初中數(shù)學知識點口訣精選(九篇)
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第1篇：初中數(shù)學知識點口訣范文
關鍵詞 初中數(shù)學;教學;拐杖
《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。”然而在教學中，我們經(jīng)常會面對一批理性思維相對匱乏的學生，對數(shù)學天生感冒，學起來困難重重：明明是比較清晰的概念，就是不能理解；比較明顯的解題思路，就是分析不出來；同樣的錯誤要重復多次，同類的問題就是“舉一隅不以三隅反”。這些問題固然和學生的理性思維優(yōu)劣有關，但作為數(shù)學教師，當學生出現(xiàn)“卡殼失語”現(xiàn)象的時候，筆者覺得更需要及時出手，給予學生一根行走的“拐杖”。
一、讓數(shù)學口訣成為學生學習的“拐杖”
在初中數(shù)學中，有很多數(shù)學概念、法則、公式，一部分初學者會覺得比較單調、枯燥，理解和運用的時候容易混淆，掌握起來有一定難度，這個時候，一些有針對性的數(shù)學口訣就能“大顯身手”，可以幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學知識，成為學生學好數(shù)學的有力拐杖。
“有理數(shù)運算”是七年級數(shù)學教學中的一個重要內容，對學生將來學習數(shù)的能力和運算能力都至關重要，在教材中，有理數(shù)運算法則的表述是“同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零?！边@樣的表述對大部分同學來講理解起來并不困難，但是對小部分學生卻是一道難坎。為了幫助學生順利邁過初一數(shù)學第一道難坎，筆者在教學中借助幾個生動形象的數(shù)學口訣：同號兩數(shù)來相加，絕對值加不變號。異號相加大減小，大數(shù)決定和符號?；橄喾磾?shù)求和，結果是零須記好。通過“精細講解，分層指導，逐個過關”的方法，這個數(shù)學口訣在小部分學生身上發(fā)揮了很好的作用。
在弄懂“一次函數(shù)圖像經(jīng)過哪些象限”的時候，也可以借助口訣，能讓學生快速又準確地辨清一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過哪些象限。有關知識的表述一般是“當k＞0時，y隨x的增大而增大，圖像經(jīng)過一、三象限；當k＜0時，y隨x的增大而減小，圖像經(jīng)過二、四象限。再根據(jù)平移的知識由b的符號，確定函數(shù)經(jīng)過哪些象限?！惫P者在教學時，將這個知識點濃縮成“八字口訣”：“k正奇負偶，b正前負后”，再通過適當?shù)闹v解，取得了很好的效果。類似的口訣還體現(xiàn)在二次函數(shù)的教學中，由于學生對“解有字母分母的不等式”考慮不周全，從而在“由圖像確定b的符號”時經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，針對這種現(xiàn)象，筆者又設計了“四字口訣”：“左同右異”，即當對稱軸在y軸左側時，a、b同號；當對稱軸在y軸右側時，a、b異號。
二、讓數(shù)學筆記成為學生學習的“拐杖”
在數(shù)學學習中，一般都比較忽視筆記，即便重視，也以流于形式居多，究其原因，主要是數(shù)學筆記有三大誤區(qū)：一是實錄式筆記，但凡教師講的、板書的統(tǒng)統(tǒng)囊括；二是習題式筆記，學生一味地做題、抄錄；三是黃歷式筆記，記好就束之高閣。其實，在數(shù)學學習中，好的筆記對提高學習效率、減輕復習負擔起到了舉足輕重的作用，它是學生數(shù)學學習中的重要拐杖。筆者在實踐中，摸索出做好數(shù)學筆記的幾個行之有效的實用方法，讓數(shù)學筆記真正成為學生學習的幫手。
數(shù)學筆記要做到“四個記”。一記問題。作業(yè)上、測試中出現(xiàn)的一般性錯誤、個別性錯誤、經(jīng)常性錯誤和偶發(fā)性錯誤都應該分類記下來，及時分析錯誤原因，重新建立正確的答案。這樣的筆記能夠讓學生發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學學習中的薄弱之處，便于深入理解數(shù)學知識，提高解題能力。二記方法。數(shù)學解題奧妙無窮，解法千變萬化，但萬變不離其宗，記住一些好的解題方法，不僅可以拓寬思路，還能觸類旁通，極大地鍛煉數(shù)學思維能力。如證明“在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”的命題，可利用全等三角形、中位線定理、矩形性質、圓內半徑相等等方法進行證明。三記變式。數(shù)學中，單一的例題演變成多角度、多層次、多方向已是初中數(shù)學命題的趨勢，學生有必要對例題的變式詳細筆記，甚至自己變式，達到“學習一個題，會一類題，做一個題，會解一串題”的境界。四記得失。數(shù)學學習中，每個人都有成功的經(jīng)驗和失敗的教訓，及時將它們記下來，不但可以反思自省，還可以幫助自己不斷提高。持之以恒，長久不懈的記下去，厚積而薄發(fā)，一定的時候，量變會向質變飛躍。
三、讓數(shù)學反思成為學生學習的“拐杖”
《數(shù)學課程標準》指出：“在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學課程還要特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。”由此，學生學會只是解幾道數(shù)學題目不應是教學的目的，更要學會進行數(shù)學的思考，用數(shù)學的眼光去看世界。而反思正是數(shù)學思考的重要組成，學生在學習數(shù)學中的自我反思，對發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識尤為重要。為了幫助學生形成數(shù)學自我反思的習慣，教師就要要多制造一些供學生反思的數(shù)學學習素材，盡可能多地把教學中容易出現(xiàn)的問題暴露出來。
如在概念教學后，加強學生自我反思，把自我反思作為數(shù)學學習的一根拐杖。數(shù)學概念是數(shù)學基礎知識的重要組成部分，正確、清晰、完整的數(shù)學概念，對掌握基礎知識，提高運算和解題技能乃至發(fā)展數(shù)學思維、培養(yǎng)數(shù)學能力都至關重要，沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養(yǎng)。注重概念教學后的自我反思，可以幫助學生正確理解、運用概念，并逐步提高學習能力。
例如“三線八角”教學中，在學生對兩直線被第三條直線所截所形成的八個角的位置關系通過獨立觀察思考和小組合作研究的基礎上，在教師的引導下自主生成同位角、內錯角和同旁內角的概念，顯然學生對三個概念的認識還是不夠深入的。為幫助學生理解這三個概念并真正發(fā)展學力，教師應抓住概念的本質，通過讓學生判別和辨認同位角、內錯角和同旁內角來鞏固、深化概念，為此可設計以下三個問題引導學生進行自我反思：
1.判斷：（1）如圖1，各圖中的∠1、∠2是同位角嗎？為什么？
（2）如圖2，各圖中的∠1、∠2是內錯角嗎？為什么？
（3）如圖3，各圖中的∠1、∠2是同旁內角嗎？為什么？
2.如圖4，請在圖中找出一對同位角、一對內錯角、一對同旁內角。
3.如何在復雜的圖形中找同位角、內錯角和同旁內角的？
這樣的引導是基于學生知識經(jīng)驗基礎上的，使得學生的探究和思考朝一個明確的方向發(fā)展。通過問題1將三個概念具體化，通過問題2讓學生在比較復雜的圖形中加以辨認同位角、內錯角和同旁內角，這樣不僅有利于新知的鞏固、深化和提高，更加有利于學生掌握學習方法。從而使學生的思維得到了碰撞，認識得到了升華，體驗得到了豐富，學力得到發(fā)展和提高。
四、讓數(shù)學思想成為學生學習的“拐杖”
在初中數(shù)學中，學生會接觸到“數(shù)形結合思想”、“方程思想”、“類比思想”、“分類討論思想”、“化歸和轉化思想”、“函數(shù)思想”等數(shù)學思想，這些數(shù)學思想對解決實際問題至關重要，起到拐杖的作用。
例：如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD =28°，求∠AOB的度數(shù)。
大部分學生會根據(jù)已有解題經(jīng)驗，會由∠BOD=28°這個已知條件，去求其他一些角的度數(shù)，如果按照這個常規(guī)思路，解題會陷入死胡同。這個時候就需要適時提出“方程思想”，給學生解題的拐杖，運用設∠AOB為x，建立1.5x－x=28的方程，問題就迎刃而解了。通過這種類型的例題，讓學生知道“掌握方程思想來解決幾何問題”有曲徑通幽的妙處。
再如學習有理數(shù)除法法則的時候，學生有了前面學習減法法則的經(jīng)驗，讓學生從中體會出類比思想、轉化思想，那么對學生在以后一些法則的學習中會起到無師自通的作用。
初中數(shù)學中還有許多的拐杖。縱觀近幾年的中考綜合題，十幾分分值的一道題目，往往化解到若干小題中，如果孤立地要求解決最后一問，勢必有相當?shù)碾y度，這些題目大多層次明晰，梯度明顯，要一步步順利解決，可以把第一小問當做第二小問的“拐杖”。但是，我們平時也會經(jīng)常遇到一些數(shù)學題，并不設置若干小問題，此時，直接解題有一定的難度，此時需要化難為簡，化單一為多元，為學生搭建必要的“腳手架”，這既是一種轉化的數(shù)學思想，又是一種數(shù)學思維品質。在比較有難度的幾何題中，把復雜圖形分解成基本圖形是解題的有力“拐杖”，另外，添加巧妙的輔助線也是有效手段。初中幾何中有很多基本圖形，如證明垂直時的箏形，相似圖形中的子母形等，當一個復雜圖形出現(xiàn)的時候，一下子找到解題的要旨十分困難，這時我們需要庖丁解牛的功夫來刪繁就簡，還原基本圖形的本來面目。
數(shù)學是一門科學，科學需要探究實驗；數(shù)學教學不僅是一項技術，更是一門藝術。在數(shù)學教學的廣闊天地里，教師擁有幾支獨特的“拐杖”，無疑會讓學生行走得更加自由，更加歡暢。
參考文獻
[1]《數(shù)學課程標準》
第2篇：初中數(shù)學知識點口訣范文
1.轉變教學理念、形成良好的教學方法
在義務教育階段的課堂教學中，為使學生得到"全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展"，教師應該做到以下幾變：即變"注入式"為"啟發(fā)式"；變"學生被動"為"學生主動"；變"教師主宰"為"教師主導"；變"學生模仿"為"學生探究"；變"注重教條結論"為"注重知識發(fā)現(xiàn)過程"。例如：在教學"一次函數(shù)的概念"時，先出示兩道與學生生活非常密切的應用題，讓學生先把式子列出來，在比較兩個式子的異同點，最后再歸納小結出"一次函數(shù)的定義"。讓學生從一般問題過渡到特殊問題中來，然后又將特殊問題回歸到一般問題中去。這一過程加深了學生對"一次函數(shù)定義"的掌握，充分地體現(xiàn)了上述的教學理念。
2.滲透數(shù)學思想、培養(yǎng)學生的學習興趣
學生的學習興趣不是靠單純的模仿與記憶就能培養(yǎng)的，而是通過動手實踐、自主探索與合作交流等方式來實現(xiàn)的。因此、在教學過程中，教師應多舉學生身邊的實例。例如：存錢的利息計算、土地的面積計算、樹木高度的測量等。讓學生懂得數(shù)學知識在生活中的重要性與價值性，同時也體會到數(shù)學知識的趣味性，這樣才能使學生熱愛數(shù)學，自覺地學習數(shù)學。因此，教師在教學中應多注意滲透數(shù)學思想。
2.1 滲透數(shù)形結合思想。近年來，由于數(shù)學考題中增加了對數(shù)學綜合能力的考查，特別是數(shù)形結合思想方面。因此，在教學中可以把代數(shù)中的數(shù)量和幾何的圖形有機地結合起來進行教學。
2.2 滲透符號口訣表述思想。初中數(shù)學符號是比較多的，而且各種符號都有其特定的涵義和意義。教師在教學中有意識地教會學生運用簡潔的口訣來表達深奧復雜的數(shù)學道理，往往能收到事半功倍的效果。例如：在教學"解一元一次不等式組"時，根據(jù)取值情況，可以總結為"同大取大，同小取小，大小小大取中間，小小大大取無解"。（即：如果未知數(shù)的解集都是大于，則不等式組的解集取較大的那一個；如果未知數(shù)的解集都是小于，則不等式組的解集取較小的那一個；如果未知數(shù)大于小的數(shù)而小于大的數(shù)，則不等式組的解集取中間的那一部份；如果未知數(shù)小于小的數(shù)而大于大的數(shù)，則不等式組沒有解。）
2.3 滲透開放性的教學思想。一提起數(shù)學，許多學生就會想到"聽課"、"做題"、"考試"等，把數(shù)學看作是單一的、被動的問題。因此，在教學中應適當滲透開放性的內容，培養(yǎng)學生主體精神和創(chuàng)新精神。表現(xiàn)在學習的材料上不應局限在教材這一點上，學生的生活事件、實踐活動、成長經(jīng)歷等都可以作為他們的學習材料。例如：學校要在教學樓前的一塊空地上建花壇，現(xiàn)征集設計方案，要求設計的方案成軸對稱（選用的圖形可以是圓、矩形、菱形、三角形等），應如何設計？再如：如何測量學校的旗桿高度？請設計測量方案。這些問題都有助于考察學生的發(fā)散思維，培養(yǎng)他們的主觀能動性。
2.4 滲透"化歸類比"的思想。運用化歸類比思想，往往可以讓學生在沉重枯燥的學習過程中產生學習的激情和靈感，達到觸類旁通的效果，減少學生對新知識的恐懼，對舊知識的遺忘，使知識能順利的遷移。
3.控制課堂容量，提高教學效率
在教學過程中，片面地追求課堂內容的"多而全"是極其錯誤的，因為一堂課只有四十五分鐘，要想把所有問題都說清楚講透徹，就會造成蜻蜓點水，難以深入。事實上每堂數(shù)學課都有它"牽一發(fā)而動全身"的知識點，教師只要把這一知識點揭示出來，然后再讓學生自己去揣摩、去探索、去聯(lián)想、去生發(fā)，那么其他問題自然就迎韌而解了。因此在數(shù)學課堂中，教師要精講多練，以點帶面，抓住重點，使所授知識系統(tǒng)化，便于學生掌握。
4.努力分層推進，科學評價學生
學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。當前許多教師都采取：加快教學進度，壓縮新課的教學時間，以便騰出比較長的時間來進行總復習的教學方式進行教學。這種做法是極其錯誤的，因為學習時間變短了，學生的思維活動就會被教師的灌輸所代替，就容易導致學生知識靜化，能力弱化的結果產生，到時反而欲速不達。
4.1 數(shù)學知識分層。在教學過程中，把分析教材知識結構與學生認識發(fā)展相結合，把分析考試命題方向與學生實際水平相結合，以此來確定教學起點，使好中差的學生都能接受，從而把全班的學生都吸引到教學活動中來，并且還應掌握好教學進度。
4.2 作業(yè)練習分層。給學生布置作業(yè)時，不要一概而論否則會造成"好的吃不飽，差的消化不了"的現(xiàn)象。筆者通常把作業(yè)分成較難、一般、簡單三個層次來布置，讓學生都有機會獨立完成作業(yè)，體會成功的喜悅，同時也克服了抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，從而間接地培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣。
第3篇：初中數(shù)學知識點口訣范文
關鍵詞：初中數(shù)學 非智力因素 培養(yǎng)
筆者在數(shù)學教學中發(fā)現(xiàn)，初中學生數(shù)學成績兩極分化現(xiàn)象比小學學生要嚴重許多，但是這些數(shù)學成績差的學生其智力水平并不差。由此可見，學生學習成績的好壞。除了智力因素外，他們的學習動機、興趣、方法、情感、習慣等非智力因素也起著極為重要的作用。在今后的教學中，教師應當注重對學生非智力因素的培養(yǎng)?？蓪⑵渥鳛閿?shù)學教學的目標之一。
一、兩極分化現(xiàn)象分析
通過對“差生”的調查分析后，筆者發(fā)現(xiàn)，之所以他們成績差、學習困難，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：
首先，對數(shù)學概念定理性質模糊不清，不能用語言去再現(xiàn)概念，公式與定理，概念與概念之間聯(lián)系不起來。
其次，學習沒有主動性和積極性。部分成績差的學生在課堂中處于被動狀態(tài)，眼珠子照著老師轉，看上去一副認真聽講、認真思考的樣子，其實內心并沒有思考，只是眼神機械地跟隨教師。更不用想讓他們去把握知識的重點與難點，以及運用所學的知識回答老師的問題。
再次。不認真完成課后作業(yè)與練習。對于老師布置的練習與作業(yè)漠不關心，不肯思考問題，不肯動腦筋。解題基本靠蒙，作業(yè)基本靠抄襲，馬虎了事。
最后，不重視考試，缺乏競爭意識。初中生應該是激情四射、充滿生氣的，對分數(shù)比較在意的，正是這種“在意”激發(fā)著他們學習的動力。然而部分學生極其不重視考試。完全不把考試放在心上，缺乏競爭的意識，得過且過。這對他們以后的學習和生活都是不利的。
因此著重培養(yǎng)生學生的非智力因素，對提高初中數(shù)學教學、造就德智體美全面發(fā)展的中學生是極其必要的，并具有重大的意義。
二、數(shù)學教學中非智力因素的培養(yǎng)措施
1.為了提高數(shù)學教學質量，我們應該在教學中注重培養(yǎng)他們的學習興趣，激發(fā)他們的學習積極性，使他們主動接受教育。
其一，數(shù)學是一門具有科學性、嚴密性與抽象性的學科。因此教學時應該著重直觀與形象。可以做課堂中必要的教具、模型、幻燈片等直觀教具一邊演示一邊講解，展現(xiàn)數(shù)學的形象，增加學生對數(shù)學知識的理解。這樣就增加了課堂的活躍性，讓全班學生都參與到課堂中去。
其二，數(shù)學是一門乏味的學科。差生往往在課堂上思想情緒不穩(wěn)定，如果老師按傳統(tǒng)的教育方式按部就班進行教學，那就不會把學生吸引到課堂上去。所以，教師應該在課堂上巧妙地創(chuàng)設與本節(jié)數(shù)學知識有關的情景?；钴S課堂氣氛，讓學生有積極的思維，達到教學目的。
其三，對差生開展第二課堂教學。對差生開展第二課堂教學活動，開設學習興趣小組，激發(fā)差生的學習興趣，鼓勵他們努力進取、積極向上，逐步養(yǎng)成他們愛數(shù)學、學數(shù)學的興趣。
2.培養(yǎng)學生自覺學習的良好習慣，傳授正確的方法，提高他們的解題能力。
其一，教師在布置作業(yè)時，要注意難易程度，要注意對差生的輔導。布置的作業(yè)太難，讓學生望而卻步，而過于簡單，又會讓學生掉以輕心。因此，布置的作業(yè)一定要注意難易結合?？梢愿鶕?jù)學生掌握知識的深度，對不同的學生布置不同的作業(yè)，對差生進行一定程度的輔導，讓其完成布展的任務，并漸漸趕上大家的步伐。
其二，培養(yǎng)學生預習的習慣，自覺學習。大多數(shù)學生在小學時沒有課前預習的習慣，因此在初中，教師更要培養(yǎng)他們預習的習慣。要求他們課前必須預習，并指導學生如何進行預習，帶著問題去預習，新知識點與舊知識點有何聯(lián)系。經(jīng)過長時間的鍛煉，學生便能養(yǎng)成預習的習慣，培養(yǎng)了自覺學習的能力和意識。
其三，注重方法的傳授，提高解題能力。俗語說，授之以魚，不如授之以漁，說明了方法的重要性。在教學時，教師不僅僅是傳授知識點，還要傳授解題的方法。注重對公式、定理的推導過程的講解，對例題解題思路的分析。通過編口訣、圖像記憶、比較記憶等方法加深學生對公式定理的記憶與理解。同時，在課堂上注重運用例題的一題多解來拓寬學生的思維，多歸納總結，促進學生多角度思考問題，提高解題能力，培養(yǎng)院良思維品質。
3.實施情感教育，并培養(yǎng)學生自信心。
其一，教師對學生要實施情感教育，師生關系融洽是教學成功的前提。在教學中，教師要體現(xiàn)對學生的關心和愛護，要讓每個學生都感受到溫暖，尤其是對待“差生”，要像關心自己的孩子一樣去關心他們。同時，要善于發(fā)現(xiàn)其閃光點，對其多加表揚，讓他們鼓起勇氣，戰(zhàn)勝學習中的困難，提高數(shù)學學習成績。
其二，要教育學生正確對待成功和失敗。面對成功，做到勝不驕，面對失敗，做到敗不餒。一次考試考了高分，不要驕傲，爭取下次考試能拿更高的分，甚至是滿分。考差了，要教導學生不要氣餒，分析原因，爭取下次考出好成績。
第4篇：初中數(shù)學知識點口訣范文
在長期的初中數(shù)學教學實踐中，我特別注意培養(yǎng)學生良好的記憶品質，純熟的記憶技巧，讓學生在數(shù)學學習中充分享受數(shù)學記憶的樂趣，進而輕松掌握并靈活運用各知識點，以提高數(shù)學技能。經(jīng)過多年的實踐探索，我和我的學生摸索出了一系列行之有效的有針對性的數(shù)學記憶方法。
理解記憶法
此法顧名思義，就是在深刻理解的基礎上進行記憶。理解記憶要求將教材知識點，編成一個個問題，讓學生進行思考，理解，尋根求源，尋找規(guī)律，從而強化印象，加快記憶。數(shù)學教學中倡導理解記憶或無意記憶，教學中的基本概念、定理、公理、公式和推論等知識點及其靈活運用，并不要求學生教條式的背誦，而是要正確領會其真正內涵，從而強化理解基礎上的無意識記。理解記憶要求學生多問“為什么？”，讓知識真正轉化為自身的東西，最大程度減輕學生記憶負擔。
各種記憶方法都是建立在對記憶內容真正理解基礎上進行的，所以理解記憶法既可作為一種通用方法蘊涵在整個數(shù)學記憶之中，有可作為一獨立的記憶方法供學生使用，理解記憶在數(shù)學中無處不在。
二、諧音記憶法
利用諧音，通過漢語言文字的特征對數(shù)學知識進行記憶。此法在深度理解的基礎上，靈活利用諧音幫助學生輕松識記，特別用于易錯、易忘、容易混淆的知識。如，我的學生在學習余角和補角的概念后，總是忘了它們與“90°”、“180°”的對應關系，于是我就教他們用——“小（90°）魚（余）大（180°）補”來記憶。再如，在教學立體圖形的表面展開圖中，我和學生一起把正方體的展開圖歸納為“一四一型”、“二二二型”、“一三二型”、“三三型”四種類型，為了輕松記憶，我們一起運用了諧音記憶——“做事要一是一（一四一型），二是二（二二二型），如果你要一三二（一三二型），那就該扇（三）兩巴掌（三三型）”。向以上一樣，此法雖然詼諧好笑，但有助于學生在愉快一笑間永恒記憶，輕松再現(xiàn)。
三、關鍵詞記憶法
此法通過知識點中的關鍵詞建立理解框架，進行簡單恒久的記憶，常用于概念的識記和理解。如，待定系數(shù)法概念——“先設出待求關系式（其中含有未知的系數(shù)），在據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結果的方法叫做待定系數(shù)法?！蔽揖徒虒W生緊緊抓住“設、列、求”三字的內涵與邏輯，用“一設二列三求”進行記憶，既簡單又條理化。 轉貼于 四、歌訣記憶法
此法與諧音記憶法有異曲同工之妙，要求將數(shù)學知識和操作過程進行深入分析、總結，編成順口溜，再輔以節(jié)奏和強弱，讓學生快樂記憶。如，在總結幾何問題的輔助線添加法時可形成如下之一口訣——“等腰/三角形/引三線，平行/四邊形/對角線，相切兩圓/公切線，相交兩圓/公共弦”。這樣，就可讓學生在音樂美中掌握知識，形成能力，感受記憶的魅力。
五、比較記憶法
此法指在可比的基礎上，對數(shù)學的概念、定理、法則、性質等進行比較記憶，從而進一步達到掌握知識，形成能力的目的。如，初中相關的函數(shù)知識學習完后，可將各類函數(shù)按定義、性質、圖象進行列表比較，以幫助學生清晰記憶，同時進行知識的深化。通過比較了解事物之間的個性與共性，以強化記憶，同時有助知識的系統(tǒng)化。
六、聯(lián)想記憶法
此法通過各知識點之間的關聯(lián)進行記憶，既包含知識結構體系內的聯(lián)想，也包括知識與技能之間的跨越聯(lián)想。運用此法由此及彼，特別有助學生解題思路的開闊和方法的總結。如，幾何證明題中的線段倍分關系，可聯(lián)想到“三角形的中位線定理”、“梯形中位線定理”、“相似三角形的相似比”以及直角三角形的相關定理。這樣，讓學生在數(shù)學學習中享受天馬行空、任意馳騁的感覺，特別有助學生空間想象及各類思維能力的培養(yǎng)。
七、回憶記憶法
記憶包括“記”與“憶”兩方面，記是憶的前提，憶是記的結果。心理學實驗表明，回憶比單獨反復的識記效果更佳。
第5篇：初中數(shù)學知識點口訣范文
關鍵詞：中職數(shù)學；數(shù)學課堂；吸引力
中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1672-5727（2012）03-0107-02
近年來，我國大力發(fā)展職業(yè)教育，中職學校的發(fā)展迎來了前所未有的機遇，各方面對職業(yè)教育進行大力宣傳，因此，中職學校的招生規(guī)模不斷擴大。有的地方普職比已達1∶1。但是，招生人數(shù)的增加并不等同于生源質量的提高。相反，中職校絕大部分學生是由中考分流下來的，因而整體文化水平低，特別在數(shù)學學科中表現(xiàn)尤為突出。要想教好這些學生，幫他們順利完成學業(yè)，首先要改變以往數(shù)學課枯燥、乏味的傳統(tǒng)，提高數(shù)學的課堂吸引力，讓學生變厭學為想學。本文就如何提高中職數(shù)學課堂吸引力談一些看法。
傳播數(shù)學文化，加強課堂文化建設
數(shù)學課堂是傳播數(shù)學文化的陣地，數(shù)學發(fā)展的歷史長河蘊藏著豐富的文化內涵。絕大部分中職學生對我國瑰麗的數(shù)學文化知之甚少，有的甚至一無所知。提到數(shù)學，第一反應就是枯燥無味，艱澀難懂。因此，作為中職學校的數(shù)學教師，有義務更有必要給學生灌輸我國輝煌的數(shù)學發(fā)展史及數(shù)學成果，激發(fā)學生的愛國熱情，提高課堂教學吸引力。
在古代，我國數(shù)學的發(fā)展早于西方國家，早在原始公社末期，結繩記事就開始逐漸取代文字符號。到春秋戰(zhàn)國時期，籌算法已得到普遍應用，開始使用十進位制，它對世界數(shù)學的發(fā)展具有劃時代意義。我國古代的數(shù)學體系形成于秦漢時期，出現(xiàn)了世界數(shù)學名著《九章算術》。早在隋唐時期，《九章算術》就傳到了日本、朝鮮，并作為當時日本、朝鮮的教科書。我國古代很重視數(shù)學教育，特別是統(tǒng)治階層，西周貴族子弟從9歲開始就要學習記數(shù)方法，他們要接受禮、樂、射、馭、書、數(shù)的訓練，數(shù)學作為當時“六藝”之一，已成為專門的課程。學生通過對數(shù)學史的學習，既擴大了知識面，又大大提高了學習數(shù)學的興趣。
渲染情感因素，提升教師人格魅力
數(shù)學由于其自身有很強的邏輯性、抽象性及嚴密性，因而令人感覺枯燥乏味。中職學校所面對的學生往往初中數(shù)學基礎就差，他們“望數(shù)興嘆”、“望數(shù)生畏”，存在較為嚴重的學習數(shù)學心理障礙，對學習數(shù)學信心不足。這就要求數(shù)學教師應注意情感的投入，渲染情感因素，提高數(shù)學課堂吸引力。
首先，必須建立融洽的師生關系，想方設法讓學生產生愉悅的情感體驗，從而“愛屋及烏”。一旦學生與教師之間產生愉悅的情感，學生就會相應地喜歡這位教師所教的學科，形成一股積極的教育力量。所以，教師應當從思想、生活、學習上關心學生，了解他的所思所想。對成績好的學生要關愛，對差生更要做到不離不棄。不諷刺，挖苦學生。學生是感性的，一旦意識到教師真的關心愛護自己，這份真心就能轉化為學習動力。
其次，數(shù)學教師也應提升自身文化素養(yǎng)。當今社會處于轉型期，新生事物層出不窮。教師僅憑在大學學到的知識是遠遠不夠的，應在各方面不斷充實自己，提升人格魅力，讓自己所教的數(shù)學課更有吸引力。
因材施教，加強中職數(shù)學課改
隨著各中職學校招生人數(shù)的不斷增加，前所未有的困惑與挑戰(zhàn)擺在中職數(shù)學教師面前。學生起點低，對數(shù)學不感興趣，教師工作熱情大打折扣，體驗不到事業(yè)的成就感。因此，必須對中職數(shù)學教學進行改革；因材施教，有的放矢，提高課堂吸引力。
夯實初中數(shù)學基礎，注意初高中教材銜接 邁入中職學校的學生數(shù)學基礎與數(shù)學學習能力差別較大。據(jù)統(tǒng)計，70%學生數(shù)學基礎較差或很差，有的幾乎是小學水平。這部分學生對數(shù)學學習興趣不大，學習動機不強，存在較為嚴重的畏懼心理。在此情況下，若馬上進入高中課程，勢必造成更多學生厭惡數(shù)學，甚至會導致流生。因此，有必要在中職數(shù)學教育的起始階段，適當降低教材起點。首先幫助學生針對性地復習初中數(shù)學內容，夯實初中數(shù)學基礎，特別注意初高中知識的銜接。教師可適當安排時間復習以下知識：（1）因式分解，特別是十字相乘法；（2）一元二次方程的解法；（3）一元一次不等式及一元一次不等式組；（4）y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像；（5）整數(shù)指數(shù)冪的運算。這些知識點的鞏固復習，可以幫助學生打好扎實的初中數(shù)學基礎，同時對高中知識起著銜接的作用，消除中職學生對高中數(shù)學的恐懼感，增強信心，提高數(shù)學課堂吸引力。
淡化理論推導，強化數(shù)學知識應用 著名數(shù)學家斯托利亞爾提出，數(shù)學教育包含三方面內容，即經(jīng)驗材料的數(shù)學組織化；數(shù)學材料的邏輯化；數(shù)學知識的應用。由于我國數(shù)學教學長期受應試教育的沖擊與影響，往往掐頭去尾保中間。即強調對數(shù)學定理、性質的邏輯推導，忽略數(shù)學的應用。然而，中職學校的辦學宗旨是以就業(yè)為導向，培養(yǎng)技能型人才，因而教師必須注重培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力，淡化數(shù)學教學過程中公式、性質的推導，強調會用即可。以《三角函數(shù)》章節(jié)教學為例，在本章開頭，引入任意角概念，將角擴大到任意正角、0角、負角，這一階段，學生對所學內容非常感興趣?？墒?，隨著學習的深入，特別是到“誘導公式”部分時，由于公式多，記憶困難，公式推導多，大部分學生產生畏難、厭學情緒。故教師可將-α，180°±α的誘導公式的推導過程略去不講，直接給出公式。讓學生記住口訣“三角函數(shù)名相同，符號看象限”。通過求出任意角的三角函數(shù)值，學生反復應用誘導公式，在應用中記住公式。事實證明，學生對三角函數(shù)的學習興趣大大提高，收到良好教學效果。
注重課題導入，實施情境化課堂數(shù)學 通常，數(shù)學課的基本形式為：概念―定理（公式）―例題―練習―習題。俗話說，好的開始是成功的一半。一堂數(shù)學課能否吸引學生，課題導入至關重要。然而，在中職數(shù)學課堂教學中，教師經(jīng)常采用兩種方法引入新課：一是以復習舊課開始，這種引入缺乏新鮮感，使學生對新知識產生冷漠的態(tài)度；或者直接開門見山，直奔主題，這種引入學生失去了探究的機會。這樣的新課導入，常會壓制學生學習熱情，使學生進一步喪失學習數(shù)學的興趣。要把學生注意力吸引到課堂來，教師必須花時間鉆研教材，從學生實際出發(fā)，針對中職學生的特點，以生動有趣或設疑的方式導入新課，激發(fā)學生對新知的探究熱情，調動思維活動的積極性。以《等比數(shù)列》章節(jié)第一課時為例，等比數(shù)列相較于等差數(shù)列，無論是公式記憶難度，還是計算能力的要求都高。要上好本節(jié)內容，教師可設疑導入新課。問：如果把一張試卷（厚度以0.08毫米計）對折25次，最后高度是多少呢？學生議論紛紛，答案五花八門，有30厘米，20米，100米……最后教師給出結論：2684米，比5座臺灣101大樓還高。這爆炸性的結論立即激起學生興趣，思維處于興奮狀態(tài)，為后續(xù)教學內容的展開奠定了良好的開端。因此，好的課題導入，能起到畫龍點睛的作用。
恰當運用多媒體，抽象內容形象化 數(shù)學是一門抽象的學科，對大部分中職學生來說，數(shù)學艱澀難懂。如果教師仍停留在傳統(tǒng)教學模式，采用一根粉筆滿堂灌的教學方法，勢必更加引發(fā)學生的排斥心理。而多媒體教學能幫助學生在動態(tài)環(huán)境中觀察、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的形成，避免傳統(tǒng)教學的單一、枯燥。教師若能恰當應用多媒體技術，制作符合中職學生特點的數(shù)學課件，變抽象為形象，勢必大大提高數(shù)學課堂吸引力。函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的圖像及性質一直是中職數(shù)學教學的一大難點。學生往往糾結圖像變化與函數(shù)解析式之間的關系。以往，在課堂上教師沿用傳統(tǒng)教學法在黑板上描點、作圖?？山Y果是教師畫得滿頭大汗，學生底下睡成一片，課堂效果極差。運用多媒體教學，則可利用電腦依次畫出y=sinx；y=sin（x+φ）；y=sin（ωx+φ）（ω>0）；y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）圖像，指導學生認真觀察解析式前后變化的函數(shù)圖像，找出圖像與解析式的變化規(guī)律，這樣就能輕松得到課本中的結論：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）圖像由y=sinx圖像先向左（φ>0）或向右（φ1）或擴大（0
中職數(shù)學教學并非一潭死水，教師若能以培養(yǎng)學生數(shù)學綜合能力為出發(fā)點，結合學生實際，積極探索，勇于實踐，一定能營造出輕松愉快的學習氛圍，提高中職數(shù)學課堂吸引力，讓學生想學、樂學，并學好數(shù)學。
參考文獻：
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第6篇：初中數(shù)學知識點口訣范文
【關鍵詞】輕松教學；引導；參入
In junior high school mathematics teaching of what time thinking
Ye Na
【Abstract】Mathematics problem body now the thought of certain degree, learned to live an ability to draw inference from one example, integrate, easy attain a teaching purpose, thus and consumedly exaltation teaching efficiency.Introspect once, stir up the student’s study interest, the development student’s frontier spirit and practice ability, more valid of the method is to try to let the student control certain of mathematics thought method.
【Key words】Easy teaching;Leading;Three go into
數(shù)學問題體現(xiàn)了一定程度的思想性，學活了能舉一反三，融會貫通，輕松達到教學目的，從而大大提高教學效率。反思一下，要激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，比較有效的方法是設法讓學生掌握一定的數(shù)學思想方法。教師要不失時機地在課堂教學和課外答疑等環(huán)節(jié)中加以滲透。鼓勵合作探究，調動各種有利因素，讓數(shù)學學習富有生機。下面，就數(shù)學課堂教學的幾個環(huán)節(jié)談幾點自己的看法。
1 要讓輕松感充滿我們的課堂，這是催化劑
輕松的學習是現(xiàn)在學生向往的一種學習方式，同時，也是教師追求的一種高境界的教師方式。初中數(shù)學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數(shù)學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來。
這里先列舉一下在初一數(shù)學學習中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：主要是對知識點的理解停留在一知半解的層次上；解題始終不能把握其中關鍵的數(shù)學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；未養(yǎng)成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；
要使學生感到數(shù)學認識活動是種輕松的樂事，而不是一種負擔，必須做到如下幾點：教學活動是師生雙方的情感交流和思維交流，師生關系直接制約學生的情感和意志，影響學生的學習活動。教學實踐也證明，愛是教學成功的保證。因此，教師要重視情感投資，把密切師生關系，激發(fā)學生的學習興趣作為矯正學生對數(shù)學恐懼心理的突破口。
2 教師要注重教學語言的準確表達
這看似簡單，但很重要。因為在整個課堂教學中，數(shù)學知識的傳遞，師生間的情感交流等都必須依靠數(shù)學語言。在教學中，教師語言要規(guī)范、嚴謹、簡約，對定義定理的敘述要準確，不應使學生發(fā)生疑問或誤解，對概念的實質或術語的含義必須自己有個透徹的了解，必須用科學的術語來授課，不能用生造的土語和方言來表達概念、法則、性質等。同時，教師的教學語言還要通俗易懂，使學生聽得有滋有味，教師應該努力將抽象的概念具體化，使深奧的知識明朗化，要精心錘煉描述性的語言，把學生帶入美的意境。數(shù)學教育偶爾出現(xiàn)幾句詩情畫意的語言，效果更是不同凡響。如果授課時教師語言幽默風趣，比喻恰當，它可以激活課堂氣氛，調節(jié)學生情緒，提高批評效果，開啟學生心智?？傊瑑?yōu)化教學語言，有許多內容值得教師去深究，教師應善于在教學實踐中，不斷探索，不斷總結，不斷完善自己的教學語言，以達到數(shù)學教學語言的科學性、藝術性的有機融合，如此，我們的教學水平自然會不斷得以提高，學生成績也會相應提高。
3 指導學生記憶
教學生如何克服遺忘，以科學的方法記憶數(shù)學知識，對學生來說是很有益處的。初中新生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少，這就不能適應初中學生的新要求。因此，重視對學生進行記憶方法指導，這是初中數(shù)學教學的必然要求。教學中，首先要重視改革教學方法，拋棄滿堂灌，以避免學生“消化不良”，其次要善于結合數(shù)學實際，教給學生相應的方法。比如:①理解記憶法，因為理解的東西才能記得準，記得牢，所以必須“先懂后記”。如“一元一次方程”的概念的理解，指導學生理解“元”是指未知數(shù)“次”是指未知數(shù)的次數(shù)。②簡化記憶法，簡化記憶方法分兩類，一類是把文字“濃縮”之后記憶，另一類是用字母符號表達抽象記憶。如平行線的性質和判定。③形象記憶法，內容形象、直觀、記憶就深刻、難忘，把知識形象化能幫助記憶。④對比記憶法，“有對比才有鑒別”把相類似的問題放在一起找出區(qū)別與聯(lián)系，分清異同，增強記憶效果。如相似三角形的判別和全等三角形的判別。⑤口訣記憶法，將數(shù)學知識編成“順口溜”，生動有趣，印象深刻，不易遺忘。此外，我們還應該讓學生明確各種記憶方法。
4 保證學生充分參與課堂
提高學生的課堂參與度也是提高課堂效益的一個重要途徑。數(shù)學教學是教師思維與學生思維相互溝通的過程，這種溝通就是指數(shù)學信息的傳遞、接受、加工的動態(tài)過程。在這個過程中充滿了師生之間的數(shù)學交流和信息轉換，離開了學生的參與，整個過程就難以暢通，數(shù)學概念的形成一般來自于解決實際問題或數(shù)學自身發(fā)展的需要，教材上的定義隱去概念形成的思維過程，教師要積極引導學生參與數(shù)學概念的建立過程，使學生理解概念的來龍去脈，加深對概念的理解，必要時還可以通過舉反例來準確把握概念的本質。教師在課堂上要求學生參與公式的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性。數(shù)學公式的形成大致有兩種情況，一是經(jīng)過觀察分析，用不完全歸納法、類比等提出猜想，而后尋找邏輯證明；二是從理論推導得出結論，教學中的每個公式定理都是數(shù)學家辛勤研究的結晶，他們的研究蘊藏著深刻的數(shù)學思維過程，而現(xiàn)行的教材中只有公式定理的結論和推導過程，而缺少公式定理的發(fā)現(xiàn)過程，因此，引導學生參與公式定理的發(fā)現(xiàn)過程對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力有著十分重要的意義。
第7篇：初中數(shù)學知識點口訣范文
內容提要：本文簡述了農村普通中學新課程理念下新授課學習材料怎樣巧使用（即備課），在分組分層教學中幫助學生理解教材，詳細地從四面來論述，并且每個方面都舉出實例，具體明了、通俗易懂。
關鍵詞：學習材料 使用 分組分層 學生學習
【中圖分類號】G623.5
“教學有法，教無定法，因材施教，貴在得法”，靈活、發(fā)展地運用多種學習材料有利于立足整體，優(yōu)化數(shù)學課堂教學。從學生的實際水平考慮，對于象我們這樣的農村普通中學，每個班學生數(shù)學水平分了很多層次，這樣就要求我們教師要分層次備課，我對于新授課備課有這樣的想法：要著眼于中和中下水平的學生，因為只要這批學生聽懂了，全班學生都懂了。所以下面我要從教材的調整、教學例子選取、教學道具制作和使用、練習設計（基本練習、綜合練習、實踐活動）四方面來講講數(shù)學學習材料怎樣巧使用，可以讓學生學起來更容易更輕松。
在我們班上中等和中下水平的學生人數(shù)不少，如果只是我一個老師去輔導中下生和中等生，幫扶面真很有限，所以我信息星星之火可以燎原，發(fā)揮班上以好帶差的作用，讓學習好的學生去帶動和幫扶基礎差的學生，我把學生分成4到5人一組，組成學習小組，4人中1人學習好，2人基礎中等，1人基礎差。優(yōu)等生首先要理解知識，并且也要學會簡單明了地把知識點講解出來。
一、教材的調整，學生的學習更有條理邏輯性，學得輕松。
我們要求學生不能讀死書，我們教師也不能教死書，不能因為教材書是專家編的，就一味迷信，只字不留的按書教、按書講，不理自己學生的實際情況。我覺得專家的數(shù)學系統(tǒng)和教育系統(tǒng)固然全面，但在第一線使用教材的始終是我們，我們一定要從學生的實際水平考慮，進行教學。
對于新教材我還在我的兩個班中作了試驗。例如：人教版七年級數(shù)學下的教材中有個地方與以前的教材有較大的區(qū)別。新教材先講“算數(shù)平方根”后講“平方根”，以前的教材先講“平方根”后講“算數(shù)平方根”。八下新教材先講“正比例函數(shù)”后講“一次函數(shù)”，以前的教材先講“一次函數(shù)”后講“正比例函數(shù)”。對于這兩個內容我是這樣理解的，新教材是強調從實際出發(fā)來引導學生進入數(shù)學知識，但是先講“算數(shù)平方根”后講“平方根”，就缺乏“開平方”是“平方”的逆運算這一條理了;同樣的先講“正比例函數(shù)”后講“一次函數(shù)”， 就缺乏“正比例函數(shù)”是“一次函數(shù)”的特殊形式這一條理。比較教材后，我決定在我所教的兩個班中作一個試驗，剛好我所教的兩個班的水平相當，所以我一個班按新教材的順序教以上的兩個內容，另一個班就按以前教材順序教，結果通過我自己的教學感覺，通過各種大、小測和與學生直接了解，根據(jù)學生的掌握程度，還是按照以前教材順序教學的條理邏輯性較強。
還有學習數(shù)學差的學生其實大部分對于教材內容不理解或者理解錯誤，教師可以把復雜的轉化為簡單的。例如：人教版七年級數(shù)學上的教材中，“有理數(shù)的加減法則”，我覺得有理數(shù)加法法則的描述不夠通俗易懂，不夠貼近生活，反而覺得很冗長難理解。對于基礎好的學生能理解和掌握，但是對于基礎處于中下水平的學生來說，就會接受的比較慢，甚至有的根本就理解不了。所以我教到這內容的時候我完全拋開書上的法則，不讓學生背它，只按我的法則“賺錢”表示正，“虧錢”表示負，賺多少就正多少，虧多少就負多少。在學習小組中，優(yōu)生做小老師的時候就會學會用更加簡單易懂的方法去解釋給基礎差的學生聽。
教師也可以把難理解的問題，轉化為通俗易懂的口訣。例如：“一次函數(shù)及其圖象”，圖象直線的方向由公式y(tǒng)=kx+b中的k來決定。我就總結可以用“八”字決來記直線的方向。當k>0時直線方向如“八”字的第一筆“/”;當k<0時直線方向如“八”字的第二筆“＼”。又如當學到“冪的運算法則”時，我總結的學習口訣是“指數(shù)的運算是它本身運算對應的低一級運算”，這句話就把書上相應的所有法則總結了，并且不用學生死記硬背。如：a2a3本身相乘，指數(shù)對應低一級運算就做加法。
二、教學例子選取很關鍵，例子選恰當可以使學生一目了然。
例如：上面舉的例子 “有理數(shù)的加減法則”，不但它法則的描述難理解，而且我覺得它舉的例子也較模糊，一會兒左一會兒右，基礎不好的學生只要一走神就蒙了，而且不深刻。我就想能否可以舉些很生活化的例子，可以讓全班的學生都能接受這個知識。因此我聯(lián)想到這里的農村學生會幫家里賣過農產品，都有買賣的經(jīng)驗，所以不妨用“賺錢”表示正，“虧錢”表示負。用一些生活上的例子來說明（-2）+（-3）=？這個等式。是“做生意第一天虧了2元，第二天虧了3元，那么這兩天一共虧了5元，由于虧為‘―’，所以即為‘-5’元”。這些基本是他們生活的一部分。在我檢查學習小組學習的時候發(fā)現(xiàn)他們能夠舉一反三，用借錢表示正、還錢表示負;用贏表示正，用輸表示負。
還有就是要引出一個數(shù)學問題，例子也不要太多、而且要簡單易懂并且數(shù)字要容易計算的。例如：人教版八年級數(shù)學上的教材中，引出“點（x，y）關于x軸對稱的點坐標為（x，-y）;點（x，y）關于y軸對稱的點坐標為（-x，y）”，用了5個點分別在平面坐標系來畫從而得出上面的結論。但我覺得我的學生中基礎差的要畫完要用很多時間，接著我就只夠時間完成這節(jié)課的教學任務，學生練習的時間沒有了，所以就只讓學生一起畫兩個點（2，3）、（0，1）分別關于x軸y軸對稱，就讓他們分學習小組自己總結結論，這樣每個學生都容易操作，不會畫完后看得眼花繚亂。也可以節(jié)省時間讓學生進行實操。
還有就是書上的例題有的對于我們的學生過于深，我就把它改容易一點或者搭多幾個臺階，便于他們的理解，例如：全等三角形的判定在初中階段很重要，講完定理后用例題說明怎樣用的時候，我就最簡單的給出兩個三角形和對應定理需要的三個條件，一下只就可以證明出來的，讓他們感覺怎樣“對應相等”和必須的三個條件;還有通過全等得對應角相等，然后同位角相等證明兩條線平行，可以不直接給證明平行，可以先讓學生證明兩個角相等。
三、教學道具制作和使用的巧，可以幫助學生學習。
例如：在教“矩形是特殊的平行四邊形”時，我用學生以前畫的圖（把平行四邊形畫成矩形）來提問學生問題“之前要求畫平行四邊形的，但把平行四邊形畫成矩形對不對？”引導學生說出“矩形是平行四邊形”。這幅圖怎樣得來的呢？是這樣的當時教的是平行四邊形，我為了讓學生熟悉圖形，在課堂上要求他們畫平行四邊形，但有一個學生把平行四邊形畫成矩形，當時我沒有說他不對，他也沒錯，但我想這幅圖正好可以用在教矩形時，這真是一個求之不得的好教具。
還有我們可以利用多媒體制作動畫來幫我們例如：幾何畫板等。
四、練習設計（基本練習、綜合練習、實踐活動）要巧，讓學生跳一跳就可以夠得著，從而得到滿足，增強學習數(shù)學的信心，新課改要求教師要將學生視為具體的，活生生的，有豐富個性的，不斷發(fā)展的個體，根據(jù)學生身心發(fā)展和課程學習的特點，尊重學生的個性差異和不同的學習要求，給每一個學生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)及成功的機會。因此，設計練習時，形式要多樣，注意學生的覆蓋面，調動學生全身心地參與學習，象我們多層次的班級，講課要面向中下學生，但練習的設計就要分層，并且學生做過的練習一定要評講。
有的教師會問按你說書上的例題，還要不要給學生講啊？我是這樣處理的，時間充裕的話，例題可以調過來讓他們作為練習做，因為如果不夠時間評講，學生可以看書上詳細的解題過程。
我們選擇的練習書是《數(shù)學同步導學》，這本練習很適合我們的學生用，先總結內容提要，后按照每個課時分配好練習，練習分了基礎訓練、拓展訓練、問題探索三部分，滿足各層次學生的要求。平時我設定過關題，過關題就是最基礎的題目，這一工作量很大，我就發(fā)揮小組里以好生帶差生，然后到我這里最后把關。好生在做小老師的過程中，他自己也在不斷地復習和進步，這樣子做全班學生整體有了很大的進步。
重視學生親身體驗，提高學習興趣和效率。積極的體驗會使學生不斷產生濃厚的興趣和需要，對學習表現(xiàn)出極大的熱情，并從中獲得興奮和快樂，而積極的體驗建立在民主和諧的學習氛圍之上，建立在不斷的成功與進步之上。例如：學到通過測量物體的影子利用比例計算實物的高度，我就安排成一個實踐活動，設計表格練習讓學生按學習小組到室外親身去量度和計算。讓他們動手做一做，通過動手、動口、動腦、直觀演示，以形象具體的知識為基礎，豐富感性認識，從而上升到理性認識，總結出規(guī)律，就能達到掌握知識的目的。
學習材料是死的，學生是活生生、有思想的。我們一定要以學生的實際情況為指導來使用學習材料。以上只是我結合我所教學生情況和多年的教學經(jīng)驗，總結出來的一點個人意見，希望可以與大家交流。
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[1]雷玲主編.好課是這樣煉成的[M].上海：華東師范大學出版社，2007.
第8篇：初中數(shù)學知識點口訣范文
【關鍵詞】 數(shù)學 培養(yǎng) 創(chuàng)新思維
1 利用學生渴求未知的心理，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新興趣
我們可以利用數(shù)學中圖形的美，培養(yǎng)學生的興趣。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據(jù)數(shù)學中的重要理論產生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值，在教學中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數(shù)學圖形給生活帶來的美。我在教學“圓”一章時，首先提出下列問題讓學生思考：我們騎的自行車車輪為什么做成圓形的，如果做成其它圖形的會怎樣？吃飯用的碗是圓形的，若做成方的會怎樣的？學生對這些問題的提出很感興趣，很快地產生了強烈的求知欲望，這對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力十分有利。教學中把圓的知識點逐步展開了，最后又引導學生探索圓中輔助線的規(guī)律，編成如下口訣：”圓中輔助線規(guī)律記心間，弦和弦心距親密緊相連；有直徑，作直角，頂點就在圓上也；有切線，找切點，切點圓心連；兩圓相切公切線，兩圓相交公共弦；掌握方法勤思考，圓中問題不困難?！边@樣，學生的興趣更加高漲，并表現(xiàn)出了強烈的探索意識，從而達到了培養(yǎng)學生創(chuàng)新與能力的目標。
2 改進教學方法，促進學生創(chuàng)新能力的發(fā)展
學生數(shù)學知識的獲得和能力的形成，教師的主導作用又不可忽視，教師本身所具有的創(chuàng)新精神會極大地鼓舞學生的創(chuàng)新熱情。因此應該充分調動教師的積極性和創(chuàng)新精神，努力提高創(chuàng)新能力，掌握更具有創(chuàng)新性、更靈活的教學方法，在教學實踐中，不斷探索和創(chuàng)新，不斷豐富和提高自己。只有通過發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式、討論式等先進的教學方法，才能調動學生的主動性、自覺性，激發(fā)積極的思維，采取啟發(fā)、引導、積極參與等方法，指導學生獨立思考，尋找問題的可能性答案；培養(yǎng)學生敢于批判、勇于創(chuàng)新的精神；培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的勇氣和能力。應從實際情況出發(fā)，根據(jù)不同的教學內容，不同的教學目標，不同設備條件，不同水平的學生，選擇一種或幾種最優(yōu)的教學方法，綜合加以運用，這就要求我們既要有改革創(chuàng)新精神，又要著眼于實際效果。
3 巧設疑問，激活思維
學生進行思維是建立在具備學習問題的基礎上進行的，但也并非有了問題就能激活學生思維。要使學生在課堂上活躍思維，問題的巧妙設計是關鍵的，它可使學生注意力集中，激發(fā)起思維的內驅力，煥發(fā)學生的求知欲，進而使課堂學習氣氛濃厚，比如，在教學《相似三角形》中對應高的比等于相似比這一性質的應用時，可提出這樣一個探索性問題先讓學生思考，如果在月圓時，把一個五分硬幣放在離眼睛的適當處，使它能夠大致遮住月面，那么我們只要量出五分硬幣的直徑和它離眼睛的距離，就能算出月球到地球的距離。你知道是怎么計算嗎？這時學生便會有一種很想知道其計算方法的欲望，并會對問題進行反復思考，使問題自然成了懸念，而且內心也充滿了疑問，思維高度集中，此時教師若因勢利導，引導學生思維，同時，給學生一定的思維空間，讓學生的思想在探索的過程中得到升華。
4 讓聯(lián)想走進數(shù)學課堂，培養(yǎng)創(chuàng)造性思緒
數(shù)學的學習是學生在教師的指導下，利用已有的數(shù)學知識、數(shù)學思想方法去解決問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和實踐能力，培養(yǎng)學生思維的廣闊性。而聯(lián)想思維方法是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維、實踐能力和思維廣闊性的必備思維，只有將書本知識進行拓展，聯(lián)想到實際，才能更好地解決問題。眾所周知，數(shù)學是一門工具性學科，在生活中，隨處存在著數(shù)學。它的思想，不僅為我們解決基本的課本知識，而且它將幫助我們解決實際問題。它來源于生活，又將應用于生活，這是學習數(shù)學的根本。如果沒有一種聯(lián)想的能力，我們的數(shù)學，只能是溫室里的花朵，沒有生命力。只能解決書本中的問題，不能靈活的應用，當然也和創(chuàng)新教育相違背。再者，從數(shù)學的本身的學科性質而言，它是注重于邏輯思維的培養(yǎng)，需要空間想象能力和邏輯思維能力相結合。一個沒有聯(lián)想能力的人，怎能將文字和圖形有機結合，并巧妙地解決問題。我們數(shù)學，不僅講究準確性，同時也講究速度。聯(lián)想有助于學生將所學知識，靈活地應用。
5 “一題多解”，培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力
發(fā)散思維是指在一定的水平上，由一個中心向四周輻射開去，求得事物間的縱橫向聯(lián)系。它是依據(jù)有限的資料和線索對一個問題從不同的方向，設想出解決問題的多種方案來，提出許多新的具有獨創(chuàng)性解決問題的可能性，而進行一題多解是訓練學生發(fā)散思維能力的有效途徑。它能使學生從不同角度思考問題，選擇不同的方式解決同一問題，最后通過比較優(yōu)劣，擇其優(yōu)，這樣對培養(yǎng)學生的有效思維能力，提高學習效率很有幫助。
第9篇：初中數(shù)學知識點口訣范文
一、培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學記憶能力
加強數(shù)學記憶能力的培養(yǎng)，是數(shù)學教學工作的重點任務之一。筆者在教學中發(fā)現(xiàn)，學生因厭學造成學習成績差異，主要原因之一是理解記憶不準確，經(jīng)常與其他知識混淆。比如，在學習完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2、（a-b）2=a2-2ab+b2時，為了輔助學生記憶，教師常常教學生順口溜“首平方，尾平方，2倍首尾放中央”。但學生在應用此公式時，總是忘記“2倍首尾”。其實，用符號表達這個公式的文字含義是：兩數(shù)的和（差）的平方等于這兩個數(shù)的平方和加上（減去）這兩個數(shù)乘積的兩倍。為了讓學生理解抽象公式的意義，我們可以用下圖來幫忙。
用字母表示出圖中大正方形和各小長（正）方形的面積關系，即（a+b）2=a2+2ab+b2，利用數(shù)形結合增強學生的理解和記憶的準確性。初中數(shù)學中類似的公式有很多，方法也有很多，口訣和數(shù)形結合能幫助學生理解和記憶。
二、強化數(shù)學閱讀能力
教師在課堂教學中要有意識、有目的地引導學生閱讀教材，創(chuàng)造性地應用教材，這也是改善學生厭學狀況的一個方法。首先，教師要重視閱讀數(shù)學課本，如課前預習、聽課勾畫、作業(yè)翻閱、復習課本等。其次，明確數(shù)學課的主要內容：實例探究，引入新課題；給新知識下定義；推導、論證、探究新知識；運用和拓展新知識。在閱讀教材的過程中，教師要引導厭學學生依照規(guī)律找問題、抓中心、看要點，逐步養(yǎng)成通過閱讀課本學習新知識的習慣。這樣，既能使學生做到對課本內容（包括習題）理解透徹，運用熟練，又能逐步使厭學學生由最初的不愿聽講、害怕學習數(shù)學知識、討厭數(shù)學課變?yōu)閷?shù)學有濃厚的興趣，從而主動去閱讀課本，逐步提高學習效率，及時完成作業(yè)，也使他們學習數(shù)學的信心增強。
此外，教師可以適當補充數(shù)學家的故事、數(shù)學趣聞及數(shù)學發(fā)展史等課外閱讀資料，在用好課本的同時更多地激發(fā)學生思考，促使他們養(yǎng)成查找并看書的習慣。
教師一般可以通過以下方式引導厭學學生閱讀教材，培養(yǎng)和提高其閱讀能力。
1.激發(fā)興趣與培養(yǎng)習慣并重
興趣是最好的老師，興趣能觸發(fā)求知欲，要讓厭學學生從閱讀數(shù)學教材中找到快樂，理解并把握數(shù)學的魅力，對于他們在閱讀中所得到的東西，教師要及時發(fā)現(xiàn)，認真點評，經(jīng)常鼓勵，激發(fā)興趣。培養(yǎng)興趣和養(yǎng)成習慣并重，方能消除??學學生心理上的厭煩感，減少被動聽課的現(xiàn)象。教師應先讓學生自主閱讀、思考、演算，再重點講解，課堂學習會更主動、更生動、更活潑，才會使閱讀成為學生發(fā)自內心的渴求。
2.泛讀、導讀和自學并重
數(shù)學語言具有高度的抽象性和嚴密的邏輯推理性，教師要做好數(shù)學課本知識的閱讀示范，選擇教材中的知識重點，向學生講述自己的閱讀體會，邊閱讀邊講解，幫助學生逐漸領會到數(shù)學概念的內涵和相關知識的本質。特別要選那些看起來“平淡”讀起來“易懂”，但易犯淺嘗輒止問題的內容，作為數(shù)學課本知識的閱讀示范，逐步培養(yǎng)和提高學生的閱讀能力。
3.讀與寫、說、議、練并重
閱讀時要動筆，或邊看邊練，或先看后練，教師要指導學生在教材上做記號、劃重點，要多提問題、勤寫眉批，邊讀邊批，寫讀書筆記。實踐證明，讀與寫并重，可以促進手腦并用，達到事半功倍的效果。說與議并重，要求學生在閱讀后，用語言表達書中的數(shù)學思想。所謂練，其重點是數(shù)學語言的轉換。數(shù)學閱讀就是要靈活轉化閱讀內容。
4.主動閱讀與被動閱讀并重
主動閱讀強調思考性閱讀，邊閱讀、邊預測、邊猜想，同時與書中內容對照，加以自我評價和修正。兩種閱讀方式并重，既能使厭學數(shù)學的學生慢慢養(yǎng)成閱讀數(shù)學課本的習慣，也可引導學生主動發(fā)現(xiàn)、主動創(chuàng)造，并體驗閱讀收獲的愉悅感，使數(shù)學閱讀過程充滿主動精神和挑戰(zhàn)探索性。有目的的預習閱讀能夠提高學生的閱讀能力和理解能力。此外，預讀與復讀并重、宏觀與微觀并重、閱讀與研究并重、統(tǒng)一要求與因材施教并重、接受與批判并重、課內與課外并重等都是閱讀的良好方法。如課堂上多預留一些時間，讓學生重溫本節(jié)課知識，將本節(jié)課所學內容完整細致地進行重讀，圈畫知識點，總結規(guī)律，發(fā)現(xiàn)問題和難點。教師要指導學生精讀課本，準確把握學習重點和難點，反復推敲，認真細致地領悟要點知識。讀書是研究的基礎和前提，研究是讀書進程的繼續(xù)與發(fā)展。教師要針對厭學學生的實際情況區(qū)別對待，鼓勵學生讀書，敢于質疑，既要尊重書本，又不迷信書本，在閱讀中善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。
三、精心引導學生做好筆記
厭學學生懶于動筆，教師要引導學生做好筆記，這是提高學習效果的一項基方法。記筆記得法，可提高學習能力，增強學習效率。俗話說，好記性不如爛筆頭。記筆記，不僅可以強化學生的課堂聽課效果，還可以使厭學學生集中注意力，專心聽課。課堂筆記主要包括記課堂講述要點，有利于梳理知識系統(tǒng)；記闡述難點，有利于破解難題，剖析知識本質；記分析問題的思路和解題的不同方法，便于把握典型例題的解題要求與規(guī)律；記教師對知識的創(chuàng)造性加工整理的關鍵語句，在單元復習或小節(jié)中尤其要提醒厭學學生做好創(chuàng)造性知識關鍵語句的筆記。為方便厭學學生記筆記，教師要提高講課質量，用規(guī)范的數(shù)學語言和教學板書予以示范。
四、認真指導學生仔細做題
學習數(shù)學特別強調做題演練，做題是學習數(shù)學必不可少的學習活動，直接影響了數(shù)學學習的效果。對于課堂練習、課后練習題的設計要呈梯度，需要分層布置。教師要引導厭學學生根據(jù)自己的實際認知情況做基礎題，對教材上的例題、習題做到逐個過關，并且和同一水平的學生展開競爭，創(chuàng)設一個適度的學習競賽氛圍。在此基礎上，教師要適當拓展和嘗試合作探究實踐性作業(yè)，激發(fā)學生的學習興趣，創(chuàng)設有利于激發(fā)學習內驅力的環(huán)境；指導學生在數(shù)學學習過程中，建立自己的錯題集和知識點集，定期對其管理討論；還可以在每天的數(shù)學課開講前5分鐘，開展 “數(shù)學快樂5分鐘”活動，由班級里的學生輪流出一道數(shù)學題，可以是上節(jié)課的內容，也可以是預習后本節(jié)課將要講的題目，難度不限。3分鐘后若無人能答，則由出題學生負責講解。這樣可以吸引每位學生廣泛查閱書籍、資料，厭學學生的學習積極性也大大調動起來了。當他們出了一道全班都做不出來的題目時，他們不經(jīng)意中會流露出滿足的神情；而當他們講完做法后，看到全班同學恍然大悟地點頭時，成就感頓時產生。通過這種方法，更好地培養(yǎng)了厭學學生課后復習、課前預習的好習慣。總之，課堂上要多讓厭學學生參與教學互動，多開展問答活動，對問答過程中出現(xiàn)的結論性錯誤問題，要多鼓勵、少批評，讓他們感受到教師真心誠意的幫助，從而有效避免厭學情緒的出現(xiàn)。
五、正確引導學生小結
