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關鍵詞:應用型本科院校;數(shù)學建模;教學改革;應用能力;創(chuàng)新意識
中圖分類號:G642.0 文獻標志碼:A 文章編號:1674-9324(2013)19-0226-02
應用型本科院校的目標是培養(yǎng)培養(yǎng)應用性人才,應用性人才的知識能力結(jié)構是應用型,而不是學術型,這種人才不僅具有扎實而寬廣的基礎知識、專業(yè)知識、綜合知識,較強的表達、動手、創(chuàng)新與組織能力,而且還應具有不斷學習新知識,掌握新技術,跟蹤最新科技發(fā)展與社會變化的能力。這就要求我們的專業(yè)改革要按照應用型能力結(jié)構,重新架構理論和實踐教學的體系,培養(yǎng)學生的應用和創(chuàng)新能力,以滿足學生發(fā)展需求。從這樣的教育改革理念出發(fā),數(shù)學建模活動的開展就成為必然。
一、開展數(shù)學建模活動的意義
數(shù)學建模一般分三個步驟:建立模型、數(shù)學解答、模型檢驗。建立數(shù)學模型是一種積極的思維活動,從認識論角度看,是一種極為復雜且應變能力很強的心理現(xiàn)象,沒有統(tǒng)一模式,沒有固定方法,其中既有分析、推理、判斷等邏輯思維,又有非邏輯思維。建模過程大體都要經(jīng)過分析與綜合、抽象與概括、系統(tǒng)化與具體化等階段,其中分析與綜合是基礎,抽象與概括是關鍵。而建模過程中的數(shù)學解答與模型檢驗步驟就要求學生將所學的數(shù)學知識、計算機知識和其他方面的知識進行綜合,應用到實際問題中,再根據(jù)計算結(jié)果給出符合實際的合理解釋。通過這樣的實踐,學生會明白學以致用的道理,從而提高學生分析、綜合與解決實際問題的應用能力。
在數(shù)學建模學習過程中,有大量的數(shù)學模型不是單靠數(shù)學知識就能解決的,需要跨學科、跨專業(yè)的知識綜合在一起,當今科學的發(fā)展也使得一個人再也沒有足夠精力去通曉每門學科,這就需要具有不同知識結(jié)構的人經(jīng)常在一起相互討論,從中受到啟發(fā)。數(shù)學建模集訓、競賽提供了這一場所,三位同學在學習、集訓、競賽的過程要彼此磋商、團結(jié)合作、互相交流思想、共同解決問題,使得知識結(jié)構互為補充,取長補短。這種能力、素質(zhì)的培養(yǎng)為他們的科學研究打下了良好的基礎。而由于實際問題的廣泛性,大學生在建模實踐中要用到的很多知識是以前沒有學過的,而且也沒有時間再由老師作詳細講解,只能由教師講一講主要的思想方法,同學們通過自學及相互討論來進一步掌握,這就培養(yǎng)了學生的自學能力和分析綜合能力。他們走上工作崗位之后正是靠這種能力來不斷擴充和更新自己的知識。可以說數(shù)學建模活動是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神與應用能力的主要載體。
二、我校開展數(shù)學建模活動的一些做法
皖西學院(時為六安師專)于1998年組隊參加全國大學生數(shù)學建模競賽,2009年組隊參加國際大學生數(shù)學建模競賽,在安徽省同類院校中是比較早的。從2001年開始,將數(shù)學建模類課程設為數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)、信息與計算科學專業(yè)的必修課,制定符合應用性人才培養(yǎng)目標的教學大綱和實踐教學規(guī)劃。在校、院各級領導的支持下,于2001年組建了大學生數(shù)學建模競賽教練組和皖西學院數(shù)學建模協(xié)會,建立了適合我校實際的組織、培訓、比賽和獎懲的有效機制,制定了《皖西學院數(shù)學建模競賽章程》和《皖西學院大學生參加數(shù)學建模競賽培訓實施方案》等文件,據(jù)此形成具有皖西學院特色的大學生數(shù)學建模系列活動:
(1)每年開學初,為一年級學生舉辦數(shù)學建模講座,對他們進行數(shù)學建模啟蒙教育,使剛進大學校門的新生懂得打好數(shù)學基礎的重要性,增強他們學習數(shù)學知識的興趣,這是我校組織學生開展數(shù)學建模活動的宣傳、發(fā)動工作的環(huán)節(jié)之一,起到了良好效果;
(2)通過開設數(shù)學建模課程使學生對數(shù)學建模有進一步深入的了解;
(3)組織學生參加數(shù)學建模協(xié)會組織的數(shù)學建模研討班、培訓班;
(4)在全校范圍廣泛發(fā)動,組織學生參加皖西學院數(shù)學建模競賽,選拔參加全國、國際數(shù)學建模競賽隊員;
(5)認真組織、培訓隊員參加全國、國際數(shù)學建模競賽活動,使學生真正體會到建模的實用性和成功后的喜悅,提高學生數(shù)學的應用能力和解決實際問題的科研能力。在每年5月底,在學校數(shù)學建模競賽的基礎上,組建大學生數(shù)學建模競賽的預備隊進行暑期的培訓,每年依據(jù)隊員的專業(yè)背景、年級等具體情況制定詳細的培訓計劃,大體上整個培訓分三個階段進行。①由建模教練組選派優(yōu)秀的指導教師結(jié)合實際的建模問題串講各個知識點,使學生掌握建模過程和其一般規(guī)律;②組織模擬比賽使隊員感受實戰(zhàn)氣氛,比賽結(jié)束進行結(jié)果的評講和研討,每組談本隊的建模思路和感受,相互促進、相互提高。③進行全國賽的選拔,選拔優(yōu)秀隊員參加9月份的全國比賽。
(6)讓學生結(jié)合學校畢業(yè)設計等教學環(huán)節(jié),參與一定的實際科研活動。在每年的畢業(yè)論文(設計)的出題、選題過程中加入許多涉及建模的實際問題,通過實際問題的研究、畢業(yè)論文的撰寫、答辯,使學生再一次受到真實的科研實踐鍛煉,解決實際問題的應用能力得到了很大的提高。
現(xiàn)在,數(shù)學建模教學、實踐和競賽活動已在皖西學院蓬勃開展,成為我校本科教學中的亮點,在加強素質(zhì)教育、培養(yǎng)開拓型和應用型人才方面發(fā)揮了獨特作用。
三、取得的成果與改進設想
(一)取得的成果
皖西學院一直積極開展大學生數(shù)學建模教學實踐,緊緊圍繞應用型示范本科院校的培養(yǎng)目標,以國家級特色專業(yè)點和省級教改示范專業(yè)建設為抓手,以培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和應用能力為宗旨,以“因材施教,分類培養(yǎng)”為教育理念,以學生社團為依托,遵循學以致用原則,把數(shù)學建模教育與培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識、應用能力和創(chuàng)新能力結(jié)合起來,構造了“面向應用,依托學科,以應用能力培養(yǎng)為核心”的課程體系,融教育與實踐相結(jié)合。在數(shù)學建模課程教學、數(shù)學、信息等專業(yè)培養(yǎng)計劃制定以及競賽的組織、培訓和參賽指導等方面得到了廣泛的應用;數(shù)學建模的教育教學取得了可喜的成績,進入數(shù)學建模社團組織的人數(shù)越來越多,比賽成績逐年提高。2008年“新建本科院校中數(shù)學建模與大學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)”獲得安徽省教學成果一等獎,獲批和數(shù)學建模相關的教研項目5項、成果獎3項;近5年來,我校學生共獲得國際數(shù)學建模競賽二等獎2項,全國大學生數(shù)學建模國家一等獎1項、二等獎6項和省級獎勵50多項。
(二)改進設想
(1)和培養(yǎng)方案的修訂結(jié)合,進一步完善大學數(shù)學課程的實踐教學體系建設。
(2)進一步完善數(shù)學建模競賽的組織、培訓、比賽和獎懲機制,使得數(shù)學建模活動進一步規(guī)范化。
(3)規(guī)范《數(shù)學建模》全校通識選修課教學,使更多的理工科學生甚至文科學生參與數(shù)學建模活動。
(4)和大學數(shù)學教學改革結(jié)合,使數(shù)學建模思想融入大學數(shù)學的教學中,改變教師對數(shù)學的認識,提高大學數(shù)學教師的工程觀,從而提高學生數(shù)學的應用能力和利用數(shù)學和計算機解決實際問題的能力。
四、結(jié)束語
高職數(shù)學技能競賽與常規(guī)教學的融通制度,主要是指后者為前者提供必要的知識、技能和素質(zhì)的準備,前者對后者的教育教學結(jié)果進行綜合應用和實戰(zhàn)檢驗,并對實施過程中存在的問題進行反饋和修正。兩者相互作用,相互促進,既體現(xiàn)共性的培養(yǎng),又重視個性的發(fā)展,形成良性互動的循環(huán)體,共同服務于高技能型人才的培養(yǎng)過程和培養(yǎng)目標。
目前,高職院校數(shù)學技能競賽主要分為兩大類。第一類是每年一屆的全國大學生數(shù)學建模競賽,目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎性學科競賽,也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽。第二類是由各省、市、自治區(qū)舉辦的大學生數(shù)學競賽(高職高專組)。一般意義上的數(shù)學技能競賽,通常是指以前者為主體的各類數(shù)學建模競賽。
1建立數(shù)學技能競賽與常規(guī)教學融通制度的意義
數(shù)學技能競賽和常規(guī)教學之間的融合和互通并不是簡單的堆砌和合并,而是需要有機、系統(tǒng)的結(jié)合,才能發(fā)揮出最大的教學效果。因此,建立和完善一套行之有效的數(shù)學技能競賽與常規(guī)教學的融通制度,對高職院校來說具有重大的必要性和迫切性,也是高職院校實施創(chuàng)新強校工程的重要一環(huán)。
1)及時發(fā)掘和培養(yǎng)應用型和技術技能型的人才。
《方案》指出:深化人才培養(yǎng)體制改革,實施拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)計劃、應用型與卓越人才培養(yǎng)計劃,建立人才培養(yǎng)創(chuàng)新實驗區(qū)。通過組織參加數(shù)學技能競賽的培訓和比賽,高職院校不但可以及時發(fā)掘理論知識與實際操作能力相結(jié)合,兼具團隊合作精神和良好心理素質(zhì)的人才,并且可以在后期有針對性地進行重點培養(yǎng)。比起過去單純培養(yǎng)學生專業(yè)知識和技能,高職院校各專業(yè)與數(shù)學教學團隊在人才培養(yǎng)方面相得益彰,更能實現(xiàn)創(chuàng)新強校工程的人才培養(yǎng)精神。
2)促進高職數(shù)學的教學改革。
高職院校數(shù)學技能競賽是推動高職數(shù)學教學改革的催化劑。第一,數(shù)學技能競賽強調(diào)實踐教學,注重培養(yǎng)學生動手操作數(shù)學軟件的能力,因此高職數(shù)學教學必須突出實踐性的教學環(huán)節(jié),切實加強學生實踐操作技能的訓練。第二,數(shù)學技能競賽非常注重新思維、新方法的應用,突出應用數(shù)學軟件的技能性,因此高職數(shù)學教學必須注意講授具有時代特征、先進方法和技術的新內(nèi)容。第三,每年的數(shù)學技能競賽還會集中展示一些最新的實際問題和研究方向,有助于高職數(shù)學課程把握在實踐教學方面的重點和難點。
3)打造雙師型數(shù)學教師隊伍。
《方案》指出:大力加強高等職業(yè)學校雙師型教師隊伍建設。對高職數(shù)學教師而言,參與指導數(shù)學技能競賽是提高自身數(shù)學技能水平的有效途徑之一,也是培養(yǎng)提高學生操作技能、保證教學質(zhì)量的關鍵。教師必須領會先進的教學理念和教學方法,同時注重總結(jié)賽后經(jīng)驗,進行必要的課程改革與創(chuàng)新,將競賽的知識、技術和思維方式融人到實踐教學中,從而提高實訓效能。數(shù)學技能競賽能夠有效引導高職數(shù)學教師按照雙師型教師的標準,努力提高自身的實踐教學水平,有效促進了高職院校雙師型數(shù)學教師隊伍的建設。
2數(shù)學技能競賽與常規(guī)教學融通制度的建立
2.1將數(shù)學建模的思維模式引入到常規(guī)教學中
數(shù)學技能競賽以數(shù)學建模作為主體內(nèi)容,要建立數(shù)學技能競賽與常規(guī)教學的融通制度,關鍵要先把數(shù)學建模的思維模式引人到常規(guī)教學中。從事數(shù)學建模,必須要先對所研究的對象進行深人的調(diào)查研究,了解相關信息,做出簡化假設,分析內(nèi)在規(guī)律,然后從定量的角度對研究的對象進行量化,用數(shù)學的語言和符號進行表述。在這種過程中,數(shù)學方法只是解決問題的手段,分析問題的思維方式才是真正的基礎。因此,數(shù)學建模與其說是數(shù)學的建模,不如說成是思維的建模。受傳統(tǒng)教育方式的影響,高職數(shù)學教學仍然帶有濃厚的本科理論教學的烙印,在一定程度上也影響了高職數(shù)學人才培養(yǎng)目標的實現(xiàn)。將數(shù)學建模的思維模式引人到常規(guī)教學中,一方面要優(yōu)化常規(guī)教學內(nèi)容,重點培養(yǎng)學生自覺運用數(shù)學知識、建立數(shù)學模型、應用數(shù)學軟件解決實際問題的意識和綜合能力,另一方面要改革常規(guī)教學方法,重點從實際問題出發(fā),通過數(shù)學建模引出相關的數(shù)學概念、計算方法和結(jié)論分析,切實培養(yǎng)學生的抽象思維能力,讓學生了解相關數(shù)學知識的應用背景。通過介紹典型案例,真正讓學生清楚意識到所學的數(shù)學定義和運算法則并不是單純的符號游戲,而是來源于實際問題的需要,高職數(shù)學課程中所有的知識點都有其實際來源和應用背景,從而激發(fā)學習數(shù)學的積極性和主動性。
中小學的數(shù)學問題往往存在著答案僵化、缺乏靈活性的應試現(xiàn)象,在學生腦海中往往形成了一味追求正確答案和結(jié)論,輕視分析問題過程的思維定勢。在高職數(shù)學的常規(guī)教學中,教師要努力讓學生意識到思維比結(jié)果更重要。跟以往書本上的數(shù)學問題不同,數(shù)學建模的題目沒有標準答案,教師也不可能預先獲知結(jié)果。學生只能從實際問題出發(fā),通過合理的假設和分析,利用數(shù)學方法和軟件解決問題,最終得到的可能是各種各樣的結(jié)果。學生要形成一種全新的學習數(shù)學的觀念,必須擺脫由教師來提供解決方法的依賴心理,真正意識到合理的數(shù)學思維才是分析和解決實際問題的根本因素。同時通過團隊分工合作,讓學生感受到通過自身的努力拼搏解決實際問題的滿足感和成就感。
2.2開設數(shù)學技能競賽培訓課程
經(jīng)過一個學期的高職數(shù)學課程學習和期末考核以后,高職院校理工、經(jīng)管類各專業(yè)將會涌現(xiàn)出一批數(shù)學成績優(yōu)秀并初步具備數(shù)學建模思維的學生,這批學生將成為參加數(shù)學技能競賽的備選力量。吸引有數(shù)學建模潛力的學生參加有針對性的競賽培訓,同時建立成熟的競賽培訓機制,是保持數(shù)學技能競賽高參賽水平的關鍵。
1)培訓課程標準化。
以順德職業(yè)技術學院為例,每年數(shù)學技能競賽的培訓課程大致分為兩個階段。第一階段,針對有意向參加數(shù)學建模培訓和競賽的學生,在大一下學期開設了共48學時的數(shù)學建模選修課。為便于管理,把數(shù)學建模課程納人學校人文素質(zhì)特長生班的范疇,由教務處統(tǒng)一進行協(xié)調(diào)和管理,完成課程的學生按規(guī)定可獲得1個選修課學分。課程的主要內(nèi)容分為兩個部分,第一部分是數(shù)學建模的基礎知識,包括初等模型、微分模型、線性規(guī)劃、擬合、插值、數(shù)據(jù)處理、層次分析等理論知識,第二部分是數(shù)學軟件的應用,包括對MATLAB , Lingo等軟件的實踐內(nèi)容。數(shù)學建模課程的主要目的是讓學生學會靈活運用數(shù)學知識和計算機技術,借助數(shù)學軟件,分析和解決一些經(jīng)過簡化的實際問題,并學會撰寫相關論文,以此提高學生的基本數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新實踐能力,讓學生懂得如何利用數(shù)學手段解決實際問題。教師不會在課堂上手把手教,而只會通過啟發(fā)的方式引導學生學會如何用數(shù)學。數(shù)學建模課程涉及面廣而且內(nèi)容繁雜,整個教學過程要注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和想象力,做到理論聯(lián)系實際。
經(jīng)過一個學期對數(shù)學建模內(nèi)容的針對性學習,逐步打造一支具備建模思維和競賽潛力的學生隊伍,再進人第二階段暑期集訓階段。暑期集訓為期半個月,一般安排在每年8月中下旬。暑期集訓的學習強度較高,每位參賽學生不但要在自天進行理論和上機學習,而且晚上還要以團隊方式合作完成教師安排的課堂作業(yè)。新學期開學后,參賽學生每天晚上還要繼續(xù)進行上機訓練,保持賽前的良好狀態(tài),直到9月中旬參加競賽。
數(shù)學技能競賽培訓課程的標準化,有利于競賽培訓的規(guī)范化和普及化,有利于構建數(shù)學技能競賽的培訓課程體系,并融人到高職數(shù)學課程體系中,實現(xiàn)了與常規(guī)教學的融通。學校相關部門也能夠?qū)?shù)學技能競賽進行有效的管理和政策上的支持。學生參加競賽培訓和參賽,也可以獲得相應學分或素質(zhì)拓展分,從而提升了數(shù)學學習的積極性。
2)培訓工作常態(tài)化。
建立起標準化的數(shù)學技能競賽培訓課程體系以后,下一步就是推進培訓工作的常態(tài)化,促成技能競賽與常規(guī)教學的進一步融合。每一學年軍訓以后,理工、經(jīng)管類大一新生先進行為期一個學期的常規(guī)教學,學習高職數(shù)學的基礎知識和領會數(shù)學建模的思維模式;經(jīng)過平時表現(xiàn)和期末考核,初步發(fā)掘出部分有潛力的學生參加大一下學期的培訓工作;暑假前確定表現(xiàn)最優(yōu)異的學生進行暑期集訓,參加9月舉行的全國大學生數(shù)學建模競賽(大二學生也可以參賽)。連同常規(guī)教學,整個培養(yǎng)周期約為一年,逐步成為高職數(shù)學教師每學年的常態(tài)化工作。在整個培養(yǎng)體系中,常規(guī)教學的內(nèi)容和教學方式要根據(jù)數(shù)學技能競賽的發(fā)展不斷進行調(diào)整,數(shù)學技能競賽的培訓工作以常規(guī)教學為基礎,逐步成為教師常態(tài)化工作的一部分。常規(guī)教學離不開競賽培訓,競賽培訓也離不開常規(guī)教學,兩者相互促進,相互影響,逐步實現(xiàn)融合和互通。
3)培訓環(huán)境平臺化。
數(shù)學技能競賽的培訓環(huán)境平臺化,主要包括實驗室平臺化、師資平臺化和網(wǎng)絡平臺化等幾個方面。①實驗室平臺化是培訓機制建設的基礎。以往集中式的實驗教學方式應該革新為開放式的實驗教學方式,其中包含了時間開放和內(nèi)容開放兩方面的含義。時間開放是指學生如果未能在課內(nèi)完成實驗內(nèi)容,還可以繼續(xù)在課余和實驗室預約時間內(nèi)完成,以確保實驗內(nèi)容質(zhì)量;內(nèi)容開放是指學生完成所規(guī)定的實驗內(nèi)容后,還可以根據(jù)自己的專業(yè)和興趣繼續(xù)進行其它項目的學習與實驗,學校應創(chuàng)造條件,為學生設立相關的科技創(chuàng)新和研究項目,培養(yǎng)和提高學生的創(chuàng)新能力。②師資平臺化是開展競賽培訓的關鍵。建立一支理論知識扎實、實踐能力過硬的雙師型數(shù)學教師隊伍,不但是建立數(shù)學技能競賽培訓體系的人才和智力保障,也是《方案》對高職院校建設高水平教師隊伍的內(nèi)在要求。③網(wǎng)絡平臺化對提升競賽培訓的質(zhì)量有重要的推動作用。通過網(wǎng)絡資源的共享,以及與各兄弟院校之間的互相學習,長遠來說還要建立起校內(nèi)的數(shù)學技能競賽網(wǎng)站和資源庫,為師生進一步學習數(shù)學知識,提高數(shù)學技能和吸取參賽經(jīng)驗帶來幫助和便利。
2.3組織參加數(shù)學技能競賽的制度保障
每年參加全國大學生數(shù)學建模競賽的隊伍數(shù)目眾多,獲獎難度也比一般專業(yè)的職業(yè)技能競賽大。要在高手云集的賽場上脫穎而出,就必須在賽前選拔出最有獲獎潛力的學生組別參加暑期集訓和比賽,同時建立起規(guī)范的競賽后勤和獎勵制度。
1)競賽選拔科學化。
數(shù)學技能競賽的指導教師應該在培訓過程中,通過平時考核和課余作業(yè)的表現(xiàn)逐步挑選出若干成績優(yōu)異的學生。這些學生不但要對數(shù)學建模抱有熱情,關鍵還要具備數(shù)學建模的思維方式和數(shù)學軟件的操作技能。數(shù)學建模競賽要求學生三人組成一支隊伍參賽,指導教師應該引導學生合理的組隊原則:注意隊員之間知識結(jié)構的互補,各人分工合作,切忌個人承擔的工作過大或過小,必須妥善處理好隊員之間的人際關系等。根據(jù)以上這些原則,經(jīng)過篩選、提煉,最終精選出參賽的學生隊伍。
2)競賽后勤和獎勵制度化。
高職院校要加大對數(shù)學技能競賽的投人力度,包括在實訓基地建設、日常培訓經(jīng)費和參賽后勤服務等方面予以支持。特別是在實訓基地建設方面,應以數(shù)學技能競賽的技術標準和競賽環(huán)境為依據(jù),選用與競賽相適應的計算機硬件設備和軟件資源,以保證學生參加培訓和進行競賽的質(zhì)量。
另外,高職院校應該參照全國職業(yè)技能競賽的標準,將學生參加數(shù)學技能競賽的結(jié)果作為其評優(yōu)評先、綜合考核、就業(yè)推薦等方面的一個重要依據(jù),使數(shù)學技能競賽成為學生成長成才的另一種重要平臺和學習經(jīng)歷。教師參與指導數(shù)學技能競賽的成績和高職數(shù)學課程改革的成果也應該按照一般專業(yè)建設的標準納人考評范疇,把這些業(yè)績與教師的績效考核、職稱評定和聘用相掛鉤,以調(diào)動教師的參與熱情。
以順德職業(yè)技術學院為例,參加數(shù)學技能競賽獲獎的學生,可以參照全國職業(yè)技能競賽的標準予以獎勵,如獲得廣東賽區(qū)一、二、三等獎,優(yōu)勝獎和成功參加比賽的同學,可以分別獲得5 , 3.75 , 2.5, 1.25, 0.75個素質(zhì)拓展分,以及相應級別的獎學金。一旦獲得全國獎項,還可以有資格參評順德職院的最高獎學金陳智獎學金,如在2012年獲得全國大學生數(shù)學建模競賽全國二等獎的組別,就榮獲了首屆陳智獎學金團體二等獎,獎金二萬元。此外,教師參與指導學生的獲獎成績也納人到教師崗位競聘、績效考核等考評標準中,有效提高了教師的工作積極性。
關鍵詞:數(shù)學建模;發(fā)展現(xiàn)狀;教學對策
在“工學結(jié)合”人才培養(yǎng)模式下,按照高技能型人才素質(zhì)培養(yǎng)的需要,高職數(shù)學教育在課程設置、教學手段等方面進行了諸多的改革,取得了令人滿意的進展。隨著計算機數(shù)學軟件的普及,高職數(shù)學教學不僅要培養(yǎng)高職學生的演繹思維、歸納思維和創(chuàng)造思維等基本能力,還要與整個職教特色相一致,突出知識的應用性和實用性。注重培養(yǎng)高職學生運用計算機技術和數(shù)學知識解決工作中實際問題的能力。為此,許多學校開設了數(shù)學建模課程,這也為現(xiàn)代數(shù)學科學的開展打開了新的局面。
一、數(shù)學建模的發(fā)展現(xiàn)狀
在20世紀90年代,我國大學生開始參加國際、國內(nèi)數(shù)學建模競賽。1994年起,教育部規(guī)定的面向全國所有高校的全國大學生數(shù)學建模競賽(CUMCM)每年一次,大大激勵了學生學習數(shù)學的積極性,提高學生建立數(shù)學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力,拓寬了學生的知識面,培養(yǎng)了學生的團隊意識與創(chuàng)新精神,同時也促進了高等教學內(nèi)容與教學方法的改革。在學生參加建模競賽中,各高校也及時發(fā)現(xiàn)了數(shù)學教學中的問題:
1.突擊應對數(shù)學建模競賽,形式化現(xiàn)象嚴重。這個問題負面影響了學生對數(shù)學建模的學習興趣,嚴重影響參加競賽學生的比賽成績。參賽學生的專業(yè)單一,數(shù)學建模活動平平淡淡,暴露了各高等院校數(shù)學教學的薄弱環(huán)節(jié)。
2.高年級大學生參賽人數(shù)少,但獲獎比例高。在各高校數(shù)學教學中,低年級開設的課程結(jié)構不甚合理,有些與建模相關的課程開設得比較晚。直接導致低年級大學生參加競賽培訓的人數(shù)多,積極性高,但是數(shù)學建模能力與數(shù)學知識的掌握、積累和運用方面較弱,競賽成績平平。
3.學生實際運用計算機能力較弱。在數(shù)學建模求解過程中,很多學生沒能將所學的知識完好地應用到解決實際問題中來,運用數(shù)學軟件求解數(shù)學模型問題的能力低,動手能力差。
二、數(shù)學建模教學的對策和建議
針對數(shù)學建模競賽中所反映出的上述問題,筆者認為:
1.全方位滲透數(shù)學建模的知識,提高數(shù)學建模能力。教師在高等數(shù)學的教學過程中,要結(jié)合傳統(tǒng)高等數(shù)學教學方法,多角度,重細節(jié),巧穿插,全面地訓練學生的數(shù)學建模思維,提高大學生的實際應用能力。具體方法如下:(1)在學習數(shù)學定理時,不僅要讓學生領會定理內(nèi)容,還要學習其應用,使學生能初步體會到數(shù)學建模的思想。(2)在講解數(shù)學知識內(nèi)容的過程中,充分體現(xiàn)數(shù)學建模的思想。比如,微分方程是以建立數(shù)學模型來解決實際問題的有力工具。為此,在教學中,教師更要多花些時間來講解實際問題中建立微分方程的方法,并且求解。(3)傳統(tǒng)數(shù)學課中一些重要方法的應用,例如運用函數(shù)的一階導數(shù)或二階導數(shù)來判斷、求出函數(shù)的極值,利用導數(shù)的幾何意義來解決實際問題等都有非常重要的意義。
2.改變課程設置。在課程設置上,不僅要把數(shù)學建模課當作數(shù)學專業(yè)學生的必修課,還要把數(shù)學建模課當作全校工科學生的選修課,加大對數(shù)學建模的的傾斜程度,加大教學資源的投入。要把數(shù)學建模的教育滲透到各個學科當中去,而且一定要從低年級抓起。積極做好數(shù)學建模競賽的培訓教學,迅速拔高部分學生的數(shù)學建模水平。教師要認真研究和提煉本學科的前沿問題,善于總結(jié)不同的實際問題應用的背景和生活中的實例。各高校還可以根據(jù)學校現(xiàn)有條件設立基金項目,加強數(shù)學建模的案例庫和問題庫建設。
3.為學生提供豐富的計算機、圖書資料等共享資源。實驗條件是在數(shù)學建模競賽中取到優(yōu)異成績的基礎,各高校應該制定相應的數(shù)學建模課程在計算機室和圖書館等方面的使用制度。根據(jù)學校條件提供優(yōu)質(zhì)設備,放寬計算機房的使用時間和規(guī)則,注意引進先進的軟件,如Maple、Mathematical、Spass等數(shù)學軟件,為參賽的學生提供條件。
4.拓展教師的知識體系。數(shù)學建模的題目,內(nèi)容豐富,范圍超廣。各高校學生在學習、研究建模的過程中,會遇到更深層次的專業(yè)知識、涉及到其他學科的知識以及很多跨學科交叉的內(nèi)容。這就對數(shù)學教師提出了更高的要求,教師只有不斷學習,探求拓展原有的數(shù)學知識體系,開闊眼界,加大知識面,擴寬知識領域,才能在高等數(shù)學建模教學中更具有說服力,更有效組織學生開展建模活動。
總之,把數(shù)學建模引入教育過程已是高等教育的大勢所趨。只有這樣,才能適應時展,與時俱進,培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高科技人才。開設數(shù)學建模課程,開展數(shù)學建模競賽活動需要數(shù)學教育工作者長期不懈地努力探索。
參考文獻:
[1]李大潛主編.中國大學生數(shù)學建模競賽[M].北京:高等教育出版社,2001.
大學生數(shù)學競賽為學生搭建了創(chuàng)新的平臺,在競爭環(huán)境中,培養(yǎng)學生科技創(chuàng)新能力.參加數(shù)學競賽培訓的學生,受到了科學合理的培訓和引導,在綜合素質(zhì)與數(shù)學素養(yǎng)等方面均有了很大的提高.近幾年,我校的高等數(shù)學競賽和數(shù)學建模競賽均取得了令人矚目的成績,后續(xù)影響及規(guī)模令人欣喜.1.數(shù)學競賽的重要地位得以彰顯幾年來,數(shù)學競賽教育的開展,有力地促進了競賽學生數(shù)學應用能力、創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的提高,激發(fā)了學生的學習熱情,推動了學風建設,豐富了校園科技文化生活.數(shù)學競賽活動已成為學校的一道亮麗的風景線,報名參加數(shù)學競賽爭先恐后;參加數(shù)學競賽并獲獎的學生共664人,其中數(shù)學建模獲國際級獎勵21項.特別是在2009年,我校學生包攬了河北省高等數(shù)學競賽的前五名.數(shù)學建模競賽強調(diào)理論聯(lián)系實際、學以致用,讓學生在親身實踐過程中,鍛煉能力,體驗生活與社會.通過近幾年學生廣泛參與,他們在第一課堂所學的知識得到了檢驗、鞏固和深化,在獲得自身鍛煉和體驗的同時,了解社會對人才素質(zhì)的要求,不斷更新自身的知識與技能結(jié)構,以適應當前社會競爭的形勢和就業(yè)的需要,順利地完成了從學校人到社會人的轉(zhuǎn)變.2.創(chuàng)新活動成果不斷涌現(xiàn)隨著數(shù)學競賽培訓機制的不斷完善,學生在國家級和省部級競賽活動中獲獎成果不斷涌現(xiàn).競賽學生在學習、科技創(chuàng)新等方面表現(xiàn)出強勢的后勁.通過對參加競賽學生的調(diào)查,我們發(fā)現(xiàn)其自主學習能力顯著提高.數(shù)學競賽學生后續(xù)參加全國大學生“挑戰(zhàn)杯”競賽、“畢昇杯”全國電子創(chuàng)新設計競賽等省級以上競賽的學生達400多人次,獲省級以上獎勵100多項.競賽學生畢業(yè)兩年內(nèi)創(chuàng)辦了河北宣盛硫酸亞鐵有限公司、河北邢輝文化用品有限公司等多家公司.
二、數(shù)學競賽與學生科技創(chuàng)新能力培養(yǎng)
以數(shù)學競賽為載體,將數(shù)學競賽辦成常規(guī)性的活動.不僅為學生參加創(chuàng)新活動、展示個性和培養(yǎng)創(chuàng)新能力搭建了平臺,而且為學生營造了良好的校園學習氛圍,激發(fā)了學生的學習興趣,達到以賽促教、以賽促學的目的.
1.培養(yǎng)學生科技創(chuàng)新意識與團隊合作精神
高等數(shù)學競賽以微積分學、級數(shù)等為主要考查內(nèi)容,有助于提高大學生基礎技能.數(shù)學競賽有利于訓練學生的科學精神,激發(fā)學生的好奇心和求知欲,不對學生施加競賽成績的壓力,而是充分發(fā)揮競賽的知識融合和能力培養(yǎng)作用,全面提升學生創(chuàng)新實踐能力,讓學生體會到競賽的意義并不在于成績,而在于學習的過程,讓學生變被動的知識記憶為主動的技能學習.數(shù)學模型競賽來自實際問題或有明確的實際背景.通過訓練和比賽,同學們不僅用數(shù)學方法解決實際問題的意識和能力有很大提高,而且在團結(jié)合作發(fā)揮集體力量攻關,以及撰寫科技論文等方面將都會得到十分有益的鍛煉.
2.促進課程改革,推進實踐教學
以大學生數(shù)學競賽為載體,在我校設計藝術專業(yè)開設了直觀微積分課程,激發(fā)了藝術學生的學習興趣,促進了藝術學生智能的有效開發(fā).學校在課程設置和培養(yǎng)方案中,增設了建模選修課.同時,大學基礎課程的內(nèi)容上也做了相應的改革,構建多元課程模塊,采取分層、分類的形式,注重學生的個性發(fā)展,因材施教,實現(xiàn)人才培養(yǎng)形式規(guī)格的多樣化.如在高等數(shù)學和概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學中增加案例部分和數(shù)學實驗,融入數(shù)學建模思想,以培養(yǎng)學生的應用能力和科技創(chuàng)新能力.
三、結(jié)束語
關鍵詞:數(shù)學建模素質(zhì)教育教學改革培養(yǎng)
實施素質(zhì)教育的重點是培養(yǎng)學生具有創(chuàng)新精神和實踐能力,造就合格的社會主義事業(yè)接班人。為此,廣大教育工作者就如何向?qū)W生傳授知識的同時,全面提高學生的綜合素質(zhì)進行著不斷地探索與研究,并提出了許多解決問題的方法和思路。筆者結(jié)合多年的教學實踐,認為數(shù)學建模是實施素質(zhì)教育的一種有效途徑。
一、數(shù)學建模的內(nèi)涵及其發(fā)展過程
數(shù)學建模是通過對現(xiàn)實問題的抽象、簡化,確定變量和參數(shù),并應用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學問題;然后求解該數(shù)學問題,最后在現(xiàn)實問題中解釋、驗證所得到的解的創(chuàng)造過程。數(shù)學建模過程可用下圖來表明:
因此,數(shù)學建模活動是一個多次循環(huán)反復驗證的過程,是應用數(shù)學的語言和方法解決實際問題的過程,是一個創(chuàng)造性工作和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的過程。而數(shù)學建模競賽就是這樣的一個設計數(shù)學模型的競賽活動。
1989年我國大學生首次組隊參加美國的數(shù)學建模競賽(AMCM),1992年開始由中國工業(yè)與應用數(shù)學學會(CSTAM)舉辦我國自己的全國大學生數(shù)學建模競賽(CMCM)。到1994年改由國家教委高教司和中國工業(yè)與應用數(shù)學學會共同舉辦,每年一次,數(shù)學建模教育實踐相繼開展。現(xiàn)已成為落實素質(zhì)教育、數(shù)學教育改革的熱點之一。1996年“全國大學生數(shù)學建模競賽”工作會議后,全國高校掀起了數(shù)學建模熱潮,參加院校逐年遞增。到目前為止,數(shù)學建模競賽己經(jīng)成為全國大學生的四大競賽之一。
數(shù)學建模教育及實踐對密切教學與社會生活的聯(lián)系、促進大學數(shù)學課程的更新具有十分重要的意義,特別是對大學生綜合素質(zhì)的提高有著不可低估的作用。本文擬就數(shù)學建模對學生素質(zhì)能力的培養(yǎng)、以及對數(shù)學教學改革的啟示談一些拙見,供同行參考。
二、數(shù)學建模對大學生素質(zhì)能力的培養(yǎng)作用
1.數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新意識
數(shù)學建模通常針對的是從生產(chǎn)、管理、社會、經(jīng)濟等領域中提出的原始實際問題,這類問題一般都未作加工處理,也未作任何假設簡化,有些甚至看起來與數(shù)學毫無關系。因此,建模時首先要確定出哪些是問題的主要因素,哪些是次要因素,做出適當?shù)摹⒑侠淼募僭O,使問題得到簡化;然后再利用適當?shù)臄?shù)學方法和知識來提煉和形成數(shù)學模型。一般地講,由于所作假設不同,所使用的數(shù)學方法不同,可能會做出不同的數(shù)學模型,這些模型甚至可能都是正確的、合理的。例如,1996年全國大學生數(shù)學建模競賽A題(可再生資源的持續(xù)開發(fā)和利用),就這一題而言,可以在合理、科學的假設前提下,利用微分方程建立魚群演變規(guī)律模型;也可以建立可持續(xù)捕撈條件下的總產(chǎn)量最大的優(yōu)化模型;還可以建立制約各種年齡的魚的數(shù)量的微分方程和連結(jié)條件,然后采用迭代搜索法處理,它給學生留下了極大的發(fā)揮空間,任憑學生去創(chuàng)造和創(chuàng)新。評閱答卷時教師對具有創(chuàng)造性和創(chuàng)新意義的在評定等級上還可給予傾斜。因此,數(shù)學建模是一種培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神的極好方式,其作用是其他任何課堂教學無法替代的。
2.數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生的組織協(xié)調(diào)能力
在學校里學生通常是自己一個人念書、做題,幾個人在一起活動的機會不多,特別是不同專業(yè)的學生在一起研究討論問題的機會就更不多了,而建模比賽是以3人組成一隊一起參加的,這樣設置的初衷就是為了建立隊員之間的相互信任,從而培養(yǎng)隊員的協(xié)作能力。比賽要求參賽隊在3天之內(nèi)對所給的問題提出一個較為完整的解決方案,這么短的時間內(nèi)僅僅依靠一兩個人的“聰明才智”是很難完成的,只有合3人之力,才能順利給出一個較好的結(jié)果來,而且要給出一份優(yōu)秀的解決方案,創(chuàng)新與特色是必不可少的。因此3人在競賽中既要合理分工,充分發(fā)揮個人的潛力,又要集思廣益,密切協(xié)作,形成合力,也就是要做個“人力資源”的最優(yōu)組合,使個人智慧與團隊精神有機地結(jié)合在一起。因此數(shù)學建模可以培養(yǎng)同學的合作意識,相互協(xié)調(diào)、、取長補短。認識到團隊精神和協(xié)調(diào)能力的重要性對于即將面臨就業(yè)選擇的莘莘學子來說無疑是有益的,以至對他們一生的發(fā)展都是非常重要的。
3.數(shù)學建模有利于培養(yǎng)和提高學生的自學能力和使用文獻資料的能力
數(shù)學建模所需要的知識,除了與問題相關的專業(yè)知識外,還必須掌握諸如微分方程、數(shù)學規(guī)劃、計算方法、計算機語言、應用軟件及其它學科知識等,它是多學科知識、技能和能力的高度綜合。寬泛的學科領域和廣博的技能技巧是學生原來沒有學過的,也不可能有過多的時間由老師來補課,所以只能通過學生自學和討論來進一步掌握。教師只是啟發(fā)式地介紹一些相關的數(shù)學知識和方法,然后學生圍繞需要解決的實際問題廣泛查閱相關的資料,從中吸取自己所需要的東西,這又大大鍛煉和提高了學生自覺使用資料的能力。而這兩種能力恰恰是學生今后在工作和科研中所永遠需要的,他們可以靠這兩種能力不斷地擴充和提高自己。
4.數(shù)學建模有利于培養(yǎng)和提高培學生的計算機應用能力
應用計算機解決建模問題,是數(shù)學建模非常重要的環(huán)節(jié)。其一,可以應用計算機對復雜的實際問題和繁瑣的數(shù)據(jù)進行技術處理,若用手工計算來完成其難度是可想而知的;同時也可用計算機來考察將要建立的模型的優(yōu)劣。其二,一旦模型建立,還要利用計算機進行編程或利用現(xiàn)成的軟件包來完成大量復雜的計算和圖形處理。沒有計算機的應用,想完成數(shù)學建模任務是不可能的。例如1999年全國大學生數(shù)學建模競賽題B(礦井選址問題),它需要借助計算機進行全方位的搜索,以確定最佳鉆井地址,從而節(jié)約鉆井費用,提高經(jīng)濟效益。因此,數(shù)學建模活動對提高學生使用計算機及編程能力是不言而喻的。
5.可以增強大學生的適應能力
在知識經(jīng)濟時代,知識更新速度不斷加快,如果思維模型和行為方式不能與信息革命的要求相適應,就會失掉與社會同步前進的機會。如今市場對人才的要求越來越高,人才流動、職業(yè)變化更加頻繁,一個人在一生中可能有多次選擇與被選擇的經(jīng)歷。通過數(shù)學建模的學習及競賽訓練,他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學思維及方法的熏陶,更重要的是對不同的實際問題,如何進行分析、推理、概括以及如何利用數(shù)學方法與計算機知識,還有各方面的知識綜合起來解決它。因此,他們具有較高的素質(zhì),無論以后到哪個行業(yè)工作,都能很快適應需要。
如上所述,開展數(shù)學建模教學與實踐這項活動,將有助于大學生創(chuàng)新能力、實踐能力等能力的培養(yǎng),從而有助于大學生綜合素質(zhì)能力的提高。此外,數(shù)學建模還可以幫助學生提高論文的寫作能力、增加學生的集體榮譽感、以及提高大學生的分析、綜合、解決實際問題的能力,在此我們不再一一論及。
三、數(shù)學建模對數(shù)學教學改革的一些啟示
數(shù)學建模從教育觀念、內(nèi)容、形式和手段都有一定的創(chuàng)新,對數(shù)學教學改革有積極的啟示意義。
1.突出了教與學的雙主體性關系
數(shù)學建模競賽以師生互動為基本特點,教師的主體性與學生的主體性同時存在、互相協(xié)同,最后形成一種最優(yōu)的互動關系。教師的主體性表現(xiàn)在:①教師是組織者。整個競賽訓練過程中的人員選拔、教學安排、分析模擬等都離不開教師的策劃和嚴密安排。②教師是教學過程中的主導者。教師要根據(jù)學生的學習興趣、能力及特點,不斷修正自己的教育內(nèi)容和方法,在發(fā)揮自身主體性同時又要開發(fā)被教育者的主體性。學生的主體性表現(xiàn)在:①始終明確自身是競賽的主體。學生必須在全過程集中自己的心向系統(tǒng)去接受教師發(fā)出的教學信息,與原有知識體系融合、內(nèi)化為新的體系。②學習過程中的創(chuàng)造與超越。學生要對教師所給予的信息有批判性地、創(chuàng)造性地、發(fā)展性地能動反映,要在相互討論、相互啟發(fā)下尋求更多更好的解答方案。
因此,這種雙主體的關系是對以往教師為中心、為主體的教學方式的根本突破,這種突破的條件首先是競賽機制和教育觀念的創(chuàng)新和變革,這對我們數(shù)學教學改革提供了積極的啟示。
2.促進了課程體系和教學內(nèi)容的改革
長期以來,我們的課程設置和教學內(nèi)容都具有強烈的理科特點:重基礎理論、輕實踐應用;重傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學內(nèi)容、輕離散的數(shù)值計算。然而,數(shù)學建模所要用到的主要數(shù)學方法和數(shù)學知識恰好正是被我們長期所忽視的那些內(nèi)容。因此,這迫使我們調(diào)整課程體系和教學內(nèi)容。比如可增加一些應用型、實踐類課程:像“運籌學”、“數(shù)學模型”、“數(shù)學實驗”、“數(shù)學軟件介紹及應用”、“計算方法”這些課程等等;在其余各門課程的教學中,也要盡量注意到使數(shù)學理論與應用相結(jié)合,增加實際應用方面的內(nèi)容和例題,從而使教學內(nèi)容也得到了更新。
3.增加新興科技知識的傳授,拓寬知識面
數(shù)學建模所使用的材料涉及范圍十分廣泛,要求教學雙方具有較廣的知識面,同時并不要求掌握各個專業(yè)領域中比較艱深的部分。這些特點對于目前數(shù)學教材中存在的內(nèi)容陳舊、知識面狹窄及形式呆板等問題,具有借鑒作用。數(shù)學建模的試題通常聯(lián)系新興的學科,在科學技術迅猛發(fā)展的今天,各種新興學科、邊緣學科、交叉學科不斷涌現(xiàn),廣博的知識面和對新興科學技術的追蹤能力是獲得成功的關鍵因素之一,也是當代大學生適應市場經(jīng)濟,畢業(yè)以后走向社會的必備條件。
全國大學生數(shù)學建模競賽組委會主任李大潛院士曾經(jīng)說過:“數(shù)學教育本質(zhì)上就是一種素質(zhì)教育,數(shù)學建模的教學及競賽是實施素質(zhì)教育的有效途徑”。因此,如果我們能逐步地將數(shù)學建模活動和數(shù)學教學有機地結(jié)合起來,就能夠在教學實踐中更好地體現(xiàn)和完成素質(zhì)教育。
參考文獻:
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關鍵詞:數(shù)學建模競賽;數(shù)學教學;能力
高等職業(yè)教育作為教育類型得到了空前發(fā)展.高職教育在于培養(yǎng)適應生產(chǎn)、建設、管理、服務第一線需要的高素質(zhì)技能型人才不僅成為人們的一種共識, 而且逐步滲透到高職院校的辦學實踐中.數(shù)學課程作為一門公共基礎課程如何服務于這個目標成為高職基礎課程改革中的熱點.將數(shù)學建模思想融入高職數(shù)學教學應是一個重要取向之一.
一、數(shù)學建模競賽對大學生能力培養(yǎng)的重要性
大學生數(shù)學建模競賽起源于美國, 我國從1989 年開始開展大學生數(shù)模競賽,1994年這項競賽被教育部列為全國大學生四大競賽之一,每年都有幾百所大學積極參加.數(shù)學建模競賽與以往主要考察知識和技巧的數(shù)學競賽不同,是一個完全開放式的競賽.數(shù)學建模競賽的主要目的在于“激勵學生學習數(shù)學的積極性,提高學生建立數(shù)學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力,鼓勵學生踴躍參加課外科技等活動,開拓知識面,培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識,推動大學數(shù)學教學體系、教學內(nèi)容和方法的改革”.數(shù)學建模競賽的題目沒有固定的范圍和模式,往往是由實際問題稍加修改和簡化而成,不要求參賽者預先掌握深入的專門知識.題目有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造性,參賽者從所給的兩個題目中任選一個,可以翻閱一切可利用的資料,可以使用計算機及其各種軟件.競賽持續(xù)3天3夜,參賽者可以在此期間充分地發(fā)揮自己的各種能力.數(shù)學建模競賽也是一個合作式的競賽,學生以小組形式參加比賽,每組3人,共同討論,分工協(xié)作,最后完成一份答卷論文.數(shù)學建模涉及的知識幾乎涵蓋了整個自然科學領域甚至涉及到社會科學領域.而且愈來愈多的人認識到學科交叉的結(jié)合點正是數(shù)學建模.數(shù)學建模競賽是能夠把數(shù)學和數(shù)學以外學科聯(lián)系的方法.通過競賽把學生學過的知識與周圍的現(xiàn)實世界聯(lián)系起來,培養(yǎng)了學生的下列能力:
(一)有利于大學生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)
高等教育的重要目的是培養(yǎng)國家建設需要的中高層次人才,而許多教育工作者認識到目前的高等學校教學中還存在著許多缺陷,其中一個重要的問題是培養(yǎng)的學生缺乏創(chuàng)造性的思維,缺乏一種原創(chuàng)性的想象力.這是我國高等教育的一個致命弱點,嚴重制約了我國科技競爭力.我國高等學校的教學還是以灌輸知識為主,這種教育體制嚴重扼殺了學生的能動性和創(chuàng)造性.數(shù)學建模競賽并不要求求解結(jié)果的唯一性和完美性,而是重點要求學生怎樣根據(jù)實際問題建立數(shù)學關系,并給出合乎實際要求的結(jié)果和方案,重點考察的是學生的創(chuàng)造性思維能力.
(二)有利于學生動手實踐能力的培養(yǎng)
目前的數(shù)學教學中,大多是教師給出題目,學生給出計算結(jié)果.問題的實際背景是什么? 結(jié)果怎樣應用? 這些問題都不是現(xiàn)行的數(shù)學教學能夠解決的.數(shù)學模型是一個完整的求解過程,要求學生根據(jù)實際問題,抽象和提煉出數(shù)學模型,選擇合適的求解算法,并通過計算機程序求出結(jié)果.在這個過程中,模型類型和算法選擇都需要學生自己作決定,建立模型可能要花50%的精力,計算機的求解可能要花30%的精力.動手實踐能力有助于學生畢業(yè)后快速完成角色的轉(zhuǎn)變.
(三)有利于學生知識結(jié)構的完善
一個實際數(shù)學模型的構建涉及許多方面的問題,問題本身可能涉及工程問題、環(huán)境問題、生殖健康問題、生物競爭問題、軍事問題、社會問題等等,就所用工具來講,需要計算機信息處理、Internet 網(wǎng)、計算機信息檢索等.因此數(shù)學建模競賽有利于促進學生知識交叉、文理結(jié)合,有利于促進復合型人才的培養(yǎng).另外數(shù)學建模競賽還要求學生具有很強的計算機應用能力和英文寫作能力.
(四)有利于學生團隊精神的培養(yǎng)
學生畢業(yè)后,無論從事創(chuàng)業(yè)工作還是研究工作,都需要合作精神和團隊精神.數(shù)學建模競賽要求學生以團隊形式參加,3個人為一組,共同工作3天.在競賽的過程中3位同學充分的分工與合作,最后完成問題的解決.集體工作,共同創(chuàng)新,榮譽共享,這些都有利于培養(yǎng)學生的團隊精神,培養(yǎng)學生將來協(xié)同創(chuàng)業(yè)的意識.任何一個參加過數(shù)學建模競賽的學生都對團隊精神帶來的成功和喜悅感到由衷的鼓舞.
二、將數(shù)學建模思想融入高職數(shù)學教學中
通過數(shù)學建模,給我們的教學模式提出了更多的思考,使我們不得不回過頭重新審視一下我們的教學模式是否符合現(xiàn)代教學策略的構建?現(xiàn)代的教學策略追求的目標是提倡學生主動參與、樂于探究、勤于動手,培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力.只有遵循現(xiàn)代的教學策略才能培養(yǎng)出適應新世紀、新形勢下的高素質(zhì)復合型人才.知識的獲取是一個特殊的認識過程,本質(zhì)上是一個創(chuàng)造性過程.知識的學習不僅是目的,而且是手段,是認識科學本質(zhì)、訓練思維能力、掌握學習方法的手段,在教學中應該強調(diào)的是發(fā)現(xiàn)知識的過程,而不是簡單地獲得結(jié)果,強調(diào)的是創(chuàng)造性解決問題的方法和養(yǎng)成不斷探索的精神.在學習、接受知識時要像前人創(chuàng)造知識那樣去思考,去再發(fā)現(xiàn)問題,在解決問題的各種學習實踐活動中盡量提出有新意的見解和方法,在積累知識的同時注意培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力.數(shù)學建模恰恰能滿足這種獲取知識的需求,是培養(yǎng)學生綜合能力的一個極好的載體,更是建立現(xiàn)代教學模式的一種行之有效的方法.因此,在數(shù)學教學中應該融入數(shù)學建模思想.如何將數(shù)學建模思想融入數(shù)學課程中,我認為要合理嵌入,即以科學技術中數(shù)學應用為中心,精選典型案例,在數(shù)學教學中適時引入,難易適中.以為要抓好以下幾個關鍵點:
(一)在教學中滲透數(shù)學建模思想
滲透數(shù)學建模思想的最大特點是聯(lián)系實際.高職人才培養(yǎng)的是應用技術型人才,對其數(shù)學教學以應用為目的,體現(xiàn)“聯(lián)系實際、深化概念、注重應用”的思想,不應過多強調(diào)灌輸其邏輯的嚴密性,思維的嚴謹性.學數(shù)學主要是為了用來解決工作中出現(xiàn)的具體問題.而高職教材中的問題都是現(xiàn)實中存在又必須解決的問題,正是數(shù)學建模案例的最佳選擇.因此,作為數(shù)學選材并不難,只要我們深入鉆研教材,挖掘教材所蘊涵應用數(shù)學的材料,從中加以推廣,結(jié)合不同專業(yè)選編合適的實際問題,創(chuàng)設實際問題的情境,讓學生能體會到數(shù)學在解決問題時的實際應用價值,激發(fā)學生的求知欲,同時在實際問題解決的過程中能很好的掌握知識,培養(yǎng)學生靈活運用和解決問題、分析問題的能力.數(shù)學教學中所涉及到的一些重要概念要重視它們的引入,要設計它們的引入,其中以合適的案例來引入概念、演示方法是將數(shù)學建模思想融入數(shù)學教學的重要形式.這樣在傳授數(shù)學知識的同時,使學生學會數(shù)學的思想方法,領會數(shù)學的精神實質(zhì),知道數(shù)學的來龍去脈,使學生了解到他們現(xiàn)在所學的那些看來枯燥無味但又似乎天經(jīng)地義的概念、定理和公式,并不是無本之木、無源之水,也不是人們頭腦中所固有的, 而是有現(xiàn)實的來源與背景, 有其物理原型和表現(xiàn)的.在教學實踐中, 我們依據(jù)現(xiàn)有成熟的專業(yè)教材,選出具有典型數(shù)學概念的應用案例,然后按照數(shù)學建模過程規(guī)律修改和加工之后作為課堂上的引例或者數(shù)學知識的實際應用例題.這樣使學生既能親切感受到數(shù)學應用的廣泛,也能培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題的能力.總之,在高職數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想,等于教給學生一種好的思想方法,更是給學生一把開啟成功大門的鑰匙,為學生架起了一座從數(shù)學知識到實際問題的橋梁,使學生能靈活地根據(jù)實際問題構建合理的數(shù)學模型,得心應手地解決問題.但這也對數(shù)學教師的要求就更高,教師要盡可能地了解高職專業(yè)課的內(nèi)容,搜集現(xiàn)實問題與熱點問題等等.
(二)在課程教學及考核中適度引入數(shù)學建模問題
實踐表明,真正學會數(shù)學的方法是用數(shù)學, 為此不僅要讓學生知道數(shù)學有用,還要鼓勵他們自己用數(shù)學去解決實際問題.同時越來越多的人認識到,數(shù)學建模是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個極好載體, 而且能充分考驗學生的洞察能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、聯(lián)想能力、使用當代科技最新成果的能力; 學生們同舟共濟的團隊精神和協(xié)調(diào)組織能力,以及誠信意識和自律精神.在教學實踐中,在數(shù)學課程的考核中增加數(shù)學建模問題,并施以“額外加分”的鼓勵辦法,在平常的作業(yè)中除了留一些鞏固課堂數(shù)學知識的題目外,還要增加需要用數(shù)學解決的實際應用題.這些應用題可以獨立或自由組合成小組去完成, 完成的好則在原有平時成績的基礎上獲得“額外加分”.這種作法, 鼓勵了學生應用數(shù)學,提高了邏輯思維能力, 培養(yǎng)了認真細致、一絲不茍、精益求精的風格,提高了運用數(shù)學知識處理現(xiàn)實世界中各種復雜問題的意識、信念和能力, 調(diào)動了學生的探索精神和創(chuàng)造力, 團結(jié)協(xié)作精神, 從而獲得除數(shù)學知識本身以外的素質(zhì)與能力.
(三)、適時開設《數(shù)學建模和實驗》課
數(shù)學建模競賽之所以在世界范圍內(nèi)廣泛發(fā)展,是與計算機的發(fā)展密不可分的,許多數(shù)學模型中有大量的計算問題,沒有計算機的情況下這些問題的實時求解是不可能的。隨著計算機技術的不斷發(fā)展, 數(shù)學的思想和方法與計算機的結(jié)合使數(shù)學從某種意義上說已經(jīng)成為了一門技術.為使學生熟悉這門技術,應當增設《數(shù)學建模和實驗》課,主要以專題講座的形式向同學們介紹一些成功的數(shù)學建模實例以及如何使用數(shù)學軟件來求解數(shù)學問題等等.與數(shù)學建模有密切關系的數(shù)學模擬,主要是運用數(shù)字式計算機的計算機模擬.它根據(jù)實際系統(tǒng)或過程的特性,按照一定的數(shù)學規(guī)律,用計算機程序語言模擬實際運行狀況,并根據(jù)大量模擬結(jié)果對系統(tǒng)和過程進行定量分析.在應用數(shù)學建模的方法解決實際問題時,往往需要較大的計算量,這就要用到計算機來處理.計算機模擬以其成本低、時間短、重復性高、靈活性強等特點,被人們稱為是建立數(shù)學模型的重要手段之一,由此也可以看出數(shù)學建模對提高學生計算機的應用能力的作用是不言而喻的.
當今世界經(jīng)濟的競爭是高科技的競爭,是人才綜合素質(zhì)與能力的競爭.數(shù)學建模競賽對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性、競爭意識和適應社會應變能力,具有不可低估的作用.所以說進行數(shù)學建模的教學與實踐,既適應了知識經(jīng)濟時代對高等學校人才培養(yǎng)的要求,同時也為創(chuàng)新人才的培養(yǎng)開辟了一條新的途徑.
參考文獻
[1] 姜啟源.數(shù)學模型[M].北京:高等教育出版社,1986.
【關鍵詞】數(shù)學建模;創(chuàng)新教育;技術應用
全國大學生數(shù)學建模競賽經(jīng)過21年的發(fā)展,目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎性學科競賽,也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽.此項競賽旨在培養(yǎng)應用書本知識解決實際問題的能力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力、培養(yǎng)團隊合作意識和團隊合作精神、訓練邏輯思維和開放性思考方式.上海電機學院自2005年參加全國本科組比賽以來,在數(shù)學建模教育的改革與發(fā)展方面,做著不懈地努力,經(jīng)過多年的探索與研究,已經(jīng)形成了較為完整的數(shù)學建模教育體系。
為了以數(shù)學建模為平臺,增強大學生的素質(zhì)教育,豐富學生的第二課堂,我們采用了課堂教學、課外教學、學生教學的教學方式.課堂上,教師將數(shù)學相關的知識點進行展開,跳過理論推導與證明,重點講述其應用相關的事例,啟發(fā)學生對其應用性的思考,引出所要解決的實際問題,將學生分成若干組進行討論.課下,采用答疑、講授等其他第二課堂的方法將學生向正確的方向引導,并給出相關的指導意見.考核時,學生以小組為單位進行互講互評,最后每個班級給出一份包括問題分析、解決方案、可行性報告的建模論文,并作為公共資源存檔。
為了增強數(shù)學建模教學的實踐性與競賽性,我們投入資金進行相關軟硬件的購置,建成了一個集教學、實踐、培訓、競賽于一體的機房.并形成了一套相對承受的競賽機制,即校內(nèi)宣傳、基本培訓、校內(nèi)競賽、上機實踐、暑期培訓、全國比賽.上海電機學院從組織學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽以來,從初期的每年3、4支隊伍到現(xiàn)在17支隊伍,從數(shù)量到質(zhì)量都得到了極大的提高.就數(shù)學建模的普及程度而言,數(shù)學建模協(xié)會、數(shù)學聯(lián)合學習社等社團已經(jīng)變成全校規(guī)模最大,涉及面最廣的社團,數(shù)學建模及建模競賽已經(jīng)深入學生中。
自2005年舉辦首屆上海電機學院校內(nèi)數(shù)學建模競賽以來,經(jīng)過8年的成長與發(fā)展.在硬件上,我們建立了數(shù)學建模實驗室;在軟件上,我們已經(jīng)形成了一套完整的機制,包括宣傳機制、競賽機制、評閱機制、選拔機制、培訓機制、后勤保障機制、獎勵機制等。
數(shù)學建模實驗室可以容納50名學生同時上機、查閱資料、參加競賽、創(chuàng)新實驗.內(nèi)部配備充足的數(shù)學建模資料、獨立的服務器并開設討論區(qū)和休息區(qū).修改和完善相關的規(guī)章制度確保數(shù)學建模基地安全平穩(wěn)運行.每年參加數(shù)學建模競賽指導的教師達到11人,具有碩士及以上學位的指導教師達百分之九十以上.這些條件為以數(shù)學建模實驗室為依托開展數(shù)學建模創(chuàng)新教育打下了堅實基礎.組織機制:成立了校數(shù)學建模競賽組委會,負責宣傳、后勤保障、征題命題及審核解答、評閱、賽后指導、數(shù)模課程建設、創(chuàng)新團隊建設等工作.宣傳機制:每年3月中旬開始,通過開展數(shù)學建模宣講會向?qū)W生系統(tǒng)地介紹什么是數(shù)學模型、數(shù)學建模競賽、數(shù)學建模的方法、步驟和一般過程、數(shù)學建模所能培養(yǎng)能力以及參加競賽對個人綜合能力的提升等.通過學校主頁、部門網(wǎng)站、散發(fā)傳單、張貼海報,教師輔導員到班級宣傳等形式信息.確保將建模和建模競賽推廣到每個學生.競賽機制:根據(jù)全國大學生數(shù)學建模競賽上海賽區(qū)的相關要求制定了上海電機學院數(shù)學建模競賽章程.全校統(tǒng)一競賽題目,將圖書館機房及數(shù)學建模專用機房開放,并開放通宵建模教室.評閱機制:由命題小組等相關教師成立評審專家組,堅持公平、公正、的原則,在成績反饋監(jiān)督機制下,以上海賽區(qū)的閱卷流程為規(guī)范,制定了評卷方法與步驟,篩選出優(yōu)秀論文,并采用上機檢驗及論文答辯的方式確定優(yōu)秀的參賽小組.培訓機制:重在培訓,突出培訓,從而蘊含競賽期間參賽學生能夠獨立自主地完成競賽.后勤保障機制:數(shù)學建模組委會競賽前召開相關職能部門及各負責領隊會議,協(xié)調(diào)解決學生上機問題、競賽場地問題、網(wǎng)絡連通問題、讀書館查閱資料問題、打印論文問題、伙食保障問題、安全問題、以及相關應急預案。
數(shù)學建模能夠促進大學生能力的培養(yǎng).數(shù)學建模活動包括數(shù)學建模課程、數(shù)學建模競賽和數(shù)學實驗課程等方面.建模活動本身就是一項創(chuàng)造性的思維活動,它既具有一定的理論性又具有較大的實踐性;既要求思維的數(shù)量,還要求思維的深刻性和靈活性.很多高校當初為了競賽的需要而開設了數(shù)學建模課程,但隨著對數(shù)學建模對學生能力培養(yǎng)的認識,數(shù)學教學改革的深入發(fā)展,許多普通高校都在積極思考,大膽探索,數(shù)學建模教學取得了許多可喜的成果.特別是對數(shù)學教學改革以數(shù)學建模為突破口,在教學體系方法和內(nèi)容上都進行了實質(zhì)性的改革,已取得了突破性的成果:改革教學內(nèi)容,教學與計算機結(jié)合,實行研討式教學等,這也為數(shù)學建模網(wǎng)絡教學奠定了很好的基礎。
培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力方面:
1、發(fā)揮學生的想象能力,培養(yǎng)學生的直覺思維.通過數(shù)學建模教學,使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法,如善于發(fā)現(xiàn)問題,溝通各類知識之間的內(nèi)在聯(lián)系等。
2、構建建模意識,培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)換能力由于數(shù)學建模就是把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學問題,因此我們在教學中應該注重問題的轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學生思維的靈活性、創(chuàng)造性.鼓勵學生對問題的深入研究,激發(fā)其學習數(shù)學的主動性,開拓學生創(chuàng)造性思維能力,促使其養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題,獨立思考的習慣。
構建數(shù)學建模教學模式方面:
1、平時按數(shù)學建模的觀點分析組織教學內(nèi)容.經(jīng)濟數(shù)學基礎課程中含有豐富的數(shù)學建模素材,其中許多概念本身就是從客觀事物的數(shù)量關系中抽象出來的數(shù)學模型,它必對應著某實際原型.因此,我們專門加以挖掘整理,從全新的角度重新組織經(jīng)濟數(shù)學基礎的教學體系。
2、針對教材中實際應用問題較少的現(xiàn)狀,在教學中盡量精選一些實際例題進行建模示范,通過具體問題的建模范例,突出數(shù)學建模的思想方法,幫助學生理論聯(lián)系實際并在課后練習中也突出數(shù)學建模思想.通過經(jīng)濟數(shù)學基礎的教學, 可以落實日常語言變?yōu)閿?shù)學語言的訓練,使每個學生受到將實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練,促使學生學會用數(shù)學的眼光透視問題,從數(shù)學的角度去思考周圍的實際問題,培養(yǎng)用數(shù)學的意識,學會用數(shù)學的理論、思想、方法分析處理問題,培養(yǎng)數(shù)學建模能力。
參考文獻
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關鍵詞:高師數(shù)學 應用型創(chuàng)新人才 培養(yǎng)模式
? 【中圖分類號】G642.0;O1-4
0引言
創(chuàng)新人才是我國社會發(fā)展的推動力,培養(yǎng)適合各區(qū)域?qū)嶋H發(fā)展需求的創(chuàng)新人才至關重要, 如何培養(yǎng)基于區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的創(chuàng)新人才,提高數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量,是高等教育當前亟待解決的一個中心難題. 我校在服務地方經(jīng)濟轉(zhuǎn)型中,從深化教學內(nèi)容和課程體系、 深度融合地方經(jīng)濟提升創(chuàng)新人才培養(yǎng)質(zhì)量、 依托數(shù)學建模作平臺,構建服務基于區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式。對于為社會培養(yǎng)符合需要和全面發(fā)展的應用型、復合型、技能型和創(chuàng)新型人才,促進學校數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)更快、更好的發(fā)展具有重要的意義。
1.高師數(shù)學應用型創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的主導思想
“服務地方經(jīng)濟教育的高師數(shù)學人才培養(yǎng)體系的構建”方案設計的主導思想與總體目標是:適應社會發(fā)展對高素質(zhì)數(shù)學人才的多種需求,根據(jù)“厚基礎、寬口徑、多方向”的改革思路,體現(xiàn)以學生發(fā)展為本的教學理念,堅持理論與實際相結(jié)合的原則,注重素質(zhì)教育與能力培養(yǎng),在基本不增加學時的前提下,通過培養(yǎng)模式、課程體系、教學內(nèi)容、教學方法與教學手段的改革,實現(xiàn)素質(zhì)教育與數(shù)學教學的深度融合,建立開放式教師教育體制下高師數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)的新模式,為基礎教育和經(jīng)濟社會發(fā)展培實踐能力和自主發(fā)展能力強、綜合素質(zhì)較高的創(chuàng)新型數(shù)學人才。
2. .高師數(shù)學應用型創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的構建
我們白城師范學院地處經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū),數(shù)學專業(yè)學生的入學成績比較低, 國內(nèi)部屬研究型高校的人才培養(yǎng)模式和改革經(jīng)驗不適合我校的具體情況.由于社會對復合人才的大量需求,以突出師范特色為突破口,提出了“一體,兩向,三能力”培養(yǎng)模式,體現(xiàn)以師范教育為主的教學理念,堅持理論與實際相結(jié)合的原則,注重創(chuàng)新教育與能力培養(yǎng),建立地方經(jīng)濟條件下高師數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)的新模式,為基礎教育和經(jīng)濟社會發(fā)展培養(yǎng)基礎扎實、知識面寬、實踐能力和創(chuàng)新能力強、綜合素質(zhì)較高的創(chuàng)新型數(shù)學人才。
3..高師數(shù)學應用型創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的實施
數(shù)學專業(yè)將培養(yǎng)目標定位于服務地方經(jīng)濟高師數(shù)學應用型創(chuàng)新人才培養(yǎng),通過培養(yǎng)模式、課程體系、教學內(nèi)容、教學方法與教學手段的改革,實現(xiàn)創(chuàng)新教育與數(shù)學教學的深度融合。
(1).數(shù)學專業(yè)課要充分體現(xiàn)學科前沿與交叉創(chuàng)新不僅指原始創(chuàng)新,也包括集成創(chuàng)新;既包括知識創(chuàng)新,也包括技術創(chuàng)新、管理創(chuàng)新和制度文化創(chuàng)新。而離開學術前沿談創(chuàng)新是不可想象的。創(chuàng)新所需要的絕不僅僅是對已有知識的繼承、積聚和應用,更需要知識的不斷更新,無論是創(chuàng)意的形成還是創(chuàng)新設計,都需要新知識和新原理的運用。專業(yè)課的設置要體現(xiàn)學科發(fā)展的前沿,要強調(diào)“新”;要反映交叉學科、邊緣學科和新興學科的新發(fā)展,要把學生有目的引入學科前沿。
(2)加大數(shù)學應用選修課程的比例
靈活多樣的選修課程可以更加完善研究生的知識結(jié)構,拓寬他們的知識面,進一步加深研究生的基礎理論,提高綜合能力和綜合素質(zhì);同時兼顧了學生的個人特點、興趣和職業(yè)傾向,利于專業(yè)培養(yǎng)和通識教育相結(jié)合。應緊密結(jié)合專業(yè)課程、交叉學科和跨學科擴大選修課的比例,把學科的新成果、新發(fā)現(xiàn)及教師自己的研究方向和見解反映到課程中來。每個學生都可以根據(jù)主修科目提出的要求,結(jié)合自己的具體條件與學習興趣,在導師的指導下,隨意選擇選修課,允許學生在選修方面有更大的自由度。
(3)加強數(shù)學思維創(chuàng)新能力培養(yǎng)課程
以數(shù)學建模為平臺,培養(yǎng)應用能力。數(shù)學建模是建立數(shù)學知識與數(shù)學應用的橋梁,參加數(shù)學建模能幫助學生探索數(shù)學在實際生活的應用,使學生產(chǎn)生對數(shù)學學習的興趣.要廣泛宣傳數(shù)學建模的意義,對參加比賽的學生進行暑期培訓和課外輔導答疑,積極組織學生參加全國數(shù)學建模競賽,督促學生積極組織建模協(xié)會,探討各類實際問題的數(shù)學模型及其相應解法。
總之,通過創(chuàng)新型人才培養(yǎng)模式的實施,學生們能在學習過程中提高學習能力、實踐能力和創(chuàng)新能力,樹立終身學習的理念,能夠可持續(xù)地學習和提高自己.通過了解與自己今后職業(yè)有關的各種信息,擴大了知識面,開闊了眼界,極大地提高了學生的就業(yè)競爭力.數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)學生近年來就業(yè)率在 90%以上,且就業(yè)質(zhì)量良好.近年來,本專業(yè)有一大批畢業(yè)生在教育和其他企業(yè)工作,為地方經(jīng)濟發(fā)展做出了貢獻。
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關鍵詞:數(shù)學建模;職業(yè)能力;創(chuàng)新能力;促進作用
中圖分類號:G718.5 文獻標志碼:A 文章編號:1674-9324(2014)26-0205-02
數(shù)學模型(Mathematical Model)是一種模擬,用數(shù)學符號、數(shù)學式子、程序、圖形等對實際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻劃,它既可對某些客觀現(xiàn)象做解釋,也能預測未來的發(fā)展規(guī)律,還可為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學模型的建立既要人們對現(xiàn)實問題深入細微的觀察和分析,還要活學活用地利用各種數(shù)學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數(shù)學模型的過程就稱為數(shù)學建模(Mathematical Modeling)。
建立數(shù)學模型的過程,是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結(jié)構的過程。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料,觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律,抓住問題的主要矛盾,建立起反映實際問題的數(shù)量關系,然后利用數(shù)學的理論和方法去分析和解決問題。在教學過程中,它在提高學生的職業(yè)能力方面有著不可替代的作用。對于職業(yè)院校,迫切需要培養(yǎng)符合21世紀國家發(fā)展的高端技能型專門人才。教師傳授學生書本知識的過程中,更要注重對學生職業(yè)能力的培養(yǎng)。較強的職業(yè)能力有利于學生在工作崗位中更好的發(fā)展。增強學生的職業(yè)素質(zhì)和職業(yè)能力不僅是對個人能力的提升,更是對一個國家的發(fā)展起著關鍵的作用。引導學生樹立正確的職業(yè)觀念、職業(yè)理想和職業(yè)道德,提升高職學生的職業(yè)能力和職業(yè)素養(yǎng),把學生培養(yǎng)成適應企業(yè)生產(chǎn)、服務、管理第一線的高端技能型專門人才是目前職業(yè)教育的特色。
一、數(shù)學建模對學生終生學習的理念的影響
科學技術的飛速發(fā)展,正縮短著知識的半衰期。新產(chǎn)品新技術的不斷更新,促使社會產(chǎn)業(yè)結(jié)構的不斷調(diào)整及觀念的不斷轉(zhuǎn)變。據(jù)一項調(diào)查顯示,學生在學校教育階段獲取的知識約占他一生所學知識總量的1/5,而其余的知識和技能則是在他所從事的職業(yè)中經(jīng)過后續(xù)的學習所掌握的。在學校里學一門知識用一輩子的時代已經(jīng)不復存在了,要把培養(yǎng)學生樹立終生學習的觀念灌輸給學生。學生要通過自己的不斷學習來提高工作技能和方法,利用各種學習資源來充實自己的頭腦,豐富自己的學識,提高自身素質(zhì),實現(xiàn)人生價值。數(shù)學建模是用數(shù)學的語言和思考方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的教學手段。近半個世紀以來,計算機技術的迅速發(fā)展,數(shù)學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發(fā)揮著越來越重要的作用,而且正以空前的廣度和深度向經(jīng)濟、金融、生物、醫(yī)學、管理、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領域滲透。數(shù)學建模能夠讓學生在學習中體會學習的思想,學生需要上網(wǎng)去查資料,去圖書館翻閱相關材料,才能夠把數(shù)學模型建立起來,通過對數(shù)學建模的訓練,學生學會了解決事情的途徑和方法。不僅用數(shù)學方法解決了專業(yè)中的實際問題,還為將來步入社會后的工作和學習打下了堅實的基礎,為提高學生終身學習的能力,贏得了更多更好的發(fā)展空間。
二、提高學生分析問題和解決問題的能力
當學生步入社會,會面臨著許多未知的問題,只有解決了一個個問題,人們才會慢慢實現(xiàn)自己的目標。每個人都必須具有分析問題和解決問題的能力,才能在社會上立足,實現(xiàn)自身的價值。數(shù)學建模有機地結(jié)合了多學科的知識和技能,涉及的知識非常廣泛,不僅要了解一些必要的專業(yè)背景知識,還必須掌握一定的數(shù)學知識,如數(shù)學規(guī)劃,先進算法、計算機、統(tǒng)計、微分方程等以及其他相關知識。日常生活中管理、生產(chǎn)、經(jīng)濟、文化等領域里的一些實際問題都可以用數(shù)學建模來解決。學生在數(shù)學建模過程中,對給出的具體實際問題,一般不會有現(xiàn)成的模型,這類問題的特點是未經(jīng)任何的加工處理,也未經(jīng)假設與簡化,有些問題看起來和數(shù)學基本上沒有任何關系,因此學生就要在原有模型的基礎上進行大膽的嘗試與創(chuàng)新。通過數(shù)學建模可以培養(yǎng)學生收集處理信息的能力,激發(fā)學生獲取新知識的能力,提高學生分析問題和解決問題的能力。
三、有利于培養(yǎng)學生的綜合創(chuàng)新能力
人類社會的發(fā)展和進步都離不開創(chuàng)新,創(chuàng)新是一個國家繁榮興旺的動力。創(chuàng)新是一種職業(yè)能力,也是一種意識,它不是天生的,是需要系統(tǒng)培養(yǎng)的,對人的終身發(fā)展起著關鍵作用。人只有具備了創(chuàng)新能力才能在社會上有所發(fā)展,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力是高等職業(yè)院校的重要任務之一。數(shù)學建模是一種需要思維活躍的創(chuàng)造過程,引導學生從具體的現(xiàn)實問題中抽象出數(shù)學問題,運用數(shù)學的理論,引導學生尋求解法,探索模式,形成猜想,驗證結(jié)論。數(shù)學建模為學生提供了一個自我學習、獨立思考、認真探索的實踐過程,它使學生的思維更加靈活,視野更加開拓,乃至更深層次的去思考問題,為學生提供發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力的臺階。數(shù)學建模是沒有統(tǒng)一的標準答案的,同一個問題采用不同的方法和思路建模,不同人會得出不同的答案。國家需要大批的高素質(zhì)的科研人才,同時也需要大批的具有創(chuàng)新能力的應用型專門人才,所以數(shù)學建模課為提高學生的創(chuàng)新能力提供了非常廣闊的空間。
四、促進了學生的團隊合作意識
學生要成為適應現(xiàn)代社會經(jīng)濟發(fā)展的高素質(zhì)復合型人才就要具有團隊合作精神和適應各種工作環(huán)境的能力。一個人是不可能完成現(xiàn)代科技中的許多科研課題和實際項目的,這就需要多人的互相配合,運用團隊的力量去發(fā)現(xiàn)、分析和解決實際問題。從1992年我國第一次舉辦全國大學生數(shù)學建模競賽至今,學生們得到了很好的能力鍛煉,在比賽中懂得了團隊合作的重要性。在數(shù)學建模中,為了提高完成工作的效率,首先要進行明確的分工,每名成員都要清楚自己的職責和任務,才能形成一個有機的整體。其次,培養(yǎng)學生的團隊意識,加強思想教育也很重要,每位隊員都有各自的思想,如果不能把思想統(tǒng)一起來,就失去了團隊合作的意義。具有團隊思想的團隊才能有更強的戰(zhàn)斗力和創(chuàng)造力。每個隊員都會為了這個集體和他們的共同目標積極主動地貢獻力量,提出具有創(chuàng)新性和建設性的寶貴意見。再次,為了提升整個團隊的競爭力,每名隊員都要始終努力地提升個人能力,在工作中充分發(fā)揮每名隊員的強項,既要互相幫助又要彌補不足,創(chuàng)造出最優(yōu)的方案和方法。最后還要不忘互相鼓勵隊友,給隊友肯定的評價及提出真誠的建議,這樣學生進步得會更快。通過數(shù)學建模,學生們的團隊意識增強,這讓學生在以后的生活和工作中都會受益終身。
近些年,教育的內(nèi)涵已從應試教育轉(zhuǎn)為素質(zhì)教育,職業(yè)教育也不再是以就業(yè)為終點,而是更看重學生的職業(yè)能力和綜合素質(zhì)。學生通過對數(shù)學建模的訓練,不僅把數(shù)學知識和專業(yè)知識相結(jié)合、解決了實際問題,更提升了自己的職業(yè)能力。只有為社會培養(yǎng)出職業(yè)能力更強的人才,國家的科技發(fā)展才會更快,國家才會越來越繁榮富強。
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