數學建模的特點精選(九篇)
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第1篇：數學建模的特點范文
（湖北輕工職業技術學院，湖北 武漢 430070）
摘 要：高職院校作為高等教育的一種形式，其社會服務功能越來越迫切。這不僅是國家對高職院校的要求，也是高職院校生存和發展的必然要求。湖北輕工職業技術學院建筑電氣專業，以服務區域經濟為目標，大膽進行具有高職特色的社會服務模式探索，取得了較好的效果。
關鍵詞 ：高職特色；社會服務；模式
中圖分類號：G71文獻標志碼：A文章編號：1000-8772（2014）31-0200-02
收稿日期：2014-09-22
基金項目：湖北省職業技術教育研究中心項目“高職院校服務社會的模式與功能研究-以建筑電氣工程技術專業為例”（編號g2013c083）的階段性成果
作者簡介：尹久（1973-），女 ，漢 ，湖北黃岡市人 ，大學本科，講師，研究方向：校企合作研究。
高職院校作為高等教育的一種形式，其社會服務功能越來越迫切。廣義的社會服務是指高校的社會功能和角色，包括培養人才、發展科學技術以及直接為社會服務等。狹義的社會服務是指高校直接為社會所做的具體服務，如科技服務、教育服務等。近年來，隨著經濟社會的日益發展，高等職業教育與之聯系更加緊密[1]。
高等職業院校屬于技能型、應用型院校，其社會服務的主要任務是向區域和行業提供高技能應用型人才的培訓與培養，提供技術創新、推廣和服務，實施先進文化的傳播和輻射，使學校成為區域的技術技能培訓中心、新技術的研發中心、區域學習型社會中心。具體內容包括：文化教育傳播、師資培訓、崗前培訓、轉崗培訓、技術推廣與服務。
一、高職院校服務社會的必要性
（一）是國家對高職院校的基本要求
教高[2004]一號文（2）和[2006]16號文件都明確指出：高等職業教育要以服務為宗旨，以就業為導向，走產學結合發展的道路，為生產、建設、服務和管理一線培養高素質的應用型技術人才。這就明確規定了高等職業院校的辦學宗旨是為國家的經濟建設和社會發展服務。為社會和區域經濟服務，是國家對公辦高職院校的基本要求，也是高等職業院校必須盡到的社會職責。
（二）是高職院校辦學定位的要求，是高職院校生存與發展的要求[2]。
近年，我國高中應屆畢業生人數呈現出逐年遞減態勢，而本科院校招生規模不減反增，特別是一些民辦本科院校，招生規模的擴大對高職院校的生源形成極大的壓力，因此生源大戰已經開始出現，并且有愈演愈烈的態勢。競爭的結果只有一個，優勝劣汰。這種競爭表面上看是生源和學校綜合實力的競爭，實質上是學校為社會提供服務和能力的競爭。因此，高等職業院校如何在競爭中找準自己的定位，如何提升學校服務社會的能力和水平，是關系到學校的生存與發展的重大問題，是高職院校在競爭中立于不敗之地的秘密武器，也是高職院校在競爭中生存和發展的必然要求。
（三）是區域經濟發展的需要
區域經濟社會的發展是高職院校生存的根基，成長的沃土，也是高職院校建設和發展的動力源泉。只有扎根于區域經濟這片沃土，努力服務于區域經濟，才能獲得自身成長所需的動力。只有以服務區域經濟發展為目標，才能找準市場對人才的需求，才能培養適銷對路的人才。如果游離于需求之外，高職院校就會成為無源之水，無本之木。
二、高職院校服務社會的多種模式
近年來，高職院校紛紛在服務社會的模式上進行了探索，以下是一些比較常見的模式：
（一）“崗證培訓”社會服務模式[3]。
高職院校的教師具有豐富的實踐經驗，很多都是雙師型教師。充分發揮高職院校師資優勢，與企業建立長期的合作關系，面向企業的崗位群進行針對性的崗位培訓，為企業提供轉崗、在崗職工的培訓，是高職院校服務社會的一種重要模式。面向社會進行相關的職業資格培訓，如各工種的上崗證，資格證的培訓與考試，也是高職院校服務社會的重要模式。
（二）“訂單培養”社會服務模式。
校企深度合作是高職院校生存發展之道。與企業簽訂人才培養合同，采取企業選人、學生自愿的方法，組建“訂單班”“冠名班”，校企雙方共同進行課程開發、共同制訂課程標準，共同完成實踐環節，既為企業培養了需要的高技能人才，縮短了企業員工上崗培訓時間，減少了企業成本，又為高職院校找準了辦學方向，為學生找到理想的就業渠道。
（三）“對口支援”社會服務模式。
為促進高等職業教育整體水平的提高，實現職業教育協調發展，開展“對口支援”社會服務模式，相關院校共享專業建設成果，共享優質辦學資源，共享優質師資，實現優勢互補，強強聯合，相互促進，為共同發展高職教育打下堅實基礎。
（四）人力資源支撐社會服務模式
培養高技能、應用型人才是是高等職業技術學院為區域經濟社會發展服務的主要任務。高職院校要緊盯區域經濟的支柱產業、新興產業，為這些產業培養專業對口、質量優秀的人才，為區域經濟的發展提供有力的人力支撐。
（五）實訓基地共建社會服務模式
高職院校通過與企業共同建設實訓基地，將基地建設成為學生實習的基地和企業員工培訓的中心，學生在與企業高度相似的環境中接受培訓，為將來到企業的工作鋪平了道路。企業在學校培訓員工，提高了培訓質量，節約了培訓成本。通過實訓基地共建，雙方得到雙贏。
（六）社區文化服務功能
高職院校是文化精英單位，具有很強的文化傳播、輻射和示范作用。高職院校為社區文化服務的方式是多種多樣的，如對市民進行公益性的講座、培訓，對困難群體進行一對一的幫扶等服務，還可以將學校的大量資源，如完備的活動場所、豐富的活動設施向社會開放，使大學成為社區的科技、文化、體育活動中心。
三、我院建筑電氣工程技術專業社會服務模式探索
目前，國內智能建筑市場發展迅猛。由于涉及專業多、配套產品和技術繁雜，且產品更新換代迅速，對智能樓宇新職業人才的需求非常旺盛。國內智能樓宇從業人員數量巨大，已達到約100萬人，且主要集中在上海、北京、廣州、深圳等大中城市。資料顯示，今后10年，樓宇智能化在我國還將保持迅速發展的勢頭，從業人員將增至200萬，其中專業技術與管理人員的需求比例在40％左右，即50萬人，高等職業教育畢業生的需求比例約為60％，即30萬人。因此每年對高職院校畢業生的的需求在3萬人以上。目前，全國范圍內的智能樓宇人才短缺，供不應求。資料顯示，我國建筑智能化技能型專業人才極其匱乏，尤其缺乏智能建筑施工建設、運行管理的專業化高技能人才，全國此專業方向的人才缺口達40萬，而且這個缺口有可能會進一步擴大。因此，智能樓宇化專業是目前高職十大綠牌專業之一。
另一個面，智能樓宇化專業需要的人才是從事現代智能化樓宇設備設施的運行維護、能源和室內環境品質管理及大型物業管理的應用型高級技術人才和管理人才，培養的是從事樓宇智能化工程系統施工安裝、調試、運行維護及管理等工作的高端技術人才?。除了要求掌握本專業必需的建筑、機械、熱工、電工電子和計算機應用等技術基礎知識之外，還要掌握現代智能化樓宇設備設施（如暖通空調、給水排水、建筑電氣、建筑智能化系統）的構造與性能、測試技術、調試方法、運行和維護等專業知識，同時具備現代智能化樓宇設備設施的維護、管理能力。由于人才培養跟不上經濟發展的需求，智能樓宇化方向的絕大多數從業人員都是跟著師傅簡單學習一下就上崗了，甚至有很多都是街頭“游擊隊”，沒有接受過專業學習或培訓，對現代智能化樓宇知識幾乎一無所知。生產一線的操作人員技能水平很低，職業素養幾乎為零，這也為安全生產和日后的生產管理埋下了巨大隱患。
作為中部地區的龍頭，湖北地區建筑電氣專業的建筑電氣專業人才十分緊缺，為了更好地為區域經濟服務，培養經濟發展所需要的人才，某院開辦了建筑電氣工程專業（樓宇自動化方向），并從以下幾個方面進行了探索：
1、以服務地方經濟社會發展為指針，構建高技能人才培養體系
高等職業教育構建高端技能型人才培養體系以綜合素質為目標，以技術為核心，以能力為本位，以理論和實踐結合為途徑，以生產、建設、管理、服務第一線的崗位要求為質量考核標準，來主導和組織教學，從而形成具有高職教育特色的人才培養體系。
某院建筑電氣專業人才培養目標是智能化系統設備安裝、調試、檢測、運行、銷售與維護、管理等方面的技術員，具備一定工作經驗后，可以發展成為會施工、會管理、會工程預決算的工程技術人員和企業管理人員。對準這些工作崗位，我院對課程進行了調整，根據技術型教學體系的要求，通過精簡、融合、重組、增設等途徑，調整和更新了教學內容。目前開設的課程有CAD、建筑供配電與照明技術、消防電氣技術、建筑安防技術、樓宇智能化技術、綜合布線與網絡工程、樓宇智能化施工技術、可編程控制器及應用、組態軟件技術、樓宇智能化工程預決算技術、單片機應用技術等。根據崗位需要，重組教學模塊，采取現場教學，頂崗實踐，產教結合，邊學習、邊生產、邊提高的方式，來實現培養目標，突出學生綜合運用知識和解決實際問題能力的培養。目前專業配套的實訓環節有：電子裝配實訓、PLC與組態綜合實訓、水電安裝實訓、消防綜合實訓（企業工程師參與）、安防綜合實訓（企業工程師參與）、電氣控制綜合實訓、樓宇智能化實訓（企業工程師參與）、樓宇智能化工程預算實訓、企業參觀、生產實習、頂崗實習等。
2、以服務行業為目標，構建開放式的人才培訓體系
高職院校在大力發展學歷教育和學生職業技能培訓的同時，還應面向行業，構建開放式的人才培訓體系。從某種意義上說，構建技術培訓、技能培訓、生產培訓三位一體的教學平臺，既可以擴大高職院校社會影響力，也為高職院校事業的發展提供再生社會資源。
某院建筑電氣專業，根據市場需求，充分利用學校現的教學資源，包括培訓場所、儀器設備及教學環境，大力開展專業化的技能型人才培訓工作，推出定制式企業內訓服務、技能培訓、員工崗前培訓、職工綜合素質培訓等項目，提高企業員工的崗位能力及轉崗就業能力，滿足緊缺型人力資源的教育培訓需求。
3、構建校企合作、實訓基地共建社會服務模式
近年來，某院建筑電氣專業大力開展實訓基地建設，創建了樓宇智能化系統模擬實訓中心。同時，某院與香港路九號、嘉禾等多家企業合作，共同完成學生的實訓與實習，初步構建校企合作社會服務模式。
四、存在的問題分析研究
近幾年來，某院建筑電氣專業在社會服務方面進行了一些嘗試，取得了一些成果，但是在實踐過程中，還存在一些問題，主要有以下兩個方面：
1、服務目標與服務群體單一[4]
由于各種原因，服務目標以在校生為主，社會人員服務顯得比較少，服務的群體也比較單一，合作的企業比較有限，需要進一步擴大服務范圍。
2、服務深度與能力不夠
由于服務深度和能力的不足，導致服務限制。因此，調整專業結構，豐富辦學模式，拓展服務內涵，積極參與高新技術攻關，是解決這一問題的有效途徑。
參考文獻：
[1] 崔麗娟.高職院校的社會服務功能的探析[N].光明日報，2008-07-24
[2] 劉立紅.高職院校服務社會的有效途徑探討[J].產業與科技論壇，2011，10
[3] 彭萍.高職院校服務社會的模式與功能研究[J] .武漢船舶職業技術學院學報，2014，1
第2篇：數學建模的特點范文
一、建模思想教學方法在初中數學教學中的應用優勢
建模思想教學方法在初中數學教學中應用的優勢主要分為以下三點：第一，方便理解，學習容易。初中學生由于年齡較小，數學思維能力和數學知識的積累相對較為薄弱，再加上初中數學知識比小學數學知識學習的難度更高，初中學生又是剛剛接觸初中數學知識的學習，因此，初中學生需要一個高效、科學的數學學習方法來輔助自身的初中數學知識的學習。初中數學建模思想教學學習方法的設計和應用都是在完全充分地考慮到初中學生本身的年齡、性格、理解能力等特點的基礎上而設計的，它具有理解方便，應用難度較低，方便使用等特點，可以有效地幫助初中學生提高初中數學知識的學習效率和質量。第二，靈活性較高，趣味性較高。初中學生由于本身的性格特點，相對于枯燥的初中數學課本的文字和單一的學習方法，他們更容易趣味性較高、靈活性較高的學習方法和事物所吸引，而初中數學建模思想教學方法正是充分考慮到了初中學生的這一性格特點，在建模思想方法的設計中融入了靈活性和趣味性的元素，從而有效地激發和吸引初中學生的數學學習興趣和熱情，提高初中學生的數學學習質量和水平。第三，學習方法和思想理念科學高效。初中數學是一門集理性、嚴謹性、邏輯性和靈活性于一身的一門難度較高的學科知識，因此，初中學生的數學學習方法和思維方式非常重要，而初中數學建模思想教學方法的核心部分在于它重點關注于初中學生的數學學習方法、思想理念、數學思維方式的培養，因此，初中數學教師應當積極應用建模思想教學方法輔助初中數學的教學。
二、建模思想教學方法在初中數學教學中的培養方式
初中數學建模思想教學方法對初中數學教學的輔助和幫助作用主要體現在建模思想教學方法在初中數學教學中的培養方式上，因此，初中建模思想教學方法的培養方式非常關鍵。建模思想教學方法在初中數學教學中的培養方式主要分為以下2點：第一，培養初中學生把握整體的數學思維學習能力。初中數學知識和題目當中，容易出現很多干擾初中學生的理解和思維方式的信息，或者延伸多個題目和知識點的信息，這些干擾信息很容易導致初中學生在理解初中數學知識和解答初中數學題目的過程中注意力不集中，提綱把握不準確等問題，影響到初中學生的學習效果和質量。而初中數學建模思想教學方法可以有效地培養和提高初中學生的把握整體的數學思維學習能力，提高初中學生的數學學習質量。比如說蘇教版初中一年級數學教科書中關于《概率》這一知識點的題目：“一個不透明的盒子中放有印有1、2、5、6、9、11數字的白色巧克力糖，小明從中隨機取1個巧克力糖果，萬方從中取1個隨機的巧克力糖果，請問小明和萬方各拿出的巧克力糖果相加的和大于9的概率是多少？”初中學生可以通過建立數學模型的方法很快的得出答案。第二，培養初中學生的數學發散性思維能力。初中數學具有靈活性較高的特點，對于同樣的一道初中數學題目，可以有多種不同的解題思路和方法，這就要求初中學生具備發散性的思維能力，可以在最短的時間內找到最為有效、便捷的解題方法，而建模思想教學方法可以有效滿足這一要求。
三、建模思想教學方法在初中數學教學中的實施策略
初中數學建模思想教學方法在初中數學教學中的實施策略主要分為以下兩點：第一，在初中數學題目解題中融入建模思想教學方法輔助解題。以蘇教版初中二年級數學教科書下冊中《三角形的銳角與鈍角》這一章節知識點的題目為例：“一個鈍角三角形的其中一個銳角1為32度，另一個銳角2為43度，而另一個銳角三角形的其中一個鈍角為148度，請問這個銳角三角形和鈍角三角形中哪兩個角存在互補關系？”由于這道題目中的信息量和數據量較多，初中學生光從書面的題目文字中來理解相對而言較為困難。這時，初中數學教師可以通過教初中利用數學建模的思想教學方法來建立實際的銳角三角形和鈍角三角形的模型來解題，將抽象難懂的書面文字轉化為簡單、直觀的模型，從而有效地提高初中學生的解題效率和能力。第二，在初中學生實際生活中的數學中融入數學建模思想教學方法來輔助初中學生的數學學習。初中數學知識來源于生活，是從實際生活中觀察、研究、總結從而形成的較為理性、科學的知識，初中學生學習數學知識最終的目的還是在現實生活中運用，因此，初中學生要想提高自身的初中數學知識的學習質量，必須聯系實際生活來完成。初中數學教師可以通過在初中學生實際生活中的數學中融入數學建模思想教學方法來輔助初中學生的數學學習的方法，有效地提高初中學生數學學習質量和能力。
四、結語
第3篇：數學建模的特點范文
一、精擬建模問題
問題是數學建模教與學的基本載體，所選擬問題的優劣在很大程度上影響數學建模教學目標能否實現，并影響學生對數學建模學習的態度、興趣和信念。因此，精心選擬數學建模問題是數學建模教學的基本策略。鑒于高中學生的心理特點和認知規律，結合建模課程的目標和要求，選擬的建模問題應貼近學生經驗、源自有趣題材、力求難易適度。
1.貼近學生經驗
所選擬的問題應當是源于學生周圍環境、貼近學生生活經驗的現實問題。此類問題的現實情境為學生所熟悉，易于為學生所理解，并易于激發學生興奮點。因而，有助于消除學生對數學建模的神秘感與疏離感，增進對數學建模的親近感；有助于激發學生的探索熱情，感悟數學建模的價值與魅力。
2.源自有趣題材
所選擬的問題應當源自富有趣味的題材。此類問題易于激起學生的好奇心，有助于維護和增強學生對數學建模課程的學習興趣與探索動機。為此，教師應關注學生感興趣的熱點話題，并從獨到的視角挖掘和提煉其中所蘊含的數學建模問題，選取學生習以為常而又未曾深思但結論卻又出乎意料的問題。
3.力求難易適度
所選擬的問題應力求難易適度，應能使學生運用其已具備的知識與方法即可解決。如此，有助于消除學生對數學建模的畏懼心理，平抑學生源于數學建模的學習壓力，增強學生對數學建模的學習信心，優化學生對數學建模的學習態度，維護學生對數學建模的學習興趣。為此，教師在選擬問題時，應考慮多數學生的知識基礎、生活背景及理解水平。所選擬的問題要盡量避免出現不為學生所熟悉的專業術語，避免問題過度專業化，要為學生理解問題提供必要的背景材料、信息與知識。
二、聚焦建模方法
數學建模方法是指運用數學工具建立數學模型進而解決現實問題的方法，它是數學建模教與學的核心，具有重要的教學功能。掌握一定的數學建模方法是實現數學建模課程目標的有效途徑。為此，數學建模教學應聚焦于數學建模方法。
1.注重建模步驟
數學建模方法包含諸如問題表征、簡化假設、模型構建、模型求解、模型檢驗、模型修正、模型解釋、模型應用等多個步驟。數學建模教學中，教師應通過數學建模案例，注重對各步驟的基本內涵、實施技巧及各步驟之間的內在聯系和協同方式進行闡釋和分析，這是使學生從整體上把握建模方法的必要手段。有助于學生掌握數學建模的基本過程，有助于為學生模仿建模提供操作性依據，進而為學生獨立建模提供原則性指導。
2.突出普適方法
不同的數學建模方法，其作用大小和應用范圍也不同，譬如，關系分析方法、平衡原理方法、數據分析方法、圖形（表）分析方法以及類比分析方法等均為具有統攝性和普適性的建模方法。教師應側重對這些普適性的建模方法進行教學，使學生重點理解、掌握和應用。此外，分屬于幾何、代數、三角、微積分、概率與統計、線性規劃等數學分支領域的建模方法等，盡管其普適性程度稍遜，但其對解決具有領域特征的現實問題卻具重要應用價值，因而，教師也應結合相應數學領域內容的教學，使學生通過把握其領域特性及其所運用的問題情境特征而熟練掌握并靈活應用。
3.加強方法關聯
許多現實問題的解決往往需要綜合運用多種數學建模方法，因此，在數學建模教學中，應加強數學建模方法之間的關聯，注重多種建模方法的綜合運用。為此，應在加強各建模步驟之間聯系與協調運用基礎上，綜合貫通處于不同層次、分屬不同領域的數學建模方法，在建模各步驟之間、具體的建模方法之間、不同領域的數學建模方法之間進行多維聯結，建立數學建模方法網絡圖，以使學生掌握數學建模方法體系，形成綜合運用數學建模方法解決現實問題的能力。
三、強化建模策略
數學建模策略是指在數學建模過程中理解問題、選擇方法、采取步驟的指導方針，是選擇、組合、改變或操作與當前數學建模問題解決有關的事實、概念和原理的規則。數學建模策略對數學建模的過程、結果與效率均具有重要作用。學生掌握有效的數學建模策略，既是數學建模課程的重要教學目標，也是學生形成數學建模能力的重要步驟。因此，應強化數學建模策略的教與學。
1.基于建模案例
策略通常具有抽象性、概括性等特點，往往需要借助實例運用獲得具體經驗，才能被真正領悟與有效掌握。因此，數學建模策略的教學應基于對建模案例的示范與解析，使學生在現實問題情境中感受所要習得的建模策略的具體運用。為此，一方面，針對某特定建模策略的案例應盡可能涵蓋豐富的現實問題，并在相應的案例中揭示該建模策略的不同方面，以為該建模策略提供多樣化的情境與經驗支持；另一方面，應對某特定建模案例中所涉及的多種建模策略的運用進行多角度的審視與解析，以厘清各種建模策略之間的內在聯系。基于案例把握建模策略，將抽象的建模策略與鮮活的現實問題密切聯系，有助于積累建模策略的背景性經驗，有助于豐富建模策略的應用模式，有助于促進建模策略的條件化與經驗化，進而實現建模策略的靈活應用與廣泛遷移。
2.寓于建模方法
建模策略從層次上高于建模方法，是建模方法應用的指導性方針，它通過建模方法影響建模的過程、結果與效率。離開建模方法而獲得的建模策略勢必停留于表面與形式，難以對數學建模發揮作用。因此，應寓于建模方法獲得建模策略。為此，應通過數學建模案例，解析與闡釋所用策略與方法之間的內在聯系與協同規律，使學生掌握如何運用建模方法，知曉何以運用建模方法，從而獲得具有“實用”價值的數學建模策略。
3.聯結思維策略
思維策略是指問題解決思維活動過程中具有普適性作用的策略。譬如，解題時，先準確理解題意，而非匆忙解答；從整體上把握題意，理清復雜關系，挖掘蘊涵的深層關系，把握問題的深層結構；在理解問題整體意義基礎上判斷解題的思路方向；充分利用已知條件信息；注意運用雙向推理；克服思維定勢，進行擴散性思維；解題后總結解題思路，舉一反三等，均為問題解決中的思維策略。思維策略是數學建模不可或缺的認知工具，對數學建模具有重要指導作用。思維策略從層次上高于建模策略，它通過建模策略對建模活動產生影響。離開思維策略的指導，建模策略的作用將受到很大制約。因此，在建模策略教學中，應結合建模案例，將所用建模策略與所用思維策略相聯結，以使學生充分感悟思維策略對建模策略運用的指引作用，增強建模策略運用的彈性。
四、注重圖式教學
數學建模圖式是指由與數學建模有關的原理、概念、關系、規則和操作程序構成的知識綜合體。具有如下基本內涵：是與數學建模有關的知識組塊；是已有數學建模成功案例的概括和抽象；可被當前數學建模問題情境的某些線索激活。數學建模圖式在建模中具有重要作用，影響數學建模的模式識別與表征、策略搜索與選擇、遷移評估與預測。因此，應注重數學建模圖式的教與學，為此，數學建模教學應實施樣例學習、開展變式練習、強化開放訓練。
1.實施樣例學習
樣例學習是向學生書面呈現一批解答完好的例題（樣例），學生解決問題遇到障礙或出現錯誤時，可以自學這些樣例，再嘗試去解決問題。樣例學習要求從具有詳細解答步驟的樣例中歸納出隱含其中的抽象知識與方法來解決當前問題。在數學建模教學中實施樣例學習，學習和研究別人的已建模型及建模過程中的思維模式，有助于使學生更多地關注數學建模問題的深層結構特征，更好地關注在何種情況下使用和如何使用原理、規則與算法等，從而有助于其建模圖式的形成。在實施樣例學習時，應注重透過建模問題的表面特征提煉和歸納其所蘊含的關系、原理、規則和類別等深層結構。
2.開展變式練習
通過樣例學習而形成的建模圖式往往并不穩固，且難以靈活遷移至新的情境。為此，應在樣例學習基礎上開展變式練習，通過多種變式情境的分析和比較，排除具體問題情境中非本質性的細節，逐步從表層向深層概括規則和建構模式，不斷地將初步形成的建模圖式和提煉過的規則和模式內化，以形成清晰而穩固的建模圖式。開展變式練習時，應注重洞察構成現實情境問題的“數學結構框架”，從“變化”的外在特征中鑒別和抽象出“不變”的內在結構。
3.強化開放訓練
數學建模具有結構不良問題解決的特性。譬如，條件和目標不明確；“簡化”假設時需要高度靈活的技巧；模型構建需要基于對問題的深邃洞察與合理判斷并靈活運用建模方法；所建模型及其形式表達缺乏統一標準，需要檢驗、修正并不斷推廣以適應更復雜的情境；有并非唯一正確的多種結果和答案等等。鑒于此，數學建模教學中應強化開放訓練，以促進學生形成概括性強、遷移范圍廣、豐富多樣的建模圖式。為此，應通過改變問題的情境、條件、要求及方法來拓展問題。即對簡化假設、建模思路、建模結果、模型應用等建模環節進行多種可能性分析；將問題原型恰當地轉變到某一特定模型；將一個領域內的模型靈活地轉移到另一領域；將一個具體、形象的模型創造性地轉換成綜合、抽象的模型。在上述操作基礎上，對建模問題進行抽象、概括和歸類，從一種問題情境進行輻射，并以此網羅建模的不同操作模式，從而使學生形成關于建模圖式的體系化認知，進而提升建模圖式的靈活性和可遷移性。
五、活化教學方式
鑒于數學建模具有綜合性、實踐性和活動性特征，因而其教學應體現以學生為認知主體，以運用數學知識與方法解決現實問題為運行主線，以培養學生數學建模能力為核心目標。為此，應靈活采取激勵獨立探究、引導對比反思、尋求優化選擇等密切協同的教學方式。
1.激勵獨立探究
數學建模教學中，教師應首先激發學生獨立思考、自主探索，力求學生找到各自富有個性的建模思路與方案。誠然，教師和教材的思路與方案可能更為簡約而成熟，然而，學生是學習的主體，其獲得的思路與方案更貼近學生自身的認知水平。因此，教師應給予學生獨立思考的機會，激勵學生個體自主探索，尊重學生的個性化思考，允許不同的學生從不同的角度認識問題，以不同的方式表征問題，用不同的方法探索問題，并盡力找到自己的建模思路與方案，以培養學生獨立思考的習慣和探究能力。
2.引導對比分析
在激勵學生探尋個性化的建模思路與方案基礎上，教師應及時引導學生對比分析，歸納出多樣化的建模思路與方案。為此，應將提出不同建模方案的學生組成“異質”的討論小組，聆聽其他同學的分析與解釋，對比分析探索過程、評價探索結果、分享探索成果，以使學生認識從不同角度與層次獲得的多樣化方案。引導學生對比分析，既展現了學生自主探索的成果，又發揮了教師組織引導的職能，還使學生獲得了多元化的數學建模思維方式。
3.尋求優化選擇
在獲得多樣化的建模方案基礎上，教師應繼續引導全班學生對多樣化的建模方案進行觀察與辨析，使學生在思維的交流與碰撞中，感受與認知其它方案的優點和局限，反思與改進自己的方案，相互糾正、補充與完善，尋求方案的優化選擇。引導學生尋求優化選擇，不僅僅是求得最優化的結果，還是發展學生數學思維、培養學生創新意識的有效方式。在此過程中，教師應與學生有效互動，深度交流，汲取不同方案的可取之點與合理之處，以做出優化選擇。
上述數學建模教學策略之間存在密切聯系。精擬建模問題是有效實施數學建模教學的載體；聚焦建模方法是有效實施數學建模教學的核心；強化建模策略是有效實施數學建模教學的靈魂；注重圖式教學是有效實施數學建模教學的依據；活化教學方式是有效實施數學建模教學的保障。在數學建模教學中，諸策略應有機結合，協同運用，以求取得最佳效果。
參考文獻
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[3] 李明振，喻平.高中數學建模課程實施的背景、問題與策略.數學通報，2008，47（11）.
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[5] Mingzhen Li，Qinhua Fang，Zhong Cai， Xinbing Wang.A Study ofInfluential Factors in MathematicalMod-eling of Academic Achievement of High School Students.Journal of Mathematics Education.Vol4 No.1.June，2011.
[6] Mingzhen，，Hu Yuting，Li，Yu Ping，Zhong Cai.A Comparative Study on High School Students’ Mathematical Modeling Cognitive Features.Research in Mathematical Education. June，2012.
第4篇：數學建模的特點范文
在這里，以幾個中學教材以及高考題為例，探討中學數學建模與大學數學建模的區別和聯系.
例1 北師大版數學必修1函數一章引例中的加油站儲油罐儲油量v與高度h、油面寬度w的函數關系（北師大版數學必修1第24頁）與2010年全國大學生數學建模競賽A題[1]（CUMCM 2010A：儲油罐的變位識別與罐容表標定）不謀而合，體現了中學數學建模與大學建模目的的統一，即應用數學知識解決實際問題.這里將兩個題目摘要如下：
2010年全國大學生數學建模競賽A題“儲油罐的變位識別與罐容表標定”：為加油站儲存燃油的地下儲油罐設計“油位計量管理系統”，采用流量計和油位計來測量進/出油量與罐內油位高度等數據，通過預先標定的罐容表（即罐內油位高度與儲油量的對應關系）進行實時計算，以得到罐內油位高度和儲油量的變化情況.圖1是一種典型的儲油罐尺寸及形狀示意圖，其主體為圓柱體，兩端為球冠體。圖1 儲油罐正面示意圖教材例題：圖2是某高速公路加油站儲油罐的圖片（見北師大版必修一第24頁），加油站常用圓柱體儲油罐儲存汽油.儲油罐的長度d、截面半徑r是常量；油面高度h、油面寬度w、儲油量v是變量.儲油量v與油面高度h和油面寬度w存在著依賴關系.在這里，主要討論變量之間的依賴關系和函數關系.
圖2 加油站圓柱形儲油罐示意圖可以看出，這道大學生建模競賽題與中學教材的例題殊途同歸，具有異曲同工之妙.二者都是研究加油站儲油罐儲油量與油面高度和油面寬度的關系，從而給出儲油量v與油面高度h和油面寬度w之間的對應關系，而在大學生建模中更深入的要求給出地下儲油罐“油位計量管理系統”的罐容表（即罐內油位高度與儲油量的對應關系）的實時變化情況，并且深入研究罐體變位后對罐容表的影響.顯然中學教材中出現的例題只是要求研究簡單的函數關系，符合中學生的能力水平；大學生數學建模競賽則根據大學生的實際能力，考慮實際問題的需求，直接設計可供加油站應用的罐容對照表.
例2 引用一道高考題敘述高中數學模型思想在概率統計中的應用，并分析與大學生數學建模的聯系.
（2012年高考北京文）近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾分類投放情況，現隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數據統計如表1.
表1：某市垃圾統計數據 單位：噸
“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060
（Ⅰ）試估計廚余垃圾投放正確的概率；
（Ⅱ）試估計生活垃圾投放錯誤的概率；
（Ⅲ）假設廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a，b，c，其中a>；0，a+b+c=600.當數據a，b，c的方差S2最大時，寫出a，b，c的值（結論不要求證明），并求此時S2的值.
殊不知，這道題目取材于2011年全國大學生數學建模夏令營題目“垃圾分類處理與清運方案設計”[2].作為新課標的高考題，題目結合概率統計模型的思想，考查學生基本能力，立意貼近生活.
例3 （2012年高考陜西卷理科第20題）銀行服務窗口的業務辦理過程中的等待時間問題，現實生活氣息濃厚，它對應用數學模型分析問題與解決問題能力的考查，起到良好的示范作用.同時，這道題目借用運籌學排隊論[3]的思想，解決服務系統的排隊問題.具體題目如下：
某銀行柜臺設有一個服務窗口，假設顧客辦理業務所需的時間互相獨立，且都是整數分鐘，對以往顧客辦理業務所需的時間統計結果如表2.
表2：銀行顧客辦理業務時間統計
辦理業務所需的時間/min12345頻率0.10.40.30.10.1
注：從第一個顧客開始辦理業務時計時.
（Ⅰ）估計第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業務的概率；
（Ⅱ）X表示至第2分鐘末已辦理完業務的顧客人數，求X的分布列及數學期望.
排隊論模型[4]是大學生數學建模的基本模型之一，模型基于概率論以及數理統計課程，通過建立一些數學模型，以對隨即發生的需求服務提供系統預測.現實生活中諸如排隊買票、病人排隊就醫、輪船進港等等問題服務系統.
這道高考題基于銀行服務窗口的排隊問題，出于排隊論思想命題，同時又考慮中學生實際能力，結合考點，成功地將題目適當的簡化為一道具有實際背景的概率問題.體現了中學建模與大學建模同樣是出于解決實際問題的需求，卻又需要考慮題目使用對象，做出適當改編.在全國大學生數學建模競賽（CUMCM）中應用排隊論思想的題目也很多，例如CUMCM 2009 B題眼科病床的合理安排：醫院就醫排隊是大家都非常熟悉的現象，它以這樣或那樣的形式出現在我們面前，例如，患者到門診就診、到收費處劃價、到藥房取藥、到注射室打針、等待住院等，往往需要排隊等待接受某種服務.考慮某醫院眼科病床的合理安排，建立數學模型解決該問題；又如CUMCM 2007 D題體能測試時間安排：根據學生人數和測試儀器數安排體能測試時間，使得學生等待時間最小。2 結論和建議
2.1 一些結論
通過以上幾個例題以及對中學數學建模和大學數學建模的分析，可以得到二者各自的特點：
中學數學建模問題或者建模競賽：
①問題背景涉及的知識領域的專業性比較基本、初級，問題在專業和數學上都已經做了較大的簡化和提煉.
②要解決的主題比較具體，比較單純，容易理解，子問題深入程度的層次少、擴展小，學生容易找到切 入點.
③所用的數學知識或專業知識的層次符合中學生的知識結構水平和學習能力.
④問題的難度不大，遠低于大學生數學建模.
⑤數學模型或解決方案往往比較簡單、現成，對信息查詢能力的要求不很高，模型計算不太復雜.
⑥學生的考慮及其實現都需要切合數學建模的基本模式，較高的數據處理及數據分析的能力，而在建模的整體性、系統性方面的綜合分析思維能力是不強調的.
全國大學生數學建模問題或建模競賽
①問題背景取材比較廣闊，例如：
有當時社會或科學關注問題：CUMCM 1998B災情巡視路線、2002B彩票中的數學、2003A SARS的傳播、2004A奧運會臨時超市網點設計、2010B 2010年上海世博會影響力的定量評估；
有源于生物醫學環境類的：DNA序列分類、中國人口增長預測、血管的三維重建、SARS的傳播、艾滋病療法的評價及療效的預測、眼科病床的合理安排、長江水質的評價和預測；還有源于交通運輸管理類的、源于經濟管理與社會事業類的、源于工程技術設計類的等.
②強調對問題的建模和求解，對模型或方案設計的質量、計算能力、建模仿真實現、模型及結果檢驗的要求比較高.
③開放性問題逐漸增多，不好入手.
④從數學建模解決問題的思維層次角度看，在深度和廣度上都有一定的要求.
產生以上特點的原因可以總結如下：
第一，中學生和大學生起點不同.中學建模和大學建模是分別基于各自對應的數學以及其他知識基礎進行的.對數學知識的要求差異很大.大學生數學建模需要具有數學分析、數值分析、離散數學、運籌學以及常（偏）微分方程等高等數學知識，甚至在建模過程中還需要快速學習其他方面的知識；而對中學生則以初等數學知識為主，適合中學生的認知水平，在建模過程中一般不需要大量的知識補充；
第二，需要研究的問題不同.大學生數學建模涉及的范圍較為廣泛，其表述形式較為隱晦，對數學化的要求較高；而中學生數學建模的問題大多貼近中學生的生活實際，具有一定的實踐性和趣味性，學生較易入手；
第三，二者側重點不同.中學生數學建模更多的是滲透建模思想、樹立建模觀念，學會處理實際問題的思考方法和解決途徑；大學生數學建模則強調建立模型的實用性以及對問題實質性的分析和求解，對科學計算（計算機編程）的要求較高；
另外，一個客觀的原因，即二者組織形式不同.大學數學建模以課程形式走進學生，同時開展三級數學建模競賽（校內競賽、國家級競賽、國際競賽）引導學生參與.而中學數學建模競賽活動尚未普及，只是在一些地方開展過，因此只能從課堂教學和以教師為引導的實踐活動展開.
當然，同樣作為數學在實際問題中的應用，二者都是對實際問題分析簡化，基于數學知識，應用計算機進行科學計算，最終得出對實際問題的最優解.而且二者在很多問題上可以建立姊妹題的形式，上述幾個例題也證實了這一點。
2.2 幾點建議
中學數學教材中多處體現的數學模型的應用預示著數學模型思想在中學數學中越來越重要，同時引用的幾個例題不但說明了大學建模與中學建模的區別與聯系，還體現了中學教材中數學建模思想的廣泛應用.近年來，數學建模競賽作為全國開展的最為廣泛的學生科技活動，備受廣大師生關注，因此，這幾道例題也為平時的教育教學發出信號：
1.中學數學建模的教學以創新性、現實性、真實性、合理性、有效性等幾個方面作為標準，對建模的要求不可太高，重在參與.
2.數學建模問題難易應適中，千萬不要搞一些脫離中學生實際的建模教學，題目難度以“跳一跳可以把果子摘下來”為度.
3.廣大師生日常中應該注意以教材為藍本的知識挖掘，特別是對中學數學教材中出現的實際應用型問題深入分析，以課題學習或者探究活動形式開展數學建模.主動關注大學生數學建模競賽的動向，甚至大膽對大學生建模競賽題目做出改編，作為中學建模題目或者考試試題.
4.建模教學對高考應用問題應當有所涉及.鑒于當前中學數學教學的實際，保持一定比例的高考應用問題是必要的，這樣更有助于調動師生參與建模教學的積極性，保持建模教學的活動，促進中學數學建模教學的進一步發展。
參考文獻
[1] 教育部高等教育司.全國大學生數學建模競賽題目[OL].http：//mcm.edu.cn/html_cn/block/8579f5fce999cdc896f78bca5d4f8237.html.2012.8.8.
第5篇：數學建模的特點范文
【關鍵詞】數學建模；數學建模思維；試題類型
全國大學生數學建模競賽創辦于1992年，目前已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽，受到大學生的廣泛關注.筆者在對比了近十多年來專科組大學生數學建模競賽的試題變化特點，在競賽對學生的綜合數學素質要求不斷變化的情況下，探討了高職數學教學中所面臨的困境與改革創新.
一、高職數學建模教學效果與參賽能力差距
（一）數學建模競賽試題變化特點分析
1.試題類型涉及范圍從單一學科向多知識學科轉變.如1999年C題、2000年C題等只是單純的數學或物理問題，試題涉及的學科范圍窄，就像一個稍復雜的幾何學或物理學習題，解題思路相對固定，沒有要求學生有任何創造性地提出設計方案.近幾年的試題逐步發展成為多學科、多知識背景的類型，甚至近年有部分試題出現了所屬學科不明顯的情況.
2.試題附帶的數據量不斷增大.在早期的試題中數據量不大，注重解決問題方法的選擇，所以在早期的試題中有一種“非真實感”.而近年來的試題出現了大量的原始數據，如2005年C題等，這就要求必須借助工具軟件進行處理，否則無法完成.
綜合以上，試題會越來越“真實”，同時數據也會越來越大，這對于沒有太多生活經驗、專業性不夠突出的大學生來說，是一種挑戰，筆者和很多學生交流后，有學生提出感覺試題越來越難了.這同樣對指導教師來說也是一種挑戰，教師很難有針對性地給學生提前預備具體知識.
（二）高職學生的數學素質與競賽要求素質差距
1.認知能力差.數學建模競賽需要的是一種綜合能力，如洞察力、創造力、數學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、聯想能力、使用當代新科技新成果的能力.這些都與個人認知力有關，這就基本決定了高職類學生與本科生有一定的差距.
2.理論知識缺失.進入大學后很少高職院校會單獨開設數學建模課程，更不用說要培養學生的數學建模思維.以我院學生為例，大部分學生（除少數理工科類外）只涉及兩門課程與數學建模有關：數學與管理和統計學原理.僅僅只有這兩門課程作為理論基礎參加數學建模競賽是遠遠不夠的.
3.計算機工具應用能力弱.以我院學生為例，數學與管理中學習Mathematics軟件，統計學原理中涉及SPSS和EXCEL.而最常見的建模工具，如MATLAB、LINGO，由于專業性質差別，幾乎沒有機會接觸到，這是高職類學生的薄弱環節.
二、高職數學建模思維培養教育創新改革設想
（一） 改革的基本出發點
拋棄以競賽為目的的功利思想，以提高學生的數學建模思維為出發點.在很多高職院校，由于學生的數學素質與競賽素質相差太遠，導致指導教師出現了消極心理，甚至有些教師認為到競賽的時候主要是看指導老師的能力.這是絕對錯誤的思想，有這樣思想的教學團隊即使在某些年份可能會取得較好的成績，但這絕對沒有長久保持這種成績的能力.因為教學團隊就沒有找到一種正確的培養模式，把這種勝利從偶然性變為必然性.而正確的培養模式的基本方針就是要培養學生的數學建模思維，這比給學生多設幾門課程、多上幾節培訓課更為重要.
（二）改革的理念
由于高職院校性質特點，基本上都是應用型專業，給學生專門開設幾門與數學建模有關的課程不太現實，而且即使開設了，教學效果也不會理想.所以筆者認為應該把數學建模思維的培養與具體專業相結合，在專業問題上如果碰到有關的建模問題，就相應在該部分增加數學建模內容.例如金融學專業在某些課程中可以加入最優化模型、投資組合模型等，把這些模型融入到具體的專業中，使得應用性更強，學生也更易接受，教學效果好.
（三）具體實踐的幾點經驗
1.教學中注重引入數學模型.在各個學科中都有些問題涉及數學，或可以用數學的原理說明實際問題.例如統計學中最小二乘法在各領域都有廣泛的應用，解最小二乘法的拉格朗日法是常見求極值的方法.可見數學模型結構也是有層次的，一個復雜的數學模型包含了幾個簡單的模型，教師可以根據學生特點和課程性質選擇模型層次.
2.強調利用計算機工具處理數據過程.很多教師只強調了模型的原理講解，并沒有把模型理論與學生動手能力相結合，缺少實踐環節.例如，時間序列分析中的線性回歸模型，模型的原理復雜，但利用軟件操作反而十分簡單，教師可以多介紹幾種軟件工具，讓學生加深理解該模型的使用范圍及結果意義.
三、結束語
本文通過對專科組試題的總結分析，勾勒了數學建模對學生綜合數學素質要求的發展趨勢，提出要注重學生的數學建模思維培養，以實際應用為前提，與具體專業相結合，注重專業中真實數據處理的教學改革設想.
【參考文獻】
第6篇：數學建模的特點范文
關鍵詞：高校；數學；建模方法；教學；策略；研究
1高校數學建模方法的教學現狀分析
1.1課堂教學尚未脫離傳統思想
從我國高校數學課堂教學的現狀來看，傳統的教學理念始終束縛著老師們的思想，他們在數學建模課程的講解中，仍舊以講授為主，以理論化的學習為基礎，給予高校學生最多的教學理念仍舊是灌輸式教學，這種教學模式是當代大學生綜合能力的培養與提高的枷鎖，更讓數學建模方法不能在實踐中得到具體的應用。
1.2教學策略缺乏個性化選擇
進行數學建模的方法多種多樣，每一種方法都具有不同的應用范圍，能解決不同的問題，只有對不同的建模方法采用不同的策略進行課堂教學，才能讓學生更容易吸引和掌握。
2數學建模方法的教學策略
2.1建模方法的多重聯合性
多重聯合不僅可以讓大學生把多種數學建模方法進行聯系與融合，還能通過它們相互之間的關聯性而進行有機的組合，在實際的問題解決中發揮出建模方法的最大效用。
2.2建模方法的階級遞進
雖然數學建模方法是一個實現數學知識與實踐應用相結合的工具，是需要大學生們熟練掌握和嫻熟運用的，但在實際的教學過程中，因為每個學生的資質不同，接受知識的快慢也不一樣，再加上他們智力水平的差異性，對于數學建模方法接收的程度也會受到影響。而老師要想讓每個學生都能達到數學建模合理運用的目的，就必須要掌握每一位學習的特點，從他們的數學實際出發，因材施教，階級遞進，這樣才能讓各個階層的學生都能夠得到鍛煉和提高。而且數學建模的過程本身就是一個比較抽象的過程，對于初學者來說，會覺得非常的困難，只有掌握了建模的意義和過程，才能在實踐應用中慢慢的去領會，繼而達到實際運用的效果。
2.3建模方法的交叉設計
數學建模方法教學的目的就是要解決生活當中的實際性問題，所以在進行建模方法的學習時，一定要把現實情境與理論知識交叉進行學習，因為離開了實際問題的數學模型毫無用武之地，只有把模型知識應用到具體的問題情境當中，才能讓它發揮作用，才能讓大學生們對數學建模的學習更感興趣，促進他們綜合能力的提升。
2.4建模方法的實踐應用
第7篇：數學建模的特點范文
關鍵詞：數學建模；Matlab；插值
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）21-0262-02
一、引言
數學建模運用數學的思想方法、數學的語言去近似刻畫一個實際研究對象，構建一座溝通現實世界與數學世界的橋梁，并以計算機為工具，應用現代計算技術，達到解決各種實際問題的目的。Matlab是一種應用于科學計算領域的高級語言，其產生是與數學計算緊密聯系在一起的，主要功能包括數值計算、符號計算、繪圖、編程以及應用工具箱。近年來，隨著實際問題的數據規模越來越大，Matlab在數學建模中占據越來越重要的地位。
本文對Matlab在數學建模課中的應用進行討論分析，闡述了數學建模這門學科的特點及數學建模教學中存在的問題。在數學建模課中突出基本知識的實際應用，需要針對不同問題的計算要求靈活使用Matlab編程。
二、數學建模的特點及教學中的問題
數學建模是一個實踐性很強的學科具有以下特點：
（一）涉及廣泛的應用領域
在涉及廣泛的應用領域，如物理學、力學、工程學、生物學、醫學、經濟學、軍事學、體育運動學等。完全不同的實際問題，在一定的簡化假設下，它們的模型是相同或近似的。這就要求學生培養廣泛的興趣，拓寬知識面，從而發展聯想力，通過對各種問題的分析、研究和比較，逐步達到觸類旁通的境界。
（二）需要靈活運用各種數學知識
在數學建模過程中，數學始終是一種工具。要根據實際問題的需要，靈活運用各種數學知識如微分方程、運籌學、概率統計、數值分析、圖論、層次分析、變分法等，去描述和解決實際問題。這就要求學生既要加深數學知識的學習，更要培養應用已學到的數學方法及思想進行綜合應用和分析，并進行合理地抽象和簡化的能力。
（三）技術手段的配合
需要各種技術手段的配合，如查閱文獻資料、使用計算機和各種數學軟件如Matlab、lingo等。
（四）建立一個數學模型與求解一道數學題目差別極大
求解數學題目往往有唯一正確的答案，但數學建模沒有唯一正確的答案。對同一個實際問題可能建立若干個不同的模型，模型無所謂對與錯，評價模型優劣的標準是實踐。
（五）建立的數學模型與建模的目的有密切關系
對同一個實際對象，建模目的的不同導致建模的側重點和出發點不同。因此，對一個世界問題，數學建模沒有確定的模式，它與問題的性質、建模的目的、建模者自身的數學素質有關，甚至還與建模者的靈性有關，經驗、想象力、洞察力、判斷及直覺、靈感在建模過程中起著與數學知識同樣重要的作用。
數學建模是一門科學，一門藝術，要成為一名出色的藝術家，需要大量的觀摩和前輩的指導，最重要的是要親身的實踐。同樣要掌握數學建模這門藝術，既要學習、分析、評價、改進前人做過的模型，更要親自動手做一些實際題目。
幾年的“數學建模”教學實踐告訴我們，大學生參加數學建模活動，不但要求學生必須了解現代數學各門學科知識和各種數學方法，把所掌握的數學工具創造性地應用于具體的實際問題，構建其數學結構，還要求學生熟悉Matlab、lingo等數學軟件，熟練地把現代計算機技術應用于解決當前實際問題，最后還要具有把自己的實踐過程和結果敘述成文字的寫作能力。目前，數學建模教學中的主要問題是兩個“脫節”，一是實際問題與理論知識脫節，二是理論教學與數學軟件的應用脫節。結合Matlab進行數學建模教學能夠有效地解決理論教學與應用數學軟件的脫節。
三、結合Matlab進行數學建模教學
數學建模競賽能否取得好成績不僅取決于模型的精妙與合理，還取決于模型的求解。Matlab在模型的求解方面占有關鍵的地位[1]。因此，結合Matlab進行數學建模教學將起到事半功倍的效果。下面以講解插值方法為例，說明Matlab在數學建模教學中的重要性和必要性。
在插值方法教學中，首先需要講解插值法的定義，然后簡單講解拉格朗日插值、分段線性插值和樣條插值，最后重點講解Matlab插值工具箱及其應用。在Matlab插值工具箱中，插值函數分為一維插值函數和二維插值函數兩類。Matlab中一維插值函數是interp1[2]，語法為：y=interp1（x0，y0，x，'method'）。其中：method指定插值的方法，默認為分段線性插值，其值可為nearest、linear、spline和cubic。所有的插值方法要求x0是單調的。
例1：（機床加工）待加工零件的外形根據工藝要求由一組數據（x，y）給出（在平面情況下），用程控銑床加工時每一刀只能沿x方向和y方向走非常小的一步，這就需要從已知數據得到加工所要求的步長很小的（x，y）坐標。給出的（x，y）數據（程序中的x0，y0）位于機翼斷面的下輪廓線上，假設需要得到x坐標每改變0.1時的y坐標。試完成加工所需數據，畫出曲線。
解：編寫程序如下：
x0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15]；y0=[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6]；x=0：0.1：15；y1=interp1（x0，y0，x，'nearest'）；y2=interp1（x0，y0，x，'linear'）；y3=interp1（x0，y0，x，'spline'）；plot（x0，y0，'*'，x，y1，'r'，x，y2，'b'，x，y3）；
通過運行結果可以看出，三次樣條插值的結果最好，建議選用三次樣條插值的結果。
Matlab中二維插值函數之一是interp2，語法為：z=interp2（x0，y0，z0，x，y，'method'）。其中：x0，y0分別為m維和n維向量，表示節點；z0為n×m矩陣，表示節點值；x，y為一維數組，表示插值點。
例2：（地貌圖形的繪制）下表所列為某次地貌測量所得的結果，對一方形區域（x，y方向均為從1-10），選測某些地點測量其相對于某水平面高度的數據，要求用這些數據（程序中的h）盡量準確地繪制出該地區的地形。
解：此題的關鍵是將未測量地點的高度用插值方法求出來。程序如下：
[x，y]=meshgrid（1：10）；
h=[0 0.02 -0.12 0 -2.09 0 -0.58 -0.08 0 0；0.02 0 0 -2.38 0 -4.96 0 0 0 -0.1；0 0.1 1 0 -3.04 0 -0.53 0 0.1 0；0 0 0 3.52 0 0 0 0 0 0；-0.43 -1.98 0 0 0 0.77 0 2.17 0 0；0 0 -2.29 0 0.69 0 2.59 0 0.3 0；-0.09 -0.31 0 0 0 4.27 0 0 0 -0.01；0 0 0 5.13 7.4 0 1.89 0 0.4 0；0.1 0 0.58 0 0 1.75 0 -0.11 0 0；0 -0.01 0 0 0.3 0 0 0 0 0.01]；[xi，yi]=meshgrid（1：0.15：10）；
hi=interp2（x，y，h，xi，yi，'spline'）；surf（xi，yi，hi）；
通過運行結果可以看出，利用樣條插值得到的數據繪制出了效果較好的地貌形態圖。
在數學建模的插值法教學中，重點不是講解插值法的理論，而是講解插值法的應用，即如何應用插值法解決實際問題。在這個教學過程中MATLAB占有重要的地位。因為MATLAB能夠利用其內部插值函數及有限的數據產生所需的足夠的數據，并能夠繪制出相應的圖形。關鍵是這一過程的實現MATLAB比其他軟件容易得多。[3]有了MATLAB的幫助，數學建模的教學不會像以前那樣將重點放在理論講解上，從而使得大學生有更大的興趣學習數學建模，并利用學到的知識探索解決實際問題。
四、結論
結合MATLAB進行數學建模教學，能夠大大提高學生學習數學建模的積極性，能夠有效地解決理論教學與應用數學軟件的脫節，能夠大大提高教學質量和教學效果。因此，結合MATLAB進行數學建模教學是重要的，也是必要的。
參考文獻：
[1]溫一新，王濤.數學實驗和數學建模教學中數學軟件應用的實例分析[J].大學數學，2014，30（5）：26-30.
第8篇：數學建模的特點范文
關鍵詞：數學建模；數學能力；數學素質
一、數學建模的過程
所謂數學建模是指對于現實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的在作了一些必要的簡化假設、運用適當的數學工具，并通過數學語言表述出來的一個數學結構。數學中的各種基本概念。都以各自相應的現實原型作為背景而抽象出來的數學概念。馬克思曾說過：“一門科學只有成功地運用數學時。才算達到了完善的進步。”可以認為，數學在各門科學中被應用的水平標志著這門科學發展的水平。一般地說，當實際問題需要我們對所研究的現實對象提供分析、預報等方面的結果時，往往都離不開數學。而建立數學模型則是這個過程的關鍵環節。那么，數學建模的一般步驟可以表示為
由此可見，數學建模是一個多次循環的驗證過程。是應用數學語言和方法解決實際問題的過程，是一個創造性工作和培養創新能力的過程。
二、培養數學建模能力的基本途徑
培養學生的數學建模能力，首先，應該培養學生的建模興趣。數學建模的特點是有很多問題與生活息息相關，大部分來源于生活，應用于實踐，這無疑能提高學生的學習興趣。其次，要培養學生對其他學科知識的積累。數學建模中交叉滲透著多種學科的知識，具有多樣性、復雜性、綜合性。只有掌握了豐富的知識。在解題過程中根據客觀條件的發展和變化才能靈活地找到解決問題的方法。
三、數學建模對培養學生數學能力的作用
1、數學建模有利于提高學生的創新能力
創新能力是人的各種能力的綜合和最高形式，創新能力不僅僅是智力活動，他不僅表現為對知識的攝取、改組和應用，而且是一種追求創新意識，是一種發現問題、積極探索的心理取向，是一種善于把握機會的敏銳性，是一種積極改變自己并改變環境的應變能力。而“建模”實質上就是構造模型，但模型的構造并不是一件容易的事，需要有足夠強的構造能力，而學生的構造能力的提高則是學生創造性思維和創新能力的基礎：創造性地使用已知條件，創造性地應用數學知識。例如：討論椅子能在不平的地面放穩嗎?這樣的一個問題來源于日常生活中一件普通的事實：把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只腳著地放不穩。然而，只需稍微挪動幾次，就可以使四只腳同時著地放穩。
分析：解決這個問題首先要做模型假設：椅子的四條腿一樣長，椅腳與地面接觸處可視為一個點，四腳的連線成正方形；地面高度是連續變化的，沿著任何方向都不會出現間斷，即地面可以看作數學上的連續曲線；對于椅腳的間距和椅腿的長度而言，地面是相對平坦的，使椅子的任何位置至少有三支腳同時著地。其次構造模型：這個問題的中心問題是用數學語言把椅子四只腳同時著地的條件和結論表示出來。先用變量表示椅子的位置，再把椅腳著地用數學符號表示出來，進而建立了這個實際問題的數學模型。
2、數學建模有利于培養學生應用計算機的能力
與數學建模有密切關系的數學模擬，主要是運用數字式計算機的計算機模擬。它根據實際系統或過程的特性，按照一定的數學規律，用計算機程序語言模擬實際運行狀況，并根據大量模擬結果對系統和過程進行定量分析。在應用數學建模的方法解決實際問題時，往往需要較大的計算量。這就要用到計算機來處理。計算機模擬以其成本低、時間短、重復性高、靈活性強等特點，被人們稱為是建立數學模型的重要手段之一，我們也從中看出數學建模對提高學生計算機的應用能力是不言而喻的。
3、數學建模過程有利于培養學生的實踐能力
數學建模的重要特點是多次循環的驗證過程。多次修改模型使之不斷完善的過程。例如和人們的生活息息相關的一個事實：在十字路口設置了紅綠燈，為了使那些正行駛在交叉口或離交叉口太近而無法停下的車輛通過，紅綠燈轉換中間還要亮一段時間的黃燈，那么黃燈要亮多長時間才算合理呢?我們在建立模型以后要驗證模型是否合理，這就要求我們在實踐中反復思考，反復檢驗，這樣才能得出合理的結論。
4、數學建模有利于學生綜合素質的培養
隨著科學技術的迅速發展，數學建模已經越來越多地出現在人們的生產、工作和社會活動的各個領域中。在新課程改革中，增加了“數學建模、探究性問題、數學文化”這三個模塊式的內容，這些內容的增設，其主要目的是培養學生的綜合素質。對于數學專業的學生來說，數學知識比較熟悉，但對實際問題涉及的相關領域的知識及背景卻不是很了解。當面對一個從未接觸過的實際問題，要運用數學知識來分析、解決，就必須開拓思路，充分發揮想象力和創造力，這一過程正好培養了學生的綜合素質。
四、數學建模教學過程中存在的問題和思考。
第9篇：數學建模的特點范文
【關鍵詞】數學建模 數學教育
1、引言
全國數學建模組委會主任李大潛教授曾經就“數學建模與素質教育”發表過重要演講。他指出,數學教育本質上是素質教育,要按素質教育的要求搞好數學建模活動[1]。實際上,通過嚴格的數學訓練,可以使學生具備一些特有的素質,而這些素質是其它方面的實踐所無法代替或難以達到的。中國科學技術大學李尚志教授曾經賦詩言志《詠數學建模》:數學精髓何處尋,紛紜世界有模型;描摹萬象得神韻,識破玄機算古今;豈是空文無實效,能生妙策濟蒼生;經天緯地展身手,七十二行任縱橫。與我國高校的其它數學類課程相比,數學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活,對教師和學生要求高等特點,數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。為了改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統教學模式,我校數學建模課程指導思想是:以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。開展大學生數學建模活動,它對數學教育作用主要有以下幾個方面。
2、數學建模活動對數學教育的作用
2.1 開展數學建模活動提高了學生分析問題和解決問題的能力
通過數學建模的教學使學生了解利用數學理論和方法去分析和解決問題的全過程,提高他們分折問題和解決問題的能力;提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力,使他們在以后的工作中能經常性地想到用數學去解決問題,提高他們盡量利用計算機軟件及當代高新科技成果的意識,能將數學、計算機有機地結合起來去解決實際問題。
2.2開展數學建模活動調動了學生的積極性,發揮了學生的潛能
接受參加數學建模競賽賽前培訓的同學大都需要學習諸如數理統計、最優化、圖論、微分方程、計算方法、神經網絡、層次分析法、模糊數學,數學軟件包的使用等等“短課程”(或講座),用的學時不多,多數是啟發性的講一些基本的概念和方法,主要是靠同學們自己去學,充分調動同學們的積極性,充分發揮同學們的潛能。培訓中廣泛地采用的討論班方式,同學自己報告、討論、辯論,教師主要起質疑、答疑、輔導的作用,競賽中還培養了學生使用計算機及相關的軟件(Mathemathmatica、Matlab、Mapple等),甚至是排版軟件等的能力。
2.3開展數學建模活動培養了學生的團隊精神和從事科研的初步能力
數學建模以學生為主,教師利用一些事先設計好的問題進行啟發,引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識,鼓勵學生積極開展討論和辯論,培養學生主動探索,努力進取的學風,培養學生從事科研工作的初步能力,形成一個生動活潑的環境和氣氛。教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習欲望、培養他們的自學能力,增強他們的數學素質和創新能力,提高他們的數學素質。強調的是獲取新知識的能力,是解決問題的過程,而不是知識與結果。數學建模競賽所提倡的團隊精神,對于培養同學的合作意識,學會尊重他人,注意學習別人的長處,培養、取長補短、同舟共濟、團結互助等集體主義的優秀品質所起的不可忽略的作用。
2.4開展數學建模活動培養了學生追求盡善盡美、精益求精的風格
數學上追求的是最有用(廣泛)的結論、最低的條件(代價)以及最簡明的證明,可以使學生形成精益求精的風格,凡事力求盡善盡美。 通過數學建模的訓練,使學生知道數學概念、方法和理論的產生和發展的淵源和過程,了解和領會由實際需要出發、到建立數學模型、再到解決實際問題的全過程,提高他們運用數學知識處理現實世界中各種復雜問題的意識、信念和能力;使學生增強拼搏精神和應變能力,能通過不斷分析矛盾,從表面上一團亂麻的困難局面中理出頭緒,最終解決問題;可以調動學生的探索精神和創造力,使他們更加靈活和主動,在改善所學的數學結論、改進證明的思路和方法、發現不同的數學領域或結論之間的內在聯系、拓展數學知識的應用范圍以及解決現實問題等方面,逐步顯露出自己的聰明才智;使學生具有某種數學上的直覺和想象力,包括幾何直觀能力,能夠根據所面對的問題的本質或特點,八九不離十地估計到可能的結論,為實際的需要提供借鑒。
3、結語
數學知識的傳授,如果不滿足于填鴨式的灌注,而是更多地針對數學這門學科的特點,采取啟發、誘導的方式,就可以使學生在學習知識的過程中,逐步地、由不自覺到自覺地將這些方面的素質耳濡目染,身體力行,銘刻于心,形成習慣,變成他們優秀素質的一個重要組成部分,為他們一生的發展打下良好的基礎。
參考文獻:
[1]李大潛. 中國大學生數學建模競賽通訊 . 全國大學生數學建模競賽組委會主任李大潛院士于2002年5月18日在數學建模骨干教師培訓班上的講話.
