相離、直線與圓相切、直線與圓相交。

五、創新教學方式，培養學生思維能力

教師需要改變過去直接灌輸的教學方式，重視學生思維能力的培養. 比如，教師在講解一元二次方程的解法時，可以給予學生一定的時間來進行自主學習，然后讓學生針對具體的解法來進行小組討論，每一個小組負責一個解法及其相關知識點的講解，最后教師讓小組代表對相關知識和內容進行講解概括. 這樣可以讓學生通過自主學習和小組合作學習相結合的方式來提高自己的數學思維能力. 同時，教師可以讓學生自己動手去驗證一些數學問題. 想法與行動相結合，才可以得出結果. 在教學中，教師可以讓學生制作簡單的數學模型，鼓勵學生思考，以這樣的方式，可以讓學生自由發揮，從而有效地鍛煉數學思維.

初中數學教學必須要將課堂教學的重點轉到對學生的數學思維能力的培養上來。在實際教學的過程中，教師應該結合實際教學情況，積極的探索如何更好的運用現代教學思想進行教學，在實際教學的過程中積累經驗，通過不斷的反思和創新進一步促進現代初中數學教學質量的提升。

參考文獻：

[1]戴玉萍.淺談初中數學教學中數學思維的培養[J].消費導刊，2010（7）.

第6篇：初中數學常用思想范文

隨著新一輪課程改革的開展與推進，人們越來越重視數學思想方法的滲透。那么，在初中數學教學中有哪些思想方法需要我們去重視呢？

1.數學方法

顧名思義，這一類的思想方法與數學內容有著密切的關系，也可以認為是離開了數學知識就談不上這些方法的運用. 比如解方程中常常用到的配方法，其是通過將一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其經典運用是一元二次方程求根公式的得出；再如換元法、消元法，前者是指把方程中的某個因式看成一個整體，然后用另一個變量去代替它，從而使問題得到解決，后者是指通過加減、代入等方法，使得方程中的未知數變少的方法。在復雜方程中運用這些方法可以化難為易，再如幾何中的輔助線方法也是解決許多幾何難題的靈丹妙藥。

2.普遍適用性的科學方法

例如我們數學中常用的歸納法，就有完全歸納法和不完全歸納法兩種，數學上的很多規律其實最初都來自于不完全歸納法，因此在探究類的知識發生過程中，都可以用不完全歸納法來進行一些規律的猜想。再如類比、反證等方法，也是初中數學常用的方法，運用這些方法的最大好處是，可以讓學生領略到在初中數學中進行邏輯推理的力量與美感. 根據筆者的不完全調查，學生在進行推理后如果能夠成功地解決一個數學難題，其心情是十分喜悅的，而最大的感受就是通過一環套一環的推理，能夠順利地由已知抵達未知。

3.我們常說的數學思想

我國當代數學教育專家鄭毓信、張奠宙等人特別注重數學思想在初中教學中的滲透，多次著文要加強數學思想方法的教學。眾所周知，數學思想與數學哲學有著密不可分的關系，很多數學家本身也是哲學家. 因此，學好數學思想可以有效地培養哲學意識，從而讓學生變得更為聰明。

例如典型的建模思想，其是用數學的符號和語言，將遇到的問題表達成數學表達式，于是就建成了一個數學模型，再通過對模型的分析與計算得到相應的結果，并用結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗. 一旦學生熟悉了這種數學思想并能熟練運用，將是初中數學教學的一個重大成功。

再如化歸思想，其被認為是一種最基本的思維策略，也是一種非常基礎、非常有效的數學思維方式. 它是指在分析、解決數學問題時，通過思維的加工及相應的處理方法，將問題變換、轉化為相對簡單的問題，即哲學中以簡馭繁的道理。

在初中數學教學中，思想方法的滲透一般可以分為兩種形式：一是顯性的教學方法，即向學生明確說明方法的名稱，以讓學生熟悉這些方法，并在以后的相關知識學習中能夠熟練運用. 這一思路一般運用在簡單的數學思想方法中；另一個是隱性的教學方法，即在教學中只使用這種方法，但不向學生明確說明方法的名稱，在后面知識的學習中有可能遇到，但總不以方法本身為目的，重點始終集中在某一個問題的解決上.

第7篇：初中數學常用思想范文

關鍵詞：初中數學；化歸思想；轉變

化歸思想是數學學習過程中用于解題的一種獨特的數學思想，其重要意義在于能夠使復雜的問題簡單化。在初中數學的教學過程中滲透化歸思想，有利于培養學生良好的創新思維能力。新課程改革要求要改變原有的教學模式，重視學生的主觀能動性，培養學生獨立創新的精神，教師要根據學生的不同情況，積極改進自己教學方法。如何在中學數學的教學過程中培養學生正確的數學思維方法，成為當前初中數學教育需要關注的重要問題。

一、化歸思想的概念

化歸思想就是人們在實踐過程中，根據已有的經驗，通過一定的方法將問題轉化成另一種易解決的形式的思想。例如，很多初中數學題目條件繁雜，往往使學生感到難以下手，利用化歸思想就能很簡單地理順這些題目的條件，找出解答題目的線索，從而很容易地解出結果。由此可知，化歸思想就是在面對數學問題時用到的一種解決手段，即將復雜的問題變簡單，將抽象的問題變具體，將生疏的問題變熟悉，將一些無處下手的問題通過化歸思想轉化為比較容易解決的問題，更輕松地求得問題的答案。整個初中的數學教材中處處蘊藏著化歸思想，教師通過對學生運用和掌握化歸思想的指導，能夠增強學生分析問題、解決問題的能力，從而更好地將強自身的素質教育。

二、化歸思想的作用

在初中數學的學習中，幾乎處處都能用到化歸思想，例如：在“代數方程求解”這一章的“題目運算”中，遇到復雜的方程或方程組題目時，利用化歸思想就能將其轉變為簡單的方程式，從而降低解題的難度。化歸思想也是解決代數方程式題目的重要方法之一。在平面幾何問題中，化歸思想同樣適用，例如：在解有關梯形的問題時，我們通常會通過輔助線將梯形分割為三角形或平行四邊形，然后通過計算梯形每一部分的結果，最后通過合理的整合，就能得出題目所要求解的結果。所以，化歸思想就是運用轉化的觀點，尋求題目中的相互關系，將復雜的問題簡單化，使問題得以有效的解決。

三、初中數學中化歸思想的功能

教師在課堂教材教學的過程中要積極培養學生的化歸精神。初中數學教材的每一章、每一節幾乎有存在著化歸思想，數學教師在授課的過程當中，要需要重點把握機會，積極通過教材來培養學生的化歸精神。尤其是在代數的方程求解題目中，化歸思想的應用最為廣泛，通過將多元方程化解為二元一次方程或一元一次方程，學生就能很容易地解決問題。

例1：

x+y=7 ①

x+y+z=5 ②

x-y-z=1 ③

②-①得，z=-2

將z=-2代入②得，x+y-2=5 ④

代入③得，x-y+2=1 ⑤

④+⑤得，2x=6

解得x=3

將x=3代入①得，3+y=7

解得y=4

所以，原方程組的解為x=3，y=4，z=-2

平面幾何當中同樣也存在著化歸思想，例如，在研究多邊形問題時，可以將多邊形轉化為簡單的平行四邊形、長方形、三角形等圖形的求解，通過對這些簡單的圖形作出解答，進行整個或拆分，就可以很容易得到問題的答案。化歸思想的實質就是教會學生在解決問題的時候要有會轉換思考的精神，將一些比較復雜的、沒有頭緒的問題變得相對簡單，這樣的思想運用熟練后，不僅在解決數學問題的時候會將題目變得簡單，在我們的日常生活中，也能將這種思想慢慢地滲透到每一位學生思考問題的細節中，在遇到一些難于解決的問題時，學生就能積極地轉變自己的思路思考問題，找到簡便的方法來解決問題，使數學思想真正應用到我們的生活實踐當中。同樣，學生將這樣的思想應用到自己的實際生活中之后，更能增強對學習數學的熱情，提高學習數學的積極性，從而全面提高自己的數學素質。

化歸思想是初中學生必須掌握的一種思維方法，這種思想能夠應用在學生學習的各個方面，對于數學學科尤其如此。學生在分析新知識和解題時都能用到這種解題思想，初中數學教師在授課的過程中一定要加強對學生化歸思想的培養。值得注意的是，學生培養化歸思想的前提是要對數學學科的基礎掌握扎實，只有掌握了扎實的基礎知識，在遇到疑難問題時學生才能靈活運用化歸思想將復雜的問題簡單化。教師要注意對學生做好恰當的啟發，積極培養學生正確的思維方法，提高學生的思維能力。

參考文獻：

［1］高紹強.化歸思想在初中數學教學中的滲透與應用［J］.科教文匯：中旬刊，2008.

［2］余霞輝.數學化歸思想方法的教學策略［J］.陜西教育：行政版，2007.

第8篇：初中數學常用思想范文

關鍵詞：初中數學；解題能力；培養；策略

解決問題的能力是建立在對概念和基礎知識的學習基礎上的，是數學思想和方法的應用，也是不斷反思和總結的過程。因此，在初中數學教學中，培養學生的解題能力，還得從基礎抓起。

一、注重基礎學習，奠定基礎

解題能力的培養并非一朝一夕之事，而是建立在對基礎知識的不斷理解和積累上的。在基礎知識的教學中，對基本概念、公式、法則和定理等要引導學生學懂、學透，在理解的基礎上學會應用。在這個過程中首先要引導學生抓住概念的本質屬性，在理解的基礎上學習應用。如，對“零的絕對值”的理解，不能只局限于“零的絕對值是零”，而應和正數、負數的絕對值聯系起來。零既可以說成是“零的絕對值是它本身”，也可以是“零的絕對值是它的相反數”。如，當x為何值時，x=x就應推知x≥0。其次，在對公式、法則和定理的學習中，要引導學生掌握其成立的條件，并對其作用和應用范圍進行舉例，在練習中熟練。如，在一元二次方程根的判別式的教學中，二次項系數a≠0就是必要條件。如，當k為何值時，方程（k-2）x2+（2k-1）x+k=0有兩個不相等的實數根的解析中，由題意得到Δ>0，也就是（2k-1）2-4（k-2）k>0，解此不等式得k>-。但還需要考慮，當k=2時方程就是一元一次方程且只有一個實數根，所以在解析中，只知道k>-還不夠全面，還需知道k-2≠0的條件。此外，對應解題過程中的思路和步驟，教師可在引導學生進行合作探究的基礎上進行總結，讓學生在學習其他同伴的方法的基礎上獲得解決問題的多種方法。

二、應用思想方法，解決問題

在數學學習的過程中，數學思想和方法是解決問題的鑰匙，是學生學習數學的基礎。掌握了方法，就能透過問題看到實質，明白“萬變不離其宗”的道理。首先，教師教學中要引導學生掌握常用的數學思想和方法，如轉化思想、數形結合的思想，以及分類討論的思想等。如，轉化的思想往往能將復雜的問題簡單化，從而更輕松地解決問題。如，已知==，求的值，解析中可由==得到=，=，由此就可得到x=4z，y=6z，再利用代入法得到代入式，這樣問題就被轉化了。其次，在解決同一問題時對不同方法的選擇要根據適用原則進行。如，解代數題的方法就有配方法、換元法、待定系數法等，在具體的解題過程中，要引導學生選擇最熟悉、最有利于自己的方法來進行。同時要注意對各種方法進行總結，如，配方法是對數學式子進行一種定向變形（配成“完全平方”）的技巧，通過配方找到已知和未知的聯系，從而化繁為簡。何時配方，需要我們適當預測，并且合理運用“裂項”和“添項”、“配”和“湊”的技巧，從而完成配方。

三、注重培養學生的解題反思能力

在對學生解題反思能力的培養過程中，首先要引導學生對解題過程進行反思，掌握方法。整理思維過程，確定解題關鍵，回顧解題思路，概括解題方法，使解題的過程清晰化，思維條理化、精確化和概括化。其次要注重通過合作交流來引導學生討論、爭辯，來促進個人反思，實現自我創新。最后引導學生從錯誤中進行反思，從基本概念、基礎知識的角度來剖析作業錯誤的原因，給學生提供一個對基礎知識、基本概念重新理解的機會，使學生在糾正作業錯誤的過程中掌握基礎知識，理解基本概念，指導學生自覺地檢驗結果，培養他們的反思能力。

在初中數學中培養學生解決問題的能力是關鍵，教學中教師還要注重從基礎抓起，抓思想方法，多反思來進行引導。

參考文獻：

[1]侯憲妍.關于初中數學解題能力的培養[J].數理化解題研究：初中版，2012（04）.

第9篇：初中數學常用思想范文

【關鍵詞】數學思想 初中數學 應用 滲透

數學思想是指對數學學科知識、方法以及規律的本質的認識，是將數學知識轉化為解決數學問題的能力的保障。初中是每個人數學學習的奠基時期，對以后數學學習的水平和未來的發展有重要的影響，在初中數學教學中滲透數學思想，不僅能幫助老師教學，還能提高學生的思維水平和能力，比單純掌握形式上的數學知識更重要，應該受到重視。

一、數學思想的主要內容

數學思想和方法是數學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。目前初中階段，主要數學思想方法有：數形結合思想、分類討論思想、整體思想、化歸思想、轉化思想、歸納思想、類比思想、函數思想、辯證思想、方程與函數思想方法等。提高學生的數學素質、指導學生學習數學方法，毋庸置疑，必須指導學生緊緊抓住掌握數學思想方法是這一數學鏈條中的最重要的一環。數學思想是數學知識中最精華的部分，它的形成不是瞬時間完成的，所以學生對數學思想的理解和運用也不可能在短時間內完成。

二、數學思想在初中數學教學中的應用

（一）轉化思想

初中數學中涉及的數學思想較多，其中轉化思想是最常見的，它是一種把復雜的數學問題轉化成簡單問題，把不常見的問題轉化為自己熟悉問題的思想。在解決數學問題的過程中，轉化思想的應用是十分廣泛的，在難易、繁簡、新舊的轉化過程中，容易幫助學生獲取新知識，將自己所學聯系在一起，形成完整的知識體系，從而提高解決問題的能力。

例如，在解方程時，對于一元一次方程，可以根據等式的基本性質，將其轉化為x=a的形式，而一元二次方程在求解時，則可以先通過降冪，將它轉化為相應的一元一次方程，再進行求解；在解方程組的時候，可以利用轉化的思想，通過消元的方法轉化為一元一次方程再求解。因此，在教學中老師要對運算法則之間的轉化方法進行講解，加強同學們對轉化思想的應用。此外，在幾何教學中也經常會用到轉化思想，具體表現為數形的轉化。比如，在解不規則多邊形的問題時，可以通過添加輔助線的方法，把問題放到規則多邊形中進行解答。

（二）分類討論思想

在解決數學問題的過程中，經常會遇到假定條件不同產生的結果也不同的情況，它的結果不是恒定的。這時候就要對可能出現的情況進行分類，這就是分類討論思想。這種思想也廣泛應用在數學教學的各個方面，比如，代數中絕對值的問題就是應用分類討論思想的典型，在平方根問題的求解中，通常要從字母的正負值的角度進行討論分析。在進行圓周角定理的證明時，要考慮圓心與圓周角的位置關系，分多種情況進行討論。另外，在函數或方程式的解題中，也要根據字母的取值范圍分類討論。

教師在平時教學時，要注意對分類討論思想的滲透，注重學生對分類原則的理解和把握。在解答數學問題時運用分類討論的思想，可以避免出現錯解或漏解的情況，提高同學們分析問題、考慮問題的能力，形成全面縝密的邏輯思維。

（三）數形結合思想

數，是問題的抽象概括；形，則是一種直觀、形象的表達。數形結合就是根據數和形的關系，將它們進行轉化或結合，以幫助解決數學問題的思想。在數學教學過程中，經常需要根據題目中給出的數據，畫出相應的圖形，將抽象問題具體化，復雜問題簡單化。

數形結合思想在初中數學教學中的應用主要在以下幾個方面：通過數軸，我們可以很容易地理解相反數、絕對值等知識概念，也能很準確地判斷實數與數軸上的點的大小關系；函數問題中，根據函數解析式，畫出函數圖像來解決問題；幾何題的證明和計算中也經常用到數形結合思想。

數形結合思想不僅僅指將數轉化為形，也包括形轉化為數，使數形結合，幫助學生找到解決問題的突破口。教師在教學中應用數形結合的思想，可以提高學生的觀察能力，增強問題解決的靈活性，達到良好的教學效果。

（四）函數與方程的思想

函數思想是指根據題目中條件的關系，利用函數的性質和概念對問題進行轉化、解決。方程思想是指在分析問題的過程中，通過條件與問題之間的關系，將題目中的條件轉化為不等式或方程，通過對方程組和不等式組的解答達到解決問題的目的。方程與函數的思想不僅僅體現在數學教學上，它與我們的生活也有緊密的聯系，所以，在教學中加強方程與函數思想的運用，在幫助學生解決具體數學問題的同時，也提高了他們解決實際問題的能力。

例如，不等式x2+3x-4>0，可以將其變形成y= x2+3x-4，這樣就相當于是求y>0時，x的取值范圍。此時就可以畫出y=0的函數圖象，很直觀、簡單地解出不等式。

三、應用數學思想需注意的幾個問題

（一）加強教師對數學思想的全面認識

作為學生數學思想的傳播者，教師首先要認識到數學思想的重要性，并培養自己在教學中應用數學思想的意識。然后對教材中的數學思想與相應的方法進行研究，并結合自己的認識進行備課。在教學過程中，注重對數學思想的灌輸，提高學生運用數學思想解決問題的能力。

（二）數學思想教學要分層次進行

初中數學教材中滲透的數學思想多而且亂，如果在教學過程中要求同學們對每個數學思想都熟練掌握并能靈活運用，必然會帶來事倍功半的結果。這就需要教師在教學過程中根據教學大綱的要求，對數學思想與方法劃分層次，根據了解、理解、應用的不同程度，完善自己的教學內容和教學方法，以免學生對數學思想產生難懂、高深的印象，生出抵觸情緒，影響學習。

（三）注重對學生提煉數學思想意識的培養

一些初中數學老師在教學過程中，只重視對數學知識的傳授，對個別例題的講解，使得學生分析、解決問題的能力不足，不能形成完整、嚴密的思維方式。在教學中，老師要通過介紹背景資料、創設相應的問題情境的方式，引導學生自主探究，自覺思考，使學生在分析問題的過程中，感受數學思想的作用，形成自己的邏輯思維形式。

（四）在教學中注重數學思想的滲透，培養學生解決問題的能力

數學思想貫穿于數學教學的全部內容之中，且在解題過程中，經常會涉及幾種數學思想的綜合運用。這就需要教師在日常教學中對數學思想進行反復提煉，有意識地向學生傳授數學思想的知識，提高學生對數學思想的認識程度，加深印象。另外，在解題過程中，教師要靈活運用數學思想對講解的例題進行變形、設計，使學生能夠突破定向思維，做到舉一反三，加強學生運用數學思想的聯系，提高他們獨立解決問題的能力。

結束語

在初中數學教學中，注重數學思想的滲透，對激發學生學習興趣，培養學生學習自覺性和主動性，提高數學知識水平和解決問題的能力起著不可忽視的作用。老師在教學過程中，要注意對數學思想的提煉和總結，培養學生運用數學思想的意識，并將數學思想應用于學習和生活中去，提高他們發現問題、解決問題的能力，提高數學教學水平和質量。

【參考文獻】

[1]華.在初中數學教學中應重視數學思想方法的教學[J].農村經濟與科技，2011（2）.

[2]李健.淺談數學思想在初中教學中的滲透[J].西安社會科學，2010（1）.