初中數學基本思想方法精選(九篇)

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第1篇：初中數學基本思想方法范文

【關鍵詞】中小學數學 過渡

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）27-0131-01

從幾年來的數學教學中，尤其是初一階段，筆者深刻地體會到了剛踏入初中校門的小學生對初中數學學習存在不適應的狀況，這是因為小學與初中數學在難度銜接、思維方式等方面存在過渡問題。筆者根據初中生的特點，從數學基礎知識、基本思想方法、教法和學法的銜接方面入手，就如何順利完成小學與中學數學學習的過渡和銜接，作了如下探討：

一 數學基礎知識、基本思想方法的銜接

中小學數學主觀和客觀上主要存在以下兩個方面的差異：（1）兩個學段所面對的學生方面的差異。諸如學生年齡特點、學生思維水平、學生理解水平、學生見識的差異等。（2）知識方面的差異。小學語文教授的是數學最基礎的知識，是為學生能更好地學習數學打基礎的知識。初中數學注重的是對學生數學能力的培養，注重解題能力，目的性更強。初中數學知識點更多，課業負擔更重，同時思維難度也更大。

七年級的數學教學分為四部分：數、代數式、方程、幾何，小學時學生認為最小的數是0，而負數的引入無疑給很多學生造成了認識上的障礙，很多學生因為思維定勢不能意識到負數的存在。根據學生存在的問題，我在教學上進行了以下幾方面的銜接，幫助學生進行小學與初中數學學習的過渡。

1.錯誤認識的糾正

第一，小學時在進行圓周長與面積計算時經常取圓周率近似值3.14計算，久而久之，學生大都認為就是3.14，這種錯誤的觀點我從引入有理數和無理數概念時就加以強調，并且提醒學生解題時如果題目沒有說明，不要對其作任何變動。

第二，小學時在接觸到長方形時給出長與寬的概念，學生認為長方形的長一定比寬長，而我們知道，正方形是特殊的長方形，正方形的各邊長都是相等的，所以在教學中說明不對長方形長與寬的大小作任何比較，讓學生體會長與寬只是長方形一組鄰邊的叫法而已，長與寬是可以相等的。

2.從“算術數”到“有理數”的過渡

到了初中，數的概念在“算術數”的基礎上擴充到有理數，運算關系也由原來的四則運算引入了乘方運算。因此要引導學生認真理清正負數的概念，真正理解負數的意義，并且對那些容易混淆的概念，容易錯誤的計算，要反復練習，使學生盡快掌握并熟練運用。

3.從“數”到“式”的過渡

小學學習的都是具體的數，而到了七年級接觸到了用字母表示數，是代數概念，這種由“數”到“式”的過渡，是學生在認知上的一個飛躍。為了讓學生適應，在教學中，引導學生掌握好用字母表示數和表示數量關系的方法，并且從中、小學數學教學內容本身的內在聯系入手，如對整式與整數、分式與分數、等式與方程、不等式與方程等，引導學生進行比較，并找出它們之間的內在聯系以及區別，在知識間架起銜接的橋梁，從而做好知識間的過渡。

4.解題規范與解題方法的糾正

很多學生沿襲了小學時直接在題目后面寫答案的習慣，實際上答題時應在整個題目下方的空白部分答題，解題前先寫上解或證明，標明題目的題號，另外，要用鉛筆作圖。做證明題時要有理有據，不能脫離依據胡編亂造。

二 教法和學法的銜接

中小學數學的重要差異就是教學方法。小學教師講課速度較慢，課堂容量較小，要掌握的知識反復講，反復練。作業精批細改，使學生每個知識點都過關。中學課時緊，教師講課速度快，課堂容量大，教師講得精，練得少，再加上初中學習科目的增加，讓學生沒有足夠的時間進行練習，學生經常發現考試卷上的題目類型老師沒有講過，并給自己的錯誤找理由。針對以上情況，在教學時尤其要注意精講多練，把課堂時間給學生，引導學生積極思維，提倡小組合作教學，讓學生通過討論能順利地解決問題。對于學生而言，應該重視預習，養成自學的好習慣，在課堂上更要認真聽講，勤于思考，做好筆記，規范作業，及時改正作業上的錯題。

第2篇：初中數學基本思想方法范文

一、初中函數教學中的等量替換方法概述

所謂等量替換，實際上就是用一種量或者其部分替換與之相等的另外一種量、或者一部分；等量替換是初中階段數學教學過程中的一種基本思想方法，同時也是代數思想教學和學習的基礎.從狹義層面來講，函數等量替換思想，即采用等式性質體現實際上是等式的傳遞性.比如，a=b、b=c，則可推導出a=c.在初中函數教學過程中，真正用到的等量替換為f（a=b∧f（a）f（b）），上述關系中的f代表的是廣義層面的等量替換.具體來講，即如果M是N的同義詞，而且N代表人，則M也是人.從實踐來看，該種數學思想方法不僅在初中階段的函數教學過程中應用比較廣泛，作為數學基礎和重要知識點，在高中、大學階段都會用到.在初中數學教學過程中，因三角函數變換種類非常的多，學習方法非常的靈活，所以學生感到非常的吃力或者困惑.然而，三角變換過程中基本規律、解題思路不變，因此實踐中可將這些基本規律概括成公式之間的聯系、運用，在此過程中三角函數的等量替換對學生們的數學思維能力培養，具有非常重要的作用.事實上，在我們的日常生活中存在著很多等量替換的實例，比如曹沖稱象的故事，便是一個非常經典的等量替換思想應用實例.在初中數學教學過程中，如果A=B，Q+A=W+B，則Q=W就是等量替換思想應用的結果.在初中數學函數中，如果兩個方程式相等，在其兩邊分別同時加上同一個整式，則二者依然相等，這便是最為典型的等量替換思想.

二、初中數學函數教學過程中的等量替換措施

在當前初中數學函數教學過程中，等量替換思想應用非常的廣泛，以三角函數為例，其變換常見的類型如下.

1.三角函數中的“角”替換策略

在初中三角變換解題實踐中，對三角函數中的相應角度進行替換，體現在和角、差角、半角、余角、倍角以及補角和湊角之間的相互替換，其中角度變換或者替換，起到了非常重要的連接作用.在三角函數角度替換過程中，函數運算過程中的名稱、符號以及次數等，也會隨之發生相應的變化.

比如，在ABC中，已知∠BAC=90°，M是線段AC的中點，且AGBM，垂足為G，BG=2GM.（1）證明BC=3AG；（2）設AB=6 ，則BM的長度為多少.

（2） 由（1）得當AB=6時，BM=BG+MG=3.

本例題中用到了等量替換思想.事實上在對初中三角函數問題求解過程中，因表達式中通常會有許多個相異的角，所以需根據實際情況，三角角度間和、差、倍、半以及補和余關系，將未知角用已知角來表示（替換），然后再進行具體運算，從而順利求解.

2.三角函數中的“形”替換策略

在初中函數教學過程中，尤其在對三角函數化簡、證明以及求值運算時，通過會根據具體需求，將常數1或者x等轉化成三角函數，再利用三角函數公式對其進行具體運算.其中，利用常數1對三角函數替換運算最為常見.三角函數中的“形”替換，主要表現在三角形中的恒等式，即任意非直角三角形中，tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC恒成立.

第3篇：初中數學基本思想方法范文

數學思想方法是從數學內容中提煉出來的數學學科的精髓，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁。初中數學思想方法教育，是培養和提高學生素質的重要內容。那么初中數學思想和方法的教學從哪些方面入手呢？

一、正確認識數學思想和數學方法

初中數學基本思想包括：集合思想、對應思想、數形結合思想、運動思想、方程思想，特殊與一般，已知與未知的化歸思想。與其相應的數學方法有：代入法、圖象法、比較法、類比法、換元法、加減法、添加輔助線、全等變換、旋轉法、待定系數法等。

數學思想與數學方法二者相互影響，交替發展。思想是引導方法產生的指路燈，一定方法的產生也必然滲透著某種思想。因此，在教學過程中，要把二者緊密結合。例如：已知二次函數y=2x2+ax-5,它與X軸兩交點的橫坐標都小于1,求a的取值范圍。如果用代數的方法勢必將問題復雜化。在給定數量條件下，利用這些數：a=2＞0,x1、x2 均小于1,畫出此函數草圖。這樣，數形結合產生了較為簡單的方法：圖象法，輕松解出此題。

二、立足基礎，突出數學思想和數學方法

學好基礎知識，不僅是數學教學目的之一，也是實施素質教育的根本保證。初中數學思想和方法是體現于初中數學基礎知識內容中的思想和方法，很好地掌握數學思想和數學方法，有賴于基礎知識的教學。例如：我在教學《三角形》這章時，對于三角形的有關定理以及這些定理的證明，特別重視它的基礎，引導學生在學習課本知識過程中，多角度地體會它的思想方法性。如三角形內角和定理，并不只是讓學生記住這個定理。從定理的證明過程中，學生領會了化歸的思想，同時也掌握了添加輔助線的一些方法。

由上例可以看出，只有立足于基礎知識教學，才能激發起學生學習熱情，學生才會積極探索，掌握數學思想和方法。而且，基礎知識扎實，學生才能從中領會一定的思想，探索出一定方法。離開基礎知識，數學思想和方法只能是空中樓閣，無水之源。

三、創設情境，滲透思想，探索方法

數學是一門思維活動性極強的課程，而數學思想與方法的教學重在培養學生思維能力，提高學生數學素質。因此，我們在教學中，要避免教師單純灌輸，不能把學生頭腦當口袋。布魯納說過：“學習最好刺激是對所學材料的興趣。”愉快而有效的掌握數學思想和數學方法，要求教師在課堂教學中創設良好的思維情境，引發學生興趣，逐步引導學生掌握數學思想，自覺探索數學方法。下面以“多邊形內角和定理”的課堂教學為例，簡要說明。

教學目標：增強運用化歸思想處理多邊形問題的一般策略；掌握運用類比、歸納、猜想思想指導思維，發現多邊形內角和定理的結論；學會用化歸思想指導探索論證途徑，掌握化歸方法；加強數形結合思想的應用意識。

創設問題情境1：

⑴三角形和四邊形的內角和分別為多少？

⑵四邊形內角和是如何探求的？

⑶五邊形內角和你會探索求嗎？

⑷六邊形、七邊形…… n 邊形內角和又是多少呢？

鼓勵大膽猜想，指導發現方法，滲透類比、歸納、猜想思想。

創設問題情境2：

⑴從四邊形內角和的探求方法，能給你什么啟發呢？

⑵五邊形如何化歸為三角形？數目是多少？

⑶六邊形……n邊形呢？

⑷你能否用列表的方式給出多邊形內角和與它們邊數、化歸為三角形的個數之間的關系？

⑸從中你能發現什么規律？猜一猜n邊形內角和有何結論？

第4篇：初中數學基本思想方法范文

一、初中數學思想方法在解題中的應用

在整個初中數學教學中蘊含多種數學思想方法，但最基本的數學思想方法是數形結合的思想方法、分類討論思想方法、化歸轉化的思想方法、函數的思想方法，能掌握好這些基本思想方法，就相當于抓住了初中數學知識的靈魂。下面就以上四種方法分別加以舉例說明。

1.數形結合的思想方法

所謂數形結合思想就是在研究問題時把數和形結合考慮，或者把問題的數量關系轉化為圖形的性質，或者把圖形的性質轉化為數量關系，以達到使復雜問題簡單化，抽象問題具體化。數形結合是一種重要的數學思想方法，其應用廣泛，靈活巧妙。我國著名數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形無數時難入微。”就是對數形結合思想方法的作用進行了高度的概括。在數學教學中，許多定律、定理及公式等常可以用圖形來描述。如勾股定理、平方差公式等都是通過幾何圖形來得到的結論。利用圖形的直觀，可以由抽象變具體，模糊變清晰，使數學問題的難度下降，從而可以從圖形中找到有創意的解題思路。

2.分類討論的思想方法

分類討論的思想方法是根據數學對象的本質屬性的相同點和不同點，將數學對象分為不同種類的一種數學思想。在初中數學中常見的需分類討論的知識點有：絕對值，一元二次方程根的情況，簡單的分段函數，已知等腰三角形的一個內（外）角或兩邊，已知直角三角形的兩邊，未明確對應關系的全等或相似，點在圓的優弧或劣弧上，在平面直角坐標系中已知兩點構建等腰三角形或直角三角形等。

掌握分類討論思想，有助于提高學生理解知識、梳理知識和掌握新知識的能力。對數學內容進行分類，可以降低學習數學的難度，增強學生學習的針對性，因此在教學中應啟發并引導學生按不同的情況去對同一對象進行分類，幫助他們掌握好分類的方法原則，形成分類討論的思想方法。

3.化歸轉換的思想方法

化歸，指的是轉化與歸結。即把數學中待解決或未解決的問題，通過觀察、分析、聯想、類比等思維過程，選擇恰當的方法進行變換、轉化，歸結到某個或某些已經解決或比較容易解決的問題上，從而最終解決原問題的一種思想。數學問題的解決過程其實就是一系列轉化的過程，初中數學處處都體現出化歸轉換的思想方法。如代數式的求值中的未知向已知轉化；多元向一元的轉化；數與形的轉化；分式方程化為整式方程；高次方程向低次方程的轉化；四邊形問題轉化為三角形問題等。而實現這種轉化的常用方法有：待定系數法、配方法、整體代入法等。例如：已知a-b=2，b-c=1，求代數式a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值。觀察此題，

要求出此代數式的值很容易聯想到兩數差的平方公式，因此可將代數式進行擴大2倍并配方，變換出（a-b）2，（b-c）2，（a-c）2 的形式，而根據題目條件易求出a-c=3，故代

數式a2+b2+c2-ab-bc-ca= 1/2 ×[（a-b）2+（ac）2，（b-c）2]=1/2×[22+22+12]=7。

因此，我們在數學教學中，首先要讓學生看到常用的很多數學方法的實質就是轉化的方法，其目的就是把未知的量向已知的量轉化，復雜的問題向簡單的問題轉化，從而在其腦海中樹立化歸轉化的思想方法；其次結合具體的教學內容進行有針對性的訓練，使學生掌握這一具有重大價值的思想方法。

4.函數的思想方法

函數思想的本質是變量與變量之間的對應關系。華東師大版教材把函數思想已經滲透到初一、二教材的各個內容之中。如根據不同的值求代數式的值、銳角三角函數等，因此，我們在教學中要有意識地滲透函數的思想方法。例如某市的最后一題選擇題：若關于x 的一元二次方程ax2+2x-5=0 的兩根中有且僅有一根在0 與1 之間（不含0 和1），則a 的取值范圍是（）

A.a3C.a-3

首先關于x 的一元二次方程ax2+2x-5=0 有不同兩根，則a≠0，Δ>0，解得a>-15且a≠0，觀察和四個答案沒有太大的聯系，故必須從另一個角度去考慮此題，細看條件，此方程的兩根中有且僅有一根在0 與1之間，故想到了函數的思想，可把方程ax2+2x-5=0 轉換為函數y=ax2+2x-5，當x=0，則y=-5

第5篇：初中數學基本思想方法范文

關鍵詞:數學思想方法;教育價值;教學策略

中圖分類號:G642 文獻標識碼:A 文章編號:1002-7661(2012)22-015-01

一、問題的提出

《義務教育數學課程標準》(2011年版)(以下簡稱《課標》) 總體目標中的第一個目標是:“學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識(數學事實、數學活動的經驗)以及基本的數學思想方法和必要技能。”并且進一步指出:要從過去培養學生的“雙基” 變為“四基”(基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗)。由此可見數學思想方法在數學教育中的重要性和必要性。因此,開展數學思想方法教育應作為新課改中所必須把握的教學要求,也是培養學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

二、進行數學思想方法教學的教育價值

所謂數學思想方法是對數學知識的本質認識,是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點和精髓,它在認識活動中被反復運用,帶有普遍的指導意義,是建立數學和用數學解決問題的指導思想。在初中進行數學思想方法教育,是培養和提高學生數學素養的重要內容。

(一)數學思想方法是教材體系的靈魂。從教材的構成體系來看,整個初中數學教材所涉及的數學知識點匯成了數學結構系統的兩條線。一條是由具體知識點構成的易于被發現的明線,它是構成數學教材的“骨架”;另一條是由數學思想方法構成的具有潛在價值的暗線,它是構成數學教材的“血脈”靈魂。沒有脫離數學知識的數學思想方法,也沒有不包含數學思想方法的數學知識。有了數學思想方法作靈魂,各種具體的數學知識點才不再成為孤立的、零散的東西。

(二)數學思想方法是進行教學設計,提高課堂質量的指導思想。無論哪個層次上的教學設計,都必須依靠數學思想作為指導。有了深刻的數學思想作指導,才能做出創新設計來。教學中教師只有達到一定的思想深度,才能保證準確辨別學生提出的各種各樣問題的癥結,給出中肯的分析,把眾多學生牢牢地吸引住,并能積極主動地參與到教學活動中來,真正成為教學過程的主體;也才能使有一定思想的教學設計,真正變成高質量的數學教學活動過程。

(三)數學思想方法對學生認知的實現發揮著重要的作用

學習的認知結構理論告訴我們,數學學習是一個數學認知過程,這個過程是通過同化和順應兩種方式實現的,無論是同化還是順應,都是在原數學認知結構和新的數學內容之間,改造一方去適應另一方,這種加工要具有自覺的方向性和目的性。數學思想方法擔當起了指導“加工”的重任,它不僅提供思想策略(設計思想),而且還提供實施目標的具體手段(化歸技能)。

三、進行數學思想方法教學的策略

(一)了解《課標》要求,整體把握數學思想方法的要求。《課標》對初中數學中滲透的數學思想方法劃分為三個層次,即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中,要求學生“了解”的數學思想有:數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。教師在整個教學過程中,要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次的具體要求。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次,把“理解”的層次提高到“會應用”的層次,否則,學生初次接觸就會感到數學思想方法抽象難懂,高深莫測,從而導致他們失去信心,教學效果將是得不償失。

(二)訓練方法,理解思想。數學思想的內容是相當豐富的,方法也有難有易。因此,必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材,鉆研教材,努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素,對這些知識從思想方法的角度作認真分析,由易到難分層次地貫徹數學思想方法的教學。

(三)掌握方法,運用思想。數學知識的學習要經過聽講、復習、做習題等才能掌握。數學思想方法的形成有一個循序漸進的過程。只有經過反復訓練才能使學生真正領會。使學生形成自覺運用數學思想方法的意識,必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”,這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。

(四)提煉方法,完善思想。教學中要適時恰當地對數學方法給予提煉和概括,讓學生有明確的印象。由于數學思想、方法分散在各個不同部分,而同一問題又可以用不同的數學思想方法來解決。因此,教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力,這樣才能把數學思想、方法的教學落在實處。

總之,在初中數學教學中,加強學生對數學思想方法的理解和應用,以達到對數學本質的理解,有效提高教學效率,實現素質教育目標,是一項艱苦而長期的工作,每個數學教育工作都應為此做出不懈的努力。

參考文獻:

第6篇：初中數學基本思想方法范文

關鍵詞：初中數學；數學思想；教學目標

數學思想是數學學科的精華所在，通常老師在有限的教學時間里，只能教會學生有限的知識。但是如果老師可以在這有限的教學時間里培養出學生的數學思想，那么學生就可以具備獲取知識的能力，對學生未來更好地發展有著非常重要的意義。所以，在初中數學教學中，老師應該充分認識到培養學生的數學思想要比只關注學生的數學成績更重要。

一、數學思想簡介

數學思想也可以說是一種數學思維，它主要是給學生提供學習數學的方法，讓學生在解決數學問題時可以利用這種數學思維來思考問題。這種思維可以讓學生對數學的本質有更加深刻的理解，也能幫學生提高對數學知識的實踐應用能力，讓學生把學習到的知識運用到實際生活中。很多數學知識看起來都是很抽象的，但是如果學生有了數學思想后，這些抽象的知識在學生的腦海里就能被理順，學生可以找到解決問題的思路。數學思想最常見的應用就是當學生做數學題的時候，學生可以由一道題目來想到這道題的解題思路，知道這道題應該怎樣分析，用到哪些數學思想。這就是數學思想對學生解題的幫助。

數學思想從字面看起來有些抽象，不知道它具體指的是什么，但實際上數學思想是一個集合概念，它是由很多具體的分類組成。在初中數學中，最常用的數學思想有以下幾種：一是函數與方程思想。列方程對初中生來說并不陌生，初中所學方程一般都是兩個變量，學生通過思考變量之間數量的關系來列出對應的方程式，最后再解出變量的具體數值。二是數形結合思想。這種思想在初中數學學習中的應用非常廣泛，尤其是在學生學習初中幾何知識的時候，應用這種思想可以給學生的解題提供關鍵的思路，還有很多不好解的式子也可以嘗試用這種思想來解答。三是化歸與轉化思想。這種思想在學生遇到困難時會經常使用，它的應用可以幫助學生把復雜難解的問題簡單化，讓很多看起來比較抽象的數學問題具體化，為學生解決問題指明方向。

二、初中數學教學滲透數學思想的策略分析

1.教學計劃的制訂過程要滲透數學思想

制訂教學計劃是一名初中數學教師的必修課，通常老師都會在上課之前對整堂課的教學目標、教學內容、教學需要用到的教學方法、教學步驟等制訂出詳細的計劃。數學思想通常都是包含在具體教學內容中的，所以老師在制訂教學計劃時，就應該考慮到教學內容都與那些數學思想有關聯，之后再針對數學思想安排詳細的教學活動。比如，化歸思想是初中數學的基本思想，它可以說貫穿了初中數學的整個學習過程，無論是什么類型的數學題都可以往這個數學思想上靠一下。所以，在教學過程中，老師可以在給學生講一道例題的其他解題思路之前，先用化歸思想嘗試一些解題。

為了能夠把數學思想融入教學當中，老師在制訂教學計劃的時候就應該做好充分的準備工作。一方面，數學教師應該做到對教學內容深入分析研究，把教學內容能夠涉及的數學思想都分析出來。另一方面，老師要針對教學內容和數學思想的應用確定出比較詳細的教學目標，這里的教學目標不應該是一個比較籠統的大目標，而是要根據不同的數學思想和不同的教學階段把目標細化，體現出分層教學的理念。

2.數學課堂教學過程要滲透數學思想

數學雖然是一門來源于生活實際的學科，但是在初中數學的學習過程中，學生還是會遇到很多比較抽象難懂的知識點。為了幫助學生更好地理解數學知識，老師通常會采用豐富多樣的教學方法，但數學思想才是學生突破數學學習過程中遇到困難的有效武器，所以老師更應該引導學生用多種數學思想來主動思考教學內容。比如，對于初中生來說，函數和解方程就是數學學習的最大難點，為了幫助學生簡化解方程的過程，老師可以讓學生用化歸的思想來簡化解題難度，給學生找一些例題做練習。課堂教學是培養學生數學思想的關鍵時機，老師一定要把數學思想融入課堂教學中，在課堂講解的例題盡量用多種數學思想來解答，讓學生能夠把用每種數學思想的解題過程都牢牢記住。

3.在課后練習中滲透數學思想

學生想要學好數學都需要通過大量的做題練習，課堂上的教學時間有限，所有學生的做題練習通常都是在課后完成。但是經常會出現有的學生做了大量的習題之后，解題能力還是提升不上來的現象。這在很大程度上是因為學生的做題思路不夠清晰，對各種數學思想的應用不夠熟練。一旦遇到一個思路受阻，解答不出問題的答案之后，就不會轉化思想，用其他數學思想來解題。為了讓學生對每種數學思想都能熟練掌握，給學生以后的做題提供更多思路，老師可以要求學生做每道題都用不同的數學思想給出幾種解題過程。這樣學生做一道題就相當于對好幾種數學思想進行訓練。

綜上所述，培養學生的數學思想是一個長期的過程，其中不僅需要學生自己有培養數學思想的意識，也需要老師加以正確的引導。

參考文獻：

[1]鄧悅.初中數學教學中如何滲透數學思想方法[J].考試周刊，2013（74）.

第7篇：初中數學基本思想方法范文

初中數學 素質教育 培養模式

隨著社會的發展和進步，文明的繁榮與成熟，社會對人才的要求越來越高，傳統的應試教育的弊端日益顯露出來，只重分數不重能力的人才培養模式已不能適應時代的要求。近些年來，已有不少學校嘗試在各學科教學中開展素質教育，結果大多是成績與問題并存。

一、素質教育在初中數學教學中的體現

每個學科都具有自身區別于其他學科的一些特點，那初中數學學科來說，與語文、英語等學科相比，它具有更鮮明的特點，如抽象的內容、嚴謹的推理證明以及固定的答案等，針對這種情況，教師在教學時就應該充分考慮到本學科的特點，將素質教育理念與學科特點完美地結合起來。一般來講，素質教育內容在初中數學教學中的體現主要包含以下幾個方面：

1.愛國主義教育

愛國主義是每個公民應該具有的基本思想品質，是提高我國民族凝聚力、維持政治穩定的基礎。在初中數學教學中，愛國主義教育可以通過這樣兩種方式實現：首先，在教學過程中向學生介紹從古到今我國在數學方面所取得的成就，使學生產生民族自豪感，從而自然而然地萌生愛國主義情感；其次，在教材的編寫過程中，可以設置一些既能訓練數學思維又能體現愛國思想的題目，讓學生切實地體會到社會主義制度的優越性以及我國改革開放以來所取得的巨大成就，使學生在潛移默化中產生對祖國的熱愛之情，激發他們為熱愛祖國、熱愛社會主義制度的思想感情。

2.辯證唯物主義思想教育

辯證唯物主義教育主要指在教學滲透辯證唯物主義的思想觀點與相關理論，以便使學生從小養成用辯證唯物主義的眼光看待周圍的一切。初中數學知識本身便蘊含著豐富的對立統一、運動變化、發展聯系等辯證唯物主義的因素，教師如果能在教學中自覺地運用這些理念來闡釋所教內容，既可以讓學生更深刻全面地理解所學內容，又可以讓他們在不知不覺中對辯證唯物主義觀點產生感性的體會和認知。

3.正確的學習態度和習慣

實踐表明，初中數學教育的功能除了是向學生傳授知識和技能以外，還肩負著培養學生良好品德和習慣的重任，真正地實現促進學生終生發展的目標，讓他們在今后的學習和生活中受用終身。

二、在初中數學教學中開展素質教育的必要性

素質教育主張全面提高全體學生的各方面綜合素質，盡可能地挖掘學生的智力與潛能，旨在通過教育使學生形成良好的品格、獲得有用的知識和技能，最終實現德、智、體、美、勞的全面發展，符合人類的發展規律及社會的客觀需要，對教育的進步及學生的個人發展都具有深遠的意義。相比于傳統的應試教育，素質教育具有明顯的優勢，它能使學生更好更快地掌握科學文化知識和更好地發現和培養學生各方面的綜合能力，更加注重開發學生的潛力和成長空間。初中數學是基礎教育的主要學科之一，同時具有很強的實用性和應用價值，學生是否具有良好的數學素質，對學生今后的繼續學習和發展提升有著重要影響。從這個層面來講，素質教育應該也必須成為初中數學教育不可分割的一部分，真正實現教育的育人功能，發揮出應有的價值。

三、在初中數學教學中開展素質教育的策略和方式

1.樹立數學教學的素質觀

轉變不合時宜的、落后的思想觀念，樹立數學教學的素質觀是開展初中數學素質教育的思想基礎和前提條件。當然，教師觀念的轉變并不是一蹴而就的，而是需要一個循序漸進的過程，首先，真正發揮出學生在學習中的主體性，在課堂上對所有學生一視同仁，因材施教，使每個學生都得到不同程度的發展和提高，除了向他們傳授數學知識，還要注重提高他們的能力和素質，培養學生的主動性和創造性。其次，數學教師在教學的各個環節都要有意識地滲透素質教育，認真設計教學方案，營造生動逼真的課堂教學情境，引發學生的好奇心，讓每個學生都全身心地投入到教學活動中來，積極參與，開動腦筋，認真探索，充分發揮出自身的潛能，逐步提高自身的科學素養和思維能力。

2.加強與學生的情感溝通，為學生的學習構建良好的心理環境

情感是教師與學生溝通的重要媒介，可以在師生之間建立起溝通的橋梁，促進師生的交流與互動。在開展素質教育的過程中，教師要加強與學生的情感溝通，拉近師生心靈的距離，構建良好的雙方關系，使學生從心理上產生對教師的親近感和信任感。這樣一來，便可以在教學中為學生的學習構建一個良好的心理環境，讓他們毫無負擔地輕松地進行學生活動，得到身心的和諧健康發展。

3.在教學中滲透數學美

素質教育還要求教師在教學中滲透數學美，使學生體會到數學中所蘊含的各種形式的美，逐漸使學生學會發現數學美、體會數學美、欣賞數學美的能力。數學美在初中數學教材中得到了很好的體現，例如，圓、三角形、正多邊形等數學圖形中蘊含的美，數學公式中體現的美，數學定理和性質中的美等。教師在講課時若能有效利用這些內容，將會使創造出充滿數學美的課堂，使學生的審美能力在日積月累的過程中得到提升。實踐證明，在教學過程中，只有把握好教育方法，有效滲透數學美，才能讓學生真正體會到數學的價值與魅力。

4.注重數學思想方法的教學

數學思想方法是數學思想和數學方法的總稱。數學思想是對數學知識與方法形成的規律性的理性認識，是解決數學問題的根本策略。數學方法是解決問題的手段和工具。數學思想方法是數學的精髓，只有掌握了數學思想方法，才算真正掌握了數學。因而，數學思想方法也應是學生必須具備的基本素質之一。現行教材中蘊含了多種數學思想和方法，在教學時，我們應充分挖掘由數學基礎知識所反映出來的數學思想和方法，設計數學思想方法的教學目標，結合教學內容適時滲透、反復強化、及時總結，用數學思想方法武裝學生，使學生真正成為數學的主人。

總之，數學學科的素質教育是基礎教育階段中素質教育的重要組成部分，注重把素質教育貫徹于數學教學之中，使數學教學為提高學生的整體素質服務，是每個初中數學教師責任，是擺在我們廣大數學教師面前的一項重要的任務。

參考文獻：

第8篇：初中數學基本思想方法范文

九年義務教育全日制初級中學數學《新課程標準》中指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗．學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者．

新課程把數學思想、方法作為基礎知識的重要組成部分，在數學《新課程標準》中明確提出來，這不僅是課標體現義務教育性質的重要表現，也是對學生實施創新教育、培訓創新思維的重要保證．

一、 了解《數學新課標》要求，把握教學方法

所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識．所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映．數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為．運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想．若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想．

1．新課標要求，滲透“層次”教學．

《數學新課標》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”．在教學中，要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等．這里需要說明的是，有些數學思想在《數學新課標》中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法．如初中數學三年級上冊中明確提出“反證法”的教學思想，且揭示了運用“反證法”的一般步驟，但《數學新課標》只是把“反證法”定位在通過實例，“體會”反證法的含義的層次上，我們在教學中，應牢牢地把握住這個“度”，千萬不能隨意拔高、加深．否則，教學效果將是得不償失．

2．從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”．

關于初中數學中的數學思想和方法內涵與外延，目前尚無公認的定義．其實，在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割．它們既相輔相成，又相互蘊含．只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象．因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，使數學思想與方法得到交融的有效方法．比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的教學，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數學方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數法、配方法等．在數學教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想；同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用．這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效．

二、遵循認識規律，把握教學原則

實施創新教育要達到《數學新課標》的基本要求，教學中應遵循以下幾項原則：

1．滲透“方法”，了解“思想”．

由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎．因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中．教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題．忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機．如北師大版初中數學七年級上冊課本《有理數》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節──“有理數大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中．在數軸教學之后，就引出了“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，“正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數”．而兩個負數比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決．教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節的重點突出，難點分散；又向學生滲透了數形結合的思想，學生易于接受．

2.訓練“方法”，理解“思想”．

數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易．因此，必須分層次地進行滲透和教學．這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學．如在教學同底數冪的乘法時，引導學生先研究底數、指數為具體數的同底數冪的運算方法和運算結果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數，用m、n表示指數的一般法則以后，再要求學生應用一般法則來指導具體的運算．在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數學方法，對學生養成良好的思維習慣起重要作用．

3.掌握“方法”，運用“思想”．

數學知識的學習要經過聽講、復習、做習題等才能掌握和鞏固．數學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程．只有經過反復訓練才能使學生真正領會．另外，使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”，這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程．比如 ，運用類比的數學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握．學習一次函數的時候，我們可以用乘法公式類比；在學次函數有關性質時，我們可以和一元二次方程的根與系數性質類比．通過多次重復性的演示，使學生真正理解、掌握類比的數學方法．

4.提煉“方法”，完善“思想”．

教學中要適時恰當地對數學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象．由于數學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數學思想、方法來解決．因此，教師的概括、分析是十分重要的．教師還要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力，這樣才能把數學思想、方法的教學落在實處．

三、初中階段常見的幾種數學思想方法舉例說明

1.數形結合思想．

數和式是問題的抽象和概括、圖形和圖像是問題的具體和直觀的反映．初中代數教材列方程解應用題所選很多是采用了圖示法的例題，所以，教學過程中要充分利用圖形的直觀性和具體性，引導學生從圖形上發現數量關系找出解決問題的突破口．學生掌握了這一思想要比掌握一個公式或一種具體方法更有價值，對解決問題更具有指導意義．

2.方程思想．

眾所周知，方程思想是初等代數思想方法的主體，應用十分廣泛，可謂數學大廈基石之一，在眾多的數學思想中顯得十分重要．

3.方程思想．

主要是指建立方程(組)解決實際問題的思想方法．教材中大量出現這種思想方法，如列方程解應用題，求函數解析式，利用根的判別式、根與系數關系求字母系數的值等．

教學時，可有意識的引導學生發現等量關系從而建立方程．如講“利用待定系數法確定二次函數解析式”時，可啟發學生去發現確定解析式的關鍵是求出各項系數，可把他們看成三個“未知量”告訴學生利用方程思想來解決，那學生就會自覺的去找三個等量關系建立方程組．在這里如果單講解題步驟，就會顯得呆板、僵硬，學生只知其然，不知其所以然．與此同時，還要注意滲透其他與方程思想有密切關系的數學思想，諸如換元，消元，降次，函數，化歸，整體，分類等思想，這樣可起到撥亮一盞燈，照亮一大片的作用．

4.辯證思想．

第9篇：初中數學基本思想方法范文

所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識．所謂數學方法，是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映．運用數學方法解決問題的過程是對解題方法感性認識的不斷積累過程，當這種積累量達到一定程度時就產生了質的飛躍，數學方法就上升為數學思想．有人把數學知識體系形容為一座宏偉大廈，而這座大廈是按照一幅構思巧妙的藍圖建筑起來的，如果把數學方法看作是建筑這座大廈時的施工手段，那么這張藍圖就相當于數學思想．總之，數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為，兩者密切相關，沒有本質上的區別，因此，通常把它們統稱為數學思想方法．

二、數學思想方法在數學教學中的重要性

數學思想方法是從數學內容及數學知識形成過程中提煉出來的精髓，是數學知識的升華，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁．初中數學思想方法的教育教學，是培養和提高學生綜合素質和個性發展的重要內容．《數學課程標準》突出強調：“在教學中，應當引導學生在學好概念的基礎上掌握數學的規律（包括法則、性質、公式、公理、定理、數學思想和方法）．[1]”因此，開展數學思想方法教育應作為課改中所必須把握的教學要求．

中學數學知識結構涵蓋了辯證思想的理念，反映出數學基本概念和各知識點之間的相互關系，而聯結這種關系的正是抽象的數學思想方法．數學思想方法不僅對數學思維活動、數學審美活動起著指導性的導向作用，而且對個體的世界觀、方法論產生深刻影響，從而形成數學學習效果廣泛的正面遷移，甚至包括從數學領域向非數學領域的遷移，實現思維能力和思想品質的飛躍．

可見，數學教育教學中，不應只停留在數學知識的簡單傳授，應重視知識的產生過程，以及相關知識點之間的聯系，體現知識結構層次和內在規律，突出運用數學思想方法的思維活動，使各部分數學知識融合成有機的整體，培養學生運用數學思想方法分析問題、解決問題的習慣與能力.《數學課程標準》明確提出開展數學思想方法的教學要求，旨在引導學生去把握數學知識結構的核心和靈魂，因此，在數學教育教學必須充分利用可利用的時機進行數學思想方法的滲透與教學.

三、常見的數學思想方法

初中數學中蘊含著大量的數學思想方法，其中最基本的數學思想方法是數形結合思想，分類討論思想、化歸轉化思想、函數方程思想等，突出這些基本思想方法，就相當于抓住了初中數學知識的精髓．

1．數形結合思想：數形結合是一種重要的數學思想方法，其應用廣泛，靈活巧妙．“數缺形時少直觀，形無數時難入微”是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括 [2]．在教學概念、定律、定理及公式中，利用數形結合思想方法，可以借助圖形直觀性，使抽象變具體，模糊變清晰，加深記憶印象和理解掌握；在解題中，運用數形結合思想方法，可使降低問題解決的難度，還能從圖形中找到有創意的解題思路．

2．分類討論的思想：分類討論思想是根據數學對象的本質屬性的相同點和不同點，將數學對象劃分為幾種不同種類加以認識與解決的一種思維方式，在數學上叫做分類討論思想．分類時要做到不重不漏．例如對于有理數加法法則，如果沒有分類討論思想，教學任務不僅難于完成，要想認識它也是不可能的．同樣，在解題中，運用分類討論思想可使一些無從下手的問題迎刃而解．例如，化簡：a＋|a－1|，如果不使用分類討論，那就無法化簡，而運分類討論，則易得當a≥1時，a＋|a－1|＝a＋a－1＝2a－1；當a≤1時，a＋|a－1|＝a－（a－1）＝1．

3．轉化化歸思想：轉化化歸思想是指將一種數學問題轉化化歸為另一種數學問題．數學解題過程事實上就是一系列轉化的過程，處處體現出轉化化歸思想，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次，化分式為整式，化陌生為熟知等，轉化化歸思想是解決問題的一種最基本的思想．在教學中，首先要讓學生認識到常用的很多數學方法實質就是轉化的方法，從而確信轉化是可能的，而且是必須的，有轉化就有成功的希望．在教材中不乏轉化化歸思想方法的運用，例如多邊形內角和公式的推導，就是通過轉化化歸為三角形的內角和問題加以解決的．