數學建模的內涵精選(九篇)
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第1篇：數學建模的內涵范文
作者簡介：謝海(1972-)，男，廣西岑溪人，桂林理工大學理學院，講師，主要研究方向：智能計算和不確定性理論。(廣西桂林541004)
一、什么是數學建模
“不論是用數學方法解決哪類實際問題，還是與其他學科相結合形成交叉學科，首要的和關鍵的一步是將研究對象的內在規律用數學的語言和方法表述出來，即建立所謂數學模型，還要將求解得到的結果返回到實際問題中去，這種解決問題的全過程稱為數學建模。”[1]
二、我國大學生數學建模競賽發展現狀
大學生數學建模競賽(MathematicCompetitioninModeling，簡稱MCM)1985年最先在美國出現。1989年，我國3校4隊大學生首次參加美國的數學建模競賽。借鑒美國數學建模競賽成功經驗，我國于1992年開始舉辦全國大學生數學建模競賽(ChinaUndergraduateMathematicalContestinModeling，簡稱CUMCM)，每年一屆。
全國大學生數學建模競賽參賽校數和隊數逐年持續增長，師生們參賽的熱情與日俱增，表明這項競賽具有良好的聲譽，在高等院校和社會上的影響力越來越大，對學生的吸引力越來越強，樹立了自己的品牌，使之成為全國高校規模最大的一項科技課外活動。
我國大學生數學建模競賽以全國大學生數學建模競賽為核心，其他形式的競賽有：地區性建模競賽，如大學生數學建模邀請賽(原為華東地區數學建模競賽)、蘇北地區數學建模競賽、華中地區大學生數學建模邀請賽；省市級建模競賽；校內建模競賽；專業建模競賽，如電工數學建模競賽。
此外，我國參加美國大學生數學建模競賽的隊伍也在壯大，參加2008年美國大學生數學建模競賽(MCM)有849隊，占總數的73%，參加交叉學科競賽(ICM)的有357隊，占總數的94%。
總體上說，我國大學生數學建模競賽活動發展態勢良好，成效顯著。
三、大學生數學建模競賽的成效
在全國大學生數學建模競賽帶動下，我國各級各類大學生數學建模競賽蓬勃發展，數學建模不僅僅是一項競賽，更是推動大學數學教育教學改革，提高大學生素質的成功探索，取得了巨大的成效。
全國大學生數學建模競賽組委會主任李大潛院士在分析數學建模之所以受到大學生追捧的原因時說：“數學建模及其競賽活動打破了原有數學課程自成體系、自我封閉的局面，為數學和外部世界的聯系在教學過程中打開了一條通道，提供了一種有效的方式。學生們通過參加數學建模的實踐，親自參加了將數學應用于實際的嘗試，親自參加了發現和創造的過程，取得了在課堂里和書本上所無法獲得的寶貴經驗和親身感受，這必能啟迪他們的數學心靈，促使他們更好地應用數學、品味數學、理解數學和熱愛數學，在知識、能力及素質三方面迅速地成長。可以毫不夸張地說，數學建模的教育及數學建模競賽活動是這些年來規模最大也最成功的一項數學教學改革實踐，是對素質教育的重要貢獻”。數模教育及數模競賽活動有助于廣大教師轉變教學觀念，改進教學方法手段，不斷把數模思想和方法融入到大學數學主干課程中，促進整個大學數學課程教學改革，并取得了豐碩成果。2001年、2005年兩屆高校國家級教學成果一、二等獎中，以數學建模、數學實驗為主要內容的有11項，占整個數學類的38%。在2003至2008年度國家級精品課程中數學類共有64項，其中數學建模或數學實驗共有9項，占整個數學類的14.1%。數模競賽活動促進了數模教育教學，數模教育教學的深入展開反過來更好推動數模競賽活動健康開展。
很多學生用“一次參賽，終生受益”來描述他們參加全國大學生數學建模競賽的切身感受。通過參與數模、走進數模、體驗數模，學生真切感悟到數學解決實際問題廣泛性和有效性，形成一種“學數學、愛數學、用數學”的良好氛圍。數學建模是數學走向應用的必經之路，是啟迪學生數學心靈的必勝之途，是培養學生創新能力的極好載體，有利于提高學生綜合素質。
四、數模競賽與數模文化
數學不僅是一門科學，也是一種文化，即“數學文化”。所謂數學文化，是指數學作為人類認識世界和改造世界的一種工具、能力、活動、產品，在社會歷史實踐中所創造的物質財富和精神財富的積淀，是數學與人文的結合。全國大學生數學建模競賽的“目的在于激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創造精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。”其競賽宗旨是“創新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭”。全國大學生數學建模競賽的目的和宗旨充分反映了以數模競賽為核心的各種數模活動帶有濃郁的人文氣息，具有明顯的文化特征。數模競賽帶動了數模系列活動迅速展開，高校掀起數模熱，數模系列活動的人文色彩越來越濃厚，文化特征越來越明顯。數模競賽帶動數模系列活動，豐富數模文化基本的內涵，拓展數模文化的表現形式。數模文化是數學文化的重要組成部分。在高校里，數模文化可以看作是數學文化與校園文化的綜合體。數學建模其實不是什么新鮮事物，而古而有之，歷史上一些著名數學模型一直沿用至今。公元前3世紀歐幾里德建立的歐氏幾何學，就是對現實世界的空間形式所提出的一個數學模型。這個模型十分有效，后來雖然有各種重要的發展，但至今仍在使用。開普勒根據第谷的大量天文觀測數據所總結出來的行星運動三大規律，后經牛頓利用與距離平方成反比的萬有引力公式、從牛頓力學的原理出發給出了嚴格的證明，更是一個數學建模取得輝煌成就的例子。由此看出，數學建模具有豐富的文化底蘊。
五、高校加強數模文化建設的若干思考
近年來，數模熱在高校里持續升溫，為宣傳數模、普及數模奠定良好基礎。數模文化雖然是數學文化的組織部分，但數模文化也自成體系、具有自身特色。因此，高校加強數模文化建設、充分挖掘數模的文化內涵，具有重要的理論意義和現實針對性。高校加強數模文化建設應認真考慮以下幾個問題：(1)建設數模文化的定位是什么。建設數模文化應著力提高大學生的數模素養、文化素養和思想素養。(2)如何確定有數模特色的數模文化基本內容。數模文化內容是十分豐富的，其基本內容應重點介紹數模史、數模思想、數模方法、數模精神、數模競賽、典型數學模型賞析等。(3)如何構建形式多樣、喜聞樂見的傳播平臺。數模文化的傳播平臺應形式多樣、富有吸引力且便于學生參與，如：可通過“數模文化周”、“數模文化周”、“數模文化長廊”、“數模墻報、板報”、“數模文化講座”、“數模論壇”、“數模網站”、“數模競賽”、“數模夏令營”等傳播數模文化。(4)如何將數模文化融入到數模教學及大學數學教學中去。將數模文化融入到數模教學及大學數學教學中去，能更加豐富數模課及大學數學的教學內容。(5)能否開設“數模文化”課程。目前，全國有將近四十所高校將“數學文化”作為公共選修課進行開設，取得了較好的效果。由于數模文化本身就自成體系，因此在條件成熟的情況，應該考慮能否也將“數模文化”作為公共選修課開設。
六、結束語
數模的文化功能目前還沒有充分發揮，因此，數模文化研究應得到更多的關注，給予更高的重視。高校應大力宣傳數模文化、建設數模文化，弘揚數模精神，充分發揮數模的文化功能，更好地提高學生的綜合素質。
參考文獻：
[1]周遠清，姜啟源.數學建模競賽實現了什么[N].光明日報，2006-01-11.
[2]盧麗君.大學生數學建模競賽魅力何在[N].中國教育報，2006-01-13.
第2篇：數學建模的內涵范文
【關鍵詞】數學模型 數學建模 創新意識
小而言之，數學中的各種基本概念，都是以各自相應的現實原型作為背景而抽象出來的數學概念。各種數學公式、方程式、定理等等都是一些具體的數學模型。大而言之，作為用數學方法解決實際問題的第一步,數學建模有著與數學同樣悠久的歷史。兩千多年以前創立的歐幾里德幾何,17世紀發現的牛頓萬有引力定律,都是科學發展史上數學建模的成功范例。
一、數學建模的內涵
數學的實踐性、社會性意義體現為：從事實際工作的人,能夠善于運用數學知識及數學的思維方法來分析他們每天面臨的大量實際問題,并發現其中可以用數學語言來描述的關系或規律,并以此作為指導與解決問題的基礎與手段。用數學語言來描述的“關系或規律”可稱之為數學模型，建立這個“關系或規律”的過程即數學建模。
從定義的層面上來說，所謂數學建模就是分析和研究一個實際問題時，從定量的角度出發，基于深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學符號和語言，把實際問題表述為數學式子，即數學模型，然后用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。
二、數學建模的操作過程
數學建模的操作過程包括七個漸進及循環的步驟，即模型準備模型假設模型建立模型求解模型分析模型檢驗模型應用。
其中步驟一、模型準備，即了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。步驟二、模型假設，即根據實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當的假設。步驟三、模型建立，即在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變量之間的數學關系，建立相應的數學結構（盡量用簡單的數學工具）。步驟四、模型求解，即利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（或近似計算）。 步驟五、模型分析，即對所得的結果進行數學上的分析。步驟六、模型檢驗，即將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程。步驟七、模型應用，即應用方式因問題的性質和建模的目的而異。
三、數學建模對中學數學教學的現實意義
1.有利于培養學生數學應用意識
從小學到高中，學生經過十年來的數學教育，一定程度上具備了基本數學理論知識，但是接觸到實際問題卻常常表現為束手無策，靈活地、創造地運用數學知識解決實際問題的能力較低，而數學建模的過程，正是實踐-----理論-----實踐的過程，是理論與實踐的有機結合，強化數學建模的教學，不僅能使學生更好的掌握數學基礎知識，學會數學的思想、方法、語言，也是讓學生樹立正確的數學觀，增強應用數學的意識，全面認識數學及其與科學、技術、社會的關系，提高分析問題和解決問題的能力。
2.有利于培養學生主體性意識
傳統教學法一般表現為以教師為主體的滿堂灌輸式的教學，強化數學建模的教學，可極大地改變教學組織形式，教師扮演的是教學的設計者和指導者，學生是學習過程中的主體。由于要求學生對學習的內容進行報告、答辯或爭辯，因此極大地調動了學生自覺學習的積極性，根據現代建構主義學習觀，知識不能簡單的地由教師或其他人傳授給學生，而只能由學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構，知識建構過程中有利于學生主體性意識的提升。
3.有利于培養學生創新意識
從問題的提出到問題的解決,建模沒有現成的答案和模式。學生必須通過自己的判斷和分析,小組隊員的討論,創造性地解決問題。數學建模本身就是給學生一個自我學習、獨立思考、深入探討的一個實踐過程，同時也給了那些只重視定理證明和抽象邏輯思維、只會套用公式的學生一個全新的數學觀念,學生在建模活動中有更大的自主性和想象空間, 數學建模的教學可以培養學生分析問題和解決問題的能力以及獨立工作能力和創新能力。
第3篇：數學建模的內涵范文
【關鍵詞】應用數學；數學建模；滲透
一、應用數學的發展與現狀
最初的應用數學在創立的時候，只有很少的幾個分支，經過時間的沉淀和進一步的開拓，到如今，應用數學已經有了非常迅速的發展，幾乎可以將應用數學的方法融入到各個科學領域，尤其是與其它很多學科的聯系越來越趨于緊密，起著舉足輕重的作用。應用數學早已不僅僅局限于傳統學科如物理學、醫學、經濟學的原始問題，而隨著信息化時代的到來，應用數學更多的應用于新興信息學、生態學一些劃時代的學科中，在邊緣科學中也發揮這越來越重要的作用，甚至進入了金融、保險等行業，給應用科學帶來了巨大的前途和發展空間，充滿了更多的機遇和挑戰。
應用數學是一門數學，更是一門科學。很久以來，在應用數學的教學和實踐中，很多人一直不了解如何把理論知識與實際很好的結合，其根本原因就是沒有將數學建模思想滲透到真正的應用數學中去。很多熟知應用數學的人員卻不能將其運用到實際領域中去，他們也許很多人都還不知道什么是數學建模，也不了解數學建模的過程是什么，更不會知道數學建模能有這么大的用處。馬克思曾經說過：“一門科學只有當它充分利用了數學之后，才能成為一門精確的科學。”隨著應用數學的發展，給它提供了更廣闊的空間，也給應用者們帶來了巨大的挑戰。這就迫使應用數學的學習者要自覺學習了解各個行業的知識，進入充滿懸念的非傳統領域，在高尖端的應用領域中放手一搏，能及時跟上應用數學的變化并走在時代的前沿。
二、數學建模在應用數學中的重要作用
數學模型是用數學來解決實際問題的橋梁。數學模型與數學建模不僅僅展示了解決實際問題時所使用的數學知識與技巧，更重要的是它告訴我們如何挖掘實際問題中的數學內涵并使用所學數學知識來解決它。數學建模就是應用數學理論和方法去分析和解決實際問題，簡單的說，就是用數學語言描述實際現象的過程。數學源于生活實踐，是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，最終也將應用于生活。在如今，數學以空前的廣度和深度向其他科學技術領域滲透，過去很少應用數學的領域現在也在迅速的貼近數學，特別是新技術、新工藝蓬勃興起，計算機的普及和廣泛應用，數學在許多高新技術上起著十分關鍵的作用。因此，數學建模不僅凸現出其重要性，而且已成為現代應用數學的一個重要組成部分。
從馬克思方法論來說，數學建模實質上就是一種數學思想方法。從工程、金融、設計等各個角度來運用數學建模，就是用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立數學模型，近似勾勒出數學模型，在對數學模型的研究中完成對實際的模擬。數學建模能解決各個領域的實際問題，它從模型和量去考察實際問題，盡可能用數學的規律和參數變量來模擬實際問題的發展和結果，數學模型的建立可分為以下幾個步驟：用理論和定律來確定變量，建立各個參數之間的定量或定性關系，進一步建立出數學模型；用數學的計算方法進行分析、求解；然后盡可能用實驗的、觀察的、歷史的數據來驗證該數學模型。若檢驗符合實際，則建模成功；若不符合實際，則需要重新考慮抽象、簡化建立新的數學模型。由數學建模的復雜過程可知，數學建模是一個需要多次迭代重復檢驗才能完成的過程，最重要的是它反映了解決實際問題的真實過程。數學建模思想在應用數學中的作用主要教體現在：
1.全面提高建立模型解決問題的能力
要學會將應用數學用到解決各種實際問題，需要很多方面的要求。對于每一個學習應用數學的人，首先有必要掌握充實的數學理論知識和方法，要有較強的自學能力，其實要有數學建模的意識，有能應用數學的知識去解決問題的能力。在數學建模的學習和掌握過程中，必須能使學到了應用數學的知識，又能運用它們解決一些實際問題，這才是應用數學培養人才的根本目標。為使學生能夠進入一種周而復始的學習、應用的良性循環，從知識和能力來講，數學建模的教學與實踐活動非常重要。所以在培養學生學習應用數學的同時，要注重數學建模思想的培養，只有這樣才能做到學以致用，才能全面提高用應用數學解決實際問題的能力。
2.全面提高創新綜合分析問題的能力
傳統的數學教學時枯燥而又封閉的，學生提不起興趣，自己學不到有用的知識。而創新前提下的數學建模的教學具有開放性多元性的特點，學生主動闡明自己的想法，也是師生交流增多，更有利于產生碰撞的火花。在應用數學教學中滲透數學建模思想，更能全面提高學生的創新綜合分析問題的能力，激發學習應用數學的興趣，讓他們通過數學建模更好的理解應用數學，真正明白應用數學的重要性。
三、將數學建模思想滲透到應用數學中去
1.注重數學應用與理論相結合，成立數學建模小組
數學的基礎理論和概念是學習數學建模的根基。一切數學概念和知識都是從現實世界模型中抽象出來的，用建模的思想進行教學是理論與應用相結合的重要手段。在講解數學概念時，盡量從學生熟悉的生活實例或與專業相結合的實例中引出，減少學生對應用數學的抽象感。用身邊的實例進行講解，能拓寬學生的思路。成立數學建模小組，舉辦專題講座，學生自己選取實例進行建模，從而讓學生嘗到數學建模成功的甜和難于解決的苦，對數學建模的方法加深理解，增長知識，積累經驗。
2.以建模的思想開展應用數學教學內容，掌握建模方法
將教科書中的實例模型化，用經驗材料進行描述，利用應用數學的理論跟公式推導運算出實際模型的結果，要轉變觀念，拋棄過去的僵化模式，以新觀點來領導課堂，應用數學方法和思想進行綜合分析推理的能力、鍛煉創造力、想象力、聯想力和洞察力、學習建模能力并查閱文獻資料。應用數學的教學中應形成以實際問題為中心，以分析和解決問題為基本出發點，以數學模型的建立為基本途徑，把應用數學、數學建模和課外活動有機的結合起來，完成應用數學和數學建模思想的滲透，寓數學建模于應用數學中。
參考文獻：
[1]鄭繼明.關于工科數學分析教學中的數學建模思想[J].重慶郵電大學學報（自然科學版）.2008，20.
第4篇：數學建模的內涵范文
1課程教學設計要符合數學建模的特點
首先，數學建模課程教學要以學生為主體、教師為主導，要轉變傳統教學模式．在組織教學中結合教材和學生已有的基礎知識和基本方法，用事先設計好的層進問題啟發學生，充分調動他們的積極性和主動性，引導學生自主思考，通過課下查找文獻資料、利用網絡資源等，鼓勵學生開展協作討論，培養其自主活動意識，使他們分析問題和解決問題的能力得到快速提高．其次，選擇問題要適合開發學生的研究性興趣．選擇教材時應充分考慮學生的實際，確保在學生積極學習的情況下能夠理解知識內容并熟練運用，通過歸納形成系統的知識體系．教材中關于研究性學習的內容應當具有項目驅動或任務驅動，使其數學知識的學習、理解與應用均在一種真實的或源于實際的項目活動與任務活動之中，能夠激發學生在數學學習中的興趣，能讓學生運用已有的知識進行了解分析，又不能全部解決，還需綜合其他知識才能徹底解決，從而促進學生在研究性學習中獲得解決問題的真實理解，拓寬學生的知識面[2]．再次，結合學生的實際能力，有針對性地分層次逐步推進問題的復雜程度．數學建模是一種綜合性很高且涉及多方面知識的學習，師生都需要有一個逐步適應再提高的過程，設計數學建模問題要考慮到學生的實際能力，要有利于學習數學建模的學生的參與．在數學建模課程教學中，教師要對所講解知識介紹其來源和應用背景等，訓練學生用所學的數學知識分析問題的能力，推導相關邏輯證明過程，逐步讓學生發展到能自主地發現并挖掘實際問題中的數學內涵，嘗試用數學建模的方法來思考并解決問題[3]．
2應用各領域知識及現代信息技術提高學生研究性能力
數學的開放性和發展性在數學建模活動中得到了充分體現，需要綜合各方面知識才能把問題解決的更透徹，數學研究性能力的培養應注重學習與研究兩者共有的活動性特征．學習過程體現了人類對已有知識的了解和掌握，這個過程幫助學習者具有掌握和運用數學知識的經驗性與擬經驗性，而研究性學習卻是在對知識深刻理解的前提下解決未知問題的一種能力，更能夠體現人類學習的主觀能動性[4]．現代教育的特點是在開放的條件下綜合各種方法途徑去解決問題，數學建模競賽正好符合這個特點，突破了以教室、教師和教材為中心的狀況，盡最大可能地調動了學生的學習積極性與探索熱情．在利用數學建模培養學生研究性能力的過程中，各方面涉及的知識面是很廣的，不是哪一個知識點就可以解決整個問題，往往要用到各個領域的某些知識綜合來分析和解決問題，如現代信息技術是數學建模能力提高的另一個重要方面．在數學建模課程教學過程中，要能夠熟練運用各種相關數學軟件，如Mathematica，Matlab，Lindo，SAS等，這些軟件能夠在計算、作圖和模擬檢驗等方面起到非常重要的作用，對問題的解決能達到事半功倍的效果．當然，數學建模課程教學中學生研究性能力的培養是一個探索的過程，需要教師、學生以及適合學生研究探討的內容等一系列要素，這對教師是一個很高的要求，不是一蹴而就的．要在教學過程中不斷總結經驗，歸納成一個系統的模式，同時又不斷地改進和提高，達到真正適合提高學生研究性能力的教學課程．
參考文獻：
[1]楊霞，倪科社，王學鋒．積極開展數學實踐教學活動，培養學生創新意識與實踐能力[J]．大學數學，2010（S1）：92-94
[2]，吳孟達，毛紫陽．數學建模課程教學的定位與思考[J]．高等教育研究學報，2015（38）：116-120
[3]李余輝．數學建模課程建設的分析實踐與構想[J]．科技信息，2010（30）：468
第5篇：數學建模的內涵范文
現代化信息技術的發展，促進了高等數學和計算機通信技術的緊密關聯，但是目前的大學高等數學教育中，學生對高等數學與實際應用的關聯性沒有正確認知，甚至對高等數學的學習提不起興趣。在高等數學教學中融合數學建模思想，是大學數學教育中的重要環節，能夠激起學生對高等數學知識與運用的探索興趣，提高學生數學和應用相結合的能力，提升現代大學生高等數學學科的綜合素養。
1高等數學教學改革中培養學生數學建模思想的重要性
1.1提高學生對數學知識的學習興趣
在大學數學教學中融合數學建模思想的教育，能夠充分激發學生對數學知識的學習興趣，受到數學建模思想的影響，學生對數學知識中的各個思想產生深刻認知，包括微分思想、積分思想、極限思想和排列組合思想等，實際的數學建模應用實踐過程中，將抽象的數學知識具體化、具體的問題形象化，培養大學生敏銳的數學靈感，加強學生解決實際問題的能力[1]。
1.2豐富高等數學課堂的教學手段
數學建模思想教育作為一種教學手段，豐富了教學過程，高等數學的教學過程中，教師一般采取使用案例講解高等數學理論知識的方式，由此隨著教學進程的發展，學生的學習興趣降低。而采取數學建模思想和數學教學相融合的教學手段，能夠將具體應用結合到課堂教學內，強化學生對高等數學知識的認知，提高數學知識運用的能力，增強數學學科的綜合素質。
2將數學建模思想滲透到高等數學教學改革中的方法策略
2.1系統培養大學生高等數學的建模思想
大學生對于數學建模思想其實已經有了基礎認知，比如很多的物理應用和數學建模有著直接的緊密關聯，但是認知程度僅僅局限于較為淺層的表面，對于很多數學建模思想的概念模糊，不理解到底什么是建模、怎樣建模等。高等數學學科教師要在數學課堂學習之初，首先向學生明確數學建模的思想和方法定義，讓學生深刻了解數學建模思想的含義，再借助具體的教學案例，對學生進行數學建模訓練，促進學生數學建模的技能水平，解決實際學習和生活中的問題。有些問題是無法通過簡單思考直接解決的，通過對問題的分析和觀察，問題被細化分解，再通過已有知識收集數據，針對問題中無法直接解決的難點提出假設，問題被簡化之后，找到硬性因素并根據其中的關系建立起數學描述模型，計算模型參數實施對模型準確性和實用性的驗證，最后建立起應用模型[2]。
2.2高等數學課程中融入數學建模方法教學
高等數學和實際物理問題之間契合度較高，高等數學來自于實際具體的應用場景，教師在講解數學知識的過程中將具體的物理案例結合到課程中來，改變傳統的抽象化數學知識講授的模式。例如，講解實用性較強的數學工具時，如微分、積分等，講解完畢之后針對其中的具體應用問題，引導學生根據合理運用數學工具，建立起模型以達到解決問題的目的，培養和加強學生數學工具的運用能力。教學課程中融合數學建模思想和方法的教育，提升了數學教學的趣味性，消除數學知識的枯燥感，讓學生將建模思想和演示工具結合在一起，產生更完整的認知。
2.3營造活躍的課堂教學氣氛，激發學生的學習熱情
傳統的教學模式中，常常是采取“教師講課、學生聽課、課下完成作業”的刻板方式，課堂氣氛低沉，教學過程枯燥，學生缺少數學學習的熱情。在高等數學教育課堂上融入數學建模思想教育，首先要求教師采取全新的作業練習方式，讓作業內容突破課程內容的限制，運用群體思維來進行作業練習，針對學生的實際情況，創設合理的數學建模訓練內容，不為學生提供現成的答案，也不限定方法，為學生提供廣闊的創造發展空間。學生針對教師提出的具體訓練要求，可以個人完成、也可以采取小組單位合作的方式，完成書面報告或論文，加強師生之間的互動交流，在討論中互相學習、啟發彼此，完成高等數學技能的共同提高[3]。
2.4加強數學實驗課程的實踐考察力度
高等數學教師要在數學課堂上加強對學生實踐的引導，讓學生在課堂上進行數學建模實驗，要求學生完成數據獲取，通過不同的參數得到所需要的數據之后，由教師進行審核檢驗，完成實驗報告，加強數學實驗課程的實踐考察力度。教師在實驗過程中，要充分發揮自身技能，深入為學生講解實驗中涉及到的數學原理，并且剖析原理和實踐相結合的深入內涵，讓學生真正地理解數學知識原理，利用自身所掌握的數學知識，加強數學建模實驗的實踐應用。另外，數學教師要根據實際教學情況，在學期中和學期末完成對學生數學建模的考試考核，加強學生對數學建模思想教育的重視，深刻知道數學建模的重要性，在數學教學課程中，加強實踐應用，完善數學建模思維，提高高等數學的學習能力，強化自身數學學科的綜合素養。
第6篇：數學建模的內涵范文
【關鍵詞】數學建模；數學建模思想；建模能力
本世紀初世界上很多國家的課程改革都把培養學生的數學建模思想作為教育的重要目標。如德國的課程改革中，數學建模的能力位列學生的六大能力之一。
相比之下，我國的學生在數學建模這方面的能力要更弱一些，比如2010年廣東省高考題一道營養配餐的問題，就是用高中數學知識中的線性規劃的方法求解，題目中涉及的實際條件，問題限制很多很雜，這就需要學生有將實際問題轉化成數學問題的能力，也就是建模的能力。近幾年高考的出題方向也在向這方面傾斜，應用題是一個常見的題型。
那么如何將如此重要的一種能力培養給學生掌握呢？本文就這個問題進行進一步的探討：
1.數學建模的基本內涵
當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言，把它表述為數學式子，也就是數學模型，然后用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。
在具體的教學當中，數學建模也是方式之一。其核心是數學知識的應用，生活中的很多事情，都可以用數學的眼光去觀察和分析，運用一定的數學知識和方法加以解決。比如修路修橋問題，氣象預報問題，最短路程問題，商店利潤問題，貸款買房問題等等。在處理這些問題的教學中，能夠更好的把握教材，提高教師的自身專業水平。
2.數學建模在中學教學中的意義
中學數學建模是個形式，數學的應用才是實質。有些老師和學生認為中學生不夠能力完成建模活動，以生活素材少，浪費時間，對考試沒有幫助為由，并不積極參與，這是對中學生建模問題的嚴重誤解。我重視的是學生的探究，探索的過程。從中感受數學的無窮魅力。
所以我先談談數學建模的意義：
（1）有助于培養學生應用數學的意識，將數學融入生活，讓學生學會用已學的知識解決身邊的問題。
（2）有助于增強學生主動積極的學習態度和學習方式，學生在探索數學問題的過程中，會產生興趣，在解決問題的過程中會有一定的成就感，真正化被動學習為主動學習。
（3）有助于培養學生的創新能力，開放式的數學問題，大量的數據信息，紛繁的變量關系，讓學生猶如置身數學的海洋，要想遨游的彼岸，可以有不同的方法，充分發揮想象力，創造力。
（4）有助于教會學生從各種渠道獲得知識和自學解決問題的能力，這種能力在學生將來的求學和人生道路中有重要的幫助。所謂師父領進門，修行在個人。
（5）有助于培養學生的研究報告和論文的撰寫能力。
（6）有助于培養學生間的協作能力，我們都知道復雜的數學建模問題是需要好幾個不同專業的人互相合作完成的。中學中研究性學習的活動中我們也是把學生分成小組進行合作的。
3.中學生數學建模能力的培養
3.1充分利用教材
高中課本中有很多的閱讀材料，其中包涵一些數學實際問題，講導數的時候的高臺跳水問題，氣球膨脹問題；又比如銀行存錢問題。教材中的這些寶貴的素材我們要好好利用，而不是從不過問，一句高考不會考就直接跳過去。
3.2在每個數學知識分支中介紹相印的數學模型
比如：一次函數：成本、利潤、銷售收入；
二次函數：優化問題、用料最省、收益最大、投入最低；
指數函數：細胞分裂、病毒感染；
三角函數：測繪、力學、運動學問題
不等式：線性規劃
3.3實際問題解決過程中培養建模能力
比如高中課本幾何概型那一節內容中的“送報紙問題”
一人早上8：30-9：30出門上班，郵遞員早上9：00-10：00送報紙，問這個人出門上班前收到報紙的概率。這是個生活中的問題，學生對此十分興趣，躍躍一試，卻又找不到思路，主要原因是沒能建立數學模型。經教師啟發指導、學生終于建立了面積模型。
又比如古典概型中的同一天生日問題：
在一個足球場上的22名球員當中有兩個人是同一天的概率是多少？
像這個問題可以實際操作一下，在用數學模型嚴謹的算一下，我們會有驚人的發現，原來概率是這么的大。
在建模中充分感受到數學的神奇。
3.4通過假期的研究性學習活動提高數學建模能力
教師可以找一些實際問題共學生選擇，也可以從課本中選取問題。
4.從高考命題中看數學建模問題的考察方向
（2011年江蘇17）設計一個包裝盒（主要考查函數的概念、導數等基礎知識，考查數學建模能力、空間想象力、數學閱讀能力及解決實際問題的能力。）
（2011年湖南理20）淋雨量問題（主要考查函數的概念、單調性、最值等基礎知識，考查數學建模能力、數學閱讀能力及解決實際問題的能力。其中包括一些分段函數知識。）
（2011年四川理9）某運輸公司運輸貨物最大利潤問題（線性規劃問題）
從以上的幾道高考題的考察形式和內容上看，可以發現實際問題的解決是現今中學數學教學中的熱點，難點。因為實際問題復雜，設計問題多，考慮的影響因素也多，所以最能考察學生的解決問題的能力。光知道些死知識，而不知如何運用的學生將難以適應以后的考試形式。所以作為高中教師，我們要培養他們的這種能力。“授之以魚不如授之以漁”。
【參考文獻】
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第7篇：數學建模的內涵范文
關鍵詞：實驗室建設數學建模計算機
中圖分類號：O24文獻標識碼：Adoi: 10.3969/j.issn.1003-6970.2011.03.037
The applications and Constructions of computer lab in Mathematical Modeling
YU Ming-chai, CHEN Xing
(Nanyang Normal University,Nanyang ,473061,China)
【Abstract】Based on the experience of selection, training, competitions, organization in Mathematical modeling andthe experience of laboratory management, the authors discussed the effect of computer in mathematical modeling and pointed out laboratory has an irreplaceable role in mathematical modeling. It Proposed methods of building computer labs for developing mathematical modeling
【Key words】Laboratory construction ;Mathematical modeling; computer
0引言
1985年美國出現了一種面向大學生的數學建模競賽，1992年中國開始舉辦數學建模競賽，自此我國各大高校相繼參加。我校自2003年開始參加數學建模競賽至今，取得了不錯的成績。在2003至2008這六年間，共有33個隊參加了數學建模競賽，規模較小，計算機實驗室設備和管理都沒有跟上，且每次比賽時都是臨時將教師辦公室騰出作為考場，因此取得的成績也不多。2009年開始擴充了實驗室設備，配備了系統的計算機軟件，完善了實驗室管理，數學建模隊伍也擴充了，2009年、2010年分別有16個和35個隊參加數學建模競賽，獲得的獎為國家二等獎3個、省一等獎6個、省二等獎12個、省三等獎26個，其成果遠遠大于前幾年。而且從河南省近幾年同等院校參賽和獲獎情況來看，參賽隊伍越多，獲獎的幾率就越大，且獲得高等次獎的隊伍也增加。數學建模是培養創新型人才的方式之一，培養創新型人才是建設創新型國家的需要，創新型人才要通過創新性的理論教學和實驗教學來培養，實驗教學是培養高素質創新型人才過程中的重要環節，是始終貫穿、不可或缺的重要組成部分[1]，而實驗室是實驗教學的重要基地。
1計算機在數學建模中的作用
數學建模是用數學語言描述實際現象的過程，這個過程包括模型的建立、求解、驗證、改進等，這個過程如果用人工進行，則不是短時期內能解決的，因此需要借助計算來完成這些過程，以加快數學建模全過程的進度。
1.1利用計算機通過網絡獲取參賽題目以及查詢有關的數據和建模所需的文獻及資料
每年的參賽題目都是公布在網上，建模競賽首先要利用計算機和網絡將試題下載下來，然后分析各試題，上網查資料，決定選做題目。再根據選定的題目，上網查詢更多的文獻及相關的資料。因此，參賽隊員應掌握網上查詢文獻的能力，會在各大期刊網查詢[2]。
1.2利用計算機進行大量的數據分析和數值計算、編程、模擬(仿真)、圖形處理等
選定題目查好文獻，開始建立模型。有的題目有大量的數據要分析，如2005年全國大學生數學建模競賽A題，“長江水質的評價和預測問題”中涉及長江的水質數據就有2000多個，這些數據如果人工計算，就很難在三天時間內很好地解決問題和完成論文。計算機具有高速的運算能力，能滿足數學建模過程中復雜的數值計算。它的大容量貯存能力以及網絡通訊功能，使得數學建模過程中資料存貯、檢索變得方便有效，它的多媒體化，使得數學建模中的一些問題能在計算機上進行逼真的模擬實驗[3]。例如著名的漢諾塔問題：64個直徑不同的環按上小下大得順序放在一個塔上，要求將這些環移到另一個塔上，仍按上小下大的順序，可以利用第三個塔暫時存放，存放的塔也必須是小的環在大的環上面，要求一天移動一個環。這個問題可以用MATLAB編程
新建如下m文件
function Hanoi(n,A,B,C)%把n個盤子從A經C移到B
global countN;
if n==0
return;
end;
Hanoi(n-1,A,C,B);% 先把n-1個盤子經B移到C
disp(['第',num2str(countN),'步: ',A,'->',B]);
% 再把A最后一個盤子移到B
countN = countN+1;
Hanoi(n-1,C,B,A);
% 最后把n-1個盤子從C經A移到B
然后在命令窗口輸入如下腳本：
global countN;
countN = 1;
Hanoi(64,'A','B','C');
countN
最終搬運的次數為2^64-1次，并且每一步移動如何移動環都計算出來，移動環的整個過程都也就模擬出來了。2^64-1是個多大的數，從這個數字上很難看出來，如果將題目的要求變一下，要求1秒鐘移一個環，則需要的時間為（264-1）÷60÷60÷24÷365÷100=5849424174世紀，近58.5億個世紀，是地球誕生時間的128倍，這個時間是不可想象的，實際去完成移動也是不可能的，而用計算機模擬卻可以做到。
1.3利用計算機編寫競賽論文
建模競賽最終交上去的論文,一般要求是打印的,論文格式除了要按照組委會的要求外,論文的版面設計如大小標題、段落、字體字號以及表格、插圖、公式等都要安排得合理，給評審一個好印象，對成績的提高有幫助。Word是大家熟悉的也是專業的排版軟件，但Word在含有數學公式的論文排版時板式不容易調整到美觀，數學論文最好用專業的數學排版軟件TEX來做，公式用mathtype軟件來輸入，這樣學生不僅能將論文排版美觀，還學會了一個新技能。
2實驗室在數學建模中的作用
數學建模作為聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介，是數學理論知識和應用能力共同提高的最佳結合點，在培養學生過程中，數學建模課程起到了啟迪學生的創新意識和創新思維、培養創新能力和實踐動手能力的作用，是培養創新型人才的一條重要途徑。計算機在數學建模中對提高學生的實踐動手能力和培養學生的創新能力的重要性是已知的，是必不可少的。
計算機實驗室在數學建模中的作用不僅僅在于擁有計算機上，它還有著眾多無法替代的功能。
2.1開展集中培訓
參加數學建模的學生從大一到大四的都有，學生層次不一樣，需要在比賽前進行集中培訓，給隊員補充必要的數學和計算機知識。并且在培訓同時學生要學習使用數學軟件和編程軟件，以及論文寫作與排版等，需要每個學生一臺計算機，這是普通教室不能辦到的，讓每個學生都自帶計算機到教室是不現實的，而計算機實驗室就很好地能解決這個問題。
2.2學生在集中培訓中和同學們切磋、磨合，找到最好的搭配
數學建模的競賽形式是三人一組，在建模過程中隊員需要協同工作才能解決問題。數學建模過程是一個不斷討論、不斷完善的過程，在這一過程中，團隊的分工合作必不可少，這就需要學生具有團隊精神、協作意識。如何在眾多同學中選取最好的搭檔，這就要經過切磋磨合了。通常學生熟悉的同學大都是本班的，而建模往往需要不同院系不同專業的同學融合，這就需要把隊員放在一起，讓他們互相了解，互相切磋磨合，這個過程不是一兩天就可以完成的。如在2010年全國大學生數學建模競賽前10天，我院根據學生的專業，想對幾個隊的隊員進行調整，讓他們再進行一次模擬訓練，結果所有被重組的隊都反映他們與新隊員的協作不好，要求還回原來的隊員。因此，隊員的搭配問題最好在培訓期間解決。
2.3為方便教師輔導、學生小組合作學習提供場地
除了開展集中培訓外，老師還在模擬賽和平時自由練習時對學生進行輔導，計算機實驗室為學生和老師集中交流提供了一個非常方便的環境。此外，數學建模是多個方向的知識綜合，輔導老師各有專長方向，學生對于不同方向的問題問不同的老師，往往會得到更全面的答案。如果沒有一個集中學習輔導場所，學生就不能夠同時與多個老師交流，對于綜合性的問題，很難及時準確的找到答案。
建模同隊隊員往往是不同專業的學生，平時自學和訓練時，除了實驗室他們很難再找到一個更好的共同學習、訓練的去處。在學生們自學消化期間里，需要合作學習，合作學習有效調動了學生討論交流的積極性，在無戒備、輕松的氣氛中聽取和采納他人見解，自主表達自己的觀點，在有限時間內辨析、取舍、評價、知識重組乃至創新，實驗室便是數學建模中合作學習的最佳場所。
2.4競賽場地
數學建模競賽中有一個規定是競賽期間參賽隊員可以使用各種圖書資料、計算機和軟件，在國際互聯網上瀏覽，但不得與隊外任何人（包括在網上）討論。而且數學建模競賽還有老師巡考，數學建模場地要求集中，如果考場太分散就不方便管理了，因此計算機實驗室是最好的數學建模競賽場地。
3完善實驗室，更好地為數學建模服務
實驗室是科學研究、探索與發現、人才培養、科技開發、社會服務的基地，是推動一個民族和國家科技發展和進步的基礎。在高校中，實驗室更是開發學生智力、啟迪學生思維、培養學生實踐能力、設計能力、應用能力和創新能力的綜合平臺[4]。數學建模離不開實驗室，只有完善實驗室建設，才能保障數學建模順利進行。實驗室建設應注意一下幾個方面的建設。
3.1實驗室規模
在規模上，需要比較充足的實驗教學設備和場地，才能夠開展較大的實驗課程教學、培訓、競賽和學生的創新活動，例如今年我院參加培訓的隊員有140人，可我們兩個實驗室分別只有50臺計算機，計算機明顯不夠，后來向其他院系借了一個有150臺計算機的實驗室，我們的集中培訓才得以正常進行。因此，實驗室規模是保證實驗教學活動的首要條件。
3.2實驗室硬件、軟件
數學建模實驗的主要實驗儀器是計算機，做數學建模需要進行大規模數值計算以及系統仿真，沒有先進的硬件環境是很難實現的。先進的硬件環境當重點考慮高性能的計算機，如今計算機的發展是迅速的，每隔兩三年，計算機的性能就會更新一代，如果仍用多年前的性能很低的計算機來做數學建模，那么程序的運行速度會非常慢，甚至有的軟件根本就不能運行。
除了配備高性能計算機外,還應配上先進的軟件,系統及常用軟件是必須的，在此處不作討論。需要使用的數學軟件及功能如表1：
這些軟件都需要性能好的計算機來運行，否則速度會很慢，耽誤寶貴的時間。
3.3實驗室師資和管理
實驗隊伍水平高低決定了實驗室建設水平的高低，實驗隊伍可分為實驗教師系列和實驗技術人員系列兩大類，前者主要承擔實驗教學任務及開展科學研究工作，后者主要從事實驗室的日常教學管理、實驗操作運行管理、實驗室技術安全管理及實驗儀器設備的管理使用維護保養等工作[5]。因此需要加強實驗室師資隊伍和管理人員隊伍的建設，提升現有人員的綜合素質，引進高層次高學歷的人員。師資隊伍和管理人員不僅要有扎實的專業基礎,還要對數學建模有濃厚的興趣,有一定的數學建模的實際經驗、又有獻身精神[6]。數學建模選拔、培訓及競賽都要付出很多勞動，非常辛苦，而老師的經費收入又相對較少。因此，數學建模教師及實驗室管理人員不僅要有高水平，還要高素質，樂于奉獻。
4建設好實驗室，充分發揮實驗室作用
在高校中實驗室是重要的教學和科研基地，建設好實驗室也是建設好學校的一個重要內容，實驗室建好后，還可以為教師科研開發和應用提供更便利的軟硬件環境，更有利于提高教師現代化的教學水平，教師、科研人員、學生都可以充分利用實驗室的豐富資源，學生可以在實驗室的實踐中學到許多以前在書本上沒有學到的知識和技能，學會如何在圖書館、互聯網浩如煙海的資料中查找出自己所需要的資料[7]。實驗室建好后，如果還有多余的資源，可以為社會服務，如和企業使用聯合實驗室或為企業開發軟件等。這樣不斷提高了實驗室的利用率，也帶來了經濟效益。
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第8篇：數學建模的內涵范文
一、數學無處不在
數學是研究現實世界中的數量關系和空間形式的科學。隨著知識經濟時代的來臨，數學的內涵已經大大拓展了，人們對現實世界中數量關系和空間形式的認識和理解也已今非昔比、大大深化和發展了。長期以來，在人們認識世界和改造世界的過程中，對數學的重要性及其作用逐漸形成了自己的認識和看法，而且這種認識和看法隨著時代的進步也在不斷發展。數學與我們的生活息息相關，數學無處不在。創立于于一九五八年的中華老字號鼎泰豐，因為制作的小籠包享譽中外。但大多數人也許不知道，鼎泰豐的小籠包不但有著極高的品質要求，還有著標準化的數字背景，據報道鼎泰豐自行研發的蒸包機完全由電腦控制，每一籠里的蒸汽都是均勻穩定充足的。不論是高科技含量極高的航天飛行器的設計，還是已經走入我們生活當中的指紋識別系統；無論是探索海洋秘密的海洋遙測數據處理，還是融入各行各業、千家萬戶的網絡系統，無不閃現著數學的光輝。
二、數學建模的重要性
隨著計算機技術的迅速發展，數學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經濟、金融、生物、醫學、環境、地質、人口、交通等新的領域滲透，數學技術已經成為當代高新技術的重要組成部分。隨著對數學應用能力要求的提高，數學建模將在數學教學中越來越受到人們的重視。相對于傳統的教學，數學建模更貼近實際生活，有較強的趣味性、靈活性，更能激發大家學習興趣。數學建模的重要性體現在，學生的想象力、洞察力和創造力得到鍛煉和培養，計算機的編程能力得到鍛煉和培養，學生的自主學習能力得到鍛煉和提高，學生的文字與語言表達能力得到鍛煉和提升。數學建模在技工學校的應用，將使有大量經過良好數學訓練的畢業生走進各行各業，這是社會的需要，對數學的發展特別是應用數學的發展也必然起到積極的推動作用
三、技工學校培養數學建模思想與方法
1、為了培養學生的建模意識，數學教師需要提高自己的建模思想
數學建模的開展必然需要我們在教學內容和要求方面做出調整，因此，技工學校的教師要首先在思想意識和教學觀念上有所轉變，順應形勢，在以素質教育為目標的前提下，積極配合學校進行教改。數學建模思想可以與數學基礎知識的教學相互依托，彼此滲透，逐漸升華。鍛煉學生的動手能力，在涉及有關折疊、拼剪問題時就可以讓學生折一折、擺一擺、拼一拼、畫一畫，費時不多，構造了各種模型，活動富于情趣，形象生動，不失為數學建模的起步活動和激發數學建模情趣的重要方式。數學教材只是為我們構筑了學習的框架，為了豐富教學內容，需要不斷地搜集與教材相關的數學知識內容，只有我們深入鉆研教材，挖掘教材所蘊涵的應用數學的材料，并從中總結提煉，這些都將是數學建模教學的素材。
2、數學建模的開展使學生對數學知識的理解有顯著的提高
我國現有的數學教學模式過于學科化，視課程的科學性和系統性為主導，學生被動接受知識信息。數學建模為學生提供更多的數學知識的實際背景材料，使學生形成對數學的本質的認識，增強了學生創新能力的培養。數學建模的開展使學生達到深化、理解知識，發展數學思維能力，激發學習興趣，強化應用意識的目的，促進數學素質的提高。培養學生觀察生活的能力，在實際生活中進行搜集素材，使自身的視野更加開闊，知識水平在不斷地提高，積累的經驗更加豐富，使學生的學習能力得到鍛煉，改變以往的被動學習狀態，逐步學會主動學習。為使數學建模更貼近生活，教師應將具有時代氣息的相關報道引入數學課堂，這種時代氣息濃郁、真實感強烈的素材，必將調動學生學習的積極性，數學教學建模思想將得到更好的貫徹。
3、加強師資力量的崗位培訓，重視數學建模教學的過程和方法
第9篇：數學建模的內涵范文
關鍵詞：高中 數學學習 學習障礙
數學這門科目數學的邏輯性、自身特性導致思維性較強，若抓不住其中訣竅便難以單純的背誦和機械性訓練記憶并不能起到良好的學習效果，不能順利建立數學體系和知識框架，學生必須要學會對數學分析和解決有針對性的學習數學概念保證解答數學問題的技巧提升，知識的感知提高學習數學的一般能力練習數學題目確保對這門重要主科科目的熟練掌握，從根本上找到數學學習的規律才能促進高中數學學習障礙的突破。
一、高中數學學習突破障礙重要性
首先，突破高中數學學習障礙突破高中數學學習障礙樹立良好的數學思維其擴展了學生思維，幫助我們更好駕馭數學問題有助于高中生提出問題和解決問題的能力，同時幫助高中生增強其發現問題是學生學習素養的標志。再者，突破高中數學學習障礙并強化自我的解題能力和數學推理能力更好的把數學知識和實際問題，可以提高高中生數學應用能力結合在一起并有助于其形成全面科學的數學知識框架，數學問題解決能力可以強化學生的數學學習同時鞏固了高中生對數學基礎知識的認識，最后突破學習障礙可以提高學生的數學學習信心。同時初步培養學生的創新思維和能力體會到成功解決數學問題的樂趣，促使高中生用數學的眼光看待世界并激發其數學學習的興趣。
二、高中數學學習障礙研究
其一是只能夠看到數學學習的表象其學到的知識自然只是膚淺的一層，不能夠對數學的本質進行思考和觀察不能夠發現學習中的問題等等，這樣例如不能夠解決問題是反應遲鈍。其二是思維的形象化不能夠對抽象的知識及時的消化新知識且知識掌握的凌亂，有一個很好的理解，即對數學的學習一定要找到一個原型例如，在函數的學習中對空間中點線面之間的關系，就很難將數字以及圖形向對應也很難進行分辨等等。其三是學習方法較為單一僅在于模仿性的進行學習，不能夠靈活的進行知識的掌握在學習的過程中過于條理化聯想能力較弱其對信息的構建也十分的緩慢，在進行問題的探究時即使有教師的引導組合也不夠合理，其主要的表現為其推理能力思維定式。其四是沒有學習的興趣主觀思維的影響較為嚴重就是如果對授課教師不感興趣討厭學習，例如教育的節奏過快以及溝通交流不暢等等就會降低對知識的學習欲望其最為明顯的特征偏科較為嚴重。其五是其他因素的影響學習方法的忽視應試教育的環境影響。
三、高中數學學習突破障礙的對策
（一）基礎知識訓練加強
應該注重基礎知識的訓練。例如，在開展三角函數模型學習的過程中以層次性的方式進行層次化學習，雖然在基礎知識方面的學習時間會相對延長以此提高對三角函數模型的掌握能力及理解能力，但是基礎性知識的理解加深對基礎知識點的理解，我們需要進行深層次理解及掌握的有效途徑是高中生對后續知識點，將函數模型的圖形、三角函數的誘導公式、基本關系公式與平面向量定義等擠出點。最后，強化基礎知識訓練可以以三角函數的基本關系公式為例，應該注重關系公式中的變量有效提高高中生自主學習數學知識點的積極性，這樣我們可以自主引出誘導公式的學習興趣抓住基本關系公式的常變量特性，對學習效果提升有指向性作用。
（二）學習興趣提升
學習興趣的提升學生要注意將刻板枯燥的問題聯系實際不僅需要教師的教學內容和教學策略指導，而不是固守于教材框架知識和教師的語言教學中還需要學生自身主動發掘數學這門學科的內涵魅力，主動尋找數學的趣味性要開放性的拓展自身數學思維，例如，學習概率方面的數學問題時結合實際生活中出現的、與自身息息相關的概率問題，可以根據教師在課堂上所講解的基礎知識尋求解決方法，就能夠從根本上從實際生活出發尋找數學問題的解決方法雖然概率問題難免枯燥，提升自身解決問題的積極性，但一旦問題貼近生活從而保證對高中數學學習興趣的提高。
（三）數學建模能力培養加強
數學建模是解決數學問題的工具數學建模能力然后再進行數學問題的解答，因此，數學建模要求學生把實際數學問題進行歸納，突出建模方法在加強數學建模能力的培養時，并構建出相應的數學建模模型具體步驟要重視建模方法的基礎教學，進行相應的歸納簡化同時要注重研究建模的應用范圍。再者要在實際數學問題的背景下利用給定條件對數學建模是衡量學生數學學習的標志之一，強化對建模方法的理解和應用且應用數學建模。
（四）消除數學思維障礙
1.數學思維差異性
由于每個學生的數學基礎不盡相同不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，因此不同的學生對于同一數學問題的認識、感受也不會完全相同抓不住問題中的確定條件，從而導致學生對數學知識理解的偏頗學生在解決數學問題時其思維方式也各有特點，往往命題者利用隱含條件設計一定的“陷阱” 這樣在數學命題中影響問題的解決。例：在ABC中，cosB=3/5，sin（-A）=5/13，錯誤的主要原因在于在解決這個問題時求cosC的值，沒有注意到隱含條件，三角形的內角和必須為180°。
2.理解數學概念的內涵和外延
學生在學習數學的過程中一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上發展過程沒有深刻地去理解，任何一個數學概念都是內涵和外延的統一自然不能脫離具體表象而形成抽象的概念， 對一些數學概念或數學原理的發生也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質，我們學習概念所謂外延學生弄清概念的內涵和外延無形之中就會縮小或擴大概念的使用范圍造成這樣那樣的錯誤。同時也要明確概念的外延深化對概念的理解如果概念的內涵或外延不清楚，即概念所涉及的范圍和條件一方面要理解概念的內涵，例：Sn是數列{an}的前n項和是已經知道的，Sn=pn（p∈R，n∈N+），那么數列{an}是（ ）（A）是等比數列（B）當p≠0時是等比數列（C）當p≠0，p≠1時，是等比數列（D）不是等比數列，在復習等比數列時正確運用數學概念解決實際問題的前提條件，很多同學都選（C），我拿出這個問題這恰好沒有準_理解等比數列的定義反映了學生在思維上的膚淺。
3.思維定勢要改掉
高中學生已經有相當豐富的解題經驗不能根據新的問題的特點作出靈活的反應既有積極的作用，因此，有些學生往往又有消極的作用，對自己的某些想法深信不疑而思維陷入僵化狀態，從正面說常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識很難使其放棄一些陳舊的解題經驗。但這種現象具有雙重性思維定勢的形成表明學生不僅掌握了知識從反面說，這種思維定勢往往自覺或不自覺地， 在思維定勢的作用下并且也形成了一定的思維推理能力認為某種知識的應用范圍是定向的，對推理能力的發展和提高也具有一定的阻礙作用解決問題的方法是定型的。因此，往往跳不出原有的框架，在面對新的問題情境時缺乏求異意識。將知識進行整理和歸納按照模塊進行分類以便能夠達到舉一反三的效果。其二，也要能夠形成一個專門的學習要在正式考試之后及時失敗也不要氣餒，總結過后，注意收集會學習以及學習能力較強同學的學習經驗在下一次的考試中盡量將這種失誤降到最低。
四、結語
高中數學作為學生對于學生的學習能力有著更高的要求以及高中數學學習中主要障礙的分析，學生在當前的數學學習中主針對這些問題，可以得知本文在充分意識到高中數學學習，要存在知識點過多的學習障礙以及對數學排斥的心理障礙等問題對于學生學習能力與學習成績的提高的重要性的前提之下。通過上文對高中數學學習的概述整個高中學習生涯中的重要內容提出了，注重心理疏導、加強基礎知識訓練等以期對高中數學學習效率的提升，突破高中數學學習障礙的對策都會起到一定的積極作用。
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