初中數學整式知識點精選(九篇)
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第1篇：初中數學整式知識點范文
一、數學思想教學的行為方式
1.更新教學觀念
在數學教學中，要充分利用數學思想教學解題，首先就要更新觀念，并認識到數學思想在數學教學中發揮的重要性.對于教師來說，教師應在課前對數學知識進行備課，并針對不同的數學思想研究知識點的實際運用.然后根據初中數學教學的實際內容，利用更適合的數學思想、基礎知識以及技能教學明確可行的教學要求.最后，在確定數學思想的利用方案之后，還要對學生的訓練模式、表現程度進行總結.歸納出數學思想主要利用的本質變化，找出適合知識點類型的相關規律，使數學思想貫徹于整個數學教學過程中.
2.把握教學層次
根據數學思想的具體要求，把握教學層次.在初中數學教學中，主要分為三種層次.一、對知識進行概括性的了解，二、對知識進行深度理解，三、學習知識的實際應用.在實際教學中，要保證了解與理解知識的主要性質和主要方法才能實現應用層次的主要模式.但在這三種層次中，教師不應將了解知識刻意進行深化，也不能直接實現知識應用模式，這樣不僅使學生降低對知識點的理解，在執行數學教學期間，也會面臨較大問題，從而降低學生對數學的學習興趣.所以在初中數學教學過程中，教師應把握這三種層次的變化形式，并以科學的、合理的方式運用，這樣才能提高數學教學效果.
3.利用教學方式
根據數學思想優化適合的教學方式，數學思想在利用期間，主要將該方法進行滲透.將初中數學中的相關知識點進行結合，并以歸納、見解、討論等方式來結合應用.學生通過對數學思想的不斷積累和運用，并逐漸形成新的認識，從而實現有效的運用方法.該思想的滲透是根據數學本身性質來決心的，針對數學知識和思想進行考慮，數學思想隱含于數學知識中，并體現在數學應用過程中，在章節、段落以及概念分析等方面都能深度理解，所以說，數學思想的滲透方式存在于全部的數學知識內容中.針對學生對數學思想的認識規律來考慮，數學思想方法的應用并不是短暫的，它要經過一個從了解、理解、運用過程才能產生.所以學生在個人差異變化中，要對數學思想形成不同認識，這樣才能實現合理的教學效果.
二、數學思想在初中數學教學中的利用
1.化歸思想的利用
化歸思想在利用過程中，主要將未知條件變為已知條件、將復雜習題變為簡單方式等.特別對于分式方程的解題形式，可以將該方程變為整式方程，并利用相關的代數知識、幾何知識等方式進行轉化，并科學性的解決問題.該方法具有多種轉換形式，如：待定系數法、整體代入法等抽象思想等.該思想利用在初中數學教學中為最簡單的思想形式，它能將初中數學中比較陌生知識點轉化為熟悉知識點，從而保證數學問題的有效解決.例如：根據初中數學中的有理數運算習題可以看出，可以將有理數的減法運算轉化為加法運算、可以將相同有理數的乘法運算轉變為相同因數的乘方運算等.例如：在整式方程求解過程中，對于一元一次方程來說，可以將復雜的等式關系進行轉換.又如：對梯形面積進行計算時，可以將梯形分解為三角性、四邊形等多種形式進行計算.
2.分類討論思想的利用
分類討論思想主要對一種問題的多種可能結果進行分析，針對該問題出現的不同情況進行分類討論.例如：對有理數、絕對值進行分類.對正方體的截面變化進行分類，但在截面變化中，有可能出現多個頂點變化，所以應根據頂點的不同對截面形狀進行討論.如：代數方程、函數方程以及不等式方程的求解，也可以分類進行思考.所以說，分類思想是數學問題解決的一種標準形式，學生能在分類思想學習中，掌握不同知識點的實際運用.例如：對有理數進行分類思考，可以將有理數分為正數、負數、零三類進行思考.
3.數形結合思想的利用
數形結合思想主要為方式概括以及圖形圖象的直觀反映，是代數與幾何之間的結合方式.例如：將數軸、相反數以及絕對值等因素進行分析等.學生可以利用數形幾何直觀闡述，并深層次地了解數學概念.如：對應用題列方程式時，可以根據圖形變化進行分析，使學生能根據圖形中的相關知識找出數量變化關系.并找出所在問題.例如：學習函數取值變化，就可以利用函數圖象進行分析，并找出符合函數圖象的相關性質.數形結合思想也能將形轉化為數，如：求圓與直線、圓與圓之間的位置關系，可以根據形的位置關系，再與數的運算形成推理，并反映數量之間的具體關系.
4.類比思想的利用
類比思想主要對兩個不同的數學對象進行比較，并針對各個方面的相似性和不同性進行分析.在初中數學教學中，已經產生了多種新概念知識，并方便了學生的理解和運用.例如：在初中數學教學中學習一元一次方程和一元一次不等式的求解過程，利用類比思想在解題時，可以引導學生找出該問題中的相似處和不同處，并方便學生找出相關的求解方法.又如：對四邊形進行教學，可以根據四邊形中的矩形、菱形性質進行分析，找出兩種四邊形的相同性質，并根據不同性質做出對比分析，從而使學生能更清晰兩種四邊形性質，保證有效的應用方式.
5.函數與方程思想的利用
第2篇：初中數學整式知識點范文
關鍵詞：初中學數學；高效課堂
初中數學實際課堂教學就是教與學統一的一個過程，相互影響%相互促進。因此，在初中數學課堂的教學過程中，教師應該結合教學內容，根據學生的認知能力和知識水平，采取科學合理的教學方式，以此充分調動學生的參與積極性，充分突出學生的主體地位，從而推動學生全面發展。
一、從學生的興趣點出發
興趣是最好的老師，也是學生學習的動力，所以，在構建以生為本的初中數學課堂時，我們首先要做的就是調動或者幫助學生重新拾起對數學學習的興趣，這樣才能真正為以生為本課堂的真正實現打下堅實的基礎。因此，在素質教育下，我們要從學生的興趣點出發，借助恰當的教學方法來激發學生的學習興趣，使學生真正走進數學課堂，進而為高效數學課堂的實現以及學生健全的發展做好鋪墊工作。例如，我們可以從學生熟悉的生活情境出發來調動學生的學習積極性。在教學《一元二次方程》時，為了激發學生的學習熱情，也為了提高學生的應用能力，在授課時，我引導學生思考下面的一個生活情境：某種T恤，平均每天可以銷售20件，每件可以獲利44元。為了應對店慶，決定降價銷售，如果每件降價不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可以多銷售5件，假如每天能夠獲利1600元，請問，此時商品的價格是多少？該情境在生活中是非常常見的，所以，引導學生去思考和探究不僅能夠調動學生的學習積極性，而且對學生知識的應用能力也起著非常重要的作用。又如，我們可以借助多媒體輔助教學來激發學生的學習興趣。在教學《圓與圓的位置關系》時，為了形象地讓學生理解兩圓的位置關系，我借助多媒體向學生演示了兩圓位置關系的變動過程，同時讓學生在變動過程中總結出每種位置關系有幾個焦點，圓心距與兩圓半徑之間的關系。而且我還向學生展示了奧運五環，讓學生去分別找出各環之間的位置關系。這樣的教學過程不僅能夠調動學生的學習積極性，而且對學生學習興趣的培養以及自主學習意識的形成也起著不可替代的作用。
二、布置學習任務，激發學生的學習內動力
隨著教學改革進行，在初中數學教學中，教師要激發學生的探究積極性，培養他們的主動學習意識，讓他們通過思考、探究、討論過程來獲得新的知識，提高他們的探究能力。在教學中，教師要根據學生的興趣設計多樣化的教學模式，調動他們的參與積極性，使他們在學習過程中不斷獲得新的知識，感受到成功的體驗，激發他們更強的探究積極性，使課堂教學在學生的積極參與中高效進行。在教學中，教師可以根據教材中的重點內容給學生布置學習任務，使他們積極地投入到解決學習任務中，充分發揮學習主體的作用，高效地完成教師布置的學習任務。在學生的自主學習過程中，由于知識和能力的限制，他們在學習過程中很容易偏離學習的方向。給學生布置學習任務，可以讓學生具有明確的學習目標，讓他們把完成學習任務當成一項挑戰，積極地進行探究，運用已有的知識來分析和理解教材中的內容，有效完成教師布置的學習任務。學習任務的完成會讓學生產生強烈的成功體驗，這種體驗能激發他們進一步深入學習的內動力，使學生真正擺脫被動式的學習方式，成為學習的主人，通過不斷努力探究提高自己的數學綜合能力。在布置學習任務時，教師要根據學生的特點和差異，給他們布置不同的任務，讓他們在積極的探究中通過自己的努力能完成這些任務，掌握新的知識，促進他們數學能力的不斷提高。在學習任務的引導下，學生能高效地進行探究和學習，使課堂教學效率大大提高。
三、尊重學生課堂教學中的選擇權，培養學生自主發展的意識
在初中數學課堂的實際教學過程中，教師應該盡量讓學生自主選擇適合自己的學習方式和學習內容，尊重學生課堂教學中的選擇權。這樣不但有利于充分激發學生的參與積極性，讓學生逐漸具備敏銳的選擇眼光，而且有利于讓學生感受到教師對自己的尊重和信任，從而更加主動投身于課堂學習中，有效提升初中數學課堂教學的效率。例如，在學“分式”的知識點時，為了讓學生在課堂教學中掌握分式的概念、分式與整式之間的區別，教師便結合學生的實際情況合理設計了一個有趣的數學游戲。讓學生充分利用分式教學前的空余時間制作三張卡片，并且在每張卡片上分別寫上一個簡單的整式。其中，所寫的簡單的整式必須既有單項式，又有多項式；在課堂正式教學中，教師便可以指導學生選擇一組自己喜歡的卡片，每組包括兩張，將其上面的整式分別放在分子和分母上，然后根據學生所寫出的式子提出問題，從而將學生合理引入到“分式”課堂教學中。當學生對分式課堂教學興趣正濃時，教師便可以緊接著問學生“分式的意義”；最后，教師要求學生選出一組自己感興趣的數式，并求出這些分式的值。這樣有利于學生在自主選擇的過程中感受到分式的樂趣，以便培養學生對數學的理解和數學學習的信心。
四、根據學生的個體差異性，堅持因材施教的原則
由于每個學生都是一個獨立的個體，其成長環境和學習能力具有一定的差異性。因此，為了充分突出學生的主體地位，創設生動教學課，便需要教師全面了解各個學生的興趣和水平，再采取有針對性的教學方法。這樣有利于激發學生學習數學的興趣，充分調動起學生的參與積極性，從而最大限度提高初中數學課堂的教學質量。
總之，在素質教育思想的影響下，我們要認真貫徹落實“以生為本”的教學理念，要通過組織多種活動來有意識的給學生搭建獨立思考、自主學習、自主探究的平臺，進而在突顯學生課堂主體性的同時，也為高效數學課堂的順利實現以及學生綜合能力水平的大幅度提高奠定堅實的基礎。因此，作為一線數學教師，要從思想上認識學生主體性凸顯的重要性，要從教學行為上做好落實工作，進而真正促使學生成為生態數學課堂的主人。
第3篇：初中數學整式知識點范文
關鍵詞：初中 數學 課堂 導入 技巧 策略
一、實用案例導入法
數學源于現實也用于現實，現實生活與數學的關系可謂十分密切，讓學生認識到數學在現實生活中的實用性，對于提升學生的學習積極性可謂十分重要，所以在教學的 過程中，筆者就特別注重對于生活案例的導入。比如在教學三角函數的時候，我就在教學之前給大家出了一個題目：校園的旗桿大家都經常看到，但是誰能計算一下它的高度呢？于是大家就討論了起來，有的說找一根和旗桿一樣長的木棍，棍子有多長，旗桿就有多高；有的說那樣太麻煩，還不如把旗桿放倒直接量，也有人說可以根據旗桿上繩子的長度來計算……大家將各種方法都講了出來，學習熱情也都高漲起來，于是我就說：大家的方法都可以，但是有一種比較簡單的方法，其實想要測量旗桿的高度很簡單，只要一把直尺就夠了！大家一聽，都愣住了，難道用直尺一點點的去量嗎？于是我就趁機引入當天的教學內容：學習了今天的三角函數，我們就知道怎么去測量了，以后就算是樓房的高度、鐵塔的高度都可以使用這些方法來量……于是大家都很認真的開始聽課了。
二、溫故知新導入法
初中數學的很多知識都是在原來小學知識的基礎上延伸而來的，學生們對于之前學習過才知識往往比較熟悉，而初中數學在學生心目中都是很難的知識點，所以如果使用原來的知識進行引導，就會使學生比較容易接受，逐漸的跟隨教師的節奏進入課堂。比如在講切割定理時，先復習相交弦定理內容及證明，即“圓”內兩條相交弦被交點分成的兩條線段長的積相等。然后移動兩弦使其交點在圓外有三種情況。這樣學生較易理解切割線定理、推論的數學表達式，在此基礎上引導學生敘述定理內容，并總結圓冪定理的共同處是表示線段積相等。區別在于相交弦定理是交點內分線段，而切割線定理，推論是外分線段、切線上定理的兩端點重合。這樣導入，學生能從舊知識的復習中，發現一串新知識，并且掌握了證明線段積相等的方法。在教學中多采用這種教學方法，就可以使學生在原有知識的基礎上進行新知識的學習、理解，可以降低學生的學習難度，提上學生的學習成就感，不斷的提升學生的學習興趣。
三、引導動手導入法
很多老師在教學的過程中過多注重自己的講解，而不關心學生的理解能力，筆者認為，教學中應該將師生的互動作為教學的一個大前提，同時也應該將學生的動手引導作為課堂教學的一個方法。以便讓學生感受到自身在課堂上的一個重要地位。比如在講解角平分線的時候，筆者就讓學生自己研究，怎么能畫出角的平分線，有學生就直接用量角器測量，很快就畫了出來，我就引導學生，如果沒有量角器，還能怎么畫呢？于是就有學生根據等腰三角形的特性質（底邊的中線即為頂角的平分線），以角的頂點為起點，在角的兩邊取等長點，然后連接，量取連接線的中點，將此點與教的頂點相連，底邊的中線即為頂角的平分線，因此此線段即為角的平分線；還有學生先用圓規以角的頂點為圓心，以任意長為半徑，在角兩邊上畫出兩個交點，再以這兩個交點為圓心，以任意長為半徑，分別畫兩條弧（在角內）相交，再用直尺連接交點和頂點，這條線，就是這個角的平分線。這樣的導入方法不僅能讓學生學習到很多不同的方法，能讓他們體會到交流學習的重要性，還可以讓課堂顯得輕松愉悅，提升學生的學習熱情。
四、開門見山導入法
開門見山導入法即直接導入法，是最基本的也是最常見的一種導入方法。上課一開始，教師就直接揭示課題，將有關內容直接呈現給學生，用三言兩語直接闡明對學生的學習要求，簡潔明快地講述或設問，引起學生的有意注意，使學生心中有數，把學生的注意力引導到課堂教學中來。要求教師語言精練、簡短、生動、明確，富有鼓勵性，使學生產生一種需要感、緊迫感，激發學生的學習動機。例如“整式的加減”的導入：我們已經學習了整式的相關概念，合并同類項，去括號和添括號法則，本節課將運用概念及運算法則來學習整式的加減運算。這就屬于直接導入法。
五、實例式導入
用貼近學生生活實際或為學生所喜聞樂見的，把學生熟悉，感興趣的實例作為認知的背景材料，導入課題，不僅使學生感到親切自然，激發學生學習興趣，而且能盡快喚起學生的認知行為，促成學生主動思考，為接下來的課堂教學作好準備。例如“生活中的立體圖形”的導入：這節課我曾經講過媒體公開課，用多媒體可先給學生展示一些有代表性的建筑物和生活中的各種空間圖形的圖片，然后讓學生去觀察感知正是這些千姿百態的幾何圖形構成了我們的大千世界，我們的生活空間也是由這些幾何圖形構成的。像這樣的導入，從學生身邊的事物入手，讓學生自己去觀察思考，很自然也很親切，能充分調動學生的參與性，有利于激發學生的學習興趣，使學生更加明白學習數學的現實意義，凸現數學的應用價值。
六、設疑式導入法
“學起于思，思起于疑”，教學的過程中使用設疑式導入法可以更好的激發學生的學習主動性，根據中學生追根求源的心理特點，一上課就給學生創設一些疑問，創設矛盾，設置懸念，以此來引起學生的思考，使學生產生迫切學習的濃厚興趣，誘導學生由疑到思，由思到知的一種方法。例如：有一個同學想依照親戚家的三角形玻璃板割一塊三角形，但是又沒法拿回家對比，那么他能不能把玻璃帶回家就割出同樣的一塊三角形呢？同學們議論紛紛：有的說可以把三角形的各條邊都量好，就可以，有些說把各個角量好就可以了，有些馬上反駁說不對，相似三角形的角都相等……然后，我向同學們說，要解決這個問題要用到三角形的判定。現在我們就解決這個問題——全等三角形的判定。
參考文獻：
第4篇：初中數學整式知識點范文
關鍵詞：類比；初中數學教學；一元一次方程；一元一次不等式
在初中數學教學中恰當地應用“類比思想”的教學方法，不僅能突出數學問題的本質，提高教學效率，還有助于培養學生的創造思維能力，同時也培養學生分析問題、解決問題、發現問題和提出問題的能力。現以“一元一次不等式”類比“一元一次方程”的教學為例，例談“類比思想”在初中數學教學中的三個方面的應用。
一、類比引入數學新概念
義務教育蘇科版初中課本上的數學概念有的非常簡練、有的
比較抽象復雜，學生不容易理解透徹，這給基礎較薄弱的學生對新的數學概念的理解帶來了困難，從而造成學生數學學習能力的差異。
而對數學概念的正確理解是學好數學的基礎，這就需要教師去幫助學生理清概念，所以在教學新概念時教師應注意使學生正確理
解概念的意義，掌握概念間的聯系和區別，通過類比法可以將新的概念與之前學過的、熟悉的概念進行對比，找出相似之處，使學生能更好地去認識和掌握。
例如，教師在講授七年級下冊第十一章“一元一次不等式”的概念時，可以先帶領學生復習“一元一次方程”的概念，引導學生說出：方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是一次，這樣的方程叫做一元一次方程。接著教師提問：“如果我們將‘一元一次方程’概念中的‘等式’轉換成‘不等式’又會是什么樣的概念呢？”讓學生充分討論，調動參與課堂的積極性。目的是把方程的概念引申到不等式上面來，讓學生仔細觀察看以上式子有沒有類似的特征。教師之前已由引例在黑板上列出了幾個一元一次不等式，學生思考，或者小組交流討論，不難發現已有不等式“一元一次”的特征，類比一元一次方程的概念很快得出：“用不等號連接的，只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，系數不等于0，像這樣的不等式叫做一元一次不等式。”如果學生回答得不完善，如忽略條件“兩邊都是整式”，教師應作補充和強調。這顯然比直接地講一元一次不等式的概念更有效，學生對于“兩邊都是整式”這一難點印象也更深刻。通過“類比思想”的教學，新概念的建立，完全可以讓學生自己去思考完成。
我們發現，用概念類比的教學使得新概念的得出更加自然，還大大降低了學生對初次接觸新概念的陌生感。課堂上，通過這樣的類比設問，我們把對新概念下定義的主動權交給學生，教師只要適時引導，就能激發學生學習數學的積極性，也能更好地在教學中去實施《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提出的培養學生的“四基”即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗的理念。
二、類比啟發學生探究思考
在初中數學課堂教學中，課堂上教師是主導，學生是主體，啟發學生數學探究將有助于培養學生發現、提問、分析、解決數學問題的能力。教師可以為學生提供較為豐富的數學探究材料，引導和幫助學生發現和提出探究問題。當我們學習新的知識時，需要用已有的知識經驗來引導，類比就是一種非常好的教學手段，例如以“一元一次不等式”的解法探究為例：
先練習解一道“一元一次方程”的題目，讓學生回顧復習解“一元一次方程”的方法，例如，讓學生寫出解一元一次方程12x-1=9+7x的完整的解題步驟，接著在每一步后作提問。
12x-1=9+7x
解：移項，得12x-7x=9+1。（你的依據什么？你是怎么發現的？需要注意的是什么？）
合并同類項，得5x=10。（你的依據是什么？）
等式兩邊同除以5，得x=2。（你的依據是什么？你是怎么發
現的？）
學生分小組討論后歸納，我們根據的是等式的基本性質：“等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，等式仍成立；等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，等式仍成立。”來發現一元一次方程的解法。教師進一步對學生啟發提問，“那么‘一元一次不等式’是否也可以這樣解呢？”于是學生就會去嘗試驗證“一元一次不等式”是否也有類似的這兩個性質，經過相同的探究方法，相信會有很多學生能回答出來，可能大部分學生對“不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號要改變方向”這一不同點未能發現，但教學中，我們需要的正是這種數學探究方法，在學生自己已有的探究下，加上教師的適時點撥，學生不難發現他們剛才疏漏的、考慮不周的地方。站在另一個角度看，這更加深了學生對“不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號要改變方向”這一教學難點的印象。
由此可見，數學探究方法的類比讓學生找到了研究問題的方法，使學生能更好地掌握學習方法，深刻地理解數學知識的本質。在新知探究過程中，我們可以借助形式類比、結構類比和聯想類比這三個方向去探究，從而達到啟發思路的目的。所以，在數學新知探究教學中采用類比教學，可以達到梳理知識、歸納題型、總結解題方法，有利于培養學生探究思維的靈活性，幫助學生記憶和掌握所學知識。
三、類比滲透解題方法思路
根據初中生的個性心理特征，課堂上他們較難長時間集中注意力，新知接受能力也有限。教學中，我們可以直接用類比得到解題的方法，例如“列一元一次不等式解實際問題”可以這樣講解：
先給出一題用“列一元一次方程”來解應用題的題目，讓學生在做題的過程中回憶列方程解決實際問題的一般步驟：審題、設未知數、找出等量關系、根據等量關系列方程、解方程、檢驗、作答。有了以上舊知識作鋪墊，再引入新課，讓學生用列一元一次不等式來解決實際問題，通過類比，他們很自然就會模仿上面的步驟去解題，關鍵是要讓學生注意每一個步驟的區別：（1）等量關系變成了不等關系；（2）列方程變成了列不等式；（3）解方程變成了解不等式。教師引導，學生在探索的過程中也早有了體會，學生再歸納總結，這時，教師只要對解題的難點“設的是一個值，解出來的是一個范圍，最后答的要按問的來”做好提示就達到目的了，而不用在怎樣列一元一次不等式解應用題的步驟上花太多的時間和精力。
教學中，我們發現用找規律來解題的方法類比在試題中也經常出現，比如：如果定義一種運算法則：a*b=b（a+b）-ab+3，則5*2=
。
解：5*2=2×（5+2）-5×2+3=7
此類題目主要是讓學生讀懂新定義符號的實際意義，它就是一種方法的“類比”。
通過類比“一元一次方程”來教學“一元一次不等式”的探索實踐，我們看到了“類比思想”在初中數學教學中發揮了很大的作用。在義務教育蘇科版初中數學教材中，像有理數的混合運算與實數的混合運算、分式與分數、分式方程與整式方程、方程組與不等式組、全等三角形與相似三角形、軸對稱圖形與中心對稱圖形等，都可進行類比教學來促進學生理解、掌握和接受新知識。
從上述三點可以看出，“類比思想”在初中數學課堂教學中，對于新概念的導入、新知識的探究、解題思路的獲取都起著重要作用。教師在用類比法進行教學時也應讓學生形成主動推理的意識，還需對類比得到的結果給予嚴格證明。因為，只有經過合情推理、嚴格論證的結論，才具有真理性。
第5篇：初中數學整式知識點范文
關鍵詞：易錯題；策略；初中數學；教學
在初中數學教學中，因受到各種因素的影響和制約，總是會遇到一些易錯題，假若教師在發現學生做題出錯后，能夠一針見血地找到錯誤的原因，并采用適當的方法予以避免，會更有利于提高數學教學的成效。本文結合初中數學易錯題案例，論述初中數學易錯題的成因和解決對策。
一、初中數學易錯題的成因分析
（1）片面注重知識點的講解，缺乏實際做題訓練。在數學課堂教學中，教師往往只對每一節課的知識點作出詳盡的介紹和講解，讓大家牢記數學公式、定理和法則，并講述例題的解答過程，但并未強化概念的實際應用，對相關題目的講授只浮于形式，讓學生能理解、看懂就可以，忽略了例題的解題思路和技巧，也沒有讓學生們立即親自動手做題體驗新知識。片面化的教學易導致大家犯“低級錯誤”，缺乏做題實踐的數學課堂不是完整的。
（2）過度注重明顯條件，忽略隱含條件。不少學生在做數學題時，只要看到這道題考查的是什么知識點，就直接從這方面入手，而忽視了另外基本的隱含條件，這是不可取的。數學是一門考查大家細致周密程度的學科，有不少數學題目的條件都不在表面，需要深層次挖掘，否則會犯“考慮不周”的錯誤。比如，有這樣一道題目：求√5/x的取值范圍。這實際上是保證二次根式有意義的題目，學生們學習了二次根式有意義的條件是根號下面的式子是非負數，也就是大于或者等于零，于是只考慮了這一個條件，忽視了分母x必須不等于零，否則整個分式就無意義，這兩個不等式求交集便是答案。
（3）因以往數學知識學習欠扎實而忽視對基本概念的理解。讓一些學生單獨回答定理或者公式，他們會回答得準確無誤，但在實際應用中，卻不可避免地出錯。這一方面是由于學生們乍一接觸新題目而覺得生疏，往往不知道如何解決；另一方面是學生學習中過于重視解題的結果而不注意積累數學的各種技巧和方法。除此之外，一些學生的數學基礎欠牢固也是原因之一。比如：對下列式子進行因式分解：x4-y4有些學生會得出這樣的答案：原式=（x2+y2）×
（x2-y2）。這些學生看出了是一個平方差公式的形式，這是對的，但因對平方差公式掌握得不夠扎實，未能看出后一項還能繼續分解。
二、初中數學易錯題的突破策略
（1）將易錯題分類比較，弄清易錯題的原因。任何錯題要想及時糾正，就必須弄清錯誤發生的原因。教師要親自把學生在課堂和課下作業中出錯的題目進行詳細的記錄，親自安排一節錯題糾正課，讓大家明白出錯的原因，掌握必要的方法，課堂結束后再重新做一遍，這樣才能更好地從源頭上解決出錯的問題。教師要指導學生依據概念、定理和計算等把出錯的題目進行分類，建立錯題本，利用課余時間再自我研究一遍，并盡量寫出出錯的過程，有利于溫習時有方向感。本策略的最大好處便是及時地找到了知識的薄弱環節并加以彌補，最大限度地減少了以后出錯的機會。例如，在對“a2-2ab+b2-1”進行因式分解時，學生以前的錯解是“（a-b）2-1”，教師針對出錯原因，再帶領大家復習一遍因式分解的原則，就是要將整式分解成積的形式，否則就是不完整的或者錯誤的因式分解。
（2）對于易錯題開展提前干預。初中生正處于頭腦思維的活躍階段，想象力豐富，教師要利用學生“先入為主”的心理特質，在教學過程中對于經常出錯的問題要提前強調，并力爭讓大家理解的同時記住，避免在做題時犯類似的錯誤。這有助于預防錯題的出現。例如，學習等腰三角形和等邊三角形有關的性質時，由于兩者存在內在的聯系，在解答類似的幾何題目時，學生要牢記對號入座，切忌隨便套用不合適的定理。比如，等邊三角形具備“三線合一”的性質，而等腰三角形沒有，雖然有一個定理是“等邊三角形是特殊的等腰三角形”，只是說，等邊三角形擁有等腰三角形的性質，反之則錯誤。所以說，在一個等腰三角形中，已知一個底邊高線的長度，不能直接得出中垂線的長度，需要畫圖計算；而在等邊三角形中兩者相等，可直接求得。教師把這一系列注意事項在傳授新知識時告知學生，他們便心中有數。
（3）從錯題中尋求解題的新方法、新思路。“錯誤往往會孕育著比正確更加豐富的內涵和創造性因素”，這句話對于解決數學易錯題同樣適用。教師在剖析易錯題時，不能簡簡單單地停留在“改正”的層面上，而要想方設法讓大家善于從錯誤的原因中找到解決問題的方法，以此獨立思考、探索出更加靈活、簡易的方法。這有利于培養大家嚴密的思維模式。
第6篇：初中數學整式知識點范文
【關鍵詞】變式練習 突破重難點 辨別混淆 把握數學實質 數形結合
【課題項目】甘肅省教育科學‘十二五’規劃2014年度“創設初中數學實驗課的探究”成果，課題申報號：LZ-930，課題負責人：陳麗英。
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）10-0122-02
在初中數學課堂教學中，根據教材內容及學生學習情況合理設置一些變式練習，對提高課堂教學效果及培養學生探究問題的能力和數學素養有很大幫助，本文將從以下幾個方面闡述。
一、變式練習符合學生認知規律，有助于突破教學內容的重難點
在課堂教學中，設計由淺入深，由特殊到一般的變式練習，一方面能將本節課的重難點分成幾個步驟，由簡到難展現出來，另一方面學生也更容易理解和掌握課堂所學知識，符合學生的認知規律。如：在學習提公因式法分解因式第2課時中，公因式為多項式時，如何找公因式是這節課的重點和難點。為了突破本節課重、難點，我在課堂教學中設計如下例題和變式訓練：
例1.分解因式：2am-3m
變式（1）：2a（b+c）-3（b+c）
變式（2）：2a（b+c）2-3（b+c）3
變式（3）：2a（c-b）2-3（b-c）3
變式（4）：2a（c-b）2n-3（b-c）2n+1 （n為正整數）
設計意圖：例1中，學生很容易找到公因式為m。變式（1）中，將例題中的m變為多項式：b+c，有了例題的鋪墊，這一問學生通過類比較容易得到多項式為b+c；變式（2）中，將（1）中b+c，分別變為（b+c）2和（b+c）3，引導學生取較低次冪（b+c）2作為公因式；變式（3）中，將（2）中的（b+c）2變為（c-d）2，（b+c）3變為（b-c）3，這時底數雖不同，但是互為相反數，引導學生先將（c-b）2變為（b-c）2再找出公因式（b-c）2；變式（4）中將（3）中（c-b）2變為（c-b）2n，（b-c）3變為（b-c）2n+1，這樣指數更為一般化，由于兩個底數互為相反數，而且一個指數2n表示偶數，另一個指數2n+1表示奇數，有了（3）的思考，學生很快想到將（c-b）2n變為（b-c）2n， 從而找到公因式（b-c）2n。通過這種變式練習，這節課的重難點很容易被學生接受和理解。
二、變式練習有助于學生辨別教學中容易混淆的知識點，從而更好的把握數學知識的實質
在教學中，有一些定理和概念容易混淆，通過設置變式練習可以幫助學生加以區別。如：在學習分式方程時，學生對分式方程的增根和無解這兩個概念容易混淆，為此，我設置了如下例題和變式訓練：
例2.解方程： ■-■=■
變式（1）：關于x的分式方程■-■=■ （k為常數）有增根，則k的值是多少？
變式（2）：關于x的分式方程■-■=■（k為常數）無解，則k的值是多少？
設計意圖：例題2考查學生對可化為一元一次分式方程的解法及對其根的合理性的檢驗。由于這個分式方程產生增根使得該分式方程無解，大部分學生誤認為分式方程有增根等同于分式方程無解。因此教學中很有必要設置變式訓練，引導學生區別這兩個概念。變式（1）中含有字母k，首先將分式方程轉化為整式方程：（k-1）x=-10 ，由題目知道分式方程有增根，則增根可能是x=2或x=-2，將增根x=2或x=-2代入整式方程（k-1）x=-10 ，解得，k=-4或k=6。通過變式（1）的練習讓學生進一步理解，增根是分式方程轉化成的整式方程的解，但是它使得原分式方程的分母為零，因此不是原分式方程的解。變式（2）將變式（1）中的增根改為無解，此時要考慮兩種情況（1）：如果分式方程轉化成的整式方程的解恰好是原分式方程的增根，那么原分式方程無解；（2）分式方程轉化后的整式方程（k-1）x=-10本身無解的情況，即當a-1=0，即a=1時此整式方程無解，所以原方程無解。通過變式（2）的練習讓學生進一步理解，分式方程無解包含兩層含義，（一）原分式方程轉化后的整式方程無解；（二）原分式方程轉化的整式方程有解，但這個解卻使得原分式方程的分母為0，它是原方程的增根，從而原方程無解。通過這種變式練習，加強了學生對數學概念的理解和辨別，從而更好的把握數學本質。
三、變式練習有助于開闊學生思維，并提高學生解決數學問題的能力
在數學課堂教學中，將考查同一個知識點的不同類型題目由簡到難設置變式練習，引導學生開闊思維，并提高解決數學問題的能力。如：在學習反比例函數圖像及其性質時，設計如下例題和變式訓練：
例3.如圖1所示，點p為反比例函數y=■圖像上一點，PMx軸，PNy軸，垂足分別為M、N，（1）求長方形PMON的面積，（2）求PMO的面積。
圖1 圖2 圖3
變式（1）：如圖1所示，點P為反比例函數y=■圖像上一點，PMx軸，PNy軸，垂足分別為M、N，若長方形PMON面積為2，則k為多少？
變式（2）：如圖2所示，P為反比例函數y=■圖像上一點，求PMx軸，垂足為M，則PMQ1和PMQ2面積分別是多少？
變式（3）：如圖3所示，A、C兩點均在反比例函數y=■的圖像上，且A、C兩點關于O點中心對稱，ABx軸，CDy軸，垂足分別為B，D，則四邊形ABCD面積為多少？
設計意圖：
例3是對反比例函數比例系數k的幾何意義的直接應用。變式（1）則將例題中的題設和結論反過來，這樣能激發學生逆向思考問題的能力；變式（2）中，將例題中PMO的一個頂點O移到Q1或Q2位置，此時PMQ1和PMQ2都與PMO等底等高，因此面積也相等，這樣的設計可以幫助學生加深對知識的理解，從而提高學生解決數學問題的能力。變式（3）中，將平行四邊形知識與反比例函數性質巧妙的結合起來，學生通過分析得到：S四邊形ABCD=2SABD=4SABO=4×1=4。通過這樣的設置，不但開闊了學生的思維能力，同時也提高了學生綜合分析問題的能力。
四、通過變式練習滲透數形結合思想，實現數量關系與圖形性質的相互轉化
函數與方程及其不等式都是刻畫現實世界中量與量之間變化規律的重要模型，通過變式練習，滲透這三者之間的聯系，幫助學生從整體上認識不等式，感受函數方程不等式的作用，從而使所學知識融匯貫通。 在學習一次函數與一元一次不等式時，設計如下例題和變式練習：
例4.如圖4，一次函數y1=kx+b（k≠0）與反比例函數y2=■（n≠0）交于點A（1，m），B（-3，n），問：x取何值時，y1y2？x取何值時，y1
變式（1）：解方程：kx+b-■=0（請直接寫出答案）
變式（2）：解不等式：kx+b-■≥0 （請直接寫出答案）
變式（3）：求一元二次方程kx2+bx-n=0的解
（根據函數圖像簡單說明理由）
設計意圖：
第7篇：初中數學整式知識點范文
一、采用實物導入，激發學生的好奇心
初中數學有很多公理、定理、公式，學生理解起來有些困難.如果采取實物導入的方法，學生就會借助實物把抽象的復雜的理論轉化為直觀的具體的物體，這樣有助于學生理解能力的提升.比如在學習“扇形的弧長與面積”的知識時，教師可以在課堂上展示扇子.扇子是學生日常經常接觸的物體，比較熟悉.在這樣寬松的情境下學生就會深入地了解有關扇形的知識.在導入中，教師可以這樣引開話題：“一把小小的扇子可以帶來無限的風，助你我乘涼.那么哪位同學可以計算出扇子的長度和面積呢？”學生的好奇心被調動起來，這樣就順利地導入了新課.
二、 采用懸念導入，激發學生的探究意識
初中生的好奇心較重，如果在課堂中教師能夠針對教學內容設計一定的教學問題和懸念，就會激發起學生的好奇心和學習內驅力.在使用懸念設疑的方法進行導入時，一定要注意懸念的設置要符合學習內容，并且考慮到學情，在難度上做到適中適宜，否則就起不到應有的作用.
如在學習“整式的加減”時，為了激發學生的計算意識，教師可以這樣導入：同學們，請你寫出你生日的月份數，然后再乘以2，加10，再把和乘以5，再加上你家的人口數，把計算出來的結果告訴老師，老師就能知道你家的人口數和你的生日時間.無論學生報的數是多少，教師都能說得對.通過這樣的導入，學生的好奇心得到激發，老師是怎么知道的呢？這些計算和什么有關系嗎？為了尋求答案，學生就會集中精力學習了，這樣的課堂導入可以說是優質高效的.
三、 采用實踐導入，發揮學生的主體作用
對于初中生來說，他們已經有了一定的生活經驗和生活閱歷，有一定的判斷標準，也有一定的認知能力，很多數學問題他們完全可以借助生活經驗或生活實踐來解決.蘇霍姆林斯基說：“應讓學生通過實踐去證明一個解釋或另一個解釋.”在初中數學的課堂教學中也應該給足學生探究的時間與空間，讓他們親自去動手實踐和操作，發現數學問題、分析數學問題并解決數學問題，同時學會總結與反思數學規律.如在學習“三角形的內角和”時，關于“三角形內角和為180°”，教師在從理論的角度闡述這一定律前，可以先讓學生通過傳統的方式，自己動手把三角形的三個角都減下來，拼在一起，看是否構成180°，或者用量角器自己動手測量看結果是否是180°.這樣的導入讓學生動起來，克服了懶惰思想，也有利于誘發學生學習數學的濃厚興趣.
四、采用復習鋪墊導入，做到溫故而知新
初中數學知識之間是相互聯系的，各個知識點之間又組成了一個系統的數學理論.利用這一點，數學教師在開展新課導入的時候就可以考慮到前后知識的銜接性，找到之間的關聯性，采用復習鋪墊法導入，做到溫故而知新.例如，在學習“一元一次不等式”時，數學教師可以利用復習方程的解法來導入新課.先讓學生解答兩個方程：5x=3（x-2）+2 和2m-3=，讓學生依據解方程的思路，按圖索驥，嘗試著來解答問題.這樣的方法一方面幫助學生復習了舊知識，也可為學生鋪設了新問題的解答之路，有利于提升課堂教學的質量.
五、采用情境導入，做到身臨其境
第8篇：初中數學整式知識點范文
一、初中數學合作學習的意義和優勢
合作學習在數學教學中具有獨特的教學意義和優勢。合作學習可以促進學生之間的交流，可以改變傳統的教學模式，可以加強老師和學生之間關于知識點的討論和學習，更體現了數學教學的人文性。合作學習的目的就是為了加強學生對數學知識的理解，是教育改革的一種模式，是創新的方法。使學生對數學知識的學習不再是被灌輸，而是主動學習。所以，合作學習在數學教學中的意義和優勢是巨大的且明顯的。
二、初中數學合作學習的實施策略
（一）組建科學的合作學習小組
合作學習首先需要組建學習小組，學習小組的組建需要樹立科學理念。合作學習小組的成員能力是互補的。人教版數學“數據的分析”，更重視對數據的收集以及分析，因此，需要合作學習小組進行討論分析。由于收集的數據涉及面廣，因此，小組學生要根據不同的興趣愛好進行分組，比如收集的是關于美術的數據，那么一個小組中，喜歡美術的、喜歡體育的、喜歡音樂的學生都應該有，并且這些學生要根據自己的實際情況進行分析。
（二）制定學習合作目標和內容
合作學習是為了共同研究某一個學習問題，因此，成功實施合作學習，首先需要確定明確的合作學習目標。合作學習研究的是哪個方向，讓學生共同查找有關的資料等。比如，“幾何圖形初步”這一章，主要是讓學生簡單了解幾何圖形有哪幾種，是由什么構成的，還有平面幾何圖形與立體幾何圖形有什么聯系和不同，這些都需要學生去探究。學生明確了合作學習的目標和內容，就可以自主查找有關的資料，然后進行小組討論。學生在觀察生活中的平面幾何圖形和立體幾何圖形時，能夠得出什么樣的結論，都是合作學習與探討的內容。
（三）營造合作學習氛圍
合作學習是培養學生互相交流合作的有效手段。而組建學習小組，制定一個學習題目，不能作為硬性的要求，這樣會影響學生的積極性，因此，只有營造合作學習的氛圍，讓學生喜歡合作學習，喜歡合作學習的氛圍，才能把合作學習當作自己的事情來做，而不是一項作業。比如，人教版的數學，“不等式與不等式組”，讓學生合作學習這一節課，首先要引起學生的興趣，為什么會出現不等式和不等式組，出現這兩者有什么意義，不等式和不等式組在生活中有哪些體現，為什么可以用不等式和不等式組解決生活中的問題等。這樣可以提高學生的學習熱情，營造學習合作的氛圍，讓學生真正地思考問題、解決問題。
（四）加強對合作學習的監控
第9篇：初中數學整式知識點范文
關鍵詞： 初中數學 教學效率 做法
由于初中生正處在由形象思維向邏輯思維過渡的階段，而初中數學比較抽象，學習任務又比較重，因而教過初中數學的教師大概都有這樣的體會，要全面提高初中數學教學質量必須花費大量的時間和精力，有時還不盡如人意，這就促使我們不得不改進教學方法以提高教學效率。為此，我們進行了“系統訓練，高效低負”的實驗。下面是我們在實驗中的幾點做法，供大家參考。
一、充分發揮整體效益
我們面臨的教學現狀是，教師講完課之后，就找一本資料讓學生做，有的是二本、三本，還要印制大量的練習卷，這些大多是沒有精心設計的，初一可能練到初二、初三才能解決的問題，而初二可能練到初一已經牢固掌握的內容，初三也可能練到初一、初二已經牢固掌握的內容，而且難度把握不是很恰當，學生做起來吃力，老師講解不遺余力，既浪費時間，又收效不大，甚至有的題目講過多遍，學生在考試時還是做錯。造成這樣事倍功半的原因是因為沒有對教學內容進行系統考慮。
系統論的觀點是現代方法論的一個重要內容，數學教學就是要用系統論的方法來設計和實施，以求獲得整體大于部分的效益。我們要把整個初中數學教學作為一個系統來加以考慮，初一是基礎，著重于基礎知識的掌握和基本技能的形成，以及良好學習習慣和學習心理的培養；初二是關鍵，在知識不斷加深加寬的過程中著重于學生思維的發展；初三是重點，整個初中數學知識在個階段得到了融合，應著重于學生創新能力的培養，這是由學生的身體發育和心理發展所決定的。
每一學期要作為一個子系統來加以全面考慮。我們要把每一節課都當成研究課來上，一節課要掌握的東西可能很多，我們要從教學的總體目標出發，突出重點，抓住關鍵，突破難點，講深練透。每三節課安排一次階段復習，對這一階段的內容進行疏理、鞏固，補充適量的典型例題，進行復習訓練。一章上完后要進行單元復習，然后進行單元測驗，單元測驗要把握好知識點的分布和標高。這樣，每一階段的復習進行了及時強化，每一單元的復習進行了再次強化，充分考慮了時間間隔的效果，一次次螺旋上升。練習是數學教學的重要一環，練習設計也要運用系統論的方法，從知識點的分布，題型的安排，技能的訓練，思想方法的滲透，難度的考慮等方面綜合設計，才會事半功倍。
二、加強教學的針對性
1.分層教學，異步提高。
一個自然班無論如何總是存在好中差三類學生的，一般呈正態分布，這是不爭的事實。教學中如果“一刀切”，有些學生會“吃不飽”或“吃不消”。我們可以采取將好、中、差三類學生分為A、B、C三組，對A組學生側重知識的遷移和能力的提高，對B組學生側重基本技能的訓練和思維的發展，對C組學生側重知識的傳授和學習習慣的養成。在課堂提問，演板，作業，個別輔導等方面區別對待。難的問題讓A組學生回答，一般問題由B組學生回答，簡單問題由C組學生回答；難一點的題目由A組學生演板，一般題目由B組學生演板，簡單題目由C組學生演板；作業難度以B組為基準，和課本上的“B組復習題”或“綜合運用”水平相適應；A組適當加深，與課本上的“C組復習題”或“拓廣探索”水平相適應；C組與基礎練習為主，與課本上的“A組復習題”或“復習鞏固”相適應，總之，要使學生盡量在“最近發展區”取得進步。課外輔導對A組學生主要是學習方法指導，對B組學生主要是解疑答難，對C組學生主要是端正學習態度和彌補知識缺陷。當然，分組不可能完全準確，上述處理方法也不能一概而論，具體操作時也要具體問題具體分析。要鼓勵低組的學生盡量回答高組的問題，做高組的練習。一段時間后，根據檢測的情況對分組作適當調整。
2.個別輔導，堅持補差。
輔導應該成為教師的一項經常性工作，這對全面提高數學教學質量非常必要，必須引起足夠的重視。課內輔導主要是幫助少數學生（不一定是差生）完成各項課堂活動任務，以及解疑答難；課外輔導主要是針對作業中出現的問題適時進行，把課內輔導和課外輔導結合起來，避免學生出現知識漏洞。對于特別差（一般是知識斷層比較多）的學生要有計劃地利用課外時間補課，每周2―3次，每次一個小時左右，要求不要高，會做課本上的習題就行了。
三、把各環節落到實處
1.精選作業，狠抓落實。
從心理學的角度來看，并非作業做得越多越好，實際上，由于作業多，學生不堪重負，被逼抄襲，就連成績好的學生也不能幸免，這樣作業做得再多，也難以達到預期的效果，反而形成惡性循環，把師生都拖得疲憊不堪。作業數量要控制好，就必須精選習題。習題的選編要知識面廣，題型全面，重點突出，具有典型性和一定的梯度。課堂練習，課外作業，階段練習和單元練習要是一個漸進的過程，在落實“雙基”的基礎上，發展學生的能力，這樣才能做到“精”。精選了習題還要落到實處。作業要求獨立完成，不能拖拉。
2.題組訓練，強化技能。
對于一些關鍵性的重要技能，可以進行題組訓練，這對于提高學生的解題能力和解題速度是非常有效的。例如有理數的加減運算，整式的乘除和分式的化簡，解一元一次方程，列方程解應用題，全等的證明，相似的證明，切線的證明，等等，都必須安排專門的時間以題組的形式強化訓練。一節課安排3―4組（題），題目由簡單到復雜。題組訓練的形式是每一組由2―3名學生演板，其余學生獨立練習，根據題目的難度可先做后講，或邊講邊做，或先講后做，然后對照演板講解訂正，訂正要指出錯誤的原因，講解要鼓勵學生提出自己不同的解法。在我們下了一番歸納總結的工夫后，發現有些題目之間存在著某種內在聯系，將它們“一線串珠”，作題組訓練，可使學生豁然開朗。
3.單元檢測，及時補救。
單元檢測題一定要精心設計，不能隨便找一套現存的試卷一做了事，這樣最多只能起到一次綜合練習的作用。單元檢測題要在全面梳理知識點、技能點、能力點的基礎上，參考已有的試卷和習題，精選題目，精心編排。每次檢測都要求獨立完成，批改后要進行全面的質量分析，找出主要問題，找出有問題的學生，并做好記載，針對出現的問題采取相應的補救措施。普遍問題在糾正后，要安排再次練習，及時進行強化。個別問題布置有針對性的個別作業，確保章章清，力求人人過關。
參考文獻：
