對數學教育的認識和理解精選(九篇)
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第1篇：對數學教育的認識和理解范文
關鍵詞：課程標準；數感；數學教學
中圖分類號：G622.41 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2012）06-0079-02
一、對數感的認識
《數學課程標準》在總體教學目標中明確指出：“在教學過程中要讓學生學會運用數學符號以及圖形來描述現實世界，并能建立數感及符號感，以達到發展抽象思維的目的。”且在三個教學階段的內容標準中都講述了培養學生數感的問題：學習課程內容，加強數學活動，使學生對數感、符號感、空間認識、統計認識以及應用及推理的能力得到發展。與以往教學大綱相比，培養學生的“數感”為首次提出，這是《數學課程標準》的亮點所在。可見，讓學生在數學學習過程中，建立和發展數感，傳達出一種嶄新的不同含義，是這次數學課程改革所要強調突出及重視的理念之一。此理念已漸漸引起廣大教師和專家學者的密切關注。
（一）數感與建立數感
“數感”是我們既熟悉又陌生的一個概念。從詞語構成角度，我們可以列舉相類似的“美感”、“樂感”、“語感”、“方向感”、“符號感”等概念。而從數學教育心理學方面看，主要地表現為在日常生活中對數和運算方面有很強的感知，能主觀的從數學方面去考慮、理解，能夠表示出客觀事物的數量聯系、數據特點及存在形式。該詞在美國數學教師全國委員會（NCTM）1989年所制定的“美國數學課程標準”（《學校數學課程與評估的標準》）中出現。“NumberSense”可譯作數感、數覺或數意識。
（二）數學感與數意識
建立數感可以理解為“數學地”思考，也可以理解為：“培養運用數學的抽象化的觀點，提高運用數學感知問題的能力，以及用數學工具解決現實問題的能力。”這在極大程度上提高了國民的數學修養能力。
我們平時所說的“數感”，是日常生產生活中進行交流計算和運用數學方式表達交流的橋梁。它是一種主動的理解數學的態度和自覺運用數學的基本數學修養。
二、數感的理論基礎
數感培養還應借鑒和汲取建構主義學習理論。該理論認為，兒童不是被動地接受知識，而是在與周圍環境相互作用的過程中，主動建構關于外部世界的知識，以使自身認知結構得到發展。瑞士心理學家皮亞杰（JeanoPiaget，1896-1980）指明這種相互作用涉及兩個基本過程：“同化”與“順應”。兒童的認知結構就是通過同化與順應過程逐步建構起來，并在“平衡—不平衡—新的平衡”的循環中得到不斷的豐富、提高和發展。學生數感的發展應該移向建構越來越復雜的思想和技能，發展認知和使用相關知識解決問題，以及發展新舊知識間的聯系的水平。兒童從接觸數（數字）、符號（簡單的標識）到統計數據、證明幾何難題，其間都留有該理論影響的印痕。
三、《數學課程標準》中的數感以及培養策略
（一）《數學課程標準》中的數感
《數學課程標準》在關于學習內容的說明中提出培養學生數感的主要目標和方向，主要包含：理解數字包含的意義；學會使用不同的方式進行表達；可以進行表現信息和交流；選擇適當的方法解決相應的實際問題。以上文本可視為《數學課程標準》中數感的內涵，界定了數感培養的要求。
（二）在教學中體現數感
1.理解意義。首先在引導學生聯系身邊生活中的具體事例，進行深入地觀察思考以及通過其他形式的活動初步的感受其意義，認識其在交流和表達中的作用，建立初步的感觀認識。數學教學活動的首要任務就是讓學生理解認識數學概念以及與現實生活建立起的密切聯系。在數學學習的各個階段各種數學概念原本抽象難以理解，在教學的過程中老師要給學生創建不同的情境，列舉與生活相關的實例，把所教內容用周圍的實物表現，從而深刻地把握數的概念，了解數的概念的實際意義，建立數感。學生理解和掌握數的概念要經歷一個過程。
2.學會運用多種方法表達。數的表達不僅僅是抽象的各種符號的一種形式，還會使學生運用不同的方式表達，拓寬他們對于數的知識寬度。
3.能用數來表達和交流信息。用數表達和交流信息，既是學生體會學習的價值表現，也是適應目前信息化社會的需要。在日常生活，觀察身邊事物（用數字或數碼描述的），以及與他人交往中表達信息交流問題中逐步嘗試用數來進行表達。在課堂教學中，教師給予學生充分的時間和空間，倡導啟發，鍛煉用數來表達和交流信息，培養數感。
4.選擇適當的方法解決相應的實際問題。《數學課程標準》指出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣性。”學習數學課程的最根本出發點是解決問題，解決問題的基本工具是運算。根據不同的情況、問題選擇恰當的方式方法，同時加強學生對運算的理解。強調算法的多樣性，是對以往數學教學過于偏重訓練學生運算技能，簡單重復練習無意義題目的一種革新。
5.能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。《數學課程標準》對估算同樣提出了目標和要求：可以通過有理數方法估計無理數的可能范圍，熟練掌握有效數字和近似數字兩者的不同概念。讓同學們完成由建立概念到可以估算求解再到可以驗證結論的學習過程。能估計運算結果，恰恰是擁有較高數學素養的標志之一。在教學時，應通過解決實際問題，進行估計策略的培養，形成對數值（包括結果的合理性）作判斷的習慣。
學生數感的建立和發展并非一年半載就能完成，而是一個漸進、沉淀、積累的過程，它貫穿于學生數學學習的各個方面，并伴隨學生數學思維層次的提高而不斷成形和完善。隨著學生年齡的增長和知識經驗的豐富，教師應把數感的培養體現在數學教學過程中，將數感的建立與數量關系的理解與運用結合起來，以促進學生整體數學素養的提高，實現學生全面、持續、和諧地發展。將數感和數量關系有機結合起來運用，使學生的整體數學技能、修養得以提高，讓他們實現全面的發展。
參考文獻：
[1]全日制教育數學課程標準（實驗稿）[M].北京：北京師范大學出版社，2001.
[2]馬云鵬，史炳星.認識數感與發展數感[J].數學教育學報，2002，11（2）：46-49.
[3]鄭毓信.“數感”“符號感”與其它——《課程標準》大家談[J].數學教育學報，2002，11（3）：30-32.
[4]何小亞.全日制義務教育階段數學課程標準（實驗稿）芻議[J].數學教育學報，2003，12（1）：45-49.
[5]詹國樑.數感的內涵[J].蘇州教育學院學報，2005，22（1）：69-71.
[6]史寧中，呂世虎.對數感及其教學的思考[J].數學教育學報，2006，15（2）：13-15.
[7]徐文彬，喻平.“數感”及其形成與發展[J].數學教育學報，2007，16（2）：12-15.
摘要：數感是《數學課程標準》提出的一個核心概念。《數學課程標準》指出：數感是人們主觀的、自主的或主動化的來解讀數和利用數的心態與認知。它是人對數學的最基本的一種素養。正確解讀數感的內在意義，在數學教學中體現數感，對深化數學教育改革和促進學生數學素養的提高具有重要意義。
關鍵詞：課程標準；數感；數學教學
中圖分類號：G622.41 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2012）06-0079-02
一、對數感的認識
《數學課程標準》在總體教學目標中明確指出：“在教學過程中要讓學生學會運用數學符號以及圖形來描述現實世界，并能建立數感及符號感，以達到發展抽象思維的目的。”且在三個教學階段的內容標準中都講述了培養學生數感的問題：學習課程內容，加強數學活動，使學生對數感、符號感、空間認識、統計認識以及應用及推理的能力得到發展。與以往教學大綱相比，培養學生的“數感”為首次提出，這是《數學課程標準》的亮點所在。可見，讓學生在數學學習過程中，建立和發展數感，傳達出一種嶄新的不同含義，是這次數學課程改革所要強調突出及重視的理念之一。此理念已漸漸引起廣大教師和專家學者的密切關注。
（一）數感與建立數感
“數感”是我們既熟悉又陌生的一個概念。從詞語構成角度，我們可以列舉相類似的“美感”、“樂感”、“語感”、“方向感”、“符號感”等概念。而從數學教育心理學方面看，主要地表現為在日常生活中對數和運算方面有很強的感知，能主觀的從數學方面去考慮、理解，能夠表示出客觀事物的數量聯系、數據特點及存在形式。該詞在美國數學教師全國委員會（NCTM）1989年所制定的“美國數學課程標準”（《學校數學課程與評估的標準》）中出現。“NumberSense”可譯作數感、數覺或數意識。
（二）數學感與數意識
建立數感可以理解為“數學地”思考，也可以理解為：“培養運用數學的抽象化的觀點，提高運用數學感知問題的能力，以及用數學工具解決現實問題的能力。”這在極大程度上提高了國民的數學修養能力。
我們平時所說的“數感”，是日常生產生活中進行交流計算和運用數學方式表達交流的橋梁。它是一種主動的理解數學的態度和自覺運用數學的基本數學修養。
二、數感的理論基礎
數感培養還應借鑒和汲取建構主義學習理論。該理論認為，兒童不是被動地接受知識，而是在與周圍環境相互作用的過程中，主動建構關于外部世界的知識，以使自身認知結構得到發展。瑞士心理學家皮亞杰（JeanoPiaget，1896-1980）指明這種相互作用涉及兩個基本過程：“同化”與“順應”。兒童的認知結構就是通過同化與順應過程逐步建構起來，并在“平衡—不平衡—新的平衡”的循環中得到不斷的豐富、提高和發展。學生數感的發展應該移向建構越來越復雜的思想和技能，發展認知和使用相關知識解決問題，以及發展新舊知識間的聯系的水平。兒童從接觸數（數字）、符號（簡單的標識）到統計數據、證明幾何難題，其間都留有該理論影響的印痕。
三、《數學課程標準》中的數感以及培養策略
（一）《數學課程標準》中的數感
《數學課程標準》在關于學習內容的說明中提出培養學生數感的主要目標和方向，主要包含：理解數字包含的意義；學會使用不同的方式進行表達；可以進行表現信息和交流；選擇適當的方法解決相應的實際問題。以上文本可視為《數學課程標準》中數感的內涵，界定了數感培養的要求。
（二）在教學中體現數感
1.理解意義。首先在引導學生聯系身邊生活中的具體事例，進行深入地觀察思考以及通過其他形式的活動初步的感受其意義，認識其在交流和表達中的作用，建立初步的感觀認識。數學教學活動的首要任務就是讓學生理解認識數學概念以及與現實生活建立起的密切聯系。在數學學習的各個階段各種數學概念原本抽象難以理解，在教學的過程中老師要給學生創建不同的情境，列舉與生活相關的實例，把所教內容用周圍的實物表現，從而深刻地把握數的概念，了解數的概念的實際意義，建立數感。學生理解和掌握數的概念要經歷一個過程。
2.學會運用多種方法表達。數的表達不僅僅是抽象的各種符號的一種形式，還會使學生運用不同的方式表達，拓寬他們對于數的知識寬度。
3.能用數來表達和交流信息。用數表達和交流信息，既是學生體會學習的價值表現，也是適應目前信息化社會的需要。在日常生活，觀察身邊事物（用數字或數碼描述的），以及與他人交往中表達信息交流問題中逐步嘗試用數來進行表達。在課堂教學中，教師給予學生充分的時間和空間，倡導啟發，鍛煉用數來表達和交流信息，培養數感。
4.選擇適當的方法解決相應的實際問題。《數學課程標準》指出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣性。”學習數學課程的最根本出發點是解決問題，解決問題的基本工具是運算。根據不同的情況、問題選擇恰當的方式方法，同時加強學生對運算的理解。強調算法的多樣性，是對以往數學教學過于偏重訓練學生運算技能，簡單重復練習無意義題目的一種革新。
5.能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。《數學課程標準》對估算同樣提出了目標和要求：可以通過有理數方法估計無理數的可能范圍，熟練掌握有效數字和近似數字兩者的不同概念。讓同學們完成由建立概念到可以估算求解再到可以驗證結論的學習過程。能估計運算結果，恰恰是擁有較高數學素養的標志之一。在教學時，應通過解決實際問題，進行估計策略的培養，形成對數值（包括結果的合理性）作判斷的習慣。
學生數感的建立和發展并非一年半載就能完成，而是一個漸進、沉淀、積累的過程，它貫穿于學生數學學習的各個方面，并伴隨學生數學思維層次的提高而不斷成形和完善。隨著學生年齡的增長和知識經驗的豐富，教師應把數感的培養體現在數學教學過程中，將數感的建立與數量關系的理解與運用結合起來，以促進學生整體數學素養的提高，實現學生全面、持續、和諧地發展。將數感和數量關系有機結合起來運用，使學生的整體數學技能、修養得以提高，讓他們實現全面的發展。
參考文獻：
[1]全日制教育數學課程標準（實驗稿）[M].北京：北京師范大學出版社，2001.
[2]馬云鵬，史炳星.認識數感與發展數感[J].數學教育學報，2002，11（2）：46-49.
[3]鄭毓信.“數感”“符號感”與其它——《課程標準》大家談[J].數學教育學報，2002，11（3）：30-32.
[4]何小亞.全日制義務教育階段數學課程標準（實驗稿）芻議[J].數學教育學報，2003，12（1）：45-49.
[5]詹國樑.數感的內涵[J].蘇州教育學院學報，2005，22（1）：69-71.
[6]史寧中，呂世虎.對數感及其教學的思考[J].數學教育學報，2006，15（2）：13-15.
第2篇：對數學教育的認識和理解范文
【關鍵詞】 數學專業 學生 數學素養
素養不同于素質,素質的概念偏重于先天的稟賦,而素養的概念偏重于后天的養成,提高學生“數學素養”是提高民族素質、豐富人才資源這一戰略目標的重要組成部分,也是社會發展與經濟建設的需要,因此這是社會非常關注的一個問題。但是對于數學專業學生的數學素養從根本上沒有引起專注,實際上這更是異常嚴峻的問題。
關于數學素養,王梓坤教授認為:“人們從實際中提煉數學問題,抽象化為數學模型,用數學計算求出此模型的解或近似解,然后回到現實中進行檢驗,必要時修改模型使之更切合實際,最后編制解題的軟件包,以便得到更廣泛的方便的應用。”實際上一個人具有良好的數學素養,是指他具有較強的數學意識、數學思維、數學技能、 數學語言。
為了了解數學專業學生的“數學素養”的水平,我們對某地方院校數學專業學生進行了一次問卷調查。問卷涉及到的問題包括三個方面:(1)學生對數學素養內涵的理解;(2)大家對于提高數學素養的看法(3)數學理論知識和實際應用相互結合的情況。
1.學生對數學素養內涵的理解
調查中41%的學生認為“數學作為基礎學科的應用性”更為重要,可以看出大家對數學的認識不僅僅只把它當做一門獨立的學科,而應是其它自然學科的基礎;對“學習數學的目的”,48%的同學認為學習數學是為了提高思維能力,在處理問題時更加嚴謹和全面;學生普遍認為在數學學習中提高“思考、分析、解決問題的能力”很重要,說明學生更注重通過數學的學習提高思維能力;這就是說對于數學學習,學生更注重能力的提高,而不只是簡單的理論知識的學習。
“通過數學學習,你對哪些數學思想、精神感受最深?”,選擇“對實際問題的量化(數學化)處理”的略高些,說明對于運用數學知識解決實際問題,已經深入人們生活;對數學美的認識上,選擇“簡潔美、統一美、對稱美、奇異美”的各占四分之一左右,可以看出,大家對數學的感性認知各異,不同的人對數學的美有不同的理解;在“您認為什么是數學語言”的問題上,大多數認為數學語言就是符號、式子、圖形,而對于文字語言也是數學語言的一種類型認同不大,說明學生對于數學語言了解不甚全面;在對數學智能的認識上,選基本的數學能力的占到56%,可見大家對數學智能的認識集中在運算能力、邏輯思維能力、抽象思維能力、空間觀念這幾個方面。
學生對數學中的方法、思想的運用是如何理解的呢?在數學方法中喜歡分析和綜合法的占1/3,此方法對邏輯思維要求嚴密,要求學生的基本功必須扎實;喜歡反證法的同學較少,只占20%,它考察學生的逆向思維能力;在數學思想中,認為運用分類討論思想和函數思想比較廣泛的各占1/3, 分類討論思想考察人們思維的邏輯性和嚴密性,函數思想將問題函數化;選擇數形結合思想的最少,運用數形結合思想可以使問題簡化,但相對要求較高。
2.對提高數學素養過程中涉及的問題的看法
提高數學素養關鍵在于哪些方面因素?35%的學生認為“社會實踐中數學知識的應用”很關鍵,說明大家還是比較注重實踐,認為實踐活動可以更好地提高數學素養,有25%的學生認為“個人的興趣、愛好”比較關鍵,選擇“個人的自主學習能力”的占23%,這些數據很好的體現出提高學生的數學素養的關鍵所在。
在“幫助提高學生數學能力最大的障礙”認識上,39%的學生認為“教師教學中側重于知識技能的培養,而忽視對創造性思維的培養”,這體現出現代教學中的一種現象,老師在授課過程中,對學生創造性思維的引導確實較少,這就對我們的教師提出了更高的要求,要求我們在授課過程中,不要只是側重基礎知識的教學,更要重視同學們創造性思維的培養;也有25%的學生認為“數學本身比較抽象,接受起來比較困難”是學習的障礙,這恰恰是數學教學的難點。
幾乎一半學生在遇到難題時“反復思考,不輕言放棄,直到弄懂為止”,充分體現了學生對數學的一種執著態度,選擇“向身邊的人請教”的占23%,其實這也是一種很好的方式,三人行必有我師,選擇“通過網絡求助”的占到10%,數學學習的網絡化推廣還任重而道遠。
3.數學理論知識和實際應用相互結合方面
在數學學習中,70%的學生反映“應用和實踐的機會較少甚至幾乎沒有”,這反映了應試教育的一個弊端,所學的理論不能很好的聯系實際;46%的同學認為在教學中,要重點培養邏輯思維能力和應用能力;多數學生認為數學素養在實際生活中非常重要,因為數學的應用體現在生活中的每一個細節當中。
在做過家教的同學中,“做家教能提高知識技能素養”的認同占34%,這體現出的實踐的價值;40%的人認為一名合格的數學教師要不斷提高自身的數學綜合能力,超過1/3的人認為正確的人生觀、價值觀對于一名合格的教師也很重要。
通過調查可以看出,學生對于數學素養有一定的認識。但是對于正確理解和提高數學素養,學生仍然存在著很多誤解和不足。提高學生數學素養,要求教師應樹立正確的數學觀、教育觀,不能把數學教學看成單純的知識傳授,而應寓育人于教書之中,使數學教育成為真正意義上的素質教育,成為數學化的教育,讓學生學習、參與數學化過程,充分發揮數學的應用價值。
參考文獻:
[1] 張奠宙.數學教育學導論[M].北京:高等教育出版社, 2003.4
[2] 全.數學素養構成要素探析[J] 中國教育學刊,2002.5
[3] 潘小明.關于數學素養及其培養的若干認識[J] .數學教 育學報,2009.10
第3篇：對數學教育的認識和理解范文
關鍵詞：小學數學；體驗式教學；自主性；有效性
1引言
小學教育是對學生進行素質教育和能力提升的重要時期，在這一時期進行的教學可以促進學生對知識的理解和認識，引導學生養成良好的學習習慣，對學生未來的學習和生活都有著重要的意義。對于小學數學教學而言，數學教學是開展其他學科學習的基礎，小學數學的有效教學也可以加強學生對知識和學習的認識。體驗式教學是通過一系列的方法來引導學生進行自主思考和學習的教學模式，在這種教學模式應用之前需要充分培養學生學習的積極性，培養學生數學學習的興趣，從而提高學生的學習效果。在教學過程中可以有效提高學生的學習意識，在有效引導之下，學生可以形成良好的學習習慣。同時在教學過程中也可以全面培養學生的能力，提高學生的應用能力和思考能力，全面提高學生的素質和能力。
2小學數學教學中體驗式教學模式應用途徑
體驗式教學模式下，學生是教學的主體，在這種教學模式下學生可以進行自主的學習，同時也可以對學生產生興趣，加深學生對數學學科的認識和理解。在小學數學教學中體驗式教學模式的應用中，需要采用有效的方法進行，這樣才能充分發揮這種教學模式的優勢，提高數學課堂的有效性。在開展體驗式教學模式的過程中，也需要結合學生的特點進行，開展針對性的數學教學，從而改善數學教學現狀。
2．1構造數學情景，提高教學的趣味性：對于小學階段的學生而言，在教學中應該充分調動學生的積極性和興趣，這樣才能提高課堂的有效性和質量。在數學教學過程中，可以構建相應的數學情景，從而吸引學生的注意，進一步培養對數學學科的興趣。例如在進行圖形的講解中，教師可以激發學生的想象力和創造力，在進行圖形示范之后讓學生自發的構建這樣的圖形，學生不僅僅可以對圖形有了進一步的認識，同時也可以培養學生的動手能力，數學情境也有了有效的創建。在進行數學教學的過程中，通過構建數學情境可以激發學生走進這樣的情境當中，結合小學生的心理情況充分調動學生對學習的積極性，同時也是學生在學習中得到了充分的體驗，從而加深了學生對知識的認識。
2．2重視體驗過程，培養學生的創新能力：在進行體驗式教學的過程中，應該對課堂進行有效的設計，這樣才能充分調動學生的學習積極性，從而更好的引導學生進行體驗。數學知識與我們的生活有著緊密的關系，在學習的過程中我們也應該重視學生應用能力的培養，這樣才能促進學生進行全面的發展。在進行體驗式教學的過程中，可以將數學知識與生活進行聯系，通過生活中清晰明確的關系和現象來反映數學知識中的邏輯關系，在這種情況下，可以將抽象的知識進行直觀的反應，從而提高學生對數學知識的理解和認識。例如在引導學生對數字進行掌握的過程中，可以將生活中買東西的實例進行引入，引導學生將數字與生活中的實物進行聯系，從而加強學生對知識的認識，同時也可以將數學知識充分的與生活實際進行融合。在體驗式教學模式下，學生不僅僅可以通過體驗過程來提高對數學知識的認識，還可以強化學生的創新和應用意識，在提高教學質量的同時，提高了學生的素質和能力。
2．3加強教學實踐，加深學生的體驗感受：在體驗式教學中，學生通過動手操作來認識數學和理解數學知識，在這一過程中應該重視教學實踐的重要性，通過完善教學方法來加深學生對體驗的感受，進一步提高學生的動手能力。在數學課堂的教學中應該適當的引入一定的教學實踐，這樣不僅僅可以加深學生對知識的理解，還可以促進對學生能力的提升。在進行圖形教學的過程中，教師可以引導學生進行自發的動手操作，通過動手實踐來加強對圖形的認識。通過一系列的動手操作，學生不僅僅可以加強對圖形的認識，同時對圖形的性質和特點也有了更加明確的掌握。動手實踐過程中教師應該對學生進行有效的引導，加深學生的體驗感受，從而培養學生的觀察能力和動手能力。在進行實踐操作中，教師可以通過問題來鼓勵學生說出自己的觀點，這不僅僅有助于學生對知識的理解，還可以引導學生養成良好的學習習慣。在教學過程中也可以采用多種教學模式并存的方式進行，這樣可以更好的提高體驗式教學的效果。在課堂上可以進行相應的分組，在提出相應問題或進行相關實踐操作之后進行有效的小組討論，小組討論和學習可以更好的活躍課堂氣氛，打破傳統教學模式，提高教學的質量和有效性。
3結語
小學數學教學中體驗式教學模式的應用可以充分調動學生的學習積極性，促進學生對數學知識進行有效的理解和掌握，鼓勵學生進行動手操作，從而提高學生的動手能力觀察能力以及思考能力，因此有效開展體驗式教學模式可以更好的提高小學數學教學效果，完善教學過程。
作者:張國鋒 單位:平邑街道第四小學
參考文獻:
［1］陳寧．教育游戲在小學數學體驗教學中的開發與應用．《課程教育研究（新教師教學）》．2012年10期．
［2］陸泱瑾．小學數學體驗式作業的形式與模式探究．《科技創新導報》．2014年22期．
第4篇：對數學教育的認識和理解范文
關鍵詞：數學困難生；轉化；心理
中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）07-162-01
數學是一門較為抽象且具有嚴密邏輯性的學科，它對人的思維能力要求較高，主要是依靠理性思維。中學數學無論從知識的深度、廣度和邏輯方面都比小學內容有進一步的提高，教材的知識結構也有較大的變化。正是由于這種較大的差異性，導致一部分基礎知識薄弱、認知結構存在缺陷的學生對中學數學的學習產生困惑，逐漸形成了“數學困難生”，這一現象的產生對數學教學形成了阻力。于是，轉化數學困難生成為數學教師長期面臨的問題。要解決這一問題需要從教師和學生兩方面進行，注重從思想認知方面改善學生對數學的認知。
一、深入領會教材理念，切實轉變教育觀念
認清教育的實質是教學進行的前提和基礎，當今教育是促進學生全面、持續、和諧的發展，體現的是教育的普及性、基礎性和發展性，關注學生的情感、態度、價值觀和一般能力的培養，尊重學生個性的發展。教師要首先轉換自己的教育觀念，不再把自己看作知識的權威，樹立以育人為本的觀念，盡快轉化為教學的指導者、合作者和助手，從心理上拉近學生和教師的距離。要積極引導學生對數學學習的認識，使學生解脫思想負擔，明確自身在教學中的主體地位，尋找數學中樂趣。只有教師和學生樹立了正確的思想觀念才能使數學課堂充滿生機和活力，更好地開發學生的創新思維和提高參與的積極性。
二、培養學生的注意力和自控能力
心理的作用是數學學習的關鍵，數學概念、定理等因素具有高度的抽象性和概括性，對它們的理解和把握具有較大的難度。因此，要從個人心理的角度去把握好學生，使學生的注意力和自控能力得到合理培養和利用。在象數學這樣的抽象性學科的教學中，一些學生易于出現開小差現象，學習注意力缺乏持久性，這都是學生自控能力差的表現，它直接影響到對學科知識的吸收和消化，從而影響課堂教學效果。
三、關愛學生，增強其自信心
由于數學課堂比較枯燥、缺乏激情，因此，創建既寬松、和諧富有教學氛圍是十分必要的，它有利于學生思維的發展，提高學生的參與積極性。關愛是人與人之間情感溝通的有效方式，在教學過程中教師要重視心理的作用，古人云：“親其師，信其道”。課堂上教師對學生多一份關愛會使學生的思想產生較大的影響，哪怕是一句話、一個贊許的目光、一個肯定的手勢都會激起學生思維的火花，增強他們的自信心和成就感，從而使他們的個性得到充分的發揮。
四、培養學生的學習興趣，激發學習動機
“數學困難生”最基本的表現就是缺乏學習興趣，興趣是最好的老師，要想學好數學首先要對數學有興趣，只有這樣才能進一步激發學生的學習動機。對于“數學困難生”教師要注意實施循序漸進思維原則，因為大多“數學困難生”是由于沒有循序漸進學習而造成的，所以，要改造他們還必須從循序漸進開始，只有這樣才能逐步培養他們數學學習的興趣，變消極為積極，從而樹立起學習數學的自信心。
五、培養學生對數學的理解記憶力
“數學困難生”的形成還與學生個人的理解能力有關，理解能力差是造成其失去學習信心的又一因素。究其原因，大多“數學困難生”是因為對數學概念、定理、法則等的本質內涵根本不理解或理解不深刻，久而久之，致使數學理論不能形成統一的體系，從而使自己在解題中產生理論脫節現象。因此，在教學中，教師應注重從培養學生的理解記憶能力開始，幫組學習找回學習的自信心，盡快疏通斷層的數學理論。
為了開發學生對數學的認知理解力，教師要積極鼓勵學生進行自主、探索性學習，利用中學生的好奇心調動他們的積極性，給學生展示自我的平臺。教學中還應注重從閱讀中培養“數學困難生”的理解能力，讓學生能真正通透課本知識，把握數學理論體系。平時養成閱讀的習慣，能夠提高審題理解能力，從而給思考提供可靠的信息，有助于解題的順利進行，提高學生對數學學習的積極性。
總之，我們應當及時轉化教育觀念，深入分析“數學困難生”存在的根本原因，變挑戰為機遇，以新的理念及時轉化他們的思想認識，將其引導到對數學學習的正確認識中去，理正他們的學習理念，開發他們的數學思維能力，為其將來的終生學習打下良好的基礎。相信在廣大教師和學生的共同努力下，使“數學困難生”得到良好的轉化一定會實現。
參考資料
[1] 吳慶麟. 教育心理學 獻給教師的書[M]. 上海華東師范大學出版社。2003 11.
第5篇：對數學教育的認識和理解范文
指數函數和對數函數是數學函數教學課程中一個非常重要的內容，兩種函數類型有著必然的不同點，還有很大的類似性和相關性.在中職教育的過程中，指數函數和對數函數是我們在數學教學過程中所要面對的一個非常大的難點，教師在教授的過程中，往往會遇到一系列的問題.也正是由于這個原因，作為中職院校的教師來講，必須要加強對自身教學方式與教學手段的鉆研，通過多種有效的手段改進中職數學教學過程中指數函數和對數函數的教學方法，從根本上提高教學的實踐性和有效性.
二、中職教育指數函數和對數函數的教學目標
中職教育的指數函數與對數函數的教學首要的目的就是要讓學生從根本上理解和掌握指數函數和對數函數的相關的定義與性質，能夠看懂甚至繪制與之相關的圖像，進而要求他們能夠在對性質和定義了解的基礎上運用它們的原理解決一些初級的數學問題.由于指數函數和對數函數是兩個互相聯系的定義，所以教師要指導學生在理解指數函數的基礎上加強對對數函數的理解和應用，要使他們認清兩者之間的區別和聯系，理解它們的底數和定義域，可以讓學生繪制出與之相關的正確的圖像.學生可以根據自己掌握的內容深層次地認識到兩者的內涵和性質，并最終根據自己的理解來解決一些較為實際的內容.在這個過程中，教師要特別注意去提高學生的分析能力以及他們的觀察能力，可以通過對兩個函數的相關圖像進行對比和研究，要求他們指出其中的不同，使他們擁有簡潔、對稱的審美觀念，使他們認識到數學的深層次魅力，從根本上調動起他們的興趣，提高他們的學習積極性.
三、中職教育“指數函數與對數函數”的有效性教學策略
無論是指數函數還是對數函數來講，它們都是函數中較為初等的一個類別，在函數教學越來越艱澀的后續過程中，打好指數函數與對數函數的教學基礎就顯得非常的重要.從另一個角度來看的話，從根本上扎實地掌握指數函數與對數函數的應用原理，學生可以及時發現函數的應用價值，從而使他們對數學的函數學習產生濃厚的興趣.從根本上來講，函數可以解決我們在現實生活之中遇到的許多的問題，但是對于它的實踐性要求比較高.我們從另一方面來理解的話，無論是指數函數還是對數函數，都是具有非常抽象意義的概念，如果缺乏一定的理性思維能力，學生在一般情況之下很難去透徹理解，由于絕大多數同學都是第一次接觸指數函數和對數函數的概念，對于兩個互為反函數的函數之間的微妙關系，也很難理解和掌握，更不用說利用它們來解決實際問題了，這也是學生在學習指數函數與對數函數過程中所遇到的最大的問題.我們在引入概念的過程中，應該注意從學生容易理解的部分開始出發，運用它們對于函數的固有理解來加強他們對于指數函數和對數函數的認識，同時需要注意的是，在對圖像進行處理的過程中，我們不僅要讓學生掌握底數，而且對于不同的問題應該選擇不同的底數，如果將這些分析結果放入同一坐標系的話，學生們也就可以非常容易地發現函數的圖像所具有的特點，從而可以很深層次地認識到函數的內涵，最后理解它們的性質，對于他們更好地學習有很強的輔助作用.
我們要認識到中職教學過程中學生自身的一些特點，數學基礎比較弱，思考能力不強，特別是抽象思維能力.所以，在教學的過程中，要做到因材施教最好提供更多的鍛煉機會給學生，讓他們多動腦多動手.在課堂的教授過程中，教師也不能滿堂灌，應該放手讓學生自己去挖掘、去思考、去理解，教師只能起到一個指引的作用，不能做過多的干涉.教師這樣做的目的可以在很大程度上開拓學生的思維能力，從而提升他們對于數學的學習興趣，從而提高學生的學習能力.具體來講，作為中職數學教師，應該從以下幾個方面入手，切實提高學生對指數函數和對數函數的理解能力：
1.改變思路，變被動為主動
在當下的教學環境之中，培養學生的創造性思維被提上了一個高度，教師也應該利用現代化的教學工具，來為學生創造出輕松愉悅的學習環境，在這個過程中，情境教學和多媒體教學的手段都是非常有效的方式.舉例說明，教師在開始具體的授課之前，可以利用多媒體手段為學生播放一些與指數函數和對數函數有關的動畫，可以讓學生對這個概念有一個完整且深入的認識，而且動畫的效果可以在很大程度上提高學生的學習興趣.這種手段可以在一定程度上將原來的枯燥無味的教授過程變成一個動態化的形式，可以很好地引起學生的興趣，而且動態化的教學過程可以使學生能夠對教學內容有更本質的了解，可以彌補學生抽象思維能力不足的問題.
2.有效傳達函數理念，讓學生更容易進入函數思維的模式之中
我們學習數學，最主要的是利用數學的模式來思考問題，從而很簡單地解決在日常生活中所遇到的一系列問題.在進行指數函數和對數函數的教學過程中，最為主要的也是要培養學生的思維能力，使他們能夠在生活之中很自然而然地使用數學理念來解決問題.所以，在進行教學的過程中，要注意培養學生數形結合的思想，使他們能夠用創造性的、抽象化的思維模式來進行學習.
第6篇：對數學教育的認識和理解范文
【關鍵詞】 小學數學；美育；審美
在小學數學教學實踐中實施數學美育教育，讓學生逐漸感受數學之美，認識數學之美，體驗數學之美，從而對數學產生濃厚興趣，這對于培養學生的數學思維和提高數學學習成績，具有深遠的意義和價值.
一、數學教育中美育的意義及影響
所謂“美育”是指運用審美的方式實施教育，目的是提高學生的審美感受力、審美創造力及審美情趣，以促進其人格的完善以及全民族整體素質的提高. 數學教育中的美育可以使學生在學習中發現數學具有的獨特魅力，進而對數學產生興趣，在學習中充滿積極性與主動性，為數學的學習打下堅實的基礎.
二、小學數學教育中美育存在的問題
1. 教師本身的審美素質不容樂觀
由于我國教育體質自身限制，對文化科目的知識培養更為重視，使得除了音體美專業的老師外，其他科目各任課教師在除本專業外很少能夠針對美學進行學習，對欣賞名畫、傾聽名曲更無從談起.
2. 小學生自身審美能力的限制
小學生的分析與理解等綜合能力不高，常常表現出知其然不知所以然的現象. 同時，想象力方面不夠豐富，對教師滲透的美育內容無法消化理解. 還有，小學生的家庭教育影響也起著至關重要的作用，很多家庭持有傳統的教育想法，追求成績，不注重孩子綜合素質的培養，很大程度上影響到美育在教學中的發展.
3. 美育受傳統教育評價理念的制約
很多學校對教師的評價，往往與學生的成績掛鉤，美育因素從來沒有成為數學課堂教學的評價標準. 然而，根據國內外有關兒童審美心理發展的研究，我國學者張奇指出：小學生的審美欣賞的范圍在逐漸擴大，但在審美欣賞水平上仍然處于對一般自然和生活中美的事物和事物美的特征的一般欣賞水平上. 我們很難從小學生的口中聽到對數學的由衷贊美，就連最為寶貴的對數學的興趣在教育中逐漸消失.
三、小學數學教育中美育的應用
1. 展示數學之美
在教學《認識圖形》這節課時，教師展示三角形、正方形、長方形和圓等多種圖形，并用這些圖形拼成一幅幅美麗的圖案，讓學生在欣賞中，感受“數學美”. 在操作過程中，讓學生了解簡單的數學圖形在想象與探索中可以拼成很多美麗的圖案，從而激發學生想自己動手創造美的欲望. 如拼一棟房子時，梯形可以做房子的屋頂、長方形做房子的圍墻、圓形做墻上的窗戶、還有正方形做房子的屋門；又如拼一條小船時，梯形做船身、三角形做船帆、長方形做船槳，等等. 在展示學生作品時，每一副圖案無不彰顯著學生的創造性思維，也無不折射出“數學美”的魅力. 學生發現了數學帶來的無限樂趣，激發了他們對數學知識的探索興趣，調動了積極性.
2. 融貫數學之美
在教學《軸對稱圖形》這節課時，教師先為學生展示中國的民間藝術品――剪紙，讓學生在感受藝術美的同時，思考剪紙作品是如何作出來的？尤其是作品上左右兩邊都有大小和形狀完全一樣的圖形，為什么呢？學生被數學美的創作帶進知識的探索中，在學習了軸對稱圖形的知識后，學生了解剪紙藝術作品的創作原理，隨后自己動手設計一個軸對稱圖形，展示自己的作品，在親身經歷軸對稱圖形的美的過程中，加深對知識的記憶，增強對數學學習興趣. 教師從欣賞的角度把知識融入到美育之中，使學生接受到審美教育的同時，也感受到數學為之帶來的愉悅.
3. 實踐數學之美
創造美是美育的終極目標，也是對美的追求的最高境界. 在數學教學過程中，當學生對數學美有所感知并學會欣賞時，教師就應啟發學生通過對數學美的直覺，融合自己的想法、感受、想象，創造出新的數學美.
另外，在復習課中，可以運用思維導圖，讓學生在畫中學，在教師的引導下，學生對腦海中零散的知識點進行主動的搜索和重塑，并將其之間的聯系用美麗的圖案展現出來，可以大樹枝繁葉茂，每一片葉子都是樹干這一重要知識點的拓展和延伸；可以是奔馳的火車，一列列相連的車廂都是知識承上啟下、相互串聯的依托；也可以是鐘表，時針、分針和秒針按順序劃過的時間點都是一學期循序漸進、由淺入深的知識梳理. 在思維導圖中添加自己喜歡的顏色，像美麗畫作拿來與同學分享，既掌握了復習的技巧，也在實踐的過程中豐富了數學美的體驗.
總之，在數學中融入美育，有利于提高學生的數學學習興趣，有利于培養學生認識美、創造美的能力，有利于促進學生的全面發展. 小學數學教育中的美育，絕不是美育與小學數學的簡單疊加，而應結合學生的實際特點，強化學生對數學的學習體驗，將對數學美的理解傳遞給學生. 在教育教學中，運用美育的原則，激發學生的主動性和創新精神，使學生在學習過程中獲得美的啟迪.
【參考文獻】
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第7篇：對數學教育的認識和理解范文
1.數學教師的教學思維及其組成部分
數學教師的教學思維是數學教師對教學活動（過程）的理性認識，是數學教師和數學教學對象（學生）、數學教學內容（教材）、數學教學環境（課堂）等交互作用的內在理性活動，是數學教師把數學知識的學術形態轉換為教育形態的意識與能力。數學教師的教學思維更“著重于滿足學生需求的教學的思維，而不是只針對于教師本身或者學科內容的思維。”
國外研究者把數學教師的教學思維分成六個部分，即理解、變換、講授、評估、反思和新的理解。理解是指對要講授的一系列數學概念進行批判性理解的過程；變換是指教師從個人對要講授的數學概念的理解轉變為促進學生理解這些概念的認識過程；講授是促進學生理解的過程，它包含了各種教學行為，如組織和控制課堂教學，進行清晰的解釋，以及為學生提供實踐操作機會；評估或檢查學生的理解情況，包括對學生的理解情況進行實時操作式的評估和更為正規的測試和評估程序；反思意味著需要評估教師的教學工作。如此下來，教師就能加深對數學教學內容的理解。
2.數學教師教學思維的特性
數學教師的教學思維具有以下一些特性。
2.1教學思維的發展性。數學教學的對象是發展中的人。學生在獲取知識、技能與能力，并在生理、心理的其他側面迅速成長，但彼此間的成長速度并不相同，我們不能停留在對共性的普遍認識上，而應更深入地了解學生的特殊性，在充分肯定教學活動規范性質的同時，認識到各種思想方法或認知策略是“因人而異”的，認識到發展的過程也是“因時而異”的。
2.2教學思維的深刻性。數學教師教學水平的提高不能完全依賴于經驗，因為經驗具有局限性與偶然性，屬于認識的低水平。外顯的單一的教學目標會低估教學過程的復雜性、掩蓋數學教學活動的深刻性。教師只有在研究教育科學理論的基礎上，深入了解學生的真實情況，教學內容、教學環境的具體情況，才能提高教學水平和教學質量。
2.3教學思維的社會性。現代教育與古代教育的一個重要區別，即現代教育是一種有著明確目的和高度組織化的社會行為。每個數學教師都作為“教育共同體”的一員從事教學活動，而數學教師的教學活動又必定是在一定的社會教育體制（教學大綱、教材和一定的考核方法等）約束下進行的。數學教師肩負著使學生成為能適應社會發展需要的人的責任。
2.4教學思維的教育性。數學教師良好的教學思維能力，不僅是進行數學知識、思想、方法教育（學）的保證，更是培養學生鮮明的個性、獨立的人格和創造的活力的重要因素。
3.提高數學教師教學思維能力的途徑
數學教師教學思維能力的形成和提高是一個終身的過程，貫穿于整個教師生涯之中。其中應注意以下兩點。
3.1加強理論學習，提高理性認識。在數學教育領域中存在眾多口號，如60年代的“新數運動”、70年代的“回到基礎”、80年代的“問題解決”，以及現今人們經常提到的“大眾數學”和“數學教育的現代化”等。每個數學教師面對如此多的口號，應當做出理性的判斷，不能成為這些時髦口號的“俘虜”。
數學教育的基本矛盾是“數學方面”和“教育方面”之間的矛盾。前者是指數學教育應當正確地體現數學的本質，后者則是指數學教育應當充分體現教育的社會目標并符合教育的規律。這實質上反映了數學教育哲學的問題。通過學習，數學教師應對以下問題提高理性認識。
（1）數學哲學：數學是什么？如何解釋其本質？提出過哪些數學哲學？
（2）學習的本質：數學學習理論的基礎由哪些哲學假說或可能隱含的假說所構成？應采納哪些認識論和學習論？
（3）教育目的：數學教育的目的是什么？為誰而提的目的？建立在什么價值標準上的目的？這個目的使誰受益，誰受損？
（4）教學的本質：數學教學依據什么哲學假說或可能隱含什么假說？這些假說可靠嗎？為達到數學教育目的應采用何種方法？這些方法和目的一致嗎？
第8篇：對數學教育的認識和理解范文
關鍵詞：初中 數學思想 滲透
所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。
一、了解《大綱》要求，把握教學方法
1.明確基本要求，滲透“層次”教學。《數學大綱》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在教學大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。教師在教學過程中要激發學生學習數學的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，否則，學生初次接觸就會感到數學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們失去信心。
2.從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，是使數學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數學，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數學方法，在教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略這些數學思想；同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。
二、滲透數學思想和方法的原則
1.循序漸進，螺旋上升的原則。學生對學習數學、數學思想和方法的領會、掌握具有一個“從特殊到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級”的認識過程。學生對某一思想和方法首先是產生感性認識，經過多次反復練習，然后逐漸概括上升為理性認識，最后在對數學知識的掌握中，對形成的數學思想和方法進行驗證和發展，進一步通過用數學知識解決問題從而加深理性認識。
2.堅持鉆研教材，層次滲透的原則。《數學大綱》對初中數學中滲透的數學思想和方法劃分為三個層次，即“了解“”理解”和“會應用”。要認真把握好“了解”“理解“”會應用”這三個層次。滲透層次數學教學思想和方法常常蘊含于教材之中，在熟悉教材、鉆研教材的基礎上去領悟隱含于教材字里行間的數學思想和方法。如初一“用字母表示數的變元思想”方程思想，從數到式的過渡，是由特殊到一般，由具體到抽象的飛躍。
三、在展現數學知識的形成與應用過程中，提煉數學思想方法
數學知識發生的過程也是其思想方法產生的過程。在此過程中，向學生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問題情境―建立模型―解釋、應用與拓展”的模式，通過對相關問題情境的研究為有效切入點，對知識發生過程的展示，使學生的思維和經驗全部投入到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰之中，并在此過程中領會如數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力等數學思想方法。
四、有計劃、有目的、有組織地上好思想方法訓練課
小結課、復習課是系統知識，深化知識，使知識內化的最佳課型，也是滲透數學思想方法的最佳時機，通過對所學知識系統整理，挖掘提煉解題指導思想，歸納總結上升到思想方法的高度，掌握本質，揭示規律。初中數學中有許多體現“分類討論”思想的知識和技能。如：（1）實數的分類；（2）按角的大小和邊的關系對三角形進行分類；（3）求任意實數的絕對值分大于零、等于零、小于零三種情況討論；（4）把兩個三角形的形狀、大小關系揭示得較為清楚的方法，是把兩個三角形分為相似與不相似兩大類；……所有這些，充分體現了分類討論的思想方法，有利于學生認識物質世界事物之間的聯系與區別。
數學思想和方法是數學問題的本質反映，追求的是“授人以漁”。在課堂教學中滲透數學思想和方法，更新數學教學觀念，不僅能使學生理解問題的本質，而且可以幫助學生通過數學思想方法的遷移去認識教材以外的數學問題的本質特征，豐富學生的思維世界，使學生成為有創造能力、可持續發展的新時代人才。
參考文獻：
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第9篇：對數學教育的認識和理解范文
關鍵詞：PISA；數學素養；數學教育
中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：B 文章編號：1673-4289（2012）09-0011-03
一、數學素養的內涵
自國際學生評估項目（PISA）在評估中提出“素養”這個概念以來，PISA一直以學生數學素養、閱讀素養、科學素養為核心內容，考查青少年是否具備未來生活所需的知識與技能，以及是否為終身學習奠定了良好的基礎。PISA測試的素養是指有關學生在主要學科領域應用所學知識和技能的能力，在問題出現時分析、推斷和有效交流的能力以及在不同情境中解釋和解決問題的能力。作為目前世界上最具影響力的國際學生學習評價項目之一，PISA測試力圖超越學業成績，反映更廣泛范圍的知識、技能和能力，其測試中的素養比傳統意義上的讀、寫、算能力更廣泛。
數學素養（Matheracy）作為素養中的一個重要組成部分，其內涵具有一定的歷史性。1959年，英國克勞瑟（J.G.Crowther）在“15-18歲青少年的教育”報告中賦予數學素養兩層含義：一是對觀察、假設、實驗、驗證等科學研究方法的理解；二是現代社會定量思考和認識問題程度的需要。1982年，著名的柯克羅夫特報告（Cockcroft Report）對數學素養的內涵進行了拓展：一是運用數字和數學技能處理家庭和日常生活中實際問題的能力；二是懂得和理解諸如圖表、曲線、百分比等數學語言所含信息的能力。1986年，美國數學教師協會（NCTM）擬定的學校數學課程改革將數學素養作為課程與教學的中心議題，將“懂得數學的價值、對自己的數學能力有信心、有解決數學課題的能力、學會數學交流、學會數學的思想方法”作為有數學素養的標志。2001年，美國數學學習研究委員會在《加入進來，幫助兒童學習數學》的報告強調在不斷變化的生活和技術背景下的功能性數學能力[1]。
數學素養是個體確定并理解數學在這個世界中所起作用的能力，是個體能夠作出有根據的數學判斷和從事數學活動的能力，以符合個體在當前和未來生活中作為有創新精神、關心他人和有思想之公民的需要。PISA在數學素養考核方面力求使測驗題目與學生的生活經驗聯系起來，讓學生切身體驗到數學在社會生活中的有用性，因而將課程中的數學知識與生活情境結合起來，它不僅考查學生對數學知識和技能的掌握情況，更側重考查學生的數學素養；不僅構建起數學素養的結構框架，而且將數學素養轉化為可測評的項目。
二、數學素養的價值理解
近年來，隨著國際學生評估項目（PISA）測試引起的反響，數學素養受到了重視，并且在課程標準中也有所呈現。然而，學校在教學中往往僅重視脫離生活的數學知識和技能的，而忽視數學素養的全面生成。高耗低效、單一的學習方式、低水平的操作型學習、情感體驗的缺乏是許多學生數學學習中的共同特點。多數學生對數學的理解是“抽象、孤立、冷峻、無用”，他們缺乏用數學理解現實、理解生活，并利用數學反觀自己身邊所發生的一切的素養與能力。掌握數學知識與技能并非是數學教學的根本，學生在若干年后，腦海中的有些學科知識會遺忘，那么留下來的有什么？就是學生的素養。所以，數學教育不是單一地傳遞教科書上呈現的現成知識，而是通過數學的教育教學提升學生素養。
在數學里不只有邏輯推理，還有豐富的聯想和數學實驗。多維度的數學學習目標應包括：知識技能的內化、思想方法的感悟、數學思維的鍛煉、數學觀念的提升、解題心智的磨練、學習情感的發展。數學教育應關注數學有效閱讀、構建知識網絡、提煉思想方法、培養探索思維、學會學習反思。數學素養的提升，就是讓學生學習數學知識，獲得數學能力，形成數學觀念，養成數學品質，從而構成人的一種特殊素養。
PISA對數學素養的認識與界定及其建構的評估體系，在試圖提供一種教育系統中有關數學方面的總體指標的同時，也試圖尋求學生必須掌握的適應未來社會需要的數學技能。
三、數學素養對數學教育的啟示
PISA數學素養方面測試的目的，不在于考查學生現時掌握了多少數學知識，而在于了解學生的數學學習潛力。這些理念對數學教育理念的更新和數學課程的改革都有極大影響。為此，我們應將學生數學素養的培養貫穿在實際的教育教學中。
（一）尋求數學教育的本真課堂
在基礎教育課程改革的進程中，對有效教學、高效課堂的探討一直是課堂教學的研究話題，在各種研究范式中，籠統的新型知識觀開始代替原有的知識觀，一些傳統的教學方式開始逐漸淡出課堂教學的場域。我們應立足課堂，追求本真的教學境界，找準學生認知的真實起點，促使學習真實有效地發生，促進學生的長遠發展。
義務教育階段的數學課程目標，著眼于全體學生的發展，為每一個學生打好基礎，強調培養學生的數學素養，也就是培養學生可以終身受益的數學能力。而作為培養學生一般素養的數學教育，除基礎知識和技能外，更應當包括解決問題的能力、數學交流的能力、數學推理的能力，以及了解數學和現實的聯系等，同時更要關注學生的情感、態度、價值觀。教師要真正理解“人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”，這是數學新課程標準的基本理念，它反映了時代的要求和數學課程改革的趨勢。
因此，我們應呼喚教育師法自然，讓學生在研究現實問題的過程中發現數學問題,發展數感,進而體會到生活中處處有數學，并能更好地去感受，一步步讓數學學習走進生活，體驗到數學的價值。
