初中數學的認識精選(九篇)
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第1篇：初中數學的認識范文
小學的數學符號除了單一的“+、-、×、÷”和分號等符號外，幾乎沒有別的符號，而在初中的數學里卻采納了相當大的符號體系，初中數學里所建立的這些符號，不論從基礎知識，還是數學思想上，都有著承前啟后的作用.更重要的是數學符號是對數、數與數之間的關系的抽象與歸納，是數學思維的升華.而課本中對每個數學符號的引用，揭示的文字并不多，其意義也都是隱含的.所以，如何理解、如何教學數學符號，在教學中尤為值得研究.
一、“+”和“-”符號
“+”和“-”符號，開始時用來表示物體量的增減延用到現在，它有了三種意義，表示加、減，或表示正、負，或表示原數、相反數.三種意義的歸納與選擇，在教學中都沒有被明確地提出，更沒有在實際教學中被準確的定義在不同情況下如何選用.只是學生一種模糊的認識.而事實上，選擇哪種意義是有規律的.“+”和“-”若出現在數與括號之間，如a-（-b-c）或括號與括號之間，如 -（a+b） +（-c-d），那么可認為是加、減，很難理解為正、負，它若僅僅出現在一個數的前面，如-3或+5，那么可認為是正、負，且很難理解為加、減.它若出現在非一個數的代數式的前面，如-a，-（m+n）-x2或-32，那么可認為是原數、相反數.特別是-a，若理解為負，那么就容易使學生錯誤地理解字母是正數，所以在教學時，我們最好把-a讀作a的相反數，盡量不要讀作負a，又如-x2若理解為負，那么就會使學生對-x2與（-x）2在錯誤的讀法中分不清其意義.實際上，-x2是指冪x2的相反數.它包含的運算是先對x進行平方，然后再對這個冪取相反數.若讀作負x的平方，運算順序極易出現錯誤，而（-x）2應讀作x的相反數的平方.這種讀法符合實際的運算順序，就很易把它們區分開了.
那么對于“+”、“-”這兩個符號的三種意義，也有統一的認識，就是不管“+”、“-”出現在何處，都可以理解為原數，相反數.而且不會出現任何問題.比如，13-7+5就可以理解為.13減7加5還可以理解為13加7的相反數再加上5.
二、絕對值“| |”
課本中是這樣定義的“一個數的絕對值就是數軸上表示數的點與原點的距離”，眾所周知，在數學中存在著不考慮方向的量，比如個數、長度、面積、體積、重量等等.可以用所學的數表示.那么當數第一次擴展到有理數時，為了繼續表示客觀存在的但不考慮方向的量，為了有理數大小的比較，法則敘述的需要.引入了“| |”這個數學符號.在初中階段，它在坐標系中表示兩點間的距離，在代數式的運算化簡、不等式和方程、函數圖象極值里都有應用.在后繼學習中.它的應用更為廣泛.比如，在高中里用它表示向量的模等.絕對值是一個重要的數學符號，也是一個很抽象的數學概念.在教學中要循環漸進地、慎重的進行.在選擇例題、布置練習時不可急于求成.
三、符號字母
1.用字母表示數. ①用字母表示數是為了更好研究數的性質，這樣表示，不僅把累贅的語言敘述變為簡潔、明快的式子，也使得許多數學問題得到簡化.用字母表示數也使數學得到了進一步發展，在數學中貫穿整個初中數學的方程、函數，就是代數與算數的結合而產生的，同時引用了字母表示數之后，進一步深化了相反數和絕對值的知識.②代數式的產生，是用字母表示數的結果.使得數的運算演變為式的運算.從而使數學問題升級，使學生思維得到升華.
2.字母表示式.數字本身就是符號，但它表示的意義單一，易于接受.用字母表示數，由于表示的對象不確定，使得表示的內容被擴大.
四、>和
有三個階段，其內函也逐漸被豐富.在學習一元一次不等式之前，這兩個符號僅在兩個具體的數之間使用，比如，+6>-2或-7和和
五、關于方根符號
如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根.正根記作a，負根記作-a，這就清楚的說明它不是運算符號，而是表示運算結果的符號，即是方根的符號.但在有些具體的運算中，它又表示了一種運算符號，比如，9=3.所以要有意識地使學生加以區分和聯系.
總之，初中數學符號體系不難理解，但要重視它的功效去研究、去分析、去使用.特別是在教學中對符號體系應有必要的解釋，確切的敘述和恰當的教授方法，無疑對提高教學質量也是重要的途徑之一.
參考文獻：
第2篇：初中數學的認識范文
1 通過培訓學習，使我清楚地認識到整體把握初中數學新課程的重要性及其常用方法。整體把握初中數學新課程不僅可以使我們清楚地認識到初中數學的主要脈絡，而且可以使我們站在更高層次上以一覽眾山小的姿態來面對初中數學新課程。整體把握初中數學新課程不僅可以提高教師自身的素質，也有助于培養學生的數學素養。初中數學課程是義務教育一門主要課程，有助于提高提出問題，分析問題，解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新意識。它是學習初中物理、化學、技術等課程和進一步學習的基礎。同時，它也為學生的終身發展，形成科學的世界觀、價值觀奠定基礎，對提高全民族素質具有重要意義。
2 教師必須有一個良好的主導情緒狀態。德國教育家第斯多惠十分強調教師的這種情緒狀態的重要性，他指出：“我們認為教學的藝術不在于傳授本質，而在于激勵、喚醒、鼓勵。而沒有興奮的情緒怎么能激勵人，沒有主動性怎么能喚醒沉睡的人，沒有生氣勃勃的精神怎么能鼓勵人呢?只有生氣才能產生生氣，死氣只能從死氣而來。所以你要盡可能使自己習慣于蓬勃的生氣。”這位偉大的教育家的話非常適合初中數學課堂教學。因此，在課堂教學中需要教師以飽滿的熱情來調動學生的情緒，振作他們的精神。學生參與課堂教學的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學的效果。興奮的情緒和振作的精神是大大提高學習效率的必要條件。
3 加強教材內容的情感處理。教師在教學中，應該富有情感地講授內容，給學生情感上的感染，使學生在接受認知信息的同時，接受相應的情感因素的傳遞。達到以橫生情，以情促知、知情共育的效果。
(1)要善于把握、挖掘教材本身所蘊含的情感因素。教師在鉆研教材和設計教法、學法時，必須充分挖掘教材中蘊含的情感因素，即既要備好認知因素方面的課(知識性、技能性、思想性)，也要備好情感方面的課(情感性、體驗性、表情性)。而后者在數學課堂教學中往往被忽視。在數學教學中，首先應該用數學學科本身所具有的魅力去吸引學生、感染學生，使學生產生強烈的情感。第二，可從數學學科應用的廣泛性入手，把枯燥無味的數字、符號、公式、法則、圖形與現實生活聯系起來，讓學生意識到數學知識就在我們身邊，從而使學生產生親切感，產生對數學的學習興趣，激發他們求知的情感。第三，抓住數學本身具有的抽象美、邏輯美，誘發學生聯想，在美感中提高追求真知的動力，促使學生產生一種愉悅的心理體驗。第四，結合課本內容適當介紹一些古今中外數學史或有趣的數學知識，設計一些趣味性、探索性和應用性教學內容，激發學生的興趣和自豪感。
(2)要善于用語言來表達教材內容中的情感。過去一般的教學比較重視言語的通俗易懂、簡明扼要，只求準確、清晰。在理解了情感在教學中的作用后，現在的教學言語除了準確清晰外還應追求生動活潑、形象、富有情趣和感染力，有一定的幽默感，以便使講課言語既傳神又傳情，達到科學性和藝術性的完美統一，當然，這要求數學教師具有扎實的語言功力。
(3)要善于用表情來傳遞教學內容中的情感。教師在教學中使用最多的是言語表情。言語表情是通過在教學中的語音、語調、語速、節奏、停頓等變化來表達情感的。教師抑揚頓挫、緩急有致的講課聲，既能傳情達意，感染學生，又能幫助學生理解內容，引發興趣。讓學生表現自己，可樹立學生的自信心，使學生感受到數學知識的精深與魅力，培養學生對數學鉆研的精神，提高合作能力，同時激發他們學習的樂趣與積極性，豐富學生的思維想象能力，使學習能力及合作能力均得到提高。
第3篇：初中數學的認識范文
【關鍵詞】數學實驗；應用意識；學習興趣
提起實驗，老師和同學都會想到物理實驗、化學實驗和生物實驗，說數學實驗，他們都會表現出茫然和困惑。數學作為一門應用廣泛的科學，在教學中必須重視學生數學認知結構的形成，這種把與學生數學認知結構形成有關的教學實踐活動構建為數學實驗。全日制義務教育《數學課程標準（實驗稿）》數學思考的第四條“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點”。 在這個過程中，不僅需要動手，更需要動腦，通過“問題情景——數學實驗——課堂交流——課堂操作課堂練習”這種新的學習模式，學生可以理解理解問題的來龍去脈，以及它的發現及完善過程，從感覺到理解，從意會到表述，從具體到抽象，從說明到證明。一切都是在學生眼前發生的，抽象得易于理解，嚴謹得合情合理。
《數學新課程標準》體現了學生學習的數學內容應當是現實的、有趣的、富有挑戰性的。這些內容要為學生提供豐富的現實背景,激發學生的學習積極性,讓他們在自主探索、實驗操作和合作交流的過程中,獲得廣泛的數學活動經驗,發展數學情感、提高探索創新能力。它突出了知識形成的探究過程,有助于學生經歷真正的“做數學”和“用數學”的過程,因而它是實現知識“再創造”的有效途徑。這樣的思維和活動不受限制,學生的情感、體驗、個性、動手能力、創新品質才能最大限度地得以張揚,課堂教學才得以有效的發揮。本人在新課程理念指導下，對數學實驗進行了嘗試和探索。以下是本人對數學實驗教學的認識。
1．運用數學實驗，激發學生學習興趣
加強實踐操作，動手操作活動是一種主動學習活動，它具有具體形象，易于促進興趣，便于建立表象，有利于理解知識等特點。它需要學生多種感官參與活動，動腦思考，動口表達，并需要學生獨立、自覺地運用知識解決問題，學生在愉快的操作活動中掌握抽象的數學知識，既發展學生的思維，又提高學生的學習興趣。
案例：在“軸對稱圖形”的教學時，組織學生進行折紙、剪紙實驗，學生能折、剪出多種多樣的美麗的對稱圖形。看作自己的作品，學生往往會產生一種喜悅心情，富有成就感，進而產生強烈的求知欲，從而激發學生的學習興趣。
2．運用數學實驗，探究解題思路
學生在解決求表面積問題時，經常會因找不到突破口而困惑，此時可以引導學生通過數學實驗獲得解題途徑。
案例：求圓柱側面積
實驗準備：課前準備一把剪刀、一個圓柱形紙筒。
實驗要求：讓學生利用這些工具探究圓柱側面積公式的推導方法。
實驗結果：學生通過自己動手，發現了圓柱側面積的計算方法。
方法1：用剪刀沿圓柱一條母線把圓柱形紙筒剪開，展開后得到一個矩形，用矩形的面積推求圓柱側面積。
方法2：用剪刀沿圓柱一條斜線把圓柱形紙筒剪開，展開后得到一個平行四邊形，用平行四邊形的面積推求圓柱側面積。
這樣讓學生親身經歷了知識的形成與應用過程，搞清了一個數學問題并明白了結論是怎樣形成的，使學生在一個充滿探索的過程中讀懂了數學，獲得解決問題的途徑，從中感受到數學創造的樂趣，增強了學好數學的信心。
3．運用數學實驗教學，揭示知識形成過程
數學知識形成通常都有某種“直觀”的想法為背景，傳統數學課堂教學壓縮了學習知識的思維過程，往往造成感知與概括之間的思維斷層，既無法保證教學質量，更不可能發展學生的學習策略，新理念提倡重視過程教學，在揭示知識生成規律上，讓學生自己動手實驗，自己去發現數學規律，從而理解更深刻。
案例：探究“圓和圓的位置關系”
在教“圓和圓的位置關系”時，利用多媒體設備，借助幾何畫板，將兩個圓作相對運動的實驗，通過觀察、比較，學生很自然歸納總結出兩個圓的六種位置關系，對相關知識的形成有了較深的了解。
4．運用數學實驗教學，深化學生的數學應用意識
數學實驗是幫助學生理解和鞏固數學知識的一種有效方法，應用數學知識解決實際問題，是數學教學的出發點和歸宿。結合學生的生活經驗和知識經驗選擇在學生身邊發生的或學生需要了解的、熟悉的事物作為實踐活動的主題，結合教材的內容，安排相應的活動，使實踐活動幫助學生體會學習意義，激發學習興趣，探索欲望。使學生通過實踐積累生活經驗，感覺數學問題的實在、有趣， 使學生能受到必要的數學應用的實際訓練。
案例：解決“不過河測河寬”的問題
結合課本，利用相似三角形的性質或利用勾股定理或利用三角函數等方法解決，在學生獨立完成實驗的同時，激發了學生進一步學好數學的愿望。
案例：圖形的鑲嵌——鋪地板的教學
為了讓學生了解如何用各種不同的地磚來鋪地面，在課堂上進行模擬實驗.讓學生利用不同形狀的卡片來代替不同形狀的瓷磚，進行了分組實驗.在實驗過程中，學生充分發揮了想象力，不單弄清了多邊形鋪地板的道理，還發現了有些多邊形的組合其實不能鋪滿地面，學生自己探究出的知識記憶更加深刻。由此，讓學生體會到了數學的美麗、實用，充分調動學生參與數學實驗的積極性，讓學生從已有的生活經驗出發主動地學習探究。
學生通過特定的數學實驗，可以直觀地了解非常抽象的數學內容，了解它的應用背景，化枯燥為有趣。在實驗的過程中也會遇到挫折和失敗，這會使學生體會到研究的艱辛，讓他們以小組合作方式來做實驗，可以培養他們的團隊合作精神和人際交往能力。在教學過程中，學生是主體，教師是主導，在實驗基礎上進行交流，在交流的過程中，容易組織起不同意見的討論甚至爭辯，教師也可以利用這個機會啟發誘導。當然，數學教學并非一切都要通過學生親自實驗，有的可以通過演繹推導，有的還要通過教師講解才能領會得更深更透。最終學生從感性認識到理性認識，從理解到應用，開展數學實踐活動，能向學生展示數學的魅力，激發學生學習數學的興趣，幫助學生拓展解題思路，提示知識的形成過程，培養學生學習數學的應用意識，提高學生的學業成績，這正是“新課標”所倡導的教育理念。
第4篇：初中數學的認識范文
關鍵詞：初中數學；理論研究；新人教版
初中數學是整個教學的重點，也是難點。在中學數學教學中，加強學生正確地理解數學概念，掌握數學基礎知識包括數學定理、公式等，使學生的數學思維概念化是新人教版數學教學的重點要求。學生只有在對公式概念、定理法規、理論知識理解無誤的基礎上，將其理論知識靈活運用于各種類似推理的題目中，才能作出正確的判斷。所以按照《義務教育數學課程標準》就必須不斷加強學生對數學概念學習的系統化、靈活化，因此在實際教學過程中必須重視教育學生靈活掌握各種數理概念。
一、激發學生的學習興趣，喚起學習動機
在課堂教學中教師要盡可能激發學生的學習興趣，與此同時才能喚起學生學習數學的動機。游戲教學、設問教學的同時導入有趣生動的學習案例，將學生吸引到課堂教學中來，激發學生的聽課情緒，隨之緊密引入與課題相關的內容。
二、表揚學生，不斷增強數學基礎能力
事實證明，在數學教學過程中創造條件經常表揚學生，可以不斷鞏固和加強學生的理論基礎知識。教學中，教師可以采用因人而異、難易有別的提問，有針對性地表揚鼓勵每一個學生，從而使學生體會到學習的有趣；當學生在數學學習過程中遇到困難時，教師應適當地給予啟發指點，使學生能夠自主順利地完成任務，增強學生基礎學習的能力。
三、結合學生生活實際，創設教學情境
新課標在教學中建議：增強學生應用所學數學知識解決實際問題的能力。因此，教師應該結合學生生活實際情況，盡量多地創設出數學教學情境，引導學生通過聯想、類比加深對新知識的理解，使學生在實踐活動中加深對新學知識的鞏固，讓學生從生活中學習數學，并靈活地在生活中引入數學。這樣，讓學生了解生活經驗與數學概念、公式等數學知識存在的內在聯系，并善于將理論知識運用于生活實際中。
四、充分發揮學生自主學習能力
首先要精心設計教案，選擇教學教法，指導學生課前預習，其次指導學生有針對性地不斷進行復習。整個教學過程，教師可以采用新奇的表達方式、幽默的語言，啟發學生去積極思考，增強學習感染力，盡量讓學生自己組織，提出問題并自主解決問題，充分發揮學生自主學習的能力。
五、重視實踐活動的教學，提高學生數學實際運用能力
在課堂實踐活動教學中，要求學生做到：多觀察、多思考、多討論，開發學生的數學推理思維能力，讓學生盡量多地參與實踐活動，也可以將數學教學活動引向校外實踐活動中，讓學生親自參與并主動實踐，積極地綜合運用數學基礎知識解決各種生活常見問題，提高學生解決實際問題的能力。
總之，在初中數學的教學中，學生的主體地位非常重要，必須在鞏固基礎知識的同時，增強學生自主學習數學知識的能力。這樣，才能實現學生數學能力本質的飛躍，才能讓學生靈活地運用所學的數學知識。在新人教版的課標下，教師需要著重培養學生學習數學的積極性，通過提供給學生參與學習討論的機會，充分發揮學生運用數學知識的能力，這樣才能使初中數學教學更上一個臺階。
參考文獻：
[1]袁洪麗.數學概念教學淺談[J].考試周刊，2010（28）.
第5篇：初中數學的認識范文
關鍵詞：數學課堂；互動教學；認識
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）17-0095
隨著《數學課程標準》不斷的實施，傳統的以教師為中心和以教材為中心的教學模式已經不符合時代的要求。構建與新課程相適應的課堂教學模式成為大勢所趨。本文從互動式教學模式入手，結合初中數學課堂教學實踐來探討互動式教學模式。
互動式教學模式是指教師的指導作用和學生的自主學習有機地結合起來，使學生的學習由單純的記憶，模仿和訓練轉變成為自主、交流和探究等形式，從而使學生的個性得到張揚。借鑒相關理論和研究成果，筆者將互動式數學課堂教學策略描述為：在數學教學領域中，師生、生生之間進行交往與溝通，讓教學因素之間相互作用和轉化，形成整體、多維、動態的交互教學活動。該策略充分體現了教學的理念，打破了傳統的教學模式，轉變了教學觀念。從教師單一的“一言堂”向“師生共同探討”的模式轉化，被策略重新定位了師生關系，拋棄了教師的絕對權威地位。代之以平等、共同提高的態度，實施民主化課堂教學，以互動的教學設計，尊重學生的個性化，激活學生的主體意識。
在互動式教學模式的教學過程中，教師要注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，同時還要處理好傳授知識與培養能力的關系，使學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。
在教學過程中，教師應設計好有利于學生個性發展和能力培養的課堂教學結構，引導學生主動參與教學活動，激發他們的學習積極性，分享彼此的思考、經驗和知識，交流彼此的情感、體驗與觀念，豐富教學內容，求得新的發現。
一、設計互動情境，調動學生的學習興趣
首先，教師應改變教學觀念、樹立創新意識。在課堂教學中，教師就根據教材的內容，運用生活中的數學問題或學生身邊的數學故事，以恰當的方式設計成“互動式”教學活動情境或者素材，創造性地呈現于課堂上，達到共識、共享、共進。這樣做不僅能營造融洽、和諧、民主的課堂氛圍，使學生積極主動地參與教學活動，而且能有效地調動學生積極的學習興趣和動機，從而實現教學相長。
其次，教師要鉆研業務，不斷提高教育教學的基本功。教師要利用業余時間通過自學、培訓等學他人之長，提高自身的業務水平，拓寬思路、開闊視野。教學中突出以學生為中心，為學生提供更完善、更具現代意識、更富有人性化的教育，為學生的終身學習服務。
二、設計互動問題，激發學生的求知欲望
教學過程中要使學生發現“問題”、帶著“問題”去學習。在課堂教學中，教師應重視設計互動的問題、讓學生在教師的引導下進行思考、分析，并相互展開討論、交流切磋，從中了解知識的發生、發展的過程，更好地獲得知識，提高能力。教師教學觀念的新了，教師的知識儲備足了，就能在有限的時間內把學科知識教給學生，就能更好地完成互動式教學。
互動式模式中通過師生交流與溝通，把動態的教學過程變成教與學統一的交互影響和交互活動的過程。在這個過程中，通過調節師生關系及其相互作用形成的師生互動、生生互動，學習個體與教學中介的互動，強化人與環境的和諧交互，以產生教學共鳴，達到教學效果最優化的一個教學模式。
互動式教學，較全面地啟動了教師和學生的思維，可以提高學生的學習興趣，是提高課堂教學質量的有效方法。雙向互動課堂上學生是主體，教師是主導。只有保證了學生的主體地位，學生才能積極地參與到課堂教學中，提高學習效率。
如通過小組活動實現互動式教學。小組互動環節即在本小組學生自學、初步感知的基礎上，開始小組互動式討論。小組成員由幾個程度各異的學生組成，每隔一段時間，小組還可重新組合。在課堂上，學生先通過聽小組成員對所學知識的分析，并給予評價，然后針對內容中的定義、定理或題目內容采用組內成員輪流提問的形式，完成對所學內容的處理。小組長把本組成員在交流學習中遇到的問題進行匯總，讓大家一起思考、討論。最后各小組長把組內不能解決的問題歸納起來，在組際交流時解決。在這個過程中，教師要充分發揮其主導作用，通過巡視和參與幫助學生理解問題。
三、設計互動實驗，培養學生的探索精神
學生是學習的主人，在教學活動中，我們應努力做到放手讓學生自己發現問題、自己探究規律、自己歸納結論、自己探索創造。教學中，教師給學生創設積極的探究情景，學生們熱情高、樂于動手、動腦，他們在渴望獲得解決問題的過程中會去積極實踐，在實踐中探究，在探究中改進，在改進中創新，實現探究向創新能力的發展，提高了學生綜合素質的能力，為教學服務于現實生活搭建了一個良好的平臺。
學生是學習的主體，教學過程中學生的主體不應再是服從，而是如何調動個性化的學習方式，教學原則的研究趨向于與學習策略的研究相結合，充分發揮學生的學習主體的作用，提倡學生的獨立探索。學生通過主動探究去獲得知識，發展能力。動手實驗是學生學習數學的重要方式、數學實驗可以幫助學生從本質上去理解數學、在實驗中從多方面、多角度去聯想，思考、探索、掌握數學知識，在教學過程中，教師通過創設互動實驗，鼓勵學生大膽嘗試、積極參與、使不同基礎的學生在互動實驗過程中都有所收獲，對知識的掌握更深刻。
參考文獻：
第6篇：初中數學的認識范文
【關鍵詞】數學能力 培養 探究 提高
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.165
一、引言
新的世紀，科學技術突飛猛進，現代化的進程一天快過一天，知識經濟的大潮如猛牛奔襲，席卷全球。國力競爭日趨激烈，而國力的強弱越來越取決于勞動的素質，取決于各類人才的數量和發展。中學數學是重要的基礎學科，它是各科學系的基礎和工具，其能力培養關系人的一生，左右事業的成就與否，本文從四面方面來論述數學能力的培養的相關問題。
二、數學能力的詮釋
什么是數學能力，眾說紛紜。根據目前的研究成果，可以認為是在學習數學知識，掌握數學方法，運用數學技能，解決數學問題的本事大小，稱為數學能力，它是數學素質的重要表現。具體有以下幾種說法。
1.我國傳統提法，數學能力包括：基本運算能力，邏輯思維能力，空問想象能力，應用數學知識分析解決實際問題能力及建立數學模型的能力。
2.美國數學課程標準認為：數學教育的目標是具有以下五點數學素質：
（1）懂得數學價值；
（2）對自己的數學能力有信心；
（3）有解決數學問題的能力；
（4）學會數學交流；
（5）掌握數學思想方法。
3.就教育目標來說，可分為：數學知識、公民意識、社會需要、語言交流四個方面，這是著重從人生活的實際需要出發而提出來的。
三、數學能力的培養的方法
1.應用代數知識，幾何知識結合起來解決問題的能力。
有些數學閫題所用到的知識不局限于代數幾何中的一個分支需要用到代數、幾何兩十分支的知識。如果把三角從幾何或代數中分離出來也算一支的話，有時需要用到代數、幾何、三角三個分支的知識。這些數學問題往往體現知識上的綜合性。主要考察學生綜合運用知識的能力。傳統的數學綜合題大多是屬于這一種類型的問題。要解好這類問題需要有扎實的基礎，平時注意前后的知識聯系，也要注意不同分支知識間的橫向聯系，平時多注重“小綜合”，才能適應需要時的“大綜合”。這類問題的特征是“知識的綜臺，分支的綜合”，它可滲透數學思想，但不是以體現數學思想為主要特征。
這類問題大致有兩種情況：一種是母體為代數問題，輔幾何知識綜合而成；另一種是母體為幾何闖題，輔以代數知識而成在前一類閫題中，代數母體大多以方程和函數問題為主干；在后一類問題中幾何母體以三角形、特殊四邊形、圓或者它們的組合圖形為主干；這些內容都是初中數學的核心內容，因此我們要培養應用代數知識、幾何知識結合起來解決問題的能力，學好這些核心內容，熟悉它們之問的互相聯系是必不可少的前提在具體解決這類問題時，要善于將這類問題進行分解，使它們成為一個個小問題，單一的問題，突破其中一個或幾個，整個問題的解決就不難了。
2.運用數學知識和方法解決現實生活巾實際問題的能力。
這種能力是數學教學重要目標之一，體現出數學的應用性，如果說前面一種能力只是解決數學“內部”的問題，那么這種能力就是要用數學柬解決“外部”的同題，這種實際問題應該是人們生活中會遇到的，甚至可以是“熟視無睹”的問題，可以是與物理、化學、生物等其他學科有聯系的現實問題，需要借助數學知識與方法（數學模型），并以此知識與方法才能實現真正的解決問題。這也就是通常所說的“問題解決”的能力。我們這里所說的解決現實生活中的實際問題，并不是課本中“應用題”那樣一種練習或習題，而是有實際背景，對學生而言是一種新的情境，新的問題，需要學生經過對已學的知識、方法進行新的重組或構建才能解決，而不是應用現成的模式、程序可以輕而易舉解決的，這就是通常所說的“問題解決”中的問題。當然，這樣的問題解決平時也得有常規的應用題的練習或習題作基礎。況且，“問題解決”中的問題當學生一旦熟悉乃至“熟練”后，又將成為新的練習或習題了。因此，不能將兩者截然對立起來。
對于這一類現實生活中的實際問題，我們的策略應當是：讓學生學會從這種實際問題中“剝離”出“數學問題”，把它轉化為用一定的數學知識及方法形成某種“數學模型”（如方程模型、函數模型等），通過解決這種數學模型問題從而達到解決實際問題這里的核心往往是符合某種等量關系（或不等關系）從而建立符臺這種關系的等式（或不等式）。要實施這種正確的剝離”，首先要學會認識實際問題，熟悉實際問題。因此應該讓學生熟悉一些現實生活中含數學事物如蓄、接揭、保險、市場、房產……等一些與現實生活貼切的東西，讓他們知道一些大概，這是解決實際問題所必須的。其次要通過典型例題的剖析，讓學生自己領悟規律，融會貫通。
3.突出聯想方法。
聯想是分析的先導，是思考和解決問題的開始，是數學直覺和洞察力形成的源泉突出聯想方法的目的在于培養有聯系的想象。進而形成學生的數學直覺和洞察力聯想不是胡思亂想，而是有聯系的想象，這種聯系通常有：模型元與模型的聯系，可分模型和模型小單元的聯系等對應的思維方法有：整體處理法、分類討淪法、逆向思維法。
4.強化類比功能。
類比是通過比較找出主要矛盾的重要方法之一，也是訓練提高洞察力、深化知識的重要途徑。強化類比功能的目的在于理清知識間的聯系，產生更有指導性的知識，便于知識的遷移。類比的方法有：模型法、符號法、歸納法、綜合法。前兩種主要實現數學和現實的聯系，后兩種主要實現更深層次的數學抽象。
四、結束語
總之，中學數學能力的培養的主要任務是培養他們“愛學”態度，“樂學”情緒，“會學”技巧，“自學”能力，突出“優化思維品質，培養思維能力”是時代的呼喚，歷史的必然，是當今數學改革努力之方向，只有這樣，才能使學校成為一個培養和造就時代人才的理想搖籃。
參考文獻
第7篇：初中數學的認識范文
一、探究性學習的主要特點
1、數學探究性學習的核心是“問題的提出”。學生自主探索的探究性學習易于激發其提出自己的問題，通過情境的探索.不斷地產生新問題，已解決的問題又成為提出新問題，從而引發在深一層上去提出問題，進而去解決問題，最終達到問題的解決。
2、學生學習具有自主性。學生是學習的真正主人，能夠獨立獲取知識，對相關信息的收集，分析和處理，不斷地進行猜想、論證、改進所得的結論，從而實際感受和親身體驗數學知識的產生過程，并逐步形成研究科學的積極態度：教師將由過去的主宰者轉變為教學活動的組織者、指導者、參與者和研究者，不再包辦一切。
3、開放性問題設計有效地拓展了學生的學習空間.培養了探索問題的興趣，與別人交往的欲望，發現問題與解決問題的能力。
二、構建探究型數學課堂教學之前應考慮的幾點
l、是否以學生的基礎發展為本。開設探究性課堂教學，其主要的目的是讓學生在已有的知識基礎上，通過自主學習、主動探究，培養他們的科研意識、科研能力和科研習慣，并進而養成學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的本領。那么在這個探究的過程中，如何讓每一個學生都能主動進行探究，首先得深入地了解每一位學生已有的數學基礎，只有這樣，活動的進行才是有意義、有針對、而不是盲目的、只有少數人有興趣的教學，不能失去“人人都能學數學”這個意義。
2、是否體現培養學生的創新能力與創新精神。探究性教學的目的何在？開設研究性課程的另一個目的就是在于幫助學生面對日新月異、浩瀚如海的知識，能夠積極有效地獲取知識，并在獲取知識的過程中，開發他們的潛能，培養他們的創新能力和創新精神。因此，在探究性學習教學中，從教師來說，教師應該堅持社會性和綜合性，因為從數學史上數學的發展來看，數學不是像一個事物一樣單獨發展起來的，而是某些學科和行業的發展進而再進一步地推動數學的發展，數學的發展再反過來帶動其他的科學發展，所以統籌堅固和融匯貫通是探究性數學學習的基本特征：從學生來說，應堅持實踐，“體驗活動”是它的宗旨，凡事都得動手實驗，動腦思考，才能體會到如何去做，使得能力和知識并駕齊驅。
3、是否考慮內容的選擇。如何達到學生懂研究、樂探究，內容的選擇相當重要，適合于課堂探究性學習的問題一般具有以下四個特征：
（1）接受性。探究問題的深入淺出與思維開發，要符合學生個體發展的需要和認知規律，要選擇在學生能力的“最近發展區”內，“跳一跳，夠得著”，切勿盲目拔高：
（2）探究性。課堂上要研究的問題與一般信息性問題不一樣，它要求能有效地啟發學生思維：引導學生的探究熱情，誘導他們深入研究，不斷創新，從中體驗到探究學習的真諦。
（3）開放性。開展探究性學習的問題一般沒有完備的條件和結論，即“開放”的，學生可以從不同的問題解決途徑或得出不同的結論.使得不同的學生都有表達自己對問題理解的機會，它的思維空間廣闊，適合于不同認知水平的學生，使學生的參與面大。
（4）社會性和實踐性。新教改提出：“人人學有價值的數學”。實際上，學生學習的內容就要有社會性和實踐性，才能體現價值二字，才能提高學生的學習積極性.使學生懂得只要細心地觀察周圍的世界就能發現到處都有數學，從而激發學生產生持久的動力。
4、是否考慮運用現代信息技術。隨著信息技術的發展，很多虛擬的環境和過程都可以通過cai展示，不管是描述物質的宏觀世界還是微觀世界，還是物質的動態，多維變化過程，以及富有想像力的實驗構思，創意設計和模擬制作，都為學生開辟一個嶄新的時空天地。不僅如此，學生還可以通過網上學習而進行拓展知識，使學生占有探究的主動權、制高點等。總之，借助于現代信息技術，使探究性學習跨出時空的限制，提高到了一個前所未有的高度。
5、是否考慮到學生探究性學習過程的引導與管理=畢竟探究性學習只是一種學習方式，它和研究有本質上的區別，探究性學習的實質：形“探究”實學習”，因此，不能把探究性學習想成要使學生一定得出什么樣的研究結論或成果，它更重要的是讓學生在探究過程中養成科學的態度形成科研意識，學會探究方法，了解探究過程，所以，教學過程中，應加強學生的引導和管理，使學生在探究性學習中體驗到合作、交流、創新等。
三、探究型課堂韻結構與體會
1、探究之欲望來自情景的創設。“良好的開端是成功的一半”。要讓學生主動探究，則先應創設一個有趣的情景，把學生的注意力牢牢吸引住，讓他們產生“動”感。
案例 l、
初一幾何《垂線》第二課時，教學開始時，我對同學們說：“同學們，我知道大家的想像力非常棒，這樣吧！我們來玩一個游戲，就比想像力，請大家拿出紙和筆.根據老師描述的情景展開聯想，然后畫出示意圖，這里是廣闊的大海，大海的邊上是一條直的海岸線，在海面上的某點P處，有一個人正在盡情地游泳，突然，岸上傳來了臺風警報，請問這個游泳者應選擇怎樣的路線，才能在最短的時問回到岸上？（也許大海是學生們無限喜愛和向往之地，再加之尋找最短路線問題，貼近他們的生活，誘發了他們的好奇和學習興趣，個個都盡情地想、畫、活力非凡。）
案例2、
初二幾何《三角形全等的判定》.課前我出示學校校門口的兩塊全等三角形草坪的課件，引出：這是我校大門門口修的兩塊全等的三角形草坪，現在施工單位已經完工，學校想檢查施工方所修的是不是兩塊全等的三角形草坪，現在就把這個任務交給我們班的同學，怎樣去檢驗這對三角形草坪是否全等。讓我們做一做、想…想，（學生們有的用學具去做，有的在想、有的翻書去找全等三角形的定義……人人都忙起來了。）
體會：創設情景時，要真正使學生主動探究，須以他們的數學經歷為基礎，輔之超味性，體現能動性，學生定生探究欲望。
2、動手操作，主動探究。有兩句經典的話，“我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做了就理解了”，“實踐出真知”。實際上，就是讓學生自己動手制作、畫圖、實
踐等活動得具體的、直觀的、感性的經驗。
案例3、
初三幾何《鑲嵌》，我先通過多媒體展示幾幅室內地板拼樣圖，由學生觀察得出拼裝要求（只能用一種正多邊形，并且正多邊形的頂點與頂點重合，邊與邊重合）然后請同學們拿出學具（已經剪好的多個正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正七邊形、正八邊形）按拼裝要求拼（同學們大顯身手，在按拼裝要求之基礎上把圖拼得五彩繽紛。）
案例4、
初一幾何《角的畫法》時，當涉及用三角板畫特殊角時.我突發奇想地讓同學們拿出一副三角板，按照頂點與頂點重臺，一條邊與一條邊重合的辦法來組角，究竟可以組成多少個不同的角，一時間，學生們邊比邊討論，熱鬧非凡。
體會：創設讓學生動手操作，主動探究時，（I）活動要求要明確，不能模棱兩司，也就是學生按照什么方向去活動。（2）活動內容探究性要強，不能只是為了活動去活動，關鍵是要體現活動后的價值。（3）活動過程中教師要充分地聽取學生活動經驗，張揚學生的個性，培養學生創新精神.
3、合作交流、動腦動口。新課改倡導合作交流的學習方式，我們應該以多種方式為學生創造合作交流的機會，給他們提供一種發現、創造的氛圍，使他們在交流與合作中，積極動腦、自我鑒別、知識互補，使理解更加豐富，
案例5、
初三幾何《圓柱與圓錐的側面展開圖》中圓柱的剖面圖時，我突然問學生：“用一個平面去截取一個圓柱體，截出的面可能足什么形狀。”每個學生通過自己的實際操作，得到的結果不十分全面，各有差異，這時我把學生分成幾組，進行合作交流、商討、切磋，不僅得到較為完整的答案，還注入了橢圓的意識。
案例6、
案例4中我發現同學們操作中，得到的結果不十分全面時，我將他們分成幾組，設問：把每個同學所組的角寫下來，看同組中所組的角在度數上有何特征，一時間，學生們又交流、商討，得出這些角是15的倍數，更有細心者還專門把0-180度之間的能用三角板畫的角的個數給統計出來了。不亦快哉？
體會：合作是獨立為基礎的，要求每個學生開動腦筋，敢于發表見解，合作中教師要調控學生之間互相幫助和啟發，防止只聽不說的現象，提倡不同見解的爭論或鼓勵昕者發表不同的見解及相同的見解，這樣有利于澄清認知、增強理解、增進情感：
4、以問促思、展示數學的內涵、體現探究活動的魅力。在操作活動、探究、交流過程中，學生形成的數學知識與數學思想方法，最后還得學生積極反思而轉化成為學生自己的知識與方法，否則學生活動就失去了意義，成為曇花一現：
案例7、初一幾何《垂線》第二課時在學生動手實踐、合作交流后，我又為學生設置了四個問題：
l號題：過直線外一點畫直線的垂線，垂線長是這個點到直線的距離，你認為這句話是否正確？為什么？
2號題：從直線外一點到直線的垂線段是這點到這條直線的距離，請判斷這句話是否正確？并說明理由：
3號題：請問，過直線AB外一點P可以畫出點P到直線AB的距離嗎？
4號題：P是直線MN外一點，A、B、c、D四點在直線lN上，已知PA =lOun.PB =llcm.PC -12cm.PD=13cm，那么點P到直線M＼的距離是lOcm，你同意嗎？
說明理由， 這些問題分歧時，組織學生進行辯論，最終我引導他們形成統一的認識。
體會：
（1）教師在問題設置上要有利于梳理學生所學到的知識，并建立符合個體認知特點的知識結構.促進學生形成反思意識。
（2）在學生對問題進行回答時，教師應當關注學生運用自己的語言解釋答案的過程.而不是簡單復述書上的結論。
第8篇：初中數學的認識范文
一、注重雙基，培養能力
滬科版教材與人教版教材的相同點都是重視基礎知識的教學和基本技能的培養，而滬科版教材對基礎知識的編排更重視了循序漸進的過程，這樣有利于學生的學，又便于教師的教。例如在初中《數學》第一章對代數式的定義這個概念的編排，就一改往日先給定義讓學生死記硬背，然后再套用定義加以區別的舊程序，而是先讓學生在實際學習的過程中感知這個概念，再經過學生的概括，歸納出代數式的定義。這樣的編排遵循了學生的認知規律。又如在《相似三角形》一節中，突出了相似三角形的判定與性質，刪除了“相似多邊形”一節內容，目的在于讓學生集中力量掌握好基礎知識。同時習題中也配備了較多的直接運用相似三角形的判定和性質的計算題、證明題，而需要用到比例或變形的題目較少，也很簡單，這樣學生就可以在有限的時間內學好必需的知識技能，為進一步學習打好基礎。
二、激發興趣，啟迪思維
滬科版教材在保證內容的系統性和知識結構合理性的前提下，適當穿插了“想一想”、“讀一讀”、“做一做”等練習內容，這些練習內容不僅激發了學生學習數學的興趣，擴大了學生的知識面，而且也發展了學生思維。例如初中《數學》七年級（上）“讀一讀”：《中國是最早使用負數的國家》；《數學》七年級（下）“讀一讀”：《關于中國古代的一次方程組》；初中《數學》七年級“讀一讀”：《有關幾何一些歷史》等。上述涉及數學發展歷史的內容，不僅擴大了學生的知識面，也激發了學生的學習積極性。又如《數學》七年級（上）“想一想”讓學生通過分析歸納找出規律，進而通過實例認識規律、發展思維。19頁中的“想一想”在總結有理數加法的同時又在為有理數的減法做準備；還有一些“想一想”如《數學》七年級“計算個位上的數為5的兩位數的平方”及“關于（a+b）的推廣”，《數學》八年級“全等變換”、“三角形中邊與角的不等關系”、“勾股定理的證明”等閱讀材料，都是為培養學生思維的深刻性而增加的。這些知識對學生思維的啟迪和發展具有良好的作用，教學時若能積極主動地引導學生自覺、自主地學習，就能充分發揮其應有的功能。
三、應用知識，重視實踐
新課標別提出要重視學生實踐能力的培養，因此，滬科版教材的一個顯著特點是漸次地增加了一些實踐性較強的內容。例如：在學習有理數時結合實際生活增添了有關儲蓄、國債的利息和收益的應用題；在學習不等式時涉及了爆破的安全區、出租車的計價以及求混合水的溫度范圍等一些典型實際問題。這些問題的提出，要求學生從數學角度對某些日常生活、生產和其他學科中出現的問題進行研究，是培養學生實踐能力的好材料。
另一方面，新技術在數學教材中的引入也強化了教材的實踐性。根據課標的要求，從有理數部分開始，滬科版教材引入了使用計算器求一個數的平方與立方的內容，隨后又介紹了計算器用于六種代數運算的方法；在銳角三角函數中，介紹了如何用科學計算器進行銳角三角函數的計算；統計初步一章中又介紹了如何用計算器進行統計的計算。這些知識的引入和介紹，補充了舊教材的教學內容，教學方法和學生的思維方式也將產生深遠的影響。
四、突出創新，重在探究
第9篇：初中數學的認識范文
英國的美學家赫伯特·里德（Herbert Read，1893-1968）這樣說過：“對于中國人來說，美的全部特質存在于一個書寫優美的字形里。”于是通過書法，中國的學者訓練了自己對各種美質的欣賞力，如線條上的剛勁、流暢、蘊蓄、精微、迅捷、優雅、雄壯、粗獷、謹嚴或灑脫，形式上的和諧、勻稱、對比、平衡、長短、緊密，有時甚至是懶懶散散或參差不齊的美。“這樣，書法藝術給美學欣賞提供了一整套術語，我們可以把這些術語所代表的觀念看作中華民族美學觀念的基礎”。
所有的這些言論并非是對中國書法藝術的溢美之詞，而是人們的真正的共識。中國人就是通過的書法藝術中關于線條、關于結字、章法、墨法等的訓練，掌握并發展了關于美的本質和美的內涵的全部內容，并且古人將這種書法理論著書立說，將優秀的法書刻帖、刻碑，代代相傳，綿延不絕。也正因為此，我們今天才會有這么多的寶貴資料，才會一睹古人的風采，例如楷書中歐、顏、柳、趙體，如圖。
唐 歐陽詢 《九成宮醴泉銘》（局部） 唐 顏真卿 《多寶塔碑》（局部）
中國的書法藝術何以奠定了中國人的美學基礎？原因有二：書法歷朝歷代都被人們看作是“修身立命之根本”，為了這個根本，人們孜孜以求，終生求學；另外一點就是在中國的美學歷史上，是書法藝術最先開啟了藝術理論這扇大門，為中國的其他藝術的發展打下了堅實的理論基礎。
唐柳公權 《玄秘塔碑》（局部） 趙孟頫 《玄妙觀重修三門記》（局部）
一、修身之本
中國的書法藝術奠定了中國人美學基礎的一個主要原因，也是最根本的原因就是古人對書法的重視。中國古代的文人又稱士大夫，當時貴族生活中必要的知識和技能，有所謂的“六藝”：禮、樂、射、御、書、數。書是其中一藝。《禮記·土制》云：“樂正崇四術、立四教。順先王詩、書、禮、樂以造士，春秋教以禮樂，冬夏教以詩書。”（《禮記》卷四）書又是其中不可缺少的一部分。在唐代選仕的三條標準之一便是楷法俊美，再到后來詩、書、畫合流，無不透露出中國人對書法藝術的重視性。書法在古代是人們的修身之本，正是人們在一遍又一遍的重復著“書品即人品”、“人品即書品”當中，不斷地通過人品來提高書品，通過書品來彰顯自己的人品。中國的書法藝術盛于漢魏晉，在接下來的歲月里，它影響了中國人的方方面面。就包括中國的繪畫，李苦禪曾經說過：中國的畫上有書法，書法上有詩歌。在宋元以后的幾百年里，文人畫長期的占據中國畫壇。而文人畫的主要特點便是引中國書法的筆法入畫，文人畫家首先就是一個書法家，文人們為了畫好畫，就會更加努力地練好書法藝術，這是相輔相成的。
二、最早的關于美學研究的書籍、理論與實踐
“系統地閱讀和比較自東漢歷六朝至盛唐的書法、詩文、畫理論資料，清理一下諸種文學藝術觀念發展、演變的脈絡，你會驚奇地發現：書法藝術在這一段‘文學的自覺’、為藝術而藝術的道路上，竟然起著‘導夫先路’的作用，對于詩歌、繪畫藝術走向成熟攀登高峰，做出了特殊貢獻。”
在中國古代的眾多藝術中，書法藝術以其成熟早在中國藝術史上占據重要位置的主要原因之一便是書法美學理論的最早出現和最早完善。中國的書法史其實就是一部完備的書法美學史，這其中記錄著中國古人關于美的最初的認識和關于美的最根本的認識。
“中國的書法藝術，一方面追求著一種純形式美，另一方面又有著表現情感的高度自由”，從崔璦到蔡邕，前后不過百年間，書法美學已基本成型，并且“已產生了相當系統的理論”出其不意地走到了詩文繪畫理論的前面。”
“在書法藝術的理論中，包含著可與其他各門藝術相通的一些最基本的規律。在某種意義上，我們可以說不懂得書法就不能真正地理解中國藝術。所以，關于書法理論中的美學思想的研究，是中國古代美學研究的重要方面。”
正是因為這個原因，中國的書法藝術造就了中國人關于美的整體模糊觀念。當中國文化開始以書面形式積累、傳承時，也便有了書法藝術的萌芽。在其后的發展中，書法藝術不僅成為傳統文化的一個組成部分，而且還和整個傳統文化一起延綿發展，同步相應。因此，通過書法藝術可以看到傳統文化的種種精神與實質。
文字是記錄語言的工具、而文字本身又不過是由筆劃、線條組成的符號。然而我國歷代的書法家卻能以漢字為材料，通過豐富多彩的想象與加工，使之成為藝術形象，從而創造出一種完全土生土長、高度民族化的造型藝術來。由于中國人民對美的執著追求和卓越的創造能力，所以整個書法藝術無論在歷史的發展上，還是在各個發展階段的空間展布上，都表現出千姿百態、爭奇斗艷，既有深刻傳承又有飛躍創新的局面。因此可以說，書法藝術乃是傳統文化中最為生動活躍的組成部分之一，它突出表觀了中國傳統文化勃勃的內在生機和在歷史發展中的不斷充實與更新。
總之，在這個從再現到表現，從寫實到象征，從形到線的歷史過程中，人們不自覺地創造了和培育了比較純粹（線要比色純粹）的美的形式和審美形式感。勞動、生活和自然對象與廣大世界中的節奏、韻律、堆成、均衡、連續、間隔、重疊、單獨、粗細、疏密、反復、交叉、錯綜、變化、統一等種種形式規律，一舉逐漸被自覺掌握和集中表現在這里。
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