初中如何培養數學思維精選(九篇)
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第1篇：初中如何培養數學思維范文
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）19-315-01
培養學生思維能力是數學教學活動中一個必不可少的重要環節，也是課程標準的具體要求之一。傳統的教學模式會嚴重束縛學生思維，不利于教學活動的有效進行。為激發學習興趣、激活學生思維，教師可以從創設思維情境、設置課堂提問、挖掘習題價值、開展探究學習等方面優化自己的教學方法，打破僵化的教學模式，著力提高培養學生思維能力的有效性。
一、創設思維情境，激發學生的學習興趣
學習是學生思維主動參與的構建活動，初中時期學生的思維還處于由小學時期的具體形象思維轉向抽象邏輯思維的過渡時期，還需要教師耐心、細致地引導，活躍學生的思維。教師可以有意識地創設思維情境，引導學生多思考、多分析，在激發學生求知欲的同時，促進學生活躍思維，促使學生主動思考、積極探究、產生思維的火花。如在教學“概率”時，教師可以先和學生做一個游戲：教師拿出一個骰子，讓學生仔細觀察骰子的點數分布，然后問學生用骰子擲出六點的概率為多少。這時，學生通過仔細觀察骰子的形狀，給出“擲出六點的概率為六分之一”的答案。教師可以接著問：‘‘那么是不是我擲出六次就可以有一次是六點呢？”教師可以連續擲骰子，發現并不是每六次就一定會出現一次六點，教師可以再次提問：“為什么我擲六次并不一定出現六點呢？”通過這種方法，設置具有矛盾性的思維情境，可以讓學生在思考、觀點、重新思考的過程中產生對所學知識的好奇心，既可以活躍學生的思維，又可以激發學生的學習興趣，是實F教學目標的重要途徑。
二、精心設計問題，活躍思維
眾所周知，有效提問是貫穿課堂教學活動的主線，也是加強師生交流，引導學生由易到難思考問題，逐步理解知識點與問題之間關系的重要途徑。教學中，教師可以根據教材內容，設計一些具有啟發性的問題，逐步激活學生的學習思維，最大程度地調動學生的學習能動性。如：在教學“圓”時，為引導學生自主思考圓的概念，教師可以向學生提出這樣幾個問題：“大家知道汽車的車輪是什么形狀的嗎？”“除了圓形，我們可以用其他形狀，比如三角形、四邊形等有棱角的多邊形當做車輪嗎？”“車輪是利用了圓形的什么性質”等。這樣層層推進，既可以引導學生了解圓形上的點到圓形邊的距離是相等的，所以把車輪設計成圓形可以避免多邊形做車輪時高低不平現象的出現等實際生活小知識，也可以讓學生通過解答問題，逐步理解和掌握圓的概念，對調動學生思維活躍度有積極的促進作用。
三、挖掘習題價值，鼓勵一題多解
發散學生思維是指在教學過程中，教師采用不同的教學方法，引導學生從不同角度、不同方向思考本已熟悉并已掌握的教材知識，促進學生采用多種方法解決問題的一種教學活動。習題教學是發散學生思維的重要途徑之一，對鞏固、深化學生對知識的理解有重要的促進作用。因此，教師應積極挖掘習題的價值，引導學生一題多解，發散學生思維，避免出現學生思維僵化。例如：在教學“等腰三角肜”時，已知等腰ABC，E、F在邊BC上，求證BE=CF這樣一道例題時，教師可以仔細鉆研這道例題，根據教材內容和學生的具體學情，從論證ABE≌ACF、等腰三角形ABC軸對稱相等、等腰三角形底邊三線合一等不同解題方法，發散學生思維，引導學生掌握不同的解題方法。這樣，既引導學生的發散性思維，又可以培養學生的學習能力，讓學生更好地掌握全等三角形的相關知識。
四、開展探究學習，培養創新思維
培養學生思維能力需要打破學生思維定勢，消除學生對思維方向的依賴感，提高學生自主學習、自主探求的能力。探究性學習實際上是學生思考、質疑、論證、解惑的過程，是學生獨立自主解決問題的重要途徑，對提高學生思維能力有重要作用。因此，教師應開展探究性學習，培養學生的數學創新思維。如在教學多邊內角和定理后，教師可以給學生設計這樣一道題目：“城市重建花園，需要在長120米，寬100米的矩形空地上鋪上美麗的地磚，政府又不想采用單一類型的地磚形式，問：采用多種地磚混合搭配能否實現平面鑲嵌，說出答案和理由。”這時，學生會給出不同的觀點，教師可以引導學生獨立思考，自主設計實驗，給出自己觀點的論據等。引導學生開展探究型學習，既可以深化學生對多邊內角相關知識的了解，還可以促使學生減輕對教師的依賴。
第2篇：初中如何培養數學思維范文
一、 要教會學生思維的方法
孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當地示明學思關系，才能取得良好的效果。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。
在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。
初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。
現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。本人通過十多年的教學經驗，談談初中學生數學思維培養的幾點看法。
一、要教會學生思維的方法
孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當地示明學思關系，才能取得良好的效果。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。
要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。
在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。
初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。
第3篇：初中如何培養數學思維范文
【關鍵詞】初中數學創新思維發散思維
引 言：新課程改革對初中數學教學目標提出新的挑戰，更加強調學生探究能力以及創新能力的培養。初中階段的學生可塑性極強，變化性也大，在此時塑造學生的創新能力效果最好。可以說，中學階段是培養學生創新思維能力的黃金時間。然而如何在教學壓力倍增的背景下，高效率的培養學生的創新能力，是每一個中學老師需要探索的課題。
一、 創新思維能力的重要性
創造性思維是一種有創新精神的思維。其在學生生活中的作用較大。培養創造性思維的過程對于數學教學也有不少益處。首先，數學問題最終都是來源于生活問題，而若學生能夠對生活中的數學問題理解得更透徹，也就能夠訓練學生真正解決問題的能力和意識。而創新性思維的培養是能夠有效培養學生解決問題意識和能力的重要途徑。可見，培養學生創造性思維有助于加大數學與生活的聯系。其次，在培養學生創造性思維的過程中，不可避免的要學生運用數學思想去解讀生活實際問題，簡言之，就是運用數學語言對問題進行描述，再運用數學思維思考問題。高頻率的類似的練習能夠讓學生們了解數學的應用價值。因此，在教學過程中，老師應盡可能的讓學生了解知識的發生與應用過程，使學生對知識的來龍去脈了解清楚。
二、 在初中數學教學中培養創新能力的途徑
（一） 營造寬松輕松的教學氛圍
學習過程本身也是創造的過程。在教學中，老師需要注意營造寬松的環境。所謂寬松的環境不僅僅是指師生的和諧關系，更重要的是指老師要給學生犯錯的機會。學生需要一個自己發揮創造的空間，在實踐過程中，研究、探索、犯錯、得到指引、 改正、再實踐、再總結。在這樣的過程中，學生有機會調整自己的思維方向，對新的行動也更加有動力。如果學生一犯錯，老師就給予批評或指正，甚至挖苦等等，學生會對實踐活動產生畏懼心理，會將精力都放在如何不挨罵上，沒有更多的精力去進行創造性思維。
心理學研究表明，創新需要以一定的知識、技能為基礎，但情感對思維活動的影響更加重要。可見，在快樂輕松的環境中，人腦的創造性最強。而老師最迫切要做得，就是將學校的學習環境營造得快樂輕松，讓學生在快樂中學習，愉悅中實踐，犯錯后輕松積極的調整改正。
（二） 注意實踐動手能力的培養
實踐是最佳的激發學生創造能力的途徑。老師可以設計一些課外活動，比如實地測量不規則操場的面積、調查本市最低收入人群的日常花銷水平、測量當地水中細菌含量等等。生活實際與實踐經驗僅僅與創造能力相聯。如果老師一味地采用過去的教學方法，只能剝奪學生學習的機會。相反，老師可以放手讓學生自己去學習，老師在一旁進行必要時的指導。這樣學生可以動手、動口、動腦，一步步的發展出適合自己的學習方法，這本身就是創造性的過程。
（三） 訓練學生的觀察力
觀察，是探索的第一步，是思維的大門，也是信息輸入的通道。細致的有重點的觀察，提取出重要信息，是良好的觀察能力的體現。老師需要在教學中關注學生的觀察能力。《幾何》內容中鍛煉觀察能力的部分較多。可以在課堂練習中明確的將具體的觀察任務和目標告訴學生，同時，引導學生進行循序漸進的觀察，并且組織學生對觀察結果進行分析和總結。這幾個步驟可以不拘泥于形式，既可以讓學生單獨完成，也可以把學生分層學習小組進行組間交流。
（四） 培養發散思維
研究顯示，一個人創造能力與其發散思維能力成正比。而發散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程，其具有流暢性、變通性和創造性得特征。數學教學活動中最能體現發散思維的環節就是一題多解、或鼓勵學生將已知題目進行改編，重新解題。還有一種十分有趣的思維訓練活動有利于鍛煉思維的發散性。即――頭腦風暴。老師可以在教學中設置一定的環節，將學生分組，每組學生5-6人，主要解一個題目。當然，可以全班同學共同解一道題目，但每個組要用一種不同的方法解決，組內鼓勵討論。在討論過程中，鼓勵每組成員將自己的想法毫無保留的快速講出來，然后由組內的記錄員不加篩選的記錄下來。待全部組員都表達完之后，再共同討論這些思想的去留，最終確定出來一個解決方法，全組成員共同努力完成解題。
（五） 培養逆向思維
知本求源，由果索因，從問題的相反方向進行思維，就是所謂的逆向思維。逆向思維也屬于發散性思維的范疇，但是一種難度更高的求異思維。對于創造性思維的培養有巨大作用。這一思維最好的鍛煉手段就是角色扮演。老師可以請學生扮演出題人、考試人等等，規定了需要考察的知識點，但學生需要區別于慣常的思維方式，用逆向的思維方法出題。
結 論：培養創新型人才是教師的一項艱巨任務，也是一個需要付出長時間努力的項目。老師需要在教學過程中時刻提醒自己注意培養學生的創新能力，將創造性思維的培養穿插在各種教學活動之中。另外，老師也要以身作則，勇于創新，尋找適合自己以及同學的新的教學方法，讓學生體會到創新就在身邊以及創新的重要性。
參考文獻
[1] 劉瑩. 淺談初中數學教學中如何培養學生的創新思維[J]. 吉林教育. 2012（05）
第4篇：初中如何培養數學思維范文
關鍵字：初中數學；開放型；思維
一、運用不定型開放題，培養學生思維的深刻性
不定型開放題，所給條件包含著答案不唯一的因素，在解題的過程中，必須利用已有的知識，結合有關條件，從不同的角度對問題作全面分析，正確判斷，得出結論，從而培養學生思維的深刻性。如：學習“真分數和假分數”時，在學生已基本掌握了真假分數的意義后，問學生：b/a是真分數，還是假分數？因a、b都不是確定的數，所以無法確定b/a是真分數還是假分數。在學生經過緊張的思考和激烈的爭論后得出這樣的結論：當b
這樣的練習，加深了學生對“分率”和“用分數表示的具體數量”的區別的認識，鞏固了分數應用題的解題方法，培養了學生思維的深刻性，提高全面分析、解決問題的能力。
二、運用多向型開放題，培養學生思維的廣闊性
多向型開放題，對同一個問題可以有多種思考方向，使學生產生縱橫聯想，啟發學生一題多解、一題多變、一題多思，訓練學生的發散思維，培養學生思維的廣闊性和靈活性。然后引導學生比較哪種方法最簡便，哪種思路最簡捷。
可以給學生最大的思維空間，使學生從不同的角度分析問題，探究數量間的相互關系，并能從不 同的解法中找出最簡捷的方法，提高學生初步的邏輯思維能力，從而培養學生思維的廣闊性和靈活性。
三、運用多余型開放題，培養學生思維品質的批判性
多余型開放題，將題目中的有用條件和無用條件混在一起，產生干擾因素，這就需要在解題時，認真分析 條件與問題的關系，充分利用有用條件，舍棄無用條件，學會排除干擾因素，提高學生的鑒別能力，從而培養 學生思維的批判性。
如：一根繩子長25米，第一次用去8米，第二次用去12米， 這根繩子比原來短了多少米？
由于受封閉式解題習慣的影響，學生往往會產生一種凡是題中出現的條件都要用上的思維定勢，不對題目 進行認真分析，錯誤地列式為：25-8-12或25-（8+12）。
做題時引導學生畫圖分析，使學生明白：要求這根繩子比原來短了多少米，實際上就是求兩次一共用去多少米，這里25米是與解決問題無關的條件，正確的列式是：8+12.
通過引導分析這類題，可以防止學生濫用題中的條件，有利于培養學生思維的批判性，提高學生明辨是非、去偽存真的鑒別能力。
四、運用隱藏型開放題，培養學生思維的縝密性
隱藏型開放題，是解題所需的某些條件隱藏在題目的背后，如不注意容易遺漏。在解題時既要考慮問題及 明確的條件，又要考慮與問題有關的隱藏著的條件。這樣有利于培養學生認真細致的審題習慣和思維的縝密性 .
如：做一個長8分米、寬5分米的面袋，至少需要白布多少平方米？
解答此題時，學生往往忽視了面袋有“兩層”這個隱藏的條件，錯誤地列式為：8×5，正確列式應為：8×5×2.
解此類題時要引導學生認真分析題意，找出題中的隱藏條件，使學生養成認真審題良好習慣，培養學生思維縝密性。
五、運用缺少型開放題，培養學生思維的靈活性
缺少型開放題，按常規解法所給條件似乎不足，但如果換個角度去思考，便可得到解決。
如：在一個面積為12平方厘米的正方形內剪一個最大的圓，所剪圓的面積是多少平方厘米？
按常規的思考方法：要求圓的面積，需先求出圓的半徑，根據題意，圓的半徑就是正方形邊長的一半，但 根據題中所給條件，用小學的數學知識無法求出。換個角度來考慮：可以設所剪圓的半徑為r， 那么正方形的 邊長為2r， 正方形的面積為（2r）[2]=4r[2]=12，r[2]=3，所以圓的面積是3.14×3=9.42（平方厘米）。
還可以這樣想：把原正方形平均分成4個小正方形， 每個小正方形的邊長就是所剪圓的半徑，設圓的半徑 為r，那么每個小正方形的面積為r[2]，原正方形的面積為4r[2]，r[2]=12÷4，所剪圓的面積是3.14×（12 ÷4）=9.42（平方厘米）。
第5篇：初中如何培養數學思維范文
一、初中數學注重教學方法及其思維的探討
在教學方法上，我們要從講清知識點，轉變為對學生能力的培養。我們講清知識點是為了告訴學生為什么，怎么樣以及思維的散發點，并不是僅僅為了告訴學生3+2=5，就數學教學過程中，注重學生思維能力的培養。要在方法上注重對學生的思維能力上下功夫，要通過教學例題、訓練題對進行思維能力的培養，即觀察能力判斷能力，想象能力的訓練，讓他們通過知識點的學習，悟出生活中的數學題如何回答。
數學教學大綱對“培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力”作出了規定。學生在數學學習過程中的兩極分化現象來源于思維水平的差異。學生的思維起點源于學生的知識結構和認識能力。培養學生的數學能力，要求教師在教學中以形象思維作為思路點撥的起點，盡可能多地以直觀演示提供數學原型和數學范式，科學地去發現思維通路，從而促進學生抽象思維和創造思維的發展，增強學生發現知識、獲取知識的主動性。只有這樣，教師重視學生數學能力的培養，才能取得良好的教學效果，提高數學教學的質量。
二、初中數學注重培養學生善于質疑猜想是創新思維的關鍵
1.猜想是由已知原理、事實，對未知現象及其規律所作出的一種假設性的命題。在我們的數學教學中，培養學生進行猜想，是激發學生學習興趣，發展學生直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段。我們要善于啟發、積極指導、熱情鼓勵學生進行猜想，以真正達到啟迪思維、傳授知識的目的。
啟發學生進行猜想，作為教師，首先要點燃學生主動探索之火，我們決不能急于把自己全部的秘密都吐露出來，而要“引在前”，“引”學生觀察分析；“引”學生大膽設問；“引”學生各抒己見；“引”學生充分活動。讓學生去猜，去想，猜想問題的結論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的有機聯系，讓學生把各種各樣的想法都講出來，讓學生成為學習的主人，推動其思維的主動性。為了啟發學生進行猜想，我們還可以創設使學生積極思維，引發猜想的意境，可以提出“怎么發現這一定理的？”“解這題的方法是如何想到的？”諸如此類的問題，組織學生進行猜想、探索，還可以編制一些變換結論，缺少條件的“藏頭露尾”的題目，引發學生猜想的愿望，猜想的積極性。
2.教學時鼓勵學生質疑。教師要敢于讓學生疑問難，鼓勵他們大但地暴露問題，并根據學生的問題及反饋信息，有針對性地予以釋疑、解惑。教師在教學中，對學生在掌握已有知識的基礎上提出富有啟發性的循序漸進問題，引導學生去思考。質疑可以師問生，生問師，也可以是學生問學生。在教學中安排一定的時間，由學生事先分好的小組對本堂課或本單元的內容、重點、思想方法等進行分組討論、小結，或對教師提出的問題進行討論，由各小組推選代表發言。通過質疑訓練討論，既深化了知識，理清了思路，發展了思維能力，同時又調動了學生學習的積極性，互相學習，合作交流，共同提高，還促進了良好的學習習慣的養成。從客觀對象出發提出問題，調動學生積極思維。由于數學的特點之一是高度的抽象性，抽象容易使一些學生感到枯燥無味。因此，教學中要注意讓學生了解數學來源于實際，從而提高學習數學的習趣。例如，在進行二次函數教學時，提出“要用20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍攻成都市個矩形花圃，怎樣圍法才能使圍在的花圃面積最大？”倒使全班同學感到極大的興趣，都來考慮和研究這個問題。
三、初中數學中利用討論式教學對學生進行創造思維的培養，是我們教學的主要任務
新課標指出的自主、合作、探求的學習方式正是體現了這一教學模式，利用合作式的探求學習，讓學生進行討論學習，在討論中提升知識，增強自我意識。數學教學的許多題型都需要學生進行討論，讓學生在討論中逐漸完善習題的內容，豐富題型內容，在討論中注重培養學生的發散思維，讓學生從一個數學的小數點去散發生產科研中的實際運用點。
總之，在初中數學教學中，對學生的創新思維的培養是非常重要、也是非常必要的，教師只有在教學中隨時注意培養學生的思維，能教給學生的解題方法，才能使學生學得輕松、愉快，這樣才有利于學生更好的掌握運用知識，才能培養學生學習的主動性、積極性，也才能提高數學教學質量。
參考文獻：
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[5]張奠宙，中國數學雙基教學[M]，上海教育出版社，2006.
第6篇：初中如何培養數學思維范文
【關鍵詞】初中數學；思維能力；創新；理念
在初中數學教學過程中，作為數學教師，要大力轉變教學觀念，改變教學方式，培養學生的創新思維能力，尊重學生的獨立思考精神，盡量實施開放式教學方式，盡量鼓勵學生開展探究問題，開展交流與合作，勇于質疑，勇于向“權威”挑戰。不斷提高學生的自主學習能力，培養學生的創新意識和創新智能。
一、轉變教育理念，轉變教學角色
改變課堂教學方式，培養學生的創新意識的關鍵在于教師。這是培養學生創造性思維的前提。沒有教學的創新型教學方式，就沒有創新型教學，就沒有學生創造性思維能力的培養。長期以來流傳下來的陳腐的教學方式，已極不適應教育改革發展的需要。雖然改變教學方式的口號喊的不少，但實質上對大多數教師來說，“臺下喊改革，臺上滿堂灌”的局面并沒有得到改變，45分鐘的課堂空間完全被教師所占領，學生仍然處于被動接受知識的地位，學生的思維完全被禁錮在教師預先設計的小天地里。教師仍然是課堂教學的主宰，學生是接受知識的容器，教師只注重給學生“點金”，沒有教給學生的“點金術”，教師只注重自身的尊嚴，扼殺了學生創新思維的火花。如此等等，所有這些現象，嚴重的阻礙著課堂教學的改革，阻礙著學生創新思維的培養，這和當今時代培養創新型人才的要求是格格不入的。教師應該徹底地轉變教育觀念，改變自己的角色，做學生在學習上的鋪路人，引導學生思維，尊重學生思維的火花，培養學生思維的能力，設計創新的教學方式來激發學生的創造思維，用高超的教學藝術激發學生的學習興趣，用平等的態度與學生開展互動交流，為學生發揮自己的思維能力提供平臺。只有這樣，我們才能真正達到培養學生創造性思維的目的，實現創造性教學的目的。
二、抓住學生思維，注重思維過程的培養
創造性思維的培養，其思維過程培養是培養創造性思維的基礎。“創造性思維”的培養成果，不一定是“具體”而“有形”的制作成品，可以是提出一種見解，產生一個方案或模型，策劃一次活動等等。關鍵是對所學知識要能夠運用數學思維方式，已有的知識和技能，在合作交流中積累的經驗來觀察，分析現實社會，獨立解決學科內相應問題和日常生活，其他學科學習中的問題的意識進行假設、推理、論證，從而有所發現，有所創造。使思維的最終結果就蘊藏在思維學習的過程中。因此在數學的教學過程中，教師要注重抓住學生在學習過程中思維的機智（即思維的靈感），引導學生去思維，而且要善于引導學生拋開已有的套路和方式，從學生思維機智角度去思考，去推理，去論證，尋找解決問題的契機，得出符合邏輯的答案。這種思維過程的培養，不但可以培養學生思維的習慣，激發學生養成善于思維的情趣，還可以培養學生科學的學習態度，養成嚴謹求實的學習作風。
三、注重提高學生的猜想和假設能力
猜想和假設是創造性思維的翅膀，沒有猜想和假設就沒有發明和創造。它是培養學生的學習興趣，發展學生的直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段。因此，我們要在數學教學的過程中善于啟發學生，積極指導，熱情鼓勵學生進行猜想和假設，能使學生根據經驗和已有的知識對問題的成因提出猜想，對探究的方面和可能出現的結果進行推測和假設，逐步通過推理論證，真正達到啟迪學生思維的目的。為了培養學生猜想和假設的能力，教師首先要點燃學生主動探索的火花，引導學生觀察分析，引導學生提出問題，猜想問題結果和方向，讓學生真正成為學習的主人。其次，要創設有利于啟發學生猜想和產生假設的意境和情境。如提問學生解題的思路，發現問題的原因等等，可以發動學生相互交流討論和探索。同時讓學生解決生活和社會現實中的一些實際問題，引發學生猜想的積極性。
四、注重學生在學習思考過程中自我反思能力的培養
創新能力都不是一蹴而就的，都是在反復的思考和反復的實踐中獲得的。因此培養學生的創新思維能力同樣需要在思考學習過程的反思中去培養。通過學習過程的反思，去反思自己的解題思路是否正確，反思自己的推理論證是否合理，反思自己猜想失敗的原因，使學生在反思的過程中不斷總結，在總結中獲得進步。教師要引導學生反思自己的學習思考過程。通過反思，培養正確的思維方式，養成善于思維的習慣，努力使學生的創造性思維得到長遠的發展。聯系教學實際，學生在應用知識解決實際后，引導學生總結解題的思路和方法，反思在解決問題時的成功與失敗，總結經驗，吸取教訓。從而在反思中得到啟發，在反思中不斷進步，不斷提高創新思維能力。
只要我們能夠充分認識培養學生創造性思維的重要，轉變教育教學觀念，就一定能培養出具有適應當今時代的創新型人才。
第7篇：初中如何培養數學思維范文
1 轉變教育觀念，樹立創新意識。
培養創新精神，教師是關鍵，因而教學中要進行教育觀念的更新，樹立以學生為中心，切實尊重學生在學習中的主體地位，發揚教學民主，堅持自主性原則，給他們一個自主學習的時間和空間，創設問題情境讓他們從中發現所學知識，并提出問題讓他們運用所學知識去自主探索，教師只起引導、點撥作用，從而使課堂教學以學生的思維活動為主體，創設寬松民主的教學環境，要注意的是教師對待學生出現錯誤或問題，不是指責而是加以引導補充；對學生思維受阻時并非置之不顧，而是給以啟發和引導；對學生創造性答案，更沒有冷漠相待，而是毫不掩飾自己的興奮，給以熱情的贊賞和鼓勵。在數學教學中，教師應及時捕捉和誘發那種“違反常識”的提問，在爭辯中某些與眾不同的見解，考慮問題時“標新立異”的構思，解題中別出新裁的思想，哪怕是一點新意，都應充分肯定，引導學生進一步思維，擴大思維中的閃光因素。通過激勵學生主動參與、主動實踐、主動探索，達到學生讓在活動中求知，在活動中形成創新能力的目的。
2 教書育人，注意非智力因素的培養。
學生的非智力因素包括學習的態度、注意力、毅力、興趣、動手能力及肌體的協調性等，但是人的思維是伴隨著情感、意志、興趣等心理活動而活動的，人的思維能力能否得到充分的發揮，與非智力因素的優劣存在著必然的聯系。因而應當特別發展學生的非智力因素。
2.1 樹立“教書育人”的觀念， 充分發掘教材的思想性，寓德育于數學教學中，是教書育人的有效途徑。教師在認真鉆研教材的基礎上，通過數學教學，可以有目的地、有意識地滲透辯證唯物主義觀點。例如教圓周率時，講一講祖沖之父子的成就。還可通過祖國古代和近代輝煌成就激發學生的愛國主義思想和民族自豪感、自尊心，形成他們刻苦學習，勇于進取的精神。
2.2 挖掘“數學美”的魅力.古代哲學家普羅克拉斯指出：“哪里有數，哪里有美” 。美是吸引人們關注的永恒問題，數學中的美的因素極為豐富。概括起來表現在以下三點：
2.2.1 簡潔美。精煉的數學語言，體現了簡潔美。如奇數的概念，即“ 不能被2整除的整數”。這句話是何等的嚴謹！精煉！此外，巧妙的解題方法也能體現出數學處理問題的簡潔優美。
2.2.2 和諧美。數學中的和諧美體現在圖形的對稱、數學結構的統一.如平面幾何中的切線定理。教師在教學中，通過對“對稱”、“統一”等數學中的和諧美的揭示，這必將調動學生認真思考如何表現這種美，從而使學生解決問題的方法和諧而完美。
2.2.3 創造美。在數學學習中，學生的觀察力、想象力、創造性思維等多種能力的培養十分重要。正是這諸多能力構成了學生的創新能力，由此產生創造美的愿望。如在數學教學中，對題目的推廣和化為“一般”，是培養學生創新意識的一種形式。
3 發展創造性思維，培養創新能力。
具有創造性思維，是形成創新能力的條件，教師要把培養學生的創造性思維作為培養創新能力的核心。要充分挖掘教材中綜合性較強的信息作為思維訓練教材，設計問題讓學生發現問題找出規律，從而培養學生的觀察、想象、發散思維能力。
3.1 培養學生敏銳觀察力. 觀察是創新的基礎，因而只有通過觀察才會發現問題、思考問題，同時對觀察到的現象進行分析，容易觸發一般結果的猜想，對深層關系的預感，這是一種可貴的創新性素質。因而，教學中我們特別重視，通過設計適當問題情境，讓學生去觀察、探究、發現。如教學同底數冪的乘法時，先復習乘方意義，然后舉實例。
（1）25 ×23= （13）4×（13）6=
（2）a3×a5= m7×m2=
讓學生動腦動手，得出結果，然后引導學生觀察，兩組例子的特征，從而得出同底數冪的乘法法則，并加以推廣作用。另外，還應盡量為為學生提供觀察、發現問題的機會。如解題過程中，故設誤區，利用知識間的內在聯系，激發認知沖突等。
3.2 培養學生豐富的想象力。想象力也是探索活動中進行創新的基礎。一切創新活動都是從創新性想象開始的。青少年時期，是想象力最活躍的時期，因而要加以培養，首先要引導學生進行知識積累，根據已有知識，進行多方向、多層次、多角度的聯想。如教學一元一次方程不等式的解法時，先讓學生解一元一次方程，3（1-x）=2（x+9），然后讓學生自己解3（1-x）
3.3 培養學生的發散思維. 發散思維是進行發明創新不可缺少的品質，它具有流暢性、變通性和獨特性，因而在教學中，首先要設計開放性和探索性問題，使學生思維得到流暢性的發散，對問題的認識更深刻，知識間聯系得到加強，創造性思維素質得到發展，同時享受到發現和創新的喜悅。如例1已知直線y=-12x+b過點A（-2， 5 ），且與x軸交于點B，又知拋物線y=mx2-x+n經過點A、B兩點，（1）求點B的坐標（2）求m、n得值，然后回答在拋物線上是否存在縱坐標-3的點？若存在，求出該點橫坐標。若不存在，說明理由。
其次，通過一題多解，使學生思維得到變通性的發散，即溝通知識和方法之間的聯系，又開拓了解題思路。從不同角度去探察同一問題的發散性思維訓練，對培養學生的創新能力有不可低估的作用。如分解因式：-a2+1
第8篇：初中如何培養數學思維范文
【關鍵詞】初中數學;思維訓練
引言
在數學教學中，既要傳授一定的數學知識，讓學生具備數學基礎知識的素養;另一方面，也要通過知識的傳授，發展學生智力，培養學生學習能力。應試教育轉軌于素質教育，提高學生能力是其中的一個重要方面，也是使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維的重要階段。因此，數學教學過程中必須科學地培養學生思維方法和思維能力。
一、培養學生數學思維的重要性
俗話說：“知識無窮無盡”，尤其是數學，題海無涯，而且課堂教學又總是受時間與范圍等因素的限制。當下，學生學習知識不是圍著書本和教師轉，就是陷入題海之中，不能自拔，不能多思考和多方面去靈活解題;或滿足于一知半解，對概念不求甚解，做練習是依葫蘆畫瓢，不去領會解題方法的實質，或不善于把所學的內容歸納整理。久而久之，學生的思維得不到培養和發展，造成學生思維封閉、惰性、僵化、凌亂、保守。為此在數學教學中培養思維訓練是很重要的。
二、在實踐活動中提高學生的學習興趣
興趣是學生學習的直接動力，它是求知欲的外在表現，它能促進學生積極思考、勇于探索。教師在教學中有效地激發學生的學習興趣，使學生對所學知識產生了極大的興趣，那么學生學習的動力，就會促使學生在學習中不斷的克服困難，積極的探索、思考，從而提高學生的感知認知能力。教師在教學中認真組織學生通過參加教學實踐活動，可以極大地提高學習興趣，使他們在學習過程中獲得成功的體驗，并不斷獲取新的知識。
三、要因材施教，對后進生重點進行輔導
在初中數學的學習中，數學思維的培養至關重要。因此對于數學思維的培養，不單單僅針對于成績優秀的學生，而是應該包括全體學生在內。而在教學實踐中，不難發現，不同學生存在個體的差異性，對于數學思維的建立的難易程度不盡相同，而在培養過程中存在困難的學生，會產生一定的自卑感和畏難情緒。教師要充分了解到每一位學生的實際情況，因材施教，對于接受程度稍好和稍差的學生，設計不同的提升方案。基礎較差的學生應該側重對基本知識的學習，基礎較好的學生應該在內容的深度加強訓練，提高思維的靈活性，通過差異化教學設計方法，提高全班學生整體的數學能力和水平。
四、對學生分析和解決問題的思維能力進行有效培養
初中數學教師要鼓勵學生練習一些拓展性習題，利用一題多解，可以培養學生的發散性思維，在解題過程中還可以讓學生聯系實際生活，這樣就可以培養學生的數學應用能力。
例如，一道數學題中，已經有一個已知變量x，同時給出了函數y=x2-2ax+2a+3，而且函數與X軸有交點，那么如果想函數與X軸只有一個交點，而且交點位置位于正半軸，這需要a滿足哪些條件？教師可以讓學生們自己思考這道問題，給予學生一些相關提示，讓學生學會去分析問題，最終將答案得出，教師要對學生的解題過程和答案給予評價，指出學生解題過程中的不足之處，不斷完善學生的解題思路，讓學生形成數學思維，能夠有所啟發，這才是新課標理念提出的根本目的。
五、加強數學實踐活動，培養學生的知識運用能力
數學來源于生活，那么我們在進行數學教學時就應該密切聯系生活，合理組織教材，充分挖掘潛在的生活素材，找準教學內容與學生生活實際的切合點，給學生創設一定的生活化情境，吸取學生的生活經驗，培養學生的濃厚興趣，從而調動學生參與學習的積極性和主動性，喚起學生的求知欲望。
例如，在分析“三角形”的教學中，我利用課余的時間和學生聚在一起，找出班級中有些松動的桌椅，讓學生根據學過的數學知識想一個辦法來解決這個問題。學生興致勃勃，踴躍參與，特別是幾個平時有點調皮的男孩子，他們帶著問題觀察松動的桌椅，聯想著學過的數學知識，想著怎樣才能使桌椅穩定，學生三三兩兩，七嘴八舌地討論起來，然后豁然開朗。他們想到剛學過的三角形的特性――穩定性，正可以解決這個問題。通過這樣一個“學習、思考、應用、實踐”的過程，學生對“三角形的穩定性”這一數學知識記得更加牢固，同時也培養了學生的應用意識，實踐能力也自然得到了提高。
六、培養逆向思維的意識
培養學生的邏輯思維能力是數學教學的重要目的之一。在教學中，如果只注重正向思維的培養，忽略逆向思維的訓練，就容易使學生的思維形成固有的模式，遇到問題總是習慣于在已有的框框內找答案。久而久之，會產生思路狹窄，形成思維障礙，創造力產生嚴重束縛。因此，在學生能夠熟練地正用公式、法則和定理之后，我們還要培養學生逆用公式、法則和定理的能力，鼓勵他們用“別出心裁”而又合理的公式去解決問題，在“活”字上下工夫。在教學中，只要我們堅持下去，定會對學生產生潛移默化的影響，使之受到逆向思維的熏陶。
總之，初中數學思維的培養需要一個漫長的過程，培養學生的思維能力需要引起教師的足夠重視，教師在這個過程中扮演了很重要的角色，對學生的數學思維發展和培訓起了很關鍵的作用。初中數學教學中數學思維的培養是一個值得長期研究和探討的課題。當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但是只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。
【參考文獻】
[1]吳展法.淺論思維能力在初中數學教學中的重要性[J].新課程學習：學術教育，2010（2）
[2]沈耀新.淺析初中數學課堂中數學思維的培養[J].中國科教創新導刊，2011（15）：108
第9篇：初中如何培養數學思維范文
【關鍵詞】初中數學；靈活性
在日常教學中，我們常發現這樣的問題：課堂上教師講了一道例題，讓學生來做稍有“變臉”的題目，很多學生還是無從下手。這說明學生可能處于“思維定勢”，只是單純地依賴模仿與記憶，不會變通。要改變這一狀況，必須培養學生的數學思維的靈活性。為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，特別是可以結合習題課中的變式教學來進行訓練。靈活多變的教學方法或方式對學生思維靈活性的培養起著潛移默化的重要作用。下面談談本人的一些做法，僅供參考。
一、要強調一個“變”字
（1）不僅要注意形變，更要注意質變。變式題與原題之間要有明顯的差別，要使學生對每道變式題既感熟悉，又覺新鮮。從心理學角度看，新鮮的題目給學生的刺激性強，學生的興奮度高，做題時注意力集中，積極性大，思維敏捷，使訓練達到較好的效果。在設計時，要努力做到變中求“活”，變中求“新”，變中求“異”。（2）要使這種變式是一種有層次的過程性變式。過程性變式主要是在學習過程中，通過有層次地推進，使學生積累概念的認知經驗，逐步達到對概念本質的理解。
案例一、求證：順次連接平行四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行四邊形。
變式1.求證：順次連接矩形各邊中點所得到的四邊形是菱形。
變式2.求證：順次連接菱形各邊中點所得到的四邊形是矩形。
變式3.求證：順次連接正方形形各邊中點所得到的四邊形是正方形。
以上情境中，對原情境進行了3個變式，但這樣的變式是在同一程度下的變式，變得過于簡單。過于簡單的變式題會讓學生認為是“重復勞動”，影響他們的思維質量。我們不妨這樣來操作：
求證：順次連接平行四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行四邊形。
變式1. 如圖1，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、DC、AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應滿足的一個條件是_____。
變式2.請你設計一個中點四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形，并說出方法。
這樣的變式，避免了僅僅停留在形式上的“變”，而是把握數學概念的本質特征，使學生在理解知識的基礎上，把學到的知識轉化為能力，從而達到培養學生思維靈活性的效果。
二、要講究一個“度”字
（1）變式題要有一定的難度，才能對學生有挑戰性，才能調動學生積極思考。（2）變式題更要有一定的梯度。這個難度要由易到難，由熟到疏，層層遞進，步步深入，新問題要貼近學生思維水平的最近發展區，要讓學生經過思考和努力能夠達到目標，讓學生在積極的探究后感受到成功的喜悅和快樂。恰當的變式，可以給學生的知識與知識之間架起一座橋梁，讓學生在已知的水平和未知的水平之間自然過渡。（3）變式題要有一定高度，練習避免學生在低水平層次之間反復的重復，使學生思維的靈活性得到更寬、更廣、更深的培養。
三、要回歸到一個“同”字
題目是千變萬化的，也是做不完的，我想題目之所以要變式，是為了抓住問題的本質，得到解決問題的通法，起到以不變應萬變的效果，而不能為了變式而變式，陷學生于“題海”之中。所以我們在設計問題的變式時，不僅要考慮一題多解，更要注意習題的通法教學的設計，要能幫助學生在一組變式題中總結出某種題目的一種“通法”。
綜合以上所述，變式題如果設計得當，能夠注意到以上幾點，則會對于學生抓住問題的本質，掌握問題的發展規律，培養學生思維的靈活性有很大作用。在課堂教學的變式訓練中，教師要準確發現學生在知識理解、方法運用等方面的優點和不足，要給予必要的肯定和及時矯正，引導學生總結尋找突破口的方法，總結易混易錯處，歸納同類習題的共性與異性習題的聯系與區別，達到解題時會一類、通一片的目的，實現變式訓練的真正目標。
【參考文獻】
[1]奚根榮.《初中數學有效教學》.世界圖書出版公司北京公司，2009年版
