數學建模的感想精選(九篇)
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第1篇：數學建模的感想范文
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.146
一、引言
初中九年級義務教育數學課程標準強調指出：“在教學中，應注重讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型，估計，求解驗證解的正確性和合理性的過程”[1]，從而體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用知識的意識，培養運用代數知識與方法解決問題的能力。數學新課程改革的一個重要目標就是要加強綜合性，應用性內容，重視聯系學生生活實際和社會實踐。而數學建模作為重要的數學思想初中學生應該了解，而數學模型作為解決應用問題的最有效手段之一，中學生更應該掌握。在數學課堂教學中及時滲透數學建模思想，不僅可以讓學生感受數學建模思想，而且可以利用數學模型提高學生解決實際問題的能力。本文就創設情景教學體驗數學建模，以教材為載體，向學生滲透建模思想.通過實際應用體會建模思想在數學中的應用，談談自己的感想。
初中學生的數學知識有限，在初中階段數學教學中滲透數學建模思想，應以教材為載體，以改革教學方法為突破口，通過對教學內容的科學加工，處理和再創造達到在學中用，在用中學，進一步培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力。下面結合兩年來的教學體會粗略的談談數學建模在初中教學中的應用：
二、創設情景教學
數學教育學家弗賴登塔爾說“數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實，而且每個學生有各自不同的數學現實”[2]。數學只有在生活中存在才能生存于大腦。教育心理學研究表明，學習內容與學生已有的潛意識知識及生活經驗相關性越大，學生對此的學習興趣越濃，我們應重視數學與生產、生活的聯系，激發學生的建模興趣，而生活、生產與數學又密切相關，在數學的教學活動中，我們若能挖掘出具有典型意義，能激發學生興趣問題，創設問題情景，充分展現數學的應用價值，就能激發學生的求知欲。
三、課內外相結合
初中九年級義務教育數學課程標準強調指出：強調數學與生活經驗的聯系（實踐性）；強調學生主體化的活動；突出學生的主體性，強調了綜合應用（綜合應用的含義―不是圍繞知識點來進行的，而是綜合運用知識來解決問題的）[3]。
如：某班要去三個景點游覽，時間為8：00―16：00，請你設計一份游覽計劃，包括時間、費用、路線等。這是一個綜合性的實踐活動，要完成這一活動，學生需要做如下幾方面的工作：①了解有關信息，包括景點之間的路線圖及乘車所需時間，車型與租車費用、同學喜愛的食品和游覽時需要的物品等；②借助數、圖形、統計圖表等表述有關信息；③計算乘車所需的總時間、每個景點的游覽時間、所需的總費用、每個同學需要交納的費用等。
通過經歷觀察、操作、實驗、調查、推理等實踐活動，能運用所學的知識和方法解決簡單問題，感受數學在日常生活中的作用等，滲透數學建模思想。
傳統的課堂教學模式，常是教師提供素材，學生被動地參與學習與討論，學生真正碰到實際問題，往往仍感到無從下手，因此要培養學生建模能力，需要突破傳統教學模式。教學形式實行開放，讓學生走出課堂，可采用興趣小組活動，通過社會實踐或社會調查形式來實行。
例如：一次水災中，大約有20萬人的生活受到影響，災情將持續一個月。請推斷：大約需要組織多少頂帳篷？多少噸糧食？
說明：假如平均一個家庭有4口人，那么20萬人需要5萬頂帳篷；假如一個人平均一天需要0.5千克的糧食，那么一天需要10萬千克的糧食……
例如 用一張正方形的紙制作一個無蓋的長方體，怎樣制作使得體積較大？
說明 這是一個綜合性的問題，學生可能會從以下幾個方面進行思考：（1）無蓋長方體展開后是什么樣？（2）用一張正方形的紙怎樣才能制作一個無蓋長方體？基本的操作步驟是什么？（3）制成的無蓋長方體的體積應當怎樣去表達？（4）什么情況下無蓋長方體的體積會較大？（5）如果是用一張正方形的紙制作一個有蓋的長方體，怎樣去制作？制作過程中的主要困難可能是什么？
通過這個主題的學習，學生進一步豐富自己的空間觀念，體會函數思想以及符號表示在實際問題中的應用，進而體驗從實際問題抽象出數學問題、建立數學模型、綜合應用已有的知識解決問題的過程，并從中加深對相關知識的理解、發展自己的思維能力。
四、總結
在數學教學過程中進行滲透數學建模思想，不僅可以讓學生體會到感受數學知識與我們日常生活間的相互聯系，還可以讓學生感受到利用數學建模思想和結合數學方法解決實際問題的好處，進而對數學產生更大的興趣。數學建模的思想與培養學生的能力關系密切，通過建模教學，可以加深學生對數學知識和方法的理解及掌握，調整學生的知識結構，深化知識層次。學生通過觀察、收集、比較、分析、綜合、歸納、轉化、構建、解答等一系列認識活動來完成建模過程，認識和掌握數學與相關學科及現實生活的聯系，感受到數學的廣泛應用。同時，培養學生應用數學的意識和自主、合作、探索、創新的精神，使學生能成為學習數學的主體。因此在數學課堂教學中，教師應適當培養學生數學建模的思想、方法，形成學生良好的思維習慣和用數學的能力。
參考文獻
[1]高仰貴.中學課堂教學中存在的問題、成因及對策[J].教育理論與實踐.2013（20）.
第2篇：數學建模的感想范文
【關鍵詞】信息與計算科學 專業模塊課程 實踐教學 個性化培養
【中圖分類號】G420 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）07－0002－02
杭州電子科技大學自1999年設立信息與計算科學專業以來，至今已有9屆本科畢業生。經過多年的努力，該專業已于2008年成為浙江省重點建設專業。在十幾年的專業建設過程中，我們的培養計劃經過多次修改，課程群結構也經歷數次調整。以下是我們對課程群建設過程中的一點感想，供大家參考。
一 跟蹤畢業生流向與職業發展，制定明確的專業特色方向
信息與計算科學是數學學科下屬的一個專業，在數學學科傳統精英教育與理科教學模式的影響下，在目前數學類專業課程教學上偏重于理論教學，數學專業理論課程師資配備與計算機技術指導師資力量強弱對比大的現狀下，造成學生在計算技術訓練上的不足和學科知識在實踐中的應用能力培養欠缺。這一問題也許是目前全國許多高校信息與計算科學專業普遍存在的問題。隨著全國高校逐年擴招，2011年全國普通高校招生人數達到675萬人，考慮到高考錄取率已超過70%的現狀下，大學生就業面臨就業市場更加激烈的競爭態勢，高校制訂培養計劃時，要充分重視畢業生的就業去向和今后的長遠發展，并切實加強市場機制導向下的應用型人才培養力度。從近幾年的就業市場情況來看，信息與計算科學專業目前應該考慮開發某些專屬技能的培養。這種專屬技能的培養需要我們在制訂培養計劃時做好課程模塊與實踐環節設置以及課程大綱修訂、直至具體的教材選取等系列具體工作。
1．專業課程設置要有明確方向
培養計劃制定者應對自己的畢業生適合什么樣的職業有一個目標，專業課程設置要有明確方向。受傳統思想影響，許多學校在數學理論課程的取舍上小心翼翼，使培養出來的學生沒有專業特長，造成畢業生對就職方向的困惑，這是目前許多普通高校數學專業在就業問題上的困境所在。專業課程的方向性選擇既要根據學校師資隊伍實力，也要跟蹤社會需求的變化，必要時有側重地引進專業緊需師資，擴充專業隊伍的有生力量。
2．模塊課程的精細研磨
我們在1999年招收第一批信計專業學生時，專業模塊共有兩個：一個偏重信息處理方向，計算機技術和計算機圖形圖像處理是特色方向；另一個偏重運籌與控制方向，優化算法設計與控制理論是特色方向。通過回訪早些年畢業的學生，我們了解到學生在職業發展上總體情況較好，我們的專業模塊方向得到了普遍的認同。從1999年至今，我們逐步將優化算法設計理論這一部分內容滲透到信息處理模塊中，使信息處理模塊算法理論與算法技術實現更緊密地結合，進一步提高了算法設計能力。另一方面通過對就業市場的跟蹤調研以及已經畢業學生的職業發展調查，我們一直努力培育我們的應用數理統計方向教學團隊力量，增加應用統計課程，2010年我們對專業培養計劃做出重要調整，運籌與控制模塊與信息處理模塊合并，新增統計分析模塊。十年間我們不斷加強實踐課程建設，在課程群設置和課時安排、實驗內容上精細研磨，努力實現培養目標的預期效果，使信息處理模塊已具備一定的實力，統計分析模塊師資隊伍也初具規模。
3．專業特色建設
普通高校做實做強專業特色建設很重要。我們的畢業生中超過50%是要直接輸送到社會的各個行業，而當前的就業市場是一個買方市場，專業定位必須考慮用人市場的需求變化。規范化專業設置不妨礙特色辦學，反之，固定模式的批量化教育一定會造成教育產品的市場供求失衡，使自己的畢業生失去市場競爭力。培育一個特色需要做大量準備工作，包括學科調研和市場調研、全國經濟結構變化趨勢分析、有計劃的師資培訓和人才引進等。
我校信息與計算科學專業長期以來依靠一支具有不同專業背景、肯吃苦、協作精神特別強的教師團隊，堅持在課程建設中走創新道路，教學實踐中不斷補充和更新實際應用案例，數學建模競賽培訓、本科生科研活動、攀峰工作室軟件設計指導等，各種課外指導和培訓內容豐富，特別是數學建模培訓規模大，雖然我們對學校各個分院的參加培訓學生名額有一定限制，但信計專業的學生基本可以自由地參加。由于我校在歷年全國數模競賽和國際數模競賽中獲得的獎項多，對學生起到了激勵作用，學生參與度高，在浙江省有一定的影響。我們有一個攀峰工作室，學生可以自愿參加，該工作室的每一個指導老師帶若干名學生，對他們進行長達兩三年的課外指導。攀峰工作室對學生個性化培養方面起到了極為重要的作用，學生的參與度越來越高，教師忙不過來時就采用師兄帶師弟的方式，使更多的學生得到軟件設計方面的系統指導。攀峰工作室的學生成員在就業過程別受用人單位的歡迎，這要歸功于我們的教師在專業建設和人才培養中的無私奉獻。
特色建設的難處是要創建專業品牌，必須走一條開拓性的道路，教材需要整合，師資很緊缺?？傊?，專業特色建設是一個長期的艱巨任務，需要一步一步挖掘潛力，堅持十年乃至幾十年，一定會有成果。福州大學的信息與計算科學專業堅持小班教育，學生可選修的專業課程方向很多，由于數學專業和計算機專業在同一個學院，師資共享，為學生計算機技能的訓練提供了有利的條件，畢業生很受用人單位歡迎。
有條件的學校應與企業合作，建立教師和學生的實踐基地或合作平臺。像美國West Chester大學的數學專業與當地制藥廠的科研與教學合作平臺使學生的數理統計實踐應用能力能得到很好的訓練，同時使專業方向富有特色。
二 課程群的銜接與磨合
1．專業知識之間的銜接與磨合
知識體系的綜合應用能力訓練是信息與計算科學專業課程群建設中值得注意的一個切入點。各門課程知識體系相互獨立，普遍存在教學內容離散化現象。如概率統計課程是必修基礎課，如果能在后續運籌學課程中增加一些隨機性問題的數學規劃介紹，可以增強課程的應用性；如果計算方法中介紹一類隨機搜索算法、增加隨機搜索算法平均性能分析和機會分析，對研究算法和軟件設計很有好處。目前已涌現出很多這一類型的新教材，我們應在課程建設中及時發現、更新我們的教材，同時也迫使我們的教師拓廣視野，重視綜合理論知識的運用。
2．計算方法與專業理論的磨合
困擾信息與計算科學專業課程群建設的另一個突出問題是缺少具有綜合型專業背景的教師。我們有一些課程分理論課和實踐課兩部分，理論課教學基本采用傳統方法，一定課時的課堂教學，考試合格者拿到相應的學分。而配套的實踐課往往是獨立的，在實驗室完成。我們的師資隊伍或屬于數學學科的某一分支，或屬于計算機專業，很少有人同時具有兩種不同的專業背景訓練。這種情況很容易造成專業理論課程學習的內容在短學期實踐課程中的訓練達不到應有的深度。有些基礎較好的學生把主要精力放在考研復習上，在實踐環節的課余投入得較少，也造成了數學理論知識與計算技術基本功一高一低，既不利于就業市場的競爭，也不利于讀研的后續發展。無論是學術研究還是應用領域，計算技術在現代社會的各個層面都具有很大張力，是信息與計算科學專業應該占領的地盤。培養計劃的制訂者要充分認識到這一點。怎樣把理論課程與相應的實踐環節捆綁起來，必要內容讓老師在一起備課，有助于教學目標的真正實現。這種教師間的充分交流，若干年后，可以使教師能夠獨立地、高質量地完成整個理論與實踐的教學過程。
三 重視能力培養，在開發學生實踐能力中充分挖掘潛力
1．實踐課程的課外延伸
專業課程的實踐應用能力一直是我們關注的專業建設重點，事實上，有部分學生對實踐課不太重視。學生從小被考試分數評定等級，中考、高考、考研，分數是衡量學生同時也是評定教學質量的主要依據?？墒钱斘覀兒雎粤藢W生的實際應用能力時，畢業生在就業市場上遇到了很大的困難。信計專業的畢業生有什么專長？可以在企事業單位的各個部門勝任何種類型的工作？多數用人單位不知道數學與信息科學的結合有什么意義，要求我們的畢業生展示自己的解決實際問題能力。只有畢業生能夠在動手能力上證明自己，信計專業才能得到整個社會的認可。
我們目前開設的實踐課程有數學實驗、C語言課程設計、數學建模課程設計、數值分析課程設計、數據結構課程設計、算法分析與設計課程設計、軟件工程課程設計，2010級開始開設了應用統計分析課程設計。學校的常規實踐課程通常安排在六月下旬到七月初的短學期完成，或安排在九月初的短學期完成，時間上局限性較大。我們的數學建模除了課程和常規的課程設計，還延伸到數學建模校內競賽和全國競賽賽前集訓。學生經過查找參考文獻、建立數學模型、算法設計與編程等過程的指導，學會利用現代科技與信息技術搜集各種可以利用的方法，同時也學會了團隊合作。除了競賽，理學院還組織了各種形式的學生科研活動，學生可以自由報名參加。
2．課外實驗室與實踐能力的個性化培養
實踐能力的培養是一項艱巨的任務，有時傳統的課堂教育或實驗室指導課程不一定能收到預期的效果。我們有一個攀峰實驗室主要承擔對學生的課外實踐指導，學生自愿報名參加，實行師徒制和長期的實踐能力指導。攀峰實驗室對學生個性化培養起到了非常積極有效的作用，師生規模不斷擴大，歷屆實驗室學生成員受到就業市場的普遍歡迎。這種形式的課外實踐能力開發對充分挖掘學生實踐應用潛在能力是卓有成效的，其背后是教學團隊付出的巨大努力。近幾年實驗室采用分層的師徒制進行傳幫帶，使學生受益面得到擴大。
參考文獻
［1］李金奇.市場機制導向下應用型人才培養模式探析［J］.中國高等教育，2011（8）：34～35
第3篇：數學建模的感想范文
關鍵詞： 初中數學教學 生活中的數學 學習興趣 解決問題能力 收集處理信息能力
1.引言
數學源于生活，又應用于生活。如何引導學生把數學知識靈活應用于生活，或通過生活中的現象用數學知識如何進行合理解釋？是每一位數學老師必須思考的課題，也是新課程理念的精髓。在這一理念指導下，教師應如何有效教學？我認為教師應抓住生活中的點滴細節，從學生身邊的事物出發，把數學知識體現在現實生活中，從而讓學生產生濃厚的學習興趣，進一步增強教學效果。下面我談談在初中數學教學實踐中的一些做法。
2.導入生活情景，激活學生興趣
日常生活中蘊含了大量的數學知識和數學情境。研究表明：當學習內容和學生熟悉的生活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。因此，從學生熟悉的生活經驗出發導入新課，能激發學生的求知欲望，增添新鮮感，從而使他們感到數學不再枯燥、抽象，進而對數學產生親切感。
如在教學《認識三角形》中，我首先讓學生們思考：在生活中幾乎隨處可見三角形，能否舉幾個例子？學生踴躍回答。接下來又問：你們能解釋為什么經常有行人斜穿馬路而不走人行橫道嗎？學生會說因為方便。那么為什么會方便呢？今天我們來進一步認識三角形，上完這節課后，看看能否回答這個問題。
3.收集生活素材，補充教學內容
中學生由于受生活閱歷、知識水平、年齡特征等多方面的限制，很難體驗到數學美。作為教師，我們應適時把教材與現實生活有機地結合起來引導學生，使他們體會到數學離不開生活，體會到數學的用途，才能更好地把數學與生活掛上鉤，更好地理解和掌握基礎知識，并運用所學的知識解決實際問題，減少學生對數學的畏懼感和枯燥感。因此，在平時也應收集生活素材來充實教學內容。
教師可從幾個方面來收集生活素材：一方面，可以了解家庭中的學生生活，因為每一個家庭都包含許多數學知識，如家庭裝修，需要多少塊瓷磚？如何進行估算？當計算到瓷磚數不是整數時，是需要四舍五入還是直接進一位呢？另一方面，教師要善于發掘校園里的數學素材。比如在講授平行線時，教室、講臺、門窗、操場上的跑道等都是很好的素材。可以引導學生通過觀察，回答為什么定義中要強調在同一平面內，讓學生的思維從平面拓展到空間。再一方面，教師可以挖掘社會中的學生生活，如到超市買東西，找零通常就要運用到四舍五入法，等等。如果教師善于把這些問題充實到課堂中，定能為課堂添加亮點。
4.設計“生活數學”系列活動，養成學生自覺應用數學知識的習慣與能力
實踐活動提倡“做中學”，也就是通過讓學生進行各種各樣的操作探究、體驗活動，去參與知識的生成過程、發展過程，主動地發現知識，體會數學知識的來龍去脈，從而在培養學生從生活中發現問題、解決問題的能力的同時，又能培養學生收集處理信息的能力。
4.1培養學生從生活中提取問題加以建模，來解決實際問題的能力。
數學學習的最終目的是讓學生運用所學的知識去解決生活中的問題，讓學生在面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度、根據已有的知識經驗尋求解決問題的策略，增強學生解決問題的意識與能力。在教學中，應鼓勵學生自己主動在生活中尋找用數學知識和數學的思想方法解決問題的機會，并努力去實踐。
在教學中，應讓學生去研究、探索，經歷數學建模的全過程，通過“數學建模”的情境設計，讓學生試著用數學方法去解決實際問題。創設情境對教師也是一種挑戰，情境中的問題應是開放的且能向學生提出智力挑戰，能引起學生的興趣，更好地激活學生思維。如可以適時地提問學生一些興趣題：珠穆朗瑪峰海拔高度大約是8844米，相當于多少層樓高？一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折20次后，厚度為多少毫米？大約有多少層樓高？這些都是刻畫現實世界的數學模型。通過建立數學模型，學生能夠應用數學知識進行正確的運算和推理，科學合理地解釋這些實際問題。如在解決行程問題、工程問題時可以建立方程（組）的數學模型；在解船是否過橋問題、船如何航行可繞過暗礁問題等時建立直角三角形、圓有關的垂徑定理等數學模型；在解決股票、股市行情、計算每次考試的優秀率和及格率等應用題時建立統計模型；在解決升國旗時仰角、旗桿的高度、測量建筑物高度等問題時建立三角比模型；扔鉛球的角度為多少時鉛球扔得最遠要建立函數模型。
4.2培養學生收集處理信息的能力。
培養良好的搜集、整理、交流信息的能力，不僅僅是數學學科對于學生的要求，更是發展的社會對每個社會個體的迫切要求。因此每一位教師都應把培養學生此項能力作為自己神圣的責任和義務來看待。初中數學也有許多章節都是為培養學生這方面能力的，如打折銷售、生活中的數據、變量之間的關系，等等。
例如，學生在學習“統計”一課后，就能試著舉例說出生活中哪些地方要用到統計知識，如統計大課間踢毽子比賽成績、統計在校學生參加課外活動的項目及各項目的人數等。在這一基礎上，我讓學生試著在課后統計班上學生愛好數學、語文及英語科目的人數分別是多少，并試著用所學過的統計知識，把收集的數據用直觀的形式展示出來。學生通過了解情況，收集數據，再加以整理和統計等一系列活動，繪制了各種各樣的統計圖。我將幾位畫得好的學生的統計圖展示給其他同學看，并進一步問學生：在班上統計所需調查的數據操作起來比較簡單，那么如果是從我校在校學生或全市初中年級在校學生中統計呢？調查的難度就大了，同學們怎么處理？解決這一問題能夠為以后進一步學習統計知識做好鋪墊。經過一段時間的學習后，我告訴學生在生產、生活實際中很多地方都用到統計知識，給學生布置了這樣的實踐作業，到馬路上去統計一下學校附近馬路一小時內的車流量。強調一定要注意安全。學生回來告訴我的不僅僅是車流量的事，還有汽車尾氣等環保問題。他們已經開始把數學與現實生活聯系在一起了，并能學以致用。這對學生今后的生活具有指導意義。這樣，不僅培養了學生的思維靈活性，而且使學生的生活經驗獲得了豐富，更為學生學會生存、學會發展打下了堅實的基礎。
5.結語
總之，數學教學應貼近學生熟悉的現實生活，充分挖掘生活資源，從學生的生活經驗和知識背景出發，讓學生生活經驗與數學知識結合在一起，從而體會到數學的實用性并感受到數學的美。教師在教學設計中，應多思考學生的生活世界中有哪些數學知識可供學生利用，把“生活”的活水溶入數學課堂，為課堂教學增添亮點。
參考文獻：
［1］沈加.多功能題典（第三版初中數學）［M］.上海：華東師范大學出版社，2010.
［2］盛濤.初中數學教學激發學生學校興趣的十種策略［J］.考試周刊，2011，（32）.
第4篇：數學建模的感想范文
義務教育教科書數學2013人教版四年級上冊第八單元
105頁。
教材分析：
《烙餅問題》是數學廣角中“優化問題”的內容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想的應用。本節課的核心理念是讓學生通過自主操作、合作探究，從多種策略中優化方法，從而形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高解決問題的能力。
學習目標：
1.經歷自主探究的過程，體驗烙餅問題策略的多樣性，積累數學的基本活動經驗，感悟優化的數學思想。
2.感受數學與生活的緊密聯系，培養發現、分析和解決問題的能力，增強應用意識和實踐能力。
3.在小組合作學習中，培養溝通合作能力和互助W習的習慣。
教學重點：能從解決問題的多種方案中找出最優方案，初步感悟優化思想，形成優化的意識。
教學難點：尋找烙三張餅的最省時方案。
學具準備：微課、自主學習單（課前用）；課件、每人一張練習紙和3個圓片（課堂用）。
課前自主學習：
課前，學生觀看《烙餅問題》微課，完成自主學習單。
微課內容包含：簡介烙餅；出示問題情境；理解烙餅要求和1張、2張餅的烙法；鼓勵學生自己探究三張餅的多種烙法，在學習單上表示出來。
教師可以在課前查閱學生的自主學習單，了解和掌握學生的自主學習情況。
【設計意圖】有些學生對烙餅接觸較少，因此預先對學生進行簡單介紹，掃除對后續學習的干擾。微課不直接講授烙三張餅的方法，目的是留給學生獨立探究的空間，獲得最真實的活動經驗，也為教師的“以學定教”提供第一手資料。
課堂教學過程：
一、成果交流，反饋檢驗
（一）出示主題圖，再現問題情境
師：昨天，同學們自己研究了有關烙餅的問題，今天我們一起來分享自己的收獲，并繼續探討，好嗎？（板題）還記得烙餅的要求嗎？
根據學生的解釋出示：
1.每次最多只能同時放兩張餅。（理解：只放一張也是可以的。）
2.每個餅的兩面都要烙，即正面要烙，反面也要烙。（約定先烙的為正面，后烙的為反面。）
3.烙一面需要3分鐘。
【設計意圖】“每次最多只能烙兩張餅，兩面都要烙”是操作活動正確進行的前提，但有的學生可能理解不夠透徹。因此再次明確烙餅的要求，為本節課的深入探究做好準備。
（二）分享1、2張餅的烙法
師：誰來說一說是怎樣烙1張餅的？烙了幾次？需要幾分鐘？
生：先烙正面，再翻過來烙反面，烙了兩次，需要6分鐘。（板書）
師：很好，那2張餅呢？
生：兩張餅同時烙，先烙正面再烙反面，烙兩次，也需要6分鐘。（板書）
師：真好，表達得非常清楚！為什么烙一張餅和兩張餅所用的時間是一樣的？
生：兩張餅可以同時烙，最節省時間。（板書：2張同時烙6分鐘）
【設計意圖】化繁為簡，由易入難，讓學生介紹課前積累的基本經驗，在解決2張餅的問題上讓學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優化方案的意識，然后將烙1個、2個餅的經驗作為“小模塊”，幫助構建烙餅問題的數學模型。
（三）理解3張餅的烙法
1.小組交流。
師：昨天同學們自己研究了烙3張餅的方法。怎樣才能盡快烙出3張餅呢？
請拿出自己的課前學習單，每一位同學都要在小組內說說你是怎樣烙的，你的方案需要多長時間，可以拿出烙餅卡，烙給同學看一看。（師巡視）
【設計意圖】自主探究合作式學習的核心之一是轉變教師角色，由知識的傳授者轉變為學習的促進者和指導者，學生成為學習過程的中心，他們需要在實際參與中通過完成真實的任務來構建知識。讓學生把獨立思考的不同方法跟同學分享，通過交流培養表達能力的同時，感受烙餅方法的多樣性，產生優化的需求。
2.交流思辨，組內互助。
指名學生介紹自己的烙法，展示過程中可追問：還可以怎樣烙？盡量讓學生呈現多種烙法，展示在黑板上。
預設：1.一張一張烙。（板書用時）
3.先烙兩張，再烙一張。（板書用時）
4.用三張餅的最優方法烙。（板書：交替烙）
師：你們有好幾種烙餅的方法，還能用畫圖的方式表示出來，真是愛思考的孩子，這說明解決問題的方式可以是多種多樣的。（板書：方法多樣）我想采訪一下大家：對黑板上的三種烙法，你有什么看法？
生：第三種最省時，讓鍋里每次都有兩張餅，不留空位，就更節省時間。
師：你的小組還有同學不知道烙3張餅最省時的方法嗎？
在小組內再交流一下這種方法，爭取做到人人理解。
如果最優方法沒有出現，師引導：你們想出了兩種方法，還能用畫圖的方式表示出來，真是愛思考的孩子，這說明解決問題的方式可以是多種多樣的。（板書：方法多樣）大家討論一下：為什么第二種比第一種省時間？
生1：第二種烙法的前兩次同時烙兩張餅，更好地利用了鍋的空位。
生2：烙第三張餅的時候有一個空位沒利用起來，這里可能浪費了時間！
生3：如果讓鍋里每次都烙2張餅不就行了嗎！
小組內合作探究最優烙法，爭取人人會操作。指名匯報（課件演示，板書：交替烙。）
小結：同學們通過獨立思考、合作探究，不但想出了多種解決問題的方法，還會通過比較，找出最優的方法，真是愛動腦、會動手的好孩子！你們讓我想起了一句話：條條大路通羅馬。我想給它接下半句――可能有條路最近。最節省空間、時間的路，就是最近、最優的路。（板書：尋求最優）
【設計意圖】本課的第二個核心是減少講授時間，留給學生更多的學習活動時間。在充分的交流思辨中，讓學生自己突破難點，發現最省時的訣竅：最大限度地利用空間。對于還沒有理解最省時方法的學生，讓小組成員幫助他們，在交互協作中完成學習任務，培養學生互教互學的能力和習慣。
二、引導遷移，構建模型
（一）合作探究烙4、5張餅
師：如果分別要烙4張、5張餅，怎樣盡快把餅烙好呢？小組合作，討論一下怎樣安排，需要時也可以用卡片擺一擺，把相關的內容填入課堂練習紙的表格中。
1.指名學生展示烙4張餅的過程。
師：還有沒有別的方法？你是從哪里受到的啟發？（板書用時）
生：4餅可以采用兩張、兩張同時烙的方法，最簡便省時。
2.指名學生展示烙5張餅的過程。
師：為什么這樣烙，是從哪里受到的啟發？（板書用時）
生：先同時烙兩張再交替烙三張，即分成2+3，最方便最省時間。
【設計意圖】從1、2、3張餅到4、5張餅，是學生實現思維跨越，發現烙任意張餅的最優方案的時機，通過設計這個活動，利用“最近發展區”，引導學生遷移已有的活動經驗，分析、解決“新”問題，增強他們的應用意識和實踐能力。
（二）構建烙餅問題的數學模型
1.填表。
師：同學們，相信你們已經找到了解決烙餅問題的鑰匙。接下來，烙6、7、8、9張餅的次數、最短時間和烙法，能直接填在表中嗎？
2.匯報，建模。
師：為什么你們填得這么快？發現了什么？不管給你多少張餅，都能馬上想到最快的烙法嗎？
引導學生總結烙任意張餅的最優方案：餅的張數是雙數時，2張2張烙；餅的張數是單數時，先2張2張烙，最后剩下3張，用3張餅的交替烙法。這樣安排最合理最省時。
師：同學們真會發現和歸納，你們找到了烙任意張餅都適用的規律和方法！此時你有什么感想？
生：解決問題有很多種方法，我們可以從這些方法中找到最好的方法。
【設計意圖】通過前面的合作探究學習，學生已經發現了數量較少的烙餅的最優方法，這時，教師只要給予適當點撥，學生就能歸納出烙餅問題的一般方法，完成從特殊到一般的思維過程，建構起烙餅問題的數學模型，體驗到成功的喜悅。
三、實踐應用，答疑解惑
（一）頭腦風暴
師：剛剛我們找到了最優烙餅法，現在讓我們來一場頭腦風暴吧！剛才這些餅，還能有更節省時間的方法嗎？不怕做不到，就怕想不到，大膽地想吧！
學生自由思考討論后發言。
教師肯定學生的奇思妙想，也給予適當幫助引導。
師：有人想出了一個這樣的辦法，知道是什么嗎？就是――電餅鐺。上下兩面可以同時加熱，實現了烙兩個面只需3分鐘。對工具進行改造，也能更好地利用空間，節省時間。希望你們將來也能創造出節省時間的新發明！誰能談談感想？
生：解決問題的方法真多呀，開動腦筋不斷尋找，可能會找到更好的。
【設計意圖】在本以為大功告成的學生心中，再次激起認知沖突，把學生的思維引向更廣闊的天地，嘗試打破常規思維來解決問題，再一次深刻體會解決問題的方法和途徑不止一條，可以從多種方法中選優。
（二）實踐應用
一種電腦小游戲，玩一局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。小東和爸爸、媽媽一起玩，每人玩兩局，至少需要多少分鐘？
先自己思考，把自己的想法用圖表表示出來，再小組交流。（課件出示）
匯報交流，從最優角度安排三人的游戲活動。
（三）答疑解惑
師：同學們還有想提出的問題嗎？
如有，教師可以有針對性地進行回應，并選取有價值的問題，組織學生自主討論解答，教師可根據情況進行指導。
【設計意圖】使學生感受數學與生活的緊密聯系，初步形成從數學的角度分析、解決問題的能力，增強應用意識和實踐能力，體會運籌學在生活中的運用。鼓勵學生大膽質疑，敢于不懂就問，在小組協作解決過程中，進一步培養學生解決問題的能力和團結互助的習慣。
四、課堂總結，拓展延伸
師：同學們，這節課你做了什么？有什么體會和收獲？
生自由發言。
小結：在生活中，我們經常會碰到類似的問題，例如出門旅行要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行花錢更少或者花的時間最短；在各行各業，選擇最優的方法也能大大提高效率。這種思想方法是我國數學家華羅庚提出來的，有興趣的同學可以在課后繼續去了解和研究，今后用自己的慧眼多發現問題、解決問題，更好地利用時間。下課！
第5篇：數學建模的感想范文
【關鍵詞】 新課程；新課標；數學思想方法；有效性
初中數學新教材在我們施教區已經落實了七年，七年來，從初始的疑惑和學習，到對新理念的關注與嘗試，從聽專家的講座到落實課堂教學的逐步改革，我認為新的課程理念下的新課程，要求教師在教學過程中應注重人認識事物的規律，從而做到數學教學的有效性和在實踐中的可運行性，想方設法的培養學生的思維能力、應用知識解決問題的能力，學會轉移數學思維方式的策略。
一、新的數學課程注重了數學知識的形成過程
從七年級至九年級數學教材中幾乎所有的知識點都配有它們產生的生活或實踐基礎。比如：在代數方面：從天平的啟示到方程的理念，從溫度計的讀數（比零小的數）到負數意義的理解，從長方體“電視墻”的面積的算法到單項式乘法的領悟，從生活中常見的不等量表述到不等式的建模等等；在幾何方面：從動手折紙、剪紙、旋轉一些常見特定圖形使學生意會軸對稱圖形和中心對稱圖形的意義，從面積的拼湊來驗證直角三角形的共同性質——勾股定理，從電影中影幕上的圖象與底片上圖象的對比給出相似形的意義，從印章認知全等形的概念等等。無不驗證著數學的知識源于生活，避免了開門見山的給定義、定理，然后直逼“三段論”間接性，使學生感到知識生硬、抽象和無興趣。增強了學生實踐數學的思想。
二、新教材要師與生數學的思和數學的做
新課程理念倡導積極主動，勇于探索的學習方式。筆者在實施過程中體會到，這不只是要求學生聽和做，而是要求教師與學生合作。這就意味著教師不能只教書本知識，而應是專心的去用好教材，在做好導演的同時當好學生，教師的角色是引導者、組織者與合作者，應始終是依據學科的特點和學生的基礎在學生如何接受知識及應用知識方面做文章。學生也不能只是唯師，應該敢于立新和質疑，鼓勵學生在敢于合情的基礎上演繹創新，因此師生在數學學習過程中是合作的伙伴。
思維能力的提高是數學學習的本質之一。初中教材中不斷有“實踐與探究”、“嘗試與交流”、“猜測與證明”、“延伸與拓展”等欄目，還有“反過來想”等方法指導。教師要在自己理解知識內涵、知識的銜接和掌握技能的同時，引導學生在學習中體會數學的這種本質，領略數學的思想方法，并把它應用于本科目或遷徙到其他科目來學習。例如：九年級數學上冊教材中學習了極差，方差，標準差等知識，它們比平均數，眾數，中位數更好的反映了數據離散的程度，應讓學生領會其思想內容，并在觀察事物的基礎上簡單的收集數據，并會用數據信息來考究生活、生產中及工作中遇到的類似問題。如：蘇科版九年級數學上冊P54復習題中，“消費水平的高低”，“運動員水平的穩定程度”，“打字速度的考察”等一系列問題都可以用上述知識來解決，這就提示我們數學學習不是獨立的，而是應該是把數學的思考和數學的做事靈活的置于生活實際中并解決問題。
三、新教材賞析了生活美和自然美
初中新課程教材在設置上注重了生活美和自然美的結合。譬如：蘇教八年級數學上冊講完軸對稱圖形意義后，在P16有一節《設計軸對稱案》。各種美麗圖案制作（有幾何圖形的，有動物圖案的，還有同學自己舉例或設計的圖案等等），都說明數學形態美與生活形態美的統一。
再如，笛卡兒坐標系的建立，使得坐標平面內的點與有序實數對之間建立了一一對應關系，它把數量與位置之間形成了統一，為研究函數兩個變量之間的關系提供了有效的內涵美。教師應講透這部分知識，以便有效的應用于函數教學。
四、新教材有效的關注了信息技術對數學學習的幫助
“數學素養已成為公民素質必備條件，而信息時代的到來為人們認知數學知識提供了有利的條件”。計算器的應用解決了繁雜的運算，計算機、多媒體進入課堂，把學生難以意會和想象的東西一目了然，在這個平臺上，激勵了學生學習數學的興趣，降低了數學學習的難度及抽象性，進而提高了學生在生活中應用數學知識的能力，促使學生有條件的去探索和發現新的空間。
五、新教材尤其強調數學與實際的聯系
第6篇：數學建模的感想范文
關鍵詞：機械設計 現代設計方法 課程教學
機械原理和機械設計等課程是工科院校機械類專業必修的重要專業技術基礎課程，在培養學員機械綜合設計能力和創新能力所需的知識結構中占有十分重要的地位，具有很強的基礎性、工程性和應用性。但是，筆者在長期的課程教學實踐中發現，針對如此重要的專業技術基礎課程，學員的學習興趣在逐漸減退，教學效果不盡如人意。雖然這一現象的發生可能有多種因素，但是，其中一個重要因素無疑還是教學內容陳舊，尤其是其傳統的機械理論設計計算方法的教學與實際工程實踐要求相脫節，不能適應時展的要求。這使得學員在學習中感受不到專業基礎課程學習的有用性，感受不到該課程對其提高設計能力有多大幫助。如何使機械設計基礎課程教學適應時展要求，筆者認為，現代計算機輔助設計技術的迅速發展和普及給課程教學改革開辟了新路。通過教學實踐，將現代設計方法引入機械設計基礎課程，教學作用明顯，對提升學員的綜合設計能力、培養他們學習機械設計課程的興趣和積極性均起到較好效果。學員在課后學習感想中寫道：“機設課讓我有機會體驗計算機設計的魅力，使我對設計產生了興趣，激發了我的學習熱情，以及通過實踐帶動課本理論的應用得以體現。”
1 傳統設計方法在課程教學中存在的問題
（1）傳統設計方法與現實應用脫節。目前大部分機械設計基礎類教材中呈現的機械設計方法是一套經過長期理論研究以及經驗積累形成的手工設計計算方法，該方法在特定的歷史時期對機械類人才的培養起到積極的作用。但隨著計算機輔助設計技術的快速發展和普及，過去要花費較長時間復雜的設計計算或繪制已被計算機輕松替代，傳統的手工理論設計計算方式逐漸被現代設計方法替代。在此情況下，再花費寶貴的課堂時間讓學員學習掌握過時的設計技術已與時展要求不相符。
（2）課時安排不能適應教學需要。在課堂教學中，設計方法的介紹本應需要相當比重的學時，但隨著課時的不斷壓縮（目前機械原理和機械設計兩門課加起來的學時還不到100學時，少的甚至不到60學時），用于講授設計方法的時間比過去大幅減少。在如此少的時間里，教員通常只能泛泛地講解一下設計思路和過程，對傳統的理論設計計算方法無法進行更深更透地講解，學員對這部分內容的學都是囫圇吞棗。因此，在實際操作中面對繁雜的理論設計計算過程，學員多數都呈現畏難情緒，對機械設計課程的學習興趣也隨著課程的不斷深入而逐漸下降。
（3）傳統的手工理論設計方法數據計算分析耗時，設計效率低下。例如在機械課程設計中，學員要花費大量時間在繁瑣的計算和修改上。而在對設計方案創新的思考，以及對設計結果的優化和分析方面，卻由于課程學時的限制不能充分實施和展開，這違背了課程為使學員綜合設計能力提高的本意。
2 機械設計基礎課程引入現代設計方法的必要性
（1）作為新一代工科學員，學習和掌握現代設計技術和方法尤為重要，這符合時代對創新型人才的要求。而且由于計算機輔助設計技術的快速發展，以及各類仿真設計軟件的普及和易用，使得現代設計方法在機械設計基礎課程中的應用能得以實現。
（2）運用計算機輔助設計技術可以將機械設計信息和內容生動直觀地作用于學員，拓展學員的思維和視覺的空間，使他們可以多方位、多角度地觀察研究對象；同時，利用計算機快速的解決問題，調動學員的情緒，提高其注意力和興趣，并能突出重點，有助于培養學員的綜合認識和理解能力，達到較好的教學效果。
（3）對于機械設計人員而言，掌握現代設計方法是一項基礎性的能力。這一能力是學員后續專業學習和發展的基礎，特別是對學員在機械課程設計以及畢業設計中提高創新設計能力起到很好的幫助和推動作用，同樣可以為學員今后的自我學習和研究打開視野、注入動力。
3 基于現代設計方法的機械設計基礎課程教學實踐
（1）連桿機構的運動仿真設計。運用三維工程設計軟件，快速建立四個不同長度的桿件，并裝配成四連桿機構，根據曲柄存在的條件，以不同桿件做機架，演示機構的運動情況，可以迅速直觀地讓學員理解和認識連桿機構的特征。然后再利用軟件的Motion組件，對曲柄搖桿機構進行運動仿真，通過調取仿真計算后的各種數據，顯示和分析被模擬連桿機構的運動和動力特性線圖。見圖1。此外將連桿制成多孔的板狀，運用運動仿真，顯示連桿曲線的生成及其特征，見圖2。實踐證明，與傳統的理論教學對比，經由上述的教學演示，再通過學員親手操作，學員對連桿機構特性的理解和掌握，以及對連桿機構的設計和分析能力均有較大提高。
（2）凸輪機構的建模及運動與動力仿真設計。如設計偏置尖頂直動從動件盤形凸輪機構。給出凸輪轉動方向、基圓半徑，以及從動件運動規律等初始設計條件。由從動件運動規律寫出從動件位移運動方程，進而寫出凸輪廓線方程。然后在工程設計軟件中，運用“方程式驅動的曲線”繪制出凸輪輪廓曲線，并通過拉伸制作成凸輪模型，見圖3。接著將其裝配成凸輪機構仿真模型，利用軟件的Motion組件，對凸輪機構進行運動和動力仿真，圖4為顯示某凸輪機構的從動件位移線圖和速度線圖，以及凸輪接觸力的方向（該方向與從動件軸線之間的夾角為凸輪機構在該處的壓力角）。
（3）齒輪建模與強度分析及參數優化設計。為獲得標準的漸開線齒輪齒廓，事先編制好齒輪廓線VBA程序ZGear.swp文件，利用設計軟件提供的應用程序接口（API），在設計軟件中調用宏-編輯，繪制齒廓曲線，經特征建模制作成需要的齒輪模型，見圖5。然后再利用軟件的Simulation組件，對齒輪輪齒進行彎曲疲勞強度和接觸疲勞強度計算分析，見圖6，通過分析仿真計算后的各種數據，再對齒輪進行參數優化設計。
（4）軸系結構建模與剛、強度設計與分析。由軸受載轉矩計算出軸的最小軸徑，按軸的工作要求在設計軟件中由最小軸徑向中間逐漸增大構建軸的各段直徑和長度，形成階梯軸的模型，再在軟件的Simulation組件中，設置軸的材料，按軸的支承情況設置軸的“夾具”，針對軸上零件承載對軸的影響，按遠程載荷和轉矩的方式對軸進行加載設置，進行網格劃分并運行分析計算，即可通過仿真運算后的結果，對軸的剛、強度進行分析評估。通過應力圖解查看軸的最大應力所在位置，通過位移圖解查看軸的變形情況以及最大變形量及其位置，見圖7；通過疲勞檢查圖解查看軸在特定條件下的最低疲勞安全系數，見圖8。
此外，螺栓（組）連接的強度分析、鍵及花鍵連接的強度分析、滾動軸承的動態壽命仿真設計等均可借助于工程設計軟件講授該類零部件采用現代設計的方法和思路。
4 實踐中出現的問題及對策
基于現代設計方法的機械設計基礎課程的教學改革，給傳統的機械專業基礎課程教學帶來新的生機，也深受學員歡迎，對促進學員認識和學習機械設計，掌握現代設計方法產生較大影響，其好的教學效果和產生的積極作用毋容置疑。但是在實踐中，一些新的問題也隨之出現。其一，此項改革的課程學習對學員計算機應用能力有一定要求，而學員此前在該方面的學習基礎薄弱，使得學員在有限的課堂學習中疲于應付認識工程設計軟件，對運用現代設計技術提高設計能力的訓練卻不足。其二，學員通過學習和實踐感受到了運用現代設計方法高效解決工程設計問題的驚喜，但多數學員由于其他輔助知識的脫節，對采用方法的原理和其具體的計算過程還是弄不清，只是知其然，而不知其所以然。其三，新的教學模式對教員也提出了較高要求，包括必須能熟練運用工程設計軟件，在課程講授過程中要能隨時通過軟件輔助教學，幫助學員快速掌握和理解機械設計現代設計方法的應用等。而現階段部分教員離這一要求還存在一定差距。其四，由于學時限制，學員在上機練習現代設計方法中為了完成作業，往往很容易出現抄襲復制，這給教員正確判斷學員學習效果帶來難度。
針對上述改革實踐中出現的問題，筆者建議解決的方法是：一、建立與課程改革配套的課程體系，加強學員計算機應用能力的培養，使學員在課程開始前已具備相關的基本技能，從而提高學員學習運用現代設計技術解決問題的效率。二、適當開設相關選修課或增加課外輔導時間，讓學有余力的學員能更進一步地了解現代設計技術及其方法，幫助學員建立自我研究和自我學習的能力。三、任課教員應積極參與工程設計實踐，提高運用現代設計方法解決問題的能力，并學會善于將工程實例結合教學內容引入課堂，加強現代設計技術與機械設計課程內容結合的研究，并將研究成果應用于教學改革中。四、從學員的學習體會反映出，學員們對運用現代設計技術上機實踐的自我要求是相當高的，無需教員盯促。因此可以減少學員上機成績的比例，讓學員安心上機練習，上機作業課中完不成可課后完成，此外教員應掌握和提高判改學員電子作業的技巧和能力。
5 結束語
在當今信息時代，對已成定論的傳統機械設計知識的學習并不像以前那么重要，重要地是教員們在教學中如何不斷地啟發學員掌握先進的知識和技術，提升學員分析和解決問題的能力。通過實踐，機械設計基礎課程引入現代設計技術和方法取得了較好效果，學員通過學習和實踐感受到了運用現代設計方法高效解決工程設計問題的驚喜。這對于提升他們學習機械設計基礎課程的興趣以及盡快理解并掌握現代設計方法起到了積極作用。隨著該項課程改革實踐探索的不斷深入，必將會對傳統機械設計基礎課程的教學和發展帶來深刻影響。
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第7篇：數學建模的感想范文
早在08年北京奧運會之時，人們就已經見識過參數化的能力，鳥巢與水立方這兩棟建筑給人們帶來的不僅僅是震撼這么簡單，它們深刻的預示著一個設計時代的到來，之后如廣州亞運會的小蠻腰，扎哈設計的廣州雙石歌劇院，以及深圳國際機場與杭州NBBJ體育場館等諸多建筑在中國遍地開花的現實都證明了這個觀點，利用參數化作為設計的另一種全新手段將會給設計帶來一場革命性的變化！
08年底，無獨有偶，一位ID名為Foral的海外留學生在ABBS論壇上開帖介紹了Parametric Design，翻譯成中文也就是今天大部分設計者都知曉的“參數化設計”，這也是大多數國人認識參數化設計的開始；從此，“算法”、“代碼”這些不是設計專業出生的人應該了解的術語也頻繁的進入了我們的視線。感到欣慰的是，面對新事物國內大部分設計者們選擇的是嘗試與接收挑戰，在我開始學習參數化時，使用的軟件主要是Grasshopper、RhinoScript、Python、Catia、Digital Project以及Processing等輔助設計軟件。
其中當屬基于Rhino平臺的Grasshopper是一個較為直觀、代碼呈現較少的參數化平臺，同時也最實用于設計的初級階段，因此目前被廣泛的使用。而RhinoScript則是基于微軟開發的VB Script腳本語言，屬于純代碼編程；而Python進入參數化編程用于設計也是2013年年初才開始的，其具有的賦值方便與簡介易懂，使其躋身為編程腳本中的佼佼者！以上三種都為參數化設計中的常用軟件，會在后續小節中逐步講解它們對于設計的使用！
正如我們之前所說的，參數化已經成為了一個新設計時代的標志，試想一下我們的建筑與室內空間是否也可以用程序來完成呢？目前大部分行業都傾向于使用算法和參數化進行處理，為何建筑與室內設計不那樣做呢？
為何你需要撿起高中時的數學課本，從頭學起？
說道這里，只怕很多人都泛起了嘀咕，數學對于學習藝術的人來說可能是永遠不會觸碰的領域，太過于抽象與理性以至于對于大部分習慣了感性思維的藝術工作者來說，數學太過于遙遠！甚至有人對于數學不置一詞、避而不談，歸其原因只有兩個字：“不懂”！孰不知它對于設計這種實踐性極強的藝術領域有著潛移默化的深刻作用！設計不是純藝術，它不是外行人所理解的在紙上畫一畫就可以變為現實的學問；需要將你的思維，也就是優秀概念變為現實是需要極其理性的數據作為支撐，才可以實現的！這就需要數學的幫助，沒有數學你現在所看到的很多驚世駭俗的建筑就不可能落地，參數化也就無從談起了！
數學一詞源于西方的古希臘語，意思很通俗就是通過學習獲得知識的意思，因此早期的數學所涵蓋的范圍遠比我們今日所講之數學要廣的多，和人類的生活也更加接近些。在古代人們最需要做的事就是丈量土地城池，以及核算人口戶籍！道理十分簡單，丈量土地因為人們需要生活，需要知道那一塊地是你的該你耕種，那一塊地是人家的，便于區分在收成之時向國家納稅；丈量城池因為需要營造，需要御敵，需要有家有住的地方，因此建筑也就產生了；核算戶籍是國家的事，需要知道國家統轄范圍之內每縣每郡有多少人口，便于日后政策的實行！這些都是與生活息息相關的事！所以說早期數學遠不如今天這般神秘，它是非常真實的，但是事物總是在不斷進步與變化的，任何學科任何學問都是如此，當人們在不斷總結與簡化古人的知識時，一門學問就會變得抽象與難懂，歸其原因也只有一個就是知識太多了，沒辦法洋洋灑灑的都將其詳細記錄下來。所以就需要你仔細閱讀與理解，以至于今天沒有一個人能夠將人類從古至今所有的知識體系都學會，這才分出了專業與學科！那么數學也在這樣千百年的變化之后，變得只剩下數字、符號、公式和定理了。這些東西似乎和我們今天的生活漸行漸遠，甚至在表面上毫無關系。但是不要忘記，我們的建筑與室內的實現，依靠的可都是實打實的數據，沒有了這些一切都會顯得那么空洞！
說了這么多，視乎并沒有和我們的設計扯上多大的關系，其實不然，仔細閱讀上文你就會發現，建筑產生的背景是早期人類為了有個地方住，直至最后要住的氣派，住的彰顯身份這才有了現在驚世駭俗的建筑，這些建筑如何產生都要歸功于數學的一門分支，也就是幾何學！都知道幾何學是研究空間形體的數學分科，所以對于下面所要講的知識就隨理成章了。事實上在古代，數學與建筑學一直都是不分家的學問。從古希臘的維特魯維，到文藝復興時期的建筑師和理論家——比如萊昂.巴蒂斯塔.阿爾伯蒂或者是眾所周知的天才藝術家奧納多.達.芬奇——它們首先都是數學家。這種學科間的關聯現在看起來似乎不如以前那么明顯了，但是諸如巴克敏斯特.富勒、圣地亞哥.卡拉特拉瓦、扎哈.哈迪德和其他許多同樣也是數學家的建筑師證明了這樣一個觀點，建筑和數學之間的重要關聯從未遺落。也許有人會說復雜的數學即時對于建造過程是必要的，但是對于設計的前期過程卻是不必要的。我不反對這樣的觀點，因為這是事實！然而，對于數學的重要，至今為止也沒有那個藝術類院校予以重視，對于建筑系與室內設計的學生來說，提供了數學課程的高等院校就更是寥寥無幾了。實在是讓人嘆息！
1.“真”與“假”的邏輯對于數據的分配與判斷作用
很多人可能沒有聽說過計算機程序判定數據的兩種邏輯詞語，它們是這樣的兩種邏輯詞“真”與“假”，其實理解起來非常簡單，也就是我們日常生活中常說的“是”或者“不是”，只是我們在用數學方式表達的時候，常常會使用一類判定式，也就是初高中學習的不等式概念，比如5>6為錯誤表達式，如果讓人來讀的話就會說成是5不會比6大，但是計算機可不這么說，雖然邏輯一樣，表達可是會有差別的，為什么計算機不使用人類的表述方式，而偏偏就只是用一個詞“假”呢？（程序寫為“Fasle”）想想看人類這么表述是不是很羅嗦？計算機的表達方式很簡潔，就一個字！最根本的原因還是為了方便人類閱讀，如果用人類的表達方式那就完了，你一天也讀不了多少判定結果，但是用計算機的表述方式就會簡單許多，而且效率大大提高了！下面就是一個程序的實例，是我在研究生一年級時參與的一個室內工裝項目，所使用的就是真與假的邏輯判斷創建了這樣一個程序！大大的提高了工作效率，如圖1所示：
程序并沒有多復雜，模型和創建結果如下圖-2，圖-3所示，分別是造型墻的4個分區和最終的完成效果。
2. 三角學在室內設計中的應用
對于三角學這門數學分科，早在高一的數學課本中就有詳細的介紹，sin與cos這兩個兄弟經常會合伙出現，對于建筑和室內來說，它們的使用非常廣泛，在這里我就不一一列舉了，說到三角函數大家都不陌生，可是若要換個名字稱呼它，可能你就不認得它們了，它們真正的名字應該叫做圓函數，其實和圓有著十分密切的關系！因為如果我不這樣說，你可能不明白下面這個實例如何能與三角函數掛上關系！這是我自己研究的一個使用三角函數制作室內空間常用的造型，旋轉樓梯！觀察下圖程序與效果：
圖中所創建的樓梯與樓梯兩側的鑲板均是使用三角函數來創建的，你可能會覺得除了鑲板，樓梯很好建嘛，用SketchUp或者3Dmax也不難??？是的，樓梯用這兩款軟件確實也不難做，但是如果我告訴你這個樓梯是我5分鐘做完的，你做何感想？這是前兩款軟件與參數化不能比擬的地方，就是效率，這是一種巨大的優勢！但是前提是你必須了解數學的的原理，你才能夠這么快的完成這個樓梯的建模過程，更別提鑲板上密密麻麻的漸變小孔了！這也只不過就是高中的數學知識，就可以幫助一個設計師快速的完成一個概念，可見數學邏輯對于程序的重要，對于設計效率的重要！舉這樣一個實例因為它很直觀，而且在室內設計中會經常用到，也足夠說明三角學對于室內設計的幫助是巨大的！
對于設計參數化所起到的作用
參數化在開篇已經做了詳細介紹它是如何來的，在這里就不再重復了，參數化是一門新興的技術，在國內很多人將它說的很神，什么非線性什么集群智能等等，其實無外乎兩個字，那就是數學！這就是為什么之前需要對于數學這門古老的學科做詳細介紹的原因就在這里，在這里再次將參數化這門技術做詳細解釋，它并不是大多數喜歡忽悠的人說的什么設計風格，非線性與參數化只不過就是一種設計手段，是設計者手中的高效能工具，有了它設計師就可以完成許多在常人眼里看似天方夜譚的造型，這些極度復雜的造型如果換做手工創建模型將會是不可想象的艱難，甚至可以說是無法實現的！對于設計來說，首先是需要有一個相當出色的創意，也就是概念，接下來才是如何實現的過程，東西都做的不堪入目何談讓甲方心甘情愿掏錢買單？這是在淺顯不過的道理，然而出色的概念可不是參數化能夠實現的，這取決設計師的修養和平生積累的經驗，絕對不是參數化這樣的技術能夠獨立完成的，也就是說參數化是居于設計之后的過程，而非在方案起始就能夠產生作用的，因為人的思維永遠都是活的，這是計算機所不能匹敵的，也是人類能夠創造如此多彩世界的原因！那么參數化的作用又體現在哪里呢？首先參數化并不是很新鮮的東西，早在上個世紀它就已經出現了，只不過在建筑與室內設計中的應用是近幾年才開始的，早先它還是在給電影大片做特效使用，還有就是軍隊的高科技！所以并不算是新鮮的技術，如今對于審美的提高，技術的進步，才使得這種需要極其豐富的數學知識作為后盾的技術，逐漸進入了設計的領域！
參數化并不神秘，參數其實就是數學中的數據調控，因為空間中的每一個模型都附帶了或簡單或復雜的數據信息，只要將這些數據稍作修改，模型就會產生連帶的變化，從而使每一個不同的數據所呈現的模型形態都不相同，這就是參數化的魅力！在你具有優秀的創意之后再來使用參數化將會是如魚得水、如虎添翼般的效果！
做設計的人都知道，每一個項目都是有時間限定的，當你完成此項目的時間越短，數據越精確時，創造的效益與節省的開支就會越大。這樣的結果用什么方式才能夠完成呢？答案非參數化無二！
算法解析
多年前讀高中時，我就私下里自學過計算機編程，只不過那時就是一時興起，沒有真正學懂，但是也知道了算法這一概念，很多不知道如何編寫代碼的設計師百思不得其解，到底什么是算法呢？請看如下代碼：
Dim u，v As Integer
u = x + 20
v = y + 26
If x > y Then
a = u * v
Else
a = u + v
End If
這就是一種算法，上述代碼所表達的含義是一種不等式的判定，也就是當x>y時結果為真，執行a=u*v的運算，為假時執行a=u+v的運算，這是一個非常簡單的代碼，但是足夠說明算法的含義。算法其實就是一種邏輯表達關系式，只是需要人們將日常所講的大白話翻譯成計算機能夠聽懂的語言，然后告訴計算機幫助我去執行我需要的結果！就這么簡單，算法并不是完全相同的，因人而異當編寫同一結果的程序時，算法可能千差萬別，但其最終結果都是相同的！需要注意的是算法有優劣之分，好的算法應當是邏輯簡單，判定簡短精確，換成大白話就是言簡意賅，沒有啰嗦話！反之既然。在實際項目中，算法是極其重要的一環，這決定你的效率是否加倍，好的算法可能幾分鐘就能算出你要的結果，因為占用內存少，運算時間相對減少；而差的算法可能就需要十幾分鐘可能更多，試想一下對于一個爭分奪秒的項目工程，每一個環節都節省幾分鐘，那可能就是節省好幾天的重復工作了！
淺析代碼——機器智能
在參數化進入建筑之前，機器智能化就已經開始應用了，人們所熟知的機器人就是計算機智能化的體現，不過再怎么智能，始終還是需要人機交互才能夠完成計算機的智能運算，也就是說需要人們告訴計算機你該怎么做，做到什么條件了，執行這個條件下的運算；做到另一個條件了，開始執行另一個條件下的運算！這就是人們常說的機器智能，前提條件就是人機交互，沒有了人對計算機發號施令，機器智能也就無從談起了！說到底，其實還是人類的智慧在左右計算機的工作，因為機器智能化的先決條件是人們需要編寫一串代碼告訴計算機，你該怎么做，就如同下列代碼一樣：
Sub Main（）
Dim Plane， Radius， m
Plane = Rhino.WorldXYPlane
Radius = Rhino.GetReal（"int & 67"）
For m=0 To 10 Step 2
If（Radius + m） < 30 Then
Rhino.AddCircle Plane， Radius + m
Else
Rhino.Print"the cicle is really big"
End If
Next
End Sub
這串代碼執行了一組添加圓的操作，它告訴了計算機如何執行數據的結果，當圓的半徑與等差數列m的和小于30時，計算機將會自動添加小于30這個數據的所有圓，而當大于30時，計算機會自動停止添加圓，并且顯示這個圓太大了！在之前計算機會詢問你要求輸入一個起始半徑。這就是人機交互，也就是機器智能化的體現。
施工數據的讀取
對于設計最終能否落地實現，有沒有精確的施工數據是相當重要的一環，參數化能夠幫助到設計的最直接表現就是能夠讀取精確的施工數據，這是其他常規建模軟件都無法做到的，如果說模型單元太多數據就更難以讀??！參數化的好處就在于讀取數據時，可以分區域找到它們的精確數據！正如之前所講述的實例旋轉樓梯的施工數據，就可以用參數化很快的提取出來，如圖6所示：
如圖-6所示，參數化將樓梯的每一個階梯節點進行了標號，另一側的兩組數據分別為階梯的兩側節點坐標數據，有了這些施工就近在眼前了，要知道這是旋轉的階梯，內側與外側是存在著一種縮放比例關系的，所以數據不比平常的樓梯那么簡單；再者因為是圓弧狀所以施工對于數據的要求需要更加的精確。當然這樣的兩組數據因為小數點位過多，過于精確，有過施工經驗的設計師肯定明白，這樣的數據是需要簡化的，不然施工還是沒法做，施工所要求的數據需是整數，方便測量與定位，小數點過多則可能無法測量精確，1毫米之內的誤差在施工上是允許的，所以只需要在程序中將這類數據再次簡化成整數，就可以當作施工的準確數據了。這是參數化所具備的能力，也是它對于設計效率的巨大幫助！
4.設計的高效
在前面眾多舉例中，都是為了證明一個道理就是，參數化對于設計有著其他輔助工具所不能比擬的優勢，就是高效能的完成設計的的概念，如數學一節中的兩個實例無不說明參數化所具有的高效率，在我們工作室沒有使用參數化制作室內項目的造型墻時，這個造型墻使用手工制作了將近一個星期的時間，而使用參數化編程完成這個造型墻的概念只用了區區半個小時就制作完成了，而且無論是造型的美感，還是數據的準確，都是手工無法比擬的，因為人做的總會不小心出現小錯誤，而及其運算的，只要邏輯正確算法合理，是不會有錯誤的，速度就更不用說了！再說旋轉樓梯這個例子，使用3D或者SketchUp至少也得用去1個小時或者更多，加之復雜的鏤空鑲板，只怕一天時間也不一定能夠做完，而參數化使用程序運算，只需要短短5分鐘就完工了！
這是什么樣的效率，相信不用我多說什么了，對于設計師來說完成一個項目的時間越短，出錯越少也就意味著可以節約出更多時間來完善項目，將項目中不必要的錯誤將至最小，這無異于是設計工作方式的一場革命性變化。對于未來的設計將會是影響深遠的！
5.對于思維的開拓性
在參數化沒有進入設計領域時，想想看設計師們做的方案與項目都是什么樣子的？大多數人應該都會想到筆直的大樓，在甚者就是多幾個轉折面而已，終其一點還是拜托不了直線的構造的影子，就連建筑的外觀和室內的造型墻體也大多為傳統的圖案鑲板！再看看參數化進入設計之后所創建的造型。（如圖7）
這樣的建筑與室內造型，在參數化還沒有進入設計之前，只怕是那個設計師都不敢想象的，如此復雜的造型建筑和室內鑲板，如果沒有參數化的進入，建筑師會往這方面想嘛？答案是肯定的，不會也可以說不敢往這方面想，因為太過于復雜，以至于人腦沒辦法想象出如此密集的圖形變化，這就是參數化能夠帶給設計師的啟發，也就是原來造型還可以這樣去做??！
展望未來設計師的素質
在對參數化能夠給設計帶來的幫助，在之前小節已經做過詳細的說明，那么對于設計師來說參數化又能夠提供那些幫助呢？
很多人大概都存在這樣一個誤區，那就是設計是一門藝術的學科，這樣說未免有些偏激，設計是需要實踐落地的一門學科，與傳統的繪畫和雕塑并不是一回事，只是設計之初需要感性的創造。而之后便是理性的思維，如何將其做出來，保證能夠不出問題，以及設計的美感和初衷仍然保留。這就需要詳盡的數據作為支撐，才可能得以實現，對于一個優秀的設計師而言，不能只有天馬行空般的想象而不具備解決實際問題的能力，不然一切都將是空談，因為最終你的創意你的概念都是要在現實世界中落地的！所以換句話說設計師還需要具有很好的理性思維，才能夠將好的創意真正實現。在感性與理性的中間找到平衡才算得上是一位優秀的設計師，不然你的想法都只能是交給他人來幫助你實現。
對于提高設計師本身的理性思維，參數化能夠起到很好的作用，經過上述小節的說明，不難看出參數化是一種極其理性的技術，需要掌握它必須有良好的數學思維，不然就不可能理解參數化真正的含義。更不要說來幫助設計師高效的完成概念了！這是一個時代的要求，是任何一個想成為優秀設計師的人都不能逃避的現實！
（作者單位：湖南師范大學）
參考文獻：
[1] 吳軍.數學之美[M].人民郵電出版社，2012（7）
第8篇：數學建模的感想范文
關鍵詞：滲透；情感；品德教育；數學思想；行為習慣
本文里所說的“品行教育”是指思想品德教育、數學思想教育、行為習慣的培養。作為一名教育工作者，我們在傳授知識，開發智力，培養能力方面花費了不少的時間和精力。但是我們更應該知道，個人的學習習慣、興趣、意志、性格等非智力因素與智力因素有著相互影響，相互促進的關系，學習過程是智力因素與非智力因素共同參與的過程。愛迪生認為發明創造只要求1%的靈感，但必須付出99%的血汗。這“99%的血汗”就是屬于非智力因素的，那就是人的頑強意志和堅毅性格的表現。在數學教學中我們不僅僅要教學知識本身，更要滲透知識中所蘊含的數學思想。教學是永遠具有教育性的，作為小學教師，我們所面對的孩子正是處在世界觀、價值觀和品德、習慣形成的關鍵時期。因此，對學生進行思想品德教育和培養他們良好的習慣、意志、性格就尤為重要了。
一、在小學數學教學中激感
“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！比绻麑W生對所學知識不感興趣，產生了厭學的情緒，影響的不僅僅是學生的學習成績，更會產生消極的學習與生活態度，影響孩子的世界觀與價值觀的形成，危害孩子的身心健康。面對學生厭學情緒，我們不能責怪學生不用功、埋怨社會風氣日下，而應反思自己在教學中是否注意培養學生學習興趣，激發學生的求知欲。在非智力因素中，興趣、動機是最活躍、最現實、最直接作用于學習過程的成份，其它成份往往是轉化為興趣或動機的形式來發揮作用的。因此，我們在教學中應精心激發學生學習的興趣，點燃學生的求知欲，引導他們不斷探索。
如，我在教學“比例應用題”時，上課的開場白就是：“同學們，我們今天要學習的比例應用題，就是教會我們不上樹可以求得樹高，不過河可以算得河寬?！蓖瑢W們覺得老師的話真神了，不由得想掌握這種神奇的方法。全班同學都提起了精神，來了興致，整堂課都能饒有興趣地學習。
在教學中自編一些具有教育意義的鄉土教材，激發學生的愛國、愛家之情，也不失為進行思想品德教育的一條好途徑。在教學百分數這一內容時，我不是單刀直入說百分數，而是結合時事，由以下三個含有百分數的話題談起：
1、在2012年倫敦奧運會上，美國獲得的獎牌數約占此次奧運會獎牌總數的11%；中國獲得的獎牌數約占獎牌總數的9%。
2、在倫敦奧運會上，65%的奧運產品打上了“中國制造”的標簽。
3、倫敦奧運開幕式上用于燃放的煙火75%來自湖南瀏陽。
教師請學生談談對這幾組數據怎樣理解，有何感想。在交流會中學生不僅很真實地感受到百分數的意義和運用，還真切地感受到作為一個中國人、湖南人的自豪。諸如此類的表現家鄉變化，體現祖國富強、進步的數據，能有效激發學生的愛祖國、愛家鄉的感情，這種情感也會遷移到我們的數學課上，從而讓學生愛上數學。
二、在教學中滲透數學思想
國家教委頒發的《小學德育綱要》中提到：數學教學最易于滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。《數學課程標準（2011版）》中所說的“數學的基本思想”主要指：數學抽象的思想、數學推理的思想、數學建模的思想。我們要把掌握數學知識和滲透數學思想同時納入教學目標，同時還要認識到數學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現，在教學過程中把握好數學思想教學的契機，滲透數學思想。
如在教學分數應用題時，有如下一道題：一段公路，長4500米，甲單獨修10天可修完，乙單獨修15天可以修完，問兩人合做幾天可以修完？
學生練習后把題目作一些改動。把其中的條件“長4500米”改成“3600米”、“2700米”，然后讓學生去解答，學生得出了時間都是6天。進而引導：既然所用天數與路的長度無關，那么把長度這個條件去掉，你會如何解答？最后再引伸：在很多情況下，我們不知道工作總量時，就可以把它看作1個整體，從而進行解答，這都是客觀世界一種數量關系的反映，并不表示它的實質內容。
又如，一位老師教學三年級“可能性”這一內容時，前面的內容經過了學生猜想，然后讓學生上講臺摸一摸來驗證的方法進行教學，學生很容易理解。這時一個學生站起來問：“如果盒子里放一億個紅球，一個黃球，那么摸出來的可能是什么顏色？”
問題一出，大部分學生都認為摸出的肯定是紅球，只有四個學生認為也可能是黃球。這是不可能演示的了，如何讓學生深入理解？老師沉著冷靜，反問學生：你們能不能各自分組討論，然后把自己的理由說出來，讓大家信服？在接下來的過程各，持兩種觀點的同學進行了激烈的爭論。主張摸出來的一定是紅色的一方認為，那么多紅球里放一個黃球，別說瞎摸，就是讓我們全班人去找也不一定找得到。主張可能是紅色也可能是黃色的一組就勢反駁：“要摸到這個球確實不容易，我們找不到是因為我們不知道它在哪兒？對不對？”看著對方認可了，又舉著盒子，用手點著不同位置接著說：“這個黃球可能是在這個角落，也有可能是在這個角落……”看著對方直點頭，他們就勢指著伸手可及的地方問：“那他可不可能出現在這里？”這時全班同學都信服地點起了頭！老師緊接著問：“通過剛才的討論與演示，你明白了什么？”
在激烈的爭論中手腦并用，不僅僅是讓學生初步體驗現實世界中存在的不確定現象，能用“一定”、“不可能”和“可能”等詞語來描述生活中的一些事件發生的可能性，并感悟到了數學推理的方法和把抽象問題具體化，將復雜問題簡明化的數學思想。
三、在數學教學中，注重學生學習習慣、性格、意志的培養
一個人的習慣、性格、意志在學習、工作、生活中起著相當重要的作用，大凡取得成就的人士，他們都有著良好的學習習慣，有著勤于探索，積極進取的性格，有著不怕困難、頑強刻苦、勇攀高峰的意志品質。所以，我們在數學教學中也就要注重學生學習習慣、性格、意志的培養。
我們的學生中，獨生子女居多。他們是家庭的小皇帝，由于在家里要風得風，要雨得雨，導致現在的孩子責任心不強，對什么事情都敷衍塞責，馬虎了事。我們在數學課堂中，要把培養學生的責任心滲透到教學過程的每一個細節。特別是在作業上，作業設置要求精而不求多，減少作業數量，提高作業質量，不僅僅要求學生都寫作業，寫對作業，同時更要注重學生作業的整潔程度、做題的正確率等等。
在教學過程中，要學生勇于發現問題、敢于面對困難，在學習中開動腦筋，一題多解，特別要鼓勵、賞識他們想出一些富有創造性的解法，從而使學生從小形成積極進取、勤學上進、敢于創新的性格。
在《中國教育改革和發展文獻選編》明確指出：“對中小學生還要注重文明行為習慣的養成教育。”綜上所述，學生的品行教育是各科教學的共同任務，只有把培養學生高尚的品德和良好行為習慣、積極向上的性格、堅定不移的志向與傳授知識有機地結合，才能培養出全面發展的一代新人。
參考文獻：
[1]《今日做教師——教師的智慧與創新》，富凱寧主編，同心出版社出版.
第9篇：數學建模的感想范文
1.有的教師是分課時備課，有的是提綱攜領式備略案，有的是分單元備課，有的是備在書上。
2.備課內容中呈現出來的數學思想和方法不突出，缺少對學生能力培養的備課，，只注重了知識的備課，沒注重能力的備課。
3.每節或每單元或每章缺少教學后的反思，只有少數教師寫了點點。
4.大多數教師缺少章末復習課的備課，由此也就少了對學生基礎知識集中復習、能力集中復習的環節。
5.備課中缺少相關知識的延伸和補充，特別是拓展學生知識面的內容較少，基本是就知識論知識。
6.還是在用傳統的理念，傳統的方法備課，創新的少，先進的教學理念欠缺。
7.因學校資金缺乏，多媒體設施設備投入不足，大多數老師備課還是老方法，不制作課件。
8.集體備課落實不好，基本上是形式化。
新課程標準頒布，為新一輪教學改革指明了方向，同時也為教師的發展指明了道路，作為教師的我們，須認真學習新課程標準和現代教學教育理論，深刻反思自己的教學實踐并上升到理性思考，盡快跟上時代的步伐。葉瀾教授曾指出：“一個教師寫一輩子教案，不可能成為名師，如果一個教師寫三年教學反思就有可能成為名師。”作為教師只是讀書，教書，不寫作，不反思，不梳理自己的成敗得失，又怎么可能提升自己的教學理念呢？充其量當一輩子教書匠而已。要想自己盡快成長起來，就要堅持反思。
一、教學觀念上反思
課改，首先更新教學觀念，打破陳舊的教學理念，蘇霍姆林斯基說過：“懂得還不等于己知，理解還不等于知識，為了取得更牢固的知識，還必須思考。”作為新課程推行的主體--教師，長期以來已習慣于“以教師為中心”的教學模式， 而傳統的課堂教學也過分強調了教師的傳承作用，思想上把學生看做消極的知識容器，單純地填鴨式傳授知識，學生被動地接受，結果事倍功半。新課改強調學生的全面發展， 師生互動，培養學生終身學習的能力，學生在老師引導下，主動積極地參與學習，獲取知識，發展思維能力，讓學生經過猜疑、嘗試、探索、失敗，進而體會成功的喜悅，達到真正的學！所以，現在教師角色的定位需是在動態的教學過程中，基于對學生的觀察和談話，“適時”地點撥思維受阻迷茫的學生，“適度”地根據不同心理特點及不同認知水平的學生設計不同層次的思考問題，“適法”地針對不同類型知識選擇引導的方法和技巧。
二、教學中反思
教學中進行反思，即及時、自動地在行動過程中反思。教學過程既是學生掌握知識的過程，發展學生智力的過程，又是師生交往、積極互動、共同發展的過程。教學中的師生關系不再是“人、物”關系，而是“我、你”關系；教師不再是特權式人物，教學是師與生彼此敞開心扉、相互理解、相互接納的對話過程。在成功的教學過程中，師生應形成一個“學習共同體”，他們一起在參與學習過程，進行心靈的溝通與精神的交融。波利亞曾說：“教師講了什么并非不重要，但更重要千萬倍的是學生想了些什么，學生的思路應該在學生自己的頭腦中產生，教師的作用在于系統地給學生發現事物的機會”。教學中教師要根據學生反饋的信息，反思“出現這樣的問題，如何調整教學計劃，采取怎樣有效的策略與措施，需要在哪方面進行補充”，從而順著學生的思路組織教學，確保教學過程沿著最佳的軌道運行，這種反思能使教學高質高效地進行。
教學時應注意，課堂回答問題活躍不等于教學設計合理，不等于思維活躍，是否存在為活動而活動的傾向，是否適用所有學生，怎么引起學生參與教學。教師必須圍繞教學目的進行教學設計，根據學生已有的知識水平精心設計，啟發學生積極有效的思維，從而保持課堂張力。設法由學生自己提出問題，然后再將學生的思考引向深入。學生只有經過思考，教學內容才能真正進入他們的頭腦，否則容易造成學生對老師的依賴，不利于培養學生獨立思考的能力和新方法的形成。有時我們在上課、評卷、答疑解難時，自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發，但反思后發現，自己的講解并沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題的本質性的東西。還有，教師在激發學生學習熱情時，也應妥善地加以管理，使課堂教學秩序有利于教師“教”和學生的“學”，要引導學生學會傾聽，并加強學生合理表達自己觀點的訓練。
三、對學生學習方法的反思
學生有會學的，有不會學的，會學習的學生因學習得法而成績好，成績好又可以激發興趣，增強信心，更加想學，成績越拔尖，能力越提高，形成了良性循環。不會學習的學生開始學習不得法而成績不好，如能及時總結教訓，改變學法，變不會學習為會學習，經過一番努力能趕上去；如不思改進，不作努力，成績就會越來越差，當差距拉到一定程度以后，就不容易趕上去了，成績一差會對學習喪失興趣，不想學習，越不想學成績越降，繼而在思想上產生一種厭惡，害怕，對自我懷疑，對學習完全失去了信心，甚至拒絕學習。由此可見，會不會學習，也就是學習方法是否科學，是學生能否學好數學的極其重要的因素。當前高中生數學學習方法還處在比較被動的狀態，存在問題較多，主要表現在：1.學習懶散，不肯動腦；2.不訂計劃，慣性運轉；3.忽視預習，坐等上課，寄希望老師講解整個解題過程，依賴性較強，缺乏學習的積極性和主動性；4.不會聽課，如像個速記員，邊聽邊記，筆記是記了一大本，但問題也有一 大堆；有的則一字不記，只顧聽講；有的學生只當聽老師講故事時來精神等等； 5.死記硬背，機械模仿，教師講的聽得懂，例題看得懂，就是書上的作業做不起；6.不懂不問，一知半解；7.不重基礎知識，基本方法，基本技能，而對那些偏、難、怪題感興趣，好高騖遠，影響基礎學習；8.不重總結，輕視復習。
對于農村中學，大部分是居于中等及以下的學生，基礎知識、基本技能、基本數學思想方法差，思維能力、運算能力較低，空間想象能力以及實踐和創新意識能力更無須談說。上面所談到的學生問題表現尤為突出，因此教師需多花時間了解學生具體情況、學習狀態，對學生數學學習方法進行指導，力求做到轉變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學法與教法結合，統一指導與個別指導結合，促進學生掌握正確的學習方法。只有憑借著良好的學習方法，才能達到“事半功倍”的學習效果。
四、對現代化教學手段的反思
多媒體技術在教學中的應用無疑是教學改革中的一個熱點，在觀摩了不少運用多媒體輔助課堂教學的公開課后，筆者經過對高中數學教學中多媒體應用以及對中國社會實際教學工作中的一些問題的細致分析后有兩點體會：一方面，充分運用現代技術輔助課堂教學，不僅能增大課堂容量，優化教學結構，而且能增強學生的學習興趣，激發學生探究精神。另一方面運用多媒體技術可以拓寬數學課堂教學形式，改變以往單一的教學手段，使數學問題更形象化，更貼近生活。
數學教學重點都在過程，是對數學問題的解決方法進行探索、研究、拓展、創新的過程。數學建模來源于問題，而問題又產生于情境，教師在課堂教學中創設情境就是組織課堂教學的核心，現代多媒體信息技術、多媒體教學軟件可以為教學提供強大的情境資源，能展示知識發生的過程，注重學生思維能力的培養，多媒體課件采用動態圖象演示，讓靜態知識動態化，讓抽象知識具體化，其突出的較強的刺激作用，有助于理解概念的本質特征，促進學生在原有認知的基礎上，形成新的認知結構。從而很容易就能夠引學生入勝，達到激發學習興趣的效果。
然而，在利用多媒體教學的過程中，由于教師對學生、對新教材的思想理念、對怎么利用多媒體的認識不足，或制作及運用技術水平不高，不知道多媒體是作為教學的主體還是輔助教學手段等等，在高中數學教學中出現了這樣那樣的問題。計算機盡管是當今高科技產品的代表，能代替人進行多方面的工作，但是它畢竟是機器，在教學過程中它不能代替人類進行所有的工作。因此，多媒體技術輔助高中數學教學不能代替數學教師進行所有的教學，它必須與傳統的數學教學密切結合。
教學學科有自身特點，脫離數學課堂教學的特點而濫用多媒體技術，其教學效果很可能恰得其反。
多媒體應用到高中數學教學是大勢所趨，是應該值得推廣的一種優秀教學手段，但是，高中數學與多媒體技術的整合，并非強調所有的數學內容都適合計算機輔助教學，它只可巧用，不能濫用。
五、對小組合作學習的反思
《高中數學新課程標準》指出，教師應倡導“自主、合作、探究”的學習方式，促進學生在教師的指導下主動、有個性地學習，促進學生能力的發展，培養學生良好的合作品質和學習習慣?，F“小組合作學習”已經成為新課標理念下的一項重要教學組織形式，但在實踐中，我們發現小組合作學習方式的實施存在著誤區： （1）小組合作活動流于形式，缺乏實質的合作。教師為追求學習方式的多樣化，不根據教學內容的特點和學生實際盲目地采用小組合作學習方式。（2） 合作人員搭配不合理，責任擴散和“搭車”現象時有發生， 不利于讓不同特質、不同層次的學生進行優勢互補、相互促進。（3）學生社交技能欠缺，之間缺乏溝通和深層次的交流，合作效率低下，結果是優等生的想法代替了小組其他成員的意見和想法，差生成了陪襯。（4）教師課前對合作學習的目的、時機及過程沒有認真設計，也有教師在合作學習中只是按照預定的設計，把學生往教學框架里趕。（5）合作時間給予不足。在小組合作學習時，往往是教師呈現問題后未留給學生片刻思考的時間就宣布“合作學習開始”，不到幾分鐘就叫“合作學習停止”。這時，有的小組還未真正進入合作學習主題，有的小組才剛剛開始。這樣的小組合作學習不但達不到合作學習的目的，而且很容易挫傷學生合作學習的熱情，養成敷衍了事的不良習慣，下次開展合作活動學生也懶得配合了。（6） 表面上的“假熱鬧”，實際上“活而無序”。 課堂秩序混亂，學生發言七嘴八舌，聽不清究竟誰的思維不嚴密，誰的思維缺少條理性。教師對小組學習缺乏必要的計劃、調控等組織技能，指導作用沒有跟上，當學生和小組面臨問題時，教師無法對一些問題進行辨別、分析并對學生們進行幫助。（7）評價體系沒有跟上，三重三輕突出，小組合作名存實亡。小組代表或個別優等生的發言多數一聽就知不是代表本組意見，而是代表個人意見。合作學習結果變為：重個體評價輕小組評價；重學習成果評價輕合作意識、合作方法、合作技能評價；重課堂隨機評價輕定期評價等。
我們應明確，合作學習這只是有效學習方式中的一種，教學中根據教學目標、教學內容等合理的選擇教學行為和學習方式，要避免“將所有的原料配料放入合作學習之盤”。 教師需關注學情，提前建立評價建體系，挖掘合作點，順學而導，使學生掌握技能會合作，同時應提供充裕的合作學習時間，激活內因真正促發展。
六、對習題、試卷評講的反思
習題、試卷評講不能停留于指出不足、改正錯誤及講解方法，而應當著眼于數學能力的培養。要結合示例挖掘、歸納其中的思想方法，抓“通病”與典型錯誤，抓“通法”與典型思路，加深學生對思想方法的認識，使其領悟思想方法實質，不斷提高解題能力和糾錯、防錯能力。
