對數學建模的理解精選(九篇)

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第1篇：對數學建模的理解范文

一、精擬建模問題

問題是數學建模教與學的基本載體，所選擬問題的優劣在很大程度上影響數學建模教學目標能否實現，并影響學生對數學建模學習的態度、興趣和信念。因此，精心選擬數學建模問題是數學建模教學的基本策略。鑒于高中學生的心理特點和認知規律，結合建模課程的目標和要求，選擬的建模問題應貼近學生經驗、源自有趣題材、力求難易適度。

1.貼近學生經驗

所選擬的問題應當是源于學生周圍環境、貼近學生生活經驗的現實問題。此類問題的現實情境為學生所熟悉，易于為學生所理解，并易于激發學生興奮點。因而，有助于消除學生對數學建模的神秘感與疏離感，增進對數學建模的親近感；有助于激發學生的探索熱情，感悟數學建模的價值與魅力。

2.源自有趣題材

所選擬的問題應當源自富有趣味的題材。此類問題易于激起學生的好奇心，有助于維護和增強學生對數學建模課程的學習興趣與探索動機。為此，教師應關注學生感興趣的熱點話題，并從獨到的視角挖掘和提煉其中所蘊含的數學建模問題，選取學生習以為常而又未曾深思但結論卻又出乎意料的問題。

3.力求難易適度

所選擬的問題應力求難易適度，應能使學生運用其已具備的知識與方法即可解決。如此，有助于消除學生對數學建模的畏懼心理，平抑學生源于數學建模的學習壓力，增強學生對數學建模的學習信心，優化學生對數學建模的學習態度，維護學生對數學建模的學習興趣。為此，教師在選擬問題時，應考慮多數學生的知識基礎、生活背景及理解水平。所選擬的問題要盡量避免出現不為學生所熟悉的專業術語，避免問題過度專業化，要為學生理解問題提供必要的背景材料、信息與知識。

二、聚焦建模方法

數學建模方法是指運用數學工具建立數學模型進而解決現實問題的方法，它是數學建模教與學的核心，具有重要的教學功能。掌握一定的數學建模方法是實現數學建模課程目標的有效途徑。為此，數學建模教學應聚焦于數學建模方法。

1.注重建模步驟

數學建模方法包含諸如問題表征、簡化假設、模型構建、模型求解、模型檢驗、模型修正、模型解釋、模型應用等多個步驟。數學建模教學中，教師應通過數學建模案例，注重對各步驟的基本內涵、實施技巧及各步驟之間的內在聯系和協同方式進行闡釋和分析，這是使學生從整體上把握建模方法的必要手段。有助于學生掌握數學建模的基本過程，有助于為學生模仿建模提供操作性依據，進而為學生獨立建模提供原則性指導。

2.突出普適方法

不同的數學建模方法，其作用大小和應用范圍也不同，譬如，關系分析方法、平衡原理方法、數據分析方法、圖形（表）分析方法以及類比分析方法等均為具有統攝性和普適性的建模方法。教師應側重對這些普適性的建模方法進行教學，使學生重點理解、掌握和應用。此外，分屬于幾何、代數、三角、微積分、概率與統計、線性規劃等數學分支領域的建模方法等，盡管其普適性程度稍遜，但其對解決具有領域特征的現實問題卻具重要應用價值，因而，教師也應結合相應數學領域內容的教學，使學生通過把握其領域特性及其所運用的問題情境特征而熟練掌握并靈活應用。

3.加強方法關聯

許多現實問題的解決往往需要綜合運用多種數學建模方法，因此，在數學建模教學中，應加強數學建模方法之間的關聯，注重多種建模方法的綜合運用。為此，應在加強各建模步驟之間聯系與協調運用基礎上，綜合貫通處于不同層次、分屬不同領域的數學建模方法，在建模各步驟之間、具體的建模方法之間、不同領域的數學建模方法之間進行多維聯結，建立數學建模方法網絡圖，以使學生掌握數學建模方法體系，形成綜合運用數學建模方法解決現實問題的能力。

三、強化建模策略

數學建模策略是指在數學建模過程中理解問題、選擇方法、采取步驟的指導方針，是選擇、組合、改變或操作與當前數學建模問題解決有關的事實、概念和原理的規則。數學建模策略對數學建模的過程、結果與效率均具有重要作用。學生掌握有效的數學建模策略，既是數學建模課程的重要教學目標，也是學生形成數學建模能力的重要步驟。因此，應強化數學建模策略的教與學。

1.基于建模案例

策略通常具有抽象性、概括性等特點，往往需要借助實例運用獲得具體經驗，才能被真正領悟與有效掌握。因此，數學建模策略的教學應基于對建模案例的示范與解析，使學生在現實問題情境中感受所要習得的建模策略的具體運用。為此，一方面，針對某特定建模策略的案例應盡可能涵蓋豐富的現實問題，并在相應的案例中揭示該建模策略的不同方面，以為該建模策略提供多樣化的情境與經驗支持；另一方面，應對某特定建模案例中所涉及的多種建模策略的運用進行多角度的審視與解析，以厘清各種建模策略之間的內在聯系。基于案例把握建模策略，將抽象的建模策略與鮮活的現實問題密切聯系，有助于積累建模策略的背景性經驗，有助于豐富建模策略的應用模式，有助于促進建模策略的條件化與經驗化，進而實現建模策略的靈活應用與廣泛遷移。

2.寓于建模方法

建模策略從層次上高于建模方法，是建模方法應用的指導性方針，它通過建模方法影響建模的過程、結果與效率。離開建模方法而獲得的建模策略勢必停留于表面與形式，難以對數學建模發揮作用。因此，應寓于建模方法獲得建模策略。為此，應通過數學建模案例，解析與闡釋所用策略與方法之間的內在聯系與協同規律，使學生掌握如何運用建模方法，知曉何以運用建模方法，從而獲得具有“實用”價值的數學建模策略。

3.聯結思維策略

思維策略是指問題解決思維活動過程中具有普適性作用的策略。譬如，解題時，先準確理解題意，而非匆忙解答；從整體上把握題意，理清復雜關系，挖掘蘊涵的深層關系，把握問題的深層結構；在理解問題整體意義基礎上判斷解題的思路方向；充分利用已知條件信息；注意運用雙向推理；克服思維定勢，進行擴散性思維；解題后總結解題思路，舉一反三等，均為問題解決中的思維策略。思維策略是數學建模不可或缺的認知工具，對數學建模具有重要指導作用。思維策略從層次上高于建模策略，它通過建模策略對建模活動產生影響。離開思維策略的指導，建模策略的作用將受到很大制約。因此，在建模策略教學中，應結合建模案例，將所用建模策略與所用思維策略相聯結，以使學生充分感悟思維策略對建模策略運用的指引作用，增強建模策略運用的彈性。

四、注重圖式教學

數學建模圖式是指由與數學建模有關的原理、概念、關系、規則和操作程序構成的知識綜合體。具有如下基本內涵：是與數學建模有關的知識組塊；是已有數學建模成功案例的概括和抽象；可被當前數學建模問題情境的某些線索激活。數學建模圖式在建模中具有重要作用，影響數學建模的模式識別與表征、策略搜索與選擇、遷移評估與預測。因此，應注重數學建模圖式的教與學，為此，數學建模教學應實施樣例學習、開展變式練習、強化開放訓練。

1.實施樣例學習

樣例學習是向學生書面呈現一批解答完好的例題（樣例），學生解決問題遇到障礙或出現錯誤時，可以自學這些樣例，再嘗試去解決問題。樣例學習要求從具有詳細解答步驟的樣例中歸納出隱含其中的抽象知識與方法來解決當前問題。在數學建模教學中實施樣例學習，學習和研究別人的已建模型及建模過程中的思維模式，有助于使學生更多地關注數學建模問題的深層結構特征，更好地關注在何種情況下使用和如何使用原理、規則與算法等，從而有助于其建模圖式的形成。在實施樣例學習時，應注重透過建模問題的表面特征提煉和歸納其所蘊含的關系、原理、規則和類別等深層結構。

2.開展變式練習

通過樣例學習而形成的建模圖式往往并不穩固，且難以靈活遷移至新的情境。為此，應在樣例學習基礎上開展變式練習，通過多種變式情境的分析和比較，排除具體問題情境中非本質性的細節，逐步從表層向深層概括規則和建構模式，不斷地將初步形成的建模圖式和提煉過的規則和模式內化，以形成清晰而穩固的建模圖式。開展變式練習時，應注重洞察構成現實情境問題的“數學結構框架”，從“變化”的外在特征中鑒別和抽象出“不變”的內在結構。

3.強化開放訓練

數學建模具有結構不良問題解決的特性。譬如，條件和目標不明確；“簡化”假設時需要高度靈活的技巧；模型構建需要基于對問題的深邃洞察與合理判斷并靈活運用建模方法；所建模型及其形式表達缺乏統一標準，需要檢驗、修正并不斷推廣以適應更復雜的情境；有并非唯一正確的多種結果和答案等等。鑒于此，數學建模教學中應強化開放訓練，以促進學生形成概括性強、遷移范圍廣、豐富多樣的建模圖式。為此，應通過改變問題的情境、條件、要求及方法來拓展問題。即對簡化假設、建模思路、建模結果、模型應用等建模環節進行多種可能性分析；將問題原型恰當地轉變到某一特定模型；將一個領域內的模型靈活地轉移到另一領域；將一個具體、形象的模型創造性地轉換成綜合、抽象的模型。在上述操作基礎上，對建模問題進行抽象、概括和歸類，從一種問題情境進行輻射，并以此網羅建模的不同操作模式，從而使學生形成關于建模圖式的體系化認知，進而提升建模圖式的靈活性和可遷移性。

五、活化教學方式

鑒于數學建模具有綜合性、實踐性和活動性特征，因而其教學應體現以學生為認知主體，以運用數學知識與方法解決現實問題為運行主線，以培養學生數學建模能力為核心目標。為此，應靈活采取激勵獨立探究、引導對比反思、尋求優化選擇等密切協同的教學方式。

1.激勵獨立探究

數學建模教學中，教師應首先激發學生獨立思考、自主探索，力求學生找到各自富有個性的建模思路與方案。誠然，教師和教材的思路與方案可能更為簡約而成熟，然而，學生是學習的主體，其獲得的思路與方案更貼近學生自身的認知水平。因此，教師應給予學生獨立思考的機會，激勵學生個體自主探索，尊重學生的個性化思考，允許不同的學生從不同的角度認識問題，以不同的方式表征問題，用不同的方法探索問題，并盡力找到自己的建模思路與方案，以培養學生獨立思考的習慣和探究能力。

2.引導對比分析

在激勵學生探尋個性化的建模思路與方案基礎上，教師應及時引導學生對比分析，歸納出多樣化的建模思路與方案。為此，應將提出不同建模方案的學生組成“異質”的討論小組，聆聽其他同學的分析與解釋，對比分析探索過程、評價探索結果、分享探索成果，以使學生認識從不同角度與層次獲得的多樣化方案。引導學生對比分析，既展現了學生自主探索的成果，又發揮了教師組織引導的職能，還使學生獲得了多元化的數學建模思維方式。

3.尋求優化選擇

在獲得多樣化的建模方案基礎上，教師應繼續引導全班學生對多樣化的建模方案進行觀察與辨析，使學生在思維的交流與碰撞中，感受與認知其它方案的優點和局限，反思與改進自己的方案，相互糾正、補充與完善，尋求方案的優化選擇。引導學生尋求優化選擇，不僅僅是求得最優化的結果，還是發展學生數學思維、培養學生創新意識的有效方式。在此過程中，教師應與學生有效互動，深度交流，汲取不同方案的可取之點與合理之處，以做出優化選擇。

上述數學建模教學策略之間存在密切聯系。精擬建模問題是有效實施數學建模教學的載體；聚焦建模方法是有效實施數學建模教學的核心；強化建模策略是有效實施數學建模教學的靈魂；注重圖式教學是有效實施數學建模教學的依據；活化教學方式是有效實施數學建模教學的保障。在數學建模教學中，諸策略應有機結合，協同運用，以求取得最佳效果。

參考文獻

[1] Werner Blum Peter L.Galbraith Hans-Wolfgang Henn.Mogens Niss.Modeling and Applications in Mathema-tics Education.New ICMI Study Series VOL.10.Published under the auspices of the International Com-mission on Mathematical Instruction under the general editorship of Michele Artigue，President Bernard，R.Hodgson，Secretary General. 2006.

[2] 中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準.北京師范大學出版社，2003.

[3] 李明振，喻平.高中數學建模課程實施的背景、問題與策略.數學通報，2008，47（11）.

[4] 李明振.數學建模認知研究.南京：江蘇教育出版社，2013.

[5] Mingzhen Li，Qinhua Fang，Zhong Cai， Xinbing Wang.A Study ofInfluential Factors in MathematicalMod-eling of Academic Achievement of High School Students.Journal of Mathematics Education.Vol4 No.1.June，2011.

[6] Mingzhen，，Hu Yuting，Li，Yu Ping，Zhong Cai.A Comparative Study on High School Students’ Mathematical Modeling Cognitive Features.Research in Mathematical Education. June，2012.

第2篇：對數學建模的理解范文

數學建模是解決數學問題的一種重要方法，在小學數學教學中占有舉足輕重的地位，通過開展數學建模教學能夠豐富學生的數學探究體驗，幫助學生鞏固數學知識和促進知識內化，也能夠引導學生感悟數學思想方法。因此，小學數學教師要充分發揮建模教學的作用，運用科學有效的教學方法開展數學建模教學，增強學生對數學模型的理解提高學生解決數學實際問題的能力。

關鍵詞：

小學；數學教學；數學建模；教學方法

小學數學課堂開展數學建模教學能夠讓學生親身體驗如何將數學實際問題轉化成數學模型，也能夠增強學生對數學模型的實踐應用，使得學生能夠在建模過程中增強應用意識，進一步鼓勵和引導學生主動運用數學模型來解決數學問題。因此，教師在實際教學中要積極探討科學有效的數學模型教學方法，增強學生對數學模型的實踐應用，提高學生的數學綜合素質。

1改革傳統課程設置

數學建模教學是一種創新型的數學教學課程，為了有效地在小學數學課堂開展數學建模教學，首先就需要對傳統的課程設置進行全面改革。傳統的小學數學課程設置主要側重于分課教學，課堂教學模式非常的單一枯燥，主要強調的是對數學基礎知識進行系統性的講解，將促使學生掌握數學知識作為數學教學目標。而數學建模教學要求教師能夠將小學，數學教學與學生的實際生活聯系起來，主要強調的是數學建模的過程，只是少部分的強調學生對數學知識、方法和技能的掌握，更多的是要鍛煉學生的創造力和數學思維。有效開展數學建模教學需要強調學生進行探究性學習，引導學生將自主探究和合作探究結合起來，在探究過程中體驗數學建模過程和數學模型應用，增強對數學問題的解決能力。因此，為了促進數學建模教學在小學數學課堂的順利展開，教師需要對原有的課程設置進行改革，并根據學生的探究性學習需求以及建模教學的開展需要設置多樣化的數學課程：

（1）興趣課：在了解學生興趣愛好的基礎上，讓學習需求不同的學生參與到不同層次的數學知識學習當中，促進學生的個性化發展。

（2）實踐課：針對數學建模課程的需求組織學生開展豐富多樣的外出調查活動，并鼓勵學生積極參與學校以及社區舉辦的數學活動，引導學生撰寫數學小論文等。

（3）綜合課：引導學生將社會、環境、科學等不同領域的問題轉化成實際的數學問題，并采用數學模型方法進行探究和解決。教師通過為學生設置多樣化的課程，能夠進一步引導學生在數學建模學習中運用探究和體驗的方式參與數學學習活動，加強數學探究性學習，同時也要教師要鼓勵學生加強與其他同學的合作，增強對數學建模方法的理解和應用，養成正確的數學學習習慣。

2更新課堂教學模式

小學數學課堂開展數學建模教學需要重點強調學生對數學知識形成過程的把握，需要將數學知識的構建過程形象直觀地呈現在學生面前，從而引導學生自覺感悟和體會知識的形成以及數學模型在解決數學問題當中的應用。因此，小學數學建模教學強調的是體驗性學習，需要充分發揮學生的主體作用，引導學生自覺主動地進行知識探索，在親身經歷和體驗的過程中實現知識的升華。因此，小學數學教師要全面更新數學課堂教學模式，在開展數學建模教學活動過程中，徹底改變灌輸式的數學教學模式，不能一味地將不同的知識甚至是不同的題型一點一滴地注入到學生的頭腦當中，而是通過為學生營造自主探究學習情境的方式，促使學生自覺主動地進行知識探索，把握住數學知識形成以及應用的來龍去脈，使得學生能夠真正理解數學模型的形成和應用，從而提高小學數學建模教學的成效，充分發揮數學模型在數學教學中的作用。教師在為學生創設數學建模學習情境時要盡可能地貼近學生的實際生活，調動起學生的生活經歷，讓學生真正產生身臨其境之感。例如，在教學相遇問題時，教師可以借助多媒體技術為學生創設兩輛汽車在彎曲不平的馬路上行駛的情境，并在情境當中突出“同時”、“相向”、“相遇”三個特點，接下來引導學生將曲線變成線段圖，通過引導學生自主探究學習和師生共同討論的方式，建立相遇問題數學模型，得出相遇問題模型是：路程＝速度和×時間。教師為學生創設的數學建模學習情境來源于學生的實際生活，因此，學生的探究熱情十分高漲，將原本抽象復雜的數學建模學習變成學生自主探究和合作探索的過程，同時也通過創設情境的方式使得學生能夠準確地掌握數學知識的來龍去脈，并讓學生深刻的感悟和體驗到數學模型的建立過程以及在生活中的實踐應用。

3豐富數學建模活動

小學數學建模教學不僅是要學生掌握數學建模方法，還要引導學生在實踐中對方法進行驗證和應用。因此，教師需要不斷豐富數學建模活動內容，為學生提供更多的學習實踐，從而鍛煉學生的綜合實踐能力。小學數學建模活動豐富多樣，教師可以從以下幾個方面入手：第一，將小學數學教材當中的習題進行恰當改編，使得學生能夠將數學模型進行延伸應用，增強學生的知識應用意識。例如，教師可以將習題中求解周長的問題改編成為同學挑選一條最回家路線；將數據的統計習題改編成要求學生對社區交通問題提出改進方案等，引導學生靈活運用數學建模方法。第二，加強開放題在小學數學課堂中的研究，通過引導學生解決開放性應用題提高學生參與數學建模活動的積極性。例如，教師可以將2×8＝？變成答案多元化的開放性問題：構造答案為16的數學算式或者是16元錢的幾種組成方式。另外，教師還可以將學生春游中遇到的生活實際問題引入數學建模課堂，引導學生積極探索多樣化的問題解決方案，如班級總共有39個人來到風景點春游，門票購買須知上寫道：單人票價每張三元，團體票是18元1張，每一張票可以進入10人，請問怎樣購票更加合算。學生可以通過自主思考以及合作探究找到不同的方案，并最終通過比較的方式選擇最優的方案，并從中使得學生認識到分類討論思想在數學中的應用，而這同時也是數學建模的實踐應用。第三，引導學生將身邊的復雜是不學問題納入到已有模式當中，在數學建模活動中理解和運用數學建模。教師要鼓勵學生將實際生活中的事件改編成數學應用題，通過將實際問題轉化成數學問題來深入的對復雜問題進行剖析，并最終將問題簡單化，有效通過數學建模的方式將其解決。小學數學課堂開展數學建模教學是順應數學課程改革和素質教育發展而實施的重要教學內容，能夠增強學生對數學模型的理解和應用，提高學生解決數學問題的能力，有效提升學生的數學綜合素養。因此，小學數學教師在數學建模教學中要不斷創新和完善教學方法，改革傳統的課程設置，更新數學課堂教學模式，豐富數學建模活動內容，提高數學建模教學質量。

參考文獻：

［1］沈丹丹．開展數學建模活動促進小學教學改革［J］．寧波大學學報（教育科學版），2012，14（24）：85－86．

［2］陳淑娟．淺談小學數學建模［J］．讀與寫雜志，2011，5（21）：51－52．

第3篇：對數學建模的理解范文

“概率統計”是一門具有實踐性與理論性的重要學科，在不斷發展的過程中已經成為數學科目不可或缺的組成部分，并且對此起到重要的作用。在根據課程的相關特點中，利用現代科學進行審視與組織，從而使數學概率統計中融入新鮮元素，在教學內容上引入有趣的應用題目，并且要對科學方法以及相關技術、概率統計知識進行聯系。學生在運用“概率統計”知識的基礎上們能夠建立數學模式，對“概率統計”的知識也會產生興趣愛好。除此之外，還能促進學生學習習慣的改變，變被動為主動，從根本上提高學習效率。將數學建模的思想積極融入到數學概率統計之中，能夠在不打破傳統知識的同時，應用案例進行解決。通常情況下，學習通過對案例的學習，能夠親自體驗在使用概率統計知識進行數學建模的整個過程，從而加深對概率統計知識的認知與理解，促進學生的學習興趣與學習習慣。從另一個角度而言，學生在努力學習數學概率知識的同時，能夠真正做到“學以致用”，由于數學概率統計是一門重要且復雜的課程，在不影響到教學大綱的情況下利用多種手段進行教學，可以增強學生數學建模的基本能力，從根本上體現數學建模的思想。

二、教學方法得以改進，促進開放式學習方式的形成

（一）改變傳統教學模式，探索新型教育方式通過實踐證明，傳統的教學模式與方式無法適應社會的需要，不能滿足現代化的教學要求，因此無法在傳統教育模式中取得滿意的教學效果。通過將數學建模融入到數學概率統計之中，可以在傳統的教學模式中融入新鮮元素，并且結合相關案例，采用啟發式教學模式進行教學，實現由淺入深、由難到易，使學生掌握數學概率統計的基本概念以及相關方法，從而對數學學習產生興趣，變被動學習為主動學習，從根本上加深學生對數學概率統計知識與建模思想的認識與理解。

（二）改變傳統學習方式，建立開放型學習形式在數學概率統計的教學內容上，認可教師不可以按照傳統的教學模式作為基本模式，不能按照教科書進行照本宣科。眾所周知，數學建模是沒有固定模式的，在進行數學建模時，要積極利用各種方式、各種技巧，因此，教師在對學生傳授相關知識的同時，要積極引導學生如何學習，如何正確的使用建模技巧，并且要讓學生對問題發生的背景以及過程進行探索，從根本上提高學生的自主創新能力。除此之外，在對習題進行處理時，學生也不能局限于比較充分的問題上，要不斷引用條件不充分的問題進行研究，并且要自己動手對材料、信息，對數據進行分析，建模，并且還要對較為抽象的問題進行具體化，從而增強自身對學習的興趣與能力。此外，教師要不斷開展討論課，讓學生積極發表自己的建議，對問題的見解進行回答，加強與同學之間的交流與學習，從而使學生在開放型學習環境中不斷成長。

三、改善教材中的理論學習，加強實踐學習

在學生的實踐活動之中，為了能夠使學生對知識有所了解，那么教材僬僥設計有關學生訓練的習題。一般而言，數學概率統計中的教材在教學內容的處理上過于理論化，對習題的次序與搭配卻不符合學生的基本特點，甚至有部分教材在設計的習題中難度過高，從而導致學生在學習中遇到困難，對數學概率統計與數學建模失去興趣。從實際角度而言，數學概率統計作為數學教材，習題是非常重要的，大量的習題可以鍛煉學習的邏輯性與思維型，因此，在對數學教材進行編寫時要按照由淺入深的基本原則，對練習題進行分門別類的編寫，從而滿足不同層次與不同對象的基本需求。在現有的數學概率統計習題之中，還需增加比較有趣、與生活有關的系統，并且該類習題要對數學建模的思想進行體現。與此同時，在教材中還應該添加應用性強的概率案件與統計案件，比如像數據的統計、數據的擬合等，讓學生能夠學會數學建模，在豐富學生課余知識的同時，也在一定程度上提高了學生的應用能力。

四、結語

第4篇：對數學建模的理解范文

【關鍵詞】數學；模型；建模

近幾年，隨著數學建模教育的運用和擴展，數學建模能夠讓學生的創新意識和實踐能力得到提高，已經得到了大家的肯定與認可。在人教版高中數學教材中，專家就對數學模型和數學建模提出了明確的概念，并對數學建模的過程和應用提出了相應的要求。但在實際的數學教學過程當中，由于我國邊遠少數民族地區很多高中學生、漢語理解能力較差、社會閱歷較淺，做不到把實際問題和數學原理相結合，造成許多數學題目學生無法理解題目真實意義，更不用說建模和解題了。為此，如何在教學中構建建模教學思想并以此來提高學生的數學學習興趣和學習成績，我認為應該做到以下幾點。

一、數學建模教學就是要讓學生明白數學建模的概念，數學建模思想在解決實際問題中的作用

數學建模是把現實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數學模型所提供的解來解釋現實問題。教學建模的目的是體會數學的應用價值，全面培養學生應用意識；增強學生對數學這門科學的學習興趣，重視團隊的合作，在分析問題和解決問的能力上得到有效的提升，知道數學知識的發生過程，培養學生建立良好的創新意識和能力。數學建模的具體分析方法主要有：①關系分析法，通過尋找關鍵量之間的數量關系的方法來建立問題的數學模型方法；②列表分析法，通過列表的方式探索問題的數學模型的方法；③圖象分析法，通過對圖象中的數量關系分析來建立問題的數學模型方法。在高中階段通常利用另外一種數學模型來解應用問題：①建立幾何圖形模型；②建立方程或不等式模型；③建立三角函數模型；④建立函數模型。另外數學建模是數學學習的一種創新學習，這種學習讓學生有了一定的自主學習空間，在學生應用數學解決實際問題的過程中獲得其中的價值和作用所在，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，增強應用意識；用理論知識來解決實際問題，可以很好的增強學生的學習興趣，使他們在創新意識和實踐能力上得到有效的提升。

二、數學建模教學要從實際問題中出發并加以提煉，從而強化學生數學的應用意識和建模的應用能力

數學建模就是要理論聯系實際，它主要包括；一是從實際問題中抽象出數學模型；二是利用數學模型來求解；三是結合數學模型解決實際的問題。實際問題在數學建模的教學中有非常重要的作用。例如：小明拿著20元錢去打長途電話，電信部門規定，通話前3分種內收2.4元，3分種后每分鐘按1元收費，小明這20元最多能通多長的電話？這道題目知識點是考察學生對函數的概念認識及函數解析式的應用，那我們建模可以利用函數圖象建模或列表建模，并利用圖象模型或列表模型得出題目解，同時還可以利用圖象和列表模型檢驗問題的解。再例如：學校要舉辦一次籃球比賽，如果全校共有24個班，每個班都要進行一場比賽，問：學校一共要組織多少場比賽？另外為公平期間,各年級之間每班都舉行一場比賽（高三9個班級，高二7個班，高一8個班）問需要多少場比賽？這是一道排列組合題目，在第一問中我們先假設高一（一）班先和其他班級比賽，那么高一（一）班共要比賽23場[數學公式（n-1）]場那么全校要1/2x24x（24-1）[數學公式1/2*n（n-1）]場，對于這一題目我們也可以利用圖像來分析演示（仍然是數形結合思想），并還可以用圖像來分析判斷所列代數式正確性。第二問我們同樣可以用第一問中相同的數學方法來求出答案(解法略)。通過以上例題，我們可以看出數學建模教學盡量是從生活的實際需要出發，讓學生在掌握知識的同時，也讓學生了解為什么要學數學建模，數學建模對我們解決現實問題有何幫助，以及怎樣將知識和實際相聯系等。

三、數學建模教學要結合實際和有因地制宜的思想

因材施教原則是教育教學的一條基本原則，在高中數學建模教學中教師要結合實際因地制宜進行數學建模教學。首先要選擇學生身邊的實際問題進行數學建模，這樣：一是容易使學生建立比較好的、考慮比較周全的數學模型（只有熟悉問題，才可能考慮周到）；二是容易使學生真正體會到數學的應用。其次要依據學生學習過程的認識原則，數學建模教學的內容和方法需要經歷一個逐漸深入、提高的過程，應該隨著學生思維能力的增長，逐步提出更高的教學目標。再次要根據每個人的認識結構不同，而以不同的方法施教。

四、數學建模教學要提高認識和先行思想

數學建模教學活動是有效培養學生能力，促進應試教育向素質教育轉軌的重要過程。它對提高學生的學習興趣，培養學生應用數學進行分析、推理、證明和計算的能力，用數學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數學結果的能力都有很大的效果。為此，數學建模教學可以看作為新課程改革下教師在數學教學中的另一種模式。目前高中數學教科書中雖增加了部分利用建模來進行研究的探究問題，但實際教學中除高中數學課本中的學生“閱讀材料”內容外，“現成”的數學建模內容非常少，再加上數學建模需要一定的漢語理解能力和數學思維構造能力。為此，在這種情況下教師需要具備數學建模教學的意識，這樣才能在日常的教學過程中用自己的意識感染身邊的每一個學生，使學生能自主利用現有的知識自主構建數學模型，在數學的王國中自由馳騁。

【參考文獻】

[1]新人民教育出版社《中學數學教學課程標準》

第5篇：對數學建模的理解范文

一、課題研究背景

1.數學建模能力是社會發展的要求

最近幾十年以來，數學發展的顯著特征之一就是數學應用的巨大發展.在當今這樣一個知識經濟飛速發展的時代，數學正慢慢從幕后走向臺前，扮演著越來越重要的角色.特別是數學和計算機技術的緊密結合，使得數學能夠在許多方面直接為社會創造價值.同時，也開拓了數學發展的廣闊前景.我國的數學教育在相當長的一段時間內未能給予數學與實際、數學與其他學科的聯系充分的重視，因此，高中數學在數學應用和聯系實際方面顯得極其迫切。

2.數學建模能力是新課程標準的要求

新高中數學課程大部分內容都是基于實際背景，反映了數學的應用價值，也設立了體現數學許多重要應用的專題課程.還要求讓學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。

二、課題研究目的與意義

研究目的:

(1)了解高一學生數學建模能力現狀;

(2)調查高二學生對數學建模課程的認識與感受及其與學生的學業成績之間的關系.

研究意義:

(1)通過對高一學生調查發現，高中生，特別是農村中學高中生數學建模經驗缺乏，能力不足，并認為中學數學與實際生活之間關聯非常少，初步確定在高中實施數學建模教學是有必要的.

(2)通過對高二學生跟蹤調查，了解學生以前對數學建模的認識程度以及上數學建模課程的感受，并調查掌握學生對中學數學與現實生活之間的關系認識變化情況.進一步肯定在高中實施數學建模教學既能滿足學生的學習和能力需求，還能提高學生對學習和能力的信心.

三、課題研究方法

(1)文獻綜述法

對數學建模的相關理論研究與實踐材料進行包括中外文著作、期刊及網絡資源在內的文獻整理，明確本課題的研究內容、研究現狀，尋找相關領域的理論支持與實踐成果.

(2)比較研究法

通過課后進行跟蹤調查，比較學生課前課后對數學建模的了解程度及其變化情況，并比較學生對中學數學與現實生活之間的關系認識和感受變化情況.

(3)問卷調查法

本文首先通過在高一年級進行調查測試了解高一學生的數學建模能力，然后通過在高二實施一節數學建模案例后進行跟蹤調查，了解高二學生對數學建模的理解和認識變化.

十一、數學建模與學生的能力培養

(1)數學建模可培養學生的自學能力和使用文獻資料的能力。數學建模的對象常常是一些非數學領域的實際問題，需要的很多知識也是學生原來沒有學過的，老師不可能有過多的時間為學生講授或補課，只能通過學生自學和小組討論來進一步掌握，這將有助于培養學生的自學能力。而且在參加競賽或研究性課題過程中，需要學生從各方面搜集和吸收自己需要的有用信息從而可提高學生利用和使用資料的能力。這兩方面的能力是學生學習和工作所必備的。

(2)培養學生表達能力與科研報告寫作能力。在數學建模過程中，要求學生報告自己的論文，參與討論，表達自己的思想觀點。同時建模的結果需要解題報告或論文的形式寫出來這需要比常規作業更多的專業語言的表達訓練。這都對培養學生的寫作與表達能力起到積極的作用。

(3)培養學生的計算機應用能力。許多數學建模過程需要計算機才能完成。面對復雜的實際問題在建模之前往往需要先計算一些東西或直觀地考察一些圖像，以便據此做出判斷或想象來確定模型。在形成數學模型后，模型求解過程中大量的數學推理、計算、畫圖都需要相應的數學軟件包幫助才能完成。論文的準備也離不開計算機，因此通過數學建模教學，將有助于提高學生應用計算機的能力。

(4)培養學生良好的性格品質并形成良好的數學精神。數學建模是一項強調協作的活動，通過參與和合作，能提高學生對數學的情感，形成學習數學的積極的態度，在學生的情感、意志、品質和思維方式上得到提高，有利于培養開拓進取、富于創新、團結協作、意志堅強的良好的性格品質并形成良好的數學精神。

十二、數學建模思想方法對我國數學教育改革的啟示

1．中學數學建模與素質教育

隨著時代的發展和實施素質教育的要求，目前中國數學教育中存在著一些亟待解決的問題，體現在教學內容相對偏窄、偏深、偏舊，學生的學習方式單一、被動，缺少自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會;對書本知識、運算和推理技能關注較多，對學生學習數學的態度、情感關注較少;課程實施過程中基本以教師、課堂、書本為中心，難以培養學生的創新精神和實踐能力。

2.數學建模活動對數學教師提出了新的要求

數學建模過程是個復雜的、系統的過程。解決數學建模問題不僅要求熟練掌握數學的基本知識、基本能力，還要求具備其他一些學科的基礎知識，另外，還應具備數學解釋、交流能力及團結、合作能力等等。指導這樣復雜的活動，教師不但要具備同樣的能力，還需要不斷調整自己的角色。這對已習慣于傳統教學過程的我國數學教師來說，無疑是一種新的要求和挑戰。為了盡快地適應這種要求和挑戰，數學教師應注意自身的不斷充實和完善。

數學建模活動不同于一般的課堂教學活動，是一個開放的過程，不僅問題本身是開放的(問題的發現、表述方式有情有景、解答方法不唯一等等)，而且學生活動也是開放的(學生在建模過程中獨立性、活動性強，不僅要動腦、而且要動手、動口)，會臨時出現許多意想不到的情況。

第6篇：對數學建模的理解范文

【關鍵詞】 高中數學 數學建模 建模教學 滲透

數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中。一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數學模型是數學知識與數學應用的橋梁。研究和學習數學模型，能幫助學生探索數學的應用，產生對數學學習的興趣，對培養學生的創新意識和實踐能力，加強數學建模教學與學習對學生的智力開發具有深遠的意義。

1 數學建模在教學中的重要意義

數學建模是數學學習的一種新的方式，它為學生提供了自主學習的空間，有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際數學問題的過程，增強應用意識，有助于激發學生學習數學的興趣，發展學生的創新意識和實踐能力。培養學生的建模意識，教師應首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著教師在教學內容要求上的變化，更意味著要努力鉆研如何結合教材把中學數學知識應用于現實生活，注意研究新教材各個章節要引入哪些模型問題。通過經常滲透建模意識，潛移默化，學生可以從示范建模問題中積累數學建模經驗，激發數學建模的興趣。建模教學的目的是為了培養學生用數學知識去觀察、分析、提出和解決問題的能力，同時還應該通過解決實際問題（建模過程）加深理解相應的數學知識，因此數學課堂中的建模能力必須與相應的數學知識結合起來。數學建模可以提高學生的學習興趣，培養學生不怕吃苦、敢于戰勝困難的堅強意志，培養自律、團結的優秀品質，培養正確的數學觀。具體的調查表明，大部分學生對數學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數學及其他課程的學習。有許多學生認為：“數學源于生活，生活依靠數學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態下進行討論，而數學建模問題貼近生活，充滿趣味性”；“數學建模使我更深切地感受到數學與實際的聯系，感受到數學問題的廣泛，使我們對于學習數學的重要性理解得更為深刻”。數學建模能培養學生應用數學進行分析、推理、證明和計算的能力；用數學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數學結果的能力；應用計算機及相應數學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協調、管理的能力；創造力、想象力、聯想力和洞察力。由此，在高中數學教學中滲透數學建模知識是很有必要的。

2 數學探究與建模的課程設計

根據新標準的指導精神以及高中數學教學的總體規劃，本文認為高中數學探究與建模的課程設計必須符合以下幾個原則：①實用性原則。作為刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具，數學探究與建模課程設計必須以實用性為基本原則。這里實用性包括兩個方面的含義：首先，以日常生活中的數學問題為題材進行課程設計，勿庸質疑，這是實用性原則的最核心體現；其次，保持高中數學的承續作用，為學生未來的工作和學習提供數學探究和建模的初步訓練，這要求課程設計的題材選取必須與高等教學體系和職業需求體系保持一致。如果說，第一層含義體現了數學應用的廣泛性和開放性，那么第二層含義則更多體現了數學應用的針對性。②適用性原則。適用性原則體現的是數學訓練的進階過程，它要求高中數學探究與建模課程必須適應整個高中數學課程體系的總體規劃和學生的學習能力。首先，題材的選取不能過于專業，它必須以高中生的知識水平和知識搜尋能力為界進行設計。這一點保證了數學探究與建模的可操作性，不至于淪為絢麗的空中樓閣或者“艱深”的天幕。再者，題材的選取也不宜過于平淡，正如課程的名稱所示，該課程設計必須注重學生學習過程中的探索性。素質教育的一個核心思想是培養學生的探索精神和創新意識，適用性必須包容這樣的指導精神，即學習的過程性和探索性。③思想性原則。正如實用性原則所指出的，課程設計必須為學生未來的工作和學習提供數學探究和建模的初步訓練。但教育理論同時也指出“授人以魚不如授人以漁”，對數學探究和建模的研究思想的把握將給予學生終生的財富，而非某個特殊的案例和習題。這就要求課程設計的過程中必須提煉出一些具有廣泛應用基礎的一般性模型和理性分析思路，只有在這樣的數學訓練中學生才能有效掌握數學思想、方法，深入領會數學的理性精神，充分認識數學的價值。

3 在教學中注意聯系相關學科加以運用

第7篇：對數學建模的理解范文

關鍵詞：融入教學；數學建模；創新能力

一、強化數學課程的應用功能是順應教育改革潮流的需要

信息化時代，數學科學與其他學科交叉融合，使得數學技術變成了一種普適性的關鍵技術。大學加強數學課程的應用功能，不但可以為學生提供解決問題的思想和方法，而且更為重要的是可以培養學生應用數學科學進行定量化、精確化思維的意識，學會創造性地解決問題的應用能力。數學建模課程將數學的基本原理、現代優化算法以及程序設計知識很好地融合在一起，有助于培養學生綜合應用數學知識將現實問題化為數學問題，并進行求解運算的能力，激發學生對解決現實問題的探索欲望，強化數學課程本身的應用功能，凸顯數學課程的教育價值，適應大學數學課程以培養學生創新意識為宗旨的教育改革需要[1]。大學傳統的數學主干課程，如高等數學、線性代數、概率論與數理統計在奠定學生的數學基礎、培養自學能力以及為后續課程的學習在基礎方面發揮奠基作用。但是，這種原有的教學模式重在突出培養學生嚴格的邏輯思維能力，而對數學的應用重視不夠，這使得學生即使掌握了較為高深的數學理論，卻并不能將其靈活應用于現實生活解決實際問題，更是缺乏將數學應用于專業研究和軍事工程的能力，與創新教育的基本要求差距甚遠。教育轉型要求數學教學模式從傳統的傳授知識為主向以培養能力素質為主轉變，特別是將數學建模的思想方法融入到數學主干課程之中，在教學過程中引導學生將數學知識內化為學生的應用能力，充分發揮數學建模思想在數學教學過程中的引領作用。數學課程教學改革要適應這一教學模式轉型需要，深入探究融入式教學模式的理論與方式，是推進數學教育改革的重要舉措。

二、大學數學主干課程融入數學建模思想需著力解決的幾個關鍵問題

2.1理清數學建模思想方法與數學主干課程的關系。

數學主干課程提供了大學數學的基礎理論與基本原理，將數學建模的思想方法有機地融入到數學主干課程中，不但可以有效地提升數學課程的應用功能，而且有利于深化學生對數學本原知識的理解，培養學生的綜合應用能力[2]。深入研究數學主干課程的功能定位，主要從課程目標上的一致性、課程內容上的互補性、學習形式上的互促性、功能上的整體優化性等方面，研究數學建模本身所承載的思想、方法與數學主干課程的內容與邏輯關系，闡述數學建模思想方法對提高學生創新能力和對數學教育改革的重要意義，探索開展融入式教學及創新數學課程教學模式的有效途徑。

2.2探索融入式教學模式提升數學主干課程應用功能的方式。

融入式教學主要有輕度融入、中度融入和完全融入三種方式。根據主干課程的基本特點，對課程體系進行調整，在問題解決過程中安排需要融入的知識體系，按照三種方式融入數學建模的思想與方法[3]。以學生能力訓練為主導，在培養深厚的數學基礎和嚴格的邏輯思維能力的基礎上，充分發揮數學建模思想方法對學生思維方式的培養功能和引導作用，培養學生敏銳的分析能力、深刻的歸納演繹能力以及將數學知識應用于工程問題的創新能力。

2.3建立數學建模思想方法融入數學主干課程的評價方式。

融入式教學是處于探索中的教學模式，教學成效有待于實踐檢驗。選取開展融入式教學的實驗班級，對數學建模思想方法融入主干課程進行教學效果實踐驗證。設計相應的考察量表，從運用直覺思維深入理解背景知識、符號翻譯開展邏輯思維、依托圖表理順數量關系、大膽嘗試進行建模求解等多方面對實驗課程的教學效果進行檢驗，深入分析融入式教學模式的成效與不足，為探索有效的教學模式提出改進的對策。

三、大學數學主干課程融入數學建模思想的實踐研究

3.1改革課程教學內容，滲透數學建模的思想方法。

傳統的數學主干課程教學內容，將數學看作嚴謹的演繹體系，教學過程中著力于對學生傳授大學數學的基礎知識，而對應用能力的培養卻重視不夠。使得本應能夠發揮應用功能的數學知識則淪為僵死的教條性數學原理，這失去了教學的活力[4]。學生即使掌握了再高深的數學知識，仍難以學會用數學的基本方法解決現實問題。現行的大學數學課程教學內容中，適當地滲透一些應用性比較廣泛的數學方法，如微元法、迭代法及最佳逼近等方法，有利于促進學生對數學基礎知識的掌握，同時理解數學原理所蘊涵的思想與方法。這樣，在解決實際問題的時候，學生就會有意識地從數學的角度進行思考，嘗試建立相應的數學模型并進行求解，拓展了數學知識的深度與廣度，提升了學生的數學應用能力。

3.2開發課程問題題材，創設現實生動的問題情境。

傳統的數學課程教材內容，更多的是按照概念、原理及應用的邏輯體系進行編排，較少的應用實例也多是概念的基本應用，或是技巧的熟練演算，這與培養學生的應用創新能力之間存在著較大的差距。在主干課程教學實踐中，教師應能開發富有實踐內涵并能體現一定深度、廣度的數學知識和思想方法的建模問題，并根據教學需要，構造出能體現各種建模思想且具有梯度層次的問題體系。緊密結合專業課程學習及能力素質提高的需求，開發設計具有難度層次的問題題材，按照問題的類別、解決方法及知識體系劃分為基礎問題、綜合問題及創新問題，形成具有層次性的教學單元。問題體系因其來源于現實生活和工程實際，未經任何的抽象與轉化，其本身所蘊含的豐富的背景材料對學生構成了認知上的挑戰，可以有效地激發學生對問題探索的欲望。而且，數學教師要力求為學生創設一種現實生動的問題情境和活躍的探究氛圍，以提供廣闊的思維空間，培養其探索精神和創新能力。

3.3改革課程教學模式，引導學生參與數學建模活動的全過程。

傳統的數學主干課程教學是由教師“一言堂”式地灌輸事實性的數學知識，學生處于被動接受的地位。這種越俎代庖的教學模式難以適應數學建模教學的要求。實施數學建模教學，關鍵在于將表面上非數學或非完全數學的問題抽象轉化為數學問題，即現實問題數學化[5]。這一過程是充分利用數學知識解決問題的關鍵，要求學生對現實問題進行分析和研究，充分應用數學的思想與方法將現實問題轉化為數學問題，建立反映變量關系的數學模型。因此，數學建模教學應該從問題出發，通過問題的表征和重述，對問題所蘊含的信息進行加工、尋據、提煉、重組，并進行必要的簡約和抽象，分清問題的本質特征和問題性質的不同成份，確定各成份的層次并使之系統化，挖掘變量間的依存關系，建立數學對象之間的基本關系，從而將問題轉化成數學符號語言或某種數學理論語言，再以適當的數學形式，建立數學模型，獲得問題的解答，并對這一方法、結果進行評價和推廣。這種探索式的“問題解決”教學模式，有利于引導學生以數學的眼光和思維方式對現實世界進行考察研究，學會建立數學模型的方法，從而高屋建瓴地處理各類數學與非數學問題。

3.4開展建模競賽，給予學生數學建模實戰訓練的機會。

競賽不同于平時的學習，競賽以其規則的嚴格性和時間的限定性，對學生構成了認知上的挑戰，激發起他們獲取成功的動機和創造的欲望。因此，適時組織數學建模競賽，是推動和深化數學建模教學改革的有效措施。一般地，數學建模競賽試題具備高度的開放性，學生面對這類現實問題，從開始從查找資料到收集數據，從問題分析到模型建立，從文字輸入到程序編寫等等，都必須依靠自己動腦、動手進行思考和探究。這就可能讓學生親身去體驗數學的創造與發現過程。同時，這一切又都是以一個三人小組的形式進行的。72小時的連續奮戰，隊員們取長補短、互相配合、共同克服困難，培養了學生們的創新意識、創新能力、頑強拼搏的意志、嚴謹求實的作風和通力協作的團隊精神。這些在日常的書本上和課堂教學中難以獲得的寶貴經驗，卻正是現代科學研究中非常寶貴的品質。而且，開卷競賽的新穎形式，也培養了同學們自覺遵守競賽紀律、養成自律的良好習慣。

四、結語

數學建模是數學科學在科技、經濟、軍事等領域廣泛應用的接口，是數學科學轉化成科學技術的重要途徑。在數學主干課程中融入數學建模的思想與方法，可以推動大學數學教育改革的深入發展，加深學生對相關知識的理解和掌握，有助于從思維方式上培養學生的創新意識與創新能力。此外，數學建模思想方法融入教學主干課程還涉及到許多問題，比如數學建模與計算技術如何有效結合以進行模擬仿真、融入式教學模式的基本理論、構建新的課程體系等問題，仍將有待于更深入的研究。

參考文獻

[1]劉來福,等.問題解決的數學模型方法[M].北京師范大學出版社,2002:23-25.

[2]吳詡,吳孟達,成禮智.數學建模的理論與實踐[M].國防科技大學出版社,2001:67-69.

[3]李明振,龐坤.高師院校“數學建模”課程教學研究[M].西南師范大學學報,自然科學版,2006,31:12-13.

[4]楊宏林.關于高等數學課程教學改革的幾點思考[J].數學教育學報,2009,5(2):74-76.

第8篇：對數學建模的理解范文

關鍵詞:高職 數學建模 課程建設

中圖分類號:G712 文獻標識碼:A 文章編號:1672-3791(2012)05(c)-0193-01

高職人才培養目標要求學生具有數學應用的能力。要實現這一目標,就必須對傳統的數學教學進行改革。數學建模作為聯系數學和實際問題的橋梁,在各個領域應用廣泛,極大地提高學生的數學應用能力,因此有必要在高職數學課程中開展數學建模的教學。

1 高職數學建模課程建設的指導思想

課程建設的指導思想是課程建設的靈魂。高職數學建模課程建設的指導思想應該是:將建模思想融入專業需求,注重應用。這一指導思想突破了傳統的數學教學思維模式,指出數學教學不應該是封閉的,而應該與學生所學的專業知識密切相關,與學生將來的職業生涯密切相關。

數學建模課程建設需要注意把握數學建模與高職學生現實所學數學知識的聯系,并結合現實所學數學知識的課堂教學內容、教材,恰當的“切入”應用和數學建模的內容,引導學生在學中用、在用中學,培養學生應用數學的意識,提高數學應用能力。

2 高職數學建模課程的內容安排

課程建設的重要任務是對課程內容進行優化與整合。我們要根據高職專業的能力結構要求和高職學生的認知特點,將數學和專業緊密結合,主動適應高職專業對數學基礎課的需求。

數學建模課程在教學內容上應打破傳統的條塊,將原有的數學知識體系拓展到能力和技能體系,將案例教學、模型建立、數學試驗等環節有機的滲透在每個專題中。數學建模課程內容主要包括:(1)數學建模簡介。主要使學生掌握數學模型的概念,了解數學建模的重要意義以及熟悉建立數學模型的基本方法和步驟。(2)初等模型。使學生進一步理解和認識數學建模,掌握建模的常用初等方法和基本步驟。(3)數學規劃模型。使學生掌握線性規劃數學模型及其解法,掌握整數規劃數學模型及其解法,掌握0-1規劃數學模型及其解法。(4)LINGO簡介及其運用。使學生熟悉LINGO的軟件界面,了解LINGO的功能與特點,能運用LINGO軟件求解數學規劃的編程問題。(5)MATLAB簡介及其運用,使學生熟悉Matlab的軟件界面,了解Matlab的功能與特點,能用Matlab軟件求解復雜的數學計算。

結合高職數學教學中學生先期數學知識和能力儲備的差異性,各專業對數學能力需求的差異性,在數學教學中我們可以采取模塊教學模式:以滿足各專業對數學的基本要求為依據的基礎模塊要求所有學生必修;注重應用,體現專業性和多學科交叉性的應用模塊供同學們選修。

我們可依據專業的需要,適當合理地進行數學建模的案例教學,選取專業上、生活中有思考價值的材料補充到課堂教學中,讓學生運用所學的數學知識、運算方法、思維方法去分析和解決實際問題,以體現數學知識應用的價值、數學思維方法的價值。

3 高職數學建模課程的教學方法

有了好的課程內容體系,未必能使學生掌握所需的知識和技能,教師的教學方法是非常重要的。現代認知理論認為,教材中所提供的知識信息及教師所傳授的知識信息,如果不經過學生大腦的信息加工、處理,那是零碎的,無實際用處的。教師要幫助學生把新學的知識和原來的知識重新進行整合,并以一定結構儲存在學生的大腦中,使其成為有效的知識。對于高職學生來說,由于學習主動性、獨立性差,學習過程中獲得的體驗少,為此,教師就要幫助學生克服此類心理,并盡力以最簡單最讓學生接受的形式呈現。

由于高職學生數學基礎參差不齊,學習興趣有差異,如果繼續沿用固定不變的教學方式、教學要求顯然不能體現因材施教的教學原則,而且會直接影響教學效果。用啟發與研討相結合的授課方法,通過案例把實際問題展現學生面前,有利于激發學生的求知欲。對數學建模方法的講授,包括初等模型、微分方程模型、運籌學模型等,應從貼近學生生活的實際問題出發去探討,讓學生用已有的數學知識解釋一些實際結果,然后發展成能獨立地發現、提出一些實際問題,并能用數學建模的方法去解決。

要教學生在問題解決中進行學習、反思。教師可安排一些材料,讓學生通過自主的活動,在解決問題的過程中去粗取精,去偽成真,從而獲得有用的知識。數學建模實訓課可以讓學生以小組為單位,一般三個人一組,由小組成員共同查資料,互相啟發、共同討論并撰寫出報告。這樣可以培養了學生的團隊意識,協助精神和創新意識。

信息技術手段在教學中的應用是教學方法改革的重要方面。在教學中,要多采用數據,圖象的方法說明概念、定理、公式,最好運用計算機來進行數值計算和圖象演示。對于黑板上難以表現的內容,開發flash 等演示動畫,使學生提高興趣。運用網絡教學平臺進行課堂教學,努力使信息技術與數學學科的教學整合在一起。

4 高職數學建模課程的教學評價

數學建模活動主要重過程、重參與。因此要樹立科學的高職數學建模教育評價觀,建立以實踐能力為核心的評價體制。對學生的總體評價包括平時作業、研討課發言、數學實驗、數學建模、調研報告、教學論文等方面,評價學生要更加注重學生在分析和建立模型過程中的考查。

高職數學建模課程作為基礎課,可以根據學生平時的學習狀況及期末做的一次建模小論文(包括使用LINGO或MATLAB程序求解)來評定學生的成績。我們也可以采取分級考試模式,學生參與命題考試模式等。我們也可以鼓勵學生在所學專業課程中發現數學應用問題,指導學生收集數據嘗試量化分析,并將研究成果作為評定學生成績的依據。這樣進行教學評價不僅提高了學生對數學基礎功能的認識,而且鍛煉了學生的數學應用能力。

總之,高職數學建模課程建設應該以高職教育培養目標為依據,運用現代數學教學理念,培養學生運用數學知識方法去認識世界解決實際問題的能力,從而起到數學課程的教學為專業需要服務,為促進學生全面發展服務。

參考文獻

第9篇：對數學建模的理解范文

關鍵詞：高職數學；建模教學；現狀與發展；綜述分析

一、數學建模教學理論概述

（一）數學模型

數學模型是一種使用數學語言對現實問題的抽象化表達形式。它是人們用數學方法解決現實問題的工具，基于數學模型的現實問題表達往往有著量化的表現形式，再通過數學方法的推演和求解，將現實問題中蘊含的數學含義表達出來。在數學、經濟、物理等研究領域，有很多經典的數學模型，例如：，馬爾薩斯人口增長理論模型、馬爾維次投資組合選擇模型等，這些數學模型的構建幫助人們解決了很多現實的問題，提升了相關領域量化分析的精確度。

（二）數學建模教學的步驟

數學建模教學是一種基于數學模型的教學方法，在高職院校數學教學中被普遍應用，具體來說數學建模教學的一般步驟為：

（1）模型理論依據分析。在教學中倘若需要以某一個知識點為基礎建設數學模型時，教師應該以前人的研究成果為依據，找尋模型建設的理論支撐點，切忌假大空似的模型構建思路。

（2）以教學內容為基礎假設模型。根據教學內容的需要，對待研究問題進行模型化假設，提出因變量、自變量等模型語言。

（3）建立模型。在假設的基礎上建立模型。

（4）解析模型。將待求解的數學數據代入模型進行解析計算。

（5）模型應用效果檢驗。將模型解析的結果與實際情況進行比較，以檢驗模型解析的準確性和實效性。

二、高職數學建模教學現狀與問題研究綜述

（一）教學現狀綜述

施寧清等人（2010）采用試驗法研究了建模教學在高職數學課程教學中的效果，試驗的過程以對照班和實驗班對比教學的形式展開，針對試驗班的教學采用數學建模的方法，而對照班的教學則采用傳統的講授法展開，通過一段時間的教學實踐后設置評估變量對兩個班級學生的數學學習效果進行了總結，結果顯示：試驗班學生的數學考試成績、建模應用能力等均優于對照班，說明建模法對高職數學教學質量的提升效益明顯。危子青等人（2013）項目教學法與建模思想融合的高職數學教學形式，指出：該種教學的特色在于將高職數學課程的教學內容劃分為若干個子項目，對每一個項目都進行模型化構建，并以模型為素材設計和組織項目化教學，通過教學應用后發現學生不僅掌握了項目教學的學習精髓，也掌握了數學模型的構建解析技能，教學效益獲得了雙豐收。馮寧（2012）肯定了建模思想對高職數學教學帶來的效益，指出：通過引入建模教學，能夠最大化鍛煉學生的發散性思維，以及數學邏輯應用能力，對教學效果的促進效益明顯。

（二）存在問題綜述

盡管建模法對高職數學教學帶來的效益十分明顯，但在多年的教學實踐中一些問題也不斷凸顯出來有待進一步整改，為此國內一些學者也將研究的視角放在建模法在高職數學教學中存在問題的研究上，例如：孟玲（2009）從教學方法的教學分析了高職數學建模教學中的問題，指出：很多高職生對數學學習的興趣不足，加之傳統的數學模型又十分抽象，學生理解起來比較困難，一些高職數學教師采用傳統的建模教學思路組織教學并不利于學生學習興趣的激發，而抽象的數學模型與陳舊的教學方法結合反而降低的教學的效果。曹曉軍（2016）則認為：很多數學教師并不注重引導學生科學地理解數學模型，并在此基礎上有效地接受學習內容，而是一味地采用灌輸法設計教學過程，不利于數學模型在課程教學中的應用效益提升。

三、高職數學建模教學發展對策綜述

針對建模法在高職數學教學中凸顯出的問題，一些學者也提出了對策。例如，齊松茹（2011）認為應創新建模教學的形式和方法，如引入游戲教學法，將深奧的數學模型趣味化，通過組織多元化的教學游戲激發起學生參與建模學習的興趣。谷志元（2011）則認為教師應該加大對學生的引導，通過課前、中、后期的有效引導，幫助學生有效地建立起對數學模型的認知，逐步教會學生利用模型解決實際問題，達到學以致用的教學效果，以提升數學模型在課程教學中的價值。周瑋（2015）則提出了結合網絡課堂建立研討式課堂的建模教學新思路，不失為一種高職數學建模教學的創新教法。

四、結語

通過對已有文獻的查閱和梳理發現，高職數學課程教學中引入建模方法對于課程教學實效性提升的效果已經得到了國內眾多學者的肯定，但在應用中也存在一些問題，比如：教學方法的創新度不夠，學生引導的活動不多等，為此國內一些學者也提出了針對性的教學優化思路。本文的研究認為：建模法對于高職數學教學效益的提升有著積極的價值，在今后的教學實踐中各級高職院校教師應該結合教學的實際情況開展科學的建模教學活動，以不斷提升高職數學建模教學的實效性。

作者：陳建軍

參考文獻： 

[1]施寧清，李榮秋，顏筱紅.將數學建模的思想和方法融入高職數學的試驗與研究[J].教育與職業，2010，（09）：116-118. 

[2]危子青，王清玲.項目教學法與高職數學建模教學的改革[J].職教論壇，2013，（35）：76-78. 

[3]孟玲.高職數學建模教學的策略與方法芻議[J].教育與職業，2009，（17）：106-107. 

[4]馮寧.基于數學建模實踐活動的高職數學課程教學[J].教育與職業，2012，（17）：127-129. 

[5]曹曉軍，李健.高職數學教學中滲透數學建模思想的必要性[J].吉首大學學報（社會科學版），2016，37（S1）：200-201. 

[6]齊松茹，鄭紅.引入數學建模內容促進高職數學教學改革[J].中國高教研究，2011，（12）：86-87.