義務教育初中數學核心素養精選(九篇)

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第1篇：義務教育初中數學核心素養范文

【關鍵詞】初中數學 人文教育

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006-9682（2012）12-0197-01

一、數學的定義闡釋

普遍認為，數學是關于現代世界的空間和數量關系的科學。但是隨著社會的發展，人們越來越認為，這種說法只是闡述了數學的科學精神，沒有全面概括其含義和本質。因為數學首先是文化的一部分，其思想、語言、方法等是文化集裝箱不可缺少的元素。希臘哲學家柏拉圖在其著作《理想國》中借蘇格拉底之口揭示了數學對追求真理的必要性，點出了數學的人文性，所以數學也是人文學科的一部分。而人文學科（Humanities）一詞來源于古希臘，其含義包括了數學、語文、哲學等。在我國古代，數學也包容在“六藝”（禮、樂、射、御、書、數）之中?？梢缘贸?，數學教育與人文教育密不可分，數學課堂需要人文教育的滲透。

二、初中數學課堂中的人文教育基點

從義務教育階段的整體目標來說，初中階段是義務教育的一部分，《全日制義務教育數學課程標準》中強調，要推進實施素質教育，培養學生的創新精神和實踐能力，促進學生全面發展。眾所周知，素質教育的推進需要對學生進行人文教育，因為人文教育是素質教育的重要組成部分，它是以發展學生對社會關系、人際關系的認識和處理能力，影響學生形成一定的人生觀、道德觀、價值觀、審美觀為目的的教育。它對于提升人的精神，增強人的本質力量，促進人的身心和諧發展方面有不可估量的作用。

從初中學生的心理發展階段來看，他們處于智力高速發展的初期，智力的發展是一個復雜的體系，它不只是知識量的累積，更是認知、理解等心理方面的飛速發展，學生的身心發展主體需要凸顯。隨著年齡的增大，體內機能的增強，社會實踐的增加，在小學的基礎上，中學生包括口頭言語、書面言語和內部言語在內的言語必然得到很大的發展。言語（特別是內部言語）的發展促進了思維的發展，促進了智力的開發。有關研究表明，初中二年級到高中二年級是中學生智力發展的關鍵階段，在此階段青少年的思維開始從經驗型走向理論型。他們逐步擺脫對感性材料的依賴，應用理論來指導抽象思維活動，發展了思維的深刻性，出現了思維的獨立性和批判性，表現為喜歡獨立思考、尋根究底和質疑爭辯，思維日趨成熟。思維力是智力的核心。思維力的發展，促進觀察力、記憶力、聯想力和想象力的同步發展，使整個智力水平都得到飛躍式的提高。

數學作為初中生的一門重頭課，它兼具科學性與人文性，其教學過程、教學方法等均以學生身心發展為前提，以推進實施素質教育，促進學生全面發展為終極目標，那么在初中數學課堂上該如何實施人文教育？筆者就此進行一些梳理和探析。

三、初中數學課堂中的人文教育途徑

教學環節中有很多的元素，如教師、學生、教學環境以及教材等，教材是教學順暢進行的必備載體。

首先，教師和學生可以對于教材可以進行二次開發，數學教材中的定理、定律和公式等均是前人在實踐的基礎上進行研究推理出來的，每一個看似簡單的公式定理背后融合著數代人的勤勤懇懇，教師可以讓學生就一個自己感興趣的定理、定律或者公式進行追溯式的研究，探索其淵源，學生從中可以看到其問題的源頭、發展與解決整個過程中千絲萬縷的聯系，這不但培養了學生發現問題以及解決問題的能力，而且對于學生起到了道德教育的效果，意志品質得到鍛煉，并把他們遷移到工作、學習和生活的各個方面。因為他們看到了前人鍥而不舍的研究精神，他們的數學學習不是單純地獲得了相關的知識，更重要的是接受了數學精神和思想方法，內化成智慧，使思維能力得到提高，這對于推進學生的素質教育有著意想不到的效果。

第二，在師生進行教材開發的基礎上，師生之間可以進行大量的討論和交流，師生之間達到一種和諧的境界，為教師的施教營造了一個積極的氛圍，同時為了教學的順暢進行搭建了一個積極的平臺，使學生全身心投入到學習中去，興趣倍增。數學教育從獲取知識轉化為首先關注人的發展，創造一個有利于學生生動活潑、主動發展的教育環境，提供給學生充分發展的空間和時間。義務教育階段的數學課程目標就要求充分體現數學的普及性、基礎性和發展性，并且關注學生的情感、態度、價值觀和一般能力的培養。同時使學生獲得作為一個公民所必須的基本數學知識和技能，為學生終身持續發展打下良好的基礎。課堂上的良好互動提供了實現義務階段數學課程標準實施的基本保證。

四、結 論

數學的產生來源于客觀世界，數學中的大量的內容：正與負，有限與無限，常量與變量，函數與反函數，數與形等都體現了世界上的對立統一，量變與質變，偶然與必然等，通過有針對性的滲透將可以培養學生的科學世界觀和方法論。同時，數學的理性精神方面，如嚴謹求實、理智自律、執著求真、開拓創新等，使得學生通過解題實踐，即鞏固了知識，培養了能力，同時也使他們發展了堅持公正，忠于科學，一絲不茍，不懈探索的優良品質，這些都是中學生素質教育的目標。當今世紀，數學的應用領域廣闊，數學已經成為每一公民的必備品質。對于義務階段的教育來說，初中的數學課堂上需要不斷培養學生的數學素養和數學意識，還需關注生命、學生內心體驗和感受、情感、意志、個性和人格，從人文教育入手促進學生身心和諧發展，為推進素質教育助一臂之力。

參考文獻

1 吳國建、沈自飛.數學教育與人文教育[J].數學教育學報，2003（1）

第2篇：義務教育初中數學核心素養范文

隨著我國教育改革的深入，在開展義務教育以及素質教育的基礎上又提出了新的教育要求。新課標中明確指出，數學課程的教學對象應該是全體學生。在教學環節中保證學生的個性得以發展的同時，提高課堂教學效率，達到預定的教學效果。針對我國初中數學教學現狀進行分析，并根據學生的發展個性進行教學，提高學生在課堂上的主體地位，為數學教學改革找到合適的路徑。

關鍵詞：

初中數學；個性化教學；學習興趣

《義務教育數學課程標準》明確指出，初中數學教學活動的開展必須以充分促進學生的個性發展為核心，尊重學生的學習興趣和需求，通過適宜的教學方法，通過提升學生學習的積極性和主動性，通過教師的引導，全面提高初中數學的教學質量。在我國傳統的教學活動中學生始終處于被動狀態，不利于學生個性的形成，社會的進步需要提高對個性的重視度。因此，在教學環節中，教師需要制定適合學生發展的教學任務，教師應該以提高學生學習數學的興趣為目的，選擇科學合理的教學模式。

一、制訂差異目標，展開因材施教

教師在教學環節中，需要根據學生的差異制定符合學生真實學習情況的教學計劃。但是就目前來看，教師在制訂教學計劃的過程中，并沒有從學生的實際學習情況出發，計劃具有盲目性，不能充分挖掘學生的個性潛能，不能對學生進行正確的引導。為了改變這一教學現狀，消除差異目標教學的盲目性，最大限度地提高教學質量，需要教師不斷地挖掘學生的學習潛力，通過了解學生的個體興趣、特長發展以及思維意識等，進一步確定不同學生不同的可發展區間，針對學生的差異性進行針對性的培養，制訂合理的教學計劃，強調循序漸進的教學過程。要求教師制訂目標時需要保證多元化。另外差異性目標的確定，能夠讓學生在此基礎上充分認識到自己現有的水平，激發學生強烈的求知欲望，促進學生綜合能力的提高。例如在學習滬科版初中數學教材中“一元一次方程”這部分知識時，需要教師根據具體知識，幫助學生在理解基礎知識的基礎上解決實際問題，制訂發展性目標，并學會制定不同的教學目標，對于方程的教學，需要制訂中層目標，將一元一次方程的基本知識傳授給大部分學生。制定發展性目標時，主要是針對少數可以掌握復雜與綜合教學內容的學生。通過制訂差異目標，在因材施教中促進學生創造性思維的發展，進一步提高學生的學習水平。

二、鼓勵差異思維，營造良好學習環境

在教學過程中，為學生營造良好的學習環境能夠激發學生的學習能動性，培養學生的學習興趣。但是在實際教學中，教師和學生的主體地位發生了巨大的偏差，教師在課堂上單純地注重傳授知識，沒有讓學生成為課堂的主人，降低了學生學習的積極性，不利于個性化教學活動的開展。對此，教師在課堂上應該起到引領指導的作用，進一步構建和諧的社會關系，引導學生的個性發展。在課堂上，教師應該為學生營造良好的學習環境，提高課堂的互動性，最大限度激發學生學習的積極性。初中是學生成長的重要時期，學生在成長階段中各個方面都存在差異，教師應該加強與學生的互動。在初中數學課堂上，教師可以根據學生的差異通過問題的巧妙設計，激發學生積極學習，讓學生講解自己的解題思路。例如，在學習滬科版初中數學教材中“一元一次不等式”這部分知識時，教師可以根據一元一次方程的相關知識，引入課堂內容，讓學生通過課前預習的方式，自主總結歸納一元一次不等式和一元一次方程之間的關系和差異。通過教師的講解，讓學生對比自己的理解，并在對相關問題解答的過程中，自主尋找不同的解答方式?？梢酝ㄟ^小組分析的形式，將小組之間不同的解答方式展現出來，最后教師再進行統一的解答。不斷拓展學生的思維，調動課堂氣氛，增強學生的自信心。

三、提供機會，促進個性化發展

在初中數學教學過程中，教師應該努力提高學生的主體性，對學生遇到的難題進行點撥引導，讓學生自主找到解題方法。教師應該根據學生對知識的掌握情況，提出不同層次的問題讓學生解答，并不斷地鼓勵學生自主解決問題，加強學生的理解能力。教師需要引導學生將學到的知識和生活實際相聯系，有利于學生更好地理解數學知識。例如，在滬科版初中數學教材“圖形的相似”這部分知識中，教師先提出相似圖形的概念，通過演示相似圖形的形式，幫助學生清楚地了解相似圖形的概念。也可以讓學生采用不同的方式學習相似圖形，讓他們畫出相似圖形進行對比，通過動手的形式促進學生的個性化發展，提高教學效果。還可以在此基礎上利用多媒體資源，強化學生的主體地位。教師應該給學生提供更多的機會，利用活動與教學資源讓學生充分地自主思考，隨著我國網絡技術的發展，將多媒體技術充分運用到教學活動中，通過教師的引導，讓學生利用多媒體自己創作相似圖形的相關圖案，并通過多媒體的形式展現出來，讓學生在實踐操作中掌握知識點，促進學生全面發展，有效提升學生的學習興趣。

綜上所述，隨著教育改革的不斷深入，在初中數學教學中，為了提高初中數學教學的整體水平，需要最大限度提升學生的主體地位，教師應該尊重學生的個性發展，因材施教，從而提高學生的綜合素養。

作者：葛家榮 單位：安徽省馬鞍山市實驗中學

參考文獻：

［1］瞿育飛，趙君海.初中數學課堂實施個性化教學實踐與思考［J］.青少年日記：教育教學研究，2014（6）.

第3篇：義務教育初中數學核心素養范文

關鍵詞:初中數學；開放性教學；數學素養

1前言

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》指出：數學課程的設計與實施應當重視并運用現代信息技術，尤其要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學、解決問題的強有力工具。這就是說，數學教學應當與時俱進、勇于改革、善于創新，積極尋找與現代信息技術之間的有效整合點來自我優化，開放性教學活動應該要轉變學生的學習方式，注重培養與提升學生的數學素養和信息素養，為促進他們的自主發展、可持續發展和個性化發展注入活力。

2利用信息技術創設開放情境，為數學教學提供活力支撐

在義務教育階段，數學教學活動是一個“基礎知識傳授”“情境創設運用”和“消化鞏固實踐”不斷深化與推進的過程。因此，數學教學情境的創設（或引入）與運用是數學課程活動中極其重要的一種環節。以多媒體和網絡信息為核心的現代教育技術能夠創設豐富多元的教學情境。比如在教學“三角形的內角和”時，教師首先引導學生開展剪紙、拼接和度量等系列活動，讓他們通過動手實際操作直觀感受；接著利用幾何畫板技術畫出一個任意三角形，量三角形的形狀和大小。學生通過這些操作，發現無論怎么變換形狀和大小，三角形的三個內角和總是180°不變。再如在教學“直線與圓的位置關系”時，教師首先播放“海上日出”錄像，讓學生對地平線與旭日初步形成一種直觀印象；然后借助多媒體課件讓他們討論直線與圓的位置之間有著怎樣的數量關系——相交、相切和相離，而且與圓的大小相關，與直線到圓（直線到圓心）的距離相關。動靜自如的優美畫面，觀察、思考和討論讓他們能夠自覺主動地把相對復雜抽象的數學問題與喜聞樂見的熟悉場景聯系起來進行分析[1]。

3利用信息技術適當擴充容量，開展數學的開放性教學

在學校教育中，基礎教材固然是課程教學的基本內容，課堂教學同樣是課程活動的主要形式。有業內人士說道：“過去教科書是課程學習的全部內容，如今社會生活則是課程學習的教科書?！边@些啟示教師應當根據實際教學情況和學生發展需要，努力通過各種途徑和形式，適時適量地擴充一些教學內容和活動容量。這不僅有利于提升課程教學的質量和效率，而且有利于為課程教學活動源源不斷地增添一些活力元素。比如在教學“勾股定理”時，教師可要求學生在課前通過現代信息技術，主動地去尋找與勾股定理相關的一些學習內容和證明方法。因為勾股定理的證明方法不是一種，而且各個證明方法也不盡相同，他們在討論交流中對各種證明方法進行比較、分析和歸類，從而較好地實現優質資源相互共享的活動目標。這樣，一節原本普普通通的定理證明課教學不僅讓學生主動地把它延伸到課外學習活動之中，而且借助網絡資源平臺不斷地優化教學信息，從而掀起良好的學習熱潮。除此之外，教師還可以把一些教學重難點內容以及學生易混、易錯的數學知識匯集成“多媒體技術集錦”，在課內外教學活動中適時適量地展示出來，讓學生在獨立思考和合作探究中不斷地反芻、消化、比較與分析，從而在可持續學習和個性化學習中努力獲取良好的效益和效應[2]。

4利用信息技術呈現知識生成，促進數學抽象思維的形成

數學學科知識具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性特征，這對于由形象性思維向抽象性思維逐步過渡的初中學生而言，確實是一種不容忽視的挑戰和無以規避的考驗。在傳統封閉型數學課程教學活動中，由于深受時間、空間和條件等多種因素的限制，諸如一些概念性數學知識和操作性教學過程等難以有效顯現它們的生成性過程，從而讓學生課程整合•只是“知其然，卻不知其所以然”，他們在實際操作中無法深入靈活地運用，就是死搬硬套，其結果是事倍功半。而現代信息技術具有圖文并茂、音像和諧、動靜自如、直觀形象和操作便利等許多方面的優勢功能，對解決上述難題可謂是迎刃而解、得心應手。比如對于“一個正方體最多可截出幾邊形”的問題，初中學生很難想象出“最多截出六邊形”，而且手工操作起來很有難度。有鑒于此，教師可借助多媒體課件直觀形象地展示出這一過程，讓學生在寓教于樂中既可“知其然”，又能“知其所以然”。再如許多初中生對于截面是三角形、正方形、梯形和矩形等情形還是能夠理解的，然而對于截面是五邊形或者六邊形的情形就難以想象了。教師借助多媒體平臺顯示，讓學生在身臨其境中切實地感悟其截割過程，這非常有利于他們逐步形成知識的構建過程，有利于促進他們由形象性思維向抽象性思維的快速過渡，有利于培養他們的數學思想和方法。兩相比較，孰優孰劣是不言而喻的[3]。

5利用信息技術展示學科文化，為學生形成數學思想奠基

初中數學新課程標準在“基本理念”板塊中明確指出：“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分?！睌祵W科學作為人類社會的重要文明成果之一，從它的來源和產生、發展過程來看，不僅積淀了非常豐厚的價值底蘊，而且早已形成具有個性化特征的科學文化現象。自從進入21世紀以來，數學文化在中小學基礎教材和校園教學中漸漸增加，這就非常明顯地標志著數學文化的研究內涵和育人價值終于贏得了重視與發展。理論和實踐充分表明：在學校教育中，教師把數學學科文化積極有效地滲透到課程教學活動中，努力讓學生在數學學習過程中深受其感染，產生一種文化共鳴，并且深刻體會數學的文化品位與價值底蘊，從而體察社會文化和數學文化之間的內在聯系，這對于培養學生的數學情感和學習品質必將能夠發揮潛移默化的作用。在現行基礎教材中，數學文化多以閱讀材料的形式展現出來，往往傳遞給人一種爽心悅目和風味獨特的感覺。在初中數學教學過程中，教師借助現代信息技術展示豐富多元的學科文化內容，則能為數學學習活動和鍛鑄學生思想提供源源不斷的精神元素。比如在教學“無理數”時，教師可讓學生從網上搜索并下載有關無理數的歷史由來，從中深刻感受古希臘偉大數學家希帕索斯（Hippasus，約公元前500年，無理數發現第一人）那種“堅持真理、獻身科學”的大無畏精神。諸如此類，這難道不正是當今中學生亟待滋補的精神元素嗎？

6利用信息技術開展合作學習，培養學生的團結、協作、創新精神

在初中數學教學過程中，無論課堂教學，還是課后輔導環節，師生之間處于“一對多”的狀態。由于時間等因素的限制，在課內輔導和課后補差時，教師常常只能“面對個別、不及其余”，因而感到“心有余而力不足”，要想面面俱到顯然是難以企盼的。多媒體技術具有強大的人機交互功能，能夠解決這個問題。例如：一方面，教師可按照章節內容來劃分知識點模塊，并通過多媒體技術顯示出來，以便于學生在課后獨立學習和合作探究；另一方面，“數學學習離不開題量訓練”，教師可利用其大容量特點，以“智能庫”形式長時間顯現，以供學生自行選取相應的作業題型和合適的作業數量。尤其通過多媒體實行“一題多解”“一題多變”“一題多用”等數學題型的拓展和延伸，則能夠在“不用揚鞭自奮蹄”的氛圍中自覺凝練學生的合作探究精神，這樣非常有利于在潛移默化中有效地培養他們的發散性思維。例題：1）全班50名同學，每兩人互握一次手，共需要握手多少次？2）甲乙兩站間有5個?？奎c，每兩個站點之間需要準備一種車票，共需要準備多少種車票？3）n邊形共有多少條對角線？對于上述問題，啟發并引導學生通過建立同一數學模型來解決問題，既可培養學生的歸納整理能力和數學建模意識，又能激發學生舉一反三的思維火花。

7結語

在初中數學教學過程中，把現代信息技術與開放性教學相互滲透和有效融合起來，非常有利于培養學生的數學素養、信息素養和能力素養，這種教學相長的實踐課題活動必將日益興旺。

作者:李長偉 單位:淄博市臨淄區第二中學

參考文獻

[1]藺起金.讓課堂教學充滿“現代氣息”:初中數學教學中多媒體教學現狀及對策初探[J].考試周刊,2013(78):76.

第4篇：義務教育初中數學核心素養范文

課堂教學改革是課程改革發展縱向深入的應然需求，數學課堂教學也不例外。近年來，隨著課程改革進一步深化，數學課堂教學出現“價值虛化、目標弱化、內容窄化、實施僵化”等問題，這些問題不僅有悖于“以學生為核心”課程理念的踐行，而且桎梏數學本質凸顯，嚴重弱化了數學的育人功能，影響了生師學科素養和教學質量提升。基于問題解決，不少人士都積極投身于基于本土化的課堂教學有效策略探究。江蘇省洋思、東廬中學和山東省杜郎口中學探索的自主教學模式，既能穩步提高教學質量，又能提高學生自我學習能力和綜合素質，有力推動了課堂教學改革。就初中數學課堂教學而言，盡管探索提高課堂教學有效策略的研究論文、案例數以萬計，但因山區教育資源相對匱乏，師資水平相對薄弱，課堂教學低效、甚至無效現象依然普遍存在。如何引導縣域初中教師理性移植并有效嫁接先進教改、學改經驗，由此催生具有本土特色、能直接作用于課堂教學質量提升和教師專業化發展的課堂教學有效策略，尚需進一步探索和研究。

旬陽縣地處陜南山區，轄22鎮，現有初中、九年制學校29所，初中數學教師200余名。一直以來，我們以校本研修為抓手，立足縣情，大膽實踐，開拓創新，總結出“行政推進、統籌資源、校際合作、活動引領”的校本研修經驗和“三模四載”研修方式。十一五期間，在充分調研分析新課程實施中存在問題的基礎上，申報立項安康市“十一五”規劃課題《新課程實施中初中數學教學問題及對策研究》，探尋出“創新課標教材學習方式、啟動現代信息技術與初中數學教學資源整合工程和探索建構初中數學課堂教學模式”等三項策略，引領全縣數學教師積極建構人文化生態課堂，推動初中數學課堂教學由“講堂”向“學堂”轉變，努力探尋課堂教學與遠程教育資源的最佳切合點，充分運用現代教育技術手段激發學生學習興趣，努力嘗試將學科的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態。經過反復探索求證、篩選提煉，構建了具有開放探究特點、能充分體現“生本理念”和人文和諧的“三部五環”教學模式，從根本上消除了數學課堂教（學）設計的盲區和死角，極大地增強教（學）設計的有效性和可操作性，建構了覆蓋初中數學課堂教學資源庫。然而，由于參研教師教育理念、施教水平、教學環境等良莠不齊，致使成果生成參差不齊、普適性受限、新型教學模式運用效度受阻，難以適應課標教材變化和縣域教育信息化發展的新要求，如何進一步優化課堂教學模式，進一步創新學科研修方式、提升研修品位、實化研修價值、強化研修目標、深化研修內容、活化研修策略，解決課堂上“過于追求熱鬧，忽視教學績效，過于倚重現成資源，忽視個性化創新，導致學生課業負擔加重，數學素養有所降低”等問題，已成為數學學科校本研修進一步深化的客觀訴求。

本課題研究是對《新課程實施中初中數學教學存在問題及對策研究》的自然延伸，重點圍繞前期研究所探索建構的初中數學課堂教學和課例研究模式的進一步優化，引導縣域初中數學教師理性移植并有效嫁接先進教改、學改經驗，由此催生具有本土特色、能直接作用于課堂教學質量提升和教師專業化發展的課堂教學有效策略，探索具有縣域特色的輕負高效的初中數學課堂教學有效策略，助推縣域初中數學課堂教學整體優化，促進師生數學素養質性提升。

本課題主要研究義務教育第三學段（初中）數學課堂教學的整體優化。“課堂教學”就是把學生按照年齡和程度編成有一定人數的班級，教師根據國家規定的教學內容和教學時數，按照學校制定的課程表進行分科教學的一種教學組織形式?！坝行Р呗浴?，即：有效果的計策、謀略。在此特指有效教學策略，即：為了實現教學目的、完成教學任務、達到最佳教學效果，在對教學活動清晰認識的基礎上所進行調節和控制的一系列執行過程。 “有效課堂教學”（effective teaching in class）最初起源于20世紀的教學科學化運動，并在杜威實用主義教學影響下逐漸形成和發展起來，核心指向為“有效”，即指在“課堂教學”環境下運用一定教學策略通過一系列的教學活動完成預定的教學目標，獲得預期效益的最優化，使師生雙方都能獲得最大進步與發展。

1. 合理移植嫁接洋思、杜郎口經驗，建構優化初中數學課堂教學設計模式框架和各類課型課堂教學模式，引領學科教師突破初中數學課堂教學預設與實施低效化瓶頸，促使縣域初中數學課堂教學步入規范、高效的快車道。

2．探索符合課改理念要求，能強力推動學科校本研修深化的課例研究基本模式，引領學科教師圍繞課堂教學有理、有效助推自身的專業發展。

3.探索建構符合學生認知特點，有利于初中學生健康和諧發展的數學學習方式，助推學生在“善學——樂學”的軌道上良性運行，使“人人都要受到良好的數學教育”的課程理念得以優效落實，最大限度地調動學生的學習主動性、培養自主探究能力和創新意識。

4.不斷完善初中數學課堂教學評價與管理機制，推動高效課堂建設持續發展。

1.研究優化初中數學課堂結構、提高課堂教學有效性的六課型課堂教學設計有效性模式。建立覆蓋縣域初中數學課堂教學優質資源庫。

2.研究提高初中數學課堂有效性學習策略，探索優化初中數學課堂學習方案設計與實施策略。

3.研究初中數學課例研究基本模式，探索提高課例研修質量有效

策略。4.研究構建初中數學課堂教學評價體系，建立優化初中數學課堂教學資源運用與管理長效機制。

1.研究假設：針對傳統初中數學課堂教學教學設計中存在問題，建立科學、系統的優化課堂教學設計操作體系，加強教師現代教育理論與技術培訓，改革課堂教與學行為，建構基于信息技術環境下初中數學課堂教學有效模式，促進師生數學素養的全面提高。

（1）構建“三部五環”課堂教學模式，對初中數學教學所涉及的六類課型教學設計進行統攝性研究，從而規范教學設計，提高教學設計針對性、有效性。

所謂“三部五環”教學模式，即按照“教學設計問題化，教學過程活動化”要求，以問題為載體，活動為依托，以整體優化課堂結構、提高課堂教學效益為目的，實現“學、思、習、行等智力條件和情、意等非智力條件”達到高度統一。終極指向為培養學生自主探究和創新能力，整個課堂教學過程按照“問題誘導、自主探究、交互評價”三個部分橫向展開，具體實施則按照“導、探、變、結、展”五個環節縱向延伸，從而架起“教學內容、教師、學生”之間的交互橋梁，揚 “生命靈動”之帆、行“知識探秘” 之船，體現在文本上，則按 “問題情境”、“師生互動”、“設計意圖及媒體運用”三欄并行、橫向貫通，且以“創設情境，導入新課（導）——問題誘導，探究新知（探）——變式訓練，鞏固新知（變）——全課小結，細化新知（結）——推薦作業，延展新知（展）”活動序列展開。從而支撐起課堂教學的基本架構，是實現課堂教學效益最優化的部件和要素。

（2）作為有效課堂學習引擎式 “學習指南”，既規避了因預習加重學生學習負擔，又符合以學定教理念，層遞性問題序列利于引導學生經歷數學知識形成與應用過程，在發展學生問題意識的同時與教學設計有效對接，不僅有利于減負增效，而且有利于學科素質教育的進一步深化。

（3）案（課）例研究模式為學科教師深度關注課堂教學細節優化提供了操作要領和技術支撐。

本課題研究以學生自主發展為目標，以人教版教材為載體，以課堂教學為主渠道，以提高初中數學課堂教學質量為核心，以助推初中數學教師施教水平提升和專業化發展為重點，探索適合初中生自主發展的課堂教和學的模式。

1、調查法。采用問卷、訪談等形式，診斷課堂教學中存在問題。

2、行動研究法。以實踐研究為主，動態研究優化課堂教學有效策略。

3、綜合運用文獻法、觀察法、經驗總結法、比較研究法等方法進行研究。

采用 “統一要求，嚴格標準；分校承擔，責任到人；加強引領，通力協作；分步實施，循環遞進”的研究策略。

1．形成上下溝通的研修共同體。本課題以縣師訓教研中心組織由片校學科教研（聯）組長、學科骨干教師和有代表性初中學科教師全員參與的研修共同體，共同研究課堂教學有效策略設計、跟進實踐、優化提升。

2．聘請上級業務主管部門學科專家，成立由縣域初中數學教學骨干教師參與的指導小組，負責課題研究策劃指導、流程監控。

3．在課題組指導下，縣、片、校數學教研組圍繞總課題，開展子課題研究。

4．邊研究邊改進，因需開展課例研究、課堂觀察、難題會診等系列活動，推進課題深入研究。

（一）課題研究時限及階段劃分

本課題研究計劃用三年時間（2012.9---2015.9）分四個階段：

1.準備階段（2012.9——2013.7）：本階段主要采用調查法和文獻法。重點工作如下：

（1）擬定調查問卷，對全縣初中數學教師和有代表性的學校學生進行調研，撰寫調研報告。

（2）制定研究方案，初步確定研究框架，完成課題申報立項。

（3）召開課題開題會，進行子課題研究任務分解，完成實驗校的布點。

2.實施研究階段（2013.9——2014.6）：本階段主要采用文獻法、行動研究法、觀察法、經驗總結法和比較研究法，重點工作如下：

（1）課題負責人編寫教學設計和學習指南設計基本框架要求，主要參研人員按照統一要求分課型編寫相應的課堂教學設計和導學案樣例。

（2）各子課題負責人在總課題的引領下，根據各自的子課題研究方案，分年級、按章節開展優化教學設計和學習指南編寫實踐研究，聚焦課堂，開展學案導學實驗探索，并在比較實踐中修改完善。

（3）修訂《旬陽縣初中數學優化課堂教學設計暨學科資源整合管理辦法》，制定《旬陽縣初中數學課堂教學有效性評價指標體系》。

（4）完成中期研究報告。

3.總結完善階段（2014.7——2015.7）：本階段主要采用調查法、文獻法和行動研究法，重點工作如下：

（1）收集整理課題研究資料，分冊形成課堂教學設計和學習指南匯編，撰寫結題報告，申請結題。

（2）整理校本教學設計案例、制作課堂教學實錄光盤、總結實驗經驗、撰寫實驗報告等，按照分工安排完成相應任務。

4.應用推廣階段（2015.9——）：本階段以行動研究為主，輔之于文獻法、調查法。主要工作如下：

（1）按照《旬陽縣優化課堂教學設計暨學科資源整合管理辦法》和《旬陽縣初中數學課堂教學有效性評價指標體系》，開展實踐探索、修改完善、優化提升，充分發揮骨干教師的引領和帶動作用，實現優質教學資源普及共享。

（2）按照“個人申報，片校篩選，縣級展評”的程式，組織優秀成果評推，特優成果推介參加上級成果評選。

略

1. 成果預期

（1）建立完善整體優化縣域初中數學課題教學有效性策略，主要包括：有效設計策略，有效實施策略，有效管理與評價策略。

（2）建構描述性概念課、推導型概念課、習題課、復習課、試卷講評課、活動課等六種課型課堂教學模式。

（3）建構導學案設計基本框架和學案導學實施策略。

（4）修訂完善初中數學課例研修基本模式，引導教師圍繞課堂教學效益提升，有效開展課例研修。

（5）形成覆蓋初中數學學段的課堂教學資源庫（包括：章節教學設計、課件、導學案）。

2.成果呈現方式

（1）階段性成果

①初中數學課堂教學基本現狀調查報告

②《整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》實施方案

③《整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》中期研究報告

④整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探窺（論文）

⑤《初中數學學案導學課堂教學實錄》（光盤）

⑥《太極探航——初中數學課

堂教學有效策略指南》（教與學系列成冊）⑦《整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》研究報告

⑧《初中數學課堂教學有效策略探索論文、敘事、反思集》（裝訂成冊）

（2）最終成果

①整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略探窺（論文）

②《整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》結題報告（報告）

③《太極探航——初中數學課堂教學有效策略指南》（見階段成果）

本課題研究是在縣師訓教研中心的統一領導下進行的，本中心及時成立由中心主任擔任組長，課題負責人及各初中教研聯片組長校校長為成員的課題研究工作領導小組，負責對課題研究組織領導和經費保障，協助課題負責人做好參研教師的選定和研究進程的督察。成立由課題負責人擔任組長，主要參研教師為成員的課題研究實施組。課題負責人具體負責課題選題、申報立項，負責課題研究方案的制定和參研人員的選定，負責子課題選定及任務分解，承擔對片校參研教師的業務指導，負責對課題研究技術路線的跟進調控。各片區數學教研聯組協助實施組負責轄區所承擔研究任務完成情況的過程督查、成果收繳、展評遴選、匯總上報等。各中學、九年制學校的學科教研組長或帶頭人除完成各自研究任務外，負責組內任務分解、收繳、審核、修改與上報，所有初中數學教師（年齡在45歲以上的可通過“青藍共進”方式結對協作）參與既定成果的優化完善。各中學、九年制學校不僅要進一步確立校長第一責任人地位，充分認識課題研究在優化數學教學過程、提高課堂教學有效性、促進教師專業成長、強化教學管理、深化校本研修、推動學校內涵發展中的地位及作用，弱化管理的“行政色彩”，增強管理的“觀念點撥”、“心靈震撼”、“情感慰藉”等心理效能，想方設法為參研教師提供必需的研究保障，促進學科教師真心實意地、積極主動地投身其中。高度重視、認真對待，積極擔當參研教師的支持者、服務者，體會教師的甘苦，用自己的研究情感、專業造詣、人格魅力感召教師、吸引教師、帶動教師積極前行。

附：課題研究組織機構

（1）課題研究工作領導小組

__

（2）課題研究工作實施組

__

充分利用聯片研修工作機制和網絡平臺，進行廣泛宣傳，促使數學教研組長明確職責、認識到位，充分發揮其引領拉動作用，確保此項工作扎實有效運行。通過專題培訓、提供資訊、難題會診等引導學科教師認識到生源日漸銳減、人們享受優質教育資源的現實需求日漸強烈、教師準入政策日漸拓寬等現狀，迫使教師不得不發展，不能不發展，形勢逼人、時不我待，教師應充分感受優化課堂教學設計與實施在促進自身發展中的地位和作用；通過典型引路、示范帶動等引領教師認識到本課題研究是實現課堂教學整體優化的有效載體，是促進教師提升專業素養、積累專業知識、磨練專業能力、明確研修方向、豐富專業智慧、塑造專業人格的有效方式，其出發點和落腳點將聚焦于數學課堂教學質量的提高和促進學生全面、和諧、可持續發展上，從而增強參研的積極性、主動性，提高研修時效性。

課題負責人定期通過網絡平臺和實踐跟進等為教師提供資訊服務，做到“六個及時”：及時通過網絡平臺提供咨詢或資訊服務；及時發現、遴選推介優秀研究成果，總結推廣典型經驗；及時征集、匯總、求證、解決問題；及時組織過程性監控和展評引領；及時向上級專業網站、新聞媒體、報刊雜志推介優秀作品；及時引導學科教師在規范中優化，在優化中實踐，在實踐中反思，在反思中提升，在提升中升華，在升華中發展。帶領學科教師在辛勤中收獲智慧，在矯正中收獲成長，在成長中收獲成功。

第5篇：義務教育初中數學核心素養范文

關鍵詞： 初中數學 數學思維 新課程標準

新課程改革已經進行十幾年，對初中數學的教學發展帶來極其巨大的變化，但是在這種變化過程中，呈現出一種魚龍混雜的現象。有些數學課堂顯得娛樂有余而知識不足，有些課堂形式大于內容，學生數學能力不能得到實質鍛煉，有些數學課堂缺乏數學思維的培養。

本文主要從以下幾個方面談談如何培養初中生的數學思維。

初中數學這一學科有自己的學科特點，有自己的思維特點。思維是認識過程的高級階段，是人腦對事物本質和事物之間規律性關系的反映，思維能力是培養學生各種能力的核心。數學學習有利于培養初中生的分析、綜合、抽象、概括能力，特別是培養他們的抽象思維能力及發散思維能力。

新課標下義務教育數學課程的出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。新課標關注的是數學課程目標，包括數學素養、數學知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度，注重學生經驗、學科知識和社會發展三方面內容的整合，強調從學生已有生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。那么如何培養初中生的數學思維呢？

一、培養初中生學習數學的興趣，引導學生獨立思考

現在是網絡信息時代、智能手機時代，學生每天都有機會獲取各種各樣的新鮮事物，如果數學教師在課堂上的教學內容不能引起學生的興趣，學生很可能游離于課堂之外。興趣是最好的老師，也是初中生學習數學知識的內在動力，因此，數學教師要精心設計每節課的每一個環節，從導語到課程結束，都要一絲不茍地設計，使每個環節都引人入勝，激發初中生學習數學的愿望。例如，教學平面幾何三角形知識的時候，數學教師可以利用課堂上的物體作為道具，引導學生探索三角形的奧秘。例如讓學生指出課堂上的三角形有哪些，四邊形如何切割成三角形，正方形可以切割成幾個三角形等。數學教師可以讓學生自由想象，也可以讓學生用草稿紙折疊三角形，讓他們切身感受到三角形的魅力，引導他們思考三角形在生活中的應用等，教師對他們的思考不要過多干預，而要讓學生獨立思考，也可以讓學生之間相互討論，激發思維。

二、培養學生發散性思維，引導學生善于思考

初中數學這一學科與其他學科性質不完全一樣，數學課程體現了人類思維發展過程，充分表達人類的思維方式。數學思維具有六個特點，即廣泛性、深刻性、組織性、批判性、靈活性和創造性。這決定了數學的思維與其他學科的異質性，也決定了數學教學要注重學生發散思維培養。

初中數學研究對象大致可分為兩類：一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”、“幾何”。要使學生懂得對于一道數學題，可以從多個角度進行分析，殊途可以同歸，不同方法可以得出一致的答案。例如：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？對于這一道題既可以用一次方程，又可以設二次方程，可以不用方程解答。假設籠子全部是雞，那么是35個雞頭，應該有70只腳，但是籠子里有94只腳，多了24只腳，一只兔子比一只雞多2只腳，多了24只腳，說明是12只兔子，23只雞。不用列方程也可以完成這一道題。課堂上教師可以對一道題從多個角度進行分析，培養學生的發散思維。

三、如何培養學生的思維能力

1.找準數學思維突破口是培養學生數學思維的關鍵

數學思維的特殊性表現在思維的速度和靈活度等方面。在初中數學教學過程中，不僅要訓練學生的運算速度，更要讓學生掌握數學知識的抽象程度。數學知識抽象程度越高，適應范圍越廣泛，反過來運算速度越快。因此，在數學教學中，應當時刻向學生提出速度要求，同時培養學生的抽象思維能力。例如，在學生學習數學公式的這一過程中，可以讓學生對公式進行演算變換，多方面推導，如直角三角形邊長的關系：斜邊的平方等于兩個直角邊的平方和，可以讓學生推導演練。

2.教師主動創新是培養學生數學思維的前提

教育家贊可夫指出：“在各科教學中要始終注意發展學生的邏輯思維，培養學生思維的靈活性和創造性。”在數學教學過程中，教師要特別重視和發展學生的好奇心，讓每一個學生養成想問題、問問題、挖問題和延伸問題的習慣，讓所有學生都知道自己有權力和能力提出新見解、發現新問題。這一點對學生發展很重要，有利于學生克服迷信和盲從，樹立科學的思想和方法，有利于學生形成良好的學習品質。但是這一切對數學教師提出較高的要求，要求教師精心設計教學內容，培養學生的求異思維。

第6篇：義務教育初中數學核心素養范文

【關鍵詞】 數學教育；以人為本；思維模式

學生思維發展的過程是在他們參與數學活動、認識新知，并在積極地、富有創造性地獨立思考的過程中實現的. 教師要讓學生在數學學習活動中進行獨立思考，鼓勵學生發表自己的意見，并與同伴進行交流. 通過對學生獨立思考的過程的評價，可以使學生養成良好的思維習慣，增強學生的思維能力進而促進學生的思維發展.

新課標中顯示，教育人士就是從孩子的認知水平和思維發展的角度，人性化地設計了初中數學課程內容，讓孩子們在學習知識的同時，獲得認知水平的提升和思維的發展及成熟. 新課標彰顯了人性之美.

一、“課程基本理念”的修改

將“人人學有價值的數學，人人獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”，改為“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”. 數學活動面向全體，必須適應每名學生的發展需要. 人的發展不可能完全相同，一定會存在差異，所以要尊重差異.

將“數學學習”和“數學教學”兩條合并成一條“教學活動”，整體上闡述數學教學活動的特征. 表述為：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程. 有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主角，教師是數學學習的配角. ”

二、四個學習領域的名稱的修改

四個學習領域的名稱為：“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”、“綜合與實踐”. “數與代數”部分在內容結構上保持不變；“圖形與幾何”將原來的“圖形的認識”、“圖形與變換”、“圖形與坐標”、“圖形與證明”四個部分調整為“圖形的性質”、“圖形的變化”、“圖形與坐標”三個部分；“統計與概率”內容結構做了很大的調整，關注學生的數據分析觀念的培養，與學生的生活實際聯系得更加密切；“綜合與實踐”內容結構做了調整，進一步明確了“綜合與實踐”的內涵和要求，明確“綜合與實踐”是一類以問題牽引學生自主參與的學習活動.

三、數學的“雙基”要求的修改

數學的“雙基”要求改為“四基”要求. 《義務教育數學課程標準（2011 年版）》的課程目標注重過程性和結果性雙目標相結合，明確提出“四基”：使學生學會適應社會生活和進一步拓展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗. 基礎知識和基本技能是我國數學教育的優點，在數學課程改革中應當保持并賦予新意. 基本思想和基本活動經驗是數學素養的重要標志. 從“雙基”到“四基”是全面數學教育目標的要求. 知識與技能的培養只是數學教育目標的一部分，而這部分往往是易操作的. 人們往往在教學與評價中把關注的焦點放在知識點和技能訓練上. 評價學生也往往如此，忽視其他方面. 然而，數學教育的目標除知識技能外，還應當包括學生多方面的能力：學生對數學思想的把握，學生活動經驗的積累以及學生的情感態度等. 因而，只有知識技能是不夠的，必須同時發展學生數學素養的其他方面，基本思想和基本活動經驗正是學生數學素養的重要組成部分. 數學基本思想應貫穿于數學學習過程. 只有在這樣的目標要求下，數學的教學活動才更有意義，這也是新課標彰顯人性化的又一體現.

四、為學生提供了探索、交流與合作的機會

關于課程內容，強調要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律. 內容的選擇要盡可能地貼近學生的生活，從學生實際生活的經驗中提取數學素材，啟發和引導學生，讓學生感悟到數學知識與生活實際的聯系；關于教學活動，強調師生積極互動，共同進步；關于評價，強調全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學；教科書在提供學習素材的基礎之上，還依據學生已有的知識背景和活動經驗，提供了大量的操作、思考與交流的機會，如“做一做”、“試一試”等欄目，使學生通過自主探索與合作交流，形成新的知識. 而“回顧與思考”、“總復習”也以問題的形式出現，從而幫助學生通過思考與交流，理順所學的知識，形成一個完整有序的知識結構. 數學學習的本質是“再創造”，數學的學習過程是一個由學生親自參與的、生動活潑的、主動發展的和富有個性的過程. 我們在教學中要善于貫徹啟發式、探究式教學，使學生有足夠的機會運用自己所學的知識去解決問題，從而提高學生的創新能力.

五、鼓勵學生自主完成探究活動

新課標要求教學設計要有利于學生自主學習，讓學生經歷數學知識的形成與應用的過程，理解數學知識的意義，掌握必要的基礎知識、基本技能，發展應用數學知識的意識與能力，增強學好數學的愿望和信心. 教師要始終把學生放在主體的位置，課堂上最大限度地引導學生動口、動手、動腦，養成良好的自學習慣，實現由強調學習結果到強調學習過程的轉變，促進學生主動探索、主動思考、主動實踐，自主完成探究活動. 例如三角形全等的判斷可由學生自主完成.

【參考文獻】

[1]南華.數學課堂教學中對學生創新能力的培養[J].新一代，2012（12）.

第7篇：義務教育初中數學核心素養范文

關鍵詞：初中數學;提問能力;培養

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）23-074-1

初中數學“網案課”教學是根據時展和e學習的需要，我們提出的一種新型的課堂教學模式。近兩年來，通過在本校的實踐，基本構建了一種課內與課外、教師與學生、教師與家長共同參與的立體式框架，有效地促進了學生數學學習效率的提高和學生個性化的成長。所謂的“網”，指的是現代媒介，重點是互聯網，輔助工具包括電子觸摸屏、實物展示臺等教學設施設備，教師和學生充分利用這些媒體，進行師生、生生間的同步或異步交流與資源共享。所謂的“案”，指的是導學案，它是“網案課”教學模式的有效載體。所謂的“課”，指的是“建構式生態課堂”，這是重點進行的改革。其核心理念是“先學后教、以學定教、以學促教、能學不教”。問題是數學的心臟，沒有問題，就沒有數學。所以，在網案課教學模式實施中，培養學生提出問題的能力非常重要，是提升學生數學素養的有效舉措。本人在日常的教學中，注重從以下幾個方面培養學生提出問題的能力。

一、在課前導學案預習中培養學生提出問題的能力

導學案是網案課教學模式的關鍵一環，導學案直接關系到學生預習的效果和課堂學習的有效性。我們組織學校的數學骨干教師，在準確把握學生學情的基礎上，對教材等教學資源進行整合、加工提煉，形成目標明確、重點突出、方式靈活、方法指導切合實際的導學案，配合微課等視頻，供學生使用。學生在預習時，要求學生通過圈、點、勾、畫、寫等多種途徑，提出問題，供第二天課堂上使用。通過這種方式，學生提出問題的能力明顯提高。例如在學習多邊形的內角和定理時，學生可以根據三角形的內角和，通過一個頂點作多邊形的對角線，就可以把多邊形的內角和轉化為求三角形的內角和問題來解決。在預習完后，有的學生就通過思考又提出：既然多邊形的內角和要轉化為三角形的內角和解決，是不是一定要作對角線，還有沒有其他的分割方法？這個問題的提出，在第二天的課堂上發揮了極好的作用。

二、在課堂的合作交流中培養學生提出問題的能力

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“要引導學生獨立思考、自主探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想方法，或的基本的數學活動經驗”。在網案課教學模式中，我們很注重學生的合作交流。鼓勵學生在合作交流中相互提出問題，先組內解決，組內解決不了的組間解決，組間解決不了的，老師幫助解決，這一環節對學生提出問題能力的提升作用很大。例如，在學習線段的軸對稱性時，討論一個練習：在公路的同側有兩個村莊A、B（到公路的距離不相等），要在公路旁設一個公共汽車站，車站應設在什么地方，才能使A、B兩村到車站的距離相等？在討論完后，有一個組的同學提出了另一個問題：如果一條直線外有兩點A、B，若要在直線上找一點，使這點與A、B兩點的距離相等，能找到嗎？這個問題，全班沒人能完全解答正確，因為要分情況進行討論，最后老師帶領大家進行了分析，進一步加深了學生對本節知識的理解。

三、在作業練習中培養學生提出問題的能力

課堂作業是每個學生每天都必做的。學生在做作業的過程中，在具體的問題情境中，老師鼓勵他們從不同的角度發現問題和提出問題。例如，在八年級數學（蘇科版）《伴你學》上冊中，有這樣一道題：已知∠AOB，你能否只用一塊三角尺作出它的平分線？說明理由。有同學利用三角尺的刻度，分別在角的兩邊上量取相等的兩條線段，使OP=OQ，連接PQ，再取線段PQ的中點C，作射線OC，即為所求作的角的平分線。再通過證明三角形全等來驗證即可。后來，又有學生提出了一個新的問題：既然現有三角尺，除了可以量線段的長度外，還可以畫直角，那么，還有沒有其他的方法呢？比如通過作角相等來畫？雖然他沒有按照這個思路找出答案，但是他提出的問題很有價值，幫助大家打開了思維的空間。我就引導全班同學進行了更進一步的探討，最后又得到了與前面這種解法不同的另外兩種解法。通過提出問題，對學生發散思維的培養起到了積極的推動作用。

四、在課后的反思中培養學生提出問題的能力

《義務教育數學課程標準（2011年版）》還指出：“能針對他人所提的問題進行反思，初步形成評價與反思的意識”。網案課教學模式，也特別強調課后的反思。要求學生通過反思老師的講解、學生的交流、自己的認知，再提出一些問題，培養自己思維的深刻性。對學生反思提出的問題，可以通過網絡“在線答疑”這一平臺，與教師進行交流和溝通。這種反饋更加迅速、便捷。這種交流，既克服了過去師生面對面交流所必須的時空，也克服了部分學生不敢提問、害怕提問的局面。例如：在講完三角形的面積后，一位學生提出：把一個三角形分成兩個等面積的圖形的線條有多少條？是無數條嗎？老師通過與他的交流對話，幫助他解決了這個問題。具體方法是：在ABC中，作BC的中線AD，在BC上任取一點E，并將其與頂點A相連，過中點D作AE的平行線，交AC于點F，連接EF，則EF就是ABC的等積線。所以把一個三角形分成面積相等的兩個圖形的線條有無數條。

培養學生提出問題的能力，需要教師長期堅持并積極為學生創造條件。網案課教學模式，以它特有的環節和步驟，正在引領著教師教學行為的變革，也為進一步提高學生提出問題的能力提供了有效的載體。

第8篇：義務教育初中數學核心素養范文

以《初中數學課程標準》（2011年版）為藍本，以歷年中考數學試題為載體，對今后中考命題的走向和趨勢進行認真分析、研究和思考，確定務實高效的中考數學復習方略，無疑將是提高復習效率和中考質量的重要前提和保障.

我們知道，2011年頒布的《初中數學課程標準》與原有的“課程標準”相比較存在不同之處，這些將是我們制定復習方略必須牢牢把握住的關鍵點.

一、找準由“雙基”到“四基”的銜接點

《初中數學課程標準》（2011年版）在學生的數學素養方面，由原來的“基礎知識和基本技能”升華到“四基”，即：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗.新增加的“兩基”則是必須要加以強化和關注的.

（一）突出“基礎知識和基本技能”考查的研究與思考

關于“數與代數”的“雙基”主要體現在對基本概念、基本計算、基本解法、基本性質的考查；幾何圖形方面體現對基本幾何圖形的性質、推理、變換及其相互關系的考查；數據統計方面體現對基本數據收集、整理、描述和分析及對事件可能性的刻畫的考查.這些是歷年中考都嚴格掌控的內容.這些基礎知識和技能都是學生應知應會的必備數學素養，也是中考試題考查的主體，是面向全體學生的考查與評價.

（二）突出“基本思想”考查的研究與思考

《初中數學課程標準》（2011年版）把“基本的數學思想”作為課程目標的重要組成部分，單獨明確地提出來，這不僅是義務教育性質的重要體現，也是對學生實施創新教育，培養創新思維的重要保證.數學基本思想是數學素養的重要內容，其蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，如抽象、模型化和推理等.中考命題將會重視“數學思想”的考查與評價.

1.“抽象”問題

數學在本質上是研究抽象的東西，數學的發展所依賴的最“基本思想”就是抽象，中考命題只能在“抽象”的某一側面或某一環節以及多從實際問題抽象出數學問題入手加以考查.

甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍.兩組各自加工零件的數量y（件）與時間x（時）的函數圖象如圖所示.

（1）求甲組加工零件的數量y與時間x之間的函數關系式.

（2）求乙組加工零件總量a的值.

（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過多長時間恰好裝滿第1箱？再經過多長時間恰好裝滿第2箱？

答案：（1）甲組加工的零件數量y與時間x的函數關系式為y=60x.

（2）a=300.

（3）經過3小時恰好裝滿第1箱，再經過2小時恰好裝滿第2箱.

某班師生組織植樹活動，上午8時從學校出發，到植樹地點植樹后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的關系圖象.請回答下列問題：

（1）求師生何時回到學校？

（2）如果運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發，與師生同路勻速前進，早半小時到達植樹地點，請在圖中畫出該三輪車運送樹苗時，離校路程s與時間t之間的圖象，并結合圖象直接寫出三輪車追上師生時離學校的路程.

（3）如果師生騎自行車上午8時出發，到植樹地點后，植樹需2小時，要求14時前返回到學校，往返平均速度分別為每時10km、8km.現有A、B、C、D四個植樹點與學校的路程分別是13km、15km、17km、19km，試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求.

答案：（1）師生在13.6時回到學校.

（2）由圖象得，當三輪車追上師生時，離學校4km.

（3）A、B、C植樹點符合學校的要求.

以上兩題是從學生所熟悉的現實生活中抽象出的數學問題，題目以函數為主線，融行程問題、不等式知識為一體，綜合考查學生從函數圖象信息及實際問題中抽象出變量之間的函數關系的能力.可以揣測：如何讓學生從實際問題中自主抽象出數學問題，如何用高層次的抽象解決低層次抽象的合理性，應是今后值得我們探索的兩個方面.

2.“數形結合思想”的問題

“數與代數”部分的核心內容是函數，“圖形與幾何”部分的核心內容是圖形.用函數思想刻畫圖形變化規律，恰是初中數學的最核心內容.圖象是以幾何直觀的方式體現量與量之間的關系，函數圖象體現了數形結合的思想，函數模型是對數量與圖形對應關系的刻畫.因此，以運動變化為背景，利用函數刻畫動態幾何的綜合問題作為中考壓軸題，一直是中考試題中“數形結合思想”考查的重要部分.

如圖，在長方形中截取兩個相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側面，剛好能組合成圓柱.設矩形的長和寬分別為y和x，則y與x的函數圖象大致是（）

如圖在RtABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個動點（不與點A、B重合），過點D作CD的垂線交射線CA于點E.設AD=X，CE=Y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系圖象大致是（）

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O.

（1）如圖1，連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；

（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿AFB和CDE各邊勻速運動一周.即點P自AFBA停止，點Q自CDEC停止.在運動過程中：①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當點Q運動到點E之前，設P、F、D、Q四點組成的四邊形的面積為S，求S與t的函數關系式（寫出自變量的取值范圍）；②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數量關系式.

3.“推理”問題

推理是數學的基本思維方法，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式.推理一般包括合情推理和演繹推理，《初中數學課程標準》（2011年版）增加了歸納推理的闡述，成為修訂部分的重要內容.

（1）請觀察上面命題，猜想出命題n （ n是正整數）；

（2）證明你猜想的命題n是正確的.

以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連結這四個點，得四邊形EFGH.

（1）如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，我們發現四邊形EFGH是正方形；如圖2，當四邊形ABCD為矩形時，請判斷四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；

（2）如圖3，當四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設∠ADC=α（0°

①試用含α的代數式表示∠HAE；

②求證：HE=HG；

③四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由.

答案：

（1）四邊形EFGH的形狀是正方形.

（2）①用含α的代數式表示∠HAE是90°+α.

②證明略.

③四邊形EFGH是正方形，理由略.

例6由一般到特殊探究一組直線和一組雙曲線的一個交點規律，體現了一個完整的推理過程：觀察、猜想、發現、驗證、歸納；例7先由最特殊的正方形開始探究，再到矩形，最后到一般四邊形，體現了合情推理和演繹推理的結合.

（三）突出“基本活動經驗”考查的研究與思考

《初中數學課程標準》（2011年版）明確了數學基本思想和基本活動經驗的教育是培養學生創新精神和實踐能力的主要內容，因此基本活動經驗的考查將是中考命題的焦點之一.數學的活動經驗不僅包括觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學學習過程的經驗，而且還應包括數學的思考方式和數學的應用知識，即數學基本學習經驗和數學應用意識.

通過學習三角函數，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化.類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系.我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對（sad），如圖①，在ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA=底邊/腰=BC

AB

.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.根據上述角的正對定義，解下列問題：

題目給出一個新的定義素材，關注學生的學習過程，通過類比學生比較熟悉的銳角三角函數的學習過程，特別給出一個類似三角函數的符號sad，較為全面地考查了學生的基本學習經驗.通過探究新知識，引導學生從已有的知識經驗出發，激發數學思考.通過構造學習新知識的過程，實現對一類知識學習過程的考查.

2.“數學應用意識”問題

數學的活動經驗是指學習者在參與數學活動的過程中所形成的感性認識、情感體驗和應用意識，而應用意識又是其核心部分，應用意識的形成是知識經驗形成的標志.

小明家有一塊長8m、寬6m的矩形空地，媽媽準備在該空地上建造一個花園，并使花園面積為空地面積的一半，小明設計了如下的四種方案供媽媽挑選，請你選擇其中的一種方案幫小明求出圖中的x值.

答案略.

以上題目結合了基本圖形與圖形變換知識，體現了對不規則圖形向規則圖形的轉化思想的考查，體現了應用數學知識解決實際問題的意識.事實上對基本活動經驗的考查是一個很難完全通過考試來加以測評的過程，因此也只能盡可能地做出對數學活動經驗的近似考查.

二、把握“兩能”到“四能”的鮮亮點

《初中數學課程標準》（2011年版）在強調發展學生分析和解決問題的能力（兩個能力）的基礎上，增加了“發現問題和提出問題”的能力，即構成了“四個能力”.因此中考命題在注重“分析問題和解決問題能力”考查的基礎上，將會嘗試構制“發現問題和提出問題”這一類型的試題，其中包括觀察能力、歸納能力、類比能力等.

數學的學習能力，很重要的一個方面是要具有敏感且又較準確的發現能力，而發現問題又基于具備觀察、歸納、類比與實驗操作能力.觀察是認識事物和發展規律的起始與基礎，也是猜想形成的重要條件和動力，通過對觀察能力的考查來落實對發現能力的考查，便是一種有效的選擇和途徑.

閱讀材料回答問題

我們經常通過認識一個事物的局部或其特殊類型來逐步認識這個事物，比如我們通過學習兩類特殊的四邊形，即平行四邊形和梯形（繼續學習它們的特殊類型如矩形、等腰梯形等）來逐步認識四邊形.我們對課本里特殊四邊形的學習，一般先學習圖形的定義，再探索發現其性質和判定方法，然后通過解決簡單的問題鞏固所學知識.請解決以下問題：

如圖，我們把滿足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四邊形ABCD叫做“箏形”.

（1）寫出箏形的兩個性質（定義除外）；

（2）寫出箏形的兩個判定方法（定義除外），并選出一個進行證明.

答案略.

題目要求寫出“箏形”的兩個性質和兩個判定方法，這些都是要以良好的觀察為基礎，而由觀察引發猜想則體現了對發現能力的考查.

在平面直角坐標系中，點P從原點O出發，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度.

（1）實驗操作：

在平面直角坐標系中描出點P從原點O出發，平移1次后，2次后，3次后可能到達的點，并把相應點的坐標填寫在表格中：

（2）觀察發現：

任一次平移，點P可能到達的點在我們學過的一種函數的圖象上，如：平移1次后在函數_______的圖象上；平移2次后在函數的_______圖象上……由此我們知道，平移n次后在函數的_____圖象上.（請填寫相應的解析式）

（3）探索運用：

點P從原點O出發經過n次平移后，到達直線y=x上的點Q，且平移的路徑長不小于50，不超過56，求點Q的坐標.

答案：（1）

（2）y=-2x+2；y=-2x+4；y=-2x+2n.

（3）點Q的坐標為（26，26），（28，28）.

題目中的問題（1）首先根據平移的要求在坐標系里描繪出平移1、2、3次可能到達的點，由此借助歸納方法判斷出平移次數與可能到的點所在直線的對應關系，這也就解決了問題（2），而問題（3）則是利用得到的對應規律和提出的新要求，構造方程組來解決問題并通過構造構思巧妙的形式對歸納能力進行考查，同時也可以強化對發現能力的考查力度.

如圖1，將三角板放在正方形

ABCD上，使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合，三角板的一邊交CD于點F.另一邊交CB的延長線于點G.

（1）求證：EF=EG.

第9篇：義務教育初中數學核心素養范文

【關鍵詞】專題復習;變式教學;核心知識;點線面體

【中圖分類號】G633.6 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）03-0036-03

【作者簡介】章曉東，江蘇省無錫市甘露學校（江蘇無錫，214117）校長，江蘇省特級教師，江蘇省首批基礎教育課程改革先進個人，江蘇省教師培訓中心“送培到市縣”專家組成員，常熟理工學院繼續教育學院兼職教授。

專題復習課教學不是知識的簡單重復，而是學生認知的深化和提高。通過知識的梳理，讓學生學會主動地建構知識體系，并學會系統理清知識間的邏輯關系;通過方法的滲透和體驗，讓學生學會運用數學思想方法解決問題。

“一圖（題）一課”式的專題復習課，就是要讓學生把曾經習得的零散的知識點、方法點進行整理歸納，從一個基本圖形（基本問題、基本方法）出發，將平時相對獨立的核心知識點通過變式教學連成線、融成面、合成體，把復習課的教學過程組織成學生的再認識過程，從更高的層次、更新的角度理解數學，激活思維，生長智慧，進一步掌握、理解、領悟已學過的知識、技能與數學思想方法，進而提高學生的數學能力和數學素養。

一、“一圖一課”式專題復習課的精心預設

1.研究教材，尋找切入點。

首先，當下的義務教育課標版初中數學教材全國有好幾種，雖然課程標準是統一的，但涉及具體教材，其章節內容的編排順序還是不同的。如平移旋轉翻折，蘇科版教材在初二已經全部涉及，而人教版教材則要到初三才涉及旋轉的知識。同樣的《全等三角形的專題復習》一課，蘇科版教材在初二教，則可能要把平移旋轉翻折的內容放入到全等三角形的復習中去，而人教版教材在初二教，則可能要考慮另外的切入點了，比如和各種特殊的三角形整合在一起進行教學設計。

其次，即使同樣用蘇科版教材，在不同的時間節點上同樣內容的專題復習課，設計的切入點也是不盡相同的。同樣的《全等三角形的專題復習》一課，如果復習課的時間節點選在初二學生剛剛學完這一章內容的時候，設計時則要涉及全等三角形的定義、性質、判斷的基本知識點的全覆蓋，性質判斷的綜合運用，二次全等及當堂檢測，內容相對要體現全面性、基礎性、形成性。如果復習課的時間節點選在初二下學期，學生已經學了四邊形、平移旋轉翻折，則這些內容就有必要整合到全等三角形的專題復習中去，體現綜合性、專題性、靈活性。到了初三，則對綜合性的要求又提高了。

2.把握學情，發現生長點。

我們常常發現，同樣的專題復習課在不同的班級上，有時效果竟然大相徑庭，其中一個重要的原因就是學情不同而導致的效果不同。設計得簡單，可能在基礎一般的班級效果較好，在基礎好的班級對學生就沒有挑戰性，達不到應有效果;設計得復雜，基礎一般的班級大多數學生在旁聽，基礎好的班級則演繹得較精彩。即使在同一個班級，學生的情況也是千差萬別的。那教師如何才能站在學生的角度正確地把握學情，從而精心預設生長點呢？凡事預則立，不預則廢，無論是在自己熟悉的班級上課還是借班上課，首先要做的事情就是學情診斷與預設。其次，根據學情進行有效設計的策略則是“起點低，步子緊，落點高”?！捌瘘c低”就是備課時要面向全體學生，特別要把問題設計的邏輯起點定位在最后十名學生的知識起點上，讓基礎較差的學生也能找到知識的“固著點”（基本圖形、基本問題、基本方法）;“步子緊”就是小步子快進式的變式教學，分層遞進，逐步提高難度，讓學生找到知識的“生長點”（變式圖形）;“落點高”其實就是拓展延伸，讓學生逐步體悟數學思想與方法論（回歸基本方法）。通過這樣的變式教學的設計，讓各個層次的學生都獲得不同程度的成功體驗。

3.形成目標，緊扣著力點。

課堂教學目標是實施數學專題復習的靈魂，是積聚復習效果的著力點?；趯φn標、教材的深入解讀，對所教學生的學習情況的診斷與預設，教師就必須要設定一個適切的分層次的專題復習課的教學目標，既要做到“下要保底”，又要盡可能“上不封頂”，有課內外的延伸拓展，從而讓每個學生有不同的收獲。知識與技能目標則要學生圍繞一個基本圖形（基本問題）以及相關的核心知識點展開;過程與方法目標則要學生圍繞變式圖形（問題）進行層層展開（聯成線），引導學生對典型例題進行變式拓展，在提出問題和解決問題的過程中，逐步形成基本經驗與方法的網狀結構（融成面）;情感態度價值觀目標則是學生對知識進行再歸納、再總結，深入理解知識間的關系，主動建構數學核心知識與思想方法的多維立體結構，提高數學思維能力與數學素養（合成體）。

二、“一圖一課”式專題復習課的基本流程

1.激活，生成“知識點”。

從一個基本圖形出發，激活學生已有的知識積淀，然后逐漸變換條件、變換圖形或者賦予圖形不同的背景，讓學生清晰地了解變式圖形的基本要素之間的關系，找到解決問題的核心知識點與方法點。

如初二《全等三角形的專題復習》，一開始可給出兩個基本圖形。

例1：（1）如圖1，已知AEC與ABG交于A點，AE=AB，要使AEC≌ABG，還需要添加什么條件？（2）如圖1，已知AEC與ABG交于A點，AEC≌ABG，試證明∠EAM=∠BNM。

這其中的核心知識點，一是旋轉型的全等三角形，涉及“邊角邊”的判定方法;二是由全等三角形“抽出”的“8”字形（如圖2），可以用來快速判定∠EAM=∠BNM。說到底，核心知識還是旋轉型的全等三角形。這樣的知識點，既簡單又核心，體現“起點低”，讓學困生也容易接受。再通過知識點“滾動”探索，有利于更好地理解核心知識，也便于發現問題，進而在接下來的環節中更好地幫助學生理解旋轉型的全等三角形判定方法的本質意義。

2.生長，聯成“知識線”。

通過基本圖形的變式或者賦予不同的圖形背景，逐漸過渡到專題的核心知識，并因此“伴生”出其他知識點，引導學生自己提出問題，同時解決問題，把散落的“珍珠”（零散的“知識點”）串成美麗的“項鏈”（聯成“知識線”）。這里所說的“知識”是知識、技能與數學思想方法的總稱。“知識線”可以是“針對一個核心知識點，串聯而成的線”，也可以是“針對相關的幾個核心知識點，并聯而成的線”。一個數學知識與其他數學知識的聯系越多，說明該知識越重要，它的拓展性就越強。

如《全等三角形的專題復習》中，賦予基本圖形正方形的背景。

例2：如圖3，在ABC中，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABDE、ACFG。你能得到什么結論？如果A點落在BC上，原來的結論還成立嗎？如果A點在任意位置呢？

通過第1小題（如圖3），學生能夠猜想到兩個主要結論：①CE=BG;②CEBG。而解決問題的核心知識點還是利用“邊角邊”證明旋轉型的全等三角形以及“8”字形的運用。再利用幾何畫板的旋轉功能，使學生領悟，雖然圖形在一般位置到特殊位置之間不斷轉換，不斷變化，但不變的還是一開始的核心知識點。其中，賦予的圖形背景是正方形，從中伴生的主要知識點有正方形四條邊相等，四個角是直角，對頂角相等，三角形內角和定理，等式性質，作BG的延長線，全等三角形的性質等。這些知識點通過旋轉連成了“知識線”。

3.啟智，融成“知識面”。

這個環節要讓學生學會審題、學會聯系，逐步總結領悟出其中的數學思想方法，讓一條條“知識線”有序地融成“知識面”。在解決問題的過程中，建立知識的橫向與縱向聯系，形成網狀結構，用“聯系”的眼光整體地把握問題，從而提高解決綜合問題的能力。

如《全等三角形的專題復習》中，學生獨立進行開放型問題的探究。

例3：如圖4，若在ABC中，分別以AB、AC為邊向外作同樣的特殊三角形，能否得到與上題類似的結論？

把兩個正方形換成等邊三角形、等腰直角三角形再到一般的等腰三角形，這樣的開放性探究對于學生來說是具有較大的挑戰性的。學生第一要能畫出正確的圖形（先是圖5圖6）;第二還能從特殊的等腰三角形（圖5圖6）中找到原先的旋轉型的全等三角形以及伴生的8字形，并進一步思考點A在不同位置，原來的結論是否成立;第三是在前面兩題的解決過程中畫出更一般的等腰三角形（腰和底不等，如圖7）;讓學生從多個維度經歷一段更有思維挑戰性的從特殊到一般的“變化”之旅，并且領悟到其中“不變”的規律。

4.生慧，合成“知識體”。

在總結交流環節，促使學生用聯系的眼光學習數學知識，在對基本圖形進行變式以及解決問題的過程中，從“變化”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”中探求“變化”的規律，積累數學活動經驗，優化解題策略。對于初中數學的核心知識，學生會將知識建立起本質聯系，能夠舉一反三，觸類旁通，并從多個側面、多個維度認識問題，合成“知識體”。

如在《全等三角形的專題復習》中，下題可以作為思考題。

例4：如圖8，在ABC中，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABDE、ACFG。連接EG，若ABC的面積為5，則AEG的面積為多少？

此題能讓學生產生強烈的認知沖突。學生因為思維定勢的原因，發現圖形沒變但若按原來的方式構造旋轉型的全等三角形會走不通，這時需要換個思路，構造另外兩個全等三角形來證明。設計此題的目的就是為了打破學生的思維定勢，培養學生思維的靈活性和深刻性。

生慧這一環節，教師可以從不同維度引導學生進行反思與總結。它應該是數學知識的反饋過程，生成新問題的探究過程，生成數學思想與方法的反思過程，生成學生智慧的提升過程。