初中數學計算規則精選(九篇)

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第1篇：初中數學計算規則范文

【關鍵詞】初中數學；課堂教學；效率；策略

在整個的數學教學中，數學課堂作為主陣地，有著極為關鍵的作用，為此，要想幫助學生有效積累初中數學知識，提升學生數學應用能力，其中如何提升初中數學課堂教學效率就成為當下探討的主要課題。

一、運用數學情景，實現教學的直觀化

比如在學習《走進數學世界》這一節內容時，教師就可以通過數學情景創設，使得課堂更加生動，來調動學生的興趣，以下通過具體的事例來說明：圖（①）為雅婷左手拿著3張深灰色與的2張淺灰色的牌迭在一起的情形．以下是她每次洗牌的三個步驟：

步驟一：用右手拿出迭在最下面的2張牌，如圖（②）．

步驟二：將右手拿的2張牌依序交錯插入左手拿的3張牌之間，如圖（③）．

步驟三：用左手拿著顏色順序已改變的5張牌，如圖（④）．

若依上述三個步驟洗牌，從圖（①）的情形開始洗牌若干次后，其顏色順序會再次與圖（①）相同，則洗牌次數可能為下列何者？（）

A．18 B．20 C．25 D．27

考點：推理與論證．

分析：根據洗牌的規則得出洗牌的變化規律，進而根據各選項分析得出即可．

解答：解：設5張牌分別為：1，2，3，A，B；第1次洗牌后變為：1，A，2，B，3；

第2次洗牌后變為：1，B，A，3，2；

第3次洗牌后變為：1，3，B，2，A；

第4次洗牌后變為：1，2，3，A，B；

故每洗牌4次，其顏色順序會再次與圖（①）相同，

故洗牌次數可能的數為4的倍數，選項中只有20符合要求．

故選：B．

通過以上情景教學方式，不僅可以考查學生的推理與論證能力，讓學生把握根據已知得出洗牌的變化規律是解題關鍵，而且可以激發學生學習數學的興趣。二、運用數學小游戲，增強教學的互動性

在學習《體驗不確定現象》這一節的內容時，教師就可以利用一些貼近學生生活的小游戲來充分調動學生的積極性，以下仍舊通過具體的教學案例來說明：

例如一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數字1、2、3、4，另有一個可以自由旋轉的圓盤．被分成面積相等的3個扇形區，分別標有數字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一個人轉動圓盤，如果所摸球上的數字與圓盤上轉出數字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．

（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；

（2）你認為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規則，使游戲公平．

考點：游戲公平性．

專題：壓軸題．

分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩指針所指數字之和和小于4的情況，則可求得小穎參加比賽的概率；

（2）根據小穎獲勝與小亮獲勝的概率，比較概率是否相等，即可判定游戲是否公平；使游戲公平，只要概率相等即可．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

共有12種等可能的結果，所指數字之和小于4的有3種情況，

P（和小于4）=3/12=1/4，

小穎參加比賽的概率為：1/4；

（2）不公平，

P（和小于4）=1/4，

P（和大于等于4）=3/4

P（和小于4）≠P（和大于等于4），

游戲不公平；

可改為：若兩指針所指數字之和為偶數，則小穎獲勝；若兩指針所指數字之和為奇數，則小亮獲勝；P（和為偶數）=P（和為奇數）=1/2

通過游戲教學，考查學生對游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平，同時，可以更好地推進學生對數學知識的掌握和延伸。

三、 聯系生活實際，體現數學與生活的聯系

如在學習《數據的整理與初步整理》這一節內容時，教師就可以通過有效的數學生活情景的設置，推進學生與教育者之間的交流，充分體現數學與生活的聯系。

例如：某校為了招聘一名優秀教師，對入選的三名候選人進行教學技能與專業知識兩種考核，現將甲、乙、丙三人的考核成績統計如下：

候選人 百分制

教學技能考核成績 專業知識考核成績

甲 85 92

乙 91 85

丙 80 90

（1）如果校方認為教師的教學技能水平與專業知識水平同等重要，則候選人甲將被錄?。?/p>

（2）如果校方認為教師的教學技能水平比專業知識水平重要，因此分別賦予它們6和4的權．計算他們賦權后各自的平均成績，并說明誰將被錄?。?/p>

考點：加權平均數；算術平均數．

分析：（1）根據平均數的計算公式分別計算出甲、乙、丙的平均數，再進行比較，即可得出答案；

（2）根據題意先算出按6和4的甲、乙、丙的平均數，再進行比較，即可得出答案．

解答：解：（1）甲的平均數是：（85+92）÷2=88.5（分），

乙的平均數是：（91+85））÷2=88（分），

丙的平均數是：（80+90）÷2=85（分），

甲的平均成績最高，

候選人甲將被錄?。?/p>

故答案為：甲．

（2）根據題意得：

甲的平均成績為：（85×6+92×4）÷10=87.8（分），

乙的平均成績為：（91×6+85×4）÷10=88.6（分），

丙的平均成績為：（80×6+90×4）÷10=84（分），

因為乙的平均分數最高，

所以乙將被錄?。?/p>

通過這樣的教學方式，不僅可以考查學生對平均數的掌握，用到的知識點是加權平均數和算術平均數的計算公式，同時，讓學生明白課堂應該怎樣去聽、怎樣去思考。

結語：

總而言之，抓好數學課堂教學是學好數學的一個前提，學生只有明確了科學的參與課堂的方法,才會有效地參與，進而達到事半功倍的效果。

參考文獻：

[1]周國清. 淺談初中數學教學的分層教學策略的應用[J]. 數學學習與研究,2013,03:50.

第2篇：初中數學計算規則范文

一、培養學生的思維能力的意義

初中數學在小學課程的基礎上增加了知識的難點與深度.在學習初中數學過程中，學生需要不斷地成長，不斷地積累經驗與教訓，不斷地進行思考與創新，不斷地提高思維能力.在初中數學教學中滲透數學思想方法，能夠幫助學生理解數學知識，使學生得到不同程度的收獲.教師要制定合理的教學方案，引導學生理解數學知識的內涵，促使學生靈活地運用所學知識解決實際生活問題.

二、培養學生的思維能力的策略

1.激發學生的好奇心與求知欲.在初中數學教學中，教師應調動學生的好奇心與求知欲，發揮學生認識客觀事物、學習課本知識的主體作用，增強內部動機，使學生對數學產生濃厚的學習興趣.同時，教師要營造輕松愉悅的課堂氛圍，使學生心情愉悅，面對教師給出的問題或教材中的難點內容，主動去了解、分析、思考、探索，從而對事物發展的客觀規律有所認識和掌握，將自己的聰明才智展現出來.這樣，學生的思維能力能夠得到培養，思維品質得到提升.

2.通過舉例，培養學生的判斷能力.在數學教學中，教師要結合生活中的實際案例進行教學，使學生更加輕松地學習知識，同時提高學生的思維能力.例如，在講“合并同類項”時，教師可以介紹合并同類項的規則，然后提出一道習題：計算：（3x+5y） + （6x+7y）+（9x+2y）.教師用舉例子的方式講解這道題：小明有 3 個蘋果和 5 個鴨梨，小紅有 6 個蘋果和 7 個鴨梨，小麗有 9 個蘋果和 2 個鴨梨，他們一共有多少個蘋果？一共有多少個鴨梨？學生理解了教師的比喻，判斷出：在這道習題中，把 x 當成蘋果，把 y 當成鴨梨.學生很快說出正確答案.這樣，使學生懂得借用生活案例學會判斷，提高了學生的判斷能力.

3.設置情境，培養學生分析問題的能力.在數學教學中，教師可以設置合理的教學情境，讓學生進行思考，提高學生分析問題的能力.例如，在講“中學生的視力情況調查”時，教師可以讓學生扮演小記者，調查中學生的視力情況，學生紛紛行動起來，相互詢問各自的視力情況，并將自己統計的結果記錄下來，然后讓學生進行分析，學生討論、總結和對照，最后以提問的方式了解學生學習的進展，掌握學生的實際學習情況，并給予肯定與鼓勵.這樣，使學生遇到問題時能夠認真地進行分析，找到解決問題的思路，提高了學生分析問題的能力.

第3篇：初中數學計算規則范文

【關鍵詞】初中數學；研究性學習；實踐研究

新課改的精神要求教師引導學生自主的學習，而研究性的學習方法是引導學生自主學習的一個常見方式。初中數學教學中研究性的學習模式是指教師引導學生去研究一個課題項目，學生圍繞這個項目自己去搜集資料、自己去找解決問題的方法、自己去驗證答案，當學生研究完一個項目之后，自己就能理解與這個項目相關的一系列知識。研究性的學習模式可以由學生一個人完成，也可以由幾個人組成團體共同完成。

一、讓學生掌握科學的思維方法

在傳統的教學方法中，教師是學習的主導，教師給學生指定學習的目標，學生是被動的學習、被動的接受教師傳授的知識。初中數學的教學有一些需要抽象的思維能力、要求邏輯思維能力強的知識。比如一元一次方程式、二元一次方程式等。初中學生的心理特點是形象思維能力很強，抽象的思維能力較弱，如果讓學生去學習直觀的、容易理解的知識，學生會感覺很有興趣，而如果讓學生去學習抽象的、需要邏輯思維能力強的知識，學生往往感覺枯燥乏味又很困難。因為學生是被動的學習，如果要求學生去學習太困難的知識，學生就要求教師解決自己學習困難的問題，如果教師不能讓自己輕松學會知識，學生就不主動學習這些知識。

而研究性的學習模式則是教師給予學生一個課題，學生要圍繞這個課題自己找到解決問題的方法，這樣傳統被動的“等飯吃”的方法不能讓學生解決課題，學生得自己去找解決問題的辦法，學生在自己思考和實踐中，思維能力就會被培養起來。比如教師在引導學生學習初中數學蘇教版七年級下冊二元一次方程式時，由于方程式的變量增加為兩個，學生學習就感覺有些困難，這時教師可以突破常規方式，從讓學生大量解題轉為讓學生自己去找解題規律當作課后習題，學生就先自己去尋找方程應用的范圍、尋找方程解題的一般規律、自己總結得到答案的方法。學生在篩選范圍、分析比較、觀察總結中自己就培養出科學的思維方法，而這套方法是學習數學的基礎。當學生自己掌握到科學的思維方法時，面對數學難題時他們就會有一套科學的方法去解答。

二、讓學生增加生活實踐的能力

數學這門科學的建立是來源于生活。比如人們在算帳的時候找出一套算帳的方法，人們在計算一塊土地長寬的時候找到計算的方法，人們把這些計算的方法和規律總結出來，得到一套系統的知識就是數學知識。數學知識是一門應用性很強的科學，然而傳統的數學教學方法重視讓學生掌握數學的概念和規則卻忽視學生在實踐中的應用能力，久而久之學生對數學產生誤解，認為數學知識和生活沒有多大關系，只是因為自己必須要掌握這門知識所以才去學習，因此學生學習數學的積極性不高。

使用研究式的學習模式能把數學教學與學生的日常生活聯系起來，讓學生明白數學來源于生活，自己學習的知識要應用到生活中的意義。比如在教學初中數學蘇教版七年級下冊數據在我們周圍時，教師可以布置學生完成的課題如下：給5000元錢，去哪家銀行，用怎樣的方式存款收益最高。學生通過自己去調查各家銀行的利率、自己分析比較各種存款的方法，就知道學習數學知識在日常生活中應用有怎樣的意義。通過研究性的學習，學生不僅對學習數學有更大的興趣，而且掌握更多生活知識他們變得更加愛生活。

三、讓學生融入團隊合作中

在數學的學習中，有些問題需要大家一起共同研究、互相啟發、共同解決。但是目前的學生絕大多數都是獨生子女，他們不懂得與人相處和溝通，也不能理解什么是團隊精神。但是這并不代表學生們永遠不能學會團隊合作的精神，他們只是缺少很多機會。研究性的教學模式能夠提供給學生機會，在研究式學習的模式下，學生因為同一個目標聚集在一起，在合作的過程中，學生可以慢慢學會傾聽別人的意見、學會取長補短、學會大局為重，慢慢學生就能融入到團隊的合作中，這種團隊合作精神是學生未來學習和研究數學課題的關鍵能力，它決定學生是否有持續發展的可能。

比如在教學初中數學蘇教版八年級上冊第二章勾股定理和平方根時，教師可以讓學生組成團隊共同研究勾股定律的論證方法，并要詳細記錄論證的過程。學生在共同研究中，他們一起測量數據、一起用各種方法拼接圖形、一起計算數據。在這個過程中，有些學生腦子靈活，總能想出更多的圖形拼湊方法；有的學生很擅長整理記錄，他們能把求證的過程整理得很有條理。在共同研究的過程中，學生們把精神集中到共同研究課題上而放下過去彼此的成見，等到研究課題完成時，他們通過相處不僅加深感情，而且同學之間能彼此欣賞。

傳統的灌輸式教學方法，讓學生學習初中數學時，不僅學習態度被動，而且思維方式呆板，同時他們掌握的能力極其單一，因為傳統灌輸式教學方法的弊端，學生往往都成為只會做題的“書呆子”。而采用研究式的學習模式能讓學生自主的學習數學知識，在研究數學項目的過程中，學生不僅能深入的理解課本中的概念知識，而且能全方位的提高自己各方面的能力。

在使用研究式的教學方法時，教師要注意到給學生研究的項目課題必須是學生結合舊的知識和現在學習的新的知識，經過努力研究就能得到成果的難易適度的課題，如果難易度不合適，學生可能會覺得項目太簡單而不必深入思考，或者覺得怎樣研究也得不到成果索性消極對待。

【參考文獻】

[1]呂林海，王智明.數學研究性學習的三種實施模式初探[J].數學教育學報.2004（02）

[2]張雄.中國數學教育改革的趨勢[J].中學數學教學參考.2004（03）

[3]何華興.把握數學發現方法 提高數學創新能力[J]. 宿州教育學院學報.2003（04）

[4]李東斌，董曉斌.關于研究性學習的幾點思考[J].教育探索.2003（02）

第4篇：初中數學計算規則范文

關鍵詞：初中數學；閱讀；教學

一、閱讀在初中數學教學中的意義

閱讀作為人類發展過程中的一種十分重要的技能，是人類獲取知識與學習技能的重要手段。對于閱讀，首先想到的可能是語文閱讀，但是隨著時代的發展與技術手段的不斷進步，學科變得越來越數字化，閱讀也就不再僅僅局限于語文閱讀，而是一個各學科發展的趨勢，需要加強對閱讀能力的培養。未來發展對于人類的要求也在不斷增長，閱讀能力也要不斷的加強，不能僅僅停留在對于語文的閱讀上，而且要不斷培養一種以文字閱讀為基礎，多學科閱讀能力共同協調發展的新的閱讀模式。

初中數學教育作為基礎教育的重要一環，發揮著舉足輕重的作用，隨著時代的發展，在如今的數學教育過程中，素質教育不斷深化，教學改革快速推進，在數學教育過程中出現了大量的閱讀理解型的新題型。數學語言通常是一種符號化、邏輯化的語言，具有嚴謹、抽象的特點，所以在培養數學閱讀能力首先需要提高自己的邏輯能力。無論是數學問題還是其他問題，最終的來源于目的都是解決實際的生活的問題，學生由于受到年齡的限制，往往會缺乏一定的實際操作經驗，所以在閱讀數學問題會出現看不懂的困難。在出現這種問題的時候，首先學生會認為是題目太難或者閱讀能力不夠。除此之外，初中生由于處于青春期，比較活潑，缺乏足夠的專注度，不能集中精神在一件事情上很長時間，在進行數學閱讀時，通常會比較大意與粗略，對于簡單的問題可以解決，但是問題如果比較復雜，題目比較新穎，邏輯關系比較繁瑣，學生就會在解決過程中出現問題，讀不懂，理解不透，無從下手。所以在對初中數學的教育過程中，加強對數學閱讀能力的培養，就變得越來越重要。

二、培養學生的數學閱讀能力

1.注重對概念、定理、公式的閱讀

在初中數學的教學過程中，由于數學學科的學科性質，往往會遇到很多的數學公式、定理等，對于出現的這些抽象的公式定理，僅僅一遍是不能使學生完全理解的，需要多次反復的重復閱讀，才能夠真正理解其內涵。對于定理以及公式的學習，傳統的教學方式是通過老師的灌輸，在課堂是進行教學，但是這樣簡單的教學不能使學生真正的領會，必須加強學生的閱讀能力，才能真正做到融會貫通。

2.完整題目閱讀，全面理解題意

傳統的教學過程中，教師在教授時往往采取邊讀邊分析的模式，在過程中教育學生應該注意的事項，并且要求學生做好相關的標記。但是這樣的傳統模式并不能教會學生從總體上去把握題目的要求，會造成斷章取義的弊端。通常我們要求學生首先是講題目完整的進行閱讀分析，全面理順題目邏輯關系，然后再去思考題目的解決辦法。這種要求學生從整體上分析題目的方法就需要W生提高自身的數學閱讀能力，加強自身的平時訓練，才能在平時的解題過程中沖題目的整體進行理解與把握，避免了由于從題目部分理解題目造成的錯誤。

3.注重數學閱讀的信息收集

在平時的教學過程中發現，每一道題目都不是簡簡單單個別信息組合而成的，往往包含許多的各種各樣的信息，在進行數學閱讀過程中就需要仔細去分析每一句話中所包含的細節信息，特別是題目中沒有明確顯示的隱含信息，要將這樣的隱藏信息找出，然后通過自己掌握的信息去重新組織題目中呈現的這些細節，然后思考解決的辦法，將復雜的題目分解為簡單的問題。

4. 注重對數學閱讀的有機整合

數學作為基礎學科，在發展的過程中發展處許許多多的各種各樣的分支，所以在對題目的閱讀過程中，要注意培養自己等信息整合能力，經常去思考一些具有一定綜合性的問題，學生需要具備一定量的知識面才能構建完整的知識體系，更加要求我們要做好初中數學教學中的閱讀教學工作。

5.提高學生的閱讀效率

目前我國教育主要還是采取傳統的課堂教學的方式，所以如何提高學生的課堂閱讀效率成為提高學生數學閱讀能力提高的關鍵。對于不同的課堂類型，鼓勵指導學生采用不同的方法進行閱讀，也可以通過學生閱讀的類型設置課堂問題，在教學過程中可以將每一天的教學重點，教學難點羅列出來，估計學生帶著這些疑問與要求進行閱讀，在閱讀的過程中進行思考。學生在這樣一個閱讀思考的過程中，必然會產生自已的主觀想法，這就要求老師針對學生自己的思考，結合教學的要求，通過實際的例子來指導學生的學習，從而培養學生的數學閱讀能力。比如在對“有理數乘方”的教授過程中，首先老師可以給學生提出一些需要解決的核心問題，例如：有理數乘方的定義，有理數乘方的運算規則、有理數乘方計算中的注意事項等，鼓勵學生帶著這些問題去閱讀，去思考，在閱讀過程中找出要解決問題的答案，在學生閱讀結束后，鼓勵學生對閱讀所得進行自己的總結，讓學生用自己的語言對以上的問題進行解答，通過這樣的提問回答的過程，鞏固閱讀內容，讓學生自己去學習要學習的內容，提高學生的學習主動性與學習效率，是提高數學閱讀效率的關鍵。

三、結語

隨著教學要求的不斷發展與提高，數學閱讀能力在初中數學教學中發揮著越來越重要的作用，要將數學閱讀能力的培養納入到日常的教學過程中去，改變原有的教學模式，積極探索更有效率的教學模式，不斷優化教學結構。教師要在教學過程中引導學生閱讀，通過課堂講學過程提高學生的數學閱讀效率，要通過講授數學閱讀的方法與思路，讓學生自己明白數學閱讀在學習的過程中的重要作用，使學生能夠明白通過閱讀能夠成功的學習很多的知識，從而提高學生的學習積極性、自覺性。激發學生的數學閱讀興趣，對學生多鼓勵，指導并且提供好的閱讀材料，從而真正培養學生的數學閱讀能力。

參考文獻：

[1] 高立鋼. 一切閱讀題都是紙老虎一中考數學閱讀題的研究[J]. 新課程（中學）， 2013，（06）.

[2] 金麗萍. 初中數學教學中閱讀題解題的培養模式[J]. 文理導航（中旬）， 2014，（03）.

[3] 李軍， 石學梅. 學生讀錯數學題引發的思考一談七年級學生數學閱讀能力的培養[J]. 中學數學， 2014，（14）.

第5篇：初中數學計算規則范文

隨著新課程改革的推進，優秀的課堂建設已經成為了順利實施新課程改革和素質教育的關鍵所在。為了不斷地增強學生學習的熱情和積極性，進一步提高數學教學的效率，初中數學教師應借鑒優秀的教學設計案例，并從中總結出更好的教學方法。

初中數學課堂教學設計的關鍵之一就是創新，數學教師要在傳統教學模式的基礎上進一步創新教學設計的思路，將開放教學、問題情境教學以及實踐活動等融入初中數學課堂教學的創新設計中，以增強教學的課堂效果，提高教學效率為目的，讓學生成為課堂的主人，引導他們用動態的思維去思考問題，創設良好的學習情境，為學生提供一個優質的學習環境。

初中數學優秀課教學設計的原則

新課程的改革對初中數學的教學標準提出了更新、更高的要求，這就需要初中數學教師對當前初中數學的課堂教學進行新的思考和設計，將教學的重點由傳授知識變為引導學生積極探索、靈活運用、獨立思考、善于創新等。為了能夠順應新課程的改革，使課堂教學更加優質高效，初中數學教師在進行初中數學優秀課教學設計時應遵循三個原則。

首先要遵循建構性學習的教學設計原則，主要是提倡學生自主學習，在數學學習中積極自主探索，并加強與他人的合作交流，不斷地增強自己的實踐能力。對于初中數學教學來說，倡導建構性的學習方式是非常重要的，一方面符合新課程改革對初中數學教學提出的新要求，另一方面能夠使課堂學習更加高效，提高數學教學的效率。

其次要遵循問題情景創設的教學設計原則，問題情境的設置能夠使學生在數學學習的過程中開闊自己的思維方式，提高自己的邏輯思維能力，這也是提高數學課堂教學效率重要的途徑之一。數學知識往往具有一定的規律性和邏輯性，學生在解決數學問題時，要想達到高效和準確的效果，就需要具備較強的運算能力和空間想象能力，這些能力是需要學生長期的積累和觀察才能慢慢培養的；而教師可以在數學課堂教學中進行針對性的情境創設或者進行一些實例的列舉，這樣對于培養學生的運算能力和空間想象能力來說是非常有效的，能夠達到事半功倍的效果。因此，初中數學優秀課教學設計遵循問題情境創設的原則是很有必要的。

最后要遵循交互式的教學設計原則，交互式的教學原則要求教師要轉變自身的角色，由以往知識的傳遞者轉變為學生學習的交流者與合作者，改變以往填鴨式的教育方式，加強與學生之間的互動性，引導學生主動進行學習，主動發現問題并獨立思考問題，最終積極解決問題。交互式的教學方法是目前初中數學教學中重要的方法之一，可以加強師生之間以及學生與學生之間的合作交流，進一步提高教學效率。

對初中數學優秀課教學設計的幾點思考

為了使初中的數學課堂教學更加優質高效，教師應該在教學設計原則的基礎上，對大量初中數學優秀課教學設計的案例進行深入研究和分析，并針對當前教學方法設計中存在的一些問題，不斷地總結和改進，進而探索出能夠適應新課程改革要求的初中數學優秀課教學設計。

（一）創設問題情境，引入課題

在初中數學教學的過程中，激發學生的學習興趣是非常重要的，這就要求教師要在講授知識的同時有效地結合現實生活中的一些情景實例，為學生創建靈活多變的問題情境，這樣不僅能夠激發學生求知探索的欲望，還能夠培養學生的創新能力，有效地幫助學生更好地建立數學模型，加快對知識的理解和掌握。

首先是原型創設，即老師將問題創設在現實的生活中，貼近學生的實際生活，這樣就能夠大大地激發學生探索問題和求知的欲望。例如，在講到有理數的乘方這一課時，教師可以設置這樣一個問題：如果將一張厚度為0。1毫米的紙對折一次，它的厚度會變為多少呢？如果將它對折兩次之后它的厚度會是多少？對折三次呢？對折二十次呢？在教師提出這些問題之后學生就會發現他們所用的紙對折不了二十次，在發現這個問題后教師接著提出另一個問題：如果這張紙足夠大，能對折超過二十次，那么對折完之后它和一座高山相比誰更高呢？問題提出后就會使學生產生濃厚的興趣，這樣也就引入了有理數乘方的教學。

其次是多媒體創設，在信息技術飛速發展的當今社會，多媒體技術已經被廣泛地運用到教育領域，在初中數學的課堂教學中，教師可以運用多媒體技術為學生創設教學情境，充分利用圖片、視頻、動畫、各種計算機軟件等，將數學知識直觀立體地展現在學生面前，使枯燥復雜的數學知識變得更加簡單化，促進學生更好地理解和掌握數學知識。例如，教師在講授到軸對稱圖形的時候，可以用多媒體展示一些在生活中所出現的各種各樣的軸對稱圖形，如蜻蜓、蝴蝶、楓葉、天平、飛機、風車等。通過展示觀察之后，教師引導學生思考一些問題，如：軸對稱圖形的特征是什么？生活中還有哪些事物是軸對稱圖形？由于這些事物都是來自于實際生活中，比較貼近學生的日常生活，因此通過這些事物的展示，不僅可以增加整個課堂的趣味性，還可以培養學生的觀察能力，進一步激發他們對數學的審美情趣。

（二）進行實踐操作，加強交流感悟

實踐操作的教學方法也是初中數學教學設計中必不可少的一個環節，教師通過設置實踐活動，將活動的內容與理論知識有效地結合在一起，從學生的實際需求出發，靈活性和人性化地處理教材，給學生更多的思維空間。一個好的實踐活動可以使學生在動手操作的過程中輕而易舉地掌握原本枯燥難懂的數學理論，最終達到事半功倍的效果。例如，在講到勾股定理的時候，可以設置相關的實踐活動，使學生通過動手操作來真正領會勾股定理的概念。具體內容為：將班里所有學生按照前后四人為一組的規則分成若干個小組，然后動手將準備好的四個完全相同的直角三角形模型拼成一個大的正方形，分別設直角三角形的兩條直角邊為a和b，斜邊為c。（1）每個小組用不同的數學表達式將大正方形的面積表述出來。（2）由此可以推導出什么樣的結論呢？每個小組的學生通過實踐操作和自主探究，最終將四個完全相同的直角三角形拼為一個大的正方形，如圖1。

經過討論交流之后提出自己的猜想為：a2+b2=c2，圖1中正方形的面積可以表述為：（a2+b2）或者c2+ab×4。經過實踐操作，不僅能夠激發學生學習的興趣和積極性，還可以鍛煉學生主動探索問題并解決問題的能力。此外利用小組討論的形式使學生之間加強交流與合作，營造一種和諧、輕松的課堂氣氛。

（三）以學生為主體，使學生成為課堂主人

要改變以往傳統的教學方法，把課堂還給學生，讓學生去主動探索問題并解決問題，教師應該在課堂上提出一些問題，引導學生進行自主的探究，然后讓他們提出自己的見解和認識，最后教師再進行指導和糾正，通過整個過程開發學生對數學的抽象思維和對問題的自主探索能力。例如，在講到一元二次方程組時，為了使學生能夠更容易地理解一元二次方程租的概念，進而能夠掌握相關的解法，教師可以這樣設置問題：

第6篇：初中數學計算規則范文

關鍵詞： 初中數學教學 自主學習 教師主導 學生主體

在初中數學課程中開展自主性學習，對培養學生的學習數學的探索精神、擴大知識儲備和激發學習主動性等方面大有裨益。

自主學習的過程是學生通過對知識的主動獲取，達到學習新知，溫故舊知識的過程。自主學習與新課標提出的合作和探究的學習形式是相輔相成的。有些教師認為，學生在課堂上表現越活躍，討論越熱烈，發言越積極，學習效果就越好，教師教學也就越成功。這是走向教學誤區的另一個極端，是片面的教學觀念。如果沒有學生的自我學習過程，單憑教師的講授和課堂上充滿形式化的討論，那么教學就成了花架子，沒有知識的儲備，學生的學習也就成了無本之木，無源之水。弗蘭西斯·培根有一段名言，可以很好地印證這一觀點。他說：“歷來研究科學的人，要么是經驗主義者，要么是獨斷主義者。經驗主義者好像螞蟻，他們只是收集起來使用。理性主義者好像蜘蛛，他們自己把網子造出來。但蜜蜂則采取一種中間的道路，它從花園和田野里面的花采集材料，但是用它自己的一種力量來改變和消化這種材料。”這一比喻中的采集和消化，正可以看做是學生的自主學習過程。那么，在初中數學課堂如何開展自主性學習呢？我認為不妨從以下幾方面著手。

一、課堂上抓住學生求知欲，激發主動學習興趣和主動探索精神。

《數學課程標準》明確提出：“學生是學習的主人?！币晃桓呙鞯臄祵W老師，不會只在數學課堂上唱獨角戲，而是善于激發學生的求知欲，發揮學生的主體作用，調動他們主動參與學習活動的積極性，尊重學生的個體差異，注重培養學生自主學習的意識和習慣，為學生創造良好的自主學習環境，鼓勵學生選擇適合自己的學習方式。例如，在學習求解“不規則的圖形的面積”時，教師指導學生把不規則圖形通過分割法，轉化成“求規則圖形的面積”，這樣激發了學生濃厚的學習興趣。教師便可因勢利導，發動學生開展自主學習活動，讓他們自己尋找生活中的不規則圖形，開動腦筋想辦法，計算出這些不規則圖形的面積。布魯納說：“自主探索是數學的生命線?！边@句話可以說是充分體現了學生自主探索學習的重要性。鼓勵學生會提出問題，學會質疑，學生有了疑問才會主動去探索。在新課程改革的大背景下，培養學生學習的自主性，課堂上激發學生的求知欲，培養主動學習興趣和主動探索精神，讓學生自主學習是數學教師應該思考的問題。

二、教師是主導，學生是主體，只有發揮學生的主體作用才能提高自主學習效率。

“學習是學出來的，不是教出來的”。教師在開展自主學習教學時，應讓學生成為學習的主人。首先，過去那種“填鴨式”的教學模式要不得，但體現學生的主體地位，也不是放任學生自己去學而教師不管，教師主導地位不能動搖。教師要提供方法，講解基本的知識，讓學生有了一定的學習基礎，掌握了自主學習的方法，才能開始自主學習。其次，學生是主體，在有了一定的自主學習基礎之后，教師應該放開手腳，給學生更多的自主空間，從而達到活躍課堂、發動學生、發展學生的最終目的。最后，發揮學生的主體作用，提高自主學習效率。自主學習的效率取決于學生的主體作用的發揮程度，教師應該在學習實踐活動中不斷提高完善學生的能力，在教師科學有效的指導下開展自主學習活動，帶著目的學習，做好總結工作，一切學習活動必須經過學生的內化才能達到目的，只有真正發揮學生的主體作用，才能提高學習效率。

三、鼓勵創新，走進生活，在實踐中讓學生動手又動腦，提高自主學習能力。

楊振寧提出：“中國留學生學習成績往往比一起學習的美國學生好得多，然而十年以后，科研成果卻比人家少得多，原因就在于美國學生思維活躍，動手能力和創造精神強。”郭沫若曾說：“教學的目的是培養學生自己學習、自己研究，用自己的頭腦來想，用自己的眼睛看，用自己的手來做這種精神?！痹谡n堂上要利用好教學教具，教師在對每節課的內容經過悉心研究后，為學生選擇好對應的教具，這樣既有利于學生更直觀地理解知識，激發學習興趣，又可以讓學生參與操作，在學習中動手又動腦。例如，講解立體圖形知識時，就可以準備好圓柱體、正方體、長方體等模型，讓學生觀察，說出特點，并可以讓學生在黑板上試畫，提高對立體圖形空間感的認知能力。布置課后作業，讓他們自己制作立體圖形，對邊、角、體積、面積等進行測量、計算。這樣既激發了學生濃厚的學習興趣，又培養了學生自主學習的能力，在實踐中讓學生動手又動腦，達到了教學目的。

數學課程標準指出：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流?！苯處熢谂囵B學生自主學習能力的教學活動中，應牢牢把握教師主導、學生主體的原則，把學生的自主學習活動科學合理地安排好。

參考文獻：

[1]伍春蘭，朱維宗，萬雅奇.中學生數學學習能力的調查[J].北京教育學院學報，2000（04）.

[2]周根龍.試論數學教學反思[J].數學教育學報，2003（01）.

[3]鐘建斌.新課程理念下的數學課堂交流策略[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2004（02）.

第7篇：初中數學計算規則范文

關鍵詞 多媒體技術；初中數學；教學改革

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1671-489X(2012)22-0113-02

1 初中數學教學中運用多媒體技術的意義

數學源自于古希臘語，是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科，透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學作為中學時代的一門主要學科，教學手段自始至終的單調乏味，黑板、粉筆外加部分模型。由于數學學科自身的特點，其抽象、嚴密、應用廣泛，的確沒有某些學科形象、生動、具體。初中數學的教學目的是使學生學習代數、幾何的基礎知識和基本技能，培養運算能力、思維能力和空間觀念，能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題，并逐步形成數學創新意識。教育者冥思苦想有效的教學方法，然而往往是美中不足，事與愿違。多媒體技術的產生以及應用，將會給數學改革帶來一線新的曙光。

分析數學的特點和初中數學的教學目的，多媒體在初中數學教育中運用的意義就顯而易見：多媒體技術的應用有利于激發學生的數學學習的興趣，提高其學習主觀能動性，加深學生對課堂學習內容的印象；也有利于優化教學過程，體現教學，突出學習的重點和難點，展現其中運算的規律，還能雙方面地擴充課堂容量，提高教學質量和效率。

2 多媒體教學在應用過程中應注意的問題

新的教學方法的應用有它的利也必然會有它的弊，不能以偏概全，在數學教學中應注意以下幾個問題。

2.1 多媒體技術只能作為一種教學手段和方法，而不應成為教學全部

多媒體技術的應用使得教育者傳授知識從利用語言和板書的形式提高過渡到象形的文字、圖形、動畫、視頻和聲音等的綜合應用。但是，多媒體技術再先進也只是輔助教學的工具或手段而已，應該服從并服務于教學目的。教育者要根據教學內容的需要來選擇是否應用多媒體技術，而不是在多媒體技術應用的角度上來設計教學內容和教學目的。

2.2 多媒體技術教學不應出現超越傳統教學的現象

計算機技術的發展給教學帶來很大便利，多媒體技術的應用也可以幫助教育者解決很多教學方面的難題，但是終究只是輔助而不可能代替教育者在課堂上的主導地位。教育過程中每一個環節都離不開教育者的組織和安排，教育者要因材施教，該詳細講解的地方就詳細講解，該板書的時候還是要板書，該輔助于模型的時候就要使用直觀教具，該用動畫表現就用動畫表現，多媒體僅僅是起到輔助教學的目的，而不是代替教師。

2.3 使用多媒體技術教學的過程中還要注意適度

注意教學節奏和教學內容。多媒體輔助教學中信息交換是大密度大容量式的，而教育者在教學過程中省去大部分板書的時間，這就容易造成教課節奏加快，學生思維跟不上，從而出現教學效果不佳的情況。而且往往不容易拿出時間留給學生思考和消化知識，學生囫圇吞棗地就把知識咽下去，學習效果也得不到提高。教育者應多注意課堂互動過程，不論是否加大教學內容，都要盡量做到符合學生思考的節奏。知識量過大使得學生無法全部及時接受，最終將導致學生對課堂知識消化不良，教學任務也沒有達到理想的完成效果，成為現代化的教學模式下的“填鴨式”教學。

3 多媒體技術在初中數學教學中的應用

3.1 用于創設數學教學中的情景

在日常的數學教學過程中，因為這一學科自身抽象和邏輯思維嚴密的特點，多媒體技術的優勢并不明顯，但是如果加入到教學情景的創設之中，將多媒體的聲音動畫集合于一體，巧妙地運用多媒體技術進行情境創設，這就是很好的開端。這樣的情境建設能集中學生注意力，激發學生的學習興趣和積極性，求知欲望也有很大的增進，還能為學生指明學習方向，增加課堂的活躍性。豐富多彩的課堂教學使每個學生都有興趣參加到學習中來。運用多媒體技術創設情境要注意所創設的情境對象要生動有趣，富有藝術感染力，能引人入勝，避免呆板、乏味和單調；要符合主題思想，能引起學生思考動腦，內容要簡明扼要，迅速將學生引入學習狀態，不要耽誤太多時間在外在的東西上。

3.2 用于突破數學教學中的難點

數學本身就是抽象的科學，沒有太多實體展示。多媒體教學可以在一定程度上沖破時間和空間上的制約，充實直觀內容，豐富感觀材料，能夠較徹底地分解知識要點，降低解題難度，進而減少數學概念在大腦中從形象到抽象，再由抽象到形象的來回反復轉化過程，充分傳達教學意圖。運用多媒體技術的豐富表現手段可以很好地解決數學教學過程中的難點。在數學課堂中，學生對有些知識的獲得感覺很困難，有些地方需要向學生展示過程，操作起來不方便也太浪費課堂時間，甚至有些操作不直觀也不可行。這種情況下，多媒體技術可以解決。

如在初中伊始的幾何課堂上進行的“截一個幾何體”，在開始截一些簡單的幾何體，可以師生共同動手操作；但當問題越來越復雜時，操作難度就加大了，學生不一定能在短時間內操作成功，教師就可以用多媒體來幫助展示這一過程。這樣運用多媒體技術不僅僅可以突破教學中的難點，更大的意義在于讓學生加深印象，這就很好地發揮了多媒體的形象直觀的優勢。運用多媒體課件不但節約了時間，效果會更直觀，學生的印象更加深刻，那么這就達到了教學的目的。

3.3 用于教學中動態幾何問題

動態幾何問題是用運動變化的觀點，創設一個由靜止的定態到按某一規則運動的動態情景，體現了數形結合的思想。隨著新課程改革實驗的推廣，動態幾何問題是關于幾何圖形存在動點、動圖形等方面的問題，比較受教育者的關注，常常拿來放在各類考試當中。在平常的數學教學中，多媒體技術可以突破這一個熱點和難點問題。比如在研究點動型、線動型、形動型的有關問題時，學生感覺比較困難，若包含其中兩種或兩種以上的情況，學生感覺更困難。若將它們的運動情況用課件展現在學生面前，學生就可以了解其變化特征，抓住其臨界狀態，以靜制動，尋求解決問題的突破口。在動態幾何問題的探索過程中，學生欣賞到動與靜的和諧美，激發學生學習數學的興趣和熱情，培養學生戰勝困難的勇氣和信心。這都是多媒體技術幫助的結果，事半功倍，要比學生自己動手操作更加直觀，學生更加容易接受。

在平常的數學教學過程中，多媒體技術進行教學的地方還有很多，作為教育者要把傳統教學和多媒體技術有機地結合起來，根據教學內容和目標的不同情況進行靈活選擇，讓多媒體技術更好地與初中數學教學融合，并服務于初中數學教學。

4 結語

在初中數學教學過程中，正確地選擇多媒體技術輔助教學，能充分利用多媒體的優勢來激發學生的興趣，提高學生學習積極性，還能加深學生對課堂學習內容的印象，也有利于教育者整合教學資源，優化教學過程，突出學習的重點和難點，提高教學質量和效率。多媒體技術與數學教學的有機結合讓學生樂意將更多的精力投入學習中去，并能在多媒體技術的輔助下培養他們的創新能力、解決問題的能力和動手能力。在實際教學中正確恰當地使用多媒體技術，充分發揮其在數學課堂教學中作用，使得傳統教學方法與現代教學方法各顯優勢。

參考文獻

第8篇：初中數學計算規則范文

關鍵詞：初中數學教學；發散思維；促成；實踐

【中圖分類號】G633.6

思維是核心,是形成各類綜合能力的基礎,而發散性思維能力更是讓學生適應未來創新型社會所必須的能力。《初中數學課程標準》(2011版)也指出“數學旨在發展學生的思維能力，把知識作為思維過程的材料和媒介”。為此，初中數學教學不能單純地引導學生模仿與記憶，應該充分利用學科優勢，引導學生在動手實踐、自主探索、合作交流等系列學習活動過程中，逐步提升思維能力,進而提高發散思維能力。只有這樣，才能增進學生的思維廣度和深度,有利于培養學生適應未來生活、工作和學習的能力。

一、初中數學教學對促成發散思維的作用

發散思維(divergent thinking)，也稱求異思維，是指對已知信息進行多方向、多角度的思考，不局限于既定的理解，從而提出新問題、探索新知識或發現多種解答和結果的思維方式。它的特點是要揭示同一事物現象之間的差異,揭示已知與未知之間的矛盾對立統一的關系。發散思維能力的提高,不僅能夠增強學生的思維廣闊性、求異性，還可以增強學生思維的流暢性、靈活性、創造性與變通性。心理學研究告訴我們,每個人都有潛在的研究和探索的心理需求，在初中數學教學過程中，教師應有意識地引導學生將這種潛在需求轉化為對發散思維方式的積極探尋。

1.初中數學概念教學是促成發散思維的有效載體

數學概念是進行判斷、推理的基礎，清晰的概念是正確思維的前提。在概念教學中，我們往往不是平鋪直敘地講解概念，需要引領學生從“縱、橫、深、廣、活”等方面向外拓展，而這一過程就是學生對數學知識和方法形成的理性認識過程，也是促成發散思維的過程。比如在學習“無理數”的概念時，我們往往不是直接解釋“無理數”的概念，而是先解決形如“已知正方形的面積求正方形的邊長”問題，在解決這類問題時會產生一類數，利用“逼近法”發現，這類數“無限而不循環”，不同于前面所學的有理數，“這是一類什么樣的數呢”，從而引發了學生的第一次思考；在給出“無理數”的概念后，“能否在數軸上表示無理數”“如何在數軸上表示無理數”，引發了學生的第二次思考；“兩個無理數的和（或積）一定是無理數嗎”，又引發了學生的第三次思考……從以上過程可看出，此過程是學習概念的同時也同樣地促成發散思維的過程。

2.初中數學習題教學是促成發散思維的重要工具

數學學習離不開習題教學，而習題教學是促成發散思維的重要工具。如引導學生求圖形面積時,對于規則的圖形，同學們只需考慮運用什么面積公式即可，難度不大；然而遇到不規則圖形，就需要思考“用什么方法解決”“如何化不規則圖形為規則圖形”“還有最優方法嗎”等等，難度就增加了，就需要同學們有一定的發散思維能力。因此，在習題教學過程中，教師若能抓住這些契機,結合發散思維形成機理，以習題為工具，有目的、有計劃地培養學生掌握思維方法，將會更加有利于促成發散思維。

3.初中數學復習教學是促成發散思維的有力抓手

復習的功能就是幫助學生梳理知識、構建體系、總結方法，以進一步鞏固和熟練掌握基礎知識和基本技能，并提高運用知識分析問題和解決問題的能力。如果能充分利用復習課的這些特點培養學生的思維，將是促成發散思維的有力抓手。如復次函數時，可引導學生思考“本章學了哪些內容”，“如何構建二次函數的知識網絡”，“解決二次函數問題有哪些方法”，“二次函數與一次函數、反比例函數在圖象和性質上有哪些相同之處和不同同之處”，“能歸納出研究函數的一般規律嗎”等等問題，增加學生思維的廣闊性和變通性、靈活性，培養學生思維的求異性和創造性，促使學生進一步對所學知識重新認識和重新理解，使學生在原有的認知基礎上取得新的知識生長點，推進學生發散思維的形成。

二、結合初中數學教學促成發散思維的實踐

在初中數學教學中，如何有效地促成學生的發散性思維呢？在教學實踐中，筆者做出了如下實踐探索：

1.創設情景，給發散思維之起點

思源于疑，疑在于點。在數學課堂教學過程中，要善于結合問題點創設情景，激發興趣，促進學生自覺地圍繞某一個問題點去進行積極思維，給學生思維活動以最直接、最活躍的推動力。如：

例1．在一個平面內有35個點，每兩點之間連一條線段，共能連幾條線段？

分析：面對此題，學生可能毫無興趣，如果教師把此題稍加修改，變為：“本班35位同學兩兩握手，共握幾次手？”問題情境變了，與自身有關，學生就有了興趣，教師再引導學生進行探求，學生的思維就有了積極性，問題也就能順利解決。

因此，在數學課堂教學中，教師不僅要有創新意識，要精心設計問題，為培養學生的創造性能力創設良好的情境，更應該設法充分調動學生的創造熱情，給學生自由創造的時間和空間，誘發學生發散思維的發展。

2.開放例題，促發散思維之形成

數學教學離不開例題的講解，而例題選擇的質量對培養學生數學思維將起到至關重要的作用。目前初中數學教學中，緊盯知識形成的現象尤為普遍，顯得教學比較“小氣”。我們應該多設計開放性例題，幫助學生打開思維，提高思維品質，促進學生發散性思維養成。

例2：命題“有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等”是____（填“真”或“假”）命題。

此問題的解答并不難，但簡單的回答只能完成本道題的解決，而學生的思維卻無法打開。為改變這一現象，我們可以將此例題更改為如下問題：大家都知道，有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等。那么，你能列舉出不全等時候的反例嗎？你又能說出幾種情況下兩個三角形會全等？

這樣改編之后，學生的思維也就打開了，學生不僅會思考不全等的反例，還會積極思考哪些情況下會全等。這樣，就提高了學生的思維品質，促進了發散思維的形成。

3.一題多用，達發散思維之目標

解題過程是數學教學必經之路，在解題過程中我們不要單純地考慮學生解題能力的提升，更要強調學生知識的自我構建。在初中數學教學中，教師不僅要培養學生的解題能力，更要激發和鼓勵學生在學習過程中主動生成問題，以此來活躍數學思維，進一步發展自己的求異思維和創造思維。

⑴利用“一題多解”，瀝青發散思維路徑

“一題多解”是指從不同側面,用不同方式、不同途徑來解決同一問題。對于一道數學題，從不同角度審視而得到不同的解題方法是促成發散思維的一種基本途徑，也有利于培養思維的靈活性和廣闊性。

案例3:計算： (盡可能用多種方法).

解法一: ;

解法二: ;

解法三: ;

解法四: .

可見，教師若能抓住了有利時機，有意識地啟發、引導學生在所學的知識范圍內，盡可能地提出不同的新構想，追求更好、更簡、更巧、更美的解法，這不僅有利于對基礎知識的縱橫聯系和溝通，而且也有利于促進學生的發散思維能力的養成。

⑵利用“一題多探”誘發散思維于深入

“一題多探”的教學模式有如下兩種形式的教學設計：結論開放和條件開放。當前教科書和作業本中的所設計習題，大部分還是傳統封閉題，它的已知條件和結論都是確定的，這種習題使得運用知識的思維極具單向性、局限性，根據教學實際，適當改變練習的方式和形式，布置開放式的作業，可以使知識的使用密度得到提高，誘發思維的探究性與發散性進一步深入。

例4：請你設計一個問題，使解為x＞1：___________。

此問題的答案不唯一，我們可以認為是不等式的解，列一個不等式，如x-1＞0； ＞x等；我們可以認為是求范圍，如求函數 中自變量x的取值范圍；我們可以認為是一個應用題的解，如從甲地到乙地的時間超過1小時，則實際時間x的范圍為_____；我們還可以數形結合，設計兩個函數值大小比較的題目等等。總之，此題的設計打破了傳統教材對學生思維的束縛，給學生提供了廣闊的想象空間，讓學生多角度、多方面、多層次設計問題，很好地促進了學生的發散思維，讓學生展開想象的翅膀，在天空中翱翔。

⑶利用“一題多變”引發散思維于廣闊

數學問題千變萬化，但問題往往又是萬變不離其宗。用“一題多變”模式是將數學問題的條件、結論同時發散，就是通過一道題目的變換引深使學生在解題中發現新知識，掌握變異規律，靈活運用所學知識去解決新問題的能力，起到舉一反三，觸類旁通之效。

例5：如圖二（1），E是直線CD上的一點，已知平行四邊形ABCD的面積為52cm2，則ΔABE的面積為_______cm2.

此題解答并不難，利用同底等高得出 即可。如果改變條件或結論我們就可得出如下題目：

變式一（改變條件）：如圖二（2），E是直線CD上的一點，已知等腰梯形ABCD的面積為52cm2,則ΔABE的面積為_______cm2.

變式二（改變結論）：如圖二（3），E是直線CD上的一點，已知四邊形ABCD是平行四邊形，連結AE，交BC于P，連結DP，試說明ΔDPC與ΔBPE的面積相等。

這樣，通過變式練習，提高了學生分析問題和解決問題的能力，由一題變一串，開闊了視野,拓廣了思路，促成了學生的發散思維。

⑷用“一錯多析”促發散思維于深刻

通過對一題的多處錯誤的分析,發現其錯誤原因，進而找到解決問題的正確途徑。加深學生對所學知識的進一步理解,開拓思維的深刻性。

案例6：判斷如下命題是否是真命題：“如果三角形一個角的平分線平分這個角的對邊，那么這個三角形一定是等腰三角形?！?/p>

一種錯解是（如圖三（1））：由已知條件“BD＝CD，AD＝AD，∠BAD＝∠CAD”得出ABD≌ACD，故AB＝AC，所以ABC是等腰三角形，此命題是真命題。

另一種錯解是（如圖三（1））：由已有條件無法證出ABD和ACD不全等，故ABC不是等腰三角形，此命題是假命題。

仔細分析后知，第一種錯解的原因是利用“SSA”證出兩個三角形全等；第二種錯解的原因是結論不對，雖然不能證兩個三角形全等，但還有其它方法證明此命題是真命題。正確解法是：由“AD是∠BAC有平分線”可聯想到“過點D作DEAB于E，DFAC于F（如圖三（2））”，再證出“BDE≌CDF，得到∠B＝∠C”，則此命題是真命題。

從上例可看出，錯解沒關系，切忌錯了之后不找原因聽之任之。在平時的教學中要注意引導學生去分析錯解的原因，理解錯誤，加深對問題的理解，更進一步地發展自己的思維。

三、促進學生發散思維能力形成的實踐體會

在促成學生發散思維能力時我們應當注意到,促進發散思維的流暢度、變通度和獨創度雖然各自具有本身的方法和特點,但是它們之間有著干絲萬縷的聯系,常常是在對某一方面進行重點訓練時,其他方面也隨之有相應“增值”。在這三個維度中,從思維的復雜性和價值而言,流暢度、變通度、獨創度是依次遞進的三個層次。初中學生正處于創造性思維的形成期,為了不失時機地培養學生的創造力,我們應當根據學生的心理特點,從促進學生發散思維的流暢度、變通度和獨創度入手,加強對學生發散思維能力的培養。

參考文獻

[1]《淺談數學思維能力的培養》，郭永紅，郭朝彬，安陽師范學院學報，2009，4：117

第9篇：初中數學計算規則范文

【關鍵詞】初中數學思想方法 種類 滲透 策略

教學改革的需要當前數學教學中，過于強調對定義、定理、法則、公式的灌輸與記憶，不注意這些概念、知識的發生、發展、應用過程的揭示與解釋，不善于將這一過程中豐富的思想方法進行抽象和概括，存在著“掐頭去尾燒中段”的狀況，即使有應用過程.也只是在解題過程中.強調對問題一招一式、一題-解、一法一題的個別解決，定勢套路的總結，而輕視思路分析。忽視解題的思維過程，不能將具體的知識和個別的數學方法上升到數學思想的高度。揭示方法的實質和規律，長此以往，嚴重阻礙學生創造力的培養和發展，而數學思想方法的教學是把傳統的知識型教學轉化為能力型教學的關鍵，是培養創造性人才的良好手段和渠道。

1.數學思想方法的定義

數學思想是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識之中，經過思維活動而產生的一種結果.它是數學中處理問題的基本觀點，是對數學基礎知識與基本方法本質的概括，是創造性地發展數學的指導方針。數學思想比一般說的數學概念具有更高的抽象概括水平，后者比前者更具體更豐富，而前者比后者更本質更深刻。人們為了達到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式就是我們所說的數學方法。數學思想和數學方法是相互統一又有區別。比如.在初中代數中，我們解多元方程組，用的是“消元法”;但解高次方程，用的是“降次法”;解雙二次方程.用的是“替換法”。我們這用的“消元”、“降次”、“替換”是具體的數學方法，卻不是數學思想，可是這三種方法共同體現出“轉化”這一數學思想，即把復雜問題轉化為簡單問題的思想。具體的數學方法不能說是“思想”。就象“配方法”，它就不是數學思想.只能說它體現了“變換”的數學思想。然而，每一種數學方法.都體現了一定的數學思想;每一種數學思想在不同的場合又通過一定的手段表現出來，這里的手段就是數學方法。就是說，數學思想是理性認識.而且是相關的數學方法的精神實質和理論依據。數學方法具有實踐性，是實施有關思想的技術手段。所以.人們通常將數學思想和方法看成一個整體概念-數學思想方法。

2.主要的初中數學思想方法

根據“大綱”精神，初中數學的基本思想主要指轉化、分類、數形結合等基本方法主要指待定系數法、消兒法、配方法、換元法、圖象法等。但由于數學方法在教材中大都有具體陳述，而數學思想卻是隱含在知識系統之中.這為強化數學思想方法帶來了一定困難。分類討論思想教學，不僅有利于學生歸納、總結所學的數學知識，使之系統化、條理化.并逐步形成一個完整的知識結構網絡，更有利于學生嚴密、清晰、合理地探索解題思路，提高數學思維能力。在初中數學中需要分類討淪的問題主要表現個方而:(扮有的數學概念、定理的論證包含多種情況.這類問題需要分類討論。再如，我們知道平面兒何中二角形的分類、四邊形的分類、角的分類、圓周角定理、圓冪定理、弦切角定理等的證明，都涉及到分類討論方，但由于這些參數的取位不同或要去掉絕對值符號就有不同的結果.這類問題需要分類討論有的數學問題.雖結論惟一但導致這結論的前提不盡相同.這類問題也要分類討論。著名數學家華羅庚說過:“數缺形時不直觀，形少數時難人微”有些數最關系.借助于圖形的性質，可以使許多抽象的概念和復雜的關系直觀化、形象化、簡單化，而圖形的一些性質.借助于數量的計算和分析.得以嚴謹化。在初中階段，數形結合的“形”可以是數軸、函數的圖象和幾何圖形等等.它們都具有形象化的特點數形結合思想在初中數學中主要表現在以下兩個方面;(l)以形助數，幫助學生深刻理解數學概念如教師可以用數軸上點和實數之間的對應關系來講清相反數、絕對值的概念以及比較兩個數大小的方法;運用函數圖象的性質討淪一元三次方程的根以及討論能幫助學生簡化解題方法。初中數學中還滲透了類比、歸納、聯想等數學思想方法這些思想力一法之間，是相互滲透、互相促進的，在數學教學中要有機地結合起來。

3.加強初中數學思想方法的滲透的措施

3.1 我們要很好的把握數學思想方法的層次性

根據''.大綱精神.在初中要求我們了解的數學思想有轉化、分類討論、數形結合、類比等。要求我們了解的方法有分類法、類比垮、反證法;要求我們要理解或會應用的方法有待定系數法、消兀法、降次法、配方法、換元法、圖象法。

3.2 我們要加強知識的發生過程并能適時滲透數學思想方法

萊布尼茲有一句名言:“沒有什么比看到發明的源泉(過程)比發明本身更重要了”。數學教學本來就不是數學活動的結果，而是數學活動過程的數學知識的發生過程.實際上也是數學思想方法的發生過程。我們在教學中既要告訴學生有哪些數學思想和方法.而且它們各自有什么作用.更重要的是向學生展現概念的形成過程、結論的推導過程、方法的思考過程、問題的被發現過程、思路的探索過程、規律的被揭示過程等。不然當學生遇到新問題時，雖然頭腦中知道要在什么樣的數學思想方法的指導下解決，但卻不知從何處人手。

3.3 既要突出重點

又要逐步滲透在教學過程的不同階段，對數學思想方法的教學的側重點應有所不同。在低年級介紹較低層次，在高年級介紹較高層次;新授課階段介紹低層次的，復習鞏固階段介紹較高層次的。下面以二元一次方程組的解法的教學為例加以說明:開始講代入消元法和加減消元法，讓學生明確兩者雖然不同，但作用卻是一致的-都把二元一次方程組化為一元一次方程，兩者統一稱為消元法。解二元一次方程組的基本思想就是消元的思想;所以在復習階段就讓學生理解消元思想實施的結果是化二元為一元，即化繁為簡、化陌生為熟悉，為徹底解決問題鋪平道路，從而把消元的思想上升為化簡和轉化的高層次的數學思想。

3.4 努力做到掌握數學方法和滲透數學思想的有機結合