初中數學入門知識精選(九篇)
前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的初中數學入門知識主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
第1篇：初中數學入門知識范文
也許家長還要問：“孩子從小學開始已經學了五年數學了，為什么到了初中才開始‘入門’呢？”這主要因為小學數學與初中數學有很大的不同。
小學數學與初中數學最大的不同就是――考查的內容和要求不同。我們都知道，小學數學學的多是一些最基礎的概念、最基本的運算，大約到了五年級，才出現了比較復雜的應用題，此時小學數學逐漸向考查孩子們的思維能力、邏輯能力過渡。而初中的數學卻以考查孩子們的思維能力和邏輯能力為主，當然還增加了空間想象能力等。所以，大多數孩子升入初中之后，常會有這樣一種感覺：初中的數學太難了！
我曾帶過這樣一個孩子：學生學習很認真，在小學時她的成績特別突出。到了五年級，語文、英語等文科沒有太大的變化，但數學成績卻突然下滑。雖然她很努力，成績還是沒有太大的提高，為此學生和家長感覺很苦惱。
上初中以后，我問她：“你覺得初中的數學與小學的數學有什么不一樣嗎？”“沒什么不一樣呀，就是初中的數學要難多了，有時老師講課我聽懂了，但一到自己做題時，我還是不會做?！边@時，我就明白這個孩子的數學為什么會學得這樣吃力了，主要是不明白小學數學與初中數學的不同，學生還是用小學的思考形式和方法去學習初中數學。在這種情況下，要想學好數學是很難的。其實，在孩子升入六年級的那一刻起，家長和老師就要鼓勵孩子扔掉“小學思維”和“小學的學習方法”，用一種新的思維方式和學習方法去對待新一階段的學習。
看下面的例子：在小學時，當學習“用簡便方法計算公式”時，方法無非就是那幾種，老師也會帶著學生多次練習。在這種重復的練習中，孩子很容易就會明白這種題目的解題方法。但到了六、七年級，情況就完全不同了，也許一節課孩子僅僅就學了一個概念：多邊形的外角和等于360度。但當孩子看到對應的練習題目時還會不知所措，如：“已知一個多邊形的每一個外角都不小于60度，問這個多邊形至少會有多少條邊？”這是七年級數學的一道題目，這道題目的考查點只有一個，就是“多邊形的外角和等于360度”，但它考查更多的是孩子們的思維能力、反應能力以及分析問題的能力。根據初中數學的這些特點，可以說，初中數學是一個“換腦”的學科，它能把孩子的“小學生思維”轉變成“成人思維”。具體來講，初中數學的“換腦”作用主要表現在以下幾個方面：
第2篇：初中數學入門知識范文
一、上好第一節課，樹立學生的信心
新生剛入學，面對初中的全新環境，自然會有許多壓力。特別會對數學的學習產生種種誤解，甚至是恐懼。這要求數學教師作好初中數學的“學前教育”，打好“攻心戰”，消除學生心理上的顧慮，激發學習興趣，增強學習信心。首先上好第一節課。新教師應該在第一節課給學生留下學識廣博、志趣高雅、風趣幽默、寬嚴有度、容易親近的印象，使學生能“親其師而信其道”，逐步建立融洽和諧的師生關系。數年來我的數學第一課，都是向學生介紹古今中外數學家的探索精神、不朽貢獻；介紹數學在日常生活及科技領域的地位和作用；組織利于不同層次學生都參與的數學游戲等等；讓學生感受數學本身的魅力、數學學習的樂趣。此外，講解中小學數學的知識聯系，介紹學習方法、學習要求，甚至請高年級學生現身說法，鼓勵學生勇于面對現實、敢于向困難挑戰，使學生對數學學習做好初步的心理準備。
此外，利用好第一個月的時間，幫助學生建立和諧的人際關系。教師要盡可能多的活動，布置幾項需要團體合作才能完成的任務，調動學生積極主動、真誠大方的與同學、與教師溝通交流。營造一個同學之間和睦相處、相互幫助，師生關系融洽的輕松數學學習環境。
二、留下良好的第一印象，取得學生的信任
初一學生的興趣很大程度受老師的影響，一般地說學生會安靜地聽完第一堂課，然后對你掂斤估量，覺得你的教學水平怎么樣，工作經驗如何，并且與心中的楷模——自己的小學老師作比較。學生在這一比較中，是以積極主動的態度來適應你，還是以消極、挑剔的態度來對付你，影響著他們學習興趣的增減。所以教師要充分利用好第一堂課的機會，憑借教師優異的教學素質，敏銳的數學智慧來感染學生，征服學生，激發起學生學習的濃厚興趣，這將為以后的教學工作打下良好的基礎。如我在初一的第一節課是這樣設計的：本節課我沒有安排新課內容，主要介紹一些與數學有關的趣味知識。首先板書“+”、“—”、“×”、“÷”、“=”五個小學數學常用的符號，問學生：你們知道這些符號的含義嗎？學生都能紛紛說出其意思。接著又問：你們知道它們是怎樣來的嗎？學生說不出來。我就向他們介紹了常用數學符號的由來?！?”：是15世紀德國數學家魏德美所創，在橫線上加一豎，表示增加的意思。“—”：也是魏德美所創，在加號上減去一豎，表示減少。“×”：是18世紀美國數學家歐德萊首先使用，乘是增加的另一種表示方法，所以將“+”號斜了過來?！啊隆保菏?8世紀瑞士人哈納所創，意思是表示分界，所以用一橫線把兩個點分開?！?”：是16世紀英國學者列科爾德發明，他認為世界上只有用這兩條平行而又相等的直線符號來表示等值最為恰當；接著，我還給學生講了“數學家巧解實際問題的傳奇故事”，舉例告訴學生從日常的生活小事（如猜單雙等）到高精尖的衛星運動軌道無不存在數學知識的運用，介紹了數學中的7種高效思維方法等。這節課涉及的這些問題一般都是學生沒有接觸過且又都很感興趣的，因此這節課學生聽得很認真，他們充分感受到了數學的趣味性和實用性，對初中數學的學習充滿了向望和極大的熱情。課后通過了解學生，他們通過這一節課對我產生了深深的認同、信服和接納，從此，學生對數學產生了濃厚的興趣，他們一直喜歡學習數學。知識是美麗的，是法力無邊的，我正是用數學迷人的魅力取得了學生的信任和擁戴。
三、注重教學方法的過渡和學生學習方法的改進
初中數學的教學，畢竟是個長期的實踐過程。除以上環節外，還要求教師注重教學方法的過渡和學生學習方法的改進，使學生的數學學習持續穩步的進行。小學到初中，面對新老師新教法，學生的學習適應是一個大的跳躍。小學數學教學，教師講得細，練得多，直觀性強；到了初中，相對來說教師講得精，練得少，抽象性也比較強。教師應對小學的教法有所了解，結合七年級學生的年齡特征和認知規律，在穩中求變，逐步過渡，使學生慢慢適應新的教學方法，在自主、輕松、能動的氛圍中實施數學教學，優化課堂教學，培養學生的動手能力，讓學生在做中學、在玩中學，親身經歷數學知識的形成過程。
學生是學習的主體，教師還要幫助學生改進學習方法，轉變學生的學習方式，倡導主動學習、探究學習和合作學習。通過活動探究、動手實踐、情景創設、信息技術教學等途徑，讓學生形成想學愛學、樂學會學氛圍，增強他們的學習和創新能力。
小學階段老師扶的較多，學生比較被動。教師還要培養學生良好的數學學習習慣，逐步由被動學習變主動學習。幫助學生養成課前適當自主探究，上課有效參與，課后主動完成作業的習慣。
進入初中后，學生在數學學習方面還會遇到更多的困難，教師還要培養學生良好的學習意志。改變過去以分數論高下的單一評價方式，用多元的評價體系，從正面引導學生有效的學習。
第3篇：初中數學入門知識范文
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 C
【文章編號】 1004―0463（2015）01―0058―01
高中數學入門的方法很多，教師要根據學生實際和教學內容靈活選擇，只要學生能積極進入學習狀態，能迅速對數學產生濃厚的興趣就是好方法。作為一名高中數學老師，如何在學生剛踏進高中校門就讓他們不但喜歡上這門學科，而且在以后的學習經歷中能夠學得輕松有效，筆者根據自己的教學實踐談幾點體會。
一、掌握從初中到高中數學學習上的一些變化
1. 知識的差異。首先，初中數學知識少、淺、難度不大、知識面窄。高中數學知識面廣泛，是對初中數學知識的推廣和延伸。高中數學教材與初中數學教材相比在數學語言的抽象程度上發生了很大變化，初中數學主要以形象、通俗的語言方式進行表達，題目、已知和結論多為常量，題型少而簡單。但高中數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言，以及函數語言等，多研究變量、字母，注重計算、理論分析，這與初中相比增加了難度。
2. 課時的變化。在初中，數學內容相對較少，題目相對簡單，課時較充足。因此，課堂容量較小，進度較慢，對重點、難點內容均有充足的時間反復強調，對各類習題的解法，老師有時間進行舉例示范，學生也有足夠的時間進行鞏固。而到了高中，由于知識點增多，靈活性加大和新課時制實行，使課時減少，課堂容量增大，進度加快。對重點、難點內容沒有更多的時間強調，對各類題型也不可能講全講細和鞏固強化。這會使高一新生不適應高中學習而影響成績的提高。
二、做好從初中到高中數學學習的銜接過渡
1. 搞好入學教育。入學教育，能提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強其緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點。為了搞好初高中銜接，要首先摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學目標、過程，以提高教學的針對性。在教學實際中，一方面通過摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的初中數學基礎;另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，全面了解高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，使備課更符合學生實際，盡量做到因材施教。
2. 注意學法變化。在初中，由于大多是本源性、派生性知識。大多考試中所用的解題方法和數學思想，老師已反復訓練。因此老師把學生需要自己深刻理解的問題，往往集中表現在耐心的講解和大量訓練中。而高中，由于內容多時間緊，教師不可能把知識應用形式和題型講全、講細，只能選講一些具有典型性的題目。因此，高中數學學習對學生相應的學法指導就顯得尤為重要。首先做好課前的物質準備和精神準備，不打無準備之仗;其次做好課前預習;再次聽課過程要有科學性，要注意老師講課的開頭和結尾，要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法;最后還要注意老師講課中的提示。
3. 優化課堂教學環節。課堂教學環節與課堂教學的效益密切相關，優化課堂教學就是使每一個環節盡量合理化、科學化。在課堂教學中要始終以教學目標為中心，不僅認真鉆研大綱和教材，把握教學中各知識點的深淺度，找準重點、難點、關鍵的知識點，而且要了解學生的實際知識水平，使學生的層次性在教學目標中有所體現。在制定教學目標時，要注意以下兩個問題：第一，有效把握教學內容、不超綱。第二，注意教學目標陳述的準確性。不以“教學要求”代替“教學目標”而混淆了教師行為與學生行為變化的區別。凡是要求的教學活動一定要當堂完成，并實施當堂檢測，保證大面積達標。
三、做好反思和專題教學
第4篇：初中數學入門知識范文
初一數學是學生從小學升入初中后學習的一門基礎課程，是初中數學教學的基礎，它對于學生今后學好各門功課起著非常重要的作用。因此，加強初一數學教學激發學生的潛能是提高數學質量的關鍵。
一、搞好中、小學數學的銜接，打好基礎，防止兩極分化
初中數學的兩極分化發生在初二，起源于初一。學生從小學升入初中，學習環境、學習內容、教學方法、學習方法都發生新的變化。他們往往在學習上感到不適應。因此中小學數學的銜接問題是學生學好數學的關鍵問題之一。要加強初一數學教學，首先必須搞好中小學數學教學的銜接。
1.搞好教材內容的銜接
初中數學在教材處理方面要教好負數的引入、用字母表示數、列方程解應用題三部分。
(1)算術數與有理數的銜接
應以實際事例引入有理數，重點引導學生分析具有相反意義的量，對比算術數的意義，明確有理數和算術數的關系，注意強調符號。
(2)數與式的銜接
從特殊的、具體的數到一般的、抽象的、變化的字母的代數式，是數學思維的一次飛躍，初一學生接受起來有困難。應由復習小學學過的簡單幾何圖形面積、體積公式入手，講清用字母表示數的含義，讓學生牢固掌握關于代數式的一系列基本概念，解決學生對字母的認識。
2.搞好教學方法的銜接
小學數學方法的特點是細講多練，直觀性強，偏重于模式教學，學生在學生中習慣套用。中學數學教學應保留小學教學方法的優點。采用靈活多樣的教學方法，在培養學生邏輯思維能力、分析問題、解決問題能力上下工夫。
(1)在教學上注意舊與新、具體與抽象的銜接
結合教學內容復習與小學教學有關的知識引出新知識，以舊引新，新舊聯系。這樣學生能夠把中小學的知識更好地聯系起來，便于理解與掌握。如講分式復習分數；講代數式復習形，體計算公式；講代數法復習算術法等。在概念教學中應注意重點講授由特殊到一般，由具體到抽象的過程。注重知識發生發展過程的教學，引導學生通過觀察、發現、比較、歸納抓住概念的本質。然后在練習中更好地去應用。
(2)注意培養能力的銜接
初一數學主要培養學生具有正確迅速的運算能力，初步的邏輯思維能力和初步的獨立獲取知識和運用數學知識的能力。
有理數的四則運算是初一代數學的重點和難點，它與算術四則運算法則比較增加了一個符號處理，講授時應把重點放在在符號法則上，通過強化訓練的方法培養運算能力，使學生運算時步步有理有據，訓練學生的邏輯思維能力。在解題方法教學中突出轉化思想，教給學生解決數學問題的基本方法。
二、重視基礎知識教學，狠抓入門，不讓兩極分化
1.教師要認真備課，努力鉆研，把握好教材的重點、難點和關鍵
在課堂教學中爭取一堂課突出一個重點，這樣可使學生初學代數減少難度，減緩坡度，以便于學生能夠很好地理解和掌握。
2.從學生實際出發，安排好教學的內容，按大綱要求掌握好一些教學內容的深度、廣度
這是入門階段的重要環節，要面向全體學生，避忌求高、求全、求深，這樣可防止學生對學習喪失信心，走向分化，激發學生的學習興趣。
3.加強基本概念的教學
初一數學的特點概念多、公式多、知識點多，因此加強基本概念的教學是掌握好基礎知識的關鍵。針對初一學生概念不求甚解的特點，教師要反復正確強調概念的重要性，讓學生去理解概念，然后在做題時會應用。而數學概念的重要性，初一學生只會表面認識事物，做簡單的模仿，而數學概念是現實生活中數量關系和空間形成的合理抽象，學生很不適應，所以在初一數學的概念教學中可采取如下措施：
(1)從實際問題，直觀教具或具體數學引入概念、法則、性質，使學生學起來不感到抽象，激發學生學習的興趣
(2)對數學概念的關鍵字、詞要做語法分析，講清他們的含義，這樣便于學生理解
(3)對容易產生混淆的概念，要引導學生采用對比的方法弄清他們之間的區別和聯系
(4)結論的推導過程一定要慢，這樣可加深學生對結論的理解和記憶，了解知識的來龍去脈，克服死記硬背的毛病
(5)通過大量課堂練習反復運用概念，在運用中加深學生對概念的理解
課內練習是學生掌握好數學概念的重要途徑，教師安排課內練習題要由淺入深，密切配合所講概念、公式，要有明確的目的性，題量要適當。對學生練習的書寫格式一定要嚴格要求，練習形式要多樣化，對容易出現的典型錯誤反復練習，以提高防止錯誤的再次發生。
第5篇：初中數學入門知識范文
【關鍵詞】思維轉化；自主學習
隨著我國教育體制改革步伐加大，素質教育理念不斷深入人心，課改新教材在我省大多數中小學已經實施。我非常榮幸的經歷了新課改后高一到高三的高中數學變化。
初中數學和高中數學的教材不同之處：一是初中教材是九年制義務教育用書，倡導全面提高學生素質， 二是初中內容“淺、少、易”，與學生生活貼近，簡單、具體形象只要求學生了解的內容多，只要按照一定的步驟就可以解決； 高中內容“起點高，容量多，難度大”，概括性、抽象性、邏輯性明顯增強。高中數學的思維方法更多的向理論層次躍進，解題過程更加復雜，需要學生多角度多方面進行思考
所以在新的學習中，學生可能會產生如下問題中的幾種：
一、高中數學與初中數學特點的變化
1.數學語言在抽象程度上突變
初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、符號語言、邏輯運算語言、函數語言、圖像語言等。
2.思維方法向理性層次躍遷
高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，從直觀、形象、具體事例出發，概括出一般結論，然后老師講解典型例題，學生反復練習，直至掌握為止；很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，學生思維單一、解題缺乏嚴密的邏輯性，推理能力差，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了很高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應。
3.知識內容的整體數量劇增
高中數學在知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。
4.知識的獨立性大
初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。便于記憶，又適合于知識的提取和使用。高中數學是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。
5.依賴性較強
有的學生會比較依賴初中學習模式，比如教師會列出中考各類型題目進行反復練習，學生容易養成依賴教師的習慣，甚至是套用題型模式。教師牽著學生走，教師怎么教，學生怎么學，學生缺乏自主性，缺乏自學能力；學生上課或聽、或思、或練，不會邊聽邊做筆記，更不會自我歸納、總結；而到了高中，這種模式一般來說不適合新的學習水平。
6.難度加大
小學、初中高中知識內容難度逐步增大。雖然有這么多的不同，但是對于即將到來的高中數學也不需要產生多大的恐懼感。因為初中數學的學習與高中數學的教學還是從本質上有著內在的必然聯系的。高中數學是以初中數學為基礎的，新知識的引入都是在初中數學的基礎之上發展而來，這就要求我們在學習高中課程的時候，需要注意把握初中和高中的異同之處、探尋思維上的層進關系。從內在聯系上真正讀懂初、高中課程標準和教材內容，就能夠從全局上把握初、高中數學知識的體系，全盤梳理初、高中教材內容銜接的知識點，并且在這些知識點上適當拓展，補充間斷點，使初、高中數學知識有機地結合起來，成為一體。
二、如何學好高中數學
1.轉變觀念，化被動學習為主動學習
初中階段，特別是初中三年級，老師通常采用的學習方式是被動式的學習也叫題海戰術，學生只是簡單的接受數學知識，并且知識相對比較淺顯，學生很快就能掌握。高中數學的學習不只是單純的做題就可以掌握其知識，而是要弄得其所以然才行，這樣就需要學生自己去主動發掘知識的內涵，在老師的指導下把數學知識進行擴展，達到觸類旁通。要做到這樣就需要學生本身更加主動的學習。
2.學會聽課，盡可能掌握更多的知識
數學的學習是需要老師的引導，在引導下，學生根據自己的情況做一些相應的練習來掌握知識，鞏固知識，要想提高學習效率，就需要學生做到學會聽課。
3.課后鞏固
很多學生在學習過程中沒有重視課后的鞏固，高中數學的知識很多，并且不像初中數學那么淺顯，而是有很多的內涵，如果不能進一步挖掘其內涵，那么只是掌握這個知識的表面，于是在自己做練習時就不知道如何去解了，也不能運用這個知識的。
其實，我們還應該把這個練習中使用到的知識串起來，這樣我們就能明白那些知識在運用，也能掌握更多的知識。也同樣能發現那個知識點是重點，也能發現難題是如何把相關知識串起來的。
4.重視測試
重視每一次測試，認真分析考試中丟分的原因，并對丟分的地方做出相關的措施。每次的測試題對我們自己來說是非常寶貴的復習資料，能很好的反應出哪些知識點我們理解的還很不到位，哪些地方還需要我們進一步的完善，每周爭取抽點時間對這些問題進一步的研究。
第6篇：初中數學入門知識范文
[關鍵詞] 初中數學；課堂教學；心理體驗
根據國內外心理學家對學習的研究，包括數學學習在內的學習過程本質上是一種心理活動，也就是說，學生的學習過程是一種教師與學生之間、學生與學生之間、學生與教材之間的一種以“數”與“形”為語言形式的對話. 這種對話的過程，既是基于教師和學生直覺以及生活經驗的信息交流過程，也是教師和學生基于不同的心理機制而將心理活動的結果用語言表達出來的過程. 在初中數學教學中，無論是我們的實踐經驗還是專家的研究成果，都表明，數學學習過程中的學生心理活動都可以看做是一種心理體驗，因而其也就成為初中數學課堂應當重點關注的內容.
關于初中數學課堂上心理體驗的理論思考
新課程改革十多年來，筆者在持續的實踐中不斷思考，逐漸意識到，我們的初中數學教學有兩個關鍵認識――之所以稱之為關鍵認識，是因為在筆者看來，其余很多關于初中數學教學的觀點都是建立在這兩個認識的基礎之上的，離開了這兩個關鍵的認識，其余很多研究只可能在經驗的基礎上開展而無法深入. 這兩個關鍵認識，一是教學的方式很重要. 教學作為師生之間的一種互動，基于基本數學內容（一般是由課程標準和不同版本的教材決定的），教師總會作出一些教學選擇，其中一個重要組成部分是教學方式的確定. 不同的教學方式決定了初中數學課堂上會有不同的師生活動，我們日常教學中評價一節數學課的好差，往往先從教學方式上來判斷. 過去我們所說的講授式，今天我們所說的探究式，都是教學方式的一種描述. 二是教學的實質很重要. 對于什么是初中數學教學的實質，不同的人有不同的認識， 在筆者看來，初中數學學習的實質就是具有初中心理特點的學生開展的數學學習心理體驗活動. 在教學活動中，一切形式的體現都受內在心理體驗活動的影響，因此我們判斷、分析、解讀一節數學課，關鍵還是從心理體驗上進行.
從課程實施的理念上來看，課改理念十分強調“以人為本”，我們認為初中數學課堂上的“以人為本”就是結合初中生的心理發展規律與特點，讓學生體驗數學知識發展的規律，體驗數學概念、定理、定律建立過程中的方法. 而課程標準強調的情感態度目標則更是學生心理體驗的表現之一，因為學習的過程與結果最先影響的就是學生的心理，所以我們可以反過來從學生的心理體驗反思我們的教學.
我們來復習一下著名數學教育家波利亞的一段話：“學校的目的應該是發展學生本身的內蘊能力，而不僅僅是傳授知識.”可見，波利亞十分重視數學習題的解答，但他重視的不是我們日常訓練的題目，而是指類似于“證明是無理數”之類的、能激發學生數學潛力、增強學生心理體驗的題目，這些題目也常常被研究者稱為真問題. 在波利亞看來，在對這樣的題目進行思考的過程中能培養學生的思維能力，哪怕學生一時之間無法得到最終結果. 在筆者看來，波利亞的這一論述對于初中數學教學，尤其是對于我們研究學生在初中數學課堂上的心理體驗，具有明確的指導意義.
因此，無論是從我們的實踐，還是從專家的觀點來看，在初中數學教學中加強對心理體驗的研究是非常必要的，同時這也成為當下數學教學的一個熱門話題.
結合初中數學教學中的課例進行心理體驗思考的嘗試
文章開頭已經提及數學的一個基本觀點，即數學是一門研究“數”與“形”的學科. 初中數學中涉及的“數”與“形”一般都是簡單的入門級知識，學生學習理解一般不會有太大困難，因此這就給我們提供了更大的研究空間.
首先我們來看一個代數教學中研究學生心理體驗的例子.
在“代數式”這一知識的教學中，為了讓學生產生一種積極的學習狀態，我們首先創設這樣一個教學情境：用火柴在實物投影儀上分別擺出一個正方形、兩個左右連接的正方形，三個左中右連接的正方形（也可以讓學生準備一盒火柴，自己獨自擺，或小組合作完成），然后提出問題：如果我們現在要擺x個這樣的正方形，需要多少根火柴棒呢？這個問題融動腦和動手于一體，學生會具有相當的參與熱情，加上要擺的正方形個數并非具體的數值，因此學生既需要形象思維――他們可能要通過擺出四個、五個正方形來尋找規律；又需要抽象思維――他們必須在形象思維的基礎上去分析、歸納，以尋找出其中的表示規律. 在此基礎上進行的思考也是有所成就的，好多學生都想到類似于3x+1、4+3（x-1）之類的表達式，這說明學生的心理體驗是有成果的. 同時我們還應注意到，課余參加過奧數訓練班的學生反應尤為迅速，這說明他們在奧數訓練中已經形成了比較好的心理加工能力.
在此基礎上，我們再借助變式思想提出其他問題：如果某個長方形的長和寬分別記作a和b，那長方形的面積是多少？如果一個圓的半徑是r，那圓的周長和面積分別是多少？在對這些問題進行思考的時候，學生會有一種積極參與的心理，因為這些問題均屬于學生“跳一跳，摘得到”的問題. 最后，再讓學生對上述實例進行分析與綜合，在告知學生剛剛所得到的結果在數學上就被稱作“代數式”的基礎上，讓學生給代數式下一個定義.
在這樣的學習過程中，學生需要投入大量的思考，例如有對學過的知識進行復現的過程（這在心理活動當中屬于記憶對象的重新提?。性谝延兄R基礎上進行創新思考的過程（這在心理活動中屬于對知識進行加工），有對三個或更多例子進行分析的過程（這在心理活動中屬于屬性的比較與分類），有對分析得到的結果進行綜合的過程，有通過語言對綜合結果進行描述的過程. 可以肯定地講，正是由于這些過程的發生，才使得這樣一個基本的數學概念得出的過程不再是以往單純地講授，而是一個具有探究性質、學生的心理體驗十分豐富的過程.
我們再來看一個幾何教學中關于豐富心理體驗的教學例子.
初中幾何內容研究的多是一些基本的關于“形”的知識，因此可以結合學生在生活中觀察到的實例以及生活中的體驗進行幾何教學設計，從而將學生的生活體驗引向數學體驗.
以幾何中的“平行線”概念教學為例. 作為一種空間幾何概念的教學，要想讓學生真正理解平行概念，就不應只停留在對紙面的理解. 于是筆者設計讓學生找兩支筆代表兩根直線，首先模擬他們在空間中可能存在的情形. 由于初中幾何著重討論同一平面內的情況，但學生在生活中卻存在立體概念，因此可以簡單地提一提，但不深究. 然后將學生的思維由立體空間引向平面，則學生思維的重點更加明顯，可以自然地發現兩支筆（實際上就是兩條直線）在同一平面中只存在兩種可能性：一是相交，二是不相交. 對于后者，在剛剛動手體驗的基礎上，再讓學生通過思維加工，將筆想象成直線并且向兩邊無限延伸――這里就需要學生的思維能力作為支撐――結果永不相交. 值得強調的是，這個平行線在頭腦中延伸的過程正是一個心理體驗的過程，因為在實際生活中這是一種無法真實出現的情形，只能靠學生的心理想象來完成. 事實上，也正是有了心理想象的參與，我們的幾何教學才具有許多現實生活中無法呈現的有意思的情形.
分析這樣一個過程我們可以發現，同樣的一種既有動手又有動腦的活動，學生可以親手構建出同一平面內的相交情形，可以在思維中構建出永不相交的兩直線的情形，于是平行線的概念就有了堅實的思維基礎作為支撐，對于這一概念的理解自然也就能到達本質.
對于初中數學教學中心理體驗的一點反思
總的來說，心理體驗成為數學課堂教學中的研究熱點是必然的，但筆者在此想說的是，我們對心理體驗的關注并不是因為它是研究熱點，而應該是我們在關注學生學習機制的基礎上，使其自然成為一個研究熱點.
第7篇：初中數學入門知識范文
關鍵詞：初中數學；高中數學；過渡；思考
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）06-0072
一直以來，如何搞好初高中數學教學的銜接與過渡是擺在高一師生面前的一大課題。高中數學與初中數學相比，難度提高。很多學生在進入高中后不適應高中數學的要求，出現了嚴重的學習障礙，甚至對學習失去信心。那么，如何穩妥地做好初高中數學的過渡是值得探究的課題。筆者擬從以下幾個方面略述淺見：
一、初高中數學銜接的問題分析
1. 數學語言在抽象程度上突變
初中數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、比較抽象的函數定義、性質，進行全面的定性研究，空間立體幾何要選定研究對象、采取正確的研究方法等。要求學生從形象思維進入抽象思維，完成認識能力的一大飛躍。
2. 思維方法上的差異
初中學習中習慣于機械的、便于操作的定勢方式，而高中數學知識的多元化和廣泛性，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密地分析和解決問題，也將培養學生的高素質思維，提高學生的思維遞進性。這種能力要求的突變使許多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。
3. 知識的差異
（1）知識的獨立性大。初中知識的系統性是較嚴謹的、連貫性也較強，便于記憶及知識的提取和使用，但高中數學卻是由幾塊相對獨立的知識拼合而成，經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。
（2）知識內容的整體數量劇增。高中數學與初中數學有一個明顯的不同是知識內容“量”急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應減少了。
4. 學習方法的差異
初中數學教學熱衷于通過大量的練習模仿來掌握解題方法，忽視對數學思想方法的培養和滲透，學生更多地習慣被動地接受知識。進入高中以后，既要重視學習結果的記憶，更要重視對知識的理解、發生過程，要能夠自學鉆研、消化知識；要重視邏輯推理，要能進行縱橫判斷、推理、假設、歸納等一系列更為高級的思維活動。
5. 身心發展的變化
有不少學生在初中是班上的尖子生，進入高中后班上的同學都很優秀，初中的榮耀與成績能否繼續保持就要看他是否能很好地進行心理調試。學生成績好能激發他的學習熱情，增強信心，更加喜歡學習，從而形成了良性循環。而數學成績的大幅度下降也會打擊學生的學習熱情，喪失了學習數學的自信心，從而產生對數學的厭學情緒，形成惡性循環。
二、初高中數學銜接的方法與對策
1. 做好準備工作，為搞好銜接打好基礎
（1）搞好入學教育。給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法。
（2）摸清底數，規劃教學
在教學實際中，一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，全面了解初高中數學知識體系，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2. 優化課堂教學環節，搞好初高中數學知識銜接教學
（1）重視展示知識的生成過程和方法探索過程，培養學生創造能力。向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。
（2）重視培養學生自學能力，變被動學習為主動學習。在教學中培養自學能力要注重“導”與“學”，“導”就是教師在自學中起好引導、指導作用；“學”就是在閱讀教材的基礎上，使學生課前做到心中有數，上課著問題專心聽講，課后通過復習，落實內容才做習題，這樣能使學生開動腦筋，提高成績。
（3）重視培養學生反思的良好習慣。我們在教學中，抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題后，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
3. 選擇恰當的教學方法
（1）處理教學內容時多舉實例，增強教材趣味性、直觀性；多用教具演示，借助多媒體輔助教學；加強定義、概念之間的類比，逐步提高學生對教材理解的深刻性；對易混淆的概念（定理）對比學習；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學習。
（2）教師在課堂教學中應多讓學生參與，讓學生有充分的時間思考，給學生討論發言的機會，加之教師適時點撥，讓學生多感受多體驗，使學生想學、能學、會學。在時間許可的情況下，采用分組討論的方式，或上黑板的方式，讓學生暴露思維中的錯誤觀點。
（3）課堂教學的導言需要教師精心構思，一開頭就能把學生深深吸引，使學生的思維活躍起來。在教學過程中，教師還要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的練習來挖掘和揭示數學美，讓學生從行之有效的數學方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數學的無窮魅力，并通過自己的解題來表現和創造數學美，產生熱愛數學的情感。
第8篇：初中數學入門知識范文
關鍵詞：初中數學教學；高中數學教學；銜接；教師
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）06-0078
升入高中，往往有很多學生不能適應數學學習，對數學懷有恐懼感。高一階段反映高中數學難學、學起來吃力的學生不在少數；學得似懂非懂、不能消化的學生大有人在；在小學、初中階段數學成績優異，進入高中后成績不理想的學生，也不乏其數。以前游刃有余、引以為豪的數學，一下子變成了攔路老虎，形成較大落差。課堂上跟不上教師的進度，課后達不到自己的期望，種種的不適應嚴重打擊了學生對數學學習的自信心和積極性。如不及時加以引導，會造成學生學習成績的整體滑坡，甚至影響學生的一生。因此，高一數學教師應特別關注初、高中數學教學的銜接。
高中數學相對于初中數學而言，有著顯著的變化。一是數學語言在抽象程度上突變。初中數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖像語言等。二是思維方法向理性層次躍遷。高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段很多教師將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的、便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。三是知識內容的整體數量劇增。高中數學與初中數學相比，知識內容的“量”急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應減少了。四是知識的獨立性更強。初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們的學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合、命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。
針對高中數學的學科特點和高一學生的思維特點，筆者就如何幫助學生完成初、高中數學銜接這一問題，結合自己的教學實踐進行了一些摸索和總結。以下提出幾點粗淺的認識，僅供大家參考。
一、抓“重點”
所謂抓“重點”，就是對每一知識點都要突出它的重點，甚至提煉精髓，幫助學生更好、更深刻地理解和掌握。隨著新課程改革的不斷推進，數學教材發生了很大的變化，高中數學新課程恰當精簡了傳統課程的內容，更新了知識和教學方法，強調靈活性和綜合性，重視數學應用。但是我們不能否認，初高中教材的銜接不是非常緊密。以前初中教材中十分重要的數學知識，如因式分解、代數公式、一元二次方程、指數和對數運算法則、二次函數、十字相乘法、配方法、待定系數法等在現行的初中教材中已經淡化。而像三角形的全等和相似在高中有所淡化?？墒?，在高一教材中必須用到這些知識，并且對學生的要求很高，這就形成了一個知識上的落差。與初中數學相比，高中數學對概念、定義、定理、公式、公理的理解與運用的要求更高，所以教師應該在教授新知時提煉知識精髓，強調難點與易錯點。如在學習函數單調性時，可從三種語言的角度來讓學生體會單調性的重點，自然語言“隨著自變量x的增加因變量y也增加”，圖形語言“從左向右圖像逐漸上升”，數學語言“當時，若f（x1） < f（x2）”，則函數是增函數。再如必修二中的線線平行、線面平行、面面平行的證明，可提煉三者的關系，并強調關鍵在找平行，而現有的找平行的方法只限于三角形中位線、平行四邊形、對應邊成比例等，這樣就可使學生降低恐懼感，過好“入門關”。如能先對知識點有一個整體把握，就能在一定程度上降低學生學習高一數學的臺階。
二、巧“引導”
高中數學教材采用蘊含披露的方式將數學思想融于數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。但這對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采取“低起點、小梯度、巧引導、多訓練”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明，簡要概括。如學習必修Ⅱ公理三時，可把書本上的抽象概念，用具體模型概括為“公共點在公共棱上”，這樣便于學生在證明點共線問題和線共點問題上尋找恰當的兩個平面。又如，在學習線面平行的判定定理時，可使教學設計多樣化，讓學生既有感官上的認識，又有動手實踐的體會，還有理論上的概括，三位一體引導學生理解基本模型。這樣可使學生對知識點從懂的層次進入會的層次。除了在教法上注重引導，還應加強學法的引導。高中數學教學要把對學生加強學法引導作為教學的重要任務之一。以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，指導學生“怎樣預習”“怎樣聽課”“怎樣處理習題”等。
三、重“主體”
在教學過程中，教師是主導，學生才是主體。教師一定要注意一切從學生實際出發，千萬不能越俎代庖、先入為主。中國古代教育家孔子曾說：“不憤不啟，不悱不發。舉一隅不以三隅反，則不復也。”意思是說，一個人不到他傾全力去嘗試了解事理，但卻仍然想不透的程度，我是不會去啟示他的。不到他盡全力想要表達其內心的想法，卻想不到合適言詞的程度，我是不會去開導他的。如果學生不能舉一反三、觸類旁通，教師再怎么教也是無濟于事的。匈牙利數學家波利亞曾說：“教師講了什么并非不重要，但更重要千萬倍的是學生想了些什么，學生的思路應該在學生自己的頭腦中產生，教師的作用在于系統地給學生發現事物的機會”。波利亞認為教師在學生的課堂學習中，僅僅是“助產士”，他的主導作用在于引導學生自己去發現盡可能多的東西；引導學生積極地參與提出問題、解決問題。他認為科學的提出問題需要更多的洞察力和創造性，而學生一旦提出了問題，那么他們解決問題的注意力更集中，主動性會更強烈。因此，教師的教學應立足于學生的主動學習。
在以學生為主體的教學中還應注意，課堂回答問題活躍不等于思維活躍，不等于教學設計合理，還要看是否存在為活動而活動的傾向，是否適用于所有學生等問題。教師必須圍繞教學目的進行教學設計，根據學生已有的知識水平精心設計，啟發學生積極有效的思維，從而保持課堂張力。設法由學生自己提出問題，然后再將學生的思考引向深入。學生只有經過思考，教學內容才能真正進入他們的頭腦，否則容易造成學生對教師的依賴，不利于培養學生獨立思考的能力和新方法的形成。有時，我們在上課、評卷、答疑解難時，自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發，但思考后發現，自己的講解并沒有很好地針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味地想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題本質性的東西。還有，教師在激發學生學習熱情時，也應妥善地加以管理，使課堂教學秩序有利于教師“教”和學生的“學”，要引導學生學會傾聽，并加強學生合理表達自己觀點的訓練。
四、善“反思”
某一項教學內容完成后，教師要及時進行教學反思。要根據學生反饋的信息，思考“出現這樣的問題，如何調整教學計劃，采取怎樣有效的策略與措施，需要在哪方面進行補充”，從而順著學生的思路組織教學，確保教學過程沿著最佳的軌道運行，這種思考能使教學高質高效地進行。
第9篇：初中數學入門知識范文
一、做好小學初中知識點及教學的銜接，傳好“接力棒”
我認為，應該加強中小學教師之間，特別是小學高段與七年級教師之間的合作，在升學時把學生這根“接力棒”傳接好。
首先，中小學教師應該相互了解數學知識內容和知識體系，進而把握好中小學數學的內在聯系。新課程標準把數學學習內容概括為“數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用”四部分；把學習目標劃分為“數感、符號感、空間觀念、應用意識、推理能力”等幾個方面。中小學數學的學習對象只不過層次、梯度不同而已。決定了小學數學教學應有目的的對初中數學有所鋪墊和滲透；初中數學教學更應該關心小學固有的起點和模式。把中小學數學看成一個系統工程，中小學教師各盡所能，互相支持。
其次，中小學數學教師加強教學方面的研究和交流，熟悉彼此的教學方法、課堂組織形式；相互反饋教育信息，交流教學心得，便于中學教師選擇適合學生的教學方法和課堂組織形式。
再次，小學教師應養成詳細整理每位學生的成長記錄的良好習慣。學生畢業時，把學生的興趣喜好、意志品質等心理特征全面反饋給中學教師，便于因材施教。
二、培養興趣，樹立信心，打好“攻心戰”
新生剛入學，面對初中的全新環境，自然會有許多壓力。特別會對數學的學習產生種種誤解，甚至是恐懼。這要求數學教師消除學生心理上的顧慮，激發學習興趣，增強學習信心。
首先上好第一節課。新教師應該在第一節課給學生留下學識廣博、志趣高雅、風趣幽默、寬嚴有度、容易親近的印象，使學生能“親其師而信其道”，逐步建立融洽和諧的師生關系。數年來我的數學第一課，都是向學生介紹古今中外數學家的探索精神、不朽貢獻；介紹數學在日常生活及科技領域的地位和作用；組織利于不同層次學生都參與的數學游戲等等；讓學生感受數學本身的魅力、數學學習的樂趣。此外，講解中小學數學的知識聯系，介紹學習方法、學習要求，甚至請高年級學生現身說法，鼓勵學生勇于面對現實、敢于向困難挑戰，使學生對數學學習做好初步的心理準備。
其次，上好第一章，組織好第一次測試，我總是給學生來個“開門紅”，獲得成功體驗。教師盡量放慢教學進度，使教學內容適合各個層次的學生，適當降低要求，關注那些基礎稍差容易掉隊的群體；又要給學有余力的群體適當的挑戰，防止他們“低估”數學而放松學習。加強學生動手活動的環節，增強教學的趣味性，開發學生熟悉的生活資源，讓學生感受初中數學與小學有聯系、與生活有聯系，有趣、有用并不難學。
對應的第一次單元測試，教師應該讓一部分學生考出“優越感”，更要想法讓其余學生獲得意料之外的“好成績”。還要經常對學生在學習中的各種良好表現做積極的表揚，讓學生在數學學習上盡快找到成就感。
此外，利用好第一個月的時間，幫助學生建立和諧的人際關系。教師要盡可能多的活動，布置幾項需要團體合作才能完成的任務，調動學生積極主動、真誠大方的與同學、與教師溝通交流。營造一個同學之間和睦相處、相互幫助，師生關系融洽的輕松數學學習環境。
三 創設樂教善學的環境，培養學生學習的興趣
小學到初中，面對新老師新教法，學生的學習適應是一個大的跳躍。小學數學教學，教師講得細，練得多，直觀性強；到了初中，相對來說教師講得精，練得少，抽象性也比較強。教師應使學生慢慢適應新的教學方法，在自主、輕松、能動的氛圍中實施數學教學，優化課堂教學，培養學生的動手能力，讓學生在做中學、在玩中學，親身經歷數學知識的形成過程。
