初中數(shù)學(xué)的十字相乘法精選(九篇)
前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的初中數(shù)學(xué)的十字相乘法主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
第1篇：初中數(shù)學(xué)的十字相乘法范文
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)新教材 應(yīng)舍棄內(nèi)容 不應(yīng)舍棄內(nèi)容
江蘇科學(xué)技術(shù)出版社出版的初中數(shù)學(xué)教材令人感覺耳目一新，遵循了《標(biāo)準(zhǔn)》理念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)回歸生活，與現(xiàn)實生活相適應(yīng)，讓師生感覺數(shù)學(xué)可親。新教材編寫的主要的特點是：（1）以“生活數(shù)學(xué)”、“活動思考”為主線。（2）注重課程內(nèi)容的“整合”。（3）注重引導(dǎo)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)。（4）注重“過程”和“數(shù)學(xué)思想方法”。（5）幫助教師更好地理解《標(biāo)準(zhǔn)》的理念。新教材把代數(shù)知識和幾何知識融為一體，教材有操作部分、討論探索部分、實驗室部分、思考部分及相關(guān)鏈接部分，淡化了幾何概念和定理，降低了水準(zhǔn)。經(jīng)過三年的教學(xué)實踐，我認(rèn)為教材中有些內(nèi)容應(yīng)該舍棄，有的內(nèi)容不應(yīng)該舍棄。
一、新教材應(yīng)舍棄的內(nèi)容
1.八年級上冊89頁14題：照相機(jī)鏡頭上有一組表示光圈大小的數(shù)據(jù)：2.8，4，5.6，8，11，16，22請查閱有關(guān)資料，探索這組數(shù)據(jù)的規(guī)律。
我認(rèn)為這題偏重于城市學(xué)校，而且比較偏、怪，不符合學(xué)生的實際情況和認(rèn)知水平及規(guī)律。對于農(nóng)村學(xué)生來說，查閱的資料困難大，到哪里查閱有關(guān)資料？還有很多內(nèi)容學(xué)生無法查閱，因為農(nóng)村家庭很少有電腦而且學(xué)生的知識水平不如城里的學(xué)生，還有的學(xué)生可能都沒有見過數(shù)碼相機(jī)。仔細(xì)想想，此題的目的是什么？是培養(yǎng)學(xué)生什么方面的能力呢？我也作了調(diào)查，讓我校八名老師做這道題，只有三名老師做對。
2.八年級上冊17頁2題：如圖是電子琴上的一段琴鍵，各鍵的音名均用英文字母標(biāo)記。小明發(fā)現(xiàn)其中#C、D、bE3個連續(xù)的琴鍵組成的是軸對稱圖形。通過仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)有哪幾個連續(xù)的琴鍵組成軸對稱圖形嗎？請把它寫出來。
通過幾年的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)這題很難講解，學(xué)生也很難聽懂，甚至難以表達(dá)他們得到的答案。因為對于琴鍵，農(nóng)村中學(xué)的學(xué)生很難看到更談不上懂了，甚至連琴鍵的名稱也說不上。有的老師亦然。
所以，我認(rèn)為新教材應(yīng)多考慮農(nóng)村中學(xué)的認(rèn)知程度，因為我國有70%以上的農(nóng)村學(xué)生在接受九年義務(wù)教育，我們不能不面對這個事實。舍棄一些教學(xué)內(nèi)容，能縮小城鄉(xiāng)學(xué)生的知識差距。
二、新教材不應(yīng)舍棄的內(nèi)容
與以往教材相比較，新教材對因式分解這部分的內(nèi)容刪去了十字相乘法和分組分解法，不補(bǔ)充較難較煩的因式分解，直接用公式不得超過兩次，降低了難度。但是，我很擔(dān)心的是，看到學(xué)生用“配方法”解一元二次方程“X-6X+8=0”，這對以前的學(xué)生來說完全可憑“能力”將答案脫口而出：X=2，X=4”為什么現(xiàn)在的學(xué)生不能呢？因為他們不會用“十字相乘法”因式分解了。教材的編寫者可能是減少教學(xué)內(nèi)容、降低學(xué)生的難度考慮。確實，能用十字相乘法因式分解的二次三項式都可以用配方法解決，但十字相乘法也有配方法不可代替的優(yōu)勢。教材是不是“減少內(nèi)容”，“降低水準(zhǔn)”就能起到減負(fù)的作用呢？其實不然，要根據(jù)學(xué)科特點。數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。傳統(tǒng)的教材安排是，因式分解的概念和提公因式法，完全平方公式，平方差公式，應(yīng)用舉例各一課時，一共至少四課時即使這樣的教學(xué)安排，學(xué)生掌握得還是不到位、不透徹。與傳統(tǒng)教材相比，新教材的教學(xué)安排過于簡單，沒有真正地按照學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知能力去安排。由于因式分解的過于弱化，給教和學(xué)帶來了很多的不合理之處。新教材只用了兩課時的時間安排因式分解的內(nèi)容，學(xué)生遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能掌握，稀里糊涂。刪除了因式分解的內(nèi)容，但是，學(xué)生能力的培養(yǎng)應(yīng)在掌握一定的知識前提下進(jìn)行，用十字相乘法分解因式就是一個比較重要的知識點，學(xué)生需要掌握，所以教材不該刪去。
以上是我對新教材的不成熟的看法，希望得到專家的批評和指正。
參考文獻(xiàn)：
第2篇：初中數(shù)學(xué)的十字相乘法范文
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 知識銜接 教學(xué)方法
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）24-0050-02
一、問題的提出
許多剛剛升入高中的學(xué)生，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀，到高中之后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一籌莫展，有的甚至失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。常聽到學(xué)生這樣說，“初中時，這些知識老師都講過，有些沒有作為重點來講，只是了解。老師說高中老師會細(xì)講的，但是現(xiàn)在老師也不講初中的知識而是拿來直接運(yùn)用。”這種現(xiàn)象的產(chǎn)生源于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)側(cè)重點與高中的要求不吻合。
二、問題的分析
舉個例子，初中學(xué)習(xí)解一元二次方程有三種方法：一是直接開方法；二是配方法；三是求根公式法。在初中時重點掌握的是前兩種方法，在高中，由于計算量和計算速度的要求，解一元二次方程時最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中沒有，初中數(shù)學(xué)課上不作重點講授或根本就不講。像這樣的問題很多，使高中新生不能滿足高中數(shù)學(xué)課的基本要求的。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是螺旋上升的過程，高一的學(xué)習(xí)以初中為基礎(chǔ)，哪一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，都影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。知識側(cè)重點銜接出現(xiàn)了問題，久而久之，學(xué)不會、跟不上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就是正常現(xiàn)象了。
隨著高中教材改革和初中減負(fù)大刀闊斧的進(jìn)行，初高中數(shù)學(xué)知識點側(cè)重銜接問題越來越明顯，已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一瓶頸。那么，在那些主要知識側(cè)重點銜接上存在問題，列舉如下：（1）解一元二次方程問題。（2）函數(shù)和函數(shù)圖像的關(guān)系理解問題。（3）畫一次函數(shù)和二次函數(shù)的草圖的問題。（4）二次函數(shù)的配方問題。以上問題，為什么是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一瓶頸呢？分析如下：
1.函數(shù)圖像是認(rèn)識函數(shù)很好的一個途徑。函數(shù)圖像是函數(shù)的具體，使函數(shù)具有形的可觸性，降低函數(shù)的抽象性。函數(shù)與函數(shù)圖像的關(guān)系就像是人的身份證號與本人關(guān)系一樣，一個人對應(yīng)著一個身份證號，一個身份證號對應(yīng)一個人。僅僅看到一個人身份證號是不會了解這個人的，要了解這個人就了解這個人的生活、工作、學(xué)習(xí)情況，也就是看這個人的行為。什么樣的人有什么樣的行為。每個人都有特有的行為。類似的，什么樣的函數(shù)有什么樣的圖像。函數(shù)圖像的走勢、形狀、最值、自變量取值范圍直觀地反應(yīng)特定函數(shù)的性質(zhì)。特定函數(shù)具有其本身特有的圖像。很多高中新生沒有將函數(shù)與函數(shù)圖像建立聯(lián)系，割裂了函數(shù)和圖像的關(guān)系，脫離函數(shù)圖像，僅僅是從函數(shù)式上來學(xué)習(xí)函數(shù)，而函數(shù)解析式本身是非常抽象的，這樣對于初學(xué)者來說學(xué)會并掌握是不可能的。在高中要在初中的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)基本初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)。這些函數(shù)的許多性質(zhì)都是通過圖像學(xué)習(xí)的，通過圖像來區(qū)分它們的不同，如果割裂函數(shù)與圖像關(guān)系學(xué)習(xí)函數(shù)將是寸步難行。
2.畫好一次函數(shù)圖像和二次函數(shù)圖像是掌握函數(shù)的基礎(chǔ)。新高中生只知道這兩種函數(shù)的圖像是什么，具體到畫圖時總是畫不準(zhǔn)確，不能掌握基本要點。對于一次函數(shù)圖像新高中生知道一次函數(shù)圖像是直線，畫直線時總是列出很多的點，將這些點都描在直角坐標(biāo)系中，再利用這些點畫出直線。不知道由兩點確定一條直線，不會快速選出確定直線的兩個點。在畫二次函數(shù)圖像時，先利用頂點坐標(biāo)公式求出頂點坐標(biāo)，然后根據(jù)開口方向在直角坐標(biāo)系中描出定點，之后隨意勾畫出拋物線，不注意拋物線的開口的大小、函數(shù)圖像是否關(guān)于對稱軸對稱。這樣畫出的圖像速度慢、質(zhì)量難以保證，不僅影響對函數(shù)的認(rèn)識，將影響以后的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)基本初等函數(shù)時，首先通過一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像學(xué)習(xí)函數(shù)的值域、單調(diào)性、奇偶性等。必修5中第三章將學(xué)習(xí)不等式時，利用二次函數(shù)圖像學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法，如果對二次函數(shù)圖像沒有深刻的認(rèn)識，學(xué)習(xí)一元二次不等式就會有困難，在許多含有參數(shù)一元二次不等式的求解過程中借助二次函數(shù)圖像解答。在學(xué)習(xí)線性規(guī)劃問題時要求快速畫出約束條件對應(yīng)的可行域，準(zhǔn)確快速畫出直線是基礎(chǔ)。對于這兩種函數(shù)圖像，初中要求不高，但是高中繼續(xù)深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。而在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中不包含如何快速準(zhǔn)確畫出一次、二次函數(shù)的圖像。
三、問題的解決方法
1.教師認(rèn)真學(xué)習(xí)研究初中教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)，掌握初中數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重點，找出初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與高中數(shù)學(xué)要求的差距。對剛剛升入高中的心高中生進(jìn)行知識測試，測查他們知識掌握的情況，找出他們知識的薄弱點、欠缺點。
2.結(jié)合學(xué)生的實際情況和教學(xué)要求，制定相應(yīng)的教學(xué)計劃。教學(xué)計劃實施時，應(yīng)注意一下幾點：（1）騰出足夠的時間。（2）知識點的深入，不是把知識點羅列下去，應(yīng)對相應(yīng)的知識點多加練習(xí)。（3）補(bǔ)充的內(nèi)容不能過深，否則會打消學(xué)生的積極性，影響學(xué)習(xí)效果。
第3篇：初中數(shù)學(xué)的十字相乘法范文
一、初中《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容與要求的變化
初中數(shù)學(xué)內(nèi)容分四個方塊：1、數(shù)與代數(shù)2、空間與圖形3、統(tǒng)計與概率4、課題學(xué)習(xí)
(一)數(shù)與代數(shù)降低的方面
（1）求有理數(shù)的絕對值時對絕對值符號內(nèi)含字母不做要求.（難度有所降低）
（2）有理數(shù)運(yùn)算以三步為主．刪去平方表、立方根表．
（3）整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)只要求了解，沒有要求字母指數(shù)冪的運(yùn)算.
（4）多項式相乘僅指一次式相乘.乘法公式只限兩個――平方差公式、完全平方公式.
（5）整式除法《標(biāo)準(zhǔn)》中未列，但多數(shù)教材中有．
（6）因式分解不要求用十字相乘法（但在實際應(yīng)用別解一元二次方程應(yīng)用題時頻頻用到）和分組分解法．沒有用求根法分解二次三項式.
（7）分式部分，最簡分式的概念沒有要求，沒提分式的乘方；十字相乘法不要求后，降低了分式化簡的繁難程度．
（8）二次根式部分，《標(biāo)準(zhǔn)》不提最簡二次根式、同類二次根式的概念，（但教材中通過舉例說明該概念）削弱了二次根式的性質(zhì)及其化簡.明確提出不要求分母有理化．（但在練習(xí)中卻滲透了分母有理化的思想）
（9）方程和方程組部分，沒有三元一次方程組（但教材中求二次函數(shù)關(guān)系試時用到）．沒有可化為一元二次方程的分式方程（但教材中解一元二次方程應(yīng)用題時碰到），沒有高次方程、無理方程、二元二次方程組.
（10）一元二次方程，《標(biāo)準(zhǔn)》中不提根的判別式和韋達(dá)定理，但教材中有根的判別式的簡單介紹. （而且在練習(xí)中出現(xiàn)不少）
（11）一元一次不等式組限2個不等式.
（12）函數(shù)部分，求自變量取值范圍沒有根式（但教材練習(xí)同樣出現(xiàn)），只要求確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍．
（13）沒提“會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式”. （而教材練習(xí)中作為重點頻頻出現(xiàn)）
（14）沒有用根的判別式研究函數(shù)性質(zhì).
（15）圖像的頂點和對稱軸公式不要求記憶和推導(dǎo).（但解決問題時必不可少）
（16）沒有用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（由已知圖象上三點的坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式）
(二)空間與圖形降低的方面
（1）平行的傳遞性沒有明確要求．
（2）梯形的中位線的性質(zhì)沒有要求.（而教材中作要求）
（3）平行線等分線段定理沒有要求. 中位線性質(zhì)定理的逆定理不要求.
（4）正多邊形的有關(guān)計算沒有明確要求，正多邊形的畫法不要求．
（5）兩圓連心線性質(zhì)、兩圓公切線沒有要求.
（6）沒有垂徑定理（該定理教材有明確名稱）及其逆定理的名稱.
（7）沒有圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).
（8）沒有切線長定理（該定理教材明確要求）、弦切角定理、相交弦定理和切割線定理．
（9）沒有三角形的內(nèi)切圓（但教材有明確解析）及其畫法.
（10）刪去三角函數(shù)表.
（11）相似形和圓這兩部分的定理都不要求證明．
（12）重視圓的切線判定定理、性質(zhì)定理的運(yùn)用。淡化兩圓位置關(guān)系的 有關(guān)證明。
(三)統(tǒng)計與概率降低的方面
畫頻率分布直方圖沒有要求；標(biāo)準(zhǔn)差沒有要求.
二、初中的數(shù)學(xué)，只是在于教會你如何模仿，給一個例題看會了就能做出來，理解定義但是對于定義的應(yīng)用只是很少的一部分，但是高中數(shù)學(xué)的教學(xué)思想就變了，它要求的是學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，學(xué)會思考。學(xué)會變通，而不是死死的看書，不思考，這樣是不可能提高的。盡管你花了很多時間，但是在做無用功，因為沒有思考。反而一些不怎么看書的學(xué)生，天天玩，但是數(shù)學(xué)卻很好。原因就在于他在上課的時候就思考如何應(yīng)用了，所以下課只是多余的。這才是高中學(xué)習(xí)的根本。
①首先是人的不同。能升入高中的學(xué)生大概都是初中的好學(xué)生。你在初中學(xué)習(xí)很好，顯得很聰明，到了高中新班級之后，你要重新認(rèn)識自己。因為每個人都像你一樣是初中的成功者，但是高中三年下來，這些人要被分成三六九等，一不小心你就會是最后面那一等。
②其次應(yīng)該銜接的是態(tài)度問題或者說是認(rèn)識問題。初中知識相對簡單，知識量小。而高中知識復(fù)雜且量大。初中曾經(jīng)有人用一個月的時間惡補(bǔ)，中考成績110（滿分120），但高中不會有這種神話。有權(quán)威但是相對準(zhǔn)確的比較是：高中數(shù)學(xué)知識大概是初中數(shù)學(xué)知識量的8~10倍。用初中數(shù)學(xué)的認(rèn)識來看待高中知識注定是要失敗的。不要希望沒有付出就有收獲。
③學(xué)習(xí)方法上的銜接。初中的知識相對來說運(yùn)算量比較小，很多聽聽就會了，課后練習(xí)顯得不是很重要。但是高中注定要付出很多的課外時間做練習(xí)，做檢測，才可能不被落下。
④最后才是知識方面的。初中的方程問題，不等式問題（尤其是一元二次的東西，包括圖像、求根公式、根的判別式、韋達(dá)定理等），絕對值問題，簡單的平面幾何問題（如平面圖形的定義、面積公式等），整式分式的運(yùn)算等。這些老師會講，如果你是老師，重視這個。
三、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化
1.數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變
初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖像語言等。
2.思維方法向理性層次躍遷
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題目建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。
3.知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。
四、學(xué)習(xí)方法的差異
1.初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多，每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將像初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到像初中那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。
第4篇：初中數(shù)學(xué)的十字相乘法范文
關(guān)鍵詞：新課程改革；教學(xué)銜接；教材內(nèi)容；教學(xué)方法
初高中教材跨度大，高中數(shù)學(xué)教材難度、廣度和深度都大幅度提高。這種巨大的差異使學(xué)生一下難以適應(yīng)，導(dǎo)致一些初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)生面對高一數(shù)學(xué)時焦慮、恐懼，甚至失去學(xué)習(xí)興趣，從而成績一落千丈。
一、新課改后銜接問題分析
1.新課改后初高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的銜接問題分析
新課標(biāo)在義務(wù)教育階段就刪減了很多內(nèi)容，而這些內(nèi)容在高中階段卻有著重要作用。例如，乘法公式?jīng)]有立方和與立方差公式；多項式相乘僅指一次式相乘；因式分解，淡化了十字相乘法（只了解二次項系數(shù)為1的）。另外，初中教材坡度較緩，而且都比較直觀，有充足的例題和習(xí)題來消化吸收與之相對應(yīng)的概念；而高中數(shù)學(xué)不論是從深度還是廣度上都有所加強(qiáng)。這些都是新課改后初高中數(shù)學(xué)教材熱蕕南謂游侍庾鈧苯擁姆從Α
2.初高中學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維能力的銜接問題分析
初中學(xué)生不論是在數(shù)學(xué)知識的理解吸收方面，還是在學(xué)習(xí)自覺性方面相對來說都比較被動，更需要一些外界強(qiáng)制性的力量；而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)則更多的是通過設(shè)問、引導(dǎo)、啟發(fā)、探究等一些比較積極自主的方式來進(jìn)行，注重學(xué)生的自我創(chuàng)新和主動思考能力的培養(yǎng)。
3.初高中學(xué)生身心發(fā)展銜接問題分析
進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生都是通過中考，通過一定的考試選拔才被錄取的。這些學(xué)生從各個不同地方的初中學(xué)校來，他們可能在自己原來的學(xué)校里都是比較出類拔萃的佼佼者，但當(dāng)眾多學(xué)校的優(yōu)秀學(xué)生都匯聚到高中時，原來的優(yōu)秀在眾多的優(yōu)秀中已顯得微不足道，落差使他們的失落感油然而生，就好似原來受寵的孩子失寵了一般。學(xué)習(xí)競爭使壓力增大，壓力無形中給學(xué)生的身心健康帶來了一定的影響。當(dāng)壓力變?yōu)閯恿r，無疑會讓學(xué)生產(chǎn)生積極良好的學(xué)習(xí)情緒，使學(xué)生增加對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣；而壓力的副作用，也很可能會使學(xué)生數(shù)學(xué)成績下跌，使學(xué)生的自信心受到打擊，從而喪失學(xué)習(xí)興趣。
二、初高中數(shù)學(xué)銜接的方法與策略
1.搞好入學(xué)教育，為銜接打好基礎(chǔ)
軍訓(xùn)是學(xué)生融入新環(huán)境的一個初始階段，我們要充分利用學(xué)生的軍訓(xùn)過程，從一開始就讓學(xué)生認(rèn)識到高中學(xué)習(xí)的緊迫性，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在高中階段中的重要性。特別是要使學(xué)生明白學(xué)好數(shù)學(xué)，特別是學(xué)好高一數(shù)學(xué)，會對自己整個高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大的影響。此外，如果條件允許的話也可以請同校高年級的學(xué)生為高一新生談自己曾經(jīng)剛?cè)胄r的體會和感受，拉近學(xué)生彼此間的距離。這樣不僅可以引導(dǎo)學(xué)生了解更多的學(xué)習(xí)捷徑，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)，而且可以使學(xué)生對學(xué)校和老師產(chǎn)生親近感，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中數(shù)學(xué)知識銜接教學(xué)
（1）立足于新課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，實行低起點，高要求教學(xué)
在高一數(shù)學(xué)的起始階段，教師要適度地放慢教學(xué)進(jìn)度。數(shù)學(xué)相對來說是一個比較抽象的學(xué)習(xí)科目，也比較枯燥，所以對數(shù)學(xué)新知識進(jìn)行導(dǎo)入時，要多用學(xué)生熟悉的、或具體可感知的實例來引入。對于所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，要一步步落實到位。先將課本“吃”透，然后再進(jìn)一步將知識進(jìn)行延伸和活用。
（2）重視培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動學(xué)習(xí)、主動思考并主動解決問題，逐步改變學(xué)生在初中時養(yǎng)成的依賴心理，指導(dǎo)學(xué)生列出自己的學(xué)習(xí)計劃、學(xué)習(xí)方法，科學(xué)合理地安排學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)流程，養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)的能力。
（3）重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺性。
在教學(xué)中，抓住時機(jī)積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時，幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思：思考解題思路和步驟，思考一題多解和一題多變，思考解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行自我反思的習(xí)慣，擴(kuò)大知識和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。
三、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制訂計劃的習(xí)慣，合理安排時間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，可布置一些思考題和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證聽課時有針對性。
四、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課堂教學(xué)過程中要針對不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，注意創(chuàng)設(shè)新穎有趣、難易適度的問題情境，把學(xué)生導(dǎo)入“似懂非全懂”“似會非全會”“想知而未全知”的情境，避免讓學(xué)生簡單重復(fù)已經(jīng)學(xué)過的東西，或者學(xué)習(xí)過分困難的東西，讓學(xué)生學(xué)有所得，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成效，體會探究知識的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。
總之，高中與初中的數(shù)學(xué)銜接應(yīng)從學(xué)生對知識的理解接收能力出發(fā)，選擇與高中知識聯(lián)系較密切的初中知識，遵循循序漸進(jìn)的原則，平緩過渡、自然銜接，使學(xué)生的思維逐步打開，層層深入。引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)建適合自己的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的閱讀理解題意的習(xí)慣，認(rèn)真探究、用心學(xué)習(xí)。知識的積累、能力的培養(yǎng)是長期的過程，只要領(lǐng)會了新課程理念的本質(zhì)，大膽地破舊立新，在學(xué)生個性發(fā)展的同時，學(xué)生的成績才會大幅提升。
參考文獻(xiàn)：
第5篇：初中數(shù)學(xué)的十字相乘法范文
關(guān)鍵詞：斷點；初高中；教學(xué)銜接
中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）30-203-01
很多初中生在步入高中階段后回來向筆者反映，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面跟不上節(jié)奏、進(jìn)不了狀態(tài)，尤其是成績比較好的學(xué)生表現(xiàn)的更加明顯。他們逐漸陷入數(shù)學(xué)神秘莫測的幻覺，產(chǎn)生畏懼感，動搖了信心，甚至失去了學(xué)習(xí)的興趣。根據(jù)筆者初中、高中兩個階段的教學(xué)經(jīng)歷和經(jīng)驗分析，造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，最主要的原因還在于初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接上，下面我就這個問題談?wù)勗诮虒W(xué)中的兩點認(rèn)識。
一、基礎(chǔ)知識、思想方法的“斷點”銜接
隨著高中的學(xué)習(xí)慢慢深入，大量的作業(yè)也鋪天蓋地地來了，同時所牽扯到的方法和知識一下子多了起來，初中剛畢業(yè)的學(xué)生很容易被嚇倒，原來學(xué)習(xí)的信心和興趣和學(xué)習(xí)熱情被扼殺。由于初中全面推行新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教材實驗，而高中數(shù)學(xué)新課程改革相對滯后，造成了初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容上存在過渡問題，其中主要的問題在于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)的基本思想方法不銜接，出現(xiàn)“斷點”。 因此初中新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教材在高一數(shù)學(xué)教學(xué)補(bǔ)充以下內(nèi)容及思想方法：
1、數(shù)和式
（1）立方和（差）公式、平方和（差）公式。在必修1單調(diào)性的證明時要求學(xué)生能夠掌握；和（差）的立方公式，它是二項定理的最佳接洽點，也即是二項定理最直接的推廣。
（2）十字相乘法和分組分解法。尤其是十字相乘法，它是解一元二次方程最快的方法，同時也就是解一元二次不等式的最快的方法。涉及“分組分解法因式分解”.初中課標(biāo)、教材中已不作要求。
（3）二次根式：適當(dāng)補(bǔ)充相當(dāng)?shù)倪\(yùn)算。如整體運(yùn)算等。
2、方程
可化為一元二次方程的高次方程、分式方程和無理方程。這部分初中教材刪除了。同時也就刪除了用換元法解分式方程和無理方程中的平方關(guān)系和倒數(shù)關(guān)系；刪除了換元法；刪除了解方程的基本思想方法：降次；分式轉(zhuǎn)整式；無理轉(zhuǎn)有理的重要思想方法。一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。補(bǔ)齊公式只需三五分鐘，但它同時也缺乏整體運(yùn)算的思想方法，缺設(shè)而不求的思想，而這些思想方法在高二的解析幾何：直線和二次曲線的關(guān)系中應(yīng)用極大。當(dāng)然也就缺少機(jī)會強(qiáng)調(diào)一元二次方程根與系數(shù)的使用條件。
3、函數(shù)
二次函數(shù)所學(xué)內(nèi)容有：定義，平移，基本性質(zhì)，應(yīng)用最值解答實際問題。應(yīng)補(bǔ)充三個二次的關(guān)系和二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值。當(dāng)然拓展到 “含參”在給定區(qū)間的分類討論――“定軸動區(qū)間”和“動軸定區(qū)間”；二次方程的根的分布以及二次函數(shù)的其他性質(zhì)，相應(yīng)的可安排在函數(shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)完后，插到指數(shù)函數(shù)前學(xué)習(xí)。
4、證明
現(xiàn)行教材中“證明”的內(nèi)涵與以前有所差別：現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材中 “證明”是一個局部的公理化體系，它是從4條“基本事實”出發(fā)，證明40條左右的結(jié)論，除此之外的知識一般不在“證明”部分涉及。即使等式的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)有的初中課標(biāo)教材也不把它作為證明的依據(jù)，涉及的內(nèi)容僅僅局限于“相交線與平行線”、“三角形”、“四邊形”。而高中數(shù)學(xué)教材中，凡是學(xué)過的知識幾乎都可以作為“證明”的依據(jù).
初三學(xué)生數(shù)學(xué)計算能力、邏輯推理的能力、思維的深刻性和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性等都較差。但他們在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題、探究與發(fā)現(xiàn)、合作與交流等多方面很優(yōu)秀。因此，在初中教學(xué)中，要著力提高學(xué)生計算、推理等方面的能力，養(yǎng)成學(xué)生良好的思維習(xí)慣；而在高一教學(xué)中則要充分應(yīng)用其優(yōu)點，適時、適當(dāng)補(bǔ)其知識和能力的不足。
二、教法和學(xué)法“斷點”的銜接
課堂教學(xué)是師生的互動。初中畢業(yè)生一開始總覺得課堂簡單，要求有挑戰(zhàn)性問題、作業(yè)馬虎、課堂亂喊愛表現(xiàn)，此類男生居多；對數(shù)學(xué)有畏懼心理，不是很自信，此類主要是女生；不預(yù)習(xí)，不及時復(fù)習(xí)當(dāng)天的知識就開始盲目地做題；有的學(xué)生不能很快地適應(yīng)高中的教學(xué)模式，更多的是不能適應(yīng)高中的老師；有的學(xué)生認(rèn)為老師不夠親切太嚴(yán)厲，說話聲音小，板書有點小，語速太快……這些習(xí)慣上的“斷點”如果不能很好的解決，對高中學(xué)習(xí)進(jìn)步會有很大的影響。
對此，首先要讓學(xué)生了解高中數(shù)學(xué)的特點，明確高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，端正學(xué)習(xí)的態(tài)度。要把對學(xué)生加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。指導(dǎo)要以培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為七點，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，不要要求學(xué)生干什么、而是引導(dǎo)他們怎么干。具體措施有三：一是寓方法指導(dǎo)于知識講解、作業(yè)講評、試卷分析等教學(xué)活動之中，這種形式貼近學(xué)生學(xué)習(xí)實際，易被學(xué)生接受；二是舉辦系列講座，介紹學(xué)習(xí)方法；三是要求學(xué)生寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)日記，及時總結(jié)反思。要求學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，調(diào)節(jié)自身學(xué)法，以盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。其次，教師也要根據(jù)學(xué)生實際隨時調(diào)節(jié)教學(xué)方法。在高一，教師可適當(dāng)降低要求，循序漸進(jìn)，逐步提高。老師要先給學(xué)生搭個梯子，做個示范走一遍，再扶著他們慢慢自己摸索，直到學(xué)生能夠自己不斷的向高處攀登。不能開始就“撒手”，讓學(xué)生摔得很慘。
很多老師把高中的學(xué)生出現(xiàn)的問題推到初中的數(shù)學(xué)教育，我們應(yīng)該明白一點，高中的教育更多的是提高撥優(yōu)的教育不再是“義務(wù)基礎(chǔ)教育”，在這個過程中勢必要淘汰掉一部分。說起來有點殘酷，但這就是事實。新課改強(qiáng)調(diào)要注重學(xué)生的基礎(chǔ)，注意螺旋式地上升。如何“引導(dǎo)學(xué)生做好過渡階段的學(xué)習(xí)”是一個很有研究價值課題，作為老師也要多多找找自己的原因。參考文獻(xiàn)：
[1] 中華人民共和國教育部制定《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2007.
第6篇：初中數(shù)學(xué)的十字相乘法范文
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 職高數(shù)學(xué) 銜接 教學(xué)現(xiàn)狀 提高
【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）17-0024-01
2014年6月，國務(wù)院召開了全國職業(yè)教育工作會議。在深刻闡釋職業(yè)教育戰(zhàn)略定位的基礎(chǔ)上，明確提出職業(yè)教育“必須高度重視，加快發(fā)展”。總書記還指出，“要加大對農(nóng)村地區(qū)、民族地區(qū)、貧困地區(qū)職業(yè)教育支持力度，努力讓每個人都有人生出彩的機(jī)會”。然而，大多數(shù)學(xué)生不愿學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)缺乏熱情、毫無興趣。這是職高生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的較為普遍的問題，也給教學(xué)帶來了一定的難度。如何使這些基礎(chǔ)薄弱或?qū)W習(xí)困難的職高生步入正軌，并向好的勢頭發(fā)展，如何提高職高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，已經(jīng)成了擺在每一位數(shù)學(xué)教師面前的課題。同時，職高數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容的抽象性，概括性，邏輯性等都比較強(qiáng)，因而使許多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是望而生畏，怯而止步。作為一名職高數(shù)學(xué)教師，首先關(guān)愛每一位學(xué)生，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣;其次應(yīng)做好初中與高中的銜接;第三，責(zé)無旁貸地在平時的課堂教學(xué)中探索解決學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在問題的方法，及時變換自己的教學(xué)。 我結(jié)合十年來職高數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐，談一下自己的體會：
一、農(nóng)村職高生源情況分析
農(nóng)村職業(yè)學(xué)校的學(xué)生大多是留守學(xué)生，父母文化不高且常年在外務(wù)工，婆婆爺爺在家無力管教且過分溺愛等原因，導(dǎo)致他們行為習(xí)慣差，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，對學(xué)習(xí)毫無興趣，甚至個別學(xué)生可以說是在中小學(xué)就被認(rèn)定為差生，數(shù)學(xué)成績尤為薄弱。就因為如此才迫于選擇職校，升入職高學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生就為混混年齡，長長身體，拿個畢業(yè)證。這是農(nóng)村職高普遍存在的問題，因此，給教學(xué)帶來了很大的難度?！敖處熃痰觅M力，學(xué)生不愿學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教學(xué)的效果不明顯，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績普遍較差”。
二、相對初中數(shù)學(xué)，職高數(shù)學(xué)的變化
九年制義務(wù)教育倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì)，現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的壓縮、上調(diào)，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識，如：十字相乘法、根與系數(shù)的關(guān)系、立方和（差）公式等都不作要求或要求較低。高中數(shù)學(xué)是由幾塊相對獨立的知識拼合而成。（如高中有集合、不等式、函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列等），同時，職高中數(shù)學(xué)需要學(xué)生具有一定的抽象思維與邏輯思維能力，空間想象能力，還需要一定的分析問題、解決問題的能力，而高一數(shù)學(xué)一開始便觸及抽象的集合語言以及以后要學(xué)習(xí)的函數(shù)語言、空間立體幾何等。相比之下，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容少，知識單一，基本題型及基本方法反復(fù)訓(xùn)練，而且題型比較有規(guī)律，方法比較死，涉及的基本數(shù)學(xué)思想及思維方法較具體。
三、學(xué)習(xí)環(huán)境、教師教法的改變
進(jìn)入新的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生需要對周圍的環(huán)境進(jìn)行階段性的適應(yīng).學(xué)校環(huán)境，周圍同學(xué)，教師，以及周邊環(huán)境的改變都對成長期的學(xué)生有很多的影響，尤其是我們職高學(xué)生基礎(chǔ)相對較差，學(xué)習(xí)缺乏興趣，自控能力不足，容易受到社會不良因素的影響，認(rèn)為進(jìn)入學(xué)校就已經(jīng)完成了家長布置的任務(wù)，在學(xué)?；鞚M三年，拿到畢業(yè)證就好。這就要求職高教師的教學(xué)相對于初中的教學(xué)有很多改變。在初中，最終目的是升學(xué)，且所學(xué)內(nèi)容少，涉及題型簡單，課時較充足，教師在重難點內(nèi)容上反復(fù)強(qiáng)調(diào)、舉例示范，學(xué)生有很多課余時間進(jìn)行演練、鞏固。而高中，內(nèi)容難度大，獨立性較強(qiáng)等。這些問題使大部分學(xué)生感到困惑，甚至有的學(xué)生開始畏懼，不愿學(xué)習(xí)。如何做好初中和高中的銜接工作，幫助他們盡快適應(yīng)角色的轉(zhuǎn)變，將直接影響他們學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)成績的提高。
四、如何提高教學(xué)質(zhì)量，做好銜接工作
1、重視師生的感情溝通與交流，給予學(xué)生關(guān)心、幫助、信任、期待等能促進(jìn)學(xué)生奮發(fā)向上的動力，樹立他們的信心，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。
巴班斯基認(rèn)為，教學(xué)是教和學(xué)之間激起的“教育共振”的過程，因此在教學(xué)過程中要注意師生的感情溝通與交流，對學(xué)生要有愛心、耐心和細(xì)心，要講求心理策略，對學(xué)生加強(qiáng)激勵法、表揚(yáng)法，通過語言、行動把精神傳給他們，讓學(xué)生自然感受到“我行”“我能”“我可以”。
2、提高思想認(rèn)識，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念
首先，學(xué)生從初中升上高一，幫助他們?nèi)媪私飧咧袛?shù)學(xué)知識體系，明確高中數(shù)學(xué)課程。其次，要讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)的地位，講清高一數(shù)學(xué)在整個高中數(shù)學(xué)所占的位置和作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們主動去適應(yīng)新的學(xué)習(xí)生活。
3、重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
職高學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣都存在著較大的問題。所以教師應(yīng)特別注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。包括（1）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣;（2）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課;（3）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)的習(xí)慣。
4、做好初、高中數(shù)學(xué)知識銜接教學(xué)
數(shù)學(xué)知識層次深入的，職高數(shù)學(xué)知識也涉及到初中的知識?？梢哉f是某些初中數(shù)學(xué)知識的拓展和延伸，但是相對來說，難度增大了，若能正確處理好新舊知識的串連和溝通，便能順利地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)與職高數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接，使學(xué)生快速適應(yīng)職高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，必須采用“低起點，小步子”的指導(dǎo)思想，先復(fù)習(xí)初中舊知識，進(jìn)行鋪墊，達(dá)到降低教學(xué)難點，減緩坡度，讓學(xué)生在已有的水平上，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念，通過努力，有所成就感，以便更好地理解和掌握新知識。
五、學(xué)好高中數(shù)學(xué)的建議
記數(shù)學(xué)筆記， 建立數(shù)學(xué)糾錯本，熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己的運(yùn)算技能嫻熟。對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu);對知識進(jìn)行歸類。 閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報刊，多做數(shù)學(xué)課外題，拓展自己的知識面。及時復(fù)習(xí)，強(qiáng)化知識體系。學(xué)會從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。無論是作業(yè)還是檢測，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，而不是一味地去追求速度。
參考文獻(xiàn)：
[1]張奠宇.當(dāng)代職高數(shù)學(xué)教育存在的問題[J].數(shù)學(xué)之友，2009，20（10）：33-34.
第7篇：初中數(shù)學(xué)的十字相乘法范文
為不招致高中教師的抱怨，更重要的是讓學(xué)生順利適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為學(xué)生的全面發(fā)展奠基，我覺得要認(rèn)真分析上述現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，再采取相應(yīng)的措施。我認(rèn)為原因有四。
一是學(xué)生初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢?；靖拍?、定理、結(jié)論模糊不清，甚至有的高三學(xué)生連等于多少都不很清楚，要猜測半天。
二是學(xué)生習(xí)慣于初中老師牽著走的學(xué)習(xí)方式，自學(xué)能力差。首先是學(xué)生不能找出數(shù)學(xué)問題的重點與難點，閱讀速度慢且容易受外界干擾，學(xué)習(xí)被動。其次是學(xué)生作業(yè)練習(xí)馬虎應(yīng)付，遇難不究、不問，甚至抄襲了事，解題過程雜亂，沒有邏輯性。最后，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)意志薄弱。與初中階段的學(xué)習(xí)相比，高中數(shù)學(xué)難度會加深，對思維要求更高，教學(xué)方式變化也比較大，有的學(xué)生適應(yīng)性差，表現(xiàn)出學(xué)習(xí)情感脆弱、意志不夠堅強(qiáng)，在學(xué)習(xí)中，遇到困難和挫折就退縮，甚至失去信心，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績下降。
三是教材的原因。與初中教材相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容更多、更深、更廣、更抽象，高中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)邏輯性、系統(tǒng)性、綜合性更強(qiáng)，更多地注意論證的嚴(yán)密性和敘述的完整性，特別是我縣高中實施新課程教材（人教A版） ，新教材要比舊教材更新穎、更有靈活性，但有的知識銜接不是很合理，如：因式分解的十字相乘法在現(xiàn)在的初中和高中教材里都沒涉及到；初中教材對二次函數(shù)要求較低，高中教材又沒安排這個內(nèi)容的補(bǔ)充知識，但高中習(xí)題里有大量內(nèi)容涉及到二次函數(shù)的知識等。
四是部分教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，仍受到以升學(xué)為中心的“應(yīng)試教育”的困擾。升學(xué)考試競爭激烈，知識本位、智力第一的教育思想支配著數(shù)學(xué)教學(xué)，教師教學(xué)觀念陳舊，只重視知識的傳授，忽視了學(xué)法指導(dǎo)。同時，教師不關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化，沒有根據(jù)學(xué)生的個體差異與教材的要求認(rèn)真指導(dǎo)學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，不關(guān)注數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)困難。更嚴(yán)重的是，部分教師教學(xué)方法單一，對學(xué)困生缺乏愛心，乃至挫傷他們的自尊心，致使他們的成績越來越差。
在解析清楚上述幾方面原因后，我認(rèn)為，可以從以下七個方面來搞好初中數(shù)學(xué)教學(xué)，為學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
一是提高教師自身的專業(yè)素養(yǎng)和理論水平。初中教師要起到承前啟后的作用，要引導(dǎo)小學(xué)生盡快適應(yīng)初中階段的學(xué)習(xí)，同時要培養(yǎng)學(xué)生將來適應(yīng)高中及以上階段的學(xué)習(xí)，我們的責(zé)任顯得尤為重大。教師首先要熟悉高中乃至大學(xué)數(shù)學(xué)教材，建立整體數(shù)學(xué)教學(xué)的觀念。其次，要用先進(jìn)的教育教學(xué)理論指導(dǎo)我們的教學(xué)，如果只一味關(guān)注教學(xué)實踐而無理論指導(dǎo)，往往是事倍功半，如盲人摸象，也容易使我們在教學(xué)中產(chǎn)生厭倦情緒。
二是加強(qiáng)知識系統(tǒng)的銜接。初中教師必須要熟悉初中數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)（尤其是2 0 1 1版） ，對初中的數(shù)學(xué)概念和知識及要求做到心中有數(shù)，我們還應(yīng)知曉相關(guān)知識在高中是如何在現(xiàn)有基礎(chǔ)上延伸和拓展的。如初中刪減了因式分解的方法、兩數(shù)和（或差）的立方公式、兩數(shù)的立方和（或差）公式、配方法、韋達(dá)定理等，這些是高中階段被廣泛應(yīng)用的知識，必須適當(dāng)加以補(bǔ)充。又如，函數(shù)部分的內(nèi)容是高中知識的主線。因此，我們在進(jìn)行函數(shù)概念、一次函數(shù)、二次函數(shù)知識的教學(xué)時，要注意與高中階段相關(guān)數(shù)學(xué)知識的銜接和滲透，務(wù)使學(xué)生初步了解“二次系統(tǒng)”之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行適時聯(lián)系和適度拓展，包括二次函數(shù)的解析式求法，定區(qū)間的值域問題（為以后系統(tǒng)引入圖象分析的方法打基礎(chǔ)） ，二次方程的解法（強(qiáng)化因式分解） ，二次方程根的分布，結(jié)合二次函數(shù)圖像解簡單的二次不等式等問題。最后還要強(qiáng)化解直角三角形。
三是注意數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性，給學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)留有空間和余地?？紤]到高中階段數(shù)集會有所擴(kuò)展，我們特別要“注意負(fù)數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)沒有平方根”、“一元二次方程時，該方程無實數(shù)解”等語言表達(dá)的到位和準(zhǔn)確。避免給學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)造成先入為主的不必要的困擾。
四是從學(xué)生實際出發(fā)。采用“低起點、小步子、勤反饋、重矯正”的教學(xué)原則，運(yùn)用生動、形象的語言，把抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具體的、易于理解接受的知識。在教學(xué)中放慢速度，引導(dǎo)學(xué)生多讀教材，正確把握概念的內(nèi)涵、關(guān)鍵詞句，采用問題分解法引導(dǎo)和幫助學(xué)生克服思維障礙，推動思維逐步深入地發(fā)展。編制適量的、有意識和高中階段銜接的習(xí)題，變學(xué)段銜接的跨越式為臺階式。使學(xué)生由淺入深、循序漸進(jìn)地掌握數(shù)學(xué)知識和學(xué)習(xí)方法，順利過渡到高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
五是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。機(jī)械照搬、不求甚解、題海戰(zhàn)術(shù)是無法勝任高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，必須要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，改進(jìn)學(xué)法，才能不斷地提高。老師要通過平時對同學(xué)引導(dǎo)，逐步建立出一套有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)步驟，它大致包括：制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。
六是在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的思想方法。提高學(xué)生能力的數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)是“結(jié)果”的教學(xué)，而應(yīng)是“過程”的教學(xué)；不應(yīng)只是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，而應(yīng)是蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。我們要引導(dǎo)學(xué)生，通過觀察、聯(lián)想、對比、分析等思維活動，在學(xué)習(xí)前人思維活動的經(jīng)驗成果的同時，又發(fā)展自身數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確的理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，可通過概念的引入、形成、深化等思維過程，逐步地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象、概括能力，以備學(xué)生將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在教學(xué)的過程中逐漸滲透數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)與方程的思想、分類討論的思想、數(shù)性結(jié)合的思想、化歸的思想等等，這些都是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用十分廣泛的數(shù)學(xué)思想。
第8篇：初中數(shù)學(xué)的十字相乘法范文
一、高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)的主要障礙
（一）教材因素
初中的課改新教材與全省的蘇教版高中教材不接軌，教材內(nèi)容有明顯“脫節(jié)”.如立方和公式、立方差公式、因式分解的十字相乘法等內(nèi)容初中已刪去不講，而高中卻還在用.和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，因此不少學(xué)生進(jìn)入高中之后很不適應(yīng).
（二）學(xué)生因素
1.學(xué)生心理
進(jìn)入高一后有不少學(xué)生開始出現(xiàn)松懈麻痹心理，對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏應(yīng)有的緊迫感和危機(jī)意識.殊不知，第一，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)安排是用兩年的時間學(xué)完三年的課程，高三一年總復(fù)習(xí)，教學(xué)進(jìn)度排得很緊；第二，高中數(shù)學(xué)最重要、也是最難的內(nèi)容放在高一年級學(xué)，這些內(nèi)容一旦沒學(xué)好，整個高中數(shù)學(xué)就很難再學(xué)好，因此一開始就得抓緊，即使在潛意識里稍有松懈的念頭，都會削弱學(xué)習(xí)的毅力，影響學(xué)習(xí)效果.
2.學(xué)生思維
初中學(xué)生思維單一、解題缺乏嚴(yán)密的邏輯性，推理能力差，尤其對代數(shù)中字母的可變性缺乏理解，分類討論的純粹性，完備性把握不夠.高中數(shù)學(xué)比起初中數(shù)學(xué)內(nèi)容大不一樣，抽象程度有較大提高，理論系統(tǒng)性大大增強(qiáng)，特別是高一年級起始課即第一、第二章，在學(xué)習(xí)時要求思維能力爬一個陡坡，即實現(xiàn)由具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡與提高.
3.學(xué)習(xí)方法
高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，難度大，教材的各部分之間聯(lián)系緊密，步步深入，要求學(xué)生的學(xué)習(xí)方法隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容和要求而變化，單純地聽，機(jī)械地記，盲目地練，不能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).因此要求學(xué)生必須加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)，能夠舉一反三，從典型例題中悟出一般解題規(guī)律，在理解的基礎(chǔ)上形成解題技能.
（三）教師因素
高中數(shù)學(xué)教師往往對初中數(shù)學(xué)教材、教學(xué)方法缺乏應(yīng)有的了解，不清楚學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況，造成初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接不當(dāng)；而高一數(shù)學(xué)任課教師也往往是剛送走高三畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教師，高考的“慣性”使教師從一開始就對學(xué)生“從難從嚴(yán)”，標(biāo)準(zhǔn)向高考靠攏，追求“一步到位”，造成學(xué)生“吃不掉，咽不下，消化不良”，人為設(shè)置使他們難以逾越的障礙，其結(jié)果是學(xué)生厭學(xué)，學(xué)習(xí)的積極性和主動性大打折扣，直接影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).
二、克服高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)障礙的措施
（一）針對初高中教材內(nèi)容差異，由市教研室組織編寫一本初高中數(shù)學(xué)“銜接教材”，并對何時補(bǔ)充什么內(nèi)容作了安排.通過“銜接教材”的使用，既使學(xué)生對初中基礎(chǔ)知識得到了進(jìn)一步鞏固，又增強(qiáng)了高中教材的適應(yīng)力.
（二）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種最實際的內(nèi)部動力，有助于克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難.教師應(yīng)遵循興趣發(fā)展的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.激發(fā)和培養(yǎng)興趣的形式和方法是多樣的：課內(nèi)通過演示實驗、掛圖以及多媒體等教學(xué)手段，盡可能變抽象平淡為形象生動；課后可以舉辦“數(shù)學(xué)與生活”講座和開展“數(shù)學(xué)小制作”的活動；結(jié)合教學(xué)內(nèi)容可經(jīng)常介紹有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事和最新數(shù)學(xué)研究成果，不僅可活躍課堂氣氛，而且能激發(fā)學(xué)生的求知欲，開闊學(xué)生的眼界等.
（三）對于高一新生，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不能操之過急，宜適當(dāng)放慢教學(xué)進(jìn)度.剛開始可對學(xué)生在初中應(yīng)掌握的數(shù)學(xué)知識查漏補(bǔ)缺，對學(xué)生的水平要深入了解，并簡要介紹高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)和高考要求.在教學(xué)中，要注意初高中數(shù)學(xué)知識的銜接，使學(xué)生能順利地利用舊知識“同化”新知識，降低初高中數(shù)學(xué)知識的臺階；而在需要更新或重建認(rèn)知結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)新知識學(xué)習(xí)中，應(yīng)及時“順應(yīng)”新知識，更新認(rèn)知結(jié)構(gòu).
第9篇：初中數(shù)學(xué)的十字相乘法范文
一、初高中數(shù)學(xué)銜接中存在的問題
許多初中成績優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)入高中經(jīng)過一段時間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，成績下滑，有些學(xué)生甚至出現(xiàn)考試不及格現(xiàn)象，這令許多同學(xué)感到手足無措，非常茫然，困惑。
如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)，筆者對自己的初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作進(jìn)行了全面的反思和分析。小學(xué)教育的重點是對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，初中是學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，高中是學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。學(xué)生進(jìn)入高中，就進(jìn)入了一個由學(xué)習(xí)方法向?qū)W習(xí)能力轉(zhuǎn)化的階段，學(xué)生出現(xiàn)不適應(yīng)，成績大幅度下降，通常有以下幾個原因：
1.知識層面出現(xiàn)斷層。許多在中考不考的知識點，如代數(shù)中的立方和、立方差公式，十字相乘法解一元二次方程，二次三項式的因式分解等，幾何中的三角形四心，平行線分線段成比例定理，射影定理等，到了高中直接就用。
2.能力層面出現(xiàn)斷層。學(xué)習(xí)習(xí)慣沒有上升到方法，學(xué)習(xí)方法沒有上升到學(xué)習(xí)能力。計算能力出現(xiàn)問題，很明顯的多項式化簡看不出來。在初中時，教師的知識點講的細(xì)，習(xí)題類型歸納全，典型例題練得多，數(shù)學(xué)思想方法感悟的少；學(xué)生沒有養(yǎng)成及時歸納整理、反思總結(jié)的能力；遇到難題不是動腦思考而是善于在教師的講解下解決困難，沒有養(yǎng)成主動探索問題解決問題的能力；學(xué)生在聽課的時候，忙著抄題記筆記，沒有聽教師對題目的分析，聽課沒有側(cè)重點，沒有養(yǎng)成課堂上聽記同步的能力。
3.心理層面出現(xiàn)斷層。如高中學(xué)生學(xué)習(xí)僅僅停留于教師作業(yè)的完成，并且作業(yè)的完成取決于教師的嚴(yán)格程度，僅滿足于教師布置的作業(yè)而對于軟性的作業(yè)不夠重視（如歸納整理知識結(jié)構(gòu)、像過電影一樣過知識點；背誦性的、閱讀性的作業(yè)），不能合理協(xié)調(diào)安排好各學(xué)科的作業(yè)，先做容易的、會做的，難的有空就做。
二、措施
1.整體把握教材，適當(dāng)拓寬
“教教科書———背教科書———考教科書”早已成為過去時，對于教材刪除、中考不考、有利于后續(xù)學(xué)習(xí)的知識點，要進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣购脱a(bǔ)充，要吃透教材、創(chuàng)造性的使用教材，不僅是對學(xué)生中考的一個有利支撐，更為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。
2.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、能力的培養(yǎng)
通過學(xué)科的興趣提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性，培養(yǎng)自學(xué)能力，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。學(xué)會審題、學(xué)會驗算、學(xué)會反思提高自己的計算能力。注重對學(xué)生進(jìn)行心理素質(zhì)的疏導(dǎo)，進(jìn)行抗挫折能力的培養(yǎng)，遇到困難、遇到難題養(yǎng)成獨立探究解決問題的能力。
3.體會新課程理念，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)
教師應(yīng)該樹立這樣的一個評價自己課堂的標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生能提出有價值的問題，并且有效的解決問題。只有這樣才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過提出問題、分析問題、解決問題來完善自己的學(xué)習(xí)方法提高自己的學(xué)習(xí)能力。
案例：在教授“一元一次方程的應(yīng)用”時，出示了這樣一個練習(xí)題：甲、已兩站間的路程為480 千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛36 千米，一列快車從已站出發(fā)，每小時60 千米，兩車同時開出，相向而行，經(jīng)過多少小時后兩車相遇？學(xué)生獨立準(zhǔn)確地完成了練習(xí)后，要求學(xué)生將題中畫線部分作變動（替換結(jié)論），并列方程解決它。大約過了5 分鐘，同學(xué)們在各自的小組開始合作交流，大家討論熱烈、氣氛活躍，下面是各小組代表展示的本組成員的想法：
學(xué)生a：慢車先開10 分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多長時間兩車相遇？
學(xué)生b：慢車先開10 分鐘，兩車相向而行，快車行駛多長時間兩車相遇？
學(xué)生c：慢車先開10 分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多長時間后兩車相距100千米？
