數學建模基本知識精選(九篇)
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第1篇：數學建模基本知識范文
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）51-0178-02
一、概率理論與數學建模
隨著數學教育的發展，通過數學建模的教學實踐，可以看到作為數學知識與數學應用橋梁的數學建模活動，對培養學生從實際中發現問題、歸結問題、建立數學模型、使用計算機和數學軟件解決實際問題的能力，起到了其他數學課程無法替代的作用；對于培養學生的獨立思考和表述數學問題和解法的能力，有其獨到之處.國際數學教育界對數學建模教學的共識和重視的程度也隨之提高，數學建模是指根據具體問題，在一定假設下找出解這個問題的數學框架，求出模型的解，并對它進行驗證的全過程.數學模型從影響實際問題的因素是確定性還是隨機性的角度上可以分為確定性的數學模型和隨機性的數學模型.如果影響建模的主要因素是確定的，并且其中的隨機因素可以忽略，或是隨機因素的影響可以簡單地表現為平均作用，那么所建立的模型應當是確定的數學模型；相反地，如果隨機因素對實際問題的影響是主要的，不能忽略，并且在建模過程中必須考慮到，此時，建立的模型應是隨機性數學模型.本文主要討論了簡單的隨機問題中的概率模型，通過舉例說明概率基本知識在數學建模中的應用.建立概率模型的過程主要有如下特點：
1.隨機性.隨機性體現在整個概率模型的建立中，由于隨機因素對實際問題的影響不能忽略，在建模初期的模型分析與模型假設中必須考慮到隨機性的影響，在模型建立環節也會用到分析隨機問題的思想.
2.基礎性.在概率模型中，用到的概率知識基本上是期望、方差、概率分布等基本知識，所以對這些基礎知識的全面掌握是建立概率模型的關鍵.
3.啟發性.在概率模型中，如何全面地考慮建模中的不確定因素具有探索性與啟發性，而且對這些隨機因素的考慮可以激發學生的學習興趣與創造能力.
4.可轉化性.有很多確定性模型在考慮了隨機性的影響后，都可以轉化成相應的隨機性模型.
二、概率基礎知識在數學建模中的應用
客觀世界中，事物的產生、發展變化往往具有隨機性，它的特點是條件不能完全確定結果.例如某地區的降雨量、某流水生產線上的次品數、某商場一天中顧客的流量，某射手在射擊中命中靶心的次數，等等.這就要求學生在分析和求解模型中運用隨機性的思想.在此情況下，概率知識在模型中的應用也就成為必然，而且概率知識的引入也能極大地豐富了數學建模活動中數學方法的使用.
從概率模型的特點可以看出，有很多確定性的模型，當考慮了其中隨機因素的影響之后，它們都可以轉化成概率模型來求解.例如，人口模型中的指數增長模型和阻滯模型，在給定了生育率、死亡率和初始人口等數據基礎上預測了未來人口，但事實上人口的出生與死亡是隨機的，當考慮到這一點時，我們所建立的應當是隨機人口模型；再如確定性存貯模型可以轉化為隨機存貯模型等.
為了更好地將概率知識應用到數學建模中，我們應當做到以下幾點：（1）熟練地掌握概率的基本知識；（2）全面地理解所研究的實際問題；（3）充分地考慮到實際問題中的隨機性影響，并在建立模型過程中體現出隨機性；（4）對所建立的模型能作出準確地檢驗.下面舉例說明.
案例1 機票預售問題.
航空公司采用超額預訂機票的對策來應付某些旅客可能不能按時乘機的情況，以增加航空公司的收入.但預訂機票數超出座位數太多，不僅影響航空公司的信譽，而且損失過多的付給旅客的補貼.因此存在一個適度超額預訂機票的問題.
我們首先通過分析、假設，來簡化、明確問題：設f表示某航班飛行一次的固定費用，包括燃料費和維護費、機組人員的工資和報酬，以及租用機場的設施等費用.以N記飛機的座位數，以g記每位旅客所付機票費.設一個已訂票的旅客按時到達機場的概率為p，設航空公司已訂出的機票數為m，在已訂機票的m人中有k人未能按時到達機場的概率為pk，則pk=C（1-p）kpm-k. （1）
下面計算一次飛行的利潤S.
（i）如果飛機滿座，且訂票數恰好等機的座位數，即m=N，那么S=Ng-f.
（ii）如果實際訂票數大機的座位數，即m>N，而且m人中有k人未按時到達，在不考慮補償已定票而未能乘上飛機的旅客的情況下，一次飛行的利潤為：S（m-k）g-f，若m-k≤NNg-f，若m-k>N
由于“m人中有k人未按時到達”是隨機事件，其概率可由（1）表示，于是一次飛行的平均利潤應該用S的數學期望表示，記作，因此我們有：
為了獲得最大利潤，從（2）式可看出：唯一的辦法是減小一切0≤j≤N時Pj+m-N之值，使它盡可能接近零.由二項式分布性質可知，當m增大時Pj+m-N減小，因此增大可增加利潤.
但是，增大m會導致過多預訂了票的旅客乘不上飛機的情況發生.因此航空公司對超額預訂機票應采取一定的補救措施，如支付給這些旅客一定的補貼以消除影響.
（iii）如果實際訂票數大機的座位數，即m>N，而m人中有k人未按時到達，在考慮給每一位已訂票而未能乘上飛機的旅客補償費b的情況下，航班飛行的利潤公式應改為S（m-k）g-f，若m-k≤NNg-f-（m-k-N）b，若m-k>N
于是一次飛行的平均利潤即S的期望利潤為
由上式可以看到期望利潤與g、b、f、N、m、p諸因子有關.如果固定其他因子不變，僅考慮求m使得S達到最大，這就是航空公司希望解決的問題.
上面所舉的例子是概率模型中常見的素材，其中概率的思想和方法都體現在了建模過程中，因此概率知識在數學建模中的應用極大地豐富了建模方法，推動了數學建模的發展.
在教育向素質教育全面發展的過程中，要求學生不但要掌握知識，同時還要學會應用知識，數學建模毫無疑問是應用知識的一種很好的方式.所以在教學過程中應當注重知識的應用性，以促進學生的全面發展.
參考文獻：
[1]袁震東，等.數學建模[M].第3版.上海：華東師范大學出版社，1997.
[2]袁震東，等.數學建模方法[M].上海：華東師范大學出版社，2003.
[3]李大潛，等.中國大學生數學建模競賽[M].北京：高等教育出版社，1998.
第2篇：數學建模基本知識范文
關鍵詞：建模思想 ；高等數學；必要性；可行性
一、高等數學的教學目標
1.1 高等數學的總體目標
高等數學課程在高等學校非數學專業的教學計劃中是一門重要的基礎理論課。它是為培養適應我國社會主義現代化建設需要的高質量專門人才服務的，在培養高素質科學技術人才中具有其獨特的、不可替代的作用。通過對這門課程的學習，為今后學習其它基礎課及多數專業課打下必要的數學基礎，為這些課程提供所必需的數學概念、理論、方法和運算技能。作為未來的工程技術或研究人員，也需要通過對這門課程的學習，獲得必不可少的數學方面的修養和素質。
通過本課程的學習，要使學生獲得：1.函數、極限、連續；2.一元函數微分學及應用；3.一元函數積分學及應用； 4.空間解析幾何與向量代數；5.多元函數微分學及應用； 6.多元函數積分學及應用；7.無窮級數； 8.微分方程等方面的基本知識（基本概念、基本理論、基本方法）和基本運算技能，為今后學習后續課程及進一步獲得數學知識奠定必要的連續量方面的數學基礎。
在傳授知識的同時，要通過各個教學環節培養學生運算能力、空間想象能力、抽象思維能力和邏輯推理能力，培養學生具有綜合運用所學知識去分析問題和解決問題的能力以及較強的自主學習能力，逐步培養學生的創新精神和創新能力。
1.2 數學建模教學的背景與狀況分析
美國國家科學研究會在一份提交給美國政府的研究報告中也明確指出：“在經濟競爭中數學科學是必不可少的，數學科學是一種關鍵性的、普遍的、能夠實行的技術。”21世紀是工程數學技術的時代。與我們所處的時代相適應，理工科數學教育應當包括如下三個方面的內容：基本知識的傳授，自學能力鍛煉，應用數學知識解決實際問題能力的培養。然而，舊的理工科數學體系存在一個很大弊端：大多數學生畢業后不懂得如何運用學過的數學知識去解決實際問題，甚至有人因此認為學數學無用。形成時代要求培養掌握和運用技術的新型人才與現行理工科數學教育脫離實際的矛盾。錢學森同志 1989 年曾就數學教育改革問題指出：“理工科大學的數學課是不是要改造一番”，以“應付現在的實際”。改革理工科數學內容需要找到一個突破口。
二、在我校高職高專高等數學教學中融入建模思想的必要性與可行性
2.1 建模思想融入高等數學教學的必要性
我們知道微積分的發明起源于物理學與幾何學等實際問題的推動，并且微積分也極大地推動了科學的進步，直到今天，微積分仍在各個領域發揮著重要作用。但是今天的高等數學教學往往是過分強調理論的系統性，結構的嚴密性，而輕視了基本概念的實際背景，基本定理、基本理論的物理、幾何等實際意義的解釋，割裂了微積分與外部世界的密切聯系，沒能充分顯示微積分的巨大生命力與應用價值，使學生學了一大堆的定義、定理和公式，卻不知道對實際問題有什么用。而數學建模是通過調查、收集數據、資料，觀察和研究其固有的特征和內在的規律，抓住問題的主要矛盾，運用數學的思想、方法和手段對實際問題進行抽象和合理假設、創造性地建立起反映實際問題的數量關系，即數學模型，然后運用數學方法輔以計算機等設備對模型加以求解，再返回到實際中去解釋、分析實際問題，并根據實際問題的反饋結果對數學模型進行驗證、修改、并逐步完善，為人們解決實際問題提供科學依據和手段。因此數學模型是數學與客觀實際問題聯系起來的紐帶，是溝通現實世界與數學世界的橋梁，是解決實際問題的強力工具。然而在實踐中能夠直接運用數學知識去解決實際問題的情況還是很少的，而且對于如何使用數學語言來描述所面臨的實際問題也往往不是輕而易舉的，而使用數學知識解決實際問題的第一步就是要從實際問題的看起來雜亂無章的現象中抽象出恰當的數學關系，即數學模型，數學模型的組建過程不僅要進行演繹推理而且還要對復雜的現實情況進行歸納、總結和提煉，這是一個歸納、總結和演繹推理相結合的過程。這就要求我們必須改變傳統數學教學只重視推理的教學模式，突出對數學結論的理解與應用，精簡一些深奧的數學理論，簡化復雜的抽象推理，強調對數學結果的說明、直觀解釋和應用舉例等。逐步訓練學生不僅掌握了數學知識而且學會“用數學”，學會用數學的知識與方法解決實際問題，因此，在高等數學教學中滲透建模思想的訓練是十分必要的。
2.2 建模思想融入高等數學教學的可行性
我校的高職高專教育是一種職業技術教育，其目標是培養能夠解決生產中實際問題的人才，這一點與數學建模競賽活動“提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力”的目的是一致的。首先，計算機高職的學生對一些實際生產問題的流程要比傳統大專和本科的學生更加清楚.而數學建模的題目通常是與一些實際生產問題的流程結合在一起的，只有對這些實際生產問題的流程有了比較具體的了解后，才能夠比較好地完成題目的解答，從這一點來看，計算機高職的學生更有優勢。其次，由于計算機高職的學生要掌握一些理論知識（如微積分初步、線性代數、概率初步等），并具備一定的運用所掌握的知識解決實際問題的能力，使得將數學建模引入計算機高職數學教學成為可能。
第3篇：數學建模基本知識范文
1．數學建模競賽有利于學生創新思維的培養。數學建模是對現實問題進行合理假設，適當簡化，借助數學知識對實際問題進行科學化處理的過程。數學建模競賽的選題都是源于真實的，受社會關注的熱點問題［2］。例如:小區開放對道路通行的影響(2016年賽題)，2010上海世博會影響力的定量評估(2010年賽題)，題目有著明確的背景和要求，鼓勵參賽者選擇不同的角度和指標來說明問題，整個數學建模的過程力求合理，鼓勵創新，沒有標準答案，沒有固定方法，沒有指定參考書，甚至沒有現成數學工具，這就要求學生在具備一定基本知識的基礎上，獨立的思考，相互討論，反復推敲，最后形成一個好的解決方案，參賽作品好壞的評判標準是模型的思路和方法的合理性、創新性，模型結論的科學性。同一個實際問題從不同的側面、角度去思考或用不同的數學知識去解決就會得到不盡相同的數學模型。數學建模競賽不僅是培養和提高學生創新能力和綜合素質的新途徑，也是將數學理論知識廣泛應用于各科學領域和經濟領域的有效切入點和生長點。
2．數學建模競賽有利于促進學生知識結構的完善。高校的理工科專業都開設很多基礎數學課，例如:高等數學、線性代數、概率統計、運籌學、微分方程等，目前這些課程基本上還是理論教學，主要以考試、考研為主要目標。由于缺少實際問題的應用，知識點相對分散，很多學生不知道學了有什么用，怎么用。那么如何將所學的基礎知識高效的立體組裝起來，并有針對性拓展和延伸，是一個重要的研究課題［3］。實踐表明:數學建模競賽對于促進大學生知識結構完善是一個極好的載體。例如在解決2009年賽題———眼科病床的合理安排的問題時，學生不僅要借助數理統計方法，找到醫院安排不同疾病手術時間的不合理性，還要結合運籌學給出新的病床安排方案，并結合實際情況評估新方案合理性;2014年賽題嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略，參賽學生首先根據受力分析和數據，判斷出可能的變軌位置，再結合微分方程和控制論構建模型，并借助計算機軟件求解，找到較好的軌道設計方案。整個數學建模過程中，參賽學生將所學分散的數學知識點拼裝集成化，在知識體系上，數學建模實現了知識性、實踐性、創造性、綜合性、應用性為一體的過程;在知識結構上，數學建模實現了學生知識結構從單一型、集中型向復合型的轉變。
3．數學建模競賽有利于培養學生的團隊協作精神，提高溝通能力。現代社會競爭日趨激烈，具備良好的團隊協作和溝通能力的優秀人才越來越受到社會的青睞。數學建模競賽也需要三個隊員組成一個團隊，因為要在規定的時間內完成確定選題，分析問題、建立模型、求解模型，結果分析，單靠一個人是很難完成的，這就必須要由團隊成員之間相互尊重、相互信任、互補互助，并且發揮團隊協作精神，才能讓團隊的工作效率發揮到最大。同時，數學建模作為一種創造性腦力活動，不僅要求團隊成員之間學會傾聽別人意見，還要善于提出自己的想法和見解，并清晰、準確地表達出來。團隊成員間良好的溝通能力，不僅可激發團隊成員的競賽熱情和動力，還可以形成更加默契、緊密的關系，從而使競賽團隊效益達到最大化。
二、依托數學建模競賽，提升大學生創新實踐能力的對策
1．以數學建模競賽為抓手，構建分層的數學建模教學體系，拓寬學生受益面。不同專業和年級學生的學習基礎、學習能力和培養的側重點都存在較大差異，構建數學建模層次化教學課程體系有利于增強學生學習和使用數學的興趣，讓更多的學生了解數學建模以及競賽，通過自己動手解決實際問題，更加真切感覺到數學的應用價值，切實增強數學的影響力，擴大學生的受益面。南京郵電大學、華南農業大學、重慶大學和南京理工大學等高校這些方面相關工作和經驗值得借鑒。因此，構建數學建模分層課程體系，在課程內容設置上，結合專業特色，有針對性設置教學方案和內容，逐步完善具有不同專業特色的數學建模教材，講義和數據庫、并保持定期更新，不斷深入推進創新教學理念［4］;在課程時間的安排上，遵循循序漸進的基本思路，一、二年級大學生開設數學建模選修課，介紹數學建模的基本理論和一些基本建模方法，三年級、四年級和研究生階段開設創新性數學實驗課程，重點訓練學生應用數學知識解決實際問題的動手能力，并通過參加建模培訓、數學建模競賽以及課外科研活動，培養學生學習解決實際問題的能力;在課程目標的定位上，數學建模有別于其他的數學課程，集中體現在數學的應用、實踐與創新，因此，數學建模不僅是一門課程，同時也是一門集成各種技術來解決實際問題的工具［6］。
2．以數學建模競賽為載體，搭建橫縱向科技服務平臺，擴大數學建模影響力。數學建模競賽的理念是“一次參賽，終身受益”，這就要求數學建模活動要立足高遠，不斷向縱深推進與發展，將數學建模應用融入服務國計民生。因此，選擇優秀本科學生、研究生和畢業生，結合大學生創新創業計劃，科研課題以及企事業單位關注的問題等，讓他們自己動手去調查數據，查閱相關建模問題的文獻資料，建立數學模型，借助軟件進行模型求解，最后獨立撰寫出建模科技論文或決策咨詢報告。全程參與“課外實習與科技活動”的方式，不僅實現了因需施教、因材施教的目標，還搭建了連接企業和學生的橋梁，不僅讓大學生創新創業落到實處，為企事業單位提供了智力支撐，真正實現所學知識服務社會。
3．以數學建模競賽為平臺，加強教師的隊伍建設，提升教師教育教學能力。數學建模授課和指導教師的教育教學能力直接影響著學生的創新能力。教育教學能力是指教師從事教學活動、完成教學任務、指導學生學習所需要的各種能力和素質的總和。數學建模的教學與傳統數學教學相比，對教師的動手能力、教學內容駕馭能力、教學研究和創新能力等有較高的要求，因此，數學建模指導教師可以通過自主研修，網絡研修，參與集體備課、聽評課、教學研討等方式提高自身業務水平，同時積極參與賽區、全國組織的學習和培訓，加強交流，開闊視野，不斷地提高自我認知、認識水平。只有建成一支高素質、實力雄厚、結構合理、富有創新能力和協作精神的學科梯隊，數學建模整體水平才能有較大提升，才能適應數學建模發展的現實需要，切實有利于學生創新實踐能力的提高［6，7］。
三、我校數學建模教學和競賽改革的實踐
1．構建模塊化教學體系。針對我校輕工特色，結合專業培養需求，構建模塊化教學體系。針對食品、生工、醫藥、化工和輕化等實驗科學為主的專業，重點將實驗設計、數據處理、數據分析和預測分析等內容模塊化;針對數學基礎較好的物聯網、計算機、信息計算和自動化等專業，構建微分方程，運籌優化和控制論等內容模塊化;偏于社科類的管理、會計、金融和國貿等專業，重點將概率模型、優化等內容模塊化。再結合數學建模競賽和大學生創新創業計劃，構建“專業基礎模塊+知識拓展模塊+競賽需求模塊+科研論文寫作模塊”的實踐教學體系。
第4篇：數學建模基本知識范文
目前，我國13所民族院校中，基本上都開設了數學與應用數學、信息與計算科學、統計學或相關數學專業。由于數學學科基礎性較強，因此在專業基礎課的設置方面，民族院校與普通高校沒有本質區別。然而，由于民族院校師生結構的特殊性及理工類專業設置的滯后性等原因，導致大部分學校在數學教學方面仍存在一些問題。民族院校是在人文學科的基礎上增設理工類學科的，除張大林提到的學生數學基礎較薄弱、教師教學方法較傳統等問題外，還存在專業課程的設置不合理、課程銜接不當、教師不能較好地把握因材施教原則等問題。隨著素質教育理念的推廣，在大學數學教學中融入數學建模思想已普遍達成共識。然而，受師資力量和水平的限制，在大學數學教學中很難做到引進與專業相關的數學建模案例。當前大學數學教學基本分為文科類、經濟管理類、理工科類和數學類幾個層次，為了便于同步教學，教師在教學過程中一般只從這幾個層次上加以區分。因此，結合人才培養目標、社會需求和專業特點開展教學是今后大學數學教學改革的一個方向。
何偉等在闡述關于民族院校數學教育的思考中提到，自然科學沒有民族性，但自然科學的掌握者有民族性，對其進行的教學可以有民族特點。因此，民族院校的數學教育可以結合民族特性開展。在完成基礎數學教學的基礎上，應以數學建模系列課程教學為載體，根據民族地區經濟發展對人才的需求，選擇有利于發展民族經濟的教學內容和人才培養模式，大力開展具有民族特性的數學教育。在教學過程中，重點培養學生把握民族地區發展的前景分析能力和項目開發能力。在地方民族院校中，應結合地方實際，針對民族旅游開發、民族工藝品設計、民族藥品研制過程中涉及的數學模型展開教學，探索合適的具有地方特色的創新性人才培養模式。
數學建模教學與競賽活動，是一項成功的高等教育改革實踐。從13所民族院校的人才培養方案中不難看出，隨著數學建模競賽活動影響力的擴大，各民族院校也加大了對數學建模與數學實驗系列課程的教學力度。然而，縱觀各民族院校數學與應用數學專業、信息與計算科學專業、統計學專業等數學相關專業的培養方案，不難發現其課程體系中與數學建模和數學實驗課相關的課程之間不能較好地銜接。因此，在公共課擠壓專業課學時的情況下，只有科學有效地開設數學建模系列課程，將擬開設的課程有機地銜接起來，才能讓學生系統地學習數學建模的思想和方法。綜合各高校課程設置情況與教學實踐，我們認為數學建模與數學實驗系列課程可以按下圖的關系加以銜接。另外，因為這一系列課程中均包含數學建模的思想和方法，所以在教學過程中可以將課程之間交叉的內容著重放在一門課中展開，從而突破各門課程的學時限制。
例如，線性規劃、非線性規劃和動態規劃等優化數學模型可以放在運籌學課程中進行教學，而在數學模型課程教學中不再重復這部分內容。這種將數學模型課程中涉及的具體模型放到相關課程里進行教學，是將數學建模思想融入其他課程教學的最好體現。當然，教學的內容除覆蓋基本知識點外，應結合專業特點展開。只有靈活選取有利于學生就業的內容進行教學，才能讓學生學以致用。教學的形式應多樣化，可以開展專題講座，也可以引導學生從簡單課題入手，將實驗室交給學生，讓學生自己去思考、去實踐。
高等教育的發展趨勢更強調素質教育，而強調學生學習活動的實踐性是素質教育的內涵之一，從實踐中獲得的經驗與知識，更容易產生沉淀而成為人的素質。應用數學知識分析和解決一些問題的實踐活動統稱為數學建模活動，它是一種小型的科研活動。通過參加這項活動，學生可以對科研活動的全過程有一個初步的了解，在科研的各個環節均可得到訓練，這些環節包括：分析和理解問題背景、收集相關信息、明確主攻目標、方案比較與抉擇、模型建立與求解、仿真檢驗與模型改進等。數學建模活動作為全國高校規模最大的課外科技活動，它可以拓寬學生的知識面，培養和提高學生運用所學的數學知識和其他各專業知識解決實際問題的綜合能力。
第5篇：數學建模基本知識范文
關鍵詞：數學建模思想；高職數學；滲透研究
1在高職數學中滲透數學建模思想的意義
在高職數學的教學中逐漸滲透數學建模思想，能夠潛移默化地影響學生的學習能力和思考方式，并且提升學生的創新能力和實踐操作能力，能夠更好地幫助高職學生成為高質量、高技能的專門應用型人才。數學建模就是將生產生活和學習工作中遇到的各種實際問題轉化為數學問題，讓學生能夠在解決數學問題的基礎上更多地考慮到實際情況。從實際問題出發，將問題類比規劃并且通過抽象形式的表達轉化為數學問題，在數學公式的變化中將實際問題解決，并且能夠更好地理解實際問題和數學之間的緊密聯系，這就是數學建模思想的重要意義。數學建模思想能夠更好地幫助學生提高中職數學的學習能力，并且在中職數學學習中能夠獨辟蹊徑，尋找出新的解決問題的方法，能夠提升學生的創新應用能力，增強學生對中職數學學習的興趣，在數學學習中更具有積極性和主觀能動性。
2數學建模思想和高職數學的結合
高職數學教學中加入數學建模的思想能夠在學生學習數學的過程中慢慢地對學生學習能力和創新能力產生影響，主要作用是在潛移默化的基礎上產生的，在實際高職教學中能夠將數學建模思想和實際的高職數學教育目標結合在一起，是高職數學改革的主要目標。高職數學教育更多地趨向于理論知識的教學，而數學建模思想則更好地將實際問題推送到數學面前，培養學生應用數學理論知識解決實際問題的能力，在長久的數學建模思想和高職數學教學的結合培養下，學生的數學建模能力能夠得到有效的培養，這種長時間潛移默化的影響更能幫助學生提升創新實踐能力，完成高職數學教學目標。
3數學建模思想在高職數學中滲透方法研究
3.1在高職數學的教學內容上引入數學建模思想
以往的高職數學的教學內容更趨向于對理論數學知識和公式概念的教學，這些基本知識都不能很好地和實踐應用相聯系，不能很好地讓高職學生明白數學的意義和數學在生活中的應用，而將數學建模思想滲透到高職數學中則能夠更好地幫助學生理解數學和實際工作學習生活的聯系，增強學生對高職數學的學習興趣，同時也更能加深學生對數學理論知識的理解。在高職數學學習內容中函數是教學中的重點和難點，學生往往在這部分數學知識的學習上掌握得不夠好，函數是個非常抽象的概念，而如果將數學建模思想滲透到函數的教學內容中，通過數學建模思想將實際生產生活中的問題應用到函數的學習和應用中，能夠更好地幫助學生學習和理解函數知識。比如在高職學生參加工作后最常見的問題就是工時和工作任務量的關系，如何在有限的工作時間T內完成最大的工作量X，則需要學生利用函數關系得出最大工作效率Y，這些應用都加深了高職學生對數學知識的理解。
3.2在高職數學知識的應用上加以滲透數學建模思想
高職教育的教學目標和教學任務就是為社會培養更多的專門性技能人才，他們更多地和實際操作工作相接觸，而數學建模思想在高職數學知識應用上的滲透則很好地幫助學生提升實際操作能力，幫助學生更好地理解數學知識，利用數學的知識和方法解決實際技能型工作中的問題。在高職數學知識的應用上滲透數學建模思想就是將具體的生產工作中遇到的各類問題類比抽象為相應的數學模型，進而利用數學知識解決實際生產中的問題，數學模型的建立則更好地幫助高職學生解決生產工作中的問題，并且能夠加深學生對理論公式的理解和記憶。數學建模思想在中職教學中知識內容應用上的滲透則更注重于培養學生的實際應用能力，而不僅僅是數學知識的死記硬背和大量的數學計算。例如，在飲料工廠的生產中如何設計飲料瓶使工廠達到最大的經濟效益，在生活中我們很少見到方形的瓶子，而更多的是圓形飲料瓶，這就是通過裝等體積的飲料，如何設計才能使得飲料瓶的面積最小，也就在最大程度上達到節約物料、節約成本的目的。通過面積和直徑，體積和直徑的關系來設計出最經濟的飲料瓶外形，則是對數學建模思想在高職數學內容應用上比較好的案例。
3.3在高職數學考試中運用數學建模思想
在高職數學教學中，不僅要在數學知識內容和數學知識應用上滲透數學建模思想，更要在實際的學習中應用到數學建模思想。比如在高職數學的教學考核上，采用更多的方法對學生的能力進行判斷，可以利用小組同學間合作與競爭的關系，增強學生對數學建模思想在數學應用中的理解，利用考試中數學建模方法和思想幫助學生提升獨立思考能力和探索創新能力。
4結語
數學建模思想在高職數學中的應用符合高職教育的培養目標，為社會提供了更多高能力、高素質的專門技能型人才，數學建模思想在高職數學教學中的應用提升了學生的創新實踐能力，同時也加深了學生對高職數學知識的理解和應用，進而幫助學生能夠將數學知識更好地應用到以后的生產實踐工作中，利用數學知識解決工作的實際問題，進而為社會做出更大的貢獻。
參考文獻：
［1］鐘國富，郭宗慶.關于在高職數學教學中融入數學建模思想的思考［J］.教育與職業，2011，（04）：143-150
第6篇：數學建模基本知識范文
（一）縮短課時，讓學生能迅速掌握知識
高職院校高等數學課時普遍較本科院校少。項目教學法不僅解決了課時少的難題，更提高了學生的學習興趣與效率，讓學生在完成項目的過程中積極、主動、輕松地掌握知識。當然，課時的減少，并不代表教師的工作量減少。任務的選取、布置、指導和評價都對教師提出了更高的要求。
（二）拓展學生的知識面，掌握數學建模方法
因為項目任務往往是跨學科、跨專業的。學生在項目的完成過程中自然拓寬了知識面，當然更主要的是掌握了數學建模的方法，這種方法正是教師“授之以漁”中的“漁”。
（三）在實踐中培養綜合職業能力
由于從項目的計劃、實施、完成及評價均由學生自主完成，對學生的綜合能力培養提出了更高的要求。學生在項目的完成中要真正地走入社會，學會收集資料，學會調研，學會與人溝通，學會團結與分工合作，在實踐中鍛煉自己。
二、高職數學建模項目教學的實施對象
由于數學建模教學面對的是全院學生。學生的水平參差不齊。本著因材施教的教學基本原則，大部分學院數學建模的教學均采取分層教學模式，一般分為基礎普及層、能力提高層和優秀拔尖層。針對基礎普及層的學生，一般教師會通過啟發式教學法和案例教學法，在高等數學課堂教學中融入簡單數學建模案例，讓學生初步體會數學建模的思想。如在函數最值應用中可引入易拉罐形狀的最優化設計問題、綠地噴澆設施的節水設想和競爭性產品生產中的利潤最大化等模型；在常微分方程中引入人口問題、刑事偵查中死亡時間的鑒定和名畫偽造案的偵破問題等模型；在線性代數中引入矩陣密碼、投入產出等模型；在概率統計中引入考試成績的標準分、保險問題、風險分析等模型，使學生從各類建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生對數學建模的興趣。針對能力提高層和優秀拔尖層的學生一般采用實驗教學法與項目教學法，可通過開設選修課《數學建模與數學實驗》和數學建模培訓班的形式進行。另外，針對這類學生，一般院校還會積極組織他們參加各類數學建模競賽，申報省大學生科研項目等。事實證明，經歷過數學建模錘煉后的學生，自主學習、科研能力、實踐能力、自信心等都明顯增強，而且大部分同學都會進入本科院校繼續學習深造。
三、高職數學建模項目教學的實施過程
（一）項目選取
首先，教師根據課程特點和學生認知水平，設計相應的項目任務并下達給學生。項目可分為初等模型、微分方程模型、預測類模型、圖論模型、規劃類模型、評價類模型、概率類模型和多元統計分析這八類，每一類設計不同專業領域的項目。學生可根據自身專業和興趣選擇不同的任務，也可根據實際自選任務。項目任務的設計要具有示范性、覆蓋性、實用性、綜合性和可行性。
（二）項目分析
為使項目活動順利開展，教師可將與任務相關的數學概念或內容呈現出來，供學生參考。指導學生將任務細化，明確任務目標。對于一些較復雜的項目，可以指導學生將其階段化，分為若干子項目加以完成。
（三）制定計劃
學生根據任務目標，制定實施計劃，具體到時間與人員分工，在制定計劃時可兼顧學生自身特點，如計算機專業的學生可以以程序的編寫和運行為主。
（四）自主學習
知識的理解和運用、軟件的學習和使用、算法的編寫與運行等，這些具體細節都需要學生自主地去學習和探究。
（五）完成任務
根據實施計劃，分階段、分步驟、分工合作完成數據的收集與整理、模型的建立與求解以及論文的寫作。
（六）評價、修改與推廣
在這一環節，主要以學生代表展示成果的方式進行，對已建立的模型進行講解與分析，對已完成的任務開展自評和互評，最后由教師總評。學生再根據教師和學生的意見對模型進行修改與推廣。
四、高職數學建模項目教學的評價體系
（一）過程性評價
主要指項目進行過程中學生的全方面表現，主要包括八個方面：1.認真，自主學習能力強；2.有創新性，敢于挑戰；3.團結友好，善與人溝通；4.考慮問題全面；5.數學基礎厚實；6.編程能力強；7.寫作能力強；8.有領導才能。評價結果綜合學生自評、學生互評和教師評價三方面。這樣的評價方式，不僅要求學生們對自己能力的了解以及相互之間相互了解，更需要教師對每個學生的了解，要求教師與學生的零距離接觸，充分發揮教師的指導性作用。
（二）終結性評價
主要指對最終成果的評價，以數模論文假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主。
五、高職數學建模項目教學案例
下面以圖論模型的項目教學為例說明具體實施過程。圖論是用點和邊來描述事物和事物之間的關系，是對實際問題的一種抽象，能夠把紛雜的信息變得有序、直觀、清晰。自然界和人類社會中的大量事物以及事物之間的關系,常可用圖形來描述。例如，物質結構、電氣網絡、城市規劃、交通運輸、信息傳輸、工作調配、事物關系等等都可以用點和線連起來所組成的圖形來模擬并轉化為圖論的問題，再結合圖論算法，計算機編程，從而解決實際問題。本教學單元從圖論的實際應用中選取“物流線路與管網設計”這兩個典型應用作為項目任務導入。
項目1：（物流線路問題）物流運輸作為重要的物流網絡優化問題，其方案的設計直接影響企業的運輸成本和運輸時間等。請以實際城區主干線為例，構建圖論模型，利用圖論算法，給出城區主干線上的結點間最短路徑，并通過構建歐拉回路，給出最優巡回運輸路徑。相關知識：無向連通圖，一筆畫問題，歐拉回路，歷遍性最短路，最大流，Dijkstra、Floyd、Edmonds、Fleury等算法。教師活動：布置任務，提供必要的知識和軟件指導，協助組員分工，引導學生順利完成任務。學生活動：明確任務目標，根據自身特點組隊，制定實施計劃并分工合作，完成任務。（1）基本知識與軟件的學習階段；（2）數據的收集與整理階段；（3）城區主干線圖論模型的構建；（4）利用Dijkstra和Floyd算法計算出結點間最短路徑；（5）利用Edmonds和Fleury求最小權理想匹配和歐拉巡回。項目推廣：車載導航儀、中心選址問題、最佳災情巡視路線等。
六、結束語
第7篇：數學建模基本知識范文
【關鍵詞】數學建模 高職數學
高職教育是以培養應用型人才為主要目標的高等教育，以凸顯實用技能為原則的教學理念也滲透到了專業課程的教育進程中，充分強調課程內容的實用性和學生解決實際問題的自覺性。作為一門在社會生活中應用極廣的學科，數學課程亦需要與實踐土壤相結合，方能顯出其教學職能。然而不少高職學生數學基礎薄弱、興趣低沉，僅僅將數學學習看作是應付考試的枯燥過程。應試化的數學學習模式顯然與高職教育階段的教學理念相悖，而要改變這一局面，則應當在高職數學教學中引入新型的教學手段。
一、數學建模的涵義
數學建模是將一個實際問題，根據其特有的內在規律，作出一些必要的簡化和假設，運用適當的數學工具將其轉化成一個明確的數學問題，用數學方法精確或近似地解決該問題，并將求得的數量結果返回到實際問題，檢驗結果是否與實際現象符合，這樣的過程多次反復進行，直至能較好地解決實際問題為止。現代科學技術發展的一個重要特征是科學技術日益精確化、定量化，許多問題的解決，都必須建立其模型，數學模型的應用已滲透到各個領域，如工程、經濟、管理、醫學、生態、環境、社會、體育、人文等。
二、數學建模應用于高等數學教學的必要性
目前，高等數學課教師主要采用傳統的“粉筆加黑板”為主的教學方法來授課。在教學過程中，基本上采取統一上課進度、統一的輔導和作業批改、統一的課程考試的方式進行教學，只是簡單地把知識灌輸給學生，而且過于注重演繹證明、運算技巧，忽視了應用理解和學生創新能力的培養，學生的潛在能力不但沒有得到挖掘。數學建模教學具有緊密結合多領域實際問題，將實際案例分析作為教學內容等特點，因此有助于克服傳統數學教學中知識與能力脫節的弊端，可以啟迪學生應用數學的意識、興趣和能力。數學建模教學中所采用的多為研討班模式，可以充分發揮學生的參與意識；在研討過程中，教師和學生地位平等，通過共同討論，能讓學生從被動學習轉變為主動學習，從而極大地調動學生自覺參與的積極性。數學建模教學中，可采用分層次、模塊式的教學體系，運用現代數學的觀點和方法改造傳統教學內容和教學體系，從而探索出高等數學教學的新路子。
三、高職數學課程與數學建模的結合路徑
（一）在數學概念教學中應用數學建模思想
在數學概念的教學中，運用數學建模思想能取得較好的實效。比如，在講授導數的概念時，可以給出兩個模型：模型一是變速直線運動的瞬時速度，模型二則是非恒定電流的電流強度。在模型的建立過程中，可以運用簡單的物理知識，由師生一起來共同進行分析討論。通過對問題展開分析，對于以上兩個不同的模型，一旦拋開其實際意義，單純地從數學結構上來看待，它們都有相同的形式，都能歸結為同一個數學模型，也就是函數的改變量和自變量改變量的比值。當自變量改變量趨于零時的極限值，這種形式的極限，在數學上即定義為函數的導數。在有了導數的定義之后，前面的兩個模型很容易就能得到解決。這樣既得出了導數的概念，又能讓學生體驗到數學的魅力。
（二）構建問題情境，以建模為方式加強對數學問題的解釋與應用
根據教學內容的特點，教師可以利用數學建模來講復雜的原理、抽象的概念與實際理解領域相結合，比如引入多媒體計算機技術，將趣味故事、史料、圖片、影像資料作為知識導入環節，用計算機來操作模型來化解課本上數學知識的平面性，從而讓一個個數學問題融入到具體教學情境中，變得形象豐滿起來。要讓學生們樹立起數學問題意識，需要教師在數學建模中注重材料的多樣性以及與現實生活的聯系性。例如，在函數章節中可以分析銀行存款復利問題；學習完極值問題后可以引入最優價格設計、最佳訂貨周期問題、最大收益問題等案例；在介紹了線性方程組求解后，可以引進投資組合問題；在學習微分方程概念后引進人口問題的馬爾薩斯人口模型（英國人口學家馬爾薩斯于1798年提出了著名的人口指數增長模型）。教師可以設計出相關的問題情境，然后讓學生們在模型演練中對這些問題加以分析和解決。這種以建模為方式的問題情境可以打破以往對數學的片面化認識，釋放學生們的多維度數學思維。
（三）優化教學內容作為數學建模的載體
高職數學內容歷來要求“以應用為目的，以必需、夠用為度”，其知識范圍廣、線條粗、深度淺。教師應積極開展課程論研究，在教學中要善于挖掘教學內容與學生所學專業及實際生活中實例的聯系，根據學生專業的實際需求編排高等數學課程教學內容和教學重點。同時適當增加數學實驗等輔的教學內容，建立知識、趣味、實用和現代化技術為一體的內容體系。這樣既能提高學生的學習興趣，拓寬視野，又能突出高職應用性的培養目標，提高學生利用所學數學知識，結合數學模型的思想和方法，借助計算方法和數學軟件解決問題的能力。例如，機械類專業可以將微積分作為教學重點，電氣類專業可以適當加入線性代數、積分變換等內容，信息類專業則可加入概率論、計算初步和數學實驗等。
值得注意的是，數學建模在課堂教學中僅是建模思想和方法的滲入，是在掌握必要的數學基本知識和基本能力基礎上，通過建模的思想將所學的數學知識應用于專業和生活實際，使學生具備數學應用意識和初步建模的能力，而不是要學習和掌握數學建模的專門知識，因此不能改變高等數學教學的主要要求和基本目標，要協調好二者的關系，既要相互促進，又要主次分明
總之，數學建模思想的應用，對于高等數學教學改革具有非常重要的意義。將數學建模思想引入高等數學教學，其目的是更好地促進學生的數學學習，提高他們運用數學思想分析問題、解決問題及抽象思維的能力。教師要通過數學建模思想的應用，使學生初步掌握從實際問題中概括數學內涵的方法，激發學生的數學學習興趣，并為高校學生的專業課學習奠定堅實的數學基礎。
參考文獻：
第8篇：數學建模基本知識范文
[關鍵詞] 數學建模； 管理會計； 教學改革
doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2013 . 15. 069
[中圖分類號] G420 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2013）15- 0105- 02
管理會計是高職會計專業的核心課程和工商管理專業的必修課程，其理論和方法已經成為企業管理必須掌握的基本知識。管理會計越來越多地應用現代數學方法來進行分析研究。具體地說，管理會計中數學方法的應用是以廣泛地應用數學模型為重要標志。管理會計中所用的數學模型具有多種表現形式，包括一般代數模型、數學分析模型、數學規劃模型、矩陣代數模型及概率模型等。所以，管理會計教學中突出數學思想方法，特別是數學建模思想的滲透就顯得十分重要。如何將數學建模思想和管理會計課程的教學改革有機地結合起來，是對管理會計教學改革的大膽探索和有益嘗試。
1 管理會計教學融入數學建模思想的意義
1.1 符合管理會計的學科特點
管理會計的學科特點之一是數學方法的廣泛應用。財務會計應用數學方法的范圍較小，一般只涉及初等數學。而現代管理會計越來越廣泛地應用許多高等數學和現代數學方法。隨著科學技術的不斷進步，生產經營的日趨復雜，企業規模的不斷擴大，整個企業管理正朝著定量化的方向發展。現代管理會計為適應企業管理的這一重大轉變，要求用高等數學和現代數學方法來“武裝”自己，使其與企業管理的發展相適應。把高等數學、運籌學和數理統計學中的數量方法吸收、引進、應用到現代管理會計中來，可以將復雜的經濟活動用簡明的數學模型表述出來，揭示有關變量間的內在聯系及變化規律，以便為管理人員正確地進行經營決策提供依據。所以，一方面，管理會計是一門實踐性、應用性較強的課程，教學中的許多案例，包括根據實際問題改編的案例都可以充實數學建模的內容。另一方面，數學思想方法，特別是數學建模思想運用于管理會計教學不僅是教學方法的改變，而且可以更好地培養學生的數學應用意識和能力。因此，管理會計課程的教學改革和數學建模能力的培養是相得益彰的關系，而不是魚和熊掌不可兼得的關系。
1.2 改善管理會計教學現狀
目前，管理會計教學中存在許多問題，如教學內容與實際應用脫離嚴重，教學方法單一，教學手段落后，學時少，考核制度不完善等。這些問題直接導致課堂上學生學習目的不明確，積極性不高，課堂參與程度低。如何改善這種狀況呢？在管理會計教學中滲透數學建模思想是一個有效的辦法。首先，傳統教學中，以基本概念和基本理論的講授為主，而數學建模思想從解決實際問題出發，在課堂上引入實際的管理案例，或者根據實際問題改編的案例容易引起學生的興趣。其次，傳統教學以教師為中心，而數學建模思想采用分組討論的形式，學生各抒己見，每個人都有參與的機會。再次，可以培養學生的綜合能力。在數學建模時，常常需要數學知識的綜合運用、良好的專業背景和一定的計算機基礎及文字表達能力。由于數學建模教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善的過程，所以在這個過程中，教師可以通過實際教學案例的設計有意識地培養學生的抽象概括能力、洞察力、想象力、自學能力和創新能力。
1.3 推動高職課程改革的進程
管理會計教學融入數學建模思想是高職教學改革的新思路。首先，它密切了公共基礎課與專業課之間的聯系，更好地推動基礎課教學改革。以經濟管理類專業為例，管理會計、統計學、財務管理和經濟學等課程不但與數學課之間有著直接的關系，而且也與公共英語、計算機基礎等公共基礎課有著密切的聯系。分析這些聯系，更有利于將公共基礎課的改革落到實處。其次，它密切了專業課之間的聯系，提高了專業課的教學實效。目前，在高職教學中，不同程度地存在著專業課內容重復的現象。如管理會計與財務管理、成本會計之間的內容都有交叉。數學建模思想融入專業課教學不僅是教學方法的改變，更有利于打破專業課之間界限，有利于解決專業課教學理論學時減少與學科門類繁雜，內容重復等矛盾。再次，它密切了高職教師之間的聯系，有利于打造復合知識結構的教師隊伍或教學團隊。目前，高職院校不同程度地存在輕視基礎課、重視專業課，輕視理論教學、重視專業實訓的現象。導致這種現象的原因主要是高職教師缺乏對課程體系的整體認識，割裂了學科之間的聯系。解決這一問題的有效途徑是，一方面要求教師之間增加互動，特別是公共基礎課教師與專業課教師之間的經常性互動，另一方面教師通過進一步學習不斷豐富和調整知識結構。
總之，在管理會計教學中滲透數學建模思想，不僅是對管理會計教學方法改革的大膽探索，也是對高職課程體系改革的有益嘗試。
2 管理會計教學融入數學建模思想的原則
2.1 循序漸進，體現教學過程的“活動”特點
數學建模思想融入管理會計教學首先應體現“活動”的特點，教學過程設計的著眼點應考慮怎樣讓學生更多地參與進來，讓他們做什么，怎么做，或者怎樣讓他們自己悟出該做什么，該怎樣去做。而要體現這一特點需要一個循序漸進的過程。首先，教師的思想準備和知識儲備問題。教師必須樂于探索這一教改活動，從觀念上更新，從知識結構上做必要的準備，要有比較合理的知識結構。其次，為了更好地突出“活動”特點，必須對學生進行全面了解，比如學生的數學基礎、計算機水平和已有的專業背景等。從教學內容上看，哪部分適宜進行課改，哪部分適宜首先進行課改。
2.2 找好“切入點”，與正常教學環節相結合
“切入”是指教師通過一定的方式把一個較復雜的問題進行分解，或者根據實際情況把建模的某一環節（如問題分析，假設，模型求解等）放到正常的局部環節上，并且注意要經常這樣做。我們可以用“化整為零”、“細水長流”來描述這種做法。比如，在講授成本性態時，讓同學們搜集有關行業的成本構成情況，分析哪些是變動成本，哪些是固定成本，哪些是混合成本。在講解混合成本的分解前，讓大家了解Excel軟件關于數據擬合的方法等。在講解存貨管理時，引導學生考慮存貨管理的目標是什么，影響存貨成本有哪些因素，哪些是相關成本，哪些是非相關成本。課堂上重點介紹基本模型的建立，把模型的求解和模型的拓展通過設計實際問題交給學生去完成。教師也可以向學生布置一些開放性的、有一定難度的題目，放在課后以小組的形式完成，或者撰寫小論文作為期末考核的一部分。總之，“切入”的內容應該和正常的教學環節相協調，以便于學生更好地理解和掌握專業知識。
2.3 突出重點，反映管理會計的學科特點
目前， 數學建模思想教學得到越來越多的關注。有些高校正在探索在數值分析、離散數學、程序設計、數據結構、電動與拖動和物理學等課程教學中滲透數學建模思想，并取得一定的成效。自2003年起，中國電機工程學會杯全國大學生電工數學建模競賽已經成功舉辦10年，產生了一定的影響。管理會計教學中滲透數學建模思想應該注意精選教材內容，針對核心概念，不搞遍地開花，不追求自成體系，自我完善，在與教材內容結合時，要自覺當好配角。總之，將數學建模思想融入管理會計教學，對管理會計的教學改革應是錦上添花，而不是喧賓奪主。
3 管理會計教學融入數學建模思想的基本思路
3.1 培養學生實際問題數學化的能力——突出模型假設的講解
所謂實際問題數學化就是數學模型的建立過程。數學模型的建立過程一般要經過問題分析、合理的簡化假設、建立模型、求解模型和對模型解的分析、檢驗、修改與推廣等環節。這里模型的假設很重要，有時也很復雜。管理會計課程中有許多數學模型，這些模型都是建立在一定假設基礎上的，如存貨控制的基本模型有“七大假設”，很多教材根本不提及，有的教材把確定性存貨控制模型分解成若干種情況，直接給出結論。數學基礎差的學生面對大量復雜的公式望而生畏，數學基礎好的學生也只是盲目套用公式，知其然而不知其所以然，形成了基礎課做題，專業課也套用公式做題的局面。在管理會計教學中，分析、強調這些假設非常重要，一是可以體驗問題分析的過程，了解結論形成的前提條件，養成嚴謹的學習態度。二是通過對已有模型假設的分析提高自身解決問題的能力。在具體問題中，合理的假設不僅要求有一定的數學功底，比如能夠捕捉經濟變量之間的關系，數學符號的使用要簡潔、通用等，同時也需要具備良好的專業背景，如在存貨管理中，要明確哪些是決策需要考慮的相關成本，哪些是可以不考慮的非相關成本，存儲費用和進貨費用包括哪些內容，等等。在建立模型時，如果考慮的假設過少，特別是遺漏關鍵性假設，就不能建立起高質量的模型，考慮的假設過多，往往難以將實際問題轉化成數學模型，有時即使能轉化成功，也可能是一個復雜的難以求解的模型，從而使建模失敗。所以模型假設可以直接影響所建模型的質量。
3.2 提高數學模型求解能力——加大Excel軟件的使用力度
管理會計是以定量計算為主的學科，涉及大量的數學計算和數學模型，選擇適當的計算工具或計算軟件非常重要。與Matlab、Mathematics等專業數學軟件相比，Excel是一款特別值得關注的軟件。首先，操作簡單。Excel軟件漢化水平非常高，而Matlab、Mathematics等軟件都是英文的；Matlab、Mathematics等軟件需要記住一些命令和編程，而Excel軟件以菜單操作為主，所見即所得，直觀易操作。所以，Excel軟件相比其他軟件更容易挖掘其功能。其次，功能強大。Excel軟件具有豐富的函數、強大的數值計算、數據分析和繪圖等功能，所以特別適合于作為管理會計中的計算和模型求解工具。再次，轉換成本低。Excel軟件不需要專門購買和學習。目前幾乎每一臺電腦都安裝Excel軟件，作為公共基礎課計算機基礎的重要內容，每個學生對Excel軟件都有一定的了解，而其他軟件需要專門購買和從頭學起。
3.3 模型結論實踐化的能力——提高管理決策能力
所謂模型結論的實踐化能力就是將數學模型求解得出的結論，經過整理和組織，再應用于實際問題中的能力，它是一種解決問題能力的延伸，強調“從實踐中來，回到實踐中去”的能力，是數學建模的高要求，這也符合高職教育和管理會計教學改革的方向。如在本量利模型中得出的結論都是基于單位變動成本和產品單價與產量或銷量保持線性關系、產銷平衡和品種結構穩定等假設的基礎之上的，這些假設與某些企業的實際情況接近，但與多數企業的實際情況并不相同，這時就要修正假設，進一步根據實際情況建立模型，得出恰當的結論。管理實踐中有時為了獲得滿意的數學模型，常常需要經歷幾次建模過程，包括由簡到繁，也包括由繁到簡，這符合人們認識問題的規律。教師在設計教學案例時，要注意問題的開放性，不要搞“唯一正確答案”。在這個過程中，教師要計劃地培養學生的問題意識和問題解決能力，提高他們的總結歸納能力和知識遷移能力等。
主要參考文獻
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第9篇：數學建模基本知識范文
關鍵詞：高中數學;學習障礙;高中生
高中數學思維能力是指對高中數學感性認知的能力，突破數學學習障礙是要求學生充分理解并掌握基本知識，根據具體的數學問題進行推論和判斷，從而實現解答數學問題、升華數學知識規律的認知。高中數學突破學習障礙可以給我們提供廣闊的四維空間，對具體的數學問題可以延伸出多種思維方式，提高數學學習的針對性和實效性。
一、突破高中數學學習障礙重要性
首先，突破高中數學學習障礙有助于高中生樹立良好的數學思維，同時幫助高中生增強其發現問題、提出問題和解決問題的能力，突破高中數學學習障礙是學生學習素養的標志，其擴展了學生思維，幫助我們更好駕馭數學問題，并強化自我的解題能力和數學推理能力。再者，突破高中數學學習障礙可以提高高中生數學應用能力，更好的把數學知識和實際問題結合在一起，數學問題解決能力可以強化學生的數學學習，并有助于其形成全面科學的數學知識框架，同時鞏固了高中生對數學基礎知識的認識，促使高中生用數學的眼光看待世界。最后突破學習障礙可以提高學生的數學學習信心，并激發其數學學習的興趣，體會到成功解決數學問題的樂趣，同時初步培養學生的創新思維和能力。
二、高中生數學學習障礙產生的原因
（一）基礎知識不牢固。基礎知識是數學問題解決的關鍵，只有把基礎的數學知識全部融會貫通之后，才能熟練的解答數學問題，但是部分高中生的基礎知識學習不扎實，對新學的知識缺乏深刻的理解，從而不能靈活的運用數學基礎知識，一旦遇到較為復雜的數學問題，就會分不清各種概念之間的關系，從而造成了數學問題解決障礙。例如在函數問題的學習上，要求我們掌握函數公式，并對函數區間有明確的界定，但是很多同學對基礎知識掌握不足，各種基礎概念和轉化關系不明確，從而形成了學習障礙。
（二）數學問題背景的存在。數學問題是一個系統性的問題，其中涉及的關系變量較多，對一定語境下的數學問題，通常會蘊藏著相應的問題背景條件，如果不能準確發現其中的蘊含條件，就會感覺數學問題的給定信息不足，從而造成數學問題解決障礙。數學問題來源于現實生活，其題目語境也受到社會、經濟、生活、物理、化學等方面的影響，如果缺乏相應的生活常識，很難抓住數學問題隱含的條件，從而對數學問題感覺到無從下手。
（三）數學思想方法的缺失。數學問題的解決需要建立數學模型，并對數學模型進行簡化，再進行相應數據的解答，但是部分高中生的數學解決思想缺失，對抽象化的數學模型理解不深刻，從而造成數學模型的混淆，同時也不能有效對數學模型進行簡化，從而影響了數學問題解決。例如在數學思路的建立中，學生不能靈活運用簡化、歸納、一般化、特殊化等數學處理，就會阻礙解題思路的擴展。
三、數學問題解決障礙的解決方法
（一）加強數學基礎知識教學。數學基礎知識是正確解題的“鑰匙”，因此我們在學習中要強化數學基礎知識教學，例如要熟練掌握數學概念、性質、定理、公式、公理等，培養學生基礎知識串聯的能力，幫助學生建立基礎知識條件反射。同時要設置相應的數學問題來強化其數學基礎知識，只有進行大量的重復性訓練才能加強高中生對基礎的理解和記憶，并幫助其靈活的應用基礎知識。
（二）加強數學建模能力培養。數學建模是解決數學問題的工具，數學建模能力是衡量學生數學學習的標志之一。數學建模要求學生把實際數學問題進行歸納，并構建出相應的數學建模模型，然后再進行數學問題的解答，因此，在加強數學建模能力的培養時，要重視建模方法的基礎教學，突出建模方法的具體步驟，同時要注重研究建模的應用范圍，利用給定條件對數學建模進行相應的歸納簡化。再者要在實際數學問題的背景下應用數學建模，強化對建模方法的理解和應用。
（三）克服數學思維定勢。數學思維定勢是數學問題解決障礙的原因之一，因此在學習中我們要勇于突破思維定時，對數學問題進行反思，準確尋找到解題錯誤的原因，并突破解題思維定勢，樹立正確的解題思維。此外，要通過舉一反三的解題方式來鍛煉高中生的思維靈活性，培養自我的逆向思維方式，巧妙利用反證法、逆命題、公式逆用的數學思維，培養自己的數學思維能力。
結語：總而言之，高中數學學習是整個高中階段的關鍵，良好的數學思維能力有助于我們提高數學學習效率，當前在學習過程中很多同學都會陷入到數學障礙中，從而影響了學習成績提升。因此，我們應當重視數學基礎的夯實，培養適合自己的學習方法，克服數學思維定勢，突破高中數學學習障礙。
參考文獻：
