初中數學命題的概念精選(九篇)

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第1篇：初中數學命題的概念范文

【關鍵詞】變式教學；初中數學；應變能力

前言

數學作為一門專業性極強的課程，在初中教學中扮演者非常重要的角色。為了應對考試壓力，許多初中學生只能機械化的解決數學問題，失去了數學學習的真正意義。本文根據當前初中數學的實際教學情況出發，淺談初中數學教學出現的問題和變式教學法在初中數學教學中的重要性。

一、在代數教學中應用變式教學法

（一）對比變式教學法

代數是一門邏輯性非常強的科目，在初中教學中其教學和學習難度都非常大。例如：在正負數的教學過程中，教師可以提出這樣一個問題，某地一年中的最高溫度是零上 30 攝氏度，其一年中的最低氣溫為零下 30 攝氏度。請問這兩個溫度一樣嗎？怎樣用代數的方式來描述這兩個溫度？然后告訴學生，在學習了負數之后就能解釋這個問題了。通過這樣貼近生活的問題，來提高學生對新知識的認知欲。這樣不僅能激發學生們的好奇心，還能為教師教學提供良好的課堂氛圍。

（二）固定變式教學法

在代數教學過程中，教師要向學生闡明概念，以便實現新概念在學生思維中的鞏固。例如：教師可以根據新的教學知識，提供相應的變式題組供學生在課堂上解決討論，如果學生對新概念提出了疑問，說明學生已經開始對新知識接受，教師不必過早解答，待學生討論之后，教師再給出答案，起到畫龍點睛的作用。這樣不僅能加深學生對于新概念的印象，還能鍛煉學生積極思考，獨立解決問題的應變能力。

（三）應用變式教學法

在學生掌握和理解了教師教學的知識之后，教師可以把知識應用到學生的現實生活中。例如：在學生掌握了平面直角坐標系的知識后，教師可以向學生提供平面直角坐標系原點的位置，讓學生通過坐標的方法來描述校園中的各種事物的位置。學生即加深了對新知識的印象，也鍛煉了舉一反三的應用能力，實際應用也是初中數學教學的真正意義。總之，對于初中學生來說，應用實踐是開發創新思維最有效、最直接的辦法。

二、變式教學法在幾何教學中的應用

在解決幾何問題時，不僅要求學生有非常敏銳的邏輯思維能力，由于幾何學是一門空間上的科學，所以還要求學生要有一定的空間想象力。

（一）實踐變式教學法

在初中教學過程中，手動實踐是提高學生空間想象力的有效手段。教師可以根據自己的變式，把新的教學內容進行簡化，使學生更容易理解。例如：在教學中，為了讓學生理解教學中的問題“有一塊長方形鐵皮，長 100 厘米，寬 50 厘米，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突起的部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的底面積為3600平方厘米，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？”教師在課前叫學生準備一張 A4 紙，然后讓學生在四個角各剪去一個同樣的正方形，并做成無蓋的方盒，學生就比較清楚做成的無蓋盒子底面積在哪？如何算就非常清楚了，再來回答教學中問題時學生就沒怎么困難了，這樣的教學效果明顯優于教師直接給學生現成結論的效果。學生在以后解決類似問題時，就會想起自己在課堂上動手實踐的場景。

（二）邏輯變式教學法

在幾何學中，有很多命題的原命題和逆命題都是正確的。教師在幾何教學過程中，要充分的意識到所有的定義都是一種特殊命題，在此類命題中，條件和結果彼此互為充分必要條件。例如：“矩形的概念，四個內角相等的四邊形為矩形。”為了讓學生更加直觀的了解矩形的特性，教師可以應用語言變式，讓學生自己判斷，“所有的矩形四個內角都相等”這一命題是否正確。學生在思考這一問題時，就會加深對矩形特性的印象。

（三）系統變式教學法

幾何學的內容十分龐大，其學習過程也是循序漸進的。許多幾何問題的解決方法要求多個幾何概念的系統應用。教師在教學過程中，抓住某個固定的知識點進行重點教學固然重要，不過當學生的學習進度達到某一高度之后，就要求教師引導學生通過系統的應用所學概念來解決幾何問題。這樣學生不僅能解決一些難度較高的幾何問題，也可以不斷的夯實已經學會的舊知識。

三、幾何和代數的變式比較

（一）相同之處

幾何和代數中大部分概念都是源于實際。教學概念源于實際，也要回歸實際，這也是數學學習的最終目的。教師在變式教學幾何和代數概念時，可以把抽象的數學概念用實際生活中各種情況來解釋，在教學完成中，也可以通過實際生活問題來鞏固學生對于概念的理解。例如。代數中的“方程”，幾何中的“平行”等概念我們都能在生活中找到相應的例子。

代數和幾何問題都有一定的邏輯慣性。學生在解決代數和幾何問題時都需要理性的邏輯推斷。教師可以應用邏輯變式的教學方法，讓學生從多個角度理解數學概念。

（二）不同之處

相比于代數來說，幾何問題更具直觀性，所有的幾何概念都是從圖形中獲得。所以在解決幾何問題時不僅要具有良好的邏輯思維能力，還要有一定的空間想象能力。相對于幾何來說，代數問題更具有抽象性。所以在解決代數問題時，要有敏銳的思考能力和強大的運算能力。

四、結束語

變式教學是通過激發學生對于數學知識好奇心的方法，讓學生自主的參與到教學活動中來，只有這樣才能改善現在初中數學教學中課堂沉悶的現狀。在學生解決和思考問題的同時增強學生學習的積極性和主動應變能力，也間接的減少了學生的應試壓力。

參考文獻：

[1]李傳花.初中數學課堂上的數學故事的運用[J].赤子（上中旬），2015.

第2篇：初中數學命題的概念范文

【關鍵詞】 數學復習;現狀調查;知識網絡

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568 （2014） 28-0100-04

一、研究背景

初中數學總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。重視并認真完成這個階段的教學任務，不僅有利于學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于學生對中學數學知識加以系統整理，同時是學生達到查漏補缺、掌握教材內容的再學習。而中考數學復習教學的時間有限，初中數學教學內容較多，不同板塊的內容有著不同的要求，要在有限的時間內將教學效益最大化，復習教學策略的構建這一迫切的問題就擺在了廣大一線教師的面前。

新課程實施后，中考中數學已越來越重視對學生的能力和素質的考查，對學生的數學能力提出了更高的要求，作為教師，必須教會學生如何學習。而在新課程背景下的數學復習課的教學中，常常會出現這樣一種狀況：教師認真地復習講解了概念、定義和公理定理等，學生也進行了記憶，但是有些學生在具體運用的時候還是會發生困難，特別是在綜合運用一些概念、命題去解決問題的時候，不知道到底應該運用哪個概念、哪個定理或公理。教師也時時會感到困惑：是什么原因呢？

基于此，筆者對新課程背景下初中數學復習的現狀進行了調查并分析研究。

二、研究概述

《義務教育數學課程標準》是初中數學教學和考試的一個綱領性指導文件，也是指導教師進行教學的一個總的綱要。它從初中學生身心發展的特點出發，體現出國家對初中學生在數學知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等方面的一些基本要求。標準指出：數學教育不僅要教給學生生活學習中必須的知識與技能，而且要發揮數學教育培養學生創新思維能力的獨特的作用，促進學生德智體美等的全面發展。義務教育階段數學課程的設計，應充分考慮本階段學生數學學習的特點，符合學生的認知規律和心理特征，有利于激發學生的學習興趣，引發數學思考。

研究主要采用文獻分析、問卷調查法和訪談法，針對當前初中數學復習的現狀，對初中數學復習的現狀進行了問卷調查并進行分析。學生調查問卷設計的主旨是了解當前初中畢業生數學復習的方法、效果，復習計劃的安排，特別是復習時命題概念的復習情況。重在了解學生復習時知識網絡的建構情況、數學知識的梳理方法。并通過問卷了解教師對學生在中考數學復習方法上的指導情況，學生希望教師在復習中采取什么樣的復習方法等。對調查問卷的數據進行統計分析，為復習策略的構建提供實踐依據。結合相關理論，教給學生知識網絡構建的方法，建構適合學生個體的認知結構，提高中考數學復習教學的效益。

調查對象是我市某中學九年級6個班的學生。并對部分學生進行了訪談，據此制定了中考數學復習學生調查問卷。共發放學生調查問卷321份，回收有效問卷317份，問卷回收的有效率是98%。

三、初中數學復習教學現狀及分析

調查問卷主要是從五個方面進行問題的設計，對調查所得的數據采用Excel進行處理和分析，具體統計的結果如下：

1. 學生復習計劃和數學問題的思維方式的調查。調查問卷的1～4題主要是調查學生數學復習計劃的制定，解決數學問題的思維方式，對數據統計，如圖1：

問卷的第1題調查學生數學復習計劃的制定情況，39.9%的學生選擇了“沒有復習計劃，老師講什么就做什么”，33.6%的學生選擇了“想過一定的計劃，但沒有書面的復習計劃”，選擇“在老師的指導下制定了符合自己情況的復習計劃”的約13.4%，只有13%的學生既有短期的單元復習計劃，也有長期的學期復習計劃。在被問及“什么因素最能影響你對數學學習的興趣”時，選擇“老師教學的方式”影響學習興趣的學生最多。

關于學生在解決數學問題遇到困難時的做法，從第3題的數據統計可以看出，學生在遇到困難時直接請教同學或老師的近一半，而能主動改變解題策略，積極尋求其他解決方法如構建知識網絡、反證、畫圖等的學生較少。第4題調查的是學生解決問題過程中的思維方式和方法， 選擇“問題已經解決了，不再思考和總結”的學生占了一半以上，能夠思考“這個問題能夠變式為其他的問題嗎”的學生最少，主動思考“還有更好的解決方法嗎”、“會及時總結解題的經驗，以后在解決類似的問題時能夠及時調用”的學生只有一小部分。

2. 學生復習方法的調查。問卷中的5～8題主要是調查學生中考數學復習的方法，如圖2：

圖2表明，學生現在的數學復習方法，主要還是采取“聽課、做練習、考試”的最多，達40.5%;選擇“聽課、做練習、考試，偶爾看看書”的近33%，能夠“課前看教科書并梳理知識要點”，再“聽課、做練習、考試”并“反思”的不到10%。

通過調查，可以看出學生的數學復習方法比較盲目――“沒有主動去尋找好的方法”的學生最多，近30%;而“已經有了適合自己的數學復習方法”的占23%。當問到 “你認為你適應現在的數學復習方式嗎”這個問題時，選擇很適應的學生還不到15%。

3. 數學知識梳理和網絡構建情況的調查。問卷的9～11題調查的是學生復習的時間安排情況，如圖3。

第9題“你在課下會對當天所學的內容進行及時梳理嗎”，選擇“比較少”和“從來不”的學生達62%，每天都及時進行知識梳理的只有10%;從第10題的調查結果可以看出，在周末時能夠對本周所學的內容進行歸納整理的學生不到40%，大約50%的學生很少自覺主動進行復習，大都是在單元檢測之前或者期中、期末考試之前才復習，還有21%的學生選擇了不復習。問卷的12～19題調查的是學生數學復習時的知識梳理情況，如圖4：

問卷的12～18題，分別是“在復習的時候你知道如何對學過的內容進行梳理嗎”、“你在復習時一般都整理哪些數學知識”、“你在梳理知識時，能分清主次、難度，把握住它們的地位和作用嗎”、“你在梳理知識時能自覺地把同類知識進行對比嗎”、“你在復習時會將同一個問題的不同解決方法都整理出來進行比較嗎”、“你在梳理知識時會將知識前后聯系起來，形成知識網絡嗎”，從以上系列問題的調查結果看：超過一半的學生不知道如何對所學過的知識進行梳理，部分學生不知道要整理什么知識，能主動對數學問題的不同的解決方法整理對比，將知識前后聯系形成知識網絡的不到50%。而從 “你在復習時的做法”的調查情況可以看出，75%的學生在復習時只是翻翻課本，或者連課本也不看就直接做題。

4. 學生希望的教師的復習教學方式的調查。第20題調查的是“我希望在數學總復習中……”教師怎么做，從這個問題的調查結果看：希望“老師能夠給予復習方法上的指導”的占31%;希望“老師在課堂上能多給我們自主思考、交流討論的時間，然后再講”的占25%;希望老師主要講重點的知識、方法以及不易弄懂的知識的占34%。

四、結果分析

對問卷統計的結果以及和教師、學生的交流訪談中得知，目前的初中數學有不少值得肯定之處，如從問卷第8題的調查結果看：67.91%的學生在記憶相關知識時都是理解了再記憶。當然，當前復習課的教學還存在一些問題：

1. 學生在復習中很被動，感到沒有找到適合自己的復習方法。大部分學生的復習很被動。通過訪談部分學生可知，復習積極性不高的一個很重要的原因是復習方式單一、枯燥。中考復習幾乎就是“聽課、做練習、考試”。主動在課前看書并梳理知識的只有10%多一點，相當一部分學生沒有主動去尋求適合自己的復習方法。

2. 學生的知識梳理復習不及時，不知道如何建構知識體系。學生重視重要的概念、公理、定理，重視對各種典型的例題、習題的演練，缺乏對知識系統的梳理，更缺乏對解決問題時用到的數學思想方法的思考。絕大多數學生不整理或不知道如何建構知識體系，很少有學生能夠去思考前后知識之間的聯系。而能自覺地把同類知識進行對比、將同一個問題的不同解決方法都整理出來進行比較的學生很少。

3. 教師對學生數學復習方法的指導還不夠。學生希望老師能夠在復習的方法上給予指導和幫助。教師在復習時教學的手段還比較單一，主要的教學方式是講和練，對學生在復習方法上的指導不足。學生復習的參與程度不高，這也挫傷了學生復習的積極性。大多數學生希望老師能多留給他們思考交流討論的時間，而不是直接講解。在和教師的交流中可知，多數老師感覺復習的內容太多，沒有時間去引領學生系統的整理相關知識，這也說明了老師對復習在認識上的不到位，對復習的整體把握不夠。

4. 忽視學生學習心理，學生學習的主體性體現不足。許多教師在復習課的教學中能夠重視知識的結構和方法的傳授，但忽視對學生學習心理的關注。復習中教師往往忽略對概念和命題的內涵的復習，這就導致了一些學生經常犯這樣那樣的錯誤，學生在學習、復習了概念后還是不能靈活使用，不能辨認其反例，主要原因是沒能把握概念的內涵，對于概念的變式就更難以理解了。當學生學習了一個命題，特別是學習了一組命題之后，往往不能靈活應用這些命題。

五、思考

1. 復習策略和方法對提高中考數學復習課效率具有重要的意義。在調查問卷的結果統計之后，和部分教師進行了交流，感覺到相當一部分數學教師的認識還不到位，將復習課等同于練習課。比如不少教師認為：“加快平時教學進度可以增加復習的時間，而扎扎實實的復習就是‘練習、批改、訂正，再練習、再批改、再訂正……’，復習課就是要有時間做保證。”所以很多應該初三第二學期學的內容在第一學期就已經學完了，而中考復習就是機械重復的題海鏖戰。課堂上教師的講解過多，學生的表達過少甚至于沒有。教師們更關注的是某些程式化的訓練、證明或運算，更多的是一些解題模式的重復訓練，學生主動參與的機會少，很少能激起點燃思維的火花，學習中來自于自身的體驗與感悟很少，思維方式不能得到很好的改善;許多教師并沒有意識到好的復習策略和方法對提高復習課效率的重要性。

誠然，不少教學經驗豐富的教師在例題的搜集、挑選和編排方面體現了他們對考試要求、重點、難點的很強的把握能力，但是這樣的復習課功利性較強，教給學生的往往是表面的模仿和操練，短期效應明顯。而對于學生來說，首先是機械地做大量的練習來被動地完成學習任務，在大量的強化記憶下疲憊不堪，常常感到枯燥無味，難以提高對復習的興趣，厭學思想嚴重，導致學生缺乏發現問題、提出問題以及提出解決問題的方法的能力，對于復習的內容很難從不同的角度和層面進行評價和質疑，創新的意識就更談不上了。

第3篇：初中數學命題的概念范文

關鍵詞： 概念教學 初中數學教學 重要性 形成過程

如果不能把概念學好，那么學好知識就是空談，所以在初中數學教學中，教師要注重的是把概念教好，讓學生把概念記牢。初中數學概念學習是整個中學階段數學學習的基礎，所以要想把中學數學學好，初中數學概念這個基礎中的基礎也就顯得尤為重要。下面我就多年來對初中數學的了解與學習，談談初中數學概念教學。

一、概念在數學教學中的重要性

概念是對數學研究對象的一個概括，主要反映了所研究的數學對象的一個本質的屬性。在這樣一個教書育人的年代，對于如何激發學生對數學的學習興趣，從而激勵學生不斷進行探索，已成為當下教學過程中的重難點。而我們在教學過程中發現，學生對于數學學習缺乏興趣最主要的原因就是學生對一些數學概念的理解不是非常明確。在做數學題的時候出現嚴重的錯誤，常常由于學生對那些簡單基礎的數學概念沒有理解，更不用說掌握好。學生要學習和掌握好數學知識，正確、清晰地認識和理解好數學概念是基礎。與此同時，學生對概念的不明確也會影響學習效果和學習興趣。由此可見，只有讓學生對概念了解清楚，我們才能進行恰當合理的分析與推理，學生的解決問題的能力和邏輯思維能力也才能不斷提高。大量教學研究證實，在教學過程中促使學生形成正確的概念理解，從而能夠正確而又靈活地運用概念是極其重要的。所以數學概念的教學是基礎知識和基本技能教學的核心，也是數學教學中最為重要的組成部分，要學好數學這門學科，必須正確地理解概念，而不是簡單地進行背誦理解運用。

二、抓住概念的形成

在數學的概念教學過程中，我們要抓住概念的本質，就要重視展現概念的形成過程。概念是最為基本的思維形式，數學中大多數的命題都是通過概念來設計的，而數學中的推理與證明又是由命題構成的，所以正確地理解數學概念，是掌握學習數學知識的首要前提。因此，在教學過程中，教師要重視概念的教學。這樣，我們才能充分地提高學生的探索能力，讓學生們探索和經歷學習數學的一個重要的途徑。學生可以根據自己的已有知識經驗，通過自己的思維方式，進行探索，發現、創造有關數學知識。教師還要多給學生們提一些開放性的問題，多開展一些探索性的活動。

教師要創設不同教學情境，通過任務來驅動學習，激活學生已有的經驗，指導學生感悟和體驗所學習的內容。概念是抽象概括的，所以要把概念的教學變得格外引人入勝，這也是形成概念的基礎。從具體到抽象是人類認識過程的一個規律，每一個概念的產生過程都有一個知識背景，形成準確的概念的首要條件就是使學生獲得十分豐富而又和合乎實際的一個感性的材料。所以在數學概念的教學過程中，我們要密切地聯系數學概念的現實原型，引導學生分析日常生活與生產實際中常見事例，觀察有關實物、圖示與模型，在感性認識的基礎上逐步建立概念。

從準確地理解到有效地記憶，再加上靈活運用，這是概念學習最中心的一個環節。數學概念是數學思維的一個基礎，要讓學生對數學的概念有一個透徹而清晰的理解，教師首先要做的就是深入剖析概念的實質，幫助學生弄清概念的內涵和外延。同時，記憶是學好數學不可缺少的一個環節。有效的記憶關鍵在于如何將記憶環節和理解過程有機地結合起來，形成最有效率的學習過程。傳統的死記硬背方法束縛了學生的思維方式，同時也阻礙了學生學習的積極性，導致學生對數學學習缺乏應有的興趣。這樣的教學方法只適用于那些基礎較好和主動性較強的學生。為了調動每位學生的學習積極性，提高學生的學習興趣，我們要做的就是，要在理解中不斷地尋求記憶的最佳方法從而進行有效記憶。由于概念是抽象的，因此學生對其的認識不可能一下子就非常深刻。這也就要求我們在進行概念教學的過程，都要進行反復的教與學，但是反復又不完全是簡單的一個重復的過程，而是通過多方面的運用等方式，使得這些概念能夠再現，在更高的層次上再現，使學生能夠對概念的理解逐步深化。在初中數學教學過程中，課本習題學生一定要認真地完成，才能夠真正理解那些已經學過的概念、理論與定理。同時我們還需要對學生進行一些強化訓練，通過一些訓練，學生才能對所學的知識進行感知、理解與推理等一系列的認識活動，促進學生在認識結構上的內化，做到真正掌握數學知識。

總而言之，概念是構建數學的理論大廈的基石，可謂是數學學科的系統精髓與靈魂，數學概念是數學知識體系的兩大組成部分之一，理解與掌握數學概念是學好數學、提高數學能力的關鍵。數學教師要在教學的實踐操作中不斷進行探索，根據學生在認知上的特點，合理地選取適合學生的教學方法，讓學生們做到真正掌握好數學概念，理解數學知識的本質。

參考文獻：

［1］初中數學課堂教學的55個細節.四川教育出版社，2006-8-1.

第4篇：初中數學命題的概念范文

一、當前初中數學概念學習現狀分析

現行的初中數學概念學習基本上還保持著“教師講學生聽、教師教學生學”的傳統模式，師生之間的互動、溝通相對較少，枯燥、乏味的課堂模式嚴重壓抑了學生對初中數學學習的激情。許多學生對于概念的學習基本上停留在“識記、背誦”階段，只是從文本上進行了概念學習，缺乏對數學概念所反映的內容和本質的理解，沒有抓住概念的精髓所在。

二、什么是變式教學

隨著素質教育的不斷推進，初中數學教學同以前相比發生了巨大變化，數學教學過程不再局限于課本知識內容，而是側重于讓學生通過掌握一定的學習方法來開展探究式學習，能夠在學習中做到靈活運用現有知識，收到舉一反三的學習效果。變式教學正是為了實現這一教學目的而采用的一種教學手段。所謂變式教學，是指教師在數學教學過程當中在保證概念本質特征不發生變化的情況下，有計劃、有意識地改變命題的角度或意境，增加或刪減己知條件，對換問題的結論和內容，從多個角度、多個方面改變概念的形式，讓學生能夠深刻、全面地開展概念學習。初中數學概念教學過程中，許多教師自我感覺課堂上的教學效果非常不錯，學生的學習積極性也非常高，但課下一遇到實際問題時，學生的解題思路和解題方法往往就會有所偏差，也就是說，學生只是認識了概念，但卻不能靈活應用。之所以出現這種情況，實際上就是教師在進行概念講授過程中沒有充分發揮變式教學的優勢，沒有多角度、全方位地引導學生對數學概念進行理解。

三、變式教學的原則

1.針對性原則。初中數學概念學習過程中，針對不同的概念所實施的變式也不完全相同。有些概念的學習需要從條件上進行變化，可以適當增加或是刪減己知條件，也可以將原始條件隱藏到其他內容當中；有些概念的學習需要從結論上進行變化，可以將條件與結論互換，有利于學生逆向思維的培養；有些概念的學習則是強調中間內容的變通，強化學生對已知條件和所求問題之間的分析。針對不同的概念類型采用相應的針對措施，這樣才能有助于概念的學習。

2.適用性原則。變式教學在概念學習中所體現出來的適用性原則，實際上是對于“度”的一種準確把握。在進行變式教學過程中，只有準確把握變式的度，才能最大限度地提高教學效果。如果將概念學習“變”得簡單則不利于學生思維的啟發，無法達到教學目的的要求；如果把概念學習“變”得復雜，則會加重學生的學習負擔，經過長時間的思考仍無法得出結果，學生的學習積極性會受到打擊，不利于培養學生的數學學習興趣。

3.參與性原則。在初中數學概念學習中開展變式教學，并不是憑空進行概念形式的變化，也不是完全由教師來決定如何進行變化，只有在認真分析實際情況后，師生共同參與到變式教學中才能增強相關概念學習的有效性。教師在概念教學過程中，不能閉門造車，完全按照自己的所想所思去變化概念形式，而是要引導和鼓勵學生積極參與到這項活動中來，集思廣益，這樣一方面能夠鍛煉學生的思維能力，另一方面能夠讓學生在參與過程中更加深刻地領會概念內涵。

四、如何開展變式教學

通過上面的分析我們可以看到變式教學方法在初中數學概念學習當中的重要性，那么如何在初中數學課上具體開展變式教學呢？

1.通過具體或直觀的變式引入概念。就初中數學概念而言，許多公式、定理都是來自于實際生活當中的具體情境的總結和歸納，但一旦上升到課本當中的概念時，往往需要用專業的數學術語表示出來，學生在學習過程中經常會對概念產生抽象、晦澀的心理暗示，不利于學習。這種情況下就需要采用變式教學將學生的實際生活場景與抽象的數學概念連接起來，將學生置于一個熟悉的場景中更能提高學習效率。

2.通過正例變式來突出概念的本質屬性。就變式教學而言，從變式的內涵和外延進行分類的話,可以分為正例變式教學和反例變式教學，其中正例變式主要是指對概念外延集合的變式，而反例變式則是指用于提示概念對立面的變式。針對目前初中數學概念的學習而言，大部分概念都有明確的界限，也就是說大部分概念的變式都屬于正例變式。因此，教師在初中數學概念教學過程中應該在應用范圍以及概念條件這些方面加強變式教學思想的體現，突出概念的本質屬性。

第5篇：初中數學命題的概念范文

一、影響農村高中生數學成績的原因分析：

（一）有效家庭教育的缺失：

家長教育不當是一個重要的問題，一部分學生家長常年在外打工，留下老人和孩子在家，學生缺乏必要的家庭監管，導致一些行為習慣不好；另外，農村學生家長普遍文化水平不高，缺乏科學、民主、文明的教育方式。受傳統教育經驗如“棍棒底下出狀元”、“樹大自然直”等的影響，教育中采用“打、罵、罰”的橫蠻、粗暴方式，或過多溺愛、放縱、嬌生慣養，或冷淡、放任、不管不教，把子女推向社會，推向學校。同時，由于家庭教育的缺失，遇到問題得不到有效的疏解。青春期生理、心理的迅速發育，給高中生帶來強烈心理震蕩，但在外界的制約下，心理變得復雜甚至脆弱。又由于身心發展不成熟，情感富有沖動性，易走極端，不善于用理制控制情感。在學習、生活中遇到困難、遭受挫折、得不到尊重時，不能正確調整自己的認識、情感和行為，從而產生焦慮、煩惱和困惑。

（二）學習方式方法沒有得到有機轉換：

1、初、高中內容的銜接和思維的跨度，讓很多學生無所適從。一方面，初中教材大多研究的是常量，側重于定量計算對抽象思維能力的要求不高，難度不大；而高中教材，較多研究的是變量，不但注意定量計算，而且還常常需作定性研究，對學生抽象思維能力的要求較高；另一方面，初中數學概念一般比較淺顯、易懂，公式的運用比較單純，而高中數學的很多概念比較隱含，公式的使用靈活多變。比如：函數的奇偶性概念“一般地，如果對于函數的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)則f(x)為這一定義域內的奇函數”。就隱含著“運用這一概念的前提是函數的定義域是關于原點對稱的區間”；若初中數學的概念和公式比作一個鞭炮，那么高中數學的概念和公式就好像一包炸藥，殺傷半徑大得多。

2、初、高中內容的銜接不夠。初中老師對高中數學教材和考試要求不熟悉，很多高中需要但初中可有可無的一些知識沒有講到位，如二項式因式分解的“十字相乘法”、立方和（差）公式等，導致學生在高中學習中遇到困難。另外，初中畢業生存在學生閱讀、計算能力薄弱，進入高中后很多題目不能算出結果。

（三）學生不能適應高中數學課堂的變化。

1、課堂教學密度上，高中數學比初中數學每節課知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

2、初中數學教材中，習題類型較少，且較單一，教師一般均有時間在課堂上講授各類習題的解法為學生作示范，供學生去模仿，考試時學生只要記住概念、公式、定律和法則及老師示范的例題類型，一般均能取得好的成績。而高中數學教材中，不但題目類型多，且較靈活，教師不可能講全各種習題類型。

3、學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

4、進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數值的求法，實根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。

針對上面這些的問題就要有相應的方法和策略，新課程標準下要求教師在數學教學過程中充分理解和信任學生。因此，在高中教學中教師在課前應該認真了解學生的思想實際、現有的認知水平，尤其是與新知識有聯系的現有水平；結合課標和學生的基礎上設計雙重教學方案：備教學目標，更備學習目標；備教法，更要備學法；備教路，更備學路；備教師的活動，更備學生的活動。

二、基于現實提高農村高中生數學學習效率的思考

（一）搞好入學教育，提高學生思想認識，為搞好銜接打好基礎

1、通過入學教育，提高學生對初、高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，對學習樹立堅定的信心，培養堅忍不拔的學習品質。

2、還必須會學要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。

（二）研究教法，培養能力，加快學生對高中數學教學的適應性

1、適當放慢起始教學進度，逐步加快教學節奏。由于初中學生習慣于較慢的教學進度，因而，若從高一剛開始進度就較快，學生勢必不能很好適應，極易影響教學效果，喪失學習信心，從而影響后繼學習。所以，高一起始教學進度應適當放慢，以后，酌情加快，使學生逐步適應高中數學教學的節奏。

2、優化課堂教學結構，提高課堂教學質量。引導學生課前預習，帶著問題聽課，從而提高聽課效率。教師在高、初中數學銜接教學時，注意創設問題情景，充分發揮表象的作用，幫助學生把研究的對象從復雜的背景中分離出來，揭示知識的形成過程，使學生對知識理得更加深刻。

第6篇：初中數學命題的概念范文

【關鍵詞】 初中；變式教學；應用；教學方式

在新課改的深入發展下，怎樣降低學生的學習負擔成為教育工作者關注的重點，想要降低學生數學學習壓力和負擔，需要教師更新自己的教育教學理念，找到適合不同學生的數學教學方法，從而有效提升數學教學質量.經過實踐研究證明，變式教學是一種有效的數學教學方式，能夠突出數學教學的發展本質，促進學生的數學學習.

一、初中數學教學變式教學常見的方法

（一）初中代數教學常見的變式方法

初中代數學習常見的變式方法主要有變數字、變字母、變位置、變項數、變問法、變解決問題的方式等幾種方法.以蘇教版反比例函數的學習為例，已知一次函數和反比例函數的圖像相交于點P（-2，1），Q（1，m），求這個函數的關系式，并在同一個直角坐標系中畫出這兩個函數圖像，根據圖像求x的取值是多少的時候，一次函數的數值要比反比例函數的數值大？根據提問，采用變結論的方法可以做出如下的變化：根據圖像回答，在x的取值是多少的時候，一次函數數值會比反比例函數數值小？采用延伸結論的方式可以做出如下的變化：對∠POQ的取值范圍進行判斷，并求出三角形POQ的面積.采用變題中條件的變式方式是：一次函數和反比例函數的圖像相交于點P（-2，1），Q（-1，m）.再比如，學習了冪數函數的運算和因式分解之后，教師可以根據學生掌握的數學知識編寫具有一定層次的數形結合的變式練習題.

通過對初中數學代數知識學習的變形，能夠加強學生對代數知識點的把握，提升學生對數學公式和數學定理靈活應用的能力，避免了無意義的盲目學習，提升了初中數學學習效果.

（二）初中幾何數學教學常的變式方法

圖1 矩形ABCD

初中幾何數學教學常見的變式方法主要有條件變式、結論變式、逆向變式、圖形變式、興趣變式、建模變式、開放變式等十多種方法.比如，在初中蘇教版八年級下冊“特殊四邊形”的學習中，已知矩形ABCD（如圖1所示）的對角線AC的垂直平分線和邊AD、BC分別相交于點E和點F，求證四邊形AFCE是菱形.變圖形的變式方法主要是將矩形的條件轉變為平行四邊形或者梯形，之后的問題和結論不發生變化.經過這種變式之后學生需要先證明這個平行四邊形是矩形，在無形中多加考查了學生對矩形基本性質的了解.變條件的變式方法是：已知矩形ABCD，折疊之后的A點和C點會重合，折疊痕跡是EF，求證四邊形AFCE是菱形.延伸結論的變式方法是：在原有的命題條件中增添條件AB=6，AD=8，求四邊形AFCE的面積，添加的這個條件考查了學生對平行四邊形面積的計算.

二、變式教育在初中數學教學中的應用

（一）數學概念變式法

第一，數學概念的引入變式.從學生的生活實際進行變式.數學概念大多是抽象的，為了加強學生對數學變式的理解和學習，教師可以結合生活實際向學生展現必要的感性材料.比如，在學習平行四邊形概念時，教師可以列舉一些學生熟悉的生活例子：黑板、門框、粉筆盒等，之后，總結、歸納概括出這些事物的屬性特點，加強學生對平行四邊形概念的直觀了解.第二，數學概念的形成變式.① 表述變式.這種變式方法是指數學概念的內涵和外延不發生變化，變換相關概念的表述.如，學生較難理解的“絕對值”概念，文字表述形式是數軸上數a的點與原點的距離叫作數a的絕對值.相應的解釋式變式可以表示為

|a|= a（a>0），0（a=0），-a（a

② 圖形變式.主要是指概念的內涵不變，對比相關概念的外延.比如，教師在講授“同位角、內錯角、同旁內角”的概念的時候，教材是用圖形定義概念的.為了改變學生對圖形認識的思維定式，教師可以通過圖形的變化來加強對這一概念的理解，具體變式如圖2所示.

圖2 同位角、內錯角、同旁內角概念圖形變式

（二）應用例題變式法

例題是為了加強學生對數學知識的掌握、關注學生是否了解數學解題方法而整理提出的一類題目，初中數學教學中的例題變式大多是對課本例題的一種變式，從而讓學生掌握更多解題方法.教師可以通過變化和題目相關的條件，引導學生從多個角度、應用多種方法來解決問題.

（三）應用習題變式法

數學習題的多層次變式設計教學主要是指將原有題目的條件和結論進行交換，但是解題操作應用的仍然是原來的知識點.通過這種變式教學能夠提升學生對數學解題的興趣，促進學生的數學學習.

第7篇：初中數學命題的概念范文

那么初中數學課程改革和中考命題的變化是否是互相配合的呢？我們從中是否可以看出一些中考發展方向的軌跡？ 一方面，我們來看初中數學課程改有哪些變化，值得我們留意。

（1） 注重知識來源，激發學生求知欲。

在新的數學教材中，每一章節在引入新的知識時，都非常注重新的知識來源，讓學生知道要學新的知識是由于要解決新的問題的緣故，例如在引入有理數時，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個角度，立體化地說明引入負數的必要性，從而激發學生的求知欲望，培養學生的學習興趣，也在有利于教學中的重結論輕過程向既重結論又重過程的方向發展。

（2） 創設問題情景，提高學生解決問題能力

同樣在新的教材中，課本亦相當重視提高學生自己動手，解決實際問題的能力，例如在新的幾何教材中，就有讓學生自己動手，通過實際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實驗課，不僅提高學生的學習興趣，還促進學生動手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目，如，用兩個相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個不同的平行四邊形？學生只要動手比劃一下，就可以得出結論，這對促進學生動手解決實際問題能力有著重要作用。

（3） 注重培養學生對語言理解能力和表達能力。

蘇步青教授曾經講過，學不好語文的學生，將會大大限制他在其它學科的發展。同樣地，學生對語言的理解能力和表達能力欠缺，要想學好數學也是相當困難，如要想證明：圓中最長弦的是直徑。這是絕大多數的同學都知道的結論，但是由于就是不知道怎么樣去書寫，去表達，得不到分。

新的教材就非常注重對學生的語言理解能力和表達能力的培養，具體表現在對學生對定義，概念的復述要求嚴格，大大培增強學生對語言的理解能力和表達能力。 另一方面，近年中考的命題又有哪些變化呢？

（1）注重對學生運用數學知識解決實際問題的能力。

從近年的中考試題可以看出，由于中考是高中階段的學校招生考試，具有一定的選拔性，因此，在試卷上重視對“雙基”考查的同時，進一步加強了對數學能力，就是思維能力，運算能力，空間概念和應用所學知識分析問題和解決問題能力的考查，試題強調應用性，開放性與創新意識，試題新穎，具有很強的時代氣息。例如，（1）、股票深發展周一的股價為10元，周三的股價為12.1元，問這兩天股價的平均升值為_____?（2）廣東移動通訊公司開設了兩種通訊業務，“全球通”使用者先繳50元月基礎費，然后每通話一分鐘，再付0.4元；“神州行”不用繳月基礎費，每通話一分鐘付話費0.6元。若一個月通話X分鐘，兩種通訊方式的費用分別為Y和Y元。

①寫出兩種通訊方式的函數關系式。

②一個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？

③若某人預計一個月內使用話費200元，則應選擇哪種方式較合算？

(3)2001年中國足球隊實現了中人44年的夢想，打進了2002年韓日世界杯，他們在世界杯預選賽8場比賽中，勝的場次是平的場次與負的場次之和的3 倍，且平的場次與負場次相等。已知勝一場得3 分，平一場得1分，負一場得0分，求中國隊的總積分是多少？這些題目與同學們身邊的生活息息相關，涉及到股市，話費的繳費方式，世界杯等等，都是考查學生運用數學知識解決實際問題的能力。

（2）注重對學生通過實際動手獲得知識考查。

近年的中考中，亦出現了不少的題目注重對學生通過實際動手解決問題的能力的考查。例如，（1）請同學們在已三角形中截取一個三角形與已知三角形相似。（2）已知一條河流的同側有A、B兩村莊，如果要在河邊建一供水站，應如何選址才最節省通水管？這些問題，都是對學生動手能力的考查，學生只有靈活地掌握數學知識，才能運用這門工具解決實際問題。

第8篇：初中數學命題的概念范文

那么初中數學課程改革和中考命題的變化是否是互相配合的呢？我們從中是否可以看出一些中考發展方向的軌跡？

一、我們來看初中數學課程改有哪些變化，值得我們留意

1. 注重知識來源，激發學生求知欲。

在新的數學教材中，每一章節在引入新的知識時，都非常注重新的知識來源，讓學生知道要學新的知識是由于要解決新的問題的緣故，例如在引入有理數時，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個角度，立體化地說明引入負數的必要性，從而激發學生的求知欲望，培養學生的學習興趣，也在有利于教學中的重結論輕過程向既重結論又重過程的方向發展。

2. 創設問題情景，提高學生解決問題能力

同樣在新的教材中，課本亦相當重視提高學生自己動手，解決實際問題的能力，例如在新的幾何教材中，就有讓學生自己動手，通過實際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實驗課，不僅提高學生的學習興趣，還促進學生動手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目，如，用兩個相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個不同的平行四邊形？學生只要動手比劃一下，就可以得出結論，這對促進學生動手解決實際問題能力有著重要作用。

3.注重培養學生對語言理解能力和表達能力。

蘇步青教授曾經講過，學不好語文的學生，將會大大限制他在其它學科的發展。同樣地，學生對語言的理解能力和表達能力欠缺，要想學好數學也是相當困難，如要想證明：圓中最長弦的是直徑。這是絕大多數的同學都知道的結論，但是由于就是不知道怎么樣去書寫，去表達，得不到分。新的教材就非常注重對學生的語言理解能力和表達能力的培養，具體表現在對學生對定義，概念的復述要求嚴格，大大培增強學生對語言的理解能力和表達能力。

二、近年中考的命題又有哪些變化呢

1. 注重對學生運用數學知識解決實際問題的能力。

從近年的中考試題可以看出，由于中考是高中階段的學校招生考試，具有一定的選拔性，因此，在試卷上重視對“雙基”考查的同時，進一步加強了對數學能力，就是思維能力，運算能力，空間概念和應用所學知識分析問題和解決問題能力的考查，試題強調應用性，開放性與創新意識，試題新穎，具有很強的時代氣息。例如，（1）、股票深發展周一的股價為10元，周三的股價為12.1元，問這兩天股價的平均升 為-----:（2）廣東移動通訊公司開設了兩種通訊業務，“全球通”使用者先繳50元月基礎費，然后每通話一分鐘，再付0.4元；“神州行”不用繳月基礎費，每通話一分鐘付話費0.6元。若一個月通話X分鐘，兩種通訊方式的費用分別為Y和Y元。

①寫出兩種通訊方式的函數關系式。

②一個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？

③若某人預計一個月內使用話費200元，則應選擇哪種方式較合算？

(3)2001年中國足球隊實現了中人44年的夢想，打進了2002年韓日世界杯，他們在世界杯預選賽8場比賽中，勝的場次是平的場次與負的場次之和的3 倍，且平的場次與負場次相等。已知勝一場得3 分，平一場得1分，負一場得0分，求中國隊的總積分是多少？這些題目與同學們身邊的生活息息相關，涉及到股市，話費的繳費方式，世界杯等等，都是考查學生運用數學知識解決實際問題的能力。

2.注重對學生通過實際動手獲得知識考查。

第9篇：初中數學命題的概念范文

關鍵詞：探究性教學；初中；數學課堂

新課程標準中提出了相關的規定，要求在初中數學課程的改革中，不但要將教學觀念的改變突出，而且需要考慮到數學教學的特征，遵循數學課程規律，注重將數學知識與實際生活相聯系，使抽象的數學知識變得更加具體化，便于學生加深對所學知識的理解。在初中數學課程教學中，老師作為教學的合作者、引導者與組織者，在教學過程中要突出學生的主體地位，改變以往學生被動學習的模式。不過，從目前的初中數學課程教學情況來看，其中仍然存在較多的問題，為此，必須采取有效的措施將數學課程教學中存在的問題解決，轉變教學模式，才能提高數學教學質量。

一、初中數學教學中存在的問題

1.探究方式不科學

現階段，盡管部分初級中學已經采取了探究式教學模式，不過應用效果不夠理想，從探究方式上看，存在不合理之處。在數學課堂教學中，探究方式僅僅局限于學生、老師間的問答交流，小組討論的情況較少，且在交流過程中，沒有找出問題的核心內容，難以訓練學生的數學思維。以往的探究方式僅停留于表面，無法取得實際成效。例如，在講述線段垂直平分線的知識點時，老師將學生分為多個小組，指導學生自己動手將紙對折，形成折痕，并選取線段垂直平分線上的點，對任一點到兩端點距離進行測量，分析各距離是否相等。這一過程看似應用了探究式教學，不過探究內容比較淺顯，學生的操作活動并無太大意義。

2.探究問題設計缺乏新意

在初中數學教學中，部分老師探究問題設計缺乏新意，在整個教學過程中，學生只能夠被動接受知識，這種探究模式并不能取得理想的教學效果，學生思考問題、分析問題的能力不能得到鍛煉，難以提高初中數學課程教學質量。

3.探究時間沒有得到有效安排

在數學課程教學中，部分老師并未合理為學生安排探究時間，老師完成分組后，討論時間不超過3分鐘，就詢問學生的討論結果。學生因討論時間過短，并沒有真正獲取討論結果，最終仍然采用學生聽、老師講的教學模式，導致學生主體地位無法突出。

二、探究性教學在初中數學課堂教學中的應用

1.將探究性教學應用于數學知識體驗形成中

在數學教學中，首要環節就是概念教學，概念教學的任務在于明確概念內涵，并適度給予延伸，鼓勵學生獨立思考問題，利用概念將問題解決。在數學教學中，通過使用探究性教學，可以讓學生將數學概念屬性抓住，并了解數學知識的內部聯系，也就不會沿襲傳統的機械記憶概念教學模式。例如，老師可以組織學生探討、討論某個問題，并將概念與學生已有知識結構相融合，通過這種教學方式可以使數學知識學習中的難點得以突破，對概念有更加全面、準確的理解。

2.將探究性教學應用于公式、定理發現過程中

數學課程的學習實際上是一個再創造、再發現的過程，數學中包含大量的公式、定理，邏輯性非常強，所有的公式、定理都需要論證，有確切的論據。在發現公式、定理的過程中，老師要指導學生進行論證，公式屬于特殊命題，通過采用探究性教學模式，可以使學生明確公式、定理的來源，加深他們對知識的理解，更有利于學生記憶公式。在公式、定理的論證中，學生提出問題、分析問題、解決問題的能力能夠得到鍛煉，有利于培養他們的邏輯思維。

3.在探究性教學實施過程中注重將數學知識與實際生活相聯系

數學知識的學習不能僅僅停留在課本上，而是要將數學知識與日常生活聯系起來，以充分發揮數學知識的作用，使學生意識到數學課程學習的重要性。在數學課程探究性教學模式中，老師可以引用實際生活中遇到的問題對學生進行提問，例如環境資源調查、道路交通情況、貨款利息計算、股票風險、企業盈虧計算等。

目前，我國初級中學數學課程教學過程中仍然存在一些問題，為了提高初中數學課程教育質量，必須變革教學模式。探究性教學模式的應用可以對初中生的實踐能力、創新能力進行培養，有利于活躍課堂氛圍，激發學生的學習興趣，提高初中數學課程的整體教學質量。

參考文獻：