數(shù)學(xué)建模的主要過程精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的主要過程范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；培訓(xùn)與選拔；軍隊(duì)院校；研究與實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G642【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】2095-3089（2017）06-0016-02

一、軍校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔與培訓(xùn)面臨的主要問題

1.學(xué)員報(bào)名參賽還存在很大的盲目性

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的目的在于激勵(lì)學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)員建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力。軍校和地方高校一樣，鼓勵(lì)學(xué)員踴躍參加課外科技活動(dòng)，以開拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。隨著畢業(yè)生分配制度的改革與學(xué)員綜合評(píng)分掛鉤，競(jìng)賽類得分在一定程度上影響著學(xué)員的最終排名，部分學(xué)員并不是出于興趣愛好而是為了提高綜合成績報(bào)名參賽，違背了組織數(shù)模競(jìng)賽的初衷。

2.學(xué)員掌握的數(shù)學(xué)建模知識(shí)還不夠系統(tǒng)和全面

目前我校學(xué)員除了一、二年級(jí)開設(shè)的《高等數(shù)學(xué)》和《工程數(shù)學(xué)》數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程以外，數(shù)學(xué)建模知識(shí)的學(xué)習(xí)主要依賴公共選修課程《數(shù)學(xué)模型》，數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)的是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，這幾門課程所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)用來參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。為了實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)向?qū)嶋H應(yīng)用能力的轉(zhuǎn)化，我們前兩年曾申請(qǐng)了公選課《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新與實(shí)踐》和《國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)新與實(shí)踐》，但是經(jīng)常會(huì)由于學(xué)員報(bào)名人數(shù)不足20人，導(dǎo)致課程無法開設(shè)。[1]出現(xiàn)了學(xué)員報(bào)名參賽非常踴躍，但是自愿參加賽前培訓(xùn)的學(xué)員確寥寥無幾的巨大的矛盾。

3.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽前培訓(xùn)和指導(dǎo)的針對(duì)性不強(qiáng)

目前我校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參賽者大多數(shù)是二、三年級(jí)的學(xué)生，主要依賴公共選修課進(jìn)行賽前的培訓(xùn)，雖然學(xué)員已經(jīng)學(xué)習(xí)完大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程《高等數(shù)學(xué)》和《工程數(shù)學(xué)》，但由于學(xué)習(xí)過程中仍然沿襲了中學(xué)的應(yīng)試型學(xué)習(xí)模式，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的實(shí)踐機(jī)會(huì)很少，很多剛接觸數(shù)學(xué)建模的學(xué)員都會(huì)遇到看著題目不知如何下手，在做的過程中發(fā)現(xiàn)不了適用的算法，不會(huì)使用相關(guān)軟件等問題。因此，在培訓(xùn)過程中，一方面對(duì)參賽學(xué)員進(jìn)行大量基本算法的知識(shí)補(bǔ)充和數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力提升的訓(xùn)練；另一方面，針對(duì)往年賽題和具體案例進(jìn)行有針對(duì)性的強(qiáng)化訓(xùn)練，并進(jìn)行一些模擬訓(xùn)練和賽前選拔。希望通過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，將介紹若干數(shù)學(xué)方法（如數(shù)值計(jì)算、優(yōu)化和統(tǒng)計(jì)等）及相應(yīng)的軟件有機(jī)結(jié)合起來，能方便地完成模型的求解，從而借助于計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件補(bǔ)充模型求解的空白。[2]目前，受到學(xué)時(shí)的限制和學(xué)員實(shí)際有效利用的時(shí)間不足等客觀條件的限制，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)和選拔還不夠系統(tǒng)化和制度化。

4.賽后總結(jié)與賽題研究還不夠深入

對(duì)于參賽學(xué)員、指導(dǎo)教師和競(jìng)賽組織者來說，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的結(jié)束并不意味著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽工作的終結(jié)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽真正的收獲并不完全在于獲不獲獎(jiǎng)，而在于通過競(jìng)賽期間的培訓(xùn)、競(jìng)賽是否考驗(yàn)、鍛煉了自己的能力，善于總結(jié)才能往更高境界前進(jìn)。歷年數(shù)學(xué)建模的競(jìng)賽賽題都是專家在相關(guān)領(lǐng)域長期研究的科研成果或時(shí)下熱點(diǎn)課題，是我們進(jìn)行科學(xué)研究的很好素材，如果能夠以這些問題的研究為著眼點(diǎn)，進(jìn)行深入研究，將會(huì)為我們下一步的科學(xué)研究打開突破口。

二、我校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔與培訓(xùn)的主要做法

1.在數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中突顯數(shù)學(xué)建模理念的教學(xué)

任何一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決，都是按照一定的思維對(duì)策進(jìn)行思維的過程。在這一過程中，既運(yùn)用到抽象、歸納、類比、演繹等邏輯思維形式，又運(yùn)用到直覺、靈感、聯(lián)想、猜想等非邏輯思維形式來探索問題的解決方法。高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課所涉及問題的解決方法有許多都是經(jīng)典方法，要求學(xué)員必須針對(duì)具體問題具體分析，找出研究對(duì)象的存在方式或運(yùn)動(dòng)規(guī)律，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而找到解決具體問題的方法。也就是說，解決具體問題的數(shù)學(xué)過程，是數(shù)學(xué)建模的過程，同時(shí)也是創(chuàng)新性思維的過程。[3]例如，微分方程的教學(xué)過程中必須讓學(xué)員理解學(xué)習(xí)解微分方程就是為了解決實(shí)際問題。雖然運(yùn)用微分方程建立數(shù)學(xué)模型沒有通用的規(guī)則方法，但是微分方程概念的建立由實(shí)際引入，微分方程的求解可解決很多的實(shí)際問題，在教學(xué)中本著由淺入深的原則，多舉實(shí)例，比如常見的傳染病模型、人口數(shù)量模型等。由此可以推廣到依照物理、生物、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)等眾多學(xué)科領(lǐng)域中的理論或經(jīng)驗(yàn)得出的規(guī)律和定理建立起的微分方程，讓學(xué)員了解到在科學(xué)的發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)起到了多么重要的作用，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)員的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和創(chuàng)新能力。

2.組織訓(xùn)練有素的隊(duì)員參賽

以西北地區(qū)、全軍數(shù)學(xué)建競(jìng)賽為契機(jī)，給學(xué)員一個(gè)考驗(yàn)自己臨場(chǎng)應(yīng)變能力（獨(dú)立查找文獻(xiàn)、編制程序、論文寫作等等）、組織能力（如何分工合作，適當(dāng)時(shí)候如何互相妥協(xié)、互相支持鼓勵(lì)）的機(jī)會(huì)。在這個(gè)過程中，培養(yǎng)參賽隊(duì)員的創(chuàng)新精神尤為重要，鼓勵(lì)隊(duì)員積極動(dòng)手，不拘束于傳統(tǒng)模式，敢想敢做。結(jié)合西北地區(qū)和全軍數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的結(jié)果，以及學(xué)員在前兩個(gè)培訓(xùn)階段的表現(xiàn)，確定全國數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參賽隊(duì)伍。國際建模競(jìng)賽因?yàn)橐紤]學(xué)員的英文寫作能力，通過校內(nèi)模擬競(jìng)賽并結(jié)合前三個(gè)培訓(xùn)階段的表現(xiàn)來確定人選。這樣做不僅全面地培養(yǎng)了學(xué)員的數(shù)學(xué)建模能力和素質(zhì)，還將這幾類競(jìng)賽有機(jī)地聯(lián)系成一個(gè)整體，盡可能將有創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)全面和真正喜歡數(shù)學(xué)建模的參賽隊(duì)吸納進(jìn)來。

3.建立合理的淘汰機(jī)制

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽隊(duì)員選拔是讓所有數(shù)學(xué)建模教練感到非常棘手的問題。很多學(xué)校是通過校內(nèi)競(jìng)賽的方式來選拔，由于學(xué)員參賽經(jīng)驗(yàn)不足和教師批改的隨機(jī)性，不能保證將所有有能力和有潛力的學(xué)生都選中，也不可能做到絕對(duì)公平。為了盡量把數(shù)學(xué)建模能力強(qiáng)、創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)較高的學(xué)員吸納進(jìn)來，我們建立了“初選-競(jìng)賽淘汰-培訓(xùn)再淘汰”的多重淘汰機(jī)制，不但給教師多一些了解學(xué)員的機(jī)會(huì)，教練在與學(xué)員的教學(xué)過程中，對(duì)每位學(xué)員的實(shí)際情況，可以做到心中有數(shù)，便于有針對(duì)性地開展培訓(xùn)和參賽，為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的良性循環(huán)打下良好的基礎(chǔ)。

4.充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模俱樂部的作用

為了更好地開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模活動(dòng)在學(xué)員中的影響力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)員數(shù)學(xué)建模和定量化思維的意識(shí)。從前年開始，我室的教員建立了數(shù)學(xué)建模俱樂部，學(xué)校也加大了對(duì)俱樂部的組織、引導(dǎo)力度。通過定期舉行一些數(shù)學(xué)建模模擬競(jìng)賽，邀請(qǐng)西北工業(yè)大學(xué)、西安交通大學(xué)、國防科技大學(xué)等知名高校的專家教授和學(xué)生組織學(xué)術(shù)講座和建模競(jìng)賽方面的交流活動(dòng)，“請(qǐng)進(jìn)來，走出去”讓學(xué)員對(duì)數(shù)學(xué)建模有更深入的了解與認(rèn)識(shí)，增加他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，開闊視野和思路，使數(shù)學(xué)建模俱樂部成為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔隊(duì)員的一個(gè)重要基地。

5.注重賽后總結(jié)與研究

在參加完比賽之后，參賽隊(duì)員、教練員都各自忙自己的事去了，學(xué)員們也期盼著成績的公布，獲獎(jiǎng)則高興，否則就不高興，這實(shí)際上是一種很消極的態(tài)度。善于總結(jié)才能往更（下轉(zhuǎn)126頁）（上接16頁）高境界前進(jìn)，通過賽后教師、學(xué)員在一起切磋、討論可以對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面提出意見建議，使數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的研究更加完善，更加系統(tǒng)，為下一步的科學(xué)研究打下良好的基礎(chǔ)。一方面，我室教員根據(jù)大學(xué)數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)開展實(shí)踐教學(xué)研究，以數(shù)學(xué)建模活動(dòng)為牽引，推進(jìn)資源素材建設(shè)，修訂了《數(shù)學(xué)模型》教材，細(xì)致剖析歷年數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽賽題，編寫了一系列輔導(dǎo)教材；另一方面，結(jié)合競(jìng)賽所涉及的問題和方向開展學(xué)術(shù)研究，為青年教員開闊了思路和拓寬了視野，調(diào)動(dòng)了參與科學(xué)研究的積極性，近兩年來申請(qǐng)和參與軍隊(duì)教學(xué)成果二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，學(xué)校教學(xué)成果二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，學(xué)校教育教學(xué)理論研究項(xiàng)目4項(xiàng)，學(xué)校青年基金項(xiàng)目2項(xiàng)，學(xué)校軍管文項(xiàng)目3項(xiàng)，發(fā)表多篇教學(xué)研究和學(xué)術(shù)論文，其中sci檢索2篇，國際期刊和中文核心期刊十余篇。

三、結(jié)語

目前，我校組織本科生的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)已經(jīng)涉及西北地區(qū)、全軍、全國和國際四個(gè)層次，所有層次的比賽都已取得過最高獎(jiǎng)項(xiàng)，2016年首次捧得了“軍事運(yùn)籌杯”，這是軍事建模競(jìng)賽的最高榮譽(yù)。指導(dǎo)教員以競(jìng)賽賽題為著眼點(diǎn)，先后發(fā)表競(jìng)賽指導(dǎo)論文和相關(guān)科學(xué)研究論文十余篇，編寫數(shù)學(xué)建模系列指導(dǎo)教材《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀論文解析與點(diǎn)評(píng)》、《國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)新與實(shí)踐》、《軍隊(duì)院校軍事建模競(jìng)賽賽題解析與點(diǎn)評(píng)》、《數(shù)學(xué)模型講義》，其中《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀論文解析與點(diǎn)評(píng)》已經(jīng)公開出版，得到了廣大高校相關(guān)教師和學(xué)生的一致好評(píng)。教研室的指導(dǎo)教員作為西北地區(qū)、全軍和全國數(shù)模競(jìng)賽專家組成員，為全軍和全國數(shù)模競(jìng)賽命制賽題，為提高學(xué)校知名度、推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和提高學(xué)員的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力作出了巨大貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn) 

[1]陳春梅，敬斌，郝琳.數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用.軍事院校工科數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2015（1）：180-182. 

[2]陳春梅，楊萍，郝琳，張輝.大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)體系優(yōu)化設(shè)計(jì)研究.教育研究，2016（12）：29-30. 

第2篇：數(shù)學(xué)建模的主要過程范文

一、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)課程中的意義

數(shù)學(xué)課程的最大特點(diǎn)，是公式、定理和概念較多，雖然練習(xí)題非常多，但基本上都是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的抽象．因而，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣．盡管如此，但數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對(duì)于每個(gè)學(xué)生來說都非常重要．特別是數(shù)學(xué)建模這一塊的教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的一個(gè)良好平臺(tái)，不僅要求學(xué)生能夠?qū)σ郧皩W(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用，還要求學(xué)生能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行分析，并采取有效的方式解決．所以，數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析判斷能力等，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．

二、蘇教版高中數(shù)學(xué)教材對(duì)數(shù)學(xué)建模的處理

1．框架結(jié)構(gòu)與習(xí)題、例題．

在蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中，其函數(shù)模型部分被安排在函數(shù)部分的最后一節(jié)中．從這里可以看出，數(shù)學(xué)模型的建立是比較難的．蘇教版主要是通過幾個(gè)事例，結(jié)合人口模型和行星模型，對(duì)模型建立過程中的主要問題進(jìn)行相關(guān)的闡述，再做出相關(guān)的歸納整理．與此同時(shí)，教材也安排了“鋼琴與指數(shù)曲線”來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模．不過，其例題數(shù)量偏少，而且問題的情境設(shè)置與學(xué)生的日常生活相距深遠(yuǎn)，不方便學(xué)生理解題意．

2．細(xì)節(jié)方面的處理．

蘇教版的高中數(shù)學(xué)教材對(duì)技術(shù)的使用闡述的比較詳細(xì)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的操作過程的記憶，這對(duì)學(xué)生以后對(duì)數(shù)學(xué)建模的深入理解有較大益處．在例題的講解方面，蘇教版著墨較多，特別是對(duì)于如何解題部分，講解得非常詳細(xì)．

三、關(guān)于高中數(shù)學(xué)教材對(duì)數(shù)學(xué)建模處理的一些思考

1．循序漸進(jìn)．

由于數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生具備一定的理論聯(lián)系實(shí)際的能力，但是高中學(xué)生的理論聯(lián)系實(shí)際能力整體來看不是很強(qiáng)．所以，教材對(duì)數(shù)學(xué)建模的處理，應(yīng)采用循序漸進(jìn)的方式．也就是說，盡量讓學(xué)生從一些較為簡(jiǎn)單的建模知識(shí)開始學(xué)習(xí)，隨著時(shí)間的推移，年級(jí)的增加，可增加數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的篇幅．這反而能使學(xué)生愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高他們的抽象思維能力．教材的設(shè)置也應(yīng)根據(jù)不同地區(qū)的學(xué)生知識(shí)狀況，安排不同層次的學(xué)習(xí)順序．

2．取材于生活．

選用學(xué)生比較熟悉的材料，作為例題的主要內(nèi)容，讓學(xué)生有一種解決實(shí)際問題的氛圍，提高他們的學(xué)習(xí)興趣．對(duì)于部分與實(shí)際生活聯(lián)系密切的例題，教材可以通過情境設(shè)置、設(shè)問等方式，引起學(xué)生的注意．在具體的數(shù)學(xué)建模過程中，教材具體詳細(xì)地闡述某一個(gè)實(shí)例．通過這種典型案例演示的方法，使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)建模的方法．就數(shù)學(xué)建模的一般步驟來看，主要分為審題、建模、解模和結(jié)論．

3．處理方式多樣化．

考慮到高中學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)重，他們很難在較短的時(shí)間內(nèi)，完成整個(gè)建模過程，教材中可以將模型的解答或處理分成多個(gè)小步驟．這樣，既能緩解學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，又能使學(xué)生的分析能力得到培養(yǎng)．另外，可以將處理過程中的重點(diǎn)事項(xiàng)和非重點(diǎn)事項(xiàng)區(qū)別開來，節(jié)省學(xué)生處理數(shù)學(xué)模型的時(shí)間．現(xiàn)舉例分析．教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生掌握基本的函數(shù)的定義域和值域的求法，并通過對(duì)實(shí)際問題的分析，鍛煉他們的邏輯思維和數(shù)學(xué)建模的能力．教學(xué)方法:通過創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生的注意力由課外轉(zhuǎn)向課內(nèi)．例題:一輛汽車的行駛速度為60km/h，汽車的行駛路程與行駛時(shí)間的關(guān)系式為:y=60x+20．(1)本題所涉及的變量有哪幾種?這幾種變量之間呈現(xiàn)什么樣的關(guān)系(用平面圖表示)．(2)以上的關(guān)系式，初中學(xué)習(xí)階段稱之為什么?教師引導(dǎo):(1)用集合的語言闡述上述兩個(gè)問題的共同特點(diǎn)?它們涉及哪些集合?引出函數(shù)的定義，并提醒學(xué)生注意相關(guān)問題．例題演練:(1)x→y，y2=x，x，y屬于整數(shù)．要求學(xué)生判斷該等式是否為函數(shù)……教學(xué)評(píng)價(jià):(1)集中解答學(xué)生的各種問題，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．(2)吸納學(xué)生提出的各種建議，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模課程的有效開展．

第3篇：數(shù)學(xué)建模的主要過程范文

【關(guān)鍵詞】高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展和進(jìn)步，數(shù)學(xué)已成為支撐高新技術(shù)快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)學(xué)科。由于社會(huì)各生產(chǎn)部門均需借助于數(shù)學(xué)建模思想和方法，用以解決實(shí)際問題。因此，高校在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，必須注重將實(shí)際問題和建模思路加以有效結(jié)合，完善數(shù)學(xué)建模教學(xué)思路，創(chuàng)新教學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，為社會(huì)源源不斷地輸送優(yōu)秀實(shí)踐性人才。

1、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容及意義

數(shù)學(xué)建模，指的是針對(duì)特定系統(tǒng)或?qū)嵺`問題，出于某一特定目標(biāo)，對(duì)特定系統(tǒng)及問題加以簡(jiǎn)化和假設(shè)，借助于有效的數(shù)學(xué)工具，構(gòu)建適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，用以對(duì)待定實(shí)踐狀態(tài)加以合理解釋，或可以為處理對(duì)象提供最優(yōu)控制決策。簡(jiǎn)而言之，數(shù)學(xué)建模，是采用數(shù)學(xué)思想與方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，用以解決實(shí)踐問題的過程。數(shù)學(xué)建模，旨在鍛煉學(xué)生的能力，數(shù)學(xué)建模就是一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)是為了使學(xué)生在分析和解決問題的過程中，逐步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想和方法，對(duì)實(shí)際問題加以解決，并能夠?qū)⑵溆糜谌蘸蠊ぷ骷皩?shí)際生活中。數(shù)學(xué)建模特點(diǎn)如下：抽象性、概括性強(qiáng)，需善于抓住問題實(shí)質(zhì)；應(yīng)用廣泛性，在各行各業(yè)均有廣泛應(yīng)用；綜合性，要求應(yīng)具備與實(shí)際問題有關(guān)的各學(xué)科知識(shí)背景。數(shù)學(xué)建模不僅需要培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要求培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，積淀各領(lǐng)域?qū)W科知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，包括發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，計(jì)算機(jī)應(yīng)用及數(shù)據(jù)處理能力，良好的文字表達(dá)能力，優(yōu)秀的團(tuán)隊(duì)合作能力，信息收集與處理能力，自主學(xué)習(xí)能力等。由此可見，數(shù)學(xué)建模對(duì)于優(yōu)化學(xué)生學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力具有重要的促進(jìn)作用。

2、完善高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的必要性

作為多學(xué)科研究工作常用基本方法，數(shù)學(xué)建模是實(shí)際生產(chǎn)生活中數(shù)學(xué)思想與方法的重要應(yīng)用形式之一。上文已經(jīng)提到，數(shù)學(xué)建模過程中，多數(shù)問題并沒有統(tǒng)一答案和固定解決方法，必須充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造能力及分析解決問題能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解決問題，這要求高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，必須注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與能力。但是，當(dāng)前我國多數(shù)高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中所采用的教學(xué)手段落后，教學(xué)改革意識(shí)薄弱，教學(xué)方法單一，缺少多樣性。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師多對(duì)理論方法加以介紹，而且重點(diǎn)放在講解與點(diǎn)評(píng)方面，學(xué)生獨(dú)立完成建模報(bào)告的情況較少，如此落后的教學(xué)方法，導(dǎo)致高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)效性差，難以充分發(fā)掘和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。為此，有必要加快創(chuàng)新和完善高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法，積極探索綜合創(chuàng)新型人才培養(yǎng)模式。

3、創(chuàng)新高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的策略

3.1科學(xué)選題

數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果好壞，很大程度上依賴于選題的科學(xué)與否，當(dāng)前，可供選擇的教材有許多，選擇過程中教師必須考慮到教學(xué)計(jì)劃、學(xué)生水平及教材難易程度。具體而言，在高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)選題時(shí)，必須遵循如下原則：1）價(jià)值性原則。即所選題目應(yīng)具有足夠的研究價(jià)值，能夠?qū)?shí)際生活中的現(xiàn)象或問題進(jìn)行解釋，包括開放性、探索性問題等；2）問題為中心的原則。是指建模教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、構(gòu)建模型解決問題的能力，在選擇題目時(shí)，必須堅(jiān)持這一原則，將問題作為中心，組織大家開展探究性活動(dòng)；3）可行性原則。要求所選題目必須源自于生活實(shí)際，滿足學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平及研究能力，經(jīng)學(xué)生努力能夠加以解決，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的研究積極性；4）趣味性原則。所選題目應(yīng)為學(xué)生感興趣的熱點(diǎn)問題，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的建模興趣，同時(shí)切忌涉及過多不合實(shí)際的復(fù)雜課題，考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平，確保學(xué)生研究過程能夠保持足夠的積極性。

3.2多層面聯(lián)合

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，應(yīng)注重建模方法的各個(gè)層面，做到多層面聯(lián)合。一方面，應(yīng)著重突出建模步驟。對(duì)不同步驟的特點(diǎn)、意義及作用，以及不同步驟之間的協(xié)作機(jī)制及所需注意的問題進(jìn)行闡述，并從建模方法層面上，對(duì)情境加以創(chuàng)設(shè)、對(duì)問題進(jìn)行理解、做出相應(yīng)的假設(shè)、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、對(duì)模型加以求解、解釋和評(píng)價(jià)。在各步驟教學(xué)過程中，必須圍繞著同一個(gè)建模問題展開，著重對(duì)問題的背景進(jìn)行分析、對(duì)已知條件進(jìn)行考察，對(duì)模型構(gòu)建過程加以引導(dǎo)和討論，力圖對(duì)不同步驟思維方法加以展現(xiàn)，使學(xué)生能夠正確地理解各步驟及相互間的作用方式，便于學(xué)生整體把握建模方法與思路，以更好地解決實(shí)際問題，為學(xué)生構(gòu)建模型提供依據(jù)和指導(dǎo)。另一方面，必須注重廣普性建模方法的應(yīng)用，包括平衡原理方法，類比法，關(guān)系、圖形、數(shù)據(jù)及理論等分析方法。同時(shí)，善于利用數(shù)學(xué)分支建模法，包括極限、微積分、微分方程、概率、統(tǒng)計(jì)、線性規(guī)劃、圖論、層次分析、模糊數(shù)學(xué)、合作對(duì)策等建模方法。在針對(duì)各層面建模方法進(jìn)行教學(xué)的過程中，應(yīng)將各層面分化為具體的建模方法，選擇對(duì)應(yīng)的實(shí)際問題加以訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通，必要時(shí)可構(gòu)建“方法圖”，從整體層面研究各建模方法、步驟及其同其他學(xué)科方法間存在的多重聯(lián)系，從而逐步形成立體化的數(shù)學(xué)建模方法結(jié)構(gòu)體系。

3.3整合模式

所謂的“整合”，即關(guān)注系統(tǒng)整體的協(xié)調(diào)性，充分發(fā)揮整體優(yōu)勢(shì)。數(shù)學(xué)建模整合模式指的是加強(qiáng)大學(xué)各年級(jí)的知識(shí)整合，對(duì)其相互間的連續(xù)性與銜接性加以探索，以便提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)效性。在模式整合過程中，必須重點(diǎn)關(guān)注核心課程、活動(dòng)及潛在課程的整合，其中，核心課程包括微積分、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等課程；潛在課程主要指的是單科或多科選修課；建模活動(dòng)，指的是諸如大學(xué)生建模競(jìng)賽、CUMCM集訓(xùn)、數(shù)學(xué)應(yīng)用競(jìng)賽、社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)等。與之所對(duì)應(yīng)的建模教學(xué)結(jié)構(gòu)，包括如下模塊：應(yīng)用數(shù)學(xué)初步、建模基礎(chǔ)知識(shí)、建模基本方法、建模特殊方法、建模軟件、特殊建模軟件、經(jīng)濟(jì)管理等學(xué)科數(shù)學(xué)模型、機(jī)電工程數(shù)學(xué)模型、生物化學(xué)數(shù)學(xué)模型、金融數(shù)學(xué)模型、物理數(shù)學(xué)模型及綜合類數(shù)學(xué)模型等。本文提出“三階段”數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式：第一階段，針對(duì)的是大一到大二年級(jí)的學(xué)生，該階段旨在培養(yǎng)其應(yīng)用意識(shí)，使其掌握簡(jiǎn)單的應(yīng)用能力。教學(xué)結(jié)構(gòu)包括應(yīng)用數(shù)學(xué)初步、建模入門、軟件入門、高數(shù)、線性代數(shù)案例及小實(shí)驗(yàn)。第二階段，面向的是大二到大三年級(jí)的學(xué)生，該階段用以培養(yǎng)學(xué)生的建模及應(yīng)用能力。教學(xué)結(jié)構(gòu)主要包括建模基礎(chǔ)知識(shí)、建模基本方法、建模軟件，以及經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科數(shù)學(xué)模型，或機(jī)電工程數(shù)學(xué)模型、生物化學(xué)數(shù)學(xué)模型、金融數(shù)學(xué)模型、物理數(shù)學(xué)模型。通過開設(shè)建模課程、群組選修建模課程、講座、CUMCM活動(dòng)等教學(xué)模式開展；第三階段，面向的是大三到大四年級(jí)的學(xué)生，用以培養(yǎng)學(xué)生綜合研究意識(shí)及應(yīng)用能力。教學(xué)結(jié)構(gòu)包括建模特殊方法、特殊建模軟件、綜合類數(shù)學(xué)模型等模塊。通過CUMCM集訓(xùn)、畢業(yè)論文設(shè)計(jì)及相關(guān)校園文化活動(dòng)與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)開展。

3.4分層進(jìn)行

數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)分層進(jìn)行，根據(jù)學(xué)生掌握、運(yùn)用及深化情況，分別以模仿、轉(zhuǎn)換、構(gòu)建為主線來進(jìn)行。

3.4.1模仿階段。

在建模教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的建模模仿能力必不可少。在這一階段的教學(xué)過程中，應(yīng)著重要求學(xué)生對(duì)別人已構(gòu)建模型及建模思路進(jìn)行研究，研究別人所構(gòu)建模型屬于被動(dòng)性的活動(dòng)，和自我探索構(gòu)建模型完全不同，因此，在研究過程中，應(yīng)側(cè)重于對(duì)模型如何引入和運(yùn)用加以分析，如何利用現(xiàn)有方法從已知模型中將答案導(dǎo)出。在建模教學(xué)過程中，這一階段的訓(xùn)練很重要。

3.4.2轉(zhuǎn)換階段。

指的是將原模型準(zhǔn)確提煉、轉(zhuǎn)換到另一個(gè)領(lǐng)域，或?qū)⒕唧w模型轉(zhuǎn)換為綜合性的抽象模型。對(duì)于各種各樣的數(shù)學(xué)問題而言，其實(shí)質(zhì)就是多種數(shù)學(xué)模型的組合、更新與轉(zhuǎn)換。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的模型轉(zhuǎn)換能力。

3.4.3構(gòu)建階段。

在對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行處理時(shí)，基于某種需求，需要將問題中的條件及關(guān)系采用數(shù)學(xué)模型形式進(jìn)行構(gòu)建，或?qū)⑾嗷リP(guān)系通過某一模型加以實(shí)現(xiàn)，或?qū)⒁阎獥l件進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化、取舍，經(jīng)組合構(gòu)建為新的模型等，再通過所學(xué)知識(shí)及方法加以解決。模型構(gòu)建過程屬于高級(jí)思維活動(dòng)，并沒有統(tǒng)一固定的模式和方法，需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的邏輯、非邏輯思維，還要采用機(jī)理、測(cè)試等分析方法，經(jīng)分析、綜合、抽象、概括、比較、類比、系統(tǒng)、具體，想象、猜測(cè)等過程，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。因此，在教學(xué)中除了需要加增強(qiáng)學(xué)生邏輯及非邏輯思維能力的培養(yǎng)以外，還應(yīng)注重全面及廣泛性，盡量掌握更多的科學(xué)及工程技術(shù)知識(shí)，在處理實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活辨識(shí)系統(tǒng)、準(zhǔn)確分析機(jī)理，構(gòu)建模型加以解決。

4、結(jié)束語

總而言之，數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活實(shí)踐的重要樞紐。在高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，必須注重確立學(xué)生的教學(xué)主體地位，關(guān)注學(xué)生需求及興趣，積極完善教學(xué)方法，深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能。為了切實(shí)提高學(xué)生分析和解決問題的能力，必須引導(dǎo)學(xué)生大膽探索和研究，鼓勵(lì)大家充分討論和溝通，使其知識(shí)火花不斷碰撞，求知欲望逐步提高，創(chuàng)新能力進(jìn)一步增強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王宏艷,楊玉敏.數(shù)學(xué)教育在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域人才培養(yǎng)中的作用———經(jīng)濟(jì)類高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的思考與探索[J].河北軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2012,02:38-40.

[3]胡桂武,邱德華.財(cái)經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)創(chuàng)新與實(shí)踐[J]衡陽師范學(xué)院學(xué)報(bào),2010,6(6):116-119.

第4篇：數(shù)學(xué)建模的主要過程范文

1．1提高學(xué)生的語言和文字表達(dá)能力

當(dāng)今的學(xué)生特別是高校理工科的學(xué)生，語言和文字表達(dá)能力相對(duì)較差，通過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等活動(dòng)，能鍛煉他們語言能力的精確性、簡(jiǎn)潔性和邏輯性．學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)建模的過程感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)識(shí)到自己能力的不足，更進(jìn)一步意識(shí)到只有豐富的知識(shí)積累，才能在實(shí)踐中有所創(chuàng)新．因而，讓他們更加積極地參與到數(shù)學(xué)建模中來，可提高學(xué)生的語言和文字表達(dá)能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更濃．

1．2提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型的過程，是一種主動(dòng)的活動(dòng)，培養(yǎng)的是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決實(shí)際問題的能力．在建模過程中，學(xué)生所面臨的最重要的問題是在雜亂無章的現(xiàn)象中如何抽取出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而確定所抽取問題的答案．所以要求學(xué)生要有發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)的能力、抓住問題要點(diǎn)的洞察能力．針對(duì)發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，一般都需要通過計(jì)算機(jī)來編程進(jìn)行分析，使用相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件主要有Mat－lab、Mathematica、Maple和Mathcad等，用這些軟件來繪制函數(shù)的圖形，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，支持符號(hào)運(yùn)算、精確計(jì)算和任意精度的近似計(jì)算．這樣在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的同時(shí)，也提高了應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力．

1．3培養(yǎng)學(xué)生自主團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神

數(shù)學(xué)建模活動(dòng)要讓學(xué)生熟悉問題、建立模型、數(shù)據(jù)分析、推理和驗(yàn)證結(jié)果，工作量非常大，而且還要具備構(gòu)造、軟件應(yīng)用以及計(jì)算機(jī)的編程等很多方面的知識(shí)，模型單靠某一個(gè)學(xué)生很難完成．?dāng)?shù)學(xué)建模為學(xué)生提供了相互配合才能完成任務(wù)的機(jī)會(huì)．?dāng)?shù)學(xué)建模的小組一般是至少3人一隊(duì)參與活動(dòng)．在組隊(duì)之后，他們就要相互磨合、相互學(xué)習(xí)，這樣，在整個(gè)過程中，他們必須相互尊重和信任，共同討論，學(xué)會(huì)傾聽別人意見，取長補(bǔ)短．在討論過程中，會(huì)時(shí)時(shí)涌現(xiàn)出新的想法，所以說，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)有利于發(fā)揮每個(gè)人的聰明才智，有利于培養(yǎng)他們的合作精神．

1．4培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程，它的問題一般是選取社會(huì)熱點(diǎn)和實(shí)際問題，大多都沒有標(biāo)準(zhǔn)答案．這就給大學(xué)生供了非常廣闊的空間，讓他們發(fā)揮自己的想象力、創(chuàng)造力，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在從未遇到的問題面前盡可能地開動(dòng)腦筋、拓展思路，對(duì)于同一個(gè)問題，學(xué)生可以從不同角度去思考，構(gòu)建不同的數(shù)學(xué)模型．因此，重視、搞好數(shù)學(xué)建模可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力．

2學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)措施

2．1在教學(xué)中注重滲透數(shù)學(xué)建模思想

學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是個(gè)長期過程，教師應(yīng)在平時(shí)的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中注重滲透數(shù)學(xué)建模思想．由于現(xiàn)實(shí)世界的很多社會(huì)和生活中的實(shí)際問題中都有數(shù)學(xué)建模的影子，所以應(yīng)把實(shí)際問題和教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系在一起，用適當(dāng)?shù)姆绞阶寣W(xué)生感受到“數(shù)學(xué)無所不在，數(shù)學(xué)思想無所不能”．通過數(shù)學(xué)建模讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)和實(shí)際的聯(lián)系，知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的很多實(shí)際問題．根據(jù)各專業(yè)的特點(diǎn)，讓學(xué)生選擇與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模模型，采用這種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問題的激情．

2．2開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課

開設(shè)完高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)課程之后，可以開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課，學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模選修課中的具體實(shí)例，掌握數(shù)學(xué)建模的基本思想、方法和類型，學(xué)會(huì)進(jìn)行科學(xué)研究的一般過程和步驟，熟練地運(yùn)用計(jì)算機(jī)，從而進(jìn)一步地提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．

2．3利用課外實(shí)踐活動(dòng)提升數(shù)學(xué)建模影響力

第5篇：數(shù)學(xué)建模的主要過程范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)探究；數(shù)學(xué)建模；課堂教學(xué)

從2010年甘肅省全面實(shí)行新課程改革到2016年，筆者所在的嘉峪關(guān)市第一中學(xué)數(shù)學(xué)組已經(jīng)走過了七個(gè)年頭.相對(duì)于最初的迷茫和無助，如今的我們有了更多的自信.在摸爬滾打的過程中，我們深切地體會(huì)到滲透在每節(jié)課中的數(shù)學(xué)探究的魅力，也體會(huì)到數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生的深遠(yuǎn)影響.2015年9月份，嘉峪關(guān)市第一中學(xué)數(shù)學(xué)組參與了為2017年全面推行新一輪的新課程而做的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的修訂與調(diào)研活動(dòng)，我有幸成為其中一員，在整個(gè)調(diào)研過程中我注意到新一輪的課程標(biāo)準(zhǔn)更加重視數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模的作用以及深遠(yuǎn)的意義.于是決定對(duì) “數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與課堂教學(xué)的關(guān)系”做一些研究，以下就是一些粗淺的認(rèn)識(shí)，也為筆者將要迎接的新一屆高一提前做好準(zhǔn)備.

一、研究的必要性

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在很長一段時(shí)間里對(duì)于數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系未給予充分的重視，導(dǎo)致許多學(xué)生覺得“數(shù)學(xué)除了高考別無他用”.大部分同學(xué)學(xué)習(xí)了十二年的數(shù)學(xué)，沒有形成起碼的數(shù)學(xué)思維，更不要說用創(chuàng)造性的思維去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題了.

而新課程倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程.新課程中設(shè)立了“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建模”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，促進(jìn)學(xué)生逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.

基于對(duì)這一問題的深入思考，并結(jié)合我數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，便把“數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與課堂教學(xué)的關(guān)系”確立為下一階段我的教研方向，旨在結(jié)合我們正在進(jìn)行的高中數(shù)學(xué)新課程以及即將到來的新一輪課程改革的教學(xué)實(shí)踐，探索一條關(guān)于新課程背景下“數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模”的教學(xué)思路.目的是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生獲得新知識(shí)的同時(shí)，提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，最終養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為將來成為具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的人才打好基礎(chǔ).

二、概念的界定

“數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模”是與高中數(shù)學(xué)課堂緊密聯(lián)系的狹義概念，這與高校的數(shù)學(xué)建模是有區(qū)別的，更多的是關(guān)注在新課程背景下不同學(xué)校的不同年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效推進(jìn).其中數(shù)學(xué)探究即“數(shù)學(xué)探究性課題”，是指學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題、自主探究、學(xué)習(xí)的過程.這個(gè)過程包括：觀察分析數(shù)學(xué)事實(shí)、提出有意義的數(shù)學(xué)問題、猜測(cè)探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律、給出解釋或證明；數(shù)學(xué)建模即對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和解決問題的過程.具體表現(xiàn)為：在實(shí)際情境中，從數(shù)學(xué)的視角提出問題、分析問題、表達(dá)問題、構(gòu)建模型、求解結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)果、改進(jìn)模型，最終得到符合實(shí)際的結(jié)果.

三、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀述評(píng)及研究價(jià)值

在20世紀(jì)70年代，英國著名的劍橋大學(xué)專門為研究生開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程.差不多同時(shí)，歐美一些發(fā)達(dá)國家也開始把數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容列入研究生p大學(xué)以及中學(xué)的教學(xué)計(jì)劃中去.相比之下，我國在這方面研究起步較晚.1993年國家教委基礎(chǔ)教育課程教材研究中心召開了兩次《數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革研討會(huì)》，強(qiáng)調(diào)了“要重視從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問題，從而解決實(shí)際問題這個(gè)全過程”.從此，數(shù)學(xué)建模滲透到了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中.

考慮到國外對(duì)于數(shù)學(xué)建模的研究與我們所研究課題的背景有較大的差異，因此特別關(guān)注的是國內(nèi)中小學(xué)數(shù)學(xué)建模的研究.雖然已經(jīng)有了很多關(guān)于數(shù)學(xué)建模的研究，但是如何從“數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模”這兩塊大蛋糕上汲取到最多的營養(yǎng)是我們努力的方向.如果學(xué)生在數(shù)學(xué)探究的過程中學(xué)會(huì)查詢資料、收集信息，養(yǎng)成獨(dú)立思考和勇于質(zhì)疑的習(xí)慣，學(xué)會(huì)與他人交流合作的同時(shí)，了解了數(shù)學(xué)概念和結(jié)論的產(chǎn)生過程，那我也會(huì)欣慰一笑.我希望用樸素而有效的“數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模”的研究來逐步實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力和探究能力的目的.雖然對(duì)于改善數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀來說是杯水車薪，但是作為戰(zhàn)斗在教育一線的我們，哪怕是看見一位學(xué)生的進(jìn)步都已很欣慰，這就是選題的意義所在.

“數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模”允許不同的學(xué)生按自己的理解以及自己熟悉的方式去解決問題，不追求結(jié)論的唯一性和標(biāo)準(zhǔn)化.這種開放性的特點(diǎn)有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng).在探究與建模的過程中，學(xué)習(xí)者是否掌握某項(xiàng)具體的知識(shí)或技能并不是頭等重要的，關(guān)鍵是能否對(duì)所學(xué)的知識(shí)有所選擇、判斷、解釋和運(yùn)用，從而有新的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造.因?yàn)樘骄磕芰κ且粋€(gè)人一生中都要不斷提高的重要能力之一，這就是研究價(jià)值所在.

四、研究目標(biāo)

在甘肅省一輪新課程即將結(jié)束，新一輪新課程即將開始的大背景下，研究目標(biāo)確定為積極探索“數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與高中數(shù)學(xué)課堂教W關(guān)系”.以數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模的問題為著力點(diǎn)，重視思考過程，強(qiáng)調(diào)不同人可以用不同的方式解決問題，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生增加自信，自覺的學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué).

開展數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模教學(xué)，可以促進(jìn)課堂教學(xué)的轉(zhuǎn)變，由講授式教學(xué)到啟發(fā)誘導(dǎo)、學(xué)生參與的雙邊共同活動(dòng)的轉(zhuǎn)變；也可以促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，由被動(dòng)接受學(xué)習(xí)向自主探究學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，由單獨(dú)學(xué)習(xí)到多向?qū)W習(xí)的轉(zhuǎn)變；開展數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模教學(xué)還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的合作協(xié)調(diào)能力，這種能力是今后工作所必須的.

五、研究內(nèi)容

研究的主要內(nèi)容有以下幾點(diǎn)：一是新課程背景下所涉及到的數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模的具體歸納和劃分，探求數(shù)學(xué)探究問題和數(shù)學(xué)建模問題的設(shè)計(jì)與開發(fā)；二是不同學(xué)校不同生源不同班級(jí)課堂教學(xué)中探究與教學(xué)的關(guān)系研究；三是數(shù)學(xué)建模與教學(xué)關(guān)系教研；四是數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模的研究對(duì)于教師專業(yè)科研能力提高的研究.

六、研究假設(shè)和擬創(chuàng)新點(diǎn)

研究的假設(shè)和擬創(chuàng)新點(diǎn)主要涉及以下幾個(gè)方面：

首先，對(duì)“傳統(tǒng)的教學(xué)模式”提出挑戰(zhàn).從那種“一支粉筆和一張嘴”的模式中跳出來，教師要成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的組織者、指導(dǎo)者、合作者.一方面，教師應(yīng)該為學(xué)生提供較為豐富的數(shù)學(xué)探究課題的案例和背景材料，引導(dǎo)和幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出探究課題.另一方面，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，幫助學(xué)生建立克服困難的毅力和勇氣.

其次，在開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)首先要研究“教什么”和“怎樣教”的問題.“教什么”是指確定有哪些數(shù)學(xué)探究問題和數(shù)學(xué)建模問題適合學(xué)生去自主學(xué)習(xí)，學(xué)生通過解決問題能提高哪些方面的能力.“怎樣教”是指用何種方式展開數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)？例如，學(xué)生采用的探究方式：課堂小組合作探究、課后小組合作探究、集體研究同一個(gè)課題、小組合作不同課題等.教師的指導(dǎo)方式：參與到某個(gè)小組、參與到各個(gè)小組、小組顧問等.旨在讓“數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模活動(dòng)”與緊張的高中教學(xué)的關(guān)系是和諧而美好的.

另外，基于以上的研究，充分利用研究成果，積極推進(jìn)數(shù)學(xué)探究與建模校本教材的編寫和選修課的設(shè)立.

七、研究思路

研究思路是緊密結(jié)合正在進(jìn)行的高中數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)，充分利用課本中的探究問題和數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，積極推進(jìn)數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模選修課的設(shè)立.通過數(shù)學(xué)建模選修課，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待身邊的世界，從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、研究問題，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力.同時(shí)，為數(shù)學(xué)探究與建模教學(xué)的實(shí)踐與研究探索一條可行之路.

八、研究方法

研究方法將采用“對(duì)比實(shí)驗(yàn)法”、“問卷調(diào)查法”、“行動(dòng)研究法”、“個(gè)案研究法”和“教育經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法”相結(jié)合的方法，對(duì)“數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)系”進(jìn)行深入的研究.

九、研究技術(shù)路線

研究的技術(shù)路線是以教學(xué)過程中的教材提供的案例和背景材料為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、方法、思想的過程中發(fā)現(xiàn)和提出自己的問題，獨(dú)立或與他人合作的利用查詢資料、收集信息等方法加以研究.教師成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的組織者、指導(dǎo)者、合作者，不僅關(guān)注實(shí)際過程的體驗(yàn)，更重要的是完成相應(yīng)的理論生成.

十、研究實(shí)施步驟

課題研究的實(shí)施步驟主要分為四個(gè)階段：

第一階段：2015年8月―2015年12月為“數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與課堂教學(xué)關(guān)系”的探索階段.根據(jù)高中數(shù)學(xué)必修中的數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模問題嘗試編擬出有實(shí)際背景或有一定應(yīng)用價(jià)值的探究和建模應(yīng)用問題，并積極探索與課堂教學(xué)的關(guān)系.

第二階段：2016年1月―2016年12月為初級(jí)推進(jìn)階段.在總結(jié)前期經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，逐步進(jìn)行三個(gè)不同層次的階段：簡(jiǎn)單探究與建模階段――選擇簡(jiǎn)短的問題與實(shí)例師生共同探究并建立模型，把滲透數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模的意識(shí)作為首要任務(wù)；典型案例建模階段――在教師指導(dǎo)下，改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，由學(xué)生獨(dú)立完成典型的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模問題，讓學(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模的常用方法；綜合建模階段――師生應(yīng)組成“共同體”，在老師的點(diǎn)撥指導(dǎo)下，以小組為單位開展探究與建模活動(dòng).

第三階段：2017年1月―2017年4月為對(duì)比改進(jìn)階段.在這一階段需對(duì)“教什么”和“怎樣教”這兩方面問題進(jìn)行改進(jìn).跟蹤分析并撰寫出一份有較高學(xué)術(shù)水準(zhǔn)的階段性研究報(bào)告，并積極推進(jìn)數(shù)學(xué)建模校本教材的編寫和選修課的設(shè)立.

第6篇：數(shù)學(xué)建模的主要過程范文

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)技術(shù)；數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：TP391.9

著名數(shù)學(xué)家懷特海曾說：“數(shù)學(xué)就是對(duì)于模式的研究。”[1]而數(shù)學(xué)模型則是指在解決現(xiàn)實(shí)世界中的某一問題或者在研究現(xiàn)實(shí)世界中的某一特定對(duì)象的時(shí)候，根據(jù)其內(nèi)在的規(guī)律對(duì)其進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，并通過數(shù)學(xué)語言來對(duì)其數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行表述。計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展極大的推動(dòng)了數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的發(fā)展，目前計(jì)算機(jī)技術(shù)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)建模中必不可少的工具。下面本研究就從計(jì)算機(jī)技術(shù)的特點(diǎn)出發(fā)詳細(xì)分析其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用價(jià)值。

1 數(shù)學(xué)建模的概念及計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)建模思想通常是指在對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的問題進(jìn)行解決的過程中，通過數(shù)學(xué)理論及工具的運(yùn)用對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型加以構(gòu)建。從本質(zhì)上看，這個(gè)模型其實(shí)就是一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這里的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不僅可以是若干數(shù)學(xué)式子，同時(shí)可以以某種圖形表格的形式存在。其主要目的在于幫助人們對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的特性和狀態(tài)有更深的了解，對(duì)對(duì)象事物的未來狀況進(jìn)行推測(cè)，以給人們處理事物時(shí)要做出的決策和控制方案等提供參考。由此可見，數(shù)學(xué)建模就是通過創(chuàng)造模型，對(duì)問題數(shù)學(xué)化，模型構(gòu)建，并在此基礎(chǔ)上用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題。其中數(shù)學(xué)建模的過程如下圖1所示：

圖1 數(shù)學(xué)建模過程的框圖

通過上圖可以得知，數(shù)學(xué)建模過程中，計(jì)算機(jī)技術(shù)是一項(xiàng)重要的工具。計(jì)算機(jī)技術(shù)在建模中應(yīng)用，不僅能夠有效將建模活動(dòng)中數(shù)學(xué)模型所需要的理想狀態(tài)模擬出來，為模型求解提供真實(shí)的背景，同時(shí)還能夠利用計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算、作圖以及動(dòng)畫功能開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使得數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的形式和內(nèi)容更加豐富，另外計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速運(yùn)算能力及特點(diǎn)也能夠有效代替復(fù)雜而繁瑣的數(shù)學(xué)數(shù)值處理問題，計(jì)算機(jī)技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)通訊功能和大量存貯能力也能夠極大方便數(shù)學(xué)建模中資料的檢索和存貯。總之，計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中應(yīng)用如虎添翼，同時(shí)也是數(shù)學(xué)建模活動(dòng)開展中必不可少的工具。

2 計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的具體應(yīng)用

2.1 數(shù)學(xué)建模中計(jì)算機(jī)快速運(yùn)算能力的應(yīng)用。遠(yuǎn)古時(shí)代，人們就知道采用枚舉法進(jìn)行計(jì)算數(shù)學(xué)問題，但是由于枚舉法的局限性，所以造成人們的計(jì)算能力不能有效完成龐大的數(shù)字計(jì)算和存儲(chǔ)，而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的出現(xiàn)，其快速強(qiáng)大的運(yùn)算能力使其能夠計(jì)算出復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。例如，在天氣預(yù)報(bào)中，需要分析大量的數(shù)據(jù)和信息，但是如果采用手工分析計(jì)算的話，則需要計(jì)算十天甚至半個(gè)月，這樣不僅達(dá)不到預(yù)報(bào)的意義，同時(shí)也浪費(fèi)大量的人力財(cái)力。而計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，幾分鐘就能夠準(zhǔn)確快速的計(jì)算出某地區(qū)未來幾天內(nèi)天氣的變化。

2.2 數(shù)學(xué)建模中計(jì)算機(jī)作圖功能的應(yīng)用。圖形在解決數(shù)學(xué)問題中具有極其重要的作用，圖形不僅能夠使數(shù)學(xué)問題中抽象的對(duì)象得到直觀的體現(xiàn)，同時(shí)還能夠使數(shù)學(xué)的問題的計(jì)算、證明以及建模等結(jié)果得到更加明白易懂的體現(xiàn)。但是手工作圖很難完成數(shù)學(xué)問題中的立體抽象的圖形，而計(jì)算機(jī)技術(shù)則能夠運(yùn)用其強(qiáng)大的作圖功能，簡(jiǎn)單完成。例如，在數(shù)學(xué)建模中，用手工很難繪制Riemann函數(shù)的圖像，但是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)中Mathematica則很容得出此函數(shù)圖形，其中Riemann函數(shù)為

圖2 Riemann函數(shù)圖像

2.3 數(shù)學(xué)建模中計(jì)算機(jī)豐富軟件包的應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模與生活密切相關(guān)，在生活中所收集到的數(shù)據(jù)信息多且計(jì)算較為復(fù)雜的問題只要借助計(jì)算機(jī)技術(shù)才能簡(jiǎn)單快捷的計(jì)算出來。比如銀行貸款、分期付款以及電視塔高度測(cè)量等這些問題通過計(jì)算技術(shù)能夠簡(jiǎn)單準(zhǔn)確的解決。同時(shí)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速，計(jì)算機(jī)豐富的軟件包的開發(fā)，使數(shù)學(xué)建模使用計(jì)算機(jī)技術(shù)更加方便簡(jiǎn)單。比如，水波產(chǎn)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)中，我們可以運(yùn)用Mathcad軟件進(jìn)行分析：

首先我們可以運(yùn)用計(jì)算機(jī)Mathcad軟件對(duì)水波作如下定義：N1=40，i=0；N-1，j=o：N-1， ，

定義一個(gè)關(guān)于幀變量FRAME函數(shù)

定義一個(gè)矩陣：Mi，j=sin（d（i，j）-φ）

接著在Mathcad軟件中按下快捷鍵ctrl+2，就能夠得到一個(gè)三維的圖形，然后再在該區(qū)域右下角的占據(jù)符中，輸入M就能夠完成水波變化的數(shù)據(jù)建模。另外，在采用Mathcad軟件制作動(dòng)畫菜單中將幀變量FRAME的初始值0填入，然后終值填入30。這樣我們就能夠在計(jì)算機(jī)上看到水波產(chǎn)生動(dòng)畫的過程，然后我們根據(jù)水波產(chǎn)生的動(dòng)畫過程以及相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析水波產(chǎn)生的數(shù)學(xué)方程，最后通過調(diào)整上述步驟中的參數(shù)以及方程進(jìn)行驗(yàn)證，就能夠得到一個(gè)詳細(xì)完整的水波產(chǎn)生數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。由此可見，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中，將計(jì)算機(jī)技術(shù)融入其中，不僅能夠簡(jiǎn)化建模過程，還能夠精確的進(jìn)行求解、驗(yàn)算，同時(shí)計(jì)算機(jī)技術(shù)還能夠通過動(dòng)畫的形式展現(xiàn)出來。

3 結(jié)束語

綜上所述，在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用如虎添翼，其不僅能夠利用計(jì)算機(jī)快速運(yùn)算能力的有效解決復(fù)雜的計(jì)算問題，同時(shí)計(jì)算機(jī)作圖功能和豐富軟件包以及仿真功能能夠進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)建模的求解的準(zhǔn)確性，建模的精確性和直觀性。相信，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，將會(huì)進(jìn)一步為數(shù)學(xué)建模活動(dòng)提高巨大的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

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第7篇：數(shù)學(xué)建模的主要過程范文

1.1數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模也就是根據(jù)相關(guān)的理論和方法來建立數(shù)學(xué)模型，是通過數(shù)學(xué)語言描述的方式來建立數(shù)學(xué)模型的一種方法。數(shù)學(xué)模型是與生活緊密聯(lián)系在一起的，也就是說數(shù)學(xué)建模是通過數(shù)學(xué)的語言和方法從實(shí)際的生活出現(xiàn)，將相關(guān)的問題通過抽象的數(shù)學(xué)模型來表達(dá)出來，同時(shí)需要對(duì)數(shù)學(xué)模型的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)，從而通過對(duì)抽象數(shù)學(xué)模型的求解來解決實(shí)際的相關(guān)問題。

1.2數(shù)學(xué)建模過程方法

數(shù)學(xué)建模需要根據(jù)科學(xué)的方法和程序，一般來講數(shù)學(xué)建模都是根據(jù)多次迂回化歸的方法來實(shí)現(xiàn)的，其具體的步驟有以幾個(gè)方面：第一，模型準(zhǔn)備：在數(shù)學(xué)建模之前必須首先明確數(shù)學(xué)建模的目標(biāo)、對(duì)象以及相關(guān)的特征和數(shù)學(xué)框架；第二，模型假設(shè)：數(shù)學(xué)建模是在一定的假設(shè)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，也就是說在明確主要問題的情況下，需要添加必要的假設(shè)條件；第三，模型建立：在晚上上述步驟之后，就需要根據(jù)實(shí)際的問題選擇合適的數(shù)學(xué)語言建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型的主要方式包括方程、不等式和函數(shù)等；第四，模型求解：采用所掌握的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法，對(duì)模型進(jìn)行求解，得出該問題純數(shù)學(xué)層面上的結(jié)果。第五，模型檢驗(yàn)：數(shù)學(xué)模型的建立與求解是否與實(shí)際的問題相符合，需要通過將求解的結(jié)果代入實(shí)際的問題進(jìn)行驗(yàn)證，通過驗(yàn)證來不斷的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

2數(shù)學(xué)模型對(duì)學(xué)生能力

培養(yǎng)的重要性數(shù)學(xué)模型是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的重要方式和途徑之一，通過數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的應(yīng)用能夠提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，提升學(xué)生的實(shí)踐能力，同時(shí)還能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

2.1提升學(xué)生的實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)建模就是通過數(shù)學(xué)模型的建立將學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)與生活中實(shí)際的問題聯(lián)系起來，通過這樣的方式能夠進(jìn)一步提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。學(xué)生通過數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)能夠提升學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問題的能力。

2.2提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由于其特殊性，導(dǎo)致大部分在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中感到十分枯燥，進(jìn)一步影響到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。而數(shù)學(xué)建模能夠大大的提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，能夠在很大程度上推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升。

3利用數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生能力的措施建議

教師在數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)中，要根據(jù)實(shí)際的情況，在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中使用數(shù)學(xué)建模的方式，逐漸培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3.1數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)結(jié)合的應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)中的一種方法，是現(xiàn)代教育教學(xué)理念中重要的組成部分。數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的情感和綜合能力，通過數(shù)學(xué)模型在教育教學(xué)中的應(yīng)用來解決實(shí)際的問題。教師在數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中要充分的通過數(shù)學(xué)建模的方法來培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合能力。這就要求教師在數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中要將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用緊密的結(jié)合在一起，也就是說必須與學(xué)生的實(shí)際生活狀況緊密結(jié)合在一起，只有這樣才能夠起到培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的作用。數(shù)學(xué)建模不僅僅是一種數(shù)學(xué)知識(shí)需要教師在教育教學(xué)過程中將其傳授給學(xué)生，同時(shí)在數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)過程中需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分塊建模的方法，適當(dāng)集中展示建模成果，不斷地感染學(xué)生、鼓勵(lì)學(xué)生去思考、去動(dòng)手、去解決問題。通過這一系列的方式和方法來培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

3.2在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值

數(shù)學(xué)建模是一種將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際問題結(jié)合起來的教育教學(xué)活動(dòng)和教育方法，通過將實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合，能夠讓學(xué)生認(rèn)清楚數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于生活的價(jià)值。因此教師在數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)中，必須將數(shù)學(xué)建模緊密的與學(xué)生的生活實(shí)踐結(jié)合起來，通過將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣。

3.3數(shù)學(xué)建模與小組學(xué)習(xí)的結(jié)合

小組學(xué)習(xí)是目前教育教學(xué)的重要理念之一，也就是教師通過小組分配的方式讓學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，通過學(xué)生之間相互的學(xué)習(xí)來提高學(xué)習(xí)的興趣。在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程中，也需要將其與小組學(xué)習(xí)的方式結(jié)合起來，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中根據(jù)自己的實(shí)際情況，通過小組協(xié)商來提升數(shù)學(xué)建模的能力，進(jìn)而全面的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)還能夠提升學(xué)生相互合作的能力。

4小結(jié)

第8篇：數(shù)學(xué)建模的主要過程范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；高職學(xué)生；綜合素質(zhì)培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G710 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2013）32-0214-02

高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)面向生產(chǎn)和服務(wù)第一線的高級(jí)技術(shù)應(yīng)用型人才，在高職教育中培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)建模是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的有效途徑，在教學(xué)過程中如果能將數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)融合，就能在教學(xué)中提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的發(fā)展

數(shù)學(xué)模型是把實(shí)際問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，并用數(shù)學(xué)語言和方法作出抽象或模仿而形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。本德（E·A·Bender）認(rèn)為，數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界為一定目的而作的抽象、簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型定義為現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式，或用數(shù)學(xué)語言描述的實(shí)際現(xiàn)象，是實(shí)際現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化。

數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型的過程，是利用數(shù)學(xué)方法分析和解決實(shí)際問題的實(shí)踐活動(dòng)。

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽最初是在美國舉辦的，我國大學(xué)生在1989年開始參加美國舉辦的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。1992年在我國舉辦了十個(gè)城市的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽，是由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)組織發(fā)起的，社會(huì)反響很好。因此，從1994年起我國每年舉辦一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦。競(jìng)賽宗旨為：創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競(jìng)爭(zhēng)。

縱觀歷屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，賽題大都來源于工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)生活等領(lǐng)域中的實(shí)際問題。這些競(jìng)賽問題緊密結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)，非常具有實(shí)用性和挑戰(zhàn)性。賽題沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，這需要參賽學(xué)生可充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造精神，結(jié)合實(shí)際問題靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)軟件以及其他學(xué)科的知識(shí)，建立、求解、評(píng)估、改善數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模過程使學(xué)生的分析問題、解決問題的能力得到鍛煉和提升。

二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)高職學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)作用

在高職院校開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的載體，能培養(yǎng)學(xué)生觀察力、創(chuàng)造力、聯(lián)想力，培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言的翻譯能力、文字表達(dá)能力和綜合分析能力，以及使用當(dāng)代科技最新成果的能力。培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)調(diào)組織能力和團(tuán)隊(duì)精神，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的整個(gè)過程是這些能力的綜合體現(xiàn)。

1.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)建模沒有現(xiàn)成的模式，學(xué)生建模時(shí)要充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造力去解決實(shí)際問題。要從各種不同的問題中發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)，做出合理的假設(shè)，使問題簡(jiǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一項(xiàng)創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，是一個(gè)創(chuàng)造性工作的過程，在這個(gè)過程中學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)能得到充分發(fā)揮和培養(yǎng)。

2.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有助于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和綜合運(yùn)用資料的能力。數(shù)學(xué)建模是眾多學(xué)科知識(shí)、技能和能力的高度綜合。在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中，由于建模所需要的很多知識(shí)是學(xué)生原來沒有學(xué)過和接觸過的，圍繞問題需要學(xué)生廣泛查閱相關(guān)的資料，迅速找到自己所需要的材料，通過自學(xué)和討論進(jìn)一步掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和運(yùn)用資料的能力，這兩種能力是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作所必需的，為學(xué)生就業(yè)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件的迅速發(fā)展，為數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用提供了強(qiáng)有力的工具。在數(shù)學(xué)建模中計(jì)算機(jī)軟件發(fā)揮著重要的作用，在建模前，利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)于復(fù)雜的實(shí)際問題進(jìn)行計(jì)算或圖形分析來確定模型，在建模后，還要利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行編程或完成大量復(fù)雜的計(jì)算和圖形處理。在建模中主要應(yīng)用的軟件有Mathenatica、Matlab、Lingo/Lndo和SPSS等，利用這些軟件解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。因此學(xué)生在建模的過程中使用計(jì)算機(jī)軟件解決建模問題，是數(shù)學(xué)建模非常重要的環(huán)節(jié)，可以提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。

4.數(shù)學(xué)建模幫助學(xué)生增強(qiáng)寫作技能，提高論文的寫作能力。數(shù)學(xué)建模的最終結(jié)果是要求學(xué)生用論文的形式給出，論文主要包括問題分析、模型假設(shè)、變量說明、模型建立、公式推導(dǎo)或數(shù)學(xué)論證、計(jì)算方法設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、計(jì)算結(jié)果、結(jié)果分析和檢驗(yàn)、優(yōu)缺點(diǎn)和改進(jìn)方向等方面的問題。競(jìng)賽評(píng)獎(jiǎng)以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標(biāo)準(zhǔn)。這就要求學(xué)生要有一定的文字底蘊(yùn)。如果學(xué)生的論文不能將獨(dú)特的建模方法、出色的建模結(jié)果清晰地表達(dá)出來，這樣寫出來的論文結(jié)構(gòu)不合理，條理不清晰，文字表達(dá)不確切，特色不鮮明，學(xué)生將很難獲獎(jiǎng)。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為學(xué)生提供了一個(gè)展示自我的平臺(tái)，為學(xué)生創(chuàng)造了鍛煉的機(jī)會(huì)，通過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，學(xué)生的寫作能力和水平將有大幅度的提高。

5.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求三個(gè)人組成一隊(duì)，競(jìng)賽是否成功取決于團(tuán)隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)的好壞。在組隊(duì)時(shí)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)；在數(shù)學(xué)建模的過程中，隊(duì)員間將發(fā)揮各人所長，取長補(bǔ)短，相互配合、共同切磋、共同剖析、互相交流、互相質(zhì)疑、互相探究、合理分工，培養(yǎng)學(xué)生建立良好的人際關(guān)系，相互合作的工作能力。團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)調(diào)能力對(duì)于高職學(xué)生來說將終生受益，以至于對(duì)他們今后的發(fā)展都是非常重要的。

三、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成績

筆者所在的學(xué)院數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽起步較晚，2009年首次參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，至今取得了可喜的成績。在四年間間累計(jì)參賽隊(duì)22支，其中，2支隊(duì)伍獲得全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（吉林賽區(qū)）二等獎(jiǎng)，4支隊(duì)伍分獲三等獎(jiǎng)，其他均獲得成功參賽獎(jiǎng)。在省數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中獲得二、三等獎(jiǎng)的好成績。目前，筆者所在的學(xué)院已經(jīng)形成一支默默耕耘的建模指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)，這些教師對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有了一定的指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，學(xué)院已經(jīng)出臺(tái)對(duì)學(xué)生參加各種競(jìng)賽進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)的各種規(guī)章制度，這為順利開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)起到了很好的促進(jìn)作用。學(xué)院的重視和各種獎(jiǎng)勵(lì)政策的保證，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)會(huì)逐漸得到普及，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)高職學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)作用也會(huì)逐漸顯現(xiàn)出來。

總之，學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，親自參加了將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐的嘗試，親自參加了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，能取得在課堂里和書本上所無法獲得的寶貴經(jīng)驗(yàn)和親身感受，這必能促使他們更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和熱愛數(shù)學(xué)，在知識(shí)、能力及素質(zhì)方面得到鍛煉和提高，學(xué)生的綜合素質(zhì)得到提升。

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第9篇：數(shù)學(xué)建模的主要過程范文

【關(guān)鍵詞】計(jì)算機(jī);數(shù)學(xué)建模;應(yīng)用

數(shù)學(xué)的研究是對(duì)模式的研究，而數(shù)學(xué)建模即是通過數(shù)學(xué)方法對(duì)現(xiàn)實(shí)規(guī)律進(jìn)行抽象概括從而求解的過程。在自然科學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模利用邏輯嚴(yán)密、體系完整的數(shù)學(xué)語言求解出了更為精確的方案。而近年來，交叉學(xué)科的發(fā)展使得數(shù)學(xué)建模技術(shù)逐漸運(yùn)用到了金融、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等多個(gè)領(lǐng)域，重要性日益凸顯。而計(jì)算機(jī)本身強(qiáng)大的計(jì)算能力使得復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模成為了可能，逐漸成為建模過程中必不可少的重要工具。

一、數(shù)學(xué)建模的主要特點(diǎn)

數(shù)學(xué)建模的分析流程包括：通過調(diào)查分析了解現(xiàn)實(shí)對(duì)象，做出研究假設(shè)，用數(shù)學(xué)語言構(gòu)建約束條件，得出實(shí)際問題的解決方案。而數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)研究相比，有著自身的顯著特點(diǎn)。1.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)研究不同，更側(cè)重于解決實(shí)際問題。以2016年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為例，四道題目分別為：系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、小區(qū)開放對(duì)道路通行的影響、電池剩余放電時(shí)間預(yù)測(cè)、風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行狀況分析及優(yōu)化。可以看出，數(shù)學(xué)建模主要研究工業(yè)與公共事業(yè)規(guī)劃等應(yīng)用問題，比純粹數(shù)學(xué)研究更為實(shí)際，更講究可操作性。2.數(shù)學(xué)建模中的模型設(shè)定具有主觀性，合理修繕模型能夠得出更為精確的解決方案。對(duì)于同一現(xiàn)實(shí)問題，不同的模型設(shè)定者的思路、角度、約束條件等參數(shù)都有所不同，因而數(shù)學(xué)建模中的模型設(shè)定是具有主觀性的。在實(shí)際運(yùn)用中，完美的模型很難建立，模型的多次修改與完善才能夠更好地達(dá)到預(yù)期的效果。3.數(shù)學(xué)建模涉及的學(xué)科領(lǐng)域更為寬泛，一般需要運(yùn)用海量數(shù)據(jù)和復(fù)雜計(jì)算。數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用領(lǐng)域涉及到工業(yè)規(guī)劃、環(huán)境保護(hù)、經(jīng)濟(jì)管理等交叉學(xué)科，數(shù)據(jù)的種類與數(shù)量往往十分龐大，運(yùn)算過程較為復(fù)雜，一般需要重復(fù)引用并多次計(jì)算。以全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽2015年B題“互聯(lián)網(wǎng)+時(shí)代出租車資源配置”為例，涉及學(xué)科包括交通規(guī)劃、公共服務(wù)、人口學(xué)等領(lǐng)域，在建模求解中很可能將處理出行周轉(zhuǎn)量、出租車數(shù)量、人口數(shù)等大量數(shù)據(jù)。

二、計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模運(yùn)用中的主要功能

1.計(jì)算機(jī)為數(shù)學(xué)建模提供了海量計(jì)算與存儲(chǔ)的強(qiáng)大支持。自1946年2月世界上第一臺(tái)電子數(shù)字計(jì)算機(jī)ENIAC誕生開始，計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)與計(jì)算能力迎來了飛速發(fā)展。超級(jí)計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，更是使計(jì)算機(jī)的運(yùn)行能力達(dá)到了新的量級(jí)。現(xiàn)如今，計(jì)算機(jī)的大容量智能存儲(chǔ)與超高速的計(jì)算能力，使得氣象分析、航空航天與國防軍工等尖端研究課題的數(shù)學(xué)建模成為了可能。2.計(jì)算機(jī)為數(shù)學(xué)建模提供了更為直觀全面的多媒體顯示。目前，以計(jì)算機(jī)為載體的文字、圖像、圖形、動(dòng)畫、音頻、視頻等數(shù)字化的存儲(chǔ)與顯示方式被大量運(yùn)用，使得交互式的信息交流和傳播變得更加順暢。在數(shù)學(xué)建模中，多學(xué)科的涉及使得建模過程中的顯示、推斷與監(jiān)測(cè)變得尤為重要，而計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)大幅提高了信息傳遞、顯示、交互的效率。3.計(jì)算機(jī)自動(dòng)化、智能化的屬性與數(shù)學(xué)建模相輔相成，互相促進(jìn)。在計(jì)算機(jī)的輔助下，程序能夠智能化地進(jìn)行模型建立、模型漏洞的修繕，避免了低效率的計(jì)算過程。例如，某個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)或參數(shù)的修改，對(duì)于整個(gè)模型是“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的，計(jì)算機(jī)不僅能夠保存多個(gè)版本的計(jì)算結(jié)果，它的智能引用還能夠使得各項(xiàng)計(jì)算自動(dòng)引用修改后的新數(shù)據(jù)，從而使整個(gè)模型時(shí)刻保持統(tǒng)一。4.計(jì)算機(jī)模擬能在不確定的條件下模擬現(xiàn)實(shí)生活中難以重復(fù)的試驗(yàn)，大幅降低了實(shí)驗(yàn)成本，縮短了輔助決策的時(shí)間。由于在實(shí)際問題中，我們所需參數(shù)的值通常是不確定的，無法用數(shù)學(xué)分析的方法分析和建立數(shù)學(xué)模型，且通過大量實(shí)驗(yàn)來確定參數(shù)的過程從時(shí)間、人力、物力等因素都要付出昂貴的代價(jià)，甚至從客觀上無法進(jìn)行。而計(jì)算機(jī)通過歷史數(shù)據(jù)或者特定函數(shù)或概率關(guān)系能夠建立預(yù)測(cè)模型，得到目標(biāo)值的概率分布從而輔助決策過程。下面我們以經(jīng)濟(jì)管理中的項(xiàng)目決策為例，簡(jiǎn)要分析計(jì)算機(jī)模擬的強(qiáng)大功能。假設(shè)我們要啟動(dòng)某大型商場(chǎng)的建造，目標(biāo)是利潤最大化，但項(xiàng)目成本與項(xiàng)目收益都是不確定的，我們便可以建立數(shù)學(xué)模型，輔助我們的投資決策過程。圖2在經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目模型中計(jì)算機(jī)模擬的基本流程（1）模型建立建立基本的函數(shù)關(guān)系，構(gòu)建目標(biāo)變量。在本案例中，收入減去支出等于利潤為最基本的關(guān)系，而利潤最大化即為目標(biāo)。（2）具體參數(shù)輸入分析每項(xiàng)變量的影響因素，收集相關(guān)數(shù)據(jù)。在收入中，決定因素包括了消費(fèi)人數(shù)和人均消費(fèi)額，這兩項(xiàng)參數(shù)又可由商圈人流量、地理位置、居民的人均收入、商場(chǎng)的檔次定位幾項(xiàng)參數(shù)決定。在成本中，商品成本、以廣告費(fèi)用為主的銷售費(fèi)用、管理費(fèi)用、財(cái)務(wù)費(fèi)用和非經(jīng)常性項(xiàng)目構(gòu)成了主要成本。值得注意的是，有些指標(biāo)之間是具有相關(guān)性的，例如商圈地理位置將影響到租金，商場(chǎng)的定位將影響所售商品的成本，而銷售費(fèi)用除了直接影響支出以外，在一般情況下也與收入成正相關(guān)關(guān)系。這些復(fù)雜相關(guān)關(guān)系的運(yùn)算量很大，使用計(jì)算機(jī)能夠高效地實(shí)現(xiàn)計(jì)算和模擬。（3）具體參數(shù)預(yù)測(cè)分析每項(xiàng)細(xì)分參數(shù)的概率分布，控制輸入。可以通過靜態(tài)模擬和動(dòng)態(tài)模擬進(jìn)行預(yù)測(cè)。例如人流量、人均收入等都是不可控變量，可通過不斷的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)輸入進(jìn)行預(yù)測(cè)，而銷售費(fèi)用等變量可通過內(nèi)部管理進(jìn)行調(diào)控，可以使用特定比例等方式直接進(jìn)行靜態(tài)預(yù)測(cè)。（4）結(jié)果分析根據(jù)各項(xiàng)變量的概率分布，我們可以根據(jù)不同變量的特定值進(jìn)行組合，從而得到特定組合下的利潤值，最終得到利潤在其值域上的概率分布，從而輔助我們的決策過程。例如，在利潤為負(fù)（即虧損）的概率超過某個(gè)百分比時(shí)不啟動(dòng)項(xiàng)目，在利潤超過某個(gè)值的概率超過某個(gè)百分比時(shí)啟動(dòng)項(xiàng)目。筆者認(rèn)為，計(jì)算機(jī)模擬集合了海量存儲(chǔ)與計(jì)算、仿真與模擬等功能，是數(shù)學(xué)建模中最為強(qiáng)大的運(yùn)用，大幅提高了決策過程的效率。現(xiàn)如今，計(jì)算機(jī)模擬已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)管理決策、自然預(yù)測(cè)等方面起到了重要作用。

三、計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的主要運(yùn)用工具

3.1數(shù)學(xué)軟件MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件，是數(shù)值分析計(jì)算、數(shù)據(jù)可視化等領(lǐng)域的高級(jí)計(jì)算語言，不僅能夠?qū)ξ⒎e分、代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域進(jìn)行常規(guī)求解，還在符號(hào)、矩陣計(jì)算方面各有特長。這些軟件是數(shù)學(xué)建模中運(yùn)用最為廣泛的工具。3.2圖像處理（1）Photoshop：著名的圖像處理軟件，主要運(yùn)用于平面設(shè)計(jì)與圖像的后期修飾。（2）CAD：可視化的圖像處理軟件，能夠?qū)崿F(xiàn)三維繪圖，廣泛運(yùn)用于工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域。圖像處理軟件能夠滿足部分建模問題中精確構(gòu)圖顯示的要求，例如工程設(shè)計(jì)等問題，CAD的三維建模能夠有效協(xié)助決策分析。3.3統(tǒng)計(jì)軟件（1）R語言：免費(fèi)開源的統(tǒng)計(jì)軟件，程序包可以實(shí)現(xiàn)強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)分析功能。（2）SPSS：入門級(jí)統(tǒng)計(jì)軟件，能夠完成描述性統(tǒng)計(jì)、相關(guān)分析、回歸分析等基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)功能。（3）SAS：專業(yè)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與分析軟件，具備強(qiáng)大的數(shù)據(jù)庫管理功能，廣泛運(yùn)用于工業(yè)界。統(tǒng)計(jì)軟件能夠滿足數(shù)學(xué)建模中對(duì)于海量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與分析的要求，是建模分析中最為重要的工具。3.4專業(yè)編程軟件（1）C++：嚴(yán)謹(jǐn)、精確的程序設(shè)計(jì)語言，因其通用性與全面性被廣泛運(yùn)用。（2）Lingo語言：“交互式的線性和通用優(yōu)化求解器”，是一種求解線性與非線性規(guī)劃問題的強(qiáng)大工具。專業(yè)的編程語言能夠結(jié)合、輔助其他類軟件進(jìn)行程序編寫，完成特定情況下的建模、規(guī)劃等問題。例如Lingo語言，便能實(shí)現(xiàn)在規(guī)劃類問題中優(yōu)化分析、模型求解等強(qiáng)大功能。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)作為研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的基礎(chǔ)科學(xué)，已經(jīng)成為了解決眾多實(shí)際問題的重要指導(dǎo)思想之一。而計(jì)算機(jī)作為規(guī)模化、智能化、自動(dòng)化的計(jì)算工具，將進(jìn)一步擴(kuò)展數(shù)學(xué)思想在眾多領(lǐng)域的基礎(chǔ)實(shí)踐。可以預(yù)見的是，廣泛運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)的數(shù)學(xué)建模理論，將不斷運(yùn)用到社會(huì)發(fā)展各個(gè)方面，協(xié)助人類攻堅(jiān)克難，在追求真理的道路上堅(jiān)定前行、永不止步。

作者:趙晨浩 單位:太原市小店區(qū)第一中學(xué)校

參考文獻(xiàn)

[1]高瑾,林園.淺談?dòng)?jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的重要應(yīng)用[J].深圳信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2016,(03):54-57.