初中數(shù)學(xué)中的面積法精選(九篇)
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第1篇：初中數(shù)學(xué)中的面積法范文
【關(guān)鍵詞】高職院校，藝術(shù)設(shè)計專業(yè)，平面圖像處理，項目教學(xué)法
《Photoshop》是我校藝術(shù)設(shè)計專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，也是我專業(yè)打造的核心課程。我們在這幾年的授課中對該課程進行了較大的教學(xué)改革，打破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將實際項目引入了課堂教學(xué)，改革了教學(xué)手段、教學(xué)方法及考核形式，較好地實現(xiàn)了課程教學(xué)目標。
一、在教學(xué)中實施任務(wù)分層法、變通法
為了突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，提高學(xué)生知識應(yīng)用能力，結(jié)合該課程的特點，在教學(xué)中實施了任務(wù)分層法和變通法。任務(wù)分層法從廣義上說，泛指將任務(wù)按照難度系數(shù)進行劃分層次、等級，教師在布置任務(wù)之前，提及該任務(wù)所涉及的知識點，每一個任務(wù)都必須有明確的主題，這樣給學(xué)生一個理性認識，學(xué)生可以針對自己的認知水平和知識掌握情況有選擇性地進行任務(wù)的選取，對于難度系數(shù)較大的任務(wù)，學(xué)生可以自行尋找“合作人”，人數(shù)在兩人最佳，通過學(xué)生的主動實踐，發(fā)展綜合運用知識的能力，加強團隊協(xié)作意識，增強探索和創(chuàng)新的意識，任務(wù)分層法與學(xué)生的認知水平和技能水平有著緊密的聯(lián)系，在個人完成任務(wù)中學(xué)生可以根據(jù)主題在作品中充分融入自己的思想，在合作完成任務(wù)中學(xué)生可以通過和其他學(xué)生的交流，解決疑惑，論證自己的觀點，開拓了思路，在這個過程中學(xué)生能相互啟發(fā)、相互彌補自己思維的欠缺之處，非常有利于發(fā)展學(xué)生的智力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)過程同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗過程。
任務(wù)變通法從廣義上說學(xué)生在完成任務(wù)的過程中要加入自己的思想之素，任務(wù)主題保持不變，讓學(xué)生活學(xué)活用，創(chuàng)造出屬于自己的作品。通過這種方式可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。
二、改革教學(xué)方法，引入項目教學(xué)法
在《Photoshop》課程教學(xué)中，將圖像處理和圖像制作的項目引入教學(xué)，其成功與否關(guān)鍵在于實踐教學(xué)。選取項目要以教學(xué)的內(nèi)容為依據(jù)，以現(xiàn)實的對象為材料，既要包含基本的教學(xué)知識點，又能調(diào)動學(xué)生解決問題的積極性。教師和學(xué)生共同參與項目的選取，教師要注意啟發(fā)學(xué)生去主動發(fā)現(xiàn)身邊的素材，選擇難度適合的工程項目。在《Photoshop》的教學(xué)中，“項目”直接影響教學(xué)效果，因此，“項目”設(shè)計、編排非常關(guān)鍵。在進行“項目設(shè)計”時，主要從學(xué)生實際出發(fā)，充分考慮學(xué)生現(xiàn)有的文化知識、認知能力、年齡、興趣等特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容將項目進行調(diào)整和修改，適當降低項目的難度，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不會因為項目本身的因素而失去學(xué)習(xí)的信心和動力。在教學(xué)過程中，首先以需要制作的項目為背景，設(shè)計相關(guān)的案例，以案例的講解和練習(xí)引出項目，以問題形式提出，這樣每個小項目的主題也就是教學(xué)重、難點的內(nèi)容，項目的完成過程也就是教學(xué)重、難點的突破過程。在制作項目之前，首先引入新知識，以學(xué)生的認知規(guī)律為依據(jù)，讓學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上滲透新知識，從而完成項目的制作，通過項目化的教學(xué)，使學(xué)生不僅學(xué)到了基本知識、基本技能而且這種項目化的實踐又為學(xué)生今后的實習(xí)、就業(yè)打下了良好的基礎(chǔ)。
三、項目的選取與自主開發(fā)
在完成課程目標設(shè)計之后，面臨的主要問題是選擇一個貫穿課程內(nèi)容的項目。經(jīng)過考慮，我們選擇了如“婚紗、兒童、宣傳手冊”等作為綜合貫穿項目，原因有三：第一，宣傳手冊的制作是平面設(shè)計類的應(yīng)用案例之一；第二，婚紗影樓的業(yè)務(wù)能涉及到圖像處理的大部分知識點；第三，婚紗攝影的后期制作是畢業(yè)生有可能從事的崗位之一。通過與學(xué)生的溝通交流，我們發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生也認可這樣的項目。改革教學(xué)方法，引入項目教學(xué)法。如何引入項目？引入什么樣的項目？這是在進行項目教學(xué)過程中最令人頭疼的事情。項目如果選取得不恰當，則教學(xué)效果就會適得其反，在每一項目的設(shè)計中，我都會精心準備，引入跟學(xué)生生活最為緊密的項目主題。
四、采用多種考核方式
傳統(tǒng)的考試方式很難真正對項目教學(xué)法進行有效的考核，因此，我進行了考核方法的改革，首先采用常規(guī)的筆試、上機操作，考核學(xué)生掌握基本知識、基本技能的情況，還采取口試，考核學(xué)生對整個項目開發(fā)的思路及開發(fā)方法，同時考查學(xué)生口頭表達能力、與人溝通能力，最主要的考核是以項目最后實現(xiàn)的效果及每個人完成工作量的情況、完成工作的質(zhì)量及效率進行評分。采取的形式有學(xué)生自評、小組評價、教師評價、最終的成績由三項的評價成績共同確定。通過對比師生評價結(jié)果，找出造成結(jié)果差異的原因，讓學(xué)生反思他們在探究實踐中所運用的解決問題的策略。
第2篇：初中數(shù)學(xué)中的面積法范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 解題技巧 分類 培養(yǎng)
一、初中常用解題技巧列述
1、解題方法
初中數(shù)學(xué)相較于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，其教學(xué)內(nèi)容的變化較大，除了一般的四則運算之外，還融入了幾何、方程、函數(shù)等綜合性較強的知識。因此，在解題方法上也更加豐富。初中數(shù)學(xué)解題技巧主要有換元法，即在解答復(fù)雜的數(shù)學(xué)式時，通過帶入變元更換原有的部分，從而使原有數(shù)式簡化的一種方法；因式分解法：即將一個多項式轉(zhuǎn)換成為幾個整式的乘積，是以恒等變形為基礎(chǔ)的一種題型簡化運算方法。配方法：即將一個分解式進行恒等變形，并將其中的部分項配成其他項式正整數(shù)冪的形式；待定系數(shù)法：如果在解題時能夠判定結(jié)果具有某種特定的形式，其中又含有一些特定的系數(shù)。則可以根據(jù)題意列出相關(guān)的待定系數(shù)等式，繼而解答問題；反證法：即先行提出一個與原題結(jié)論相反的假設(shè)，進而通過正確推理，否定假設(shè)肯定原結(jié)論的一種方法；構(gòu)造法：即通過輔助元素的設(shè)定！構(gòu)建新的解題路線，從而簡化題目的辦法；韋達定理與判別式法。此外，還有面積法、幾何變換法、以及驗證法、特殊元素法、排除法、分析法等共同組成的客觀性題的綜合解題方法，可以說解題方法是初中學(xué)生最為重要的解題技巧。
2、題意理解
題意理解是學(xué)生接觸命題。分解題目元素并且作出后續(xù)解題的先行條件，題意理解能力的高低是學(xué)生能否明白命題考核方向。合理選擇解題辦法，展開解題思路的關(guān)鍵。同時題意理解能力與學(xué)生的語文功底、觀察能力和數(shù)學(xué)基本知識等有著莫大的關(guān)系，是學(xué)生綜合能力的體現(xiàn)。
3、驗算過程
題目驗算是學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解答數(shù)學(xué)題的結(jié)束工作，是學(xué)生嚴謹思維和作風(fēng)的直觀表現(xiàn)。作為解題技巧而言，驗算是確保學(xué)生正確解答率的保障，可以說，越能正確、快速的驗算，且能夠活用驗算辦法的學(xué)生，其解題技巧水平越高。
二、初中數(shù)學(xué)解題技巧實踐探究
1、發(fā)揮想象力，借助面積出奇制勝
面積問題是數(shù)學(xué)中常出現(xiàn)的問題，在面積定義及相關(guān)規(guī)律中，蘊含著深刻的數(shù)學(xué)思想，如果學(xué)生能充分了解其中的韻味，能夠熟練的掌握其中的數(shù)學(xué)論證思維，就有可能在其他數(shù)學(xué)問題中借助面積，出奇制勝順利實現(xiàn)解題.由于幾何圖形的面積與純段、角、弧等有密切的聯(lián)系，所以用面積法不但可證各種幾何圖形面積的等量關(guān)系，還可證某些線段相等、線段不等、角的相等以及比例式等多種類型的幾何題.
例1若E、F分別是矩形ABCD邊AB、CD的中點，且矩形EFDA與矩形ABCD相似，則矩形ABCD的寬與長之比為（）
Al：2 B.2：1 C.l：2 D.2：l
由上題已知信息可知，矩形ABCD的寬AD與AB的比，就是矩形EFDA與矩形ABCD的相似比.
假設(shè)矩形EFDA與矩形ABCD的相似比為k.因為E、F分別是矩形ABCD的中點，所以矩形ABCD的面積為矩形EFDA的兩倍。所以寬與長之比為1：2，故選c
此題我們利用了相似多邊形面積的比等于相似比平方，這一性質(zhì)，巧妙解決相似矩形中的長與寬比的問題。事實上，借助面積，形成解題思路的過程，就是學(xué)生思維轉(zhuǎn)換的過程，有的數(shù)學(xué)題不只一種解法，而有多種解法。
2、巧妙轉(zhuǎn)換，過渡求解法
在解數(shù)學(xué)題時，即要對已知的條件進行全面分析，還要善于將題目中的隱性條件挖掘出來，將數(shù)學(xué)中各知識之間的聯(lián)系巧妙的運用起來，用全面、全新的視角來解決問題
例2已知：AB為半圓的直徑，
其長度為30。m，點C、D是該半圓的三等分點，求弦AC、AD與弧CD所圍成的圖形的面積.
本題需要解出的是一個不規(guī)則圖形的面積，可能大多數(shù)同學(xué)的思路就是將CD連結(jié)起來，將其轉(zhuǎn)變?yōu)榱艘粋€三角形和弓形，兩者面積之和就為該題需要解決的問題，這時，教師就要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對半徑這一已知條件加以利用，幫助其將另外兩條O`C、OD輔助線連結(jié)起來，將題目要求解的不規(guī)則圖形的面積，轉(zhuǎn)化成求扇形OCD的面積，這樣該題的解題思維就能一目了然了.
3、利用一題多變的途徑，實現(xiàn)解題教學(xué)的借題發(fā)揮
在初中數(shù)學(xué)解題中，教師還可以對題目中的條件以及結(jié)論進行更改，也就是通過增加或減少條件，以及加強或削弱結(jié)論等，將所做的題目進行變化，這樣可以增強學(xué)生的新鮮感，并會激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生主動去探索變化后題目間的聯(lián)系和規(guī)律，在這個過程中自然而然也就實現(xiàn)了學(xué)生解題能力的提高.例如，在“等腰三角形的判定”時，將題目“求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.”進行以下變化和引伸：
（1）求證：等腰三角形頂角的外角平分線平行于底邊.
（2）求證：經(jīng)過等腰三角形的頂點平行于底邊的直線平分其外角.
（3） AABC中，AB=AC， A和的外角平分線相交于點M，若 BAC=40°，求 BMC.
（4）等腰ΔABC中，頂角A的外角平分線與 B的外角平分線相交于M，求證：MB、MC、2MA恰好構(gòu)成一個直角三角形.
經(jīng)過這樣一題多變，既讓學(xué)生學(xué)好了課本上的知識，同時還讓學(xué)生探究了新的解題技巧和方法，可謂借題發(fā)揮，收獲頗豐。
總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行解題技巧的教學(xué)是一項意義重大但又相對復(fù)雜的工作，以上僅是筆者對初中數(shù)學(xué)解題技巧的初探，要想進一步提高學(xué)生的解題技巧和能力，還需要在今后的教學(xué)中做進一步的探索研究。
【參考文獻】
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第3篇：初中數(shù)學(xué)中的面積法范文
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革過程中，創(chuàng)新出了一種新型的、效果顯著的數(shù)學(xué)教學(xué)模式――合作學(xué)習(xí)模式，該模式對于學(xué)生書本知識的學(xué)習(xí)、自我思考的能力、動手實踐的能力以及同學(xué)之間良好的溝通與交流能力，有著顯著的提升作用，但是該模式還處于初級探索階段，其中還存在著很多的問題和不足。比如，合作學(xué)習(xí)只是形式，同學(xué)們之間相互交流的內(nèi)容與課堂學(xué)習(xí)無關(guān)；課堂紀律難以維護；合作學(xué)習(xí)的效果還不理想以及其他相關(guān)問題，所以，作為一種新的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，還需要老師和同學(xué)們在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中進行繼續(xù)探索，以真正實現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的理想效果，促進我國初等數(shù)學(xué)和基礎(chǔ)教育的進一步有效改革。
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀
1.學(xué)習(xí)主體
學(xué)生無疑是初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主體，也是知識的主要接受者。隨著我國人口數(shù)量的增加以及家庭對于孩子基礎(chǔ)教育的重視，教育成為了當前社會的熱點問題，也是孩子在成長過程中的一個重要環(huán)節(jié)。雖然，我國接受初中教育的學(xué)生數(shù)量比較多，家長、老師和學(xué)生都比較重視初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但是，就學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中，也存在很多問題。在這大量的學(xué)生當中，很多學(xué)生的初中數(shù)學(xué)知識都不夠扎實，只要面對數(shù)學(xué)的相關(guān)問題就會迷茫不知，更不用說他們的初中數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力了。
2.師資隊伍
近幾年，初中教育學(xué)生數(shù)量不斷增加，而相應(yīng)的學(xué)校數(shù)學(xué)教師早已經(jīng)無法滿足教學(xué)需求，在地方的初中學(xué)校里，教師數(shù)量嚴重不足、教師素質(zhì)參差不齊、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不夠扎實、流動性不較大，等等，這嚴重影響了學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識的過程中學(xué)習(xí)效果不佳、動手能力不強等問題。師資隊伍中存在的主要問題表現(xiàn)在以下幾方面：數(shù)學(xué)老師數(shù)量較少，很多學(xué)校都是由其他老師來擔(dān)任并進行教學(xué)；數(shù)學(xué)老師個人知識不牢固；數(shù)學(xué)老師年齡較大，與學(xué)生溝通不足；個別數(shù)學(xué)老師的職業(yè)道德不高，誠信意識淡薄、價值取向扭曲、社會責(zé)任心缺乏等；數(shù)學(xué)老師流動性較強，很多老師都不情愿到偏遠地區(qū)進行教學(xué)；教師待遇較差，基本工資沒有保障，等等。
3.教學(xué)模式
當前，我國很多地區(qū)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)主要還是以課堂上的書本教學(xué)為主，比較注重書本知識的傳授，追求書面知識上的學(xué)習(xí)，從數(shù)學(xué)概念、公式到數(shù)學(xué)定理、幾何定理等方面，對學(xué)生硬性的灌輸，不注重與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的實踐培訓(xùn)，這不僅造成學(xué)生在學(xué)習(xí)上處于被動，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而且也影響到學(xué)生自我思考和創(chuàng)新能力的匱乏。在對學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識的過程中，還是以數(shù)學(xué)教師單方面的講解知識，解答疑惑為主，同時，數(shù)學(xué)知識的講解又以反復(fù)的學(xué)習(xí)和大量題目的強度訓(xùn)練方式進行，在這一數(shù)學(xué)教學(xué)過程中缺少了學(xué)生的積極主動參與，更缺乏師生之間的溝通和交流，老師無法掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也造成了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的思維懶惰，缺乏對于數(shù)學(xué)問題獨立思考能力和解決數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)新發(fā)展能力。
二、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的合作學(xué)習(xí)模式
合作學(xué)習(xí)，就是指在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，將學(xué)生們分為了幾個學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)小組，通過小組成員的自學(xué)、小組成員之間的合作學(xué)習(xí)、小組與小組之間的討論學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)相關(guān)知識，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標。在《探索規(guī)律》這一課中，設(shè)計如下一個合作課題，關(guān)于包裝紙與表面積的關(guān)系，研究包裝中最節(jié)省材料的方式。現(xiàn)有6盒磁帶，你認為怎樣包裝好，大約需要多少包裝紙？每種包裝方法與表面積有什么關(guān)系，哪個樣式用的紙最少？具體來說就是：初中數(shù)學(xué)的合作的主體是學(xué)生，老師在教學(xué)過程中擔(dān)當引導(dǎo)的作用，鼓勵了學(xué)生積極交流和討論。要求學(xué)生自行組成小組，開始引導(dǎo)小組的學(xué)生，親自動手測量單個磁帶盒尺寸各個數(shù)據(jù)，算出單個的表面積。通過學(xué)生自己實際參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和討論中時，有助于其提高發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。第二個環(huán)節(jié)是課后繼續(xù)調(diào)查和探索，并最后在班級中小組的結(jié)論。學(xué)生的匯報結(jié)果里有9種包裝的方式（圖1所示）。
整個合作教學(xué)過程中，學(xué)習(xí)的過程是同學(xué)們相互之間的交流和討論來實現(xiàn)的，老師只是作為了一個引導(dǎo)的作用，真正學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，學(xué)生們自己發(fā)現(xiàn)包裝紙包裝磁帶的問題，自己交流和討論，分析問題，最后相互之間得出結(jié)論。了解表面積與包裝紙的關(guān)系：（1）包裝過程中重疊面積最多，磁帶打包整體的表面積最小，那樣節(jié)省的包裝紙也就最多。（2）同時根據(jù)實際情況需要，需要有不同的包裝方式便于生活。這樣解決問題的過程中，也是一個學(xué)生們相互討論的過程，學(xué)生們對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不是老師灌輸知識的方式，也不是學(xué)生自己想象的結(jié)果，而是同學(xué)們之間相互討論、相互學(xué)習(xí)的結(jié)果。通過合作學(xué)習(xí)的教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高了學(xué)生們解決數(shù)學(xué)問題的能力以及團隊協(xié)作的意識和能力，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種有效教學(xué)模式。
三、初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)模式的策略
1.培養(yǎng)學(xué)生思考問題和相互學(xué)習(xí)的意識
我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式只是灌輸式的教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中沒有積極性和主動性，只是被動性地接受數(shù)學(xué)老師的灌輸。長期這樣，導(dǎo)致學(xué)生們?nèi)狈?shù)學(xué)知識的思考意識，而在初中數(shù)學(xué)的合作學(xué)習(xí)過程中，通過劃分小組，分配學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生們自己進行數(shù)學(xué)知識進行學(xué)習(xí)和思考，相互之間進行交流和討論，營造一個良好的學(xué)習(xí)氛圍，老師鼓勵學(xué)生們之間的交流和討論，對于一些學(xué)習(xí)成績較差的同學(xué)，鼓勵他們提出自己的思考，引導(dǎo)學(xué)生們之間的討論，營造一個輕松學(xué)習(xí)的課堂氛圍，全面培養(yǎng)學(xué)生們思考能力的意識，提高學(xué)生們分析問題、解決問題的能力，這樣不僅使學(xué)生掌握了課堂數(shù)學(xué)知識，也使學(xué)生們具備了思考數(shù)學(xué)能力的意識和能力，對于學(xué)生的綜合能力的提升，有著不可替代的作用。
2.充分發(fā)揮老師的引導(dǎo)作用
傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式是老師負責(zé)數(shù)學(xué)課堂上知識的講解，學(xué)生知識被動的聽講和學(xué)習(xí)，這種灌輸式的教學(xué)方式，不利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣，也不利于學(xué)生提升解決數(shù)學(xué)問題的能力，而合作學(xué)習(xí)模式是通過學(xué)生們自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，相互討論和交流，最終解決數(shù)學(xué)問題，老師在合作學(xué)習(xí)的過程中，只是起到引導(dǎo)學(xué)生們的作用，當學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，老師引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)绾巫尠l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，通過參考哪些相關(guān)的數(shù)學(xué)知識來分析數(shù)學(xué)問題，如何對數(shù)學(xué)問題進行分解，以一種什么樣的方式得到數(shù)學(xué)問題的解決方法，這是老師必須發(fā)揮其引導(dǎo)學(xué)生的作用。同時，在學(xué)習(xí)的過程中老師要積極鼓勵學(xué)生們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題，鼓勵學(xué)生們相互之間的討論和交流，對于一些正確性的思考要提出贊許，對于一些不太正確的思考要避免打擊，相反要鼓勵其思考問題，引導(dǎo)其思考問題的方式和切入點，通過老師引導(dǎo)，學(xué)生自學(xué)，相互討論和交流，最終解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的團隊合作能力。
3.合理進行合作學(xué)習(xí)，選擇合作學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容
合作學(xué)習(xí)模式對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有很大的作用，但是并不是初中數(shù)學(xué)中所有的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)都需要通過合作學(xué)習(xí)的方式才能夠?qū)崿F(xiàn)，據(jù)相關(guān)研究和實踐證明，對于一些簡單的數(shù)學(xué)知識，并不用合作學(xué)習(xí)的方式才能實現(xiàn)，學(xué)生們可以通過自我學(xué)習(xí)得到實現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)的合作教學(xué)模式中，合作學(xué)習(xí)只是針對初中數(shù)學(xué)知識中的結(jié)構(gòu)和層次較為復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困難的知識才具有作用。對于這些結(jié)構(gòu)和層次較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生們自己思考起來比較困難，無法找到爭取的思考思路，通過合作學(xué)習(xí)的方式，同學(xué)們相互之間交流和學(xué)習(xí)，相互交換思考方式和思路，在很大程度上拓展了學(xué)生們思考的空間，對于一個問題的思考能夠有多種思考方式，也有多種解決問題的方法，這樣不僅僅使學(xué)生們的思考能力增強，思維能力拓展，也培養(yǎng)了學(xué)生們團隊協(xié)作的能力，有利于學(xué)生們更好地掌握數(shù)學(xué)知識。
四、總結(jié)
綜上所述，初中數(shù)學(xué)作為其他學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)性學(xué)科，同時也作為解決現(xiàn)實生活中問題的一種有效工具，在當代社會的各個方面都發(fā)揮著重要作用，已成為我們生活中不可或缺的一種知識。通過合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，營造一個良好的學(xué)習(xí)氛圍，提升學(xué)生們思考問題的能力，增強學(xué)生團隊合作能力，實現(xiàn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展，實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標。總之，在當前發(fā)展階段，只有通過及時地轉(zhuǎn)變教育理念，豐富教育方式，創(chuàng)新教學(xué)模式，才能引發(fā)學(xué)生對初中數(shù)學(xué)的興趣，才能培養(yǎng)學(xué)生初中數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和能力，才能實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)在理論和實踐中的跨越式發(fā)展，培養(yǎng)適應(yīng)新世紀的人才。
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第4篇：初中數(shù)學(xué)中的面積法范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；化歸思想；應(yīng)用探析
引言
化歸思想是一種基本的課堂教學(xué)策略，其教學(xué)應(yīng)用思路是把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，并逐步化繁瑣與簡單，從而挖掘隱藏的數(shù)學(xué)條件，讓解題過程更加簡單化。初中數(shù)學(xué)教學(xué)處處透漏著化歸思想應(yīng)用，如分式方程、無理方程、一元一次方程的求解等，在教學(xué)中化歸思想應(yīng)用中，要啟發(fā)學(xué)生主動應(yīng)用化歸思想。
1.化歸思想的概念
化歸思想是一種數(shù)學(xué)思維方式，對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，化歸思想把復(fù)雜的問題簡化，有助于加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，同時把生疏的問題變?yōu)槭煜さ膯栴}，把未知的問題逐步變?yōu)橐阎膯栴}，從而輕易解決數(shù)學(xué)問題。中學(xué)數(shù)學(xué)是一個過渡階段，其數(shù)學(xué)邏輯性逐漸提高，數(shù)學(xué)知識深度提高，處處透漏著陌生性和熟悉性、簡單與復(fù)雜、一般與特殊性，這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要逐步轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)思維，把握初中數(shù)學(xué)的特點，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)思維。隨著新課程改革的推進，化歸思想在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用性越來越強，各種數(shù)學(xué)命題對數(shù)學(xué)思想思維的要求越來越高，學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段不僅僅要學(xué)習(xí)理論知識，更重要的是形成必要的數(shù)學(xué)思維，因此化歸思想教學(xué)應(yīng)當幫助學(xué)生自主探索問題，并強化自我的合作交流能力，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
2.化歸思想的方法
化歸思想是分析問題和解決問題的有效途徑，在各個數(shù)學(xué)知識的解答中應(yīng)用較多，其實質(zhì)是把握數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)性，把數(shù)學(xué)知識進行轉(zhuǎn)變，使問題得到及時解決。
2.1 化未知問題以已知問題。化歸方法并不是對問題進行直接分析，而是對數(shù)學(xué)問題進行轉(zhuǎn)化和變形，把一個復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)閹讉€簡單的問題。化歸思想是初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用廣泛，我們可以把數(shù)學(xué)問題逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)過的知識，這在代數(shù)方程的求解中應(yīng)用較多，把復(fù)雜的方程組轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚姆匠探M。例如方程（x+m）2=n，我們可以把方程轉(zhuǎn)化為兩個簡單的一次方程，及x+m=±根號n的形式，化歸思想的應(yīng)用降低了解方程的難度，在幾何問題的解決中，化歸思想也有很多應(yīng)用。
2.2 化新問題為舊問題。化歸方法可以把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的問題進行解答，同時增強了我們對問題的分析能力，我們在解決熟悉舊問題的基礎(chǔ)上鞏固就問題，同時也掌握了新舊問題之間轉(zhuǎn)化的關(guān)聯(lián)性。例如在二次方程的求解過程中，我們可以利用化歸思想進行降次處理，把二元方程轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉匠踢M行求解。而對出現(xiàn)的二元一次方程或者是三元一次方程組，則可以進行消元操作，轉(zhuǎn)化為簡單的方程式進行解答。在初中幾何的學(xué)習(xí)中，可以把多邊形內(nèi)角計算和外角計算結(jié)合在一起，有助于我們理清解題思路，全方位發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)外角之間的關(guān)系。
2.3 化一般問題為特殊問題。特殊數(shù)學(xué)問題是一般問題的延伸，因此對特殊問題的解答，要轉(zhuǎn)變特殊問題為一般問題，然后再用合適的方法進行求解。在初中教材的圓角定理證明時，雖然有三種情況但是我們完全可以先對特殊情況進行證明，當圓心在圓周角的一條邊上時定理是否成立，然后再去證明圓心角在內(nèi)部以及外部的情況，最后經(jīng)過歸納總結(jié)得出問題的答案。如有一個正方形ABCD，它的對角線相交在點，但與此同時O點也是另一個正方形EFGO的一個頂點，這兩個正方形的邊長是相等的，此時正方形EFGO繞著O點進行轉(zhuǎn)動，我們觀察兩個正方形重疊部分的大小，看它是否變化，如果有變化的話找出變化的原因，如果沒變化就把重疊部分的面積求出來。
3.初中數(shù)學(xué)中化歸思想的應(yīng)用原則分析
初中數(shù)學(xué)化歸思想的應(yīng)用要求學(xué)生具備扎實的基礎(chǔ)知識，做好知識的活學(xué)活用，把基礎(chǔ)的概念、定理、公式等融會貫通，才能舉一反三，提高思維活躍性。同時要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)解題模型，實現(xiàn)模型動態(tài)的轉(zhuǎn)變和化歸，從而培養(yǎng)化歸思想的使用能力。下面針對化歸思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用原則進行詳細分析，這有助于我們在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中合理應(yīng)用化歸思想。
3.1 簡單化原則。簡單化原則是指化歸思想的應(yīng)用要朝著題目簡單化的方向進行，使復(fù)雜的問題變成幾個簡單問題的聯(lián)合，從而降低了解題難度。例如在多邊形內(nèi)角和教學(xué)中，我們知道三角形的內(nèi)角和為180°，針對于五邊形的內(nèi)角求和，我們可以化歸為簡單的幾個三角形求和，采用圖形切割的方式可以把五邊形劃為幾個三角形的組合，無論采用哪種化歸方式都可以轉(zhuǎn)變?yōu)槿切谓M合，因此我們可以很快算出五邊形的內(nèi)角和。化歸思想可以給我們很大的啟示，即多邊形可以通過輔助線劃為簡單的三角形，這在以后的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)了學(xué)生做輔助線的習(xí)慣。
3.2 熟悉化原則。熟悉化原則是指利用已知的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗把陌生的問題轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ膯栴}，例如在數(shù)學(xué)問題動態(tài)問題的解答時，已知等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直線l向正方形移動， 直到AB與CD重合，設(shè)運動x 秒時，三角形與正方形重疊部分的面積為ym2。對這類問題的解答，要明確其運動問題，把動態(tài)問題和靜態(tài)問題結(jié)合在一起思考，通過圖形給出的以及條件進行求解。教師要通過把動態(tài)問題轉(zhuǎn)化為靜態(tài)問題的化歸方法來增加分析問題的能力，激發(fā)學(xué)生掌握化歸思想的動力，教師要以幾何畫板的形式展示運動全過程，化動為靜增強解題的靈活性。
3.3具體化原則。具體化原則是指把數(shù)學(xué)問題進行具體化，實現(xiàn)抽象問題到具體問題的轉(zhuǎn)變，初中生第一次接觸函數(shù)問題就會感到很抽象，教師可以根據(jù)函數(shù)問題進行延伸，設(shè)置問題情境，通過情境帶入到函數(shù)中，可以讓學(xué)生把生活問題和函數(shù)問題聯(lián)系在一起，并提高對函數(shù)問題的認知，為下一步函數(shù)知識的擴展學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，這種化抽象為具體化的化歸思想對初中數(shù)學(xué)至關(guān)重要，學(xué)生可以逐步實現(xiàn)思維的跳躍性，培養(yǎng)抽象化的思維方式。
3.4和諧統(tǒng)一原則。和諧統(tǒng)一原則是指化歸應(yīng)朝著使待解決的問題在表現(xiàn)形式上趨于和諧，在量、形、關(guān)系方面趨于統(tǒng)一的方向進行，使問題的條件和結(jié)論表現(xiàn)得更均稱和恰當。例如在圓形、扇形、弧形圖形的面積求解時，要把三種圖形所包含的統(tǒng)一性進行展現(xiàn)，通過總面積減去分部面積的求解方式來計算不規(guī)則圖形的面積。利用和諧統(tǒng)一原則可以讓學(xué)生認識到圓形中不規(guī)則面積的求解首先考慮把圖形納入到規(guī)則整體結(jié)構(gòu)中，并逐步形成解題思維，提高解題的準確性和解題速度。
4.結(jié)語
總而言之，化歸思想是一種重要的數(shù)學(xué)思維方式，尤其是對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，要采用化歸思想來實現(xiàn)復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化、陌生問題熟悉化，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力。教師在數(shù)學(xué)備課時，要重視化歸思想的應(yīng)用，在課堂中引導(dǎo)學(xué)生化歸思想的形成，并逐步培養(yǎng)其化歸思維方式，把數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式等基本內(nèi)容融會貫通，以提高其數(shù)學(xué)解題能力。（作者單位：1.延邊大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系；2.吉林省梅河口市第二實驗中學(xué)）
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第5篇：初中數(shù)學(xué)中的面積法范文
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是使這一靈魂得以展現(xiàn)的途徑。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)基礎(chǔ)知識教學(xué)，在基礎(chǔ)知識教學(xué)中培養(yǎng)思想方法。因為數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是學(xué)生形成良好的認知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識、形成優(yōu)良思維素質(zhì)的關(guān)鍵。
一、滲透數(shù)學(xué)思想，首要培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的目標
由于數(shù)學(xué)思想的存在，使得數(shù)學(xué)知識不是孤立的學(xué)術(shù)知識點，不能用刻板的套路解決各種不同的數(shù)學(xué)問題，只有充分理解掌握數(shù)學(xué)思想在各種問題上的運用，才能更有效地把知識運用得靈活。由此可見，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，就必須重視數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，使得學(xué)生更容易理解和更容易記憶數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生領(lǐng)會特定的事物本質(zhì)屬性，借助于基本的數(shù)學(xué)思想和方法理解可能遇到的其他類似問題，有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論認為，數(shù)學(xué)不是教出來的，更不是簡單地模仿出來的，而是靠學(xué)生自主探索研究出來的。要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法，應(yīng)將數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練視作教學(xué)內(nèi)容的一個有機組成部分，而且不能脫離內(nèi)容形式去進行孤立地傳授。在數(shù)學(xué)課上要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自己主動地去建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，更重要的是發(fā)展學(xué)生的能力，使學(xué)生形成優(yōu)良思維素質(zhì)。這對激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，形成數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法的作用是不可低估的。
二、函數(shù)思想的應(yīng)用
古典函數(shù)概念的定義由德國數(shù)學(xué)家迪里赫勒1873 年提出。函數(shù)就是一門研究兩個變量之間相互依賴、相互制約的規(guī)律。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)的思想是數(shù)學(xué)中處理常量與變量的最常見也是最重要的思想之一，可以說是一項極為重要的內(nèi)容。
對―個較為復(fù)雜的問題，常常只需尋找等量關(guān)系，列出―個或幾個函數(shù)關(guān)系式，就能很好地得到解決。例如，當矩形周長為20cm 時，長和寬可以如何取值?面積各是多少?其中哪個面積最大?可以設(shè)矩形的長為x，寬為y。面積為S，然后慢慢尋找規(guī)律。得出矩形周長一定時，矩形的長是寬的一次函數(shù)，面積是長的二次函數(shù)，當長與寬相等時矩形就變成了正方形，而此時面積最大為16cm2。三、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用
數(shù)形結(jié)合不僅使幾何問題獲得了有力的代數(shù)工具，同時也使許多代數(shù)問題具有了顯明的直觀性。把代數(shù)式的精確刻畫與幾何圖形的直觀描述相結(jié)合，使代數(shù)與幾何問題相互轉(zhuǎn)化，使抽象思維和形象思維有機結(jié)合，是初中數(shù)學(xué)中十分重要的思想。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，就是將數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙結(jié)合在數(shù)學(xué)問題的解決中，具有數(shù)學(xué)獨特的策略指導(dǎo)與調(diào)節(jié)作用。數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的幾何表現(xiàn)，兩者其實緊密結(jié)合，以此來尋找解題思路，可以使問題得到更完善的解決。
例如，二元一次方程組的圖像解法，把數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)：A，B 兩地之間修建一條l 千米長的公路，C 處是以C點為中心，方圓50 千米的自然保護區(qū)，A 在C 西南方向，B在C的南偏東30 度方向，問公路AB 是否會經(jīng)過自然保護區(qū)?
三、化歸轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用
所謂化歸，即轉(zhuǎn)化與歸結(jié)的意思，就是把面臨的待解決或未解決的問題歸結(jié)為熟悉的規(guī)范性問題，或簡單易解決的問題，或已解決了的問題。人們解決問題都自覺不自覺地用到化歸的思想，這是一種知識的遷移。在整個初中數(shù)學(xué)中，化歸思想一直貫穿其中。從這個意義上講，人類知識向前演進的過程中，也都是化新知識為舊知識，化未知為已知的過程。因此，化歸是一種具有廣泛的、普遍性的、深刻的數(shù)學(xué)思想，也是解決數(shù)學(xué)問題的有效策略，它在數(shù)學(xué)教學(xué)中也顯示了巨大的作用。
第6篇：初中數(shù)學(xué)中的面積法范文
一、營造輕松愉快的課堂氛圍，引導(dǎo)學(xué)生主動提問
初中生正處于青春期階段，活潑且好奇心強，求知欲望強烈，那么初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當結(jié)合學(xué)生這一階段的特點進行綜合性的分析，轉(zhuǎn)變初中數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)方式，積極營造輕松愉悅的課堂氛圍，為學(xué)生創(chuàng)造一個良好的提問空間，促進學(xué)生主動提問能力的培養(yǎng)。尤其是在傳授新的數(shù)學(xué)知識時，應(yīng)當逐漸轉(zhuǎn)向以學(xué)生為中心，轉(zhuǎn)變以往填鴨式的教學(xué)，實現(xiàn)教師與學(xué)生之間的良性互動，給予充分的提問空間，提高學(xué)生自主提問的能力。以往初中數(shù)學(xué)教學(xué)中難免存在沉悶的教學(xué)氛圍，以及不平等的師生關(guān)系都在一定程度上阻礙了學(xué)生主動提問能力的發(fā)揮。在現(xiàn)代化的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生處于主體地位，教師應(yīng)當給予學(xué)生充分的理解和信任，建立平等、和諧的師生關(guān)系，通過輕松愉快的課堂氛圍的創(chuàng)建和營造，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性和創(chuàng)造性，促使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)課堂中，積極主動進行提問，促使初中學(xué)生想象力和創(chuàng)造力的充分發(fā)揮。
二、創(chuàng)設(shè)形象生動的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動提問
初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較為抽象掌生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候要保持思維的活躍與積極。有效的課堂教學(xué)情境對于學(xué)生思維的激發(fā)具有重要作用，可以為學(xué)生獲取信息提供便利。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中大多數(shù)學(xué)生都是教師的忠實聽眾教師講什么學(xué)生聽什么。新課程標準的改革使得學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位得到了確立。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的主觀能動性已經(jīng)成為教育事業(yè)對于教育工作者的新要求。學(xué)生主觀能動性在學(xué)習(xí)活動中的發(fā)揮就是學(xué)生不斷思考、自主發(fā)現(xiàn)問題與解決問題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，數(shù)學(xué)教師要利用各種教學(xué)設(shè)置進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。教師可以利用多媒體教學(xué)設(shè)備與互聯(lián)網(wǎng)平臺進行教學(xué)資源的收集將學(xué)生放在較強大的初中數(shù)學(xué)知識體系之中。教師利用豐富的教?W資源為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出良好的教學(xué)情境，利用情境引導(dǎo)學(xué)生進行自主思考將課堂還給學(xué)生。在這樣的情境中掌生會不自覺地對數(shù)學(xué)現(xiàn)象進行觀察提出自己的疑問。比如在講解《統(tǒng)計調(diào)查》的時候教師可以就一個統(tǒng)計調(diào)查的課題進行情境的創(chuàng)設(shè)。教師可以利用“商場不同店鋪的顧客人數(shù)”作為調(diào)查主題引導(dǎo)學(xué)生進行主動提問。教師可以利用多媒體播放商場單位時間內(nèi)的顧客進出的相關(guān)視頻赴學(xué)生對視頻進行觀察完成統(tǒng)計調(diào)查。在這樣的情境下掌生會融入到統(tǒng)計調(diào)查實踐中在完成統(tǒng)計調(diào)查過程中許多學(xué)生會提出問題，比如“什么樣的方法更便于統(tǒng)計調(diào)查工作的開展？”“什么樣的表現(xiàn)方式可以讓數(shù)據(jù)更加科學(xué)與清晰？’這樣的問題對于學(xué)生深入學(xué)習(xí)統(tǒng)計調(diào)查知識有促進作用，在形象的情境中加強學(xué)生主動提問能力對于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量有明顯影響。
三、培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)，讓學(xué)生“敢問”
學(xué)生在正常的數(shù)學(xué)課堂上，總是存在一些顧慮。因為，數(shù)學(xué)本身就比較難理解、復(fù)雜，數(shù)學(xué)需要學(xué)生縝密的思維，需要良好的反應(yīng)能力與理解能力。但是在課堂上，有些學(xué)生總是害怕提問問題，他們擔(dān)心提問的問題不正確，他們擔(dān)心提問的問題過于簡單，甚至還害怕同學(xué)們笑話，教師也不愿意講解他們提問的問題。正是由于這種擔(dān)心、顧慮，所以，學(xué)生就不敢在課堂上提問問題。所以，教師就應(yīng)該針對學(xué)生這方面的心理狀況，積極采取一些措施培養(yǎng)學(xué)生的心理素質(zhì)，讓學(xué)生在課堂上勇敢地站出來，勇敢地提問。首先，教師應(yīng)該營造一種良好的課堂氛圍，讓學(xué)生感覺很親切、不拘束。例如：教師在講解一元二次方程時，可以采用這樣的開場：同學(xué)們，今天天氣這么好，咱們出去放風(fēng)箏怎么樣？學(xué)生們一聽肯定特別的興奮，這時課堂的氛圍就特別的活躍。隨后，教師說，但是咱們都要先做一個風(fēng)箏啊。這時，學(xué)生就會不自覺地提問，我們應(yīng)該怎么做呢？這時教師就引入正題，我們需要用10米長的木條制作一個長方形風(fēng)箏架ABCD，為了使風(fēng)箏不變形，我們就需要在中間訂一根平行于長方形長AB的木條，當寬AD長為多少時，長方形面積為4平方米？看完題目，學(xué)生不自覺地會想到，AD的寬應(yīng)該為多長才能滿足面積為4平方米。甚至有的同學(xué)站出來提問：用一根10米長的木條制作長方形風(fēng)箏架有幾種方法？什么時候面積最大？甚至還有同學(xué)提問：風(fēng)箏架面積能達到5平方米嗎？正是對放風(fēng)箏的喜愛，也是因為課堂氛圍的活躍，激發(fā)了學(xué)生喜歡提問的興致。
四、改變提問方法
第7篇：初中數(shù)學(xué)中的面積法范文
[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；信息加工理論；問題
初中數(shù)學(xué)教學(xué)在課程改革以來取得了長足的進步，具體表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的理念日益先進，數(shù)學(xué)教學(xué)方式日趨豐富，數(shù)學(xué)教學(xué)思想也漸漸多元，而數(shù)學(xué)教學(xué)成果更是汗牛充棟. 在欣喜地看到這些進步的同時，如果從另外一個視角來觀察初中數(shù)學(xué)教學(xué)的進展，我們也會看到其中存在發(fā)展不平衡的現(xiàn)象. 具體表現(xiàn)在經(jīng)驗移植的較多，原創(chuàng)創(chuàng)新的較少；經(jīng)驗概括的較多，理性分析的較少；拼盤雜燴的較多，精品味道的很少. 這些不足，一方面源于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)，即初中數(shù)學(xué)教學(xué)更多地容易變成任務(wù)的教學(xué)，即使不創(chuàng)新也能在現(xiàn)有的評價體制中獲得一個較好的評價，因此教學(xué)創(chuàng)新反而有時會成為另類，再加上創(chuàng)新總是多多少少存在一些風(fēng)險，萬一影響了教學(xué)質(zhì)量反不被同事、領(lǐng)導(dǎo)所喜歡；另一方面則是由初中數(shù)學(xué)教師自身的知識結(jié)構(gòu)所限，即用一本教材、一本教參、幾支粉筆，再加上多媒體什么的，也能應(yīng)付日常的數(shù)學(xué)課和必要時候的公開課. 而且，平常的數(shù)學(xué)課要的是所謂實效，即學(xué)生的解題能力，而公開課要的往往是吸引眼球的招式，具體招式背后的思想并不容易為同行所重視. 或者說多數(shù)同行想重視也重視不起來，因為他們同樣不具備發(fā)現(xiàn)教學(xué)智慧的眼睛. 這樣的條件與結(jié)果之間形成了不太好的循環(huán)，因此就造成了初中數(shù)學(xué)教學(xué)某種程度上的低水平重復(fù). 縱觀近年來數(shù)學(xué)界的研究成果，我們看到的更多的是小學(xué)數(shù)學(xué)的風(fēng)生水起，而初中數(shù)學(xué)相對就要冷清得多.
因此，筆者以為需要從另一個角度摸索初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的途徑，以使初中數(shù)學(xué)教學(xué)能夠進一步由經(jīng)驗走向?qū)W術(shù). 筆者在本文中就嘗試利用教育心理學(xué)中的信息加工理論來解釋初中數(shù)學(xué)問題解決的有關(guān)思考.
信息加工理論視角下的數(shù)學(xué)問題解決理論思考
信息加工理論被比作是解釋學(xué)習(xí)行為最為有效的理論之一，最早源自對計算機處理信息的類比. 其相對于課程改革的支撐理論――建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論而言，有著自身的優(yōu)點，如其解釋比較細致、結(jié)構(gòu)更加嚴謹、說服力更強. 而建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論雖然相對更好理解，但若深究其中的學(xué)習(xí)心理機制，我們還是會發(fā)現(xiàn)其存在一些粗糙之處. 那，信息加工理論下的數(shù)學(xué)問題解決有哪些理論闡述呢？
我們先來看看信息加工理論. 一般認為，信息加工就是將學(xué)習(xí)看成一個信息加工的過程. 而這個過程又分為幾個階段，每個階段的信息加工往往也不一樣，常常稱之為學(xué)習(xí)事件. 從學(xué)習(xí)的角度來看，教學(xué)過程本質(zhì)上是學(xué)生內(nèi)部信息加工的過程，教學(xué)的主要作用就是通過提供、控制外部條件，促進學(xué)生內(nèi)部的信息加工. 根據(jù)信息加工理論，“學(xué)習(xí)是學(xué)生與環(huán)境相互作用的結(jié)果”（這一點與建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論有相通的地方），而學(xué)習(xí)過程中的每一個學(xué)習(xí)動作由八個階段組成，其中涉及的期望、知覺、編碼、記憶等與本文所說的問題解決關(guān)系不明顯，故不多占篇幅. 從整體來看，信息加工學(xué)習(xí)理論，就是將學(xué)生的學(xué)習(xí)比作信息在不同時段得到的不同加工，最終形成學(xué)習(xí). 我們再來看問題解決，問題解決也是心理學(xué)中的一個重要內(nèi)容. 首先需注意的是，問題解決不是我們通常所說的解決問題. 后者往往是“提出問題、分析問題、解決問題”邏輯思路中的一部分，而問題解決作為一個心理學(xué)研究的重點內(nèi)容，其存在自身獨有的結(jié)構(gòu)，既有解決問題的影子，也有自身的特有內(nèi)容，而學(xué)生原有的經(jīng)驗是知識基礎(chǔ)，心智水平、思維操作是其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié).
信息加工理論立意于計算機處理信息的過程，而問題解決似乎也存在一定的邏輯順序. 因此，人們天然地利用信息加工理論來解釋問題解決. 目前比較認同的說法是：根據(jù)信息加工理論，問題解決主要分成問題的表征、選擇算子、應(yīng)用算子、評價當前狀態(tài)等四個過程. 在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，人們比較重視的是第一個環(huán)節(jié)，而對后三個環(huán)節(jié)則忽視較多.
信息加工理論視角下的數(shù)學(xué)問題解決實踐分析
通過上述理論，我們可以簡單地理解信息加工理論下的數(shù)學(xué)問題解決的大體輪廓. 事實上，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多時候問題解決的思路如果加以轉(zhuǎn)換就會符合信息加工理論的要素. 而且，有了這一理論的指導(dǎo)，其他很多數(shù)學(xué)問題的解決往往不再是一件難事，也就是說，有了一個理論的牽引，眾多的數(shù)學(xué)問題往往會成為同一個問題. 一旦達到這樣的情形，我們認為初中數(shù)學(xué)教學(xué)離有效教學(xué)的要求就更近了. 我們可以通過一個初中數(shù)學(xué)問題解決的實例來看看怎樣通過信息加工理論實現(xiàn)問題的解決.
這個實例來自于網(wǎng)上一道比較典型的題目，在某些雜志上也曾提及. 其一般出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)課堂上，但如果利用初中的數(shù)學(xué)知識也能得到相應(yīng)的解法. 而且根據(jù)筆者的實踐，在初中教學(xué)中穿插這樣的挑戰(zhàn)，更能讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)的魅力，因而也能增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 這道題目是這樣的：
如果遵循常規(guī)的解題思路，那我們的教學(xué)往往就只是講授式的，因為面對這樣的問題，學(xué)生一般缺少明確的思路，因而不大可能自主想出問題解決的方法. 但如果能夠利用信息加工理論，引導(dǎo)學(xué)生進行分析，學(xué)生就有可能自己找到問題解決的辦法. 筆者的嘗試是這樣的：
第三步，應(yīng)用算子. 得到上面的結(jié)論并不意味著問題的必然解決，因為在無法判斷這三個直角三角形是什么關(guān)系的情形下，要得到題目所求三角形的面積，還是一件比較困難的事情. 因此，這一步的主要工作是研究三個直角三角形的關(guān)系. 教學(xué)實踐表明，有豐富解題經(jīng)驗的學(xué)生首先會產(chǎn)生一種意識：這三個直角三角形有沒有什么特殊關(guān)系？這種意識來源于日常的解題，因為大多數(shù)初中數(shù)學(xué)問題都會存在一些“必然”因素，這些必然因素往往又是學(xué)生在解題過程中很“偶然”得到的認識. 因此，這三個直角三角形的關(guān)系也由這些同學(xué)先行發(fā)現(xiàn)，然后通過合作學(xué)習(xí)就可以實現(xiàn)其他學(xué)生的知識共享. 這三個直角三角形的關(guān)系就是，將它們的斜邊首尾連接，就可以得到一個邊長分別是2a和2b的長方形. 因此所求三角形的面積，就是這個長方形的面積減去三個直角三角形的面積.
第四步，評價當前狀態(tài). 根據(jù)信息加工理論，在初中數(shù)學(xué)問題得到解決之后，有一個反饋評價的過程，也就是我們通常所說的檢查自己問題解決思路的過程，同時也是對自己的問題解決過程進行一個反思的過程：這個解題的思路是怎么想出來的？怎樣思考就會變得更為簡單？有沒有其他的解決方法？……
利用信息加工理論進行初中數(shù)學(xué)問題解決的反思
第8篇：初中數(shù)學(xué)中的面積法范文
關(guān)鍵詞："高觀點"；中考試題； 命制方法
1 "高觀點"思想之由來
"高觀點"思想是德國杰出的數(shù)學(xué)家菲利克斯?克萊因于20世紀初在《高觀點下的初等數(shù)學(xué)》這本書中提出來的.克萊因認為，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教師應(yīng)該站在更高的視角（高等數(shù)學(xué)）來審視、理解初等數(shù)學(xué)問題，只有觀點高了，事物才能顯得明了而簡單；一個稱職的教師應(yīng)當掌握或了解數(shù)學(xué)的各種概念、方法及其發(fā)展與完善的過程以及數(shù)學(xué)教育演化的經(jīng)過[1]。
克萊因的"高觀點"思想主要是指用高等數(shù)學(xué)的觀點來剖析、俯視初等數(shù)學(xué)問題.初中數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的發(fā)展和延伸，它們是一脈相承的.因此，我們可以用高等數(shù)學(xué)（包括高中數(shù)學(xué)，以下簡稱高數(shù)）的觀點（知識、思想、方法等）來剖析、透視初中數(shù)學(xué)試題。
本文以浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試題為例，運用"高觀點"思想，剖析試題的解法，分析試題的特點和命制方法。
2 "高觀點"思想下中考數(shù)學(xué)試題之賞識
在近幾年的浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)一些試題中，有著或明或暗的高數(shù)背景，都可以從高數(shù)的視角來剖析，舉例如下：
[淺析]本題摒棄了通常的找規(guī)律型試題和給出新定義讓學(xué)生理解的命題方式，獨辟蹊徑，把主動權(quán)交給學(xué)生，請學(xué)生給出合理的對象定義[2]，這與直接給出新定義的途徑正好相反。該題既考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納、數(shù)學(xué)概括能力，又檢測了學(xué)生的"自我在線監(jiān)控與調(diào)節(jié)"的意識[2]。事實上，本題的三個式子中都有ab =ba 這個重要特征，即對稱性，它的背景就是高等代數(shù)中的對稱多項式。我們知道，在高等數(shù)學(xué)里，如果對于任意的i，j （其中1 i
[淺析]函數(shù)最明顯的特征是模型屬性而非圖形屬性，畫函數(shù)圖像是為研究函數(shù)的性質(zhì)服務(wù)的，而不是為了研究圖像而研究圖像[2]。本題中，學(xué)生通過分析函數(shù)圖像特征斷定用二次函數(shù)來擬合，利用幾個特殊點確定函數(shù)解析式，求出函數(shù)的最值.從高等數(shù)學(xué)的角度思考，滿足已知條件的函數(shù)也可以用拉格朗日插值函數(shù)來表示：
[淺析]求橢圓的面積需要用高等數(shù)學(xué)中積分的知識來解決，即使如題意中所描述的采用"化整為零，積零為整""化曲為直，以直代曲"的方法，由于初中學(xué)生不清楚橢圓的標準方程，分割求面積和求極限都不會.在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中提出，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力.事實上，數(shù)學(xué)直覺和合情推理能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，但在現(xiàn)實的教學(xué)中普遍存在對這兩種能力重視和關(guān)注不夠[3]，該題的出現(xiàn)旨在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和類比能力.盡管為了降低難度，命題者作了暗示性的鋪墊：希望通過正方形與矩形面積的關(guān)系啟發(fā)得出圓與橢圓的面積關(guān)系，但這種暗示作用甚。也許有人會這樣去猜測，把圓的面積公式πa2 看成πa?a ，再將其中的一個a換成b，但為什么可以這樣猜測呢？筆者以為，要解決這個問題，還得從高等數(shù)學(xué)的角度來詮釋，因為把圓壓縮成橢圓就是仿射變換的過程，在仿射變換下，任意兩個封閉曲線圍成的面積之比是仿射不變量，即
3 "高觀點"思想下初中數(shù)學(xué)試題特征之分析
3.1 "高觀點"思想下初中數(shù)學(xué)試題的特點。
仔細分析這些試題，我們不難發(fā)現(xiàn)它們有以下一些特征：
①背景深：
試題背景源于高數(shù)，它從不同的角度、不同的思維抓住了初中與高數(shù)的銜接點，立意新，背景深，這類試題或者以高數(shù)符號、概念直接出現(xiàn)，或者以高數(shù)的概念、定理作為依托，融于初中數(shù)學(xué)知識之中，貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū).因此這類試題靠猜題押題是不行的，體現(xiàn)了試題的公正性、公平性，為命題者喜歡。
②落點低：
問題的設(shè)計雖然來源于高數(shù)，但解決問題的思想、方法卻是初中所學(xué)的，決不會超綱，思維雖高落點卻低，它能有利于引導(dǎo)學(xué)生提高思維的邏輯性、敏捷性和嚴謹性。
③要求高：
試題的設(shè)計旨在考查知識的基礎(chǔ)上，能寬角度、多觀點地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有層次深入地考查數(shù)學(xué)思維能力和繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能，為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。
3.2 "高觀點"思想下初中數(shù)學(xué)試題的命制方法。
相比而言，高數(shù)所涉及的知識點當然要比初等數(shù)學(xué)所涉及的多（而且深）."升格"和"降格"是我們編制初等數(shù)學(xué)問題的有效策略。升格就是把問題從局部歸結(jié)為整體，從低維提高到高維，從具體提升到抽象的策略；降格是遵循人們認識事物的規(guī)律，把復(fù)雜、多元、高維的問題情形，分解、降維為簡單、一元、低維的情形，如特殊化方法，可以將問題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的情形。
"高觀點"思想下初中數(shù)學(xué)試題的命制并不是高數(shù)知識和方法的簡單下嫁，而是充分利用高數(shù)的背景，通過初等化的處理和巧妙設(shè)計，使之貼近初中學(xué)生的思維認知水平，達到一定的考查目的。
3.2.1 直接引用法。
直接引用法是指將高數(shù)中某些命題、概念、定理、公式等直接移用為初中數(shù)學(xué)試題的一種做法.事實上，高數(shù)中有許多抽象化的概念本身就是初中數(shù)學(xué)知識的拓展和延伸，在考查學(xué)生掌握相關(guān)知識水平的同時，也考查了學(xué)生對高數(shù)知識的理解能力。
例4（2009年第10題） 若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如 a+b+c就是完全對稱式。下列三個代數(shù)式：①（a-b）2 ；②ab+bc+ca ；③a2b+b2c+c2a。其中是完全對稱式的是（ ）
（A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③
[淺析]該題中的完全對稱式就是直接引用于高等代數(shù)中的對稱多項式。
3.2.2 適當改編法。
根據(jù)高數(shù)有關(guān)知識，結(jié)合相應(yīng)的考查要求，適當?shù)貙栴}進行改編，使之能符合初中學(xué)生的知識能力要求范圍內(nèi)，可以有效地運用初中所掌握的知識和方法予以解決。這類方法可以簡單分為三種：演變法、初化法和高化法。
①演變法 演變法是指將高數(shù)的定理公式等的條件和結(jié)論進行演變，或以公式、定理為載體，可以通過對概念的延伸或弱化，或增加適當?shù)乇尘埃D(zhuǎn)而考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
問題，通過適當演化，用表格創(chuàng)設(shè)背景，所考查的知識內(nèi)容沒有改變。
②初化法 初化法是指將高數(shù)的問題、概念、原理等進行特殊化、初等化、具體化、低維化的處理，使之成為具體的初等化內(nèi)容。
例6（2006年第17題） 日常生活中，"老人"是一個模糊概念.有人想用"老人系數(shù)"來表示一個人的老年化程度.他設(shè)想"老人系數(shù)"的計算方法如下表：
[淺析]此題是高等數(shù)學(xué)中的模糊數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)中的分段函數(shù)相結(jié)合后初等化處理的一種設(shè)問形式，主要考查學(xué)生的閱讀理解能力，引導(dǎo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)更多地關(guān)注背景深刻、趣味無窮、應(yīng)用廣泛但又是學(xué)生能夠理解和接受的數(shù)學(xué)。
③高化法 高化法是指將初等數(shù)學(xué)的語言、符號、概念等升華為高數(shù)的語言、符號和概念，是學(xué)生所學(xué)知識的延伸，考查學(xué)生的探究能力和后續(xù)學(xué)習(xí)能力。
例7（2008年第10題） 把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換.在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖4）。結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認為在滑動對稱變換過程中，兩個對應(yīng)三角形（如圖5）的對應(yīng)點所具有的性質(zhì)是（ ）
（A）對應(yīng)點連線與對稱軸垂直
（B）對應(yīng)點連線被對稱軸平分
（C）對應(yīng)點連線被對稱軸垂直平分
（D）對應(yīng)點連線互相平行
[淺析]本題從植物葉子的構(gòu)造特征中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平移與軸對稱的組合變換，是將單一的圖形變換升華為復(fù)合變換，旨在考查學(xué)生對新定義的理解.它也明白地告訴學(xué)生，自然界中的許多現(xiàn)象都可用數(shù)學(xué)的語言區(qū)描述，簡潔而準確，數(shù)學(xué)是有趣的也是有用的.從高等數(shù)學(xué)看，幾何變換的發(fā)展正是從軸對稱出發(fā)，通過數(shù)學(xué)概念的弱抽象（減弱數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的抽象）過程，探究各種不變量：軸對稱變換合同變換相似變換仿射變換射影變換拓撲變換，因此，軸對稱變換是幾何變換的基礎(chǔ)，該題可以引導(dǎo)學(xué)生在變換過程中積極尋找不變量。
結(jié)語
"站得高才能看得遠"，從數(shù)學(xué)學(xué)科的整體性和數(shù)學(xué)教育的連續(xù)性的角度上說，用"高觀點"思想分析初中數(shù)學(xué)試題，可以較好地解決一些困惑問題，是一把利器.
當然，盡管中考數(shù)學(xué)試題中有一些高數(shù)知識的背景，但是我們也不提倡教師在課堂教學(xué)中把高數(shù)內(nèi)容下放給學(xué)生，否則勢必會加重學(xué)生的學(xué)業(yè)負擔(dān)，再說你想教也是教不完的！在學(xué)生充分掌握初中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，我們可以借助實例和直觀，滲透一些為學(xué)生所能接受的高數(shù)的初步知識（最近發(fā)展區(qū)），突出思想和方法，重視思維訓(xùn)練，強調(diào)理解和應(yīng)用，不追求嚴格的證明和邏輯推理，積極發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，從而最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).
參考文獻
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第9篇：初中數(shù)學(xué)中的面積法范文
摘 要：課堂提問既是一門教學(xué)策略，又是一門授課藝術(shù)。它是聯(lián)系教師、學(xué)生和教材的紐帶，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、啟發(fā)學(xué)生深入思考、引導(dǎo)學(xué)生扎實訓(xùn)練、檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效途徑。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“提問”，如果運用得當，對于幫助學(xué)生鞏固知識、啟迪他們的思維、開發(fā)他們的潛能、培養(yǎng)他們的素質(zhì)都起著非常重要的作用。鑒于此，本文筆者針對在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中怎樣進行有效性提問方面的策略進行探討。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略；有效性提問
常言道：課堂教學(xué)的主要目的是使學(xué)生獲取知識、形成技能、訓(xùn)練思維，而課堂提問是實現(xiàn)這一目標的主要手段。因此，如何提高課堂提問的有效性，就成為一個值得研究的問題。
一、初中數(shù)學(xué)課堂提問目的要明確且具有創(chuàng)造性
在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師設(shè)計問題，是為了有針對性的激發(fā)學(xué)生去思考。以便于下一個教學(xué)環(huán)節(jié)的進行，因此，教師設(shè)計的每一個問題都要在課前精心準備，要為一定的教學(xué)目的服務(wù)。比如，在教授長方形面積時，信息窗后面的自主練習(xí)有一道求草地面積的題。這是不規(guī)則的圖形，在學(xué)生探討出“分割”和“添補”兩種轉(zhuǎn)化方法后，我向?qū)W生提了這樣一個問題：“分割是不是越多越好？”設(shè)計這樣的問題，我的目的是讓學(xué)生思考怎樣才是最有效的分割？這個問題拋出后，學(xué)生經(jīng)過討論就得出有效的分割應(yīng)該是越簡潔越好的。學(xué)生的思維就很有方向性，得到的效果也很明顯。
在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師提的問題，都應(yīng)具備創(chuàng)造性，無論是在引導(dǎo)學(xué)生主動探究知識方面，還是在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣方面。前者自不用說，后者可謂更難。要盡可能地給學(xué)生提具有創(chuàng)造性的問題，這就意味著對教師本人素質(zhì)的挑戰(zhàn)。課堂提問，既要講究科學(xué)性，又要講究藝術(shù)性。好的課堂提問，能激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，激活學(xué)生的思維，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)王國里忘我地遨游；好的提問，需要我們教師要做有心人，問題要設(shè)在重點處、關(guān)鍵處和疑難處，這樣，就能充分調(diào)動學(xué)生思維的每一根神經(jīng)，就能極大地提高初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。
二、初中數(shù)學(xué)課堂的提問內(nèi)容要有趣和巧妙
在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果教師提問學(xué)生的內(nèi)容很有趣，就能夠最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，因此，課堂內(nèi)容的設(shè)計要富有情趣、意味和吸引力，使學(xué)生感到在思索答案時有趣而且愉快，在愉快中接受奧妙的數(shù)學(xué)知識。教師要根據(jù)初中數(shù)學(xué)知識點結(jié)構(gòu)體系巧妙地構(gòu)思設(shè)計提問，以引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們強烈的求知欲望，促使他們在生疑、解疑的過程中獲得新的知識和能力，并因此體味到思考與創(chuàng)造的快樂與滿足。
教師在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)困惑情境，巧妙設(shè)置疑問，可以很快點燃學(xué)生的思維火花，創(chuàng)造的激情也因此萌發(fā)。這樣，學(xué)生很快進入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，必然想對有關(guān)問題進行探索。但是提出的問題停留在“好不好”“行不行”“是不是”這樣的水平是不可能充分調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)造力的。這就要求教師深入研究教材，精心設(shè)疑布陣，營造出探究的氛圍。例如教學(xué)小數(shù)點的性質(zhì)時，教師問：“你能加上適當?shù)膯挝皇?=60=600嗎？”創(chuàng)設(shè)困惑的情境，激起學(xué)生的探索要求。有的學(xué)生想出了：
6元=60角=600分
6米=60分米=600厘米
緊接著，數(shù)學(xué)教師又問：“如果都用元或米作單位，而畫等號，該怎么辦好呢？”學(xué)生探究的思維火花再一次被點燃，很快進入學(xué)習(xí)的情境，帶著對問題的探究得出：
6元=6.0元=6.00元
6米=6.0米=6.00米
三、初中數(shù)學(xué)課堂提問語言要明確
在初中數(shù)學(xué)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)語言的特點是嚴謹、簡潔，形成符號化，教師提問語言既要顧及數(shù)學(xué)這種特點，又要結(jié)合學(xué)生認知特點，用自然語言表述要準確精練，不能含糊不清。比如：“觀察這兩列數(shù)列，發(fā)現(xiàn)了什么特點？”這個問題學(xué)生不好回答。究竟是問每列數(shù)列相鄰兩項之間的數(shù)量關(guān)系，還是指兩列數(shù)列對應(yīng)項之間的數(shù)量關(guān)系呢？還比如：“看到此題，你能想到什么？”這樣的提問，學(xué)生也不好回答。教師發(fā)問時，問題要只說一遍，盡量做到長話短說，如果問題太長可用文字呈現(xiàn)。教師把問題說出之后，就不要再復(fù)述問題，以免養(yǎng)成學(xué)生不注意教師發(fā)問的習(xí)慣。倘若某個學(xué)生沒有聽到教師所問的問題，教師可另行指定一個學(xué)生回答。不過學(xué)生若不明白問題的含義，而要求教師解釋，教師可以用更通俗易懂的詞句，把問題再說一遍，指導(dǎo)學(xué)生弄懂為止。
四、要把握好初中數(shù)學(xué)課堂提問等待學(xué)生回答的時間
提問等待學(xué)生回答的時間是指教師提問后留給學(xué)生的思考時間。教師提問后給學(xué)生足夠的思考時間是教師課堂提問的重要策略之一。調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，許多教師在提問之后，給學(xué)生所留的思考時間往往不足一秒，一秒之后若該生回答不了，教師就自己回答，或讓其他學(xué)生回答，或?qū)栴}重新組織后再次提問。由于沒有充足的時間思考，學(xué)生的思維很容易卡殼，回答的難度也會加大，他們往往因組織不好回答而放棄機會，甚至簡單的問題也會發(fā)生“舌尖反應(yīng)”――形成的想法到了嘴邊又忘得無影無蹤。老師在問題說出之后，如果把等待時間延長到3-5秒，讓全班學(xué)生思考一番，然后再指名回答，學(xué)生回答問題的質(zhì)量和參與人數(shù)都會相應(yīng)提高。
總之，“初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性提問”是很多數(shù)學(xué)教師面臨而且亟須解決的一大難題，同時，有效的數(shù)學(xué)課堂提問也是一門教學(xué)藝術(shù)，要掌握好這門藝術(shù)，每位數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該勤思考、多分析，努力優(yōu)化課堂提問。雖然此工作難度較大，但是作為一名初中數(shù)學(xué)教師，我們必須堅定自己的信念，不斷探索其中的精髓，力爭通過不懈的努力，找到更好更有效的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提問的方法來。
參考文獻：
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